第2课时1 乘除混合运算及解决实际问题

乘除混合运算及解决实际问题教学内容:青岛版六年级数学课本第117_119的内容及《新课堂》相关题目。

教学目标：1．结合具体情境，体会乘除运算的意义；在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会乘法与除法的互逆关系。

2．在回顾与交流中，进一步体会估算的作用，总结估算的方法，并能进行应用和（整数、分数、小数）乘除法的运算法则及混合运算的顺序，能根据解决问题的需要，选择合理的计算方法。

3．利用已有知识解决生活中的实际问题，发现数学知识之间内在的规律和联系，有助于学生养成良好的认知习惯和逻辑思维能力。

4．经历与他人交流各自算法的过程，提升对自我价值的认识及合作意识，感受数学与实际生活的联系，培养学生运用知识解决实际问题的能力、创新精神和实践能力。

教学重难点：重点：理解乘除法在现实生活中的应用，体会乘法与除法的互逆关系。

难点：能根据解决问题的需要，灵活选择合理的计算方法，并正确解决实际问题。

教具、学具：多媒体课件教学过程：一、问题回顾，再现新知。

谈话：同学们，我们上节课回顾了加法和减法运算，从中体会到加法与减法是互逆关系，也能利用加减的知识解决生活中的问题。

今天这节课我们来继续复习乘、除法的知识。

板书课题：乘除混合运算及解决实际问题1. 回顾梳理乘除法我们怎样进行整数、小数、分数乘除运算？乘法和除法之间有着怎样的关系？（1）学生先独自思考问题，然后在小组内交流。

教师巡视指导，可作必要的提示：分别从整数乘除法、小数乘除法、分数乘除法及它们的混合运算来举例说明，再进行归纳整理。

（2）小组合作交流完成，并由组长做好记录。

2. 汇报归纳乘除法知识全班汇报交流记录结果，可以先由一个小组汇报，其它小组相互补充，完善乘除法的有关知识。

课堂预设：（1）小数乘除法可以转化成整数乘除法来计算。

（2）进行分数乘法时要先约分，再分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；分数除法可以转化成分数乘法计算，也就是一个数除以一个数就等于乘以这个数的倒数，最后的结果要化成最简分数。

（3）乘法和除法互为逆运算。

（4）乘除混合运算时，一个算式如果只有乘除法，要从左到右依次计算；如果有小括号，要先算小括号的，再算括号外的。

引导体会数学思想方法：我们在进行整数、小数、分数乘除运算的时候，用到了什么数学思想？学生会说出：转化。

板书：转化3. 合理选择计算方法（1）课件出示问题：教师引导分析：这道题需要解决几个问题？怎样选择计算方法来解决呢？课堂预设：两个问题，第一问求王老师带了800元够吗，是需要近似值，就是用估算的方法解决；第二问求应找回（或再付）多少元，则是需要精确值，就是利用掌握的方法来解决。

（2）根据刚才的分析，独立尝试解决，并在小组内交流算法。

（3）班内汇报交流结果，可以先让一个小组汇报，其余小组相互补充。

课堂预设：①我用的估算方法解决第一个问题：3.8≈4,190≈200,4×200=800，所以够。

②我用口算解决的第二个问题：3.8×190=3.8×200-3.8×200=722 （元） 800-722=78（元）③ 我用笔算解决的第二个问题：3.8 ×190 = 722（元），再用800-722=78（元）。

④ 我用计算器计算的第二个问题：3.8 ×190=722（元），再用800-722=78（元）。

（4）课件演示分析问题过程，学生再次体会：教师小结：通过刚才解决这道题目，我们要根据解决问题的需要，灵活选择合理的计算方法来解决问题。

板书：根据需要，选择合理算法4. 揭示课题：同学们对乘除法的知识整理的很清晰、条理，能较好的根据解决问题的需要，选择合理的计算方法。

现在我们就来运用所掌握的这些方法一起解决生活中的问题吧！二、分层练习，巩固提高。

（一）基本练习，巩固新知。

1.课件出示：（选择性出示课本54页的1题和《新课堂》57页1题的一些题目）直接写出得数。

205×4= 312÷3= 1.25×8=87×71= 32÷3= 8×25%= 81÷529= 18×32= 256×41= 4.2÷0.07= 53÷6= 916÷32= 学生开火车进行口算，看谁算得又快又对。

口算第一行的题目时，提问对象以学习有点困难的学生，让他们体会到学习成功的喜悦，增加自信心；口算第二行和第三行的题目时，提问对象以学习中等以上的学生；这样每个层次的学生都能得以练习。

其他学生根据口算情况进行点评，教师引导选择题目（如算式 8×25% 、4.2÷0.07 、916÷32 等），并交流口算方法。

2．课件出示：学生独立完成后，并与同桌交流，最后在全班内交流。

重点要求学生说说是怎样进行比较的。

3.课件出示，估算下面各题：479÷12 203 ×98学生估算，交流时重点说说估算的过程。

课堂预设：第一题：479 ≈480,480 ÷12 =40，所以479÷12 ≈40 。

第二题：203 ≈200，98 ≈100,200× 100 =20000，所以203 ×98 ≈20000 。

4. 计算，课件出示：学生独立在练习本上完成，集体交流时重点说说运算顺序。

（二）综合练习，应用新知。

1.课件出示教材第119页的第5题：学生根据提示，独立尝试解决。

集体交流汇报。

课堂预设：求“这些大米够吃半个月吗”这个问题，需要估算，95 ≈100, 所以15 ×100 ≈ 1500（千克），所以够吃半个月；求“需要购进多少千克”这个问题，需要精确值，95 ×15= 1425（千克），1500 -1425 = 75（千克）。

2. 课件出示教材第120页的6题：学生读题思考，明确解决第一个问题需要估算，第二个问题需要精确值。

课堂预设：（1）18% =0.18 ≈0.2 ，250 ×0.2 ≈ 50，所以能榨出50千克。

（2）5000 ×12% =600（克） 5000 ×2% = 100（克）3.课件出示教材第120页的7题：教师引导：怎么样比较才能知道哪个城市的绿化情况好些呢？直接比较绿化面积可以吗？（不行）为什么？（因为三个城市的总面积不一样，比较绿化面积不公平）要比较什么才公平呢？（应该比较它们的绿化率）学生根据刚才的分析，分别计算出每个城市的绿化率，在进行比较，得出A城市的绿化情况较好。

4. 课件出示：这是关于数的估计，鼓励学生先回顾估计的策略，其中用到一个非常重要的策略，即：将整体分成基本相等的几部分，先估计每一部分的数量，再估计出整体的数量。

课堂预设：估计每个方阵都是64,8个方阵的运动员大约是500人。

（三）拓展练习，发展新知。

1.课件出示教材120页的8题：（1）学生先用计算器计算，再仔细观察，看看有什么发现。

课堂预设：结果是11111111、22222222、33333333……88888888、99999999 （2）想一想，为什么是这样的结果？可举例说明。

课堂预设： 12345679×9=1111111112345679×18=12345679×9×2=2222222212345679×27=12345679×9×3=33333333……2.课件出示教材120页的9题：（1）学生独立填写表格，再与同桌交流。

全班汇报时重点说说是怎样解答这道题的。

预设：狗的牙齿数：30+30×52 =42（颗）或30×（1+52）=42（颗） 大象的牙齿数：36 × 61= 6（颗） （2）预设：大象的牙齿数相当于猫的几分之几？马和大象的牙齿共有多少颗？猫和狗的牙齿共有多少颗？平均每种动物有多少颗牙齿？猫的牙齿占狗的牙齿数的百分之几？……学生根据所提问题，逐一解答。

3.课件出示：学生独立列式计算，全班交流时重点强调第一题求的是往返的车票；第二题要先求出每天的住宿费和餐费是多少钱。

课堂预设：（1）（26.8×2+26.8÷2）×2 =134（元）（2）480÷3×2=320（元）三、梳理总结，提升认知。

1.教师总结：通过这节课的整理复习，同学们不仅能熟练地进行乘除法的计算和估算，而且还能运用乘除法灵活地解决生活中的实际问题。

2.提升认识。

课件出示：学生内讨论，教师巡视，做必要的引导，集体交流汇报。

（课堂预设：（1）四则运算中加减法是互逆关系，乘除法是互逆关系；（2）乘法是求几个相同加数的和的简便运算，乘法是加法的知识延伸。

（3）除法是根据乘法的意义推导出来的，是两个加数的和和其中的一个加数求另一个家属的运算。

（4）“空间与图形”“统计与可能性”的知识都要用到计算……）小结：今后希望同学们不论解决什么样的问题都要根据解决问题的需要，选择合理的计算方法，运用所学的知识，灵活解决问题。

板书设计：乘除混合运算及解决实际问题互逆关系数学思想乘法除法解决问题：根据需要——选择合理算法转化使用说明：1.教学反思。

回味课堂，我感觉亮点之处有：（1）回顾梳理，系统归纳。

第一环节我首先以问题的形式，引起学生回忆思考怎样进行整数、小数、分数乘除运算和乘法和除法之间有着怎样的关系，再让学生在小组内相互交流，对前面知识加以系统复习；其次让学生通过解决“王老师买词典”的问题，体会根据解决问题的需要，选择合理的计算方法。

（2）分层练习，培养能力。

在练习题的设计中层层深入，由简到难，先要求学生独立思考，尝试独立解决，再小组内交流解决问题，集体汇报时引导学生在具体情境中体会乘除法的实际应用，感悟学习乘除法的价值，发展应用意识。

（3）资源优化，提高效率。

我选择性利用青岛版教材的习题、北师版教材习题和《新课堂》的练习资源交互运用，使练习体现应有的坡度和层次，有利于学生通过不同层次的练习，都得到发展，实现了课堂高效。

2．使用建议：这节课涉及的题目较多，解决题目需要让学生说说自己的思路，所以教学中时间安排一定要合理紧凑，教师可以选择有针对性的题目让学生讲解，提高课堂效率。

3．需破解的问题：这节课每一题都要求学生说理由，给别人讲述自己的思考的过程，有些题目可能会处理不完，能否选择一些习题课前先尝试完成，再在课堂上重点交流思考过程及做题方法。

另外，对于根据解决问题的需要，选择合理的计算方法，少数学生不能很好掌握，还需进一步加强联系。