医院信息化方案-多数据库通用查询处理算法

多数据库通用查询处理算法李 捷（广西医科大学附属肿瘤医院网络中心，广西南宁 530021;）摘要: 本文根据数据库原理和数理逻辑的知识，设计了一个针对多数据库中的多表多条件的查询处理算法。

该算法访问多个数据库系统的时候，可以屏蔽多个数据库的异构性，使用标准的SQL 语句来直接访问这些数据库。

关 键 词: 多数据库系统; 查询处理; 1引言多数据库系统是多个预先存在的、异构的、分布的数据库系统的联合,它主要解决的问题是如何在多个局部数据库系统之间实现数据的共享和集成。

由于不同的数据库管理系统有不同的数据模式和查询语言，用户不可能象使用一个数据库那样使用多个具有不同结构的数据库管理系统。

然而用户希望能将多种数据库系统看成一种统一的数据库，只需使用单一的标准语言就可访问多个数据库中的数据。

本文采用标准SQL语句：select <字段集合> from 表集合(t 1,………….,t n ) where <条件D>作为全局查询。

根据数理逻辑的有关定义和定理对标准SQL语句进行处理，把全局查询分解为符合局部数据库的子查询，最后，把分解的子查询提交给各自的数据库管理系统，来获取需要的结果集。

)2相关定义和定理数理逻辑的有关定义和定理[1]： 定义1（单式，子式）称原子公式和原子公式的否定式为单式。

称以单式为析（合）取项的析（合）取式为析（合）取子式，简称子式。

定义2（析取范式，合取范式）称以合取子式为析取项的析取式为析取范式。

称以析取子式为合取项的合取式为合取范式。

析取范式和合取范式分别有以下的形式：(A 11∧…∧A 1n1)∨…∨(A k1∧…∧A knk ), (A 11∨…∨A 1n1) ∧…∧(A k1∨…∨A knk 其中的A ij (1≦i ≦k, 1≦j ≦n i ) 是单式。

定理1:任何A∈Form(£P) 逻辑等值于某一析取范式。

定理2:任何A∈Form(£P)逻辑等值于某一合取范式。

此外，称与公式A等值的析（合）取范式为A的析（合）取范式。

公式可以有不同的析（合）取范式，因为公式和它的范式是等值的。

公式的真值表唯一。

相同真值表的公式等值。

此外，自定义了以下定义：(1) 原子条件是单个条件。

(2) 某表的某个字段操作符常量”是原子条件。

这种条件的类型由左边的表名决定。

例如“表a.字段1>0”是条件；类型为Ｔa,a。

(3) “常量操作符某表的某个字段”是原子条件。

这种条件的类型由右边的表名决定。

例如“0>表a.字段1”是条件；类型为Ｔa,a。

(4) “某表的某个字段操作符某表的某个字段”是原子条件。

这种条件的类型由左右两边的表名决定。

例如“表a.字段1>表b.字段1”是条件；类型是Ｔa,b。

3．算法设计本算法是根据数理逻辑的知识提出的，设计了一个将SQL语句进行范式化的算法。

本范式化的语句可以作为继续优化的基础。

本算法分三个部分。

算法1：条件字符串D的原子条件x1,……., xm的获取算法：条件D只能是以下三种形式：(1)为空。

(2)只有单个条件。

(3)由组合条件and/or将多个单个条件组合起来。

根据程序设计，可以把D的原子条件x1,……., xm分解出来，并得到原子条件的条件类型。

算法2：求析取范式由算法1可以得到D的原子条件x1,……., x m，m是原子个数。

(1) 定义对应的布尔型变量b1,………..,b m；(2) 对条件字符串D进行如下操作：用bi替换xi,“&&”替换“and”, “||”替换“or”。

这样D（字符串）转换成D1(是一个逻辑表达式)；(3) 析取范式的合取子式个数j初始化为0；(4) 对b1,………..,b m进行true,false的m层嵌套循环，循环一共进行2m次。

在最里面层中，如果D1为真值，则获得一个析取范式的合取子式d j；并且j++。

循环的伪码如下：for(i1=1;i1<=2;i1++){for(i2=1;i2<=2;i2++){…...for(i m=1;i m<=2;i m++){for(int k=1;k<=m;k++){if(i k==1) {b k=false}else {b k=true;}if(D1){……//得到一个析取范式的子式d j,其中d i=y1 and y2 and ………… and//y m。

如果b k=true,则原子y k=x k否则y k=~x k.j++;}}}}}循环结束得到一个析取范式的集合{dj}。

这样D分解成析取范式,设为d1or d2 or…… or d k 其中d i=y1 and y2 and ………… and y m ，y j=x j或┐x j (1<=j<=m)。

(┐表示非、取反)算法3：求结果集由本文自定义，假设n个不同结点上的表t1,………….,t n，则条件类型表T为：所有的原子条件的类型都是T中的一个。

例如原子条件t1.字段1>t2.字段1的类型是Ｔ1,2，原子条件t1.字段1>11的类型是Ｔ1,1。

由上可知D的原子条件是x1,……., x m。

条件D可以分解成析取范式,设为d1or d2 or……….or d k，其中d i=y1 and y2 and ………… and y m ，y j=x j或┐x j (1<=j<=m)。

则查询Select字段集合From表集合(t1,………….,t n) Where条件D 等价于：Select字段集合From表集合(t1,………….,t n) Where条件d1or d2 or………. or d k 等价于：Select字段集合From表集合(t1,………….,t n) Where条件d1 UnionSelect字段集合From表集合(t1,………….,t n) Where条件d2 Union……Select字段集合From表集合(t1,………….,t n) Where条件d k这样只要求得：Select字段集合From表集合(t1,………….,t n) Where条件d i ，然后让这k 个记录集合相加合并就可以了。

已知d i=y1 and y2 and ………… and y m ，并且y j的条件类型∈表T，判断出所有y j 的条件类型。

根据条件类型，得出一个集合{y j }的划分为，T1,1,T1,2,………………,T n,n，其中T i,j中的每一个条件都是与表t i,t j相关的，即它的类型是T i,j。

语句Select * From表集合(t1,………….,t n) Where条件y1 and y2 and ………… and y m的记录集取得顺序为：T1,1T2,2T3,3 ......,T n,nT1,2......T1,3,T2,3T1,n,T2,n,......,T n-1,n 根据上图，算法步骤如下：(1) 首先求得数据集S1：select * from t1 where T1,1；(2) 求得数据集S2：select * from t2 where T2,2，S1,S2用条件集合T1,2合并，形成数据集S1,2；(3) 求得数据集S3：select * from t3 where T3,3，S1, 2 ,S3用条件集合T1,3,T2,3合并，形成数据集S1,2,3；(4) 如此重复直到求得数据集S1,2,3,………n。

数据集S1,2,3,………n即为查询语句Select * From表集合(t1,………….,t n) Where条件y1 and y2 and ………… and y m的结果。

然后从结果中取得所需字段集合的内容，这就是语句Select字段集合From表集合(t1,………….,t n)Where条件y1 and y2 and ………… and y m 的执行结果。

生成的子查询进行局部查询处理时，如果任意一个子查询获取的数据库集合为空，下面的子查询就不用再进行，最终返回的结果集为空。

理由如下：根据数据库原理，对n个表进行连接时，返回记录数最多的是全连接。

设这n个表返回的记录数分别是x1、x2、……、xn，则全连接返回的记录个数是x1*x2*……*xn。

所以x1、x2、……、xn中只要有一个为零，返回的记录个数也就是零。

4 证明下面首先证明算法2正确地将任何条件D 转化成了一个等价的条件，并且该条件是条件D 唯一的析取范式。

根据数理逻辑的知识，可以知道任何公式A 逻辑等值于某一析取范式。

并且这个范式具有唯一性和存在性。

只要证明该算法的结果是D 的析取范式就可以了。

因为公式的真值表唯一，并且相同真值表的公式等值。

算法2中利用了一个循环语句来遍历该公式的真值表，同时得到相应的析取范式。

所以该范式的获取是正确的。

5 例子下面以一个具体的实例来说明设计理由。

例如：对于不同数据库中的两个表：A ，B 的处理语句：表A表Bselect * from A,B where A.f1>B.f1 and ((A.f2>1) or (B.f1>10)) 此语句的处理如下：① 令：p1=(A.f1>B.f1)；p2=(A.f2>1)；p3=(B.f1>10)。

② 定义布尔型变量b1、b2和b3。

③ 对条件字符串D= A.f1>B.f1 and ((A.f2>1) or (B.f1>10))。

用b1替换p1，用b2替换p2，用b3替换p3，用“&&”替换“and ”, 用“||”替换“or ”，此时得到D1=b1&& (b2 || b3)。

这样D （字符串）转换成D1(是一个逻辑表达式)； ④ 根据D1=b1&& (b2 || b3)的真值表，如下图所示：得到析取范式：p1 and (p2 or p3)＝（p1 and p2 and ┐p3）or （p1 and ┐p2 and p3）or（p1 and p2 and p3）。

说明如下：如当b1=1,b2=1,b3=0时，此时D1=1为真值，此时可求得析取范式的一个合取子式。

另外，根据bk=1,则原子条件yk=pk,否则yk= ┐pk得：由b1=1, 得：y1= p1;由b2=1, 得：y2=p2;由b3=0, 得：y3= ┐p3所以此时析取范式的合取子式为：p1 and p2 and ┐p3。

在SQL语言中，对条件取反，可在条件前加上not实现。

同理，根据真值表中D1=1，可以求得析取范式的其它合取子式。

⑤由本文自定义可以知道：A.f1>B.f1的类型是Ｔa,b，A.f2>1的类型是Ｔa,a，(B.f1>10) 的类型是Ｔb,b。