高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天2平抛运动课件
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高中物理一轮总复习课件第四章曲线运动万有引力与航天
万有引力与向心力关系
在天体运动中，万有引力等于向心力，即$Gfrac{Mm}{r^2} = mfrac{v^2}{r}$，其中$M$为中心天体质量。
万有引力与重力关系探讨
重力来源
在地球表面附近，物体所受的重力是由于地球对物体的万 有引力而产生的。
重力与万有引力关系
在地球表面附近，重力近似等于万有引力，即$mg approx Gfrac{Mm}{R^2}$，其中$g$为重力加速度， $R$为地球半径。
曲线运动加速度特点
加速度与速度方向不在同一直线上。 01
加速度可以是恒定的（如平抛运动），也可以是 02 变化的（如匀速圆周运动）。
加速度的大小和方向可以变化，也可以不变。 03
02
平抛运动与类平抛运动
平抛运动定义及公式推导
定义
物体以一定的初速度沿水平方向抛出，如 果物体仅受重力作用，这样的运动叫做平 抛运动。
THANKS
感谢观看
数据处理
学会处理实验数据，包括 数据的读取、记录和计算 等。
高考命题趋势预测和备考策略
命题趋势
结合历年高考物理试题和考试大纲，分析命题趋势和考查重点。
备考策略
针对命题趋势和考查重点，制定相应的备考策略。如加强基础知识的学习和理解 、多做典型题和模拟题、注重实验操作和数据处理等。同时，也要注意时间管理 和心态调整，保持积极的心态和良好的状态。
万有引力定律表达式
$F = Gfrac{m_1m_2}{r^2}$，其中$F$为万有引力，$G$为 万有引力常量，$m_1$和$m_2$分别为两物体的质量，$r$ 为两物体之间的距离。
万有引力定律适用条件及范围
适用条件
万有引力定律适用于质点间的相互作用，当两物体间的距离远大于物体本身的 大小时，可视为质点。
在天体运动中，万有引力等于向心力，即$Gfrac{Mm}{r^2} = mfrac{v^2}{r}$，其中$M$为中心天体质量。
万有引力与重力关系探讨
重力来源
在地球表面附近，物体所受的重力是由于地球对物体的万 有引力而产生的。
重力与万有引力关系
在地球表面附近，重力近似等于万有引力，即$mg approx Gfrac{Mm}{R^2}$，其中$g$为重力加速度， $R$为地球半径。
曲线运动加速度特点
加速度与速度方向不在同一直线上。 01
加速度可以是恒定的（如平抛运动），也可以是 02 变化的（如匀速圆周运动）。
加速度的大小和方向可以变化，也可以不变。 03
02
平抛运动与类平抛运动
平抛运动定义及公式推导
定义
物体以一定的初速度沿水平方向抛出，如 果物体仅受重力作用，这样的运动叫做平 抛运动。
THANKS
感谢观看
数据处理
学会处理实验数据，包括 数据的读取、记录和计算 等。
高考命题趋势预测和备考策略
命题趋势
结合历年高考物理试题和考试大纲，分析命题趋势和考查重点。
备考策略
针对命题趋势和考查重点，制定相应的备考策略。如加强基础知识的学习和理解 、多做典型题和模拟题、注重实验操作和数据处理等。同时，也要注意时间管理 和心态调整，保持积极的心态和良好的状态。
万有引力定律表达式
$F = Gfrac{m_1m_2}{r^2}$，其中$F$为万有引力，$G$为 万有引力常量，$m_1$和$m_2$分别为两物体的质量，$r$ 为两物体之间的距离。
万有引力定律适用条件及范围
适用条件
万有引力定律适用于质点间的相互作用，当两物体间的距离远大于物体本身的 大小时，可视为质点。
2023版高考物理一轮总复习专题4曲线运动万有引力与航天第2讲平抛运动课件
确的是
()
A．它是速度大小不变的曲线运动
B．它是加速度不变的匀变速曲线运动
C．它是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀速直线运动的合
运动
D．它是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀加速直线运动的
合运动
【答案】BD
2．[平抛运动的分解](多选)为了验证平抛运动的小球在竖直方向上
是否做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验．小锤打击弹性金属
第2讲 平抛运动
必 备 知 识·深 悟 固 基
一、平抛运动及其规律 1．特点：初速度方向__水__平___；只受__重__力___作用． 2 ． 性 质 ： 平 抛 运 动 是 加 速 度 恒 为 重 力 加 速 度 的 __匀__变__速__ 曲 线 运 动，轨迹为_抛__物__线___． 3．研究方法：用运动的合成与分解方法研究平抛运动． 水平方向做__匀__速__直__线__运动；竖直方向做__自__由__落__体__运动．
4．速度改变量 因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的 物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt相同，方向恒为竖 直向下，如图所示．
5．两个重要的推论 (1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线 一定通过此时水平位移的中点，如图甲中A点和B点所示．
【解析】由几何关系知，平抛运动的竖直位移之比为 1∶2，根据 t ＝ 2gh，可得 tA∶tB＝1∶ 2，根据 v0＝xt ，水平位移之比为 1∶2，则初 速度之比 vA∶vB＝1∶ 2，故 A、B 错误；平抛运动某时刻速度方向与 水平方向夹角的正切值是位移方向与水平方向夹角的正切值的 2 倍，两 球落在斜面上，位移方向相同，则速度方向相同，可知碰撞斜面前瞬间 的速度与斜面的夹角相同，故 C 正确，D 错误．
高考物理一轮复习 第四章 曲线运动 万有引力与航天 第二节 平抛运动课件
答案：AD
2．如图所示，一小球以v0＝10 m/s的速度水平抛出，在 落地之前经过空中A、B两点．在A点小球速度方向与水平方 向的夹角为45°，在B点小球速度方向与水平方向的夹角为 60°(空气阻力忽略不计，g取10 m/s2)，以下判断中正确的是 ()
A．小球经过A、B两点间的时间间隔Δt＝1 s B．小球经过A、B两点间的时间间隔Δt＝ 3 s C．A、B两点间的高度差h＝10 m D．A、B两点间的高度差h＝15 m 解析：设A点竖直速度为vyA，vyA＝v0＝gtA，得tA＝1 s，设B 点的竖直速度为vyB，vyB＝v0tan60°＝gtB得tB＝ 3 s，则小球经过 A、B两点间的时间间隔Δt＝tB－tA＝( 3－1) s，A、B错误；A、B 间的高度差hAB＝vyA＋2 vyBt＝10 m，C正确，D错误．
第四章
曲线运动 万有引力与航天
第二节 平抛运动
突破考点01 突破考点02 突破考点0运动规律及应用
自主练透
1．性质 加速度为重力加速度g的________运动，运动轨迹是抛物 线．
2．基本规律
以抛出点为原点，水平方向(初速度v0方向)为x轴，竖直 向下方向为y轴，建立平面直角坐标系，如图所示，则：
A．a的飞行时间比b的长 B．b和c的飞行时间相同 C．a的水平速度比b的小 D．b的初速度比c的大
(1)平抛运动的物体运动时间由竖直高度决定． (2)从水平位移和下落时间分析初速度的大小．
三个小球a、b和c水平抛出以后都做平抛运动，根
据平抛运动规律可得，x＝v0t，y＝
1 2
gt2，所以t＝
2y g
5．两个重要推论 (1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反 向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图甲中A点和B点 所示． (2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻任一位置处， 设其速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角 为θ，则tanα＝2tanθ.
最新2019年高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第2讲平抛运动课件(1)ppt课件
典|例|微|探 【例 1】 如图所示，A、B 两个小球在同一竖直线上，离地高度分别 为 2h 和 h，将两球水平抛出后，两球落地时的水平位移之比为 1∶2，则下 列说法正确的是( )
A．A、B 两球的初速度之比为 1∶4
B．A、B 两球的初速度之比为 1∶2
C．若两球同时抛出，则落地的时间差为
2h g
答案 C
微考点 2 斜面上的平抛运动
核|心|微|讲
斜面上的平抛运动问题是一种常见的题型，在解答这类问题时除要运
用平抛运动的位移和速度规律，还要充分运用斜面倾角，找出斜面倾角同
2．竖直方向 做 自由落体 运动，速度 vy＝gt，位移 y＝
12gt2 。
(1)合速度 v＝ gt
＝vv0y＝ v0 。
v2x＋v2y＝
v20＋g2t2 ，方向与水平方向夹角为 θ，则 tanθ
(2)合位移 s＝ x2＋y2＝ gt
tanα＝xy＝ 2v0 。
v0t2＋12gt22，方向与水平方向夹角为 α，则
解析 到达 A 点时，由 v0＝gt1 可得 t1＝vg0，到达 B 点时，由 v0t2＝12gt22 可得 t2＝2gv0；v0 越大，t1、t2 越大，且 t2＝2t1，A 项错误，B 项正确；vA＝
2v0，vB＝ v02＋2v02＝ 5v0，C 项错误；h1＝2vg20，h2＝2gv20，则两点的高 度差为32vg02，D 项错误。
答案 B
微考点·悟方法
学生用书P056
微考点 1 平抛运动的规律和应用 核|心|微|讲
1．飞行时间：由 t＝ 无关。
2gh知，时间取决于下落高度 h，与初速度 v0
2 共同决定，与其他因素无关。
3．落地速度：v＝ v2x＋v2y＝ v20＋2gh，以 θ 表示落地速度与 x 轴正 方向间的夹角，有 tanθ＝vvxy＝ v2g0 h，所以落地速度只与初速度 v0 和下落 高度 h 有关。
高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天2平抛运动课件
推导:
������������������θ = vy = 2yA
vx
������������������α = yA
xA →tan θ=2tan α
xA
-15-
考点一 考点二 考点三
考向1 平抛运动的基本规律 例1(多选)如图所示,从某高度处水平抛出一小球,经过时间t到达 地面时,速度方向与水平方向的夹角为θ,不计空气阻力,重力加速度 为g。下列说法正确的是 ( )
解析 答案
考点一 考点二 考点三
-18-
思维点拨拦截成功满足的条件是炸弹在水平位移为x的时间内 下降的高度与炮弹在这段时间内上升的高度之和等于H。
规律总结“化曲为直”思想在平抛运动中的应用 (1)根据运动效果的等效性,利用运动分解的方法,将其转化为我 们所熟悉的两个方向上的直线运动: ①水平方向的匀速直线运动; ②竖直方向的自由落体运动。 (2)运用运动合成的方法求出平抛运动的速度、位移等。
关闭
由 12������������0������������2tABa=..n小 小θ2���球 球=���������������0������������在 水0=������可平12t得t时a抛n小间出θ球可内时平知的的抛,位α初的≠移速 ���2���初,B方度速错向大度误与小大;水小为小平球������������gv���方t做���0θ=向平ta���n���的抛������������,夹运A 正角动为确的θ2;时由间tant=α=2ℎ���������ℎ��� ,= 与AD小CD..球若若初小小速球球度初初无速速关度度,增增C 大错大,误,则则;平θ由减抛t小a运n θ动=������的������0������可时知间,变v0 越长大,θ 越小,D 正确。关闭
高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第二节抛体运动课件
提示：两球加速度都是重力加速度 g，A 错误；飞行时间 t
＝2
2gh，因 h 相同，则 t 相同，B 错误；水平位移 x＝vxt，
在 t 相同情况下，x 越大说明 vx 越大，C 正确；落地速度 v ＝ vx2＋v2y，两球落地时竖直速度 vy 相同，可见 vx 越大， 落地速度 v 越大，D 正确．
建立坐标系，(如图 1 所示)
vx＝v0cos θ，vy＝v0sin θ， ax＝gsin θ，ay＝gcos θ. 物体沿斜面方向做初速度为 vx、加速度为 ax 的匀加速直线运 动，垂直于斜面方向做初速度为 vy、加速度为 ay 的匀减速直 线运动，类似于竖直上抛运动．
令
v′y＝v0sin
θ－gcos
第四章曲线运动万有引力与航天
第二节 抛体运动
一、平抛运动 1．性质：平抛运动是加速度恒为重力加速度__g__的匀变速曲 线运动，轨迹是抛物线． 2．规律：以抛出点为原点，以水平方向(初速度 v0 方向)为 x 轴，以竖直向下的方向为 y 轴建立平面直角坐标系，则 (1)水平方向：做__匀__速__直__线__运动，速度：vx＝__v_0__，位移： x＝___v_0t____． (y2＝)竖__直12_g_方_t2_向__：．做_自__由__落__体___运动，速度：vy＝__g_t___，位移：
(1)水平方向：做__匀__速__直线运动，vx＝v0cos θ. (2)竖直方向：做__竖__直__上__抛___运动，vy＝v0sin θ－gt.
2.(多选)如图所示，从地面上同一位置抛出 两小球 A、B，分别落在地面上的 M、N 点，两球运动的最 大高度相同．空气阻力不计，则( CD )
A．B 的加速度比 A 的大 B．B 的飞行时间比 A 的长 C．B 在最高点的速度比 A 在最高点的大 D．B 在落地时的速度比 A 在落地时的大
高考物理大一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第2讲平抛运动课件ppt版本
v0
y
vy
答案 20 m/s
答案 75 m
分析 解析
L＝2signt237°＝75m.
答案x 1.5 s
水平方向 竖直方向
大小 合速度
方向 大小 合位移 方向
轨迹方程
vx＝v0，x＝v0t vy＝gt，y＝12gt2 v＝ vx2＋vy2＝ v02＋gt2 与水平方向夹角的正切 tan θ＝vvyx＝vg0t s＝ x2＋y2 与水平方向夹角的正切 tan α＝yx＝2gvt0
y＝2vg02x2
方法感悟
平抛运动的分解方法与技巧
1.如果知道速度的大小或方向，应首先考虑分解速度.
2.如果知道位移的大小或方向，应首先考虑分解位移.
3.两种分解方法：
(1)沿水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动；
(2)沿斜面方向的匀加速运动和垂直斜面方向的匀减速运动.
水平方向 竖直方向
大小 合速度
方向 大小 合位移 方向
轨迹方程
vx＝v0，x＝v0t vy＝gt，y＝12gt2 v＝ vx2＋vy2＝ v02＋gt2 与水平方向夹角的正切 tan θ＝vvyx＝vg0t s＝ x2＋y2 与水平方向夹角的正切 tan α＝yx＝2gvt0
y＝2vg02x2
题组阶梯突破
3.如图所示，小球以v0正对倾角为θ的斜面水平抛出， 若小球到达斜面的位移最小，则飞行时间t为(重力加
y＝2vg02x2
4.如图所示，在水平路面上一运动员驾驶摩托车跨越壕沟，壕沟两侧的 高度差为0.8 m，水平距离为8 m，则运动员跨过壕沟的初速度至少为(g 取10 m/s2) 答案
A.0.5 m/s
B.2 m/s
C.10 m/s
高考物理复习第四章曲线运动万有引力与航天第2节平抛运动ppt市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖PPT
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2．(多选)如图为自动喷水装置的示意图．喷头高度为 H，喷水 速度为 v，若要增大喷洒距离 L，下列方法中可行的有( )
A．减小喷水的速度 v C．减小喷头的高度 H
B．增大喷水的速度 v D．增大喷头的高度 H
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解析：BD [根据 H＝12gt2 得 t＝ 2gH，则喷洒的距离 L＝vt ＝v 2gH，则增大喷水的速度，增大喷头的高度可以增大喷洒距离， 故 B、D 正确，A、C 错误．]
18/69
A．v1＝Hx v2 C．v1＝Hx v2
B．v1＝v2
x H
D．v1＝v2
19/69
解析：C [炮弹拦截成功，即炮弹与炸弹同时运动到同一位 置．设此位置距地面的高度为 h，则 x＝v1t，h＝v2t－12gt2，H－h＝12 gt2，由以上各式联立解得 v1＝Hx v2，故 C 正确．]
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解析： C [由题意知，速度大的先过球网，即同样的时间， 速度大的水平位移大，或者同样的水平距离，速度大的用时少，故 C 正确；A、B、D 错误．]
12/69
“化曲为直”思想在抛体运动中的应用 1．根据等效性，利用运动分解的方法，将其转化为两个方向上 的直线运动，在这两个方向上分别求解． 2．运用运动合成的方法求出平抛运动的速度、位移等．
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[例 2] (08786328)(2017·江苏单科)如图所示，A、B 两小球从相 同高度同时水平抛出，经过时间 t 在空中相遇．若两球的抛出速度都 变为原来的 2 倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为( )
A．t
2 B. 2 t
t
t
C.2
D.4
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ22/69
解析： C [设第一次抛出时 A 球速度为 v1，B 球速度为 v2， 则 A、B 间水平距离 x＝(v1＋v2)t.第二次两球速度为第一次的 2 倍， 但水平距离不变，则 x＝2(v1＋v2)T，联立得 T＝t/2，所以 C 正确．A、 B、D 错误．]
2．(多选)如图为自动喷水装置的示意图．喷头高度为 H，喷水 速度为 v，若要增大喷洒距离 L，下列方法中可行的有( )
A．减小喷水的速度 v C．减小喷头的高度 H
B．增大喷水的速度 v D．增大喷头的高度 H
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解析：BD [根据 H＝12gt2 得 t＝ 2gH，则喷洒的距离 L＝vt ＝v 2gH，则增大喷水的速度，增大喷头的高度可以增大喷洒距离， 故 B、D 正确，A、C 错误．]
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A．v1＝Hx v2 C．v1＝Hx v2
B．v1＝v2
x H
D．v1＝v2
19/69
解析：C [炮弹拦截成功，即炮弹与炸弹同时运动到同一位 置．设此位置距地面的高度为 h，则 x＝v1t，h＝v2t－12gt2，H－h＝12 gt2，由以上各式联立解得 v1＝Hx v2，故 C 正确．]
11/69
解析： C [由题意知，速度大的先过球网，即同样的时间， 速度大的水平位移大，或者同样的水平距离，速度大的用时少，故 C 正确；A、B、D 错误．]
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“化曲为直”思想在抛体运动中的应用 1．根据等效性，利用运动分解的方法，将其转化为两个方向上 的直线运动，在这两个方向上分别求解． 2．运用运动合成的方法求出平抛运动的速度、位移等．
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[例 2] (08786328)(2017·江苏单科)如图所示，A、B 两小球从相 同高度同时水平抛出，经过时间 t 在空中相遇．若两球的抛出速度都 变为原来的 2 倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为( )
A．t
2 B. 2 t
t
t
C.2
D.4
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ22/69
解析： C [设第一次抛出时 A 球速度为 v1，B 球速度为 v2， 则 A、B 间水平距离 x＝(v1＋v2)t.第二次两球速度为第一次的 2 倍， 但水平距离不变，则 x＝2(v1＋v2)T，联立得 T＝t/2，所以 C 正确．A、 B、D 错误．]
人教版高三物理总复习课件 第四章 曲线运动 万有引力与航天 第二节 平抛运动
第2节
平抛运动
物理
积累必备知识
提升关键能力
积累必备知识
教材梳理
一、平抛运动
1.定义:以一定的初速度沿 水平 方向抛出的物体只在 重力作用下的运动。
2.性质:平抛运动是加速度为g的 匀变速 曲线运动,其运动轨迹是抛物线。
3.平抛运动的条件
(1)v ≠0,沿 水平方向
0
。
(2)只受 重力 作用。
4.研究方法:运动的合成与分解。
合速度
大小
合位移
方向
s= +
与水平方向夹角α的正切值 tan α= =
二、斜抛运动
1.定义:将物体以初速度v0沿斜向上方或斜向下方抛出,物体只在 重力 作
用下的运动。
2.性质:加速度为重力加速度g的 匀变速曲线 运动,轨迹是抛物线。
匀速直线
3.研究方法:斜抛运动可以看做水平方向的
运动和竖直
方向的
匀变速直线
运动的合运动。
情境探究
1.体育运动中投掷的链球、铅球、铁饼、标枪(如图所示)等都可以视为斜
抛运动。
我们以运动员投掷铅球为例,分析并回答以下问题:
(1)铅球离开手后,如果不考虑空气阻力,其受力情况、速度有何特点?
答案:不考虑空气阻力,铅球在水平方向不受力,在竖直方向只受重力,加
为θ,则 tan θ= = ,随着时间 t 的变大,tan θ变小,选项 B 正确;由Δv=gΔt 可知,
在相等的时间间隔内,速度的改变量Δv 相等,而不是速率的改变量相等,选项 C 错误;
2
在竖直方向上位移 h= gt ,可知小球在相同的时间内下落的高度不同,根据动能定理,
平抛运动
物理
积累必备知识
提升关键能力
积累必备知识
教材梳理
一、平抛运动
1.定义:以一定的初速度沿 水平 方向抛出的物体只在 重力作用下的运动。
2.性质:平抛运动是加速度为g的 匀变速 曲线运动,其运动轨迹是抛物线。
3.平抛运动的条件
(1)v ≠0,沿 水平方向
0
。
(2)只受 重力 作用。
4.研究方法:运动的合成与分解。
合速度
大小
合位移
方向
s= +
与水平方向夹角α的正切值 tan α= =
二、斜抛运动
1.定义:将物体以初速度v0沿斜向上方或斜向下方抛出,物体只在 重力 作
用下的运动。
2.性质:加速度为重力加速度g的 匀变速曲线 运动,轨迹是抛物线。
匀速直线
3.研究方法:斜抛运动可以看做水平方向的
运动和竖直
方向的
匀变速直线
运动的合运动。
情境探究
1.体育运动中投掷的链球、铅球、铁饼、标枪(如图所示)等都可以视为斜
抛运动。
我们以运动员投掷铅球为例,分析并回答以下问题:
(1)铅球离开手后,如果不考虑空气阻力,其受力情况、速度有何特点?
答案:不考虑空气阻力,铅球在水平方向不受力,在竖直方向只受重力,加
为θ,则 tan θ= = ,随着时间 t 的变大,tan θ变小,选项 B 正确;由Δv=gΔt 可知,
在相等的时间间隔内,速度的改变量Δv 相等,而不是速率的改变量相等,选项 C 错误;
2
在竖直方向上位移 h= gt ,可知小球在相同的时间内下落的高度不同,根据动能定理,
高考物理总复习第四章曲线运动万有引力与航天基础课2平抛运动课件
第二十三页，共49页。
解析 物体做平抛运动，当垂直地撞在倾角为 30°的斜面上时，速度与斜面垂直， 把物体的速度分解，如图所示。由图可知，此时物体在竖直方向上的分速度大小为 vy＝tavn0 θ，由 vy＝gt 可得运动的时间 t＝vgy＝gtavn0 θ＝ 3 s，故选项 A 正确。
答案(dáàn) A
(3)若打在探测(tàncè)屏A、B两点的微粒的动能相等，求L与h
的关系。
第二十八页，共49页。
解析 (1)打在中点的微粒32h＝12gt2①
t＝ 3gh② (2)打在 B 点的微粒 v1＝Lt1，2h＝12gt21③
v1＝L 4gh④ 同理，打在 A 点的微粒初速度 v2＝L 2gh⑤ 微粒初速度范围 L 4gh≤v≤L 2gh⑥
第二十六页，共49页。
平抛运动(yùndòng)中临界问题的分析 方法 求解平抛运动临界问题的一般思路 (1)确定临界状态。 (2)找出临界状态对应的临界条件。 (3)分解速度或位移(wèiyí)。 (4)若有必要，画出临界轨迹。
第二十七页，共49页。
【典例】 (2016·浙江理综，23)在真空环境内探
基础课2 平抛运动(yùndòng)
第一页，共49页。
知识(zhī
平抛运动(yùndònsgh)i)排查
1.定义：以一定的初速度沿水平方向(fāngxiàng)抛出的物体只重在力
作用下的运动。
2.性质：平抛运动是加速度为g的 匀加速曲 线 运 动 ， 其 运 动 轨 迹 是
抛物线
。
3.平抛运动的条件：(1)v0≠0，沿
第八页，共49页。
3.[教科版必修(bìxiū)2·P18·T2]一架投放救援物资的飞机在某个受援区 域的上空水平地匀速飞行，从飞机上每隔1 s投下1包救援物资，先后 共投下4包，若不计空气阻力，则4包物资落地前( ) A.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的 B.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点不是等间距的 C.在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点 是等间距的 D.在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点 不是等间距的 答案 C
解析 物体做平抛运动，当垂直地撞在倾角为 30°的斜面上时，速度与斜面垂直， 把物体的速度分解，如图所示。由图可知，此时物体在竖直方向上的分速度大小为 vy＝tavn0 θ，由 vy＝gt 可得运动的时间 t＝vgy＝gtavn0 θ＝ 3 s，故选项 A 正确。
答案(dáàn) A
(3)若打在探测(tàncè)屏A、B两点的微粒的动能相等，求L与h
的关系。
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解析 (1)打在中点的微粒32h＝12gt2①
t＝ 3gh② (2)打在 B 点的微粒 v1＝Lt1，2h＝12gt21③
v1＝L 4gh④ 同理，打在 A 点的微粒初速度 v2＝L 2gh⑤ 微粒初速度范围 L 4gh≤v≤L 2gh⑥
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平抛运动(yùndòng)中临界问题的分析 方法 求解平抛运动临界问题的一般思路 (1)确定临界状态。 (2)找出临界状态对应的临界条件。 (3)分解速度或位移(wèiyí)。 (4)若有必要，画出临界轨迹。
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【典例】 (2016·浙江理综，23)在真空环境内探
基础课2 平抛运动(yùndòng)
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知识(zhī
平抛运动(yùndònsgh)i)排查
1.定义：以一定的初速度沿水平方向(fāngxiàng)抛出的物体只重在力
作用下的运动。
2.性质：平抛运动是加速度为g的 匀加速曲 线 运 动 ， 其 运 动 轨 迹 是
抛物线
。
3.平抛运动的条件：(1)v0≠0，沿
第八页，共49页。
3.[教科版必修(bìxiū)2·P18·T2]一架投放救援物资的飞机在某个受援区 域的上空水平地匀速飞行，从飞机上每隔1 s投下1包救援物资，先后 共投下4包，若不计空气阻力，则4包物资落地前( ) A.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的 B.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点不是等间距的 C.在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点 是等间距的 D.在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点 不是等间距的 答案 C
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夹角,有
tan
v
θ=
y
=
vx
2gh 。落地速度也只与初速度
v0
v0
和下落高度
h
有关。
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考点一 考点二 考点三
4.速度改变量 因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g,所以做平抛运动 的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv=gΔt是相同的,方 向恒为竖直向下,如图所示。
考点一 考点二 考点三
验时,需A、B两球从同一高度开始运动,对质量没有要求,但两球的初始高
度及A.两打击球力的度质应量该应有相变等化,要进行3~5次实验才可得出结论。本实验不能
说明B.两A球球在应水同平时方落向地上的运动性质,故选项B、C正确,A、D错误。
关闭
BCC.应改变装置的高度,多次实验
D.实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动 解析 答案
推导:
������������������θ = vy = 2yA
vx
������������������α = yA
xA →tan θ=2tan α
xA
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考点一 考点二 考点三
考向1 平抛运动的基本规律 例1(多选)如图所示,从某高度处水平抛出一小球,经过时间t到达 地面时,速度方向与水平方向的夹角为θ,不计空气阻力,重力加速度 为g。下列说法正确的是 ( )
= ,
与AD小CD..球若若初小小速球球度初初无速速关度度,增增C 大错大,,误则则;平θ由减抛t小a运n θ动=������的������0������可时知间,变v0 越长大,θ 越小,D 正确。关闭
解析 答案
考点一 考点二 考点三
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思维点拨(1)请分析计算小球落地时竖直方向的速度和位移。
提示： 不一定,若小球落到斜面上,则v0越大,水平位移越大,小球 竖直位移也越大,小球飞行时间越长;若小球落到水平面上,无论v0 为多大,小球飞行时间都相等。
考点一 考点二 考点三
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知识整合1.与斜面相关联的平抛运动,其特点是做平抛运动的物 体落在斜面上,包括两种情况:
(1)物体从空中抛出落在斜面上; (2)从斜面上抛出落在斜面上。 2.在解答这类问题时除要运用平抛运动的位移和速度规律,还要 充分运用斜面倾角,找出斜面倾角同位移和速度与水平方向夹角的 关系,从而使问题得到顺利解决。
关闭
由平抛运动的规律可知,竖直方向上
h=1gt2,水平方向上
2
x=v0t,联立
解得AC..1v∶02=∶2x∶32���3ℎ��� ∶,所6以 v0∝ 1ℎ。由于BDh..11A∶=∶31h∶2,hB∶1=23h,hC=h,代入上式可知选
项 A 正确。
关闭
A
解析 答案
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考点一 考点二 考点三
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基础夯实 自我诊断
3.(多选)(2016·广东惠州模拟)某人向放在水平地面上正前方的小 桶中水平抛球,结果球划着一条弧线飞到小桶的前方,如图所示。 不计空气阻力,为了能把小球抛进小桶中,则下次再水平抛球时,可 能做出的调整为( )
A.减小初速度,抛出点高度不变
关闭
为能BC..把增初小大速球初度抛速大进度小桶,不抛中变出,,须点降减高低小度抛水不出平变点位高移度,由 x=v0t=v0 2���ℎ��� 知,选项 A、C
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考点一 考点二 考点三
(从1)运例O点动3如水员图平在所飞竖示出直,一,方经名向过跳做3 台s自落滑由到雪落斜运体坡动运上员动的经,A有过点L一。sin段已3时知7°间O=点的12g是加t2斜,速得坡滑的行起后 关闭
L点=2,斜si���n���坡3������72 °与=水75平m面。的夹角θ=37°,运动员的质量m=50 kg,不计空气阻 (力2)设(si运n 3动7°员=0离.6开,cosO3点7°时=0的.8;速g取度1为0 mv/0s,运2)。动求员:在水平方向的分运动为
竖直方向的速度: vy=gt
。
竖直方向的位移: y=12gt2
。
(2)请画出小球落地时速度和位移的分解示意图。
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考点一 考点二 考点三
考向2 与平抛运动有关的相遇问题 例2(2016·北京东城区模拟)如图所示,在一次空地联合军事演习 中,从离地面H高处的飞机上以对地速度v1水平发射一颗炸弹轰炸 地面目标P,反应灵敏的地面拦截系统同时以初速度v2竖直向上发 射一颗炮弹进行拦截(炮弹运动过程视为竖直上抛),设此时拦截系 统与飞机的水平距离为x。若能炮弹与炸弹恰好相碰,不计空气阻 力,则v1、v2的关系应满足( ) 炮 的 v1=弹 高ABC������������...v拦 度vvv2111,==故=截 为vHHxx成2vvCh22,则 功H正x 有,确即。炮 x=弹v1t与,h=炸v弹2t-12同gt时2,H运-h动=12到gt同2,由一以位上置各。设式此联位立置解距得地面关关闭闭 C D.v1=v2
提示运动时间 t= 2���ℎ��� ,取决于高度 h 和当地的重力加速度 g。水 平射程 x=v0t=v0 2���ℎ��� ,取决于初速度 v0、高度 h 和当地的重力加速 度 g。当高度、重力加速度一定时,初速度越大,水平射程越大。
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基础夯实 自我诊断
1.一个物体以初速度v0水平抛出,落地时速度为v,则运动时间为
关闭
由 12������������0������������2tABa=..n小 小θ2���球 球=���������������0������������在 水0=������可平12t得t时a抛n小间出θ球可内时平知的的抛,位α初的≠移速���2���初,B方度速错向大度误与小大;水小为小平球������������gv���方t做���0θ=向平ta���n���的抛������������,夹运A 角正动为确的θ2;时由间tant=α=2ℎ���������ℎ���
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基础夯实 自我诊断
4.基本规律(以斜上抛运动为例,如图所示)
(1)水平方向:������0������=v0cos θ ,������合������=0。 (2)竖直方向:������0������ =v0sin θ ,������合������ =mg。
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基础夯实 自我诊断
从离水平地面某一高度的地方平抛的物体,其落地的时间由哪些 因素决定?其水平射程由哪些因素决定?平抛的初速度越大,水平射 程越大吗?
2h 4
B C.足球末速度的大小 v=
g (L2 + s2) + 4gh
2h 4
D.足球初速度的方向与球门线夹角的正切值 tan θ=2Ls解析
关闭
答案
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考点一 考点二 考点三
2.(多选)如图所示,x轴在水平地面内,y轴沿竖直方向。图中画出 了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹,其中b和 c是从同一点抛出的。不计空气阻力,则( )
运动C.,ab的的水水平平速位度移比大b于的小c,而 tb=tc,所以 vb>vc,所以 b 的水平初速度比关闭 cB的DD大.b的,选初项速D度正比确c的。大
解析 答案
考点一 考点二 考点三
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考点二 与斜面相关的平抛运动问题(师生共研) 想一想
如图所示,小球从倾角为θ的斜面顶端A点以速率v0做平抛运动,v0 越大,小球飞行时间越长吗?
5.两个重要推论
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������������������θ = yA
xA -xB
������������������θ = vy = 2yA
v0
xA
→xB=x2A
考点一 考点二 考点三
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(2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻,设其速度方向与水
平方向的夹角为θ,位移与水平方向的夹角为α,则tan θ=2tan α。
解析 答案
考点一 考点二 考点三
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思维点拨拦截成功满足的条件是炸弹在水平位移为x的时间内 下降的高度与炮弹在这段时间内上升的高度之和等于H。
规律总结“化曲为直”思想在平抛运动中的应用 (1)根据运动效果的等效性,利用运动分解的方法,将其转化为我 们所熟悉的两个方向上的直线运动: ①水平方向的匀速直线运动; ②竖直方向的自由落体运动。 (2)运用运动合成的方法求出平抛运动的速度、位移等。
第2节 平抛运动
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基础夯实 自我诊断
一、平抛运动 1.定义 将物体以一定的初速度沿水平方向 抛出,物体只在重力作用下 所做的运动。 2.性质 加速度为重力加速度 的匀变速曲线运动,轨迹是抛物线 。 3.研究方法 平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线 运动,和竖直方向的 自由落体 运动。
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考点一 考点二 考点三
常见的几种模型
方 法
内容
分 水平:vx=v0
解 竖直:vy=gt
速 度
合速度:v= vx 2 + vy2
分 水平:x=v0t
解 位
竖直:y=12gt2
移 合位移:xs= x2 + y2
斜面
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总结 速度方向与 θ 有关,分解速度, 构建速度三角 形 位移方向与 θ 有关,分解位移, 构建位移三角 形
基础夯实 自我诊断
2.(多选)为了验证做平抛运动的小球在竖直方向上的运动是自由 落体运动,某同学用如图所示的装置进行实验。小锤打击弹性金属 片,A球水平抛出,同时B球被松开,自由下落。关于该实验,下列说法 中正确的有( )
关闭
小锤打击弹性金属片后,A球做平抛运动,B球做自由落体运动。A球在竖
直方向上的运动情况与B球相同,做自由落体运动,因此两球同时落地。实
考点一 平抛运动规律的应用(多维探究) 1.飞行时间
由 t= 2gh知,时间取决于下落高度 h,与初速度 v0 无关。