(统编版)2020学年高中数学第一章教学案新人教B版必修27

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2019_2020学年新教材高中数学第一章集合与常用逻辑用语1.1.1集合及其表示方法教学设计(2)新人教B版

1.1.1集合及其表示方法集合论是现代数学的一个重要的基础．在高中数学中，集合的初步知识与其他内容有着密切的联系，是学习、掌握和使用数学语言的基础．课本从学生熟悉的集合(自然数的集合等)出发，结合实例给出元素、集合的含义，体现逻辑思考的方法，如抽象、概括等．【教学目标】在高中数学课程中，集合是刻画一类事物的语言和工具，本节可以帮助学生使用集合的语言简洁、准确地表述数学的研究对象，学会用数学的语言表达和交流，积累数学抽象的经验。

【数学抽象】了解集合、元素的概念，体会集合中元素的三个特征;【数据分析】理解元素与集合的"属于"和"不属于"关系;【数学运算】掌握常用数集及其记法;【逻辑推理】掌握集合的表示方法；【教学重点】1、掌握集合、元素的基本概念2、学会用描述法表示集合3、用区间表示集合【教学难点】1、集合中元素的三个特征2、空集的理解3、记住几种常见的数集符号由于本小节的新概念、新符号较多，建议教学时教师给出问题，让学生读后回答问题，再由教师给出评价．这样做的目的是培养学生主动学习的习惯，提高阅读与理解、合作与交流的能力．在处理集合问题时，根据需要，及时提示学生运用集合语言进行表述．【新课导入】在生活与学习中，为了方便，我们经常要对事物进行分类。

例如，图书馆中的书是按照所属学科等分类摆放的，作文学习可按照文体如记叙文、议论文等进行，整数可以分成正整数、负整数和零这三类?你能说出数学中其他分类实例吗？试着分析为什么要进行分类.【新课讲授】一、集合的概念在数学中，我们经常用“集合”来对所研究的对象进行分类。

把一些能够确定的、不同的对象汇集在一起，就说由这些对象组成一个集合（有时简称为集），组成集合的每个对象都是这个集合的元素。

集合通常用英文大写字母A，B，C，...表示，集合的元素通常用英文小写字母a，b，c，...表示。

如果a是集合A的元素，就记作a∈A，读作“a属于A”；如果a不是集合A的元素，就记作a∉A，读作“a不属于A”.【尝试与发现】你能举出几个用集合表达的、与数学有关的例子吗？指出例子中集合的元素是什么.【典型例题】（1）如果A是由所有小于10的自然数组成的集合，则0∈A，0.5∉A；（2）如果B是由方程x²=1的所有解组成的集合，则-1∈B，0∉B，1∈B（3）如果C是平面上与定点O的距离等于定长r（r>0）的点组成的集合，则对于以O为圆心、r为半径的圆O上的每个点P来说，都有P∈C.【思考与讨论】现在我们来考虑方程x+1=x+2的所有解组成的集合，由于该方程无解，因此这个集合不含有任何元素。

高中数学：第一章(立体几何初步)学案(新人教版B版必修2) 学案

数学：第一章《立体几何初步》学案（新人教版B 版必修2）第一章《立体几何初步》单元小结导航知识链接点击考点（1）了解柱，锥，台，球及简单组合体的结构特征。

（2）能画出简单空间图形的三视图，能识别三视图所表示的立体模型，并会用斜二测法画出它们的直观图。

（3）通过观察用平行投影与中心投影这两种方法画出的视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式。

（4）理解柱，锥，台，球的表面积及体积公式。

（5）理解平面的基本性质及确定平面的条件。

（6）掌握空间直线与直线，直线与平面，平面与平面平行的判定及性质。

（7）掌握空间直线与平面，平面与平面垂直的判定及性质。

名师导航1.学习方法指导（1）空间几何体①空间图形直观描述了空间形体的特征，我们一般用斜二测画法来画空间图形的直观图。

②空间图形可以看作点的集合，用符号语言表述点，线，面的位置关系时，经常用到集合的有关符号，要注意文字语言，符号语言，图形语言的相互转化。

③柱，锥，台，球是简单的几何体，同学们可用列表的方法对它们的定义，性质，表面积及体积进行归纳整理。

④对于一个正棱台，当上底面扩展为下底面的全等形时，就变为一个直棱柱；当上底面收缩为中心点时，就变为一个正棱锥。

由1()2S c c h ''=+正棱台侧和()3hV s s '=正棱台，就可看出它们的侧面积与体积公式的联系。

（2）点，线，面之间的位置关系①“确定平面”是将空间图形问题转化为平面图形问题来解决的重要条件，这种转化最基本的就是三个公理。

②空间中平行关系之间的转化：直线与直线平行直线与平面平行平面与平面平行。

③空间中垂直关系之间的转化：直线与直线垂直直线与平面垂直平面与平面垂直。

2.思想方法小结在本章中需要用到的数学思想方法有：观察法，数形结合思想，化归与转化思想等。

主要是立体几何问题转化为平面几何问题，平行与垂直的相互转化等。

3.综合例题分析例1：如图，P 是∆ABC 所在平面外一点，A '，B '，C '分别是PBC ∆，PCA ∆，PAB ∆的重心。

高中数学第一章1.1.2集合的基本关系教学设计2新人教B版必修第一册

1.1.2集合的基本关系课本从学生最为熟悉的班级所有同学组成的集合出发，引入集合间的关系，形成子集、真子集相等概念表述．在学习此内容时要注意两点，一是学习时注意顺序性，按子集、真子集、集合相等顺序逐一探究、尝试、发现、理解；二是把握维恩图的“出场”时机，体会其丰富的数学内涵。

在没有谈及真子集前，用维恩图表述是不完整的，还可能有相等，这里会引起纠缠不清的问题。

教学目标：1. 理解集合之间包含与相等的含义；2. 能识别给定集合的子集；3. 能判断给定集合间的关系.核心素养：1.数学抽象：依据具体实例从集合的元素的角度分析集合间的关系，抽象出子集、真子集等概念；2.逻辑推理：通过子集、真子集的定义理解相关性质及集合相等概念；3.直观想象：使用Venn图合理表达集合间的关系；4.数学运算：给定集合子集个数运算及推广。

1.教学重点：理解集合间包含与相等的含义．2.教学难点：包含关系的判断与证明．（空集与任意集合的关系）.探究问题一如果一个班级中，所有同学组成的集合记为,而所有女同学组成的集合记为.1.你觉得集合和之间有怎样的关系？2.你能从什么样的角度把他们的关系分析得更清楚？3.刚入学你可能对我们班的全部同学还没有熟悉，是否考虑从简单的数学问题把类似关系说清楚呢？给定两个集合,，它们之间有什么区别于联系呢？（1）集合中的元素个数有差异；（2）集合的元素都是集合的元素.针对上述（2），我们可以举出很多相同类型的例子,也能判断探究问题中集合的任意一个元素都是集合的元素。

1.子集一般地，如果集合的任意一个元素都是集合的元素，那么集合称为集合的子集.（1）记作 (或);（2）读作“包含于”（或“包含”）；（3）不是的子集，记作 (或).尝试与发现尝试(1)根据子集的定义判断，如果，那么吗？根据子集的定义，；发现(1)：非空集合都是它自身的子集，即成立.尝试（2）：是的子集吗？根据子集的定义，是的子集.发现(2)：成立尝试（3）:你认为可以规定空集是任意一个集合的子集吗？为什么？因为空集不包含任何元素，不会出现“内有元素不在集合”的可能，因此，这里的也可以是空集.发现(3)：空集是任意一个集合的子集.体会这两个词出现在此处有没有意义：请君入瓮、孙猴子跳不出如来佛的手心.探究问题二对于探究问题一中的集合，，如果中有男同学，还成立吗？2.真子集一般地，如果集合是集合的子集，并且中至少有一个元素不属于，那么集合称为集合的真子集，（1）记作（或）；（2）读作“真包含于”（或“真包含”） .尝试与发现尝试(1)：分析集合,之间的关系。

2020年人教版高中数学必修1精品教案(整套)

2020年人教版高中数学必修1精品教案(整套)课题：集合的含义与表示(1)课型：新授课教学目标：（1）了解集合、元素的概念，体会集合中元素的三个特征；（2）理解元素与集合的“属于”和“不属于”关系；（3）掌握常用数集及其记法；教学重点：掌握集合的基本概念；教学难点：元素与集合的关系；教学过程：一、引入课题军训前学校通知：8月15日8点，高一年级在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。

阅读课本P2-P3内容二、新课教学（一）集合的有关概念1.集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西，并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。

2.一般地，我们把研究对象统称为元素（element），一些元素组成的总体叫集合（set），也简称集。

3.思考1：判断以下元素的全体是否组成集合，并说明理由：（1）大于3小于11的偶数；（2）我国的小河流；（3）非负奇数；（4）方程210x+=的解；（5）某校2007级新生；（6）血压很高的人；（7）著名的数学家；（8）平面直角坐标系内所有第三象限的点（9）全班成绩好的学生。

对学生的解答予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。

4.关于集合的元素的特征（1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。

（2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素。

（3）无序性：给定一个集合与集合里面元素的顺序无关。

（4）集合相等：构成两个集合的元素完全一样。

5.元素与集合的关系；（1）如果a是集合A的元素，就说a属于（belong to）A，记作：a∈A（2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于（not belong to）A，记作：a∉A例如，我们A表示“1~20以内的所有质数”组成的集合，则有3∈A4∉A，等等。

高中数学新学案同步必修1 人教B版全国通用版第1章集合 1.1.1 讲义

第一章　§1.1　集合与集合的表示方法1.1.1　集合的概念学习目标1.了解集合与元素的含义.2.理解集合中元素的特征，并能利用它们进行解题.3.理解集合与元素的关系.4.掌握数学中一些常见的集合及其记法.内容索引问题导学题型探究达标检测问题导学知识点一　集合的概念元素与集合的概念(1)集合：把一些能够对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的构成的集合(或集).集合通常用英语大写字母A ，B ，C ，…来表示.(2)元素：构成集合的叫做这个集合的元素(或成员).元素通常用英语小写字母a ，b ，c ，…来表示.确定的不同的全体每个对象思考　知识点二　元素与集合的关系1是整数吗？是整数吗？有没有这样一个数，它既是整数，又不是整数？答案答案　1是整数；不是整数.没有.关系语言描述记法读法属于a 是集合A 的元素a A a 属于集合A 不属于a 不是集合A 的元素a A a 不属于集合A梳理元素与集合的关系∈∉思考　知识点三　元素的三个特性某班所有的“帅哥”能否构成一个集合？某班身高高于175厘米的男生能否构成一个集合？答案答案　某班所有的“帅哥”不能构成集合，因为“帅哥”无明确的标准.高于175厘米的男生能构成一个集合，因为标准确定.梳理集合元素的三个特性元素意义确定性元素与集合的关系是的，即给定元素a 和集合A ，a ∈A 与a ∉A 必居其一互异性集合中的元素，即a ∈A 且b ∈A 时，必有a ≠b 无序性集合中的元素是没有顺序的确定互不相同空集：不含任何元素，记作 .：含有有限个元素；：含有无限个元素.1.集合的分类∅知识点四　集合的分类及常用数集集合非空集合有限集无限集2.常用数集名称自然数集正整数集整数集有理数集实数集符号_______________N ＋或N *N Z Q R[思考辨析判断正误]1.若y ＝x ＋1上的所有点构成集合A ，则点(1，2)∈A .( )2.0∈N 但0∉N ＋.( )3.由形如2k －1，其中k ∈Z 的数组成集合A ，则4k －1∉A .( )√√×题型探究类型一　判断给定的对象能否构成集合例1　考察下列每组对象能否构成一个集合.(1)不超过20的非负数；解　对任意一个实数都能判断出是不是“不超过20的非负数”，所以能构成集合；(2)方程x2－9＝0在实数范围内的解；解　能构成集合；(3)某班的所有高个子同学；解　“高个子”无明确的标准，对于某个人算不算高个子无法客观地判断，因此不能构成一个集合；(4) 的近似值的全体.解　“ 的近似值”不明确精确到什么程度，因此很难判断一个数如“2”是不是它的近似值，所以不能构成集合.反思与感悟判断给定的对象能不能构成集合，关键在于是否给出一个明确的标准，使得对于任何一个对象，都能按此标准确定它是不是给定集合的元素.跟踪训练1　下列各组对象可以组成集合的是A.数学必修1课本中所有的难题B.小于8的所有素数C.直角坐标平面内第一象限的一些点D.所有小的正数解析　A中，“难题”的标准不确定，不能构成集合；B能构成集合；C中，“一些点”无明确的标准，对于某个点是否在“一些点”中无法确定，因此“直角坐标平面内第一象限的一些点”不能构成集合；D中，没有明确的标准，所以不能构成集合.类型二　元素与集合的关系命题角度1　判定元素与集合的关系例2　给出下列关系：① ∈R；②∉Q；③|－3|∉N；④|－ |∈Q；⑤0∉N，其中正确的个数为A.1B.2C.3D.4故选B.反思与感悟要判断元素与集合的关系，首先要弄清集合中有哪些元素(涉及常用数集，如N，R，Q，概念要清晰)；其次要看待判定的元素是否具有集合要求的条件.跟踪训练2　用符号 “∈”或“∉”填空.－ _____R ；－3____Q ；－1____N ；π____Z .∈∈∉∉命题角度2　根据已知的元素与集合的关系推理0,1,2例3　集合A中的元素x满足∈N，x∈N，则集合A中的元素为______.∴0≤x≤2且x∈N.反思与感悟判断元素和集合关系的两种方法(1)直接法①使用前提：集合中的元素是直接给出的.②判断方法：首先明确集合是由哪些元素构成，然后再判断该元素在已知集合中是否出现.(2)推理法①使用前提：对于某些不便直接表示的集合.②判断方法：首先明确已知集合的元素具有什么特征，然后判断该元素是否满足集合中元素所具有的特征.跟踪训练3　已知集合A中元素满足2x＋a>0，a∈R，若1∉A,2∈A，则A.a>－4 B.a≤－2C.－4<a<－2D.－4<a≤－2解析　∵1∉A，∴2×1＋a≤0，a≤－2.又∵2∈A，∴2×2＋a>0，a>－4，∴－4<a≤－2.类型三　元素的三个特性的应用例4　已知集合A有三个元素：a－3,2a－1，a2＋1，集合B也有三个元素：0,1，x.(1)若－3∈A，求a 的值；解　由－3∈A且a2＋1≥1，可知a－3＝－3或2a－1＝－3，当a－3＝－3时，a＝0；当2a－1＝－3时，a＝－1.经检验，0与－1都符合要求.∴a＝0或－1.(2)若x2∈B，求实数x的值；解　当x＝0,1，－1时，都有x2∈B，但考虑到集合元素的互异性，x≠0，x≠1，故x＝－1.(3)是否存在实数a，x，使集合A与集合B中元素相同？解　显然a2＋1≠0.由集合元素的无序性，只可能a－3＝0或2a－1＝0.若a－3＝0，则a＝3，A包含的元素为0,5,10，与集合B中元素不相同．故不存在实数a，x，使集合A与集合B中元素相同．反思与感悟元素的无序性主要体现在：①给出元素属于某集合，则它可能表示集合中的任一元素；②给出两集合元素相同，则其中的元素不一定按顺序对应相等.元素的互异性主要体现在求出参数后要代入检验，同一集合中的元素要互不相等.跟踪训练4　已知集合A ＝{a ＋1，a 2－1}，若0∈A ，则实数a 的值为___.解析　∵0∈A ，∴0＝a ＋1或0＝a 2－1.当0＝a ＋1时，a ＝－1，此时a 2－1＝0，A 中元素重复，不符合题意.当a 2－1＝0时，a ＝±1.a ＝－1(舍)，∴a ＝1.此时，A ＝{2,0}，符合题意.1达标检测1.下列给出的对象中，能组成集合的是A.一切很大的数B.好心人C.漂亮的小女孩√D.方程x2－1＝0的实数根2.下面说法正确的是A.所有在N中的元素都在N＋中B.所有不在N＋中的数都在Z中√C.所有不在Q中的实数都在R中D.方程4x＝－8的解既在N中又在Z中3.由“book中的字母”构成的集合中元素个数为A.1B.2√C.3D.44.下列结论不正确的是A.0∈NB. ∉Q√C.0∉QD.－1∈Z5.已知集合A是由0，m，m2－3m＋2三个元素组成的集合，且2∈A，则实数m为√A.2B.3C.0或3D.0,2,3均可解析　由2∈A可知：若m＝2，则m2－3m＋2＝0，这与m2－3m＋2≠0相矛盾；若m2－3m＋2＝2，则m＝0或m＝3，当m＝0时，与m≠0相矛盾，当m＝3时，此时集合A的元素为0,3,2，符合题意.规律与方法1.考察对象能否构成一个集合，就是要看是否有一个确定的特征(或标准)，依此特征(或标准)能确定任何一个个体是否属于这个总体，如果有，能构成集合，如果没有，就不能构成集合.2.元素a与集合A之间只有两种关系：a∈A，a∉A.3.集合中元素的三个特性(1)确定性：指的是作为一个集合中的元素，必须是确定的，即一个集合一旦确定，某一个元素属不属于这个集合是确定的.要么是该集合中的元素，要么不是，二者必居其一，这个特性通常被用来判断涉及的总体是否构成集合.(2)互异性：集合中的元素必须是互异的，就是说，对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的.(3)无序性：集合与其中元素的排列顺序无关，如由元素a，b，c与由元素b，a，c组成的集合是相等的集合.这个性质通常用来判断两个集合的。

新教材人教B版高中数学必修第一册全册精品教学课件共723页

(empty set)，记作 ∅ .
知识点五集合的分类 (1)有限集； (2)无限集．知识点六几个常用数集的固定字母表示
知识点七集合的表示方法
集合常见的表示方法有：自然语言
、列举法、描述法、
“区间” (以及后面将要学习的维恩图法和数轴表示法等直观表示方
法)． (1)列举法：把集合中的元素一一列举
[解析] ①能构成集合．其中的元素需满足三条边相等． ②不能构成集合．因“难题”的标准是模糊的，不确定的，故不能构成集合． ③不能构成集合．因“比较接近 1”的标准不明确，所以元素不确定，故不能构成集合． ④能构成集合．其中的元素是“高一年级的全体女生”． ⑤能构成集合．其中的元素是“到坐标原点的距离等于 1 的点”．
2．集合的三个特性 (1)描述性：“集合”是一个原始的不加定义的概念，它同平面几何中的 “点”“线”“面”等概念一样都只是描述性的说明． (2)整体性：集合是一个整体，暗含“所有”“全部”“全体”的含义，因此一些对象一旦组成了集合，这个集合就是这些对象的总体． (3)广泛性：组成集合的对象可以是数、点、图形、多项式、方程，也可以是人或物，甚至一个集合也可以是某集合的一个元素．
第一章集合与常用逻辑用语
1.1.1 集合及其表示方法 1.1.2 集合的基本关系 1.1.3 集合的基本运算 1.2.1 命题与量词 1.2.2 全称量词命题与存在量词命题的否定 1.2.3 充分条件、必要条件
第二章等式与不等式
2.1.1 等式的性质与方程的解集 2.1.2 一元二次方程的解集及其根与系数的关系 2.1.3 方程组的解集 2.2.1 不等式及其性质 2.2.2 不等式的解集 2.2.3 一元二次不等式的解法 2.2.4 均值不等式及其应用

2020学年新教材高中数学第一章集合与常用逻辑用语1.1.1集合及其表示方法教学设计(2)新人教B版必修第一册

把一些能够确定的、不同的对象汇集在一起，就说由这些对象组成一个集合（有时简称为集），组成集合的每个对象都是这个集合的元素。

集合通常用英文大写字母A，B，C，...表示，集合的元素通常用英文小写字母a，b，c，...表示。

人教版高中数学B版最新配套教学课件必修第一册第一章完整版

用韦恩图表示如下图3 1.强调“都是”； 2.问两个集合的基本关系有几种？举例说明
3. a A 与a A 有什么区别和联系 4．由子集的定义： A, A A 成立吗？
【概念形成】完成下列练习。写出下列集合的所有子集：
1） 2) 1 3) 1, 2,3
n 由以上答案问： a,b, c有几个子集？含有元素的集合有几个子集？
你能从集合元素的角度分析它们的关系吗？
【数学引入】
给定集合 A 1,3, B 1,3,5, 6 ,易看出集合A的任意一个元素都
是集合 B 的元素.
一般的，如果集合 A的任意一个元素都是集合 B的元素，那么集合 A称为集合 B 的子集. 记做 A B 或者B A ，读作 A包含于B ，或者B 包含 A.
2.真子集
一般的如果集合 A 是集合 B 的子集,并且 B 中至少有一个元素不属于A ，那么集合A称为集合B的真子集.
记做A B . 读作 A真包含于B .
比如A 1, 2,3, B 1, 2,3, 4,5, A是 B 的真子集.
3.集合的相等
若两个集合 A, B 满足：A B且B A ,就称集合A 等于集合B .
概念形成
一般地，如果属于集合A的任意一个元素x都具有性质p(x)，而不属于集合A的对象都不具有性质p(x)，则性质p(x)称为集合A的一个特征性质.
此时，集合A可以用它的特征性质p(x)表示为{x| p(x)}. 这种表示集合的方法，称为特征性质描述法，简称描述法.
概念理解与应用
例2 表示下列集合：（1）满足x>3的所有实数组成的集合A；（2）所有被3整除与1的整数组成的集合B.
知识应用
用合适的符号填空：
（1）0____Z，____Q；

高中数学人教新课标必修一B版教案基本初等函数(I)单元教学设计

人教B版，必修1，基本初等函数（Ⅰ）单元教学设计一、教材分析1、本单元教学内容的范围第三章的主要内容是指数函数、对数函数和幂函数这三种函数模型.本章共分四大节，共14课时.第一大节3.1指数与指数函数分2小节（3.11-3.12）共4课时.该节首先引入整数指数幂和分数指数幂的概念.在初中已经学习了数的开平方、开立方以及二次根式的概念的基础上，本节复习了正整数指数幂、零指数、负整数指数幂的概念，并且复习了正整数指数幂的运算法则.有了这些知识，本章将指数幂的概念和运算性质逐步扩充到有理指数幂以及实数指数幂. 接着通过两个具体的例子引入了指数函数，并对指数函数的图象和性质进行了研究.第二大节3.2对数与对数函数分3小节（3.2.1-3.2.3），共5课时，该节首先学习对数和对数的运算法则，然后再学习对数函数及其图象和性质，对数函数的图象是在画指数函数图象的对应值表的基础上描绘的，对数函数同指数函数一样，是以对数概念和运算法则作为基础讲授的.接着，通过对指数函数与对数函数的关系的研究给出了反函数的含义，并对这两种函数的增长差异进行了比较.第三大节3.3幂函数只安排了1个课时.该节通过考查已经学过的函数，引出了幂函数的概念，然后研究了幂函数的图象和性质.第四大节3.4 函数的应用（Ⅱ）也安排了1个课时，举例说明了指数函数、对数函数和幂函数在经济学、物理学等领域中的应用.为了加强数学的应用意识，体现函数作为刻画现实世界变量之间相互关系的数学模型的作用，在第四大节的“探索与研究”中安排了“如何建立数学模型”的内容，在章末安排了“实习作业”.另外，在本章内容的讲解过程中，特别注意通过一些社会生活中的实例来展示指数函数、对数函数和幂函数作为函数模型的广泛应用.为了体现数学文化的作用，本章安排了两个阅读材料，通过介绍对数方法产生的历史以及建立对数与指数的联系的过程，引导学生体会数学与社会生产生活之间的紧密联系，认识对数在人类社会发展、科技进步中的作用，以及社会生产生活的需要对数学发展的促进作用.另外，通过介绍对数方法先于指数概念，对数的发明没有应用指数与对数的互逆关系这一历史，可以让学生体会数学发展的不同轨迹，从而激发学生的学习兴趣.2、本单元教学内容在模块内容体系中的地位和作用本章内容是在学完函数概念以及函数基本性质后的情况下，较为系统地研究指数函数、对数函数、幂函数，它是函数内容学习的继续和深入（第二阶段）．基本初等函数(指数函数、对数函数、幂函数)是高中数学的基础，是刻画现实世界变化规律的重要模型，由于我们生活在充满变化的现实世界中，其中有一类具有重要的运动变化的关系，如GDP 的增长问题、人口增长问题、细胞分裂、考古中所用的14C 的衰减、药物在人体内残留量的变化等，结合实际问题，可以感受观察、抽象概括并建立数学模型的过程和方法，通过计算工具，感知指数函数、对数函数以及幂函数增长的差异，体会、认识直线上升、指数爆炸、对数增长等不同的函数类型增长的含义．体会函数在数学和其他学科中的重要性，体现数学的应用价值．学生在以前学习中，已经经历过“数”的扩充过程，由正整数到整数，由整数到有理数，再由有理数到实数，从而形成一个优美的体系，本章继续体现这样扩充的思路，实现指数概念的扩充进而进一步研究幂函数概念，依据两个原则：①数学发展的需要；②基本运算能无限制地进行，把“指数函数、对数函数、幂函数”科学地组织起来，再一次体现充满在整个数学中的组织化、系统化的精神．本章是在上一章学习函数及其性质的基础上，具体研究指数函数、对数函数、幂函数这三个高中阶段重要的函数．这是高中函数学习的第二个阶段，目的是使学生在这一阶段获得较为系统的函数知识，并初步培养函数应用意识，为今后的学习打下坚实的基础，同时使学生对函数的认识由感性上升到理性．可以说这一章起到了承上启下的重要作用，本章所涉及到的一些重要思想方法，对学生掌握基础的数学语言，学好高中数学起着重要的作用． 3、本单元教学内容总体教学目标学生通过本章学习，可以了解指数函数、对数函数等的实际背景，理解指数函数、对数函数、幂函数的概念与基本性质，了解五种幂函数，体会建立和研究一个函数的基本过程和方法，同时会用它们解决一些实际问题．一知识目标1.了解指数函数模型的实际背景2．理解有理数指数幂的含义，通过具体实例了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算性质． 3．经历由指数得到对数的过程，理解对数的概念，掌握对数的运算性质．4．经历由正整数指数函数逐步扩充到实数指数函数的过程，由指数函数的概念、图象与性质得到对数函数的概念、图象与性质的过程，并通过具体实例去了解指数函数模型、对数函数模型的实际背景，掌握指数函数和对数函数的概念、图象以及性质．5．收集现实生活中普遍使用的指数函数和对数函数的模型实例，了解它们的广泛应用．6．利用计算工具、比较指数函数、对数函数以及幂函数增长差异；结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义．7．了解指数y=a x (a >0，且a ≠1)与对数函数y=log a x (a >0，且a ≠1)的图象关系，初步了解指数函数和对数函数互为反函数的关系．8．通过特殊的幂函数y =x ，y =x 2，y =x 3，y =21x ，y =1x 了解幂函数9．引导学生不断地体验函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型，体验指数函数、对数函数、幂函数等与现实世界的密切联系及其在刻画现实问题中的作用．10．鼓励学生运用现代信息技术学习、探索和解决问题．例如，利用科学计算器、计算机画出指数函数、对数函数和幂函数的图象，探索、比较它们的变化规律，研究函数的性质．(二)能力目标1．培养学生观察分析、抽象概括能力和归纳总结能力．2．培养学生数形结合、辩证思维和动手实践的能力．3．培养学生应用函数思想方法解决实际问题的能力．(三)价值目标1．培养学生积极学习、刻苦钻研的学习毅力等良好的意志品质．2．培养学生观察分析、抽象概括能力，数形结合、归纳总结能力和实践与探索能力．3．学会理论联系实际，学以致用，在解决实际问题的过程中，逐步理解、认识函数思想方法，了解数学的应用价值．4、本单元教学内容重点和难点分析重点：指数函数和对数函数的性质.难点：无理指数幂的含义以及指数和对数的关系.5、本单元内容《新课标》与《大纲》的比较（1）本单元内容《新课标》与《大纲》的目标对比（2）变化之处1．加强的内容(1)加强了函数模型的背景和应用的要求．了解指数函数模型的实际背景，了解对数函数模型的实际背景；认识直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型的增长含义；让学生通过收集生活中普遍使用的函数模型实例体会函数模型应用的现实意义．要求学生了解无理数指数幂的意义，感受用有理数指数幂逼近无理指数幂的过程，通过“过剩近似值”与“不足近似值”两个方向逼近，认识无理指数幂是一个确定的实数，明确有理数指数幂的运算性质在无理数范围内也是成立的，大纲只要求掌握有理数指数幂的运算．在理解函数概念的基础上，再通过对指数函数、对数函数等具体函数的研究，加深学生对函数概念的理解．新课标在指数函数与对数函数的内容上与原大纲有较大区别，新课标更侧重于指数型函数与对数型函数的教学．(2)加强了信息技术整合的要求．明确指出了要运用信息技术进行教学，如：能借助计算器或计算机画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点；能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并理解对数函数的单调性与特殊点；能借助计算器用二分法求相应方程的近似解等．这都体现了加强与信息技术整合的要求，加强了函数模型的背景和应用的要求.在理解函数概念的基础上，再通过对指数函数、对数函数等具体函数的研究，有利于加深学生对函数概念的理解． 2．削弱的内容(1)削弱了对定义域、值域的过于繁难的，尤其是人为的过于技巧化的训练．(2)削弱了反函数的概念，只要求知道指数函数xa y =（1,0≠>a a 且）与对数函数xlog y a =（1a ,0a ≠>且）是互为反函数；不要求形式化的理解其概念，也不要求求已知函数的反函数,复合函数的概念仍放到“导数及其应用”的相关内容中．对于对数函数内容的要求也有所降低．这都是为了尽可能地减轻学生的负担．（1）增加了幂函数(y =x ，y =x 2，y =x 3，y =21x ，y =1-x )的内容；（2）换底公式又恢复为教学内容. 6.教学建议1．指数函数、对数函数等有其丰富的实际应用价值，在教学中，应让学生充分感受指数函数的应用，如通过GDP 的增长问题、14C 的衰减，考古、地震、pH 的测定等，体现数学的应用价值．2．应强调在基本初等函数学习中所蕴涵的数学思想方法，如推广的思想(指数幂运算律的推广)、逼近的思想(有理指数幂逼近无理指数幂)、数形结合的思想(用指数函数、对数函数、幂函数的图象探究指数函数的性质)、归纳思想、类比思想(如从指数的运算律类比对数的运算律)等．引导学生用类比的思想方法，将指数函数、对数函数、幂函数的研究方法统一起来，并加以归纳总结．在本章教学中尤其应注意加强数形结合、几何直观等数学思想方法的学习要求，可先从分析具体的函数图象与性质入手，观察分析、体验探索、归纳概括，进而得到的基本初等函数的图象与性质．这是教学的重点之一，强调指数函数和对数函数的底数a 对函数值变化的影响，这是教学的难点，应注意贯穿分类讨论的思想方法，化解难点、突出重点．3．教学过程中要注意发挥信息技术的优势，尽量利用计算机或计算器等创设教学情境，绘制指数函数、对数函数、幂函数的图象，为学生的数学探究与数学思维创设有利的环境和条件．4．教材中对反函数的概念要求作了较大的调整和降低，只要求知道指数函数xa y =（1,0≠>a a 且）与对数函数x y a log =（1,0≠>a a 且）是互为反函数，对反函数的形式化的符号和推理不作一般性的要求。

高中数学第一章集合与常用逻辑用语1.2.3充分条件、必要条件教学设计(2)新人教B版必修第一册

1.2.3 充分条件、必要条件常用逻辑用语是数学语言的重要组成部分，是数学表达和交流的工具，是逻辑思维的基本语言。

本单元的学习，可以帮助学生使用常用逻辑用语表达数学对象，进行数学推理，体会常用逻辑用语在表述数学内容和论证数学结论中的作用，提升交流的严谨性与准确性。

【教学目标】1、理解充分条件和必要条件的概念.2、掌握充分条件和必要条件的判断方法.3、理解充分必要条件的概念.4、能利用命题之间的关系判定充要条件或进行充要性的证明【核心素养】1、数学抽象：在课前导读中抽象出充分、必要的概念.2、逻辑推理: 判定推出与不推出,推理充分条件与必要条件的基本形式和规则.3、直观想象：借助坐标轴和几何图形来判定充分条件与必要条件.4、数学运算:掌握p、q运算，正确判断推出与不推出的关系.【教学重点】1、掌握充分条件和必要条件的概念和判断方法.2、掌握充要条件的概念和判断方法.【教学难点】1、能利用命题之间的关系判定充要条件或进行充要性的证明通过课前导读、身边的例子来了解充分、必要的概念。

【课前导读】“充分”“必要”是我们日常生活中经常使用的词语，你知道下列语句中的这两个词分别表达的是什么意思吗？（1）“不断出现的数据让禁放派理由更加充分”（《中国青年报》2014年1月23日）；（2）“做到了目标明确、数据翔实、理由充分、逻辑严密”（《人民日报》2014年3月4日）；（3）“积极乐观的人，相信办法总比问题多，内心充满希望，当然，他们更懂得去寻求必要的帮助，给自己创造更多的机会”（《中国青年报》2015年6月22日）；（4）“文学不只是知识，同时也是一种能力，写作对于一个文学系的学生而言是一种必要的素质”（《人民日报》2015年7月28日）.本小节我们要学习数学中的充分条件和必要条件。

一、充分条件、必要条件【新课讲授】我们已经接触过很多形如“如果p，那么q”①的命题，例如：（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（2）在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么这个锐角所对的直角边等于斜边的一半；（3）如果x>2，那么x>3；（4）如果a>b且c>0，那么ac>bc.在“如果p，那么q”形式的命题中，p称为命题的条件，q称为命题的结论.若“如果p，那么q”是一个真命题，则称由p可以推出q，记作p⇒q读作“p推出q”；否则，称由p推不出q，记作pq，读作“p推不出q”.例如，上述例子中，（1）是一个真命题，即“两条直线都与第三条直线平行”可以推出“这两条直线也互相平行”，这也可记作两条直线都与第三条直线平行⇒这两条直线也互相平行；而（3）是一个假命题，即x>2推不出x>3，这也可记作x>2x>3.①“如果p，那么q”也常常记为“如果p，则q”或“若p，则q”，【尝试与发现】用类似的方法分析上述例子中的（2）（4），并将它们用符号表示出来.当p⇒q时，我们称p是q的充分条件，q是p的必要条件；当p q时，我们称p不是q的充分条件，q不是p的必要条件.事实上，前述课前导读中的“充分”“必要”与这里的充分条件、必要条件表示的是类似的意思.因此，“如果p，那么q”是真命题，p⇒q，p是q的充分条件，q是p的必要条件，这四种形式的表达，讲的是同一个逻辑关系，只是说法不同而已.例如，因为“如果x=-y，则x2=y2”是真命题，所以x=-y⇒x2=y2，x=-y是x2=y2的充分条件，x2=y2是x=-y的必要条件.再例如，因为命题“若A∩B≠∅，则A≠∅”是真命题，所以A∩B≠∅A≠∅A∩B≠∅是A≠∅的条件A≠∅是A∩B≠∅的条件【思考与辨析】有人说，充分条件就是“有之即可，无之也行”的条件，必要条件就是“有之未必即可，无之则必不行”的条件，你觉得有道理吗？【典型例题】例1判断下列各题中，p是否是q的充分条件，q是否是p的必要条件：（1）p:x∈Z，q:x∈R；（2）p:x是矩形，q:x是正方形。

高中数学必修1教案（2020年8月整理）.pdf

第一章集合与函数概念1.1 集合1.1.1 集合的含义与表示课标三维定向〖知识与技能〗1、了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系。

2、掌握集合中元素的特性。

3、能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。

〖过程与方法〗通过实例，从集合中的元素入手，正确表示集合，结合集合中元素的特性，学会观察、比较、抽象、概括的思维方法，领悟分类讨论的数学思想。

〖情感、态度、价值观〗在运用集合语言解决问题的过程中，逐步养成实事求是、扎实严谨的科学态度，学会用数学思维方法解决问题。

〖重点〗集合的含义与表示方法。

〖难点〗集合表示方法的恰当选择及应用。

教学过程设计一、阅读课本：P2—6（10分钟）（学生课前预习）二、核心内容整合1、为什么要学习集合——现代数学的基础（数学分支）2、集合的含义：把研究对象称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。

3、集合的特性（1）确定性。

问题：“高个子”能不能构成集合？我国的小河流呢？〖知识链接〗模糊数学（“模糊数学简介”、“浅谈模糊数学”）（2）互异性：集合中的元素不重复出现。

如{1，1，2}不能构成集合（3）无序性——相等集合，如{1，2} = {2，1}4、元素与集合之间的“属于”关系：A a A a ∉∈,5、一些常用数集的记法：N （N *，N +），Z ，Q ，R 。

如：R +表示什么？6、集合的表示法：（1）列举法：把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{}“括起来。

例1、用列举法表示下列集合：（1）小于10的所有自然数组成的集合；{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}（2）方程x x =2的所有实数根组成的集合；（0，1）（3）由1 ~ 20以内的所有质数组成的集合。

（难点：质数的概念）{2，3，5，7，11，13，17，19}（2）描述法：用集合所含元素的共同特征表示。

{|}x x P ∈例2、试分别用列举法和描述法表示下列集合：（1）方程022=−x 的所有实数根组成的集合；列举法：；描述法：2{|20}x x −=。

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第27课时对数的概念及常用对数课时目标1.理解对数概念及常用对数．2．掌握指数式与对数式的互化．3．理解对数恒等式、并能灵活运用．识记强化1．对于指数式a b＝N，我们把“以a为底N的对数b”记作log a N，即b＝log a N(a>0且a≠1)，其中数a叫做对数的底数，N叫做真数．2．对数恒等式a log a N＝N.3．由对数定义得：(1)0和负数没对数，即N>0.(2)1的对数为零，即log a1＝0.(3)底的对数为1，即log a a＝1.4．以10为底的对数叫做常用对数．课时作业(时间：45分钟，满分：90分)一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1．若log a N＝b(a＞0且a≠1)，则下列等式正确的是()A．N＝a2b B．N＝2a bC．N＝b2a D．N2＝a b答案：A解析：把log a N＝b写成N＝a b，∴N＝(a b)2＝a2b.2．若c＞0，且a＞0，a≠1，则将a b＝c化为对数式为()A．log a b＝c B．log a c＝bC．log b c＝a D．log c a＝b答案：B解析：由对数的定义判断．3．已知log a x ＝2，log b x ＝1，log c x ＝4，则log x (abc )＝( )A.47B.27C.72D.74答案：D解析：x ＝a 2＝b ＝c 4，所以(abc )4＝x 7，所以abc ＝x 74.4．若对数式log (2a －1)(6－2a )有意义，则实数a 的取值范围为( )A ．(－∞，3)B ．(12，3) C ．(12，1)∪(1，＋∞) D ．(12，1)∪(1,3) 答案：D解析：⎩⎪⎨⎪⎧ 2a －1＞02a －1≠16－2a ＞0解得12＜a ＜1且1＜a ＜3. 5．方程lg(x 2－1)＝lg(2x ＋2)的根为( )A ．－3B ．3C ．－1或3D ．1或－3答案：B解析：⎩⎪⎨⎪⎧ x 2－1＝2x ＋2x 2－1＞02x ＋2＞0解得x ＝3.6．已知log 7[log 3(log 2x )]＝0，那么x 12-等于( )A.13B.36C.24D.33答案：C解析：由题知log 3(log 2x )＝1，∴log 2x ＝3，∴x ＝23，∴x 12-＝(23) 12-＝232-＝24. 二、填空题(本大题共3个小题，每小题5分，共15分)7．在log (1－2x )(3x ＋2)中x 的取值范围是________．答案：(－23，0)∪(0，12) 解析：由3x ＋2＞0且1－2x ＞0，1－2x ≠1，∴x ∈(－23，0)∪(0，12)． 8．若log 2(x 2－2x －6)＝1，则________．答案：x ＝4或x ＝－2解析：log 2(x 2－2x －6)＝1，∴x 2－2x －6＝2，x 2－2x －8＝0，∴x ＝4或x ＝－2. 9．若a ＝lg2，b ＝lg3，则100a-2b 的值为________．答案：43解析：由题知10a ＝2,10b ＝3，100a-2b ＝＝(10a )210b ＝43. 三、解答题(本大题共4小题，共45分)10．(12分)完成以下指数式，对数式的互化．(1)log 515＝－1； (2)log 1216＝－4； (3)log 5125＝6；(4)26＝64；(5)10－3＝0.001；(6)⎝⎛⎭⎫12－3＝8.解：log 515＝－1,5－1＝15； (2)log 1216＝－4，⎝⎛⎭⎫12－4＝16；(3)log 5125＝6，(5)6＝125；(4)26＝64，log 264＝6；(5)10－3＝0.001 lg0.001＝－3；(6)⎝⎛⎭⎫12－3＝8，log 128＝－3.11．(13分)计算：(1)771log 5－；(2)4221(log 9-log 5)2．解：(1)771log 5－＝＝75. (2)4221(log 9-log 5)2＝(22) 221(log 9-log 5)2＝222log 9log 5－＝＝95. 能力提升12．(5分)log a b ＝1成立的条件是( )A ．a ＝bB ．a ＝b ，且b >0C ．a >0，且a ≠1D ．a >0，a ＝b ≠1答案：D13．(15分)求下列各式中x 的值．(1)log 2(log 4x )＝0；(2)log 3(lg x )＝1；(3)log (2-1)13＋22＝x . 解：(1)∵log 2(log 4x )＝0，∴log 4x ＝20＝1， ∴x ＝41＝4.(2)∵log 3(lg x )＝1，∴lg x ＝31＝3，∴x ＝103＝1 000.(3)∵log (2-1)13＋22＝x ， ∴(2－1)x ＝13＋22＝1(2＋1)2＝12＋1＝2－1，∴x＝1.。

部编版2020学年高中数学第一章算法初步1.2.3循环语句教学案新人教B版必修27

1．2.3 循环语句预习课本P22～25，思考并完成以下问题(1)循环语句的概念是什么？(2)循环语句的适用范围是什么？(3)循环语句的格式有哪两种？[新知初探]循环语句(1)概念：在算法程序语言中用来处理算法中的循环结构的语句．(2)范围：①在实际问题中有规律的重复运算．②在程序中需要对某些语句进行重复的执行．(3)格式①for循环语句．for 循环变量＝初值：步长：终值循环体；endwhile 表达式循环体；end[小试身手]1．下面程序最后输出的结果为( )A ．17B ．21C ．27D ．37答案：B2．如图循环语句中，循环终止时，n 等于( )n ＝2；while n<＝7n ＝n ＋1；endA ．6B ．7C ．8D ．9 答案：C3．执行语句“for n ＝1：50”时． (1)变量n 的第1个值为________． (2)变量n 的第2个值为________． (3)变量n 的最后一个值为________．解析：“for n ＝1：50”的意思是n 的初值为1；步长为1，终值为50.因此变量n 的第1个值为1，第2个值为2，最后1个值为50.答案：(1)1 (2)2 (3)50for 循环及其应用[典例] 设计一个计算1＋3＋32＋33＋…＋320的算法程序框图，并设计程序．[解] 程序框图如下：程序如下：1．利用for 语句实现循环结构的三个关键点 (1)确定变量的初值，即进行初始化操作． (2)确定循环的次数，步长以及终值． (3)确定循环体的内容．2．利用for 语句编写程序的注意点(1)循环体要正确，尤其要注意循环体中的变量是否齐全． (2)循环条件要正确，条件与初始值要对应．(3)程序语句的格式要正确，循环结束时要有end. [活学活用]1．下面的程序运行后第3个输出的数是________．解析：第一次输出的数是x ＝12＋12＝1，第二次输出的数是x ＝1＋12＝32，第三次输出的数是x ＝1＋12＋12＝2.答案：22．以下程序是计算1×3×5×7×…×101的值的一个算法，其中①和②处应分别填写________和________．解析：循环变量i 的初值为1，终值为101，步长为2，循环体为S ＝S *i ，故①处应填2：101，②处应填“S*i”．答案：2：101 S*iwhile 循环及应用[典例] 序．[解] 程序框图如图所示．程序为：利用while语句的三个关注点(1)在用while语句解决相关问题时，要熟练掌握while语句的一般格式，后面的end 一定不要忘记．在运行语句的时候，一定要先判断表达式是否成立，再执行循环体．(2)while语句可以不知循环次数，但需要知道循环终止的条件．条件为真时执行循环，条件为假时终止循环，防止表达式相反出现错误．(3)用while语句解决循环次数不确定的问题时，首先要确定控制运算次数的变量，然后确定变量与运算次数的关系，利用这种关系，将运算次数当作一个确定的量，从而将问题转化为循环次数确定的问题来解决．[活学活用]1．执行下面的程序，输出的结果是________．解析：运行程序如下：S＝0，i＝1，i≤4；S＝1，i＝2，i≤4；S＝3，i＝3，i≤4；S＝7，i＝4，i≤4；S＝15，i＝5，i>4.结束循环，输出S＝15.答案：152．写出计算112＋122＋132＋…＋11002的值的程序．解：程序如下：循环语句的综合应用[典例] 给出以下10个数：4,10,70,33,95,74,29,17,60,40.要求将其中大于40的数找出来，画出求解该问题算法的程序框图，并写出程序．[解] 该算法的程序框图如图所示．程序如下：for循环语句：for i＝1：10x＝input“x＝”；if x>40print%io2，x；endendwhile循环语句：i＝1；while i<＝10x＝input“x＝”；if x>40print%io2，x；endi＝i＋1；end循环语句的实际应用的解题策略(1)分析循环特征：仔细分析题意，建立适当模型，明确题目中需要反复执行的步骤，以确定循环体．(2)设置变量初值：一般累乘变量初始值为1，累加变量初始值为0，计数变量根据题意设置．(3)确定终止条件：根据选择语句的不同确定循环终止条件，有时for语句和while语句可以互化．[活学活用]高一(1)班共有50人，市青少年保护中心抽样检测同学们的身体素质，要求学号能被3整除的同学参加体检，已知学号是从1到50号，请编写输出参加体检的同学的学号的一个程序．解：法一：运用for循环语句．法二：运用while循环语句．[层级一学业水平达标]1．下列程序输出的结果s是( )A．17 B．19C．21 D．23解析：选A每次进入循环体时的i值依次为15,13,11,9.最后一次执行循环体为i＝9>8，i＝7，s＝17.2．下面的程序循环次数为( )A．2 B．3C．4 D．5解析：选B 每次执行循环体时的i值依次为1,2,5，一共执行了3次循环．3．执行下面的程序后，输出的结果为________．解析：运行程序，得n＝5，S＝0，满足S<14，∴S＝0＋5＝5，n＝4；满足S<14，∴S＝5＋4＝9，n＝3；满足S<14，∴S＝9＋3＝12，n＝2；满足S<14，∴S＝12＋2＝14，n＝1；不满足S<14，结束，故n＝1.答案：14．已知程序如下，则该程序的算法功能___________________________________．答案：找到并输出1至100(不包括100)之间的所有偶数[层级二应试能力达标] 1．下面的程序运行的结果n是( )n＝0；i＝0；while i<30i＝i＋1*i＋1；n＝n＋1；endprint%io2，n；A．0 B．3C．4 D．29解析：选C 循环体的执行次数为4次，所以n＝4.2．下列问题可以用循环语句设计程序的有( )①求1＋3＋32＋…＋39的和；②比较a, b两个数的大小；③对于分段函数，要求输入自变量，输出函数值；④求平方值小于100的最大自然数．A．0个B．1个C．2个D．3个解析：选C ①④可以用循环语句设计程序；②③要用条件语句设计程序．3．如果程序运行后输出的结果是132，那么在程序中while后面的表达式应为( )s＝1；i＝12；while 表达式s＝s*i；i＝i－1；endprint%io2，s；A．i>11 B．i>＝11C．i<＝11 D．i<11解析：选B 132＝12×11，循环体执行了2次，所以表达式为i≥11，即i>＝11. 4．程序如下：以上程序用来( )A．计算3×10的值B．计算355的值C．计算310的值D．计算1×2×3×…×10的值解析：选B i＝1时，S＝31×1＝31；i＝2时，S＝32×3＝31＋2；i＝3时，S＝33×31＋2＝31＋2＋3；i＝4时，S＝34×31＋2＋3＝31＋2＋3＋4；…i＝10时，S＝310×31＋2＋3＋…＋9＝31＋2＋3＋…＋10＝355.5．已知有下面的程序，如果程序执行后输出的结果是360，则横线上的“条件”为__________．解析：由360＝6×5×4×3，知S中的数乘到3时循环结束，此时i＝2，但i＝3时，循环继续，故条件为“i>＝3(或i>2)”．答案：i>＝3(或i>2)6．下面程序的结果是________．s＝0；i＝2；while i<＝18s＝s＋i；i＝i＋3；endprint%io2，s；解析：每次执行循环体时的i值依次为2,5,8,11,14,17.代入循环式中依次计算，s＝2＋5＋8＋11＋14＋17＝57.答案：577．下面程序表示的算法是________．11解析：由题意可知符合循环的条件是S <5 000，即只要S <5 000就执行S ＝S *n .因此表示的应是1×2×3×…×n ≥5 000的最小的n 值．答案：求1×2×3×…×n ≥5 000的n 的最小值8．小明第一天背一个单词，第二天背两个单词，以后每一天比前一天多背一个单词，问：他前十天共背了多少个单词？(写出Scilab 程序)解：程序如下：9．猴子第1天摘下若干个桃子，当即吃一半，还不过瘾，又多吃了一个．第2天早上又将剩下的桃子吃掉一半又多吃了一个．以后每天早上都吃了前一天剩下的一半零一个．到第10天早上想再吃时，见只剩下一个桃子，设计第1天共摘多少个桃子的程序框图，并写出程序．解：程序框图如图所示：程序如图所示：。