10.3 加、减法与乘法
加减法混合和乘除法混合运算
加、减法混合和乘、除法混合运算》的教学设计——及再认识一、教学内容分析1、教学内容：人教版义务教育课程标准实验教材教科书小学数学四年级下册第4~5页例1、例2。
2．教材所处的地位和作用。
本单元主要教学四则混合运算，包括加、减法混合，乘、除法混合，有加减法和乘除法混合以及含有小括号的四种混合运算类型。
例1主要通过应用加、减法知识解决两步计算的实际问题，来明确加减法混合运算的顺序。
例2通过解决“6天预计接待多少人？”明确乘除混合法运算的顺序。
教材中创设了“冰雪天地”的生活情境，以解决在“冰雪天地”中游乐时的实际问题为载体，加强了数学与生活之间的联系。
在教学中，我主要通过创设情境，使学生在小组合作中探究学习，培养了学生的合作意识和探究意识，并掌握混合运算的顺序。
3．学生分析。
学生已经学会了加、减、乘、除混合运算的计算方法。
有了进行混合运算的基础，因此计算课的教学，学生相对会感到比较枯燥乏味，教学时我注重依托情境，提出问题，培养学生的理解能力。
在生活情境中，学生的好奇心强，利用好奇心理和求知欲望，可以时一步加强对运算顺序的理解，培养学生解决问题的能力。
4．教法和学法的分析。
新课标指了出教师是学生教学活动的组织者、引导者、合作者。
我积极地利用各种教学资源、设计适合学生发展的教学过程。
本单元教学内容是在学生学习掌握了加、减、乘、除四种运算的基础上，进一步探究学习混合运算的运算顺序和方法。
教学中，首先创设生活情境，提高学生的学习兴趣，激发学生的求知欲望。
再采用演绎推理法，使学生在情境中解决实际问题，在解决问题中理解并掌握混加、减法混合和乘、除法混合运算，并通过小组合作，总结归纳四则混合运算的运算顺序，掌握知识与技能，然后通过形式多样的练习，加强训练，提高计算能力和解决问题的能力，发展学生的思维，锻炼学生的智力。
二、教学目标（1）通过探究交流等学习活动使学生理解和掌握加、减法的混合和乘、除法的混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算。
四则混合运算教学设计和教案
四则混合运算教学设计和教案第一章：教学目标与内容1.1 教学目标让学生掌握四则混合运算的基本概念和运算规则。
培养学生进行数学计算的能力，提高学生的数学思维能力。
培养学生解决问题的能力，使学生能够运用四则混合运算解决实际问题。
1.2 教学内容四则混合运算的基本概念和运算规则。
加法、减法、乘法、除法运算的顺序和优先级。
解决实际问题时的运算顺序和计算方法。
第二章：教学方法和策略2.1 教学方法采用讲解法，讲解四则混合运算的基本概念和运算规则。
采用示范法，展示正确的运算方法和步骤。
采用练习法，让学生通过练习题目来巩固所学知识。
2.2 教学策略运用多媒体教学资源，如PPT、动画等，生动展示四则混合运算的概念和运算过程。
设计具有层次性的练习题目，满足不同学生的学习需求。
组织小组讨论和合作，培养学生的团队合作能力和交流能力。
第三章：教学步骤和时间安排3.1 教学步骤引入四则混合运算的概念，让学生初步了解四则混合运算。
讲解四则混合运算的运算规则和顺序，让学生掌握运算的方法。
进行实例演示，让学生跟随老师一起进行实际操作。
布置练习题目，让学生独立完成并进行讲解和解析。
3.2 时间安排引入和讲解四则混合运算的概念和运算规则：20分钟实例演示和练习题目：30分钟第四章：教学评价4.1 评价方法课堂练习题目的完成情况。
学生解决问题的能力和运算速度。
学生的课堂参与度和合作能力。
4.2 评价内容学生对四则混合运算的基本概念和运算规则的理解程度。
学生进行四则混合运算时的正确性和准确性。
学生运用四则混合运算解决实际问题的能力。
第五章：教学资源5.1 教学资源PPT、动画等多媒体教学资源。
练习题目和答案。
计算器等辅助教学工具。
5.2 教学资源的使用利用PPT和动画等资源，生动展示四则混合运算的概念和运算过程。
利用练习题目和答案，进行课堂练习和讲解。
利用计算器等工具，帮助学生进行计算和验证答案。
第六章：教学活动设计6.1 教学活动主题设计一场“数学运算大比拼”的教学活动，以激发学生对四则混合运算的兴趣和热情。
四年级上册数学目录
四年级上册数学目录第一章：数字的认识
• 1.1 数的读写方法
• 1.2 数的比较与排序
• 1.3 数字的顺序和位置
第二章：加法与减法运算
• 2.1 加法的认识与加法口诀
• 2.2 加法的性质与简便计算法
• 2.3 减法的认识与减法口诀
• 2.4 减法的性质与简便计算法第三章：乘法与除法运算
• 3.1 乘法的认识与乘法口诀
• 3.2 乘法的性质与简便计算法
• 3.3 除法的认识与除法口诀
• 3.4 除法的性质与简便计算法
第四章：数的估算
• 4.1 估算的概念与方法
• 4.2 估算的应用场景
• 4.3 估算的优缺点与注意事项
第五章：有序数对
• 5.1 有序数对的认识与表示方法
• 5.2 有序数对在实际问题中的应用• 5.3 有序数对的总结与归纳
第六章：图形的认识
• 6.1 点、线和面的基本认识
• 6.2 常见图形的命名与特征
• 6.3 图形间的关系与变换
第七章：长度单位
•7.1 长度单位的认识与换算
•7.2 常见长度的实际应用
•7.3 长度单位的进一法与退一法第八章：时间单位
•8.1 时间单位的认识与换算
•8.2 常见时间的实际应用
•8.3 时间单位的进一法与退一法第九章：图形的刻画和位置
•9.1 圆的刻画与位置关系
•9.2 长方形的刻画与位置关系
•9.3 正方形的刻画与位置关系
•9.4 三角形的刻画与位置关系
第十章：图形的拆分与组合
•10.1 通过拆分与组合认识图形
•10.2 图形拆分与组合的应用
•10.3 图形拆分与组合的规律与方法总计字数：235。
北师大版六年级数学下册知识点归纳总结
北师大版六年级数学下册知识点归纳总结目录1. 第一单元 (3)1.1 分数的概念与表示方法 (3)1.2 分数的基本性质 (4)1.3 同分母分数的比较 (5)1.4 异分母分数的转换 (6)2. 第二单元 (7)2.1 小数的概念与表示方法 (7)2.2 小数的性质 (8)2.3 小数与分数之间的联系与区别 (8)2.4 小数的四则运算 (9)3. 第三单元 (10)3.1 百分数的含义和表示方法 (10)3.2 百分数与小数的关系 (11)3.3 百分数在实际生活中的应用 (12)3.4 百分数与其他比的转换 (14)4. 第四单元 (14)4.1 方程的意义及类型 (16)4.2 解一元一次方程的方法 (17)4.3 方程的应用实例 (17)4.4 实际问题中的方程求解策略 (18)5. 第五单元 (19)5.1 平面图形的面积计算 (19)5.2 平面图形的周长计算 (21)5.3 立体图形的体积计算 (21)5.4 立体图形的表面积计算 (23)6. 第六单元 (24)6.1 数据的收集方法 (24)6.2 数据整理的方法与步骤 (26)6.3 如何制作统计表和统计图 (27)6.4 数据分析与解读 (29)7. 第七单元 (29)7.1 概率的含义及表示方法 (30)7.2 事件发生的可能性大小 (31)7.3 简单随机抽样的原理和方法 (32)7.4 概率在现实生活中的应用 (33)8. 第八单元 (35)8.1 图形的平移与旋转 (35)8.2 轴对称图形的性质 (36)8.3 中心对称图形的性质 (37)8.4 几何图形变换与对称的应用 (37)9. 第九单元 (38)9.1 实际问题中的数据收集与分析 (39)9.2 综合运用概率知识解决实际问题 (40)9.3 统计与概率综合题的典型例题解析 (41)10. 第十单元 (42)10.1 数学综合应用题的类型与解题思路 (43)10.2 数学综合应用题的解题技巧 (44)10.3 数学综合应用题的实践案例分析 (45)1. 第一单元自然数的认识与整数的认识。
四则运算法则和定律
四则运算法则和定律四则运算是我们在日常生活中最常用的基本数学运算之一，包括加法、减法、乘法和除法。
理解四则运算法则和定律对于建立数学基础至关重要。
本文将对四则运算的法则和定律进行详细介绍。
加法法则在加法中，有以下几个重要的法则和定律：1.交换律：加法中的交换律规定，任何两个数的和与这两个数的顺序无关。
即对于任意数a和b，有a + b = b + a。
2.结合律：加法的结合律指的是，三个或更多个数相加时，无论怎样添加括号，其和都是相同的。
例如，a + (b + c) = (a + b) + c。
减法法则对于减法来说，也存在一些重要的法则和定律：1.减法的定义：减法是加法的逆运算。
即a - b = c等价于a = b + c。
这意味着减去一个数等于加上它的相反数。
2.减法的性质：减法不满足交换律，即a - b != b - a。
但满足结合律，例如(a - b) - c = a - (b + c)。
乘法法则乘法是另一个常用的基本数学运算，乘法法则包括以下几个重要规定：1.交换律：乘法中的交换律规定，任何两个数的积与这两个数的顺序无关。
即对于任意数a和b，有a * b = b * a。
2.结合律：乘法的结合律指的是，三个或更多个数相乘时，无论怎样添加括号，其积都是相同的。
例如，a * (b * c) = (a * b) * c。
除法法则除法是乘法的逆运算，除法法则主要包括以下几点：1.商与除数、被除数的关系：对于除法a ÷ b = c，a被称为被除数，b被称为除数，c被称为商。
商乘以除数等于被除数，即c * b = a。
2.除法的性质：除法不满足交换律，即a ÷ b != b ÷ a。
但满足结合律，例如(a ÷ b) ÷ c = a ÷ (b * c)。
综合应用四则运算法则和定律在解决数学问题时起着至关重要的作用。
通过合理运用这些法则和定律，我们可以简化计算过程、减少错误率，并提高计算效率。
数学手抄报内容四年级下册(一)
数学手抄报内容四年级下册(一)数学手抄报内容四年级下册一、数的大小比较• 1.1 十以内的数的大小比较• 1.2 百以内的数的大小比较• 1.3 千以内的数的大小比较二、加法与减法• 2.1 十以内的加法• 2.2 十以内的减法• 2.3 百以内的加法• 2.4 百以内的减法• 2.5 千以内的加法• 2.6 千以内的减法三、乘法与除法• 3.1 乘法的概念和乘法口诀• 3.2 乘法表的运用• 3.3 除法的概念和除法口诀• 3.4 除法的运用四、简单的几何图形• 4.1 点、线、线段和射线• 4.2 角的概念和分类• 4.3 正方形、长方形、圆形的特点和计算方法• 4.4 直角、钝角和锐角的认识五、长度、质量和容量的计量• 5.1 长度的计量和单位换算• 5.2 质量的计量和单位换算• 5.3 容量的计量和单位换算以上是我为四年级下册数学手抄报准备的相关内容，并按照标题副标题的形式进行了组织。
希望这份手抄报能对学生们的数学学习有所帮助，提升他们的数学素养和技能。
六、数字的表达和运算• 6.1 数和数的表达方式• 6.2 数字的顺序和大小• 6.3 数字的分解和组合• 6.4 数字的四则运算（加、减、乘、除）七、时间的计量和换算•7.1 时、分、秒的认识和表示方法•7.2 时、分、秒的换算•7.3 日历的使用和读取八、图形的面积和周长•8.1 长方形和正方形的面积计算•8.2 长方形和正方形的周长计算•8.3 圆的面积计算•8.4 圆的周长计算九、整数的认识和运算•9.1 正整数、负整数和零的认识•9.2 整数的加法和减法•9.3 整数的乘法和除法十、分数的认识和运算•10.1 分数的概念及表达方式•10.2 分数的加法和减法•10.3 分数的乘法和除法这些内容包括了四年级下册数学学习的重点，通过手抄报的形式呈现出来，既能帮助学生复习巩固知识，又能激发学生对数学的兴趣和学习的积极性。
希望这份手抄报能够为学生们带来更好的学习效果。
加减乘除运算法则
加减乘除运算法则1. 加法运算在数学中，加法运算是最基本的数学运算之一。
简而言之，加法就是将两个或多个数相加，得到它们的总和。
例如，2 + 3 = 5，意思是将2和3相加，得到的结果为5。
加法运算具有以下几个特点：•加法是可交换的：a + b = b + a，无论是将a先加上b，还是将b先加上a，最终的结果都是一样的。
•加法是可结合的：(a + b) + c = a + (b + c)，无论是将a和b相加，然后再将结果与c相加，还是将b和c相加，然后再将结果与a相加，最终的结果都是一样的。
•加法具有零元素：对于任意实数a，a + 0 = a。
换句话说，任何数与0相加得到的结果还是该数本身。
2. 减法运算减法是一种与加法相对的运算。
减法用于计算两个数之间的差异。
例如，5 - 2 = 3，意思是将2从5中减去，得到的结果为3。
减法运算具有以下几个特点：•减法不是可交换的：a - b ≠ b - a。
换句话说，将a减去b与将b减去a得到的结果通常是不同的。
•减法不是可结合的：(a - b) - c ≠ a - (b - c)。
换句话说，先将b从a中减去，然后再将c从结果中减去与先将c从b中减去，然后再将结果从a中减去得到的结果通常是不同的。
3. 乘法运算乘法是一种重复加法的运算。
在乘法中，我们将两个或多个数相乘，得到它们的积。
例如，2 * 3 = 6，意思是将2和3相乘，得到的结果为6。
乘法运算具有以下几个特点：•乘法是可交换的：a * b = b * a，无论是将a先乘以b，还是将b先乘以a，最终的结果都是一样的。
•乘法是可结合的：(a * b) * c = a * (b * c)，无论是将a和b相乘，然后再将结果与c相乘，还是将b和c相乘，然后再将结果与a相乘，最终的结果都是一样的。
•乘法具有单位元素：对于任意实数a，a * 1 = a。
换句话说，任何数与1相乘得到的结果还是该数本身。
4. 除法运算除法是一种反向的乘法运算。
苏教版数学三下《乘法和加、减法的混合运算》教学设计
苏教版数学三下《乘法和加、减法的混合运算》教学设计一. 教材分析苏教版数学三下《乘法和加、减法的混合运算》这一章节主要让学生掌握乘法和加、减法的混合运算方法，培养学生解决实际问题的能力。
教材通过例题和练习题，帮助学生理解和掌握运算规律，提高运算速度和准确性。
二. 学情分析学生在学习本课时，已经掌握了加减法和乘法的初步知识，对于混合运算，他们可能还存在一定的困惑，不知道如何正确进行运算。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作，理解运算规律，提高运算能力。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会进行简单的乘法和加、减法的混合运算，能正确理解运算顺序，提高运算速度和准确性。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、交流，培养解决问题的能力，提高思维敏捷性。
3.情感态度与价值观：学生体会数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣，培养自主学习的能力。
四. 教学重难点1.重点：学生会进行乘法和加、减法的混合运算，能正确理解运算顺序。
2.难点：学生能灵活运用运算规律，解决实际问题。
五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法，引导学生观察、操作、交流，激发学生学习兴趣，培养学生解决问题的能力。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生学情，设计教学活动和评价方法。
2.学生准备：预习相关知识，准备参与课堂活动。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过创设情境，如购物场景，引导学生列出算式，引出本课内容。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示教材中的例题，引导学生观察、分析，总结运算规律。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导，纠正错误，帮助学生掌握运算方法。
4.巩固（10分钟）教师设计一些具有挑战性的题目，让学生独立完成，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）学生分组讨论，尝试解决实际问题，如计算学校运动会团体总分等。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，梳理知识点。
7.家庭作业（5分钟）教师布置适量作业，让学生巩固所学知识。
苏教版三年级下册数学乘法和加、减法的两步混合运算(不含小括号)教案
乘法和加、减法的两步混合运算（不含小括号）1、教学目标使学生结合解决问题的过程,体会可以列综合算式解答两步计算的实际问题,初步认识综合算式,初步掌握不含括号的乘法和加、减法两步混合运算和运算顺序,并能按顺序正确进行计算。
使学生初步学会用递等式表达两步混合运算式题的计算过程,初步养成认真审题、细心计算、主动检查的良好计算习惯。
使学生在认识综合算式以及综合算式解决问题的过程中,培养初步的分析与综合能力,发展思维的逻辑性。
2、新设计在全班交流时,通过学生的自主探索交流,得出解决混合运算的一般规则,然后让学生利用这个规则去解决其他问题,这样能促使学生深刻地理解、有效地巩固所学知识。
3、学情分析含有乘法和加、减法的混合运算, 学生二年级的时候已经学过了乘法在前、加法在后的综合算式,但对于综合算式的递等式计算格式还没有涉及,本节课的教学目标是通过情景让学生理解含有乘法和加、减法的混合运算的计算顺序,能正确地进行脱式计算。
4、重点难点教学重点:体会相关运算顺序的合理性,并学会按运算顺序正确计算。
教学难点:掌握含有乘法和加、减法混合运算的运算顺序。
5、教学过程5.1 第一学时5.1.1教学活动活动1【导入】一、情境导入谈话:你有过到商店买东西的经历吗?出示例1的情境图,引导学生自主观察。
提问:小军和小晴一起来到商店想买一些学习用品。
你能看图说说,图中有哪些学习用品,它们的价格各是多少吗?活动2【讲授】二、引导学生探究例一（一）完成问题一的教学出示问题(1):小军买3本笔记本和1个书包,一共用去多少元?(1)师:现在小军要买3本笔记本和1个书包,你能帮他算算一共用去多少元?请在你的课堂练习本上写出算式。
(学生独立计算,找一学生板演)师:请你跟大家说说你是怎么想的?生:先用5×3算出3个笔记本的价钱,再用……(师相机贴出数量关系式。
)问:你们也是这么算的吗?那我们把这道数量关系式读一遍吧。
(2)师:谁能把这两道分步算式合在一起列成综合算式?板:5×3+20。
乘法和加减法的混合运算(不含括号)教学设计
《乘法和加、减法的混合运算（不含括号）》教学设计《乘法和加、减法的混合运算（不含括号）》教学设计执教者：文靓学习内容：教科书第34页例1及随后的“想想做做”。
学习目标：1．结合解决问题的过程，体会可以列综合算式解答两步计算的实际问题，初步认识综合算式，初步掌握不含括号的乘法和加、减法两步混合运算的运算顺序，并能按顺序正确进行计算。
2．在认识综合算式以及列综合算式解决问题的过程中，培养初步的分析与综合能力，发展思维的逻辑性。
学习重点：掌握乘法和加、减法两步混合运算的运算顺序，并能正确计算。
学习难点：理解综合算式的含义。
学习准备：课件、教具。
一、复习导入1.口算。
35－4＋27 6×3÷2让学生口算，并说说计算的过程。
2.揭题：在混合运算里加减法是同一级，乘除法是同一级，当算式里只有加、减法或只有乘、除法时都要按从左往右的顺序计算。
那么，如果一道算式里既有加、减法又有乘法，该怎样计算呢？这节课我们继续来学习混合运算。
(板书课题)二、互动新授1.教学例1。
（1）课件出示教材第34页例1货架图。
谈话：星期天，小军和小晴一起到文具店买文具，我们一起来看看商店里有什么文具，他们买了什么。
指名说出各文具的单价，并说出小军买了什么。
课件出示问题（1），并提问：要求一共用去多少元，先要算什么？（先要算3本笔记本多少元）指名列式解答，教师板书：5×3＝15（元） 15＋20＝35（元）引导：你能根据上面的分步算式列出综合算式吗？指名列式，教师板书：5×3＋20引导思考：观察这个算式，和以前学过的混合运算的算式有什么不同？（有乘又有加）（2）学习运算顺序。
提问：根据刚才的提示，你知道这道题应该先算什么吗？（先算乘法再算加法）教师边说边板演。
明确：用脱式计算两步式题时，要先在原题下面的左边写“＝”，再在“＝”后面写第一步运算的结果，没能参加运算的部分要照抄下来，接着对齐上面的“＝”，在下一行写“＝”，并在“＝”后面写第二步运算的结果。
高中数学人教B版第十章《复数》知识点清单
新教材人教B版2019版数学必修第四册第十章知识点清单目录第十章复数10. 1 复数及其几何意义10. 1. 1 复数的概念10. 1. 2 复数的几何意义10. 2 复数的运算10. 2. 1 复数的加法与减法10. 2. 2 复数的乘法与除法10. 3 复数的三角形式及其运算第十章复数10. 1 复数及其几何意义10. 1. 1 复数的概念一、复数及复数集1. 复数：一般地，当a与b都是实数时，称a+bi为复数(i为虚数单位).2. 复数的代数形式复数一般用小写字母z表示，即z=a+bi(a，b∈R)，其中a称为z的实部，b称为z 的虚部，分别记作Re(z)=a，Im(z)=b.3. 复数集所有复数组成的集合称为复数集，复数集通常用大写字母C表示，因此C={z|z=a+ bi，a，b∈R}.二、复数的分类1. 对于复数a+bi(a，b∈R)，当且仅当b=0时，它是实数；当且仅当a=b=0时，它是实数0；当b≠0时，叫做虚数；当a=0且b≠0时，叫做纯虚数.显然，实数集R是复数集C的真子集.这样，复数z=a+bi(a，b∈R)可以分类如下：复数z{实数(b=0)，虚数(b≠0)(当a=0时为纯虚数).2. 复数集、实数集、虚数集、纯虚数集之间的关系，可用下图表示：三、复数相等两个复数z1与z2，如果实部与虚部都对应相等，我们就说这两个复数相等，记作z1=z2. 如果a，b，c，d都是实数，那么a+bi=c+di⇔a=c且b=d. 特别地，当a，b都是实数时，a+bi=0的充要条件是a=0且b=0.提醒：两个复数(如果不全是实数)不能比较大小，只能说它们相等或不相等.四、对复数概念的理解1. 复数的分类问题一般转化为复数的实部与虚部应该满足的条件问题，只需把复数化为标准形式，列出实部与虚部满足的方程或不等式即可.2. 解题时一定要先看复数是不是a+bi(a，b∈R)的形式，以确定其实部和虚部.3. 若一个复数是实数，则有以下结论：(1)z的虚部为0，则z∈R；(2)z∈R⇔z2≥0.4. 若一个复数是纯虚数，则有以下结论：(1)实部为0且虚部不为0，则z为纯虚数；(2)z是纯虚数⇔z2<0；(3)若z为纯虚数，则z=ki(k∈R且k≠0).五、复数相等的定义利用复数相等的定义时要注意：(1)化为复数的标准形式z=a+bi；(2)实部、虚部中的字母为实数，即a，b∈R；(3)实部和虚部分别对应相等.根据复数相等的定义，将复数问题转化为实数问题，为应用方程思想提供了条件，同时这也是复数问题实数化思想的体现.10. 1. 2 复数的几何意义一、复数的几何意义1. 复数与复平面内的点的一一对应一方面，根据复数相等的定义，复数z=a+bi(a，b∈R)被它的实数与虚部唯一确定，即复数z被有序实数对(a，b)唯一确定；另一方面，有序实数对在平面直角坐标系中对应着唯一的点Z(a，b). 因此可以在复数集与平面直角坐标系的点集之间建立一一对应关系，即复数z=a+bi↔点Z(a，b). 如图所示：建立了直角坐标系来表示复数的平面也称为复平面. 在复平面内，x轴上的点对应的都是实数，因此x轴称为实轴；y轴上的点除了原点外，对应的都是纯虚数，为了方便起见，称y轴为虚轴.2. 复数与平面向量的一一对应因为平面直角坐标系中的点Z(a，b)能唯一确定一个以原点O为始点，Z为终点的向⃗⃗⃗⃗⃗ ，所以复数也可用向量OZ⃗⃗⃗⃗⃗ 来表示，这样也就能在复数集与平面直角坐标系中量OZ⃗⃗⃗⃗⃗ = 以O为始点的向量组成的集合之间建立一一对应关系，即复数z=a+bi↔向量OZ(a，b). 如图所示：二、共轭复数1. 定义一般地，如果两个复数的实部相等，而虚部互为相反数，则称这两个复数互为共轭复数. 复数z的共轭复数用z表示.2. 代数形式：a+bi与a-bi(a，b∈R)互为共轭复数，即z=a+bi⇔z=a-bi.3. 几何描述⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 、非零复数z1、z2互为共轭复数⇔它们在复平面内对应的点Z1、Z2(或对应向量OZ1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ )关于实轴对称.OZ2三、复数的模⃗⃗⃗⃗⃗ =(a，b)的长度称为复数z=a+bi(a，b∈R)的模(或绝对值)，复数z 1. 一般地，向量OZ的模用|z|表示，因此|z|=√a2+b2. 当b=0时，|z|=√a2=|a|.2. 一般地，两个共轭复数的模相等，即|z|=|z|.四、对复数几何意义的理解1. 复平面内的虚轴上的单位长度是1而不是i，由于i=0+1·i，所以用复平面内的点(0，1)表示i时，这一点与原点的距离是1，等于虚轴上的单位长度.2. 当a=0时，对任何b≠0，b∈R，a+bi=0+bi=bi是纯虚数，但当a=b=0时，a+bi=0是实数，所以除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数.3. 复数z=a+bi(a，b∈R)中的z，书写时要小写；复平面内点Z(a，b)中的Z，书写时要大写.4. 由于复数、点、向量之间建立了一一对应的关系，因此可把复数、向量与解析几何联系在一起，解题时可运用数形结合的方法，使问题的解决更加直观.四、复平面内复数z对应的点Z 的几个基本轨迹1. |z|=0↔点Z组成的集合是原点.2. |z|=r(r是正数)↔点Z组成的集合是圆心在原点，半径为r的圆.3. |z|>r(r是正数)↔点Z组成的集合是圆心在原点，半径为r的圆的外部.4. |z|<r(r是正数)↔点Z组成的集合是圆心在原点，半径为r的圆的内部.5. |z|≥r(r是正数)↔点Z组成的集合是圆心在原点，半径为r的圆及其外部.6. |z|≤r(r是正数)↔点Z组成的集合是圆心在原点，半径为r的圆及其内部.7. r1<|z|<r2(r1，r2是正数)↔点Z组成的集合是一个圆环(不包括边界).10. 2 复数的运算10. 2. 1 复数的加法与减法一、复数的加、减运算法则设z 1=a+bi ，z 2=c+di(a ，b ，c ，d∈R).(1)z 1+z 2=(a+c)+(b+d)i ，(2)z 1-z 2=(a-c)+(b-d)i.二、复数的加法运算律对任意z 1，z 2，z 3∈C，有(1)z 1+z 2=z 2+z 1，(交换律)(2)(z 1+z 2)+z 3=z 1+(z 2+z 3). (结合律)三、复数加、减法的几何意义设复数z 1，z 2所对应的向量分别为OZ 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 与OZ 2⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，则当OZ 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 与OZ 2⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 不共线时，以OZ 1和OZ 2为两条邻边作平行四边形OZ 1ZZ 2，则z 1+z 2所对应的向量就是OZ⃗⃗⃗⃗⃗ ，如图1所示. 设点Z 满足OZ ⃗⃗⃗⃗⃗ =Z 2Z 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，则z 1-z 2所对应的向量就是OZ ⃗⃗⃗⃗⃗ ，如图2所示.由复数加、减法的几何意义可得||z 1|-|z 2||≤|z 1±z 2|≤|z 1|+|z 2|.四、复数代数形式的加、减运算1. 复数的加、减运算类似于多项式的合并同类项.2. 复数的加法满足交换律和结合律，利用复数加法的运算律可以简化运算.五、复数加、减运算的几何意义1. 利用复数加、减运算的几何意义解题的常用技巧(1)形转化为数：利用几何意义可以把几何图形有关的问题转化成复数的运算进行解题；(2)数转化为形：对于一些复数运算给予几何解释，将复数作为工具运用于几何之中.2. 利用复数的几何意义解题的常见结论在复平面内，z1，z2对应的点分别为A，B，z1+z2对应的点为C，O为坐标原点(点O，A，B不共线).(1)四边形OACB为平行四边形；(2)若|z1+z2|=|z1-z2|，则四边形OACB为矩形；(3)若|z1|=|z2|，则四边形OACB为菱形；(4)若|z1|=|z2|且|z1+z2|=|z1-z2|，则四边形OACB为正方形.10. 2. 2 复数的乘法与除法一、集合的相关概念1. 设z1=a+bi，z2=c+di(a，b，c，d∈R)，(1)z1z2=(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i；(2)z1z2=a+bic+di=ac+bdc2+d2+bc−adc2+d2i(c+di≠0).2. z的n次方(或n次幂)n个相同的复数z相乘时，称为z的n次方(或n次幂)，记作z n.3. 常用结论(1)∀z∈C，z z=|z|2=|z|2.(2)z m z n=z m+n(m，n∈N*).(3)(z m)n=z mn(m，n∈N*).(4)(z1z2)n=z1n z2n(n∈N*).(5)z0=1，z-n=1z n(z≠0，n∈N*).二、复数的乘法运算律对任意z1，z2，z3∈C，(1)z1z2=z2z1；(交换律)(2)(z1z2)z3=z1(z2z3)；(结合律)(3)z1(z2+z3)=z1z2+z1z3. (分配律)三、实系数一元二次方程在复数范围内的解集1. 实系数一元二次方程ax2+bx+c=0在复数范围内的解：四、复数代数形式的乘、除运算1. 复数乘、除运算的策略(1)复数代数形式的乘法类似于多项式乘多项式，复数的乘法运算满足交换律与结合律，且对加法满足分配律.(2)在进行复数代数形式的除法运算时，通常先将除法写成分式的形式，再把分子、分母都乘分母的共轭复数. 这种方法通常称为“分母实数化”.2. 复数代数运算中的常用结论(1)(1±i)2=±2i，1+i 1−i =i ， 1−i 1+i =-i ； (2) (−12±√32i)3=1， (12±√32i)3=-1； (3)(a+bi)(a-bi)=a 2+b 2(a ，b∈R).五、i n (n∈N)的周期性及其应用1. 虚数单位i 的幂的周期性(1)i 4n =1，i 4n+1=i ，i 4n+2=-1，i 4n+3=-i(n∈N)，其中i 0=1，i -n =1i n (n∈N *). (2)i 4n +i 4n+1+i 4n+2+i 4n+3=0(n∈N).2. 计算(a+bi)n 时，一般按乘法法则进行计算，对于复数1±i，计算它的n(n ≥2且n∈N)次方时，一般先计算它的平方；对于复数±12±√32i ，计算它的n(n ≥3且n∈N)次方时，一般先计算它的立方.六、复数范围内实系数一元二次方程根的问题1. 对于实系数一元二次方程ax 2+bx+c=0，当Δ=b 2-4ac<0时，方程没有实数根. 因 此，在研究代数方程的问题中，如果仅限于实数集，有些问题就无法解决. 在实数集 扩充到复数集后，就可以对上述方程进行求解了.2. 复数范围内实系数一元二次方程ax 2+bx+c=0的求根公式：(1)当Δ≥0时，x=−b±√b 2−4ac 2a ； (2)当Δ<0时，x=−b±√−(b 2−4ac)i 2a. 3. 如果实系数一元二次方程有虚根，那么虚根以共轭复数的形式“成对”出现.4. 根与系数的关系在复数范围内仍然成立.10. 3 复数的三角形式及其运算一、复数的三角形式一般地，如果非零复数z=a+bi(a ，b∈R)在复平面内对应点Z(a ，b)，且r 为向量OZ⃗⃗⃗⃗⃗ 的模，θ是以x 轴正半轴为始边、射线OZ 为终边的一个角，则r=|z|=√a 2+b 2, 根据任意角余弦、正弦的定义可知cos θ=a r ，sin θ=b r . 因此a=rcos θ，b=rsin θ，如图所示，从而z=a+bi=(rcos θ)+(rsin θ)i=r(cos θ+isin θ)，上式的右边称为非零复数z=a+bi 的三角形式(对应地，a+bi 称为复数的代数形式)，其中的 θ称为z 的辐角. 显然，任何一个非零复数z 的辐角都有无穷多个，而且任意两个辐角之间都相 差2π的整数倍. 特别地，在[0，2π)内的辐角称为z 的辐角主值，记作arg z.二、复数三角形式的乘除法1. 复数三角形式的乘除法设z 1=r 1(cos θ1+isin θ1)，z 2=r 2(cos θ2+isin θ2)，则z 1z 2=r 1(cos θ1+isin θ1)×r 2(cos θ2+isin θ2)=r 1r 2[cos(θ1+θ2)+isin(θ1+θ2)].特别地，如果n∈N，则[r(cos θ+isin θ)]n =r n [cos(nθ)+isin(nθ)]. z 1z 2=r 1(cos θ1+i sin θ1)r 2(cos θ2+i sin θ2)=r 1r 2[cos(θ1-θ2)+isin(θ1-θ2)](z 2≠0).2. 复数乘除运算的几何意义(1)复数乘法的几何意义两个复数z 1，z 2相乘时，如图1，先分别画出与z 1，z 2对应的向量OZ 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ， OZ 2⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，然后把向量OZ 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 绕点O 按逆时针方向旋转角θ2(如果θ2<0，就要把OZ 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 绕点O 按顺时针方向旋转角|θ2|)，再把它的模变为原来的r 2倍，得到向量OZ ⃗⃗⃗⃗⃗ ，OZ⃗⃗⃗⃗⃗ 表示的复数就是积z 1z 2.(2)复数除法的几何意义两个复数z 1，z 2相除时，如图2，先分别画出与z 1，z 2对应的向量OZ 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ， OZ 2⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ，然后把向量OZ 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 绕点O 按顺时针方向旋转角θ2(如果θ2<0，就要把OZ 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 绕点O 按逆时针方向旋转角|θ2|)，再把它的模变为原来的1r 2，得到向量OZ ⃗⃗⃗⃗⃗ ， OZ ⃗⃗⃗⃗⃗ 表示的复数就是z 1z 2.图1 图2三、复数的三角形式1. 复数z=r(cos θ+isin θ)的结构特点①r 是复数的模，r ≥0；②式中的三角函数是同一个辐角θ的余弦和正弦；③cos θ在前，sin θ在后；④cos θ和sin θ之间用“+”连接.2. 复数的代数形式化为三角形式的方法将复数的代数形式化为三角形式，要从复数三角形式的概念出发，关键是确定两 个要素，一是复数的模，二是复数的辐角. 复数z=a+bi(a ，b∈R)的模可以直接利用公式r=√a 2+b 2求出；其辐角的求法并不唯一，可以利用cos θ=a r 先求出cos θ，再根据复数的几何意义，由复数在复平面内的对应点的坐标Z(a ，b)确定辐角θ的终边所在的象限，进而求出辐角θ；也可以利用sin θ=b r 或tan θ=b a (a ≠0)求出sin θ或tan θ，再由辐角θ的终边所在的象限，利用“已知三角函数值求角”的方法，求出辐角θ.。
10加几和相应的减法教案
10加几和相应的减法教案1.1 设计意图通过引入10加几和相应的减法，让学生在已有的数数和识数的基础上，进一步理解和掌握整数的加法和减法运算。
1.2 适用年级本教案适用于小学一年级学生。
1.3 教学时长预计教学时长为2课时。
二、知识点讲解2.1 加法的概念加法是指将两个或两个以上的数合并成一个数的运算。
在本节课中，我们将重点讲解10加几的运算。
2.2 减法的概念减法是指从一个数中减去另一个数的运算。
在本节课中，我们将重点讲解相应的减法运算，即从10开始减去几。
2.3 进位和退位当10加几的结果大于等于10时，我们需要进行进位操作。
例如，10加7的结果是17，我们需要将7进位成1，并将1加到下一个数上。
相应的减法中，当被减数小于减数时，我们需要进行退位操作。
例如，10减3的结果是7，我们需要从10中减去1，并将7作为结果。
三、教学内容3.1 10加几的运算教学内容主要包括10加1、10加2、10加3等，以此类推，直到10加9。
3.2 相应的减法运算教学内容主要包括从10开始减去1、减去2、减去3等，以此类推，直到减去9。
3.3 练习和应用通过练习题和实际应用，让学生巩固和运用10加几和相应的减法运算。
四、教学目标4.1 知识与技能学生能够理解和掌握10加几和相应的减法运算。
4.2 过程与方法学生能够通过数数、识数和实际操作，完成10加几和相应的减法运算。
4.3 情感态度与价值观学生能够培养对数学的兴趣和积极性，培养解决问题的能力。
五、教学难点与重点5.1 教学难点学生对于进位和退位的理解和掌握可能存在困难，需要通过实际的操作和实践来加深理解。
5.2 教学重点学生能够熟练地完成10加几和相应的减法运算，并能够灵活运用到实际问题中。
以上是前五个章节的教案内容，后续章节将根据您的要求进行编写。
如果您对内容有任何修改或补充的要求，请随时告诉我。
六、教具与学具准备教具包括黑板、粉笔、多媒体教学设备等，用于展示和讲解教学内容。
人教版数学二年级下册-10.3 混合运算-教学课件
变式训练
5 商店有7盒钢笔，每盒8支，卖了28支，还剩多少支？
先算出7盒钢笔的 总支数。
减去卖掉的数量， 就是剩下的数量。
7×8－28
=56-28
=28（支）
答：还剩28支。
变式训练
6 要挖总长60米的水沟，已经挖好了15米，剩下的 要用5天挖完，平均每天挖多少米？ （60－15）÷5 =45÷5 =9（米）
人教版·数学·二年级·下册
第十单元 总复习
第3课时 混合运算
复习导入
我们学习了哪几种运算？下面的算式你会算吗？
4+32÷8 =4+4 =8
共学习了加、减、 乘、除这四种运算。
关于四则混合运算， 你了解多少呢？
知识梳理
1.混合运算的运算顺序
同级混合运算的顺序是怎样的？
在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法， 都要按从左往右的顺序进行计算。
06
检查、修改及反馈收集
1-仔细检查每一页内容准确性 2-邀请他人审查并提供意见反馈 3-根据反馈进行必要调整优化4-不断完善，追求卓越品质
感谢您的观看
THANKS
26+(70−24 )
81÷(26−17 )
= 26＋46
= 3;23 = 32
=9 32÷4×2
= 8×2
= 16
变式训练
1 填一填。 （1）60-40÷8这个算式里有（ 减 ）法和（ 除 ）
法，计算时要先算（ 除 ）法，再算（ 减 ） 法。
（2）把4×8=32和56-32=24合并成一个综合算式 是（ 56－4×8=24 ）。
03
文字与图片运用
1-简洁明了文字表达 2-高质量图片素材选择 3-图文结合增强视觉效果
小学数学知识归纳认识正负数的加减法和乘法
小学数学知识归纳认识正负数的加减法和乘法正负数是数学中一个重要的概念，小学数学课程中也引入了正负数的概念，其中包括正负数的加减法和乘法。
通过了解和学习正负数的加减法和乘法，学生可以更好地理解数轴的概念，并能够在实际问题中运用正负数的运算。
一、正负数的加法正负数的加法分为以下几种情况：1. 两个正数相加：两个正数相加的结果仍为正数。
例如，3 + 4 = 7。
2. 两个负数相加：两个负数相加的结果仍为负数。
例如，-2 + (-3) = -5。
3. 正数加负数：正数加负数的结果的符号取决于绝对值的大小。
绝对值较大的数决定了结果的符号，并将绝对值较小的数减去。
例如，5 + (-2) = 3；-4 + 7 = 3。
在进行正负数的加法运算时，可使用数轴来辅助理解。
对于两个数的和，可以从第一个数出发，在数轴上向右移动对应的距离，再根据第二个数的正负方向进行移动，最终的位置就是和的结果。
二、正负数的减法正负数的减法也有一些特殊情况需要注意：1. 正数减正数：正数减正数的结果的符号取决于两个数的大小关系。
如果被减数大于减数，结果为正数；如果被减数小于减数，结果为负数。
例如，5 - 3 = 2；3 - 5 = -2。
2. 负数减负数：负数减负数的结果的符号取决于两个数的大小关系，符号与正数减正数的情况相反。
例如，-5 - (-3) = -2；-3 - (-5) = 2。
3. 正数减负数：正数减负数的结果的符号取决于两个数的大小关系，符号与正数加负数的情况相同。
例如，6 - (-2) = 8；-6 - 2 = -8。
在进行正负数的减法运算时，同样可以利用数轴来辅助理解。
对于两个数的差，可以从第一个数出发，在数轴上向右移动对应的距离，再根据第二个数的正负方向进行移动，最终的位置就是差的结果。
三、正负数的乘法正负数的乘法有以下规律：1. 两个正数相乘，结果为正数。
例如，4 × 3 = 12。
2. 两个负数相乘，结果为正数。
四则运算数学教案设计
四则运算数学教案设计第一章：加法运算1.1 教学目标让学生理解加法运算的概念和意义。
让学生掌握加法运算的计算方法和规则。
培养学生进行加法运算的能力。
1.2 教学内容加法运算的概念和意义。
加法运算的计算方法和规则。
加法运算的应用。
1.3 教学步骤1. 引入加法运算的概念，通过实际例子解释加法运算的意义。
2. 演示加法运算的计算方法，让学生进行实际操作练习。
3. 讲解加法运算的规则，如交换加数的位置不影响结果等。
4. 提供练习题，让学生进行加法运算的练习。
5. 总结加法运算的概念、方法和规则，让学生进行加法运算的能力得到提高。
第二章：减法运算2.1 教学目标让学生理解减法运算的概念和意义。
让学生掌握减法运算的计算方法和规则。
培养学生进行减法运算的能力。
2.2 教学内容减法运算的概念和意义。
减法运算的计算方法和规则。
减法运算的应用。
2.3 教学步骤1. 引入减法运算的概念，通过实际例子解释减法运算的意义。
2. 演示减法运算的计算方法，让学生进行实际操作练习。
3. 讲解减法运算的规则，如借位、退位等。
4. 提供练习题，让学生进行减法运算的练习。
5. 总结减法运算的概念、方法和规则，让学生进行减法运算的能力得到提高。
第三章：乘法运算3.1 教学目标让学生理解乘法运算的概念和意义。
让学生掌握乘法运算的计算方法和规则。
培养学生进行乘法运算的能力。
3.2 教学内容乘法运算的概念和意义。
乘法运算的计算方法和规则。
乘法运算的应用。
3.3 教学步骤1. 引入乘法运算的概念，通过实际例子解释乘法运算的意义。
2. 演示乘法运算的计算方法，让学生进行实际操作练习。
3. 讲解乘法运算的规则，如乘数的位置、进位等。
4. 提供练习题，让学生进行乘法运算的练习。
5. 总结乘法运算的概念、方法和规则，让学生进行乘法运算的能力得到提高。
第四章：除法运算4.1 教学目标让学生理解除法运算的概念和意义。
让学生掌握除法运算的计算方法和规则。
10.3整式的加法和减法(第1课时)(教学课件)七年级数学上册考试满分全备考(2024)
②不存在任何“加算操作”，使其结果与原多项式之和为0； ③所有的“加算操作”共有8种不同的结果.
以上说法中正确的个数为( D )
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
本题考查新定义及其运用，对于①，如( x － y )－ z － m － n ＝ x － y － z － m － n ，( x － y － z )－ m － n ＝ x － y － z － m － n ，故①正确；对于 ②，对于多项式 x － y － z － m － n ，无论怎么加括号都得不到多项式－( x － y － z － m － n )，即不存在任何“加算操作”，使其结果与原多项式之和 为0，故②正确；对于③，第1种：( x － y )－ z － m － n ＝ x － y － z － m － n ；第2种： x －( y － z )－ m － n ＝ x － y ＋ z － m － n ；
课堂练习
1. 计算：
(2)ab2+(3a2b-ab2)-(-a2b+2a)-(5a-3).
(2)ab2+(3a2b-ab2)-(-a2b+2a)-(5a-3) =ab2+3a2b-ab2+a2b-2a-5a+3 =4a2b-7a+3
课堂练习
当x=2,y=1时， 原式=22+12+3×2+1=12.
练一练
(2)(5a2－3ab+7) －7(5ab－4a2+7)； 解：原式＝5a2－3ab＋7－35ab＋28a2－49 ＝5a2＋28a2－3ab－35ab＋7－49 ＝33a2－38ab－42.
(3)4x2y－[6xy－2(3xy－2) －2xy]+1；
臧老师小数简便计算的基本方法总结
臧老师五年级小数简便计算总结小数简便运算和整数简便运算的方法差不多，咱们五年级重点检测简便方法及技巧在小数中的运用。
做题首先要观察，“一看、二想、三算，四验”。
一看指的是看清楚题目中的数字及其运算符号，二想是指想一想题中可不可以用简便方法计算。
三算是在第一、二步的基础上按照方法及规律计算。
四验指的是孩子在做完题目进行口头检验，让孩子平时养成检查的好习惯。
一、加法：1、加法交换律：几个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
a+b=b+a例如：24.8+17.5+25.2+82.5引导孩子观察发现24.8与25.2相加可以凑成整十数，于是交换15.8和25.2两个加数的位置，变成24.8+25.2+(18.5+82.5)。
注意要改变运算顺序得添上括号。
即：24.8+17.5+25.2+82.5=24.8+25.2+(17.5+82.5)=50+100=15002、加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加。
和不变，这叫做加法结合律。
用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)。
例如：36.5+45.8+24.2观察发现后两个加数可以相加成整十数，于是变成36.5+(45.8+24.2)。
即: 36.5+45.8+24.2=36.5+(45.8+24.2)=365+70=435二、减法的性质1、从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第一个减数，再减去第二个减数。
例如：89.5-34.2-45.8=89.5-(34.2+45.8)=89.5-80=9.5在理解方法后,如果先算34.2与15.8的和最后再减，比较简便也比较容易。
2、一个数里连续减去两个数，可以先减第一个数，也可以先减第二个数。
例如：368.5-25-168.5=368.5-168.5-25=200-25=175在平时的教学中，很多孩子容易将此题做错，受方法一的影响，于是先算“168.5+25”注意这样算不简便，应该这样算：368.5-168.5-25才简便。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
计算减法时，哪一位 上的数不够减，要从 前一位退1当10。
二、复习整理
（一）复习加、减法 谁能准确计算 下面各题？
· · 8 0
4
－
5
2 5
4
8
6
6 627＋86 804－546 ＝713 ＝258
2
7
＋ 8 1 1 6 7 1 3
二、复习整理
（一）复习加、减法
用加、减法可以解决生活中的许多 问题。你能举个例子吗？
此ppt下载后可自行编辑
小学数学课件
加、减法与乘法
一、新课引入
同学们这学期我们学习了 加、减法和乘法，关于 计算你有什么新的收获？
我会计算万以内的加、减 法和多位数乘一位
（一）复习加、减法
计算万以内的加、减 法时应注意什么？
相同数位要对齐；从个位算起； 计算加法时哪一位上的数相加 满十，要向前一位进1。
3 × 4 1 1 3
2 3 1
8
328×4
2
二、复习整理 先估算一下再连线。 （二）复习乘法
1700可以看成2000，1700×3大约 等于6000，所以和5100连线。
二、复习整理
（二）复习乘法 剧场有870个座位。
你能提出什么数学问题？ 你会解答吗？
这场的票房收入是多少元？ 应该用乘法计算：870×8
四年级有191人，三年级有246人， 两个年级一共有多少人？
我来想一个用减法 解决的问题。
二、复习整理
（二）复习乘法 怎样计算多位数乘一位数？
两个因数的末位要对齐， 从个位起，用一位数依次 乘多位数的每一位。 哪一位上的数相乘 满几十，就要向前 一位进几。
二、复习整理
（二）复习乘法
谁能准确计算这道题？