北师大版七年级数学上配套中学教材全解+()第五章+一元一次方程检测题参考答案

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北师大版七年级上册数学第五章一元一次方程检测试卷(附答案)

北师大版七年级上册数学第五章一元一次方程检测卷（附答案）一、单选题（共15题；共30分）1.下列各式中是一元一次方程的是（）A. B. C. D.2.如果a+3=0，那么a的值是（）A. 3B. ﹣3C.D. ﹣3.已知（a≠0，b≠0），下列变形正确的是（）A. B. C. 2a＝3b D. 3a＝2b4.下列方程中是一元一次方程的是（）A. 4x﹣5=0B. 2x﹣y=3C. 3x2﹣14=2D. ﹣2=35.如果，那么代数式的值是( )A. -1B.C. 1D.6.小明和小刚从相距25千米的两地同时相向而行，3小时后两人相遇，小明的速度是4千米/小时，设小刚的速度为x千米/小时，列方程得（）A. 4+3x=25B. 12+x=25C. 3（4+x）=25D. 3（4﹣x）=257.在“五·一”黄金周期间，某超市推出如下购物优惠方案：（1）一次性购物在100元（不含100元）以内时，不享受优惠；（2）一次性购物在100元（含100元）以上，300元（不含300元）以内时，一律享受九折的优惠；（3）一次性购物在300元（含300元）以上时，一律享受八折的优惠．王茜在本超市两次购物分别付款80元、252元．如果王茜改成在本超市一次性购买与上两次完全相同的商品，则应付款（）.A. 332元B. 316元或332元C. 288元D. 288元或316元8.下列各式正确的是( )A. a﹣（b﹣c+d）=a﹣b﹣c+dB. a﹣2（b﹣c+d）=a﹣2b+2c+dC. a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c+dD. a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c﹣d9.在下列方程中，关于x的分式方程的个数有（）①；②；③；④．A. 2个B. 3个C. 4个D. 1个10.下列方程中，以x=2为解的方程是（）A. 4x﹣1=3x+2B. 4x+8=3（x+1）+1C. 5（x+1）=4（x+2）-1D. x+4=3（2x﹣1）11.下列等式的变形中，不正确的是（）A. 若x=y, 则x+5=y+5B. 若（a≠0）,则x=yC. 若－3x=－3y,则x=yD. 若mx=my,则x=y12.x=1是方程3x—m+1=0的解，则m的值是（）A. －4B. 4C. 2D. －213.已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了120元，其中一个盈利20%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A. 不盈不亏B. 盈利10元C. 亏损10元D. 盈利50元14.A、B两地相距900千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为110千米/时，乙车的速度为90千米/时，则当两车相距100千米时，甲车行驶的时间是（）A. 4小时B. 4.5小时C. 5小时D. 4小时或5小时二、填空题（共8题；共16分）16.电视按进价增加35%出售，因积压需降价处理，如果仍想获得8%的利润，则出售价需打________折．17.如图是一个正方体的表面展开图，如果正方体相对的面上标注的值相等，那么x+2y=________．18.等式3x=2x+1两边同减________ ，得________ ，其根据是________ ．19.某种商品的进价为每件100元，商场按进价提高60%后标价，为增加销量，准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至多可以打________折.20.轮船在顺水中的速度为28千米/小时，在逆水中的速度为24千米/小时，水面上一漂浮物顺水漂流20千米，则它漂浮了________小时.21.当x=________时，3(x-2)与2(2+x)互为相反数.22.在数轴上，点A，B，C表示的数分别是－6，10，12．点A以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时线段BC以每秒1个单位长度的速度也向右运动．（1）运动前线段AB的长度为________；（2）当运动时间为多长时，点A和线段BC的中点重合？（3）试探究是否存在运动到某一时刻，线段AB= ？若存在，求出所有符合条件的点A表示的数；若不存在，请说明理由．23.某超市在元旦节期间推出如下优惠方案：（ 1 ）一次性购物不超过100元不享受优惠；（ 2 ）一次性购物超过100元但不超过300元优惠10%；（ 3 ）一次性购物超过300元一律优惠20%．市民王波在国庆期间两次购物分别付款80元和252元，如果王波一次性购买与上两次相同的商品，则应付款________．三、计算题（共3题；共20分）24.已知关于x的方程的解是关于x的方程5x+5=5a的解相同，求a的值．25.解方程：（3x）2﹣（2x+1）（3x﹣2）﹣3（x+2）（x﹣2）=0．26.解方程：x2+2x﹣8=0．四、综合题（共3题；共34分）27.随着我国经济的高速发展，有着“经济晴雨表”之称的股市也得到迅速的发展，下表是某年上证指数某一周星期一至星期五的变化情况. (注：上周五收盘时上证指数为2616点，每一天收盘时指数与前一天相比，“涨”记为“＋”，“跌”记为“－”)（1）请求出这一周星期五收盘时的上证指数是多少点；（2）这一周每一天收盘时上证指数哪一天最高，哪一天最低？分别是多少点？28.王老师给学生出了一道题：求(2a+b)(2a﹣b)+2(2a﹣b)2+(2ab2﹣16a2b)÷(﹣2a)的值，其中a＝，b＝﹣1，同学们看了题目后发表不同的看法.小张说：条件b＝﹣1是多余的.”小李说：“不给这个条件，就不能求出结果，所以不多余.”（1）你认为他们谁说的有道理？为什么？（2）若x m等于本題计算的结果，试求x2m的值.29.如图，在数轴上有两点A、B，点A表示的数是8，点B在点A的左侧，且AB=14，动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数：________ ；点P表示的数用含t的代数式表示为________ ．（2）动点Q从点B出发沿数轴向左匀速运动，速度是点P速度的一半，动点P、Q同时出发，问点P运动多少秒后与点Q的距离为2个单位？（3）若点M为线段AP的中点，点N为线段BP的中点，在点P的运动过程中，线段MN的长度是否会发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出线段MN的长．答案一、单选题1. C2.B3. C4.A5. C6. C7. D8.D9.B 10. C 11. D 12.B 13. C 14.D二、填空题16.8 17.24 18.2x；x=1；等式性质一19. 8 20. 10 21.22.（1）16（2）设当运动时间为x秒长时，点A和线段BC的中点重合，依题意有﹣6+3t=11+t，解得t=故当运动时间为秒长时，点A和线段BC的中点重合（3）存在，理由如下：设运动时间为y秒，①当点A在点B的左侧时，依题意有(10+y)﹣(3y﹣6)=2，解得y=7，﹣6+3×7=15；②当点A在线段BC上时，依题意有（3y-6）-（10+y）=解得y=综上所述，符合条件的点A表示的数为15或19．23.316元三、计算题24.解：∵2−(a−x)=2x，解得：x=，∵5x+5=5a，解得：x=又∵两个方程的解相同，∴=，解得：a=.25.解：去括号得：9x2﹣6x2+4x﹣3x+2﹣3x2+12=0，移项合并得：x=﹣1426.解：x2+2x﹣8=0，分解因式得：（x+4）（x﹣2）=0，∴x+4=0，x﹣2=0，解方程得：x1=﹣4，x2=2，∴方程的解是x1=﹣4，x2=2四、综合题27. （1）解：这一周星期五收盘时的上证指数=上周五收盘时上证指数+34-15+20-25+18 （2）解：星期三收盘时最高，为2655点，星期四收盘时最低，为2630点。

北师大版数学七年上册第五章一元一次方程达标检测卷(含答案)

第五章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列等式是一元一次方程的是( )A ．x －2＝3B ．1＋5＝6C ．x 2＋x ＝1D ．x －3y ＝02．下列等式变形正确的是( )A ．若a ＝b ，则a －3＝3－bB ．若x ＝y ，则x a ＝y aC ．若a ＝b ，则ac ＝bcD ．若b a ＝d c ，则b ＝d3．方程2x －3＝7的解是( )A ．x ＝5B ．x ＝4C ．x ＝3.5D ．x ＝24．将方程x ＋24＋1＝x 3去分母后正确的是( )A ．3(x ＋2)＋1＝4xB ．12(x ＋2)＋12＝12xC ．4(x ＋2)＋12＝3xD ．3(x ＋2)＋12＝4x5．若2(a ＋3)的值与4互为相反数，则a 的值为( )A ．－1B ．－72C ．－5D ．126．若x ＝－3是方程2(x －m )＝6的解，则m 的值为( )A ．6B ．－6C ．12D ．－127．已知方程7x ＋2＝3x －6与关于x 的方程x －1＝k 的解相同，则3k 2－1的值为( )A ．18B ．20C ．26D ．－268．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7 m ，乙每秒跑6.5 m ，甲让乙先跑5 m ，设甲跑x s 后可追上乙，则下列四个方程中不正确的是( )A ．7x ＝6.5x ＋5B ．7x ＋5＝6.5xC ．(7－6.5)x ＝5D ．6.5x ＝7x －59．小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2(x－3)－■＝x ＋1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x ＝9，请问这个被污染的常数是( )A ．1B ．2C ．3D ．410．有m 辆客车及n 人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车．有下列四个等式：①40m ＋10＝43m －1；②n ＋1040＝n ＋143；③n －1040＝n －143；④40m ＋10＝43m ＋1.其中正确的是( )A ．①②B ．②④C ．②③D ．③④二、填空题(每题3分，共24分)11．方程(m ＋1)x |m |－2＝1是关于x 的一元一次方程，则m ＝________．12．已知x －2y ＋3＝0，则代数式－2x ＋4y ＋2 021的值为________．13．若3x 3y m －1与－12x n ＋2y 4是同类项，则m ＋n ＝________．14．美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品数量比国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有_____幅．15．一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的2倍，如果把十位上与个位上的数字对调，那么所得的两位数比原两位数大27，求原两位数．若设原两位数个位上的数字为x ，则可列方程为____________________；若设原两位数十位上的数字为y ，则可列方程为______________________．16．甲、乙两个足球队连续进行对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，共赛10场，甲队保持不败，得22分，甲队胜________场．17. 一台空调标价2 000元，若按六折销售仍可获利20%，则这台空调的进价是________元．18．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在木桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的13，另一根露出水面的长度是它的15，两根铁棒长度之和为55 cm ，此时木桶中水的深度是________．三、解答题(20～22题每题10分，其余每题12分，共66分) 19．解下列方程：(1)5y－3＝2y＋6；(2)5x＝3(x－4)；(3)1－x3－x＝3－x＋24；(4)x0.7－0.17－0.2x0.03＝1.20．若方程x＋12－2＝x4与关于x的方程2mx－3x－54＝2－5x－16同解，求m的值．21．下面是小红解方程2x＋13－5x－16＝1的过程．解：去分母，得2(2x＋1)－5x－1＝1.①去括号，得4x＋2－5x－1＝1.②移项，得4x－5x＝1－2＋1.③合并同类项，得－x＝0.④系数化为1，得x＝0.⑤上述解方程的过程中，是否有错误？答：________(填“有”或者“没有”)；如果有错误，则开始出错的一步是________(填序号)．如果上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程．22．某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15 m3，按每立方米1.8元收费；如果超过15 m3，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元收费．另外，每立方米加收污水处理费1元．若某户1月共支付水费58.5元，求该户1月的用水量．23．微商琪琪计划购进A，B两款果汁机共12台在朋友圈进行销售，这两款果汁机的进价、售价如下表：(1)如何进货才能使进货款恰好为4 000元？(2)如何进货才能使销售完这批果汁机时获得的利润恰好为1 550元？24．某市居民生活用电基本价格为每千瓦时0.60元，若每月用电量超过a kW·h，超出部分按基本电价的120%收费．(1)某用户6月用电150 kW·h，共交电费93.6元，求a的值．(2)若该用户7月的电费平均每千瓦时为0.66元，则7月用电多少千瓦时？应交电费多少元？答案一、1．A 2．C 3．A 4．D 5．C 6．B7．C 8.B 9．B 10．D二、11.1 12．2 02713．6 点拨：由题意得m －1＝4，n ＋2＝3，解得m ＝5，n ＝1.所以m ＋n ＝6. 14．6915．10×x 2＋x ＝10x ＋x 2－27；10y ＋2y ＝10×2y ＋y －2716．6 17．1 000 18．20 cm三、19．解：(1)移项，得5y －2y ＝6＋3.合并同类项，得3y ＝9.系数化为1，得y ＝3.(2)去括号，得5x ＝3x －12.移项，得5x －3x ＝－12.合并同类项，得2x ＝－12.系数化为1，得x ＝－6.(3)去分母，得4(1－x )－12x ＝36－3(x ＋2)．去括号，得4－4x －12x ＝36－3x －6.移项，得3x －4x －12x ＝36－6－4.合并同类项，得－13x ＝26.系数化为1，得x ＝－2.(4)原方程可化为10x 7－17－20x 3＝1.去分母，得30x －7(17－20x )＝21.去括号，得30x －119＋140x ＝21.移项、合并同类项，得170x ＝140.系数化为1，得x ＝1417.20．解：解方程x＋12－2＝x4，得x＝6，将x＝6代入2mx－3x－54＝2－5x－16，得12m－3×6－54＝2－5×6－16，解得m＝5 144.21．解：有；①正确的解题过程：去分母，得2(2x＋1)－(5x－1)＝6.去括号，得4x＋2－5x＋1＝6.移项，得4x－5x＝6－2－1.合并同类项，得－x＝3.系数化为1，得x＝－3.22．解：若该户1月的用水量为15 m3，则需支付水费15×(1.8＋1)＝42(元)，而42＜58.5，所以该户1月的用水量超过15 m3.设该户1月的用水量为x m3，则列方程为42＋(2.3＋1)(x－15)＝58.5，解得x＝20.答：该户1月的用水量为20 m3.23．解：(1)设微商琪琪购进A款果汁机x台，则购进B款果汁机(12－x)台，由题意，得250x＋450(12－x)＝4 000，解得x＝7.12－7＝5(台)，答：微商琪琪购进A款果汁机7台，B款果汁机5台，才能使进货款恰好为4 000元．(2)设微商琪琪购进A款果汁机a台，则购进B款果汁机(12－a)台，由题意，得(350－250)a＋(600－450)(12－a)＝1 550.解得a＝5.12－5＝7(台)，答：微商琪琪购进A款果汁机5台，B款果汁机7台，才能使销售完这批果汁机时获得的利润恰好为1 550元．24．解：(1)因为0.60×150＝90(元)＜93.6元，所以a<150.由题意，得0.60a＋(150－a)×0.60×120%＝93.6，解得a＝120.(2)设7月用电x kW·h.由题意，得0.66x＝0.60×120＋0.60×(x－120)×120%，解得x＝240.所以0.66x＝0.66×240＝158.4.答：7月用电240 kW·h，应交电费158.4元．。

北师大版七年级数学上册第五章一元一次方程测试题 (含答案)

北师版数学七年级上册第五章一元一次方程单元测试卷（时间90分钟，满分120分）一、选择题 (每题3分，共30分)1．下列方程中是一元一次方程的是( )A ．2x ＝1 B.1x－2＝0 C ．2x －y ＝5 D ．x 2＋1＝2x 2．若2a ＝3b ，则下列各式中不成立的是( )A ．4a ＝6bB ．2a ＋5＝3b ＋5 C.a 3＝b 2 D ．a ＝23b 3．小明解方程2(x －2)－3(4x －1)＝9(1－x)，在去括号时完全正确的是( )A ．2x －2－12x －3＝9－9xB ．2x －4－12x ＋3＝9－9xC ．2x －2－12x ＋3＝9－9xD ．2x －4－12x ＋3＝9－x4．已知x ＝－2是方程5x ＋12＝x 2－a 的解，则a 2＋a －6的值为( ) A ．0 B ．6 C ．－6 D ．－185．解方程2x ＋13－10x ＋16＝1时，去分母正确的是( ) A ．2x ＋1－(10x ＋1)＝1 B ．4x ＋1－10x ＋1＝6C ．4x ＋2－10x －1＝6D ．2(2x ＋1)－(10x ＋1)＝16．下列方程的变形中，属于移项变形的是( )A ．由x 3＝1，得x ＝3 B ．由x －(3－5x)＝5，得x －3＋5x ＝5 C ．由5x ＝2，得x ＝25D ．由8x ＝5x －4，得8x －5x ＝－4 7．小明准备为希望工程捐款，他现在有20元，以后每月打算存10元，若设x 月后他能捐出100元，则下列方程中能正确计算出x 的是( )A ．10x ＋20＝100B ．10x －20＝100C ．20－10x ＝100D ．20x ＋10＝1008．A ，B 两地相距900千米，甲乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为110千米/时，乙车的速度为90千米/时，则当两车相距100千米时，甲车行驶的时间是( )A ．4小时B ．4.5小时C ．5小时D ．4小时或5小时9．内径(直径)为120 mm 的圆柱形玻璃杯，和内径(直径)为300 mm ，内高为32 mm 的圆柱形玻璃盆可以盛同样多的水，则玻璃杯的内高为( )A ．150 mmB ．200 mmC ．250 mmD ．300 mm10．如图，水平桌面上有个内部装水的长方体箱子，箱内有一个与底面垂直的隔板，且隔板左右两侧的长方体水面高度分别为40公分，50公分，今将隔板抽出，若过程中箱内的水量未改变，且不计箱子及隔板厚度，则根据图中的数据，求隔板抽出后水面静止时，箱内的水面高度为多少公分( )A ．43.5B ．44C ．45D ．46.5二、填空题 (每题3分，共24分)11．已知关于x 的方程x k －1－10＝0是一元一次方程，则k 的值为_______．12．若代数式3x －3的值是3，则x ＝________．13．某班共有学生60人，其中男生与女生的人数之比为3∶2，则男生有_______人，女生有_______人．14．已知关于x 的方程2x ＋a －5＝0的解是x ＝2，则a ＝________．15．下列变形：①如果a ＝b ，则ac 2＝bc 2；②如果ac 2＝bc 2，则a ＝b ；③如果a ＝b ，则3a－1＝3b －1；④如果a c 2＝b c 2，则a ＝b.其中正确的有_________．(填序号) 16．某市在端午节准备举行划龙舟大赛，预计15个队共330人参加．已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有1人击鼓、1人掌舵，其余的人同时划桨．设每条船上划桨的有x 人，那么可列出的一元一次方程为________________．17．如果规定“*”的意义为：a*b ＝a ＋2b 2(其中a ，b 为有理数)，那么方程3*x ＝52的解是x ＝_________．18．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位与个位上的数字的和是这个两位数的15，则这个两位数是________．三、解答题(19～21题每题8分，22～24题每题10分，25题12分，共66分)19．解下列方程：(1)3x －3＝x ＋2；(2)x ＋14－1＝2x －16.20．已知代数式－2y －y －113＋1的值为0，求代数式3y －14－2y －13的值．21．某企业原有管理人员与营销人员人数之比为3：2，总人数为150人．为了扩大市场，现从管理人员中抽调部分人参加营销工作，就能使营销人员人数是管理人员的2倍，请问应从管理人员中抽调多少人参加营销工作？22．某种仪器由1个A 部件和1个B 部件配套构成．每个工人每天可以加工A 部件1 000个或B 部件600个，现有工人16名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A 部件和B 部件配套？23．某水果销售店用1 000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：(1)这两种水果各购进多少千克？(2)若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？24. 若方程1－2x 6＋x ＋13＝1－2x ＋14与关于x 的方程x ＋6x －a 3＝a 6－3x 的解相同，求a 的值．25. 某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船4小时，已知船在静水中的速度为每小时7.5千米，水流速度为每小时2.5千米，若A，C两地的距离为10千米，求A，B两地的距离．参考答案一、选择题1-5ADBAC 6-10DADBA二、填空题11. 212.213. 36，2414.115. ①③④16．15(x ＋2)＝33017. 118.45三、解答题19．解：(1)移项，得3x －x ＝2＋3.合并同类项，得2x ＝5.系数化为1，得x ＝52. (2)去分母，得3(x ＋1)－12＝2(2x －1)．去括号，得3x ＋3－12＝4x －2.移项，得3x －4x ＝－2－3＋12.合并同类项，得－x ＝7.系数化为1，得x ＝－7.20. 解：由题意，得－2y －y －113＋1＝0. 去分母，得－6y －y ＋11＋3＝0.移项合并同类项，得－7y ＝－14.系数化为1，得y ＝2.当y ＝2时，3y －14－2y －13＝3×2－14－2×2－13＝14，即若代数式－2y －y －113＋1的值为0，则代数式3y －14－2y －13的值为14.21. 解：原有管理人员150×33＋2＝90(人)，营销人员150×23＋2＝60(人)．设应从管理人员中抽调x 人参加营销工作．根据题意，得60＋x ＝2(90－x)，解得x ＝40.答：应从管理人员中抽调40人参加营销工作．解：设安排x 人生产A 部件，则安排(16－x)人生产B 部件，根据题意，得1 000x ＝600(16－x)，解得x ＝6，所以16－6＝10，答：应安排6人生产A 部件，10人生产B 部件，才能使每天生产的A 部件和B 部件配套．23. 解：(1)设购进甲种水果x 千克，则购进乙种水果(140－x)千克，根据题意，得5x ＋9(140－x)＝1 000，解得x ＝65，所以140－65＝75.答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克．(2)(8－5)×65＋(13－9)×75＝495(元)，答：获得的利润为495元．24. 解：将方程1－2x 6＋x ＋13＝1－2x ＋14化简，得2(1－2x)＋4(x ＋1)＝12－3(2x ＋1)，即2－4x ＋4x ＋4＝12－6x －3，解得x ＝12. 把x ＝12代入方程x ＋6x －a 3＝a 6－3x ，得到以a 为未知数的方程12＋6×12－a 3＝a 6－3×12，即12＋3－a 3＝a 6－32. 解这个方程，得3＋2(3－a)＝a －3×3，即a ＝6.25. 解：本题需分类讨论，设A ，B 两地的距离为x 千米，① 当C 地在A ，B 两地之间时，可得方程x 7.5＋2.5＋x －107.5－2.5＝4，解得x ＝20；② 当C 地在A ，B 两地之外时，可得方程x 7.5＋2.5＋x ＋107.5－2.5＝4，解得x ＝203，故A ，B 两地的距离为20千米或203千米．。

北师大版七年级数学上册《第五章一元一次方程》测试题-附含答案

北师大版七年级数学上册《第五章一元一次方程》测试题-附含答案一、单选题1．下列方程中是一元一次方程的是（）A．B．C．D．2．下列运用等式的基本性质变形错误的是（）A．若则B．若则C．若则D．若则3．一项工程甲单独做要40天完成乙单独做需要50天完成甲先单独做4天然后两人合作x天完成这项工程则可列的方程是（）A．B．C．D．4．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行用了从乙码头返回甲码头逆流而行用了．已知水流的速度是设船在静水中的平均速度为根据题意列方程（）．A．B．C．D．5．如果方程与方程的解相同则k的值为（）.A．-8 B．-4 C．4 D．86．某种衬衫因换季打折出售如果按原价的六折出售那么每件赔本40元按原价的九折出售那么每件盈利20元则这种衬衫的原价是（）A．160元B．180元C．200元D．220元7．一列长150米的火车以每秒15米的速度通过长600米的桥洞从列车进入桥洞口算起这列火车完全通过桥洞所需时间是（）A．40秒B．60秒C．50秒D．34秒8．小华在做解方程作业时不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚被污染的方程是y﹣＝y﹣■怎么办呢？小明想了想便翻看了书后的答案此方程的解是：y＝﹣6 小华很快补好了这个常数并迅速完成了作业．这个常数是（）A．﹣4B．3C．﹣4D．4二、填空题9．当x= 时代数式与的值相等。

10．某工厂生产一种零件计划在20天内完成若每天多生产4个则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产x个根据题意可列方程为．11．甲、乙两人登一座山甲每分钟登高10米并且先出发30分钟乙每分钟登高15米两人同时登上山顶则这座山高米．12．某挍七年级330名师生外出参加社会实践活动租用50座与40座的两种客车．如果50座的客车租用了2辆那么至少需要租用辆40座的客车．13．A、B两地之间相距120千米其中一部分是上坡路其余全是下坡路小华骑电动车从A地到B地再沿原路返回去时用了5.5小时返回时用了4.5小时已知下坡路段小华的骑车速度是每小时30千米那么上坡路段小华的骑车速度为.三、解答题14．解方程（1）（2）15．若方程的解比方程的解大1 求m的值．16．整理一批图书如果由一个人单独做要用30h 现先安排一部分人用1h整理随后又增加6人和他们一起又做了2h 恰好完成整理工作.假设每个人的工作效率相同那么先安排整理的人员是多少？17．某学校实行学案式教学需印制若干份数学学案印刷厂有甲、乙两种收费方式甲种方式：收制版费元每印一份收印刷费元乙种方式：没有制版费每印一份收印刷费元若数学学案需印刷份.（1）填空：按甲种收费方式应收费元按乙种收费方式应收费元（2）若该校一年级需印份选用哪种印刷方式合算?（3）印刷多少份时甲、乙两种收费方式一样多?18．蔬菜公司采购了若干吨的某种蔬菜计划加工之后销售若单独进行粗加工需要20天才能完成若单独进行精加工需要30天才能完成已知每天单独粗加工比单独精加工多生产10吨．（1）求公司采购了多少吨这种蔬菜？（2）据统计这种蔬菜经粗加工销售每吨利润2000元经精加工后销售每吨利润涨至2500元．受季节条件限制公司必须在24天内全部加工完毕由于两种加工方式不能同时进行公司为尽可能多获利安排将部分蔬菜进行精加工后其余蔬菜进行粗加工并恰好24天完成加工的这批蔬菜若全部售出求公司共获得多少元的利润？参考答案：1．A2．C3．D4．C5．A6．C7．C8．D9．-110．20x＝15（x＋4）－1011．90012．613．2014．（1）解：（2）解：15．解：解方程得：则方程的解为：将代入得：解得：16．解：设先安排x人进行整理根据题意可得：解得：x=6答：先安排6人进行整理17．（1）（2）把代入甲种收费方式应收费元把代入乙种收费方式应收费元因为故答案为：甲种印刷方式合算答：若该校一年级需印份选用甲种印刷方式合算.（3）根据题意可得：解得： .答：印刷份时两种收费方式一样多.18．（1）设这家公司采购这种蔬菜共x吨根据题意得：解得：x=600答：该公司采购了600吨这种蔬菜.（2）设精加工y吨则粗加工（600-y）吨根据题意得：解得：y=240600-y=600-240=360（吨）∴240×2500+360×2000=1320000（元）答：该公司共获得1320000元的利润。

北师大版七年级数学上册《第五章一元一次方程》测试题-带参考答案

北师大版七年级数学上册《第五章一元一次方程》测试题-带参考答案一、选择题1．下列方程属于一元一次方程的是（）A ．3x=4B ．3x-2y=1C ．1-x 2=0D ．3x =4 2．已知关于x 的方程mx +2=x 的解是x =4，则m 的值为（）A ．12B ．2C ．32D ．23 3．已知ax =ay ，下列等式变形不一定成立的是（）A ．1−ax =1−ayB ．x b =y bC ．πax =πayD ．ax m 2+1=ay m 2+1 4．下列解方程中，移项正确的是（）A ．由5+x=18，得x=18+5B ．由5x+ 13=3x ，得5x-3x= 13C ．由12x+3= −32x-4，得12x+ 32x=-4-3D ．由3x-4=6x ，得3x+6x=4． 5．某车间有22名工人每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，设有 x 名工人生产螺钉，其他工人生产螺母，根据题意列出方程（）A ．2000x =1200(22−x)B ．2×1200x =2000(22−x)C ．2×2000x =1200(22−x)D ．1200x =2000(22−x) 6．对于等式x 3−12=23y +1，下列变形正确的是（）A ．x −1=2y +1B ．2x −3=4y +1C ．2x −3=4y +6D ．x −3=2y +6 7．解方程2x−13−3x−44=1时，去分母正确的是（）A ．4（2x-1）-9x-12=1B ．8x-4-3（3x-4）=12C ．4（2x-1）-9x+12=1D ．8x-4+3（3x-4）=12 8．某商店的老板销售一种商品，他以高于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，且使商店老板愿出售，应降价（）A ．80元B ．100元C ．120元D ．160元二、填空题9．若 (m −1)x |m|+3=0 是关于x 的一元一次方程，则m 的值是 .10．关于 x 的一元一次方程 2ax −x =4b −1 的解是 x =−2 ，则 a +b 的值是 .11．若关于x 的方程3x ﹣7=2x+a 的解与方程4x+3=﹣5的解互为倒数，则a 的值为 .12．某人在解方程2x−13=x−a3−1去分母时，方程右边的-1忘记乘6，求得方程的解为x=-5，则a的值为13．在全国足球甲级A组的比赛中，某队在已赛的11场比赛中保持连续不败，积25分．已知胜一场得3分，平一场得1分，那么该队已胜场．三、解答题14．解方程（1）3(x−7)+5(x−4)=15（2）5y+16=9y+18−1−y315．已知，下列关于x的方程4x−2m=x−5的解与7x=m+2x的解的比为5：3，求m的值．16．某工厂工人急需在计划时间内加工一批零件用于机械制造，如果每天加工500个，就比规定任务少80个；如果每天加工550个，则超额20个.求规定加工的零件数和计划加工的天数分别是多少？17．七年级1班共有学生45人，其中男生人数比女生人数少3人．某节课上，老师组织同学们做圆柱形笔筒，每名学生每节课能做筒身30个或筒底90个．（1）七年级1班有男生、女生各多少人？（2）原计划女生负责做筒身，男生做筒底，要求每个筒身匹配2个筒底，那么每节课做出的筒身和筒底配套吗？如果不配套，男生要支援女生几人，才能使筒身和筒底配套？18．为抗击新冠肺炎疫情，某药店对消毒液和口罩开展优惠活动.已知消毒液每瓶定价比口罩每包定价多5元，按照定价售出4包口置和3瓶消毒液共需要43元.（1）求一包口罩和一瓶消毒液定价各多少元？（2）优惠方案有以下两种：方案一：以定价购买时，买一瓶消毒液送一包口罩；方案二：消毒液和口罩都按定价的九折付款.现某客户要到该药店购买消毒液20瓶，口罩x包（x>20）.①若客户购买150包口罩时，请通过计算说明哪种方案购买较为省钱？②求当客户购买多少包口罩时，两种方案的购买总费用一样.参考答案1．A2．A3．B4．C5．B6．C7．B8．C9．-110．3411．−15212．213．714．（1）解：3x−21+5x−20=158x=56x=7（2）解：4(5y+1)=3(9y+1)−8(1−y)20y+4=27y+3−8−8y−15y=−9y=3515．解：解方程4x−2m=x−5得x=2m−53解方程7x=m+2x得x=m5由题意知：2m−53：m5=5：3m=516．解：设计划加工的天数为x天由题意得：500x+80＝550x﹣20解得：x＝2所以规定加工的零件数为500x+80＝500×2+80＝1080（个）答：规定加工零件数为1080个，计划加工天数为2天.17．（1）解：设女生有x人，则男生有（x﹣3）人由题意可得：x+（x﹣3）＝45解得x＝24∴x﹣3＝21答：七年级1班有男生21人，女生24人．（2）解：女生可以做筒身：24×30＝720（个），男生可以做筒底：21×90＝1890（个）∵720×2＜1890∴原计划每节课做出的筒身和筒底不配套；设男生要支援女生a人，才能使筒身和筒底配套，根据题意得：（24+a）×30×2＝（21﹣a）×90解得a＝3答：男生要支援女生3人，才能使筒身和筒底配套．18．（1）解：设一包口罩定价x元，则一瓶消毒液定价(x+5)元由题意得：4x+3(x+5)=43解得x=4则x+5=4+5=9答：一包口罩定价4元，一瓶消毒液定价9元.（2）解：①方案一：20×9+(150−20)×4=180+520=700（元）方案二：(20×9+150×4)×90%=780×90%=702（元）因为700<702所以方案一购买较为省钱；②由题意得：20×9+(x−20)×4=(20×9+4x)×90%解得x=155答：当客户购买155包口罩时，两种方案的购买总费用一样.。

北师大版七年级数学上册《第五章一元一次方程》测试卷-带参考答案

北师大版七年级数学上册《第五章一元一次方程》测试卷-带参考答案一、选择题1．下列各式是一元一次方程的是（）A．2x＝5+3y B．y2＝y+4 C．3x+2＝1﹣x D．x+1x=2 2．已知x=2是关于x的一元一次方程mx−2=m+3的解，则m的值是（）A．2 B．3 C．4 D．53．根据等式的基本性质，下列式子变形错误的是（）A．如果a=b，那么a−c=b−c B．如果a=b，那么a3=b3C．如果ac2=bc2，那么a=b D．如果a−b+c=0，那么a=b−c 4．一元一次方程x+3x=8的解是（）A．x=-1 B．x=0 C．x=1 D．x=25．对于方程：5x−13−2=1+2x2，去分母后得到的方程是（）A．2(5x-1)-12=3(1+ 2x) B．5x-1-6=3(1+2x)C．2(5x-1)-6=3(1+2x) D．5x-1-2=1+2x6．植树节期间，七(8)班安排了10人挖土，6人提水．为了尽快完成植树任务，又有16位同学加入，使得挖土的总人数恰好是提水总人数的三倍．假设新加入的同学中去挖土的有x人，根据题意可列出方程为（）A．10+x=3(6+16－x) B．3(10+ x)=6+16－xC．3(10+16－x) =6+x D．10+16－x=3(6+x)7．小明在解方程3x-(x- 2a)=4去括号时，忘记将括号中的第二项变号，求得方程的解为x=-2，那么方程正确的解为（）A．x=2 B．x=4 C．x=6 D．x=88．某个体商贩同时售出两件上衣，每件售价为135元，按成本核算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，那么这次经营活动中该商贩（）A．不赔不赚B．赔18元C．赚18元D．赚9元二、填空题9．已知5a+2b=3b+10，利用等式的性质可求得10a-2b的值是10．关于x的一元一次方程2x a+2+m=4的解为x=1，则a m的值为．11．某养鸡场卖出25%的鸡后还剩21000只，这个养鸡场原来共养鸡多少只？如果设养鸡场原来共养鸡x只，可列出方程.12．关于x的方程3x+5=0与3x+3k=1的解相同，则k的值为.13．小明的语文和英语的平均成绩是88分，数学成绩比语文、英语、数学三科的平均成绩还高6分，小明的数学成绩是分。

北师大七年级上册《第五章一元一次方程》检测卷含答案

北师大版七年级上数学第五章检测卷时间：100分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列方程中，是一元一次方程的是( )A.x 2－4x ＝3B.3x －1＝x2C.x ＋2y ＝1D.xy －3＝52.方程－2x ＋3＝0的解是( )A.x ＝23 B.x ＝－23 C.x ＝32 D.x ＝－323.方程3x ＋2x －13＝3－x ＋12去分母正确的是( )A.18x ＋2(2x －1)＝18－3(x ＋1)B.3x ＋2(2x －1)＝3－(x ＋1)C.18x ＋(2x －1)＝18－(x ＋1)D.3x ＋2(2x －1)＝3－3(x ＋1)4.下列说法错误的是( )A.若x a ＝y a ，则x ＝yB.若x 2＝y 2，则－4ax 2＝－4ay 2C.若a ＝b ，则a －3＝b －3D.若ac ＝bc ，则a ＝b5.一元一次方程12x －1＝2的解表示在数轴上，是图中数轴上的哪个点()A.D 点B.C 点C.B 点D.A 点6.已知x ＝－3是方程k(x ＋4)－2k －x ＝5的解，则k 的值是( )A.－2B.2C.3D.57.某班分两组去两处植树，第一组22人，第二组26人.现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援.问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍？设抽调x 人，则可列方程( )A.22＋x ＝2×26B.22＋x ＝2(26－x)C.2(22＋x)＝26－xD.22＝2(26－x)8.小马虎在做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2(x －3)－●＝x ＋1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x ＝9，那么这个被污染的常数是( )A.1B.2C.3D.49.某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七五折出售，将赔25元，而按原定价的九折出售，将赚20元，则这种商品的原价是( )A.500元B.400元C.300元D.200元10.如图，在长方形ABCD 中，AB ＝10cm ，BC ＝6cm ，动点P ，Q 分别从点A ，B 同时出发，点P 以3cm/s 的速度沿AB ，BC 向点C 运动，点Q 以1cm/s 的速度沿BC 向点C 运动.设P ，Q 运动的时间是t 秒，当点P 与点Q 重合时t 的值是( )A.52B.4C.5D.6 二、填空题(每小题3分，共18分)11.已知方程2x m －3＋3＝5是关于x 的一元一次方程，则m ＝ .12.2x ＝3(5－x)的解是 .13.若a 3＋1与2a －73互为相反数，则a ＝ . 14.定义运算“&”：a&b ＝2a ＋b ，则满足x&(x －6)＝0的x 的值为 .15.一个两位数，个位数字是十位数字的4倍，如果把个位数字与十位数字对调，那么得到的新数比原数大54，则原数为 .16.一艘轮船航行于A ，B 两个码头之间，顺水航行需3小时，逆水航行需5小时.已知水流速度为4千米/时，则两码头之间的距离为千米.三、解答题(共72分)17.(8分)解方程：(1)2(x ＋3)＝－3(x －1)＋2； (2)1－x 3－x ＝3－x ＋24.18.(8分)当x 为何值时，式子5x ＋12－3x 的值比式子7x －53的值大5？19.(10分)若方程2x －35＝23x －2与关于x 的方程3n －14＝3(x ＋n)－2n 的解相同，求(n －3)2的值.20.(10分)根据以下对话，分别求小红所买的笔和笔记本的价格.21.(12分)根据下面的两种移动电话计费方式表，解答下列问题：(1)一个月内本地通话多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？(2)若某人预计一个月内使用本地通话费90元，则应该选择哪种通讯方式较合算？22.(12分)如图，线段AB＝60厘米.(1)点P沿线段AB自A点向B点以4厘米/分的速度运动，同时点Q沿线段自B点向A 点以6厘米/分的速度运动，几分钟后，P、Q两点相遇？(2)几分钟后，P、Q两点相距20厘米？23.(12分)若干个3的倍数按照一定的规律排成下表，用如图所示的正方形框出四个数.(1)如果框出的四个数的和是1158，你能确定四个数分别是多少吗？(2)你认为能否框出四个数，使这四个数的和是190.请说明理由.参考答案与解析1.B2.C3.A4.D5.A6.A7.B8.B9.C10.C 解析：当点P与点Q重合时有3t－t＝10，解得t＝5，故选C.11.4 12.x ＝3 13.4314.2 15.28 16.60 解析：设船在静水中的速度为x 千米/时，由题意可得3(x ＋4)＝5(x －4)，解得x ＝16，所以两码头之间的距离为3×(16＋4)＝60(千米).17.解：(1)x ＝－15.(4分)(2)x ＝－2.(8分) 18.解：根据题意，得5x ＋12－3x －7x －53＝5，(4分)解得x ＝－1.(8分) 19.解：解方程2x －35＝23x －2得x ＝214.(4分)把x ＝214代入3n －14＝3(x ＋n )－2n ，解得n ＝8.(8分)所以(n －3)2＝25.(10分)20.解：设笔的价格为x 元/支，则笔记本的价格为3x 元/本，(2分)由题意得10x ＋5×3x ＝30，(5分)解得x ＝1.2,3x ＝3.6.(8分)答：笔的价格为1.2元/支，笔记本的价格为3.6元/本.(10分)21.解：(1)设一个月内本地通话x 分钟时，两种通讯方式的费用相同，由题意得25＋0.2x ＝0.3x ，解得x ＝250.(4分)答：一个月内本地通话250分钟时，两种通讯方式的费用相同.(5分)(2)设一个月内本地通话y 分钟时，“全球通”：25＋0.2y ＝90，解得y ＝325.(7分)“神州行”：0.3y ＝90，解得y ＝300.(10分)因为325＞300，所以选择全球通比较合算.(12分)22.解：(1)设经过x 分钟后，P 、Q 两点相遇，依题意得4x ＋6x ＝60，解得x ＝6.(4分) 答：经过6分钟后，P 、Q 两点相遇.(5分)(2)设经过y 分钟后，P 、Q 两点相距20厘米，依题意得①4y ＋6y ＋20＝60，解得y ＝4；(8分)②4y ＋6y －20＝60，解得y ＝8.(11分)答：经过4或8分钟后，P 、Q 两点相距20厘米.(12分)23.解：(1)设四个数中最小的一个数是x ，那么其余的三个数分别表示为x ＋3、x ＋30、x ＋33，(2分)根据题意得x ＋(x ＋3)＋(x ＋30)＋(x ＋33)＝1158.即4x ＋66＝1158，解得x＝273.(4分)所以x＋3＝276，x＋30＝303，x＋33＝306，即这四个数分别是273,276,303,306.(6分)(2)不能框出四个数，使这四个数的和是190.(8分)理由如下：由(1)可知，若设四个数中最小的为y，则有4y＋66＝190，解得y＝31.(10分)而31不是3的倍数，所以不在此数表中，因此不能框出四个数，使这四个数的和是190.(12分)。

北师大版七年级上册数学第五章一元一次方程检测试题(附答案)

北师大版七年级上册数学第五章一元一次方程检测试题（附答案）一、单选题（共15题；共30分）1.下列方程是一元一次方程的是( )A. 2x+3y=1B. y2-2y-1=0C. x- =2D. 3x-2=2x-32.下列方程中，解为x=－2的方程是（）A. 2x+5=1－xB. 3－2(x－1)=7－xC. x－5=5－xD. 1－x=x3.下面四个等式的变形中正确的是（）A. 由4x+8=0得x+2=0B. 由x+7=5－3x得4x=2C. 由x=4得x=D. 由－4（x－1）=－2得4x=－64.下列方程是一元一次方程的是（）．A. -5x+4=3y2B. 5（m2-1）=1-5m2C. 2-D. 5x-35.若a:2=b:3=c:7，且a﹣b+c=12，则2a﹣3b+c等于（）A. 2B. 4C.D. 126.一轮船顺流航行的速度为a千米/小时，逆流航行的速度为b千米/小时，（a＞b＞0）．那么船在静水中的速度为（）千米/小时．A. a+bB. (a-b)C. (a+b)D. a﹣b7.某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“六一”儿童节举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，则依题意可列得的一元一次方程为( )A. 1.2×0.8x＋2×0.9(60＋x)＝87B. 1.2×0.8x＋2×0.9(60－x)＝87C. 2×0.9x＋1.2×0.8(60＋x)＝87D. 2×0.9x＋1.2×0.8(60－x)＝878.下列方程的变形中正确的是（）A. 由x+5=6x﹣7得x﹣6x=7﹣5B. 由﹣2（x﹣1）=3得﹣2x﹣2=3C. 由得D. 由得2x=﹣129.下列各式中：①x=0；②2x＞3；③x2+x-2=0；④+2=0；⑤3x-2；⑥x=x-1；⑦x-y=0；⑧xy=4，是方程的有( )A. 5B. 6C. 4D. 310.已知下列方程：①x-2=；②0.3x=1；③=5x+1；④x2﹣4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0．其中一元一次方程的个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 511.如图，四边形ABCD是平行四边形，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，BE、CF交于点G．若使EF=AD，那么平行四边形ABCD应满足的条件是（）A. ∠ABC=60°B. AB：BC=1：4C. AB：BC=5：2D. AB：BC=5：812.已知(m－3)x|m|－2=18是关于x的一元一次方程, 则( )A. m=2B. m=－3C. m=±3D. m=113.标价为x元的某件商品，按标价八折出售仍盈利b元，已知该件商品的进价是a元，则x等于（）A. 元B. 元C. 元D. 元14.如图，六位朋友均匀的围坐在圆桌旁聚会．圆桌的半径为80cm，每人离桌边10cm，又后来两位客人，每人向后挪动了相同距离并左右调整位置，使8个人都坐下，每相邻两人之间的距离与原来相邻两人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等．设每人向后挪动的距离为xcm．则根据题意，可列方程为（）A. B.C. 2π（80+10）×8=2π（80+x）×10D. 2π（80﹣x）×10=2π（80+x）×815.A、B两地相距900千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为110千米/时，乙车的速度为90千米/时，则当两车相距100千米时，甲车行驶的时间是（）A. 4小时B. 4.5小时C. 5小时D. 4小时或5小时二、填空题（共8题；共16分）16.圣诞节到了，商店进行打折促销活动．妈妈以八折的优惠购买了一件运动服，节省28元，那么妈妈购买这件衣服实际花费了________元．17.若方程2x＋a－4＝0的解是x＝－2，则a等于________．18.方程8x=16两边同时________ 得到另一个方程4x=8，8x=16与4x=8的解________ ．像这样，两个方程的解相同，我们称这两个方程为________ ．19.某种品的标价为120元，若以九折降价出售，仍获利20%，该商品的进货价为________元．20.一列匀速前进的火车，从它进入600米的隧道到离开，共需30秒，又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5秒，则这列火车的长度是________米．21.已知方程mx﹣2=3x的解为x=﹣1，则m=________．22.实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个相同高度的圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1:2:1，用两个相同的管子在10cm高度处连通（即管子底部离容器底10cm），现三个容器中，只有乙中有水，水位高4cm，如图所示．若每分钟同时向甲和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，甲的水位上升3cm．则开始注入________分钟水量后，甲的水位比乙高1cm．23.某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润率增加了8个百分点，那么经销这种商品原来的利润率是________= ×100%）．三、计算题（共3题；共20分）24.小明解方程－1= ，去分母时方程左边的1没有乘以10,由此求得方程的解为x=4，试求a的值，并正确求出方程的解。

北师版七年级数学上册第5章一元一次方程综合测试卷 (含答案)

北师版数学七年级上册第五章一元一次方程综合测试卷（时间90分钟，满分120分）第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．在方程3x －y ＝2，x ＋1x －2＝0，x －12＝12，x 2－2x －3＝0，x ＝2中，一元一次方程的个数为() A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个2．下列方程中，解为x ＝2的是( )A ．3x ＋6＝3B ．－x ＋6＝2xC ．4－2(x －1)＝1D. 12x ＋2＝03．关于x 的方程2x －4＝3m 和x ＋2＝m 有相同的解，则m 的值是( )A ．10B ．－8C ．－10D ．84．若ma ＝mb ，则下列等式不一定成立的是( )A ．ma ＋1＝mb ＋1B ．ma －3＝mb －3C ．a ＝bD ．－12ma ＝－12mb5．解方程2y －14－4y －36＝1时，去分母正确的是( )A ．6y －1－8y －3＝1B ．6y －1－8y －3＝12D．6y－3－8y＋6＝126．若单项式3x2m－1y n＋2与－2x3y－n＋4的和仍是单项式，则m－n的值为( )A．1 B．－3C．－1 D．37．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是( ) A．2×1000(26－x)＝800xB．1000(13－x)＝800xC．1000(26－x)＝2×800xD．1000(26－x)＝800x8．朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还少3个，如果每人2个又多2个，请问共有多少个小朋友？( )A．4个B．5个C．10个D．12个9．某商店的老板销售一种商品，他以高于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，且使商店老板愿出售，应降价( ) A．80元B．100元C．120元D．160元10．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为( )A．24里B．12里C．6里D．3里第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共8小题，3*8=24）11．(云南中考)已知关于x的方程2x＋a＋5＝0的解是x＝1，则a的值为_________.12．已知1－(3m－5)2有最大值，则方程5m－4＝3x＋2的解是________．13．一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是________．14．为促进教育均衡发展，A 市实行“阳光分班”，某校七(1)班共有新生45人，其中男生比女生多3人，则该班男生有__ __人，女生有__ __人．15．一种商品原来的销售利润率是47%，现在由于进价提高了5%，而售价不变，所以该商品的销售利润率变成了________.16．某人计划开车用3小时从甲地到乙地，实际每小时比原计划每小时多行驶16千米，结果用了2.5小时就到达了乙地，甲、乙两地相距__ __千米．17．某市按以下标准收取水费：用水不超过20吨，按每吨1.2元收费；超过20吨则超过部分按每吨1.5元收费．某家庭五月份的水费是平均每吨1.25元，则这个家庭五月份应交水费为________元．18．一系列方程，第1个方程是x ＋x 2＝3，解为x ＝2；第2个方程是x 2＋x 3＝5，解为x ＝6；第3个方程是x 3＋x 4＝7，解为x ＝12……根据规律，第10个方程是__ _____________，解为__________．三．解答题（共7小题，66分）19. （6分）解方程：(1)2x －9＝5x ＋3.(2)2(3x －1)＝7(x －2)＋3.20. （6分）若方程2x －35＝23x －2与3n －14＝3(x ＋n)－2n 的解相同，求(n －3)2的值．21. （6分）倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A，B两种型号的健身器材若干套，A，B 两种型号健身器材的购买单价分别为每套310元，460元，且每种型号健身器材必须整套购买．若购买A，B两种型号的健身器材共50套，且恰好支出20000元，求A，B两种型号健身器材各购买多少套？22. （6分）某校七(2)班学生到白水寺春游，队伍从学校出发，以4 km/h的速度前进，走到1 km时，班长被派回学校取一件遗忘的东西，他以5 km/h的速度回校，取了东西后又立即以同样的速度追赶队伍，结果在距景点1 km的地方追上队伍，问学校距景点多少千米？23. （6分）某商店因换季销售打折商品，如果按定价5折出售，将赔10元，如果按定价8折出售，将赚20元，问这种商品的定价是多少元？24. （8分）解方程(1)2x －14＝1－x ＋23.(2)4x ＋36＋4x ＋32＋4x ＋33＝1.25. （8分）某电商旗舰店一次购进了一种时令水果250千克，开始两天以每千克高于进价40%的价格卖出180千克．第三天该旗舰店发现网上卖该种水果的商家陡增，于是果断将剩余的该种水果在前两天的售价基础上打4折全部售出．最后该旗舰店卖该种水果获得618元的利润．(1)求这种水果进价为多少？(2)计算该旗舰店打折卖出的该种剩余水果亏了多少元？26. （10分）甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，否则每超过1天罚款1000元，甲、乙两人经商量后签订了该合同．(1)正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？为什么？(2)现两人合作了这项工程的75%，因别处有急事，必须调走1人，问调走谁更合适些？为什么？27. （10分）某商场进行促销活动，出售一种优惠购物卡(注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款)，花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．(1)顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？在什么情况下购物合算？(2)小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？(3)小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果该商场还能盈利25%，这台冰箱的进价是多少元？参考答案：1-5BBBCD 6-10ACBCC11. －712. 7913. 100元14. 24，2115. 40%16. 24017. 3018. x 10＋x 11＝21，x ＝110 19. 解：(1)2x －5x ＝3＋9，－3x ＝12，x ＝－4(2)6x －2＝7x －14＋3，6x －7x ＝－14＋3＋2，－x ＝－9，x ＝920. 解：解方程2x －35＝23x －2 得x ＝214，把x ＝214代入3n －14＝3(x ＋n)－2n 得n ＝8，所以(n －3)2＝2521. 解：设购买A 型号x 套，则购买B 型号(50－x)套，列方程为310x ＋460(50－x)＝20000，解得x ＝20，50－x ＝30，答：A ，B 两种型号健身器材分别购买20套和30套22. 解：设学校距景点x km ，则x 5＝x －1－14，解得x ＝10.23. 解：设这种商品的定价是x 元，依题意得0.5x ＋10＝0.8x －20，解得x ＝100.答：这种商品的定价为100元24. 解：(1)3(2x －1)＝12－4(x ＋2)，6x －3＝12－4x －8，10x ＝7，x ＝710(2)(4x ＋3)＋3(4x ＋3)＋2(4x ＋3)＝6，6(4x ＋3)＝6，即4x ＋3＝1，4x ＝－2，x ＝－1225. 解：(1)设进价为x 元/千克，依题意，得180(1＋40%)x ＋70×40%×(1＋40%)x －250x ＝618，解得x ＝15，所以这种水果进价为15元/千克(2)70×15－70×15×1.4×0.4＝462(元)．答：商家打折卖出的该种剩余水果亏了462元26. 解：(1)设甲、乙合作x 天完成，则有(130＋120)x ＝1，解得x ＝12<15，答：两人能履行合同(2)由(1)知，二人合作完成这项工程的75%需要的时间为12×75%＝9(天)，剩下6天必须由甲乙二人中的一人做完余下的工程，故他的工作效率为25%÷6＝124，因为130<124<120，答：调走甲合适27. 解：(1)设顾客购买x 元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等．根据题意，得300＋0.8x ＝x ，解得x ＝1500，客消费大于1500元时买卡合算(2)小张买卡合算，3500－(300＋3500×0.8)＝400，答：小张能节省400元钱(3)设进价为y元，根据题意，得(300＋3500×0.8)－y＝25%y，解得y＝2480答：这台冰箱的进价是2480元.。

配套中学教材全解+七年级数学(上)(北师大版)第五章+一元一次方程检测题参考答案

第五章一元一次方程检测题参考答案一、选择题1.B 解析：243x x -=中，未知数的次数是2，所以不是一元一次方程；23x y +=中，有两个未知数，所以不是一元一次方程；11x x -=不是整式方程.故选B.2.B 解析：解方程235x +=，可得1x =.将1x =代入610x +,可得61061016x +=+=.3.C 解析：A 项可由移项得到；B 项可由方程两边都加上1得到；D 项可由方程两边同除以3得到，只有C 项是不一定成立的.18.20，21，22 解析：设中间一个数为x ，则与它相邻的两个数分别为1,1x x -+. 根据题意，得1163x x x -+++=，解得21x =.所以这三个数分别为20,21,22.三、解答题19.解：（1）10(1)5x -=.移项，得9182047.80.8x x x -+-=+-.合并同类项，得1111x -=.系数化为1，得1x =-.20.解：关于x 的方程4231x m x -=-的解为21x m =-.关于x 的方程23x x m =-的解为3x m =.因为关于x 的方程4231x m x -=-的解是关于x 的方程23x x m =-的解的2倍，所以2123m m -=⨯，所以14m =-. 21.解：设八年级收到的征文有x 篇,则七年级收到的征文有篇.根据题意，得 +x =118, 解得x =80.则11880=38.答:七年级收到的征文有38篇.22.解：设第一座铁桥的长为x m ，则第二座铁桥的长为(250)x -m ，过完第一座铁桥所需要的时间为600x min ，过完第二座铁桥所需要的时间为250600x -min ．根据题意，可列出方程600x +560=250600x -，解得100x =. 所以250210050150x -=⨯-=.答：第一座铁桥长100 m ，第二座铁桥长150 m ．23.解：设粗加工的该种山货的质量为x kg.根据题意，得(32000)10000++=，解得2000x xx=．答：粗加工的该种山货的质量为2 000 kg．24.解:设A服装的成本为x元.根据题意，得30%x+20%（500x）=130.解得x=300，∴ 500x=200.答：A，B两件服装的成本分别为300元、200元.25.分析：（1）根据1、2月份的数据可知，当每月用水量不超过10吨时，每吨收费2元．根据3月份的数据可知，用水11 t，其中10 t应交20元，超过的1 t收费3元，则超过10 t的部分每吨收费3元．（2）根据求出的收费标准计算用水20 t应缴的水费.（3）此问中存在的相等关系是：10 t的费用20元+超过部分的费用=29元．解：（1）从表格中可以看出规定吨数为不超过10 t（包括10 t），每吨2元，超过10 t 的部分每吨3元.（2）小明家6月份应缴的水费（元）.（3）设小明家7月份用水t，因为，所以．根据题意，得，解得．答：小明家7月份用水13 t．本文为《中学教材全解》配套习题，提供给老师和学生无偿使用。

七年级上册数学第5章一元一次方程单元检测题及答案北师大版

七年级上册数学第5章一元一次方程单元检测题及答案北师大版一、选择题：1.长方形的长是宽的3倍，如果宽增加了4m 而长减少了5m,那么面积增加15m 2，设长方形原来的宽为xm ，所列方程是（）A. （x+4）（3x-5）+15=3x 2B. （x+4）（3x-5）-15=3x 2C. （x-4）（3x+5）-15=3x 2D. （x-4）（（3x+5）+15=3x 22.内径为120mm 的圆柱形玻璃杯，和内径为300mm,内高为32mm 的圆柱形玻璃盆可以盛同样多的水，则玻璃杯的内高为（）A. 150mm B. 200mm C. 250mm D. 300mm 二、填空题：3.三角形的周长是84cm ，三边长的比为17：13：12，则这个三角形最短的一边长为4.一个底面直径6cm ，高为50cm 的“瘦长”形圆柱钢材锻压成底面直径10cmde “矮胖”形圆柱零件毛坯，高变成多少？（1）本题用来建立方程的相等关系为（2）设填表底面半径高体积锻压前锻压后（3）列出方程，解得方程。

5.用直径为4cmde 圆钢，铸造三个直径为2cm ，高为16cm 的圆柱形零件，则需要截取的圆钢。

6.一块长、宽、高分别为4cm ，3cm ，2cm 的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为1.5c mde 圆柱，若它的高士xcm ，则可列方程。

7.要锻造一个直径20cm ，高16cm 的圆柱形毛坯，应截取直径16cm 的圆钢 cm 8. 直径为4cm 的圆钢，截取才能锻造成重量为0.628kg 的零件毛坯（每立方厘米重6g ，取3.14）。

9.把一个半径为3cm 的铁球熔化后，能铸造个半径为1cm 的小铁球（球的体积为）10.一张覆盖在圆柱形罐头侧面的商标纸，展开是一个周长为88cmde 正方形（不计接口部分），这个罐头的容积是（精确到1立方厘米，取3.14）。

三、解答题：11. 把直径6cm ，长16cm 的圆钢锻造成半径为 4cmde 圆钢。

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初中数学试卷桑水出品第五章一元一次方程检测题（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列方程中，是一元一次方程的是（）A.243x x -=B.0x =C.23x y +=D.11x x-= 2.已知方程235x +=，则610x +等于（）A.15B.16C.17D.343.已知等式523+=b a ，则下列等式中不．一定．．成立的是（） A.b a 253=- B.6213+=+b aC.f bf ac 523+=D.3532+=b a 4.若关于x 的方程042=-+a x 的解是2-=x ，则a 等于（）A.－8B.0C.2D.85. （2016·哈尔滨中考）某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺栓或1 000个螺母，1个螺栓需要配2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，设安排x 名工人生产螺栓，则下面所列方程正确的是( )A.2×1 000(26-x )=800xB.1 000(13-x )=800xC.1 000(26-x )=2×800xD.1 000(26-x )=800x6.如果三个正整数的比是1∶2∶4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是（ )A.56B.48C.36D.127.某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25％，一件赔25％，在这次交易中，该商人（ )A.赚16元B.赔16元C.不赚不赔D.无法确定8.已知21(35)m --有最大值，则关于x 的方程5432m x -=+的解是x =（ ) A.79 B.97 C.79- D.97- 9.小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是11222y y -=-便翻看书后答案，此方程的解是53y =-，于是很快就补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（）A.1B.2C.3D.410.（江苏无锡中考）某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在六一儿童节举行文具优惠售买活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x 支，则依题意可列得的一元一次方程为（）A.1.2×0.8x ＋2×0.9(60＋x )＝87B.l.2×0.8x ＋2×0.9(60－x ) ＝87C.2×0.9x ＋l.2×0.8(60＋x )＝87D.2×0.9x ＋1.2×0.8(60－x )＝87二、填空题（每小题3分，共24分）11.（湖南娄底中考）已知关于x 的方程2x +a -5=0的解是x =2，则a 的值为 .12.如果关于x 的方程340x +=与方程3418x k +=是同解方程，那么k = .13.已知方程23252x x -+=-的解也是方程32x b -=的解，则b =_________. 14.已知方程233m x x -=+的解满足10x -=，则m =________. 15.若52x +与29x -+互为相反数，则2x -的值为 .16.（2015•湖北孝感中考）某市为提倡节约用水，采取分段收费.若每户每月用水不超过20 m 3,每立方米收费2元；若用水超过20 m 3,超过部分每立方米加收1元.小明家5月份交水费64元，则他家该月用水_________m 3.17.某公路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36 m ，为节约用电，现计划全部更换为新型节能灯，且相邻两盏灯的距离变为54 m ，则需更换新型节能灯盏.18.当日历中同一行中相邻三个数的和为63，则这三个数分别为 .三、解答题（共46分）19.(12分）解下列方程：（1）10(1)5x -=；（2）7151322324x x x -++-=-；（3）2(2)3(41)9(1)y y y +--=-；（4）0.89 1.33511.20.20.3x x x --+-=. 20.(5分）当m 为何值时，关于x 的方程4231x m x -=-的解是关于x 的方程23x x m =-的解的2倍？21.(5分）（2016•湖北黄冈中考）在红城中学举行的“我爱祖国”征文活动中,七年级和八年级共收到征文118篇,且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇,求七年级收到的征文有多少篇?22.(6分）有一列火车要以每分钟600 m的速度过完第一、第二两座铁桥，过第二座铁桥比过第一座铁桥多5 s时间，又知第二座铁桥的长度比第一座铁桥长度的2倍短50 m，则两座铁桥的长分别为多少?23.(6分)某生态食品加工厂收购了一批质量为10 000 kg的某种山货，根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理，已知精加工的该种山货的质量比粗加工的质量的3倍还多 2 000 kg，求粗加工的该种山货的质量．24.(6分）（2015·湖北黄冈中考）已知A，B两件服装的成本共500元，鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130元，问A，B两件服装的成本各是多少元?25.(6分)为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司对每户月用水量进行计费，每户月用水量在规定吨数以下的收费标准相同，超过规定吨数以上的部分收费标准相同，以下是小明家1～5月份用水量和交费情况：根据表格中提供的信息，回答以下问题：（1）求出规定吨数和两种收费标准.（2）若小明家6月份用水20 t，则应缴多少元？（3）若小明家7月份缴水费29元，则7月份用水多少吨？。

北师大版七年级数学上册第五章《一元一次方程》练习题含答案解析 (12)

一、选择题1.某车间原计划用13小时生产一批零件，实际每小时多生产了10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产了60件，设原计划每小时生产x个零件，那么下列方程正确的是( ) A．13x=12(x+10)+60B．12(x+10)=13x+60C．113x=112(x+10)+60D．112(x+10)=113x+602.下列方程变形正确的是( )A．方程3−x=2−5(x−1)，去括号，得3−x=2−5x+1 B．方程3x−2=2x+1，移项，得3x−2x=1−2C．方程13y=6，未知数系数化为1，得y=2D．方程x−12−2x5=1，去分母，得5(x−1)−4x=103.解方程x−32−2x+16=1，下列去分母正确的是( )A．3(x−3)−(2x+1)=1B．(x−3)−(2x+1)=6 C．3(x−3)−2x+1=6D．3(x−3)−(2x+1)=64.下列方程中，解为x=−3的是( )A．3x−13=0B．16x+12=0C．13x−1=0D．6x+12=05.关于x的方程3x−2a=x−5的解为负数，则a的取值范围是( )A．a<52B．a>52C．a<−52D．a>−526.已知a=b，则下列等式不一定成立的是( )A．a+1=b+1B．a−3=b−3C．ac=bc D．a÷c=b÷c7.已知关于x的方程mx+2=2(m−x)的解满足∣∣x−12∣∣−1=0，则m的值是( )A．10或25B．10或−25C．−10或25D．−10或−258.有两个数，第一个数比第二个数的2倍多1，第二个数比第一个数的3倍少4，问这两个数是多少？设第二个数为x，根据题意可列方程( )A．2(3x−4)+1=xB．3(2x+1)−4=xC．13x−4=12x+1D．2(3x−4)+1=3(2x+1)−49.下列方程中是一元二次方程的是( )A．2x+1=0B．x2+y=1C．x2+2=0D．1x+x2=110.佳佳超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；（2）一次性购物超过100元但不超过300元一律九折；（3）一次性购物超过300元一律八折．吴明两次购物分别付款80元、252元，如果吴明一次性购买与上两次相同的商品，则应付款( )A．288元B．322元C．288元或316元D．322元或是321元二、填空题11.已知x=3是方程2x−a=1的解，则a=．12.在数学活动课上，老师说有人根据如下的证明过程，得到“1=2”的结论．设a，b为正数，且a=b．∵a=b，∴ab=b2. ⋯⋯①∴ab−a2=b2−a2. ⋯⋯②∴a(b−a)=(b+a)(b−a). ⋯⋯③∴a=b+a. ⋯⋯④∴a=2a. ⋯⋯⑤∴1=2. ⋯⋯⑥大家经过认真讨论，发现上述证明过程中从某一步开始出现错误，这一步是（填入编号），造成错误的原因是．13.若x=1为方程2x+a=3的解，则a=．14.规定一种运算“∗”，a∗b=13a−14b，则方程x∗2=1∗x的解为．15.已知x=−1是方程2ax=a−3的解，则a=．16.一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用3小时，从乙码头到甲码头逆流行驶用4小时，已知轮船在静水中的速度为30千米/时，求水流的速度，若设水流的速度为x千米/时，则可列一元一次方程为．17.《孙子算经》是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣．《孙子算经》记载“今有妇人河上荡杯．津吏问曰：‘杯何以多？’妇人曰：‘家有客．’津吏曰：‘客几何？’妇人曰：‘二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五．’不知客几何？”译文：“2人同吃一碗饭，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65个碗，问有多少客人？”设共有客人x人，可列方程为．三、解答题18.已知x=−1是关于x的方程4x+2m=3x+1的解，求方程3x+2m=6x+1的解．19.解下列方程：(1) 5x=2(x+3)．(2) x+13−12x=1−3x+26．20.山地自行车越来越受中学生的喜爱，一网店经营的某型号的山地自行车，今年一月份销售额为30000元，二月份每辆车售价比一月份每辆车售价低100元，若销售的数量与上一月销售的数量相同，则销售额是27000元．(1) 求二月份每辆车的售价是多少元？(2) 为了促销，三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了10%，该网店每辆车仍可获利35%，求每辆山地自行车的进价是多少元？21.轮船沿甲港顺流行驶到乙港比从乙港返回到甲港少用3小时，已知轮船在静水中的速度是27千米/小时，水速是9千米/小时，求甲乙两港之间的距离．22.如果∣a∣≤3，且关于x的方程5x−2a=−4−x的解为正数，求a的范围．23.x−134x=14．24.解方程：−9x+7=−x−1．25.解方程．(1) 4x−2=x+7．(2) 2x−13−x+26=−1．答案一、选择题1. 【答案】B【知识点】和差倍分2. 【答案】D【解析】A、方程3−x=2−5(x−1)，去括号，得3−x=2−5x+5，不符合题意；B、方程3x−2=2x+1，移项，得3x−2x=1+2，不符合题意；C、方程13y=6，未知数系数化为1，得y=18，不符合题意；D、方程x−12−2x5=1，去分母，得5(x−1)−4x=10，符合题意．【知识点】去分母去括号3. 【答案】D【知识点】去分母去括号4. 【答案】B【知识点】方程的概念与解5. 【答案】A【解析】解方程3x−2a=x−5，2x=2a−5，x=a−52，∵关于x的方程3x−2a=x−5的解为负数，∴a−52<0，解得a<52．【知识点】含参一元一次方程的解法6. 【答案】D【解析】A、由a=b知a+1=b+1，此选项一定成立；B、由a=b知a−3=b−3，此选项一定成立；C、由a=b知ac=bc，此选项一定成立；D、由a=b知当c=0时a÷c=b÷c无意义，此选项不一定成立．【知识点】等式的性质7. 【答案】A【解析】因为∣∣x−12∣∣−1=0，所以x−12=±1，解得x=32或x=−12．将x=32和x=−12分别代入方程mx+2=2(m−x)中，可解得m的值为10或25．【知识点】含绝对值的一元一次不等式、含参一元一次方程的解法8. 【答案】B【知识点】和差倍分9. 【答案】C【知识点】一元一次方程的概念10. 【答案】C【解析】超市推出以下方案：（1）一次性购物不超过100元不享受优惠，所以在此范围内他的付款数为0<x≤100，（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律九折，所以在此范围内他的付款数为90<x≤270，（3）一次性购物超过300元一律八折，所以在此范围内他的付款数为x>240，两次购物分别付款80元、252元，80元在（1）范围内252在（2）或（3）范围内，所以若无优惠，应该付款：情况一：80+252÷0.9=360（元），情况二：80+252÷0.8=395（元），以上两种可能都在（3）的范围内，所以可以获得8折优惠，即实际付款：情况一：360×0.8=288（元），情况二：395×0.8=316（元）．【知识点】利润问题二、填空题11. 【答案】5【解析】把x=3代入方程得：6−a=1，解得：a=5．【知识点】含参一元一次方程的解法12. 【答案】④；等式两边除以0无意义【解析】由a=b，得a−b=0．两边都除以(a−b)无意义．故答案为：④；等式两边除以零，无意义．【知识点】等式的性质13. 【答案】1【知识点】含参一元一次方程的解法14. 【答案】x=107【知识点】移项合并同类项15. 【答案】1【解析】将x=−1代入方程得：−2a=a−3，解得：a=1．【知识点】含参一元一次方程的解法16. 【答案】3(x+30)=4(30−x)【解析】设水流的速度为x千米/时，则顺流行驶的速度为(x+30)千米/时，逆流行驶的速度为(30−x)千米/时，依题意，得：3(x+30)=4(30−x)．【知识点】和差倍分17. 【答案】12x+13x+14x=65【解析】设共有客人x人，根据题意得12x+13x+14x=65．【知识点】和差倍分三、解答题18. 【答案】因为x=−1是关于x的方程4x+2m=3x+1的解，所以−4+2m=−3+1，解得m=1，所以方程变为3x+2=6x+1，解得x=13．【知识点】移项合并同类项19. 【答案】(1) 去括号得：5x=2x+6.移项合并得：3x=6.解得：x=2.(2) 去分母得：2x+2−3x=6−3x−2.移项合并得：2x=2.解得：x=1.【知识点】解常规一元一次方程、去分母去括号20. 【答案】(1) 设二月份每辆车售价为x元，则一月份每辆车售价为(x+100)元，根据题意，得30000x+100=27000x.解得x=900.经检验，x=900是所列分式方程的解，且符合题意．答：二月份每辆车的售价是900元．(2) 设每辆山地自行车的进价是y元，根据题意，得900×(1−10%)−y=35%y.解得y=600.答：每辆山地自行车的进价是600元．【知识点】实际应用-其他实际问题、利润问题21. 【答案】设甲乙两港之间的距离是S千米，依题意得：S27+9+3=S27−9．解得S=108．答：甲乙两港之间的距离是108千米．【知识点】行程问题22. 【答案】2<a≤3．【知识点】含绝对值的一元一次方程的解法23. 【答案】x=−13【知识点】移项合并同类项24. 【答案】x=1．【知识点】移项合并同类项25. 【答案】(1) 4x−2=x+7. 4x−x=7+2.3x=9.x=3(2)2x−13−x+26=−1.2(2x−1)−(x+2)=−6.4x−2−x−2=−6.4x−x=−6+2+2.3x=−2.x=−23.【知识点】去分母去括号、移项合并同类项。

北师大版七年级上册数学第五章一元一次方程达标检测卷(附答案)

北师大版七年级上册数学第五章一元一次方程达标检测卷（附答案）一、单选题（共15题；共30分）1.在方程：3x－y＝2，＋＝0，＝1，3x2＝2x＋6中，一元一次方程的个数为( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.解为x=5的方程是( )A. 5x+2=7x -8B. 5x −2=7x+8C. 5x+2=7x+8D. 5x−2=7x-83.若a=b-3，则b-a=（）A. 3B. -3C. 0D. 64.下列各式中，是一元一次方程的是( )A. 2x-3y=8B. x2-4x=5C. y+7=3y-9D. xy-5=45.已知, ,且,则的值是（）A. 7B. 3C. ―3或－7D. 3或76.甲、乙两人练习短距离赛跑，测得甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑2秒，那么几秒钟后甲可以追上乙若设x秒后甲追上乙，列出的方程应为（）A. 7x=6.5B. 7x=6.5（x+2）C. 7（x+2）=6.5xD. 7（x﹣2）=6.5x7.一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元，如果设这件夹克衫的成本价是x元，那么根据题意，所列方程正确的是（）A. 0.8（1+0.5）x=x+28B. 0.8（1+0.5）x=x﹣28C. 0.8（1+0.5x）=x﹣28D. 0.8（1+0.5x）=x+288.给下列式子去括号，正确的是（）A. a－(2b－3c)=a－2b－3cB. x3－(2x2+x－1)=x3－2x2－x－1C. a3+(－2a+3)=a3+2a+3D. 3x3－[2x2－(－5x+1)]=3x3－2x2－5x+19.下列关于x的方程中，是分式方程的是（）A. 3x=B. =2C.D. 3x﹣2y=110.下列是一元一次方程的是（）A. x+3=2mB.C. x=2（x+1）D. x=3﹣x211.已知2x=3y（x≠0），则下列比例式成立的是（）A. =B. =C. =D. =12.下列方程中，解是x=- 的是（）A. B. C. D.13.某商场将一款品牌时装按标价打九折出售，可获利80%；若按标价打七折出售，可获利（）A. 30%B. 40%C. 50%D. 56%14.如图，AB切⊙O于点B，OA＝，∠A＝30°，弦BC∥OA，则劣弧的弧长为A. B.C. D.15.A、B两地相距900千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为110千米/时，乙车的速度为90千米/时，则当两车相距100千米时，甲车行驶的时间是（）A. 4小时B. 4.5小时C. 5小时D. 4小时或5小时二、填空题（共8题；共16分）16.某品牌电脑进价为5 000元，按照定价的9折销售时，获利760元，则此电脑的定价为________元．17.已知x=1是关于x的一元二次方程2x2+kx-1=0的一个根，则实数k值是________。

北师大版七年级数学上册第五章《一元一次方程》检测题含答案解析 (22)

一、选择题1.如图，在编写数学谜题时，“▫”内要求填写同一个数字，若设“▫”内数字为x，则列出方程正确的是( )A．3×2x+5=2x B．3×20x+5=10x×2C．3×20+x+5=20x D．3×(20+x)+5=10x+22.某铁路桥长1200m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s．则火车的长度为( )A．180m B．200m C．240m D．250m3.已知x=−2是关于x的方程mx−6=2x的解，则m的值为( )A．1B．−1C．5D．−54.将方程0.9+0.5x−0.20.2=1.5−5x0.5变形正确的是( )A．9+5x−22=15−50x5B．0.9+5x−22=15−5x5C．9+5x−22=15−5x5D．0.9+5x−22=3−10x5.若x=0是关于x的方程4x−5m=2的解，则m的值是( )A．−25B．−52C．23D．326.某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他( )A．不赚不赔B．赚9元C．赔18元D．赚18元7.若关于x的方程a−∣x∣=0有两个解，b−∣x∣=0只有一个解，c−∣x∣=0无解，则a，b，c的关系是( )A．a<b<c B．a<c<b C．b<c<a D．c<b<a8.某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是( )A．350元B．400元C．450元D．500元9.若关于x的方程ax+1=2x+a无解，则a的值是( )A．1B．2C．−1D．−210.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载，“三百七十八里关；初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是；有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到关口，则此人第一和第六这两天共走了( )A．102里B．126里C．192里D．198里二、填空题11.方程(m+2)x2+5x∣m∣−1=2是一元一次方程，则m=．12.在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b=−2a+3b，如：1⊕5=−2×1+3×5=13，则方程x⊕4=0的解为．13.为控制“新冠”疫情，绵阳东辰学校准备配制某种消毒液，现有浓度为5%，8%，9%的甲、乙、丙三种消毒液分别为60kg，80kg，47kg，现要配置浓度为7%的消毒液100kg，设甲种消毒液用x千克，则x的取值范围是．14.如图，O为模拟钟面圆心，M，O，N在一条直线上，指针OA，OB分别从OM，ON同时出发，绕点O按顺时针方向转动，OA运动速度为每秒12∘，OB运动速度为每秒4∘，当一根指针与起始位置重合时，转动停止，设转动的时间为t秒，当t=秒时，∠AOB=60∘．15.小明星期六、星期日共卖了72张报纸，星期六卖的五分之二与星期日卖的九分之五共33张，如果设小明星期六卖了x张报纸，那么可列方程为．16.某工艺品车间有20名工人，平均每人每天可制作12个大花瓶或10个小饰品，已知2个大花瓶与5个小饰品配成一套，则要安排名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套．17.甲、乙两个小组计划本月生产零件数的比是2:5，月底甲组实际生产超过计划的15%，乙组还有计划的4%没有完成，两组全月共生产零件4970个，则甲，乙两个小组计划本月共生产个零件．三、解答题18.教育部明确要求中小学生每天要有2小时体育锻炼，周末朱诺和哥哥在1000米的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时出发，骑行结束后两人有如下对话：朱诺：你要10分钟才能第一次追上我．哥哥：我骑完一圈的时候，你才骑了半圈！(1) 请根据他们的对话内容，求出朱诺和哥哥的骑行速度（速度单位：米/秒）；(2) 哥哥第一次追上朱诺后，在第二次相遇前，再经过多少秒，朱诺和哥哥相距100米？19.一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6小时，逆流航行比顺流航行多用4小时．(1) 求该轮船在静水中的速度和水流速度；(2) 若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，问甲、丙两地相距多少干米？20.在多项式3x+xy−20y2+5y−34x3−9中，a表示这个多项式的项数，b表示这个多项式中三次项的系数．在数轴上点A与点B所表示的数恰好可以用a与b分别表示．有一个动点P 从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒．(1) a=，b=，线段AB=个单位长度；(2) 点P所表示数是（用含t的多项式表示）；(3) 求当t为多少时，线段PA的长度恰好是线段PB长度的三倍？21.如图，直线l有上三点M，O，N，MO=3，ON=1；点P为直线l上任意一点，如图画数轴．(1) 当以点O为数轴的原点时，点P表示的数为x，且点P到点M，点N的距离相等，那么的x值是；(2) 当以点M为数轴的原点时，点P表示的数为y，当y=时，使点P到点M，点N的距离之和是5；(3) 若以点O为数轴的原点，点P以每秒2个单位长度的速度从点O向左运动时，点E从点M以每秒1个单位长度速度向左运动，点F从点N每秒3个单位长度的向左运动，且三点同时出发，求运动几秒时点P，点E，点F表示的数之和为−20．22.某学校打算假期组织老师外出旅游，初步统计，参加旅游的人数在30∼60人左右．该校联系了两家报价均为1200元的旅行社，甲旅行社的优惠措施是30人以内（包括30人）全额收费，超出部分每人打六折；乙旅行社的优惠措施是每人打九折，若人数在30人（包括30人）以上，还可免去两个人的费用．(1) 该校选择哪一家旅行社合算？(2) 若该校最终确定参加旅游的人数为48人，学校给每位参加旅游的老师补贴200元，则参加旅游的老师每人至少要花多少钱？23.2(3x−1)−3(x+1)=−(7−x)．24.在疫情防控期间，某中学购进一批免洗手消毒液和84消毒液．如果购买100瓶免洗手消毒液和150瓶84消毒液，共需花费1500元，如果购买120瓶免洗手消毒液和160瓶84消毒液，共需花费1720元．(1) 每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是多少元？(2) 某药店出售免洗手消毒液，满150瓶免费赠送10瓶84消毒液．若学校从该药店购进免洗手消毒液和84消毒液共230瓶，恰好用去1700元，则学校购买免洗手消毒液多少瓶？25.解方程(1) x−4(x+1)=5．(2) x−32−1=2x+23．答案一、选择题1. 【答案】D【知识点】一元一次方程的概念2. 【答案】C【解析】设火车的长度为x m，依题意，得：1200+x60=1200−x40，解得：x=240.【知识点】和差倍分3. 【答案】B【解析】把x=−2代入方程mx−6=2x得：−2m−6=−4，解得：m=−1，故选：B．【知识点】移项合并同类项4. 【答案】D【知识点】去分母去括号5. 【答案】A【知识点】方程的概念与解6. 【答案】C【知识点】利润问题7. 【答案】D【解析】∵关于x的方程a−∣x∣=0有两个解，∴a>0，∵b−∣x∣=0只有一个解，∴b=0，∵c−∣x∣=0无解，∴c<0，则a，b，c的关系是c<b<a．【知识点】含绝对值的一元一次方程的解法8. 【答案】B【知识点】利润问题9. 【答案】B【知识点】含参一元一次方程的解法10. 【答案】D【解析】设第六天走的路程为x里，则第五天走的路程为2x里，依此往前推，第一天走的路程为32x里，依题意，得：x+2x+4x+8x+16x+32x=378，解得：x=6，32x=192，6+192=198，答：此人第一和第六这两天共走了198里．【知识点】和差倍分二、填空题11. 【答案】−2【知识点】一元一次方程的概念12. 【答案】x=6【解析】由题意得：−2x+3×4=0，x=6．【知识点】移项合并同类项≤x≤4913. 【答案】1003【解析】甲种消毒液中物质：5%x．①若余下全用浓度为9%的消毒液，=7%，则：5%x+9%(100−x)100∴x=50（kg）．此时所用9%的消毒液：100−50=50(kg)>47(kg)，−3%x=7−8.47，=7%，当使用47kg浓度9%的消毒液时：47×9%+5%x+8%(53−x)100∴x=49kg，使用浓度8%的消毒液4kg<80kg，∴x max=49kg．②若余下全用浓度为8%的消毒液，=7%，则：5%x+8%(100−x)100（km）．∴x=1003此时所用8%的消毒液：100−1003=2003(kg)<80(kg)，得x min=1003（kg），综上所述：1003≤x≤49．【知识点】和差倍分14. 【答案】15或30【解析】根据题意知OA旋转的角度为12t∘，OB旋转的角度为4t∘，① OA与OB重合前，12t+60=180+4t，解得：t=15；② OA与OB重合后，4t+60+180=12t，解得：t=30；综上，当t=15或30时，∠AOB=60∘．【知识点】几何问题15. 【答案】25x+(72−x)×59=33【知识点】工程问题16. 【答案】5【解析】设制作大花瓶的x人，则制作小饰品的有(20−x)人，由题意得：12x×5=10(20−x)×2，解得：x=5，∴要安排5名工人制作大花瓶，才能使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套．【知识点】和差倍分17. 【答案】4900【解析】设甲小组计划本月生产零件2x个，乙小组计划本月生产零件5x个，则甲小组本月实际生产零件2(1+15%)x个，乙小组本月实际生产零件5(1−4%)x个，根据题意列出方程为：2(1+15%)x+5(1−4%)x=4970，解得x=700，则2x=1400，5x=3500，即甲、乙两小组计划本月生产零件数分别是1400和3500．【知识点】工程问题三、解答题18. 【答案】(1) 设朱诺的骑行速度为 x 米/秒，则哥哥的骑行速度为 2x 米/秒， 10 分钟 =600 秒，根据题意得：600×2x −600x =1000,解得：x =53,2x =103；答：朱诺和哥哥的骑行速度分别为 53 米/秒，103 米/秒．(2) 设哥哥第一次追上朱诺后，在第二次相遇前，在经过 t 秒，朱诺和哥哥相距 100 米． ①当哥哥超过朱诺 100 米时，根据题意得：103t −53t =100,解得：t =60(秒),②当哥哥还差 100 米赶上朱诺时，根据题意得：103t −53t =1000−100,解得：t =540,答：哥哥第一次追上朱诺后，在第二次相遇前，再经过 60 秒或 540 秒，朱诺和哥哥相距 100 米．【知识点】行程问题19. 【答案】(1) 设该轮船在静水中的速度是 x 千米/小时，水流速度是 y 千米/小时，依题意，得：{6(x +y )=90,(6+4)(x −y )=90,解得：{x =12,y =3.答：该轮船在静水中的速度是 12 千米/小时，水流速度是 3 千米/小时．(2) 设甲、丙两地相距 a 千米，则乙、丙两地相距 (90−a ) 千米，依题意，得：a 12+3=90−a 12−3,解得：a =2254.答：甲、丙两地相距 2254千米．【知识点】二元一次方程组的应用、行程问题20. 【答案】(1) 6；−34；40 (2) 6−2t(3) t =15 或 30．【知识点】多项式、几何问题、线段的和差、数轴的概念21. 【答案】(1) −1 (2) 12或 92(3) 当点 O 为原点时，点 M 表示的数为 −3 点 N 表示的数为 1，∴ 运动时间为 t 秒时，点 P 表示的数为 −2t ，点 E 表示的数为 −3−t ，点 F 表示的数为 1−3t ，依题意，得：−2t +(−3−t )+(1−3t )=−20.解得：t =3.答：运动 3 秒时点 P ，点 E ，点 F 表示的数之和为 −20．【解析】(1) 当点 O 为原点时，点 M 表示的数为 −3，点 N 表示的数为 1，依题意，得：1−x =x −(−3), 解得：x =−1．故答案为：−1．(2) 当点 M 为原点时，点 O 表示的数为 3，点 N 表示的数为 4， ∴PM =∣x ∣，PN =∣x −4∣． ∵PM +PN =5， ∴∣x ∣+∣x −4∣=5，即 −x +4−x =5 或 x +x −4=5，解得：x =−12或 x =92．故答案为：x =−12 或 x =92．【知识点】绝对值的几何意义、和差倍分22. 【答案】(1) 设参加旅游的人数为 x 人（30<x <60），甲旅行社费用为 y 1 元，乙旅行社费用为 y 2 元，得y 1=1200×30+1200×0.6(x −30)=720x +14400,y 2=1200×0.9(x −2)=1080x −2160,当 y 1=y 2 时，720x +14400=1080x −2160,解得x =46;当 y 1>y 2 时，解得x <46;当 y 1<y 2 时，解得x >46.答：当旅游人数小于 46 人时，选乙旅行社；人数为 46 人时，两家旅行社费用一样；人数大于 46 人时，选甲旅行社；(2) 由（1）得，人数为 48 人时选甲旅行社费用更低．(720×48+14400−200×48)÷48=820(元).答：参加旅游的老师每人至少要花 820 元．【知识点】和差倍分23. 【答案】 6x −2−3x −3=−7+x ，x =−1．【知识点】去分母去括号24. 【答案】(1) 设每瓶免洗手消毒液的价格为 x 元，每瓶 84 消毒液的价格为 y 元，依题意，得 {100x +150y =1500,120x +160y =1720,解得 {x =9,y =4.答：每瓶免洗手消毒液的价格为 9 元，每瓶 84 消毒液的价格为 4 元． (2) 设学校从该药店购买免洗手消毒液 a 瓶，则购买 84 消毒液 (230−a ) 瓶，①当 a <150 时，9a +4(230−a )=1700，解得：a =156>150，∴a =156>150 不符合题意，舍去，②当a≥150时，9a+4(230−a−10)=1700，解得：a=164，答：学校从该药店购买免洗手消毒液164瓶．【知识点】二元一次方程组的应用、和差倍分25. 【答案】(1) 去括号得：x−4x−4=5,移项合并得：−3x=9,解得：x=−3.(2) 去分母得：3(x−3)−6=2(2x+2),去括号得：3x−9−6=4x+4,移项合并得：−x=19,解得：x=−19.【知识点】去分母去括号。

北师大版七年级数学上册第五章《一元一次方程》检测题含答案解析 (39)

一、选择题1.下列方程中，是一元一次方程的是( )A．x=1B．2x+1=0C．3x+y=2D．x2−1=5x 2.已知关于x的方程7−kx=x+2k的解是x=2，则k的值为( )A．−3B．45C．1D．543.下列各式是一元一次方程的是( )A．s=vt B．(−2)+(−5)=−7C．x3+1=2x−4D．2x−3y=154.一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店( )A．不盈不亏B．盈利20元C．亏损10元D．亏损30元5.下列解方程的步骤中正确的是( )A．由x−5=7，可得x=7−5B．由8−2(3x+1)=x，可得8−6x−2=xC．由16x=−1，可得x=−16D．由x−12=x4−3，可得2(x−1)=x−36.下列变形中，不正确的是( )A．若3a=3b，则a=b B．若a=b，则a+2=b+2C．若3x=2，则x=32D．若a=b，则ac=bc7.下列是一元一次方程的是( )A．x2−x=0B．2x−y=0C．2x=1D．x2+y2=1 8.已知x=2是关于x的方程3x+a=0的一个解，则a的值是( )A．−6B．−3C．−4D．−59.下列方程中，是一元一次方程的是( )A．3x+2y=5B．y2−6y+5=0C．13x−3=1xD．3x−2=4x−710.下列说法中，正确的是( )A．若ac=bc，则a=b B．若ac =bc，则a=bC．若a2=b2，则a=b D．若∣a∣=∣b∣，则a=b二、填空题11.已知x a−3+6=0是关于x的一元一次方程，则a=．12.若关于x的方程2(x−1)+a=0的解是x=3，则a的值为．13.在下列方程中，① 2x+1=3；② x−y=−2；③ x−1x=5；④ x=1；⑤ 3y2−3=0；⑥ 32m−3=13+1−m4是一元一次方程的有（填序号）．14.若方程：(m−1)x∣m∣−2=0是一元一次方程，则m的值为．15.x的10%与y的差比y的2倍少3，列方程为．16.若关于x的方程2x a−9=0是一元一次方程，则a=．17.若2a与1−a互为相反数，则a=．三、解答题18.解方程：(1) 3(2x−1)=−15．(2) 2x−13−5x−16=1．19.解方程：(1) 2x−9=7x+6；(2) x+36=1−3−2x4．20.17−3x=−5x+13．21.当k为何值时，9x−3=kx+15有正整数解，并求出这些解．22.小红周日花了76元买了四种食品．如下表格记录了她的支出，其中部分金额被油渍污染，若鲜奶和酸奶一共买了10盒，鲜奶4元/盒，酸奶5元/盒，则小红当天买了几盒鲜奶？23.如图，已知数轴上点A表示的数为9，B是数轴上一点，且AB=15，点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒．(1) 发现：写出数轴上点B表示的数，点P表示的数（用含t的代数式表示）．(2) 探究：动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P，Q同时出发，问t为何值时点P追上点Q？此时P点表示的数是多少？(3) 若M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？在备用图中画出图形，并说明理由．(4) 拓展：若点D是数轴上一点，点D表示的数是x，请直接写出∣x+6∣+∣x−9∣的最小值是．24.六年级有男生117名，女生人数的13等于男生人数的49，则女生有多少名？25.自来水公司为鼓励节约用水，对水费按以下方式收取：用水不超过10吨，按0.8元/吨收费，超过10吨的部分按 1.5元/吨收费，小明家11月份平均水费为1元/吨，求小明家11月份用水多少吨．答案一、选择题1. 【答案】A【解析】一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式．A选项：是一元一次方程，故A选项符合题意．B选项：含有分式，不是一元一次方程，故B选项不符合题意．C选项：含有两个末知数，不是一元一次方程，故C选项不符合题意．D选项：未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，故D选项不符合题意．故选A．【知识点】一元一次方程的概念2. 【答案】B【知识点】方程的概念与解3. 【答案】C【知识点】一元一次方程的概念4. 【答案】C【解析】设两件衣服的进价分别为x，y元，根据题意得：120−x=20%x，y−120=20%y解得：x=100，y=150∴120+120−100−150=−10（元）．【知识点】利润问题5. 【答案】B【知识点】去分母去括号6. 【答案】C【知识点】等式的性质7. 【答案】C【解析】A、x2−x=0，未知数的最高次数是2，不是一元一次方程；B、2x−y=0，含有2个未知数，不是一元一次方程；C、2x=1，是一元一次方程；D、x2+y2=1，含有2个未知数，不是一元一次方程．【知识点】一元一次方程的概念8. 【答案】A【解析】把x=2代入方程得：6+a=0，解得：a=−6．故选：A．【知识点】含参一元一次方程的解法9. 【答案】D【知识点】一元一次方程的概念10. 【答案】B【知识点】等式的性质二、填空题11. 【答案】4【解析】∵x a−3+6=0是关于x的一元一次方程，∴a−3=1，∴a=4．【知识点】一元一次方程的概念12. 【答案】−4【解析】把x=3代入方程得：4+a=0，解得：a=−4．【知识点】含参一元一次方程的解法13. 【答案】①④⑥【知识点】一元一次方程的概念14. 【答案】−1【知识点】一元一次方程的概念15. 【答案】10%x−y=2y−3【解析】x的10%与y的差比y的2倍少3，列方程为10%x−y=2y−3．故答案为：10%x−y=2y−3．【知识点】和差倍分16. 【答案】1【知识点】一元一次方程的概念17. 【答案】−1【解析】由题意得：2a+1−a=0，解得：a=−1．故填：−1．【知识点】移项合并同类项三、解答题18. 【答案】(1) 6x −3=−15,6x =−15+3,6x =−12,x =−2.(2) 2(2x −1)−(5x −1)=6,4x −2−5x +1=6,4x −5x=6+2−1,−x =7,x=−7.【知识点】去分母去括号19. 【答案】(1) 2x −9=7x +6,−5x =15,∴x =−3.(2) x+36=1−3−2x 4,2(x +3)=12−3(3−2x ),2x +6=12−9+6x,−4x =−3,∴x =34.【知识点】去分母去括号、移项合并同类项20. 【答案】17−3x =−5x +13.2x =−4.x =−2.【知识点】移项合并同类项21. 【答案】 k =8,7,6,3,0,−9．x =18,9,6,3,2,1．【知识点】一元一次方程的解、含参一元一次方程的解法22. 【答案】设小红当天买了 x 盒鲜奶，4x +5(1−x )=46,x =4.答：小红当天买了 4 盒鲜奶．【知识点】和差倍分23. 【答案】(1) −6；9−5t(2) Q从B出发，每秒2个单位长度的速度沿数轴向左均速运动，则点Q表示的数为−6−2t．当P追上点Q时，由题意得：9−5t=−6−2t，解得：t=5．此时P点表示的数是：9−5×5=9−25=−16．(3) 当P在AB之间时，如图（1），AP=6t，BP=15−6t，AP=2t，则AM=13BP=5−2t，BN=13MN=AB−AM−BN=10．当P在B左侧时，如图（2），AP=6t，BP=6t−15，AP=2t，则AM=13BP=4t−10，PN=23∴MN=AP−AM−PN=6t−2t−4t+10=10．故MN的长度不发生变化，始终等于10．(4) 15【解析】(1) ∵A表示的数为9，AB=15，∴B表示的数是9−15=−6，又点P以每秒少5个单位长度的速度沿数轴向左均速运动，则点P表示的数为：9−5t．(4) 当x<−6时，∣x+6∣+∣x−9∣=−x−6+9−x=3−2x>15；当−6≤x≤9时，∣x+6∣+∣x−9∣=x+6+9−x=15；当x>9时，∣x+6∣+∣x−9∣=x+6+x−9=2x−3>15．故∣x+6∣+∣x−9∣的最小值为15．【知识点】行程问题、线段的和差、简单列代数式、绝对值的几何意义24. 【答案】156名．【知识点】和差倍分25. 【答案】小明家11月份用水14吨【知识点】方案决策。

北师大版七年级数学上册第五章《一元一次方程》检测题含答案解析 (6)

一、选择题1.若关于x的一元一次方程2x+a=2的解是x=2，则a的值是( )A．2B．−2C．1D．−12.如果方程2x−6=0，那么4x+8的值( )A．21B．20C．19D．183.下列运用等式的性质，变形不正确的是( )A．若x=y，则x+5=y+5B．若a=b，则ac=bcC．若x=y，则xa =yaD．若ac=bc(c≠0)，则a=b4.如果x=2是方程12x+a=−1的解，那么a的值是( ) A．−2B．2C．0D．−6 5.下列解方程的过程中，变形正确的是( )A．由2x−1=3，得2x=3−1B．由2x−3(x+4)=5，得2x−3x−4=5C．由−75x=76，得x=−7576D．由2x−(x−1)=1，得2x−x=06.下列方程中，是一元一次方程的是( )A．x+2y=9B．x2−3x=6C．1x−1=2D．x−12−x+13=17.下列等式变形错误的是( )A．若x−1=3，则x=4B．若12x−1=x，则x−2=2x C．若mx=my，则x=y D．若x−3=y−3，则x−y=0 8.下列变形中，正确的是( )A．−(3x+2)=−3x+2B．−(3x−2)=3x+2C．−(3x−2)=−3x+2D．−(3x−2)=−3x−29.设某数是x，若比它的2倍大3的数是8，可列方程为( )A．2x−3=8B．2x+3=8C．12x−3=8D．12x+3=810.下列方程中是一元一次方程的是( )A．x+y=3B．2x−1=2C．1x+1=2D．3x2=4二、填空题11.轮船在静水中的速度为20km/h，水流速度为4km/h，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5h（不计停留时间），求甲、乙两码头间的距离．若设码头间的距离为x(km)，可列得方程．12.当x时，式子x+1与2x+5的值互为相反数．13.已知x=5是方程14x+a=34的解，则a=．14.x的10%与y的差比y的2倍少3，列方程为．15.自2008年9月南水北调中线京石段应急供水工程通水以来，截至2018年5月8日5时52分，北京市累计接收河北四库来水和丹江口水库来水达50亿立方米．已知丹江口水库来水量比河北四库来水量的2倍多 1.82亿立方米，求河北四库来水量．设河北四库来水量为x亿立方米，依题意，可列一元一次方程为．16.若x=−1是关于x的方程2x−m=5的解，则m的值是．17.已知x=2是方程2x−5=x+m的解，则m的值是．三、解答题18.在4月23日“世界读书日”来临之际，学校大队部向全体师生发出“为山区孩子建立爱心书屋”的倡议，六年级三个班级的学生都积极响应．已知在这次活动中，六（1）班、（2）班、（3）班捐书的本数之比为4:3:5，共捐出1200本图书，请问：这三个班级分别捐书多少本？19.某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000螺母，一个螺钉需要配两个螺母，为了使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排多少名工人生产螺钉？20.如图是某月的月历，图中带阴影的方框恰好盖住四个数，不改变带阴影的方框的形状大小，移动方框的位置．(1) 若带阴影的方框盖住的4个数中，A表示的数是x，求这4个数的和（用含x的代数式表示）．(2) 若带阴影的方框盖住的4个数之和为82，求出A表示的数．(3) 这4个数之和可能为38或112吗？如果可能，请求出这4个数，如果不可能，请说明理由．21.解下列方程：(1) 2x−2=3x+5．(2) 2y−13=y+24−1．22.六年级有男生117名，女生人数的13等于男生人数的49，则女生有多少名？23.解方程：3x−1=x+3．24.2019年10月第二届环广西公路自行车世界巡回赛开赛，有来自世界各地的多支顶级车队参赛，在本次赛事上，组委会把若干翻译志愿者分配给各车队．若每支车队分配3人，则多出10人，若每支车队分配4人，则还缺8人．号码布设计费号码布制作费电子计时芯片费用甲供应商300元 2.5元/张45元/个乙供应商免设计费3元/张50元/个(购买数量超过60个时,超出部分打八折)(1) 请问一共有几支车队参赛？(2) 组委会给每位参赛车手提供两张号码布和一个电子计时芯片，现有两家供应商提供了如下报价：①若有a名选手参赛，请用含a的式子分别表示甲，乙两家供应商所需的费用；②请你通过计算说明组委会会选择哪个供应商比较省钱．25.一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠：会员年卡类型办卡费用(元)每次游泳收费(元)A类5025B类20020C类40015(1) 请你帮助游泳爱好者小明算一算，他一年游泳次数是多少时，办A类会员年卡和办C类会员年卡的消费费用是一样的．(2) 若小明一年的游泳次数是40次，你认为他办哪类会员年卡最省钱．(3) 如果小明一年的游泳次数超过40次，则最省钱的办卡方式是什么．答案一、选择题1. 【答案】B【解析】∵x=2，是2x+a=2的解，∴将x=2代入可得，2×2+a=2，解得a=−2．【知识点】移项合并同类项2. 【答案】B【解析】∵2x−6=0，∴x=3，∴4x+8=4×3+8=20．【知识点】移项合并同类项3. 【答案】C【解析】A．若x=y，则x+5=y+5，此选项正确；B．若a=b，则ac=bc，此选项正确；C．若x=y，当a≠0时xa =ya，此选项错误；D．若ac =bc(c≠0)，则a=b，此选项正确．【知识点】等式的性质4. 【答案】A【解析】把x=2代入方程12x+a=−1得：2×12+a=−1，解得：a=−2．【知识点】移项合并同类项5. 【答案】D【知识点】去分母去括号6. 【答案】D【解析】A、有2个未知数，不是一元一次方程，故此选项错误；B、未知数的次数为2，不是一元一次方程，故此选项错误；C、不是一元一次方程，故此选项错误；D、是一元一次方程，故此选项正确；故选：D．【知识点】一元一次方程的概念7. 【答案】C【解析】C项，若mx=my，m=0；推不出x=y，C 项错误；A，B，D都符合等式的性质，正确．【知识点】等式的性质8. 【答案】C【解析】A、−(3x+2)=−3x−2，故此选项错误；B、−(3x−2)=−3x+2，故此选项错误；C、−(3x−2)=−3x+2，故此选项正确；D、−(3x−2)=−3x+2，故此选项错误；故选：C．【知识点】去分母去括号9. 【答案】B【解析】根据文字表述可得到其等量关系为：x的2倍+3=8，根据此列方程：2x+3=8．故选B．【知识点】和差倍分10. 【答案】B【解析】A、不是一元一次方程，故本选项不符合题意；B、是一元一次方程，故本选项符合题意；C、不是一元一次方程，故本选项不符合题意；D、不是一元一次方程，故本选项不符合题意；故选：B．【知识点】一元一次方程的概念二、填空题11. 【答案】x20+4+x20−4=5【知识点】行程问题12. 【答案】=−2【解析】根据题意得：x+1+2x+5=0，解得：x=−2，即当x=−2时，式子x+1与2x+5的值互为相反数．【知识点】移项合并同类项13. 【答案】−12【解析】依题意得：14×5+a=34，∴a=−12．故答案为：−12．【知识点】含参一元一次方程的解法14. 【答案】10%x−y=2y−3【解析】x的10%与y的差比y的2倍少3，列方程为10%x−y=2y−3．故答案为：10%x−y=2y−3．【知识点】和差倍分15. 【答案】x+(2x+1.82)=50【知识点】和差倍分16. 【答案】−7【解析】将x=−1代入可得：−2−m=5，∴m=−7．【知识点】含参一元一次方程的解法17. 【答案】−3【解析】把x=2代入2x−5=x+m，得4−5=2+m，∴m=−3．【知识点】含参一元一次方程的解法三、解答题18. 【答案】设六年级（1）班、（2）班、（3）班捐书分别为4x，3x和5x本．根据题意可以列方程：4x+3x+5x=1200.解得x=100.∴4x=400，3x=300，5x=500．答：六年级（1）班、（2）班、（3）班捐书分别为400，300和500本．【知识点】和差倍分19. 【答案】设应安排x人生产螺钉，(22−x)人生产螺母，根据题意得2×1200x=2000(22−x).解得x=10.答：应安排10名工人生产螺钉．【知识点】和差倍分20. 【答案】(1) 设A表示数x，则B表示数x+1，D表示数x+7，C 表示数 x +7−1=x +6，所以 x +(x +1)+(x +6)+(x +7)=4x +14，所以这 4 个数和的和为 4x +14． (2) 由题意：4x +14=82，所以 x =17，所以 A 表示数：17．(3) 由题意假设可能，则 4x +14=38，x =6，此时 A 表示数：6，则此时，点 C 的位置无法安置，故不可能为 38， 4x +14=112，所以 x =24.5，不是整数，因为 A 表示整数，所以也不可能为 112，所以综上，这 4 个数之和不可能转为 38 或 112．【知识点】和差倍分、简单列代数式、整式的加减运算21. 【答案】(1) 移项合并得：−x =7.解得：x =−7.(2) 去分母得：8y −4=3y +6−12.移项合并得：5y =−2.解得：y =−0.4. 【知识点】移项合并同类项、去分母去括号22. 【答案】 156 名．【知识点】和差倍分23. 【答案】3x −1=x +3,3x −x =3+1,2x =4,x = 2.【知识点】移项合并同类项24. 【答案】(1) 设一共有 x 支车队参赛，依题意，得3x +10=4x −8,解得：x =18.答：一共有 18 支车队参赛． (2) ①甲供应商所需费用：300+2×2.5a +45a =50a +300 (元），乙供应商所需费用：当 0<a ≤60 时，2×3a +50a =56a (元)；当 a >60 时，2×3a +50×60+(a −60)×50×0.8=46a +600 (元），答：甲供应商所需的费用为 (5a +300) 元，当 0<a ≤60 时，乙供应商所需的费用为 56a 元，当 a >60 时，乙供应商所需的费用为 (46a +600) 元，②当0<a≤60时，甲乙供应商费用相等，则50a+300=56a，解得：a=50，∴50<a≤60时，甲供应商费用小于乙供应商费用；0<a<50时，乙供应商费用比甲供应商费用少．∴当a>60时，甲乙供应商费用相等，则50a+300=46a+600，解得：a=75,∴60<a<75时，甲供应商费用比乙供应商费用少；a>75时，乙供应商费用比甲供应商费用少．答：a=50或a=75时选择甲或者乙供应商都可以；50<a<75时，选择乙供应商．【知识点】方案决策25. 【答案】(1) 设小明一年游泳x次，办A类会员年卡和办C类会员年卡的费用是一样的，根据题意得：50+25x=400+15x,解得：x=35,答：小明一年游泳35次，办A类会员年卡和办C类会员年卡的费用是一样的．(2) 若小明一年游泳次数是40次，用三种年卡分别所需的游泳费用是：A类：50+25×40=1050（元），B类：200+20×40=1000（元），C类：400+15×40=1000（元），∵1050>1000，∴小明一年游泳次数是40次，办B类年卡或C类年卡一样最省钱．(3) 由（1）可知，小明一年游泳35次，办A类会员年卡和办C类会员年卡的费用是一样的，∵25>15，∴若超过40次，则用A类年卡的费用高于用C类年卡的费用；由（2）可知，小明一年游泳次数是40次，办B类年卡和C类年卡花费的游泳费用是一样的，∵20>15，∴若超过40次，则用B类年卡的游泳费高于C类年卡的费用；综上所述，若小明一年游泳次数超过40次，最省钱的办卡方式是办C类年卡．【知识点】和差倍分。

北师大版七年级数学上册第五章《一元一次方程》检测题含答案解析 (7)

一、选择题1.已知关于x的一元一次方程(3−a)x+a=x+2的解是3．则a的值为( )A．−2B．−1C．2D．12.已知关于y的方程−2y+a+7=0的解是y=2，则a的值是( )A．3B．11C．−3D．−113.下列运用等式的性质，变形不正确的是( )A．若x=y，则x+5=y+5B．若a=b，则ac=bcC．若x=y，则xa =yaD．若ac=bc(c≠0)，则a=b4.如果x=2是方程12x+a=−1的根，那么a的值是( ) A．0B．2C．−2D．−65.关于x的方程12mx−53=12(x−43)有负整数解，则所有符合条件的整数m的和为( )A．5B．4C．1D．−16.将方程y−x=1变形，用含x的代数式表示y，那么y等于( )A．x+1B．y−1C．x−1D．y+17.已知等式3x=2y+1，则下列变形不一定成立的是( )A．3x−2y=1B．3x−m=2y+1−mC．3mx=2my+1D．x=23y+138.下列方程是一元一次方程的是( )A．2x+3y=1B．y2−2y−1=0C．13x−1x=2D．3x−2=2x−39.下列等式变形不正确的是( )A．若3x=3y，则x=y B．若x−3=y−3，则ax=ayC．若x=y，则xa2+1=ya2+1D．若ax=ay，则x=y10.已知关于x的方程2x+a−9=0的解是x=2，则a的值为( )A．2B．3C．4D．5二、填空题11.甲、乙、丙三种不同的物体，在天平上的称重情况如图所示，那么这三种物体的质量从大到小的排列顺序是．12.若x=3是关于x的方程2x+a=1的解，则a的值是．13.已知下列方程：① x+1=0；② x2=1；③ 2x=1；④ x+2y=3；⑤ x2−2x=1．其中的一元一次方程是．（填序号）14.如果关于x的方程x+a=1的解是2，那么a的值是．15.当x时，式子x+1与2x+5的值互为相反数．16.甲、乙两人从长度为400m的环形运动场同一起点同向出发，甲跑步速度为200m/min，乙步行，当甲第五次超越乙时，乙正好走完第三圈，再过min，甲、乙之间相距100m（在甲第六次超越乙前）．17.如果正方形的边长增加x cm，它的周长增加12cm，那么可得方程为．三、解答题18.解方程：3y−14−1=5y−76．19.某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如下表所示：进价(元/千克)售价(元/千克)甲种58乙种913 (1) 这两种水果各购进多少千克？(2) 若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？20.17−3x=−5x+13．21.六年级有男生117名，女生人数的13等于男生人数的49，则女生有多少名？22.利用等式的性质解下列方程，并写出检验过程．(1) 3+x=5．(2) −3x=6．23.解方程：13x=34．24.将方程3x−2y=25变形为用含y的式子表示x，并分别求出当y=−4，y=7，y=23时相应的x的值．25.列方程解决下列问题．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5小时，已知水流的速度为3千米/时．(1) 求船在静水中的平均速度；(2) 求甲，乙两个码头之间的路程．答案一、选择题1. 【答案】C【解析】将x=3代入(3−a)x+a=x+2，则3(3−a)+a=3+2，解得a=2．故选：C．【知识点】含参一元一次方程的解法2. 【答案】C【解析】把y=2代入方程得：−4+a+7=0，解得：a=−3．则a的值为−3．故选：C．【知识点】含参一元一次方程的解法3. 【答案】C【解析】A．若x=y，则x+5=y+5，此选项正确；B．若a=b，则ac=bc，此选项正确；C．若x=y，当a≠0时xa =ya，此选项错误；D．若ac =bc(c≠0)，则a=b，此选项正确．【知识点】等式的性质4. 【答案】C【知识点】方程的概念与解5. 【答案】D【解析】方程去括号得：12mx−53=12x−23，移项合并得：(12m−12)x=1，解得：x=2m−1，由方程有负整数解，得到整数m=0,−1，之和为−1．【知识点】含参一元一次方程的解法6. 【答案】A【解析】方程y−x=1，移项得：y=x+1．【知识点】等式的性质7. 【答案】C【解析】A、等式3x=2y+1移项，得3x−2y=1，等式仍然成立；故本选项不符合题意；B、等式3x=2y+1的两边同时减去m，得3x−m=2y+1−m，该等式仍然成立；故本选项不符合题意；C、等式3x=2y+1的两边同时乘以m，得3mx=2my+m，该等式不成立；故本选项符合题意；D、等式3x=2y+1的两边同时除以3，得x=23y+13，该等式仍然成立；故本选项不符合题意；故选：C．【知识点】等式的性质8. 【答案】D【解析】A. 2x+3y=1含有两个未知数，故不是一元一次方程；B. y2−2y−1=0的最高次项的次数是2，故不是一元一次方程；C. 13x−1x=2的分母含有未知数，故不是一元一次方程；D. 3x−2=2x−3含有两个未知数，故不是一元一次方程；故选D．【知识点】一元一次方程的概念9. 【答案】D【解析】∵若3x=3y，则x=y，∴选项A不符合题意；∵若x−3=y−3，则x=y，∴ax=ay，∴选项B不符合题意；∵若x=y，则xa2+1=ya2+1，∴选项C不符合题意；∵ax=ay，a=0时，x可以不等于y，∴选项D符合题意．故选：D．【知识点】等式的性质10. 【答案】D【解析】把x=2代入方程2x+a−9=0得4+a−9=0，解得a=5．【知识点】含参一元一次方程的解法二、填空题11. 【答案】甲>乙>丙【知识点】等式的性质12. 【答案】−5【知识点】方程的概念与解13. 【答案】①②【知识点】一元一次方程的概念14. 【答案】−1【解析】把x=2代入，得2+a=1，解得a=−1．【知识点】含参一元一次方程的解法15. 【答案】=−2【解析】根据题意得：x+1+2x+5=0，解得：x=−2，即当x=−2时，式子x+1与2x+5的值互为相反数．【知识点】移项合并同类项16. 【答案】45或125【解析】设乙步行的速度为x m/min，依题意，得：400×(5+3)200x=400×3，解得：x=75．∴100200−x =45或400−100200−x=125．【知识点】行程问题17. 【答案】4x=12【知识点】几何问题三、解答题18. 【答案】3y−14−1=5y−76.3(3y −1)−12=2(5y −7).9y −3−12=10y −14.9y −10y=12+3−14.−y =1.y=−1.【知识点】去分母去括号19. 【答案】(1) 设购进甲种水果 x 千克，则购进乙种水果 (140−x ) 千克，根据题意得：5x +9×(140−x )=1000.解得：x =65.∴140−x =75．答：购进甲种水果 65 千克，乙种水果 75 千克． (2) 3×65+4×75=495（元），答：利润为 495 元．【知识点】利润问题20. 【答案】17−3x =−5x +13.2x =−4.x =−2.【知识点】移项合并同类项21. 【答案】 156 名．【知识点】和差倍分22. 【答案】(1) x =2． (2) x =−2．【知识点】等式的性质23. 【答案】 x =94．【知识点】移项合并同类项24. 【答案】 x =25+2y 3．当 y =−4 时，x =173；当 y =7 时，x =13；当 y =23 时，x =25+2×233=799．【知识点】等式的性质、简单的代数式求值25. 【答案】(1) 设船在静水中的平均速度是x千米/小时，依题意，得：2(x+3)=2.5(x−3).解得：x=27.答：船在静水中的平均速度是27千米/小时．(2) 2×(27+3)=60（千米）．答：甲乙两个码头的距离是60千米．【知识点】行程问题。