人教版九年级数学上册二次函数 (3).docx

初中数学试卷 马鸣风萧萧

二次函数 2015.8.24

一、选择题

1．抛物线42-=x y 的顶点坐标是（ ）

A ．（2，0） B.（-2，0） C.（1，-3） D.（0，-4）

2．若（2，5），（4，5）是抛物线c bx ax y ++=2上的两个点，则它的对称轴是 （ ）

A ．a

b x -= B.1=x C.2=x D.3=x 3.若直线y=ax+b 不经过二、四象限,则抛物线y=ax 2+bx+c( )

A.开口向上,对称轴是y 轴

B.开口向下,对称轴是y 轴

C.开口向下,对称轴平行于y 轴

D.开口向上,对称轴平行于y 轴

4．抛物线c bx ax y ++=2与x 轴的两个交点为（-1，0），（3，0），其形状与抛物线22x y -= 相同，则c bx ax y ++=2的函数关系式为（ ）

A ．322+--=x x y B.5422++-=x x y

C ．8422++-=x x y D.6422++-=x x y

5．把抛物线c bx x y ++=2向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线122+-=x x y ，则（ ）

A ．b=2，c= -2 B.b= -6，c=6 C.b= -8，c=14 D.b= -8，c=18

二、填空题

1．若22)2(--=m x m y 是二次函数，则m= .

2．二次函数x x y 22--=的开口向 ，对称轴是 .

3．抛物线2

3212-+=x x y 的最低点坐标是 ，当x 时，y 随x 的增大而增大. 4．已知二次函数22-=ax y 的图象经过点（1，-1），则这个二次函数的关系式为 ，它与x

轴的交点的个数为 个.；

5．若y 与2

x 成正比例，当x=2时，y=4，那么当x= -3时，y 的值为 .

6．抛物线432-+=x x y 与y 轴的交点坐标是 ，与x 轴的交点坐标是 .

7．有一长方形条幅，长为a m ，宽为b m （b ＜a ＝，四周镶上宽度相等的花边，求剩余面积S （m 2）与花

边宽度x （m ）之间的函数关系式为 ，自变量x 的取值范围为 .

8．抛物线2ax y =与直线b x y -=3只有一个公共点，则b= .

9．已知抛物线c x ax y ++=2与x 轴交点的横坐标为 –1，则c a += .

10．已知点A （1，4）和B （2，2），试写出过A,B 两点的二次函数的关系式（任写两

个） . .

三、解答题

1．已知一个二次函数的图象经过点A （－1，0）.B （3，0）和C （0，－3）三点；（1）求此二次函数的解析式；（2）对于实数m ，点M （m ，－5）是否在这个二次函数的图象上？说明理由.

2．如图：矩形ABCD 的顶点B ，C 在x 轴的正半轴上，A ，D 在抛物线22833

y x x =+上，矩形的顶点均为动点，且矩形在抛物线与x 轴围成的区域里.

（1）设A 点的坐标为（x ，y ），试求矩形周长p 关于变量x 的函 数表达式；

（2）是否存在这样的矩形，它的周长为9，试证明你的结论.

3. 如图.在矩形OABC 中,OA=8,OC=4,OA.OC 分别在x,y 轴上，点O 在OA 上，且CD=AD.

(1)求直线CD 的解析式；

(2)求经过B.C.D 三点的抛物线的解析式;

(3)在上述抛物线上位于x 轴下方的图象上，是否存在一 点P,使△PBC

的面积等于矩形的面积?若存在,求出点P 的坐标,若不存在请说明理

由. A B

C D

E y

x

O