实验：测定金属丝的电阻率
第4讲 实验：测量金属的电阻率
三、实验器材 被测金属丝，螺旋测微器，毫米刻度尺，直流电源(4 V)，电流表(0～0.6 A)，
电压表(0～3 V)，滑动变阻器(0～50 Ω)，开关，导线若干。 四、实验步骤 1．用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均
电源 E(电动势 3 V，内阻较小)； 导线、开关若干。 (1)如图甲，用螺旋测微器测量金属丝直径 d＝______mm。
(2)为准确测出该金属丝的电阻，要求多测几组数据，请帮该同学在图乙方框 内画出测量该电阻 R 的电路原理图(标出所用仪器的代号)，写出对应的表达式 Rx＝________，表达式中各物理量的含义：______________________。 (3)如果用符号 d 表示测得金属丝的直径、L 表示金属丝的长度、Rx 为金属丝 电阻值，则该金属的电阻率 ρ＝______(用 d，L，Rx 表示结果)。
(1)为减小测量误差，实验电路应采用图________(选填“甲”或“乙”)；
(2)滑动变阻器应选用________(选填“R1”或“R2”)； (3)用已知量和测量的量表示待测电阻阻值的表达式为 Rx＝________，说 明式中各字母所表示的物理量含义：_______________________________； (4)用选定的电路测 Rx 的阻值，测量值和真实值的关系为 R 测_______(选填 “大于”“等于”或“小于”)R 真(只考虑系统误差)。
4．(2021·漳州模拟)某实验兴趣小组为了较为精确地测量某一定值电阻的阻值， 现准备了以下器材： A．待测电阻 Rx(约为 20 Ω) B．电压表 V(量程 0～15 V，内阻约为 5 kΩ) C．电流表 A(量程 0～10 mA，内阻约为 10 Ω) D．滑动变阻器 R1(0～10 Ω) E．滑动变阻器 R2(0～200 Ω) F．电源(电动势 E＝1.5 V，内阻约为 0.5 Ω) G．单刀单掷开关两个，导线若干
实验12-测定金属丝的电阻率-相关知识.
实验：测定金属丝的电阻率基础知识（二）实验原理：R=ρ，S=πd2 【将测得R、l、d的值，代入电阻率计算公式ρ= =中，计算出金属导线的电阻率】根据电阻定律公式R=ρ，只要测量出金属导线的长度l和它的直径d，计算出导线的横截面积S，并用伏安法测出金属导线的电阻R，即可计算出金属导线的电阻率ρ.（五）注意事项(1本实验中被测金属导线的电阻值较小，为了减小实验的系统误差，实验电路必须采用电流表外接法．(2测量被测金属导线的有效长度，是指测量待测导线接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表并入两点间的部分为待测导线长度．测量时应将导线拉直．(3闭合电键S之前，一定要使滑动变阻器的滑动片处在有效电阻值最大的位置．(4在用伏安法测电阻时，通过待测导线的电流I的值不宜过大(电流表用0～0．6 A量程，通电时间不宜过长，以免金属导线的温度过高，造成其电阻率在实验过程中增大.(5求R的平均值可用两种方法：第一种是用R＝U／I算出各次的测量值，再取平均值；第二种是用图象U—I（图线）的斜率来求出．若采用图象法，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要让各点均匀分布在直线两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑.解题技法一、电流表外接法和内接法(1 电流表外接法:如图甲所示,由于电压表的分流,电流表测出的电流比R中的实际电流要大一些,所以R测真 .(2电流表内接法:如图乙所示,由于电流表的分压,电压表测出的电压比R两端的实际电压要大一些,所以R测>R真.(3电流表外接和内接的选择①用外接法时,测量电阻的真实值R=,由此可看出RV比R大得越多时,RV的分流越小,测量的误差越小.因此,外接法适宜测量小电阻.②用内接法时,测量电阻的真实值R=,由此可看出RA比R小得越多时,RA的分压越小,测得的误差越小.因此,内接法适宜测量大电阻.二、判定被测电阻的大小的方法(1若待测电阻的大约值已知时,当>,即R约<的情况下,可认为待测电阻是小电阻【即采用外接法】;当<,即R约>情况下,可认为待测电阻是大电阻【即采用内接法】.(2若待测电阻的大约值未知时,可根据实验中两电表的读数变化情况判定.如图所示,当电压表的一端分别接在a\,b两点时,若电压表的示数变化较大,说明待测电阻R可以与RA相比拟,待测电阻是小电阻.若电流表的示数变化较大,说明待测电阻R可以与RV相比拟,待测电阻是大电阻.三、滑动变阻器的两种接法【限流式和分压式】滑动变阻器在供电电路中有两种接线方式:限流式和分压式(如图.限流式可省一个耗电支路,分压式电压调节范围大,应根据需要选用.变阻器的分压与限流接法是高考的热点,虽然两种电路均可调节负载电阻电压和电流的大小,但在不同条件下,调节效果大不一样.(1负载电阻的阻值Rx远大于变阻器的总电阻R,须用分压式电路.(2要求负载上电压或电流变化范围较大,且从零开始连续可调,须用分压式电路.(3负载电阻的阻值Rx小于变阻器总电阻R或相差不多,且电压电流变化不要求从零调起时,可采取限流接法.(4两种电路均可使用的情况下,应优先采用限流式接法,因为限流接法总功耗较小.(5特殊问题中还要根据电压表和电流表量程以及电阻允许通过的最大电流值来反复推敲,以更能减小误差的连接方式为好.典例剖析典例一阻值约为30 kΩ的电阻R，欲用伏安法较准确地测出它的阻值.备选器材有:A.电源(E=16 V,r=2 Ω;B.电源（E=3 V,r=0.5 Ω）;C.电压表（量程0～15 V,内阻50 kΩ）;D.电压表（量程0～3 V,内阻10 kΩ）;E.电流表（量程0～500 μA,内阻500 Ω）；F.电流表（量程0～1 mA,内阻250 Ω）；G.滑动变阻器（阻值0～200 Ω）;H.电键一只，导线若干.(1从上述器材中选出合适的有用的器材____________：.(用字母表示(2画出实验电路图.解析：(1电阻R较大,故选大电源,提高I、U的数值，电源选A，电压表选C.I=mA≈0.5 mA电流表选E，再选GH.(2要较准确测量,故用分压式接法,比较各内阻关系,选内接法.答案：（1）ACEGH（2）如下图。
高中物理课件 测量金属丝的电阻率
实验时的主要步骤如下： ①用刻度尺量出导线ab的长度l，用螺旋测微器测出导线的直径d。 ②按如图甲所示电路将实验所需器材用导线连接好。 ③闭合开关S，移动接线触片P，测出aP长度x，读出电压表的示数U。 ④描点作出U-x图线求出金属导线的电阻率ρ。
完成下列填空： (1)用螺旋测微器测量金属导线的直径d，其示数如图乙所示，
该金属导线的直径d=__0__.8_7_0____mm。
(2)如果实验时既要保证安全，又要测量误差较小，保护电阻R0
应选__R_2___。
解析：(1)根据螺旋测微器读数规则， 该金属导线的直径d=0.5 mm+37.0×0.01 mm=0.870 mm。 (2)根据题述可知电源输出电压恒为E=12 V，电压表V的量程为3 V， 保护电阻R应该分压9 V。由于被测金属导线ab的电阻约为10 Ω， 所以保护电阻R0应选R2=30 Ω。
H.开关、导线若干。
(1)上述器材中，电流表应选______，电压表应选_________，滑动变阻器应 选______(填写器材前的字母)。为使通过待测金属丝的电流能从0～0.5 A范围 内改变，电路应选_____(填写甲、乙、丙、丁)。
解析：(1)由于电源电动势为3
V，由I=
E Rr
5
3
1A=0.5
(3)根据多次实验测出的aP长度x和对应每次实验读出的电压表的示数U画出的 U-x图线如图丙所示，其中图线的斜率为k，则金属导线的电阻率ρ=__4k_(RE_2－_dk_2l)_。
(用实验器材中给出的物理量字母和实验步骤中测出的物理量字母表示)
解析：(3)被测金属导线横截面积S=
d 4
2
，aP段电阻Rx=
为I=
3V 20
实验1：测定金属的电阻率
实验一：测定金属的电阻率一、实验原理：①用测量电阻的方法测量金属丝的电阻（伏安法、伏伏法、安安法、等效替代法、半偏法等）；②用米尺测量接入电路中金属丝的长度L；（在拉直状态下，测三次取平均值）③用螺旋测微器测量金属丝的直径d，计算出其横截面积S；（在三个不同的位置，测三次取平均值）④据电阻定律R=ρL/S，计算出电阻率ρ=RS/L=πd2U/4ILPS：①为避免温度对电阻的影响，应使时间尽量短，电流尽量小；②此电路一般采用外接式，且应使电表示数偏转较大，以减小读数误差；③数据处理：多次测量U、I值，求出电阻之后，再对电阻取均值\\利用U-I图像求也可以；④实验前，一定要保证电路中的电流最小。
（依据限流式或者分压式具体分析）二、考点研析：考点1：游标卡尺和螺旋测微器的读数（1）游标卡尺的读数：方法：主尺（cm）+副尺（n×精度）n:与主尺刻线对齐的第n条线；精度：（10等分）、（20等分）、（50等分）（2）螺旋测微器的读数：方法：读数=固定刻度mm（注意半格是否露出）+可动刻度（含估读）×考点2：全面考查实验“测定金属的电阻率”例题1：在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准，待侧金属接入电路部分的长度约为50cm。
（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图1所示，其读数应为________mm(该值接近多次测量的平均值）R.实验所用器材为：电池组（电动势3V，内阻约为1Ω），电流表（内阻约Ω），（2）用伏安法测量电阻丝的电阻Xk阻），滑动变阻器R（0~20Ω，额定电流2A），开关，导线若干。
某小组同学利用以上器材正电压表（内阻约3Ω确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：次数1234567U/VI/AR是采用图2中的_____图(选填“甲”或“乙”)由以上实验数据可知：他们测量X（3）图3是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端。
实验：测定金属丝的电阻率
(4)把滑动变阻器的滑动片调节到使接入电路中的电 栏
阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合电键S改
目 链
接
变滑动变阻器滑动片的位置，读出几组相应的电流表、电
压表的示数I和U的值，记入记录表格内，断开电键S.求出
导线电阻R的平均值．
(5)将测得R、l、d的值，代人电阻率计算公式
RS l
d2U中，计算出金属导线的电阻率．
3．测量被测金属导线的有效长度，是指测量待测导线 目
链
接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两并入点间的 接 部分待测导线长度．测量时应将导线拉直．
4．闭合电键S之前，一定要使滑动变阻器的滑动片处在 有效电阻值最大的位置．
5．在用伏安法测电阻时，通过待测导线的电流强度的
值不宜过大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜过长，
实验：测定金属丝的电阻率
栏 目 链 接
1．练习使用螺旋测微器．
2．学会用伏安法测电阻．
3．测定金属的电阻率．
栏 目 链 接
栏 目 链 接
1．原理：根据电阻定律公式，只要测量出金属导线的
长度l和它的直径d，计算出导线的横截面积S，并用伏安法 测出金属导线的电阻R，即可计算出金属导线的电阻率．
栏
4l I
(6)拆去实验线路．整理好实验器材．
栏
目
链
【注意事项】
接
1．本实验中被测金属导线的电阻值较小，因此实 验电路必须采用电流表外接法．
2．实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、 电键、电流表、待测金属导线、滑动变阻器连成主干线路(闭 合电路)，然后再把电压表并联在待测金属导线的两端．
栏
2．器材：螺旋测微器；毫米刻度尺；电池组；电流表；目链
实验测量电阻测定金属丝的电阻率
• 实验目的 • 实验原理 • 实验步骤 • 实验结果分析 • 实验总结与展望
01
实验目的
掌握电阻率的测量方法
01
电阻率是描述导体材料导电性能 的重要参数，通过实验测量电阻 ，可以掌握电阻率的测量方法。
02
实验中需要使用电学测量仪器， 如伏安表、恒流电源等，通过测 量金属丝在不同温度下的电阻值 ，计算出电阻率。
用于测量金属丝中的电流和电 压。
导线
连接各个实验器材，形成完整 的电路。
搭建实验电路
将电源、电流表、电压表、滑动变阻 器和金属丝依次串联起来，形成一个 闭合的电路。
确保连接牢固，避免出现接触不良或 短路的情况。
进行实验测量
将滑动变阻器调节到最小值，逐渐增大金属丝中的电流和 电压，观察电流表和电压表的读数变化。
在不同的电流和电压下，分别记录电流表和电压表的读数 。
数据记录与整理
将实验过程中测量的电流和电压 值记录在表格中。
根据测量的数据，计算金属丝在 不同电流和电压下的电阻值。
分析实验数据，绘制电阻与电流、 电压的关系图，并求出金属丝的
电阻率。
04
实验结果分析
数据处理与图表绘制
数据处理
将实验测得的数据进行整理、计算和校准，得出金属丝的电阻率。
对未来研究的展望
深入研究电阻率的影响因素
我们可以进一步研究不同温度、压力、金属种类等因 素对电阻率的影响，以更深入地理解电阻率的本质。
探索新型测量方法
随着科技的发展，可能会有更精确、更简便的测量方 法出现，我们可以积极探索并应用这些新方法。
THANKS
感谢观看
实验体会
实验过程中，我们感受到了理论与实践相结合的重要性，提高了动手能力和解决问题的能力。
测定金属丝的电阻率
B．电流表(0～0.6 A，内阻0.5 Ω)
C．电流表(0～3 A，内阻0.01 Ω) D．电压表(0～3 V，内阻1 kΩ) E．电压表(0～15 V，内阻5 kΩ) F．滑动变阻器(0～100 Ω，额定电流1 A)
G．滑动变阻器(0～20 Ω，额定电流1 A)
返 回 幻 灯片 23
(3)在方框内画出电路图。
2、金属丝的长度L可以用毫米刻度尺测量． 3 、金属丝的横截面积 S 由金属丝的直径 d 算出，其 中d用螺旋测微器测出，即S＝πd2/4. 总之：①若用实验中直接测出的物理量来表示电阻 d U 率，则金属丝的电阻率的表达式为ρ＝ 4 LI 2 L d U ②用到的公式：R S R S 4 I
(2)金属丝的横截面积S＝________mm2＝____________m2.
(3)金属丝的电阻R＝________Ω. 实验次数 1 电压U/V 电流I/A 电阻R/Ω R/Ω
2
3 (4)金属丝材料的电阻率ρ＝ ＝________Ω·m.
六、注意事项： 1、本实验中被测金属导线的电阻值较小，为了减少 实验的系统误差，必须采用电流表外接法； 2、实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电 源、电键、电流表、待测金属丝、滑动变阻器连成 主干线路（闭合电路），然后依次把电压表并联在 待测金属丝的两端；
答案：ADEG
螺旋测微器、开关、导线、米尺
解析：测金属丝的电阻率根据电阻定律 R L ＝ρ ，需要测量电阻 R，电阻丝长度 L、和横 S 截面积 S，由欧姆定律可求出 R，由米尺测量 长度 L，先用螺旋测微器测出直径后计算出面 积．即可求电阻率．
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例题7、 实验室中有以下实验器材： A．金属丝(L)，长度为L0，直径为D B．电流表(A1)，量程10 mA，内阻r1＝40 Ω C．电流表(A2)，量程500 μA，内阻r2＝750 Ω D．电压表(V)，量程10 V，内阻10 kΩ E．电阻(R1)，阻值为100 Ω，起保护作用 F．滑动变阻器(R2)，总阻值约20 Ω G．电池(E)，电动势1.5 V，内阻很小 H．开关(S) I．导线若干 从提供的器材中选出适当的实验器材，设计一电路来 测量“金属丝的电阻率”．要求方法简捷，有尽可能 高
测定金属丝的电阻率
【实验器材】 被测金属丝、毫米刻度尺、螺旋测微器、电压 表、电流表、直流电源、电键、滑动变阻器、导线 等． 【实验步骤】 1．用螺旋测微器在被测金属导线上的三个不 同位置各测一次直径，求出其平均值 d. 2．依照电路图(图 1)用导线将器材连好，将滑 动变阻器的阻值调至最大．
图1
整理ppt
实验八 测定金属丝的电阻率
【实验目的】 1．学会用伏安法测电阻，测定金属丝的电阻率． 2．练习使用螺旋测微器，会使用常用的电学仪 器． 【实验原理】
欧姆定律和电阻定律，用毫米刻度尺测一段金 属丝的长度 l，用螺旋测微器测导线的直径 d，用伏 安法测导线的电阻 R，由 R＝ρSl ，所以金属丝的 电阻率 ρ＝π4dl2R.
2．实验连线时，应先从电源的正极出发，依次
将电源、开关、电流表、待测金属导线、滑动变阻
器连成主干线路(闭合电路)，然后再把电压表并联
在待测金属导线的两端．
3．测量被测金属导线的有效长度，是指测量待
测导线接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压
表两端点间的部分待测导线长度，测量时应将导线
拉直．
4．测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测
量．
整理ppt
螺旋测微器测量精度
螺旋测微器的测量范围约 几厘米 .固定刻 度上的最小刻度为 1 mm,可动刻度的最小 刻度是 0.01 mm,测量时准确到 0.01 mm,估 读到 0.001 mm.
整理ppt
练习1 30 25
20
0
5
10
15
20
15
10
8.500+0.203=8.703 mm
整理ppt
3．用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属 导线的长度，即有效长度，反复测量 3 次，求出其 平均值 l.
2021届高考物理必考实验八：测定金属丝电阻率【含答案】
2021届高考物理必考实验八：测定金属丝电阻率1.实验目标 (1).进一步掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法.(2).掌握螺旋测微器和游标卡尺的原理及读数方法.(3).学会利用伏安法测电阻，进一步测出金属丝的电阻率．2.实验原理(1)．把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻R (R ＝U I)．由于金属丝的电阻较小，选择电流表外接法；由于不要求电压必须从0开始调节，所以一般可以选择滑动变阻器限流式接法．请在方框内画出实验电路原理图．(2)．用毫米刻度尺测出金属丝的长度l ，用螺旋测微器测出金属丝的直径d ，算出横截面积S (S ＝πd24)．(3)．由电阻定律R ＝ρl S ，得ρ＝RS l ＝πd 2R 4l ＝πd 2U4lI，求出电阻率．3.实验器材螺旋测微器、毫米刻度尺、电压表、电流表、定值电阻、开关及导线、被测金属丝、电池、滑动变阻器． 4.实验步骤(1)测直径：用螺旋测微器在被测金属丝上三个不同位置各测一次直径，并记录． 螺旋测微器的原理及读数方法①构造：如图所示，B 为固定刻度，E 为可动刻度．②原理：测微螺杆F 与固定刻度B 之间的精密螺纹的螺距为0.5mm ，即旋钮D 每旋转一周，F 前进或后退0.5mm ，而可动刻度E 上的刻度为50等份，每转动一小格，F 前进或后退0.01mm ，即螺旋测微器的精确度为0.01mm.读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺．③读数：a.测量时被测物体长度的半毫米数由固定刻度读出，不足半毫米部分由可动刻度读出． b.测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)． (2)量长度：用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量3次，并记录． 游标卡尺的原理及读数方法①构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺．(如图所示)②用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径．③原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成．不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1mm.常见的游标尺上小等分刻度有10个、20个、50个的，其规格见下表：刻度格数(分度) 刻度总长度1mm 与每小格的差值精确度(可精确到) 10 9mm 0.1mm 0.1mm 20 19mm 0.05mm 0.05mm 5049mm0.02mm0.02mm(4)格数，则记录结果表示为(x ＋K ×精确度) mm. (3)连电路：按如图所示的电路图连接实验电路．(4)求电阻：把滑动变阻器的滑动触头调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S.改变滑动变阻器滑动触头的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I 和U 的值，记入表格内，断开开关S.(5)拆除实验电路，整理好实验器材．5.数据处理电阻R 的数值可用以下两种方法确定：1.计算法：利用每次测量的U 、I 值分别由公式R ＝U I计算出电阻，再求出电阻的平均值作为测量结果． 2.图象法：可建立I －U 坐标系，将测量的U 、I 值描点作出图象，利用图象的斜率求出电阻R . 6.实验注意事项(1)因一般金属丝电阻较小，为了减少实验的系统误差，必须选择电流表外接法． (2)本实验若用限流式接法，在接通电源之前应将滑动变阻器调到阻值最大状态．(3)测量l时应测接入电路中的金属丝的有效长度(即两接线柱之间的长度)；在金属丝的3个不同位置上用螺旋测微器测量直径d.(4)电流不宜过大(电流表用0～0.6A量程)，通电时间不宜太长，以免电阻率因温度升高而变化．【典例1】(2019·江西宜春市上学期期末)某兴趣小组测定某种带状卷成卷盘状的导电物质的电阻率，如图甲所示．(1)他们先用螺旋测微器测出带的厚度为d，这种物质表面镀了一层绝缘介质，其厚度不计，用游标卡尺测出带的宽度L、内径D1、外径D2(d≪D2－D1)．其中宽度L的读数如图乙所示，则宽度L＝________mm.(2)然后用伏安法测这根带的电阻，在带的两端引出两个接线柱，先用欧姆表粗测其电阻约为500Ω，再将其接入测量电路．在实验室里他们找到了以下实验器材：A．电源E(电动势为4V，内阻约为0.5Ω)B．电压表V(量程为15V，内阻约为5000Ω)C．电流表A1(量程为300mA，内阻约为2Ω)D．电流表A2(量程为250mA，内阻为2Ω)E．滑动变阻器R1(总阻值为10Ω)F．滑动变阻器R2(总阻值为100Ω)G．定值电阻R0＝10ΩH．开关和导线若干①要更好地调节和较为精确地测定其电阻，则以上不必要的器材有________(填器材前面的序号)；②在方框内画出实验电路图；③若测出的电阻为R ，则其电阻率为ρ＝________(用d 、D 1、D 2、L 、R 表示)． 【答案】 (1)9.8 (2) ①BF ②见解析图③4Ld 2RπD 22－D 21 【解析】(1)游标卡尺的读数为：9mm ＋8×0.1mm＝9.8mm ；(2)①由于电源电压为4V ，而电压表的量程为15V 太大了，不利于读数，故电压表不需要；滑动变阻器R 2(总阻值为100Ω)阻值偏大，不利于调节，产生误差较大，故不需要，所以不需要的器材为B 、F ；②将电流表A 2与定值电阻R 0串联改装成电压表，并将电流表A 1外接，从而减小测量电流和电压的误差，同时采用滑动变阻器分压式接法，如图所示：③若测出的电阻为R ，则根据电阻定律可以得到： R ＝ρπf(D 222－πf(D 122,d ),Ld )整理可以得到：ρ＝4Ld 2RπD 22－D 12. 变式1 (2019·广东广州市4月综合测试)测金属丝的电阻率的实验． (1)用螺旋测微器测量金属丝的直径如图3(a)，其示数为________mm ；(2)实验电路如图(b)，请用笔画线代替导线，完成图(c)的实物连线；(3)开启电源，合上开关，记录aP 的长度L 和电流表A 的示数I ；移动线夹改变aP 的长度L ，测得多组L 和I 值，作出1I－L 图线，求得图线斜率为k ；(4)若稳压电源输出电压为U ，金属丝的横截面积为S ，则该金属丝的电阻率ρ＝________(用k 、U 、S 表示)． 【答案】 (1)0.360 (2)见解析图 (4)kUS【解析】 (1)金属丝的直径为：0.01mm×36.0＝0.360mm ； (2)实物连线如图：(4)由闭合电路的欧姆定律：U ＝I (R x ＋R 0)，而R x ＝ρL S； 联立解得：1I ＝ρUS L ＋R 0U，则ρUS＝k ，解得ρ＝kUS .【典例2】某同学测定一金属杆的长度和直径,示数如图甲、乙所示,则该金属杆的长度和直径分别为 cm 和 mm 。
第2课时 实验2 金属丝电阻率的测量
第2课时 实验2 金属丝电阻率的测量一、实验目的1.练习使用电流表、电压表及伏安法测电阻。
2.测定金属的电阻率。
二、实验原理1.把金属电阻丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻R ⎝ ⎛⎭⎪⎫R ＝U I 。
电路原理图如图所示。
2.用毫米刻度尺测出金属丝的长度l ，用螺旋测微器测出金属丝的直径d ，算出横截面积S ⎝ ⎛⎭⎪⎫S ＝πd 24。
3.由电阻定律R ＝ρl S ，得ρ＝RS l ＝πd 2R 4l ＝πd 2U4lI ，求出电阻率。
三、实验器材螺旋测微器、毫米刻度尺、电压表、电流表、开关及导线、待测金属丝、电源(学生电源)、滑动变阻器。
四、实验步骤1.测直径：用螺旋测微器在待测金属丝上三个不同位置各测一次直径，并记录。
2.连电路：按实验原理中的电路图连接实验电路。
3.量长度：用毫米刻度尺测量接入电路中的待测金属丝的有效长度，重复测量3次，并记录。
4.测电阻：把滑动变阻器的滑动触头调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S 。
改变滑动变阻器滑动触头的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I 和U 的值，记入表格内，断开开关S 。
5.拆除实验电路，整理好实验器材。
五、数据处理1.金属丝直径：将在三个不同位置测量的直径取平均值作为金属丝的直径d。
2.金属丝长度的测量：将3次测量的长度取平均值作为金属丝的长度l。
3.金属丝的电阻(1)平均值法：可以用每次测量的U、I分别计算出金属丝的电阻，再求平均值作为金属丝的电阻。
(2)图像法：建立U－I坐标系，将测量的对应U、I值描点作出图像，利用图像斜率来求出金属丝的电阻R。
4.电阻率的计算将测得的R、l、d的值，代入电阻率计算公式ρ＝RSl＝πd2R4l中，计算出金属丝的电阻率。
六、误差分析1.金属丝直径、长度测量的不准确带来偶然误差。
2.电流表外接法，R测<R真导致ρ测<ρ真(系统误差)。
3.通电时间过长，电流过大，都会导致电阻率发生变化(系统误差)。
实验9 测量金属丝的电阻率
实验测量金属丝的电阻率1．掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法。
2．学会使用螺旋测微器测量金属丝直径。
3．会用伏安法测电阻，进一步测量金属丝的电阻率。
如图所示，取一段金属电阻丝连接到实验电路中，只要测出电阻丝的电阻R 、长度l 和直径d ⎝ ⎛⎭⎪⎫S ＝πd 24，就可以计算出该电阻丝所用材料的电阻率，即ρ＝SR l ＝πd 2R4l 。
毫米刻度尺、螺旋测微器、直流电流表和直流电压表、滑动变阻器(阻值范围0～50 Ω)、电池组、开关、被测金属丝、导线若干。
1．测金属丝直径d ：在准备好的金属丝上三个不同位置用螺旋测微器各测一次直径，求出其平均值d 。
2．按照电路图连好电路。
3．测量金属丝有效长度l ：将金属丝两端固定在接线柱上悬空挂直，用毫米刻度尺测量接入电路的金属丝长度(即有效长度)，反复测量三次，求出平均值l 。
4．求金属丝的电阻R ：把滑动变阻器调到接入电路中的阻值最大的位置，检查无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑片的位置，读取多组电压电流值并记录在表格中，断开开关S，求出金属丝电阻R的平均值。
5．整理仪器。
6．将测得的R、l、d值，代入公式ρ＝πd2R4l中，计算出金属丝的电阻率。
1．求R的两种方法(1)用R＝UI算出各次的数值，再取平均值。
(2)用U-I图线的斜率求出。
2．计算电阻率：将记录的数据R、l、d的值，代入公式ρ＝πd2R4l，计算材料的电阻率。
1．金属丝直径、长度的测量及电流表、电压表读数带来的偶然误差。
2．电路中因为电流表外接，所以R测<R真，由R＝ρlS，知ρ测<ρ真。
3．通电电流过大，时间过长，致使电阻丝发热，电阻率随之变化带来误差。
1．为了方便，测量直径应在导线连入电路前进行；为了准确测量金属丝的长度，测量应该在金属丝连入电路之后在拉直的情况下进行，测量待测导线接入电路的两个端点之间的长度。
2．本实验中被测金属丝的电阻值较小，故须采用电流表外接法。
实验十一 测量金属丝的电阻率-2025届高中物理
第十章恒定电流实验十一测量金属丝的电阻率教材实验要点核心考点五年考情命题分析预测①测长度：用毫米刻度尺，要估读.②测直径：用螺旋测微器，要估读.③测量R x ：R x ＝UI （伏安法）.④计算ρ：ρ＝SR x L .测电阻率2023：北京T15（2），辽宁T12，浙江1月T16－Ⅱ，全国乙T23；2021：福建T11，北京T16；2019：天津T9（3），江苏T11①考读数：U 、I 、L 及d 的测量.②考电路：电路设计或选择，实物图连线或改错，器材选择.③考运算：根据U －I 图像求R x ，求ρ.④考分析：对实验结果分析.测电阻2023：海南T15；2022：全国甲T22，山东T14；2021：湖北T13，海南T14；2019：海南T11创新实验2023：广东T12，江苏T12，全国甲T22；2022：广东T12，浙江1月T181.实验目的（1）熟悉“测量金属丝的电阻率”的基本原理及注意事项.（2）掌握测电阻的电路图及误差分析.2.实验原理由R ＝ρ得ρ＝B＝π24，因此只要测出金属丝的[1]长度l 和[2]直径d ，并用伏安法测出金属丝的电阻R x ，即可求出金属丝的电阻率ρ.用伏安法测金属丝的电阻的实验电路如图甲、乙所示.金属丝的电阻较小，一般采用电流表外接法.图甲图乙3.实验器材待测金属丝、螺旋测微器、毫米刻度尺、电池组、电流表、电压表、滑动变阻器、开关、导线若干.4.实验步骤（1）直径的测量：用螺旋测微器在待测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d，计算出金属丝的横截面积S＝π24.（2）电路的连接：按实验原理电路图甲或乙连接好电路.（3）长度的测量：用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量[3]三次，求出其平均值l.（4）U、I的测量：把滑动变阻器的滑片调节到实验原理部分图甲电路图中a端对应的位置或图乙电路图中b端对应的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S.（5）整理：拆除实验电路，整理好实验器材.5.数据处理（1）在求R x的平均值时可用两种方法①平均值法：用R x＝分别算出各次的阻值，再取平均值.②图像法：用U－I图线的斜率求出阻值，如图所示.（2）计算电阻率将记录的数据R x、l、d的值代入电阻率计算式ρ＝R x＝[4]π24.6.误差分析（1）金属丝的横截面积是利用直径计算而得到的，直径的测量是产生误差的主要来源之一.（2）采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小.（3）金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差.（4）由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差.命题点1教材基础实验1.[读数＋数据处理＋误差分析]在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准.待测金属丝接入电路部分的长度约为50cm.（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某次的测量结果如图甲所示，其读数应为0.397（0.396～0.399均可）mm（该值接近多次测量的平均值）.图甲（2）用伏安法测金属丝的电阻R x.实验所用器材为：电池组（电压为3V）、电流表（内阻约为0.1Ω）、电压表（内阻约为3kΩ）、滑动变阻器R（阻值为0～20Ω，额定电流为2A）、开关、导线若干.某小组同学利用以上器材正确连接好电路后，进行实验测量，并记录数据如下：次数1234567 U/V0.100.300.70 1.00 1.50 1.70 2.30 I/A0.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520由以上实验数据可知，他们测量R x采用的是下图中的乙图（选填“乙”或“丙”）.所测金属丝的电阻R x为 4.46Ω，测量值小于（选填“大于”或“小于”）真实值.（3）本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法正确的是CD（有多个正确选项，填选项前的字母）.A.用螺旋测微器测量金属丝的直径时，由于读数引起的误差属于系统误差B.由电流表和电压表的内阻引起的误差属于偶然误差C.若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以减小由测量仪表引起的系统误差D.用U－I图像处理数据求金属丝的电阻可以减小偶然误差解析（1）由题图甲可知，螺旋测微器的读数为0＋39.7×0.01mm＝0.397mm.（2）由表中实验数据可知，所测得的最小电压很小，接近于0，故滑动变阻器选用的是分压式接法，因此实验采用的是题图乙所示电路.作出金属丝的U－I图像，如图所示，由图像可知R＝ΔΔ＝4.46Ω.由于采用电流表外接法，故测量值小于真实值.（3）由读数引起的误差是偶然误差，由电压表与电流表的内阻引起的误差是系统误差，A 、B 错误.若将电流表和电压表的内阻计算在内，则消除了电表内阻对实验结果的影响，即减小了由测量仪表引起的系统误差，C 正确.用U －I 图像处理数据，体现了多次测量求平均值的思想，而且剔除了个别偶然误差比较大的点，如图中的第6个点，故可以减小偶然误差，D 正确.2.[实验原理/2023全国乙]一学生小组测量某金属丝（阻值约十几欧姆）的电阻率.现有实验器材：螺旋测微器、米尺、电源E 、电压表（内阻非常大）、定值电阻R 0（阻值10.0Ω）、滑动变阻器R 、待测金属丝、单刀双掷开关K 、开关S 、导线若干.图（a ）是学生设计的实验电路原理图.完成下列填空：（1）实验时，先将滑动变阻器R 接入电路的电阻调至最大，闭合S.（2）将K 与1端相连，适当减小滑动变阻器R 接入电路的电阻，此时电压表读数记为U 1，然后将K 与2端相连，此时电压表读数记为U 2.由此得到流过待测金属丝的电流I ＝2－10，金属丝的电阻r ＝102－1.（结果均用R 0、U 1、U 2表示）（3）继续微调R ，重复（2）的测量过程，得到多组测量数据，如下表所示：U 1（mV ）0.570.710.85 1.14 1.43U 2（mV ）0.971.211.451.942.43（4）利用上述数据，得到金属丝的电阻r ＝14.2Ω.（5）用米尺测得金属丝长度L ＝50.00cm.用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，某次测量的示数如图（b ）所示，该读数为d ＝0.150mm.多次测量后，得到直径的平均值恰与d 相等.（6）由以上数据可得，待测金属丝所用材料的电阻率ρ＝ 5.0×10－7Ω·m.（保留2位有效数字）解析（2）由于电压表内阻非常大，故K接2时电压表两端电压与K接1时金属丝和R0两端电压相等，即U2＝U1＋IR0，故流过金属丝的电流I＝2－10，由电阻的定义式可知金属丝的电阻r＝1＝102－1.（5）由题图（b）可知螺旋测微器的固定刻度读数为0mm，可动刻度读数为15.0×0.01mm＝0.150mm，故该读数为d＝0.150mm.（6）金属丝的横截面积S＝14πd2，由电阻定律有r＝ρ，将相关数据代入解得ρ＝5.0×10－7Ω·m.命题点2创新设计实验3.[实验目的创新/2023浙江1月]在“测量金属丝的电阻率”实验中：（1）测量一段金属丝电阻时所用器材和部分电路连线如图1所示，图中的导线a端应与0.6（选填“－”“0.6”或“3”）接线柱连接，b端应与0.6（选填“－”“0.6”或“3”）接线柱连接.开关闭合前，图1中滑动变阻器滑片应置于左（选填“左”或“右”）端.图1（2）合上开关，调节滑动变阻器，得到多组U和I数据.甲同学由每组U、I数据计算电阻，然后求电阻平均值；乙同学通过U－I图像求电阻.则两种求电阻的方法更合理的是乙（选填“甲”或“乙”）.（3）两同学进一步探究用镍铬丝将满偏电流I g＝300μA的表头G改装成电流表.如图2所示，表头G两端并联长为L的镍铬丝，调节滑动变阻器使表头G满偏，毫安表示数为I.改变L，重复上述步骤，获得多组I、L数据，作出I－1图像如图3所示.图2图3则I－1图像斜率k＝ 2.3（2.2～2.4均可）mA·m.若要把该表头G改装成量程为9mA的电流表，需要把长为0.26（0.24～0.28均可）m的镍铬丝并联在表头G两端.（结果均保留2位有效数字）解析（1）通常情况下金属丝的电阻值约为几欧姆，又电源为两节干电池，为了减小实验误差，尽可能多地获得数据，电流表应选用0.6A量程，即a端与“0.6”接线柱连接，所以b端也应与“0.6”接线柱连接；由图1可知，滑动变阻器采用了分压接法，为了保护实验器材，开关闭合前，滑动变阻器滑片应置于左端.（2）利用图像法处理数据，描点连线时可将误差比较大的数据点舍掉，因此乙同学的方法更合理.（3）由图3可知，I－1图像的斜率为k＝7.8－6.03.27－2.5mA·m＝2.3mA·m；结合图3将（3.27 m-1，7.8mA）代入I＝k·1＋b，解得b＝0.28mA，则图像所对应的表达式为I＝2.3×1＋0.28（mA），当I＝9mA时，解得L＝0.26m.4.[实验器材创新/2024广东名校联考]工业上经常用“电导仪”来测定液体的电阻率，其中一个关键部件如图甲所示，它是把两金属片放到液体中形成一个液体电阻，两金属片中间的液体即电阻的有效部分.某研究小组想测定某导电溶液的电阻率，在实验室找到了一个透明塑料长方体容器，容器内部左右两侧插入两片面积均为S＝10cm2、不计电阻的正方形铂片作为两个电极（正对放置），现将容器充满待测的导电溶液.实验所用器材如下：电压表（量程为15V，内阻约为30kΩ）；电流表（量程为300μA，内阻约为50Ω）；滑动变阻器（最大阻值为10Ω，允许通过的最大电流为0.1A）；电池组（电动势E＝12V，内阻r＝6Ω）；单刀单掷开关一个；导线若干.（1）该小组先用多用电表粗测溶液电阻，他们先选择欧姆“×100”挡，欧姆调零后测量结果如图乙所示，为了使读数更精确些，接下来要进行的步骤是D（填正确答案标号）.A.换为“×10”挡，重新测量B.换为“×1k”挡，重新测量C.换为“×10”挡，先欧姆调零再测量D.换为“×1k”挡，先欧姆调零再测量（2）为了准确测量其阻值，并测量多组数据，请在图丙中用笔画线代替导线，将实物图补充完整.（3）某次测量过程中，两个铂片间距d＝20cm，测量时电流表读数为I＝275μA，电压表指针偏转如图丁所示，电压表读数为U＝ 5.5V，则该溶液电阻R＝ 2.0×104Ω（结果保留2位有效数字）.（4）实验时，仅多次改变两个铂片间距d，测得多组U、I数据，计算出对应的电阻R，在如图戊所示的坐标纸上描出对应的点，并将（3）中计算的数据点也补充到图戊上，描绘出R－d图线，根据图线可求出该导电溶液的电阻率ρ＝96（95、96、97均可）Ω·m （计算结果保留整数）；若考虑电表内阻的影响，计算结果与真实值相比会相等（选填“偏大”“偏小”或“相等”）.解析（1）从题图乙测量结果可知溶液的电阻比较大，为了减小误差，应换用大挡位测量，选择“×1k”挡，然后欧姆调零，再次测量，所以选择D.（2）根据多用电表粗测结果可知待测溶液电阻阻值较大，而题中所给滑动变阻器的最大阻值较小，同时需要测量多组数据，所以滑动变阻器需要选择分压式的接法，结合题给数据可知待测电阻和电压表的内阻比较接近，阻值均较大，所以电流表采用内接法，实物图如图1所示.图1图2（3）电压表最小分度值为0.5V，所以题图丁中电压表读数为5.5V；则该溶液电阻R＝＝2.0×104Ω.（4）描点并作出R－d图线如图2所示.根据电阻定律可得R＝ρ＝d，可知R－d图线斜率k＝.又结合图2可得图线斜率k＝4.8×1040.5Ω/m＝9.6×104Ω/m，又ρ＝kS，联立代入数据后得到导电溶液的电阻率为ρ＝96Ω·m.考虑到电流表内接有R测＝＝d＋R A，可知R－d图线斜率仍为，所以计算的结果与真实值相比不会发生变化.测量电阻的四种创新方法方法1差值法测电阻电流表差值法电压表差值法电路图基本原理定值电阻R0中的电流I0＝I2－I1，电流表A1两端的电压U1＝（I2－I1）R0定值电阻R0两端的电压U0＝U2－U1，电压表V1中的电流I1＝U2－U1R0可测物理量（1）若R0为已知量，可求得电流表A1的内阻r1＝（I2－I1）R0I1；（2）若r1为已知量，可求得R0＝I1r1I2－I1（1）若R0为已知量，可求得电压表V1的内阻r1＝U1U2－U1R0；（2）若r1为已知量，可求得R0＝U2－U1U1r11.[电流表差值法/2024山东齐鲁名校质量联合检测]某科技小组要测量某种电阻材料的电阻率，他们找来一根用该材料制成的粗细均匀的电阻丝，该电阻丝的阻值大约为10Ω.（1）首先用螺旋测微器测量该电阻丝的直径，示数如图甲所示，则该电阻丝的直径d ＝8.000mm.（2）他们又精确测量该电阻丝的阻值R x .除待测电阻丝外，实验室还提供了下列器材：电流表A 1（量程为0～1A ，内阻约为0.4Ω）；电流表A 2（量程为0～10mA ，内阻为10Ω）；定值电阻R 1（阻值为10Ω）；定值电阻R 2（阻值为100Ω）；定值电阻R 3（阻值为1000Ω）；滑动变阻器R 4（最大阻值为5Ω，额定电流为3A ）；电源（电动势为12V ，内阻为0.5Ω）.①因为实验室没有提供电压表，该实验小组用电流表A 2和定值电阻改装成所需要的电压表，定值电阻应选用R 3.（选填“R 1”“R 2”或“R 3”）②在图乙中将实验电路补充完整.（待测金属丝用“”表示）（3）用刻度尺测得电阻丝接入电路中的长度为10.10cm.（4）电流表A 1的示数用I 1表示，电流表A 2的示数用I 2表示，该小组通过调节滑动变阻器进行了多次测量，以I 1为纵轴，I 2为横轴，根据测量数据画出的图像如图丙所示，则所测电阻材料的电阻率约为 5.1×10－3Ω·m.（结果保留2位有效数字）解析（1）由题图甲可知，螺旋测微器的读数为8.000mm.（2）电流表A 2和定值电阻改装成的电压表的最大读数为U ＝10mA ×（10Ω＋R ），定值电阻R 选用R 3时，改装后的电压表量程为0～10.1V ，略小于电源电动势，若选用R 1或R 2，改装后的量程会比电源电动势小很多，实验时不安全或测量范围偏小，故应选用R 3.②如图所示的连接方式可准确测量R x 两端的电压和通过R x 的电流.（4）由题意可知，I 2（R 3＋A 2）＝（I 1－I 2）R x ，又R x ＝Bπ（2）2，结合题图丙并代入数据解得ρ≈5.1×10－3Ω·m.2.[电压表差值法]在测量定值电阻阻值的实验中，提供的实验器材如下：电压表V 1（量程为3V ，内阻r 1＝3kΩ），电压表V 2（量程为5V ，内阻r 2＝5kΩ），滑动变阻器R （额定电流为1.5A，最大阻值为100Ω），待测定值电阻R x，电源E（电动势为6.0V，内阻不计），开关S，导线若干.回答下列问题：（1）实验中滑动变阻器应采用分压（选填“限流”或“分压”）式接法；（2）将如图甲所示的虚线框中的电路原理图补充完整；图甲图乙（3）根据下表中的实验数据（U1、U2分别为电压表V1、V2的示数），在图乙给出的坐标纸上补齐数据点，并绘制U2－U1图像；测量次数12345U1/V 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00U2/V 1.61 2.41 3.21 4.02 4.82（4）由U2－U1图像得到待测定值电阻的阻值R x＝ 1.82×103Ω（结果保留3位有效数字）；（5）完成上述实验后，若要继续采用该实验原理测定另一个定值电阻R y（阻值约为700Ω）的阻值，在不额外增加器材的前提下，要求实验精度尽可能高，请在图丙的虚线框内画出你改进的电路图.图丙答案（1）分压（2）如图1所示（3）如图2所示（4）1.82×103（5）如图3所示图1图2解析（1）由于各电压表的电阻值比较大，为了让待测电阻分得较大电压，滑动变阻器要选择分压式接法.（2）完整的电路图如图1所示.（3）根据表中的实验数据绘制的U2－U1图像如图2所示.（4）根据实验电路图，有R x＝2－111，变形得U2＝＋11U1，则图线的斜率为k＝＋11，又根据U2－U1图像可得斜率k＝.82－.61.00－.00＝1.605，则有1.605＝＋11，代入r1＝3kΩ，解得R x＝1.82×103Ω.（5）因待测电阻R y（阻值约为700Ω）的阻值较小，若仍与电压表V1串联，则R y所分得的电压过小，不利于测量，故可使待测电阻R y与已测出阻值的R x串联，使其替代R x接入图1电路，此时R x＋R y分得的总电压较大，可得出较准确的R x＋R y值，故改进后的电路图如图3所示.方法2半偏法测电表内阻电流半偏法电压半偏法电路图实验步骤（1）先断开S2，再闭合S1，将R1由最大阻值逐渐调小，使电流表读数等于其量程I m；（2）保持R1不变，闭合S2，将电阻箱R2由最大阻值逐渐调小，当电流表读数等于12I m时记录下R2的值，则R A＝R2（1）将R2的阻值调为零，闭合S，调节R1的滑动触头，使电压表读数等于其量程U m；（2）保持R1的滑动触头不动，调节R2，当电压表读数等于12U m时记录下R2的值，则R V＝R2实验原理当闭合S2时，因为R1≫R A，故总电流变化极小，认为不变（仍为I m），电流表读数为I2，则R2中的电流为I2，所以R A＝R2R V≫R1，R2接入电路时可认为电压表和R2两端的总电压不变，仍为U m，当电压表读数为U2时，R2两端电压也为U2，则二者的电阻相等，即R V＝R2误差分析（1）测量值偏小：R A测＝R2＜R A真.（2）原因分析：当闭合S2时，总电阻（1）测量值偏大：R V测＝R2＞R V真.（2）原因分析：当R2的阻值由零减小，总电流增大，大于原电流表的满偏电流，而此时电流表半偏，所以流经R 2的电流比电流表所在支路的电流大，R 2的电阻比电流表的内阻小，而我们把R 2的读数当成电流表的内阻，故测得的电流表的内阻偏小.（3）减小误差的方法：选电动势较大的电源E ，选最大阻值非常大的滑动变阻器R 1，满足R 1≫R A 逐渐增大时，R 2与电压表两端的总电压也将逐渐增大，因此电压表读数等于12U m 时，R 2两端的电压将大于12U m ，使R 2＞R V ，从而造成R V 的测量值偏大.显然电压表半偏法适用于测量内阻较大的电压表的内阻.（3）减小误差的方法：选电动势较大的电源E ，选最大阻值较小的滑动变阻器R 1，满足R 1≪R V 3.[测电流表内阻/2023海南]用如图甲所示的电路测量一个量程为100μA 、内阻约为2000Ω的微安表头的内阻，所用电源的电动势约为12V ，有两个电阻箱可选，R 1（0～9999.9Ω），R 2（0～99999.9Ω）图甲（1）R M 应选R 1，R N 应选R 2；（2）根据电路图甲，请把实物图乙连线补充完整；图乙（3）下列操作顺序合理排列是：①③②④；①将滑动变阻器滑片P 移至最左端，将R N 调至最大值；②闭合开关S 2，调节R M ，使微安表半偏，并读出R M 的阻值；③断开S 2，闭合S 1，调节滑片P 至某位置再调节R N 使表头满偏；④断开S 1、S 2，拆除导线，整理好器材（4）如图丙是R M 调节后的面板，则待测表头的内阻为1998.0Ω，该测量值小于（选填“大于”“小于”或“等于”）真实值.（5）将该微安表改装成量程为2V的电压表后，某次测量指针指在图丁所示位置，则待测电压为 1.28V.图丁（6）某次半偏法测量表头内阻的实验中，S2断开，电表满偏时读出R N的值，在滑片P不变的情况下，S2闭合后调节电阻箱R M，使电表半偏时读出R M，若认为O、P间电压不变，则微安表内阻为（用R M、R N表示）.－解析（1）根据半偏法的测量原理可知，闭合开关S2之后，要求通过R N的电流应基本不变，就需要R N较大，对下方分压电路影响甚微，故R M应选R1，R N应选R2.（2）按实验原理图依次连接实物电路，如图所示.（3）闭合开关S1前，需要调节滑动变阻器滑片，使测量电路短路，即滑片P移至最左端，然后断开S2、闭合S1，调节滑片P使微安表达到满偏，接着闭合S2，保证滑片P不动，调节R M，使微安表半偏，最后断开所有开关，拆除导线，整理器材.故正确的操作顺序是①③②④.（4）根据半偏法的测量原理可知，读出的R M即微安表的内阻，则由图丙可知微安表的内阻为1998.0Ω.闭合S2后，相当于R M由无穷大变成有限值，R M的阻值变小，流过R N的电流大于原来的电流，则流过R M的电流大于A2，故R M的阻值小于R A.（5）按读数规则，微安表的示数为64μA，按换算关系2V100μA＝64μA可知待测电压U x为1.28V.（6）根据题意可得I A（R A＋R N）＝（A2＋A2A）R N＋A2·R A，得R A＝－.[测电压表内阻]某同学利用图甲所示电路测量量程为2.5V的电压表V的内阻（内阻为数千欧姆），可供选择的器材有：电阻箱R（最大阻值为99999.9Ω），滑动变阻器R1（最大阻值为50Ω），滑动变阻器R 2（最大阻值为5kΩ），直流电源E （电动势为3V ），开关1个，导线若干.实验步骤如下：①按电路原理图甲连接实验器材；②将电阻箱阻值调为零，将滑动变阻器的滑片移到与图中最左端所对应的位置，闭合开关S ；③调节滑动变阻器滑片，使电压表满偏；④保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱的阻值，使电压表的示数为2.00V ，记下电阻箱的阻值.回答下列问题：（1）实验中应选择滑动变阻器R 1（选填“R 1”或“R 2”）.（2）根据图甲所示电路将图乙中的实物连线.图乙（3）实验步骤④中记录的电阻箱阻值为630.0Ω，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，计算可得电压表的内阻为2520Ω（结果保留到个位）.〗（4）如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的，可推断该表头的满偏电流为D （填正确答案标号）.A.100μAB.250μAC.500μAD.1mA答案（2）如图所示解析（1）本实验测电压表的内阻，实验中电压表示数变化不大，则接入电阻箱后电路的总电阻变化不大，故需要滑动变阻器的最大阻值较小，故选R 1可减小实验误差.（2）滑动变阻器为分压式接法，实物图连线如图所示.（3）电压表和电阻箱串联，它们各自两端的电压分别为2.00V 和0.50V ，则R V ＝4R ＝2520Ω.（4）电压表的满偏电流I g ＝V ＝.52520A ≈1mA ，故D 正确.方法3等效替代法测电阻等效替代法测电阻是借助电阻箱、单刀双掷开关、电压表或电流表等测电阻的一种方法，利用电阻箱与待测电阻对电路产生相同的阻碍效果，进行等效替代.电流等效替代电压等效替代电路图步骤（1）按如图所示的电路图连接好电路，并将电阻箱R 0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P 置于a 端.（2）闭合开关S 1、S 2，调节滑片P ，使电流表指针指在适当的位置，记下此时电流表的示数I .（3）断开开关S 2，再闭合开关S 3，保持滑片P 的位置不变，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I .（4）此时电阻箱连入电路的阻值R 0与未知电阻R x 的阻值相等，即R x ＝R 0（1）按如图所示电路图连好电路，并将电阻箱R 0的阻值调至最大，滑动变阻器的滑片P 置于a 端.（2）闭合开关S 1、S 2，调节滑片P ，使电压表指针指在适当的位置，记下此时电压表的示数U .（3）断开开关S 2，再闭合开关S 3，保持滑片P 的位置不变，调节电阻箱，使电压表的示数仍为U .（4）此时电阻箱连入电路的阻值R 0与未知电阻R x 的阻值相等，即R x ＝R 04.[电压等效替代法]如图所示的实验电路可以用来测量电阻，可供选用的实验器材如下：A.待测电阻R x （阻值约为55Ω）B.定值电阻R 0（阻值为16Ω）C.电压表V 1（0～3V ，内阻很大，可看成理想电压表）D.电压表V 2（0～15V ，内阻很大，可看成理想电压表）E.滑动变阻器R 1（0～5Ω，2A ）F.滑动变阻器R 2（0～50Ω，2A ）G.蓄电池（电动势为4.0V ，内阻忽略不计）H.开关、导线等（1）要完成本实验且较准确地进行测量，电压表应该选用C ，滑动变阻器应该选用F .（填器材前面的字母）（2）实验步骤如下：①按照电路图连接实验器材，断开开关S0，单刀双掷开关S空置，把滑动变阻器的触头滑到最左端；②闭合S0，将单刀双掷开关掷于“1”，调节滑动变阻器触头，使电压表读数为2.8V；③将单刀双掷开关掷于“2”，不再滑动（选填“向左滑动”“向右滑动”或“不再滑动”）滑动变阻器触头，观察并记录电压表读数为1.6V.（3）根据实验数据，被测电阻的测量值R x＝56Ω.（4）由于蓄电池内阻r的存在，R x的测量值将等于真实值（选填“大于”“小于”或“等于”）.解析（1）由于电源电动势为4.0V，0～15V量程的电压表量程太大，因此选用量程为0～3V的电压表；最大阻值为5Ω的滑动变阻器R1会使被测电阻两端的电压超过3V，因此不能选用，只能选用最大阻值为50Ω的滑动变阻器R2.（2）根据实验原理，滑动变阻器接入电路的阻值是不能改变的，否则就不能解出R x的值.（3）根据闭合电路的欧姆定律可知，闭合开关S0，单刀双掷开关掷于“1”位置时，有＝－，得＝37；单刀双掷开关掷于“2”位置时，有00＝－0，得0＝23，联立解得R x＝56Ω.（4）蓄电池的内电阻r与滑动变阻器连入电路的电阻可当作一个整体，则r的存在不影响R x的值.[电流等效替代法/2021浙江6月]小李在实验室测量一电阻R x的阻值.（1）因电表内阻未知，用如图甲所示的电路来判定电流表该内接还是外接.正确连线后，合上开关S，将滑动变阻器的滑片P移至合适位置.单刀双掷开关K掷到“1”，电压表的读数U1＝1.65V，电流表的示数如图乙所示，其读数I1＝0.34A；将K掷到“2”，电压表和电流表的读数分别为U2＝1.75V，I2＝0.33A.由此可知应采用电流表外（选填“内”或“外”）接法.（2）完成上述实验后，小李进一步尝试用其他方法进行实验：①器材与连线如图丙所示，请在图丁的虚线框内画出对应的电路图；②先将单刀双掷开关掷到左边，记录电流表的示数，再将单刀双掷开关掷到右边，调节电阻箱的阻值，使电流表的读数与前一次尽量相同，电阻箱的示数如图丙所示，则待测电阻R x＝5Ω.此方法有（选填“有”或“无”）明显的实验误差，其理由是电阻箱的分度值与待测电阻比较接近（合理即可）.图丁解析（1）由题图乙可知，电流表使用的是0～0.6A的量程，分度值为0.02A，估读到与分度值相同位，故读数为I1＝0.34A.两次测量中，电压测量值的绝对误差ΔU＝U2－U1＝1.75V－1.65V＝0.10V，电流测量值的绝对误差ΔI＝I1－I2＝0.34A－0.33A＝0.01A，电压测量值的相对误差Δ1＝0.101.65＝0.061，电流测量值的相对误差Δ2＝0.010.33＝0.033，可见电流测量值的相对误差小于电压测量值的相对误差，为了减小系统误差，应采用电流表外接法.（2）②由题可知，使两次电流表的示数尽量相同，则两次电路的总电阻接近相等，可知待测电阻的阻值近似等于电阻箱的阻值，由题图丙可知电阻箱的读数为5Ω，则R x＝5Ω.此方法有明显的实验误差，因为电阻箱的分度值为1Ω，与待测电阻（约5Ω）比较接近，在调节电阻箱的阻值时，很可能无法使电流表的读数与前一次完全相同，即电阻箱的阻值很可能无法调节到和待测电阻相同.方法4电桥法测电阻操作：如图甲所示，实验中调节电阻箱R3，使灵敏电流计G的示数为0.图甲图乙原理：当I G＝0时，有U AB＝0，则1＝3，2＝；电路可以等效为如图乙所示.根据欧姆定律有11＝22，而13＝2，由以上两式解得R1R x＝R2R3或12＝3，这就是电桥平衡的条件，由该平衡条件可求出待测电阻R x的阻值.。
高中物理 第二章 实验：测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器) 新人教版选修3-1
五、实验步骤
1．用毫米刻度尺测量接入电路的金属丝长度l，反复测量三次，
并记录。
2．用螺旋测微器在导线的三个不同位置上各测一次，并记录。
测量次数
1 2 3 平均值
金属丝长l/m
金属丝直径d/m
3.依照实验电路图用导线把器材连好，并把滑动变阻器
的阻值调至最大。
4．电路经检查确认无误后，闭合开关S。改变滑动变阻
器滑动触头的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数
I和U的值，记入记录表格内，断开开关S。
测量次数 1 2
3
电阻平均值
电压U/V
电流I/A
电阻Rx/Ω
5.拆除实验电路，整理好实验器材。
六、数据处理 1．金属丝直径的测量 (1)特别注意半刻度是否露出。 (2)因螺旋测微器的精确度为0.01 mm，可动刻度上对齐的格 数需要估读，所以，若以毫米为单位的话，最后一位应出现在小 数点后的第三位上。 (3)把三个不同位置的测量结果求平均值作为直径d。 2．金属丝长度的测量 (1)应测量接入电路中的有效长度。(也要估读) (2)把3次测量结果求平均值作为长度l。
七、误差分析 1．金属丝直径、长度的测量带来偶然误差。 2．电流表外接法，R测<R真导致ρ测<ρ真(系统误差)。 3．通电时间过长，电流过大，都会导致电阻率发生变化 (系统误差)。
八、注意事项 1．为了方便，应在金属导线连入电路前测导线直径，为 了准确，应测量拉直悬空的连入电路的导线的有效长度，且 各测量三次，取平均值。 2．测量电路应选用电流表外接法，且测电阻时，电流不 宜过大，通电时间不宜太长，因为电阻率随温度而改变。 3．为准确求出R的平均值，应多测几组U、I数值，然后 采用U-I图像法求出电阻。 4．滑动变阻器用限流式接法就可以满足该实验的要求。
高考物理总复习 实验十四 测定金属丝的电阻率
【题后反思】
(1)若电流表内阻已知，则可将其当作电流表、电压表以及定值电阻 来使用．
(2)若电压表内阻已知，则可将其当作电流表、电压表以及定值电阻 来使用．
(3)分析一个新的图像时，要弄清楚实验的原理，在分析实验原理的 基础上找出图像所表示的物理意义，这类创新实验重点考查考生对实 验原理的理解能力及对知识灵活运用的能力．
测量 电压 表内 阻
(R0≫RA) (电源内阻不计)
操作步骤
例3 [2022·山西太原一模]有一电流表A，量程为0～1 mA，内阻rg约为100 Ω，要求测量其内阻．可选用的器材有：电阻箱R0，最大阻值为99 999.9 Ω； 滑动变阻器甲，最大阻值为10 kΩ；滑动变阻器乙，最大阻值为2 kΩ；电源 E1，电动势约为2 V，内阻不计；电源E2，电动势约为6 V，内阻不计；开 关2个，导线若干．
角度2 测量电阻最有特色的测量方法——半偏法 半偏法是一种科学巧妙的测定电表内阻的方法，常见的有半偏电流 法和半偏电压法．半偏电流法是利用电流表指针半偏来测定电流表内 阻的方法；半偏电压法是利用电压表指针半偏来测定电压表内阻的方 法．
其实验电路图及操作步骤如下表所示： 电路图
测量 电流 表内 阻
答案：如图所示
(4)有同学认为用图像法求金属丝的电阻是为了减小系统误差，他的 想法是否正确？请说明理由。
解析：不正确，作图法只能减小偶然误差，不能减小系统误差．
【跟进训练】 4.[2021·浙江6月，18]小李在实验室测量一电阻Rx的阻值． (1)因电表内阻未知，用如图1所示的电路来判定电流表该内接还是 外接．正确连线后，合上开关S，将滑动变阻器的滑片P移至合适位 置．单刀双掷开关K掷到1，电压表的读数U1＝1.65 V，电流表的示数 如图2所示，其读数I1＝_0_.3_3_～_0_._3_4 A；将K掷到2，电压表和电流表的 读 数 分 别 为 U2 ＝ 1.75 V ， I2 ＝ 0.33 A ． 由 此 可 知 应 采 用 电 流 表 ___外_____(填“内”或“外”)接法．
实验七 测定金属丝的电阻率(同时练习使用螺旋测微器)
率在实验过程中变大.
3.误差分析 (1)若为内接法，电流表分压. (2)若为外接法，电压表分流. (3)长度和直径的测量.
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考点一 测量仪器、仪表的读数
【考点逐项排查】
考点一 测量仪器、仪表的读数
60.10 cm和________ 4.20 mm. 直径分别为________
1
2
3
【题组阶梯突破】
一位，即读到0.1 V. (3)对于0～0.6 A量程的电流表，精确度是 0.02 A，在读数时只要求读到小数点后 面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01 A.
答案
知识梳理
1.实验原理
【基本实验要求】
根据电阻定律公式知道只要测出金属丝的 长度 和它的直径d，计算出横截面积S，并
答案
知识梳理
电流表内接法 电路图 误差原因 电阻测量值 电流表分压U测＝Ux＋UA 大于
电流表外接法
电压表分流I测＝Ix＋IV
小于 RV≫Rx
答案
适用条件
RA≪Rx
知识梳理
【规律方法总结】
外
内 外
内
答案
知识梳理
2.注意事项 (1)先测直径，再连电路：为了方便，测量直径应在金属丝连入电路之前测量. (2)电流表外接法：本实验中被测金属丝的阻值较小，故采用电流表外接法. (3)电流控制：电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属丝温度过高，导致电阻
【实验基础知识】
螺距为0.5 mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退 0.5 mm，而可动刻度E上的刻度 为50等份，每转动一小格，F前进或后退 0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为 0.01 mm.
读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺.
测量金属丝的电阻率
1．等效替换法 连接电路如图所示，R为电阻箱，Rx为待测电阻，通过调节电 阻箱R，使单刀双掷开关S分别接1和2时，若电流表中的电流 示数相同，就表明Rx＝R，即可测出Rx.
目录
2．附加电阻法
连接电路如图所示， R1 为一阻值较大的固定电阻， Rx 为待测电阻． (1)S2 断开，闭合 S1 调节变阻器 R，使电流表、电压表都有一个适当读数， 记下两表读数 I1、U1. (2)变阻器 R 不变，再闭合 S2，记下两表的读数 I2、U2.
测定金属的电阻率
实验目的 1．掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法． 2．会用伏安法测电阻，进一步测定金属的电阻率．
实验原理 1．伏安法测电阻 (1)原理：R＝UI ，用电压表测定电阻两端的电压 U，用电流表 测定流过电阻的电流 I. (2)电流表的内接法和外接法的比较、选择 (3)滑动变阻器的限流式Rx.实验所用器材为：电池组(电动 势3 V，内阻约1 Ω)、电流表(内阻约0.1 Ω)、电压表(内阻约3 kΩ)、滑动变阻器R(0～20 Ω，额定电流2 A)、开关、导线若干. 某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记 录数据如下：
次数 1 2 3 4 5 6 7 U/V 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30 I/A 0.020 0.060 0.160 0.220 0.340 0.460 0.520
目录
把金属丝接入如图所示的电路中，用电压表测金属丝两端的电 压，用电流表测金属丝中的电流，根据 Rx＝UI 计算金属丝的电 阻 Rx，然后用米尺测量金属丝的有效长度 l，用螺旋测微器测 量金属丝的直径 d，计算出金属丝的横截面积 S；根据电阻定 律 Rx＝ρl/S，得出计算金属丝电阻率的公式 ρ＝RlxS＝π4dl2IU.
实验：测定金属丝的电阻率
一次直径，求出其平均值d.
(2)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效
长度，反复测量三次，求出其平均值l.
(3)连接电路，运用伏安法测定接入电路中金属丝的电
阻
(4)将测得的Rx、l、d值，代入公式
RS L
和S
d2
4
计算电阻率
实验：测定金属丝的电阻率
实验注意： (1)测量直径时，需要在接入电路的金属丝三个不同位 置测量，取平均值 (2)测量金属丝长度，注意测量接入电路的金属丝长度。 即有效长度；并且读数要注意估读； (3)测量金属丝电阻时，注意控制电流不宜太大与通电 时间不宜过长，避免由于温度升高引起电阻率变大
(4)他们使用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图7－4 －5所示．金属丝的直径是________，图7－4－4中图线的 斜率、电源电动势和金属丝横截面积的乘积代表的物理量 是________，其数值和单位为________．(保留三位有效数 字)
(2)实验需要进行多次测量取平均值，因此，需要改变金属丝上金属夹 的位置．
某实验小组利用实验室提供的器材探究一种金属丝的电阻率， 所用的器材包括：输出电压为3 V的直流稳压电源、电流表、待 测金属丝、螺旋测微器(千分尺)、米尺、电阻箱、开关和导线 等．
(1)他们截取了一段金属丝，拉直后固定在绝缘的米尺上，并在 金属丝上夹一个小金属夹，金属夹可在金属丝上移动．请根据现 有器材，设计实验电路，并连接电路实物图(图7－4－3所示)．
(3)根据 E＝I(R0＋RA)＋IR，其中 R0 为电阻箱的电阻值，R 为电阻丝 接入电路的阻值．由公式变形得：1I＝R0＋E RA＋RE.所以图线截距为R0＋E RA， 纵轴截距与电动势的乘积代表了电阻箱和电流表的内阻之和．
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恒定电流
实验：测定金属的电阻率
【实验目的】：测定一小段金属丝的电阻率 【实验原理】：
内阻约为几欧！
L R S
S R L d 2 S ( ) 2
4L U R I
R
d 2
Ud 2 4 IL
外接法 ①如何测阻值？ 伏安法 ②如何测长度？ 毫米刻度尺 ③如何测截面积？ 螺旋测微器
螺旋测微器使用和读数：
游标卡尺使用和读数：
内测量爪 紧固螺钉 深度尺
游标尺 外测量爪
主尺
游标卡尺使用和读数： 主尺： 单位是cm，最小分度是1mm
游标尺：10分度、20分度和50分度
cm
10分度游标卡尺
精确度：1/10mm（0.1mm）
游标卡尺使用和读数：
20分度游标卡尺
精确度：1/20mm（0.05mm）
作业：
50分度游标尺
精确度：1/Байду номын сангаас0mm（0.02mm）
游标卡尺使用和读数：
作业：
《全品》： 实验2：测定金属的电阻率
实验电路图及器材量程的选择
说明：
实验方案不唯一！
基本方案+创新方案
重点掌握书中采取 的基本方案原理
器材和量程选择依题而定
讨论：滑变最好如何选择？
Rx
RA Rm
E
r
说明： ①：一般限流式中滑变最大值Rm起码为Rx的2倍以上
②:若Rm比Rx小很多时用滑变分压式
③:若在限流式中当滑变取最大值Rm时，电路中最小 电流大于任何一原件额定电流，此时用分压式 ④:在描绘伏安特性曲线或要求数据从0起（要求更 多的数据）用分压式