2019版物理教科版练习：第十四章第2讲机械波含解析

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高三物理一轮复习《14-2机械波》

T 2 s 3
C．频率为1.5 Hz f 1
D．t＝1
s时，x＝1
T
m处的质点处于波峰
1s

3T
T

1T
2
2
E．t＝2 s时，x＝2 m处的质点经过平衡位置
2s 3T
高考总复习·物理
第十四章机械振动与机械波光电磁波与相对论 1．[波的传播](2016·全国Ⅰ)某同学漂浮海面，水面波
4．机械波向外传播的是波源的振动形式,传递的是信息和能量。
高考总复习·物理
第二十、四章波的机械分振动类与及机械特波点光电磁波与相对论
1、横波：质点的振动方向与波的传播方向垂直
横波的特点：波峰波谷
2、纵波：
质点的振动方向与波的传播方向在一条直线上纵波的特点：疏部密部
高考总复习·物理
(1)根据初末两时刻的波形图确定传播距离与波长的关系通
式。
(2)根据题设条件判断是唯一解还是多解。
(3)根据波速公式
v＝ΔΔ
x或 t
v＝λT
＝λ
f 求波速。
高考总复习·物理
第十四章机械振动与机械波光电磁波与相对论
1．波的干涉中振动加强点和减弱点的判断某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Δr。 (1)当两波源振动步调一致时若Δr＝nλ(n＝0，1，2，…)，则振动加强；
高考总复习·物理
第十四章机械振动与机械波光电磁波与相对论 2．[传播方向不定造成的多解]一列沿x轴传播的简谐横
波，其周期为T，某时刻的波形图象如图中的实线所示，再经t＝0.2 s的波形图如图中的虚线所示。求： (1)若t小于T，则此列波的波速为多大？ (2)若t大于T，则此列波的波速为多大？

一轮优化探究物理(教科版)练习：第十四章第2讲机械波解析含答案

[课时作业] 单独成册方便使用一、选择题1.设x 轴方向的一条细绳上有O 、A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 八个点，OA ＝AB ＝BC ＝CD ＝DE ＝EF ＝FG ＝1 m ，质点O 在垂直于x 轴方向上做简谐运动，沿x 轴方向传播形成横波. t ＝0时刻，O 点开始向上运动，经t ＝0.2 s ，O 点第一次到达上方最大位移处，这时A 点刚好开始运动．那么在t ＝2.5 s 时刻，以下说法中正确的是( ) A ．B 点位于x 轴下方 B ．A 点与E 点的位移相同 C ．D 点的速度最大 D ．C 点正向上运动E ．这列波的波速为5 m/s解析：由题可知，T 4＝0.2 s ，周期T ＝0.8 s ，14λ＝1 m ，波长λ＝4 m ，由v ＝λT 得波速v ＝5 m/s ，则可判断E 项正确；当t ＝2.5 s 时，波源O 已振动了318个周期，此时O 位于x 轴上方向上振动，B 点与O 点之间相距半个波长，可判断B 点位于x 轴下方，A 项正确；2.5 s 时E 点已经振动了一段时间，A 点与E 点间距1个波长，两点振动情况完全一样，则B 项正确；O 点与D 点间距1个波长，两点的振动情况完全一样，此时，O 点已经离开平衡位置向上振动，D 点也一样，则D 点的速度不是最大，C 项错误；波传播到C 点的时间为t ＝3×0.2 s＝0.6 s ，在t ＝2.5 s 时刻质点C 已振动的时间t′＝2.5 s －0.6 s ＝1.9 s ＝238T ，质点C 的起振方向向上，则在2.5 s 时刻C 点应向下振动，则D 项错误．答案：ABE2.如图所示，当波源和障碍物都静止不动时，波源发出的波在障碍物处不能发生明显衍射．下列措施可能使波发生较为明显衍射的是( ) A ．增大波源的振动频率 B ．减小波源的振动频率 C ．增大障碍物的长度 D ．减小障碍物的长度E ．波源远离障碍物运动解析：不能发生明显衍射的原因是障碍物的长度远大于波长，只要增大波长或减小障碍物的长度即可满足题目要求，由λ＝vf 知，v 不变，减小f ，λ增大，故A 、C 错，B 、D 对；波源远离障碍物将产生多普勒效应，等效于增大波长，故E 对．答案：BDE3．一列简谐横波在某时刻的波形如图所示，此时刻质点P 的速度为v ，经过1.0 s 它的速度大小、方向第一次与v 相同，再经过0.2 s 它的速度大小、方向第二次与v 相同，则下列判断中正确的是( )A ．波沿x 轴负方向传播，波速为5 m/sB ．波沿x 轴正方向传播，波速为5 m/sC ．若某时刻质点M 到达波谷处，则质点P 一定到达波峰处D ．质点M 与质点Q 的位移大小总是相等、方向总是相反E ．从图示位置开始计时，在2.0 s 时刻，质点P 在y 轴上的坐标为20 cm解析：由题意可知，波沿x 轴负方向传播，其周期T ＝1.2 s ，根据v ＝λT 得v ＝5 m/s ，A 正确，B 错误；当两质点平衡位置间的距离相差半个波长的奇数倍时，振动步调相反，C 正确，D 错误；波的周期为T ＝1.2 s ，根据对称性可知，从图示位置开始计时，在2.0 s 时刻，质点P 到达波峰处，其y 坐标为20 cm ，E 正确．答案：ACE4.一列简谐横波在t ＝0时的波形图如图所示．介质中x ＝2 m 处的质点P沿y 轴正方向做简谐运动的表达式为y ＝10sin(5πt) cm.关于这列简谐波，下列说法正确的是( ) A ．周期为4.0 s B ．振幅为20 cm C ．传播方向沿x 轴正向 D ．传播速度为10 m/sE ．经1 s 波向前传播10 m ，而质点不随波移动解析：由题意知ω＝5π rad/s ，周期T ＝2πω＝0.4 s ，由波的图像得振幅A ＝10 cm ，波长λ＝4 m ，故波速v ＝λT ＝10 m/s ，P 点在t ＝0时振动方向为正y 方向，波向正x 方向传播，由Δx ＝vt 1知，1 s 后波向前传播10 m ，各质点仍在平衡位置附近振动而不随波移动．答案：CDE5．(2018·安徽江南十校联考)一简谐机械横波沿x 轴负方向传播，已知波的波长为8 m ，周期为2 s ，t ＝1 s 时刻波形如图a 所示，a 、b 是波上的两个质点．图b 是波上某一点的振动图像．则下列说法正确的是( )A ．图b 可以表示d 质点的振动B ．图b 可以表示b 质点的振动C ．a 、b 两质点在t ＝1.5 s 时速度大小相同D ．该波传播速度为v ＝4 m/sE ．t ＝0时b 质点速度沿y 轴正向解析：a 、b 、d 三质点中在t ＝1 s 时位于平衡位置的是b 和d 质点，其中d 质点向上振动、b 质点向下振动，则图b 可以表示d 质点的振动，A 项正确，B 项错误．t ＝1.5 s 时的波形图如图甲所示，则知此时a 质点速度大于b 质点速度，C 项错误．波速v ＝λT ＝4 m/s ，D 项正确．t ＝0时波形如图乙所示，此时b 质点速度沿y 轴正方向，E 项正确．答案：ADE6．(2018·河北唐山模拟)如图所示为一列向左传播的横波的图像，图中实线表示t 时刻的波形，虚线表示又经Δt ＝0.2 s 时刻的波形，已知波长为2 m ，下列说法正确的是( )A ．波的周期的最大值为2 sB ．波的周期的最大值为29 sC ．波的速度的最小值为9 m/sD ．这列波不能发生偏振现象E ．这列波遇到直径r ＝1 m 的障碍物会发生明显的衍射现象解析：0.2 m ＝110λ，因波向左传播，则由图像可知波向左传播的距离为(n ＋910)λ(n ＝0,1,2，…)，所以0.2 s ＝(n ＋910)T (n ＝0,1,2，…)，n ＝0时，周期最大，为T m ＝29 s ，波速最小，为v min ＝λT m ＝9 m/s ，所以A 错误，B 、C 正确．横波可以发生偏振现象，D 错误．因为障碍物的直径r ＝1 m<λ＝2 m ，则这列波遇到此障碍物可以发生明显的衍射现象，E 正确．答案：BCE7.图为一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在t ＝0时刻的波形图，已知t 1＝0.3 s 时，质点P 首次位于波谷，质点Q 的坐标是(1.5，0)，质点M 的坐标是(13,0)(图中未画出)，则以下说法正确的是( ) A ．波的传播速度为0.3 m/sB ．从t ＝0开始，质点Q 一定比P 先到达波峰C ．每经0.2 s ，质点Q 的路程一定是10 cmD ．在t 2＝1.6 s 时刻，质点M 第二次位于波峰E ．P 、Q 两质点的速度方向始终相同解析：由题图知波长为λ＝4 cm ，v ＝34λt 1＝0.1 m/s ，故选项A 错误；因为该波沿x 轴正方向传播，质点Q 在质点P 的左侧，由题图可知质点Q 一定比P 先到达波峰，故选项B 正确；波的周期T ＝λv ＝0.4 s ，每经0.2 s 即半个周期，质点Q 运动的路程s ＝2A ＝2×5 cm＝10 cm ，故选项C 正确；波峰第一次到达质点M 的时间t 3＝Δx v ＝0.13－0.010.1s ＝1.2 s ，再经过一个周期即t 2＝1.6 s 时，质点M 第二次位于波峰，故选项D 正确；P 、Q 两质点相距Δx′＝0.5 cm<λ，不是同相位点，故选项E 错误．答案：BCD8.如图所示，实线与虚线分别表示振幅、频率均相同的两列简谐横波的波峰和波谷，此刻，M 是波蜂与波峰的相遇点，设这两列波的振幅均为A ，则下列说法中正确的是( )A ．此时刻位于O 处的质点正处于平衡位置B ．P 、N 两处的质点始终处在平衡位置C ．随着时间的推移，M 处的质点将向O 处移动D ．从此时刻起，经过四分之一周期，M 处的质点到达平衡位置，此时位移为零E ．O 、M 连线的中点是振动加强的点，其振幅为2A解析：此时刻位于O 处的质点正处于波谷与波谷的相遇点，不在平衡位置，选项A 错误；P 、N 两处的质点处于波峰和波谷的相遇点，两列波在这两处的位移始终相反，合位移为零，选项B 正确；质点并不随波迁移，选项C 错误；从此时刻起，经过四分之一周期，两列波在M 点的振动均达到平衡位置，合位移为零，选项D 正确；O 、M 连线的中点是振动加强区的点，其振幅为2A ，选项E 正确．答案：BDE9．如图所示，有一列减幅传播的简谐横波，x ＝0与x ＝75 m 处的A 、B 两个质点的振动图像分别如图中实线与虚线所示．则这列波的()A ．A 点处波长是10 cm ，B 点处波长是5 cm B ．周期一定都是2×10－2sC ．t ＝0.012 5 s 时刻，两质点的振动速度方向相反D ．传播速度一定是600 m/sE ．A 质点的振幅是B 质点的振幅的2倍解析：由A 、B 两质点的振动图像可知两质点的周期均为2×10－2s ，所以B 项正确；再由振动图像知t ＝0时，质点A 在平衡位置且向上振动，B 处在波峰，则有75 m ＝34λ＋n λ(n ＝0,1,2,3，…)，解得λ＝3004n ＋3m(n ＝0,1,2,3，…)，所以A 项错；在t ＝0.012 5 s ＝58T 时，质点A 向下振动，B 向上振动，所以C 项正确；波的传播速度v ＝λT ＝15 0004n ＋3 m/s(n ＝0,1,2,3，…)，有多种可能，D 项错；由图可知质点A 的振幅为10 cm ，质点B 的振幅为5 cm ，所以E 项正确．答案：BCE 二、非选择题10.一列沿－x 方向传播的简谐横波，在t ＝0时刻的波形如图所示，质点振动的振幅为10 cm.P 、Q 两点的坐标分别为(－1,0)和(－9,0)，已知t ＝0.7 s 时，P 点第二次出现波峰． (1)这列波的传播速度多大？(2)从t ＝0时刻起，经过多长时间Q 点第一次出现波峰？ (3)当Q 点第一次出现波峰时，P 点通过的路程为多少？解析：(1)由题意可知该波的波长为λ＝4 m ，P 点与最近波峰的水平距离为3 m ，距离下一个波峰的水平距离为7 m 所以v ＝st＝10 m/s(2)Q 点与最近波峰的水平距离为11 m 故Q 点第一次出现波峰的时间为t 1＝s 1v ＝1.1 s(3)该波中各质点振动的周期为T ＝λv ＝0.4 sQ 点第一次出现波峰时质点P 振动了t 2＝0.9 s则t 2＝2T ＋14T ＝9T4质点每振动T4经过的路程为10 cm当Q 点第一次出现波峰时，P 点通过的路程s′＝0.9 m. 答案：见解析11．(2018·湖北武汉调研)有两列简谐横波a 、b 在同一介质中分别沿x 轴正方向和负方向传播，两列波在t ＝0时刻的波形曲线如图所示，已知a 波的周期T a ＝ 1 s ．求：(1)两列波的传播速度；(2)从t ＝0时刻开始，最短经过多长时间x ＝1.0 m 的质点偏离平衡位置的位移为0.16 m? 解析：(1)由图可知a 、b 两列波的波长分别为λa ＝2.5 m ，λb ＝4.0 m. 两列波在同种介质中的传播速度相同，为v ＝λaT a ＝2.5 m/s.(2)a 波的波峰传播到x ＝1.0 m 的质点经历的时间 t a ＝Δx a v ＝1＋m λav， b 波的波峰传播到x ＝1.0 m 的质点经历的时间t b ＝Δx b v ＝1.5＋n λbv ，又t a ＝t b ＝t ，联立解得5m －8n ＝1(式中m 、n 均为正整数)，分析知，当m ＝5、n ＝3时，x ＝1.0 m 的质点偏离平衡位置的位移为0.16 m 时经过时间最短，将m ＝5代入t ＝1＋m λav，解得t ＝5.4 s. 答案：(1)均为2.5 m/s (2)5.4 s12．如图甲所示，一列简谐横波沿直线AB 传播，A 、B 之间的距离为1 m ，A 、B 两点的振动情况如图乙所示．则这列波波速为多少？解析：该波的周期为T ＝4 s. 如果该波向右传播x AB ＝n λ＋34λ(n ＝0,1,2,3，…)解得波长λ＝44n ＋3 m(n ＝0,1,2,3，…)波速v ＝λT ＝14n ＋3 m/s(n ＝0,1,2,3，…)．如果该波向左传播x AB ＝n λ＋14λ(n ＝0,1,2,3，…)解得波长λ＝44n ＋1 m(n ＝0,1,2,3，…)波速v ＝λT ＝14n ＋1 m/s(n ＝0,1,2,3，…)．答案：见解析。

2019高三物理人教版一轮教师用书：第14章第2节机械波 Word版含解析

第二节机械波(对应学生用书第243页)[教材知识速填]知识点1 机械波的形成和传播特点1．机械波的形成条件(1)有发生机械振动的波源．(2)有传播介质，如空气、水、绳子等．2．传播特点(1)传播振动形式、能量和信息．(2)质点不随波迁移．(3)介质中各质点振动频率、振幅、起振方向等都与波源相同．3．机械波的分类4.(1)波长：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，用λ表示．波长由频率和波速共同决定．①横波中，相邻两个波峰(或波谷)之间的距离等于波长．②纵波中，相邻两个密部(或疏部)之间的距离等于波长．(2)频率：波的频率由波源决定，等于波源的振动频率．(3)波速：波的传播速度，波速由介质决定，与波源无关．(4)波速公式：v ＝λf ＝λT 或v ＝Δx Δt. 易错判断(1)在机械波的传播中，各质点随波的传播而迁移．(×)(2)机械波的频率等于振源的振动频率．(√)(3)机械波的传播速度与振源的振动速度相等．(×)知识点2 波的图象1．坐标轴x 轴：各质点平衡位置的连线．y 轴：沿质点振动方向，表示质点的位移．2．物理意义表示介质中各质点在某一时刻相对各自平衡位置的位移．3．图象形状简谐波的图象是正弦(或余弦)曲线，如图1421所示．图1421易错判断(1)通过波的图象可以找出任一质点在任意时刻的位移．(×)(2)机械波在传播过程中，各质点振动的周期、起振方向都相同．(√)(3)机械波在一个周期内传播的距离就是振幅的4倍．(×)知识点3 波的特性图14221．波的叠加观察两列波的叠加过程可知：几列波相遇时，每列波都能够保持各自的状态继续传播而不互相干扰，只是在重叠的区域里，质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和．2．波的干涉和衍射(1)定义：由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者感受到波的频率发生变化的现象．(2)实质：波源频率不变，观察者接收到的频率发生变化．(3)规律：①波源与观察者如果相互靠近，观察者接收到的频率变大．②波源与观察者如果相互远离，观察者接收到的频率变小．③波源和观察者如果相对静止，观察者接收到的频率等于波源的频率．易错判断(1)两列波在介质中叠加，一定产生干涉现象．(×)(2)一切波都能发生衍射现象．(√)(3)多普勒效应说明波源的频率发生变化．(×)(对应学生用书第244页)1．波速公式振源经过一个周期T 完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离，所以有v ＝λT＝λf . 2．波的图象特点(1)质点振动nT (波传播n λ)时，波形不变．(2)在波的传播方向上，当两质点平衡位置间的距离为n λ时(n ＝1,2,3…)，它们的振动步调总相同；当两质点平衡位置间的距离为(2n ＋1)λ2(n ＝0,1,2,3…)时，它们的振动步调总相反． (3)波源质点的起振方向决定了它后面的质点的起振方向，各质点的起振方向与波源的起振方向相同．[题组通关]1．(2017·全国Ⅲ卷)如图1423，一列简谐横波沿x 轴正方向传播，实线为t ＝0时的波形图，虚线为t ＝0.5 s 时的波形图．已知该简谐波的周期大于0.5 s ．关于该简谐波，下列说法正确的是( )图1423A ．波长为2 mB ．波速为6 m/sC ．频率为1.5 HzD ．t ＝1 s 时，x ＝1 m 处的质点处于波峰E ．t ＝2 s 时，x ＝2 m 处的质点经过平衡位置BCE [A 错：由简谐波的波动图象可知，波长为4 m.B 对：t ＝0.5 s 时波向x 轴正方向传播的距离为x ＝⎝⎛⎭⎪⎫n ＋34λ(n ＝0,1,2,3…)，即t ＝⎝⎛⎭⎪⎫n ＋34T ＝0.5 s(n ＝0,1,2,3…)，又T ＞0.5 s ，解之得T ＝0.5n ＋34，当n ＝0时，T ＝23 s ，符合题意；当n ＝1时，T ＝27 s ＜0.5 s ，不符合题意，则波速v ＝λT＝6 m/s. C 对：频率f ＝1T＝1.5 Hz. D 错：t ＝0时x ＝1 m 处的质点处于波峰，因t ＝1 s 时n ＝t T＝123＝1.5，则此时x ＝1 m 处的质点处于波谷． E 对：t ＝0时x ＝2 m 处的质点经过平衡位置向上振动，因t ＝2 s 时n ＝t T ＝223＝3，则此时x ＝2 m 处的质点经过平衡位置向上振动．]2．(2016·全国Ⅲ卷)由波源S 形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播．波源振动的频率为20 Hz ，波速为16 m/s.已知介质中P 、Q 两质点位于波源S 的两侧，且P 、Q 和S 的平衡位置在一条直线上，P 、Q 的平衡位置到S 的平衡位置之间的距离分别为15.8 m 、14.6 m ．P 、Q 开始振动后，下列判断正确的是( )A ．P 、Q 两质点运动的方向始终相同B ．P 、Q 两质点运动的方向始终相反C ．当S 恰好通过平衡位置时，P 、Q 两点也正好通过平衡位置D ．当S 恰好通过平衡位置向上运动时，P 在波峰E ．当S 恰好通过平衡位置向下运动时，Q 在波峰BDE [简谐横波的波长λ＝v f ＝1620m ＝0.8 m ．P 、Q 两质点距离波源S 的距离PS ＝15.8 m ＝19λ＋34λ，SQ ＝14.6 m ＝18λ＋14λ.因此P 、Q 两质点运动的方向始终相反，A 错误，B 正确．当S 恰好通过平衡位置向上运动时，P 在波峰的位置，Q 在波谷的位置．当S 恰好通过平衡位置向下运动时，P 在波谷的位置，Q 在波峰的位置．C 错误，D 、E 正确．]3．(2018·宝鸡模拟)如图1424所示，一列简谐横波沿x 轴正方向传播，从波传到x ＝5 m 处开始计时．已知x ＝1 m 处的质点P 连续两次位于波峰的时间间隔为0.4 s ，则下面说法中正确的是( )【导学号：84370523】图1424A ．该列波在0.1 s 内向右传播的距离为1 mB ．质点P (x ＝1 m)在0.1 s 内向右运动的位移大小为1 mC ．在0～0.1 s 时间内，质点Q (x ＝1.5 m)通过的路程是10 cmD ．在t ＝0.2 s 时，质点Q (x ＝1.5 m)的振动方向沿y 轴正方向E ．质点N (x ＝9 m)经过0.5 s 第一次到达波谷ADE [T ＝0.4 s ，v ＝λT＝10 m/s ，该列波在0.1 s 内向右传播的距离为x ＝10×0.1 m ＝1 m ，A 正确；质点不会随波迁移，B 错误；质点Q 在0～0.1 s 时间内通过的路程大于一个振幅，C错误；经过12周期，质点Q 位于x 轴下方正在接近平衡位置，D 正确；经过0.5 s ，波谷第一次传播到的坐标是4 m ＋0.5×10 m ＝9 m 处，E 正确．]一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在t ＝0时刻的波形如图所示，质点P 的x 坐标为3 m ．已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4 s ．下列说法正确的是( )A ．波速为4 m/sB ．波的频率为1.25 HzC ．x 坐标为15 m 的质点在t ＝0.6 s 时恰好位于波谷D ．x 坐标为22 m 的质点在t ＝0.2 s 时恰好位于波峰E ．当质点P 位于波峰时，x 坐标为17 m 的质点恰好位于波谷 BDE [任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4s ，则12T ＝0.4 s ，解得T ＝0.8 s ．从图象中可知λ＝4 m ，所以根据公式v ＝λT ＝5 m/s ，故A 错误；根据公式f ＝1T可得波的频率为1.25 Hz ，B 正确；x 坐标为15 m 的质点和x 坐标为3 m 的质点相隔12 m ，为波长的整数倍，即两质点为同相点，而x 坐标为3 m 的质点经过t ＝0.6 s 即四分之三周期振动到平衡位置，所以x 坐标为15 m 的质点在t ＝0.6 s 时振动到平衡位置，C 错误；x 的坐标为22 m 的质点和x 的坐标为2 m 的质点为同相点，x 的坐标为2 m 的质点经过t ＝0.2 s 即四分之一周期恰好位于波峰，故x 的坐标为22 m 的质点在t ＝0.2 s 时恰好位于波峰，D 正确；x 坐标为17 m 的质点和x 坐标为1 m 的质点为同相点，当质点P 位于波峰时，坐标为1 m 的质点恰好位于波谷，E 正确．][反思总结] 波的传播方向与质点振动方向的互判方法两种图象的比较如图1425甲所示，此时，P 、Q 两质点的位移均为－1 cm ，波上A 质点的振动图象如图乙所示，则以下说法正确的是( )甲乙图1425A ．这列波沿x 轴正方向传播B ．这列波的波速是503m/s C ．从t ＝0.6 s 开始，紧接着的Δt ＝0.6 s 时间内，A 质点通过的路程是10 mD ．从t ＝0.6 s 开始，质点P 比质点Q 早0.4 s 回到平衡位置E ．若该波在传播过程中遇到一个尺寸为10 m 的障碍物不能发生明显衍射现象ABD [由图乙读出t ＝0.6 s 时刻质点A 的速度方向沿y 轴负方向，由图甲判断出波的传播方向为x 轴正方向，A 正确；由图甲读出该波的波长为λ＝20 m ，由图乙知周期为T ＝1.2 s ，则波速为v ＝λT ＝201.2m/s ＝503m/s ，B 正确；Δt ＝0.6 s ＝0.5T ，质点做简谐运动时，在一个周期内质点A 通过的路程是4倍振幅，则经过Δt ＝0.6 s ，A 质点通过的路程是s ＝2A ＝2×2 cm ＝4 cm ，C 错误；图甲中图示时刻质点P 沿y 轴正方向运动，质点Q 沿y 轴负方向运动，所以质点P 比质点Q 早回到平衡位置，由图甲知，P 与Q 的相位差Δφ＝23π，相差时间Δt ′＝Δφ2πT ＝0.4 s ，D 正确；发生明显衍射现象的条件是障碍物比波长的尺寸小或相差不多，由于障碍物的尺寸为10 m ，小于波长20 m ，E 错误．][母题迁移]如图1426甲所示为一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在t ＝0时刻的波形图．已知x ＝1 m 处的质点做简谐运动的图象如图乙所示．(1)求波传播的速度大小．(2)从t ＝0时刻开始经过多长时间位于x ＝5 m 处的质点P 开始振动？并求出在0～20 s 内质点P 运动的路程．甲乙图1426[解析](1)由题图乙可知，振幅A ＝2 cm ，质点做简谐运动的周期为T ＝4 s ，波传播的周期也为T ＝4 s由题图甲可知波长λ＝2 m波速v ＝λT＝0.5 m/s. (2)由题图甲可知，x ＝2 m 处的质点在t ＝0时刻刚好开始沿y 轴负方向振动，设再经过Δt 时间质点P 开始振动，则Δt ＝Δx v＝6 s即从t ＝0时刻开始经过6 s 时间质点P 开始振动，由简谐运动的对称性可知，质点在任意一个全振动过程中的路程s 0＝4A ＝8cm.质点P 开始振动后14 s 内经历了3.5次全振动，所以在0～20 s 内质点P 运动的路程为s ＝3.5s 0＝28 cm.[答案](1)0.5 m/s (2)6 s 28 cm图(a)为一列简谐横波在t ＝2 s 时的波形图，图(b)为媒质中平衡位置在x ＝1.5 m 处的质点的振动图象，P 是平衡位置为x ＝2 m 的质点．下列说法正确的是( )图(a) 图(b)A ．波速为0.5 m/sB ．波的传播方向向右C ．0～2 s 时间内，P 运动的路程为8 cmD ．0～2 s 时间内，P 向y 轴正方向运动E ．当t ＝7 s 时，P 恰好回到平衡位置ACE [由题图(a)读出波长λ＝2.0 m ，由题图(b)读出周期T＝4 s ，则v ＝λT＝0.5 m/s ，选项A 正确；题图(a)是t ＝2 s 时的波形图，题图(b)是x ＝1.5 m 处质点的振动图象，所以该质点在t ＝2 s 时向下振动，所以波向左传播，选项B 错误；在0～2 s 内质点P 由波峰向波谷振动，通过的路程s ＝2A ＝8 cm ，选项C 正确，选项D 错误；t ＝7 s 时，P 点振动了74个周期，所以这时P 点位置与t ＝34T ＝3 s 时位置相同，即在平衡位置，所以选项E 正确．] 1分清振动图象与波动图象2看清横、纵坐标的单位3找准波动图象对应的时刻4找准振动图象对应的质点1．造成波动问题多解的主要因素(1)周期性①时间周期性：时间间隔Δt 与周期T 的关系不确定．②空间周期性：波形移动的距离x 与波长λ的关系不确定．(2)双向性①传播方向双向性：波的传播方向不确定．②振动方向双向性：质点振动方向不确定．(3)波形的隐含性在波动问题中，往往只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点，而其余信息均处于隐含状态．这样，波形就有多种情况，形成波动问题的多解性．2．解决波的多解问题的思路一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件的关系Δt 或Δx ，若此关系为时间，则t ＝nT ＋Δt (n ＝0,1,2，…)；若此关系为距离，则x ＝n λ＋Δx (n ＝0,1,2，…)．[母题] 一列横波沿x 轴传播，在某一时刻x 轴上相距s 的两质点A 、B ，均处于平衡位置，且A 、B 间只有一个波峰，经过时间t ，质点B 第一次到达波峰，试求该波的传播速度.【导学号：84370524】[解析] 虽然A 、B 间只有一个波峰，但实际上有四种波形与之相对应，如图，且波的传播方向未定，因此每种情况均有两种可能的解．(1)图中λ＝2s ，波向右传播时t ＝T 4，波速v 1＝λT ＝2s 4t ＝s 2t.波向左传播时t ＝3T 4，波速v 2＝λT ＝2s 4t 3＝3s 2t. (2)图中λ＝s ，波向右传播时t ＝3T 4，波速v 1＝λT ＝3s 4t；波向左传播时t ＝T 4，波速v 2＝λT ＝s 4t . (3)图中λ＝s ，波向右传播时t ＝T 4，v 1＝λT ＝s 4t ；波向左传播时t ＝3T 4，波速v 2＝λT ＝3s 4t. (4)图中λ＝23s ，波向右传播时t ＝3T 4，v 1＝λT ＝s 2t；波向左传播时t ＝T 4，波速v 2＝λT ＝s 6t ；其中8种可能的波速中有几个相同，因此有5种可能的波速为s 2t ，3s 2t ，3s 4t ，s 4t ，s 6t. [答案] 见解析[母题迁移]迁移1 空间周期性形成的多解1．一列简谐横波沿x 轴的正向传播，振幅为2 cm ，周期为T ，已知在t ＝0时刻波上相距40 cm 的两质点a 、b 的位移都是1 cm ，但运动方向相反，其中质点a 沿y 轴负向运动．如图1427所示，下列说法正确的是( )图1427A ．该列简谐横波波长可能为150 cmB ．该列简谐横波波长可能为12 cmC ．当质点b 的位移为＋2 cm 时，质点a 的位移为负D ．在t ＝5T 12时刻，质点b 速度最大 E ．质点a 、质点b 的速度始终大小相等，方向相反BCD [根据题意，质点a 、b 在波的图象中的位置可能情况如图所示．有⎝ ⎛⎭⎪⎫λ2×23＋k λ＝0.4 m ，可得λ＝1.23k ＋1m ，其中k 为大于等于0的整数，波长最长为1.2 m ，选项A 错误；当k ＝3时，λ＝12 cm ，选项B 正确；质点b 再经过16T 时间位移为＋2 cm(波峰位置)，质点a 再经过112T 到平衡位置，之后再经过14T 到波谷位置，选项C正确；再经过512T质点b经过平衡位置，速度最大，选项D正确；两质点平衡位置间的距离等于半个波长的奇数倍时才会总是速度等大反向，而a、b两质点平衡位置间的距离不等于半个波长的奇数倍，选项E错误．]迁移2 时间周期性形成的多解2．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t时刻波形图如图1428中的实线所示，此时波刚好传到P点，t＋0.6 s时刻的波形如图中的虚线所示，a、b、c、P、Q是介质中的质点，则下列说法正确的是( )图1428A．这列波的波速可能为50 m/sB．质点a在这段时间内通过的路程一定小于30 cmC．质点c在这段时间内通过的路程可能为60 cmD．若周期T＝0.8 s，则在t＋0.5 s时刻，质点b、P的位移相同E．若周期T＝0.8 s，从t＋0.4 s时刻开始计时，则质点c的振动方程为y＝0.1sin πt(m)ACD[由波形图可知波长λ＝40 m，且0.6 s＝nT＋34T(n＝0,1,2，…)，解得周期T＝2.44n＋3s(n＝0,1,2，…)．当n＝0时，T ＝0.8 s ，波速v ＝λT＝50 m/s ，选项A 正确；由传播方向沿x 轴正方向可知质点a 在t 时刻向上运动，当n ＝0时，T ＝0.8 s ，则质点a 在这段时间内通过的路程小于30 cm ，当n ＝1时，T ＝2470s ，质点a 在这段时间内通过的路程大于30 cm ，选项B 错误；若n ＝1，则T ＝2470 s ，波传播到c 点所用时间为14T,0.6 s ＝7T 4，质点c 振动的时间为74T －14T ＝64T ，故在这段时间内质点c 通过的路程则为6A ＝60 cm ，选项C 正确；若T ＝0.8 s ，t ＋0.5 s 时刻，质点b 、P 的位移均为负值，大小相等，选项D 正确；若T ＝0.8 s ，从t ＋0.4 s 时刻开始计时，则质点c 的振动方程为y ＝0.1cos 52πt (m)，选项E 错误．] 迁移3 传播双向性形成的多解3．一列简谐横波在x 轴上传播，在t 1＝0和t 2＝0.05s 时，其波形分别用如图1429所示的实线和虚线表示，求：图1429(1)这列波可能具有的波速；(2)当波速为280 m/s 时，波的传播方向如何？以此波速传播时，x ＝8 m 处的质点P 从平衡位置运动至波谷所需的最短时间是多少？【导学号：84370525】[解析](1)若波沿x 轴正向传播，则：Δx ＝Δx 1＋n λ＝(2＋8n )m ，n ＝0,1,2，…v ＝Δx Δt ＝2＋8n 0.05m/s ＝(40＋160n )m/s ，n ＝0,1,2，… 若波沿x 轴负向传播，则：Δx ′＝Δx 2＋n λ＝(6＋8n )m ，n ＝0,1,2，…v ′＝Δx ′Δt ＝6＋8n 0.05m/s ＝(120＋160n )m/s ，n ＝0,1,2，… (2)当波速为280 m/s 时，有280＝(120＋160n )，n ＝1，所以波向x 轴负方向传播，T ＝λv ＝135s 所以P 质点第一次到达波谷所需最短时间为：t ＝3T 4＝3140s ≈2.1×10－2s.[答案] 见解析如图所示，实线是某时刻的波形图，虚线是0.2 s 后的波形图．(1)若波向左传播，求它的可能周期和最大周期；(2)若波向右传播，求它可能的传播速度．[解析](1)波向左传播，传播的时间为Δt ＝34T ＋nT (n ＝0,1,2，…)所以T ＝4Δt 4n ＋3＝4×0.24n ＋3 s ＝0.84n ＋3s(n ＝0,1,2，…) 最大周期为T m ＝0.83s ≈0.27 s. (2)波向右传播，Δt ＝T 4＋nT (n ＝0,1,2，…) T ＝0.84n ＋1s(n ＝0,1,2，…) 而λ＝4 m ，所以v ＝λT ＝5(4n ＋1)m/s(n ＝0,1,2，…)．[答案](1)0.84n ＋3(n ＝0,1,2，…) 0.27 s (2)5(4n ＋1)m/s(n ＝0,1,2，…) 1根据初、式.2根据题设条件判断是唯一解还是多解3根据波速公式求波速1．波的干涉现象中加强点、减弱点的两种判断方法(1)公式法：①当两波源振动步调一致时．若Δr ＝n λ(n ＝0,1,2，…)，则振动加强；若Δr ＝(2n ＋1)λ2(n ＝0,1,2，…)，则振动减弱．②当两波源振动步调相反时．若Δr ＝(2n ＋1)λ2(n ＝0,1,2，…)，则振动加强；若Δr ＝n λ(n ＝0,1,2…)，则振动减弱．(2)图象法：在某时刻波的干涉的波形图上，波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点，一定是加强点，而波峰与波谷的交点一定是减弱点，各加强点或减弱点各自连接而成以两波源为中心向外辐射的连线，形成加强线和减弱线．2．多普勒效应的成因分析(1)接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数．(2)当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率变大；当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率变小．[题组通关]4．(2018·银川模拟)下列说法正确的是( )A ．横波的两个波峰之间的距离等于一个波长B ．纵波有疏部和密部，两个相邻密部之间的距离等于一个波长C ．多普勒效应是波源与观察者之间有相对运动而发生的D ．当波源向观察者靠近时，观察者接收到的频率小于波源振动的频率E ．根据狭义相对论可知，物体的长度、时间间隔和物体的质量都是相对的BCE [横波的两个波峰之间的距离等于若干个波长，只有相邻两个波峰之间的距离等于一个波长，选项A 错误．纵波有疏部和密部，两个相邻密部之间的距离等于一个波长，选项B 正确．多普勒效应是波源与观察者之间有相对运动而发生的，选项C正确．当波源向观察者靠近时，观察者接收到的频率大于波源振动的频率，选项D错误．根据狭义相对论可知，选项E 正确．]5.如图14210所示是水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况，以波源S1、S2为圆心的两组同心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰(实线)和波谷(虚线)．S1的振幅A1＝4 cm，S2的振幅A2＝3 cm，则下列说法正确的是( )【导学号：84370526】图14210A．质点D是振动减弱点B．质点A、D在该时刻的高度差为14 cmC．再过半个周期，质点B、C是振动加强点D．质点C的振幅为1 cmE．质点C此刻以后将向下振动BDE[由图象可知，D点为两波谷相遇，应该是加强点，选项A 错误；此时A点在加强后的最高点，D点在加强后的最低点，由波的叠加可知AD的高度差为14 cm，选项B正确；由于两波的频率相等，叠加后会形成稳定的干涉图象，所以A、D点始终是加强点，B、C点始终是减弱点，选项C错误；质点C为减弱点，振幅为两振幅之差，为1 cm，选项D正确；由题意可知此时刻以后质点C将向下振动，选项E正确．] 6．(2017·全国Ⅰ卷)如图14211(a)，在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1(0,4)和S2(0，－2)．两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示．两列波的波速均为1.00m/s.两列波从波源传播到点A (8，－2)的路程差为________m ，两列波引起的点B (4,1)处质点的振动相互________(填“加强”或“减弱”)，点C (0,0.5)处质点的振动相互________(填“加强”或“减弱”)．(a)(b) (c)图14211[解析] 波长λ＝vT ＝2 m ，两列波的波长相等．两波源到A 点的路程差Δx ＝62＋82 m －8 m ＝2 m.两波源到B 点的路程差Δx ′＝32＋42 m －32＋42 m ＝0，初相相差π，B 点为振动减弱点．两波源到C 点的路程差Δx ″＝3.5 m －2.5 m ＝1 m ＝λ2，初相相差π，C 点为振动加强点．[答案] 2 减弱加强。

高三物理总复习顶层设计文档：第十四章机械振动与机械波第2讲机械波含答案

(2)频率：波的频率由波源决定，等于波源的振动频率。

在任何介质中频率不变。

(3)波速：波的传播速度，波速由介质决定，与波源无关。

(4)波速公式：v＝λf＝或v＝。

微知识❷波的图象1．坐标轴①x轴：各质点平衡位置的连线。

②y轴：沿质点振动方向，表示质点的位移。

2．物理意义：表示介质中各质点在某一时刻相对各自平衡位置的位移。

3．图象形状：简谐波的图象是正弦(或余弦)曲线，如图所示。

微知识❸波的特有现象1．波的干涉和衍射波的干涉波的衍射条件两列波的频率必须相同明显条件：障碍物或孔的尺寸比波长小或相差不多现象形成加强区和减弱区相互隔开的稳定的干涉图样波能够绕过障碍物或孔继续向前传播2.多普勒效应基|础|诊|断一、思维诊断1．机械波中各质点只是在各自平衡位置附近振动，并不随波迁移(√)2．波的图象描述了波的传播方向上各质点在任意时刻的位移(×) 3．机械波的波速由介质决定(√)4．两列波在介质中相遇一定能发生干涉现象(×)5．一切波都能产生衍射现象(√)6．多普勒现象说明波源的频率发生了变化(×)二、对点微练1．(机械波的形成和传播)(多选)关于振动和波的关系，下列说法正确的是( )A．振动是波的成因，波是振动的传播B．振动是单个质点呈现的运动现象，波是许多质点联合起来呈现的运动现象C．波的传播速度就是质点振动的速度D．波源停止振动时，波立即停止传播解析机械波的产生条件是有波源和介质。

由于介质中的质点依次带动由近及远传播而形成波，所以选项A和B正确；波的传播速度是波形由波源向外伸展的速度，在均匀介质中其速度大小不变；而质点振动的速度和方向都随时间周期性地发生变化，选项C错误；波源一旦将振动传给了介质，振动就会在介质中向远处传播，当波源停止振动时，介质仍然继续传播波源振动的运动形式，不会随波源停止振动而停止传播，选项D错误。

答案AB2．(波的图象)一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波，波速为4 m/s。

2019年度高三物理一轮复习练习：第十四章第2讲机械波 Word版含解析

配餐作业机械波►►见学生用书P389A组·基础巩固题1．以下关于波的说法正确的是()A．干涉现象是波的特征，因此任何两列波相遇时都会产生干涉现象B．因为声波的波长可以与通常的障碍物尺寸相比，所以声波很容易产生衍射现象C．声波是横波D．纵波传播时，媒质中的各质点将随波的传播一直向前移动解析干涉现象是波的特征，但是只有频率相同的两列波相遇时才会产生干涉现象，A项错误；发生衍射的条件是波的波长与障碍物的尺寸差不多，因为声波的波长可以与通常的障碍物尺寸相比，所以声波很容易产生衍射现象，B项正确；声波是纵波，C项错误；纵波传播时，媒质中的各质点不随波向前移动，D项错误。

答案B2．(多选)如图所示，一小型渔港的防波堤两端MN相距约60 m，在防波堤后A、B两处有两只小船进港躲避风浪。

某次海啸引起的波浪沿垂直于防波堤的方向向防波堤传播，则下列说法正确的是()A．假设波浪的波长约为10 m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响B．假设波浪的波长约为10 m，则A、B两处小船明显受到波浪影响C．假设波浪的波长约为50 m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响D．假设波浪的波长约为50 m，则A、B两处小船明显受到波浪影响解析根据题意，A、B两处小船明显受到波浪影响的原因是水波发生了明显的衍射现象，波浪能传播到A、B两处。

由于只有当障碍物或缝隙的尺寸比波长小或跟波长差不多的时候，才会发生明显的衍射现象，故A、D项正确，B、C项错误。

答案AD3．(多选)一列沿x轴传播的简谐波，波速为4 m/s，某时刻的波形图象如图所示。

此时x＝8 m处的质点具有正向最大速度，则再过4.5 s()A．x＝4 m处质点具有正向最大加速度B．x＝2 m处质点具有负向最大速度C．x＝0处质点一定有负向最大加速度D．x＝6 m处质点通过的路程为20 cm解析据题意，图示时刻x＝8 m处的质点具有正向最大速度，质点正经过平衡位置向上，则波向x轴负方向传播。

2019版一轮物理教科版练习：第十四章第二讲机械波

[A组·基础巩固]知识点一波的传播与波速公式的应用1.(多选)(2018·苏锡常镇四市调研)小明同学用两根不同材质的绳a、b系在一起演示机械波，他在a绳左端有规律地上下抖动绳子，某时刻绳上呈现如图所示波形，则由此可以看出()A．此时a绳最左端的振动方向向下B．绳a中的机械波周期小于绳b中的机械波周期C．绳a中机械波的传播速度小于在绳b中的传播速度D．若绳子左端抖动得越快，波传播速度将越大解析：波向右传播，由波形图可知，此时a绳最左端的振动方向向下，选项A 正确；振动来自同一个振源，故绳a中的机械波周期等于绳b中的机械波周期，选项B错误；由图可知，波在a绳中的波长小于在b绳中的波长，根据v＝λT，故绳a中机械波的传播速度小于在绳b中的传播速度，选项C正确；机械波的传播速度只由介质决定，与振源振动的快慢无关，选项D错误．故选AC.答案：AC2．(多选)(2018·山西适应性测试)一列简谐横波在t＝0时的波形图如图所示．介质中x＝2 m处的质点P沿x轴方向做简谐运动的表达式为y＝10sin 5πt(cm)．下列说法正确的是()A．该波的振幅为10 cmB．该波的周期为4 sC．该波沿x轴负方向传播D．该波的传播速度为10 m/sE．在1 s的时间内，质点P经过的路程为1 m解析：由波形图和振动方程y＝10 sin 5πt(cm)都可直接读出振幅为A＝10 cm，选项A 正确．由振动方程得T ＝2πω＝2π5π＝0.4 s ，选项B 错误．根据振动方程知P点在t ＝0后向上振动，在波形图中由同侧法得波向x 轴正向传播，选项C 错误．则由波形图得λ＝4 m ，则v ＝λT ＝10 m/s ，选项D 正确．时间t ＝1 s ＝2T ＋T 2，根据每T 4发生一个振幅10 cm 的位移可知s ＝8 A ＋2 A ＝10 A ＝1 m ，选项E 正确．故选A 、D 、E.答案：ADE知识点二振动图象和波的图象的关联分析3．(2018·湖南怀化市模拟)一列简谐横波沿直线传播，以波源O 由平衡位置开始振动为计时零点，质点P 的振动图象如图所示，已知O 、P 的平衡位置相距 0.9 m ．以下判断正确的是( )A ．波长为4 mB ．波源起振方向沿y 轴正方向C ．波速大小为0.3 m/sD ．质点P 的动能在t ＝4 s 时最小E ．质点P 开始振动后的机械能是守恒的解析：据波的传播特点，各质点的起振方向与波源的起振方向相同；据图象可知，P 点的起振方向沿y 轴的正方向，所以波源起振方向沿y 轴正方向，故B 正确．据图象可知，P 比波源晚振动3 s ，其周期为4 s ，所以波速为v ＝s t ＝0.93 m/s ＝0.3 m/s ，由波速公式得：λ＝v T ＝0.3×4 m ＝1.2 m ，故A 错误，C 正确．质点P 在t ＝4 s 时到达波峰，速度为零，则动能最小，选项D 正确．质点P 开始振动后，在周围质点的带动下做受迫振动，故机械能是不守恒的，选项E 错误．故选BCD. 答案：BCD4．(多选)(2018·南昌市十所省重点中学模拟)如图甲所示为一列沿水平方向传播的简谐横波在时刻t 的波形图，如图乙所示为质点b 从时刻t 开始计时的振动图象，则下列说法中正确的是()A．该简谐横波沿x轴正方向传播B．该简谐横波波速为0.4 m/sC．再经过12.5 s质点a通过的路程为0.5 mD．再经过12.5 s质点a通过的路程为10 cmE．当该波传播中遇到尺寸为3 m的障碍物，能发生明显的衍射现象解析：t时刻，从图乙可知质点b速度沿－y方向，甲图中采用波形平移的方法可知波形沿x轴正方向传播，故A正确；由甲图得到波长为λ＝4 m，由乙图得到周期为T＝10 s，故波速：v＝λT＝410m/s＝0.4 m/s，故B正确；Δt＝12.5 s＝114T，则质点a通过的路程为s＝4A＋14×4A＝100 cm，故选项C、D错误；由甲图得到波长为λ＝4 m，发生明显的衍射现象的条件是障碍物的尺寸与波长相差不大或者比波长小，则该障碍物的尺寸一定与4 m相差不大或者比4 m小，故E 正确．答案：ABE知识点三波的多解问题5．(2018·湖北省七市联考)如图所示为一列简谐横波在某时刻的波形图，P是平衡位置为x＝1 m处的质点，Q是平衡位置为x＝4 m处的质点，若质点Q相继出现两个波峰的时间间隔为4 s，则下列说法正确的是()A．该波的传播速度v＝2 m/sB．从图示计时，若P点比Q先到达波峰，则波的传播方向沿x轴正向C．P、Q两质点的振动方向总是相反D．若波沿x轴负向传播，从图示计时，至少再经过1.75 s P、Q两质点的位移才能相同E．若波沿x轴正向传播，从图示计时，至少再经过0.25 s P、Q两质点的位移才能相同解析：由题意知，质点Q相继出现两个波峰的时间间隔为4 s，所以波的周期T＝4 s，由波形图知，波长λ＝8 m，所以波速v＝λT＝2 m/s，故A正确；从图示计时，若P点比Q先到达波峰，则此时P点向上振动，所以波沿x轴负向传播，所以B错误；由图知，P、Q之间的距离小于半个波长，所以振动方向有相同的时候，C错误；若波沿x轴负向传播，在Q点右侧相距3 m，位移相同的两质点的振动形式分别传播到P、Q时，P、Q的位移相同，距离Q点最近的分别是4.5 m、7.5 m，即当7.5 m处质点的振动形式传播到Q点时，4.5 m处质点的振动形式刚好传播到P点，此时P、Q两质点的位移第一次相同，用时t＝Δxv＝3.52s＝1.75 s，所以D正确；若波沿x轴正向传播，则是0.5 m、3.5 m处质点的振动形式分别传播到P、Q两点，用时t＝Δxv＝0.52s＝0.25 s，故E正确．答案：ADE知识点四波的干涉、衍射、多普勒效应6.(多选)如图所示，实线与虚线分别表示振幅、频率均相同的两列简谐横波的波峰和波谷，此刻，M是波蜂与波峰的相遇点．设这两列波的振幅均为A，则下列说法中正确的是()A．此时刻位于O处的质点正处于平衡位置B．P、N两处的质点始终处在平衡位置C．随着时间的推移，M处的质点将向O处移动D．从此时刻起，经过四分之一周期，M处的质点到达平衡位置，此时位移为零E．O、M连线的中点是振动加强的点，其振幅为2A解析：此时刻位于O处的质点正处于波谷与波谷的相遇点，不在平衡位置，选项A错误；P、N两处的质点处于波峰和波谷的相遇点，两列波在这两处的位移始终相反，合位移为0，选项B正确；质点并不随波迁移，选项C错误；从此时刻起，经过四分之一周期，两列波在M点的振动均达到平衡位置，合位移为零，选项D正确；O、M连线的中点是振动加强区的点，其振幅为2A，选项E正确．答案：BDE7．(多选)(2018·江西十校模拟)下列关于两列波相遇时叠加的说法中正确的是() A．相遇之后，振幅小的一列波将减弱，振幅大的一列波将加强B．相遇之后，两列波的振动情况与相遇前完全相同C．在相遇区域，任一点的总位移等于两列波分别在该点引起的位移的矢量和D．几个人在同一房间说话，相互间听得清楚，这说明声波在相遇时互不干扰E．相遇之后，振动加强区域内质点的位移始终最大解析：两列波相遇时，每一列波引起的振动情况都保持不变，而质点的振动情况由两列波共同作用的结果决定，故A错误，B、C正确；几个人在同一房间内说话，发出的声波在空间中相互叠加后，每列波的振幅和频率并不改变，所以声波传到人的耳朵后，仍能分辨出不同的人所说的话，故选项D正确；两列波相遇后，振动加强区域内质点的振幅最大，振动的位移仍随时间发生周期性变化，故E错误．答案：BCD[B组·能力提升]8．(多选)(2018·甘肃诊断考试)如图所示，甲为一列简谐波在某一时刻的波形图，乙为介质中x＝2 m处的质点P以此时刻为计时起点的振动图象，质点Q的平衡位置位于x＝3.5 m处，下列说法正确的是()A．这列波沿x轴正方向传播B．这列波的传播速度为20 m/sC．在0.3 s时间内，质点P向右移动了3 mD．t＝0.1 s时，质点P的加速度大于质点Q的加速度E．t＝0.25 s时，x＝3.5 m处的质点Q到达波峰位置解析：由乙图读出，t＝0时刻质点P的速度向上，则由波形的平移法可知，这列波沿x 轴正方向传播，故A 正确．由图知：λ＝4 m ，T ＝0.4 s ，则波速v ＝λT ＝10 m/s ，故B 错误．简谐横波传播过程中，质点P 只上下振动，不向右移动，故C 错误．t ＝0.1 s 时，质点P 位于波峰，可知质点P 的位移大于质点Q 的位移，由a ＝－kx m 知，质点P 的加速度大于质点Q 的加速度，故D 正确．在t ＝0.25 s时间内波传播的距离为x ＝v t ＝10×0.25 m ＝2.5 m ，根据波形平移法可知，t ＝ 0.25 s 时，x ＝3.5 m 处的质点Q 到达波峰位置，故E 正确．故选ADE.答案：ADE9．(多选)如图所示，一列沿x 轴负方向传播的简谐横波，实线为t ＝0时刻的波形图，虚线为t ＝0.6 s 时的波形图，波的周期T >0.6 s ，则正确的是( )A ．波的周期为2.4 sB ．波速为10 m/sC ．在t ＝0.9 s 时．P 点沿y 轴正方向运动D ．从t ＝0.6 s 起的0.4 s 内，P 点经过的路程为0.4 mE ．在t ＝0.5 s 时，Q 点到达波峰位置解析：根据题意应用平移法可知由实线得到虚线需要将图象沿x 轴负方向平移(n ＋34)λ，其中n ＝0,1,2,3,4，…，故由实线传播到虚线这种状态需要的时间为(n ＋34)T ，即(n ＋34)T ＝0.6 s ，解得T ＝ 2.44n ＋3，其中n ＝0,1,2,3,4，…，又据题T ＞0.6 s ，则n ＝0，T ＝0.8 s ，故A 错误；由题意可知波长λ＝8 m ，则波速v ＝λT＝10 m/s ，选项B 正确；由于波沿x 轴负方向传播，故t ＝0时P 点沿y 轴负方向运动，而周期T ＝0.8 s ，故0.9 s 时P 点沿y 轴负方向运动，故C 错误；在t ＝0.6 s 时P质点位于波峰位置，故从t ＝0.6 s 起的0.4 s ＝12T 内，P 点经过的路程为2A ＝0.4 m ，选项D 正确；在t ＝0时Q 点的横坐标为5 m ，由于波沿y 轴负方向运动，故在t ＝0.5 s 的时间内波沿x 轴负方向传播的距离为x ＝v t ＝10×0.5＝5 m ，故在t ＝0.5 s时，Q点振动情况和t＝0时距离坐标原点10 m处的质点的振动情况相同，而t＝0时距离坐标原点10 m处的质点在波峰，在t＝0.5 s时，Q点到达波峰位置，故E正确．故选B、D、E.答案：BDE10．(多选)(2018·四川广元市统考)一列简谐横波沿x轴正方向传播，图甲是波传播到x＝5 m的M点的波形图，图乙是质点N(x＝3 m)从此时刻开始计时的振动图象，Q是位于x＝10 m处的质点．下列说法正确的是()A．这列波的波长是4 mB．这列波的传播速度是1.25 m/sC．M点以后的各质点开始振动时的方向都沿＋y方向D．质点Q经过8 s时，第一次到达波峰E．在0～16 s内，质点Q经过的路程为1.1 m解析：由甲图得到波长为4 m，故A正确；由乙图得到周期为4 s，故波速v＝λT ＝1 m/s，故B错误；各个质点开始振动的方向均与波前的运动方向相同，波前向下运动，故M点以后的各质点开始振动时的方向都沿－y方向，故C错误；x＝2 m处的波峰传到Q点时，质点第一次到达波峰，t＝Δxv＝10 m－2 m1 m/s＝8 s，故D正确；波速为1 m/s，故在5 s末，波传到Q点，此后的时间Δt＝11 s＝234T，质点Q从平衡位置开始运动，故其运动的路程为s＝11A＝11×10 cm＝110 cm＝1.1 m，故E正确．故选ADE.答案：ADE11．一列沿x轴传播的简谐横波，其周期为T，某时刻的波形图象如图中的实线所示，再经t＝0.2 s的波形图如图中的虚线所示．求：(1)若t 小于T ，则此列波的波速为多大？(2)若t 大于T ，则此列波的波速为多大？解析：(1)若t 小于T,0.2 s 内波传播的距离小于一个波长．若波向右传播，t ＝0.2 s 内传播的距离是x 1＝1.5 m ，波速为：v 1＝x 1t ＝1.50.2 m/s ＝7.5 m/s ；若波向左传播，t ＝0.2 s 内传播的距离是x 2＝0.5 m ，波速为：v 2＝x 2t ＝0.50.2 m/s ＝2.5 m/s.(2)若t 大于T ：若波向右传播，t ＝0.2 s 内传播的距离是：x 3＝(n ＋34)λ，(n ＝1,2,3，…)，波速为：v 3＝x 3t ＝10(n ＋34)m/s ＝(10n ＋7.5)m/s(n ＝1,2, 3，…)若波向左传播，t ＝0.2 s 内传播的距离是x 4＝(n ＋14)λ(n ＝1,2,3，…)，波速为v 4＝x 4t ＝10(n ＋14)m/s ＝(10n ＋2.5)m/s(n ＝1,2,3，…)．答案：(1)7.5 m/s 或2.5 m/s (2)(10n ＋7.5)m/s(n ＝1,2,3，…)或(10n ＋2.5)m/s(n ＝1,2,3，…)。

2019届高考物理总复习练习：第十四章波与相对论第二

(建议用时：60分钟)一、选择题1．(高考福建卷)在均匀介质中，一列沿x 轴正向传播的横波，其波源O 在第一个周期内的振动图象如右图所示，则该波在第一个周期末的波形图是( )解析：选D.由波的形成规律可知，一个周期内x ＝0处，质点刚好完成一次全振动，结合振动图象知，质点在平衡位置向下运动；x ＝14λ(λ为该波波长)处，质点振动了34个周期，质点位于正向最大位移处；x ＝34λ处的质点，振动了14个周期，质点位于负向最大位移处．选项D正确．2．(2018·福建厦门质检) t ＝0时刻，同一介质中在x ＝－8 m 和x ＝8 m 处分别有振源A 和B 同时做振幅A ＝10 cm 的简谐振动，t ＝4 s 时，波形如图所示，则可知( )A ．振源A 与振源B 的频率相同B ．机械波在此介质中的传播速度v ＝1 m/sC ．t ＝8 s 时，O 点处质点在平衡位置并向y 轴负方向运动D ．t ＝11 s 时，O 点处质点在y ＝10 cm 处，并向y 轴正方向运动E ．此两列波在x 轴相遇时，在A 、B 间会形成稳定的干涉图样，其中x ＝0、4、－4处是振动加强点解析：选BCD.由图可知，λA ＝2 m ，λB ＝4 m ，两列波的波速相同，故根据f ＝v λ可知，f Af B ＝λBλA＝2，选项A 错误；机械波在此介质中的传播速度v ＝x t ＝44 m/s ＝1 m/s ，选项B 正确；t＝8 s 时，两列波均传到O 点，由两列波在O 点引起的振动方向均向下，故O 点处在平衡位置并向y 轴负方向运动，选项C 正确；t ＝11 s 时，由A 振动在O 点的振动位移为零，振动速度向上；由B 振动在O 点的振动位移为10 cm ，振动速度为零；故由振动的合成可知，O 点处质点在y ＝10 cm 处，并向y 轴正方向运动，选项D 正确；因两列波的频率不同，故此两列波在x 轴相遇时，在A 、B 间不会形成稳定的干涉图样，选项E 错误．3．(2018·山东泰安质检)一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在t ＝0时刻的波形如图所示，此时波传播到x ＝10 m 处(图中未画出)．已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4 s ．下列说法正确的是( )A ．波速为4 m/sB ．波的频率为1.25 HzC ．当波传到x ＝10 m 处时，该处的质点向y 轴正方向运动D ．t ＝1.2 s 时，x 坐标为11 m 的质点恰好位于波谷E ．t ＝1.2 s 时，x 坐标为15 m 的质点恰好位于波峰解析：选BCE.由题意可知，任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4 s ，则周期为T ＝0.8 s ，频率为f ＝1T ＝10.8 Hz ＝1.25 Hz ，故B 正确；由图可知，该波的波长是4 m ，所以波速为：v ＝λT ＝40.8 m/s ＝5 m/s ，故A 错误；由波传播的周期性可知x ＝10 m 的振动情况与x ＝2 m 的振动情况相同，根据“峰前质点上振”的原理，可知该处的质点向y 轴正方向运动，故C 正确；波由x ＝10 m 传到x ＝11 m 处所用的时间为：t 1＝Δx v ＝11－105 s ＝0.2 s ，此时质点向y 轴正方向运动，还剩t 2＝1 s ＝114T, 所以t ＝1.2 s 时，x 坐标为11 m 的质点恰好位于波峰，故D 错误；波由x ＝10 m 传到x ＝15 m 处所用的时间为：t ′1＝Δx v ＝15－105 s ＝1s ，此时质点向y 轴正方向运动，还剩t ′2＝0.2 s ＝14T ，即t ＝1.2 s 时，x 坐标为15 m 的质点恰好位于波峰，故E 正确．4．(2018·江南十校联考)一简谐机械横波沿x 轴负方向传播，已知波的波长为8 m ．周期为2 s ．t ＝1 s 时刻波形如图1所示，a 、b 是波上的两个质点．图2是波上某一点的振动图象．则下列说法正确的是( )A ．图2可以表示d 点的振动B ．图2可以表示b 点的振动C ．a 、b 两质点在t ＝1.5 s 时速度大小相同D ．该波传播速度为v ＝4 m/sE ．t ＝0时b 点速度沿y 轴正方向解析：选ADE.由于该波是t ＝1 s 时刻波形图，则图2在t ＝1 s 时刻该质点在平衡位置，而且向正方向振动，故图2表示d 点振动，故选项A 正确，选项B 错误；t ＝1.5 s ＝34T ，则经过34T ，质点a 处于平衡位置，质点b 处于负向最大位移处，故该时刻二者速度大小不相同，故选项C 错误；根据公式v ＝λT ＝82 m/s ＝4 m/s ，故选项D 正确；t ＝0时刻将波向右平移λ2，则t ＝0时刻根据波的传播方向可以确定质点b 向y 轴正方向运动，故选项E 正确． 5．(2018·湖南邵阳大联考)一列简谐横波向x 轴负方向传播，在t ＝0时的波形如图所示，P 、Q 两质点的平衡位置的坐标分别为(－1，0)、(－7，0)．已知t ＝0.7 s 时，质点P 第二次出现波峰，下列说法正确的是( )A ．该波的波长为5 mB ．该波的波速为10 m/sC ．振源的起振方向沿y 轴负方向D ．当质点Q 位于波峰时，质点P 位于波谷E ．t ＝0.9 s 时，质点Q 第一次出现波峰解析：选BDE.从图中可知λ＝4 m ，根据题意可知54T ＋T2＝0.7 s ，解得T ＝0.4 s ，故该波的波速为v ＝λT ＝40.4 m/s ＝10 m/s ，A 错误，B 正确；波上所有质点的起振方向都和波源的起振方向相同，从图中可知x ＝1 m 处的质点起振方向向上，故振源的起振方向沿y 轴正方向，C 错误；因为PQ 之间的距离x PQ ＝6 m ＝32λ，为半波长的奇数倍，故两点为反相点，所以当质点Q 位于波峰时，质点P 位于波谷，D 正确；从t ＝0时刻传播到x ＝－7 m 处所需时间为t 1＝8 m 10 m/s ＝0.8 s ，即t ＝0.9 s 时，质点Q 振动了0.1 s ，即14T ，故质点Q 第一次出现波峰，E 正确．6．(2018·内蒙古包头模拟)图甲为某一简谐波在t ＝1.0 s 时刻的波动图象，图乙为图甲中C 点的振动图象．则下列说法正确的是( )A ．波速v ＝4 m/sB ．图甲中B 点的运动方向向右C ．该波沿x 轴负方向传播D ．要使该波能够发生明显的衍射，则障碍物的尺寸应远大于4 mE ．若该波能与另一列波发生稳定的干涉，则另一列波的频率为1 Hz解析：选ACE.由题图知λ＝4 m ，T ＝1 s ，则波速v ＝λT ＝4 m/s ，A 正确；简谐横波在x 轴方向上传播，B 点上下振动，不可能向右运动，B 错误；由图可知：t ＝1.0 s 时C 点向下振动，由上下坡原理，波沿x 轴负方向传播，C 正确；该波波长λ＝4 m ，能够发生明显衍射的条件是，障碍物的尺寸和4 m 差不多或小于4 m ，D 错误；该波频率f ＝1T ＝1 Hz ，发生稳定的干涉的条件是两列波的频率相等，E 正确．7．(2018·山东枣庄模拟)如图甲所示，同一均匀介质中的一条直线上有相距10 m 的两质点A 、B ，C 为AB 的中点．从0时刻起，A 、B 同时开始振动，且都只振动了一个周期．图乙为A 的振动图象，图丙为B 的振动图象．若A 向右传播的波与B 向左传播的波在0.5 s 时相遇，则下列说法正确的是( )A ．两列波的波长都是5 mB ．两列波在A 、B 间的传播速度均为10 m/sC ．在两列波相遇过程中，C 为振动加强点D ．在1 s 时，质点B 经过平衡位置且振动方向向上E ．1 s 内，C 经过的路程为0解析：选BDE.两波在均匀介质中传播波速相同，设为v ，则有2v t ＝x AB ，代入解得：v ＝x AB 2t ＝102×0.5m/s ＝10 m/s.由题图知T ＝0.2 s ，则波长为：λ＝v T ＝2 m ，故A 错误，B 正确；当A 的波峰(或波谷)传到C 时，恰好B 的波谷(或波峰)也传到C ，C 点的振动始终减弱，故C 错误；质点A 处产生的振动传递到B 的时间：t ′＝x AB v ＝1010 s ＝1 s ，所以在1 s 时，质点A 处产生的振动恰好传播到B 点，由于A 处的振动起振的方向向上，所以质点B 在平衡位置且振动方向向上，故D 正确；由于C 点的振动始终减弱，而且两侧的振动的振幅相等，所以在1 s 内，C 经过的路程为0，故E 正确．8．(2018·山西考前测试)一列简谐横波在t ＝0时的波形图如图所示．介质中x ＝2 m 处的质点P 沿x 轴方向做简谐运动的表达式为y ＝10sin 5πt (cm)．下列说法正确的是( )A ．该波的振幅为10 cmB ．该波的周期为4 sC ．该波沿x 轴负方向传播D ．该波的传播速度为10 m/sE ．在1 s 的时间内，质点P 经过的路程为1 m解析：选ADE.由波形图和振动方程y ＝10sin 5πt (cm)都可直接读出振幅为A ＝10 cm ，选项A 正确；由振动方程得T ＝2πω＝2π5π＝0.4 s ，选项B 错误；根据振动方程知P 点在t ＝0后向上振动，在波形图中由同侧法得波向x 轴正向传播，选项C 错误；则由波形图得λ＝4 m ，则v ＝λT ＝10 m/s ，选项D 正确；时间t ＝1 s ＝2T ＋T 2，根据每T4发生一个振幅10 cm 的路程可知s ＝8A ＋2A ＝10A ＝1 m ，选项E 正确．9．(2018·四川凉山诊断)一列简谐横波在t 1＝0.02 s 时刻的波形图如图甲所示，平衡位置在x ＝1 m 处的质点P 的振动图象如图乙所示．已知质点M 的平衡位置在x ＝1.75 m 处．下列说法正确的是( )A ．该波中每个质点的振动周期都为0.02 sB ．该波波长为2 mC ．M 点在t 1时刻位移为210m D ．质点M 从t 1时刻起每过0.005 s 通过的路程均为0.2 m E ．在x 轴上2 m 处有一观察者，他接收到频率小于50 Hz解析：选ABC.由图乙可知，质点的振动周期：T ＝0.02 s ，A 正确；由图甲可知，这列波的波长为：λ＝2 m ，B 正确；质点M 的平衡位置在x ＝1.75 m ，与P 点振动情况相差1.75－1.02T ＝38T ，根据振动方程y ＝A sin ωt ＝0.2 sin 2πT ×38T ＝210 m ，C 正确；Δt ＝0.005 s ＝14T ，即在每个14T 时间内，质点M 通过的路程不是总为0.2 m ．只有从平衡位置到最大位置或从最大位置到平衡位置的过程才是一个振幅，D 错误；结合甲、乙两图知，波沿x 轴正方向传播，属于波向观察者运动，观察者接收到的频率增大，接收到的频率大于50 Hz ，E 错误．二、非选择题10．(2018·郑州质量预测)从坐标原点O 产生的简谐横波分别沿x 轴正方向和负方向传播，t ＝0时刻波的图象如图所示，此时波刚好传播到M 点，x ＝1 m 的质点P 的位移为10 cm ，再经Δt ＝0.1 s ，质点P 第一次回到平衡位置．(1)求波源的振动周期；(2)从t ＝0时刻起经多长时间位于x ＝－81 m 处的质点N (图中未画出)第一次到达波峰位置？并求出在此过程中质点P 运动的路程．解析：(1)波在0.1 s 内传播了1 m ，波速v ＝ΔxΔt ＝10 m/s由图可知该波的波长λ＝12 m 故波源的振动周期为T ＝λv ＝1.2 s.(2)t ＝0时，O 点左侧第一个波峰处于 x 0＝－3 m 处，设经时间t 到达N 点，则x ＝|x －x 0|v ＝7.8 s ＝6.5T在此过程中P 点运动的路程为s ＝6.5×4A ＝5.2 m. 答案：(1)1.2 s (2)见解析11．(2018·山西晋城模拟)如图所示为一列简谐横波在t 1＝0.05 s 时的波形图，已知该简谐横波沿x 轴的负方向传播，A 、B 两点为该简谐波上平衡位置在x A ＝1.0 m 、x B ＝1.2 m 处的质点．经观测可知A 点通过的路程为振幅的10倍，所用的时间为t ＝0.5 s ，求：(1)该简谐横波的传播周期以及A 点的振动方程； (2)由t 1＝0.05 s 时开始计时，B 点回到平衡位置的时间．解析：(1)由波形图可知，振幅为A ＝0.8 cm ，波长为λ＝2 m ；A 点通过的路程为振幅的10倍，需要的时间为2.5T ，即2.5T ＝0.5 s ，所以周期T ＝0.2 s ，ω＝2πT ＝10π rad/s设A 点的振动方程为y ＝A sin(ωt ＋φ)由波形图可知，A 点在t 1＝0.05 s 时刻经过平衡位置且向下振动，可得φ＝π 则振动方程为y ＝0.8sin (10πt ＋π)＝－0.8sin 10πt (cm)． (2)波速v ＝λT＝10 m/s从t 1＝0.05 s 时刻开始，B 点第一次回到平衡位置时，波向x 轴负方向传播的距离为 Δs ＝2.0 m －1.2 m ＝0.8 m 所用的时间Δt ＝Δsv ＝0.08 s 所以B 点回到平衡位置的时间为t ＝Δt ＋nT2＝(0.1n ＋0.08) s(n ＝0，1，2，3…)．答案：(1)0.2 s y =－0.8sin 10πt (cm) (2)t ＝(0.1n ＋0.08) s(n ＝0，1，2，3…)。

新课标版高考物理总复习第14章第2节机械波

识点
误。]
三
返首页
知识
[考法指导] 机械波的传播特点
点
一
1波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同。
知识
点
2介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点的振动频率和周期都和四
知波源的振动频率和周期相同。
识
点二
3波从一种介质进入另一种介质，由于介质的情况不同，它的波长和波速课
时
集
训知
识
点
三
返首页
知
识
点一
知识
A．波速为0.40 m/s
点四
B．波长为0.08 m
知
识点
C．x＝0.08 m的质点在t＝0.70 s时位于波谷
二
D．x＝0.08 m的质点在t＝0.12 s时位于波谷
课后
限
E．若此波传入另一介质中其波速变为0.80
m/s，则它在该介质中的波长为
时集
返
首页
知识点一
[判断正误]
知识
(1)在机械波的传播中，各质点随波的传播而迁移。
点
二
(2)机械波的频率等于振源的振动频率。
(3)机械波的传播速度与振源的振动速度相等。
知识点三
知识点四
(× )
(√ ) 课
后
(×)
限时
集
训
返首页
知
识
点一
知识
点
1．(2019·玉溪质检)关于机械振动与机械波，下列说法正确的是( )
识
点二
点在t＝0时刻沿y轴正方向振动，在t＝0.70 s时位于波谷，在t＝0.12 s时位于y>0

高考物理课件第十四章第2节机械波

解析：由图像可知简谐横波的波长为 λ＝4 m，A 项错误；波沿 x 轴正向传播，t＝0.5 s＝34T，可得周期 T＝23 s、频率 f＝T1＝1.5 Hz，波速 v＝Tλ＝6 m/s，B、C 项正确；t＝0 时刻，x＝1 m 处的质点在波峰，经过 1 s＝32T，一定在波谷，D 项错误；t＝0 时刻，x＝2 m 处的质点在平衡位置，经过 2 s＝3T，质点一定经过平衡位置，E 项正确。答案：BCE
D．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会
传递出去
E．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质
点并不随波迁移
解析：水面波是一种机械波，说法 A 正确；根据题意得周期 T＝
15 9
s＝53
s，频率 f＝T1＝0.6 Hz，说法 B 错误；波长 λ＝vf ＝10..86
m
＝3 m，说法 C 正确；波传播过程中，传播的是振动形式，能量
图像演示
[题点全练]
1．[多选](2017·全国卷Ⅲ)如图，一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，实线为 t＝0 时的波形图，虚线为 t＝0.5 s 时的波形图。已知该简谐波的周期大于 0.5 s。关于该简谐波，下列说法正确的是( )
A．波长为 2 m B．波速为 6 m/s C．频率为 1.5 Hz D．t＝1 s 时，x＝1 m 处的质点处于波峰 E．t＝2 s 时，x＝2 m 处的质点经过平衡位置
3．波的传播方向与质点振动方向的互判方法方法解读
“上下沿波的传播方向，“上坡”时质点向坡”法下振动，“下坡”时质点向上振动
“同波形图上某点表示传播方向和振动侧”法方向的箭头在图线同侧
将波形沿传播方向进行微小的平移， “微平
再由对应同一 x 坐标的两波形曲线上移”法

2019版一轮优化探究物理(人教版)练习：第十四章第2讲机械波 Word版含解析

[课时作业] 单独成册方便使用一、选择题1.设x 轴方向的一条细绳上有O 、A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 八个点,OA ＝AB ＝BC ＝CD ＝DE ＝EF ＝FG ＝1 m,质点O 在垂直于x 轴方向上做简谐运动,沿x 轴方向传播形成横波. t ＝0时刻,O 点开始向上运动,经t ＝0.2 s,O 点第一次到达上方最大位移处,这时A 点刚好开始运动、那么在t ＝2.5 s 时刻,以下说法中正确的是( )A 、B 点位于x 轴下方B 、A 点与E 点的位移相同C 、D 点的速度最大D 、C 点正向上运动E 、这列波的波速为5 m/s解析:由题可知,T 4＝0.2 s,周期T ＝0.8 s,14λ＝1 m,波长λ＝4 m,由v ＝λT 得波速v ＝5 m/s,则可判断E 项正确；当t ＝2.5 s 时,波源O 已振动了318个周期,此时O 位于x 轴上方向上振动,B 点与O 点之间相距半个波长,可判断B 点位于x 轴下方,A 项正确；2.5 s 时E 点已经振动了一段时间,A 点与E 点间距1个波长,两点振动情况完全一样,则B 项正确；O 点与D 点间距1个波长,两点的振动情况完全一样,此时,O 点已经离开平衡位置向上振动,D 点也一样,则D 点的速度不是最大,C 项错误；波传播到C 点的时间为t ＝3×0.2 s ＝0.6 s,在t ＝2.5 s 时刻质点C 已振动的时间t ′＝2.5 s －0.6 s ＝1.9 s ＝238T ,质点C 的起振方向向上,则在2.5s 时刻C 点应向下振动,则D 项错误、答案:ABE2.如图所示,当波源和障碍物都静止不动时,波源发出的波在障碍物处不能发生明显衍射、下列措施可能使波发生较为明显衍射的是( )A 、增大波源的振动频率B 、减小波源的振动频率C 、增大障碍物的长度D 、减小障碍物的长度E 、波源远离障碍物运动解析:不能发生明显衍射的原因是障碍物的长度远大于波长,只要增大波长或减小障碍物的长度即可满足题目要求,由λ＝v f 知,v 不变,减小f ,λ增大,故A 、C 错,B 、D 对；波源远离障碍物将产生多普勒效应,等效于增大波长,故E 对、答案:BDE3、一列简谐横波在某时刻的波形如图所示,此时刻质点P 的速度为v ,经过1.0 s 它的速度大小、方向第一次与v 相同,再经过0.2 s 它的速度大小、方向第二次与v 相同,则下列判断中正确的是( )A 、波沿x 轴负方向传播,波速为5 m/sB 、波沿x 轴正方向传播,波速为5 m/sC 、若某时刻质点M 到达波谷处,则质点P 一定到达波峰处D 、质点M 与质点Q 的位移大小总是相等、方向总是相反E 、从图示位置开始计时,在2.0 s 时刻,质点P 在y 轴上的坐标为20 cm解析:由题意可知,波沿x 轴负方向传播,其周期T ＝1.2 s,根据v ＝λT 得v＝5 m/s,A 正确,B 错误；当两质点平衡位置间的距离相差半个波长的奇数倍时,振动步调相反,C 正确,D 错误；波的周期为T ＝1.2 s,根据对称性可知,从图示位置开始计时,在2.0 s 时刻,质点P 到达波峰处,其y 坐标为20 cm,E 正确、答案:ACE4.一列简谐横波在t ＝0时的波形图如图所示、介质中x ＝2 m 处的质点P 沿y 轴正方向做简谐运动的表达式为y ＝10sin(5πt ) cm.关于这列简谐波,下列说法正确的是( )A 、周期为4.0 sB 、振幅为20 cmC 、传播方向沿x 轴正向D 、传播速度为10 m/sE 、经1 s 波向前传播10 m,而质点不随波移动解析:由题意知ω＝5π rad/s ,周期T ＝2πω＝0.4 s,由波的图象得振幅A ＝10 cm,波长λ＝4 m,故波速v ＝λT ＝10 m/s,P 点在t ＝0时振动方向为正y 方向,波向正x 方向传播,由Δx ＝v t 1知,1 s 后波向前传播10 m,各质点仍在平衡位置附近振动而不随波移动、答案:CDE5、(2018·安徽江南十校联考)一简谐机械横波沿x轴负方向传播,已知波的波长为8 m,周期为2 s,t＝1 s时刻波形如图a所示,a、b是波上的两个质点、图b是波上某一点的振动图象、则下列说法正确的是()A、图b可以表示d质点的振动B、图b可以表示b质点的振动C、a、b两质点在t＝1.5 s时速度大小相同D、该波传播速度为v＝4 m/sE、t＝0时b质点速度沿y轴正向解析:a、b、d三质点中在t＝1 s时位于平衡位置的是b和d质点,其中d质点向上振动、b质点向下振动,则图b可以表示d质点的振动,A 项正确,B项错误、t＝1.5 s时的波形图如图甲所示,则知此时a质点速度大于b质点速度,C项错误、波速v＝λT＝4 m/s,D项正确、t＝0时波形如图乙所示,此时b质点速度沿y轴正方向,E项正确、答案:ADE6、(2018·河北唐山模拟)如图所示为一列向左传播的横波的图象,图中实线表示t 时刻的波形,虚线表示又经Δt ＝0.2 s 时刻的波形,已知波长为2 m,下列说法正确的是( )A 、波的周期的最大值为2 sB 、波的周期的最大值为29 sC 、波的速度的最小值为9 m/sD 、这列波不能发生偏振现象E 、这列波遇到直径r ＝1 m 的障碍物会发生明显的衍射现象解析:0.2 m ＝110λ,因波向左传播,则由图象可知波向左传播的距离为(n＋910)λ(n ＝0,1,2,…),所以0.2 s ＝(n ＋910)T (n ＝0,1,2,…),n ＝0时,周期最大,为T m ＝29 s,波速最小,为v min ＝λT m＝9 m/s,所以A 错误,B 、C 正确、横波可以发生偏振现象,D 错误、因为障碍物的直径r ＝1 m<λ＝2 m,则这列波遇到此障碍物可以发生明显的衍射现象,E 正确、答案:BCE7.图为一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图,已知t 1＝0.3 s 时,质点P 首次位于波谷,质点Q 的坐标是(1.5,0),质点M 的坐标是(13,0)(图中未画出),则以下说法正确的是( )A 、波的传播速度为0.3 m/sB 、从t ＝0开始,质点Q 一定比P 先到达波峰C 、每经0.2 s,质点Q 的路程一定是10 cmD 、在t 2＝1.6 s 时刻,质点M 第二次位于波峰E 、P 、Q 两质点的速度方向始终相同解析:由题图知波长为λ＝4 cm,v ＝34λt 1＝0.1 m/s,故选项A 错误；因为该波沿x 轴正方向传播,质点Q 在质点P 的左侧,由题图可知质点Q 一定比P 先到达波峰,故选项B 正确；波的周期T ＝λv ＝0.4 s,每经0.2 s 即半个周期,质点Q 运动的路程s ＝2A ＝2×5 cm ＝10 cm,故选项C 正确；波峰第一次到达质点M 的时间t 3＝Δx v ＝0.13－0.010.1s ＝1.2 s,再经过一个周期即t 2＝1.6 s 时,质点M 第二次位于波峰,故选项D 正确；P 、Q 两质点相距Δx ′＝0.5 cm<λ,不是同相位点,故选项E 错误、答案:BCD8.如图所示,实线与虚线分别表示振幅、频率均相同的两列简谐横波的波峰和波谷,此刻,M 是波蜂与波峰的相遇点,设这两列波的振幅均为A ,则下列说法中正确的是( )A 、此时刻位于O 处的质点正处于平衡位置B 、P 、N 两处的质点始终处在平衡位置C 、随着时间的推移,M 处的质点将向O 处移动D 、从此时刻起,经过四分之一周期,M 处的质点到达平衡位置,此时位移为零E 、O 、M 连线的中点是振动加强的点,其振幅为2A解析:此时刻位于O处的质点正处于波谷与波谷的相遇点,不在平衡位置,选项A错误；P、N两处的质点处于波峰和波谷的相遇点,两列波在这两处的位移始终相反,合位移为零,选项B正确；质点并不随波迁移,选项C错误；从此时刻起,经过四分之一周期,两列波在M点的振动均达到平衡位置,合位移为零,选项D正确；O、M连线的中点是振动加强区的点,其振幅为2A,选项E正确、答案:BDE9、如图所示,有一列减幅传播的简谐横波,x＝0与x＝75 m处的A、B 两个质点的振动图象分别如图中实线与虚线所示、则这列波的()A、A点处波长是10 cm,B点处波长是5 cmB、周期一定都是2×10－2 sC、t＝0.012 5 s时刻,两质点的振动速度方向相反D、传播速度一定是600 m/sE、A质点的振幅是B质点的振幅的2倍解析:由A、B两质点的振动图象可知两质点的周期均为2×10－2 s,所以B项正确；再由振动图象知t＝0时,质点A在平衡位置且向上振动,B处在波峰,则有75 m＝34λ＋nλ(n＝0,1,2,3,…),解得λ＝3004n＋3m(n＝0,1,2,3,…),所以A 项错；在t ＝0.012 5 s ＝58T 时,质点A 向下振动,B 向上振动,所以C 项正确；波的传播速度v ＝λT ＝15 0004n ＋3m/s(n ＝0,1,2,3,…),有多种可能,D 项错；由图可知质点A 的振幅为10 cm,质点B 的振幅为5 cm,所以E 项正确、答案:BCE二、非选择题10.一列沿－x 方向传播的简谐横波,在t ＝0时刻的波形如图所示,质点振动的振幅为10 cm.P 、Q 两点的坐标分别为(－1,0)和(－9,0),已知t ＝0.7 s时,P 点第二次出现波峰、(1)这列波的传播速度多大？(2)从t ＝0时刻起,经过多长时间Q 点第一次出现波峰？(3)当Q 点第一次出现波峰时,P 点通过的路程为多少？解析:(1)由题意可知该波的波长为λ＝4 m,P 点与最近波峰的水平距离为3 m,距离下一个波峰的水平距离为7 m所以v ＝s t ＝10 m/s(2)Q 点与最近波峰的水平距离为11 m故Q 点第一次出现波峰的时间为t 1＝s 1v ＝1.1 s(3)该波中各质点振动的周期为T ＝λv ＝0.4 sQ 点第一次出现波峰时质点P 振动了t 2＝0.9 s则t 2＝2T ＋14T ＝9T 4质点每振动T 4经过的路程为10 cm当Q 点第一次出现波峰时,P 点通过的路程s ′＝0.9 m.答案:见解析11、(2018·湖北武汉调研)有两列简谐横波a 、b 在同一介质中分别沿x 轴正方向和负方向传播,两列波在t ＝0时刻的波形曲线如图所示,已知a 波的周期T a ＝1 s 、求:(1)两列波的传播速度；(2)从t ＝0时刻开始,最短经过多长时间x ＝1.0 m 的质点偏离平衡位置的位移为0.16 m?解析:(1)由图可知a 、b 两列波的波长分别为λa ＝2.5 m,λb ＝4.0 m.两列波在同种介质中的传播速度相同,为v ＝λa T a＝2.5 m/s. (2)a 波的波峰传播到x ＝1.0 m 的质点经历的时间t a ＝Δx a v ＝1＋mλa v ,b 波的波峰传播到x ＝1.0 m 的质点经历的时间t b ＝Δx b v ＝1.5＋nλb v ,又t a＝t b ＝t ,联立解得5m －8n ＝1(式中m 、n 均为正整数),分析知,当m ＝5、n ＝3时,x ＝1.0 m 的质点偏离平衡位置的位移为0.16 m 时经过时间最短,将m ＝5代入t ＝1＋mλa v ,解得t ＝5.4 s.答案:(1)均为2.5 m/s (2)5.4 s12、如图甲所示,一列简谐横波沿直线AB 传播,A 、B 之间的距离为1 m,A 、B 两点的振动情况如图乙所示、则这列波波速为多少？解析:该波的周期为T ＝4 s.如果该波向右传播x AB ＝nλ＋34λ(n ＝0,1,2,3,…)解得波长λ＝44n ＋3m(n ＝0,1,2,3,…) 波速v ＝λT ＝14n ＋3m/s(n ＝0,1,2,3,…)、如果该波向左传播x AB ＝nλ＋14λ(n ＝0,1,2,3,…)解得波长λ＝44n ＋1m(n ＝0,1,2,3,…) 波速v ＝λT ＝14n ＋1m/s(n ＝0,1,2,3,…)、答案:见解析。

机械波作业及参考答案

第十四章机械波一. 选择题[C] 1．（基础训练1）图14-10为一平面简谐波在t = 2 s 时刻的波形图，则平衡位置在P 点的质点的振动方程是(A)]31)2(cos[01.0π+-π=t y P (SI)．(B) ]31)2(cos[01.0π++π=t y P (SI)．(C) ]31)2(2cos[01.0π+-π=t y P (SI)．(D) ]31)2(2cos[01.0π--π=t y P (SI)．【提示】由t=2s 波形，及波向X 轴负向传播，波动方程}])2[(cos{0ϕω+-+-=ux x t A y ，ϕ为P 点初相。

以0x x =代入。

[C] 2．（基础训练4）一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时，媒质中某质元正处于平衡位置，此时它的能量是（）(A) 动能为零，势能最大． (B) 动能为零，势能为零．(C) 动能最大，势能最大． (D) 动能最大，势能为零．【提示】在波动的传播过程中，任意时刻的动能和势能不仅大小相等而且相位相同，在平衡位置，动能最大，势能最大。

[D] 3．（基础训练7）在长为L ，一端固定，一端自由的悬空细杆上形成驻波，则此驻波的基频波（波长最长的波）的波长为(A) L ． (B) 2L ． (C) 3L ． (D) 4L ．【提示】形成驻波，固定端为波节，自由端为波腹。

波长最长，4L λ=。

[D] 4．（自测提高3）一平面简谐波以速度u 沿x 轴正方向传播，在t = t ＇时波形曲线如图14-24所示．则坐标原点O 的振动方程为(A)]2)(cos[π+'-=t t b u a y ．(B) ]2)(2cos[π-'-π=t t b u a y ．(C) ]2)(cos[π+'+π=t t b u a y ．(D) ]2)(cos[π-'-π=t t b u a y ．【提示】由图可知，波长为2b ，周期2=,b T u 频率=u b ωπ，在t = t ＇，o 点的相位为-2π。

高考物理大一轮复习第十四章第2讲机械波讲义含解析教科版

第2讲机械波一、机械波 1.形成条件(1)有发生机械振动的波源. (2)有传播介质，如空气、水等. 2.传播特点(1)传播振动形式、传播能量、传播信息. (2)质点不随波迁移. 3.机械波的分类(1)横波：质点的振动方向与波的传播方向相互垂直，有波峰和波谷. (2)纵波：质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上，有疏部和密部. 4.机械波的描述(1)波长(λ)：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离. ①在横波中，两个相邻波峰(或波谷)间的距离等于波长. ②在纵波中，两个相邻密部(或疏部)间的距离等于波长. (2)频率(f )：波的频率等于波源振动的频率.(3)波速(v )：波在介质中的传播速度，由介质本身的性质决定. (4)波长、频率(或周期)和波速的关系：v ＝λT＝λf .5.波的图像(1)坐标轴：横坐标表示沿波传播方向上各个质点的平衡位置，纵坐标表示该时刻各个质点离开平衡位置的位移.(2)意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开平衡位置的位移. 自测1 (多选)关于机械波，下列说法正确的是( ) A.在传播过程中，介质中的质点随波的传播而迁移 B.周期或频率，只取决于波源，而与v 、λ无直接关系 C.波速v 取决于介质的性质，它与T 、λ无直接关系 D.一切波都能发生衍射现象答案 BCD自测2 教材P28第1题(多选)简谐横波某时刻的波形如图1所示.P 为介质中的一个质点，波沿x轴的正方向传播.以下说法正确的是( )图1A.质点P此时刻的速度沿x轴的正方向B.质点P此时刻的加速度沿y轴的正方向C.再过半个周期时，质点P的位移为负值D.经过一个周期，质点P通过的路程为4a答案CD二、波的干涉和衍射现象多普勒效应1.波的干涉和衍射2.多普勒效应(1)条件：声源和观察者之间有相对运动(距离发生变化)；(2)现象：观察者感到频率发生变化；(3)实质：声源频率不变，观察者接收到的频率变化.自测3教材P35第1题(多选)以下关于波的衍射的说法，正确的是( )A.波遇到障碍物时，一定会发生明显的衍射现象B.当障碍物的尺寸比波长大得多时，会发生明显的衍射现象C.当孔的大小比波长小时，会发生明显的衍射现象D.通常讲话产生的声波，经过尺寸为1m左右的障碍物时会发生明显的衍射现象答案CD命题点一机械波的形成与传播1.机械波的传播特点(1)波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同.(2)介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点的振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同.(3)波从一种介质进入另一种介质，由于介质的情况不同，它的波长和波速可能改变，但频率和周期都不会改变.(4)波源经过一个周期T 完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离，所以v ＝λT＝λf .2.波的传播方向与质点振动方向的互判方法类型1 机械波及波速公式的应用例1 (2018·全国卷Ⅱ·34(1))声波在空气中的传播速度为340m/s ，在钢铁中的传播速度为4900m/s.一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一下桥的一端发出声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为1.00s.桥的长度约为________m.若该声波在空气中的波长为λ，则它在钢铁中的波长为λ的________倍. 答案 36524517解析设声波在钢铁中的传播时间为t ，由L ＝vt 知，340(t ＋1.00)＝4900t ，解得t ＝17228s ，代入L ＝vt 中解得桥长L ≈365m声波在传播过程中频率不变，根据v ＝λf 知，声波在钢铁中的波长λ′＝v 铁λv 声＝24517λ. 变式1 (多选)(2016·全国卷Ⅰ·34(1))某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8m/s 的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近.该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15s.下列说法正确的是( ) A.水面波是一种机械波 B.该水面波的频率为6HzC.该水面波的波长为3mD.水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去E.水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移答案 ACE解析水面波是机械振动在水面上传播，是一种典型机械波，A 正确；从第一个波峰到第十个波峰中经历了九个波形，时间间隔为15s ，所以其振动周期为T ＝159s ＝53s ，频率为f ＝1T ＝0.6Hz ，B 错误；其波长λ＝vT ＝1.8m/s×53s ＝3m ，C 正确；波传播过程中，传播的是振动形式，能量可以传送出去，但质点并不随波迁移，D 错误，E 正确. 类型2 波动与质点振动的综合分析例2 (多选)(2017·全国卷Ⅲ·34(1))如图2，一列简谐横波沿x 轴正方向传播，实线为t ＝0时的波形图，虚线为t ＝0.5s 时的波形图.已知该简谐波的周期大于0.5s.关于该简谐波，下列说法正确的是( )图2A.波长为2mB.波速为6m/sC.频率为1.5HzD.t ＝1s 时，x ＝1m 处的质点处于波峰E.t ＝2s 时，x ＝2m 处的质点经过平衡位置答案 BCE解析由题图波形图可知，波长λ＝4m ，故A 错误；横波沿x 轴正方向传播，实线为t ＝0时的波形图，虚线为t ＝0.5s 时的波形图，又该简谐波的周期大于0.5s ，则波传播的距离Δx ＝34λ，34T ＝0.5s ，故周期T ＝23s ，频率为1.5Hz ，波速v ＝λf ＝6m/s ，故B 、C 正确；t ＝1s ＝32T 时，x ＝1m 处的质点处于波谷位置，故D 错误；t ＝2s ＝3T 时，x ＝2m 处的质点正经过平衡位置向上运动，故E 正确.变式2 (多选)(2016·全国卷Ⅲ·34(1))由波源S 形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播.波源振动的频率为20Hz ，波速为16m/s.已知介质中P 、Q 两质点位于波源S 的两侧，且P 、Q 和S 的平衡位置在一条直线上，P 、Q 的平衡位置到S 的平衡位置之间的距离分别为15.8m 、14.6m.P 、Q 开始振动后，下列判断正确的是( ) A.P 、Q 两质点运动的方向始终相同 B.P 、Q 两质点运动的方向始终相反C.当S 恰好通过平衡位置时，P 、Q 两点也正好通过平衡位置D.当S 恰好通过平衡位置向上运动时，P 在波峰E.当S 恰好通过平衡位置向下运动时，Q 在波峰答案 BDE解析根据题意可得T ＝120s ＝0.05s ，v ＝16m/s ，故波长为λ＝vT ＝0.8m ，找P 点关于S 点的对称点P ′，根据对称性可知P ′和P 的振动情况完全相同，P ′、Q 两点相距Δx ＝(15.80.8－14.60.8)λ＝32λ，为半波长的整数倍，P ′、Q 两点振动方向始终相反，即P 、Q 两点振动方向始终相反，A 错误，B 正确；P 点距离S 点x ＝1934λ，当S 恰好通过平衡位置向上运动时，P点在波峰，同理Q 点相距S 点x ′＝1814λ，当S 恰好通过平衡位置向下运动时，Q 点在波峰，C 错误，D 、E 正确.例3 (多选)(2018·河南省濮阳市第三次模拟)一列简谐横波沿x 轴正方向传播，在t ＝0时刻的波形图如图3所示.已知波速为0.4m/s ，且波刚传到c 点.下列选项正确的是( )图3A.波源的振动周期为0.2sB.t ＝0时，质点d 沿y 轴正方向运动C.t ＝0时，质点a 的加速度比质点b 的加速度小D.质点a 比质点b 先回到平衡位置E.t ＝0.1s 时，质点c 将运动到x ＝12cm 答案 ABC解析由题图可知，波长λ＝0.08m ，而波速v ＝0.4m/s ，则周期T ＝λv ＝0.080.4s ＝0.2s ，故A正确；因为波沿x 轴正方向传播，根据“上下坡法”，可知d 处于“下坡路”，故t ＝0时刻质点d 沿y 轴正方向运动，故B 正确；t ＝0时，质点a 的位移小于质点b 的位移，故质点a 的加速度比质点b 的加速度小，故C 正确；在t ＝0时刻，质点a 的振动方向沿y 轴负方向向波谷运动，而质点b 的振动方向沿y 轴负方向向平衡位置运动，故质点a 比质点b 后回到平衡位置，故D 错误；质点不会随波迁移，只是在平衡位置附近振动，故E 错误.变式3 (多选)(2016·天津理综·7)在均匀介质中坐标原点O 处有一波源做简谐运动，其表达式为y ＝5sin (π2t ) m ，它在介质中形成的简谐横波沿x 轴正方向传播，某时刻波刚好传播到x ＝12m 处，波形图像如图4所示，则()图4A.此后再经6s 该波传播到x ＝24m 处B.M 点在此后第3s 末的振动方向沿y 轴正方向C.波源开始振动时的运动方向沿y 轴负方向D.此后M 点第一次到达y ＝－3m 处所需时间是2s 答案 AB解析波的周期T ＝2πω＝2ππ2s ＝4s ，波长λ＝8m ，波速v ＝λT＝2m/s ，则再经过6s ，波传播的距离为x ＝vt ＝12m ，该波传到x ＝24m 处，选项A 正确；M 点在此时振动方向沿y 轴负方向，则此后第3s 末，即经过了34T ，该点的振动方向沿y 轴正方向，选项B 正确；因波传到x ＝12m处时，质点向y 轴正方向振动，故波源开始振动时的运动方向沿y 轴正方向，选项C 错误；M 点第一次到达y ＝－3m 位置时，所需的时间小于T2＝2s ，选项D 错误.命题点二波动图像和振动图像的理解和应用例4 (2018·全国卷Ⅰ·34(2))一列简谐横波在t ＝13s 时的波形图如图5(a)所示，P 、Q 是介质中的两个质点.图(b)是质点Q 的振动图像.求：图5(1)波速及波的传播方向； (2)质点Q 的平衡位置的x 坐标.答案 (1)18cm/s 沿x 轴负方向传播 (2)9cm 解析 (1)由题图(a)可以看出，该波的波长为 λ＝36cm①由题图(b)可以看出，周期为T ＝2s②波速为v ＝λT＝18cm/s③由题图(b)知，当t ＝13s 时，Q 点向上运动，结合题图(a)可得，波沿x 轴负方向传播.(2)设质点P 、Q 平衡位置的x 坐标分别为x P 、x Q .由题图(a)知，x ＝0处y ＝－A2＝A sin (－30°)，因此x P ＝30°360°λ＝3cm ④由题图(b)知，在t ＝0时Q 点处于平衡位置，经Δt ＝13s ，其振动状态向x 轴负方向传播至P点处，由此及③式有x Q －x P ＝v Δt ＝6cm⑤ 由④⑤式得，质点Q 的平衡位置的x 坐标为x Q ＝9cm变式4 (多选)(2018·广东省深圳市第一次调研)一列简谐横波在t ＝0时刻的图像如图6甲所示，平衡位置位于x ＝15m 处的A 质点的振动图像如图乙所示，下列说法中正确的是( )图6A.这列波沿x 轴负方向传播B.这列波的波速是53m/sC.从t ＝0开始，质点P 比质点Q 晚0.4s 回到平衡位置D.从t ＝0到t ＝0.1s 时间内，质点Q 加速度越来越小E.从t ＝0到t ＝0.6s 时间内，质点A 的位移为4m 答案 ACD解析由题图乙知，t ＝0时刻质点A 的速度方向为沿y 轴正方向，在题图甲中，由波形平移法可知该波的传播方向为沿x 轴负方向，故A 正确；由题图甲知该波的波长为λ＝20m ，由题图乙知周期为T ＝1.2s ，则波速为v ＝λT ＝201.2m/s ＝503m/s ，故B 错误；t ＝0时刻质点P 沿y 轴负方向运动，质点Q 沿y 轴正方向运动，所以质点P 比质点Q 晚回到平衡位置，晚了t ＝13T ＝0.4s ，故C 正确；t ＝0时刻质点Q 向y 轴正方向振动，t ＝0.1s 时回到平衡位置，则从t ＝0到t ＝0.1s 时间内，质点Q 的加速度越来越小，故D 正确；t ＝0时刻质点A 在平衡位置向y 轴正方向振动，t ＝0.6s 时质点A 仍在平衡位置向y 轴负方向振动，则从t ＝0到t ＝0.6s 时间内，质点A 的位移为0，故E 错误.变式5 (多选)(2018·辽宁省丹东市一模)一列简谐横波在某均匀介质中沿x 轴传播，从x ＝3m 处的质点a 开始振动时计时，图7甲为t 0时刻的波形图且质点a 正沿y 轴正方向运动，图乙为质点a 的振动图像，则下列说法正确的是( )图7A.该波的频率为2.5HzB.该波的传播速度为200m/sC.该波是沿x 轴负方向传播的D.从t 0时刻起，a 、b 、c 三质点中b 最先回到平衡位置E.从t 0时刻起，经0.015s 质点a 回到平衡位置答案 BDE解析由题图可知该波的波长λ＝8m ，周期T ＝0.04s ，频率为f ＝1T＝25Hz ，故A 错误；该波的波速为v ＝λT ＝80.04m/s ＝200m/s ，故B 正确；a 点在t 0时刻速度方向沿y 轴正方向，故波沿x 轴正方向传播，故C 错误；从t 0时刻起，质点a 沿y 轴正方向向波峰运动，质点b 沿y 轴正方向向平衡位置运动，质点c 沿y 轴负方向向波谷运动，故质点b 最先回到平衡位置，故D 正确；平衡位置从x ＝0处传播到x ＝3m 处时质点a 回到平衡位置，需时间t ＝x v ＝3200s ＝0.015s ，故E 正确.命题点三波传播的周期性和多解性问题1.波动问题多解的主要因素 (1)周期性①时间周期性：时间间隔Δt 与周期T 的关系不明确. ②空间周期性：波传播的距离Δx 与波长λ的关系不明确. (2)双向性①传播方向双向性：波的传播方向不确定. ②振动方向双向性：质点振动方向不确定. 2.解决波的多解问题的思路一般采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件的关系Δt 或Δx ，若此关系为时间，则t ＝nT ＋Δt (n ＝0,1,2，…)；若此关系为距离，则x ＝n λ＋Δx (n ＝0,1,2，…). 例5 如图8中实线是一列简谐横波在t 1＝0时刻的波形，虚线是这列波在t 2＝0.5s 时刻的波形.图8(1)写出这列波的波速表达式；(2)若波速大小为74m/s ，波速方向如何？答案见解析解析 (1)由题图图像可知λ＝8m当波向右传播时，波传播距离为s ＝n λ＋38λ＝(8n ＋3) m(n ＝0,1,2…)波速为v ＝sΔt ＝8n ＋30.5m/s ＝(16n ＋6) m/s (n ＝0,1，2…). 当波向左传播时，波传播距离为s ＝n λ＋58λ＝(8n ＋5) m (n ＝0,1,2…)波速为v ＝sΔt ＝8n ＋50.5m/s ＝(16n ＋10) m/s (n ＝0,1，2…). (2)若波速大小为74m/s ，在Δt ＝t 2－t 1时间内波传播的距离为s ＝v ·Δt ＝74×0.5m＝37m. 因为37m ＝4λ＋58λ，所以波向左传播.变式6 (2018·山东省淄博市仿真模拟)简谐横波沿x 轴传播，M 、N 是x 轴上两质点，如图9甲是质点N 的振动图像.图乙中实线是t ＝3s 时刻的波形图像，质点M 位于x ＝8m 处，虚线是再过Δt 时间后的波形图像.图中两波峰间距离Δx ＝7.0m.求：图9(1)波速大小和方向； (2)时间Δt. 答案见解析解析 (1)由题图知T ＝6s ，λ＝8m 则波速大小为：v ＝λT ＝43m/st ＝3s 时，质点N 向下振动，故波沿x 轴负方向传播(2)由题意知，时间Δt ＝nT ＋Δx v ＝(6n ＋214) s ，(n ＝0,1,2,3…) 命题点四波的干涉、衍射和多普勒效应1.波的干涉现象中加强点、减弱点的判断方法(1)公式法：某质点的振动是加强还是减弱，取决于该点到两相干波源的距离之差Δr .①当两波源振动步调一致时.若Δr ＝n λ(n ＝0,1,2，…)，则振动加强；若Δr ＝(2n ＋1)λ2(n ＝0,1,2，…)，则振动减弱. ②当两波源振动步调相反时.若Δr ＝(2n ＋1)λ2(n ＝0,1,2，…)，则振动加强；若Δr ＝n λ(n ＝0,1,2，…)，则振动减弱.(2)图像法：在某时刻波的干涉的波形图上，波峰与波峰(或波谷与波谷)的交点，一定是加强点，而波峰与波谷的交点一定是减弱点，各加强点或减弱点各自连接而成以两波源为中心向外辐射的连线，形成加强线和减弱线，两种线互相间隔，加强点与减弱点之间各质点的振幅介于加强点与减弱点的振幅之间.2.多普勒效应的成因分析(1)接收频率：观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数.(2)当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率变大，当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率变小.例6 (2017·全国卷Ⅰ·34(1))如图10(a)，在xy 平面内有两个沿z 方向做简谐振动的点波源S 1(0,4)和S 2(0，－2).两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示.两列波的波速均为1.00m/s.两列波从波源传播到点A (8，－2)的路程差为________m ，两列波引起的点B (4,1)处质点的振动相互________(填“加强”或“减弱”)，点C (0,0.5)处质点的振动相互________(填“加强”或“减弱”).图10答案 2 减弱加强解析由几何关系可知两波源到A 点的距离分别为AS 1＝10m ，AS 2＝8m ，所以两波源到A 点的路程差为2m ；同理可得，BS 1－BS 2＝0，为波长的整数倍，由振动图像知两波源振动方向相反，故B 点振动减弱；波长λ＝vT ＝2m ，两波源到C 点的路程差为Δx ＝CS 1－CS 2＝1m ＝λ2，所以C 点振动加强.变式7 (多选)(2018·福建省南平市第一次质检)如图11所示是水平面上两列频率相同的简谐波在某时刻的叠加情况，图中实线为波峰，虚线为波谷.已知两列波的振幅均为2cm ，波速为2m/s ，波长为8cm ，E 点是B 、D 和A 、C 连线的交点.下列说法中正确的是( )图11A.A 、C 两处两质点是振动减弱的点B.B 、D 两处两质点在该时刻的竖直高度差是4cmC.E 处质点是振动减弱的点D.经0.02s ，B 处质点通过的路程是8cmE.经0.01s ，D 处质点的位移为零答案 ADE解析由题图可知，A 、C 两处两质点是两列波波峰与波谷叠加的地方，是振动减弱的点，A 正确；B 、D 两点都是振动加强的点，振幅都是4cm ，此时D 点处于波峰，B 点处于波谷，则B 、D 两处两质点在该时刻的竖直高度差是8cm ，B 错误；B 、D 两点都是振动加强的点，它们的连线上各点振动也加强，所以E 处质点是振动加强的点，C 错误；由T ＝λv ＝8×10－22s ＝0.04s,0.02 s 为半个周期，则B 处质点通过的路程是s ＝2A ＝2×4cm＝8cm ，D 正确；0.01s 为14T ，而在t ＝0时刻D 处质点处于波峰，故再经过14T ，D 处质点在平衡位置，位移为零，E 正确.1.(多选)(2018·广东省广州市4月模拟)如图1，A 、B 为振幅相同的相干波源，且向外传播过程中振幅衰减不计，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，则下列叙述正确的是( )图1A.Q 点始终处于波峰位置B.R 、S 两点始终处于静止状态C.P 、Q 连线上各点振动始终最强D.P 点在图中所示的时刻处于波谷，再过14周期处于平衡位置 E.如果A 、B 两波源频率不同，也能产生类似的稳定的干涉现象答案 BCD解析 Q 点是波峰与波峰相遇点，是振动加强点，但并不是始终处于波峰的位置，选项A 错误；R 、S 两点是波峰与波谷相遇点，是振动减弱点，位移为零，则始终处于静止状态，选项B 正确；P 、Q 两点都是振动加强点，故P 、Q 连线上各点振动始终最强，选项C 正确；P 点是振动加强点，在题图所示的时刻处于波谷，再过14周期处于平衡位置，选项D 正确；如果A 、B 两波源频率不同，则不能产生类似的稳定的干涉现象，选项E 错误.2.(多选)(2019·湖北省武汉市调研)关于机械振动和机械波，下列说法正确的是( )A.一个振动，如果回复力与偏离平衡位置的位移的平方成正比而且方向与位移相反，就能判定它是简谐运动B.如果测出单摆的摆长l 、周期T ，作出l －T 2图像，图像的斜率就等于重力加速度g 的大小C.当系统做受迫振动时，如果驱动力的频率等于系统的固有频率，受迫振动的振幅最大D.游泳时耳朵在水中听到的音乐与在岸上听到的是一样的，说明机械波从一种介质进入另一种介质时频率并不改变E.多普勒效应在科学技术中有广泛的应用，例如：交警向行进中的车辆发射频率已知的超声波，同时测量反射波的频率，根据反射波频率变化的多少就能知道车辆的速度答案 CDE解析一个振动，如果回复力与偏离平衡位置的位移成正比而且方向与位移相反，就能判定它是简谐运动，选项A 错误；根据T ＝2πl g 可得l ＝g 4π2T 2，则如果测出单摆的摆长l 、周期T ，作出l －T 2图像，图像的斜率就等于g 4π2，选项B 错误；当系统做受迫振动时，如果驱动力的频率等于系统的固有频率，受迫振动的振幅最大，产生共振，选项C 正确；游泳时耳朵在水中听到的音乐与在岸上听到的是一样的，说明机械波从一种介质进入另一种介质，频率并不改变，选项D 正确；多普勒效应在科学技术中有广泛的应用，例如：交警向行进中的车辆发射频率已知的超声波，同时测量反射波的频率，根据反射波频率变化的多少就能知道车辆的速度，选项E 正确.3.(多选)(2018·安徽省皖南八校第二次联考)关于机械振动和机械波，下列说法正确的是( )A.弹簧振子做简谐运动时，若某两个时刻位移相等，则这两个时刻的加速度也一定相等B.单摆运动到平衡位置时，速度达到最大，加速度为零C.做受迫振动的物体，当驱动力的频率等于物体固有频率时，物体振幅最大D.机械波传播时，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波迁移E.在两列波的叠加区域，若质点到两列波源的距离相等，该质点的振动一定加强答案 ACD解析根据简谐运动的特征a ＝－kx m ，知弹簧振子做简谐运动，位移相等时，加速度也一定相等，故A 正确；单摆运动到平衡位置时，速度达到最大，由于合力不为零，提供向心力，则加速度不为零，故B 错误；做受迫振动的物体，当驱动力的频率等于物体固有频率时，产生共振现象，物体振幅最大，故C 正确；机械波传播时，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波迁移，故D 正确；若两列波的波源频率相同，振动情况相同，质点到两列波源的距离相等时，该质点的振动一定加强，否则，该质点的振动并不加强，故E 错误.4.(多选)(2018·湖南省株洲市第二次质检)下列说法中正确的是( )A.在受迫振动中，物体振动的频率一定等于驱动力的频率B.做简谐运动的质点，经过四分之一个周期，所通过的路程一定是一倍振幅C.均匀变化的磁场可以产生稳定的电场，均匀变化的电场可以产生稳定的磁场D.双缝干涉实验中，若只减小双缝到光屏间的距离，两相邻亮条纹间距将变大E.声波从空气传入水中时频率不变，波长变长答案 ACE解析在受迫振动中，物体振动的频率一定等于驱动力的频率，选项A 正确；做简谐运动的质点，经过四分之一个周期，所通过的路程不一定是一倍振幅A ，只有当质点从平衡位置或者最大位移处振动时才等于振幅A ，选项B 错误；均匀变化的磁场可以产生稳定的电场，均匀变化的电场可以产生稳定的磁场，选项C 正确；双缝干涉实验中，若只减小双缝到光屏间的距离，根据Δx ＝l dλ，则两相邻亮条纹间距将变小，选项D 错误；声波从空气传入水中时频率不变，周期不变，波速变大，则由λ＝vT 可知波长变长，选项E 正确.5.(多选)(2018·广东省茂名市第二次模拟)如图2为一列简谐横波在t ＝1.0s 时刻的波形图.已知图中质点b的起振时刻比质点a超前了0.2s，则以下说法正确的是( )图2A.这列波的波速为10m/sB.这列波的频率为2.5HzC.这列波沿x轴正方向传播D.该时刻质点P正沿y轴负方向运动E.再经过0.4s，质点P第一次回到平衡位置答案ABD解析从题图中可知波长λ＝4m，T＝0.4s，解得v＝λT＝10m/s，A正确；根据f＝1T，可得f＝2.5Hz，B正确；b点起振比a早，可知波沿x轴负方向传播，C错误；根据“上下坡”法可知，该时刻质点P沿y轴负方向运动，D正确；再经过0.4s，也就是一个周期，质点P是第二次回到平衡位置，E错误.6.(多选)(2018·四川省雅安市第三次诊断)如图3甲所示，沿波的传播方向上有六个质点a、b、c、d、e、f，相邻两质点之间的距离均为2m，各质点均静止在各自的平衡位置.t＝0时刻振源a开始做简谐运动，取竖直向上为振动位移的正方向，其振动图像如图乙所示，形成的简谐横波以2m/s的速度水平向右传播.则下列说法中正确的是( )图3A.波传播到质点c时，质点c开始振动的方向沿y轴正方向B.0～4s内质点b运动的路程为12cmC.4～5s内质点d的加速度正在逐渐减小D.6s时质点e第一次回到平衡位置E.各质点都振动起来后，a与c的振动方向始终相同答案ABE解析由振动图像可知，振动周期为T＝2s，波长为λ＝vT＝4m，质点a开始起振的方向为y轴正方向，故波传播到质点c时，质点c开始振动的方向也沿y轴正方向，选项A正确；振动传到b点需要的时间为1s，故在剩下的3s内，质点b通过的路程为s＝6A＝12cm，选项B正确；4s时振动传到e点，此时d点在平衡位置向下振动，故4～5s内质点d的加速度先逐渐增大后逐渐减小，选项C 错误；振动传到e 点需时间4s ，故6s 时质点正好振动一个周期第二次回到平衡位置，选项D 错误；因ac 之间正好相差一个波长的距离，故各质点都振动起来后，a 与c 的振动方向始终相同，选项E 正确.7.(多选)(2018·广东省揭阳市二模)如图4为一简谐横波在t ＝0.10s 时刻的波形图，P 是平衡位置为x ＝1m 处的质点，此时刻P 点振动方向沿y 轴正方向，并经过0.2s 完成了一次全振动，Q 是平衡位置为x ＝4m 处的质点，则( )图4A.波沿x 轴负方向传播B.t ＝0.05s 时，质点Q 的加速度为0，速度为正向最大C.从t ＝0.10s 到t ＝0.15s ，该波沿x 轴传播的距离是2mD.从t ＝0.10s 到t ＝0.15s ，质点P 通过的路程为10cmE.t ＝0.25s 时，质点Q 纵坐标为10cm答案 ACE解析 t ＝0.10s 时P 点沿y 轴正方向振动，根据带动法可知，波沿x 轴负方向传播，故A 正确；根据题意可知，周期T ＝0.2s ，则t ＝0.05s 时，质点Q 在正向最大位移处，加速度最大，不为零，故B 错误；根据题图可知该波的波长λ＝8m ，则波速v ＝λT ＝80.2m/s ＝40m/s ，从t ＝0.10s 到t ＝0.15 s ，该波沿x 轴传播的距离x ＝vt ＝40×0.05 m＝2 m ，故C 正确；从t ＝0.10s到t ＝0.15s ，经过了14T ，若P 在平衡位置或波峰、波谷处，则P 通过的路程s ＝A ＝10cm ，但此波中，P 不在平衡位置或波峰、波谷处，所以通过的路程不为10cm ，故D 错误；从t ＝0.10s到t ＝0.25s ，经过了34T ，此时Q 在正向最大位移处，质点Q 纵坐标为10cm ，故E 正确.8.(多选)(2018·山西省孝义市第一次模拟)一列简谐横波沿x 轴正方向传播，t ＝0时刻的波形如图5所示，介质中质点A 、B 、C 分别位于x ＝2m 、x ＝3m 、x ＝6m 处.从t ＝0时刻开始计时，当t ＝9s 时质点A 刚好第3次到达波峰，则( )图5A.此列波的波速一定为1m/sB.如果此列波在传播过程中与频率为0.5Hz 的横波相遇，一定发生稳定的干涉现象C.质点C 起振方向沿y 轴负向D.如果质点C 到达波峰，则质点B 一定在平衡位置E.质点A 的振动方程可表示为y ＝sin (0.25πt ) m答案 ACD解析根据波形图得到波长λ＝4m ，从t ＝0时刻开始计时，当t ＝9s 时质点A 刚好第3次到达波峰，则有214T ＝9s ，可知该列波周期T ＝4s ，这列波的波速为v ＝λT＝1m/s ，故A 项正确.该波的频率为f ＝1T＝0.25Hz ，根据干涉的条件知：如果此列波在传播过程中与频率为0.5Hz 的横波相遇，一定不发生稳定的干涉现象，故B 项错误.质点C 起振方向与图示时刻x＝4m 处质点的起振方向相同，沿y 轴负向，故C 项正确.B 、C 两质点平衡位置相距34λ，则如果质点C 到达波峰，则质点B 一定在平衡位置，故D 项正确.ω＝2πT＝0.5πrad/s ，振幅A ＝1m ，则质点A 的振动方程可表示为y ＝A sin ωt ＝sin (0.5πt ) m ，故E 项错误.9.(多选)(2018·全国卷Ⅲ·34(1))一列简谐横波沿x 轴正方向传播，在t ＝0和t ＝0.20s 时的波形分别如图6中实线和虚线所示.已知该波的周期T >0.20s.下列说法正确的是( )图6A.波速为0.40m/sB.波长为0.08mC.x ＝0.08m 的质点在t ＝0.70s 时位于波谷D.x ＝0.08m 的质点在t ＝0.12s 时位于波谷E.若此波传入另一介质中其波速变为0.80m/s ，则它在该介质中的波长为0.32m答案 ACE解析因周期T >0.20s ，故波在Δt ＝0.20s 内传播的距离小于波长λ，由题图可知波的传播距离Δx ＝0.08m ，故波速v ＝Δx Δt＝0.40m/s ，A 正确；由题图可知波长λ＝0.16m ，B 错误；由v ＝λT 得，波的周期T ＝λv＝0.4s ，根据振动与波动的关系知t ＝0时，x ＝0.08m 的质点沿。

2019年秋高三物理第一轮复习课时跟踪练：第十四章第二讲机械波_word版含解析 .doc

第十四章波与相对论第二讲机械波课时跟踪练A组基础巩固1．(2018·恩施模拟)利用发波水槽得到的水面波形如图甲、乙所示，则()A．图甲、乙均显示了波的干涉现象B．图甲、乙均显示了波的衍射现象C．图甲显示了波的干涉现象，图乙显示了波的衍射现象D．图甲显示了波的衍射现象，图乙显示了波的干涉现象解析：由题图容易看出甲是小孔衍射，图乙是波的干涉，选项D正确．答案：D2．(2018·长沙模拟)下列物理现象：①在春天里一次闪电过后，有时雷声轰鸣不绝；②“闻其声而不见其人”；③学生围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音；④当正在鸣笛的火车向着我们疾驶而来时，我们听到汽笛声的音调变高．分别属于波的()A．反射、衍射、干涉、多普勒效应B．折射、衍射、多普勒效应、干涉C．反射、折射、干涉、多普勒效应D．衍射、折射、干涉、多普勒效应解析：在春天里一次闪电过后，有时雷声轰鸣不绝，属于声波的反射；“闻其声而不见其人”属于声波的衍射；学生围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音属于声波的干涉；当正在鸣笛的火车向着我们疾驶而来时，我们听到汽笛声的音调变高属于多普勒效应．正确选项是A.答案：A3.(2018·济南模拟)小河中有一个实心桥墩P，A为靠近桥墩浮在水面上的一片树叶，俯视图如图所示，小河水面平静．现在S处以某一频率拍打水面，使形成的水波能带动树叶A振动起来，可以采用的方法是()A．提高拍打水面的频率B．降低拍打水面的频率C．无论怎样拍打，A都不会振动起来D．无需拍打，A也会振动起来解析：使形成的水波能带动树叶A振动起来，必须使水面形成的波波长足够长，衍射现象明显，可以采用的方法是降低拍打水面的频率，选项B 正确．答案：B4．(2015·福建卷)简谐横波在同一均匀介质中沿x轴正方向传播，波速为v.若某时刻在波的传播方向上，位于平衡位置的两质点a、b相距为s，a、b之间只存在一个波谷，则从该时刻起，下列四副波形中质点a最早到达波谷的是()解析：由图A 知，波长λ＝2s ，周期T ＝2s v ，由图知质点a 向上振动，经3T 4第一次到达波谷，用时t 1＝34T ＝3s 2v，B 图对应波长λ＝s ，周期T ＝s v ，由图知质点a 向下振动，经T 4第一次到达波谷，用时t 2＝14T ＝s 4v，C 图对应波长λ＝s ，周期T ＝s v ，由图知质点a 向上振动，经3T 4第一次到达波谷，用时t 3＝34T ＝3s 4v ，D 图对应波长λ＝2s 3，周期T ＝2s 3v，由图知质点a 向下振动，经T 4第一次到达波谷，用时t 4＝14T ＝s 6v ，所以D 正确．答案：D5.(2015·北京卷)周期为 2.0 s 的简谐横波沿x 轴传播，该波在某时刻的图象如图所示，此时质点P 沿y 轴负方向运动，则该波( )A ．沿x 轴正方向传播，波速v ＝20 m/sB ．沿x 轴正方向传播，波速v ＝10 m/sC ．沿x 轴负方向传播，波速v ＝20 m/sD ．沿x 轴负方向传播，波速v ＝10 m/s解析：根据机械波的速度公式v ＝λT ，由图可知波长为 20 m ，再结合周期为2 s ，可以得出波速为10 m/s.应用“同侧法”等方法判断波沿x 轴正方向传播．因此答案为B.答案：B6．(多选)(2018·衡水模拟)为了研究乐音的物理规律，某同学用计算机录制下优美的笛音do和sol，然后在电脑上用软件播放，分别得到如图中a 和b的两个振动图线，由此可以判断()A．do和sol的频率之比约为2∶3B．do和sol的周期之比约为2∶3C．do和sol在空气中传播的波速之比约为3∶2D．do和sol在空气中传播的波长之比约为3∶2解析：由题图可知，相同长度的do的4个波长对应sol的6个波长，故do和sol在空气中传播的波长之比约为3∶2，选项D正确；由于二者在空气中传播速度相等，由v＝λf可知，do和sol的频率之比约为2∶3，do 和sol的周期之比约为3∶2，选项A正确，选项B、C错误．答案：AD7．(多选)(2018·唐山模拟)如图所示，实线和虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷，此刻，M是波峰与波峰相遇点，下列说法中正确的是()A．该时刻质点O正处在平衡位置B．P、N两点始终处于平衡位置C．点M到两波源的距离之差一定是波长的整数倍D．从该时刻起，经过14周期，质点M到达平衡位置解析：由题图可知，O、M为振动加强的点，此时点O处于波谷，点M处于波峰，点M是峰、峰相遇，只有当两波源振动相位相同时，点M到两波源的距离差才是波长的整数倍，若两波源振动相位相反，则点M到两波源的距离差为半波长的奇数倍，故A、C均错误；P、N两点为减弱点，又因为两列波的振幅相同，因此P、N两点的振幅为零，即两点始终处于平衡位置，B正确；从该时刻经14周期，两列波分别引起的振动都使点M位于平衡位置，故点M位于平衡位置，D正确．答案：BD8．(2015·全国卷Ⅱ)平衡位置位于原点O的波源发出简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播，P、Q为x轴上的两个点(均位于x轴正向)，P与O 的距离为35 cm，此距离介于一倍波长与二倍波长之间，已知波源自t＝0时由平衡位置开始向上振动，周期T＝1 s，振幅A＝5 cm.当波传到P点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过5 s，平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置，求：(1)P、Q之间的距离；(2)从t＝0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过路程．解析：(1)由题意，O、P两点的距离与波长满足OP＝54λ，波速与波长的关系为v＝λT.在t＝5 s时间间隔内波传播的路程为v t，由题意有v t＝PQ＋λ4，综上解得PQ＝133 cm.(2)Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源运动时间为t1＝t＋54T.波源由平衡位置开始运动，每经过T 4，波源运动的路程为A ，由题意可知t 1＝25×14T ，故t 1时间内，波源运动的路程为s ＝25A ＝125 cm.答案：(1)133 cm (2)125 cmB 组能力提升9．(2018·烟台模拟)如图甲所示，S 点为振源，P 点距S 的距离为r ，t ＝0时刻S 点由平衡位置开始振动，产生沿直线向右传播的简谐横波，图乙为P 点从t 1时刻开始振动的振动图象，则以下说法正确的是( )A ．t ＝0时刻振源S 的振动方向沿y 轴负方向B ．t 2时刻P 点振动速度最大，方向沿y 轴负方向C ．该简谐波的波长为r （t 2－t 1）t 1D ．若波源停止振动，则P 点也马上停止振动解析：据题意，当机械波在t 1时刻刚传到P 点时，P 点的起振方向向上，说明这列波的起振方向向上，则t ＝0时，振源的振动方向沿y 轴正方向，A 选项错误；据图可知，t 2时刻质点P 处于平衡位置向上振动，即此时质点P 具有正向的最大速度，B 选项错误；这列波从波源S 传到距离r 的P点时所用的时间为t 1，则这列波的传播速度为v ＝r t 1，那么由图可得这列波的波长为λ＝v T ＝r （t 2－t 1）t 1，则C 选项正确；如果波源停止振动，则P 点需要经过t 1时间才会停止振动，所以D 选项错误．答案：C10．(多选)(2015·海南卷)一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在t ＝0时刻的波形如图所示，质点P的x坐标为3 m．已知任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4 s．下列说法正确的是()A．波速为4 m/sB．波的频率为1.25 HzC．x坐标为15 m的质点在t＝0.2 s时恰好位于波谷D．x坐标为22 m的质点在t＝0.2 s时恰好位于波峰E．当质点P位于波峰时，x坐标为17 m的质点恰好位于波谷解析：任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4 s，则12T＝0.4 s，解得T＝0.8 s，从图象中可知λ＝4 m，所以根据公式v＝λT＝40.8m/s＝5 m/s，故选项A错误；根据公式f＝1T可得波的频率为1.25 Hz，选项B正确；x坐标为15 m的质点和x坐标为3 m的质点相隔12 m，为波长的整数倍，即两质点为同相点，而x坐标为3 m的质点经过t＝0.2 s，即四分之一周期振动到平衡位置，所以x坐标为15 m的质点在t＝0.2 s时振动到平衡位置，选项C错误；x的坐标为22 m的质点和x的坐标为2 m的质点为同相点，x的坐标为2 m的质点经过t＝0.2 s，即四分之一周期恰好位于波峰，故x的坐标为22 m的质点在t＝0.2 s时恰好位于波峰，选项D正确；当质点P位于波峰时，经过了半个周期，而x坐标为17 m的质点和x坐标为1 m的质点为同相点，经过半个周期x坐标为1 m的质点恰好位于波谷，选项E正确．答案：BDE11．(2018·南京模拟)如图所示，在坐标原点O处有一波源S，它沿y 轴做频率为50 Hz，振幅为2 cm 的简谐振动，形成的波可沿x轴正、负方向传播，波速为20 cm/s ，开始振动时，S 恰好通过O 点沿y 轴正方向运动．(1)当S 完成第一次全振动时，画出此时的波形图．(2)如图，波传到坐标为x 1＝2.7 cm 的M 点时，还要经过多长时间才能传到N 点？波传到N 点时，M 点在什么位置？解析：(1)波形图象如图．(2)当波到达M 点时，波也已经传到x ＝－2.7 cm 的位置．还要再经过t ＝Δx v ＝0.01 s 才能传到N 点．当波传播到N 点时，M 点已经振动了半个周期，故M 点正在平衡位置且正在向y 轴负向运动．答案：(1)见解析 (2)0.01 s M 点正在平衡位置12．(2016·全国卷Ⅱ)一列简谐横波在介质中沿x 轴正向传播，波长不小于10 cm.O 和A 是介质中平衡位置分别位于x ＝0和x ＝5 cm 处的两个质点．t ＝0时开始观测，此时质点O 的位移为y ＝4 cm ，质点A 处于波峰位置；t ＝13s 时，质点O 第一次回到平衡位置，t ＝1 s 时，质点A 第一次回到平衡位置．求：(1)简谐波的周期、波速和波长；(2)质点O 的位移随时间变化的关系式．解析：(1)设振动周期为T ，由于质点A 在0到1 s 内由最大位移处第一次回到平衡位置，经历的是14个周期，由此可知T ＝4 s ，①由于质点O 与A 的距离5 cm 小于半个波长，且波沿x 轴正向传播，O 在t ＝13 s 时回到平衡位置，而A 在t ＝1 s 时回到平衡位置，时间相差23 s ．两质点平衡位置的距离除以传播时间，可得波的速度v ＝7.5 cm/s.②利用波长、波速和周期的关系得，简谐波的波长λ＝30 cm.③(2)设质点O 的位移随时间变化的关系为y ＝A cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πt T ＋φ0，④ 将①式及题给条件代入上式得⎩⎨⎧4＝A cos φ00＝A cos （π6＋φ0）⑤ 解得φ0＝π3，A ＝8 cm ，⑥ 质点O 的位移随时间变化的关系式为y ＝0.08cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫πt 2＋π3(国际单位制) 或y ＝0.08sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫πt 2＋5π6(国际单位制)．答案：(1)4 s 7.5 cm/s 30 cm(2)y ＝0.08cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫πt 2＋π3(国际单位制)或y ＝0.08sin ⎝ ⎛πt 2＋⎭⎪⎫5π6(国际单位制)。

2019年度高三物理一轮复习练习：第十四章第2讲机械波含解析

答案B2．(多选)如图所示，一小型渔港的防波堤两端MN相距约60 m，在防波堤后A、B两处有两只小船进港躲避风浪。

由于只有当障碍物或缝隙的尺寸比波长小或跟波长差不多的时候，才会发生明显的衍射现象，故A、D项正确，B、C项错误。

答案AD3．(多选)一列沿x轴传播的简谐波，波速为4 m/s，某时刻的波形图象如图所示。

2020高考物理一轮复习第十四章第2讲机械波学案(含解析)

A．这列波的振幅为 4 cm B．这列波的周期为 1 s C．此时 x＝4 m 处质点沿 y 轴负方向运动 D．此时 x＝4 m 处质点的加速度为 0 答案 D 解析由波形图可知，振幅 A＝2 cm,λ＝8 m，T＝错误!＝错误! s＝2 s，A、B 均错误；x＝4 m 处的质点此时正处于平衡位置处,加速度为零，由 “上下坡法”可知，此时质点沿 y 轴正方向运动,所以 C 错误,D 正确。
一思维辨析 1．在水平方向传播的波为横波。( ） 2．在机械波中各质点不随波的传播而迁移。( ) 3．通过波的图象可以找出任一质点在任意时刻的位移。（ ) 4．机械波在传播过程中，各质点振动的周期、起振方向都相同.( ） 5．机械波在一个周期内传播的距离就是振幅的 4 倍。( ) 6．波速表示介质中质点振动的快慢。（ ) 7．两列波在介质中叠加，一定产生干涉现象。( ) 8．一切波都能发生衍射现象。( ） 9．多普勒效应说明波源的频率发生变化。( ） 10．机械波在介质中传播的速度由介质本身决定。（ ) 答案 1。× 2。√ 3.× 4.√ 5.× 6.× 7。× 8．√ 9。× 10.√ 二对点激活 1。（人教版选修 3－4·P28·T1)（多选)简谐横波某时刻的波形如图所示.P 为介质中的一个质点，波沿 x 轴的正方向传播。以下说法正确的是（）
考点细研悟法培优
考点 1 机械波的形成与传播 1．波速与振速的区别 (1)波速：波源振动几个周期，波形就向外平移性延伸几个波长，错误! 这个比值就表示了波形向外平移性延伸（或振动能量向外传播)的速度，即波速。波速的大小与介质有关，与波源的振动频率无关，波在同一均匀介质中的传播是匀速的. （2)振速：质点的振动速度，即为振速。波动中各质点都在平衡位置附近做周期性振动，即做变速运动，振速周期性变化。振速与质点偏离平衡位置的位移有关。

高考物理一轮复习第十四章机械振动与机械波 2 第二节机械波课后达标(含解析)-人教版高三全册物

第二节机械波 (建议用时：40分钟)一、选择题1.(2017·高考某某卷)手持较长软绳端点O 以周期T 在竖直方向上做简谐运动，带动绳上的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播，示意如图．绳上有另一质点P ，且O 、P 的平衡位置间距为L .t ＝0时，O 位于最高点，P 的位移恰好为零，速度方向竖直向上，如下判断正确的答案是( )A ．该简谐波是纵波B ．该简谐波的最大波长为2LC ．t ＝T8时，P 在平衡位置上方 D ．t ＝3T 8时，P 的速度方向竖直向上解析：选C.由题意知绳上的质点在竖直方向上振动，波水平向右传播，故该波为横波，A 错误；在t ＝0时刻，P 点在如下列图位置时，波长最大，如此有14λ＝L ，λ＝4L ，B 错误；t ＝0时，P 在平衡位置且向上振动，当t ＝T 8时，P 在平衡位置上方，C 正确；当t ＝38T 时，P 处于从最高点向平衡位置运动过程中，故速度方向向下，D 错误．2．(2018·高考卷)如下列图，一列简谐横波向右传播，P 、Q 两质点平衡位置相距0.15 m ．当P 运动到上方最大位移处时，Q 刚好运动到下方最大位移处，如此这列波的波长可能是( )A ．0.60 mB ．0.30 mC ．0.20 mD ．0.15 m解析：选B.由题意，P 、Q 两点之间的距离为λ2＋nλ＝0.15 m ，n ＝0，1，2，…，故n ＝0时，λ＝0.30 m ，n ＝1时，λ＝0.10 m ，B 正确，其余选项错误．3．(2020·烟台模拟)如图甲所示，O 、P 为介质中的两点，O 为波源，OP 间距为6 m ．t ＝0时刻O 点由平衡位置开始向上振动，向右产生沿直线传播的简谐横波，图乙表示t ＝0时刻开始P 点振动的图象．如此以下说法不正确的答案是( )A ．该波的波长为12 mB ．该波的波速为2 m/sC ．该波的周期为4 sD ．从开始振动到t ＝10 s ，质点P 经过的路程为1.6 m解析：选B.由图乙所示的P 点振动的图象可知波动周期为T ＝4 s ，选项C 正确；波动从O 传播到P 点需要时间为2 s(半个周期)，OP ＝λ2，该波的波长λ＝12 m ，该波的波速为v ＝λT＝3 m/s ，选项A 正确，B 错误；从开始振动到t ＝10 s ，质点P 振动了8 s ，两个周期，经过的路程为s ＝2×4A ＝2×4×0.2 m ＝1.6 m ，选项D 正确．4．周期为2.0 s 的简谐横波沿x 轴传播，该波在某时刻的图象如下列图，此时质点P 沿y 轴负方向运动，如此该波( )A ．沿x 轴正方向传播，波速v ＝20 m/sB ．沿x 轴正方向传播，波速v ＝10 m/sC ．沿x 轴负方向传播，波速v ＝20 m/sD ．沿x 轴负方向传播，波速v ＝10 m/s解析：选B.质点P 沿y 轴负方向运动，根据振动方向与波的传播方向的关系，可判定该波沿x 轴正方向传播．由波的图象可知λ＝20 m ，根据v ＝λT得波速v ＝10 m/s.B 正确．5.如下列图，当波源和障碍物都静止不动时，波源发出的波在障碍物处不能发生明显衍射．如下措施可能使波发生较为明显衍射的是( )A ．增大波源的振动频率B ．减小波源的振动频率C ．增大障碍物的长度D ．减小障碍物的长度E ．波源远离障碍物运动解析：选BDE.不能发生明显衍射的原因是障碍物的长度远大于波长，只要增大波长可满足题目要求．由λ＝v f知，v 不变，减小f ，λ增大，故A 、C 错，B 、D 对；波源远离障碍物将产生多普勒效应，等效于增大波长，故E 对．6．在均匀介质中坐标原点O 处有一波源做简谐运动，其表达式为y ＝5sin π2t (m)，它在介质中形成的简谐横波沿x 轴正方向传播，某时刻波刚好传播到x ＝12 m 处，波形图象如下列图，如此( )A ．此后再经6 s 该波传播到x ＝24 m 处B ．M 点在此后第3 s 末的振动方向沿y 轴正方向C ．波源开始振动时的运动方向沿y 轴负方向D ．此后M 点第一次到达y ＝－3 m 处所需时间是2 s解析：选AB.由题中波的图象可知，该波的波长λ＝8 m ．由波源简谐运动的表达式y ＝5sin π2t (m)可知，ω＝π2 rad/s ，周期T ＝2πω＝4 s ，波速v ＝λT＝2 m/s.此后再经6 s ，该波再向前传播的距离s ＝vt ＝2×6 m ＝12 m ，即再经6 s ，该波传播到x ＝12 m ＋12 m ＝24 m 处，A 正确．题中波的图象上此时M 点向下振动，在此后的第3 s 末⎝⎛⎭⎪⎫即经过3T 4的振动方向沿y 轴正方向，B 正确．由题图为某时刻波刚好传播到x ＝12 m 时的波的图象可知，波源开始振动时的方向沿y 轴正方向，C 错误．题图中M 点振动方向向下，此后M 点第一次到达y ＝－3 m 处所需的时间小于半个周期，即小于2 s ，D 错误．7．(2018·高考海南卷)警车向路上的车辆发射频率的超声波，同时探测反射波的频率．如下说法正确的答案是( )A ．车辆匀速驶向停在路边的警车，警车探测到的反射波频率增高B ．车辆匀速驶离停在路边的警车，警车探测到的反射波频率降低C ．警车匀速驶向停在路边的汽车，探测到的反射波频率降低D ．警车匀速驶离停在路边的汽车，探测到的反射波频率不变解析：选AB.根据多普勒效应，靠近时高，远离时低，选AB.8．一频率为600 Hz 的声源以20 rad/s 的角速度沿一半径为0.8 m 的圆周(圆心为O 点)做匀速圆周运动，一观察者站在离圆心很远的P 点且相对于圆心静止，如下列图，如此观察者接收到( )A ．声源在A 点时发出声音的频率大于600 HzB ．声源在B 点时发出声音的频率等于600 HzC ．声源在C 点时发出声音的频率等于600 HzD ．声源在C 点时发出声音的频率小于600 HzE ．声源在D 点时发出声音的频率小于600 Hz解析：选ABD.根据多普勒效应，当声源和观察者相向运动时，观察者接收到的频率大于声源的频率，当声源和观察者反向运动时，观察者接收到的频率小于声源的频率，将声源运动至A 、B 、C 、D 四个点时相对于观察者的速度方向标出来，A 点有接近观察者的趋势，C 点有远离观察者的趋势，声源在B 、D 两点的速度方向垂直O 点与观察者的连线，故A 、B 、D 正确，C 、E 错误．9．简谐横波在同一均匀介质中沿x 轴正方向传播，波速为v .假设某时刻在波的传播方向上，位于平衡位置的两质点a 、b 相距为s ，a 、b 之间只存在一个波谷，如此从该时刻起，如下四幅波形图中质点a 最早到达波谷的是( )解析：选D.根据机械波传播方向与质点振动方向之间的关系可知，A 、C 选项中的质点a 此时刻沿y 轴正方向振动，a 点要到达波谷至少还需34个周期，B 、D 选项中的质点a 此时刻沿y 轴负方向振动，只需再经过14个周期即可第一次到达波谷．a 、b 两质点间的距离为s ，如此A 选项中λ＝2s ，B 、C 选项中λ＝s ，D 选项中λ＝23s ，因波速均为v ，如此由T ＝λv可知，A 选项中a 点到达波谷最少用时为34T ＝34·λv ＝34·2s v ＝3s 2v，B 选项中a 点到达波谷最少用时为14T ＝14·λv ＝14·s v ＝s 4v ，C 选项中a 点到达波谷最少用时为34T ＝34·λv ＝3s 4v，D 选项中a 点到达波谷最少用时为14T ＝14·λv ＝14·2s 3v ＝s 6v，经比拟可知，D 选项中质点a 最早到达波谷．10．(2018·高考某某卷)一振子沿x 轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点．t ＝0时振子的位移为－0.1 m ，t ＝1 s 时位移为0.1 m ，如此( )A ．假设振幅为0.1 m ，振子的周期可能为23s B ．假设振幅为0.1 m ，振子的周期可能为45s C ．假设振幅为0.2 m ，振子的周期可能为4 sD ．假设振幅为0.2 m ，振子的周期可能为6 s解析：选AD.假设振幅为0.1 m ，由题意知，Δt ＝(n ＋12)T ，n ＝0，1，2，…，解得T ＝22n ＋1s ，n ＝0，1，2，…，A 正确，B 错误；假设振幅为0.2 m ，t ＝0时，由质点简谐运动表达式y ＝0.2sin(2πT t ＋φ0) m 可知，0.2sin φ0 m ＝－0.1 m ，t ＝1 s 时，有0.2sin(2πT＋φ0) m ＝0.1 m ，解得φ0＝－π6或φ0＝－5π6；将T ＝6 s 代入0.2sin(2πT＋φ0) m ＝0.1 m 可得，D 正确；将T ＝4 s 代入0.2sin(2πT＋φ0) m ＝0.1 m ，得T ＝4 s 不满足题意，C 错误．11．(2020·河北石家庄调研)如图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为介质中x ＝2 m 处的质点P 以此时刻为计时起点的振动图象．如下说法正确的答案是( )A ．这列波的传播方向是沿x 轴正方向B ．这列波的传播速度是20 m/sC ．经过0.15 s ，质点P 沿x 轴的正方向传播了3 mD ．经过0.1 s ，质点Q 的运动方向沿y 轴正方向E ．经过0.35 s, 质点Q 距平衡位置的距离小于质点P 距平衡位置的距离解析：选ABE.由题中甲、乙两图可知，该波向x 轴正方向传播，A 正确；由题图甲知波长λ＝4 m ，由题图乙知周期T ＝0.2 s ，如此波速v ＝λT ＝40.2m/s ＝20 m/s ，B 正确；质点不随波迁移，只在其平衡位置附近振动，C 错误；经过0.1 s ＝12T ，质点Q 的运动方向沿y轴负方向，D 错误；经过0.35 s ＝134T ，质点P 到达波峰，而质点Q 在波谷与平衡位置之间，故E 正确．12．一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在t ＝0时刻的波形如下列图，质点P 的x 坐标为3 m ．任意振动质点连续2次经过平衡位置的时间间隔为0.4 s ，如下说法正确的答案是( )A ．波速为4 m/sB ．波的频率为1.25 HzC ．x 坐标为15 m 的质点在t ＝0.6 s 时恰好位于波谷D ．x 坐标为22 m 的质点在t ＝0.2 s 时恰好位于波峰E ．当质点P 位于波峰时，x 坐标为17 m 的质点恰好位于波谷解析：选BDE.任意振动质点连续两次通过平衡位置的时间间隔为0.4 s ，如此12T ＝0.4 s ，解得T ＝0.8 s ，f ＝1T ＝1.25 Hz ，B 正确；由题图知：该波的波长λ＝4 m ，波速v ＝λT＝5 m/s ，故A 错误；画出t ＝0.6 s 时的波形图如下列图，因15 m ＝3λ＋34λ，故x 坐标为15 m 的质点与x ＝3 m 处的质点振动情况一样，即在平衡位置向下振动，C 错误；画出t ＝0.2 s 时的波形图如下列图，因22 m ＝5λ＋12λ，故x ＝22 m 处的质点与x ＝2 m 处的质点振动情况一样，即在波峰位置，D 正确；因质点P 与x ＝17 m 处质点平衡位置间距离Δx ＝14 m ＝3λ＋12λ，故两质点振动步调相反，E 正确．13．一列简谐横波，某时刻的波形图如图甲所示，从该时刻计时，波上质点A 的振动图象如图乙所示，如此( )A ．假设此波传播过程中遇到频率为1.25 Hz 的同类波，一定会发生干预，产生稳定的干预图样B ．假设此波传播过程中遇到波长为20 m 的同类波，一定会发生干预，产生稳定的干预图样C ．假设此波传播过程中遇到的障碍物的尺寸为2 000 m ，可能发生明显衍射现象D ．该波的传播速度为2.5 m/sE ．该波的传播速度为25 m/s解析：选ABE.由题图甲可知，该波的波长为λ＝20 m ，由题图乙可知，周期为T ＝0.8s ，频率为f ＝1T ＝1.25 Hz.该波的传播速度为v ＝λT＝25 m/s ，D 错误，E 正确；根据干预的产生条件可知，假设此波传播过程中遇到频率为1.25 Hz 的同类波，一定会发生干预，产生稳定的干预图样，而遇到波长为20 m 的同类波，也一定会发生干预，产生稳定的干预图样，A 、B 正确；根据产生明显衍射现象的条件，假设此波传播过程中遇到的障碍物的尺寸为2 000 m ，不可能发生明显衍射现象，C 错误．二、非选择题14.(1)(2017·高考全国卷Ⅰ)如图(a)，在xy 平面内有两个沿z 方向做简谐振动的点波源S 1(0，4)和S 2(0，－2)．两波源的振动图线分别如图(b)和图(c)所示．两列波的波速均为1.00 m/s.两列波从波源传播到点A (8，－2)的路程差为________m ，两列波引起的点B (4，1)处质点的振动相互________(填“加强〞或“减弱〞)，点C (0，0.5)处质点的振动相互________(填“加强〞或“减弱〞)．(2)(2018·高考全国卷Ⅱ)声波在空气中的传播速度为340 m/s ，在钢铁中的传播速度为4 900 m/s ，一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一下桥的一端发出声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为1.00 s ，桥的长度为________m ．假设该声波在空气中的波长为λ，如此它在钢铁中的波长为λ的________倍．解析：(1)点波源S 1(0，4)的振动形式传播到点A (8，－2)的路程为L 1＝10 m ，点波源S 2(0，－2)的振动形式传播到点A (8，－2)的路程为L 2＝8 m ，两列波从波源传播到点A (8，－2)的路程差为ΔL ＝L 1－L 2＝2 m ．由于两列波的波源到点B (4，1)的路程相等，路程差为零，且t ＝0时两列波的波源的振动方向相反，所以两列波到达点B 时振动方向相反，引起的点B 处质点的振动相互减弱；由振动图线可知，波动周期为T ＝2 s ，波长λ＝vT ＝2 m ．由于两列波的波源到点C (0，0.5)的路程分别为3.5 m 和2.5 m ，路程差为1 m ，而t ＝0时两列波的波源的振动方向相反，所以两列波到达点C 时振动方向一样，引起的点C 处质点的振动相互加强．(2)设声波在钢铁中的传播时间为t 1、传播速度为v 1，在空气中的传播时间为t 2、传播速度为v 2，桥长为l ，如此l ＝v 1t 1＝v 2t 2，而t 2－t 1＝1.00 s ，代入数据解得l ≈365 m ．又λ＝v f ，声波频率不变，所以λ钢λ空＝v 1v 2，得λ钢＝v 1v 2λ空＝24517λ. 答案：(1)2 减弱加强 (2)365 2451715．实线和虚线分别是沿x 轴传播的一列简谐横波在t 1＝0和t 2＝0.06 s 时刻的波形图．在t ＝0时刻，x ＝1.5 m 处的质点向y 轴正方向运动．(1)判断该波的传播方向；(2)求该波的最小频率；(3)假设3T <0.06 s<4T ，求该波的波速大小．解析：(1)由题意可知该波向x 轴正方向传播．(2)因波的传播具有周期性，设波的周期为T ，t 2＝0.06 s 时刻，如此有(如下各式中n ＝0，1，2…)⎝ ⎛⎭⎪⎫n ＋34T ＝0.06 s 得T ＝0.244n ＋3s如此f ＝1T ＝4n ＋30.24Hz 当n ＝0时，f 最小为f min ＝30.24Hz ＝12.5 Hz. (3)由3T <0.06 s<4T ，⎝ ⎛⎭⎪⎫n ＋34T ＝0.06 s 得： n ＝3，T ＝0.016 s所以v ＝λT ＝ 1.20.016m/s ＝75 m/s. 答案：(1)向x 轴正方向传播 (2)12.5 Hz (3)75 m/s。

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