现代电力系统稳定与控制作业

电力系统稳定与控制小作业

学院：电气与电子工程学院

年级：2014级研究生

专业：电气工程

姓名：罗慧

学号：20140208080008

指导老师：罗杰

1. 为什么要进行派克变换？简述派克变换的物理含义？

答：派克变换的原因有：(1) 转子的旋转使定、转子绕组间产生相对运动，致使定、转子绕组间的互感系数发生相应的周期性变化。

(2) 转子在磁路上只是分别对于d轴和q轴对称而不是任意对称的，转子的旋转也导致定子各绕组的自感和互感的周期性变化。

①变换后的电感系数都变为常数，可以假想dd绕组，qq绕组是固定在转子上的，相对转子静止。

②派克变换阵对定子自感矩阵起到了对角化的作用，并消去了其中的角度变量。Ld,Lq,L0 为其特征根。

③变换后定子和转子间的互感系数不对称，这是由于派克变换的矩阵不是正交矩阵。

④Ld为直轴同步电感系数，其值相当于当励磁绕组开路，定子合成磁势产生单纯直轴磁场时，任意一相定子绕组的自感系数。物理意义上理解，它将观察者的角度从静止的定子绕组转移到随转子一同旋转的转子上，从而使得定子绕组自、互感，定、转子绕组间互感变成常数，大大简化了同步电机的原始方程。

派克变换的物理意义：将a、b、c三相静止的绕组通过坐标变换等效为d轴dd绕组、q轴qq绕组，与转子一同旋转

2.派克方程具有怎样的特点？

答：派克方程它具有的特点是，派克方程是将三相电流

i、b i、c i

a

变换成了等效的两相电流

i和q i，0dq i=P abc i。如果定子绕组内存在三

d

相不对称的电流，只要是一个平衡的三相系统，即满足

a i +

b i +

c i =0

当定子三相电流中存在不平衡系统时，即a i +b i +c i ≠0，此时三相电流时三个独立的变量，仅用两个新变量不足以代表原来的三个变量。

这时可以找出a i ='a i +0i ，b i =0'i i b +，0'i i i c c +=的关系，使0'''=++c b a i i i 。0i 为

零轴分量，其值为)(3/10c b a i i i i ++=。三相系统中的对称倍频交流和直流经过派克变换后，所得的d 轴和q 轴分量是基频电流，三相系统的对称基频交流则转化为dq 轴分量中的直流。

3. 为什么要引入暂态电势q

E '和暂态电抗d X '，它们具有怎样的物理含义？

答：我们引入暂态电动势'q E 和暂态电抗'

d x 是为了暂态分析方便。暂态电动势'

q E 在发电机运行状态突变瞬间数值保持不变，可以把突变前后的状态联系起来。

其的物理意义为：暂态电动势'

q E 可看成无阻尼绕组发电机暂态过程中虚构的气隙电动势，暂态电抗'

d x 是无阻尼绕组发电机在暂态开始瞬间的定子纵轴漏抗。

4. 试比较同步发电机各电动势（Q q q q d E E E E E '''''、、、、）、各电抗

（d q d

d q X X X X X '''''、、、、）的大小？ 答：

'

""

'""

d

q d

q d

q Q

q

q d

x x x

x x E E E

E E >

>>>>>>>

5. 无阻尼绕组同步发电机端突然三相短路时定子、转子、等效绕组（d-d 、q-q ）中会出现哪些自由分量的电流？分别以什么时间常数衰减？

答：他们会出现的自由分量电流有：基频交流分量（含强制分量和自

由分量），基频自由分量的衰减时间常数为'd T 。直流分量（自由分量），其衰减时间常数为a T 。倍频交流分量（若d 、q 磁阻相等，无此量），其衰减时间常数为a T 。

6. 有阻尼绕组同步发电机端突然三相短路时定子、转子、阻尼绕组（D-D 、Q-Q ）中会出现哪些自由分量的电流？分别以什么时间常数衰减？

答：有阻尼绕组中会出现的自由分量的电流有：定子基频自由分量的衰减时间常数有3个：'d T 、"d T 、"

q T ,分别对应于f 绕组、D 绕组和Q 绕组。定子直流分量和倍频分量（自由分量），其衰减时间常数为a T 。转子自由直流分量的衰减时间常数为'd T 、"d T 。转子基频分量（自由分量），其衰减时间常数为a T 。

7. 强行励磁对同步发电机电磁暂态过程有什么影响？

答：强制励磁对同步发电机电磁暂态过程的影响有；在发电机保护区外发生短路故障时，在发电机端电压将迅速下降，电流衰减的厉害，使带延时电流保护在未动作之前已经衰减到动作值以下，造成电流保护拒动或动作时间延长，延误故障切除时间，故对发电机进行强励，保证带延时电流保护的动作可靠性。另能尽可能的维持发电机端和厂用母线端电压，避免辅机出力下降，造成电厂出力进一步下降，从而造成恶性循环使系统电压频临崩溃。机端电压降低时发电机励磁正确动作强励将有益于系统稳定,改善、提高发电机的暂态稳定性,改善电力系统运行条件,提高继电保护装置工作的正确性。

8.同步发电机参数=.=.=.=0.25=0.2d q d q d X X X X X '''''12、08、035、、,在额定运行时U=1.0，I=1.0，cos 0.9ϕ=。试计算额定运行时的同步发电机的

Q q q

q d E E E E E E '''''''、、、、、的大小，并绘制出该同步发电机在额定运行状态下的相量图。 解：先计算Q E

22)cos ()sin (ϕϕI X I X V E q q Q ++==1.532

)cos arctan(

q

q X V I X +=ϕδ=︒28

ϕ

ϕϕδcos sin arctan

V I X V q +=+=︒54

)sin(ϕδ+=I I d =0.81

)cos(ϕδ+=I I q =0.59

δsin V V d ==0.47

δcos V V q ==0.88

d q d Q q I X X E E )(-+==1.856

d d q q I X V E '

'+==1.1392 d d q q I X V E ''''+==1.042 q q d d I X V E ''''-==0.3225 2''2'''')()(d q E E E +==1.09

2

''2

'

'''arctan

q

d

E E -=δδ=︒5.22

2'

'2'''')cos ()sin (ϕϕI X I X V E d d ++==1.103

ϕϕδsin cos arctan '

''

''

'I X V I X d d +==︒

39.9