四川省资阳市2013届高三第一次诊断性考试数学理(2013资阳一诊)

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四川省资阳市高考数学一诊试卷(理科)解析版

高考数学一诊试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合M={-1，0，1，2，3}，N={x|x2-2x≤0}，则M∩N=（）A. {-1，0，1，2}B. {-1，0，1}C. {0，1，2}D. {0，1}2.复数=（）A. iB. -iC. 4+3iD. 4-3i3.已知向量=（-1，2），=（m，-1），若（λ∈R），则m=（）A. -2B.C.D. 24.已知等差数列{a n}的前n项和为S n，若a2+a4+a6=6，则S7=（）A. 7B. 14C. 21D. 425.已知a、b都是实数，那么“a＜b＜0”是“＞”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件6.执行如图所示的程序框图，则输出的n=（）A. 3B. 4C. 5D. 67.已知，则（）A. b＞a＞cB. a＞b＞cC. b＞c＞aD. a＞c＞b8.函数的图象大致是（）A. B.C. D.9.已知角α的顶点在坐标原点O，始边与x的非负半轴重合，将α的终边按顺时针方向旋转后经过点（3，4），则sin2α=（）A. B. C. D.10.若函数f（x）=sin（2x+φ）（φ＞0）的图象关于点对称，则φ的最小值为（）A. B. C. D.11.已知||=||=2，，若，则的取值范围（）A. B. C. [2，3] D. [1，3]12.定义在R上的可导函数f（x）满足f（2-x）=f（x）-2x+2，记f（x）的导函数为f'（x），当x≤1时恒有f'（x）＜1．若f（m）-f（1-2m）≥3m-1，则m的取值范围是（）A. （-∞，-1]B.C. [-1，+∞）D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.求值：log315-log34•log45=______．14.已知x，y满足若x+2y的最小值为______．15.等比数列{a n}的前n项和为S n．已知S3＝7，S6＝63，则S9＝________．16.已知当x=θ且tanθ=2时，函数f（x）=sin x（a cos x+sin x）取得最大值，则a的值为______．三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）17.已知函数．（1）求f（x）在[0，π]上的零点；（2）求f（x）在上的取值范围．18.已知等差数列{a n}的前n项和为S n，a1=1，且S n=a n+（n-1）2．（1）求a n；（2）求数列的前n项和S n．19.在锐角△ABC中，内角A，B，C所对的边为a，b，c，已知．（1）求角B的大小；（2）求的取值范围？20.已知函数f（x）=2ax2-2x+1，且函数f（x+1）为偶函数．（1）求f（x）的解析式；（2）若方程有三个不同的实数根，求实数m的取值范围．21.已知函数f（x）=a ln x+（1-a）x2-bx+1在点（1，f（1））处的切线与y轴垂直．（1）若a=1，求f（x）的单调区间；（2）若0＜x＜e，f（x）≤0成立，求a的取值范围．22.在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以原点O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（2）设P（0，-1），直线l与C的交点为M，N，线段MN的中点为Q，求．23.已知a，b，c∈R+，且a+b+c=1．（1）求的最大值；（2）证明：．答案和解析1.【答案】C【解析】解：∵集合M={-1，0，1，2，3}，N={x|x2-2x≤0}={x|0≤x≤2}，∴M∩N={0，1，2}，故选：C．解不等式x2-2x≤0，解出集合N，再求M∩N即可．此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2.【答案】A【解析】解：复数===i，故选：A．利用两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数，计算求得结果．本题主要考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．3.【答案】C【解析】解：向量=（-1，2），=（m，-1），若（λ∈R），则∥，即（-1）×（-1）-2m=0，解得m=．故选：C．根据平面向量的共线定理，列方程求出m的值．本题考查了平面向量的共线定理应用问题，是基础题．4.【答案】B【解析】解：∵等差数列{a n}的前n项和为S n，a2+a4+a6=6，∴a2+a4+a6=3a4=6，解得a4=2，∴S7==7a4=14．故选：B．利用等差数列通项公式求出a4=2，再由S7==7a4，能求出结果．本题考查等差数列的前7项和的求法，考查等差数列的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．5.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用不等式的性质是解决本题的关键，属于基础题目．根据不等式的性质结合充分条件和必要条件的定义进行判断．【解答】解：若＞，则-=＞0，若a＜b＜0，则＞成立，当a＞0，b＜0时，满足＞，但a＜b＜0不成立，故“a＜b＜0”是“＞”的充分不必要条件，故选A．6.【答案】C【解析】解：n=0，n=1，n2-2n=-1＜8，继续循环；n=2，n2-2n=0＜8，继续循环；n=3，n2-2n=3＜8，继续循环；n=4，n2-2n=8=8，继续循环；n=5，n2-2n=15＞8，跳出循环；此时n=5，故选：C．按照程序图一步步计算，判断，直到跳出循环．本题考查程序框图的逻辑推理能力，属于基础题．7.【答案】B【解析】解：由题意得：a=21.2∈（2，4），b=30.6，＜ln e=1．∵30.6=＜21，2，∴a＞b＞c，故选：B．利用对数函数和指数函数的性质判断a，b，c的范围，即可比较．本题考查三个数的大小的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数和指数函数的性质的合理运用．8.【答案】D【解析】【分析】本题考查函数的图象与图象变换，考查极限思想的应用，是基础题．当x→-∞时，f（x）→-∞，排除A，C；当x→+∞时，f（x）→0，排除B，由此得答案．【解答】解：由，可知当x→-∞时，f（x）→-∞，排除A，C；当x→+∞时，由指数爆炸可知e x＞x3，则→0，排除B．故选D．9.【答案】B【解析】解：由题意，sin（α-）=，∴sin2α=cos（）=cos2（），===．故选：B．由已知可得sin（α-）=，再由sin2α=cos（）=cos2（），展开二倍角的余弦求解．本题考查三角函数的化简求值，考查任意角的三角函数的定义，考查诱导公式及倍角公式的应用，是基础题．10.【答案】C【解析】解：由题意可得，2x+ϕ=kπ，k∈Z．∴，∴Φ=kπ-，当k=1时，Φ=，故选：C．由题意可得，2x+ϕ=kπ，k∈Z．结合选项即可判断．考查三角函数的图象与性质，是比较基础的题目．11.【答案】D【解析】解：∵已知||=||=2，，若=|-（+）|≥||-|+|，∴||≤1+|+|．又|+|====2，∴||≤3．再根据=|-（+）|≥|+|-||，可得||≥|+|-1=2-1=1，故有1≤||≤3，故选：D．先求出|+|的值，再利用绝对值三角不等式求得的取值范围．本题主要考查绝对值三角不等式的应用，求向量的模的方法，属于中档题．12.【答案】D【解析】解：由条件得：函数f（m）-f（1-2m）≥3m-1⇔f（m）-m≥f（1-2m）-（1-2m），所以构造函数F（x）=f（x）-x，f（m）-f（1-2m）≥3m-1⇔F（m）≥F（1-2m）由于f（2-x）=f（x）-2x+2；所以f（2-x）-（2-x）=f（x）-x，即F（2-x）=F（x），所以F（x）的对称轴为x=1；又∵F′（x）=f'（x）-1，当x≤1时恒有f'（x）＜1．所以，x∈[1，+∞），F'（x）＞0，F（x）是增函数；x∈（-∞，1]，F'（x）＜0，F（x）是减函数．∴|m-1|≥|1-2m-1|，解得：3m2+2m-1≤0，∴m∈[-1，]．故选：D．注意到f（m）-f（1-2m）≥3m-1⇒f（m）-m≥f（1-2m）-（1-2m），所以构造函数F（x）=f（x）-x，所以不等式⇔F（m）≥F（1-2m）；由于条件f（2-x）=f（x）-2x+2⇒f（2-x）-（2-x）=f（x）-x，即F（2-x）=F（x）所以F （x）的对称轴为x=1；且F′（x）=f'（x）-1，还可以得出F（x）的单调性，即可解出m的取值范围．本题考查了导数与函数，涉及到构造函数以及对称轴的性质，难度比较大，属于中档题．13.【答案】1【解析】解：∵log315-log34•log45=log315-，=log315-log35，==1．故答案为：1利用对数的运算性质及换底公式即可求解．本题主要考查了对数的运算性质及换底公式的简单应用，属于基础试题．14.【答案】5【解析】解：画出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示，易求得A（3，1），B（0，4），z=x+2y，则y=-x+z，当直线y=-x+z过点A（3，1）时z取到最小值，所以z=x+2y的最小值是3+2×1=5，故答案为：5．作出不等式组对应的平面区域，设z=x+2y，利用数形结合即可的得到结论．本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，通过数形结合是解决本题的关键．15.【答案】511【解析】【分析】本题考查等比数列的前9项和的求法，注意等比数列的性质的合理运用．由已知条件结合等比数列的性质得S3，S6-S3，S9-S6成等比数列，由此能求出S9．【解答】解：∵等比数列{a n}的前n项和为，=7，=63，∴由等比数列的性质得成等比数列，即7，56，-63成等比数列，∴562=7（-63），解得=511．故答案为511．16.【答案】【解析】解：由f（x）=sin x（a cos x+sin x）=a sin x cosx+sin2x，=，=，=+，其中tanφ=，cosφ=，sinφ=，由tanθ=2，sin2θ=，cos2θ=，当x=θ时取得最大值，则有sin（2θ-ϕ）=1，∴sin（2θ）cosϕ-cos（2θ）sinϕ=1，∴=1，带入以上所求化简：9a2-24a+16=0，解可得，．故答案为：．先用辅助角公式对已知函数进行化简，然后结合正弦函数的性质即可求解．本题主要考查了辅助角公式，正弦函数的性质的简单应用．17.【答案】解：（1）函数=sin2x+cos2x+cos2x+sin2x=sin2x+cos2x=2sin（2x+），令f（x）=0，即，则=kπ，k∈Z，解得，k∈Z，由于x∈[0，π]，令k=1，得；令k=2，得；所以f（x）在[0，π]上的零点为，；（2）由，得，所以，所以函数f（x）在上的取值范围是．【解析】本题考查了三角恒等变换，三角函数的性质与应用问题，是基础题．（1）化函数f（x）为正弦型函数，令f（x）=0求得f（x）在[0，π]上的零点；（2）根据正弦函数的性质，即可求出结果.18.【答案】解：（1）等差数列{a n}的公差设为d，前n项和为S n，a1=1，且S n=a n+（n-1）2，可得n≥2时，S n=S n-S n-1+（n-1）2，即S n-1=（n-1）2，可得n≥2时，S n=n2，当n=1时，也成立；可得a2=4-1=3，则d=2，a n=2n-1；（2）=（2n-1）•（）n，可得前n项和S n=1•+3•+5•+…+（2n-1）•（）n，S n=1•+3•+5•+…+（2n-1）•（）n+1，相减可得S n=+2（++…+（）n）-（2n-1）•（）n+1=+2•-（2n-1）•（）n+1，化简可得S n=3-（2n+3）•（）n．【解析】（1）等差数列{a n}的公差设为d，运用数列的递推式和等差数列的通项公式可得所求；（2）求得=（2n-1）•（）n，运用数列的错位相减法求和，以及等比数列的求和公式，可得所求和．本题考查等差数列和等比数列的通项公式和求和公式的应用，考查数列的错位相减法求和，化简运算能力，属于中档题．19.【答案】解：（1）∵．∴sin B sin A=sin A（sin B+cos B），sin A≠0．化为：sin B-cos B=0，∴tan B=，B∈（0，π）．解得B=．（2）由（1）可得：A+C=π-B=，又△ABC为锐角三角形，∴0＜C=-A＜，0＜A＜，∴＜A＜，∴====+∈，∴的取值范围是．【解析】（1）由．利用正弦定理、和差公式展开即可得出．（2）由（1）可得：A+C=π-B=，又△ABC为锐角三角形，可得＜A＜，再利用正弦定理、和差公式、正切函数的单调性即可得出．本题考查了正弦定理、和差公式、三角函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．20.【答案】解：（1）由题可知a≠0，所以函数f（x）=2ax2-2x+1的对称轴为，由于y=f（x+1）是偶函数，所以f（-x+1）=f（x+1），即f（x）=2ax2-2x+1关于x=1对称，所以，即．所以f（x）=x2-2x+1．（2）方程有三个不同的实数根，即方程m=e x•f（x）有三个不同实数根．令g（x）=e x•f（x），由（1）有g（x）=（x2-2x+1）e x，所以g'（x）=（x2-1）e x，令g'（x）=0，则x=-1或x=1．当x＜-1时，g'（x）＞0；当-1＜x＜1时，g'（x）＜0；当x＞1时，g'（x）＞0．故当x＜-1时，g（x）单调递增；当-1＜x＜1时，g（x）单调递减；当x＞1时，g（x）单调递增．所以，当x=-1时，g（x）取得极大值；当x=1时，g（x）取得极小值g（1）=0．又由于g（x）≥0，且当x→-∞时，g（x）→0；当x→+∞时，g（x）→+∞．所以，方程m=e x•f（x）有三个不同实数根时，m的范围是．【解析】（1）由于函数f（x）=2ax2-2x+1，的对称轴为，且函数f（x+1）为偶函数．所以f（x）的对称轴为x=1，即可解得a的值，得f（x）的解析式；（2）方程有三个不同的实数根，即方程m=e x•f（x）有三个不同实数根．把判断方程f（x）e x=m何时有三个不同的实数根的问题，转化为研究函数的零点问题，通过导数得到函数的极值，把函数的极值同m进行比较，得到结果．本题主要考查了函数的图象变换，函数的导数的应用，函数的单调性极值点、极值与最值，考查了函数的在区间的最值即范围问题，也考查了推理能力与计算能力，属于中档题．21.【答案】解：（1）f'（x）=+2（1-a）x-b，由题f'（1）=a+2（1-a）-b=0，解得a+b=2，由a=1，得b=1．因为f（x）的定义域为（0，+∞），所以f'（x）=，故当x∈（0，1）时，f'（x）＞0，f（x）为增函数，当x∈（1，+∞）时，f'（x）＜0，f （x）为减函数，（2）由（1）知b=2-a，所以f'（x）=．（i）若a=1，则由（1）知f（x）max=f（1）=0，即f（x）≤0恒成立．（ii）若a＞1，则f'（x）=且＜0，当x∈（0，1）时，f'（x）＞0，f（x）为增函数；当x∈（1，+∞）时，f'（x）＜0，f（x）为减函数，f（x）max=f（1）=0，即f（x）≤0恒成立．（iii）若＜a＜1，则f'（x）=且＞1，故当x∈（0，1）时，f'（x）＞0，f（x）为增函数，当时，f'（x）＜0，f（x）为减函数，当时，f'（x）＞0，f（x）为增函数，由时只需f（e）≤0即可，即a+（1-a）e2-（2-a）e+1≤0，解得a≥，而由=＞0，且-1=＜0，得≤a＜1．（iv）若a=，则f'（x）=≥0，f（x）为增函数，且f（1）=0，所以x∈（1，e），f（x）＞f（1）=0，不合题意，舍去；（v）若a＜，则＜1，f'（x）在（1，e）上都为增函数，且f（1）=0，所以x∈（1，e），f（x）＞f（1）=0，不合题意，舍去；综上所述，a的取值范围是[，+∞）．【解析】（1）由f（x）在点（1，f（1））处的切线与y轴垂直，所以f'（1）=0，由a=1，可解得b的值；通过求导函数，研究导数值的正负，得函数的单调区间；（2）由题f'（1）=a+2（1-a）-b=0，解得a+b=2，知b=2-a，代入f（x）解析式，求f'（x），对a分类讨论，找出使得f（x）在区间（0，e）最大值≤0的a的取值范围即可．本题考查了利用导数求函数单调区间问题，含参数的函数在已知区间求最值问题，渗透了分类讨论的思想方法和转化的思想方法，属于难题．22.【答案】解：（1）由（t为参数），消去参数t，可得直线l的普通方程为y=x-1．由，得ρ2+ρ2sin2θ=4，则有x2+y2+y2=4，即x2+2y2=4，则曲线C的直角坐标方程为；（2）将l的参数方程（t为参数）代入x2+2y2=4，得，设其两根为t1，t2，则t1，t2为M，N对应的参数，且，∴线段MN的中点为Q对应的参数为．∴．【解析】（1）直接把直线l的参数方程中的参数消去，可得l的普通方程；把变形得ρ2+ρ2sin2θ=4，代入ρ2=x2+y2，y=ρsinθ，得曲线C的直角坐标方程；（2）将直线l的参数方程代入曲线C的直角坐标方程，化为关于t的一元二次方程，利用根与系数的关系结合参数t的几何意义求解．本题考查简单曲线的极坐标方程，考查参数方程化普通方程，关键是直线参数方程中参数t的几何意义的应用，是中档题．23.【答案】解：已知a，b，c∈R+，且a+b+c=1，（1）≤a+b+c+（a+b）+（b+c）+（c+a）≤3（a+b+c）=3．当且仅当取“=”．所以，的最大值为．（2）证明：==8．当且仅当取“=”，故命题得证．【解析】（1）平方然后用基本不等式求出；（2）利用1的巧妙代换，构造化简再利用基本不等式求出．考查基本不等式的应用，中档题．。

资阳市高中2013级第一次诊断性考试试题和答案(英语)

资阳市高中2013级第一次诊断性考试英语本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

第Ⅰ卷1至8页。

第Ⅱ卷9至10页。

共150分。

考试时间120分钟。

考试结束时，将本试卷和答题卡一并收回。

第Ⅰ卷（选择题共100分）注意事项：1. 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。

2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。

第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. Where does the dialogue probably take place?A. At a school.B. At a restaurant.C. At a supermarket.2. How does the man advise the woman to get to the hotel?A. By bus.B. By taxi.C. By subway.3. When did the film begin?A. At 7:30.B. At 8:00.C. At 8:30.4. Where did the woman spend her holiday last year?A. Guangzhou.B. Shanghai.C. Beijing.5. What is Tom?A. A writer.B. A lecturer.C. A researcher.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

资阳一诊理科数学

资阳市高中2013级第一次诊断性考试数学（理工类）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。

答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知集合{|(2)(2)0}M x x x =+-≤，{|10}N x x =-<，则M N = (A) {x |－2≤x ＜1} (B) {x |－2≤x ≤1} (C) {x |－2＜x ≤1} (D) {x | x ＜－2}2．函数1()42xf x =-定义域为 (A)(2,)+∞(B)[2,)+∞(C) (,2)-∞(D) (,2]-∞3．已知i 是虚数单位，复数5i 2i--= (A) －2(B) 2 (C) i －2 (D) 2＋i4．给出以下四个判断，其中正确的判断是 (A) 若“p 或q ”为真命题，则p ，q 均为真命题(B) 命题“若4x ≥且2y ≥，则6x y +≥”的逆否命题为“若6x y +<，则4x <且2y <” (C) 若x ≠300°，则cos x ≠12(D) 命题“∃x 0∈R ，0e 0x ≤”是假命题5．已知(0π)θ∈，，且sin θ＋cos θ=15，则tan θ的值为(A) 43- (B) 34-(C) 34 (D) 436．已知正项等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 3=2a 3－a 1，则该数列的公比为(A) 2 (B)12 (C) 4(D) 147．执行右图所示的程序框图，则输出的S = (A) 1023 (B) 512 (C) 511 (D) 2558．已知x 0是函数1()e 1x f x x =--的一个零点（其中e 为自然对数的底数），若10(1,)x x ∈，20(,)x x ∈+∞，则 (A) 12()0()0f x f x ＜，＜ (B) 12()0()0f x f x ＜，＞ (C) 12()0()0f x f x ＞，＜(D) 12()0()0f x f x ＞，＞9．已知a ＞0，b ＞0，且2a b ab +=，则a ＋2b 的最小值为 (A) 5＋22(B) 82(C) 5(D) 910．设函数2sin 20()20a x x f x x a x +≥⎧=⎨+<⎩，，，（其中a ∈R ）的值域为S ，若[1)S +∞⊆，，则a 的取值范围是(A) 1(,)2-∞(B) 37[1,](,2]24(C) 1(,)[1,2]2-∞(D) 3(,)2+∞11．P 是△ABC 内一点，△ABC ，△ABP ，△ACP 的面积分别对应记为S ，S 1，S 2，已知344CP CA CB λλ=+ ，其中(0,1)λ∈，若13S S =，则21S S =(A) 1 (B) 12 (C) 13 (D) 1412．设()f x 是定义在R 上的增函数，其导函数为()f x '，且满足()1()f x x f x +<'，下面的不等关系正确的是 (A) 2()(1)f x f x <-(B) (1)()(1)x f x xf x -<+(C) f (x )＞x －1(D) f (x )＜0第Ⅱ卷（非选择题共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。

资阳市高中第一次诊断性考试数学参考答案

资阳市高中第一次诊断性考试数学参考答案及评分意见（理工类）一、选择题1.A2.C3.B4.D5.A6.A7.C8.C9.B 10.C 11.B 12.D 二、填空题13．–6；14．32；15．10或11；16．．三、解答题17．（Ⅰ）由13log 1>-，得1133log 1log 3x >-=，得0<x <3，···································· 2分由2680x x -+<，得2<x <4，·········································································· 4分所以不等式组的解集为{x |2<x <3}， ·································································· 6分（Ⅱ）因为p 是q 的充分条件，所以2<x <3使关于x 的不等式2290x x a -+<恒成立， ··········································· 8分令2()29f x x x a =-+，则有(2)8180,(3)18270,f a f a =-+≤⎧⎨=-+≤⎩解之得a ≤9，故a 的取值范围是(－∞，9]. ··········································································· 12分18．由题：f (x )=a b cos sin )(cos sin )x x x x x x +-222sin cos sin )x x x x -=2(sin 2cos2)x x - =sin(2x －π4)． ····························································································· 4分(Ⅰ) 由πππ2π22π242k x k -≤-≤+，得π3πππ88k x k -≤≤+，其中k ∈Z ，故单调递增区间为π3π[π,π]88k k -+，其中k ∈Z ．··············································· 6分 (Ⅱ) 由(Ⅰ)知f (x )＝sin(2x －π4)，则g (x )＝2sin(2x ＋π4)． ······································· 8分列表得经过描点、连线得················································································································ 12分 19．（I ）由2n n S a n =-，可得S 1＝2a 1－1，即a 1＝1， ·········································· 1分又因为+1+12(1)n n S a n =-+，相减得1+1221,n n n a a a +=-- 即+121,n n a a =+······················································· 2分所以1122211n n n n a a a a +++==++，故{a n ＋1}是以a 1＋1＝2为首项，以2为公比的等比数列．······································ 4分（Ⅱ）由（Ⅰ）得到a n ＋1＝2n ，则21,nn a =-··················································· 5分于是b n ＝2log (1)n n a a +=n (21n -)＝n ×2n －n ，令u n ＝n ×2n ， ·································· 6分则 w n ＝1231122232(1)22n n n n -⨯+⨯+⨯++-⨯+⨯， 2w n ＝2341122232(1)22n n n n +⨯+⨯+⨯++-⨯+⨯，相减，整理得－w n ＝1231122222(1)22n n n n n ++++++-⨯=-⨯-，于是w n ＝1(1)22n n +-⨯+， ············································································· 10分又数列{n }的前n 项和为1(1)2n n +，所以T n =11(1)2(1)22n n n n +-⨯-++． ································································ 12分 20．设销量y 与销售价x 的一次函数关系为y =kx ＋b ；弹性批发价δ与销量y 的反比例函数关系为ayδ=，由7801050k b k b =+⎧⎨=+⎩，，解得0.115k b =-⎧⎨=⎩，，于是y =15－0.1x ， ························································································ 2分由110a=，得a =10，于是10y δ=． ·································································· 4分（Ⅰ）当销售价为100元/件时，销量为15－0.1×100=5（万件），此时的批发价为30＋105=32（元/件），获得的总利润为5×(100－32)=340（万元）. ···· 6分（Ⅱ）设每一件的利润为d ，则1010(30)(30)30150.10.115d x x x x x δ=-+=-+=+---100(150)120(150)x x =-++-． ·········································································· 8分而由150.100x x ->⎧⎨>⎩，，可得0<x <150，于是100(150)120120100(150)d x x =-++≤-=-，当且仅当100(150)(150)x x -=-，即x =140时取“=”．所以当每件定价为140元时，每件的利润最大为100元． ···································· 12分21．由题意知h (x )＝ln x －12ax ²＋(a －1)x ＋a ，且x ＞0，则21(1)1(1)(1)()(1)ax a x ax x h x ax a x x x-+-+---'=-+-==， ······························· 2分（Ⅰ）当a ＞0时，(1)ax --＜0，由()0h x '>，得0<x <1；由()0h x '<，得x >1，所以单调递增区间为(0，1)，单调递减区间为(1，＋∞)． ······································ 4分（Ⅱ）由题知f (x )＜g (x )在x ∈(0,－a )上恒成立，即h (x )= f (x )－g (x )＜0在x ∈(0,－a )上恒成立．由()0h x '=，得11x a=-，x 2=1，(1)当11a =-，即a =－1时，()0h x '>在x ∈(0，1)上恒成立，则h (x )在(0，1)上为增函数，h (x )＜h (1)=52-＜0，所以f (x )＜g (x )恒成立． ··························································· 6分 (2)当11<-，即－1<a <0时，因为－a ＜1，在区间(0,－a )上，h (x )＜h (－a )＜h (1)=2a －1＜0．···························· 8分 (3)当11>-，即a <－1时，因为－a >1，又h (1a -)=ln(1a -)－12a ×(1a -)²1a -(a －1) ＋a = ln(1a -)12a -－1＋1a ＋a = ln(1a -)＋2212a a+－1＜0， ···································································································· 10分于是只需考虑h (－a )＜0即可，即考虑h (－a )= ln(－a )－12a (－a )²＋(a －1)(－a )＋a = ln(－a )－12a ³－a ²＋2a ＜0，下面用特殊整数检验，若a =－2，则h (2)=ln2＋4－8=ln2－4＜0；若a =－3，则h (3)=ln3＋272－15= ln3－32=231(ln3ln )2e -＜0；若a =－4，则h (4)=ln4＋32－24= ln4＋8＞0，而当a ≤－4时，ln(－a )＞0，现说明当a ≤－4时，－12a ³－a ²＋2a ＞0，令u (x )＝－12x ³－x ²＋2x ，则()u x '＝－32x ²－2x ＋2，它在(－∞，－4]为增函数且(4)u '-＜0，所以u (x )在(－∞，－4]为减函数，而u (－4)＞0，则当a ≤－4时，－12a ³－a ²＋2a ＞0恒成立．所以，使f (x )＜g (x )在x ∈(0,－a )上恒成立的最小整数为－3． ·································· 12分 22．选修4－1：几何证明选讲（Ⅰ）因为22QC QA BC QC -=，所以2QCQC BC QA -=（）即2QC QB QA =，于是QC QA QA QB=，所以△QCA ∽△QAB ，所以∠QAB =QCA ，根据弦切角定理的逆定理可得QA 为⊙O 的切线，证毕． ····································· 5分（Ⅱ）因为QA 为⊙O 的切线，所以∠P AC =∠ABC ，而AC 恰好为∠BAP 的平分线，所以∠BAC =∠ABC ，于是AC =BC =15，所以2215QC QA QC -=， ① 又由△QCA ∽△QAB 得 1510QC AC QA AB ==， ② 联合①，②消掉QC ，得QA =18． ··································································· 10分 23．选修4—4：坐标系与参数方程（Ⅰ）由题，消去直线l 的参数方程中的参数t 得直线l 的普通方程为2y x =+．又由2cos ρθ=得22cos ρρθ=，由cos ,sin x y ρθρθ⎧⎨⎩＝＝得曲线C 的直角坐标方程为2220x y x +-=． ································· 5分（Ⅱ）曲线C ：2220x y x +-=可化为22(1)1x y -+=，设与直线l 平行的直线为y x b =+，当直线l 与曲线C 1=，即1b =-于是当1b =--P 为切点时，P 到直线l 的距离达到最大，最大值为两平行线的距离1=+．1，即为P 到直线l 1） ················································································································ 10分 24．选修4—5：不等式选讲（1）当2a =-时，不等式为22116x x ++-≥，当x ≤－2时，原不等式可化为－x －2－2x ＋1≥16，解之得x ≤173-；当－2＜x ≤12时，原不等式可化为x ＋2－2x ＋1≥16，解之得x ≤－13，不满足，舍去；当x ＞12时，原不等式可化为x ＋2＋2x －1≥16，解之得x ≥5；不等式的解集为17{|5}3x x x ≤-≥或． ······························································· 5分（2）()1f x ≤即1x a -≤，解得11a x a -≤≤+，而()1f x ≤解集是[]0,2，所以10,12,a a -=⎧⎨+=⎩解得1a =，从而()1f x x =-于是只需证明()(2)2f x f x ++≥，即证1+12x x -+≥，因为1+1=1+11+1=2x x x x x x -+-+≥-+，所以1+12x x -+≥，证毕． ·········································································· 10分。

四川省资阳市2013届高三第一次诊断性考试理综(2013资阳一诊)

资阳市高中2013级诊断性考试理科综合能力测试（生物部分）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页．全卷共90分．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、报名号填写在答题卡上，并将条形码贴在答题卡上对应的虚线框内．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效．3．考试结束，监考人只将答题卡收回．第Ⅰ卷（选择题，共42分）一、选择题（本题包括7小题。

每小题只有一个．．．．选项符合题意）1．下列有关细胞结构和功能的叙述中，不正确．．．的是A．细菌和酵母菌都有细胞膜、核糖体和DNAB．抑制根细胞膜上载体活性的毒素会阻碍根细胞吸收无机盐离子C．神经细胞和根尖分生区细胞的成分都不断进行着更新D．蛔虫细胞中无线粒体，在其细胞质中有转录、翻译等生理过程2．关于核酸的叙述，正确的是A．DNA聚合酶与DNA解旋酶作用的化学键相同B．细胞分化的原因是核DNA遗传信息改变C．细胞凋亡的根本原因是DNA的水解D．细胞癌变后mRNA的种类和数量改变3．右图所示曲线不能表达的是A．处于0.3g/ml蔗糖溶液中的洋葱鳞片叶表皮细胞液泡的体积随时间的变化而变化的情况B．基因型为Aa的植株连续自交，后代中杂合子所占的比例随自交代数的变化而变化的情况C．光合作用速率随二氧化碳浓度变化而变化的情况D．细胞衰老过程中，细胞中自由水含量的变化情况4．在下列有关实验叙述的组合中，正确的是①脂肪的鉴定需用显微镜才能看到被染成橘黄色或红色的脂肪颗粒②分离叶绿体中的色素实验中，滤纸条上色素带的颜色从上到下依次是橙黄色、黄色、黄绿色、蓝绿色③鉴定还原糖时，要先加入斐林试剂甲液摇匀后，再加入乙液④蛋白质用双缩脲试剂鉴定呈紫色⑤在低温诱导植物染色体数目变化的实验中，观察不到完整的细胞周期图像⑥用高倍显微镜观察线粒体的实验中，健那绿使活细胞的线粒体呈蓝绿色A．①②④⑥B．①②④⑤⑥C．②④⑤⑥D．①④⑤⑥5．右图是细胞分裂过程中细胞核DNA含量变化示意图。

资阳市高中2013级第一次高考模拟考试

资阳市高中2013级第一次高考模拟考试语文本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷第1页到第4页，第Ⅱ卷第5页到第8页。

全卷共150分。

考试时间为150分钟。

注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目，用铅笔涂写在答题卡上。

2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上。

3．考试结束时，将第Ⅱ卷和答题卡一并交回。

第I 卷（选择题，共30分）一、（12分，每小题3分）1．下列词语中加点的字，注音全都正确的一组是（）（3分）A ．稽．(j ī)首脖颈．(g ěng)子大腹便便．(pi án) 心宽体胖．(p án) B ．泡．(p āo)桐剥．(b āo)花生开花结．(ji ē)果累．(l éi)累果实 C ．东莞．(gu ǎn) 海参崴． (w ǎi) 泾．(j ìn)渭分明排山倒．(d ǎo)海 D ．甲壳．(qi ào) 山大．(d ài)王少．(s āo )安毋躁曲．(q ǔ)尽其妙 2．下列各组词语中，没有错别字的一组是（）（3分） A ．赌博辨别功亏一篑一张一弛，文武之道 B ．抉择度假李代桃缰天网恢恢，疏而不漏 C ．戡乱题词殉情枉法失之东隅，收之桑榆 D ．赝品锻练再接再厉城门失火，泱及池鱼3．下列各句中，加点的词语使用恰当的一句是 ( ) （3分）A ．初冬的傍晚，淅淅沥沥地下着小雨，天灰蒙蒙的。

走在大街上，行人稀少，偶然．．几片雪花飘落，更平添了几分寒意。

B ．原来，老公开车熟练，但停车困难；我是停车技术好，但路上开得很小心，绝对能考验坐车人的耐心。

车子磨合期间，两个“半瓶醋．．．”也在反复“磨合”。

不过现在好了，我和老公都能熟练自如地驾车出行了。

C ．近日，简阳市警方和工商等部门上下其手．．．．将隐匿于东城新区鳌山国际社区内的一处生产假烟窝点捣毁，当场将4名嫌疑人抓获。

四川省资阳市2013届高三第一次高考模拟考试试卷理综

资阳市高中2010级第一次高考模拟考试理科综合能力测试（生物部分）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页．全卷共90分。

注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、报名号填写在答题卡上，并将条形码贴在答题卡上对应的虚线框内。

2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。

3．考试结束，监考人只将答题卡收回。

第Ⅰ卷（选择题，共42分）一、选择题（本题包括7小题。

每小题只有一个．．．．选项符合题意。

）1．右图为某激素蛋白的合成、加工、分泌过程示意图(其中物质X代表氨基酸；a、b、c、d、e表示细胞结构)。

下列说法正确的是A．图中a、b、c和d依次表示内质网、高尔基体、具膜小泡和细胞膜B．该激素蛋白的合成、加工和分泌过程仅说明生物膜在功能上具有密切联系C．在图中e结构内，丙酮酸可氧化分解产生CO2和【H】并释放能量D．有分泌功能的细胞才有a、b、c、d结构，抑制e的功能会影响主动运输2．下列是有关著名科学家通过研究取得重要理论成果的叙述，正确的是A．萨克斯用饥饿处理后的叶片进行有光无光对照实验，得出氧气是由叶绿体释放的结论B．摩尔根（T·H·Morgan）对雄果蝇白眼性状的遗传分析，证明了基因位于染色体上C．温特用胚芽鞘尖端处理后的琼脂块和空白琼脂块进行对照实验，证明了胚芽鞘尖端产生的物质是吲哚乙酸D．蔡斯和赫尔希将噬菌体的DNA和蛋白质分开后再分别侵染细菌，证明了DNA是遗传物质3．下列有关生命活动调节的叙述，正确的是A．接种疫苗后，可刺激机体产生相应抗体和记忆细胞，从而增强机体免疫功能B．血糖浓度较高时，下丘脑通过有关神经作用，促进肾上腺和胰岛A细胞的分泌活动C．考生参加高考英语听力考试时，参与的高级中枢有S区、V区D．赤霉素和生长素可以促进细胞分裂，从而促进植株生长和果实发育4．某种蛇体色的遗传如下图所示，当两种色素都没有时表现为白色，选纯合的黑蛇和纯合的橘红蛇作为亲本进行杂交，下列说法错误的是A．亲本黑蛇和橘红蛇的基因型分别为BBoo、bbOO；F1表现型全部为花纹蛇B．图示表明控制黑色素与控制橘红色素生成的基因遵循自由组合定律，都是通过控制酶的合成来控制代谢从而控制生物性状C．让F1相互交配所得的F2花纹蛇再相互交配，F3花纹蛇中纯合子所占的比例为1/9D．让F1花纹蛇与杂合的橘红蛇交配，其后代出现白蛇的概率为1/85．图一以测定的产氧和耗氧速率为指标，研究温度对某种植物的光合作用与细胞呼吸的影响；图二研究该植物果实中不同浓度的乙烯对呼吸速率的影响。

四川省资阳市2013届高三第一次高考模拟考试化学试题.pdf

）（1）分子晶体Si—I；（各分）
（2）d（分）3Fe3O4 + 28 H+ + NO3-==9Fe3+ + NO + 14H2O （3分（3）1s22s22p63s23p63d10各2分（4）2分
10．（1分）C2H6O （2分）；（2）（2分）
（3）① e （2分）； ② 3∶1或1∶3（2分）；
（4）W的最高价氧化物与焦炭按物质的量13混合加热，生成CO2和化合物M，为
。
1016分）可有机物AC11H12O2）调配果味香精用含碳、氢、氧三种元素的有机物B和C为原料合成A。
B的蒸密度是同温同压下氢气密度的23倍，分子中碳、氢原子个数比为13。有机物B的分子式为
。
（2）C的分子式为C7H8O，C能与钠反应，不与碱反应，也不能使Br2的CCl4溶液褪色。C的结构简式为。
（用
含字母的代数表示）。
（）
。
9．（1分）W、X、Y、Z是元素周期表前36号元素中的四种常见元素，其相关信息如下表：
元素相关信息W最高价氧化物既能与强碱又能与强酸反应形成盐和水X以化合态广泛存在于自然界，单质可用于制造
集成电路Y基态原子核外有4个未成对电子Z其硫酸盐常用于检验或除去乙醇、乙醚等有机溶剂中的少量水分X单质在常温
（1）开始进行实验时，首先应进行的操作是
。停止通入SO2，熄灭酒精灯后，为使残留在装置中的SO2、
SO3被充分吸收，操作方法是
。
（）已知0.5 mol SO2被O2氧化成气态SO3，放出49.15 kJ热量，反应的热化学方程式为。
（）实验结束后，若装置D增加的质量为a g ,装置E增加的质量为b g，则此条件下二氧化硫的转化率是

四川省资阳市2013届高三第一次诊断性考试文综(2013资阳一诊)

资阳市高中2013级诊断性考试文科综合能力测试（政治部分）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页．全卷共100分．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、报名号填写在答题卡上，并将条形码贴在答题卡上对应的虚线框内．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效．3．考试结束，监考人只将答题卡收回．第Ⅰ卷（选择题，共48分）一、本卷共12小题，每小题4分，共计48分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

1．假设某国2011年货币流通次数为5次，2012年因受各种因素的影响，该国待售商品总量增加30%，商品平均价格水平则下降20%，而流通中的货币量增加30%。

在其他条件不变的情况下，该国2012年的货币流通次数为A．3次B．4次C．5次D．6次2．收入是消费的基础和前提。

右图表示居民收入和消费的关系（纵轴为收入，横轴为消费，S1为变动前曲线，S2为变动后曲线）。

在不考虑其它因素条件下，以下变量会导致S1向S2方向平行移动的是①居民消费价格指数（CPI）下降，实际工资上升②社会劳动生产率提高③基尼系数(居民收入差距)扩大，超过0.4的国际警戒线④建立健全覆盖全社会的社会保障体系A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④3．随着科技的进步、互联网的盛行，网络商店遍地开花，网上购物悄然改变着人们的生活方式，网络团购正成为新的消费热点。

对此认识正确的是①生产决定消费的方式并为消费创造动力，消费引导生产，是生产的目的和动力②价格影响消费，因为网购减少了流通环节，降低了商品成本③网络团购是从众心理消费和求实心理消费④网络购物标志电子货币时代的到来，货币职能发生了本质变化A．①②B．②③C．①③D．③④4．凯恩斯认为，有效需求不足主要是由三个基本心理规律决定的。

四川省资阳市2013届高三第一次诊断性考试化学(2013资阳一诊).pdf

已知：C(s) + O2(g)=CO2(g) ΔH=－393.5 kJ/mol
C(s) +O2(g)=CO(g) ΔH=－110.5 kJ/mol
写出CO的燃烧热的热化学方程式为。
（3）工业上常用Na2CO3溶液吸收法处理氮的氧化物以NO和NO2的混合物为例）。已知：NO不能与Na2CO3溶液反应。
资阳市高中考试
理科综合能力测试本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分第Ⅰ卷1至页，第Ⅱ卷至页全卷共
00分答第Ⅰ卷前，自己的姓名、号、写在上第Ⅰ卷每题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用黑色墨水的钢笔或签字笔。
常温下一定呈气态
B．
C．用电解法制备元素C、D的单质
D．含有相同类型的化学键
6．下列说法正确的是A．pH＝6.8的溶液一定显酸性
B．相同物质的量浓度的下列溶液中①NH4Al(SO4)2、②NH4Cl、③CH3COONH4c(NH4+)由大到小的顺序是①>②>③
C．电离平衡常数K）只与弱电解质本身有关与其它外部因素无关
+ G
+ D
+Mg
+ L 加热 + C 点燃 K J + E A + I + H +Ｂ通电
理科综合能力测试参考答案及评分意见
Ⅰ卷（选择题每个6分，共42分1.D 2.A 3.B 4.B 5.C 6.B 7.D
第Ⅱ卷（共58分）：
8．（1分） ①过滤；（）Ⅰ、（1）（分）（2）（分）（）（2分）
Ⅱ、（1）B→D→（E）（2分）（2）（2分）49n/9m或98n/18m（分）9．15分（1）sp（2分）（2分）（2）直线

四川省资阳市2013届高三上第一次诊断性考试英语试题

资阳市高中2013级诊断性考试英语本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷1至9页。

第Ⅱ卷10至12页。

共150分。

考试时间120分钟。

考试结束时，将本试卷和答题卡一并收回。

第Ⅰ卷（选择题共95分）注意事项：1. 答题前，考生务必认真核对条形码上的姓名、报名号和座位号，无误后将本人的姓名、报名号和座位号填写在答题卡上的相应位置。

同时将答题卡背面左上角的座位号涂黑。

2. 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。

不能答在试题卷上。

第一部分英语知识运用（共两节，满分45分）第一节语法和词汇知识（共15小题；每小题1分，满分15分）从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

例：We ______ last night, but we went to the concert instead.A. must have studiedB. might studyC. should have studiedD. would study答案是C。

1. In our class, the student leaders are on ______ duty every ______ few days.A. the; aB. a; theC. a; aD. 不填; 不填2. ______, dea r! Things won’t be as bad as you think. There will be chances for you!A. Hurry upB. Look upC. Cheer upD. Make up3. —Excuse me, I want to buy some milk, but I can’t find a supermarket.—I know ______ nearby. Come on, I’ll show you.A. oneB. itC. thatD. any4. Why not try your luck downtown, Bob? That’s ______ the best jobs are.A. whatB. whereC. whenD. why5. —Why don’t we choose that road to the village?—The bridge to it ______.A. is repairedB. has repairedC. is being repairedD. will repair6. The Great Wall is a place ______ almost all tourists would like to visit when they come to Beijing．A. whyB. whichC. whenD. where7. Thank you for all your hard work last week. I don’t think we ______ it without you.A. could have managedB. can manageC. could manageD. can have managed8. In classes, you’d better understand as much as possible while ______ notes.A. takeB. takenC. takingD. to take9. It is important to know about the cultural differences that______ cause problems．A. mustB. mayC. dareD. shall10. While listening to the concert, the audience is required to remain ______ and keep quiet.A. seatedB. to be seatedC. seatingD. to seat11. She was so angry that she rushed out into the rain ______ I could stop her.A. whenB. untilC. beforeD. after12. —Would you mind if I open the door?—______A. It doesn’t matter.B. No, go ahead.C. Yes, please.D. Never mind.13. —I wonder if you could go with me to the shopping mall.—Don’t disturb me. I ______ my experiment report all the morning and haven’t finished yet.A. wroteB. was writingC. have writtenD. have been writing14. —Why didn’t you buy the MP4 player?—I’d like to have, but I was￡20 ______.A. lowB. littleC. cheapD. short15. It was only when I reread his poems recently ______ I began to appreciate their beauty.A. thatB. untilC. thenD. so第二节完形填空（共20小题；每小题1.5分，满分30分）阅读下面短文，从短文后所给各题的四个选项（A、B、C和D）中选出能填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

资阳市2013年高中阶段教育学校招生统一考试数学试卷及参考答案

资阳数学答案第1页(共7页)资阳市2013年高中阶段教育学校招生统一考试数学全卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。

全卷满分120分。

考试时间共120分钟。

注意事项： 1．答题前，请考生务必在答题卡上正确填写自己的姓名、准考证号和座位号。

考试结束，将试卷和答题卡一并交回。

2．选择题每小题选出的答案须用2B 铅笔在答题卡上把对应题目．．．．的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦擦净后，再选涂其它答案。

非选择题须用黑色墨水的钢笔或签字笔在答题卡上对应题号位置作答，在试卷上作答，答案无效。

第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意．1．16的平方根是 A ．4B ．±4C ．8D ．±82．一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是 A ．正六边形 B ．正八边形 C ．正十边形 D ．正十二边形3．在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球A ．12个B ．16个 C. 20个 D ．30个4．在函数y 中，自变量x 的取值范围是 A ．x ≤1B ．x ≥1C ．x ＜1D ．x ＞15．如图1，点E 在正方形ABCD 内，满足90AEB ∠=︒，AE =6，BE =8，则阴影部分的面积是A ．48B ．60C ．76D ．806．资阳市2012年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入法取近似值后为27.39亿元，那么这个数值A ．精确到亿位B ．精确到百分位C ．精确到千万位D ．精确到百万位7．钟面上的分针的长为1，从9点到9点30分，分针在钟面上扫过的面积是A ．12πB ．14π C. 18πD ．π 8．在芦山地震抢险时，太平镇部分村庄需8组战士步行运送物资，要求每组分配的人数相同.若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少分配1人，则总数不够90人，那么预定每组分配的人数是A ．10人B ．11人C ．12人D ．13人9．从所给出的四个选项中，选出适当的一个填入问号所在位置，使之呈现相同的特征10．如图2，抛物线2+(0)y ax bx c a =+≠过点（1，0）和点（0，-2），且顶点在第三象限，设P =a b c -+，则P 的取值范围是A ．-4＜P ＜0B ．-4＜P ＜-2C ．-2＜P ＜0D ．-1＜P ＜0图1 图2资阳数学答案第2页(共7页)第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共6个小题,每小题3分,共18分）把答案直接填在题中横线上．11．(－a 2b )2·a =_______.12．若一组数据2、-1、0、2、-1、a 的众数为2，则这组数据的平均数为______ 13．在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，若∠AOB =60°，AC =10，则AB =_____.14．在一次函数(2)1y k x =-+中，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围为_______.15．如图3，在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠B =60°，点D 是BC 边上的点，CD =1，将△ABC 沿直线AD 翻折，使点C 落在AB 边上的点E 处，若点P 是直线AD 上的动点，则△PEB 的周长的最小值是________.16．已知在直线上有n （n ≥2的正整数）个点，每相邻两点间距离为1，从左边第1个点起跳，且同时满足以下三个条件：①每次跳跃均尽可能最大；②跳n 次后必须回到第1个点；③这n 次跳跃将每个点全部到达.设跳过的所有路程之和为S n ，则25S =______________.三、解答题：（本大题共8个小题，共72分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分7分）解方程：221+422x x x x =-+-18．（本小题满分8分）体考在即，初三(1)班的课题研究小组对本年级530名学生的体育达标情况进行调查，制作出图4所示的统计图，其中1班有50人.（注：30分及以上为达标，满分50分.）根据统计图，解答下面问题：（1）初三(1)班学生体育达标率和本年级其余各班学生体育达标率各是多少？（4分）（2）若除初三(1)班外其余班级学生体育考试成绩在30—40分的有120人，请补全扇形统计图；（注：请在图中注明分数段所对应的圆心角的度数）（2分）（3）如果要求全年级学生的体育达标率不低于90%，试问在本次调查中，该年级全体学生的体育达标率是否符合要求？（2分）19．（本小题满分8分）在关于x 、y 的二元一次方程组221x y ax y +=⎧⎨-=⎩中.（1）若a =3，求方程组的解；（4分）（2）若(3)S a x y =+，当a 为何值时，S 有最值；（4分）图3图 420．（本小题满分8分）在⊙O中，AB为直径，点C 为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD.（1）如图5-1，若点D与圆心O重合，AC=2，求⊙O的半径r；（6分）（2）如图5-2，若点D与圆心O不重合，∠BAC=25°，请直接写出∠DCA的度数. （2分）21．（本小题满分9分）如图6，已知直线l分别与x轴、y轴交于A、B两点，与双曲线ayx=（a≠0，x＞0）分别交于D、E两点.（1）若点D的坐标为（4，1），点E的坐标为（1，4）：①分别求出直线l与双曲线的解析式；（3分）②若将直线l向下平移m（m＞0）个单位，当m 为何值时，直线l与双曲线有且只有一个交点？（4分）（2）假设点A的坐标为(a，0)，点B的坐标为（0，b），点D为线段AB的n 等分点，请直接写出b的值. （2分）22．（本小题满分9分）钓鱼岛历来是中国领土，以它为圆心在周围12海里范围内均属于禁区,不允许它国船支进入.如图7，今有一中国海监船在位于钓鱼岛A正南方向距岛60海里的B处海域巡逻，值班人员发现在钓鱼岛的正西方向52海里的C处有一艘日本渔船，正以9节的速度沿正东方向驶向钓鱼岛，中方立即向日本渔船发出警告，并沿北偏西30°的方向以12节的速度前往拦截，其间多次发出警告，2小时后海监船到达D处，与此同时日本渔船到达E处，此时海监船再次发出严重警告.（1）当日本渔船收到严重警告信号后，必须沿北偏东转向多少度航行，才能恰好避免进入钓鱼岛12海里禁区？（4分）（2）当日本渔船不听严重警告信号，仍按原速度、原方向继续前进，那么海监船必须尽快到达距岛12海里，且位于线段AC上的F处强制拦截渔船，问海监船能否比日本渔船先到达F处？（5分）（注：①中国海监船的最大航速为18节，1节=1海里/时；②参考数据：sin26.3°≈0.44，sin20.5°≈0.35，sin18.1°≈0.311.4≈1.7）图5-1 图5-2图6图7资阳数学答案第3页(共7页)资阳数学答案第4页(共7页)23．（本小题满分11分）在一个边长为a （单位：cm ）的正方形ABCD 中，点E 、M 分别是线段AC 、CD 上的动点，连结DE 并延长交正方形的边于点F ，过点M 作MN ⊥DF 于H ，交AD 于N .（1）如图8-1，当点M 与点C 重合，求证：DF =MN ；（4分）（2）如图8-2，假设点M 从点C 出发，以1cm/s 的速度沿CD 向点D 运动，点E 同时从点A速度沿AC 向点C 运动，运动时间为t （t ＞0）：① 判断命题“当点F 是边AB 中点时，则点M 是边CD 的三等分点”的真假，并说明理由. （4分）② 连结FM 、FN ，△MNF 能否为等腰三角形？若能，请写出a 、t 之间的关系；若不能，请说明理由. （3分）24.（本小题满分12分）如图9，四边形ABCD 是平行四边形，过点A 、C 、D 作抛物线2(0)y a x b x c a =++≠，与x 轴的另一交点为E ，连结CE ，点A 、B 、D 的坐标分别为（-2，0）、（3，0）、（0，4）.（1）求抛物线的解析式；（3分）（2）已知抛物线的对称轴l 交x 轴于点F ，交线段CD 于点K ，点M 、N 分别是直线l 和x 轴上的动点，连结MN ，当线段MN 恰好被BC 垂直平分时，求点N 的坐标；（4分）（3）在满足（2）的条件下，过点M 作一条直线，使之将四边形AECD 的面积分为3∶4的两部分，求出该直线的解析式. （5分）图9图8-1图8-2资阳数学答案第5页(共7页)资阳市2013年高中阶段教育学校招生统一考试数学试题参考答案及评分意见说明：1. 解答题中各步骤所标记分数为考生解答到这一步应得的累计分数．2. 参考答案一般只给出该题的一种解法，如果考生的解法和参考答案所给解法不同，请参照本答案及评分意见给分．3. 考生的解答可以根据具体问题合理省略非关键步骤．4. 评卷时要坚持每题评阅到底，当考生的解答在某一步出现错误、影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变问题的内容和难度，可视影响程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分；若是几个相对独立的得分点，其中一处错误不影响其他得分点的得分．5. 给分和扣分都以1分为基本单位．6. 正式阅卷前应进行试评，在试评中须认真研究参考答案和评分意见，不能随意拔高或降低给分标准，统一标准后须对全部试评的试卷予以复查，以免阅卷前后期评分标准宽严不同．一、选择题（每小题3分，共10个小题，满分30分）：1－5. BCADC ；6－10. DACBA ．二、填空题（每小题3分，共6个小题，满分18分）： 11. 52a b ；12.23；13. 5；14. k ＜2；15. ；16. 312．三、解答题（共8个小题，满分72分）：17. 2(2)2x x x +-=+ ···································································································· 3分 242x x x +-=+ ······································································································· 4分 242x x x +-=+3x = ······················································································································· 6分经检验，3x =是原方程的解. ······························································································ 7分18. (1) 初三(1)班体育达标率为90%，初三年级其余班级体育达标率为1-12.5%=87.5%； ··································································· 4分 (2) 成绩在30—40分所对应的圆心角为90°，40—50分所对应的圆心角为225°. ····························· 6分 (3) 全年级同学的体育达标率为（420+45）÷530≈87.8%＜90%，所以不达标. ·································· 8分19.（1）11x y =⎧⎨=⎩， ············································································································· 4分（2）易求31x y a +=+， ································································································ 5分则2S a a =+， ················································································································ 6分 ∴2211()24S a a a =+=+-， ··························································································· 7分 ∴当12a =-时，S 有最小值. ······························································································ 8分 20. （1）过点O 作AC 的垂线交AC 于E 、交劣弧于F ，由题意可知，OE =EF ， ··························· 1分∵ OE ⊥AC ，∴AE =12AC ， ······························································································· 3分在Rt △AOE 中，222AO OE AE =+， ················································································· 4分∴2211()2r r =+，∴r···························································································· 6分（2）∠DCA =40°. ·············································································································· 8分 21. (1) ①易求反比例函数的解析式为4y x=，·········································································· 1分直线AB 的解析式为y = -x +5； ····························································································· 3分 ② 依题意可设向下平移m （m ＞0）个单位后解析式为5y x m =-+-， ······································ 4分由54y x m y x =-+-⎧⎪⎨=⎪⎩，得2(5)40x m x --+=， ···································································· 5分 ∵ 平移后直线l 与反比例函数有且只有一个交点，∴△=2(5)160m --=，∴ 11m =，29m =（舍去）. ····························································································· 6分即当1m =时，直线l 与反比例函数有且只有一个交点； ···························································· 7分(2) 21nb n =-. ·················································································································· 9分 22. (1) 过点E 作⊙A 的切线EG ，连结AG ，AE =AC -CE =52-18=34，AG =12， ··························································································· 2分 sin ∠GEA =AGAE≈0.35， ······································································································ 3分 ∴转向的角度至少应为北偏东69.5度；·················································································· 4分 (2) 过点D 作DH ⊥AB 于H ，由题意知，BD =24，∴DH =12，BH··········································································· 5分易求四边形FDHA 为矩形，∴FD =AH··································································· 7分资阳数学答案第6页(共7页)∴ 海监船到达F 处的时间为（÷18≈ 2.2时， ··························································· 8分日本渔船到达F 处的时间为（34-12）÷9≈2.4时，∴海监船比日本船先到达F 处. ····························································································· 9分 23. （1）易证△ADF ≌△MDN ，则DF =MN ； ······································································· 4分（2）① 解法一：该命题为真命题. ··············································································································· 5分过点E 作EG ⊥AD 于点G ，依题意得，AE，易求AG =EG =t ， ················································································ 6分 CM =t ，DG =DM =a t -易证△DGE ≌△MDN ，∴DN EG t CM === ······································································ 7分由△ADF ∽△DMN ，得DN AFDM AD =，又∵点F 是线段AB 中点，AB =AD ，∴12AF DN AB DM ==，∴DM =2DN ，即点M 是CD 的三等分点. ···················································· 8分解法二：该命题为真命题. ··································································································· 5分易证△AEF ∽△CED ，AE AF EC CD=，易证△ADF ∽△DMN ，DN AF DM AD=，又∵AD =CD ，∴DN AE DM EC =， ··························································································· 6分依题意得：AE，CM = t ，EC，DM =a t -DN a t=-，DN t CM == ··············································································· 7分又∵点F 是线段AB 中点，AB =AD ，∴12AF DN AB DM ==，∴DM =2DN ，即点M 是CD 的三等分点. ···················································· 8分 ② 假设FN =MN ，由DM =AN 知△AFN ≌△DNM ，∴AF =DN = t ，又由△DAF ∽△MDN ，得DN AF DM AD =，∴t AF a t a =-，∴at AF a t =-， ∴at a t -= t ， t =0； ∴FN =MN 不成立； ··········································································································· 9分假设FN =MF ，由MN ⊥DF 知，HN =HM ，∴DN =DM =MC ，此时点F 与点B 重合， ∴ 当t =12a 时, FN =MF ； ········································································································· 10分假设FN =MN ，显然点F 在BC 边上，易得△MFC ≌△NMD ，∴FC =DM =a t -，又由△NDM ∽△DCF ，∴DN DC DM FC =，∴t a a t FC =-，∴()a a t FC t -= ∴()a a t t -=a t -，∴a t =，此时点F 与点C 重合，即当a t =时，FN =MN . ······································································································· 11分 24. （1） ∵点A 、B 、D 的坐标分别为（-2，0）、（3，0）、（0，4），且四边形ABCD 是平行四边形， ∴ AB =CD =5，则点C 的坐标为（5，4）， ··············································································· 1分易求抛物线的解析式为2210477y x x =-++； ······································································· 3分（2）解法一：连结BD 交对称轴于G ，在Rt △OBD 中，易求BD =5， ∴CD =BD ，则∠DCB =∠DBC ，又∵∠DCB =∠CBE ，∴∠DBC =∠CBE ， ······································ 4分过G 作GN ⊥BC 于H ，交x 轴于N ，易证GH =HN ， ································································· 5分∴点G 与点M 重合，求出直线BD 的解析式y =443x -+,根据抛物线可知对称轴方程为52x =,则点M 的坐标为（52，23），即GF =23，BF =12，∴BM56=， ··································································· 6分又∵MN 被BC 垂直平分，∴BM =BN=56，∴点N 的坐标为（236，0）； ······························································································ 7分解法二：设点M （52，b ），点N （a ，0），则MN 的中点坐标为（52,42a b+）， ···················································································· 4分求得直线BC 的解析式为26y x =-，代入得27a b -=…① ···················································· 5分延长CB 交对称轴于点Q ，可求点Q 的坐标为（52，-1），又易得∠MQB =∠MNF ，。

四川省成都市2013届高中毕业班第一次诊断性检测理科数学试题详细解析

四川省成都市2013届高中毕业班第一次诊断性检测理科数学试题解析一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合{}1,2P =，{},,Q z z x y x y P ==+∈，则集合Q 为A.{}1,2,3B. {}2,3,4C. {}3,4,5D. {}2,32. 某校在一年一度的“校园十佳歌手”比赛中，9位评委为参赛选手A 给出的分数的茎叶图如图所示.在去掉一个最高分和一个最低分后，得出选手A 得分的中位数是 A. 93 B. 92 C. 91 D. 903.()612x -的展开式中含3x 项的系数为A. 160B. 160-C. 80D. 80-A. 3B. 3-C. 2D. 2-5. 一空间几何体的三视图如图所示，图中各线段旁的数字表示该线段的长度，则该几何体的体积为A. 30B. 27C. 35D. 366. 在A B C ∆中，角,,A B C 所对的边的长分别为,,a b c ，若sin sin sin a A b B c C +<，则A B C ∆的形状是A.锐角三角形B.直角三角形C. 钝角三角形D.正三角形7. 已知直线l ⊥平面α，直线m ⊂平面β，则“l m ”是“αβ⊥”的A.充要条件B.必要条件C.充分条件 D.既不充分又不必要条件8. 如图，已知在A B C ∆中,2B C =，以B C 为直径的圆分别交,AB AC 于点,M N ，M C 与N B 交于点G ，若2BM BC⋅=，1CN BC⋅=-，则BGC ∠的度数为A.135︒B. 120︒C. 150︒D. 105︒°9.为继续实施区域发展总体战略，加大对革命老区、民族地区、边疆地区、贫困地区扶持力度，某市教育局再次号召本市重点中学教师和领导自愿到观阁、广兴、天池、龙滩四个边远山区中学支教，得到了积极响应，统计得知各边区学校教师需求情况如下表：现从大量报名者中选出语文教师2名（包含1名干部），数学教师3名，英语教师3名 (包含2名干部）、物理教师3名(包含1名干部），要求向每个学校各派一名干部任组长.则不同派遣方案的种数有A. 24 种B. 28 种C. 36 种D. 48 种10.已知数列{}n a 满足11(2,)n n a a n n n -=+-≥∈N ，一颗质地均匀的正方体骰子，其六个面上的点数分别为1,2,3,4,5,6,将这颗骰子连续抛掷三次，得到的点数分别记为,,a b c ，则集合{,,}a b c =123{,,}a a a ()16,,1,2,3i i a a i ≤≤∈=N 的概率是（A ）172（B ）136（C ）124（D ）112第II 卷(非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题,每小题5分，共25分.12.已知1x >，则22log log 2x x +13.已知某算法的程序框图如图所示，当输入x 的值为13时，则输出y 的值为_____14.已知角α，β，γ构成公差为3π的等差数列．若2cos 3β=-则cos α+cos γ= .15. 已知函数321,(,1]22()111,[0,]242x x x f x x x ⎧∈⎪⎪+=⎨⎪-+∈⎪⎩，3()sin()22(0)32g x a x a a ππ=+-+>，给出下列结论：①函数()f x 的值域为2[0,]3；②函数()g x 是[0,1]内的增函数；③对任意0a >，方程()()f x g x =在[0,1]内恒有解；④若存在12,[0,1]x x ∈，使得12()()f x g x =成立，则实数a 的取值范围是4495a ≤≤．其中所有正确结论的番号是．三、解答题：本大题共6小题，共75分.16. (本小题满分12分）已知向量(cos sin ,sin ),(cos sin ,2cos )a x x x b x x x =+=-设()f x a b =⋅. (I)化简函数()f x 的解析式并求其单调递增区间；(II)当0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，求函数()f x 的最大值及最小值.17. (本小题满分12分）如图，矩形A B C D 中，2,1,BC AB ==P A ⊥平面A B C D ， BE PA ,12B E P A =，F 为P A 的中点.(I)求证: //D F 平面PEC . (II)若PE =，求平面PEC 与平面PAD所成锐二面角的余弦值.18. (本小题满分12分）对于实数,a b ，定义运算,0:,0a ab a b b a b -≤⎧⊗⊗=⎨->⎩.设函数()()()2121f x x x x =-+⊗-,其中.x R ∈(I)求f的值；(II)若21≤≤x ，试讨论函数()()22111363h x x fx x x t =⋅+-+的零点个数.19. (本小题满分12分）某工厂在政府的帮扶下，准备转型生产一种特殊机器，生产需要投入固定成本500万元，年生产与销售均以百台计数，且每生产100台,还需增加可变成本1000万元.若市场对该产品的年需求量为500台，每生产m 百台的实际销售收人近似满足函数()()2500050005,.R m m mm m N =-≤≤∈(I)试写出第一年的销售利润y (万元)关于年产量单位x 百台（*5,x x N ≤∈）的函数关系式；(II)若工厂第一年预计生产机器300台，销售后将分到甲、乙、丙三个地区各100台，上门调试，每个地区调试完毕，厂家需要额外开支100万元.记厂家上门调试需要额外开支的费用为随机变量ξ，试求第一年厂家估计的利润.(说明：销售利润=实际销售收入一成本；估计利润二销售利润一ξ的数学期望） 20. (本小题满分13分）在数列{}n a 中，122,4a a ==，且当2n ≥时，2*11,.n n n a a a n N -+=∈.(I)求数列{}na 的通项公式n a ； (II)若(21)n nb n a =-，求数列{}nb 的前n 项和.n S ；21. (本小题满分14分）已知函数()()ln 1f x x =+，()()()()()220,,().g x a x xa a R h x f x g x =-≠∈=-(II)若()()3,x f x g x ∀>≤成立，求实数a 的取值范围；(III)在函数的图象上是否存在不同的两点()()1122,,,A x y B x y ，使线段A B 的中点的横坐标0x 与直线A B 的斜率k 之间满足()'0k h x =？若存在，求出0x ；若不存在，请说明理由.【参考答案】1.B 【解析】,x y 可分别取()()()1,1,1,2,2,2，所以{}2,3,4.Q =2.B 【解析】本题容易题，考查茎叶图与中位数概念，去掉88与95余下数从小到大数第4个3.B 【解析】本题考查通项公式16(2)r rr T C x +=-，而3r =可求3x 项的系数为160-.4.C 【解析】本题考查三角函数同角变形，可分子分母同除以余弦，弦化切tan 13tan 1x x +=-解tan x ，也可以去分母求正、余弦关系cos 2sin x x =后由正切定义sin tan cos x x x =解。

四川省资阳市高三物理上学期第一次诊断性考试试题

资阳市高中2013级第一次诊断性考试理科综合能力测试本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共40题，共300分，共16页．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．作图科先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

可能用到的相对原子量：H—1 C—12 N—14 O—16 Fe—56 Cu—64 Ag—108第Ⅰ卷二、选择题：本题共8小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，第14-17题只有一项符合题目要求，第18-21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

14．在物理学理论建立的过程中，有许多伟大的科学家做出了巨大的贡献。

关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是A．牛顿最早指出“力不是维持物体运动的原因”B．开普勒提出了“日心说”，从而发现了行星运动的规律C．伽利略通过斜面实验结合逻辑推理的方法对“自由落体运动”进行了系统的研究D．卡文迪许通过实验测出了“静电力常量”15．一物体运动的速度随时间变化的关系如图所示，由图可知A．4s内物体在做曲线运动B．4s内物体的速度一直在减小C．物体的加速度在2.5s时方向改变D．4s内物体速度的变化量的大小为8m/s16．粗糙长木板l的一端固定在铰链上，小物体放在木板上，开始时木板静止于水平位置，如图所示。

使木板沿顺时针方向转动，在θ角逐渐增大的过程中，小物体所受木板摩擦力F f 的大小随θ角变化的关系是17．如图所示，质量m1=10kg和m2=30kg的两物体叠放在动摩擦因数为0.25的粗糙水平地面上。

四川省资阳市2013届高三第一次诊断性考试数学文(2013资阳一诊)

·3·
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力根通保据过护生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资，配料不置试仅技卷可术要以是求解指，决机对吊组电顶在气层进设配行备置继进不电行规保空范护载高与中带资负料荷试下卷高问总中题体资，配料而置试且时卷可，调保需控障要试各在验类最；管大对路限设习度备题内进到来行位确调。保整在机使管组其路高在敷中正设资常过料工程试况中卷下，安与要全过加，度强并工看且作护尽下关可都于能可管地以路缩正高小常中故工资障作料高；试中对卷资于连料继接试电管卷保口破护处坏进理范行高围整中，核资或对料者定试对值卷某，弯些审扁异核度常与固高校定中对盒资图位料纸置试，.卷编保工写护况复层进杂防行设腐自备跨动与接处装地理置线，高弯尤中曲其资半要料径避试标免卷高错调等误试，高方要中案求资，技料编术试写交5、卷重底电保要。气护设管设装备线备置高敷4、调动中设电试作资技气高，料术课中并试3中、件资且卷包管中料拒试含路调试绝验线敷试卷动方槽设技作案、技术，以管术来及架避系等免统多不启项必动方要方式高案，中；为资对解料整决试套高卷启中突动语然过文停程电机中气。高课因中件此资中，料管电试壁力卷薄高电、中气接资设口料备不试进严卷行等保调问护试题装工，置作合调并理试且利技进用术行管，过线要关敷求运设电行技力高术保中。护资线装料缆置试敷做卷设到技原准术则确指：灵导在活。分。对线对于盒于调处差试，动过当保程不护中同装高电置中压高资回中料路资试交料卷叉试技时卷术，调问应试题采技，用术作金是为属指调隔发试板电人进机员行一，隔变需开压要处器在理组事；在前同发掌一生握线内图槽部纸内故资，障料强时、电，设回需备路要制须进造同行厂时外家切部出断电具习源高题高中电中资源资料，料试线试卷缆卷试敷切验设除报完从告毕而与，采相要用关进高技行中术检资资查料料和试，检卷并测主且处要了理保解。护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。

2013-3-1理科综合答案化学

资阳市高中2013级第一次诊断性考试理科综合能力测试答案及评分参考第Ⅰ卷一、选择题7．B 8．D 9．D 10．C 11．B 12．B 13．A第Ⅱ卷三、非选择题（一）必考题26．（14分）（1）CH 4(g)＋2NO 2(g)＝CO 2(g)＋2H 2O(g)＋N 2(g) ΔH ＝－867 kJ/mol （2分）；（2）① < （1分）； K ＝32322(C H O H )(H O )(C O )(H )c c c c ⋅⋅ （2分）； ② 0.225 （2分）；变大（1分）；（3）A （1分）； SO 2－2e -＋2H 2O ＝SO 42-＋4H + （2分）；NH 4+＋H 2O NH 3.H 2O ＋H + （2分）；＝（1分）；27．（13分）（1）Al 2O 3＋6H +＝2Al 3+＋3H 2O ； Fe 2O 3＋6H +＝2Fe 3+＋3H 2O （4分，每个2分）（2）增大盐酸的浓度、升高反应温度、煤矸石研磨成粉末、搅拌等（任写两个，2分，每个1分）（3）将Al(OH)3转化为AlO 2-，以便和Fe(OH)3分离；（1分）CO 2 （1分）（4）2Fe(OH)3＋3ClO -＋4OH -＝2FeO 42-＋3Cl -＋5H 2O （2分）；（5）取最后一次洗涤液的滤液少许于试管中，滴入几滴稀硝酸酸化的硝酸银溶液，观察是否有沉淀生成，若无沉淀生成，则说明沉淀已洗干净，否则沉淀未洗干净。

（3分，从“操作”、“现象”、相应“结论”酌情给分）；28．（16分）Ⅰ、（1） Cu ＋4H +＋2NO 3-＝Cu 2+＋2NO 2↑＋2H 2O （2分）；（2）①吸收氮氧化物，防止污染空气（2分，合理即可）；②冷却结晶（1分）；洗涤（1分）；③不合理（1分），密闭体系中立即产生大量气体，会有安全隐患（2分，合理即给分）；或者合理（1分），慢慢挤压，胶头滴管控制反应速率，使NaOH 溶液及时吸收NO 2（2分，合理即给分）；II 、（3） 2Cu(NO 3)2=2CuO ＋4NO 2↑＋O 2↑（2分）；III 、（4）含有黑色的氧化铜（2分）；（5）58.1%（3分）；（二）选考题36．（15分）（1）① 造纸厂排放的碱性污水使X 处河水pH 升高，火力发电厂净化烟气的酸性废水治理未达标就排放，造成Y 处等的河水，pH 降低（或火力发电厂燃烧产生的SO 2会导致酸雨，飘落后使Y 处等的河水pH 降低）（3分）；② 化肥厂、农田及生活污水使Z 处河水富营养化，水温较高，适于藻类等水生植物生长，河水中溶解氧被大量消耗，导致鱼类死亡（2分）；（2）①发电厂；焦化厂；炼铁厂；水泥厂；（每个1分）②Fe 2O 3＋3CO = 2Fe ＋3CO 2 （2分）； CaCO 3＋SiO 2 = CaSiO 3＋CO 2↑（2分）；③ a.用炼铁厂的炉渣（或CaSiO 3）作为水泥厂的原料； b.用发电厂的煤矸石和粉煤灰作为水泥厂的原料； c.将石灰石煅烧成生石灰，吸收发电厂和焦化厂燃煤时产生的SO 2，减少对空气的污染； d.建立污水处理系统；（只计2个，每个1分，共2分）37．（15分）（1）Na<S<N （2分）；（2）高（2分）；；（3）sp 3（2分）（4）ds （1分）； Cu 2+＋4NH 3·H 2O ＝[Cu(NH 3)4]2+＋4H 2O （2分）；（5）共价键（1分）；（6）Cu 3N （2分）；A 2a N 3分,不化简也可。

2013年四川省资阳市高中招生考试数学试题(扫描版无答案)

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四川省资阳市2013届高三第一次诊断性考试数学理(2013资阳一诊).pdf

资阳市高中考试数学（）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至页．全卷共150分，考试时间为120分钟．第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上． 3．考试结束时，将Ⅰ卷第Ⅱ卷答题卡一并收回．一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共601．集合A＝{x|－2＜x＜2}，集合B={x|1＜x＜3}，则A∩B＝（A）{x|－2＜x＜1}（B）{x|1＜x＜2}（C）{x|－2＜x＜3}（D）{x|2＜x＜3} ．函数的定义域为（A）（B）（C）（D）．设i是虚数单位，复数（A）（B）（C）（D） 4．图象过点，则（A）（B）（C）（D）．命题p：，，则（A）p是假命题；:，（B）p是假命题；，（C）p是真命题；:，（D）p是真命题；:，．为了得到函数的图象，只需把函数的图象（A）向左平移个长度单位（B）向右平移个长度单位（C）向右平移个长度单位（D）向左平移个长度单位．已知，且，则函数与函数的图象可能是 8．已知数列是公比为q的等比数列，且，，成等差数列，则q＝（A）1或（B）1（C）（D）－2 9．若，则下列不等式不成立的是（A）（B）（C）（D）（A）（B）（C）（D） 11．函数，函数，，使得成立，则实数m的取值范围是（A）（B）（C）（D）是定义在R上的奇函数，当时，则函数＝在上的所有零点之和为（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷(非选择题共90分) 注意事项： 1．第Ⅱ卷共页，用直接答在试题卷上． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．若，是第二象限的角，则_______． 1．________．15．已知函数若，则实数的取值范围是．在数列中，如果对任意的，都有（为常数），则称数列为比等差数列，称为比公差．现给出命题：①若数列满足，，（），则该数列不是比等差数列；②若数列满足，则数列是比等差数列，且比公差；③等比数列一定是比等差数列，等差数列不一定是比等差数列；④若是等差数列，是等比数列，则数列是比等差数列．三、解答题：本大题共6个小题，共74分．解答要写出17．（本小题满分12分）的前n项和为，且，．（Ⅰ）的通项公式；（Ⅱ），求数列的前n项和．18．（本小题满分12分）命题实数x满足其中命题实数满足（Ⅰ）若且为真，求实数的取值范围；（Ⅱ）若是的充分不必要条件求实数的取值范围. 19．（本小题满分12分）在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，. （Ⅰ）A的大小；（Ⅱ）若、，求． 20．（本小题满分12分）已知函数（且）的图过点关于直线的对称点在的图象上．（Ⅰ）的解析式（Ⅱ），求的最小值及取得最小值时x的值．21．（本小题满分12分）、是函数图象上任意两点，且．（Ⅰ）的值；（Ⅱ）（其中），求；（Ⅲ）（Ⅱ）（），若不等式对任意的正整数恒成立求实数的范围．22．（本小题满分14分）．（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）当时，函数图象上的点都在所表示的平面区域内，求实数a的取值范围．（Ⅲ）求证：（其中，e是自然对数的底数）．资阳市高中考试数学．14．15．16．③．三、解答题：本大题共6个小题，共74分． 17．（Ⅰ）的公差为d，依题意得：解得∴数列的通项公式．（Ⅱ）（Ⅰ）， ∴6分．18．（Ⅰ）由得，又所以当时，1<即为真时实数的取值范围是1<. 2分由得，即为真时实数的取值范围是. 4分若为真，则真且真，所以实数的取值范围是. 分（Ⅱ）（Ⅰ），则：或，8分，则：或，10分是的充分不必要条件，，且， ∴解得，故实数a的取值范围是．12分 19．解析：（Ⅰ）∵， ∴，2分由正弦定理得，由余弦定理得，∵0＜A＜π，∴6分（Ⅱ）∵，∴，由得，解得．20．（Ⅰ）关于直线的对称点Q的坐标为.2分由得4分解得，，故函数解析式为．（Ⅱ））， 8分 ∵，当且仅当即时，“＝”成立， 10分而函数在上单调递增，则，故当时，函数取得最小值1．21．（Ⅰ）．（Ⅱ）（Ⅰ）时，，由得，， ∴， ∴．（Ⅲ）（Ⅱ），不等式，设，， ∴，数列单调递增，，要使不等式恒成立，只，即， ∴或解得. 故使不等式对于任意正整数恒成立的的取值范围是.22．时，（），（），由解得，由解得．故函数的单调递增区间为，单调递减区间为．4分（Ⅱ）因函数图象上的点都在所表示的平面区域内，则当时，不等式恒成立，即恒成立，设（），只需即可．5分由，（）当时，，当时，，函数在上单调递减，故成立．6分（）当时，由，因，所以， ①若，即时，在区间上，，则函数在上单调递增，在上无最大值（或：当时，），此时不满足条件； ②若，即时，函数在上单调递减，在区间上单调递增，同样在上无最大值，不满足条件．8分（）当时，由，∵，∴， ∴，故函数在上单调递减，故成立．综上所述，实数a的取值范围是．10分（Ⅲ）据（Ⅱ）知当时，在上恒成立（或另证在区间上恒成立），11分又， ∵ ， ∴．14分。

资阳市—高中三年级第一次质量检测数学含答案(理科)

资阳市—高中三年级第一次质量检测理科数学本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页. 全卷共150分，考试时间为120分钟.第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上.3．考试结束时，将本试卷和答题卡一并收回.一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目的要求的.1．设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2()U U A B A C B ===,则集合等于( ). A {1，2，3，4，5} B{1， 3} C{1，2，3} D{4，5}2133ii-等于( ).A ．134B ．134-C ．132D ．132-3．不等式52314x x +>+的解集为( ). A ．(－∞,－3)∪(2,∞) B ．(－3,2) C ．(－2,0)D ．(0,2)4．已知数列22n n ⎧⎫⎨⎬+⎩⎭的前n 项和为n S ，则lim n n S →∞的值是( ). A ．0B ．1C ．2D ．35．若函数()f x 满足条件：当x <4时，f (x +1)=f(x)；当x ≥4时，f (x )=(12)x.则根据条件可以求得()2log 3f 的值是( ).A ．238B ．111C ．119D ．1246．如果,0x y R xy x y x y ∈≥+=+，那么“”是“”的( ).A 充要条件 B. 必要不充分条件C. 充分不必要条件D. 既不充分也不必要的条件7．已知sin 3cos 5,2sin 5cos αααα-=-+则tan α的值为( ).A ．2811B ．–2C ．2D ．229-8．从4台甲型和5台乙型电视机中任意取出三台，其中至少要有甲型和乙型电视机各一台，则不同的取法共有( )种.A ．140B ．84C ．70D ．359．已知S n 是等差数列{a n }的前n 项和，且a 2＋a 4＋a 7＋a 15＝40，则S 13的值为( ). A ．20B ．65C ．130D ．26010．若函数()3cos ,44y f x x ππ⎡⎤=+-⎢⎥⎣⎦在内单调递减，则f (x )可以是( ).A ．1B ．cos xC ．sin xD ．－sin x11．定义在实数集R 上的函数()f x 的最小正周期为T ，若当()0,x T ∈时，函数y ＝()f x 有反函数y ＝()1,f x x D -∈，则当()2,3x T T ∈时，函数y ＝()f x 的反函数是( ).A ．y ＝()1,f x x D -∈B ．y ＝()12,f x T x D --∈C ．y ＝()12,f x T xD -+∈D ．y ＝()12,f x T x D -+∈12．若O 是平面上的定点，A 、B 、C 是平面上不共线的三点，且满足()OP OC CB CA λ=++(R λ∈)，则P 点的轨迹一定过△ABC 的( ).A ．重心B ．内心C ．外心D ．垂心资阳市—高中三年级第一次质量检测理科数学第Ⅱ卷(非选择题共90分)题号二三总分总分人 17 18 19 20 21 22 得分注意事项：1．第Ⅱ卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上. 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分. 把答案直接填在题目中的横线上.13．已知32nx x ⎫的展开式的第二项和第三项的系数比为2:11,则展开式中的有理项共有项.14．若关于x {}342x ax x x b >+<<为的解集，则实数a 的值是 .15．若函数()()22lg 111y a x a x ⎡⎤=-+++⎣⎦的定义域为R ，则实数a 的取值范围是 .16．设,,a b c 是任意．．的平面向量，给出下列的命题：① ()()0a b c c a b ⋅-⋅=；②22a a =；③ ()222a ba b ⋅=⋅；④ 0a b a b ⋅=⇔⊥；⑤ ()()22323294a b a b a b +⋅-=-.其中是真命题的有（写出所有正确命题的序号）.三、解答题:本大题共6个小题,共74分.解答要写出文字说明,证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝x2＋ax＋a(a∈R).（Ⅰ）解不等式：f ( x )>－x ；（Ⅱ）若()()3函数在x＝1处的切线方程是y＝2x＋3，求a、b的值.=+h x x bf x18．（本小题满分12分）甲、乙、丙各进行一次射击，如果甲、乙2人各自击中目标的概率为0.8，3人都击中目标的概率是0.384，计算：（Ⅰ）丙击中目标的概率；（Ⅱ）至少有2人击中目标的概率；（Ⅲ）其中恰有一人击中目标的概率.19．（本小题满分12分）在∆ABC 中，已知三个内角A 、B 、C 的对边是a 、b 、c ，其中c ＝10，且cos 4.cos 3A bB a == （Ⅰ）判断∆ABC 形状；（Ⅱ）若∆ABC 的外接圆圆心为O ，点P 位于劣弧AC 上，∠P AB ＝60°,求四边形ABCP 的面积.20．(本小题满分12分)已知k 0R k ∈≠且，向量()cos ,sin m αα=与()cos ,sin n ββ=之间满足关系km n += 2m kn -.(Ⅰ) 用k 表示m n ⋅； (Ⅱ) 求m n ⋅的范围； (Ⅲ) 若f ( k )＝ m n ⋅ ＋6ak在区间(0，2]上是减函数，求正实数a 的取值范围.21．（本小题满分13分）设f (x )是定义在实数集R 上的奇函数，且()()2,10,f x f x x +=--≤<当时f (x )＝3x ，(Ⅰ) 求证：直线x ＝1是函数y ＝ f (x )的对称轴; (Ⅱ) 当[]1,5x ∈时，求()f x 的解析式；(Ⅲ) 若A ＝(){},x f x a x R A >∈≠∅且，求a 的取值范围.22．（本小题满分13分）已知函数()()()ln 20,1f x x ax ＝－＋在上是增函数. （Ⅰ）求实数a 的取值范围；（Ⅱ）若数列{}()1110,1ln 2),n n n n n n a a c a a a a a +∈+<＋满足＝且＝（－证明：；（Ⅲ）若数列{}n b 满足()10,1b d ∈＝且12ln 2)n n n b b b +＋＝（－，试判断数列{}n b 是否单调，并证明你的结论.资阳市-高中三年级第一次质量检测理科数学试题参考答案及评分意见一．选择题：每小题5分，共12个小题，满分60分.1-5. BBACD ；6-10. ABCCD ；. DA.二．填空题：每小题4分，共4个小题，满分16分.13．3；14．81；15．5(,1](,)3-∞-+∞；16．②⑤ . 三．解答题：17．（Ⅰ）由题意x 2＋(a ＋1)x ＋a ＞0，即(x ＋a )(x ＋1)＞0. 故 ···································· 2分当a ＜1时，由－a ＞－1，知 x ＜－1或x ＞－a ；当a ＝1时，由－a ＝－1，知x ≠－1 ；当a ＞1时，由－a ＜－1，知x ＜－a 或x ＞－1. 5分综上，当a ＜1时，原不等式的解集为{x |x ＞－a 或x ＜－1}；当a ＝1时，原不等式的解集为{x | x ∈R 且x ≠－1} ；当a ＞1时，原不等式的解集为{x | x ＜－a 或x ＞－1}. ······························ 6分（Ⅱ）∵函数h (x )＝x 3＋bf (x )在x ＝1处的切线方程是y ＝2x ＋3，∴(1)5,'(1)2,h h =⎧⎨=⎩ 即 125,322,b ab b ab ++=⎧⎨++=⎩ ·························································· 10分解得3,22.a b ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩∴ a ＝－23，b ＝－2. ······················································ 12分 18．设甲、乙、丙各进行一次射击，击中目标的事件分别为A 、B 、C ，则A 、B 、C 三事件是相互的. ·································································································· 1分由题意有：P (A )＝0.8，P (B )＝0.8，甲、乙、丙三人都击中目标的事件是A ·B ·C ，且P (A ·B ·C )＝0.384. ······················································································· 2分（Ⅰ）∵P (A ·B ·C )＝P (A )P (B )P (C )＝0.384，P (A )＝0.8，P (B )＝0.8，∴P (C )＝0.6. ···················································································· 5分（Ⅱ）设甲、乙、丙三人中至少有两人击中目标的事件为D ，则D 可分为甲、乙击中，丙未击中，甲、丙击中，乙没有击中和甲没有击中，乙丙击中，以及三人都击中，这三个事件又是互斥的. ∴P (D )＝P (A ·B ·C )＋P (A ·B ·C )＋P (A ·B ·C )＋P (A ·B ·C )＝0.8×0.8×0.4＋0.8×0.2×0.6＋0.2×0.8×0.6+0.384＝0.832. ············································································· 9分（Ⅲ）设恰有一人击中目标的事件为E ，则P (E )＝P (A ·B ·C )＋P (A ·C ·B )＋P (A ·C ·B )＝0.2×0.2×0.6＋0.8×0.2×0.4×2＝0.152. ··················································································· 12分答：（Ⅰ）丙击中目标的概率是0.6；（Ⅱ）至少有2人击中目标的概率是0.832；（Ⅲ）其中恰有一人击中目标的概率是0.152.19．（Ⅰ）∵cos cos A B ＝a b ＝34，∴ a ≠b ，∴A ≠B . 由正弦定理可得，cos cos A B ＝AB sin sin ， ∴ cos A ·sin A ＝cos B ·sin B ，∴ sin 2A ＝sin2B . ·············································································· 4分∵ A ≠B ，A 、B 是△ABC 的内角，∴2A ＋2B ＝π ，∴A ＋B ＝2π，C ＝2π， ∴ △ABC 是直角三角形. ······································································ 6分（Ⅱ）由（Ⅰ）可得AC =8，BC =6，又∵∠P AB ＝60°，连接PB ，则∠APB ＝90°，∴ AP ＝12AB ＝5. ∵∠P AB ＝60°，sin ∠CAB ＝53，cos ∠CAB ＝54， ∴sin ∠P AC ＝sin(60°－∠CAB )＝23·54－21·53＝10334-. ·························· 10分 ∴S 四边形APCB ＝S △APC ＋S △ABC ＝21·AP ·PC ·sin ∠P AC ＋21AC·BC =143358210-⨯⨯⨯＋21×8×6＝38－6＋24＝38＋18. ··························· 12分 20．（Ⅰ）由已知有，|m |＝1，|n |＝1，而km n +=2m kn -，∴ k 2＋1＋2k m ·n ＝2（1＋k 2－2k m ·n ），∴ 6k m ·n ＝1＋k 2 ，∴ m ·n ＝kk 612+. ··················································· 4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，m ·n ＝k k 612+＝61(k1＋k )，故当k ＞0时，m ·n ≥31；当k ＜0时，m ·n ≤－31. 又∵ －1＝－|m ·n |≤m ·n ≤|m |·|n |＝1， ∴ m ·n 的取值范围是[－1, －31] [31, 1]. ············································· 8分（Ⅲ）由f (k )＝k a k 612++，得f '(k )＝61－261ka +，要使f ( k )＝ m n ⋅ ＋6a k在区间(0，2]上是减函数，则在(]0,2上，f '(k )0≤恒成立 . ·························································· 10分又f '(k )＝61－261k a +在（0, 2]的最大值是61－164a +⨯，所以只需61－1064a +≤⨯ . ∴ 3a ≥，即a 的取值范围是[3,)+∞. ··················································· 12分另解（一）：由f (k )＝k a k 612++，得f ′(k )＝61－261ka +，令f ′(k )＜0. ∵ a ＋1＞01a +k ＜1+a ，且k ≠0.∴ f (k )的减区间是（－1+a , 0），（0, 1+a ）∴ 要使f (k )在（0, 2）为减函数，则1+a ≥2，∴a ≥3.∴ a 的取值范围是[3,＋∞].另解（二）：由上可知，f (k )＝k k 612+＋ka 6＝k a k 612++，设0＜k 1＜k 2≤2，则f （k 1）－f （k 2）＝12161k a k ++－22161k a k ++＝212121216))(1()(k k k k a k k k k -+-- ＝2121216))(1(k k k k a k k ---. ∵0＜k 1＜k 2≤2，∴k 1k 2＞0，k 1－k 2＜0，k 1k 2＜4，∴当a ≥3时，k 1k 2－a －1＜0，∴ f (k 1)－f (k 2)＞0，∴函数y =f (k )在区间(]0,2为减函数.而当0＜a ＜3时，0＜21+a ＜2，f (2)＝f (21+a )＝125a +，故函数f (x )在（0, 2）上不单调，∴ a 的取值范围是[)3,+∞21．（Ⅰ）证明：设（x , f (x )）是y ＝f (x )图象上的任意一点，而（x , f (x )）关于x ＝1的对称点为（2－x , f (x )），∵ f (x )是奇函数，且f (x ＋2)＝－f (x )，∴ f (2－x )=－f (－x )= f (x )，∴ 点(2－x , f (x ))也在y ＝f (x )的图象上，∴ y ＝f (x )的图象关于直线x ＝1对称. ···················································· 4分（Ⅱ）∵ f (x )是奇函数，∴f (0)＝0 . ······························································· 5分当x ∈(0, 1]时，－x ∈[－1, 0)，又∵当－1≤x ＜0时，f (x )＝x 3 ，∴f (－x )＝(－x )3 ∴ f (x )＝－f (－x )＝x 3 .∴ 当x ∈[－1, 1]时，f (x )＝x 3.又当x ∈(1, 3]时，x －2∈(－1, 1]，∴ f (x －2)＝(x －2)3. ························ 7分又∵f (x ＋2)＝－f (x )，∴f (x －2)＝－f (x )＝(2－x )3 ，f (x ＋4)＝－f (x ＋2)＝f (x )， ∴ 4是f (x )的周期. ··········································································· 9分又当x ∈(3, 5]时，x －4∈(－1,1]，∴f (x )＝f (x －4)＝(x －4)3，∴ f (x )＝33(2)([1,3]),(4)((3,5]).x x x x ⎧-∈⎪⎨-∈⎪⎩······························································· 11分（Ⅲ）由前可知，f (x )的值域是[－1, 1]，∴ | f (x ) | ≤ 1∴要使| f (x ) |＞a 有解，则a ＜1， ∴ a 的取值范围是(－∞, 1). ······················ 13分 22．（Ⅰ）由于f (x )在（0, 1）上是增函数，∴ f '(x )=21-x ＋a ≥0在（0, 1）上恒成立，∴ a ≥－21-x 恒成立. 而－2＜x －2＜－1，∴－1＜21-x ＜－21，21＜－21-x ＜1， ∴ a ≥1，即a 的取值范围是[1,)+∞. ······················································· 4分（Ⅱ）先用数学归纳法证明当n N *∈时，有0＜a n ＜1.（1）当n ＝1时，由题设知a 1∈(0, 1)命题成立。