高中物理 12.4 波的干涉和衍射每课一练 新人教版选修3-4

12.4 波的干涉和衍射 同步练习（人教版选修3-4）1．下列哪些现象是波的衍射现象( )A ．面对障碍物大叫一声，过一会儿听见自己的声音B ．夏天听到天空中轰鸣不绝的雷声C ．在障碍物的后面可以听到前面人说话的声音D ．一人敲一下长钢管的一端，另一人用耳朵贴近钢管的另一端，先后听到两次声音 答案：C2．水波通过小孔，发生一定程度的衍射，为使衍射现象更明显，可( )A ．增大小孔尺寸，同时增大水波的频率B ．增大小孔尺寸，同时减小水波的频率C ．缩小小孔尺寸，同时增大水波的频率D ．缩小小孔尺寸，同时减小水波的频率解析：选D.根据观察到明显衍射的条件是缝、小孔或障碍物的尺寸可与波长相比拟，或小于波长，因此应缩小小孔的尺寸或增大波的波长，选项A 、B 错误；根据公式v ＝λf 且水波的波速由介质决定，即水波的波速不变，则有λ＝v f，可见减小频率可以使波长增大．故选项C 错误，选项D 正确．3．下列关于两列波相遇时叠加的说法，不正确的是( )A ．相遇后振幅小的一列波将减弱，振幅大的一列波将加强B ．相遇后两列波各自的波形和传播方向与相遇前完全相同C ．在相遇区域，任一点的总位移等于两列波分别引起的位移的矢量和D ．几个人在同一房间说话，相互都听得清楚，说明波在相遇时互不干扰答案：A4．(2011年高考上海单科卷)两波源S 1、S 2在水槽中形成的波形如图12－4－9所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则( )图12－4－9A ．在两波相遇的区域中会产生干涉B ．在两波相遇的区域中不会产生干涉C ．a 点的振动始终加强D ．a 点的振动始终减弱解析：选B.由图知，两列波的波长不相等，不满足波的干涉条件，故B 正确，A 、C 、D 错误．5.如图12－4－10所示，S 是水面波的波源，x 、y 是挡板，S 1、S 2是两个狭缝(SS 1＝SS 2，狭缝的尺寸比波长小得多)，试回答以下问题：图12－4－10(1)若闭上S 1，只打开S 2，会看到什么现象？(2)若S 1、S 2都打开，会发生什么现象？(3)若实线和虚线分别表示波峰和波谷，那么在A 、B 、C 、D 各点中，哪些点向上振动最强，哪些点向下振动最强，哪些点振动最弱？答案：(1)水面波以狭缝S 2处为波源向挡板另一侧传播开来(2)发生明显的干涉现象(3)D B A 、C一、选择题1．(2010年高考上海卷)利用发波水槽得到的水面波形如图12－4－11a 、b 所示，则( )图12－4－11A ．图a 、b 均显示了波的干涉现象B ．图a 、b 均显示了波的衍射现象C ．图a 显示了波的干涉现象，图b 显示了波的衍射现象D ．图a 显示了波的衍射现象，图b 显示了波的干涉现象解析：选D.由波的干涉和衍射概念知，图a 是一列波的传播，显示了波的衍射现象，图b 是两列波的传播，显示了波的干涉现象．2．(2011年泰安高二检测)关于波的干涉和衍射现象，下列说法中正确的是( )A ．一切种类的波都能产生干涉和衍射现象B ．波只要遇到障碍物就能够发生明显的衍射现象C ．在干涉现象中在振动加强区域的质点总是处于波峰或总是处于波谷D ．发生干涉现象的两列波频率必然相同答案：AD3.(2011年郑州高二检测)如图12－4－12所示是观察水面波衍射的实验装置，AC 和BD 是两块挡板，AB 是一个孔，O 是波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹(图中曲线)之间距离表示一个波长，则对于波经过孔之后的传播情况，下列描述中正确的是( )图12－4－12A ．此时能明显观察到波的衍射现象B ．挡板前后波纹间距离相等C ．如果将孔AB 扩大，有可能观察不到明显的衍射现象D ．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显地观察到衍射现象解析：选ABC.从题图可以看出，孔AB 尺寸与波长差不多，衍射现象的明显程度与波长及障碍物线度有关：当两者较接近或波长大于障碍物线度时，衍射现象明显，否则不明显，故选项A 、C 正确．由λ＝v f知，v 不变，f 增大，则λ减小，故选项D 错．既然衍射是指“波绕过障碍物而传播的现象”，那么经过孔后的波长自然不变，故选项B 是正确的．4．两列波叠加时，关于介质中的任一质点的振动，下列说法正确的是( )A ．它的周期一定是两分振动周期之和B ．它的频率一定是两分振动频率之和C ．它的振幅一定是两分振动振幅之和D ．它的位移一定是两分振动位移之和解析：选D.两列波叠加时，振动的周期和频率不一定等于两者之和．例如频率相同的两列波叠加，某点的振动频率可能等于每列波的频率，也可能不振动，A 、B 不对．某点的振幅可能等于两列波的振幅之和，也可能等于两列波的振幅之差．但位移一定是两分振动的位移之和，D 正确．5.如图12－4－13所示，沿一条直线相向传播的两列波的振幅和波长均相等，当它们相遇时可能出现的波形是下图中的图12－4－13图12－4－14解析：选BC.当两列波的前半个波(或后半个波)相遇时，根据波的叠加原理，在前半个波(或后半个波)重叠的区域内所有的质点振动的合位移为零，而两列波的后半个波(或前半个波)的波形保持不变，所以选项B 正确．当两列波完全相遇时(即重叠在一起)，由波的叠加原理可知，所有质点振动的位移均等于每列波单独传播时引起的位移的矢量和，使得所有的质点振动的位移加强，所以选项C 也是正确的．6．两列沿相反方向传播的、振幅和波长都相同的半波如图12－4－15甲所示，在相遇的某一时刻如图乙所示，两列波“消失”，此时图中a 、b 质点的振动方向是( )图12－4－15A ．a 向上，b 向下B ．a 、b 都静止C ．a 向下，b 向上D ．a 、b 都向上解析：选C.由波的叠加原理知，波在相遇后互不影响地相互通过，通过后各自保持原有的状态继续传播．在图乙所对应的时刻，a 的振动是由左行波引起的，b 的振动是由右行波引起的，根据波的传播方向和质点的振动方向之间的关系可以判定选项C 是正确的．7．两列波在同一种介质中传播时发生了干涉现象，则( )A ．在振动加强区域，介质质点的位移总是比振动减弱区域介质质点的位移大B ．振动加强区域，介质质点的振幅总比振动减弱区域介质质点的振幅大C ．振动加强区域，介质质点的位移随时间做周期性变化D ．振动加强区域，介质质点的振幅随时间做周期性变化解析：选BC.振动加强区域，各质点的位移随时间做周期性变化，它的位移某时刻可能为零，也不一定比振动减弱区域的质点的位移大，故A 错误，C 正确．振幅是质点振动的最大位移，故B 正确，D 错误．8.如图12－4－16所示，S 1、S 2是两个相干波源，它们振动同步且振幅相同．实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷．关于图中所标的a 、b 、c 、d 四点(d 点与b 点在同一条直线上)，下列说法中正确的有( )图12－4－16A ．该时刻a 质点振动最弱，b 、c 质点振动最强，d 质点振动既不是最强也不是最弱B ．该时刻a 质点振动最弱，b 、c 、d 质点振动最强C ．a 质点振动始终是最弱的，b 、c 、d 质点的振动始终是最强的D ．再过T 4后的时刻a 、b 、c 三个质点都将处于各自的平衡位置，因此振动最弱解析：选BC.该时刻a 质点振动最弱，b 、c 质点振动最强，这不难理解．但是d 既不是波峰和波峰叠加，又不是波谷和波谷叠加，如何判定其振动强弱？这就要用到充要条件：“到两波源的路程之差是波长的整数倍时振动最强”，从图中可以看出，d 是S 1、S 2连线的中垂线上的一点，到S 1、S 2的距离相等，所以必然为振动加强点．描述振动强弱的物理量是振幅，而振幅不是位移．每个质点在振动过程中的位移是在不断改变的，但振幅是保持不变的，所以振动最强的点无论处于波峰还是波谷，振动始终是最强的．本题应选B 、C.9．如图12－4－17所示，在均匀介质中S 1和S 2是同时起振(起振方向相同)、频率相同的两个机械波源，它们发出的简谐波相向传播．在介质中S 1和S 2平衡位置的连线上有a 、b 、c 三点，已知S 1a ＝ab ＝bc ＝cS 2＝λ/2(λ为波长)，则下列说法中正确的是( )图12－4－17A ．b 点的振动总是最强，a 、c 两点的振动总是最弱B ．b 点的振动总是最弱，a 、c 两点的振动总是最强C ．a 、b 、c 三点的振动都总是最强D ．a 、b 、c 三点的振动都是有时最强有时最弱解析：选C.由于|aS 1－aS 2|＝|cS 1－cS 2|＝λ，故a 、c 两点为振动加强点，|bS 1－bS 2|＝0，b 点也是振动加强点．相对于固定不动的相干波源，a 、b 、c 总是振动加强的，故C 项正确．10.如图12－4－18所示，S 为上下振动的波源，频率为100 Hz ，所产生的正弦波向左、右传播，波速为80 m/s ，已知SP ＝17.4 m ，SQ ＝16.2 m ，则当S 通过平衡位置向上振动时，则( )图12－4－18A ．P 在波峰，Q 在波谷B ．都在波峰C ．P 在波谷，Q 在波峰D ．均在平衡位置解析：选A.由λ＝v f 得λ＝0.8 m ，即依题意可得SP ＝2134λ，SQ ＝2014λ，当S 在平衡位置向上振动时，Q 、P 都应在最大位移处，画出最简波形图如图所示．故P 在波峰，Q 在波谷，A 正确，B 、C 、D 错．二、非选择题11．(2011年高考上海单科卷)两列简谐波沿x 轴相向而行，波速均为v ＝0.4 m/s ，两波源分别是位于A 、B 处，t ＝0时的波形如图12－4－19所示．当t ＝2.5 s 时，M 点的位移为________cm ，N 点的位移为________cm.图12－4－19解析：由题图可知，两列波的波长分别为λA ＝0.2 m ，λB ＝0.4 m ，波源的起振方向都沿y轴负方向，可知两波的周期分别为T A ＝λA v ＝0.5 s ，T B ＝λB v＝1 s ．由于t ＝0时M 点距A 波波前0.5 m ，距B 波波前0.3 m ，故两波传播到M 点时经历的时间分别为Δt A ＝1.25 s ，Δt B＝0.75 s ．当t ＝2.5 s 时，A 波使M 点已振动的时间为t －Δt A ＝1.25 s ＝52T A ，引起质点M的位移x A ＝0；B 波使M 点已振动的时间为t －Δt B ＝1.75 s ＝134T B ，引起质点M 位移x B ＝2.0 cm ，由波的叠加可知此时质点M 的位移x ＝x A ＋x B ＝2.0 cm.N 点位移可用同样方法判定． 答案：2.0 012.(2010年高考新课标全国卷)波源S 1和S 2振动方向相同，频率均为4 Hz ，分别置于均匀介质中x 轴上的O 、A 两点处，OA ＝2 m ，如图12－4－20所示．两波源产生的简谐横波沿x 轴相向传播，波速为4 m/s.已知两波源振动的初始相位相同．求：图12－4－20(1)简谐横波的波长；(2)OA 间合振动振幅最小的点的位置．解析：(1)设简谐横波波长为λ，频率为f ，则v ＝λf ，代入已知数据，得λ＝1 m.(2)以O 为坐标原点，设P 为OA 间的任意一点，其坐标为x ，则两波源到P 点的波程差Δl ＝x －(2－x )，0≤x ≤2.其中x 、Δl 以m 为单位．合振动振幅最小的点的位置满足Δl ＝(k ＋12)λ，k 为整数，所以x ＝12k ＋54又－52≤k ≤32，故k ＝－2、－1、0、1.解得：x ＝0.25 m,0.75 m,1.25 m,1.75 m.答案：(1)1 m(2)x ＝0.25 m,0.75 m,1.25 m,1.75 m。