2019-2020第一学期第一周数学作业-17d5ab42ef144ebda603b9e2b024779f

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2019-2020学年度第一学期高一数学周测1

2019-2020学年度第一学期高一数学周测1

肇庆一中2019届第一周数学测试题一、选择题(每小题5分,共25分)1.(2018·茂名高一检测)设集合A={-1,0,1},B={x|x>0,x∈A},则B= ( )A.{-1,0}B.{-1}C.{0,1}D.{1}2.(2016·天津高考改编)已知集合A={1,2,3,4},则集合B={y|y=3x-2,x∈A}表示正确的是( )A.B={3,6,9,12}B.B={1,2,3,4}C.B={1,4,7,10}D.B={-2,1,4,7}3.对集合{1,5,9,13,17}用描述法来表示,其中正确的一个是( )A.{x|x是小于18的正奇数}B.{x|x=4k+1,k∈Z,且k<5}C.{x|x=4t-3,t∈N,且t≤5}D.{x|x=4s-3,s∈N*,且s≤5}4.(2018·襄阳高一检测)已知集合A={1,2,4},集合B=,则集合B中元素的个数为( )A.4B.5C.6D.75.下列说法中正确的是( )①0与{0}表示同一个集合;②由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2,1};③方程(x-1)2(x-2)=0的所有解的集合可表示为{1,1,2};④集合{x|4<x<5}可以用列举法表示.A.只有①和④B.只有②和③C.只有②D.只有②和④6.下列集合的表示,正确的是( )A.{2,3}≠{3,2}B.{(x,y)|x+y=1}={y|x+y=1}C.{x|x>1}={y|y>1}D.{(1,2)}={(2,1)}7.将集合用列举法表示,正确的是( )A.{2,3}B.{(2,3)}C.{x=2,y=3}D.(2,3)8.已知集合A={x|-1<x<,x∈Z},则一定有 ( )A.-1∈AB.∈AC.0∈AD.0∉A9.下列正确表示集合M={-1,0,1}和N={x|x2+x=0}关系的Venn图是( )10.(2018·衡水高一检测)集合A={1,2,3,4,5,6},B={3,4,5,X},若B⊆A,则X可以取的值为( )A.1,2,3,4,5,6B.1,2,3,4,6C.1,2,3,6D.1,2,611.已知集合A={x|x2-9=0},则下列式子表示正确的有( )①3∈A;②{-3}∈A;③∅⊆A;④{3,-3}⊆A.A.4个B.3个C.2个D.1个12.已知a为给定的实数,那么集合M={x|x2-3x-a2+2=0,x∈R}的子集的个数为( )A.1B.2C.4D.不确定二、填空题(每小题5分,共15分)13.用列举法表示集合A={(x,y)|x+y=3,x∈N,y∈N*}为__________.14.用列举法表示集合{x|x=(-1)n,n∈N}=________.15.已知-5∈{x|x2-ax-5=0},则集合{x|x2-3x+a=0}用列举法表示为________.16.设集合U={0,1,2,3,4},M={1,2,4},N={2,3},则(U M)∪N=________.三、解答题17.已知集合A={x|3≤x≤9},B={x|2<x<5},C={x|x>a}.(1)求A∪B.(2)若B∩C=∅,求实数a的取值范围.18.已知全集U=R,集合A={x|x<-1或x≥3},B={x|2x-1≤3}.求:(1)A∪B.(2)A∩(U B).(3)(U A)∪(U B).19.(10分)已知全集U=R,函数y=+的定义域为集合A,函数y= 的定义域为集合B.(1)求集合A和集合B.(2)求集合(U A)∪(U B).20.(10分)已知函数f(x)=.(1)求f(2)与f,f(3)与f.(2)由(1)中求得的结果,你能发现f(x)与f有什么关系?证明你的发现.21.(2018·玉林高一检测)已知二次函数f(x)=mx2+4x+1,且满足f(-1)=f(3).(1)求函数f(x)的解析式.(2)若函数f(x)的定义域为(-2,2],求f(x)的值域.22.某商场新进了10台彩电,每台售价3 000元,试求售出台数x与收款数y之间的函数关系,分别用列表法、图象法、解析法表示出来.肇庆一中2019届第一周数学测试题答案一、选择题(每小题5分,共25分)1.(2018·茂名高一检测)设集合A={-1,0,1},B={x|x>0,x∈A},则B=( )A.{-1,0}B.{-1}C.{0,1}D.{1}【解析】选D.由题意可知,集合B是由集合A中为正数的元素组成的集合,结合集合A={-1,0,1},可得:B={1}.2.(2016·天津高考改编)已知集合A={1,2,3,4},则集合B={y|y=3x-2,x∈A}表示正确的是 ( )A.B={3,6,9,12}B.B={1,2,3,4}C.B={1,4,7,10}D.B={-2,1,4,7}【解析】选C.x∈A表示x的取值有1,2,3,4,对应的y值分别为1,4,7,10.3.对集合{1,5,9,13,17}用描述法来表示,其中正确的一个是( )A.{x|x是小于18的正奇数}B.{x|x=4k+1,k∈Z,且k<5}C.{x|x=4t-3,t∈N,且t≤5}D.{x|x=4s-3,s∈N*,且s≤5}【解析】选D.A中小于18的正奇数除给定集合中的元素外,还有3,7,11,15;B中k取负数,多了若干元素;C中t=0时多了-3这个元素,只有D是正确的.4.(2018·襄阳高一检测)已知集合A={1,2,4},集合B=,则集合B中元素的个数为( )A.4B.5C.6D.7【解析】选B.因为A={1,2,4},所以集合B==,所以集合B中元素的个数为5个.5.下列说法中正确的是 ( )①0与{0}表示同一个集合;②由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2,1};③方程(x-1)2(x-2)=0的所有解的集合可表示为{1,1,2};④集合{x|4<x<5}可以用列举法表示.A.只有①和④B.只有②和③C.只有②D.只有②和④【解析】选C.①中“0”不能表示集合,而“{0}”可以表示集合,故①错误.根据集合中元素的无序性可知②正确;根据集合的互异性可知③错误;④不能用列举法表示,原因是集合中有无数个元素,不能一一列举.6.下列集合的表示,正确的是( )A.{2,3}≠{3,2}B.{(x,y)|x+y=1}={y|x+y=1}C.{x|x>1}={y|y>1}D.{(1,2)}={(2,1)}【解析】选C.{2,3}={3,2},故A不正确;{(x,y)|x+y=1}中的元素为点(x,y),{y|x+y=1}中的元素为实数y,{(x,y)|x+y=1}≠{y|x+y=1},故B不正确;{(1,2)}中的元素为点(1,2),而{(2,1)}中的元素为点(2,1),{(1,2)}≠{(2,1)},故D不正确.7.将集合用列举法表示,正确的是( )A.{2,3}B.{(2,3)}C.{x=2,y=3}D.(2,3)【解析】选B.解方程组可得:所以集合={(2,3)}.8.已知集合A={x|-1<x<,x∈Z},则一定有( )A.-1∈AB.∈AC.0∈AD.0∉A【解析】选C.因为-1<0<,且0∈Z,所以0∈A.9.下列正确表示集合M={-1,0,1}和N={x|x2+x=0}关系的Venn图是( )【解析】选B.由N={-1,0},知N M.10.(2018·衡水高一检测)集合A={1,2,3,4,5,6},B={3,4,5,X},若B ⊆A,则X可以取的值为 ( )A.1,2,3,4,5,6B.1,2,3,4,6C.1,2,3,6D.1,2,6【解析】选D.由B⊆A和集合元素的互异性可知,X可以取的值为1,2,6.11.已知集合A={x|x2-9=0},则下列式子表示正确的有( )①3∈A;②{-3}∈A;③∅⊆A;④{3,-3}⊆A.A.4个B.3个C.2个D.1个【解析】选B.根据题意,集合A={x|x2-9=0}={-3,3},依次分析4个式子:对于①3∈A,3是集合A的元素,正确;②{-3}∈A,{-3}是集合,有{-3}⊆A,错误;③∅⊆A,空集是任何集合的子集,正确;④{3,-3}⊆A,任何集合都是其本身的子集,正确;共有3个正确.12.已知a为给定的实数,那么集合M={x|x2-3x-a2+2=0,x∈R}的子集的个数为( ) A.1 B.2 C.4 D.不确定【解析】选C.方程x2-3x-a2+2=0的根的判别式Δ=1+4a2>0,所以方程有两个不相等的实数根,所以集合M有2个元素,所以集合M有22=4个子集.二、填空题(每小题5分,共15分)13.用列举法表示集合A={(x,y)|x+y=3,x∈N,y∈N*}为__________.【解析】集合A是由方程x+y=3的部分整数解组成的集合,由条件可知,当x=0时,y=3;当x=1时,y=2;当x=2时,y=1,故A={(0,3),(1,2),(2,1)}.答案:{(0,3),(1,2),(2,1)}14.用列举法表示集合{x|x=(-1)n,n∈N}=________.【解析】当n为奇数时,(-1)n=-1,当n为偶数时,(-1)n=1,所以{x|x=(-1)n,n∈N}={-1,1}.答案:{-1,1}15.已知-5∈{x|x2-ax-5=0},则集合{x|x2-3x+a=0}用列举法表示为________.【解析】因为-5∈{x|x2-ax-5=0},所以(-5)2+5a-5=0,解得a=-4.解x2-3x-4=0得,x=-1或x=4,所以{x|x2-3x+a=0}={-1,4}.答案:{-1,4}16.设集合U={0,1,2,3,4},M={1,2,4},N={2,3},则(U M)∪N=________.【解析】由题意知,U M={0,3},所以(U M)∪N={0,2,3}.答案:{0,2,3}四、解答题17.已知集合A={x|3≤x≤9},B={x|2<x<5},C={x|x>a}.(1)求A∪B.(2)若B∩C=∅,求实数a的取值范围.【解析】(1)由A={x|3≤x≤9},B={x|2<x<5},得A∪B={x|2<x≤9}.(2)由B∩C=∅,B={x|2<x<5},C={x|x>a},得a≥5,故实数a的取值范围是{a|a≥5}.18.已知全集U=R,集合A={x|x<-1或x≥3},B={x|2x-1≤3}.求: (1)A∪B.(2)A∩(U B).(3)(U A)∪(U B).【解析】(1)由2x-1≤3得x≤2,即B={x|x≤2}.则A∪B={x|x≤2或x≥3}.(2)由(1)知U B={x|x>2},所以A∩(U B)={x|x≥3}.(3)因为A={x|x<-1或x≥3},所以U A={x|-1≤x<3},所以(U A)∪(U B)={x|x≥-1}.20.(10分)已知全集U=R,函数y=+的定义域为集合A,函数y= 的定义域为集合B.(1)求集合A和集合B.(2)求集合(U A)∪(U B).【解析】(1)因为+,所以x≥2,所以A=[2,+∞).因为,所以x≥-2且x≠3,所以B=[-2,3)∪(3,+∞).(2)因为A=[2,+∞),所以U A=(-∞,2).因为B=[-2,3)∪(3,+∞),所以U B=(-∞,-2)∪{3},所以(U A)∪(U B)=(-∞,2)∪{3}.20.(10分)已知函数f(x)=.(1)求f(2)与f,f(3)与f.(2)由(1)中求得的结果,你能发现f(x)与f有什么关系?证明你的发现.【解析】(1)由f(x)==1-,所以f(2)=1-=,f=1-=.f(3)=1-=,f=1-=.(2)由(1)中发现f(x)+f=1.证明:f(x)+f=+=+=1.【延伸探究】将本题函数改为f(x)=,你能发现f(x)与f有什么关系?如何利用此关系求f+f+f+…+f.【解析】因为f(x)=,所以f(1-x)==,所以f(x)+f(1-x)=3,所以f+f+f+…+f==15.21.(2018·玉林高一检测)已知二次函数f(x)=mx2+4x+1,且满足f(-1)=f(3).(1)求函数f(x)的解析式.(2)若函数f(x)的定义域为(-2,2],求f(x)的值域.【解析】(1)由f(-1)=f(3)可得该二次函数的对称轴为x=1,即=1,从而得m=-2,所以该二次函数的解析式为f(x)=-2x2+4x+1.(2)由(1)可得f(x)=-2(x-1)2+3,所以f(x)在(-2,2]上的值域为(-15,3].22.某商场新进了10台彩电,每台售价3 000元,试求售出台数x与收款数y之间的函数关系,分别用列表法、图象法、解析法表示出来. 【解析】列表法:图象法:解析法:y=3 000x,x∈{1,2,3,…,10}.。

2019-2020年高一上学期周练习4数学试题 含答案

2019-2020年高一上学期周练习4数学试题 含答案

2019-2020年高一上学期周练习4数学试题 含答案一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分. 不需要写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡的相应位置上.......... 1.已知集合[)()12,,4,1-∞-==a B A ,若B A ⊆,则a 的取值范围是 ▲ ; 2. 已知函数()21,(1)f x x f x =--=则 ▲3.已知函数53)(,32)(-=+=x x g x x f ,如果1)]([0=x g f ,则0x = ▲ ; 4.若函数(1)f x +的定义域为[1,2)-,则(21)f x -的定义域为 ▲ .5.函数201()()2f x x =-的定义域为_____ ▲ _____.6.奇函数f(x)区间[1,4]上的解析式为f(x)=x 2-4x+5,则当x ∈[-4,-1]时f(x)的最大值为___ ▲ ___.7.已知函数()f x =a 的取值范围是___ ▲ __.8.若函数f (x )和g (x )都为奇函数,函数F (x )=af (x )+bg (x )+3在(0,+∞)上有最大值10,则F (x )在(-∞,0)上有最__ ▲ __值为__ ▲ __.9.函数()f x =的单调增区间为 ▲ ; 10. 若函数12++=ax ax y 的定义域为R ,则a 的取值范围为 ▲ ;11.若函数()21f x ax x =++在区间[)2,-+∞上为单调增函数,则实数a 的取值范围是 ▲ .12.若f(x)=-x 2+2a x 与g(x)=2+x a在区间[1,5]上都是减.函数, 则a 的取值范围是 ▲ . 13.定义在R 上的奇函数()f x 在),0[+∞上的图象如右图所示,则 不等式0)(<⋅x f x 的解集是 ___ ▲ __. 14.已知函数)1(2)1()(2-≠+++=a x a x x f ,若)()()(x h x g x f +=,其中)(x g 为奇函数,)(x h 为偶函数。

2019-2020年七年级(上)第1周周末数学作业

2019-2020年七年级(上)第1周周末数学作业

2019-2020年七年级(上)第1周周末数学作业一、选择题1.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图,那么在正方体的表面,与“迎”相对的面上的汉字是()A.文B.明C.奥D.运2.如图所示的几何体的从上面看到的形状图是()A.B. C. D.3.如图绕虚线旋转得到的几何体是()A.B. C.D.4.下面形状的四张纸板,按图中线经过折叠可以围成一个直三棱柱的是()A. B. C. D.5.一个三棱柱的侧面数、顶点数分别为()A.3,6 B.4,10 C.5,15 D.6,156.如图是由若干个小正方体所搭成的几何体及从上面看这个几何体所看到的图形,那么从左边看这个几何体时,所看到的几何图形是()A.B.C. D.7.如图所示,用一个平面去截一个圆柱,则截得的形状应为()A.B. C. D.8.如图所示,用一个平面沿与棱平行的方向去截一个棱柱,则截面的形状应为()A.梯形 B.正方形C.平行四边形D.长方形9.如图,是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图,则组成这个几何体的小正方体的个数是()A.7个B.8个C.9个D.10个10.如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数,则该几何体的主视图为()A.B.C.D.二、填空题11.点动成,线动成,动成体.比如:(1)圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹,这种现象说明.(2)冬天环卫工人使用下部是长方形的木锨推雪时,木锨过处,雪就没了,这种现象说明.(3)一个人手里拿着一个绑在一根棍上的半圆面,当这个人把这个半圆面绕着这根棍飞快地旋转起来时就会看到一个球,这种现象说明.12.已知三棱柱有5个面6个顶点9条棱,四棱柱有6个面8个顶点12条棱,五棱柱有7个面10个顶点15条棱,…,由此可以推测n棱柱有个面,个顶点,棱有条.13.当下面这个图案被折起来组成一个正方体,数字会在与数字2所在的平面相对的平面上.14.桌面上放两件物体,它们的三视图图,则这两个物体分别是,它们的位置是.15.已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字,如图是我们能看到的三种情况,那么1和5的对面数字分别是和.16.用一个平面去截长方体,截面是等边三角形(填“能“或“不能“)17.谜语:正看三条边,侧看三条边,上看圆圈圈,就是没直边(打一几何体).三、解答题18.画出下面几何体的从正面、从左面、从上面看到的形状图.19.(xx秋•临淄区校级期中)用小立方体搭一个几何体,使它从正面、从上面看到的形状图如图所示,这样的几何体只有一种吗?它最多需要多少个小立方体?它最少需要多少个小立方体?请你画出这两种情况下的从左面看到的形状图.20.如图所示是由几个小立方体所组成几何体的从上面看到的形状图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数,请画出这个几何体从正面、从左面看到的形状图.21.若已知两点之间的所有连线中,线段最短,那么你能否试着解决下面的问题呢?问题:已知正方体的顶点A处有一只蜘蛛,B处有一只小虫,如图所示,请你在图上作出一种由A到B的最短路径,使得这只小蜘蛛能在最短时间内捉住这只小虫子.22.将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周,得到的几何体是圆柱,现在有一个长为4cm、宽为3cm的长方形,分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周,得到不同的圆柱体,它们的体积分别是多大?(结果保留π)23.如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体搭建而成的(第一层,1个;第二层3个;第3层,6个),小正方体的一个侧面的面积为1.今要用红颜色给这个几何体的表面着色(但底部不着色),要着色的面积是多少?xx学年山东省青岛市胶南市王台中学七年级(上)第1周周末数学作业参考答案与试题解析一、选择题1.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图,那么在正方体的表面,与“迎”相对的面上的汉字是()A.文B.明C.奥D.运【考点】专题:正方体相对两个面上的文字.【分析】若将“迎”看作底面,还原成正方体,则“文”刚好在上面,与“迎”相对.【解答】解:以“迎”所在面为底,把其他面折起来,可知“文”与“迎”相对.故选A.【点评】以奥运为背景设置,新颖灵活,考查了正方体的展开图与空间想象能力.2.如图所示的几何体的从上面看到的形状图是()A.B. C. D.【考点】简单几何体的三视图.【分析】从上面看是一个长方形,中间两条竖实线;据此画出即可.【解答】解:如图所示的几何体的从上面看到的形状图是.故选:D.【点评】考查了简单几何体的三视图,画物体的主视图的口诀为:主、俯:长对正;主、左:高平齐;俯、左:宽相等3.如图绕虚线旋转得到的几何体是()A.B. C.D.【考点】点、线、面、体.【分析】根据面旋转成体的原理及日常生活中的常识解题即可.【解答】解:根据旋转及线动成面的知识可得旋转后的图形为:两边为圆锥,中间为圆柱.故选D.【点评】本题考查线动成面的知识,属于基础题,注意掌握线动成面的概念.4.下面形状的四张纸板,按图中线经过折叠可以围成一个直三棱柱的是()A. B. C. D.【考点】展开图折叠成几何体.【分析】根据三棱柱的特点作答.【解答】解:A、围成三棱柱时,两个三角形重合为同一底面,而另一底面没有,故不能围成三棱柱;B、D的两底面不是三角形,故也不能围成三棱柱;只有C经过折叠可以围成一个直三棱柱.故选C.【点评】棱柱表面展开图中,上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧.5.一个三棱柱的侧面数、顶点数分别为()A.3,6 B.4,10 C.5,15 D.6,15【考点】认识立体图形.【分析】根据棱柱的概念和特性:n棱柱有n个侧面,有2n个顶点数,即可得出答案.【解答】解:一个三棱柱的侧面数数是3个,顶点数是6个,故选A.【点评】此题考查了认识立体图,是一个基本的题目,能够根据条件想象出具体的图形,根据图形得出侧面数和顶点数.6.如图是由若干个小正方体所搭成的几何体及从上面看这个几何体所看到的图形,那么从左边看这个几何体时,所看到的几何图形是()A.B.C. D.【考点】简单组合体的三视图.【分析】找到从左面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在三视图中.【解答】解:从左面看会看到左侧有3个正方形,右面有1个正方形.故选B.【点评】本题考查了三视图的知识,左视图是从物体的左面看得到的视图,解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项7.如图所示,用一个平面去截一个圆柱,则截得的形状应为()A.B. C. D.【考点】截一个几何体.【分析】当截面的角度和方向不同时,圆柱体的截面不相同.【解答】解:平面平行圆柱底面截圆柱可以得到一个圆,而倾斜截得到椭圆,故选B.【点评】截面的形状既与被截的几何体有关,还与截面的角度和方向有关.8.如图所示,用一个平面沿与棱平行的方向去截一个棱柱,则截面的形状应为()A.梯形 B.正方形C.平行四边形D.长方形【考点】截一个几何体.【分析】由图中棱柱的形状和截面的角度可知,两组对边平行,可先确定为平行四边形,交点垂直于底边,故为矩形.【解答】解:竖截棱柱,截面垂直于两底,那么截面就应该是个矩形.故选D.【点评】截面的形状既与被截的几何体有关,还与截面的角度和方向有关.9.如图,是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图,则组成这个几何体的小正方体的个数是()A.7个B.8个C.9个D.10个【考点】由三视图判断几何体.【专题】压轴题.【分析】根据画三视图的方法,得到各行构成几何体的小正方体的个数,相加即可.【解答】解:综合三视图,第一行第1列有3个,第一行第2列有1个,第一行第3列有2个;第二行第1列有1个,第二行第2列没有,第二行第3列有1个;第三行第1列没有,第三行第2列没有,第三行第3列有1个;一共有:3+1+2+1+1+1=9个,故选C.【点评】本题灵活考查了三种视图之间的关系以及视图和实物之间的关系,同时还考查了对图形的想象力,有一定难度.10.如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数,则该几何体的主视图为()A.B.C.D.【考点】由三视图判断几何体;简单组合体的三视图.【分析】根据俯视图可得从正面看可看到每列正方体的最多个数分别为4,3,2,再表示为平面图形即可.【解答】解:根据俯视图中的每个数字是该位置小立方块的个数,得出主视图有3列,从左到右的列数分别是4,3,2.故选C.【点评】此题考查了三视图判断几何体,用到的知识点是俯视图、主视图,关键是根据三种视图之间的关系以及视图和实物之间的关系,画出平面图形.二、填空题11.点动成线,线动成面,面动成体.比如:(1)圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹,这种现象说明点动成线.(2)冬天环卫工人使用下部是长方形的木锨推雪时,木锨过处,雪就没了,这种现象说明线动成面.(3)一个人手里拿着一个绑在一根棍上的半圆面,当这个人把这个半圆面绕着这根棍飞快地旋转起来时就会看到一个球,这种现象说明面动成体.【考点】点、线、面、体.【分析】根据点、线、面、体的关系解答即可.【解答】解:点动成线,线动成面,面动成体.(1)点动成线;(2)线动成面;(3)面动成体.故答案为:线,面,面;(1)点动成线;(2)线动成面;(3)面动成体.【点评】本题考查了点、线、面、体的关系,是基础题.12.已知三棱柱有5个面6个顶点9条棱,四棱柱有6个面8个顶点12条棱,五棱柱有7个面10个顶点15条棱,…,由此可以推测n棱柱有n+2个面,2n个顶点,棱有3n 条.【考点】欧拉公式.【专题】规律型.【分析】结合三棱柱、四棱柱和五棱柱的特点,根据已知的面、顶点和棱与几棱柱的关系,可知n棱柱一定有(n+2)个面,2n个顶点和3n条棱.【解答】解:n棱柱有(n+2)个面,2n个顶点,3n条棱.故答案为:n+2、2n、3n.【点评】熟记常见棱柱的特征,可以总结一般规律:n棱柱有(n+2)个面,2n个顶点和3n 条棱.13.当下面这个图案被折起来组成一个正方体,数字5会在与数字2所在的平面相对的平面上.【考点】专题:正方体相对两个面上的文字.【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答.【解答】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,数字1与数字3是相对面,数字2与数字5是相对面,数字4与数字6是相对面.故答案为:5.【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题.14.桌面上放两件物体,它们的三视图图,则这两个物体分别是长方体和圆柱,它们的位置是圆柱在前,长方体在后.【考点】简单组合体的三视图.【分析】三视图里面的基本图形是圆与矩形,判断出这两个物体的形状为圆柱和四棱柱,再由俯视图与左视图判定位置.【解答】解:由三个视图可以判定这两件物体一个是圆柱,一个长方体;由俯视图可以判定圆柱在前,长方体在后;还可由左视图可以判定圆柱直立,长方体平放.【点评】由三视图想象立体图形时,要现分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面,然后再综合起来考虑整体图形.15.已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字,如图是我们能看到的三种情况,那么1和5的对面数字分别是3和4.【考点】专题:正方体相对两个面上的文字.【专题】应用题.【分析】本题可从图形进行分析,结合正方体的基本性质,得到底面的数字,即可求得结果.【解答】解:第一个正方体已知2,3,5,第二个正方体已知2,4,5,第三个正方体已知1,2,4,且不同的面上写的数字各不相同,可求得第一个正方体底面的数字为3,5对应的底面数字为4.故答案为:3,4.【点评】本题考查正方体的基本性质,结合图形进行分析即可.16.用一个平面去截长方体,截面能是等边三角形(填“能“或“不能“)【考点】截一个几何体.【分析】根据截面经过几个面得到的截面就是几边形判断即可.【解答】解:用一个平面去截长方体,截面能是等边三角形.【点评】解决本题的关键是理解截面经过几个面得到的截面就是几边形.同时考查了等边三角形的判定.17.谜语:正看三条边,侧看三条边,上看圆圈圈,就是没直边(打一几何体)圆锥.【考点】由三视图判断几何体.【分析】从正面看到的图叫做主视图,从左面看到的图叫做左视图都是三角形,故此几何体为锥体,从上面看到的图叫做俯视图是圆圈,故此几何体为圆锥.【解答】解:根据题意可得:此几何体为圆锥.故答案为:圆锥.【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体,首先应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状,然后综合起来考虑整体形状.三、解答题18.画出下面几何体的从正面、从左面、从上面看到的形状图.【考点】作图-三视图.【分析】由已知图形分别从正面看,从左面看,从上面看,得出每列正方形个数,据此可画出图形.【解答】解:如图所示:【点评】本题考查了几何体的三视图画法,正确掌握观察方向是解题关键.19.(xx秋•临淄区校级期中)用小立方体搭一个几何体,使它从正面、从上面看到的形状图如图所示,这样的几何体只有一种吗?它最多需要多少个小立方体?它最少需要多少个小立方体?请你画出这两种情况下的从左面看到的形状图.【考点】作图-三视图;由三视图判断几何体.【分析】利用主视图以及俯视图可以得出这个几何体最多的块数、以及最少的块数.再画出这两种情况下的从左面看到的形状图.【解答】解:这样的几何体不只有一种,它最多需要2×3+2+3×2=14个小立方体,它最少需要3+1+2+2+2=10个小立方体.小立方体最多时的左视图有3列,从左往右依次为2,3,3个正方形;小立方体最少时的左视图有2种情况:①有3列,从左往右依次为1,1,3个正方形;②有3列,从左往右依次为1,2,3个正方形;③有3列,从左往右依次为2,1,3个正方形;④有3列,从左往右依次为1,3,2个正方形;⑤有3列,从左往右依次为2,3,2个正方形.如图所示:【点评】考查了几何体的三视图画法.由几何体的俯视图及小正方形内的数字,可知主视图的列数与俯视数的列数相同,且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字.左视图的列数与俯视图的行数相同,且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字.20.如图所示是由几个小立方体所组成几何体的从上面看到的形状图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数,请画出这个几何体从正面、从左面看到的形状图.【考点】作图-三视图;由三视图判断几何体.【分析】由已知条件可知,从正面看有3列,每列小正方数形数目分别为4,3,1;从左面看有3列,每列小正方形数目分别为3,4,1.据此可画出图形.【解答】解:如图所示:.【点评】本题考查几何体的三视图画法.由几何体的俯视图及小正方形内的数字,可知主视图的列数与俯视数的列数相同,且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字.左视图的列数与俯视图的行数相同,且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字.21.若已知两点之间的所有连线中,线段最短,那么你能否试着解决下面的问题呢?问题:已知正方体的顶点A处有一只蜘蛛,B处有一只小虫,如图所示,请你在图上作出一种由A到B的最短路径,使得这只小蜘蛛能在最短时间内捉住这只小虫子.【考点】平面展开-最短路径问题.【分析】要求正方体中两点之间的最短路径,最直接的作法,就是将正方体展开,然后利用两点之间线段最短解答.【解答】解:如图将正方体展开:根据“两点之间,线段最短”知,线段AB即为最短路线.【点评】本题考查了最短路径问题,利用了两点之间线段最短,将正方体展开得出平面图形是解题关键.22.将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周,得到的几何体是圆柱,现在有一个长为4cm、宽为3cm的长方形,分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周,得到不同的圆柱体,它们的体积分别是多大?(结果保留π)【考点】圆柱的计算.【专题】分类讨论.【分析】圆柱体的体积=底面积×高,注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况.【解答】解:绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为:π×32×4=36πcm3.绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积:π×42×3=48πcm3.【点评】本题考查圆柱体的体积的求法,注意分情况探讨.23.如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体搭建而成的(第一层,1个;第二层3个;第3层,6个),小正方体的一个侧面的面积为1.今要用红颜色给这个几何体的表面着色(但底部不着色),要着色的面积是多少?【考点】几何体的表面积.【分析】数出第一层着色的个正方形、第二层着色的正方形、第三层着色的正方形,求出共有几个正方形,即可求出答案.【解答】解:∵第一层着色的有5个正方形,第二层着色的有10个正方形,第三层着色的有15个正方形,∴共着色的有5+10+15=30,∵小正方体的一个侧面的面积为1,∴30×1=30,答:此几何体要着色的面积是30.【点评】本题考查了有关几何体的表面积的计算问题,主要考查学生的观察图形的能力和计算能力,题目比较典型,难度适中.-----如有帮助请下载使用,万分感谢。

2019-2020学年六年级上册数学学第一周测试卷

2019-2020学年六年级上册数学学第一周测试卷

六年级数学2019-2020第一周小测试一、填空。

(每空2分,共40分) 1、52公顷=( )平方米 43日=( )时 1小时40分=( )小时(分数)2、一袋大米有25千克,已经吃了它的25 ,吃了( )千克,如果吃了25 千克,还剩( )千克。

3、一个三角形,底是 米,高是底的 ,面积是( )?4、如果X x = Y x =1,那么5X-2Y=( )。

5、在O里填上“﹥”“﹤”或“﹦”。

56 ×5O56 38 ×12 O386、43平方米的43是( )平方米?请画图表示: 前面43平方米是:( ),后面43是:( )7、画图表示54×128、两根同样长的铁丝,一根用了41,另一根用了41米,那么剩下的铁丝( )。

9、甲数的910 等于乙数的32,那么甲数( )乙数。

(填大于或小于)10、一堆沙子15吨,用去了 ,还剩下( )吨?11、下图中分别表示哪两个分数相乘?二、计算:(前两行每小题1分,共8分,第三行每题3分共9分)117×239 = 712 × 1835 = 43 ×750= 57 × 819= 53154151410132×240= 2519×101= 56 + 16 ×12= 49×35 +35 = (45 + 34 - 38)× 40 (113 +1011 )×13×11 6 - 53 × 12 - 16三、解决问题.(前三题每题3分,后面六题每题6分)2、3、大象是陆地上最大的哺乳动物,体重可达6吨。

鸵鸟是世界上最大的鸟,体重是大象的 。

鸵鸟的体重是多少千克?4、一种空调原价2100元,现在降低了原价的17,这台空调现价多少元?5、一本书 共120页,第一天看了 第二天看了总页数的 ,第三天从那一页看起?6、食堂有9吨煤,第一天运走了 ,第二天运走了 吨,这时还剩多少吨煤?7、学校食堂有800千克大米,已经吃了300千克,还要吃多少千克正好是总数的 ?8、一筐梨45千克,从上午卖出 ,下午卖出剩下的 ,还剩多少千克没卖?9、明明把一根木头锯成两段用了 分钟?他把同样的木头锯成6段需要多少分钟?151451312141545332?千克60千克克1、一条公路长350千米还剩?米已经修了4 7152401。

新人教版2020年一年级数学【上册】每周一练试卷 附答案

新人教版2020年一年级数学【上册】每周一练试卷 附答案

乡镇(街道) 学校 班级 姓名 学号 ………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不……………………. 准…………………答…. …………题…绝密★启用前新人教版2020年一年级数学【上册】每周一练试卷 附答案题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 得分考试须知:1、考试时间:45分钟,满分为100分(含卷面分3分),附加题单独20分。

2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。

3、不要在试卷上乱写乱画,卷面不整洁扣3分。

一、我会填(本题共10分,每题2分)1、至少用( )个可以拼成一个大正方体。

2、学会判断对与错。

1、最小两位数是99。

( )2、减数是9,被减数是19,差是10 ( )3、数位从右边起,第一位是十位,第二位是个位。

( )4、一个十和10个一都表示10。

( )5、一个数个位是2,十位上是1,这个数是21。

( ) 3、在○、□里填上合适的数。

4、找规律填数。

(1)100,95,( ),85,80,( ),70。

(2)5,8,11,14,( ),( ),( )。

(3)66,68,70,( ),( ),( )。

5、与16相邻的两个数是( )和( )。

二、我会算(本题共20分,每题5分)1、算一算。

2、想一想,算一算,填一填:3、列式算一算。

①一个加数是6,另一个加数是7,②减数是8,被减数昌9,差是多少?和是多少?□○□=□ □○□=□4、草地上白兔有8只,黑兔和白兔同样多,草地上一共有多少只兔子?答:草地上一共有( )只兔子。

三、我会比(本题共10分,每题5分)1、在重的小动物下面画“√”,在轻的小动物下面画“○”。

2、把下面的算式按结果从小到大排列。

5 + 9 17 - 96 + 9 8 + 3 12 – 8( ) < ( ) <( ) < ( ) <( )四、选一选(本题共10分,每题5分)1、选一选,把正确答案圈出来。

2019-2020年高三上学期第一周周测数学(文)试题

2019-2020年高三上学期第一周周测数学(文)试题

2019-2020年高三上学期第一周周测数学(文)试题一、选择题(每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、设,则“”是“”( )A .充分而不必要条件B .必要而不充分条件C .充分必要条件D .既不充分也不必要条件2、若集合2{3,4,5,6,7,8},{|540}M N x x x ==-+≤,则( )A .B .C .D .3、设点M 是线段BC 的中点,点A 在直线BC 外,216,BC AB AC AB AC =+=-,则( )A .8B .4C .2D .14、已知,若向量与反向,,则点B 的坐标为( )A .B .C .D .5、已知向量,向量(sin ,cos ),b m R ααα=-∈,且,则的最小值为( )A .2B .C .D .6、对于向量及实数,给出下列四个条件①且; ②;③且唯一; ④其中能使与共线的是( )A .①②B .②④C .①③D .③④7、曲线在点切线方程是( )A .B .C .D .8、设命题函数在区间上单调递增;命题:不等式对任意都成立,若是真命题,是假命题,则实数的取值范围是( )A .B .C .D .9、定义在上的函数是奇函数,并且在上是减函数,求满足条件的的取值范围是( )A .B .C .D .10、已知函数,若函数由三个零点,求实数的取值范围是( )A .B .C .D .11、若,设函数的零点为,函数的零点为,则的最小值是( )A .1B .2C .4D .812、函数的定义域为R ,,对任意都有成立,则不等式的解集是( )A .B .C .D .第Ⅱ卷(非选择题 共100分)二、填空题(每小题5分,共20分)13、设函数的导数,则的值等于14、函数是定义在实数集R 上的不恒为零的偶函数,,且对任意实数都有,则()()120110()1()22f f f f ++++的值是 15、如图,四边形OABC 是边长为1的正方形,,点P是BCD 内(含边界)的动点,设,则的最大值等于16、设函数()()2221,x e x e x f x g x x e+==,对任意,不等式恒成立,则正数的取值范围是三、解答题(本大题共6小题,第17题10分,其余12分,共70分,解答应写出文字说、证明过程或演算步骤,写在答题纸的相应位置)17、已知是函数的一个极值点.(1)求实数;(2)求函数的单调区间.18、已知()(]ln ,0,f x ax x x e =-∈,其中是自然常数,.(1)讨论时,的单调性、极值;(2)是否存在实数,使的最小值为3,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.19、某公司是专门生产健身产品的企业,第一批产品A 上市销售40天内全部售完,该公司对第一批产品A 上市后的市场销售进行调研,结果如图(1)、(2)所示,其中(1)的抛物线表示的是市场的日销售量与上市时间的关系式;(2)的折线表示的是每件产品A 的销售利润与上市时间的关系.(1)写出市场的日销售量与第一批产品A 上市时间t 的关系式;(2)第一批产品A 上市后的第几天,这家公司日销售利润最大,最大利润是多少?20、设函数()1(2)ln 2()f x a x ax a R x=-++∈. (1)当时,求的极值;(2)当时,求的单调区间;(3)若对任意及,恒有12(ln3)2ln3()()m a f x f x +->-成立,求的取值范围.21、已知函数()(,,)n n f x x bx c n N b c R *=++∈∈为常数, (1)设时,证明:在区间内存在唯一的零点;(2)设为偶数,,求的最小值和最大值;(3)设,若对任意[]122122,1,1()()4x x f x f x ∈--≤,求的取值范围.22、设函数,其中.(1)当时 ,判断函数在定义域上的单调性;(2)求函数的极值点;(3)证明对任意的正整数,不等式都成立.(实验班附加题)23、定义在R 上的函数同时满足以下条件:①在上是减函数,在上是增函数;②是偶函数;③在处的切线与直线垂直.(1)求函数的解析式;(2)设,若存在,使,求实数的取值范围.。

2019-2020学年高一数学上学期第一次周测试题(小班)

2019-2020学年高一数学上学期第一次周测试题(小班)

2019-2020学年高一数学上学期第一次周测试题(小班)一、选择题题文1)A. B. C. D.2、下列命题中正确的是( )A.若,则B.若,,则C.若,,则D.若,,则3、函数,的值域为( )A. B. C. D.4、下列函数在指定区间上为单调函数的是( )A. B.C. D.,5、已知函数是定义在上的增函数,,则实数的取值范围是( )A. B. C. D.6、已知是二次函数,且,,则的表达式为( )A. B.C. D.7、已知函数与在区间上都是减函数,则的取值范围是( )A. B. C. D.8、如图所示的四个容器高度都相同.将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中,注满为止.用下面对应的图像显示该容器中水面的高度h 和时间t之间的关系,其中不正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个9、若是R 上的减函数,且的图象经过点(0,4)和点(3,-2),则当不等式的解集为(-1,2)时,的值为()A.0B.1C.-1D.210、若关于的方程有解,则实数的取值范围为( )A. B. C. D.11、若函数的值域为,则函数的值域是( )A. B. C. D.12、已知函数,,若对任意,总存在,使得,则的取值范围是( )A.B.C.D.二、填空题题文13、已知的定义域为,则的定义域为__________.14、若函数,则函数=__________.15、函数的单调减区间是__________.16、若函数f(x)=是(,+)上的减函数,则实数a的取值范围是;2019-2020学年高一数学上学期第一次周测试题(小班)一、选择题题文1)A. B. C. D.2、下列命题中正确的是( )A.若,则B.若,,则C.若,,则D.若,,则3、函数,的值域为( )A. B. C. D.4、下列函数在指定区间上为单调函数的是( )A. B.C. D.,5、已知函数是定义在上的增函数,若,则实数的取值范围是( )D.A. B. C.6、已知是二次函数,且,,则的表达式为( )A.B.C. D.7、已知函数与在区间上都是减函数,则的取值范围是( )A. B. C. D.8、如图所示的四个容器高度都相同.将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中,注满为止.用下面对应的图像显示该容器中水面的高度h和时间t之间的关系,其中不正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个9、若是R上的减函数,且的图象经过点(0,4)和点(3,-2),则当不等式的解集为(-1,2)时,的值为()A.0B.1C.-1D.210、若关于的方程有解,的取值范围为( )A. B. C. D.11、若函数的值域为,则函数的值域是( )A. B. C. D.12、已知函数,,若对任意,总存在,使得,则的取值范围是( )A.B.C.D.二、填空题题文13、已知的定义域为,则__________.14、若函数,则函数=__________.15__________.16、若函数f(x)=是(,+)上的减函数,则实数a的取值范围是;。

2019-2020学年度第一学期高一数学周测13

2019-2020学年度第一学期高一数学周测13

肇庆市第一中学2019-2020上学期高一数学周测试题13班级 姓名 成绩 一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1.已知集合A={x||x|<2},B={﹣1,0,1,2,3},则A ∩B=( ) A.{﹣1,0,1} B.{﹣1,0,﹣1} C.{﹣1,0,2} D.{﹣1,0,﹣2} 2.o 585sin 的值为( )A. 2-B.2C.3-D.3 3.已知α是第一象限角, 3tan 4α=,则sin α等于( )A. 45B. 35C. 45-D. 35-4. 若f (x +x 1)==+)3(,122f xx 则( )A. 5B. 6C. 7D. 85.下列判断中正确的是( )A. 2()()f x x =是偶函数 B.1)(2--=x xx x f 是奇函数C. 1212)(-+=x x x f 是偶函数D.24()|3|3x f x x -=--是奇函数6. 汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程,下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况. 下列叙述中正确的是( ) A. 消耗1升汽油,乙车最多可行驶5千米B. 以相同速度行驶相同路程,三辆车中,甲车消耗汽油最多C. 甲车以80千米/小时的速度行驶1小时,消耗10升汽油D . 某城市机动车最高限速80千米/小时. 相同条件下,在该市用丙车比用乙车更省油7.已知0 <a <b <1,给出以下结论:①a b1123⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭>; 11321123a b log a log b ②>;③>.则其中正确的结论个数是( )A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个 8. 函数x x f x32)(+=的零点所在的一个区间是( ). A.(-2,-1) B .(-1,0) C .(0,1) D .(1,2) 9.函数1()21xf x =-的值域为( ) A. (,1)-∞- B. (,1]-∞- C. (,1)(0,)-∞-+∞ D. (,1][0,)-∞-+∞10. 设()f x 是奇函数,且在(0,)+∞内是增函数,又(3)0f -=,则()0x f x ⋅<的 解集是( )A .{}|303x x x -<<>或B .{}|303x x x <-<<或 C .{}|33x x x <->或 D .{}|3003x x x -<<<<或 11. 已知()()⎩⎨⎧≥<--=113x ,x log x ,a x a x f a ,是R 上的增函数,那么a 的取值范围是( )A . ⎪⎭⎫⎢⎣⎡323, B .()31, C . ()10, D . ()∞+,1 12. 当102x <≤时, 2log a x x <恒成立,则a 的取值范围是( ) A. 10,16⎛⎫ ⎪⎝⎭ B. 10,4⎛⎫ ⎪⎝⎭ C. 1,116⎛⎫ ⎪⎝⎭ D. 1,14⎛⎫⎪⎝⎭二、填空题:(共4小题,每小题5分,共20分)13.已知角α的终边经过点()()4,30P a a a <,则2cos sin αα+的值为__________14. 函数0()f x =的定义域是15.函数3()21x f x a +=+的图像一定经过的定点的坐标为__________16. 函数()y f x =定义域是D ,若对任意12,x x D ∈,当12x x <时,都有12()()f x f x ≤, 则称函数()f x 在D 上为非减函数,设函数()y f x =在[0,1]上为非减函数,满足条件:①(0)0f =;②1()()32x f f x =;③(1)1()f x f x -=-;则11()()32016f f += 三、解答题(共6小题,共70分)17.(本小题10分)计算下列各式的值:(1)31)81()2(21)49(1)31(0----+-+--(2)lg12.5-lg 85+lg 2118.(本小题12分)化简下列各式:(1)a 2sin(-1 350°)+b 2tan 405°-2abcos(-1 080°); (2)sin )611(π-+cos 125π·tan 4π.19.(本小题12分)(1).设k 为整数,化简:sin (k π-α)cos[(k -1)π-α]sin[(k +1)π+α]cos (k π+α).(2).求证:tan (2π-α)sin (-2π-α)cos (6π-α)cos (α-π)sin (5π-α)=-tan α.20.(本小题12分)设关于x 的二次方程px 2+(p ﹣1)x+p+1=0有两个不相等的正根,且一根大于另一根的两倍,求p 的取值范围.21. (本小题12分)已知定义域为R 的单调递减的奇函数()f x ,当0x >时, ()23x xf x =-. (1)求()f x 的解析式;(2)若对任意的t R ∈,不等式()()22220f t t f t k -+-<恒成立,求实数k 的取值范围.22.(本小题12分)某公司计划投资A 、B 两种金融产品,根据市场调查与预测,A 产品的利润与投资量的算术平方根成正比例,其关系如图1,B 产品的利润与投资量成正比例,其关系如图2(注:利润与投资量的单位:万元).(1)分别将A 、B 两产品的利润表示为投资量的函数关系式;(2)该公司已有10万元资金,并全部投入A 、B 两种产品中,问:怎样分配这10万元投资,才能使公司获得最大利润?其最大利润为多少万元?图1图2肇庆市第一中学2019-2020上学期高一数学周测试题13答案一、选择题二、填空题13. —2 14. (,3)(3,0)-∞-- 15. (3,3)- 16. 65128三、解答题 17.(1)23;(2)1 18.[解] (1)原式=a 2sin(-4×360°+90°)+b 2tan(360°+45°)-2abcos(-3×360°)=a 2sin 90°+b 2tan 45°-2abcos 0° =a 2+b 2-2ab =(a -b)2.(2)sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫-116π+cos 125π·tan 4π =sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫-2π+π6+cos 125π·tan 0=sin π6+0=12. 19.(1)[解] 法一:(分类讨论)当k 为偶数时,设k =2m (m ∈Z ),则原式=sin (2m π-α)cos[(2m -1)π-α]sin[(2m +1)π+α]cos (2m π+α)=sin (-α)cos (π+α)sin (π+α)cos α=(-sin α)(-cos α)-sin αcos α=-1;当k 为奇数时,设k =2m +1(m ∈Z ),同理可得原式=-1.法二:(配角法)由于k π-α+k π+α=2k π,(k +1)π+α+(k -1)π-α=2k π,故cos[(k -1)π-α]=cos[(k +1)π+α]=-cos(k π+α),sin[(k +1)π+α]=-sin(k π+α),sin(k π-α)=-sin(k π+α).所以原式=-sin (k π+α)[-cos (k π+α)]-sin (k π+α)cos (k π+α)=-1.(2)求证:tan (2π-α)sin (-2π-α)cos (6π-α)cos (α-π)sin (5π-α)=-tan α.[证明] 左边=tan (-α)sin (-α)cos (-α)cos (π-α)sin (π-α)=(-tan α)(-sin α)cos α(-cos α)sin α=-tan α=右边,∴tan (2π-α)sin (-2π-α)cos (6π-α)cos (α-π)sin (5π-α)=-tan α.20.解:关于x 的二次方程px 2+(p ﹣1)x+p+1=0有两个不相等的正根, 则△=(p ﹣1)2﹣4p (p+1)=﹣3p 2﹣6p+1>0,解得﹣1﹣<p <﹣1+,当x 1+x 2=>0,及x 1x 2=>0时,方程的两根为正.解之,得0<p <1.故0<p <﹣1.记x 1=,x 2=,由x 2>2x1,并注意p >0,得3>1﹣p >0,∴28p 2+52p ﹣8<0,即7p 2+13p ﹣2<0.∴﹣2<p <. 综上得p 的取值范围为{p|0<p <}.21. 解:(1)f (﹣1)=﹣f (1)=﹣(﹣2)=; (2)∵定义域为R 的函数f (x )是奇函数, ∴f (0)=0,当x <0时,﹣x >0,f (﹣x )=﹣﹣2﹣x, 又∵函数f (x )是奇函数,∴f (﹣x )=﹣f (x ),∴f (x )=+2﹣x, 综上所述f (x )=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<+=>-=0,230,00,23)(x xx x x x f x x.(3)∵f (1)=﹣35<f (0)=0,且f (x )在R 上单调,∴f (x )在R 上单调递减,由f (t 2﹣2t )+f (2t 2﹣k )<0,得f (t 2﹣2t )<﹣f (2t 2﹣k ),∵f (x )是奇函数,∴f (t 2﹣2t )<f (k ﹣2t 2),又∵f (x )是减函数,∴t 2﹣2t >k ﹣2t 2即3t 2﹣2t ﹣k >0对任意t ∈R 恒成立, ∴△=4+12k <0得k <﹣31,即为所求. 22.解 (1)设投资x 万元,A 产品的利润为f(x)万元,B 产品的利润为g(x)万元, 依题意可设f(x)=k 1x ,g(x)=k 2x.由图1,得f(4)=1.6,即k 1×4=1.6,∴k 1=45.由图2,得g(1)=0.2,即k 2=0.2=15.故f(x)=45x(x ≥0),g(x)=15x(x ≥0).(2)设A 产品投入x 万元,则B 产品投入10-x 万元,设企业利润为y 万元, 由(1)得y =f(x)+g(10-x)=-15x +45x +2(0≤x ≤10).∵y =-15x +45x +2=-15(x -2)2+145,0≤x ≤10.∴当x =2,即x =4时,y max =145=2.8.因此当A 产品投入4万元,B 产品投入6万元时,该企业获得最大利润为2.8万元.。

人教版2020年一年级数学【上册】每周一练试卷 附解析

人教版2020年一年级数学【上册】每周一练试卷 附解析

乡镇(街道) 学校班级 姓名 学号 ………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不……………………. 准…………………答…. …………题…绝密★启用前人教版2020年一年级数学【上册】每周一练试卷 附解析题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 得分考试须知:1、考试时间:45分钟,满分为100分(含卷面分3分),附加题单独20分。

2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。

3、不要在试卷上乱写乱画,卷面不整洁扣3分。

一、我会填(本题共10分,每题2分)1、看图填数。

2、先找出规律,再填一填。

3、填出各物品的价钱。

4.50元 6.30元 0.70元 38.60元( )元( )角 ( )元( )角 ( )角 ( )元( )角4、仔细观察,找到图中的秘密,再填空。

5、19比( )少1,比( )多1。

二、我会算(本题共20分,每题5分)1、小丽排队做操,从前面数起他是第5个,从后面数起他也是第5个,这一排一共有多少个学生?答:一排一共有( )个学生。

2、算一算,并给得数是3的格子用铅笔涂上颜色。

3、树形图计算,填数。

4、列式计算。

1、比20多15的数是多少?2、比67少24的数是多少?3、一个加数是35,另一个加数是44,和是多少?4、一个加数是30,另一个加数是9,和是多少?5、被减数是73,减数是3,差是多少?三、我会比(本题共10分,每题5分)1、在□里填上合适的数字,在○里填上“>、<、=”。

2、在○里填<、>或=10○8 6○6 8○6+1 4-4○05+4○10 10-3○8 7-3○2+3 6+3○7+3四、选一选(本题共10分,每题5分)1、把这些动物的编号分别填在方框里。

2、在正确答案下面的□里画“√”。

选一选。

五、对与错(本题共5分,每题2.5分)1、下面的说法对吗。

对的打“√”,错的打“×”。

1、6时整,分针指向12。

新人教版2020年六年级数学上学期每周一练试卷 附答案

新人教版2020年六年级数学上学期每周一练试卷 附答案

乡镇(街道) 学校班级 姓名 学号 ………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不……………………. 准…………………答…. …………题…绝密★启用前新人教版2020年六年级数学上学期每周一练试卷 附答案题 号 填空题 选择题 判断题 计算题 综合题 应用题 总分得 分考试须知:1、考试时间:100分钟,本卷满分为100分。

2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。

3、请在试卷指定位置作答,在试卷密封线外作答无效,不予评分。

一、填空题(共10小题,每题2分,共计20分)1、在1.66,1.6,1.7%和3/4中,最大的数是( ),最小的数是( )。

2、六(1)班男生人数占全班人数的3/5,女生占全班人数的( )%,女生比男生少( )%,男生是女生的( )%。

3、在直角三角形中,如果一个锐角是35º,另一个锐角是( )。

4、某班共有学生40人,男女生人数的比是5:3,女生有( )人。

5、一枝钢笔的单价是a 元,买6枝这样的钢笔需要( )元。

6、甲乙两数的平均数是14,这两个数的比是4:3,那么乙数是( )。

7、填上适当的单位或数字:数学试卷的长度约是60________;你的脉搏一分钟大约跳________次;8个鸡蛋大约有 500________;小刚跑一百米的时间大约是14________;一间教室的占地面积大约是40________;7.2小时=________ 小时________分:2千克60克=________千克。

8、在一个长是7分米,宽是4分米的长方形纸板上剪下一个最大的圆,这个圆的面积是( )平方分米。

9、(1小时15分=( )小时 5.05公顷=( )平方米。

) 10、1/8的倒数是( );1的倒数是( );0.35的倒数是( )。

二、选择题(共10小题,每题1.5分,共计15分)1、用一块长是10厘米,宽是8厘米的长方形厚纸板,剪出一个最大的正方形,这个正方形的面积是( )平方厘米。

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2019-2020第一学期第一周数学作业学校:___________姓名:___________班级:___________家长签字:___________一、单选题(36)1.顺次连接矩形的四边形中点所得的四边形一定是()A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形2.如图,在菱形ABCD中,AB=5,∠B:∠BCD=1:2,则对角线AC等于()A.5 B.10 C.15 D.203.如图,直线l过正方形ABCD的顶点B,点A、C至直线l的距离分别为2和3,则此正方形的面积为()A.5 B.6 C.9 D.134.如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,∠ABC的平分线交AD于点F,若BF=12,AB=10,则AE的长为()A.13 B.14 C.15 D.165.如图,在矩形ABCD中,边AB的长为3,点E,F分别在AD,BC上,连接BE,DF,EF,BD.若四边形BEDF是菱形,且EF=AE+FC,则边BC的长为()A.B.C.D6.如图,如果CD是Rt△ABC的中线,∠ACB=90°,∠A=50°,那么∠CDB等于()A.100°B.110°C.120°D.130°7.如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是菱形,点C的坐标为(1,2),则菱形OABC的面积是()A B.C.D.﹣1 8.如图,在正方形ABCD中,点F为CD上一点,BF与AC交于点E.若∠CBF=20°,则∠DEF的度数是( )A.25°B.40°C.45°D.50°9.如图,在菱形ABCD中,AB=4,∠A=120°,点P,Q,K分别为线段BC,CD,BD 上的任意一点,则PK+QK的最小值为()A.2 B.C.4 D.10.如图,O是矩形ABCD的对角线AC的中点,OE∥AB交AD于点E.若OE=3,BC=8,则OB的长为( )A .4B .5C .2D 11.如图所示,E 、F 分别是正方形ABCD 的边CD 、AD 上的点,且CE =DF ,AE 、BF 相交于点O ,下列结论:①AE =BF ;②AE ⊥BF ;③AO =OE ;④S △AOB =S 四边形DEOF ;⑤∠BAE =∠AFB ,其中,正确的有( )A .2个B .3个C .4个D .5个12.如图,在平面直角坐标系中,边长不等的正方形依次排列,每个正方形都有一个顶点落在函数y=x 的图象上,从左向右依次记为A 1、A 2、A 3、…、A n ,已知第1个正方形中的一个顶点A 1的坐标为(1,1),则点A 2019的纵坐标为( )A .2019B .2018C .22018D .2201913.如图,在 ABCD 中,CD=2AD ,BE ⊥AD 于点E ,F 为DC 的中点,连结EF 、BF ,下列结论:①∠ABC=2∠ABF ;②EF=BF ;③S 四边形DEBC =2S △EFB ;④∠CFE=3∠DEF,其中正确结论的个数共有( ).A .1个B .2个C .3个D .4个14.如图,在MON ∠的两边上分别截取OA OB 、,使OA OB =;分别以点A B 、为圆心,OA 长为半径作弧,两弧交于点C ;连接AC 、BC 、AB 、OC 若2AB cm =,四边形OACB 的面积为24cm 。

则OC 的长为( )A .2cmB .3cmC .4cmD .5cm15.如图,在菱形ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于点O ,E 为AB 的中点,且OE =2,∠ABC =120°,则菱形ABCD 的面积为( )A .12B .C .D .1616.下列命题中,为真命题的是( )A .有一组对边平行的四边形是平行四边形B .有一个角是直角的四边形是矩形C .对角线互相垂直平分的四边形是正方形D .有一组邻边相等的平行四边形是菱形 17.如图,已知四边形ABCD 为菱形,AD =5cm ,BD =6cm ,则此菱形的面积为( )A .12cm 2B .24cm 2C .48cm 2D .96cm 218.下列说法中错误..的是( ) A .四边相等的四边形是菱形B .菱形的对角线长度等于边长C .一组邻边相等的平行四边形是菱形D .对角线互相垂直平分的四边形是菱形 19.如图,ABCD 的两条对角线相交于点O ,若8AC =,10BD =且AC BD ⊥,则ABCD 的面积是( )A .60B .20C .40D .8020.如图,在ABCD 中,添加下列条件不能判定ABCD 是菱形的是( )A .AB BC = B .AC BD ⊥ C .BD 平分ABC ∠ D .AC BD = 21.如图,EFGH ,,,分别是BD BC AC AD ,,,的中点,且AB CD =.下列结论:①EG FH ⊥;②四边形EFGH 是矩形;③HF 平分EHG ∠;④1()2EG BC AD =-;⑤四边形EFGH 是菱形.其中正确的个数是( )A .1B .2C .3D .422.如图,菱形ABCD 中,135,D BE CD ∠=︒⊥于E ,交AC 于F ,FG BC ⊥于G ,若BFG ∆的周长为4,则菱形ABCD 的面积为( ).A .B .C .16D .23.如图,在矩形ABCD 中,AB=2,∠AOD=120°,则对角线AC 等于( )A .3B .4C .5D .624.如图,在矩形ABCD 中,点E 在AD 上,且EC 平分∠BED ,AB =1,∠ABE =45°,则BC 的长为( )A B .1.5 C D .225.正方形具有而矩形不一定有的性质是( )A .四个角都是直角B .对角线互相平分C .对角线互相垂直D .对角线相等26.如图,在ABC ∆中,90C ∠=︒,8AC =,6BC =,点P 为斜边AB 上一动点,过点P 作PE AC ⊥于E ,PF BC ⊥于点F ,连结EF ,则线段EF 的最小值为( )A .24B .3.6C .4.8D .5二、填空题 27.已知菱形ABCD 的对角线长度是8和6,则菱形的面积为_____.28.如图,在Rt △ABC 中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,点P 为BC 边上一动点,PE ⊥AB 于点E ,PF ⊥AC 于点F ,连结EF ,点M 为EF 的中点,则AM 的最小值为___________.29.如图,把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后,D 、C 分别落在D′,C′的位置上,ED′与BC 交于G 点,若∠EFG=56°,则∠AEG=_______.30.如图,四边形ABCD 是矩形,点E 在线段CB 的延长线上,连接DE 交AB 于点F ,∠AED=2∠CED ,点G 是DF 的中点,若BE=2,DF=8,则AB 的长为______ .三、解答题31.如图,在▱ABCD 中,过点D 作DE ⊥AB 于点E ,点F 在边CD 上,CF=AE ,连接AF ,BF.(1)求证:四边形BFDE 是矩形;(2)已知∠DAB=60°,AF 是∠DAB 的平分线,若AD=3,求DC 的长度.32.如图,BD是△ABC的角平分线,过点D作DE∥BC交AB于点E,DF∥AB交BC 于点F.(1)求证:四边形BEDF为菱形;(2)如果∠A=90°,∠C=30°,BD=6,求菱形BEDF的面积.33.如图,在四边形ABCF中,∠ACB=90°,点E是AB边的中点,点F恰是点E关于AC所在直线的对称点.(1)证明:四边形CFAE为菱形;(2)连接EF交AC于点O,若BC=10,求线段OF的长.34.如图,在▱ABCD中,过点D作DE⊥BD交BA的延长线于点E.(1)当▱ABCD是菱形时,证明:AE=AB;(2)当▱ABCD是矩形时,设∠E=α,问:∠E与∠DOA满足什么数量关系?写出结论并说明理由.35.在▱ABCD中,∠BAD的平分线交直线BC于点E,交直线DC于点F.(1)在图1中证明CE=CF;(2)若∠ABC=90°,G是EF的中点(如图2),直接写出∠BDG的度数;(3)若∠ABC=120°,FG∥CE,FG=CE,分别连接DB、DG(如图3),求∠BDG的度数.参考答案1.C【解析】【分析】因为题中给出的条件是中点,所以可利用三角形中位线性质,以及矩形对角线相等去证明四条边都相等,从而说明是一个菱形.【详解】如图:连接AC、BD,在△ABD中,∵AH=HD,AE=EB∴EH=12 BD,同理FG=12BD,HG=12AC,EF=12AC,又∵在矩形ABCD中,AC=BD,∴EH=HG=GF=FE,∴四边形EFGH为菱形.故选:C.【点睛】考查了菱形的判定,菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据,常用三种方法:①定义,②四边相等,③对角线互相垂直平分.2.A【解析】试题解析:∵四边形ABCD是菱形,∴∠B+∠BCD=180°,AB=BC,∵∠B:∠BCD=1:2,∴∠B =60°, ∴△ABC 是等边三角形,∴AB =BC =AC =5.故选A .3.D【解析】【分析】由ABCD 为正方形得到AB=BC ,∠ABC 为直角,再由AE 与CF 都垂直于EF ,利用同角的余角相等得到一对角相等,再由一对直角相等,利用AAS 得出△ABE 与△BCF 全等,由全等三角形对应边相等得到AE=BF ,EB=CF ,在直角三角形ABE 中,利用勾股定理求出AB 的长,即可确定出正方形的面积.【详解】解:∵四边形ABCD 为正方形,∴AB=BC ,∠ABC=90°,∵AE ⊥EF ,CF ⊥EF ,∴∠AEB=∠BFC=90°,∴∠BAE+∠ABE=90°,∠ABE+∠CBF=90°,∴∠BAE=∠CBF ,在△ABE 和△BCF 中,.AEB BFC BAE CBF AB CB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩,,∴△ABE ≌△BCF (AAS ),∴AE=BF=2,CF=EB=3,根据勾股定理得:则正方形ABCD 面积为13.故选D.【点睛】此题考查了正方形的性质,全等三角形的判定与性质,以及勾股定理,熟练掌握正方形的性质是解本题的关键.【解析】【分析】先证明四边形ABEF是平行四边形,再证明邻边相等即可得出四边形ABEF是菱形,得出AE⊥BF,OA=OE,OB=OF=12BF=6,由勾股定理求出OA,即可得出AE的长.【详解】如图所示:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,∴∠DAE=∠AEB,∵∠BAD的平分线交BC于点E,∴∠DAE=∠BAE,∴∠BAE=∠BEA,∴AB=BE,同理可得AB=AF,∴AF=BE,∴四边形ABEF是平行四边形,∵AB=AF,∴四边形ABEF是菱形,∴AE⊥BF,OA=OE,OB=OF=12BF=6,∴,∴AE=2OA=16.故选D.【点睛】本题考查平行四边形的性质与判定、等腰三角形的判定、菱形的判定和性质、勾股定理等知识;熟练掌握平行四边形的性质,证明四边形ABEF是菱形是解决问题的关键.【解析】【分析】根据矩形的性质和菱形的性质得∠ABE=∠EBD=∠DBC=30°,AB=BO=3,因为四边形BEDF是菱形,所以BE ,AE 可求出进而可求出BC 的长.【详解】∵四边形ABCD 是矩形,∴∠A =90°,即BA ⊥BF ,∵四边形BEDF 是菱形,∴EF ⊥BD ,∠EBO =∠DBF ,∵EF =AE +FC ,AE =CF ,EO =FO∴AE =EO =CF =FO ,∴AB =BO =3,∠ABE =∠EBO ,∴∠ABE =∠EBD =∠DBC =30°,∴BE =B cos30O ︒=∴BF =BE =∴CF =AE∴BC =BF +CF =故选B .6.A【解析】【分析】在Rt △ABC 中,根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到DC=DA ,由等边对等角的性质得到∠DCA=∠A=50°,再由三角形的外角的性质可得∠CDB=∠DCA+∠A ,由此即可解答.【详解】∵CD 是Rt △ABC 的中线,∠ACB=90°,∴DC=DA,∴∠DCA=∠A=50°,∴∠CDB=∠DCA+∠A=100°,故选A.【点睛】本题考查了直角三角形斜边中线的性质、等腰三角形的性质及三角形外角的性质,熟练运用相关知识是解决问题的关键.7.B【解析】【分析】作CH⊥x轴于H.利用勾股定理求出OA的长即可解决问题;【详解】解:作CH⊥x轴于H.∵四边形OABC是菱形,∴OA=OC,∵C(1,2),∴OH=1,CH=2,∴==OC==∴菱形OABC的面积2故选:B.【点睛】本题考查菱形的性质、勾股定理、坐标与图形性质等知识,解题的关键是学会添加常用辅助线,构造直角三角形解决问题.8.D【解析】【分析】首先根据题意证明CBE CDE ∆≅∆,则可得CBE CDE ∠=∠ ,根据∠CBF =20°可计算的BFC ∠ 的度数,再依据BFC DEF EFD ∠=∠+∠ 进而计算∠DEF 的度数.【详解】 解: 四边形ABCD 为正方形∴ BC=DCACB ACD ∠=∠EC=EC∴ CBE CDE ∆≅∆∴ 20CBE CDE ︒∠=∠=在直角三角形BCF 中,90902070BFC CBF ︒︒︒︒∠=-∠=-=BFC DEF EFD ∠=∠+∠∴∠DEF=50°故选D.【点睛】本题主要考查正方形的性质,是基本知识点,应当熟练掌握.9.B【解析】【分析】根据轴对称确定最短路线问题,作点P 关于BD 的对称点P′,连接P′Q 与BD 的交点即为所求的点K ,然后根据直线外一点到直线的所有连线中垂直线段最短的性质可知P′Q ⊥CD 时,PK+QK 的最小值,然后求解即可.【详解】作点P 关于BD 的对称点P′,作P′Q ⊥CD 交BD 于K,交CD 于Q,∵AB=4,∠A=120°,∴点P′到CD的距离为4×2,∴PK+QK的最小值为,故选:B.【点睛】此题考查菱形的性质,轴对称-最短路线问题,解题关键在于作辅助线.10.B【解析】【分析】已知OE是△ADC的中位线,再结合已知条件可求出DC的长,利用勾股定理求出AC的长,由直角三角形斜边上中线的性质即可结论.【详解】∵四边形ABCD是矩形,∴∠D=90°.∵O是矩形ABCD的对角线AC的中点,OE∥AB,∴OE是△ADC的中位线.∵OE=3,∴DC=6.∵AD=BC=8,∴AC==10,∴BO12=AC5=.故选B.【点睛】本题考查了矩形的性质,勾股定理的运用,直角三角形斜边上中线的性质以及三角形的中位线的应用,解答此题的关键是求出AC的长.11.C【解析】【分析】根据四边形ABCD是正方形及CE=DF,可证出△ADE≌△BAF,然后依据全等三角形的性质可找出其中相等的线段可相等的角,然后再逐个进行判断即可.【详解】在正方形ABCD中,∠BAF=∠D=90°,AB=AD=CD,∵CE=DF,∴AD ﹣DF =CD ﹣CE ,即AF =DE ,在△ABF 和△DAE 中,90AB AD BAF D AF DE =⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩,∴△ABF ≌△DAE (SAS ),∴AE =BF ,故①正确;∠ABF =∠DAE ,∵∠DAE+∠BAO =90°,∴∠ABF+∠BAO =90°,在△ABO 中,∠AOB =180°﹣(∠ABF+∠BAO )=180°﹣90°=90°,∴AE ⊥BF ,故②正确;假设AO =OE ,∵AE ⊥BF (已证),∴AB =BE (线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等),∵在Rt △BCE 中,BE >BC ,∴AB >BC ,这与正方形的边长AB =BC 相矛盾,所以,假设不成立,AO ≠OE ,故③错误;∵△ABF ≌△DAE ,∴S △ABF =S △DAE ,∴S △ABF ﹣S △AOF =S △DAE ﹣S △AOF ,即S △AOB =S 四边形DEOF ,故④正确;∵AE ⊥BF ,∴∠AOB =90°.∴∠OAB+∠ABO =90°.又∵∠AFB+∠ABO =90°,∴∠BAO =∠AFO ,故⑤正确.故选:C .【点睛】本题考查了正方形的四条边都相等,每一个角都是直角的性质,全等三角形的判定与性质,综合题但难度不大,求出△ADE ≌△BAF 是解题的关键,也是本题的突破口.12.C【解析】【分析】根据直线解析式可知直线与x轴的夹角为45°,从而得到直线、正方形的边与x轴围成的三角形是等腰直角三角形,根据点A1的坐标为(1,1),可依次求出正方形的边长,并得到点坐标的变化规律.【详解】由函数y=x的图象的性质可得直线与x轴的夹角为45°,∴直线、正方形的边与x轴围成的三角形是等腰直角三角形,∵点A1的坐标为(1,1),∴第一个正方形的边长为1,第二个正方形的边长为1+1=2,∴点A2的坐标为(2,2),∵第二个正方形的边长为2,∴第三个正方形的边长为2+2=22,∴点A3的坐标为(22,22),同理可求:点A4的坐标为(23,23),…∴点A n的坐标为(2n-1,2n-1),∴A2019的坐标为(22018,22018 ),∴A2019的纵坐标为22018.故选C.【点睛】本题考查了一次函数的图像与性质,正方形的性质,等腰直角三角形的判定及点坐标规律的探索. 解题的关键是首先探索出个别点的坐标的变化规律,然后从特殊到一般去发现一般规律,进而利用规律去解决问题.13.D【解析】分析:如图延长EF交BC的延长线于G,取AB的中点H连接FH.证明△DFE≌△FCG 得EF=FG,BE⊥BG,四边形BCFH是菱形即可解决问题;详解:如图延长EF交BC的延长线于G,取AB的中点H连接FH.∵CD=2AD,DF=FC,∴CF=CB,∴∠CFB=∠CBF,∵CD∥AB,∴∠CFB=∠FBH,∴∠CBF=∠FBH,∴∠ABC=2∠ABF.故①正确,∵DE∥CG,∴∠D=∠FCG,∵DF=FC,∠DFE=∠CFG,∴△DFE≌△FCG,∴FE=FG,∵BE⊥AD,∴∠AEB=90°,∵AD∥BC,∴∠AEB=∠EBG=90°,∴BF=EF=FG,故②正确,∵S△DFE=S△CFG,∴S四边形DEBC=S△EBG=2S△BEF,故③正确,∵AH=HB,DF=CF,AB=CD,∴CF=BH,∵CF∥BH,∴四边形BCFH是平行四边形,∵CF=BC,∴四边形BCFH是菱形,∴∠BFC=∠BFH,∵FE=FB,FH∥AD,BE⊥AD,∴FH⊥BE,∴∠BFH=∠EFH=∠DEF,∴∠EFC=3∠DEF,故④正确,故选:D.点睛:本题考查平行四边形的性质和判定、菱形的判定和性质、直角三角形斜边中线的性质、全等三角形的判定和性质等知识,解题的关键是学会添加常用辅助线,构造全等三角形解决问题,属于中考选择题中的压轴题.14.C【解析】【分析】根据作法判定出四边形OACB是菱形,再根据菱形的面积等于对角线乘积的一半列式计算即可得解.【详解】根据作图得,AC=BC=OA,∵OA=OB,∴OA=OB=BC=AC,∴四边形OACB是菱形,∵AB=2cm,四边形OACB的面积为4cm2,∴12AB•OC=12×2×OC=4,解得OC=4cm.故选C.【点睛】本题考查了菱形的判定与性质,菱形的面积等于对角线乘积的一半的性质,判定出四边形OACB是菱形是解题的关键.15.B【解析】【分析】根据菱形的性质以及菱形的面积公式解答即可.【详解】∵四边形ABCD 是菱形,∴AC ⊥BD ,AO=12AC ,BO=12BD , ∵点E 为AB 的中点,OE=2,∴AB=4,∵∠ABC=120°,∴∠ABD=60°,∠BAO=30°,∴BO=2,∴,BD=4,∴菱形ABCD 的面积=11422AC BD =⨯=故选B.【点睛】此题考查菱形的性质,关键是根据菱形的性质和菱形的面积公式解答.16.D【解析】【分析】根据平行四边形的判定方法对A 进行判断;根据矩形的判定方法对B 进行判断;根据正方形的判定方法对C 进行判断;根据菱形的判定方法对D 进行判断.【详解】A. 有两组对边平行的四边形是平行四边形,所以A 选项错误;B. 有一个角是直角的平行四边形是矩形,所以B 选项错误;C. 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形,所以C 选项错误;D. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形,所以D 选项正确.故选D.【点睛】此题考查命题与定理,解题关键在于掌握各性质定理.17.B【解析】【分析】设AC交BD于O.根据勾股定理求出OA,再根据菱形的面积公式计算即可. 【详解】设AC交BD于O.∵四边形ABCD是菱形,∴AC⊥BD,∵AD=5cm,OD=OB=12BD=3cm,∴,∴AC=2OA=8,∴S菱形ABCD=12×AC×BD=24,故选B.【点睛】本题考查菱形的性质、勾股定理等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.18.B【解析】【分析】由菱形的判定和性质可判断各个选项.【详解】解:∵四边相等的四边形是菱形∴A选项正确∵菱形的对角线长度不一定等于边长,∴B选项错误∵一组邻边相等的平行四边形是菱形∴C选项正确∵对角线互相垂直平分的四边形是菱形∴选项D正确故选:B.【点睛】本题考查了菱形的判定与性质,熟练运用菱形的判定和性质解决问题是本题的关键.19.C【解析】【分析】先证明四边形ABCD是菱形,再根据菱形的面积等于对角线乘积的一半列式计算即可得解.【详解】∵四边形ABCD是平行四边形,且AC⊥BD,∴四边形ABCD是菱形,∵菱形ABCD的对角线AC=8,BD=10,∴菱形的面积S=12AC•BD=12×8×10=40.故选C.【点睛】本题考查了菱形的性质,熟练掌握菱形的面积等于对角线乘积的一半是解题的关键.20.D【解析】【分析】根据菱形的判定定理,即可求得答案.注意排除法的应用.【详解】∵四边形ABCD是平行四边形,∴A、当AB=BC时,根据有一组邻边相等的平行四边形是菱形,可得▱ABCD是菱形;B、当AC⊥BD时,根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形,可得▱ABCD是菱形;C、当BD平分∠ABC时,易证得AB=AD,根据有一组邻边相等的平行四边形是菱形,可得▱ABCD是菱形;D、当AC BD时不能判定ABCD是菱形,故选D.故选D.此题考查了菱形的判定.熟记判定定理是解此题的关键.21.C【解析】【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半与AB CD =可得四边形EFGH 是菱形,然后根据菱形的对角线互相垂直平分,并且平分每一组对角的性质对各小题进行判断.【详解】因为E 、F 、G 、H 分别是BD 、BC 、AC 、AD 的中点,根据三角形中位线性质定理可得:12GF EH AB ==,12EF GH CD ==,因为AB CD =,所以GF EH EF GH ===,所以四边形EFGH 为菱形。

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