16.4碰撞习题一

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高中物理16.4碰撞课时训练(含解析)新人教版选修3_5

16.4碰撞【小题达标练】一、选择题1.在光滑水平面上,两球沿球心连线以相等速率相向而行,下列现象可能的是( )A.若两球质量相等,碰后以某一相等速率互相分开B.若两球质量相等,碰后以某一相等速率同向而行C.若两球质量不同,碰后以某一相等速率互相分开D.若两球质量不同,碰后两球都静止【解析】选A。

若两球质量相等,碰前两球总动量为零,碰后总动量也应该为零,由此分析可得A可能、B不可能。

若两球质量不同,碰前两球总动量不为零,碰后总动量也不能为零,D 不可能。

若两球质量不同且碰后以某一相等速率分开,则总动量方向与质量较大的球的动量方向相同,与碰前总动量方向相反,C不可能。

2.关于散射,下列说法正确的是( )A.散射就是乱反射,毫无规律可言B.散射中没有对心碰撞C.散射时仍遵守动量守恒定律D.散射时不遵守动量守恒定律【解析】选C。

由于散射也是碰撞,所以散射过程中动量守恒。

3.(多选)质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上,箱子中间有一质量为m的小物块,小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ。

初始时小物块停在箱子正中间,如图所示。

现给小物块一水平向右的初速度v,小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间,并与箱子保持相对静止。

设碰撞都是弹性的,则整个过程中,系统损失的动能为( )A.mv2B.v2C.NμmgLD.NμmgL【解析】选B、D。

根据动量守恒,小物块和箱子的共同速度v′=,损失的动能ΔE k=mv2-(M+m)v′2=v2,所以B正确;根据能量守恒,损失的动能等于因摩擦产生的热量,而计算热量的方法是摩擦力乘以相对位移,所以ΔE k=fNL=NμmgL,可见D正确。

4.A、B两物体发生正碰,碰撞前后物体A、B都在同一直线上运动,其位移—时间图像如图所示。

由图可知,物体A、B的质量之比为( )A.1∶1B.1∶2C.1∶3D.3∶1【解析】选C。

由图像知:碰前v A=4m/s,v B=0。

碰后v′A=v′B=1m/s,由动量守恒可知,m A v A+0=m A v A′+m B v B′,解得m B=3m A。

16.4碰撞(精品)

解析：由动量守恒定律得： m1v1+m2v2=（m1+m2）v共
代入数值得： v共=0.05m/s
0.05m/s或5cm/s
思考与讨论
质量为m速度为v的A球，跟质量为3m的静止B球发生正碰，碰撞可能是弹性，也可能非弹性，碰后B 球的速度可能是以下值吗？（A）0.6v (B) 0.4v (C) 0.2v
课堂练习
6、抛出的手雷在最高点时水平速度为10m/s，这时突然炸成两块，其中大块质量300g仍按原方向飞行，其速度测得为50m/s，另一小块质量为 200g，求它的速度的大小和方向。
课外练习
1、小车AB静置于光滑的水平面上，A端固定一个轻质弹簧， B端粘有橡皮泥，AB车质量为M，长为L，质量为m的木块C放在小车上，用细绳连结于小车的A端并使弹簧压缩，开始时 AB与C都处于静止状态，如图所示，当突然烧断细绳，弹簧被释放，使物体C离开弹簧向B端冲去，并跟B端橡皮泥粘在
例3. 质量为1kg的小球A以速度8m/s沿光滑水平面运
动，与质量为3kg的静止小球B发生正碰后，A、B两
小球的速率v1,v2可能为
A.v1＝1m/s B.v1＝3m/s
C.v2＝1m/s
D.v2＝/s
分析与解:此例中两球的碰撞类型没有明确，不妨取
两种极端的情况来计算.
若碰撞是弹性的，碰后两球的速度分别为
(AD )
A、若两球质量相同，碰后以某一相等速率互相分开 B、若两球质量相同，碰后以某一相等速率同向而行 C、若两球质量不同，碰后以某一相等速率互相分开 D、若两球质量不同，碰后以某一相等速率同向而行
反思：考虑弹性碰撞和非弹性碰撞两种可能。
课后练习1. 在气垫导轨上,以质量为600g的滑块一15cm/s的速度与另一个质量为400g速度为10cm/s并沿反方向运动的滑块迎面相撞,碰撞后黏在一起,求碰撞后的速度和方向。

高中物理选修3-5课时作业17：16.4 碰撞

16.4 碰撞1．A、B两球沿一直线发生正碰，如图所示的s-t图象记录了两球碰撞前后的运动情况，图中的a、b分别为碰撞前的位移图象．碰撞后两物体粘合在一起，c为碰撞后整体的位移图象．若A球的质量m A=2kg，则下列说法中正确的是（）A. B球的质量m B=1 kgB. 相碰时，B对A所施冲量大小为3 N·SC. 碰撞过程损失的动能为10 JD. A、B碰前总动量为-3 kg·m/s2．在高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为2000 kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一质量为3000 kg向北行驶的卡车，碰后两辆车接在一起，并向南滑行了一小段距离停止．经测定，长途客车碰前以30 m/s的速度行驶，由此可判断卡车碰前的行驶速率（）A. 小于20 m/sB. 大于20 m/s，小于30 m/sC. 大于30 m/s，小于40 m/sD. 大于20 m/s，小于40 m/s3．如图所示，一质量M=3.0kg的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一质量m=1.0kg 的小木块A，现以地面为参考系，给A和B以大小均为4.0m/s、方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，但最后A并没有滑离B板。

站在地面的观察者看到在一段时间内小木块A 正在做加速运动，则在这段时间内的某时刻木板B相对地面的速度大小可能是（）A. 2.4m/sB. 2.8m/sC. 3.0m/sD. 1.8m/s4．质量为m、速度为v的A球跟质量为3m的静止B球发生正碰。

碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此，碰撞后B球的速度可能值（）A. 0.6vB. 0.4vC. 0.2vD. 以上都不对5．质量为m的小球A以水平初速度v0与原来静止的光滑水平面上的质量为3m的小球B发生正碰，已知碰撞过程中A球的动能减少了75%，则碰撞后B球的动能可能是（）A.224m vB.216m vC.28m vD.238m v6．质量相等的5个物块在光滑水平面上间隔一定距离排成一直线，如图所示．具有初速度v0的物块1向其他4个静止物块运动，依次发生碰撞，每次碰撞后不再分开．最后，5个物块粘成一整体，这个整体的速度等于（）A. v0B. v0C. v0D. 1 25v07．（多选）甲、乙两球在光滑的水平面上，沿同一直线同一方向运动，它们的动量分别为p甲=10 kg·m/s，p乙=14 kg·m/s，已知甲的速度大于乙的速度，当甲追上乙发生碰撞后，乙球的动量变为20kg·m/s，则甲、乙两球的质量m甲：m乙的关系可能是（）A. 3：10B. 1：4C. 1：10D. 1：68．（多选）如图所示，光滑水平地面上静止放置由弹簧相连的木块A和B，开始时弹簧处于原长，现给A一个向右的瞬时冲量，让A开始以速度v0向右运动，若m A：m B，则（）A. 当弹簧被压缩到最短时，B的速度达到最大值B. 在以后运动过程中B的速度还可能为零C. 当弹簧再次恢复为原长时，A的速度可能大于B的速度D. 当弹簧再次恢复为原长时，A的速度一定小于B的速度9．如图所示，质量为M=0.60 kg的小砂箱，被长L=1.6 m的细线悬于空中某点，现从左向右用弹簧枪向砂箱水平发射质量m=0.20 kg，速度v0=20 m/s的弹丸，假设砂箱每次在最低点时，就恰好有一颗弹丸射入砂箱,并留在其中（g=10 m/s2，不计空气阻力，弹丸与砂箱的相互作用时间极短）则：（1）第一颗弹丸射入砂箱后，砂箱能否做完整的圆周运动？计算并说明理由.（2）第一颗弹丸射入砂箱过程产生的内能.10．如图所示, 光滑的水平地面上有一质量m = 1.0 kg的木板, 其右端放有一质量M = 2.0 kg的滑块, 左方有一竖直墙, 滑块与木板间的动摩擦因数μ = 0.2. 开始时, 木板与滑块以共同的速度v0 = 3.0 m/s向左运动, 某时刻木板与墙发生弹性碰撞, 碰撞时间极短. 已知木板足够长, 滑块始终在木板上, 重力加速度g = 10 m/s2. 求:（1）木板第一次与墙碰后再次与滑块速度相同时, 两者的共同速度;（2）木板第一次与墙碰后再次与滑块速度相同时, 木板左端到竖直墙的距离;（3）木板从第一次与墙碰撞到第二次碰撞所经历的时间.——★ 参考答案 ★——1、C ；2、A ；3、A ；4、B ；5、D ；6、C ；7、AB ；8、BD ；9、[答案]（1）不能做完整圆周运动。

高中物理选修3-5课时作业1：16.4碰撞

学案5 碰撞题组一碰撞满足的条件分析1．在一条直线上相向运动的甲、乙两个小球，它们的动能相等，已知甲球的质量大于乙球的质量，它们正碰后可能发生的情况是()A．甲球、乙球两球都沿乙球的运动方向B．甲球反向运动，乙球停下C．甲、乙两球都反向运动D．甲、乙两球都反向运动，且动能仍相等[答案] C[解析]由p2＝2mE k知，甲球的动量大于乙球的动量，所以总动量的方向应为甲球的初动量的方向，可以判断C正确，A、B、D错误．2．两个小球A、B在光滑的水平地面上相向运动，已知它们的质量分别是m A＝4kg、m B＝2kg.A的速度v A＝3m/s(以v A的方向为正方向)，B的速度v B＝－3 m/s，则它们发生正碰后，其速度可能分别为()A．均为＋1m/sB．＋4m/s和－5 m/sC．＋2m/s和－1 m/sD．－1m/s和＋5 m/s[答案]AD[解析]由动量守恒，可验证四个选项都满足要求．再看动能变化情况：E 前＝12m A v 2A ＋12mB v 2B ＝27J E 后＝12m A v A ′2＋12m B v B ′2由于碰撞过程中动能不可能增加，所以应有E 前≥E 后，据此可排除B ；选项C 虽满足E 前≥E后，但A 、B 沿同一直线相向运动，发生碰撞后各自仍能保持原来的速度方向，这显然是不符合实际的，因此C 选项错误．验证A 、D 均满足E 前≥E 后，且碰后状态符合实际，故正确选项为A 、D.3．如图1所示，在光滑水平面上有直径相同的a 、b 两球，在同一直线上运动，选定向右为正方向，两球的动量分别为p a ＝6kg·m /s 、p b ＝－4 kg·m/s.当两球相碰之后，两球的动量可能是( )图1A ．p a ＝－6kg·m /s 、p b ＝4 kg·m/sB ．p a ＝－6kg·m /s 、p b ＝8 kg·m/sC ．p a ＝－4kg·m /s 、p b ＝6 kg·m/sD ．p a ＝2kg·m/s 、p b ＝0 [答案] C[解析] 对于碰撞问题要遵循三个规律：动量守恒定律，碰后系统的机械能不增加和碰撞过程要符合实际情况．本题属于迎面对碰，碰撞前，系统的总动量为2kg·m /s.选项A 中，系统碰后的动量变为－2 kg·m/s ，不满足动量守恒定律，选项A 可排除；选项B 中，系统碰后的动量变为2kg·m/s ，满足动量守恒定律，但碰后a 球动量大小不变，b 球动量增加，根据关系式E k ＝p 22m 可知，a 球的动能不变，b 球动能增加，系统的机械能增大了，所以选项B可排除；选项D 中，显然满足动量守恒，碰后系统的机械能也没增加，但是碰后a 球运动方向不变，b 球静止，这显然不符合实际情况，选项D 可排除；经检验，选项C 满足碰撞所遵循的三个规律，故选C.4．质量为M 的物块以速度v 运动，与质量为m 的静止物块发生正碰，碰撞后二者的动量正好相等．二者质量之比Mm 可能为( )A ．6B ．3C ．4D ．5 [答案] B[解析] 设碰撞后两物块的动量都为p ，根据动量守恒定律可得总动量为2p ，根据p 2＝2mE k 可得碰撞前的总动能E k1＝(2p )22M ，碰撞后的总动能E k2＝p 22m ＋p 22M根据碰撞前后的动能关系可得4p 22M ≥p 22m ＋p 22M所以Mm ≤3，故选项B 正确．题组二弹性碰撞模型分析5．现有甲、乙两滑块，质量分别为3m 和m ，以相同的速率v 在光滑水平面上相向运动，发生了碰撞．已知碰撞后，甲滑块静止不动，那么这次碰撞是( ) A ．弹性碰撞 B ．非弹性碰撞 C ．完全非弹性碰撞 D ．条件不足，无法确定 [答案] A[解析] 以甲滑块的运动，方向为正方向，由动量守恒定律得：3m ·v －m v ＝0＋m v ′，所以v ′＝2v 碰前总动能E k ＝12×3m ·v 2＋12m v 2＝2m v 2碰后总动能E k ′＝12m v ′2＝2m v 2，E k ＝E k ′，所以A 正确．6．甲物体在光滑水平面上运动速度为v 1，与静止的乙物体相碰，碰撞过程中无机械能损失，下列结论正确的是( )A ．乙的质量等于甲的质量时，碰撞后乙的速度为v 1B ．乙的质量远远小于甲的质量时，碰撞后乙的速率是2v 1C ．乙的质量远远大于甲的质量时，碰撞后甲的速率是v 1D ．碰撞过程中甲对乙做的功大于乙动能的增量 [答案] ABC[解析] 由于碰撞过程中无机械能损失，故是弹性碰撞，根据动量守恒定律和机械能守恒定律可以解得两球碰后的速度v 1′＝m 1－m 2m 1＋m 2v 1，v 2′＝2m 1m 1＋m 2v 1.当m 1＝m 2时，v 2′＝v 1，A对；当m 1≫m 2时，v 2′＝2v 1，B 对；当m 1≪m 2时，v 1′＝－v 1，C 对；根据动能定理可知D 错误．7．如图2所示，ABC 为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC 段水平，AB 段与BC 段平滑连接，质量为m 1的小球从高为h 处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC 段上质量为m 2的小球发生碰撞，碰撞后两球的运动方向处于同一水平线上，且在碰撞过程中无机械能损失，求碰撞后小球m 2的速度大小v 2.图2[答案]2m 12ghm 1＋m 2[解析] 设m 1碰撞前的速度为v 10，根据机械能守恒定律有m 1gh ＝12m 1v 210 解得v 10＝2gh ①设碰撞后m 1与m 2的速度分别为v 1和v 2，根据动量守恒定律有m 1v 10＝m 1v 1＋m 2v 2②由于碰撞过程中无机械能损失 12m 1v 210＝12m 1v 21＋12m 2v 22③ 联立②③式解得v 2＝2m 1v 10m 1＋m 2④将①代入④得v 2＝2m 12ghm 1＋m 2题组三非弹性碰撞模型及拓展分析8．质量相等的三个物块在一光滑水平面上排成一直线，且彼此隔开了一定的距离，如图3所示．具有动能E 0的第1个物块向右运动，依次与其余两个静止物块发生碰撞，最后这三个物块粘在一起，这个整体的动能为( )图3A ．E 0B.2E 03C.E 03D.E 09 [答案] C[解析] 碰撞中动量守恒m v 0＝3m v 1，得 v 1＝v 03①E 0＝12m v 20②E k ′＝12×3m v 21③由①②③得E k ′＝12×3m (v 03)2＝13×(12m v 20)＝E 03，故C 正确． 9．如图4所示，物体A 静止在光滑的水平面上，A 的左边固定有轻质弹簧，与A 质量相同的物体B 以速度v 向A 运动并与弹簧发生碰撞，A 、B 始终沿同一直线运动，则A 、B 组成的系统动能损失最大的时刻是( )图4A ．A 开始运动时B ．A 的速度等于v 时C ．B 的速度等于零时D ．A 和B 的速度相等时 [答案] D[解析] 对A 、B 组成的系统由于水平面光滑，所以动量守恒．而对A 、B 、弹簧组成的系统机械能守恒，即A 、B 动能与弹簧弹性势能之和为定值．当A 、B 速度相等时，可类似于A 、B 的完全非弹性碰撞，A 、B 总动能损失最多．弹簧形变量最大，弹性势能最大． 10.图5如图5所示，有两个质量相同的小球A 和B (大小不计)，A 球用细绳吊起，细绳长度等于悬点距地面的高度，B 点静止放于悬点正下方的地面上．现将A 球拉到距地面高度为h 处由静止释放，摆动到最低点与B 球碰撞后粘在一起共同上摆，则它们升起的最大高度为( ) A.h2B ．h C.h 4D.h 2 [答案] C[解析] 本题中的物理过程比较复杂，所以应将过程细化、分段处理．A 球由释放到摆到最低点的过程做的是圆周运动，应用动能定理可求出末速度，mgh ＝12m v 21，所以v 1＝2gh ；A 、B 碰撞后并粘在一起的过程由动量守恒，m v 1＝2m v 2；对A 、B 粘在一起共同上摆的过程应用机械能守恒，12(m ＋m )v 22＝(m ＋m )gh ′，联立解得h ′＝h4. 11.如图6所示，木块A 和B 质量均为2kg ，置于光滑水平面上．B 与一轻质弹簧一端相连，弹簧另一端固定在竖直挡板上，当A 以4m/s 的速度向B 撞击时，A 、B 之间由于有橡皮泥而粘在一起运动，那么弹簧被压缩到最短时，具有的弹性势能大小为( )图6A ．4JB ．8JC ．16JD ．32J[答案] B[解析] A 与B 碰撞过程动量守恒，有m A v A ＝(m A ＋m B )v AB ，所以v AB ＝v A2＝2m/s.当弹簧被压缩到最短时，A 、B 的动能完全转化成弹簧的弹性势能，所以E p ＝12(m A ＋m B )v 2AB ＝8J. 题组四综合应用12.如图7所示，在冰壶世锦赛上中国队以8∶6战胜瑞典队，收获了第一个世锦赛冠军，队长王冰玉在最后一投中，将质量为m 的冰壶推出，运动一段时间后以0.4m /s 的速度正碰静止的瑞典冰壶，然后中国队冰壶以0.1 m/s 的速度继续向前滑向大本营中心．若两冰壶质量相等，求：图7(1)瑞典队冰壶获得的速度；(2)试判断两冰壶之间的碰撞是弹性碰撞还是非弹性碰撞． [答案] (1)0.3m/s (2)非弹性碰撞[解析] (1)由动量守恒定律知m v 1＝m v 2＋m v 3 将v 1＝0.4m /s ，v 2＝0.1 m/s 代入上式得： v 3＝0.3m/s.(2)碰撞前的动能E 1＝12m v 21＝0.08m ，碰撞后两冰壶的总动能E 2＝12m v 22＋12m v 23＝0.05m 因为E 1＞E 2，所以两冰壶间的碰撞为非弹性碰撞．13．两物块A 、B 用轻弹簧相连，质量均为2kg ，初始时弹簧处于原长，A 、B 两物块都以v ＝6m/s 的速度在光滑的水平地面上运动，质量4kg 的物块C 静止在前方，如图8所示．B 与C 碰撞后二者会粘在一起运动．则在以后的运动中图8(1)当弹簧的弹性势能最大时，物块A 的速度为多大？ (2)系统中弹性势能的最大值是多少？ [答案] (1)3m/s (2)12J[解析] (1)当A 、B 、C 三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大．由A 、B 、C 三者组成的系统动量守恒，(m A ＋m B )v ＝(m A ＋m B ＋m C )·v ABC ，解得v ABC ＝(2＋2)×62＋2＋4m /s ＝3 m/s.(2)B 、C 碰撞时B 、C 组成的系统动量守恒，设碰后瞬间B 、C 两者速度为v BC ，则m B v ＝(m B＋m C)v BC，v BC＝2×62＋4m/s＝2 m/s，设物块A、B、C速度相同时弹簧的弹性势能最大为E p，根据能量守恒E p＝12(m B＋m C)v 2BC＋12m A v2－12(m A＋m B＋m C)v2ABC＝12×(2＋4)×22J＋12×2×62J－12×(2＋2＋4)×32J＝12J.。

人教版物理选修3-5：16.4 碰撞同步测试(含解析).docx

人教版物理选修3-5：16.4 碰撞同步测试一、单选题（本大题共13小题，共52.0分）1.一个质量是0.1 kg的钢球以6 m/s的速度水平向右运动，碰到一个坚硬的障碍物后被弹回，沿着同一直线以6 m/s的速度水平向左运动，以初速度方向为正方向，碰撞前后钢球的动量变化为（）A. B. C. D. 02.如图所示，在光滑水平面上有直径相同的a、b两球，在同一直线上运动．选定向右为正方向，两球的动量分别为p a=6kg•m/s、p b=﹣4kg•m/s．当两球相碰之后，两球的动量可能是（）A. 、B. 、C. 、D. 、3.如图所示，在光滑水平地面上有A、B两个小物块，其中物块A的左侧连接一轻质弹簧。

物块A处于静止状态，物块B以一定的初速度向物块A运动，并通过弹簧与物块A发生弹性正碰。

对于该作用过程，两物块的速率变化可用速率-时间图象进行描述，在选项所示的图象中，图线1表示物块A 的速率变化情况，图线2表示物块B的速率变化情况。

则在这四个图象中可能正确的是（）A. B.C. D.4.如图所示，质量相等的A、B两个球，原来在光滑水平面上沿同一直线相向做匀速直线运动，A球的速度是6m/s，B球的速度是-2m/s，不久A、B两球发生了对心碰撞．对于该碰撞之后的A、B两球的速度可能值，某实验小组的同学们做了很多种猜测，下面的猜测结果一定无法实现的是（）A. ,B. ,C. ,D. ,5.如图所示，质量为M的木块位于光滑水平面上，在木块与墙之间用轻弹簧连接，开始时木块静止在A位置。

现有一质量为m的子弹以水平速度v0射向木块并嵌入其中，则当木块回到A位置时的速度v以及此过程中墙对弹簧的冲量I的大小分别为（）A. ,B. ,C. ,D. ,6.美国物理学家康普顿在研究石墨中的电子对X射线的散射时发现，有些散射波的波长比入射波的波长略大，他认为，这可视为是光子和静止的外层电子碰撞时，光子的一些能量转移给了电子。

康普顿假设光子和电子、质子这样的实物粒子一样，不仅具有能量，也具有动量，碰撞过程中动量守恒。

16.4碰撞同步训练题精选(含答案详解) 人教版高中物理选修3-5

第十六章动量守恒定律第4节碰撞习题精选一、选择题(1-9单选，10-13多选)1.光滑水平地面上有两个静止的小物块a和b,a的质量为m,b的质量M可以取不同的数值.现使a以某一速度向b运动,此后a与b发生弹性碰撞,则()A.当M=m时,碰撞后b的速度最大B.当M=m时,碰撞后b的动能最大C.当M>m时,M越小,则碰撞后b的速度越小D.当M<m时,M越大,则碰撞后b的动量越小2.关于散射,下列说法正确的是( )A.散射就是乱反射,毫无规律可言B.散射中没有对心碰撞C.散射时仍遵守动量守恒定律D.散射时不遵守动量守恒定律3.质量相等的三个物块在一光滑水平面上排成一直线,且彼此隔开了一定的距离,如图所示.具有动能E 0的第1个物块向右运动,依次与其余两个静止物块发生碰撞,最后这三个物块粘在一起,这个整体的动能为( )A.E0B.C.D.4.在冰壶世锦赛上中国队以8∶6战胜瑞典队,收获了第一个世锦赛冠军.队长王冰玉在最后一投中,将质量为19 kg的冰壶推出,运动一段时间后以0.4 m/s的速度正碰静止的瑞典队冰壶,然后中国队冰壶以0.1 m/s的速度继续向前滑向大本营中心.若两冰壶质量相等,则下列判断正确的是()A.瑞典队冰壶的速度为0.3 m/s,两冰壶之间的碰撞是弹性碰撞B.瑞典队冰壶的速度为0.3 m/s,两冰壶之间的碰撞是非弹性碰撞C.瑞典队冰壶的速度为0.5 m/s,两冰壶之间的碰撞是弹性碰撞D.瑞典队冰壶的速度为0.5 m/s,两冰壶之间的碰撞是非弹性碰撞5.如图所示,坡道顶端距水平面高度为h,质量为m1的小物块A从摩擦可以忽略的坡道顶端由静止滑下,进入光滑水平面上的滑道时无机械能损失,为使A制动,将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上,另一端与质量为m2的物块B相连,弹簧处于原长时,B恰好位于滑道的末端O点,A与B碰撞时间极短,碰撞后粘合在一起共同压缩弹簧至最短后被锁定,重力加速度为g,那么( )A.运动过程中A和B组成的系统机械能守恒B.运动过程中A和B组成的系统动量守恒C.A物块与B碰撞前的速度大小为D.A物块与B碰撞后的速度大小为6.如图所示,木块A、B、C置于光滑的水平面上,B和C之间用一轻质弹簧相连接,整个装置处于静止状态.现给A一初速度,使其沿B、C连线向B运动,随后与B相碰并粘在一起,则下列说法正确的是()A.A与B碰撞过程,二者组成的系统动量守恒,机械能守恒B.A与B碰撞过程,二者组成的系统动量守恒,机械能不守恒C.A与B一起压缩弹簧的过程,A、B、C及弹簧组成的系统动量不守恒,机械能守恒D.A与B一起压缩弹簧的过程,A、B、C及弹簧组成的系统动量守恒,机械能不守恒7.质量相等的三个物块在一光滑水平面上排成一直线,且彼此隔开了一定的距离,如图所示.具有动能E 0的第1个物块向右运动,依次与其余两个静止物块发生碰撞,最后这三个物块粘在一起,则最后这个整体的动能为()A.E0B.C.D.8.如图所示,细线上端固定于O点上,其下端系一小球,静止时细线长为L.现将细线和小球拉至图中实线位置,此时细线与竖直方向的夹角为θ=60°,并在小球原来所在的最低点放置一质量相同的泥球,然后使悬挂的小球从实线位置由静止释放,它运动到最低点时与泥球碰撞并合为一体,它们一起摆动中可达到的最大高度是()9.质量为m的小球A以水平初速度v0与原来静止的光滑水平面上的质量为3m的小球B发生正碰,已知碰撞过程中A球的动能减少了75%,则碰撞后B球的动能可能是( )A.mB.mC.mD.m10.(多选)质量为m、速度为v的A球跟质量为3m、静止的B球发生正碰,碰撞可能是弹性的,也可能是非弹性的,因此,碰撞后B球的速度可能有不同的值.碰撞后B球的速度可能为()A.0.6vB.0.4vC.0.3vD.0.2v11. (多选)如图,质量为M的物体P静止在光滑水平面上,另有一质量为m的物体Q以水平速度v正对P滑动,则它们碰撞后( )A.若m<M,则Q物体一定被弹回B.若m>M,则Q物体不可能静止C.Q物体不可能继续向前运动D.若相碰后两物体分离,则之后它们不可能再相碰12.(多选)动能相同的A、B两球(m A>m B)在光滑的水平面上相向运动,当两球相碰后,其中一球停止运动,则可判定()A.碰撞前A球的速度小于B球的速度B.碰撞前A球的动量大于B球的动量C.碰撞前后A球的动量变化量大小大于B球的动量变化量大小D.碰撞后A球的速度一定为零,B球朝反方向运动13.(多选)质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线向同一方向运动,A球的动量是7kg·m/s,B球的动量是5kg·m/s,A球追上B球发生碰撞,则碰撞后A、B两球的动量可能为()A.p'A=8kg·m/s,p'B=4kg·m/sB.p'A=6kg·m/s,p'B=6kg·m/sC.p'A=5kg·m/s,p'B=7kg·m/sD.p'A=-2kg·m/s,p'B=14kg·m/s二、计算题。

2021_2022学年高中物理第十六章4碰撞练习(含解析)新人教版选修3_5

4 碰撞根底稳固1.现有甲、乙两滑块,质量分别为3m和m,以一样的速率v在光滑水平面上相向运动,发生了碰撞。

碰撞后,甲滑块静止不动,那么这次碰撞是()A.弹性碰撞B.非弹性碰撞C.完全非弹性碰撞D.条件缺乏,无法确定解析:以甲滑块的运动方向为正方向,由动量守恒定律得3m·v-mv=0+mv'解得v'=2v碰前总动能E k=12×3m·v2+12mm2=2mm2碰后总动能E k'=12mm′2=2mm2E k=E k',所以A正确。

答案:A2.在一条直线上相向运动的甲、乙两个小球,它们的动能相等,甲球的质量大于乙球的质量,它们正碰后可能发生的情况是()A.甲、乙两球都沿乙球碰前的运动方向运动B.甲球反向运动,乙球停下C.甲、乙两球都反向运动D.甲、乙两球都反向运动,且动能仍相等解析:由p2=2mE k知,甲球的动量大于乙球的动量,所以总动量的方向应为甲球的初动量的方向,可以判断A、B、D错误,C正确。

答案:C3.A、B两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动,m A=1 kg,m B=2 kg,v A=6 m/s,v B=2 m/s。

当A追上B并发生碰撞后,A、B两球速度的可能值是()A.v A'=5 m/s,v B'=2.5 m/sB.v A'=2 m/s,v B'=4 m/sC.v A'=-4 m/s,v B'=7 m/sD.v A'=7 m/s,v B'=1.5 m/s解析:虽然题中四个选项均满足动量守恒定律,但选项A、D中,碰后A球的速度v A'大于B球的速度v B',必然要发生第二次碰撞,不符合实际,即选项A、D均错误;选项C中,两球碰后的总动能为E k后=12m m m m′2+12m m m m′2=57J,大于碰前的总动能E k前=22J,违背了能量守恒,所以选项C错误;而选项B既符合实际情况,也不违背能量守恒,所以选项B正确。

人教版选修3-5 16.4碰撞课时训练(解析版)

4 碰撞1．如图16-4-2，两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A 的质量为m，速度大小为2v0，方向向右，滑块B的质量为2m，速度大小为v0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是A向________运动，B向________运动．图16-4-2【解析】选向右为正方向，则A的动量p A＝m·2v0＝2m v0.B的动量p B＝－2m v0.碰前A、B的动量之和为零，根据动量守恒，碰后A、B的动量之和也应为零．【答案】左右2．(多选)如图16-4-3所示，质量相等的A、B两个球，原来在光滑水平面上沿同一直线相向做匀速直线运动，A球的速度是6 m/s，B球的速度是－2 m/s，不久A、B两球发生了对心碰撞．对于该碰撞之后的A、B两球的速度可能值，某实验小组的同学们做了很多种猜测，下面的猜测结果可能实现的是()图16-4-3A ．v A ′＝－2 m/s ，vB ′＝6 m/sB ．v A ′＝2 m/s ，v B ′＝2 m/sC ．v A ′＝1 m/s ，v B ′＝3 m/sD ．v A ′＝－3 m/s ，v B ′＝7 m/s【解析】两球碰撞前后应满足动量守恒定律及碰后两球的动能之和不大于碰前两球的动能之和．即m A v A ＋m B v B ＝m A v A ′＋m B v B ′①，12m A v 2A ＋12m B v 2B ≥12m A v A ′2＋12m B v B ′2②，答案D 中满足①式，但不满足②式．【答案】 ABC3．在光滑水平面上有三个完全相同的小球，它们成一条直线，2、3小球静止，并靠在一起.1球以速度v 0向它们运动，如图16-4-4所示．设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度可能是( )图16-4-4A ．v 1＝v 2＝v 3＝13v 0 B ．v 1＝0，v 2＝v 3＝12v 0 C ．v 1＝0，v 2＝v 3＝12v 0D ．v 1＝v 2＝0，v 3＝v 0【解析】由题设条件，三个小球在碰撞过程中总动量和机械能守恒，若各球质量均为m ，则碰撞前系统总动量为m v 0，总动能应为12m v 20.假如选项A 正确，则碰后总动量为33m v 0，这显然违反动量守恒定律，故不可能．假如选项B 正确，则碰后总动量为22m v 0，这也违反动量守恒定律，故也不可能．假如选项C 正确，则碰后总动量为m v 0，但总动能为14m v 20，这显然违反机械能守恒定律，故也不可能．假如选项D 正确，则通过计算其既满足动量守恒定律，也满足机械能守恒定律，而且合乎情理，不会发生二次碰撞．故选项D 正确．【答案】 D4．(多选)如图16-4-10所示，水平面上O 点的正上方有一个静止物体P ，炸成两块a 、b 水平飞出，分别落在A 点和B 点，且OA >OB .若爆炸时间极短，空气阻力不计，则( )图16-4-10A．落地时a的速度大于b的速度B．落地时a的速度小于b的速度C．爆炸过程中a增加的动能大于b增加的动能D．爆炸过程中a增加的动能小于b增加的动能【解析】P爆炸生成两块a、b过程中在水平方向动量守恒，则m a v a－m b v b ＝0，即p a＝p b，由于下落过程是平抛运动，由图v a＞v b，因此m a＜m b，由E k＝p22m知E k a＞E k b，C正确，D错误；由于v a＞v b，而下落过程中a、b在竖直方向的速度增量为gt是相等的，因此落地时仍有v′a＞v′b，A正确，B错误．【答案】AC5．一中子(质量数为1)与一质量数为A(A>1)的原子核发生弹性正碰．若碰前原子核静止，则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为()A.A＋1A－1B.A－1A＋1C.4A(A＋1)2D.(A＋1)2(A－1)2【解析】设中子的质量为m，则被碰原子核的质量为Am，两者发生弹性碰撞，据动量守恒有m v0＝m v1＋Am v′，据动能守恒，有12m v2＝12m v21＋12Am v′2.解以上两式得v1＝1－AA＋1v0.若只考虑速度大小，则中子的速率为v1′＝A－1A＋1v0，故中子前、后速率之比为A ＋1A －1. 【答案】 A 6．如图16-4-11所示，在足够长的光滑水平面上，物体A 、B 、C 位于同一直线上，A 位于B 、C 之间．A 的质量为m ，B 、C 的质量都为M ，三者均处于静止状态．现使A 以某一速度向右运动，求m 和M 之间应满足什么条件，才能使A 只与B 、C 各发生一次碰撞．设物体间的碰撞都是弹性的．图16-4-11【解析】 A 向右运动与C 发生第一次碰撞，碰撞过程中，系统的动量守恒、机械能守恒．设速度方向向右为正，开始时A 的速度为v 0，第一次碰撞后C 的速度为v C 1，A 的速度为v A 1.由动量守恒定律和机械能守恒定律得m v 0＝m v A 1＋M v C 1① 12m v 20＝12m v 2A 1＋12M v 2C 1②联立①②式得v A 1＝m －M m ＋M v 0③ v C 1＝2m m ＋M v 0 ④ 如果m >M ，第一次碰撞后，A 与C 速度同向，且A 的速度小于C 的速度，不可能与B 发生碰撞；如果m ＝M ，第一次碰撞后，A 停止，C 以A 碰前的速度向右运动，A 不可能与B 发生碰撞；所以只需考虑m <M 的情况第一次碰撞后，A 反向运动与B 发生碰撞．设与B 发生碰撞后，A 的速度为v A 2，B 的速度为v B 1，同样有v A 2＝m －M m ＋M v A 1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫m －M m ＋M 2v 0 ⑤根据题意，要求A 只与B 、C 各发生一次碰撞，应有v A 2≤v C 1⑥联立④⑤⑥式得m 2＋4mM －M 2≥0解得m ≥(5－2)M另一解m ≤－(5＋2)M 舍去所以，m 和M 应满足的条件为 (5－2)M ≤m <M .【答案】 (5－2)M ≤m <M。

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2 1
=v1′ 2+v′ 22 1
2
人教版选修3-5 第十六章第四节碰撞（19张ppt 新课含习题）【PPT优秀课件】-精美版
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五、散射
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三、“碰撞过程”的制约
①动量制约(系统动量守恒的原则)：即碰撞过程必须受到“动量守恒定律的制约”
m 1 v 1 m 2 v 2 m 1 v 1 m 2 v 2
②动能制约：即在碰撞过程，碰撞双方的总动能不会增加（炮弹爆炸过程中火药的化学能转化为弹片的动能，爆炸过程不能视为单纯的碰撞）
1 2m 1 v 1 2 1 2m 2 v 2 21 2m 1 v 1 2 1 2m 2 v 2 2
16.4
碰撞
思考与讨论
两个物体相碰，碰撞之前它们的动能之和与碰撞之后的动能之和相等吗？
碰撞过程中动量守恒、机械能守恒。
一、弹性碰撞与非弹性碰撞
1、弹性碰撞:如果碰撞过程中机械能守恒,这样的碰撞叫做弹性碰撞。
2、非弹性碰撞：如果碰撞过程中有机械能损失, 叫做非弹性碰撞
3、完全非弹性碰撞：如果碰撞过程中物体粘合在一起，以共同速度运动，则称为完全非弹性碰撞。(机械能损失最大。)
（2）
将（1）（2）分别移项，得
m 1(v1v1 ')m 2v2 '
m 1(v12v1'2)m2v2 ' 2
（3）（4）
（3）（4）二式相除 v1v1' v2
联立（1）（5）两个一次方程，即得：

高中物理16.4 碰撞作业-新人教版选修

课时16. 4碰撞1. 如图所示，设车厢长为L，质量为M，静止在光滑的水平面上，车厢内有一质量为m的物体以初速度v0向右运动，与车厢壁来回碰撞n次后，静止在车厢中，这时车厢速度是()A. v0，水平向右B. 0C. ，水平向右D. ，水平向左2. 一小球沿光滑的水平地面运动，撞向竖直的墙壁，小球撞墙前后的动量变化量Δp和动能变化量ΔE k有多种可能值，()A. 若Δp最大，则ΔE k最大B. 若Δp最大，则ΔE k为零C. 若Δp最小，则ΔE k最小D. 若Δp最小，则ΔE k最大3. 在光滑的水平面上有a、b两球，其质量分别为m a、m b，两球在t1时刻发生正碰，两球在碰撞前后的速度图象如图所示。

下列关系正确的是()A. ma>m bB. m a<m bC. m a=m bD. 无法判断4. 如图所示，质量相等的两个滑块位于光滑水平桌面上。

其中弹簧两端分别与静止的滑块N 和挡板P相连接，弹簧与挡板的质量均不计;滑块M以初速度v0向右运动，它与挡板P碰撞(不粘连)后开始压缩弹簧，最后，滑块N以速度v0向右运动。

在此过程中()A. M的速度等于0时，弹簧的弹性势能最大B. M与N具有相同的速度时，两滑块动能之和最小C. M的速度为时，弹簧的长度最长D. M的速度为时，弹簧的长度最短5. 质量为2m的物体A以速度v0碰撞静止的物体B，B的质量为m，碰后A、B的运动方向均与v0的方向相同，则碰撞后B的速度可能为()A. v0B. 2v0C.D.6. 如图所示，将两条完全相同的磁铁分别固定在质量相等的小车上，小车放在光滑的水平面上，开始时，甲车速度大小为3 m/s，乙车速度大小为2 m/s，两车沿直线相向运动，当乙车的速度为零时，甲车的速度是m/s，方向;当两车距离最短时，乙车的速度为m/s，方向。

7. 如图所示，大小相同的摆球a和b的质量分别为m和3m，摆长相同，并排悬挂，平衡时两球刚好接触。

人教新课标选修3-5 16.4碰撞达标作业(解析版)

16.4碰撞达标作业（解析版)1．将质量为1.00 kg 的模型火箭点火升空，50 g 燃烧的燃气以大小为600 m/s 的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。

在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为（喷出过程中重力和空气阻力可忽略） A ．30kg m/s ⋅ B ．5.7×102kg m/s ⋅ C ．6.0×102kg m/s ⋅D ．6.3×102kg m/s ⋅2．在冰壶比赛中，某队员利用红壶去碰撞对方的蓝壶，两者在大本营中心发生对心碰撞如图（a ）所示，碰撞前后两壶运动的v -t 图线如图（b ）中实线所示，其中红壶碰撞前后的图线平行，两冰壶质量相等，则（）A ．两壶发生了弹性碰撞B ．碰后蓝壶速度为0.8m/sC ．碰后蓝壶移动的距离为2.4mD ．碰后红壶所受摩擦力小于蓝壶所受摩擦力3．A 、B 两小球在光滑水平面上沿同一直线运动，B 球在前，A 球在后。

m A =1kg ，m B =2kg 。

经过一段时间，A 、B 发生正碰，碰撞时间极短，碰撞前、后两球的位移一时间图像如图所示，根据以上信息可知碰撞类型属于A ．弹性碰撞B．非弹性碰撞C．完全非弹性碰撞D．条件不足，无法判断4．如图所示，在光滑的水平面上，有两个质量都是m的小车A和B，两车之间用轻质弹簧相连，它们以共同的速度向v0右运动，另有一质量为m的粘性物体，从高处自由落下，正好落在A车上，并与之粘合在一起，求这以后的运动过程中，弹簧获得的最大弹性势能为（）A．14mv02B．18mv02C．112mv02D．115mv025．随着科幻电影《流浪地球》的热映，“引力弹弓效应”进入了公众的视野。

“引力弹弓效应”是指在太空运动的探测器，借助行星的引力来改变自己的速度。

为了分析这个过程，可以提出以下两种模式：探测器分别从行星运动的反方向或同方向接近行星，分别因相互作用改变了速度。

如图所示，以太阳为参考系，设行星运动的速度为u，探测器的初速度大小为v0，在图示的两种情况下，探测器在远离行星后速度大小分别为v1和v2.探测器和行星虽然没有发生直接的碰撞，但是在行星的运动方向上，其运动规律可以与两个质量不同的钢球在同一条直线上发生的弹性碰撞规律作类比。

高中物理选修3-5课时作业25：16.4 碰撞

16.4 碰撞1．如图所示，物体A 静止在光滑的水平面上，A 的左边固定有轻质弹簧，与A 质量相等的物体B 以速度v 向A 运动并与弹簧发生碰撞，A 、B 始终沿同一直线运动，则A 、B 组成的系统动能损失最大的时刻是（）A ．A 开始运动时B ．A 的速度等于v 时C ．B 的速度等于零时D ．A 和B 的速度相等时2．质量为M 的木块在光滑的水平面上以速度v 1向右运动，质量为m 的子弹以速度v 2向左射入木块并停留在木块中，要使木块停下来，发射子弹的数目是（）A.（M ＋m ）v 2m v 1B.M v 1（M ＋m ）v 2C.m v 1M v 2D.M v 1m v 23．如图所示，质量为M 的盒子放在光滑的水平面上，盒子内表面不光滑，盒内放有一块质量为m 的物体，某时刻给物体一个水平向右的初速度v 0，那么在物体与盒子前后壁多次往复碰撞后（）A ．两者的速度均为零B ．两者的速度总不会相等C ．盒子的最终速度为m v 0M ，方向水平向右D ．盒子的最终速度为m v 0M ＋m，方向水平向右4．A 、B 两物体发生正碰，碰撞前后物体A 、B 都在同一直线上运动，其位移—时间图象如图所示．由图可知，物体A 、B 的质量之比为（）A ．1∶1B ．1∶2C ．1∶3D ．3∶15．（多选）质量为m 的小球A ，在光滑的水平面上以速度v 0与质量为2m 的静止小球B 发生正碰，碰撞后A 球的动能恰变为原来的19，则B 球的速度大小可能是（）A.13v 0B.23v 0C.49v 0D.89v 0 6．质量为m 的人站在质量为2m 的平板小车上，以共同的速度在水平地面上沿直线前行，车所受地面阻力的大小与车对地面压力的大小成正比．当车速为v 0时，人从车上以相对于地面大小为v 0的速度水平向后跳下．能正确表示车运动的v -t 图象的是（）7．（多选）小车M 静置于光滑的水平面上，A 端固定一个轻质弹簧，B 端粘有橡皮泥，小车质量为m 1，长为l ，质量为m 2的木块C 放在小车上，用细绳连接于小车的A 端并使弹簧压缩，开始时M 与C 都处于静止状态，如图所示，当突然烧断细绳，弹簧被释放，使C 离开弹簧向B 端冲去，并跟B 端橡皮泥粘在一起，以下说法中正确的是（）A ．如果小车M 内表面光滑，整个系统任何时刻机械能都守恒B ．整个系统任何时刻动量都守恒C ．当木块对地运动速度为v 时，小车对地运动速度为－m 2m 1vD ．整个系统最后静止8．如图所示，一轻质弹簧两端连着物体A 和B ，放在光滑的水平面上，物体A 被水平速度为v 0的子弹击中，子弹停在其中，已知A 的质量是B 的质量的34，子弹的质量是B 的质量的14.求：（1）A 物体获得的最大速度的大小；（2）弹簧压缩量最大时B 物体的速度大小．9．如图所示，细线上端固定于O 点，其下端系一小球，静止时细线长L .现将细线和小球拉至图中实线位置，此时细线与竖直方向的夹角θ＝60°；并在小球原来所在的最低点处放置一质量相同的泥球，然后使悬挂的小球从实线位置由静止释放，它运动到最低点时与泥球碰撞并合为一体，它们一起摆动中可达到的最大高度是（）A.L 2B.L 4C.L 8D.L1610．（多选）质量为M 的物块以速度v 运动，与质量为m 的静止物块发生正碰，碰撞后两者的动量正好相等．两者质量之比M /m 可能为（）A ．2B ．3C ．4D ．511．质量为m 1、m 2的滑块分别以速度v 1和v 2沿斜面匀速下滑，斜面足够长，如图所示，已知v 2＞v 1，有一轻弹簧固定在m 2上，则弹簧被压缩至最短时m 1的速度多大？12．在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速度v0向右运动．在小球A的前方O点有一质量为m2的小球B处于静止状态，如图所示．小球A与小球B发生正碰后小球A、B均向右运动．小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇，PQ＝1.5PO.假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性碰撞，求两小球质量之比m1/m2.——★ 参考答案 ★——1．[解析]当B 触及弹簧后减速，而物体A 加速，当A 、B 两物体速度相等时，A 、B 间距离最小，弹簧压缩量最大，弹性势能最大．由能量守恒定律可知系统损失的动能最多，故选项D 正确．[答案]D2．[解析]设发射子弹的数目为n ，由动量守恒可知：nm v 2－M v 1＝0，解得n ＝M v 1m v 2，故D 正确．[答案]D3．[解析]因地面光滑，m 与M 组成的系统水平方向动量守恒，因内表面不光滑，m 与M 最终一定同速，由m v 0＝(M ＋m )v 可得盒子的最终速度为v ＝m v 0M ＋m，方向与v 0同向，故D 正确．[答案]D4．[解析]由图象知：碰前v A ＝4 m/s ，v B ＝0，碰后v A ′＝v B ′＝1 m/s ，由动量守恒可知，m A v A ＋0＝m A v A ′＋m B v B ′，解得m B ＝3m A .故选项C 正确． [答案]C5．[解析]依题意，碰后A 的动能满足：12m v 2A ＝19×12m v 20，得v A ＝±13v 0，代入动量守恒定律得：m v 0＝±m ·13v 0＋2m v B ，解得：v B ＝13v 0或v B ＝23v 0.[答案]AB6．[解析]人跳离车的瞬间地面阻力的冲量忽略不计，因此在人跳离车的瞬间，人和车组成的系统动量守恒，取车前进的方向为正方向，由动量守恒定律可得：3m v 0＝－m v 0＋2m v ′，可得v ′＝2v 0，所以在人跳离车之前，车和人一起做匀减速运动，当速度减至v 0，人跳离车瞬间车的速度变为2v 0，之后车以该速度做匀减速运动，故选B.[答案]B7．[解析]因地面光滑，系统动量守恒，B 项正确；由动量守恒定律知C 、D 项正确；木块C 滑到B 与车碰撞过程中，机械能转化为内能，A 项错误．[答案]BCD8．[解析]（1）对于子弹进入A 中的过程，由动量守恒定律得m 弹v 0＝(m 弹＋m A )v 1，解得它们的共同速度，即A 的最大速度v 1＝m 弹v 0m 弹＋m A ＝v 04.（2）以子弹、A 和B 组成的系统作为研究对象，整个作用过程中总动量守恒，弹簧具有最大压缩量时，它们的速度相等，由动量守恒定律得m 弹v 0＝(m 弹＋m A ＋m B )v 2，解得三者的共同速度，即弹簧具有最大压缩量时，B 物体的速度v 2＝m 弹v 0m 弹＋m A ＋m B ＝18v 0.[答案]（1）v 04 （2）18v 09．[解析]碰前由机械能守恒得mgL (1－cos 60°)＝12m v 21，解得v 1＝gL ，两球相碰过程动量守恒m v 1＝2m v 2，得v 2＝12gL ，碰后两球一起摆动，机械能守恒，则有12×2m v 22＝2mgh ，解得h ＝18L . [答案]C10．[解析]设碰撞后质量为M 的物块与质量为m 的物块速度分别为v 1、v 2，由动量守恒定律得：M v ＝M v 1＋m v 2① 由能量关系得12M v 2≥12M v 21＋12m v 22② 由已知条件得M v 1＝m v 2③ ①③联立可得v ＝2v 1④ ②③④联立消去v 、v 1、v 2，整理得Mm ≤3，故选项A 、B 正确．[答案]AB11．[解析]两滑块匀速下滑所受外力为零，相互作用时合外力仍为零，动量守恒．当弹簧被压缩时，m 1加速，m 2减速，当压缩至最短时，m 1、m 2速度相等．设速度相等时为v ，则有m 1v 1＋m 2v 2＝(m 1＋m 2)v解得弹簧被压缩至最短时的速度v ＝m 1v 1＋m 2v 2m 1＋m 2.[答案]m 1v 1＋m 2v 2m 1＋m 212．[解析]从两小球碰撞后到它们再次相遇，小球A 和B 速度大小保持不变．根据它们通过的路程之比为1∶4，可知小球A 和小球B 在碰撞后的速度大小之比为1∶4.设碰撞后小球A 和B 的速度分别为v 1和v 2，在碰撞过程中动量守恒，碰撞前后动能相等：m 1v 0＝m 1v 1＋m 2v 2，12m 1v 20＝12m 1v 21＋12m 2v 22，解得m 1/m 2＝2. [答案]2。