样本估计总体课件

三、总体、样本、个体
• • • • 1.总体：所要考察的对象的全体； 2.个体：组成总体的每一个考察对象； 3.样本：从总体中取出的一部分个体； 4.样本容量：样本中个体的数量。
•
例1.要调查全市600多万户的居民中家庭汽 车的拥有量，随机抽样调查了1000户居民 家庭汽车的拥有量。
总体：全市600多万户居民家庭汽车的拥有量； 个体：每户居民家庭汽车的拥有量； 样本：1000户居民家庭汽车的拥有量； 样本容量：1000。
；E级所在扇形的圆心角度数为
• （2）如果测试成绩（等级）为A、B、C级的定为优秀，请估计该企业参 加本次安全生产知识测试成绩（等级）达到优秀的员工的总人数．
2．老师布置给每个小组一个任务，用抽样调查的方法估计 全班同学的平均身高．坐在教室最前面的小王为了抢速度， 立即就近向他周围的三个同学作调查，加上他自己，计算出 他们四个人的平均身高后就举手向老师示意已经完成任务 了．小王这样的抽样调查合适吗?
分析： 因为小王他们四个人坐在教室最前面，所以他们身
高的平均数就会小于整个班级的身高平均数，这样的样本就 不具有代表性了． 由于小王选取的样本不具有代表性，所以 小王这样的抽样调查不合适．
巩固练习
• 某企业500名员工参加安全生产知识测试，成绩记为A、B、C、D、E共 5个等级，为了解本次测试的成绩（等级）情况，现从中随机抽取部分员 工的成绩（等级），统计整理并制作了如下两个不完全的统计图．请根 据图中提供信息，解答下面问题．
• （1）这次抽样调查中，样本容量为 _______°，请补全图①；
?
• 简单的随机抽样
• 随机抽样调查是了解总体情况 的一种重要的数学方法，抽样 是它的一个关键，本章介绍了 简单的随机抽样方法，即用抽 签的方法来选取样本，这使每 个个体都有相等的机会被选入 样本．
例1．某养鱼专业户为了估计湖里有多少条鱼，先
捕上100条做上标记，然后放回到湖里，过一段时 间待带标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕上200条 鱼，发现其中带标记的鱼有20条，湖里大约有多少 条鱼?
(1)在这个问题中，总体、个体、样本 和样本容量各是什么？ (2)求出这20颗手榴弹的杀伤半径的众数、 中位数和平均数，并估计这批手榴弹的 平均杀伤半径．
• 2、公交508路总站设在一居民小区附近， 为了了解高峰时段从总站乘车出行的人 数，随机抽查了10个班次的乘车人数， 结果如下： • 20 23 26 25 29 28 30 25 21 23 • (1)计算这10个班次乘车人数的平均数； • (2)如果在高峰时段从总站共发车60个班 次，根据上面的计算结果，估计在高峰 时段从总站乘车出行的乘客共有多少人？
华师大九年级数学第25章
样本与总体
一、普查与抽样调查
• 1.普查：对所有对象进行调查 如：为了解309班学生的近视情况，对309 班的所有学生进行调查。 • 2.抽样调查：抽取部分对象进行调查 如：为了解惠安县初三男生的身高情况， 抽取螺城中学所有初三男生进行调查。
例1、下列调查，哪些适宜做普查？哪些适宜做抽样调查？ （1）了解一批灯泡的使用寿命； （2）了解2005年全国婴儿出生率； （3）新华书店为了做好开学课本的发行工作，需了解某市学 生数； （4）某市公安局为了抓捕一名逃犯，对辖区内的旅馆进行住 宿情况调查。 （1）抽样调查； （2）抽样调查；
• 例2.为了考查某地区初中毕业生的数学毕 业会考情况,从中抽查了200名考生的数学 成绩,在这个问题中,下面说法错误的是( ) • A. 总体是被抽查的200名考生 • B. 个体是每一个考生的数学成绩 • C.样本是200名考生的数学成绩 • D. 样本容量是200 • 答案：A
四、用样本估计总体
4．甲、乙两位同学在玩掷骰子的游戏时： 甲同学 说：“1，1，1，…啊!真的是l!你只要一直想某个数， 就会掷出那个；乙同学说：“不对，我发现我越是 想要某个数就越得不到这个数，倒是不想它反而会 掷出那个数．”请你判断以上的说法是否正确，并 说明理由． 分析： 这两位同学的说法都不正确，因为根据几次 实验的经验说明不了什么问题． 这两位同学的说法 不正确，选取的样本太少．
（3）普查；
（4）普查。
说明：
不宜普查的原因： （1）总体中个体数目太大，工作量太大； （2）调查具有破坏性 。
驶向胜利 的彼岸
Zx``xk
练习、下面的几个调查中，适合抽样调查的是(
B )．
A ．在 2003 年的“非典”期间，卫生部公布的各省疫情的 数据
B．为了了解某品牌的中秋月饼的质量
C．为了了解某校初三年级的学生每天收看焦点访谈节目 的人数 D．为了了解某高新技术产业开发区中台商的人数
解： 100/20＝5
200Ｘ5＝1000（条） 答：湖里大约有1000条鱼．
Байду номын сангаас
评注：本题一方面考查了学生由样本估计总体的思
想方法和具体做法，另一 方面考察了学生应用数学 的能力，这也是中考命题的一个重要方向．
试试你的身手
1、为了检查一批手榴弹的杀伤半径， 抽取了其中20颗做试验，得到这20颗 手榴弹的杀伤半径，并列表如下：
5．小明的电动车失窃了，他想知道所在地区每个家 庭平均发生过几次电动车夫窃事件．为此，他和同学 们一起，调查了全校每个同学所在家庭发生过几次电 动车失窃事件．这样的调查合适吗? 分析： 这样的调查是不合适的，虽然他们调查的人 数很多，但是因为排除了所在地区那些没有中学生 的家庭，所以他们的调查结果不能推广到所在地区 的所有家庭．这样的调查不合适．
例2.中考演练
• 为庆祝中国首个“东亚文化之都”花落泉州．某校举行全 校学生参与的“爱我文都——泉州”知识竞赛，并对竞赛 成绩 (成绩取整数，满分为100分)作了随机抽样统计分析， 抽样统计结果绘制成如下频数、频率分布表和频数分布直 方图．请你根据图表提供的信息解答下列问题：
（1）在频数、频率分布表中，a= ，b= ； （2）请你把频数分布直方图补充完整； （3）若该校共有学生600人，请你估计该校本次竞赛成绩不低于90分的 学生共有多少人？
1．以下选取样本方法正确的是( B )． A. 苏州市某调查公司为了解该市高中学生的视力 情况，对苏州市的一所省重点中学的学生视力情 况进行了调查 B．为了解市场上出售的口罩质量情况，随机抽取 了本市一些商店中的一定数量的口罩进行检查 C．为调查一个省城镇居民的收入情况，调查了该 省的省会城市居民的收入情况 D．陕西省某鞋厂为了解初中生穿鞋的大小尺码， 调查了该省某体校学生穿鞋尺码的情况。
3．下列选取样本的方法是否具有代表性?为什么? (1)为了调查某城市的空气质量状况，每天早晨抽样． (2)为了调查某个地区的生活水平，了解部分农村家庭 的衣食住行情况．
解： (1) 每天早晨抽样所得的样本不能真正反映该城 市的空气质量状况，因为一般来说，早晨的空气质量 稍好些． (2) 部分农村家庭的衣食住行情况不能代表该地 区的生活水平，因为农村家庭的衣食住行情况和城市 家庭的衣食住行情况是有差别的。
二.合适的抽样调查
抽样调查是否合适，主要看是否满足： （1）样本是随机抽样的，具有代表性； （2）样本容量要足够大。
驶向胜利 的彼岸
实例分析
Zx```xk
• 判断下面这些抽样调查选取样本的方法是否合 适，若不合适，请说明理由． • (1)为调查福建省的环境污染情况，调查了福 州市的环境污染情况． 不合适 • (2)从100名学生中，随机抽取2名学生，测量 他们的身高来估算这100名学生的平均身高． 不合适 • (3)从一批灯泡中随机抽取50个进行试验，估 合适 算这批灯泡的使用寿命． • (4)为了解观众对收看中央一套节目的收视率， 对所有上网的家庭进行在线调查． 不合适