山东省淄博市淄川中学2019届高三数学上学期开学考试试题文
山东省淄博市2019届高三上学期开学考试数学(理)试题Word版含答案
山东省淄博市2019届高三上学期开学考试数学（理）试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．设复数z1=1+2i，z2=2﹣i，i为虚数单位，则z1z2=（）A．4+3i B．4﹣3i C．﹣3i D．3i2．已知平面向量，满足（+）=5，且||=2，||=1，则向量与的夹角为（）A．B．C． D．3．下列有关命题的说法中，正确的是（）A．命题“若x2＞1，则x＞1”的否命题为“若x2＞1，则x≤1”B．命题“若α＞β，则sinα＞sinβ”的逆否命题为真命题C．命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是“∀x∈R，都有x2+x+1＞0”D．“x＞1”是“x2+x﹣2＞0”的充分不必要条件4．若变量x，y满足约束条件，则z=3x+5y的取值范围是（）A． C．（﹣∞，9] D．5．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有垣厚五尺，两鼠对穿．大鼠日一尺，小鼠亦日一尺．大鼠日自倍，小鼠日自半．问几何日相逢？各穿几何？”，翻译成今天的话是：一只大鼠和一只小鼠分别从的墙两侧面对面打洞，已知第一天两鼠都打了一尺长的洞，以后大鼠每天打的洞长是前一天的2倍，小鼠每天打的洞长是前一天的一半，已知墙厚五尺，问两鼠几天后相见？相见时各打了几尺长的洞？设两鼠x 天后相遇（假设两鼠每天的速度是匀速的），则x=（）A．B．C．D．6．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则（）A．a=11 B．a=12 C．a=13 D．a=147．某城市有3 个演习点同时进行消防演习，现将5 个消防队分配到这3 个演习点，若每个演习点至少安排1 个消防队，则不同的分配方案种数为（）A．150 B．240 C．360 D．5408．某几何体的三视图如图所示（图中网格的边长为1个单位），其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（）A． B． C．D．9．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）图象如图所示，则下列关于函数 f （x）的说法中正确的是（）A．对称轴方程是x=+kπ（k∈Z）B．对称中心坐标是（+kπ，0）（k∈Z）C．在区间（﹣，）上单调递增D．在区间（﹣π，﹣）上单调递减10．设集合A={（x，y）||x|+|y|≤2}，B={（x，y）∈A|y≤x2}，从集合A中随机地取出一个元素P（x，y），则P（x，y）∈B的概率是（）A．B．C．D．11．已知双曲线C1：=1，双曲线C2：=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，M 是双曲线C2一条渐近线上的点，且OM⊥MF2，若△OMF2的面积为 16，且双曲线C1，C2的离心率相同，则双曲线C2的实轴长为（）A．4 B．8 C．16 D．3212．已知定义域为R的函数 f （x）的导函数为f'（x），且满足f'（x）﹣2f （x）＞4，若 f （0）=﹣1，则不等式f（x）+2＞e2x的解集为（）A．（0，+∞） B．（﹣1，+∞） C．（﹣∞，0） D．（﹣∞，﹣1）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分13．若展开式中所有二项式系数之和是64，常数项为15，则实数a的值是．14．若圆C经过坐标原点和点（4，0），且与直线y=1相切，则圆C的方程是．15．正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为．16．某校学生小王在学习完解三角形的相关知识后，用所学知识测量高为AB 的烟囱的高度．先取与烟囱底部B在同一水平面内的两个观测点C，D，测得∠BDC=60°，∠BCD=75°，CD=40米，并在点C处的正上方E处观测顶部 A的仰角为30°，且CE=1米，则烟囱高 AB= 米．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．（12分）已知{a n}为等比数列，a1=1，a4=27； S n为等差数列{b n} 的前n 项和，b1=3，S5=35．（1）求{a n}和{b n} 的通项公式；（2）设数列{c n} 满足c n=a n b n（n∈N*），求数列{c n} 的前n 项和T n．18．（12分）微信是腾讯公司推出的一种手机通讯软件，它支持发送语音短信、视频、图片和文字，一经推出便风靡全国，甚至涌现出一批在微信的朋友圈内销售商品的人（被称为微商）．为了调查每天微信用户使用微信的时间，某经销化妆品的微商在一广场随机采访男性、女性用户各50 名，其中每天玩微信超过6 小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，调查结果如下：（1）根据以上数据，能否有60%的把握认为“微信控”与”性别“有关？（2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5 人并从选出的5 人中再随机抽取3 人赠送200 元的护肤品套装，记这3 人中“微信控”的人数为X，试求X 的分布列与数学期望．参考公式：，其中n=a+b+c+d．19．（12分）如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，∠DAB=∠DBF=60°，且FA=FC．（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDEF；（Ⅱ）求证：FC∥平面EAD；（Ⅲ）求二面角A﹣FC﹣B的余弦值．20．（12分）在平面直角坐标系xOy 中，椭圆G的中心为坐标原点，左焦点为F1（﹣1，0），离心率e=．（1）求椭圆G 的标准方程；（2）已知直线l1：y=kx+m1与椭圆G交于 A，B两点，直线l2：y=kx+m2（m1≠m2）与椭圆G交于C，D两点，且|AB|=|CD|，如图所示．①证明：m1+m2=0；②求四边形ABCD 的面积S 的最大值．21．（12分）知函数f（x）=ax2﹣2x+lnx（a≠0，a∈R）．（1）判断函数 f （x）的单调性；（2）若函数 f （x）有两个极值点x1，x2，求证：f（x1）+f（x2）＜﹣3．22．（10分）已知直线C1：（ t 为参数），曲线C2：（r＞0，θ为参数）．（1）当r=1时，求C 1与C2的交点坐标；（2）点P 为曲线 C2上一动点，当r=时，求点P 到直线C1距离最大时点P 的坐标．山东省淄博市2019届高三上学期开学考试数学（理）试题参考答案一、选择题：12题×5分=60分（每题5分）1．A．2．B．3．D．4.D．5．C．6．B．7.A．8.B 9 D 10、B 11.C 12.A填空题：4题×5分=20分（每题5分）13. ±1 14. 15. ． 16.20+117.（12分）【解答】解：（1）设等比数列{a n}的公比为q，∵a1=1，a4=27；∴1×q3=27，解得q=3．∴．--------3分设等差数列{b n} 的公差为d，∵b1=3，S5=35．∴5×3+=35，解得d=2．∴b n=3+2（n﹣1）=2n+1．------6分（2）c n=a n b n=（2n+1）•3n﹣1．∴数列{c n} 的前n 项和T n=3+5×3+7×32+…+（2n+1）•3n﹣1．3T n=3×3+5×32+…+（2n﹣1）•3n﹣1+（2n+1）•3n．∴﹣2T n=3+2×（3+32+…+3n﹣1）﹣（2n+1）•3n=3+﹣（2n+1）•3n．-----10分∴T n=n•3n．------12分18.（12分）【解答】解：（1）由列联表可知，==≈0.649，---3分∵0.649＜0.708，∴没有60%的把握认为“微信控”与”性别“有关；--------4分（2）依题意知，所抽取的5位女性中“微信控”有3人，“非微信控”有2人，∴X的所有可能取值为1，2，3；-------6分且P（X=1）==，P（X=2）==，P（X=3）==，-------9分∴X 的分布列为：---------10分X的数学期望为EX=1×+2×+3×=．------------12分19.（12分）【解答】（Ⅰ）证明：设AC与BD相交于点O，连接FO．因为四边形ABCD为菱形，所以AC⊥BD，且O为AC中点．…（1分）又 FA=FC，所以 AC⊥FO．…（3分）因为 FO∩BD=O，所以 AC⊥平面BDEF．…（4分）（Ⅱ）证明：因为四边形ABCD与BDEF均为菱形，所以AD∥BC，DE∥BF，所以平面FBC∥平面EAD．…（7分）又FC⊂平面FBC，所以FC∥平面EAD．…（8分）（Ⅲ）解：因为四边形BDEF为菱形，且∠DBF=60°，所以△DBF为等边三角形．因为O为BD中点，所以FO⊥BD，故FO⊥平面ABCD．由OA，OB，OF两两垂直，建立如图所示的空间直角坐标系O﹣xyz．…（9分）设AB=2．因为四边形ABCD为菱形，∠DAB=60°，则BD=2，所以OB=1，．所以．所以，．设平面BFC的法向量为=（x，y，z），则有，取x=1，得．∵平面AFC的法向量为=（0，1，0）．…（11分）由二面角A﹣FC﹣B是锐角，得|cos＜，＞|==．所以二面角A﹣FC﹣B的余弦值为．…（12分）20.（12分）【解答】【解答】解：（1）设椭圆G的方程为（a＞b＞0）∵左焦点为F1（﹣1，0），离心率e=．∴c=1，a=，b2=a2﹣c2=1椭圆G 的标准方程为：．-------4分（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），D（x4，y4）①证明：由消去y得（1+2k2）x2+4km1x+2m12﹣2=0，x1+x2=，x1x2=；|AB|==2；同理|CD|=2，由|AB|=|CD|得2=2，∵m1≠m2，∴m1+m2=0------------8分②四边形ABCD 是平行四边形，设AB，CD间的距离d=∵m1+m2=0，∴∴s=|AB|×d=2×=.所以当2k2+1=2m12时，四边形ABCD 的面积S的最大值为2-------12分21.（12分）【解答】解：（1）由题意得，函数f（x）的定义域是（0，+∞），f′（x）=2ax﹣2+=，令g（x）=2ax2﹣2x+1，△=4﹣8a，①a≥时，△=4﹣8a≤0，f′（x）≥0恒成立，则f（x）在（0，+∞）递增；②a＜时，△=4﹣8a＞0，由g（x）=0，解得：x1=，x2=，（i）0＜a＜时，0＜x1＜x2，此时f（x）在区间（x1，x2）递减，在（0，x1），（x2，+∞）递增；（ii）a＜0时，x2＜0＜x1，此时f（x）在区间（x1，+∞）递减，在（0，x1）递增，∴a≥时，f（x）在（0，+∞）递增，0＜a＜时，f（x）在区间（x1，x2）递减，在（0，x1），（x2，+∞）递增，a＜0时，f（x）在区间（x1，+∞）递减，在（0，x1）递增；------------6分（2）证明：由（1）得0＜a＜时，函数f（x）有2个极值点x1，x2，且x1+x2=，x1x2=，∴f（x1）+f（x2）=﹣（lna+）﹣（1+ln2），令h（a）=﹣（lna+）﹣（1+ln2），（0＜a＜），则h′（a）=﹣（﹣）=＞0，∴h（a）在（0，）递增，则h（a）＜h（）=﹣（ln+2）﹣（1+ln2）=﹣3，即f（x1）+f（x2）＜﹣3．-------6分22.（10分）【解答】解：（1）直线C1：（ t 为参数）的普通方程为y=x﹣1，当r=1时，曲线C2：（r＞0，θ为参数）的普通方程为x2+y2=1．联立方程，可得C 1与C2的交点坐标为（1，0），（0，﹣1）；--------4分（2）设P（），则点P 到直线C1距离d==当cos（θ+）=﹣1，即θ=+2kπ（k∈Z）时，d max=，此时P（﹣1，1）．---------10分。
山东省淄博实验中学2019届高三寒假学习效果检测(开学考试)数学(文科)试题(解析版)
数 学（人文）
2019.2
注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘
贴区。
2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂，非选择题必须使用 笔迹清楚。
0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，
B． 4,6
C． 11 ,6 3
D． 11,6 3
二、填空题：本大题共
第Ⅱ卷（共 90 分）
4 小题，每小题 5 分．
13．“斐波那契数列 ”由十三世纪意大利数学家列昂纳多 ·斐波那契发现， 因为斐波那契以兔子繁殖为例子而
引入，故又称该数列为 “兔子数列 ”．斐波那契数列 an 满足： a1 1,a2 1, an an 1 an 2
2
y
4x 于 A ， B 两点，双曲线的渐近线在第一象限与
抛物线交于点 C ， F 为抛物线的焦点，且 1
1
5 ，则 m _______．
FA FB FC
16．设 △ ABC 的内角 A ， B ， C 的对边分别为 a ， b ， c ，若 a 2 b 2
2
a cosB b cosA ，且 △ ABC 的面积为 25，则 △ ABC 周长的最小值为 __________ ．
三、解答题：本大题共
6 大题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（ 12 分）已知数列 an 是公差为 2 的等差数列，若 a1 2 ， a3 ， a4 成等比数列．
（ 1）求数列 an 的通项公式；
（ 2）令 bn 2n 1 an ，数列 bn 的前 n 项和为 Sn ，求满足 Sn 0 成立的 n的最小值．
山东省淄博市淄川中学高三数学上学期开学考试试题文 (1)
淄川中学高2016级高三开学数学（文科）试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，满分共60分，每小题只有一个正确答案） 1．已知集合A={x|x 2﹣3x+2＜0}，B={x|y=lg （3﹣x ）}，则A ∩B=（ ） A ．{x|1＜x ＜2} B ．{x|1＜x ＜3} C ．{x|2＜x ＜3} D ．{x|x ＜3}2．函数f （x ）=＋的定义域为（ ）A ．[﹣2，0）∪（0，2]B ．（﹣1，0）∪（0，2]C ．[﹣2，2]D ．（﹣1，2]3． （ ）A ．B ．C ．D ．4． b=log 23，c=1，d=3﹣0.6，那么（ ）A ．a ＜c ＜b ＜dB ．a ＜c ＜d ＜bC ．a ＜b ＜c ＜dD ．a ＜d ＜c ＜b5．已知函数f （x ）=，若f （f （0））=4a ，则实数a 等于（ ）A ．B ．C ．2D ．96.参数方程⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧1 －1＝1＝2t ty tx (t 为参数)所表示的曲线是( )．的大致图象为函数x x f -=212)(,5log 21=a 已知A B C D7．如图所示是)(x f y '=的图像，则正确的判断是()①f (x )在(－3,1)上是增函数； ②x ＝－1是f (x )的极小值点；③f (x )在(2,4)上是减函数，在(－1,2)上是增函数； ④x ＝2是f (x )的极小值点． A ．①②③ B ．③④ C ．②③ D ．①③④8.下列函数中，既是偶函数，又在（0，+∞）单调递增的函数是（ ） A ．y=－x 2B ．y=2﹣|x|C ．y=||D ．y =lg|x|9.如果定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数f （x ），在（0，+∞）内是减函数，又有f （3）=0，则x •f （x ）＜0的解集为（ ）A ．{x|﹣3＜x ＜0或x ＞3}B ．{x|x ＜﹣3或x ＞3}C ．{x|﹣3＜x ＜0或0＜x ＜3}D ．{x|x ＜﹣3或0＜x ＜3}10．定义在的函数的导函数为)(x f '，对于任意的，恒有 ， ，则，的大小关系是（ ）．A. B.C.D. 无法确定11.设a ∈R ，则a ＞1是＜1的（ ）)()(x f x f <'2)2(,)1(e f n ef m ==)(x fA．必要但不充分条件 B．充分但不必要条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件12.已知函数f（x）=，当x1≠x2时，＜0，则a的取值范围是（）A．（0，] B．[，] C．（0，] D．[，]第II卷（共90分）二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上) 13．若函数y=x2+x在点x=a处的切线的倾斜角为锐角，则a的取值范围是__________．14．a1=;a2=（1﹣a1）=；a3=（1﹣a1﹣a2）=；a4=（1﹣a1﹣a2﹣a3）=；…照此规律，当n∈N*时，a n=__________．15.已知函数f（x）是定义域为R的奇函数，当x∈[0，1]时，f（x）=log2（x+1），则f（1﹣）=__________．16.()f x是定义在R上的奇函数，(1)2f=，且(1)(5)f x f x+=+，则(12)(3)f f+=__________．三、解答题(本大题共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.（本小题满分10分）已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 过点(1,1)，且在点(2，－1)处与直线y ＝x －3相切，求a ，b ，c 的值．18.（本小题满分12分） 设f （x ）=m ﹣，其中m 为常数（Ⅰ）若f （x ）为奇函数，试确定实数m 的值；（Ⅱ）若不等式f （x ）+m ＞0对一切x ∈R 恒成立，求实数m 的取值范围．19.（本小题满分12分）已知函数f(x)＝lnx ，g(x)＝ax(a>0)，设F(x)＝f(x)＋g(x)．(1)求函数F(x)的单调区间；(2)若以函数y ＝F(x)(x ∈(0,3])图像上任意一点P(x 0，y 0)为切点的切线的斜率k ≤12恒成立，求实数a 的取值范围．20. （本小题满分12分）函数g （x ）=f （x ）+2x ，x ∈R 为奇函数． （1）证明函数f （x ）的奇偶性；21.（本小题满分12分）已知函数f(x)＝ax 2－(a ＋2)x ＋lnx.(1)当a ＝1时，求曲线y ＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；(2)当a>0时，若f(x)在区间[1，e]上的最小值为－2，求a 的取值范围．22. （本小题满分12分）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点A 的的解析式。
2019届山东省淄博市高三上学期开学考试数学(文)试题Word版含答案
2019届山东省淄博市高三上学期开学考试数学（文）试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U={1,2,3,4,5}，M={3,4,5}，N={2,3}，则集合(C U N)∩M=( ). A ．{2}B ．{1,3}C ．{2,5}D ．{4,5}2.函数lg(2-x) 12+x-x2＋(x-1)0的定义域是（ ）. A.{x|-3<x<1} B.{x|0<x<2} C. {x|-3<x<2且x ≠1} D. {x|1<x<2}3.已知f(x)=⎩⎨⎧f(x-2) (x>0)2x -1 (x ≤0)则f(log 27)= ( ).A ． 716B ． 14C ． －916 D ． 344.已知a 是函数f (x)=2x－log 12x 的零点，若0<x 0<a,则f(x 0)的值满足( ). A ．f(x 0)<0B ．f(x 0)=0C ．f(x 0)>0D ．f(x 0)的符号不确定5.“x ≠y ”是“|x|≠|y|”的 （ ）.A. 充分不必要条件B.必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 6．曲线y=3lnx+x+2在点P 0处的切线方程为4x ﹣y ﹣1=0，则点P 0的坐标是（ ）. A ．（0，1） B ．（1，﹣1） C ．（1，3） D ．（1，0） 7.函数f(x)= lg|x|x2的大致图象为（ ）8. 已知函数f(x)是定义在R 上的偶函数，且在区间[0,+∞)上单调递增，若实数a 满足f(log 2a) ＋f(log 12a) ≤2f(1)，则a 的最小值为( ).A ．12B ．1C ．32D ．2 9.已知f '(x)为f(x)在定义域R 上的导函数，若f(x)=f(2-x)，且当x ∈(-∞,1)时， (x-1) f '(x)<0.若a=f(0),b=f(12),c=f(3)，则( ).A ．a<b<cB ．c<a<bC ．c<b<aD ．b<c<a10．定义在R 上的奇函数f(x)满足f(x ＋1)=f(－x)，当x ∈(0, 12]时，f(x)=log 2(x+1)，则f(x)在区间(1,32)内是( ). A.减函数且f(x)<0B. 减函数且f(x)>0C.增函数且f(x)>0D. 增函数且f(x)<011. 已知函数f(x)的定义域为R.当x ＜0时，f(x)=x 3-1；当-1≤x ≤1时，f(-x)= —f(x)；当x ＞12时，f(x＋12)=f(x － 12).则f(6)=( ). A ．－2 B ．－1 C ．0 D ．212. 设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a,b]上的两个函数，若函数y= f(x) －g(x)在x ∈[a,b]上有两个不同的零点，则称f(x)和g(x)在[a,b]上是“关联函数”，区间[a,b]称为“关联区间”.若f(x)=x 2－3x ＋4与g(x)=2x ＋m 在[0,3]上是“关联函数”，则m 的取值范围为( ). A. (－94,－2]B. [－94,－2]C. (－94,4]D. (－94,4)二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上） 13.已知a i >0（i=1，2,3，…，n ），观察下列不等式：a 1+a 22≥a 1a 2；a 1+a 2+a 33≥3a 1a 2a 3；a 1+a 2+a 3+a 44≥4a 1a 2a 3a 4；…… 照此规律，当n ∈N *（n ≥2）时，a 1+a 2+……+a n n≥ ▲ ．14.已知函数f(x)(x ∈R)满足f(1)=1,且f '(x)<13，则f(x)<x 3＋23的解集是 ▲15.已知函数f(x)= 13x 3－12ax 2＋(a-1)x(a ∈R),是区间(1,4)上的单调函数，则a 的取值范围是 ▲16.直线y=m(m>0)与函数y=|log 2x|的图象交于A(x 1,y 1),B(x 2,y 2)( x 1<x 2)，下列结论正确的是▲_____（填序号）①0<x 1<1<x 2；②x 1x 2=1；③12224xx +<；④12224x x +>三、解答题：本大题共6个小题，共75分.解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤. 17. （本小题满分12分）已知a ∈R,命题p: “∀x ∈[1,2],x 2－a ≤0”, 命题q: “∃x 0∈R, x 02＋2ax 0＋2－a=0 (1)若命题p 为真命题，求实数a 的取值范围；(2)若命题“p ∨q ”为真命题，命题“p ∧q ”为假命题，求实数a 的取值范围。
2019届山东省高三上开学考试文科数学试卷【含答案及解析】(1)
2019届山东省高三上开学考试文科数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 已知集合，，则（）A ．______________________________B ．______________________________C ．___________________________________D ．2. 设复数（是虚数单位），则（）A ．B ．C ．D ．3. 下列函数中，满足对任意，，当时都有的是（）A ．______________B ．______________C ．______________D ．4. 已知函数，任取一个使的概率为（）A ．_____________________________________B ．_____________________________________ C ．_____________________________________ D ．5. 是成立的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序．若输出的为，则判断框中填写的内容可以是（）A ．______________________________________B ．C ．______________________________________D ．7. 如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（）A ．______________________________________B ．C ．D ．8. 函数（）对任意都有，则等于（）A ．或B ．或C ．D ．或9. 已知抛物线的焦点为，直线与交于，（在轴上方）两点．若，则的值为（）A ．_____________________________________B ．_____________________________________ C ．_____________________________________ D ．10. 如图，函数的图象为折线，则不等式的解集是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题11. 设，，向量，，，且，，则 ________ ．12. 若，满足，则的最大值为 _________ ．13. 直线与圆交于，两点，则（为坐标原点）等于 _________ ．14. 函数的图象与直线，以及轴围成图形的面积记为在上的面积．已知函数在上的面积为（），则函数在上的面积为 ______________ ．15. 已知双曲线（，）的一个焦点为，且双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线的方程为 ______________ ．三、解答题16. 某个团购网站为了更好地满足消费者，对在其网站发布的团购产品展开了用户调查，每个用户在使用了团购产品后可以对该产品进行打分，最高分是分．上个月该网站共卖出了份团购产品，所有用户打分的平均分作为该产品的参考分值，将这些产品按照得分分成以下几组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，得到的频率分布直方图如图所示．（Ⅰ）分别求第三，四，五组的频率；（Ⅱ）该网站在得分较高的第三，四，五组中用分层抽样的方法抽取了个产品作为下个月团购的特惠产品，某人决定在这个产品中随机抽取个购买，求他抽到的两个产品均来自第三组的概率．17. 的内角，，所对的边分别为，，．向量与平行．（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若，，求的面积．18. 已知四棱锥，其中，，面，，为的中点．（Ⅰ）求证：面；（Ⅱ）求证：面面；（III）求四棱锥的体积．19. 在等差数列中，，，其前项和为．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列满足，求数列的前项和．20. 如图，椭圆（）经过点，且离心率为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）经过点，且斜率为的直线与椭圆交于不同两点，（均异于点），证明：直线与的斜率之和为．21. 已知函数，．（ 1 ）若，过点作曲线的切线，求的方程；（ 2 ）若曲线与直线只有一个交点，求实数的取值范围．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】。
山东省淄博实验中学2019届高三数学寒假学习效果检测(开学考试)试题文(含解析)
由于
e2
e2
2 e2 3
，
f
e
f
e2
，函数单调递减，排除 C 选项.
f
由于
e100
e100
2 101
0
，排除
D
选项.故选
A.
【点睛】本小题主要考查已知具体函数的解析式，判断函数的图象，属于基础题.
8.若关于 x 的不等式 x2 kx 1 0 在 1, 2区间上有解，则 k 的取值范围是（ ）
A. 2
B. 2
C. 1 i
D. 1 i
【答案】B
【解析】
因为 z1 ， z2 在复平面内的对应点关于实轴对称,所以 z2 1 i ,所以
z1z2 （1）+i（ ）1 i 2 ,故选 B.
3.《九章算术》中有如下问题：“今有勾五步，股一十二步，问勾中容圆，径几何？ ”其
大意：“已知直角三角形两直角边长分别为 5 步和 12 步，问其内切圆的直径为多少步？”
不妨令 x1 x2 x3 ，由图可知 x2 , x3 关于直线 x 3 对称，所以 x2 x3 6 当 x 0 时，
f
x 的 最小值为
f
3
3
；当
x
0
时，由 3x
3
3 得
x
2 此时是
x1 的最小取值，
所以
2
x1
0,
，故而
x1
x2
x3
4,
6 .
故选 B.
【点睛】这个题目考查了函数的零点问题，函数零点问题和图像的交点问题和方程的根是同
详解1的导数为曲线由切线的方程为可得正数都有恒成立即为可得递增可得的最大值由可得最大值3不等式等价于则由题意可知只需在上存在一点使得因为所以对于式子因为可得左端大于而右端小于所以不等式不能成立综上所述实数的取值范围是单调性极值和最值的综合问题本题第2问考查不等式恒成立通过构造函数判断函数的单调性转化为导数恒为正数通过参变分离的方法转化为函数最值问题第3问是在给定区间存在使不等式成立转化为求函数的最小值令最小值小于0
山东省淄博实验中学近年届高三数学上学期第一次教学诊断试题文(扫描(2021年整理)
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【数学】山东省淄博市淄川中学2019届高三上学期开学考试试题(文)
从而直线 l 的直角坐标方程为 x＋ y－2＝0. (2)由已知得圆 C 的直角坐标方程为 (x－ 1)2＋y2＝ 1，
所以圆 C 的圆心为 (1,0)，半径 r ＝ 1.
因为圆心
C 到直线
l 的距离
d＝ 1 ＝ 2
22＜ 1，
所以直线 l 与圆 C 相交．
所以 g（x） =
21.解： (1)当 a＝ 1 时， f(x)＝ x2－ 3x＋ lnx， f′x（)＝ 2x－ 3＋ . 因为 f′(1＝) 0，f(1)＝－ 2， 所以切线方程是 y＝－ 2. (2)函数 f(x)＝ax2－ (a＋ 2)x＋ lnx 的定义域是 (0，＋ ∞）．
当 a>0 时， f′x（)＝ 2ax－ (a＋ 2)＋ ＝
当
x0＝1
时，－
1 2x
20＋
x
0
取得最大值
1 2，
∴a≥12
20.解：（ 1）任给 x∈ R， f（x） =g（ x）﹣ 2xf（﹣ x）= g（﹣ x） +2x… 因为 g（x）为奇函数，所以 g（﹣ x）=﹣ g（ x）， 所以 f（﹣ x）= ﹣g（ x） +2x=﹣ f（x）， 所以 f（ x）为奇函数； （2）当 x＞ 0 时， g（ x）=log 3x+2 x 当 x＜ 0 时，﹣ x＞ 0，所以 g（﹣ x） =log3（﹣ x）﹣ 2x 因为 g（ x）为奇函数 所以 g（ x） =﹣g（﹣ x）= ﹣[log 3（﹣ x）﹣ 2x]=2 x﹣ log3（﹣ x） 又因为奇函数 g（ 0）=0
21. 已知函数 f(x)＝ax2－( a＋ 2)x＋lnx. (1)当 a＝1 时，求曲线 y＝f(x)在点 (1，f(1))处的切线方程； (2)当 a>0 时，若 f(x)在区间 [1 ， e] 上的最小值为－ 2，求 a 的取值范围．
山东省淄博市淄川中学2019届高三数学上学期开学考试试题理2018091001246
山东省淄博市淄川中学2019届高三数学上学期开学考试试题 理一、选择题（每题5分，共60分）1．已知集合，，则（ ） {}02A =，{}21012B =--，，，，A B = A ．B ．C ．D ． {}02，{}12，{}0{}21012--，，，，2、设集合M={})2,1(，则下列关系成立的是 A 1∈M B 2∈M C (1,2)∈M D (2,1)∈M3、已知lg2=a, lg3=b ，则lg 23等于 A a-b B b-a C a bD b a4、若函数)2(21)(≠-=x x x f ，则f (x)A 在(-2，+∞),内单调递增B 在(-2，+∞)内单调递减C 在(2，+∞)内单调递增D 在(2，+∞)内单调递减 5、不等式（x+1）（x+2）<0的解集是 A {}12-<<-x x B {}12->-<x x x 或 C{}21<<x x D {}21><x x x 或6. 下列函数（1）4()f x x =；（2）5()f x x =， （3）12()f x x =，（4）21()f x x=中奇函数的有（ ） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个7．设，则“”是“”的A. 充分不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件8 已知实数，则的大小关系为20.31log 3,(),log 22a b c ===,,a b cA. B. C. D.b c a <<b a c <<c a b <<c b a <<9．函数的图像大致为（ ） 422y x x =-++10．定义在R 上的偶函数，满足，且在区间上为递增，则)(x f )()1(x f x f -=+]0,1[-（ ）A ．B ． )2()2()3(f f f <<)2()3()2(f f f <<C ．D ．)2()2()3(f f f <<)3()2()2(f f f <<11．设，，则（ ）0.2log 0.3a =2log 0.3b =A ．B ．0a b ab +<<0aba b <+<C ．D ．0ab ab +<<0aba b <<+12．已知函数，，若存在2个零点，则()0ln 0x e x f x x x ⎧=⎨>⎩，≤，()()g x f x x a =++()g x a的取值范围是（ ） A ．B ．C ．D ．[)10-，[)0+∞，[)1-+∞，[)1+∞，二、填空题（每题5分，共20分）13．已知函数2()1,0f x x x =+<，若()10f x =，则x = 。
【数学】山东省淄博市淄川中学2019届高三上学期开学考试试题(理)
所以 an 是首相为 3，公差为 2 的等差数列，通项公式为 an 2n 1.
（II ）由 an 2n 1
1
1
11
1
bn
(
).
ana 1 (2n 1)(2n 3) 2 2n 1 2n 3
设数列 bn 的前 n 项和为 Tn ，则
Tn b1 b2
bn
1 ( 1 1) (1 1 ) 235 57
n .
3(2n 3)
2 .[
3
1 （2）由题设 cosB cosC 及（ 1）得 cos cos B nis nCis
6
所以 B
C
2π ，故 A
π .33来自由题设得1 bc sin A
a2 ，即 bc 8 .[
2
3sin A
BC
1
1
，即 co(s B) C
.
2
2
由余弦定理得 b2 c2 bc 9 ，即 (b c)2 3bc 9 ，得 b c 33 .
（ ii ）设 A 为事件 “抽取的 3 人中，既有睡眠充足的员工，也有睡眠不足的员工
”，求
事件 A 发生的概率 .
22.如图，在三棱锥 P PA PB PC
P
ABC 中， AB BC 2 2 ，
AC 4 ， O 为 AC 的中点．
O A
B
M
（1）证明： PO
C
平面 ABC ；
（2）若点 M 在棱 BC 上，且二面角 M
35
35
35
随机变量 X 的数学期望 E( X ) 0
1
12 1
18 2
3
4
12 ．
35
35
35
山东省淄博市2019届高三上学期开学考试数学(文)试题Word版含答案
山东省淄博市2019届高三上学期开学考试数学（文）试题一、选择题（本题共有12小题，每小题5分, 共60分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.）1、已知集合{123}A =，，，2{|9}B x x =<，则A B =（ ）A.{12}，B.{123}，，C.{21012}--，，，，D.{210123}--，，，，，2、给出下列四个命题，其中假命题是（ ）A. ∀∈≤∃∈00"x R,sinx 1"的否定为"x R,sinx >1"B.",55""55"a b a b a b a b >->--≤-≤若则的逆否命题是若，则C. ,210x x R ∀∈->D. 00,sin 1x x ∃∈=（0,2）使得3、下列函数中，既是偶函数又在区间(0,)+∞上为减函数的是（ ） A.1y x = B. 21y x =-+ C. ln ||y x = D. 2x y -=4、设函数2211log (2),1(),((log 12))2,1x x x f x f f x -+-<⎧==⎨-≥⎩则（ ）A.1B. 2C.3D.45、若0,01,a b c >><<则（ ）A.log log c c a b >B.log log a b c c >C. a b c c >D. c ca b >6、若函数()ln f x kx x =-在区间(0,)+∞上单调递增，则k 的取值范围是（）A. (,2]-∞-B. (,1]-∞-C. [1,)+∞D. [2,)+∞7、若sin()0,cos()022ππθθ+>-<且，则θ是（ ）A.第一象限角B.第二象限角C. 第三象限角D.第四象限角8、体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为（ ）A.12πB.323π C.8π D.4π9、将函数y =2sin (2x +π6)的图像向右平移14个周期后，所得图像对应的函数为 A.y =2sin(2x +π4) B. y =2sin(2x –π3) C.y =2sin(2x –π4) D. y =2sin(2x +π3) 10、设平面向量(1,2),(2,),|2-|=a b y a b a b ==-若，则（ ）A.B. C.4 D.511、直线l 与圆22240(3)x y x y a a ++-+=<相交于A ，B 两点，若弦AB 的中点为（-2,3），则直线l 的方程为（ ）A.30x y +-=B. 10x y +-=C. 50x y -+=D. 50x y --=12、已知点12,F F 是椭圆2222x y +=的左、右焦点，点P 是该椭圆上的一个动点，那么12||PF PF +的最小值是（ ）A.2B. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、若x ，y 满足约束条件103030x y x y x -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪-≤⎩，则2z x y =-的最小值为__________14、曲线(3ln 1)y x x =+在点（1,1）处的切线方程为_________15、双曲线221169x y -=上一点A 到点（5,0）的距离为15，则点A 到点（-5,0）的距离为_________ 16、若函数()()y f x x R =∈满足(2)()f x f x +=且2[1,1]()1x f x x ∈-=-时，；函数()lg ||g x x =，则()()(),[5,5]F x f x g x x =-∈-的零点有_____个三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）.17、（本小题满分10分）已知32()2f x x bx cx =+++，若()f x 在x=1时有极值-1（1）求b,c(2)求()y f x =的单调区间电视传媒公司为了解某地区电视观众对里约奥运会的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名，下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”。
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山东省淄博市淄川中学2019届高三数学上学期开学考试试题 理一、选择题（每题5分，共60分）1．已知集合{}02A =，，{}21012B =--，，，，，则A B =（ ） A ．{}02， B ．{}12，C ．{}0D ．{}21012--，，，， 2、设集合M={})2,1(，则下列关系成立的是 A 1∈M B 2∈M C (1,2)∈M D (2,1)∈M3、已知lg2=a, lg3=b ，则lg 23等于 A a-b B b-a C a bD b a4、若函数)2(21)(≠-=x x x f ，则f (x)A 在(-2，+∞),内单调递增B 在(-2，+∞)内单调递减C 在(2，+∞)内单调递增D 在(2，+∞)内单调递减 5、不等式（x+1）（x+2）<0的解集是 A {}12-<<-x x B {}12->-<x x x 或 C{}21<<x x D {}21><x x x 或6. 下列函数（1）4()f x x =；（2）5()f x x =， （3）12()f x x =，（4）21()f x x=中奇函数的有（ ） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个7．设，则“”是“”的A. 充分不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件8 已知实数020.31log 3,(),log 22a b c ===，则,,a b c 的大小关系为A. b c a <<B. b a c <<C. c a b <<D. c b a <<9．函数422y x x =-++的图像大致为（ ）10．定义在R 上的偶函数)(x f ，满足)()1(x f x f -=+，且在区间]0,1[-上为递增，则（ ） A ．)2()2()3(f f f << B ．)2()3()2(f f f << C ．)2()2()3(f f f << D ．)3()2()2(f f f <<11．设0.2log 0.3a =，2log 0.3b =，则（ ）A ．0a b ab +<<B ．0ab a b <+<C ．0a b ab +<<D ．0ab a b <<+12．已知函数()0ln 0x e x f x x x ⎧=⎨>⎩，≤，，()()g x f x x a =++，若()g x 存在2个零点，则a的取值范围是（ ） A ．[)10-，B ．[)0+∞，C ．[)1-+∞，D ．[)1+∞，二、填空题（每题5分，共20分）13．已知函数2()1,0f x x x =+<，若()10f x =，则x = 。
山东省淄博市高三上学期第一次月考数学(文)试题 Word版含答案
淄川中学高三过程性检测数学试卷(文科)时间 120分钟 分值 150分第I 卷 (共50分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．每小题只有．．一个选项．．．．符合题意) 1、设集合{}241A x x =≤，{}ln ,B x x =<0则A B ⋂= (A)11,22⎛⎫- ⎪⎝⎭ (B)10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭ (C)1,12⎡⎫⎪⎢⎣⎭ (D)10,2⎛⎤ ⎥⎝⎦2、 已知直线 ax+by=1 经过点 (1,2)，则a b 2+4 的最小值为 ()A．．4D ．3、已知函数)(x f y =，数列{}n a 的通项公式是*),(N n n f a n ∈=，那么函数)(x f y =),1[+∞上递增”是“数列{}n a 是递增数列”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件 C 充要条件 D.既不充分也不必要条件4、向量()()1,1,1,0,a b =-= 若()()2a b a b λ-⊥+ ，则=λ (A)2 (B)2- (C)3 (D)3-5、若变量,x y 满足0,1,0.x y x y y -≥⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩则2z x y =+的最大值为(A)0 (B)1 (C)32 (D)26、已知定义在R 上的函数()f x 满足()()f x f x -=-，()()3f x f x -=，则()2019f =(A)3-(B) 0 (C)1 (D)37、函数2cos ()1x f x x =+的图象大致为8、函数()sin 6f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象同左平移3π个单位，再将图象上各点的横坐标缩短为原来的12，那么所得图象的一条对称轴方程为( ) (A)3x π= (B)4x π= (C)4x π=- (D)2x π=-9、函数y ＝f (x )的定义域为(a ，b )，y ＝f ′(x )的图象如图，则函数y ＝f (x )在开区间(a ，b )内取得极小值的点有 ( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 10、己知函数()()()2ln x x b f x b R x +-=∈.若存在1,22x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，使得()()f x x f x '>-⋅，则实数b 的取值范围是(A)(-∞ (B)3,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭ (C)9,4⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭ (D)(),3-∞第II 卷(非选择题，共100分)二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分)11、若函数f (x +2)=⎩⎨⎧<-≥0),lg(0,tan x x x x ，则f (4π+2)f (-98)等于 __________．12、已知向量(),,2,a b a b a b a ==-⊥ 满足，则向量a b 与的夹角为_______. 13、己知120,0,24m n m n m n>>+=+，则的最小值为______________． 14、已知)1(cos sin )(+=x x x f ，则=')4(πf 15、已知x >1，y >1，且1ln ,,ln 2x y 成等比数列，则xy 的最小值为 三、解答题(本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16、（本小题满分12分）已知向量2,1),(cos ,cos )444x x x m n == ，若1m n ⋅= ，求cos()3x π+的值.17、(本小题满分12分)在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，已知1cos 23A =-，c A C =． (I)求a 的值；(II)若角A 为锐角，求b 的值及ABC ∆的面积．18、(本小题满分12分)已知等差数列{}n a 的公差d=2，前n 项的和为n S ．等比数列{}n b 满足11b a =，24313,b a b a ==.(I)求,n n a b 及数列{}n b 的前n 项和n B ；(II)记数列1n S ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为n T ，求n T .19、(本小题满分12分)如右图，某农场要修建3个矩形鱼塘，每个面积为10000平方米，鱼塘前面要留4米宽的运料通道，其余各边为2米宽的堤埂，问每个鱼塘的长、宽各为多少米时，总占地面积最少？20、（本小题满分13分）已知等差数列{}250,,n a d a a >的公差且是方程{}212270n x x b -+=的两根，数列的前n 项和为()*11,3,23.n n n T b b T n N +==+∈且满足（I ）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式；（II ）设数列{}n c 满足，n n n a c b =，求数列{}n c 的前n 项和.n M21、（本小题满分14分）已知函数()()211ln 2f x x ax a x =-+-. （I ）函数()()()22f x f 在点，处的切线与30x y ++=平行，求a 的值； （II ）讨论函数()f x 的单调性；（III ）对于任意()()()12121221,0,,,x x x x f x f x x x ∈+∞>->-有，求实数a 的范围.。
山东省淄博市2019届高三3月模拟考试数学(文)试卷
淄博市 2019届高三模拟考试试题数 学 文 2019.3本试卷，分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。
共 4 页，满分 150 分。
考试用时 120 分钟。
考生注意：1． 答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。
考生要认真核 对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目” 与考生本人准考证号、姓 名是否一致。
2． 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂 黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写 在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3． 考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（ 60 分）一、 选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集U ＝R ，集合 A ＝ { x| 2x >1} ，B ＝{x |－1≤ x ≤5} ，则()U A ð∩B )＝ A 、[－1，0) B 、(0，5] C 、[－1，0] D 、[0，5]2．若复数z 满足 zi ＝1＋2i ，则 z 的共轭复数的虚部为A 、iB 、－ iC 、－1D 、13．命题“x R ∀∈，3210x x -+≤”的否定是A ．不存在0x R ∈，320010x x -+≤B 、0x R ∃∈，320010x x -+≥C 、0x R ∃∈，320010x x -+>D 、x R ∀∈，3210x x -+>”4．A 、2cos 2B 、2sin 2C 、4sin 2＋ 2cos2D 、2sin 2＋4cos25．已知直线l 和两个不同的平面α，β，则下列结论正确的是A 、若l //α，l ⊥ β，则α ⊥ βB ．若α ⊥ β，l ⊥α，则l ⊥ βC ．若l //α，l //β，则α // βD ．若α ⊥ β，l //α，则l ⊥ β6． 已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示，为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为A ．100，10B ．200，10C ．100，20D ．200，207．一个底面是正三角形，侧棱和底面垂直的三棱柱，其三视图如图所示． 若该三棱 柱的外接球的表面积为124π ，则侧视图中的 x 的值为A．2B 、9C 、D 、38．已知直线 y ＝kx(k ≠ 0) 与双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>交于 A ，B 两点，以 AB 为直径的圆恰好经过双曲线的右焦点 F ．若 ∆ABF 的面积为4a 2 ，则双曲线的离心率是ABC 、2 D9．已知 M (－4，0)，N (0，4) ，点 P(x ，y) 的坐标 x ，y 满足0034120x y x y ≤⎧⎪≥⎨⎪-+≥⎩，则MP NP 的最小值为A ．25 B ．425 C ．－19625D10。
山东省淄博市淄川中学2019届高三数学上学期开学考试试题理(含解析)
淄川中学高2016级高三学情检测理科数学试卷一、选择题（每题5分，共60分）1.【2018年新课标I卷文】已知集合，，则A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：利用集合的交集中元素的特征，结合题中所给的集合中的元素，求得集合中的元素，最后求得结果.详解：根据集合交集中元素的特征，可以求得，故选A.点睛：该题考查的是有关集合的运算的问题，在解题的过程中，需要明确交集中元素的特征，从而求得结果.2.设集合M=，则下列关系成立的是A. 1∈MB. 2∈MC. (1,2)∈MD. (2,1)∈M【答案】C【解析】M＝{(1，2)}中元素为(1，2),所以选C.3.已知lg2=a, lg3=b，则lg等于A. a-bB. b-aC.D.【答案】B【解析】【分析】直接根据对数的运算法则求解即可.【详解】因为，所以，故选B.【点睛】本题主要考查对数的基本运算法则，意在考查对基础知识的掌握情况，属于简单题.4.若函数，则f(x)A. 在(-2，+),内单调递增B. 在(-2，+)内单调递减C. 在(2，+)内单调递增D. 在(2，+)内单调递减【答案】D【解析】【分析】求出，由时可得结果.【详解】由可得因为或时，，在和内是减函数，故选D.【点睛】本题主要考查利用导数研究函数的单调性，属于简单题.利用导数研究函数单调性的步骤：求出，在定义域内，分别令求得的范围，可得函数增区间，求得的范围，可得函数的减区间.5.不等式（x+1）（x+2）<0的解集是A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】分与两种情况讨论，分别求解不等式组，再求并集即可.【详解】，(无解)或，解得，所以的解集是，故选A.【点睛】本题主要考查一元二次不等式的解法，意在考查对基本解法的掌握以及分类讨论思想的应用，属于简单题.6.下列函数（1）；（2），（3），（4）中奇函数的有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】D【解析】本题考查函数的奇偶性由知此函数的定义域为，且，故为偶函数；由知此函数的定义域为，且，故为奇函数；由知此函数的定义域为，定义域关于原点不对称，故为非奇非偶函数；由知此函数的定义域为，且，故为偶函数；即上述函数中只有（2）为奇函数故正确答案为7.设，则“”是“”的A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】分析：首先求解绝对值不等式，然后求解三次不等式即可确定两者之间的关系.详解：绝对值不等式，由.据此可知是的充分而不必要条件.本题选择A选项.点睛：本题主要考查绝对值不等式的解法，充分不必要条件的判断等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.8.已知实数，则的大小关系为A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】利用对数函数与指数函数的性质分别求出的范围，从而可得结果.【详解】由对数函数的性质可得，由指数函数的性质可得，所以，故选D.【点睛】本题主要考查对数函数的性质、指数函数的单调性及比较大小问题，属于难题.解答比较大小问题，常见思路有两个：一是判断出各个数值所在区间（一般是看三个区间）；二是利用函数的单调性直接解答；数值比较多的比大小问题也可以两种方法综合应用.9.函数的图像大致为A. B.C. D.【答案】D【解析】分析：根据函数图象的特殊点，利用函数的导数研究函数的单调性，由排除法可得结果.详解：函数过定点，排除，求得函数的导数，由得，得或，此时函数单调递增，排除，故选D.点睛：本题通过对多个图象的选择考查函数的图象与性质，属于中档题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意的选项一一排除.10.定义在R上的偶函数，满足，且在区间上为递增，则（）A. B.C. D.【答案】A【解析】因为f(x+1)=−f(x)，所以f(x+2)=−f(x+1)=−[−f(x)]=f(x)所以f(x)是以2为周期的函数。
山东省淄博市淄川中学2019届高三上学期开学考试语文试卷(含答案)
淄川中学2019届高三上学期开学考试语文试题第Ⅰ卷阅读题（70分）一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1-3题。
传统节日是中华民族传统民俗文化的重要载体，对增强民族的认同感和凝聚力有不可替代的作用。
民俗文化是一种无处不在的深厚传统，而民俗文化学在中国则是随着整个社会走向现代的历史进程而出现的，其深厚根基则是在几千年的本土文化之中。
据史料记载，起源古老的节日风俗乃至一切民间习俗，它的成因一般说来总是与原始社会中一个部落、一个部族或后来的一个民族全体成员最根本的共同愿望密切相关，往往是从人们生产和生活的实际需要而产生的，最初总有一种功利目的。
而当风俗一旦形成便有其相对的独立性，有它自己的生命流程，随着人类世代的绵延，风俗不断被补充、被修正，并被代代相传。
由于生存环境的变迁，后代的人们往往不能理解远古祖先创造这些习俗活动的真正动机，遂根据各自的生存条件和状况，对这些习俗作出新的、合乎逻辑的解说，这样就造成了或附会了许多有关习俗的解释性民间传说。
可见，传说的附会总是在习俗形成之后，实际上是为了延续或加强这一习俗才发生的。
端午节作为我国传统节日，无疑是中华民族最具深厚文化底蕴的民俗文化之一。
端午也称端五、端阳。
此外，端午节还有许多别称，如午日节、重五节、五月节、浴兰节、女儿节、天中节、地腊、诗人节、龙日等等。
起初，端午节是从南方吴越地区传播开来的祭祀龙图腾的民俗节日，因此可以称为龙的节日，是对龙图腾的祭祀，是先民希望证明和显示自己的“龙子”身份，以此祈求龙保佑健康与安全，从而达到驱邪、疗病或祷祝丰收等等的目的。
可见，端午这个节日，远在屈原出世以前已经存在，而它变为屈原的纪念日，又远在屈原死去以后。
为什么传说端午起源于屈原投汨罗江自杀，其根源于民众生活的某种实际需要，而用某个传说来解释它。
正如闻一多先生在《端午考》中提到的除屈原外，介子推、曹娥、越王勾践的遭遇也都曾和端午节发生过关系。
山东淄博2019高三第一次重点考试-数学(文)
山东淄博2019高三第一次重点考试-数学（文）文科数学本试卷分第一卷和第二卷两部分，共4页.总分值150分.考试用时120分钟，考试结束后，将试卷和答题卡一并上交.第一卷〔选择题 共60分〕一、选择题:本大题共12小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1在复平面内，复数ii -25的对应点位于〔 〕A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限2集合}05|{2<-=x x x M ，}6|{<<=x p x N ，那么}2|{q x x N M <<= ，那么q p +等于( ) A 6 B 7 C 8 D 92π=x 对称.那么以下的判断正确的选项是()A p 为真B q ⌝为假C q p ∧为假D q p ∨为真4P 是圆122=+y x 上的动点，那么P 点到直线022:=-+y x l 的距离的最小值为〔〕 AB 2C 2D 225某校有4000名学生，各年级男、女生人数如表，在全校学生中随机抽取一名“献爱心”志愿者，抽到高一男生的概率是0.2，先用分层抽样的方法在全校抽取100名志愿者，那么在高二抽取的学生人数为〔〕A40B60C20D306某程序框图如下图，该程序运行后，输出的值为31，那么a 等于〔〕A0B1C2D37ABC ∆的面积为2，在ABC ∆所在的平面内有两点P 、Q ，满足0=+PC PA ,2=,那么APQ ∆的面积为〔〕 A 21B 32CD 28在同一个坐标系中画出函数x a y =，ax y sin =的部分图象，其中0>a 且1≠a ，那么以下所给图象中可能正确的选项是〔〕9一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如下图，那么该几何体的体积为〔〕A 9B 10C 11D 22310设定义在R 上的奇函数)(x f y =，满足对任意R t ∈都有)1()(t f t f -=，且]21,0[∈x 时，2)(x x f -=，那么)23()3(-+f f 的值等于〔〕 A 21-B 31-C 41-D 51- 11数列}{n a 的前n 项和为nS ，511=a ，且对任意正整数m ，n ，都有n m n m a a a ⋅=+，假设t S n<恒成立，那么实数的最小值为〔〕 A 41B 43C 34D 412在区间]5,1[和]6,2[内分别取一个数，记为a 和b ，那么方程)(12222b a by a x <=-表示离心率小于5的双曲线的概率为〔〕 A 21B 3215C 3217D 3231第二卷〔共90分〕二、填空题:本大题共4小题，每题4分，共16分.13抛物线y x 42=上一点P 到焦点F 的距离是5，那么点P 的横坐标是________. 14假设30πθ≤<，那么θθcos 3sin +的取值范围是________.15观看以下不等式：①121<；②26121<+；③31216121<++；...请写出第n 个不等式_____________.16以下结论：①直线a ，b 为异面直线的充要条件是直线a ，b 不相交； ②从总体中抽取的样本),(11y x ，),(22y x ，...,),(n n y x ，假设记∑==n i i x n x 11，∑==ni i y n y 11那么回归直线ay bx y +=ˆ必过点),(y x ； ③函数x x x f 1lg )(-=的零点所在的区间是)1,101(； ④函数x x x f -+=22)(，那么)2(-=x f y 的图象关于直线2=x 对称.三、解答题：本大题共6个小题，共74分.17.〔本小题总分值12分〕 向量))2sin(),(sin(A B A m --=π,)sin 2,1(B n = ,C n m 2sin -=⋅ ,其中C B A ,,分别为ABC ∆的三边c b a ,,所对的角.(Ⅰ)求角C 的大小；(Ⅱ)假设C B A sin 2sin sin =+,且3=ABC S ∆，求边c 的长. 18.〔本小题总分值12分〕在如下图的几何体中，四边形ABCD 是菱形，ADNM 是矩形，平面⊥ADNM 平面ABCD ，P 为DN 的中点.(Ⅰ)求证：MC BD ⊥;(Ⅱ)在线段AB 是是否存在点E ，使得AP //平面NEC ，假设存在，说明其位置，并加以证明；假设不存在，请说明理由.19.〔本小题总分值12分〕某校进行环保知识竞赛，为了了解本次竞赛成绩情况，从得分不低于50分的试卷中随机抽取100名学生的成绩〔得分均为正数，总分值100分〕，进行统计，请依照频率分布表中所提供的数据，解答以下问题：(Ⅰ)求a 、b 的值；(Ⅱ)假设从成绩较好的第3、4、5组中，按分层抽样的方法抽取6人参加社区志愿者活动，并从中选出2人做负责人，求2人中至少有1人是第四组的概率.20.〔本小题总分值12分〕设数列}{n a 的前n 项和为n S ，点),(n n S a 在直线123-=x y 上. (Ⅰ)求数列}{na 的通项公式；(Ⅱ)在n a 与1+n a 之间插入n 个数，使这2+n 个数组成公差为n d 的等差数列，求数列}1{n d 的前n 项和nT .21.〔本小题总分值13分〕椭圆)10(13:222>=+a y a x C 的右焦点F 在圆1)2(:22=+-y x D 上，直线3:+=my x l )0(≠m 交椭圆于M 、N 两点. (Ⅰ)求椭圆C 的方程；(Ⅱ)假设⊥(O 为坐标原点〕，求m 的值； (Ⅲ)假设点P 的坐标是)0,4(，试问PMN ∆的面积是否存在最大值？假设存在，求出那个最大值；假设不存在，请说明理由.22.〔本小题总分值13分〕函数x a x g ln )2()(-=，2ln )(ax x x h +=)(R a ∈，令)()()('x h x g x f +=. (Ⅰ)当0=a 时，求)(x f 的极值；(Ⅱ)当2-<a 时，求)(x f 的单调区间；(Ⅲ)当23-<<-a 时，假设对]3,1[,21∈∀λλ，使得3ln 2)3ln (|)()(|21-+<-a m f f λλ恒成立,求m 的取值范围.。
山东淄川一中2019高三上12抽考试--数学理
山东淄川一中2019高三上12抽考试--数学理数学〔理〕【一】选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。
1、设全集,{|(3)0},{|1},U R A x x x B x x ==+<=<-那么下图中 阴影部分表示的集合为〔 〕 A 、}13|{-<<-x x B 、}03|{<<-x x C 、{}0|>x xD 、}1|{-<x xA.,a b R ∀∈，假如0ab <，那么0a <B.,a b R ∀∈，假如0ab ≤，那么0a ≤C.,a b R ∃∈，假如0ab <，那么0a <D.,a b R ∃∈，假如0ab ≤，那么0a ≤3.两条直线01:1=-+y x l ，023:2=++ay x l 且21l l ⊥，那么a =〔〕 A.31-B 、31C 、-3D 、34.在等比数列{n a }中，假设232a a +=，12133a a +=，那么2223a a +的值是〔〕A 、94B 、49C 、92D 、295.两条不同直线1l 和2l 及平面α，那么直线21//l l 的一个充分条件是〔〕 A 、α//1l 且α//2l B 、α⊥1l 且α⊥2lC 、α//1l 且α⊄2lD 、α//1l 且α⊂2l6、函数()()01f x x ≤≤的图象的一段圆弧〔如下图〕1201x x <<<，那么〔〕xyO1A 、1212()()f x f x x x <B 、1212()()f x f x x x =C 、1212()()f x f x x x > D 、前三个判断都不正确7.函数xx x f 2)1ln()(-+=的零点所在的大致区间是〔 〕 A 、)2,1(B 、)1,0(C 、),2(e D 、)4,3(8.0a b <<，且1a b +=，那么以下不等式中，正确的选项是〔〕 A 、2log 0a >B 、122a b-< C 、122a b b a+< D 、22log log 2a b +<-9、假设,0(0,0,3)(>⎩⎨⎧≥<+-=a x a x a x x f x 且)1≠a ，在定义域R 上满足0)()(2112>--x x x f x f ，那么a 的取值范围是〔〕A 、〔0,1〕B 、[13，1〕 C 、〔0，13] D 、〔0，23]10.函数()sin()f x A x ωϕ=+〔其中0,||2A πϕ><〕的图象如下图，为了得到()cos 2g x x =的图像，那么只要将()f x 的图像〔〕A 、向右平移6π个单位长度B 、向右平移12π个单位长度C 、向左平移6π个单位长度D 、向左平移12π个单位长度11.函数)(x f y =的图象如图①所示，那么图②是以下哪个函数的图象〔〕A 、()x f y -= B.()x f y -= C.()x f y --= D.()x f y --= 12.关于非空集合A 、B,定义运算，且.两个开区间M=(a,b),N=(c,d)，其中a 、b 、c 、d 满足，那么=〔〕A.B.C.D.【二】填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分，将答案填写在答题纸上。