六年级数学下册《鸽巢原理》教案设计_1
六年级下册数学教案-5.1《鸽巢原理》人教新课标
《鸽巢原理》是六年级下册数学教材中的一节内容，属于人教新课标。
本节内容旨在通过学习鸽巢原理，培养学生的逻辑思维能力和数学推理能力。
以下是本节课的教案设计。
一、教学目标1. 知识与技能目标：理解鸽巢原理的含义，能够运用鸽巢原理解决实际问题。
2. 过程与方法目标：通过实际操作和观察，引导学生发现鸽巢原理，培养学生的逻辑思维能力和数学推理能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作学习的意识。
二、教学重点与难点1. 教学重点：理解鸽巢原理的含义，能够运用鸽巢原理解决实际问题。
2. 教学难点：引导学生发现鸽巢原理，培养学生的逻辑思维能力和数学推理能力。
三、教学方法1. 启发式教学法：通过提问、引导学生观察和思考，激发学生的思维。
2. 实践操作法：通过实际操作，让学生亲身体验鸽巢原理。
3. 小组合作法：分组讨论，培养学生的合作学习能力。
四、教学过程1. 导入新课通过一个有趣的故事引入鸽巢原理：小明有10个鸽巢，他的朋友小华送给他11只鸽子，请问小明如何将这11只鸽子安置在10个鸽巢中，使得每个鸽巢中至少有一只鸽子？2. 探究新知（1）引导学生观察和思考：如果每个鸽巢中最多只能容纳一只鸽子，那么小明最多能将几只鸽子安置在鸽巢中？（2）学生进行实践操作：让学生用10个鸽巢和11只鸽子进行实际操作，观察结果。
（3）引导学生发现鸽巢原理：通过观察和实践，引导学生发现鸽巢原理：如果有n个鸽巢和n 1只鸽子，那么至少有一个鸽巢中至少有两只鸽子。
3. 巩固练习（1）让学生运用鸽巢原理解决实际问题，如：有13个小朋友，每人至少有一个玩具，共有15个玩具，请问至少有几个小朋友的玩具是相同的？（2）小组讨论：让学生分组讨论，如何运用鸽巢原理解决生活中的问题。
4. 课堂小结通过本节课的学习，学生应掌握鸽巢原理的含义，并能够运用鸽巢原理解决实际问题。
同时，培养学生合作学习的意识，激发学生对数学的兴趣。
五、课后作业1. 根据本节课所学内容，完成课后练习题。
六年级下册数学人教版鸽巢问题(例1)教学设计
4.学习兴趣：部分学生对数学学习兴趣不足，需要通过生动有趣的情境和实际问题，激发他们的学习兴趣。
针对以上学情，教师在教学过程中应关注学生的个体差异，因材施教，创设有趣的学习情境，引导学生主动参与，培养他们的抽象思维、问题解决能力和合作精神，提高学生的数学素养。同时，关注学生的学习情感，激发学习兴趣，使他们在轻松愉快的氛围中学习数学。
6.课后作业，分层设计
根据学生的个体差异，设计不同难度的课后作业，使学生在课后能够有针对性地巩固所学知识。
7.教学评价，关注成长
采用多元化评价方式，关注学生在知识掌握、能力提升、情感态度等方面的全面发展。
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
1.教师出示一张图片，展示一群鸽子飞入鸽巢的场景，并提出问题：“同学们，你们观察这张图片，如果每个鸽巢里只能住一只鸽子，那么这群鸽子都能找到自己的家吗？”
1.必做题：
a.请学生运用鸽巢原理，解决以下问题：一个班级有25名学生，每位学生都要参加至少一项体育项目，如果共有4项体育项目，证明至少有一项体育项目有7名或以上的学生参加。
b.设计一个生活中的鸽巢问题，并运用鸽巢原理给出解决方案。
2.选做题（任选一题）：
a.如果有10个苹果要分给4个小朋友，每个小朋友至少要分到2个苹果，那么最多有多少个苹果可以分给其中一个小朋友？
（二）过程与方法
在教学过程中，采用以下方法：
1.创设情境：通过生活中的实例，引导学生发现鸽巢原理的实际意义。
2.探究式学习：鼓励学生独立思考，合作交流，通过实践操作，发现并验证鸽巢原理。
3.问题驱动：设置一系列有层次、有挑战性的问题，激发学生的学习兴趣，培养学生解决问题的能力。
六年级下册数学教案《第1课时鸽巢问题 》人教版
六年级下册数学教案《第1课时鸽巢问题》人教版一、教学目标1.知识与技能：–了解鸽巢问题的基本概念；–能够运用鸽巢原理解决问题。
2.过程与方法：–通过讨论与实例分析引导学生主动参与课堂；–培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
3.情感态度价值观：–培养学生的合作意识，鼓励学生勇于尝试、探索未知领域；–正确认识数学知识与实际生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重点与难点：•重点：掌握鸽巢问题的基本原理，并能运用到实际问题中。
•难点：发散式思维在解决鸽巢问题时的应用。
三、教学准备1.教材：人教版六年级数学下册教材。
2.教具、媒体：黑板、彩色粉笔、教学PPT。
3.课前准备：准备好教学内容，查看教材相关知识点，准备相关实例分析。
四、教学步骤第一步：导入（5分钟）•通过一个简单的生活场景引入鸽巢问题，激发学生的学习兴趣，引发思考。
第二步：讲授基本概念（10分钟）•概念解释：介绍鸽巢问题的基本概念，让学生对其有一个直观、清晰的认识。
第三步：示例分析（15分钟）•通过实例分析，让学生参与其中，讨论解决方法，引导学生理解鸽巢问题的解题思路。
第四步：概念强化（10分钟）•整理并归纳鸽巢问题解决的基本方法和技巧，强化学生对知识点的理解。
第五步：练习与讨论（15分钟）•分发练习题，让学生独立或合作完成，引导他们主动分享解题思路，进行讨论。
第六步：课堂总结（5分钟）•总结本节课的重点内容，并展示本课知识点与实际应用的联系，引导学生将所学内容与实际生活结合。
五、课后作业•完成教师留的相关练习题；•收集身边的实例来解决一个鸽巢问题。
六、教学反思在教学过程中，需要及时调整教学方法，引导学生主动参与课堂，激发他们的学习兴趣和求知欲，使学生在轻松氛围中掌握知识点。
以上就是本节课鸽巢问题的教学设计，希會一切顺利！。
人教版数学六年级下册鸽巢问题教案模板(推荐3篇)
人教版数学六年级下册鸽巢问题教案模板(推荐3篇)人教版数学六年级下册鸽巢问题教案模板【第1篇】一、教材分析“鸽巢问题”是六年级下册教学内容，“鸽巢原理”又称“抽屉原理”，是组合教学中最基本最简单的原理之一，灵活多变，应用广泛。
教学“鸽巢问题”，教材安排了两个例题。
这节课教学内容是例1。
例1把4支铅笔放进3个笔筒中的操作情景，介绍“鸽巢原理”的最基本形式。
初步接触“鸽巢问题”对于学生来说，有一定的难度。
教学时，应放手让学生自主探索。
教师要引导学生对教材上提供的两种方法进行比较，思考枚举的方法有什么优越性和局限性，假设的方法有什么独特的优点，使学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题。
二、教学内容教材第68页例1及“做一做”第1、2题。
三、教学目标1.让学生经历“鸽巢问题”的探究过程，通过数学活动理解“鸽巢原理”，学会简单的“鸽巢问题”分析方法，并解决一些简单问题。
2.结合具体的实际问题，通过实验、观察、分析、归纳等数学活动使学生经历“鸽巢原理”的形成过程，体会和掌握逻辑推理思想和模型思想，提高解决实际问题的能力。
3.在主动参与数学活动的过程中，让学生感受到数学的魅力，提高学习数学的兴趣。
四、教学重难点教学重点：能用“鸽巢原理”解 决最基本的相关实际问题。
教学难点：初步理解“鸽巢原理”，能口头表达推理过程。
五、教学准备一副扑克牌、课件等。
六、教学过程（一）引入新知1.抢凳子游戏。
2.抽扑克牌游戏。
教师:这类问题在数学上称为鸽巢问题（板书）。
因为52张扑克牌数量较大，为了方便研究，我们先来玩数量较小的抢凳子游戏。
【设计意图】从学生喜欢的“抢凳子”“魔术”入手，设置悬念，激发学生学习的兴趣和求知欲望，从而提出需要研究的数学问题。
（二）探究新知1.教学例1。
（1）把3枝铅笔放进2个笔筒中。
想一想：可以怎样放？有几种不同的放法？（不考虑笔筒摆放顺序，学生可用笔盒当笔筒）摆一摆：先用来学具摆一摆，然后用自己喜欢的方法表示出来，如画一画，写一写。
人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案(推荐3篇)人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案【第1篇】教学内容审定人教版六年级下册数学《 数学广角《鸽巢问题》，也就是原实验教材 抽屉原理》。
设计理念鸽巢问题》既鸽巢原理又称抽屉原理，它是组合数学的一个基本原理，最先是由德国数学家狄利克雷明确提出来的，因此，也称为狄利克雷原理。
首先，用具体的操作，将抽象变为直观。
“总有一个筒至少放进2支笔”这句话对于学生而言，不仅说起来生涩拗口，而且抽象难以理解。
怎样让学生理解这句话呢？我觉得要让学生充分的操作，一在具体操作中理解“总有”和“至少”；二在操作中理解“平均分”是保证“至少”的最好方法。
通过操作，最直观地呈现“总有一个筒至少放进2支笔”这种现象，让学生理解这句话。
其次，充分发挥学生主动性，让学生在证明结论的过程中探究方法，总结规律。
学生是学习的主动者，特别是这种原理的初步认识，不应该是教师牵着学生去认识，而是创造条件，让学生自己去探索，发现。
所以我认为应该提出问题，让学生在具体的操作中来证明他们的结论是否正确，让学生初步经历“数学证明”的过程，逐步提高学生的逻辑思维能力。
再者，适当把握教学要求。
我们的教学不同奥数，因此在教学中不需要求学生说理的严密性，也不需要学生确定过于抽象的“鸽巢”和“物体”。
教材分析鸽巢问题》这是一类与“存在性”有关的问题，如任意13名学生，一定存在两名学生，他们在同一个月过生日。
在这类问题中，只需要确定某个物体《 或某个人）的存在就可以了，并不需要指出是哪个物体 或哪个人），也不需要说明通过什么方式把这个存在的物体 或人）找出来。
这类问题依据的理论，我们称之为“鸽巢问题”。
通过第一个例题教学，介绍了较简单的“鸽巢问题”：只要物体数比鸽巢数多，总有一个鸽巢至少放进2个物体。
它意图让学生发现这样的一种存在现象：不管怎样放，总有一个筒至少放进2支笔。
呈现两种思维方法：一是枚举法，罗列了摆放的所有情况。
人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案(推荐3篇)人教版数学六年级下册鸽巢问题优秀教案【第1篇】教学内容：人教版小学数学六年级下册教材第68～69页。
教材分析：鸽巢问题又称抽屉原理或鞋盒原理，它是组合数学中最简单也是最基本的原理之一，从这个原理出发，可以得出许多有趣的结果。
这部分教材通过几个直观的例子，借助实际操作，向学生介绍了“鸽巢问题”。
学生在理解这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题“模型化”，会用“鸽巢问题”解决问题，促进逻辑推理能力的发展。
学情分析：“鸽巢问题”的理论本身并不复杂，对于学生来说是很容易的。
但“鸽巢问题”的应用却是千变万化的，尤其是“鸽巢问题”的逆用，学生对进行逆向思维的思考可能会感到困难，也缺乏思考的方向，很难找到切入点。
设计理念：在教学中，让学生经历将具体问题“数学化”的过程，初步形成模型思想，体会和理解数学与外部世界的紧密联系，发展抽象能力、推理能力和应用能力，这是《标准》的重要要求，也是本课的编排意图和价值取向。
教学目标：1、知识与技能：通过操作、观察、比较、推理等活动，初步了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法，运用鸽巢原理的知识解决简单的实际问题。
2、过程与方法：在鸽巢原理的探究过程中，使学生逐步理解和掌握鸽巢原理，经历将具体问题数学化的过程，培养学生的模型思想。
3、情感态度：通过对鸽巢原理的灵活运用，感受数学的魅力，体会数学的价值，提高学生解决问题的能力和兴趣。
教学重点：理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。
教学难点：理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商数＋1”。
教学准备：多媒体课件、微视频、合作探究作业纸。
教学过程：一、谈话引入：1、谈话：你们知道“料事如神”这个词是什么意思吗？今天老师也能做到“料事如神”，你们信不信？现在老师任意点13位同学，我就可以肯定，至少有2个同学的生日在同一个月。
你们信吗？2、验证：学生报出生月份。
根据所报的月份，统计13人中生日在同一个月的学生人数。
六年级下册数学教案-《鸽巢原理》人教版
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了鸽巢原理的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对鸽巢原理的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
难点举例：如何利用鸽巢原理解决关于数字的抽屉问题？
（4）逆向思维的运用：在解决一些逆向思维的问题时，学生可能难以运用鸽巢原理。
难点举例：如果已知某个抽屉原理的结果，如何反推出原始问题？
在教学过程中，教师需要针对这些难点进行详细讲解和指导，通过举例、讨论、练习等多种方式，帮助学生突破难点，确保学生对鸽巢原理的理解透彻。同时，注重培养学生的逻辑推理能力和问题解决能力，提高他们的数学素养。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《鸽巢原理》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过物品分配不均的情况？”比如，如果有5个苹果要分给4个小朋友，会怎样分配呢？这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索鸽巢原理的奥秘。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“鸽巢原理在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
1.运用逻辑推理能力，理解鸽巢原理的内涵，并能够运用原理进行简单的推理和分析；
六年级下册数学教学设计-5《鸽巢原理例1、例2》人教新课标
六年级下册数学教学设计5《鸽巢原理例1、例2》人教新课标在教学设计中，我以六年级下册《鸽巢原理例1、例2》为例，详细描述了教学内容、教学目标、教学难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计以及课后反思和拓展延伸。
一、教学内容：本节课的教学内容选自人教新课标六年级下册数学教材，主要涉及鸽巢原理的应用。
具体包括两个例题：例1是关于将一些物品放入鸽巢中的问题，例2是关于将一些人分配到不同组别的问题。
通过这两个例题，学生可以理解并掌握鸽巢原理的基本概念和应用方法。
二、教学目标：本节课的教学目标有三个：一是让学生理解鸽巢原理的概念，二是培养学生运用鸽巢原理解决实际问题的能力，三是培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
三、教学难点与重点：本节课的重点是让学生掌握鸽巢原理的基本概念和应用方法。
难点是让学生能够灵活运用鸽巢原理解决实际问题。
四、教具与学具准备：为了更好地进行教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、多媒体教具以及一些与鸽巢原理相关的图片和实例。
五、教学过程：1. 引入：我通过展示一些图片，如一群鸽子停在巢上，引发学生对鸽巢原理的思考。
2. 讲解：我详细讲解鸽巢原理的概念和应用方法，通过例1和例2的讲解，让学生理解并掌握鸽巢原理的基本原理。
3. 练习：我设计了一些随堂练习题，让学生运用鸽巢原理解决问题，巩固所学知识。
六、板书设计：我在黑板上用粉笔写下鸽巢原理的定义和例题的解题步骤，以便学生跟随和复习。
七、作业设计：我布置了一道有关鸽巢原理的应用题，要求学生独立解决并写出解题过程。
作业题目如下：例题：假设有一个班级有30名学生，现在要将这些学生分配到5个小组中，每个小组至少要有1名学生。
请运用鸽巢原理，找出所有可能的分配方案。
答案：方案1：1个小组有10名学生，其余4个小组各有5名学生；方案2：2个小组有6名学生，其余3个小组各有4名学生；方案3：3个小组有5名学生，其余2个小组各有4名学生；方案4：4个小组有4名学生，另1个小组有6名学生；方案5：5个小组各有3名学生。
人教部编版六年级数学下册 第1课时 鸽巢问题(1)-教案
第5单元数学广角—鸽巢问题第1课时鸽巢问题（1）【教学目标】1、知识与技能：了解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢原理”的含义。
使学生学会用此原理解决简单的实际问题。
2、过程与方法：经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。
3、情感、态度和价值观：通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。
【教学重难点】重点：引导学生把具体问题转化成“鸽巢问题”。
难点：找出“鸽巢问题”解决的窍门进行反复推理。
【教学过程】一、情境导入教师：同学们，你们在一些公共场所或旅游景点见过电脑吗？“电脑”看起来很深奥，只要你报出自己的出生年月日和性别，一按键，屏幕上就会出现所谓性格、命运的句子。
通过今天的学习，我们掌握了“鸽巢问题”之后，你就不难证明这种“电脑”是非常可笑和荒唐的，是不可相信的鬼把戏了。
(板书课题：鸽巢问题) 教师：通过学习，你想解决哪些问题？根据学生回答，教师把学生提出的问题归结为：“鸽巢问题”是怎样的？这里的“鸽巢”是指什么？运用“鸽巢问题”能解决哪些问题？怎样运用“鸽巢问题”解决问题？二、探究新知：1.教学例1.(课件出示例题1情境图）思考问题：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。
为什么呢？“总有”和“至少”是什么意思？学生通过操作发现规律→理解关键词的含义→探究证明→认识“鸽巢问题”的学习过程来解决问题。
(1)操作发现规律：通过把4支铅笔放进3个笔筒中，可以发现：不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。
(2)理解关键词的含义：“总有”和“至少”是指把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，一定有1个笔筒里的铅笔数大于或等于2支。
(3)探究证明。
方法一：用“枚举法”证明。
方法二：用“分解法”证明。
把4分解成3个数。
由图可知，把4分解成3个数，与枚举法相似，也有4中情况，每一种情况分得的3个数中，至少有1个数是不小于2的数。
人教版数学六年级下册鸽巢问题教案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册鸽巢问题教案(推荐3篇)人教版数学六年级下册鸽巢问题教案【第1篇】《鸽巢问题（第1课时）》教学设计一、教学目标1.引导学生经历“鸽巢问题”的抽象过程，初步了解“鸽巢原理”并用其解决相关生活中的简单问题。
2.通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，提高学生有根据有条理的进行思考和推理的能力。
3.经历从具体到抽象的探究过程，建立数学模型，培养“模型思想”。
4.灵活应用“鸽巢原理”，提高学生解决数学问题的能力和兴趣。
二、教学重点教学重点：理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。
教学难点：理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商数＋1”。
三、教学准备纸杯、吸管、多媒体课件。
四、教学过程（一）创设情境 揭示课题多媒体演示“二桃杀三士”的成语故事【设计意图】通过问题引发学生思考，激发学生学习的兴趣和求知欲望，为原本枯燥的数学注入了活力，从而提出需要研究的数学问题。
（二）探索新知（1）初步感知。
把3个磁扣放到2个圆圈里，有哪些放法？（学生思考）师：“不管怎么放，总有一个圆圈里至少有2个磁扣”，这句话说得对吗？师：这句话里“总有” “至少”是什么意思？【设计意图】从学生喜欢的游戏入手，设置悬念，激发学生学习的兴趣和求知欲望，为原本枯燥的数学注入了活力，从而提出需要研究的数学问题。
教师：“总有一个圆圈里至少有2个磁扣”，这句话说得对吗？教师：这句话里“总有” “至少”是什么意思？【设计意图】此处设计注意了从最简单的数据开始摆放，有利于学生观察、理解，有利于调动所有的学生积极参与进来。
通过对“总有”“至少”的意思的单独说明，让学生更深入地理解“不管怎么放，总有一个圆圈里至少有2个磁扣”这句话。
（2）逐步深入 初建模型把4根吸管放到3个纸杯里，有哪些放法？ 4人为一组动手试一试。
（学生思考—组内交流—汇报）【设计意图】通过操作，将抽象的结论具体化，学生得到了四种全部情况，从而获得了支持这个结论所有的实物图像表征，为后面的“说理”提供了有力的支撑。
小学数学-六年级下册-5-1 鸽巢原理(1)教学设计
小学数学-六年级下册-5-1 鸽巢原理（1）教学设计一. 教材分析《小学数学-六年级下册-5-1 鸽巢原理（1）》这一节的内容，主要让学生了解和掌握鸽巢原理的基本概念和应用。
通过生活中的实例，引导学生利用鸽巢原理解决问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，他们能够理解和掌握一些基本的数学概念和原理。
但是，对于鸽巢原理这样一个较为抽象的数学概念，他们可能还需要通过具体的实例和生活情境来理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生了解和掌握鸽巢原理的基本概念和应用。
2.培养学生利用数学知识解决生活中的问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.鸽巢原理的理解和应用。
2.如何引导学生从生活中的实例中发现和总结鸽巢原理。
五. 教学方法1.实例教学法：通过生活中的实例，引导学生理解和掌握鸽巢原理。
2.问题解决法：让学生在解决问题的过程中，发现和总结鸽巢原理。
3.小组合作学习：让学生在小组讨论和合作中，共同解决问题，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例和问题，用于引导学生理解和应用鸽巢原理。
2.准备PPT或其他教学辅助工具，用于展示和讲解实例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，引出鸽巢原理的概念。
例如，有5个鸽巢和6只鸽子，至少有一只鸽子无法放入鸽巢中。
让学生思考为什么会有一只鸽子无法放入鸽巢中，从而引出鸽巢原理。
2.呈现（10分钟）通过PPT或其他教学辅助工具，呈现更多的实例，让学生观察和分析，发现和总结鸽巢原理。
在呈现的过程中，教师引导学生思考和讨论，帮助他们理解和掌握鸽巢原理。
3.操练（10分钟）让学生通过解决一些实际问题，应用和巩固鸽巢原理。
例如，有8个小朋友要坐6个椅子，至少有一个小朋友没有座位。
让学生思考如何安排这些小朋友坐椅子，从而应用和巩固鸽巢原理。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固和加深对鸽巢原理的理解和掌握。
小学数学-六年级下册-5-1 鸽巢原理(1)教案
小学数学-六年级下册-5-1 鸽巢原理（1）教案一. 教材分析鸽巢原理是小学数学中一个重要的概念，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力有重要作用。
本节课的内容是让学生了解并理解鸽巢原理，能够运用鸽巢原理解决一些简单的问题。
教材通过生动的例题和丰富的练习，帮助学生掌握鸽巢原理的应用。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一些简单的数学概念和运算规则有所了解。
但是，对于鸽巢原理这样的抽象概念，可能还需要通过具体的例题和实际操作来理解和掌握。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生通过实际问题来理解和运用鸽巢原理。
三. 教学目标1.了解并理解鸽巢原理的概念和意义。
2.能够运用鸽巢原理解决一些简单的问题。
3.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.鸽巢原理的概念和意义的理解。
2.如何运用鸽巢原理解决实际问题。
五. 教学方法1.讲授法：通过讲解和解释，让学生了解并理解鸽巢原理的概念和意义。
2.引导法：通过具体的例题和实际操作，引导学生理解和运用鸽巢原理。
3.练习法：通过丰富的练习题，巩固学生的理解和运用能力。
六. 教学准备1.教材和教学参考书。
2.教学PPT或者黑板。
3.练习题和答案。
七. 教学过程导入（5分钟）通过一个简单的问题引出鸽巢原理的概念。
例如：如果有5只鸽子要放入3个鸽巢中，那么至少有一个鸽巢中会有两只或以上的鸽子。
让学生思考并解释原因。
呈现（10分钟）讲解鸽巢原理的概念和意义。
通过具体的例题和图示，让学生理解鸽巢原理的应用。
例如，可以用鸽巢原理来解决选举中的计票问题，或者学校的分配问题等。
操练（10分钟）让学生通过实际的练习题来运用鸽巢原理。
可以设置一些选择题和填空题，让学生独立完成，并及时给予反馈和解答。
巩固（10分钟）通过一些综合性的练习题，让学生进一步巩固对鸽巢原理的理解。
可以设置一些应用题，让学生小组讨论并共同解决问题。
拓展（10分钟）引导学生思考鸽巢原理在其他领域的应用。
小学数学-六年级下册-5-1鸽巢原理(1)教学设计
小学数学-六年级下册-5-1 鸽巢原理（1）教学设计一. 教材分析《小学数学-六年级下册-5-1 鸽巢原理（1）》这一节的内容是在学生学习了简单逻辑推理、分类计数和集合知识的基础上进行教学的。
本节课的主要内容是让学生了解并理解鸽巢原理，能够运用鸽巢原理解决一些简单的实际问题。
教材通过生动的实例，引导学生探索、发现并掌握鸽巢原理，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决实际问题的能力，他们对新知识有较强的求知欲和好奇心。
但在学习过程中，部分学生可能对抽象的逻辑推理和集合概念的理解仍有一定难度，需要教师在教学中给予耐心引导和辅导。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生了解并理解鸽巢原理，能够运用鸽巢原理解决一些简单的实际问题。
2.过程与方法：通过探索、发现和验证鸽巢原理，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生理解和掌握鸽巢原理，能够运用鸽巢原理解决实际问题。
2.教学难点：对鸽巢原理的深入理解和灵活运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的实例，引导学生进入学习情境，激发学生的学习兴趣。
2.问题驱动法：提出问题，引导学生进行思考和探索，培养学生解决问题的能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生学情，设计好教学方案。
2.学生准备：预习相关知识，准备好学习用品。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实例，如“3个小朋友分5块糖果”，引导学生思考：如何确保每个小朋友至少得到1块糖果？让学生感受到问题的实际意义，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师呈现鸽巢原理的基本概念，并通过图示和讲解，让学生初步理解鸽巢原理。
同时，引导学生发现鸽巢原理与之前学习的分类计数和集合知识之间的联系。
六年级数学下册《鸽巢原理》教案设计
一、教案设计概述1. 教学目标：（1）让学生理解鸽巢原理的基本概念和意义。
（2）培养学生运用鸽巢原理解决实际问题的能力。
（3）提高学生的逻辑思维和数学素养。
2. 教学内容：（1）鸽巢原理的定义及证明。
（2）鸽巢原理在实际问题中的应用。
3. 教学方法：（1）采用讲授法，讲解鸽巢原理的基本概念和证明过程。
（2）运用案例分析法，引导学生运用鸽巢原理解决实际问题。
（3）开展小组讨论法，培养学生的合作能力和口头表达能力。
4. 教学准备：（1）准备相关案例和练习题。
（2）制作PPT课件，辅助教学。
二、教学过程1. 导入新课：（1）利用PPT课件，展示鸽巢原理的图片，引导学生思考。
（2）提问：什么是鸽巢原理？它有什么实际意义？2. 讲解鸽巢原理：（1）介绍鸽巢原理的定义和证明过程。
（2）通过PPT课件，展示鸽巢原理的证明过程，让学生理解并掌握。
3. 案例分析：（1）给出典型案例，让学生运用鸽巢原理进行分析。
（2）引导学生讨论，得出结论。
4. 练习巩固：（1）出示练习题，让学生独立完成。
（2）讲解答案，分析解题过程，巩固所学知识。
三、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，让学生总结鸽巢原理的概念和应用。
2. 强调鸽巢原理在实际问题中的重要性，激发学生学习兴趣。
四、作业布置2. 预习下一节课内容，为课堂学习做好准备。
五、教学反思1. 课后总结课堂教学效果，了解学生掌握情况。
2. 对教学方法进行调整，以提高教学效果。
3. 关注学生在作业中的表现，及时给予指导和鼓励。
六、课堂活动1. 运用游戏教学法，设计一个关于鸽巢原理的数学游戏，让学生在游戏中理解和掌握鸽巢原理。
2. 组织学生进行小组竞赛，看哪个小组能更快地运用鸽巢原理解决问题，提高学生的合作能力和竞争意识。
七、拓展与延伸1. 引导学生思考：鸽巢原理在生活中的应用，例如：分配资源、安排活动等。
2. 介绍与鸽巢原理相关的数学问题，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。
数学人教版六年级下册数学广角——鸽巢原理教案设计
鸽巢原理（一）教案一、教学目标1. 经历“鸽巢原理”的探索过程，初步了解“鸽巢原理”会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。
2. 通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
3. 通过“鸽巢原理”的谈话应用感受数学魅力。
二、教学重点经历“鸽巢原理”的活动，初步了解“鸽巢原理”三、教学难点理解“鸽巢原理”并对一些简单实际问题加以“模式化”,构建“抽屉”、“苹果”模型。
四、教学内容《九年义务教育教学课程标准六年级下册》教学广角68页—69页.五、教具、学具准备课件、小棒、杯子六 教学过程一、课前游戏引入。
师：同学们喜欢做游戏吗？学习新课之前我们先来做个游戏.这是一副扑克牌，抽掉了大王、小王，还剩多少张？知道扑克牌有几种花色吗？（明确4种）哪四种？那我们就用剩下的扑克牌来做游戏。
谁愿意来帮这个忙？请你们5位任意抽取一张牌，不要让我看到。
自己看好牌记在心里，记住了吗？把牌收好了，师：同学们，下面就是见证奇迹的时刻。
师：在你这五张牌里，至少有两张是同一花色的。
师：把牌拿出来验证一下，同一花色的站到一起。
我猜对了吗？师：要不要再来一次。
把牌交给学生教师：如果让这5位同学反复抽牌，不管怎样抽牌，总有一种花色至少有2张牌。
你们相信吗？(你知道是为什么吗？)师：为什么不管怎样抽牌，总有一种花色至少有2张牌呢！其实啊，这里蕴育着一个非常有趣的数学原理叫鸽巢原理，这节课，我们就来研究鸽巢原理。
板书课题：鸽巢原理二、探究新知1.出示课件：3根小棒放进2个杯子里，怎么放？有几种不同的方法？（板书）师：谁愿意上来摆摆看！生：学生边摆边说，来我们一起帮忙记录。
111师：他做的非常好，还有其他的方法吗？老师奖励他一个笑脸，他为我们的红队赢得了一个笑脸，黄队的小朋友要加油哦！今天看哪个队所得到的笑脸最多，老师将这份神秘的奖品送给你们？ 出示课件：师：同学们观察这所有的摆法，3根小棒放进2个杯子里，不管怎么放，你发现我了什么？谁来告诉我？111 0 11 1生：不管怎么放，总有一个杯子里至少有2根小棒！师：老师把他所说的记录下来！（板书：总有一个杯子里至少有）2.出示课件4根小棒放进杯子里，怎么放，有几种不同的方法？师：现在分小组实验，并完成题单！来开始！师：分小组指导，来完成的小组请举手！师：谁愿意上来展示你们小组的示意图。
六年级数学国培汇报课《鸽巢原理(1)》优秀教案
《鸽巢原理〔1〕》教案一、学习目标〔一〕学习内容《义务教育教科书数学》〔人教版〕六年级下册第五单元第68～69页的例1、2。
“抽屉原理〞是一类较为抽象和艰涩的数学问题，对全体学生而言具有一定的挑战性。
为此，教材选择了一些常见的、熟悉的事物作为学习内容，经历将具体问题“数学化〞的过程。
〔二〕核心能力经历将具体问题“数学化〞的过程，初步形成模型思想，开展抽象能力、推理能力和应用能力。
〔三〕学习目标1.理解“鸽巢原理〞的根本形式，并能初步运用“鸽巢原理〞解决相关的实际问题或解释相关的现象。
2.通过操作、观察、比拟、说理等数学活动，经历鸽巢原理的形成活动，初步形成模型思想，开展抽象能力、推理能力和应用能力。
〔四〕学习重点了解简单的鸽巢问题，理解“总有〞和“至少〞的含义。
〔五〕学习难点运用“鸽巢原理〞解决相关的实际问题或解释相关的现象。
〔六〕配套资源实施资源：《鸽巢原理〔1〕》名师课件二、学习设计〔一〕课堂设计1.谈话导入师：我这里有一副扑克牌，去掉了两张王牌，还剩52张，我请一位同学任意抽5张，不要让我看到你抽的是什么牌。
但是老师却知道，其中至少有两张牌是同种花色的，再找一个学生再次证明。
师：看来我两次都猜对了。
谢谢你们。
老师为什么能料事如神呢？其实这里面藏着一个数学原理，叫鸽巢原理，这节课我们一起来学习关于鸽巢原理的鸽巢问题吧。
学习完这节课以后大家就刚刚游戏里的秘诀了。
2.问题探究〔1〕呈现问题，引出探究出例如1：把4支笔放进3个笔筒里。
不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔，这句话说得对吗？师：“总有〞是什么意思？“至少〞有2支是什么意思？学生自由发言。
预设：一定有，而且是其中的任意一个。
不少于两只，可能是2支，也可能是多于2支。
就是不能少于2支。
〔2〕体验探究，建立模型师：好的，看来大家已经理解题目的意思了。
那么把4支笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支笔，为什么呢？可以怎样放？〔同学们拿出四支笔和3个纸杯分别表示铅笔和笔筒〕请大家看白板上的合作提示。
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六年级数学下册《鸽巢原理》教案设计
【教学内容】新人教版小学数学六年级下册68页——数学广角《鸽巢问题》课时。
【教材分析】“鸽巢原理”是一种解决某种特定结构的数学或生活问题的模型，是一类较为抽象和艰涩的数学问题。
为此，教材在例1前，设计了一个抽扑克牌的魔术引入教学，例1以学生熟悉的、可操作的铅笔和笔筒为素材，习题用鸽子和鸽笼为例，选择这些学生常见的、熟悉的事物，以及一些有趣的、新颖的内容作为学习的素材，以增强学习材料的吸引力，提升学生学习的积极性，缓解学习难度带来的压力。
在例题与习题的衔接上，在习题的层次方面，教材也都很关注细节，体现出循序渐进的原则。
【设计理念】让学生经历将具体问题“数学化”的过程，初步形成模型思想，体会和理解数学与外部世界的紧密联系，发展抽象能力、推理能力和应用能力，这是《标准》的重要要求，也是本课的编排意图和价值取向。
在教学中，通过几个直观的例子，借助实际操作，向学生介绍“鸽巢问题”；学生在理解的基础上，对一些简单的实际问题“模型化”，会用鸽巢原理解决问题或解释相关的现象，促进逻辑推理能力的发展。
【教学目标】
学生理解鸽巢原理的基本形式，初步学习鸽巢原理的分析方法，能初步运用鸽巢原理解决简单的实际问题或解释相关的现象。
学生通过操作、观察、比较、推理等活动探究鸽巢原理的过程中，逐步理解和掌握鸽巢原理，经历将具体问题数学化的过程，培养模型思想和逻辑推理思想。
学生通过对鸽巢原理的灵活运用，感受数学的魅力，体会数学的价值，提高解决问题的能力和兴趣。
【教学重点】理解鸽巢原理，掌握先“平均分”、再调整的方法。
【教学难点】理解“总有”、“至少”的意义，理解平均分后余数不是1时的至少数。
【教学准备】扑克牌、纸杯、多媒体。
【教学过程】
一、创设情境，引出问题
老师表演小魔术：一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。
选两组学生抽扑克牌，让大家判断老师的说法对不对。
教师结合学生抽出的扑克牌的情况引导学生理解“至少2张牌”的意思。
引入课题：老师能料事如神，是有依据的，这还是一个著名的数学原理。
大家想知道吗？老师相信，集合大家的智
慧，你们自己就能发现其中的奥秘！
[设计意图]扑克牌小魔术作为新课的切入点，激起学生认知上的兴趣，趁机抓住他们的求知欲，激发学生探究新知的热情，使学生积极主动地投入到新课的学习中去。
同时，在魔术中直观地感知“至少”的意思。
二、共同探究，理解鸽巢原理
出示例1，共同探究验证。
老师还能料定：把4支铅笔放进3个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放2支铅笔。
质疑：大家对老师的说法有什么不理解之处吗？如果学生不能提出疑问，那么老师来提问：“总有”是什么意思？“至少放2支铅笔”是什么意思？枚举法
请用实物模拟实验的小组先展示，有用画图、数的分解的方法分析的也进行展示。
引导学生认识到要把铅笔摆放的所有方式都列举出来，为了不遗漏要做到有序列举，指出这种思考方法叫“枚举法”。
[设计意图]经历探究鸽巢原理的过程，初步学习枚举的分析方法，培养学生分析问题的能力和严谨的思维习惯。
假设法
请学生展示并解说其他的方法，如果学生没有想到，教师示范：假设老师的说法是错误的，没有任何笔筒里有2支或2支以上的铅笔，那么每个笔筒里只放1支，剩下1支放
入任意一个笔筒中，这个笔筒中就有2支笔了。
所以总有一个笔筒中至少有2支铅笔。
集体讨论：让学生充分质疑，充分发表意见，教师适时点拨。
教师可连续发问：先在每个笔筒中放1支铅笔，实际上就是在怎样分？为什么一开始就平均分呢？只考虑平均分这一种情况，其他的摆放方法不用考虑了吗？引导学生认识到：先在每个笔筒中放1支铅笔，实际上就是在平均分；平均分，就可以使每个笔筒的铅笔尽可能的少，也就有可能找到和老师说法不一样的情况；平均分已经使每个笔筒中的笔尽可能少了，如果这样都符合要求，那另外的情况肯定也是符合要求的了。
可以用除法算式表示这种分析方法，指出这种思考方法叫做“假设法”。
[设计意图]经历探究鸽巢原理的过程，理解学习假设的分析方法，培养学生逻辑推理的能力和严谨的思维习惯。
请学生评价这两种方法。
总结结论并板书。
[设计意图]培养学生的优化意识，使学生认识到枚举法的优越性和局限性、假设法的独特优点。
解决变式问题，建立数学模型
解决变式问题：
把6支铅笔放进5个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放2支铅笔。
这种说法对吗？为什么？
先同桌互相说一说，再指名回答。
把6个苹果放进5个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放2个苹果。
这种说法对吗？为什么？
学生独立思考，指名回答。
引导学生认识到：6个苹果相当于6支铅笔，5个抽屉相当于5个笔筒，那么就有同样的结论“总有一个抽屉里至少放2个苹果”。
把7支铅笔放进6个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里至少放几支铅笔？为什么？
学生独立思考，指名回答。
把7个篮球放进6个球筐里，不管怎么放，总有一个球筐里至少放2个篮球。
这种说法对吗？
学生独立思考，齐答。
提问：7个篮球相当于什么？6个球筐相当于什么？
只鸽子飞进16个鸽巢里，不管怎么飞，总有一个鸽巢里至少飞进2只鸽子。
这种说法对吗？
学生独立思考，齐答。
提问：17只鸽子相当于什么？16个鸽巢相当于什么？
[设计意图]通过解决变式问题，让学生真正掌握并运用假设法解决问题，培养学生解决问题的灵活性和迁移能力；通过联系、对比，建立待分物体和“鸽巢”的多个表象，为抽象出数学模型做基础。
讨论：这些问题有什么相同点吗？有什么规律吗？
引导学生发现：铅笔、苹果、篮球、鸽子都是待分物体，笔筒、抽屉、球筐、鸽巢都可以看作盛放待分物体的“鸽巢”；待分物体都比“鸽巢”多1，都是总有一个“鸽巢”至少放2个待分物体。
引导学生用字母表示：如果“鸽巢”个数用n来表示，待分物体就有个，那么总有一个“鸽巢”至少放2个待分物体。
并用一句完整的话来描述。
揭示课题：这就是老师所说的那个著名的数学原理——鸽巢原理。
[设计意图]让学生经历将具体问题数学化的过程，建立鸽巢原理最简单情况的数学模型，初步形成模型思想，发展学生的抽象能力和概括能力。
普及数学史知识
知道鸽巢原理最早是由谁提出的吗？出示：这个原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄利克雷提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄利克雷原理”。
该原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉，总有一个抽屉里至少放了2个苹果，所以这个原理又称为“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。
学生齐读出示的“鸽巢原理”——把个待分物体放进n 个鸽巢，总有一个鸽巢里至少放了2个待分物体。
[设计意图]了解鸽巢原理的由来，进一步强化鸽巢原理基本形式的数学模型，感受数学的魅力，体会数学的价值。
三、运用鸽巢原理解决问题
请学生解释扑克牌小魔术中的奥秘。
引导学生认识到：5人抽出了5张牌，这5张牌相当于5个待分物体，扑克牌有4个花色，相当于4个鸽巢，5张牌归入4个花色，那么总有一个花色至少有2张牌。
[设计意图]能初步运用鸽巢原理解释相关的现象。
讨论问题：5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。
为什么？
先同桌讨论，再交流，重点引导学生讨论平均分后余下2只鸽子该怎么办。
引导学生认识到：为了找到飞进鸽子的至少数，余下的2只鸽子也要尽可能的平均分。
[设计意图]通过讨论理解平均分后余数不是1时的至少数，掌握先“平均分”再调整的原则。
解决问题：随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。
为什么？若是随意找15位、17位老师，还是至少有2个人的属相相同吗？
学生自由发言，互动交流。
[设计意图]能初步运用鸽巢原理解决简单的实际问题，体会数学的价值，提高解决问题的能力和兴趣。
四、集体交流：这节课你有什么收获？引导学生从数学
知识、数学思考方法等多方面来谈收获。
[设计意图]培养学生反思归纳的学习习惯。
五、课后问题：随意找30位老师，他们中至少有多少个人的属相是相同的？
[设计意图]为下节课的探究活动做铺垫。