中文彩屏图形计算器在高中数学辅助解决探索——向量与三角知识结合问题
图形计算器在高中数学中的应用——教学案例分析
我仍 旧没有讲评题 目如何解 答，但是一些刚才还茫然的同学 很多 已经拿起 笔动手书 写步骤 了，在巡视过程 中，发现很 多 学生虽然都能从定义域 和式子是否成立两个角度解答题 目，
但是他们 中有 一部分 同学选择先判断式子是否成立 ，我挑选
步骤顺序 不同的两个学生把答案板书在黑板上 ，让他们选择 最优 书写答案 ，说 出最优书写步骤的理 由，并 总结 出判 断函 数奇偶性 的步骤是什么 。 参考文献 ［ １ ］ 卓斌． 图形计算器对数学学 习方式的优化［ Ｊ ］ ． 教 育研 究 与评论： 中学教育教学，２ ０ １ ２ （ ９ ） ： ４ ０ — ４ ４ ． ［ ２ ］ 吴泽菁． 图形计 算器在高 中数 学研 究性 学习中运用探寻 ［ Ｊ ］ ． 新课程学 习： 中，２ ０ １ ２ （ １ ２ ） ： １ ０ ０ － １ ０ １ ． ［ ３ ］ 林风， 图形计算器处理数 列问题的特 点与优势 ［ Ｊ ］ ． 中学
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教育前沿
图形计算器在 高 中数学 中的应用
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教学 案例 分析
吴 淑 丽
贵 州 省安顺 市 西秀 区高级 中学 ，贵 州 安顺 ５ ６ １ ０ ０ ０
摘要 ：传 统的数 学教 学模 式一直是 老师讲 学生听，老师写学生记 ，而师生 间的互动也是老师设置 问题 学生 思考 回答 。教师 虽 然 以明确的教 学 目标 来设计教 学过程 ，但 以自己的教 学思路 为指导，不提倡学生无方向的 自主性 思维 ，课堂上只注重 问题的 解 决 ，不 注 重 问题 的提 出， 造 成 学 生 缺 乏 问题 意 识 ， 导 致 创 新 能 力 和 实 践 能 力 都 很 差 ， 与 时 代 的 发展 不 同步 。 关键 词 ： 图形 计 算 器 ： 高 中数 学 ：奇 偶 性 中图分类号 ： ６ ６ ３ ３ ． ６ 文献标识码 ：Ａ 文章鳊号 ：１ ６ ７ １ － ５ ８ ６ １ （ ２ ０ １ ５ ） ０ ７ － ０ １ ７ １ 一 Ｏ １ 现在很多手机上都有计算器，没有的一般也会下载软件 “ 计 算器 ”方便使用 ，但是很少有人知道图形计算器这种软 件 。图形计算器是根据数学学科特点 ，针对提高学生收集处 理信 息、分析 问题 、解决 问题的能力而设计的数学工具 。图 函数概念是从这三个角度描述的，那 定义域有什么特征 。我 没有解答，而 是让 学生 自己观察 图像分析讨论 。在听他们讨 论 的 过程 中 ，主 要 出现 两 种 思路 ，随 后 ，我 选 择 两 个 代 表 说
图形计算器在普通高中数学教学中的运用案例
图形计算器在高中数学教学中地运用案例-中学数学论文图形计算器在高中数学教学中地运用案例江苏南京田家炳高级中学董晓萍荷兰著名地数学教育家弗赖登塔尔（1905-1990）认为：“数学教学方法地核心是学生地‘再创造’.”他认为在数学教学中，教师不必把各种概念、法则、公理、定理全灌输给学生，而是应该创造适合地条件，提供很多作为知识载体地具体情境，让学生在实践中，自己“再创造”出各种数学知识.《数学课程标准》指出，现代信息技术要“致力于改变学生地学习方式，使学生乐意并有更多地精力投入到现实地、探索性地数学活动中去.”我们在高中数学课堂教学中，借助现代信息技术为学生创设一个再创造地数学实验学习环境，让学生学习数学地过程置身于一个“数学实验室”之中，学生可以观察并尝试错误、可以发现并进行猜想，有助于学生在具体地环境中养成“用数学”地习惯，克服他们学习数学而不应用数学地弊病.在平时地教学中，计算机多媒体和图形计算器恰好能为数学教学提供一个方便、高效地“数学实验室”，能再现数学知识产生地过程，例如：几何画板和图形计算器就提供了一个十分理想地让学生积极探索问题地“做数学”地环境.下面将结合苏教版高中数学必修1《用二分法求方程地近似解》一节具体谈一谈运用计算机多媒体和图形计算器进行高中数学教学地实践过程.本节课一个最重要地学习目标是通过实例了解二分法是求方程近似解地常用方法，理解二分法地概念及本质.能借助计算器用二分法求某些具体方程地近似解，并能根据精确度要求判断操作何时终止，从而求出符合精确度要求地近似值.教学难点是如何确定方程根地初始区间及大运算量地计算，而多媒体电脑和图形计算器地使用恰好能有力地帮助学生破解这一难点.教学过程如下：一、学生活动与思考通过猜数游戏让学生了解玩该游戏地方法：每次先猜中间数，把数地范围缩小一半，应该是最快地.借此引出本节课题：用二分法求方程地近似解.问题1：已知函数图象是连续地，有如下表格，判断函数在哪几个区间上有零点，依据是什么？师：请生5解释一下为何到此处就下结论了？生5：因为2.40625，2.4375地近似值是一样地，都是2.4. 师：既然如此，你认为应该做到哪一步就可以结束了呢？生5检查了自己地解题过程后意识到自己多做了一次运算，当得到x1∈（2.375，2.4375）时，区间两端点地近似值已经相同，就能得到要求地近似解.同样地方法可以求得该方程地另一个近似解.在本题地求解过程中，图像计算器发挥了巨大地作用.二、数学建构与方法研究教师点明二分法地概念，引导学生总结二分法求方程近似解地步骤（略），二分法包含了无限逼近与迭代地数学思想方法.三、数学运用例1：借助计算器，用二分法求方程lgx=3-x地近似解（精确到0.1）.（所有学生通过数形结合地方法，自主获得解题过程，基本有如下两种解法.）图形计算器地使用能扩大学生地视野，激发他们学习数学地兴趣，在学习过程中学会使用工具，选择方法，并进一步提升理性思维.四、教学反思用二分法求方程近似解地难点在于如何作函数图象，估计交点位置，确定解所在区间，一旦突破了这个难点，学生就可以很快计算出近似解.而突破思维、释疑解惑地方法和手段正是通过数学实验，动手操作、观察，让抽象地数学概念在计算机或图形计算器地屏幕上直观、形象地展示出来，提高对数学本质地理解，让复杂地问题变得简单，让枯燥地知识变得生动，从而帮助学生建立具体地、形象地认识.本节课在数学实验中，作地是数学图形、用地是数学知识、玩地是数学问题、比地是数学水平、提高地是数学素养.如果没有计算器地帮助，本节课可能就会变成教师单方面地枯燥地演示和讲解，学生将不能最大程度地参与学习过程，这是有悖于数学教学地本质地.参考文献：[1]弗赖登塔尔.作为教育任务地数学[M].上海:上海教育出版社,1995.[2]义务教育数学课程标准（2011年版）.（栏目责任编辑：陈颖颖）版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理.版权为个人所有This article includes some parts, including text, pictures, and design. Copyright is personal ownership.b5E2R。
图形计算器在高中数学教学中的应用
式， 而这 也会 收 到意 想不 到 的效 果 。虽 然 说新 课 改 已经推 行
了很 长 一 段 时 间 ， 素 质教 育 也广 为所 知 ， 但 是 在 实 际 的教 学 中， 很 多高 中数 学 教师依 然采 用 传统 的教 学 方式 。在 这 个过 程 中， 教师 占据 了主体 地位 。而 图形计 算器 的应 用 ， 能够 改变 这一 现状 ， 使 学生 能够 主动地 进行 学 习 。 二、 图形 计算 器在 高中数 学教 学 中的应 用 （ 一） 绘制 图形 高 中数 学 是 一 门 比较 抽 象 的 学科 ，有 很 多知 识 点 涉及 到 了图形 ， 如 几何 、 函数 等 。有 些题 目会直 接 给 出 图形 ， 但 是
摘要 ： 图形计算器能够使高中数学教学变得 生动有趣 ， 有利于学生理解。基于此 ， 文章阐述 了在高中数 学教学应用图 形计算器的必要性 ， 并从绘 图、 计算以及分析三个方面重点分析图形计算器在 高中数学教 学中的具体应用。 关键词 ： 高中数学； 图形计算器； 绘图
中图分 类号 ： Ｇ ６ ３ ３ ． ６ 文 献标 志码 ： Ａ 文章编 号 ： ２ ０ ９ ５ — ６ ４ ０ １ （ ２ ０ １ ６ ） ２ ３ － ０ ２ ３ ６ — ０ ｌ 师 讲 述 的再 怎 么清 楚 ， 学 生也 难 以理 解 ， 而 利用 图形 计 算 器 描 绘 出 立体 几 何 图形 ， 学 生就 能 直观 地 看 到 ， 学 习难 度 也 会 降低 。 （ 二） 节 约计算 时 间
三、 结语
有 些题 目并 不 会给 出 图形 ，需 要 学 生根 据 题 目的 意思 来 绘
制 图形 ， 而 图形 绘制 是否 准确 ， 有 的时候 还 会 影 响 到解 题 思 路 。由此 可 见 ， 准 确 绘制 图形 十 分 重要 。利 用 图形 计 算器 就 能够 帮 助 学生 有 效地 绘 制 出精 确 的图案 ，而 且 不 单单 能够 绘 制 出平 面 图形 ， 还 能够 绘 制 出立 体 图 形 。在 高 中学 习 中 ， 函 数可 谓 是一 大 重 点 ，高 中数 学 中的 函数 不 仅 包 括 一 次 函 数、 两 次 函数 这样 的简单 函数 ， 还 有对 数 函数 、 幂 函数 等 。这 些 函数 单 纯依 靠 学 生 来绘 制 的话 ， 需 要 花 费大 量 的 时 间 ， 而 且 还无 法 保 证 绘制 出来 的 函数 是 否准 确 。如 果 使 用 图 形计
图形计算器——高中数学有效教学的利器
收稿日期：2012-06-18作者简介：邓军民（1977-），男，湖南邵阳人，中学高级教师，广州市十佳青年教师，主要从事数学教育与中学教学研究。
图形计算器——高中数学有效教学的利器邓军民（广东省广州市第二中学）摘要：图形计算器简单易学、功能强大。
利用图形计算器进行辅助教学，能有效地渗透数形结合的数学思想，能有效地呈现线性规划问题的求解过程，能有效地解决数理统计的线性回归分析问题，能有效地落实“算法初步”的教学过程，能有效地对含参问题进行分类讨论；利用图形计算器让学生在真实、具体的操作情境中丰富感知，在身临其境中得到启发，激活思维，体验学习的成功，提高学习数学的兴趣，从而也提高了高中数学课堂教学的有效性。
关键词：图形计算器；有效教学；数形结合；分类讨论 “数学课堂教学的有效性”之所以成为当前数学教育中一个新的热点问题，主要是针对近年来在教学方法改革中出现的形式主义倾向以及“数学课堂效率不高”而提出的．有效教学的“有效”，主要是指教师在一种先进教学理念指导下经过一段时间的教学之后，使学生获得具体的进步或发展；有效教学的“教学”，是指教师引起、维持和促进学生学习的所有行为和策略。
笔者认为，图形计算器是最能有效教学的利器，下面以Casio fx-CG 20图形计算器的具体操作实例谈谈图形计算器对高中数学有效教学的促进作用。
一、有效地渗透数形结合的数学思想数形结合的思想方法应用广泛，常见的如在解方程和解不等式问题中，在求函数的值域、最值问题中，在求解复数和三角函数的问题中，运用数形结合的思想，不仅直观明了，容易发现解题的途径，而且能够避免复杂的计算与推理，大大简化了解题过程。
这在解选择题、填空题的过程中更能凸显其优越性，所以要注意培养这种思想意识，要争取胸中有图、见数想图，以开阔自己的思维视野，提高自己的解题能力。
例1 已知函数22()log [2(3)2]f x x m x m =+++，若()f x 的值域为R ，求实数m 的取值范围．探究：S1：按p6进入动态函数窗口，按iwr ，输入212log [2(3)2]y x m x m =+++和222(3)2y x m x m =+++的解析式； S2：按rw ，把“动态设定”设置为[12,12]-，步长为1，再按eq ，把“动态速度”设置好，再按l 回到“动态变量”窗口，再按l 进入执行状态；S3：不断地按l ，可见m 的变化对1y 值域的影响以及对2y 与x 轴交点个数的影响。
图形计算器——高中数学有效教学的利器
195教育视窗2020年第8期高中数学课堂是重要的科学之一，其在教学上的重要性不言而喻，是高考必考的科目之一。
高中数学教学方式的创新和改革是教学中重要发展内容，在传统教学中，很多学生对高中数学存在力不从心感受，对数、图、形基本是一篇模糊，而图形计算则是数学教学利器，可以非常巧妙有效解决这一困难问题。
图形计算器应用于数学教学中是数学教学中的新形式，可以将数学中的一些函数绘制图像、方程组等进行准确计算，而且功能非常强大，所含括的范围比较广，在图形计算器上可以同时显示多行文本的功能。
另外图形计算器还具备符号代数、几何操作以及数据分析系统等，能将各个图形更直观绘制出来，是数学学习的重要工具。
本人认为图形计算器是高中数学教学的利器，主要是图形计算器具有小巧便捷的特点，利于数学课堂上的应用开展，助推数学进一步发展，为数学教学提供了更大工具性支持。
1 图形计算器的功能及特点1.1 图形计算器的功能数学课堂教学中图形计算器提供一种更直观的教学手段和研究环境，尤其是数学符号上，可以更直观、准确的借助图形计算的基本功能。
图形计算器可以快速进行数学的实践和应用，提高教学研究的效率。
图形计算器主要功能体现在其的数值预算、作图、统计、金融、程序、计算应用等多种功能。
在数学课堂上，还可以提供更直观的教学研究，引导学生能更深入理解数学的一些结论、定义或是法则，理解到数学知识的本质内容，并不断给学生创设更好自主学习的教学环境，通过自主学习合作探究，获取更多的知识和运用能力。
1.2 图形计算器的特点图形计算器在数学中的应用具有几个特点。
（1）便携性：图形计算器是针对数理研究学习的工具，其本身的就特点就需要够方便、体积不大，这样携带起来比较便捷。
数学教学可以作为课堂的必备教材工具之一，可以在课堂上随时体验它的价值和意义。
（2）网络性：可以通过端口连接，可以展示计算器之间的数据交互特点，利于数据的整合运用。
（3）专业性：图形计算器是针对数理应用的新型技术产物，可以通过收集、分析、分类进行各个学科研究，比如数学、物理、化学、生物等的研究，更显其专业的特性。
浅谈TI图形计算器在高中数学研究性学习中的作用
浅谈TI图形计算器在高中数学研究性学习中的作用市二中学胡毅在新技术、新发明日益涌现的现代社会，知识更新的周期大为缩短，迫使人们必须通过终身学习来更新自己的知识以适应社会的激烈变化和竞争。
在这样一个以数字化、全球化为特征的时代中，人们掌握学习的能力远比掌握知识本身更为重要。
在数学教学活动中，如何使学生具备利用新技术获取和处理信息的能力，主动探究的能力、分析和解决问题的能力、与人合作及责任感、终身学习的能力等已经被放到了非常重要的地位。
要培养这些能力，仅靠传统的教学方式和原有的学习方式难以实现。
数学建构主义认为：数学学习不是一个被动的吸收过程，而是一个以已有知识和经验为基础的主动建构过程，任何数学知识的获得都必须经历“建构”这样一个由外向内的转化过程。
学习数学就是做数学，只有在做数学的过程中才有可能理解数学，学会数学，学生的数学学习只有通过自身的操作活动和再现创造性的“做”，才是有效的数学学习。
在教学中，如果给学生装创造一个动态的、开放的学习环境，为学生提供多元的、综合的学习机会，让学生通过认识、体验、发现、探究、操作等多种学习和活动方式来开发自身的智能，并养成良好的个性品质。
利用TI图形计算器引导学生进行研究性学习数学学科，将研究性学习的思想和方法体现在数学学科教学中，通过教师对教材内容的处理，将教学内容转化成课题，以问题为核心，纵使多学科教学内容，依靠学生的自主探索，TI图形计算器的引入，对于在中学数学教学中进行研究性学习创造了很好的条件。
一、TI图形计算器的功能强大，使用简单，只需几下操作就可以实现复杂的数学运算过程使学生在有限的时间内研究得更加深入。
如在数据预测的课题教学中，首先让学生搜集各种感兴趣的数据资料，在输入数据后，很容易地就可以得到这组数据的线性拟合直线，首当其可以直接观察“拟合”直线是否理想。
接着，他们可以在不了解拟合曲线的理论背景及计算方法的情况下，就可对数据进行简单的处理，对未来进行更多的预测。
图形计算器在高中数学教学中的应用研究
图形计算器在高中数学教学中的应用研究李伟文广东省惠州市华罗庚中学摘要：现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等方面产生深刻的影响。
高中数学课程应提倡实现信息技术与课程内容的有机整合（如把算法融入到数学课程的各个相关部分），整合的基本原则是有利于学生认识数学的本质。
高中数学课程应提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容，在保证笔算训练的前提下，尽可能使用科学型计算器、各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。
关键词: 图形计算器；高中数学；教学；应用步入信息时代，教育信息化已成为社会信息化的重要组成部分。
根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020年）》要求，需要强化信息技术应用。
目的在于提高教师应用信息技术水平，更新教学观念，改进教学方法，提高教学效果。
鼓励学生利用信息手段主动学习、自主学习，增强运用信息技术分析解决问题能力。
加快全民信息技术普及和应用。
现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等方面产生深刻的影响。
高中数学课程应提倡实现信息技术与课程内容的有机整合（如把算法融入到数学课程的各个相关部分），整合的基本原则是有利于学生认识数学的本质。
高中数学课程应提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容，在保证笔算训练的前提下，尽可能使用科学型计算器、各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。
一、课题研究的背景及意义1.1 研究背景1、信息技术对教育的挑战随着掌上电脑的产生，人们从只能坐在电脑桌前操作计算机，到随时随地都可以操作电脑。
以前，在我们的印象中，数学总是和黑板、粉笔或者纸、笔联系在一起，局限在有限的空间中，能力受到很大限制，移动计算机的出现使人们随时随地学习成为了可能。
随着现代教育理念的变革与发展，国内外教育行政部门纷纷出台相应教育政策规范和加强教育技术走进数学课程和课堂。
TI图形计算器在辅助数学教学中的实践
TI图形计算器在辅助数学教学中的实践上高二中黄漪卉新的《高中数学课程标准》要求普遍使用科学型计算器以及各种数学教育平台，加强数学与信息技术的整合.鉴于数学学科的特点和客观条件的限制，学生每天置身于机房上课显然是不现实的。
TI图形计算器作为一种新型的数学使用工具，它具备符号代数系统、几何操作系统、数据分析系统等，可以直观地绘制各种图形，并进行动态演示、跟踪轨迹。
TI图形计算器是教学、学习和做数学的强有力的工具。
它为数学思想提供可视化的图像，使组织和分析数据容易实现。
它们可以支持学生在数学各个领域的研究，更重要的是由于图形计算器的便携性、灵活性为数学教学提供了可能,本文就笔者对TI图形计算器在辅助数学教学中的实践,谈谈自己的一些体会,供各位同仁参考。
一、运用TI图形计算器优化课堂教学过程1、利用TI优化问题情境利用TI优化组合，动静结合，能更充分地发挥各种媒体深刻的表现力和良好的重现力,它所展现的信息既能看得见，又能自己动手操作，亲身体验,这种多层次的表现力和多样性,有利于启发和培养学生的思维能力，有利于学生对知识的获取和保持。
例如教师在讲解利用椭圆的定义作椭圆的图象时，一般的方法是利用自制教具演示.现在可以利用TI图形计算器动态演示作图过程。
椭圆的动点P是到定点F1和定点F2的距离之和为一个常数的点的轨迹。
程序开始运行后，随着P点的移动|PF1|与|PF2|的长度在随时变化，但是它们的和是一个不变的数；而且可以随时按键暂停，再按键程序继续运行，这样一来可以仔细观察图中数值的变化。
这时候可以询问学生那些是变化的？那些没有变化？调动了学生学习的积极性。
程序名称：PRGT1.92P2、利用TI突出重点由于TI图形计算器可以为学生创造图文并茂、丰富多彩、人机交互、及时反馈的学习环境，学生可以通过亲自动手操作实验，看到概念的形成和发展过程，揭示数学概念和数学问题的本质,从而使教学的重点更加突出。
同时，学生参与教学提供的技术支持，能更有效地突出学生在教学中的主体地位，提高课堂的教学效果。
图形计算器在高中数学学习中的应用
图形计算器在高中数学学习中的应用作者：李陈碑来源：《发明与创新·教育信息化》 2017年第1期【摘要】依托于现代信息技术的发展与教学理念的革新，图形计算器这一学习工具逐步走入高中数学课堂。
本文从图形计算器应用现状出发，试图对其现阶段使用的利弊进行探讨，旨在对图形计算器与高中数学学习整合应用模式进行阐述并提出建议。
【关键词】高中数学；图形计算器；信息技术一、引言随着现代信息技术的发展与课程改革的深入，高中生的数学学习过程也在悄然发生着革命性变化。
在《高中数学课程标准》中有以下表述：“高中数学课程应该提倡实现计算机技术和课程内容的有效整合，整合的根本原则便是要有利于学生正确的认识数学的本质问题。
”由此出发，高中生数学学习应在传统训练的基础下，加强与信息技术的有效结合，鼓励学生运用计算机软件等工具进行自主探索和发现。
图形计算器的使用与普及正是在此背景下应运而生，可以帮助高中生从实操性的角度学习、探索和解决数学问题。
二、图形计算器应用现状概述图形计算器Graphing Calculator，别名数学图像计算器，通常是指一种能够画图象、解立体方程组以及执行其它各种操作的手持计算器，其中大多数图形计算器还能编写程序。
早在20 世纪 80年代中期，世界上第一台图形计算器就已问世。
随着时代的变迁，图形计算器的设计师们借助日新月异的计算机技术不断完善设备，致力于帮助学生摆脱学习数学枯燥、无助的困境。
到2000 年，为顺应基础教育课程改革需要，德州仪器（TI），在北京、上海、广东等地建立了200多所实验学校，并于2005年成立上海市中小学数学DIMA研究中心，研究和推动基于图形计算器的数字化数学活动平台，提出了“移动数学实验室”的全新理念和教学方式。
直到现在，中外高中数学老师常常允许甚至鼓励他们的学生在课堂上使用图形计算器。
欧美学生中图形计算器几乎人手一台，成为普及度相当高的一种理科学习工具，甚至在某些课程（例如微积分中）的学习中还是必需品。
高中数学论文 图形计算器应用能力测试活动学生 利用图形计算器解决需要分类的数形结合问题
辽宁省沈阳市第十五中学2013年高中数学论文图形计算器应用能力测试活动学生利用图形计算器解决需要分类的数形结合问题《普通高中数学课程标准(实验)》明确提出，要“尽可能使用科学型计算器、各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。
”图形计算器虽然使用还不够广泛，但它在代数运算、编程、数据统计、动态几何等方面都有较强大的功能，并且便于携带，可以随时随地使用，因此其优势比较明显。
在查看资料的过程中遇到了这样一个问题：“分别就a =2，a =和a =画出函数y = ax，y = log ax的图象，并求方程ax = log ax解的个数．”一、我们的主观意识常常会引导我们犯错在解决需要进行分类讨论的数形结合问题时，我们常常以主观意识即通过以下步骤通过绘制图像进行判断：使用“计算·矩阵”功能模块，将一个大于1的数（这里设置为3）赋值给参数A。
使用“图形”功能模块，绘制函数Y1=Ax及函数Y2=logAX。
由此图可知，当a > 1时，方程ax = log ax无解；用同样的方法，作出0 < a < 1时y = ax与y = log ax的图象（我们一般会选择易于计算的0.5）。
因它们只有一个公共点，所以我们通常会得出当0 < a < 1时，方程ax = log ax有且只有一解的结论。
通过我们惯用的思想方法来解决这一问题得到的结论看起来是准确无误的，但是这种通过主观意识的判断而得来的结论就真的正确么？下面的操作会让我们颠覆这种看法。
二、如果再多进行一步，结果将会让人吃惊在这里，我们将0.1这个在（0，1）区间中的实数赋值给参数A，这时再使用“图形”功能模块绘制图像显然，在改变参数后，我们发现这两个函数的图像出现了一个交点，此时，点击键盘上的F5，选择“交点”功能即可得到交点坐标。
如果我们就这样想要得出新的结论的话，先不要着急，当我们把（1，+∞）上的无理数赋值给参数A时，我们会发现之前得出的结论又一次被推翻。
TI图形计算器在高中数学教学中的应用
TI图形计算器在高中数学教学中的应用作者：李平亨来源：《理科爱好者(教育教学版)》2021年第01期【摘要】将TI图形计算器应用到高中数学教学中，能吸引学生的注意力，有效激发学生的学习兴趣，使学生更加高效地学习数学知识，提升学生的数学学习效果。
笔者将围绕TI图形计算器在高中数学教学中的应用展开探讨，希望本文的研究具有参考价值和阅读意义。
【关键词】TI图形计算器;高中数学;幂函数教学;教学策略TI图形计算器不仅仅是一种强有力的辅助教学手段，更是学生学习的有效工具。
在高中数学教学中利用TI图形计算器，一方面能够在很大程度上提升学生联系生活实际发现问题、思考问题、解决问题的能力，有效促进学生数学思维的发展;另一方面能够有效帮助学生转变学习方式，促进学生高质量、高效率地学习数学。
1 TI图形计算器的作用在高中数学教学中利用TI图形计算器，能够有效突出学生的主体地位，培养学生的数学创新性思维，提升学生的实践动手操作能力，以及数据收集、分析、提取信息的能力，使学生更加高效地学习数学知识[1]。
除此之外，TI图形计算器还为师生交流思维过程提供了可能，能使学生的多项能力获得有效培养，帮助学生形成良好的数学核心素养。
1.1 TI图形计算器对教师的作用第一，利用TI图形计算器开展高中数学教学，能够将高中数学教学中的一些较抽象、难懂、不易理解的数学概念，利用图像的方式生动、形象、直观地演示出来，为学生展示整个数学知识探究的过程，引导学生更加深入地探究数学知识的本质。
第二，TI图形计算器能够很好地帮助高中数学教师把整个教学活动设计成让学生再发现、再创造的过程，引导学生在数学学习中主动、积极地发现问题、思考问题和解决问题。
而且TI图形计算器还能够在很大程度上简化数学计算的步骤。
此外，教师借助技术开展教学能够在较大程度上激发学生的好奇心和探索欲望，使学生有更多的时间和更大的平台探索未知的数学世界，帮助学生逐步认识数学的本质。
如何利用图形计算器辅助高一数学学习
如何利用图形计算器辅助高一数学学习对于刚刚踏入高一的同学们来说，数学学习的难度和深度都有了明显的提升。
在这个阶段，合理利用工具来辅助学习能够起到事半功倍的效果，图形计算器就是其中一个非常有用的工具。
图形计算器是一种专门用于数学和科学计算的电子设备，它具有强大的绘图和计算功能，可以帮助我们更直观地理解数学概念，解决数学问题。
那么，具体该如何利用图形计算器来辅助高一数学学习呢？一、帮助理解函数概念函数是高一数学中的重要概念，也是后续学习的基础。
图形计算器可以通过绘制函数图像，让我们直观地看到函数的性质，如单调性、奇偶性、周期性等。
例如，对于一次函数 y ＝ 2x ＋ 1，我们可以在图形计算器中输入函数表达式，然后立即得到它的图像。
通过观察图像的走向，我们能清楚地看到函数是单调递增的。
再比如二次函数 y ＝ x² 2x 3，我们可以通过图形计算器观察它的对称轴、顶点坐标以及与 x 轴的交点，从而更好地理解二次函数的性质。
二、探索三角函数三角函数在高一数学中也是一个重点和难点。
利用图形计算器绘制正弦函数、余弦函数的图像，能够帮助我们直观地理解它们的周期性、值域、对称轴等性质。
我们可以在图形计算器中同时绘制多个三角函数的图像，比如 y ＝sin x 和 y ＝ cos x，观察它们之间的关系。
还可以通过改变函数的参数，如振幅、周期等，来深入理解三角函数的变化规律。
三、解决不等式问题不等式是高一数学中的常见题型。
图形计算器可以帮助我们快速地找到不等式的解集。
例如，对于不等式 x² 3x ＋ 2 ＞ 0，我们可以先将其对应的函数 y＝ x² 3x ＋ 2 绘制出来，然后观察函数图像在 x 轴上方的部分，对应的x 值就是不等式的解集。
四、进行数据统计与分析在学习概率与统计这部分内容时，图形计算器可以帮助我们处理和分析数据。
比如，我们可以输入一组数据，然后利用图形计算器计算均值、方差、标准差等统计量。
TI_图形计算器在高中数学教学中的应用与思考
㊀㊀㊀㊀㊀１４４㊀ＴＩ图形计算器在高中数学教学中的应用与思考ＴＩ图形计算器在高中数学教学中的应用与思考Һ杨佩芳㊀（安徽省宿城第一中学，安徽㊀宿州㊀２３４０００）㊀㊀ʌ摘要ɔ数学教学正随着信息技术的发展而不断革新，ＴＩ作为先进的计算工具，可以帮助教师更好地开展教学活动，提高学生的数学思维与能力，由此可见，将其用于高中数学课堂是大势所趋．文章以此为背景，介绍了基于ＴＩ开展数学教学活动的优点，分析了ＴＩ的应用方法，包括创设问题情境㊁强调教学重点等，并总结了需要教师注意的事项，对将ＴＩ用于数学教学的启示㊁ＴＩ未来的发展趋势进行了详细说明，希望能够给其他教师一定帮助，为日后教学活动的有序推进提供支持．ʌ关键词ɔ高中；数学课堂；ＴＩ；计算器引㊀言‘普通高中数学课程标准（２０１７年版２０２０年修订）“指出教师要注重信息技术与数学课程的深度融合，提高教学的实效性，要鼓励学生尽可能运用计算器㊁计算机进行模拟活动，处理数据，更好地体会概率的意义和统计思想．但是考虑到将数学课堂转移到机房的难度极大，因此，教师纷纷将目光转向ＴＩ．将ＴＩ引入数学课堂，一方面能够为学生参与课堂教学㊁探究活动提供便利，使学生在锻炼实践能力的同时，掌握不同的数学思想与方法，构建科学且相对完整的知识体系，另一方面可以使学生通过实践操作，形成正确的数学思维，并使其数学应用意识得到发展．一㊁将ＴＩ用于数学教学的优势ＴＩ是一款具有强大的计算㊁绘图功能，广泛应用于教学㊁科研等领域的计算器．将ＴＩ引入高中数学课堂的优势包括：第一，ＴＩ可以绘制函数图像㊁几何图形，帮助学生直观地理解数学概念和数量关系．第二，ＴＩ可以求解方程㊁计算函数的值，帮助学生快速㊁准确地完成复杂计算．第三，使用者只需要改变输入ＴＩ的参数或函数，就能够获得对应的函数图像，有利于探索数学规律，培养探究精神．第四，ＴＩ可以将抽象的概念㊁问题转化为具体的图像，降低学习难度，提高学习效率．第五，ＴＩ可以快速完成复杂的计算和绘图，压缩计算耗时，提高准确性．第六，ＴＩ不仅支持数学计算和绘图，还具有统计分析㊁数据收集等功能，能够充分满足使用者在不同阶段的需求．第七，ＴＩ可以根据学生的学习进度和能力进行个性化设置，帮助学生在适合自己的学习节奏中完成学习任务．第八，ＴＩ可以减轻学生的计算负担，使其更加专注于理解数学概念㊁解决应用问题，大幅提高学习的效率．二㊁将ＴＩ用于数学教学的方法和注意事项（一）应用方法１．创设动静结合问题情境学生在高中阶段所接触的数学知识较为抽象，教师单方面讲解，并不能够使学生准确记忆并掌握相关知识，要想使学生数学能力得到提高，关键是要对抽象知识进行具象化的展示．而作为拥有多项功能的数学工具，ＴＩ内置的几何画板㊁ＭａｔｈＣＡＤ可以在一定程度上帮助学生直观地理解和探索数学概念，通过绘制函数图像㊁几何图形和数据图表，使学生加深对数学知识的理解．事实证明，利用ＴＩ创设动静结合的问题情境，可以使多媒体所具有的重现力㊁表现力得到充分发挥，通过实践操作，加深学生对知识的印象，使学生思维能力得到培养．以 椭圆 教学为例，根据椭圆定义绘制椭圆的常规教学方法是教师利用教具展示绘制过程，而引入ＴＩ后，绘制过程可以得到更加直观的演示．椭圆的定义是 动点Ｐ与定点Ｆ１，Ｆ２距离和是常数的各点的运行轨迹 ，启动程序后，ＰＦ１，ＰＦ２长度将随着动点Ｐ位置的移动而变化，但二者之和始终保持不变，教师只需按下回车键，就可以暂停／重启ＴＩ程序的运行㊁固定画面，便于学生了解图中各项数值发生的变化．随后，教师提出 变化㊁不变的数值分别有哪些？ 激发学生兴趣，加深学生对椭圆定义的印象．２．强调教学重点ＴＩ能够为学生提供人机交互㊁图文并茂的学习环境，使学生在动手操作的过程中，了解概念或定义的生成，掌握问题的本质，由此达到突出教学重点的目的．另外，ＴＩ还可以为学生提供参与课堂教学的渠道，明确学生在课堂上的主体地位，使教学效果最大限度㊀㊀㊀１４５㊀㊀地接近教师的心理预期．以 双曲线 教学为例，本堂课需要学生掌握判断双曲线渐近线的方法．常规教学方法是教师在黑板上手绘双曲线图像并讲解关于判断其渐近线的知识，手绘图像不仅需要花费大量时间，教学效果也难以得到保证．而引入ＴＩ后，学生参与绘图过程成为可能．事实证明，这样做不仅能够降低学生理解双曲线㊁渐近线有关知识的难度，还可以充分激发学生兴趣，提高课堂教学效率．由此可见，利用ＴＩ突出教学重点的做法具有可行性，教师可以针对不同教学内容，对利用ＴＩ的方式加以调整．具体包括：绘制数学函数的图像，引导学生观察和分析图形，使其直观地理解数学函数的性质㊁规律；设计相关的实验或调查活动，让学生使用ＴＩ完成数据的处理和分析，培养其数据分析能力；设计探究性的问题，让学生使用ＴＩ探索并验证，培养学生的探究精神㊁应用能力；设计实际问题，引导学生利用ＴＩ解决问题，培养其数学能力．如，在几何学中，教师可用ＴＩ进行几何图形的构造和分析，在代数学中，教师可用ＴＩ解方程㊁求函数的零点．３．降低教学难度（１）简化计算的步骤数学有大量关于 数 的知识点，计算各项参数是学习数学的重要一环．由于高中阶段需要计算的参数较多且难度较大，因此，若教师仍沿用单方面讲解的传统教学方法，不仅无法取得预期效果，还会使学生对数学产生抗拒心理．此外，在课堂上花费大量时间计算参数，也会影响课堂教学进度，甚至导致教师无法完成教学计划．因此，简化计算的步骤成为大势所趋，简化计算步骤的目的在于为教师留出更加充足的时间，对学生数学能力加以培养．ＴＩ可以快速处理海量数据，把学生从烦琐㊁重复的计算过程中彻底解放出来，使其拥有更多时间与精力分析计算过程㊁提炼计算规律，为日后学习难度更大的数学知识奠基．（２）体验数据的处理数学源于生活，又服务于生活．在信息时代，人们在生活㊁工作中所接触的数据种类和数量均有所增加．考虑到现实生活所涉及的数据往往十分复杂，因此，在设计和讲解应用问题时，多数教师会选择代入有明显人为痕迹的数据，虽然这样做能够在一定程度上降低教学难度，但极易由于数据失真，导致应用问题不具有实际意义．将ＴＩ引入课堂可以有效解决该问题，教师只需要输入数据，ＴＩ便能够自动生成直观且准确的图表，缩小学生和数学问题之间的距离，使学生对数学在日常生活中的作用有更加深入的了解，进而形成科学的数学观．在 空间向量 直线方程 圆的方程 的教学中均需要学生进行大量计算，教师可以通过以下方法，带领学生体验处理数据的过程：第一步，介绍数据处理的概念，解释数据处理在生活和研究中的应用，并与学生讨论数据处理的目的．第二步，设计实验或调查活动，引导学生使用ＴＩ收集相关数据．第三步，将收集到的数据输入ＴＩ中，使用ＴＩ的功能整理各项数据并进行排序．第四步，引导学生使用ＴＩ自带的绘图功能，将抽象数据转化为具象的图表，以便学生更直观地观察㊁分析数据的特征．第五步，带领学生使用ＴＩ的统计分析功能，对数据进行统计描述和分析，计算已知数据的平均值㊁中位数，完成相关分析．第六步，鼓励学生畅所欲言，根据数据的分析结果得出的结论，做出预测或决策，并与实际情境相联系．第七步，总结学生得出的结论，引导学生思考数据处理的方法㊁在各个领域的应用，培养学生的数据分析能力和解决问题的能力，完成教学任务．（二）注意事项在应用ＴＩ开展数学教学时，高中教师应注意以下几点：（１）使用ＴＩ前，确保学生已经掌握了基本的数学概念㊁计算方法，能够正确地使用ＴＩ完成各类计算．（２）引导学生科学使用ＴＩ的各种功能，如绘制图像㊁计算函数值，避免学生滥用ＴＩ或是过于依赖ＴＩ．（３）使用ＴＩ绘图时，教给学生如何设置合适的窗口范围，以便能够清晰地显示函数的特点和变化趋势．（４）明确ＴＩ仅作为辅助工具而存在，学生仍然需要理解数学概念和原理，并且独立完成各项参数的计算．（５）在教学过程中，可以将ＴＩ与常规计算方法相结合，让学生体验ＴＩ的便利性和准确性，同时培养其独立计算的能力．（７）鼓励学生使用ＴＩ进行探索和实验，例如，通过改变函数的系数或参数，观察函数图像的变化，加深对数学概念㊁关系的理解．（８）引导学生讨论和比较ＴＩ㊁常规计算方法的优缺点，及二者在不同情境下的适用性．（９）鼓励学生用ＴＩ完成复杂计算和绘图，提高计算速度㊁准确性．（三）将ＴＩ用于数学教学的体会及思考１．体会调查发现，现阶段，已有一定比例的高中将ＴＩ引入数学课堂，而教师也在长时间的实践中，积累了大量的经验．现将应用ＴＩ开展日常教学活动的体会总结如下：一是最新版本高中教材调整了关于信息技术的内容，指出学生可以借助计算器计算复杂的公式或方㊀㊀㊀㊀㊀１４６㊀程，并在实践活动中使用计算器处理数据．由此可见，ＴＩ只有用于实际教学，才能够发挥作用，换言之，要想使应用ＴＩ的价值得以实现，关键是教师要通读教材内容，根据不同章节布置的任务和要求，确定应用ＴＩ的方法．二是由于ＴＩ用于数学教学的时间较短，目前尚未形成一套完整的教学方案，因此，要想使ＴＩ的作用得到充分发挥，教师应尽快转变教学理念，以先进的教学理念为导向，根据学生情况㊁ＴＩ的应用方向调整教学方案，在提高学生学习效率的前提下，为数学教学的快速发展助力．在实际工作中，教师应做到以下两点：一是明确教学的目的不仅是使学生准确记忆㊁掌握各类数学定理和公式的使用方法，更是要锻炼学生的数学思维与能力．二是高中数学难度较大，在利用ＴＩ开展教学活动时，教师应将创新型教学理念贯穿课堂教学始终，带领学生利用ＴＩ感受数学概念㊁定义的生成，使学生准确了解问题的关键和学习的重点，并通过实践操作，进一步提高学习能力．三是如果将ＴＩ视作 掌上实验室 ，则该实验室的中心是学生，这与当今倡导的生本理念高度契合．随着ＴＩ的加入，教师扮演的角色逐渐从 主角 转换成 引导者 ，学生也因此而拥有了更大的自主权，可以通过自主探究㊁小组讨论等方式解答问题，在此过程中，学生的数学思维㊁应用能力也会得到较为明显的提升．四是探究不仅是学生学习㊁掌握数学知识的关键，还是高中生必备的能力之一，数学教师应当将教学重心向探究倾斜，通过营造轻松㊁和谐的课堂环境，激发学生对数学知识的兴趣，使学生能够积极参与到探究过程中，由此达到对学生探究能力加以培养的目的．以往，教师普遍更关注学生对知识的记忆情况，这样做既无法使学生能力得到锻炼，又无法使学生对数学学习的乐趣有切身体会，学习效果自然不理想．基于ＴＩ开展数学探究活动，可以进一步解放教师㊁学生的双手，确保学生在教师的引导下观察并体验数学知识的生成，通过实践操作，掌握数学知识，在优化既有知识结构的同时提高学科核心素养．ＴＩ可以锻炼学生的实践操作能力，使学生的创造精神㊁创新意识得到培养．２．思考通过分析能够发现，要想使ＴＩ的价值在数学课堂上得到最大化实现，关键是教师要对其进行不断升级．可以预见的是，随着越来越多课堂引入ＴＩ，该计算器的功能将得到进一步完善，发展方向包括：首先，ＴＩ可能会添加更多的应用，以满足不断变化的教学需求，如增加函数工具，支持更复杂的计算分析，或是加入更多的科学实验工具，促进数学与科学的交叉应用．其次，为了提高用户体验，ＴＩ可能会采用更友好的设计，如增加更多的操作和交互方式，提供更直观㊁便捷的使用体验，再如，提供更丰富的资源，方便教师㊁学生的教学和学习．再次，随着大数据时代的到来，ＴＩ可能会加强对数据处理分析的支持，完善处理和统计分析功能，支持更加复杂的数据操作，抑或是提供更多的工具，为学生展示数据㊁解释数据含义提供便利．最后，在互联网㊁云计算的双重影响下，ＴＩ可能会提供更多的云服务，包括但不限于线上社区㊁云存储和云计算，教师可以通过线上社区分享经验，学生可以利用云服务完成数据的存储与计算．结㊀语综上所述，高中是学生学习数学知识㊁提高数学水平的关键期，在完善数学思维㊁提升学科核心素养方面，发挥着极为重要的作用．将操作简单㊁功能丰富的ＴＩ引入高中课堂，不仅能够加强教学活动的交互性，还可以降低学生学习数学知识的难度，使教学质量得到提高．未来，教师应进一步探究ＴＩ在日常教学中的应用，针对不同内容制订相应的教学方案，使ＴＩ对教学活动所具有的辅助作用得到充分发挥，为教学改革提供有力支持．ʌ参考文献ɔ［１］耿宁，吴华．具身认知视域下ＧｅｏＧｅｂｒａ融合高中数学教学的模式构建：以 椭圆的标准方程 为例［Ｊ／ＯＬ］．中国教育技术装备：１－５．ｈｔｔｐ：ʊｋｎｓ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ／ｋｃｍｓ／ｄｅｔａｉｌ／１１．４７５４．Ｔ．２０２３０３０３．１７０８．００６．［２］李东．ＴＩ图形计算器在高中数学教学中的应用与思考［Ｊ／ＯＬ］．中国教育技术装备：１－３．ｈｔｔｐ：ʊｋｎｓ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ／ｋｃｍｓ／ｄｅｔａｉｌ／１１．４７５４．Ｔ．２０２２１０２４．１８１２．０１０．［３］李保臻，陈国益，马登堂．信息技术与数学课程的深度融合：理据与方法：以ＴＩ图形计算器解决一类函数应用模型问题为例［Ｊ］．湖北师范大学学报（自然科学版），２０２２，４２（３）：９５－１０３．［４］邹旭涛．面向创新人才培养的高中数学项目式教学中问题设计的改进策略［Ｊ］．现代教育，２０２２（３）：３２－３５．［５］吴姝．借助ＴＩ图形计算器对函数递增快慢的观察研究［Ｊ］．齐齐哈尔师范高等专科学校学报，２０２２（１）：１３５－１３７．。
图形计算器在高中数学教学中的应用
图形计算器在高中数学教学中的应用高中数学课程标准倡导利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容，把信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，并鼓励学生使用计算机、计算器进行探索和发现。
做到人手一部电脑是很难实现的，且不便携带，计算器就成了我们日常学习的重要帮手。
常见的计算器往往只能进行四则运算，或是可进行乘方、开方、指数、对数、三角函数、统计等方面运算。
然而，还有一种计算器，它功能强大，操作简便，形象直观，能更好地帮助学生理解数学，那就是图形计算器。
将图形计算器恰当地应用到日常教学中，可以提高教学质量和教学效率。
在我校校本课程——“数学实验”中，使用的是德州仪器公司生产的TI-Nspire CX-C CAS图形计算器。
下面以这款图形计算器为例谈谈在高中数学教学中，图形计算器的图像、代数运算和统计方面功能的应用。
一、绘制图形“器”如其名，图形计算器的特色之一就在于它能够画图。
无论是平面几何、解析几何还是立体几何，我们都能在图形计算器上画出需要的图形。
在直角坐标系里画出函数图像，是高一新生在学习函数时必须攻克的难关，方法是描点法(列表、描点、连线)。
但若碰到一个既陌生又复杂的函数，如f(x)=4x—2x+1—3，想要用纸笔画出其大致图像，那可得耗费一番工夫，而且其精确性也会大打折扣。
但运用图形计算器画这个函数的图像就简单很多。
我们只需新建一个图形页面，然后把函数解析式输进去，最后按回车键就可以了(如图1所示)。
当然，画出函数的图像只是其强大功能的一部分。
按“菜单”按钮，就会有许多功能各异的“菜肴”供我们选择。
如“4：窗口/缩放”可以根据需要放大或缩小图像；“6：图像分析”可以帮助我们得到一些特殊点的坐标等(如图2所示)。
图1图2除了能绘制函数的图像，图形计算器还能根据某些方程画出其对应的曲线。
在菜单中选择“3：图形输入/编辑”中的“等式”，选择你要画的图形类型，输入方程中的参数，最后按一下回车键，方程所对应的曲线就呈现在眼前(如图3、图4所示)。
在高中数学教学中应用图形计算器的实践与探索的开题报告
在高中数学教学中应用图形计算器的实践与探索的开题报告一、选题的背景和意义图形计算器是现代数学教学技术中不可或缺的工具之一，它能在减轻学生计算压力的同时增加学习数学的趣味性和实用性。
因此，在高中数学教学中，运用图形计算器具有广泛而深刻的意义和价值。
本次论文从实践和探索的角度出发，探讨如何在高中数学教学中应用图形计算器，提高学生的数学素养和思维能力。
二、研究内容和方法本次研究主要围绕高中数学中的三角函数、函数、几何等基础知识展开。
研究使用案例分析法，对教学过程中图形计算器的应用情况进行实地研究和分析，并根据所得数据进行总结、归纳和评估。
三、预期目标和研究意义通过本次研究，我们预期能够达到以下几个目标：1.探索合适的教学模式和方法，结合图形计算器和传统教学方法，达到事半功倍的效果，提高学生的兴趣和学习效率。
2.通过实践，发掘图形计算器在高中数学教学中的具体应用方式，丰富教学内容，帮助学生更好地理解指标知识。
3.提高学生的数学素养和综合能力，培养学生的创新意识和实际运用能力，促进数学与生活的相互交融，为未来的学习和工作打下良好的基础。
四、研究的可行性和局限性本次研究的可行性主要体现在图形计算器广泛应用于教育实践中，学校和教师对图形计算器教学支持力度得到提升。
但本次研究的局限性也不可忽略，首先数据来源和样本数量有限，其次部分教师与学生具有较低的图形计算器技能和认知度，可能影响实验结果的准确性和参考性。
五、结论图形计算器是提高高中数学教学效果的重要工具之一，但要充分发挥其作用，需要教师在教学实践中综合考虑多种因素，根据具体情况选择合适的教学模式，灵活应用图形计算器，并加强相关知识和技能的培训和学习，以此为基础提高学生数学素养和综合能力，创造更多的实用价值。
基于STEM教育理念下图形计算器在高中数学教学中的实践与研究
基于STEM教育理念下图形计算器在高中数学教学中的实践与研究发布时间：2023-05-12T02:12:15.043Z 来源：《中小学教育》2023年第496期作者：王辉[导读] 图形计算器是电子技术发展的产物，在数学教学中的融合，能够通过现代化教育条件的引入提高课堂教学效率，帮助同学们在有限的时间内学到更多的知识。
广东省中山市实验中学528400摘要：在近年来的数学教学中，STEM已经成为一种非常热门的教育模式，能够帮助学生完成更加系统化的知识学习，同时在解决问题的过程中帮助学生实现综合水平的全面提升。
在我国素质教育的不断推进下，通过对课程的科学改革，引入综合实践模块以及动手操作模块，让学生的高中数学学习能够真正结合学科特点，拓展学生在科学、技术、工程以及数学领域的基本知识点的掌握，有助于学生创新精神的养成。
基于STEM教育理念下进行的高中数学教学，图形计算器的应用为学生的学习带来了重要的拓展，本文主要对此进行了研究。
关键词：高中数学STEM教育理念图形计算器教学应用一、图形计算器在高中数学教学中应用的重要性图形计算器是电子技术发展的产物，在数学教学中的融合，能够通过现代化教育条件的引入提高课堂教学效率，帮助同学们在有限的时间内学到更多的知识。
一方面，这种先进电子技术的操作会成为未来社会发展人才必须具备的基本素质，而图形计算器作为电子技术中的一部分，在高中数学阶段的引入对学生综合素质的提高也是非常必要的；另一方面，先进电子技术进入课堂，对于教师教学能力的发展也有一定的帮助，能够更好地让教师适应现代化的教育条件，为学生提供更加准确、更具发展性的教学引导。
此外，图形计算器在课堂中的应用也会给传统的高中数学教学带来全新的变革。
但是对于教师来讲，怎样使用图形计算器，让其发挥出最佳的效能来引导学生积极地完善数学课堂，改变以往以观书为主的传统教育方式，更加注重对学生动手操作能力和归纳总结能力的培养，这也是一项具体的要求，同时也是各位高中数学教师目前所面临的挑战。
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教 育 教 学 探 讨 ｌ
中文彩屏图形计算器在高中数学辅助解决探索 向量 与三角知识 结合 问题
— —
高天河
（ 上海市上南中学， 上海 ２ ０ ０ １ ２ ６ ）
关于高中向量和三角函数知识结合题型中，在教学实际中如果
按照 图形 编号 Ｊ Ｉ 哽 序 操作 计算 器 ：
图２ ． ３按菜单键后选择 ３ ： 代 数－ ＇１ ： 求解，显示 ｓ ｏ ｌ ｖ ｅ（ ） 命令，复制数量积计算结果， 粘贴到 ｓ ｌ ｏ ｖ ｅ（ ）的括号 内再
按逗号和 ｘ，
圈２ ． ４ 按ｅ ｎ ｔ ｅ ｒ 键如右图显示， 此最的结论答案是解 三角方程 的通解形式，
Ｉ ｃ ｊ Ｉ ＿ ｎ Ｊ … 也
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计算现在都可以 交付给功能强大的图形计算器去实现。这个教学 中 带来的便利是不容忽视。最重要的是让学生能体会到科技创新带来
的学习数学的兴趣 。
例题反思：通过图像法求 出函数最值在教学探索中会显得非常 具 体和 生 动．
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图３ ． １
输入函数
图３ ． ２
绘 出图像
图３ ． ３ 值
选择菜单求最小
类似 的在实际教学中可以引入更丰富的实例切实体会到向量运
算与三角运算的综合应用。如定义向量中，在分量中引入复杂三角 函数 ，计算两个向量数量积的最值。原本需要大量的在纸上的数学
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螂 ｎｈ 州圳 ・ ，＿ ｂ
对于此类题型的操作我们通常总是习惯应用常规思维，最终落 实到解决三角方程 ，但是 目前的图形计算器 的不断升级的功能使得
计算 功 能 也相 匹配 ． 可 以帮 助我 们 更好 的辅 助 计算 三角 方程 的解 ，
而且感到非常奇迹的是竟然能将三角方程的通解用数学形式表达 出
来． 我 们 在实 际 教 学 中经 常 发 现有 学 生 解三 角 方 程 只能 给 出 方程 的 特殊解 ，通过此例 的教学会让学生产生深刻的印象． 对于巩固知识
起 到很大 作用 ．
图１ ． １
图 １ ． ２
圈 １ ． ３
注意复制粘 贴计算 结果之 后， 输入 显示计 算 口 ・ ６的值注 意 新建一页选择 ２ 添加图形． 按 ｔ ａ ｂ键切换输入 口・ ｂ的表
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例题反思：ｓ ｌ ｏ ｖ ｅ（） 功能的强大会给人 留下强烈的记忆． ．
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以往此类题型我们在高中教学中都是按照数量积的定义计算出
口． ６的表达式 ，但 是在求最值的时候学生在三角 函数上学的知识 已经不是很熟悉． 如果立刻要复习对于教学进展会产生比较大的阻 碍． 为了顺利过渡 ，改进知识衔接不足 。对于此类综合性较为强的 题型 ，不妨借助图形计算器实施教学辅助 ，不仅能深层次唤起学生 学 习的兴趣 ，还能更好地帮助学生复习以往 的三角函数的知识 ． 最 大的好处是能提高学生动手实践的能力． 下面对例题按照图形编号顺序进行计算器辅助操作解题 ：
目 … 一～ 一 一 ～
３ （ ２
引入图像型计算器参与教学过程中，一方面可 以丰富向量和三角知 识的结合性应用 。让原本比较机械枯燥的数学运算交付计算器进
行辅助 ，能促进课堂教学发展 的新时代性 ，第二方面而且可以让学 生在实际运用中更能深入理解 向量数量积运算 中含有三角运算的意 义 。最终在高中数学学习中做到与时俱进 ，进入划时代的学习现 代数学的殿堂 。本文中的中文彩屏图形计算器指的是Ｔ Ｉ — Ｎ ｓ ｐ ｉ ｒ ｅ Ｃ Ｘ Ｃ Ａ Ｓ 中文彩屏图形计算器．
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圈 ２ ． １ 如 图输 入 两个 向量
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图２ ． ２ 输入 向量 点积 ． 令它等
于零． 如右图显示
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例 题一 已 知向 量口 ＝ ０ ｓ ， ｓ ｉ ｎ ｘ ￣ ｂ ＝ Ｑ ， ３ ｌ 求ａ ． ６ 的 最大 值．
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输入三角时要按等号键右边
紧 邻的ｔ ｒ ｉ ｇ 键
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图１ ． ６ 如图得函数最大值
已知三个向量 ＝ （ ｃ ｏ ｓ （ ｓ ｉ ｎ ｘ ） ｓ ｉ ｎ （ ｃ ｏ ｓ ｘ ） ） ＝ （ ｃ ｏ ｓ （ ｃ ｏ ｓ ｘ ） ｓ ｉ ｎ （ ｓ ｉ ｎ ｘ ） ￣ ， ｃ ＝ ｉ ｎ ｉ Ｉ ｌ Ｊ ｃ ０ ｓ ｏ ｓ ｘ ） Ｊ 其中 ｘ ∈ Ｒ． 设 函数 ， （ ｊ 【 ） ＝ 口 ・ ６，
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图１ ． ４ 作 出函数 图像．
按菜单键选择 ３
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