2017届高考物理一轮总复习课时跟踪训练15第五章机械能第1讲功和功率(必修2)

第1讲功和功率一、选择题1．(2016·广东揭阳第一中学段考)如图所示，自动卸货车始终静止在水平地面上，车厢在液压机的作用下，θ角逐渐增大且货物相对车厢静止的过程中，下列说法正确的是( )A．货物受到的支持力对货物不做功B．货物受到的支持力对货物做正功C．货物受到的重力对货物不做功D．货物受到的摩擦力对货物做负功[解析]货物受到的支持力的方向与运动方向时刻相同，做正功，故A错误，B正确；摩擦力的方向与其运动方向时刻垂直，不做功，故D错误；货物位置升高，重力做负功，C 错．[答案] B2．(2016·浙江慈溪中学月考)一辆正沿平直路面行驶的车厢内，一个面向车前进方向站立的人对车厢壁施加水平推力F，在车前进s的过程中，下列说法正确的是( )A．当车匀速前进时，人对车做的总功为正功B．当车加速前进时，人对车做的总功为负功C．当车减速前进时，人对车做的总功为负功D．不管车如何运动，人对车做的总功都为零[解析]人对车施加了三个力，分别为压力、推力F、静摩擦力f，根据力做功的公式及作用力和反作用力的关系判断做正功还是负功．则对各选项分析如下：A．当车匀速前进时，人对车厢的推力F做的功为W F＝Fs，静摩擦力做的功为W f＝－fs，人处于平衡状态，根据作用力与反作用力的关系可知，F＝f，则人对车做的总功为零，故A 错误；B．当车加速前进时，人处于加速状态，车厢对人的静摩擦力f′向右且大于车厢壁对人的作用力F′，所以人对车厢的静摩擦力f向左，静摩擦力做的功W f＝－fs，人对车厢的推力F 方向向右，做的功为W F ＝Fs ，因为f >F ，所以人对车做的总功为负功，故B 正确；C ．同理可以证明当车减速前进时，人对车做的总功为正功，故C 错误；D ．由上述分析可知D 错误． [答案] B3．(2016·安徽望江中学期中)A 、B 两物体的质量之比m A ∶m B ＝2∶1，它们以相同的初速度v 0在水平面上做匀减速直线运动，直到停止，其速度图象如图所示．那么，A 、B 两物体所受摩擦阻力之比F A ∶F B 与A 、B 两物体克服摩擦阻力做的功之比W A ∶W B 分别为( )A ．2∶1,4∶1B ．4∶1,2∶1C ．1∶4,1∶2D ．1∶2,1∶4[解析] 由v －t 图象可知：a A ∶a B ＝2∶1，又由F ＝ma ，m A ∶m B ＝2∶1，可得F A ∶F B ＝4∶1；又由图象中面积关系可知A 、B 位移之比x A ∶x B ＝1∶2，由做功公式W ＝Fx ，可得W A ∶W B ＝2∶1，故选B.[答案] B4．(多选)(2015·宁波模拟)如图所示，摆球质量为m ，悬线长为L ，把悬线拉到水平位置后放手．设在摆球运动过程中空气阻力F 阻的大小不变，则下列说法正确的是( )A ．重力做功为mgLB ．绳的拉力做功为0C ．空气阻力F 阻做功为－mgLD ．空气阻力F 阻做功为－12F 阻πL[解析] 由重力做功特点得重力做功为：W G ＝mgL ，A 正确；绳的拉力始终与v 垂直，不做功，B 正确；由微元法可求得空气阻力做功为：W F 阻＝－12F 阻πL ，D 正确．[答案] ABD5．(2015·广东六校联考)如图所示，滑雪者由静止开始沿斜坡从A 点自由滑下，然后在水平面上前进至B 点停下．已知斜坡、水平面与滑雪板之间的动摩擦因数都为μ，滑雪者(包括滑雪板)的质量为m .A 、B 两点间的水平距离为L .在滑雪者经过AB 段运动的过程中，克服摩擦力做的功( )A ．大于μmgLB ．等于μmgLC ．小于μmgLD ．以上三种情况都有可能[解析] 设斜坡的倾角为θ，则滑雪者从A 到B 的运动过程中克服摩擦力做的功：WF f＝μmg cos θL AC ＋μmgL CB ，由题图可知L AC cos θ＋L CB ＝L ，两式联立可得：WF f ＝μmgL ，故B 正确．[答案] B6．如图甲所示，静止于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F 作用下，沿x 轴方向运动，拉力F 随物体所在位置坐标x 的变化关系如图乙所示，图线为半圆．则小物块运动到x 0处时F 做的总功为( )A ．0 B.12F m x 0 C.π4F m x 0 D.π4x 20 [解析] F 为变力，但F －x 图象包围的面积在数值上表示拉力做的总功．由于图线为半圆，又因在数值上F m ＝12x 0，故W ＝12πF 2m ＝12π·F m ·12x 0＝π4F m x 0.[答案] C7．一滑块在水平地面上沿直线滑行，t ＝0时其速度为1 m/s ，从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F ，力F 和滑块的速度v 随时间t 的变化规律分别如图甲、乙所示，则以下说法正确的是( )A．第1 s内，F对滑块做的功为3 JB．第2 s内，F对滑块做功的平均功率为4 WC．第3 s末，F对滑块做功的瞬时功率为1 WD．前3 s内，F对滑块做的总功为零[解析]由题图可知，第1 s内，滑块位移为1 m，F对滑块做的功为2 J，A错误．第2 s内，滑块位移为1.5 m，F做的功为4.5 J，平均功率为4.5 W，B错误．第3 s末，F 对滑块做功的瞬时功率P＝Fv＝1 W，C正确．前3 s内，F对滑块做的总功为8 J，D错误．[答案] C8．(2015·山东济南模拟)汽车从静止匀加速启动，最后做匀速运动，其速度随时间及加速度、牵引力和功率随速度变化的图象如图所示，其中错误的是( )[解析]汽车启动时由P＝Fv和F－F f＝ma可知，匀加速启动过程中，牵引力F、加速度a恒定不变，速度和功率均匀增大，当功率增大到额定功率后保持不变，牵引力逐渐减小到与阻力相等，加速度逐渐减小到零，速度逐渐增大到最大速度，故A、C、D正确，B错误．[答案] B9．(多选)如图所示，细绳的一端绕过定滑轮与木箱相连，现以大小恒定的拉力F拉动细绳，将静置于A点的木箱经B点移到C点(AB＝BC)，地面平直且与木箱的动摩擦因数处处相等．设从A到B和从B到C的过程中，F做功分别为W1、W2，克服摩擦力做功分别为Q1、Q2，木箱经过B、C时的动能和F的功率分别为E k B、E k C和P B、P C，则下列关系一定成立的有( )A．W1>W2B．Q1>Q2C．E k B>E k C D．P B>P C[解析]F做功W＝Fl cosα(α为绳与水平方向的夹角)，在AB段和BC段相比较，F 大小相同，l相同，而α逐渐增大，故W1>W2，A正确；物体运动中，支持力逐渐减小，摩擦力逐渐减小，故Q1>Q2，B正确；因为物体运动情况不能确定，故动能关系、功率关系无法确定，C 、D 错．[答案] AB10．(多选)一足够长的传送带与水平面的夹角为θ，传送带以一定的速度匀速运动．某时刻在传送带适当的位置放上具有一定初速度的物块(如图甲所示)，以此时为t ＝0时刻，作出小物块之后在传送带上的运动速度随时间的变化关系，如图乙所示(图中取沿斜面向下的运动方向为正方向，其中v 1>v 2)．已知传送带的速度保持不变，g 取10 m/s 2.则( )A ．0～t 1时间内，物块对传送带做负功B ．物块与传送带间的动摩擦因数μ<tan θC ．0～t 2时间内，传送带对物块做功为W ＝12mv 22－12mv 21D ．t 1时刻之后，物块先受滑动摩擦力，对其做正功，后受静摩擦力，对其做负功 [解析] 由题图乙知，物块与传送带在t 2时刻相对静止，一起向下匀速运动，所以物块先向上做匀减速运动，减为零后再向下做匀加速运动，最后做匀速运动.0～t 1时间段内物块对传送带的摩擦力方向向上，对传送带做负功，A 正确；物块最后与传送带相对静止向下匀速运动，说明滑动摩擦力大于或等于物块重力沿传送带斜向下的分力，B 错；0～t 2时间内，物块相对初始位置升高了，物块的重力做负功，传送带对物块做的功W >12mv 22－12mv 21，C错；根据以上分析知，D 正确．[答案] AD 二、非选择题11. (2016·广东六校调研)质量为2 kg 的物体静止在水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等．t ＝0时，物体受到方向不变的水平拉力F 的作用，F 的大小在不同时间段内有不同的值，具体情况如表格所示(g 取10 m/s 2)．求：(1)4 s (2)6～8 s 内拉力所做的功； (3)8 s 内拉力的平均功率．[解析] (1)在0～2 s 内，拉力等于4 N ，最大静摩擦力等于4 N ，故物体静止． 在2～4 s 内，拉力F ＝8 N ，由牛顿第二定律得F －μmg ＝ma解得a ＝2 m/s 2位移为x 1＝12a (Δt )2＝4 m4 s 末物体的速度大小v ＝a Δt ＝4 m/s 4 s 末拉力的瞬时功率P ＝Fv ＝8×4 W＝32 W(2)在4～6 s 内，拉力等于4 N ，滑动摩擦力等于4 N ，故物体做匀速直线运动． 位移x 2＝v Δt ＝4×2 m＝8 m在6～8 s 内，拉力仍然是F ＝8 N ，物体的加速度大小仍为a ＝2 m/s 2. 位移x 3＝v Δt ＋12a (Δt )2＝12 m拉力所做的功W ＝Fx 3＝8×12 J＝96 J(3)8 s 内拉力做功W ＝0＋8×4 J＋4×8 J＋96 J ＝160 J 平均功率P ＝Wt＝20 W[答案] (1)32 W (2)96 J (3)20 W12．(2015·北京西城区联考)某品牌汽车在某次测试过程中数据如下表所示，请根据表中数据回答问题.车辆从静止加速到108 km/h 的乘积成正比，即f ＝kmgv ，其中k ＝2.0×10－3s/m.取重力加速度g ＝10 m/s 2.(1)若汽车加速过程和制动过程都做匀变速直线运动，求这次测试中加速过程的加速度大小a 1和制动过程的加速度大小a 2；(2)求汽车在水平公路上行驶的最大速度v m ；(3)把该汽车改装成同等功率的纯电动汽车，其他参数不变．若电源功率转化为汽车前进的机械功率的效率η＝90%.假设1 kW·h 电能的售价为0.50元(人民币)，求电动汽车在平直公路上以最大速度行驶的距离s ＝100 km 时所消耗电能的费用．结合此题目，谈谈你对电动汽车的看法．[解析] (1)加速过程的加速度大小a 1＝Δv Δt ＝3010＝3 m/s 2制动过程满足：2a 2x ＝v 2t －v 20 解得加速度大小a 2＝10 m/s 2.(2)当汽车的速度达到最大时，汽车受到牵引力与阻力相等．满足：P m ＝fv m ，即P m ＝kmgv 2m解得：v m ＝50 m/s.(3)以最大速度行驶过程中，克服阻力所做的功W f ＝fs ＝kmgv m s 代入数据，解得：W f ＝1.5×108J消耗电能E ＝W fη＝1.67×108J ＝46.4 kW·h所以，以最大速度行驶100 km 的费用Y ＝46.4×0.5＝23.2(元)由以上数据可以看出，纯电动汽车比燃油汽车行驶费用低得多，而且无环境污染问题． [答案] (1)3 m/s 210 m/s 2(2)50 m/s(3)23.2元 见解析。