数据结构算法：中缀表达式转化为后缀表达式

题目：中缀表达式转化为后缀表达式算法及其后缀表达式计算算法的实现。

内容：掌握栈的存储结构的C语言描述。

掌握中缀表达式和后缀表达式的存储结构。

掌握后缀表达式算法的实现。

calcolate（）：依次扫描string2中的字符，遇到数字则将其转化为整型数据存入栈中，遇运算符则将栈中栈顶的两个元素取出参与运算，并将计算结果放入栈中，如此直到运算符全部用完，最后一次运算结果即为后缀表达式的计算结果。

程序代码：
#include<stdio.h>
#include<malloc.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#define MAX 60
#define DEMAX 15
#define NULL 0
char string1[MAX];
char string2[MAX];
int j=0;
struct node
{
char data;
int num;
struct node *next;
};
struct node *Initialization()//初始化栈链,链栈不带头结点
{
struct node *top;
top=(struct node *)malloc(sizeof(struct node));
top->data='@';
top->num=0;
top->next=NULL;
return top;
}
struct node *assort(struct node *s)//输入字符串
{
struct node *p,*top;
int i;
top=s;
int m;
char a;
gets(string1);
m=strlen(string1);
for(i=0;i<=m;i++)
{
a=string1[i];
if('0'<=string1[i]&&string1[i]<='9')
{
string2[j]=string1[i];j++;
}
else
{
switch(a)
{
case '(':{
p=(struct node *)malloc(sizeof(struct node));
p->data=a;p->next=top;
top=p;
break;
}
case '*':
case '/':
string2[j]=' ';j++;
if((top->data=='*')||(top->data=='/'))
{
string2[j]=top->data;j++; //比其高，现将栈顶运算符出栈，再进栈。

top->data=a;
break;
}
else
{
p=(struct node *)malloc(sizeof(struct node));//否，直接进栈
p->data=a;p->next=top;
top=p;
break;
}
case '+':
case '-':{
string2[j]=' ';j++;
if(top->data=='+'||top->data=='-'||top->data=='*'||top->data=='/')
{
string2[j]=top->data;j++;;
top->data=a;
break;
}
else
{
p=(struct node *)malloc(sizeof(struct node));
p->data=a;p->next=top;
top=p;
break;
}
}
case ')':{
string2[j]=' ';j++;
if(top->data=='@'){printf("input error");break;}
while(top->data!='(')
{
string2[j]=top->data;j++;
p=top;
top=top->next;
free(p);
}
p=top;top=top->next;free(p);
break;
}
}
}
}
while(top->data!='@')
{
string2[j]=top->data;j++;
p=top;
top=top->next;
free(p);
}
string2[j]='#';
printf("转化后的后缀表达式为:%s\n",string2);
return top;
}
struct node *calcolate(struct node *s)
{
struct node *top,*p;
char *q;
int x,y,a;
int i,n;
top=s;//指向栈顶的指针
for(i=0;i<=j;i++)//遍历字符串string2
{
if(string2[i]>='0'&&string2[i]<='9')
{
q=&string2[i];
a=atoi(q);
for(n=i;string2[n]>='0'&&string2[n]<='9';n++){}
p=(struct node *)malloc(sizeof(struct node ));
p->num=a;p->next=top;top=p;
i=n-1;
}
else
if(string2[i]=='#') //遇#号结束标志，输出栈中的最后计算结果printf("计算结果为:%d\n",top->num);
else
{
if(string2[i]==' '){}
else
{
y=top->num;p=top;top=top->next;free(p);
x=top->num;p=top;top=top->next;free(p);
switch(string2[i])
{case '+':{a=x+y;
p=(struct node *)malloc(sizeof(struct node));
p->num=a;p->next=top;top=p;
break;}
case '-':{a=x-y;
p=(struct node *)malloc(sizeof(struct node ));
p->num=a;p->next=top;top=p;
break;}
case '*':{a=x*y;
p=(struct node *)malloc(sizeof(struct node ));
p->num=a;p->next=top;top=p;
break;}
case '/':{a=(float)x/y;
p=(struct node *)malloc(sizeof(struct node ));
p->num=a;p->next=top;top=p;
break;}
}
}
}
}
return 0;
}
main()
{
struct node *top,*head;
int m;
top=Initialization();//建立一个链栈，并返回栈顶指针
printf("请输入表达式：");
head=assort(top);//中缀转化为后缀表达式
calcolate(head);//后缀表达式的计算
}
运行结果：。