质数和合数教案设计

五年级数学下册《质数和合数》学习设计学习内容：
质数和合数（教材第23、24面例题1及第25面练习四1～5题学习目标：
1、我能掌握质数和合数的意义，了解1的特殊性。

2、我能正确判断一个常见数是质数还是合数。

3、知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。

学习重点：
判断质数和合数的方法。

学习难点：
质数、合数同奇数、偶数的区别。

学习过程：
一、创设情境，激趣导入
1、同学们，听说过“歌德巴赫猜想”吗？这是一个著名的数学难题，被称为“数学王冠上的明珠”。

2、课件显示：任何大于2的偶数都可以写成两个质数的和。

3、这就是著名的“歌德巴赫猜想”。

要想解决这个问题，首先就要知道什么是“质数”。

你们知道什么样的数是质数吗？引导学生积极思考，并在此基础上导入新课学习。

下面，我们来一起观察。

二、反馈预习，探索研究
1、学习质数和合数的概念。

课件显示：找出1—20各数的因数。

看看它们的因数的个数有什
么规律。

（1）初步观察：
组织学生一个一个地给这些数找因数并请写出1—20各数的因数。

①每个数的因数的个数是否完全相同？
②按照每个数的因数的多少，可以分几种情况？
可分为三种情况：（让学生填）
只有一个因数只有1和它本身两个因数有两个以上的因数
1 2、3、5、7、4、6、8、9、10、12
11、13、17、19 14、15、16、18、20
（2）观察思考：
①只有两个因数的，如：2、3、5、7、11、13、17、19。

这几个数的因数有什么特征？
②4、6、8、9、10、12、14、15……这些数的因数与上面的数的
因数相比有什么不同？
分成小组讨论交流，并汇报讨论结果。

教师归纳：
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

一个数，如果除了1和它本身两个因数外还有别的因数，这样的数叫做合数。

注意：1既不是质数，也不是合数。

2、质数、合数的判断方法。

问题：我们应该怎样去判断一个数是质数还是合数？
学生思考，讨论交流并汇报。

（根据因数的个数来判断）
（1）完成教材第23面“做一做”，
（课件显示）“做一做”：判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数？
17 22 29 35 37 87 93 96
（2）提问：你是怎样判断的？（找出每个数的因数的个数）
（3）提问：判断是质数还是合数，是不是把所有的因数都找出来呢？（不必要，只要发现这个数除了1和本身以外还有其它的因数，不管有几个，它都是合数）
3、课件显示教材第24面例题1：找出100以内的质数，做一个质数表。

（1）提问：如何很快的制作一张100以内的指数表？
（2）按质数的概念逐个判断？也可以用筛选法。

（3）介绍筛选法：首先排除1，因为1既不是质数，也不是合数。

再排除2以外的所有偶数，接着排除3以外的所有3的倍数，再接着排除5以外的所有5的倍数，最后排除7以外的7的倍数。

这样剩下的就是100以内的质数。

课件演示筛选过程，并最终显示：100以内的质数。

（略）
小结：判断一个数是不是质数，除了用刚才介绍的方法外，还可以查质数表判断，如100以内的质数表。

三、巩固练习：
1、完成教材第25面第
2、3两题
2、学生完成后集体讲评。

第3题：质数+质数＝10，质数×质数＝21，分析：这两个质数一定小于10，10以内的质数有2，3，5，7，通过观察可知，只有3和7。

同样，质数+质数＝20，质数×质数＝91，只有3+17＝20和7+13＝20，而积是91的只有7和13。

四、拓展延伸（课件显示：习题）
1、下面说法正确吗？说说你的理由。

（教材第25面第1题）
2、填空：
（1）最小的自然数是（），最小的奇数是（），最小的质数是（），最小的偶数是（），最小的合数是（）。

（2）既是奇数又是质数的最小数是（），既是偶数又是合数的最小数是（），既是奇数又是合数的最小数是（）。

（3）任意两个非0的自然数的乘积（）数。

3、把下列各数写成两个质数相加的形式
（1）10＝（）+（）
（2）16＝（）+（）
（3）24＝（）+（）＝（）+（）＝（）+（）
（4）21＝（）+（）＝（）－（）＝（）÷（）
五、课堂总结：
师生共同总结以下内容：
1、什么叫质数？什么叫合数？它们之间最大区别是什么？
2、可以用哪些方法判断质数和合数？
3、你还知道些什么？从中掌握了哪些学习方法？
六、课后作业：完成教材第26面（练习四）第4、5两题
板书：
质数和合数
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。

一个数，如果除了1和它本身两个因数外还有别的因数，这样的数叫做合数。

注意：1既不是质数，也不是合数。