2017_2018学年高中物理第一章碰撞与动量守恒第二节动量动量守恒定律(一)同步备课课件粤教版选修3_5
两个物体的弹性碰撞与动量守恒
两个物体的弹性碰撞与动量守恒物理学中，弹性碰撞是指运动物体之间发生碰撞后，能量和动量都得到保持的碰撞。
动量守恒是指在一个孤立系统内，物体之间的总动量保持不变。
在这篇文章中，我们将探讨两个物体的弹性碰撞与动量守恒的关系。
一、弹性碰撞的定义与特点弹性碰撞是指在碰撞过程中，物体之间没有能量损失，并且碰撞后物体的形状和性质没有发生改变的碰撞。
在这种碰撞中，动能得到完全转移，但是物体的总动能保持不变。
同时，根据牛顿第三定律，碰撞过程中受力相互作用的物体之间的力具有相等和反向的特点。
二、动量守恒定律的基本原理动量守恒定律是牛顿力学的基本原理之一。
它指出，在一个孤立系统内，物体之间的总动量保持不变。
即在碰撞过程中，物体之间的相互作用力会改变它们的速度和方向，但是它们的总动量保持恒定。
这个定律对弹性碰撞来说尤为重要，因为在弹性碰撞过程中，动能虽然会转移，但总动量不会改变。
三、两个物体弹性碰撞的数学分析在碰撞发生时，两个物体所受的作用力大小和方向相等且相反。
根据牛顿第二定律和动能的定义，可以得出以下公式：m1 * v1i + m2 * v2i = m1 * v1f + m2 * v2f （1）其中，m1和m2分别代表碰撞物体1和物体2的质量，v1i和v2i分别代表碰撞前两个物体的速度，v1f和v2f分别代表碰撞后两个物体的速度。
为了解决这个方程，我们需要确定碰撞前后两个物体的速度。
一般情况下，碰撞前的速度是已知的，而碰撞后的速度是未知的。
因此，需要借助动量守恒定律来解决这个方程。
四、案例分析：小球的弹性碰撞考虑一个简单的案例：两个小球A和B，质量分别为m1和m2，初始速度分别为v1i和v2i。
当它们发生弹性碰撞后，小球A的速度变为v1f，小球B的速度变为v2f。
根据动量守恒定律和碰撞前后速度的关系，可以得出以下公式：m1 * v1i + m2 * v2i = m1 * v1f + m2 * v2f （2）另外，根据两个小球碰撞时受力相互作用力大小和方向相等且相反的特点，可以得到以下公式：m1 * (v1f - v1i) = - m2 * (v2f - v2i) （3）通过解方程组（2）和（3），可以求解出碰撞后小球A和小球B的速度v1f和v2f。
动量守恒定律与碰撞
动量守恒定律与碰撞动量守恒定律是物理学中的基本定律之一，用来描述物体在相互作用过程中动量的守恒。
碰撞是指两个或多个物体之间发生的相互作用，其中涉及到动量的转移、改变以及守恒的现象。
本文将详细探讨动量守恒定律与碰撞现象。
1. 动量的定义动量是物体运动状态的重要量，它是质量与速度的乘积。
具体而言，某个物体的动量p等于其质量m与速度v的乘积，即p = mv。
2. 动量守恒定律动量守恒定律是指在一个系统内，当没有外力的作用时，系统的总动量保持不变。
这意味着，在一个孤立系统中，物体的动量之和在碰撞前后保持恒定。
3. 碰撞类型与动量转移碰撞可以分为完全弹性碰撞和非弹性碰撞两种类型。
在完全弹性碰撞中，物体碰撞后能量守恒，动量守恒，并且碰撞物体的速度方向发生反向改变；而在非弹性碰撞中，能量不能完全守恒，碰撞物体的速度发生改变，但动量守恒仍然成立。
4. 完全弹性碰撞的应用完全弹性碰撞的一个常见应用是弹球游戏中的球与球碰撞。
当两个球碰撞时，它们的动量之和在碰撞前后保持不变。
根据动量守恒定律，我们可以计算出碰撞后两个球的速度。
5. 非弹性碰撞的应用非弹性碰撞有很多应用，例如交通事故中的车辆碰撞。
在车辆碰撞时，由于能量不能完全守恒，可能会发生变形、损坏甚至引起人员伤亡。
但是根据动量守恒定律，碰撞前后车辆的动量之和仍然保持不变，可以通过分析碰撞前后的速度来了解碰撞的情况。
6. 行星碰撞与动量守恒除了微观尺度的碰撞现象，动量守恒定律也适用于宏观尺度的天体碰撞。
行星之间的碰撞可以影响它们的轨道以及整个星系的演化。
根据动量守恒定律，科学家可以研究行星碰撞的后果和可能的影响。
总结：动量守恒定律是物理学中的重要定律，描述了系统内物体动量的守恒性质。
碰撞是探究动量守恒定律的重要场景，其中完全弹性碰撞和非弹性碰撞展示了动量守恒的不同应用。
了解和研究动量守恒定律与碰撞现象，对于理解物体相互作用、能量转移和碰撞后的运动状态变化具有重要意义。
高中物理第一章碰撞与动量守恒第二节动量动量守恒定律课件粤教版选修3-
p1＝mv1＝5×10－3×39.06 kg·m/s＝0.125 kg·m/s， p2＝mv2＝－5×10－3×334.62 kg·m/s＝－0.475 kg·m/s， 所以动量的变化量 Δp＝p2－p1＝－0.475 kg·m/s－ 0.125 kg·m/s＝－0.600 kg·m/s. 即羽毛球的动量变化量大小为 0.600 kg·m/s，方向与 羽毛球飞来的方向相反． (2)羽毛球的初速度：v＝25 m/s，羽毛球的末速度：v′
知识点一 动量及其改变
提炼知识 1．动量． (1)定义：运动物体的质量和它的速度的乘积叫作物 体的动量，用符号 p 表示． (2)定义式：p＝mv． (3)单位：在国际单位制中，动量的单位是千克米每 秒，符号是 kg·m/s．
(4)矢量性：动量是矢量，它的方向与速度的方向相 同．
2．冲量． (1)定义：物体受到的力和力的作用时间的乘积叫作 力的冲量，用符号 I 表示． (2)定义式：I＝F·t. (3)单位：在国际单位制中，冲量的单位是牛·秒，符 号是 N·s.
答案：BD
2．一质量为 m 的物体做匀速圆周运动，线速度的大
小为 v，当物体从某位置转过14周期时，动量改变量的大
小为( )
A．0
B．mv
C. 2mv
D．2mv
解析：物体做匀速圆周运动时，动量大小不变，但方 向在发生变化，故计算动量变化 Δp 时应使用平行四边形 定则．
如图所示，设 p 为初动量，p′为末动量，而由于 p、p′， 大小均为 mv，且 p′与 p 垂直，则 Δp 大小 为 2mv.选项 C 正确．
解析：由 Ft＝Δp 知，Ft 越大，Δp 越大，但动量不 一定大，它还与初状态的动量有关；冲量不仅与 Δp 大小 相等，而且方向相同．由 F＝p′t－p，物体所受合外力越 大，动量变化越快．
高中物理选必一第一章动量守恒定律(1动量2动量定理)
第一章动量守恒定律第1节动量知识点一、动量(1)定义：物体质量和速度的乘积，用字母p 表示，p ＝m v .(2)动量的矢量性：动量既有大小，又有方向，是矢量．动量的方向与速度的方向一致，运算遵循矢量运算法则．(3)单位：国际单位是千克·米每秒，符号是kg·m/s.(4)动量具有相对性：选取不同的参考系，同一物体的速度可能不同，物体的动量也就不同，即动量具有相对性．通常在不说明参考系的情况下，物体的动量是指相对地面的动量．知识点二、动量与速度、动能的区别和联系动量与速度动量与动能区别①动量在描述物体运动方面更进一步，更能体现运动物体的作用效果②速度描述物体运动的快慢和方向①动量是矢量，从运动物体的作用效果方面描述物体的状态②动能是标量，从能量的角度描述物体的状态联系①动量和速度都是描述物体运动状态的物理量，都是矢量，动量的方向与速度方向相同，且p ＝mv ②动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，且p ＝2mE k 或E k ＝p 22m知识点三、动量的变化量(1)定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差，即Δp ＝p ′－p(2)动量的变化量Δp 也是矢量，其方向与速度的改变量Δv 相同．(3)因为p ＝m v 是矢量，只要m 的大小、v 的大小和v 的方向三者中任何一个发生了变化，动量p 就发生变化．(4)动量变化量Δp 的计算①当物体做直线运动时，只需选定正方向，与正方向相同的动量取正，反之取负．若Δp 是正值，就说明Δp 的方向与所选正方向相同；若Δp 是负值，则说明Δp 的方向与所选正方向相反．②当初、末状态动量不在一条直线上时，可按平行四边形定则求Δp 的大小和方向．典例分析一、对动量和动量增量的理解例1关于动量变化，下列说法正确的是()A ．做直线运动的物体速度增大时，动量的增量Δp 的方向与运动方向相同B ．做直线运动的物体，速度减小时，动量增量Δp 的方向与运动方向相反C ．物体的速度大小不变时，动量的增量Δp 为零D ．物体做平抛运动时，动量的增量一定不为零二、动量变化量的计算例2羽毛球是速度最快的球类运动之一，林丹扣杀羽毛球的速度可达到342km/h，假设球飞来的速度为90km/h，林丹将球以342km/h的速度反向击回．设羽毛球质量为5g,试求：(1)林丹击球过程中羽毛球的动量变化量．(2)在林丹的这次扣杀中，羽毛球的速度变化、动能变化各是多少？专题一对动量及动量变化的理解例3关于动量的变化，下列说法正确的是()A．做直线运动的物体速度增大时，动量的增量Δp的方向与运动方向相同B．做直线运动的物体速度减小时，动量的增量Δp的方向与运动方向相反C．物体的速度大小不变时，动量的增量Δp为零D．物体做曲线运动时，动量的增量一定不为零专题二对动量及动量变化的计算例4羽毛球是速度较快的球类运动之一，运动员扣杀羽毛球的速度可达到342km/h，假设球飞来的速度为90km/h，运动员将球以342km/h的速度反向击回．设羽毛球的质量为5g，试求(1)运动员击球过程中羽毛球的动量变化量．(2)在运动员的这次扣杀中，羽毛球的速度变化、动能变化各是多少？专题三碰撞中的动量变化例5质量为0.1kg的小球从1.25m高处自由落下，与地面碰撞后反弹回0.8m高处．取竖直向下为正方向，且g ＝10m/s2.求：(1)小球与地面碰前瞬间的动量；(2)球与地面碰撞过程中动量的变化．第2节动量定理知识点一、冲量(1)概念：力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量．(2)定义式：I＝Ft.(3)物理意义：冲量是反映力的作用对时间的累积效应的物理量，力越大，作用时间越长，冲量就越大．(4)单位：在国际单位制中，冲量的单位是牛·秒，符号为N·s.知识点二、冲量的理解(1)冲量的绝对性．由于力和时间均与参考系无关，所以力的冲量也与参考系的选择无关．(2)冲量是矢量．冲量的运算服从平行四边形定则，合冲量等于各外力的冲量的矢量和，若整个过程中，不同阶段受力不同，则合冲量为各阶段冲量的矢量和．(3)冲量是过程量，它是力在一段时间内的积累，它取决于力和时间这两个因素．所以求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量．知识点三、冲量的计算(1)恒力的冲量：公式I＝Ft适用于计算某个恒力的冲量，这时冲量的数值等于力与作用时间的乘积，冲量的方向与恒力方向一致．若力为同一方向均匀变化的力，该力的冲量可以用平均力计算，若力为一般变力则不能直接计算冲量．(2)变力的冲量①变力的冲量通常可利用动量定理I＝Δp求解．②可用图象法计算如图所示变力冲量，若某一力方向恒定不变，那么在F－t图象中，图中阴影部分的面积就表示力在时间Δt＝t2－t1内的冲量．知识点四、冲量与功(1)联系：冲量和功都是力作用过程的积累，是过程量．(2)区别：冲量是矢量，是力在时间上的积累，具有绝对性；功是标量，是力在位移上的积累，有相对性．知识点四、动量定理1．内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量．这个关系叫做动量定理．2．表达式：I＝Δp或Ft＝m v′－m v.3．对动量定理的理解(1)动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因．(2)动量定理的表达式是矢量式，它说明合外力的冲量跟物体动量变化量不仅大小相等，而且方向相同．(3)动量的变化率和动量的变化量由动量定理可得出F＝p′－pt，它说明动量的变化率决定于物体所受的合外力．而由动量定理I＝Δp可知动量的变化量取决于合外力的冲量，它不仅与物体的受力有关，还与力的作用时间有关．(4)动量定理具有普遍性，即不论物体的运动轨迹是直线还是曲线，不论作用力是恒力还是变力，不论几个力的作用时间是相同还是不同都适用．4．动量定理的应用(1)定性分析有关现象由F＝Δpt可知：①Δp一定时，t越小，F越大；t越大，F越小．②Δp越大，而t越小，F越大．③Δp越小，而t越大，F越小．(2)应用动量定理解决问题的一般步骤①审题，确定研究对象：对谁、对哪一个过程．②对物体进行受力分析，分析力在过程中的冲量，或合力在过程中的冲量．③抓住过程的初、末状态，选定参考方向，对初、末状态的动量大小、方向进行描述．④根据动量定理，列出动量定理的数学表达式．⑤写清各物理量之间关系的补充表达式．⑥求解方程组，并分析作答．典例分析一、冲量的理解例1如图所示，质量为m的小球由高为H的光滑固定斜面顶端无初速滑到底端过程中，重力、弹力的冲量各是多大？二、平均冲量的计算例2如图所示，质量为m＝1kg的小球由高h1＝0.45m处自由下落，落到水平地面后，反弹的最大高度为h2＝0.2m，从小球下落到反弹到最高点经历的时间为Δt＝0.6s，g取10m/s2.求：小球撞击地面过程中，球对地面的平均压力F的大小．三、合力冲量的计算例3质量为1.0kg的小球从20m高处自由下落到软垫上，反弹后上升的最大高度为5.0m，小球与软垫接触时2)()间为1.0s，在接触时间内小球受到的合力的冲量大小为(空气阻力不计，g＝10m/sA．10N·s B．20N·s C．30N·s D．40N·s四、冲量的综合应用例4用0．5kg的铁锤把钉子钉进木头里，打击时铁锤的速度v＝4.0m/s，如果打击后铁锤的速度变为0，打击的作用时间是0.01s，那么：(1)不计铁锤受的重力，铁锤钉钉子的平均作用力是多大？(2)考虑铁锤受的重力，铁锤钉钉子的平均作用力又是多大？(g取10m/s2)(3)比较(1)和(2)，讨论是否要计铁锤的重力。
第二节 动量 动量守恒定律
守
力为零，则系统的总动量保持不变
恒
动 量
定 律
守 恒
表达式： m1v1 m2v2 m1v1' m2v2'
定
律 条件: 系统不受外力或所受外力之和为零
（在宏观和微观领域都适用）
第 一
组成的整体。（系统可按解决问题的需要灵活选取)
章
碰 撞
AB一起向右匀速直线运动
N
与
A
动 量
f地
守
唯有确定了系统后，
B
才能确定内力和外力
N
恒
2.内力：系统内各个物体间相互作用力称为内力。
3.外力：系统外其他物体作用在系统内任何一个物 体上的力称为外力。
第 根据动量定理 Ft p p mv mv
F1
由牛顿第三定律得：F1=-F2 联立得：m1v1′-m1v1=-(m2v2′-m2v2)
N1 m m11
g
N2
m
F2
2 m2
g
即：m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′
动量守恒定律：
1、内容：物体在碰撞时，如果系统所受到的合外力为零，
第
则系统的总动量保持不变
一 章
2、表达式： p=p' 或 m1v1 m2v2 m1v1' m2v2'
动 量
4.根据动量守恒定律列式求解。
守
恒
例1.容器B置于光滑水平面上，小
第
一 章
球A在容器中沿光滑水平底面运动，
碰
撞
与器壁发生碰撞，则AB组成的系统
与
动 量
动量守恒吗？ 答案：动量守恒
守
恒
A
B
2017届高中物理第一章碰撞与动量守恒1.3动量守恒定律的案例分析课件选修
学案4
2．如图 3 所示，设车厢长为 L，质
量为 M，静止在光滑的水平面
上，车厢内有一质量为 m 的物体
本
以初速度 v0 向右运动，与车厢壁
图3
学 案
来回碰撞 n 次后，静止在车厢中，这时车厢的速度是
栏
目
开 关
A．v0，水平向右
B．0
( C)
C.Mm＋v0m，水平向右
D.Mm－v0m，水平向左
解析 由动量守恒，mv0＝(M＋m)v 得 v＝Mm＋v0m，方
关 且 s1＋s2＝L，可求出
s1＝m＋MML；s2＝m＋m ML.
答案
m m＋ML
M m＋ML
学习·探究区
学案4
[要点提炼]
人船模型的特点
1．两物体满足动量守恒定律：m1 v1 －m2 v2 ＝0.
本 学
2．运动特点：人动船 动 ，人静船 静 ，人快船快，人慢
案 栏
船慢，人左船 右 ；人船位移比等于它们质量的 反比 ；
本 学
量也是 30 kg.游戏时，甲推着一个质量为 15 kg 的箱子和他
案 栏
一起以 2 m/s 的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑
目 开
来．为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑
关 到乙处，乙迅速抓住．若不计冰面摩擦，求甲至少以多大
速度(相对地面)将箱子推出，才能避免与乙相撞．
图2
学习·探究区
学 案
体相距最近、避免相碰和物体开始反向运动等临界问
栏 目
题．分析临界问题的关键是寻找临界条件．临界条件常
开 关
常表现为两物体的相对速度关系与相对位移关系，如相
距最近、避免相碰时两物体的速度应恰好相等．
动量守恒与碰撞动量守恒与速度关系
动量守恒与碰撞动量守恒与速度关系碰撞是物理学中一个重要的概念，也是动量守恒定律的应用场景之一。
碰撞可以分为弹性碰撞和非弹性碰撞，而碰撞的动量守恒性质使得我们可以通过守恒方程来推导出碰撞后物体的速度关系。
动量是一个物体运动的重要性质，定义为物体质量乘以速度。
对于一个质量为 m，速度为 v 的物体，其动量 p = mv。
动量的守恒性质意味着在一个孤立系统中，物体之间的相互作用力不改变系统的总动量。
在碰撞过程中，物体之间会发生相互作用，这个作用力会改变物体的速度。
根据动量守恒定律，碰撞前后总动量守恒。
假设有两个物体A 和 B，在碰撞前各自的质量分别为 m1 和 m2，速度分别为 v1 和 v2。
根据动量守恒定律，碰撞后两个物体的总动量保持不变。
在弹性碰撞中，碰撞前后物体之间没有能量损失，且物体的动能完全转化为弹性势能之后再转化回动能。
因此，在弹性碰撞中，碰撞后物体的速度关系可以通过动量守恒和能量守恒两个方程来求解。
假设碰撞前后物体 A 和 B 的速度分别为 v1i, v2i 和 v1f, v2f，其中 i表示碰撞前的速度，f 表示碰撞后的速度。
根据动量守恒定律，可以得到以下方程：m1 * v1i + m2 * v2i = m1 * v1f + m2 * v2f （1）另外，根据能量守恒定律，在弹性碰撞中，动能的总和也保持不变。
假设物体 A 和 B 的动能分别为 KE1 和 KE2，在碰撞前后动能守恒可以表示为：0.5 * m1 * v1i^2 + 0.5 * m2 * v2i^2 = 0.5 * m1 * v1f^2 + 0.5 * m2 *v2f^2 （2）通过方程（1）和方程（2），可以求解出碰撞后物体的速度关系。
这个速度关系的具体形式取决于物体的质量和碰撞前的速度。
对于非弹性碰撞而言，碰撞过程中会有能量损失，其中一部分动能转化为其他形式的能量，如热能或声能。
在非弹性碰撞中，虽然动量守恒仍然成立，但能量守恒不再严格成立。
弹性碰撞与动量守恒
弹性碰撞与动量守恒碰撞是物体之间发生相互作用的常见现象，而弹性碰撞则是其中一种特殊的碰撞形式。
本文将讨论弹性碰撞的基本原理以及动量守恒定律在弹性碰撞中的应用。
一、弹性碰撞的定义与特点弹性碰撞是指在碰撞过程中，物体之间发生相互作用后能够完全恢复其初始形状和动能的碰撞形式。
与之相对的是非弹性碰撞，非弹性碰撞中物体会发生形变并损失能量。
弹性碰撞的特点包括以下几个方面：1. 动能守恒：在弹性碰撞中，物体的总动能在碰撞前后保持不变。
2. 动量守恒：碰撞前后物体的总动量保持不变。
3. 反弹性：物体在弹性碰撞中会以相同的速度反弹，反弹角度与入射角度相等。
二、动量守恒定律的表达式动量守恒定律是力学中一个重要的基本原理，它在弹性碰撞中发挥着关键作用。
动量守恒定律可以用数学表达式表示为：m1v1i + m2v2i = m1v1f + m2v2f其中，m1和m2分别为碰撞物体1和物体2的质量，v1i和v2i为碰撞前两个物体的速度，v1f和v2f为碰撞后两个物体的速度。
三、弹性碰撞的示例下面通过一个简单的实例来说明弹性碰撞和动量守恒定律的应用。
假设有两个质量分别为m1和m2的物体，初始时它们分别以v1i和v2i的速度向相反方向运动。
它们经过弹性碰撞后，分别以v1f和v2f的速度反弹。
根据动量守恒定律的表达式，我们可以得到：m1v1i + m2v2i = m1v1f + m2v2f在碰撞前，两个物体的速度方向相反，因此可以将v2i视为负值，即：m1v1i - m2v2i = m1v1f - m2v2f假设碰撞后两个物体的速度分别为v1f = u1f - u2f和v2f = u2f - u1f，代入上式可以得到：m1v1i - m2v2i = m1(u1f - u2f) - m2(u2f - u1f)根据动量守恒定律，我们可以得到：m1v1i - m2v2i = m1u1f - m1u2f - m2u2f + m2u1f整理后，我们可以得到：(m1 + m2)u1f + (m2 - m1)u2f = m1v1i - m2v2i这个方程组可以帮助我们计算出碰撞后物体的速度，进而分析碰撞过程中的相关物理现象。
动力学弹性碰撞与动量守恒
动力学弹性碰撞与动量守恒动力学弹性碰撞是力学中一个重要的概念，它与动量守恒定律密切相关。
本文将对动力学弹性碰撞和动量守恒进行详细讨论，并探索它们在物理学中的应用。
1. 动力学弹性碰撞的定义和特点动力学弹性碰撞是指发生碰撞的两个物体在碰撞过程中能够恢复原状并且没有能量损失的碰撞。
在动力学弹性碰撞中，碰撞后的物体之间没有发生能量转化，动能和动量守恒。
2. 动量守恒定律的原理动量守恒定律是指在一个孤立系统中，系统的总动量在碰撞前后保持不变。
即两个物体在碰撞前后的总动量相等。
3. 动力学弹性碰撞的数学表达式对于一维动力学弹性碰撞，碰撞前后两个物体的动量分别为m1v1和m2v2，其中m1和m2分别为两个物体的质量，v1和v2分别为它们的速度。
根据动量守恒定律可得：m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'其中v1'和v2'为碰撞后两个物体的速度。
4. 动力学弹性碰撞的实际应用动力学弹性碰撞概念在物理学中有着广泛的应用。
以汽车碰撞为例，当两辆汽车发生碰撞时，如果碰撞是弹性的，根据动量守恒定律可以计算出碰撞后两辆汽车的速度。
这对于设计车辆保险杠和安全气囊等安全设施具有重要指导意义。
5. 动力学弹性碰撞与动量守恒的实验验证动力学弹性碰撞与动量守恒的理论可以通过实验进行验证。
例如，可以通过利用弹簧、小球和光电门等装置来模拟碰撞过程，并利用测得的速度和质量数据验证动量守恒。
6. 动力学弹性碰撞的局限性及其他碰撞类型尽管动力学弹性碰撞在实际应用中有着重要的作用，但是在真实的碰撞过程中很难实现完全的弹性碰撞。
因为碰撞过程中会有部分能量损失，会产生热量和形变等非弹性因素。
此外，还存在着完全非弹性碰撞和部分非弹性碰撞等其他类型的碰撞。
结论：动力学弹性碰撞和动量守恒定律是力学中的重要概念。
动力学弹性碰撞指的是发生碰撞的两个物体在碰撞过程中能够恢复原状并且没有能量损失的碰撞。
动量守恒定律则表明在碰撞过程中，系统的总动量保持不变。
碰撞与动量守恒第2讲动量守恒定律及应用
第2讲动量守恒定律及应用1•动量守恒定律(1)内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律。
(2)表达式①P= P’，系统相互作用前总动量P等于相互作用后的总动量P’。
②m2V2= mivi '+ m2V2 " »相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和。
③Api =- A P2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向。
④Ap= 0，系统总动量的增量为零。
2・动量守恒的条件(1)理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒。
(2)近似守恒：系统受到的合力不为零，但当內力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒。
(3)分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒。
3・动量守恒定律的“五性”［思维诊断］(1)动量具有瞬时性。
0(2)物体动量的变化等于某个力的冲量。
()(3)动量守恒定律中的速度是相对于同一参考系的速度。
()(4)系统的总动量不变是指系统总动量的大小保持不变。
()(5)系统的动量守恒时，机械能也一定守恒。
()答案：(1)z (2)X (3)z (4)X (5)x［题组训练］1 •［动量守恒的条件］在如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在其中，将弹簧压缩到最短。
若木块和弹簧合在一起作为系统，则此系统在从子弹开始射入到弹簧被将子弹、木块和弹簧合在一压缩至最短的整个过程中()A・动量守恒，机械能守恒B•动量不守恒，机械能不守恒C•动量守恒?机械能不守恒D •动量不守恒，机械能守恒解析：子弹射入木块是瞬间完成的，这个过程相当于子弹与木块发生一次完全非弹性碰撞，动量守恒，机械能不守恒，一部分动能转化为内能，之后木块（连同子弹）压缩弹簧，将其动能转化为弹性势能，这个过程机械能守 恒，但动量不守恒。
由于左侧挡板的支持力的冲量作用，使系统的动量不断减少，所以整个过程中，动量和机械能均不 守恒。
弹性碰撞与动量守恒原理
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第二节 动量 动量守恒定律
链 接
度的改变量Δv的方向相同．
3．注意．
(1)动量是矢量，两个物体的动量相等，说明其大 小相等，方向也相同．
例1 (2)动量与动能都是描述物体运动状态的物理 量，其大小关系为Ek＝或p＝；但两者有本质区别，动 量是矢量，动能是标量．
(双选)下列关于动量的说法正确的是( )
栏
目
A．质量大的物体的动量一定大
能提出一个有效的设计方案，让石头同鸡蛋相碰以后鸡蛋
仍然完好无损？
栏
一只鸟也可将高速飞行的飞机的玻璃撞碎，为什么小
目 链
接
小的飞禽能撞碎庞大的飞机呢？物体碰撞时相互作用力的
大小，究竟与什么因素有关呢？
栏 目 链 接
1．运动物体的__质__量____和它的__速__度____的乘积叫做 物体的动量．用符号p表示．
C．不管物体做什么运动，在相同时间内重力的冲量相同
D．只要力的大小恒定，其冲量就等于力与时间的乘积
解析：力的冲量是表述力的时间累积效果的，而冲 力是一种短暂的、变化的作用力，前者是过程量，冲力很 大，由于时间不确定，冲量不一定大，所以A不正确．
当F的方向与位移的方向垂直时，则力的功为零，但
栏 目
链
接
选项C正确．
一个物体的运动状态变化，它的速度发生变化， 所以动量一定改变，选项D正确．
答案：CD
►课堂训练
1．(双选)下列关于动量的说法中，正确的是( )
A．速度大的物体，它的动量不一定大
栏
B．动量大的物体，它的速度不一定大
目 链
接
C．只要物体速度大小不变，则物体的动量也保持
不变
D．竖直上抛的物体(不计空气阻力)经过空中同一 点时动量一定相同
_新教材高中物理第一章动量守恒定律12动量动量定理课件新人教版选择性必修第一册
4．动量定理的应用 (1)定性分析有关现象： ①物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大；力的 作用时间越长，力就越小． ②作用力一定时，力的作用时间越长，动量变化量越大；力的作用 时间越短，动量变化量越小．
(2)应用动量定理定量计算的一般步骤： ①选定研究对象，明确运动过程． ②进行受力分析和运动的初、末状态分析． ③选定正方向，根据动量定理列方程求解． 素养点评：本探究通过“动量定理”，培养“科学思维”素养．
(3)求变力的冲量： ①若力与时间呈线性关系变化，则可用平均力求变力的冲量． ②若给出了力随时间变化的图像如图所示，可用面积法求变力的冲 量． ③利用动量定理求解．
3．动量定理的理解 (1)动量定理的表达式F·Δt＝mv′－mv是矢量式，等号包含了大小相 等、方向相同两方面的含义． (2)动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因． (3)公式中的F是物体所受的合外力，若合外力是变力，则F应是合外 力在作用时间内的平均值．
冲量和动量定理 1．冲量
【答案】时间 N·s 力 时间
2．动量定理
(1)内容：物体在一个过程中所受力的冲量等于它在这个过程始末的 _动__量__变__化__量____．
(2)表达式：_F_(t_′_－__t)_＝__m_v__′－__m__v__或__I＝__p_′_－__p__．
在跳高比赛时，在运动员的落地处为什么要放很厚的海绵垫子？ 【答案】跳过横杆后，落地时速度较大．人落到海绵垫子上时，可 经过较长的时间使速度减小到零，在动量变化量相同的情况下，人受到 的冲力减小，对运动员起到保护作用．
2．知道冲量的概念，知道冲量是矢量 3．知道动量定理的确切含义，掌握其表达式 4．会用动量定理解释碰撞、缓冲等生活中的现象
动量守恒定律解密碰撞与炸现象
动量守恒定律解密碰撞与炸现象碰撞和爆炸是我们日常生活和科学研究中常见的现象。
为了解释碰撞和爆炸的原理，科学家们经过长期的研究和实践，总结出了一套基本规律——动量守恒定律。
本文将对动量守恒定律进行解密，探讨碰撞和炸现象的内在机制。
一、动量守恒定律的定义和原理动量守恒定律是物理学中的一条基本定律，它描述了若干质点间碰撞或相互作用时总动量的守恒。
动量的守恒意味着在一个封闭系统中，当质点之间发生碰撞或作用时，它们的总动量保持不变。
换句话说，一个物体的动量在碰撞前后保持恒定。
具体来说，对于一个封闭系统中的两个物体A和B，假设它们在碰撞前的动量分别为pA和pB，碰撞后的动量为p'A和p'B。
根据动量守恒定律，可以得出以下公式：pA + pB = p'A + p'B这表明碰撞前后物体A和物体B的动量之和保持不变。
通过动量守恒定律，我们可以研究和预测碰撞事件中物体的运动状态和速度变化。
二、碰撞与动量守恒定律的应用碰撞是动量守恒定律的重要应用之一。
碰撞分为弹性碰撞和非弹性碰撞两种情况。
1. 弹性碰撞弹性碰撞是指碰撞前后物体的动能保持不变的碰撞。
在弹性碰撞中，动量守恒定律得到充分应用。
当两个物体发生弹性碰撞时，它们的总动量保持不变，但是动能可以在物体间转移。
一个典型的例子是台球的碰撞。
当一球撞击另一球时，它们的总动量保持不变，但是它们的运动速度和方向发生了改变。
通过动量守恒定律，我们可以计算碰撞后两球的速度和运动轨迹。
2. 非弹性碰撞非弹性碰撞是指碰撞前后物体的动能会发生变化的碰撞。
在非弹性碰撞中，动量守恒定律同样适用，但动能会转化为其他形式的能量，如热能或声能。
一个常见的非弹性碰撞例子是汽车碰撞。
当两辆汽车发生碰撞时，动能会转化为形变能、声能和热能，导致汽车受损。
虽然动量守恒定律仍然成立，但碰撞后的速度和形状会发生变化。
三、动量守恒定律与炸现象的关系炸现象也可以用动量守恒定律解释。
高中物理专题复习 动量及动量守恒定律
高中物理专题复习动量及动量守恒定律一、动量守恒定律的应用1.碰撞两个物体在极短时间内发生相互作用，这种情况称为碰撞。
由于作用时间极短，一般都满足内力远大于外力，所以可以认为系统的动量守恒。
碰撞又分弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞三种。
仔细分析一下碰撞的全过程：设光滑水平面上，质量为m 1的物体A 以速度v 1向质量为m 2的静止物体B 运动，B 的左端连有轻弹簧。
在Ⅰ位置A 、B 刚好接触，弹簧开始被压缩，A 开始减速，B 开始加速；到Ⅱ位置A 、B 速度刚好相等（设为v ），弹簧被压缩到最短；再往后A 、B 开始远离，弹簧开始恢复原长，到Ⅲ位置弹簧刚好为原长，A 、B 分开，这时A 、B 的速度分别为21v v ''和。
全过程系统动量一定是守恒的；而机械能是否守恒就要看弹簧的弹性如何了。
⑴弹簧是完全弹性的。
Ⅰ→Ⅱ系统动能减少全部转化为弹性势能，Ⅱ状态系统动能最小而弹性势能最大；Ⅱ→Ⅲ弹性势能减少全部转化为动能；因此Ⅰ、Ⅲ状态系统动能相等。
这种碰撞叫做弹性碰撞。
由动量守恒和能量守恒可以证明A 、B 的最终速度分别为：121121212112,v m m m v v m m m m v +='+-='。
⑵弹簧不是完全弹性的。
Ⅰ→Ⅱ系统动能减少，一部分转化为弹性势能，一部分转化为内能，Ⅱ状态系统动能仍和⑴相同，弹性势能仍最大，但比⑴小；Ⅱ→Ⅲ弹性势能减少，部分转化为动能，部分转化为内能；因为全过程系统动能有损失（一部分动能转化为内能）。
这种碰撞叫非弹性碰撞。
⑶弹簧完全没有弹性。
Ⅰ→Ⅱ系统动能减少全部转化为内能，Ⅱ状态系统动能仍和⑴相同，但没有弹性势能；由于没有弹性，A 、B 不再分开，而是共同运动，不再有Ⅱ→Ⅲ过程。
这种碰撞叫完全非弹性碰撞。
可以证明，A 、B 最终的共同速度为121121v m m m v v +='='。
在完全非弹性碰撞过程中，系统的动能损失最大，为：()()21212122121122121m m v m m v m m v m E k +='+-=∆。
弹性碰撞与动量守恒
弹性碰撞与动量守恒弹性碰撞是物理学中的基本概念之一，它描述了两个物体在碰撞过程中的相互作用。
碰撞是指两个物体之间发生的瞬间相互作用，它可以是完全弹性的，也可以是非常接近弹性的。
在弹性碰撞中，动量守恒是一个重要的原则。
动量是物体运动的一个基本属性，它与物体的质量和速度相关。
动量守恒定律指出，在一个封闭系统中，当没有任何外力作用于该系统时，系统的总动量保持不变。
这意味着在弹性碰撞中，碰撞前后物体的总动量保持不变。
在碰撞过程中，物体之间会产生相互作用力。
而根据牛顿第三定律，这个相互作用力有相等大小、相反方向的特点。
当两个物体以相同的速度相向运动时，它们之间的相互作用力将导致它们停止并改变运动方向。
以两个球体碰撞为例，假设一个球体质量为m1，速度为v1，另一个球体质量为m2，速度为v2。
在碰撞前，两个球体的动量分别为m1v1和m2v2。
根据动量守恒定律，碰撞后两个球体的总动量仍然保持不变，即(m1v1 + m2v2) = (m1v1' + m2v2')。
在弹性碰撞中，两个球体碰撞后恢复到原来的形状、大小和质量，且碰撞中没有能量损失。
因此，碰撞后两个球体的总动能保持不变。
根据动能守恒定律，碰撞前后两个球体的总动能相等，即0.5m1v1^2 + 0.5m2v2^2 = 0.5m1v1'^2 + 0.5m2v2'^2。
基于以上两个守恒定律，可以通过解方程组求解碰撞后球体的速度。
根据碰撞前后的动量守恒和动能守恒，可以得到以下关系式：m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2' （动量守恒）0.5m1v1^2 + 0.5m2v2^2 = 0.5m1v1'^2 + 0.5m2v2'^2 （动能守恒）通过这两个方程，可以确定碰撞后球体的速度v1'和v2'。
弹性碰撞是理论物理学中一个重要的研究领域。
它不仅在运动学和动力学中起着重要作用，还被广泛应用于工程、生物医学、天文学等多个领域。
第二节(1) 动量 动量定理
F=ma
vt v 0 加速度： a t
整理得：
vt v 0 即： F m t
Ft mvt mv 0
mvt mv 0
1、冲量：在物理学中，物体受到的力与力的 作用时间的乘积叫做力的冲量，用符号I表 示 。I=F·t 单位——牛·秒（N·S） 2、动量定理：物体在某个过程的动量变化等 于它在这个过程中所受合力的冲量。
4、对动量定理 Ft p 的理解：
• • • △p一定时， F 与t成反比； F一定时，△p与t成正比； t一定时，F与△p成正比。
3、从同一高度自由落下的玻璃杯，掉在水泥地上易碎，掉在松 软的沙坑中不易碎．下列叙述正确的是 （ BD ） A．掉在水泥地上，玻璃杯的动量变化较大 B．掉在水泥地上，玻璃杯的动量变化和掉在沙坑中一样大 C．掉在水泥地上，玻璃杯受到的冲量较大，且与水泥地的作用 时间较短，因而受到水泥地的作用力较大 D．掉在水泥地上，玻璃杯受到的冲量和掉在沙坑中一样大，但 与水泥地的作用时间较短，因而受到水泥地的作用力较大
4、对动量定理 Ft p 的理解：
• • • △p一定时， F 与t成反比； F一定时，△p与t成正比； t一定时，F与△p成正比。
4、跳高运动员在跳高时总是跳到沙坑里或跳到 海绵上，这样做是为了（ CD ） A 减小运动员的动量变化 B 减小运动员所受的冲量 C 延长着地过程的作用时间 D 减小着地时运动员所受的平均冲力
5. 篮球运动员通常伸出双手迎接传来的篮球．接球 时，两手随球迅速收缩至胸前．这样做可以( B ) A．减小球对手的冲量 B．减小球对手的冲击力 C．减小球的动量变化量 D．减小球的动能变化量
课堂练习
1、一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向 右运动，碰到一个坚硬物后被弹回,沿着同一直线以 6m/s的速度水平向左运动（如图），碰撞前后钢球 的动量各是多少？碰撞前后钢球的动量变化了多少？
机械运动的弹性碰撞与动量守恒
机械运动的弹性碰撞与动量守恒弹性碰撞是指在碰撞过程中物体之间不发生能量损失的现象。
在机械运动中，弹性碰撞是一个重要的概念，它涉及到动量守恒定律的应用。
1.动量守恒定律动量守恒定律是机械运动中的一条重要定律，它指出在一个孤立系统中，总动量保持不变。
在弹性碰撞中，物体之间的相互作用力会改变它们的动量，但总动量始终保持恒定。
2.弹性碰撞的定义弹性碰撞是一种碰撞过程，物体在碰撞中能量完全转化，而且碰撞前后物体的形状和质量都没有发生变化。
在弹性碰撞中，物体之间会相互传递动量，但没有能量的损失。
3.弹性碰撞的特点弹性碰撞具有以下几个特点：动能守恒：在弹性碰撞中，能量的总和保持不变。
碰撞前后物体的动能之和保持恒定。
动量守恒：弹性碰撞中物体之间的动量总和保持不变。
即碰撞前后物体的动量之和保持恒定。
反弹性：在弹性碰撞中，碰撞后物体反弹的方向与碰撞前的方向相反。
碰撞时间短：弹性碰撞的碰撞时间很短，使得碰撞过程中能量的转化很快。
4.弹性碰撞的计算弹性碰撞在实际应用中需要进行一定的计算。
根据动量守恒定律和能量守恒定律，可以推导出一些公式来计算碰撞前后物体的速度和动量。
碰撞前后的物体质量和速度关系可以通过动量守恒定律进行计算。
碰撞前后的物体动能关系可以通过能量守恒定律进行计算。
5.弹性碰撞的实际应用弹性碰撞的概念和原理在工程学、物理学以及其他相关领域有广泛的应用。
例如，在机械设计中，需要考虑弹性碰撞对机械结构的影响；在物理实验中，可以利用弹性碰撞来验证动量守恒和能量守恒定律。
弹性碰撞的研究和应用有助于理解物体之间的相互作用，并且对于优化设计和实现高效能量转化有着重要意义。
以上是关于机械运动的弹性碰撞与动量守恒的简要介绍。
弹性碰撞作为一个基础概念，对于理解和解决与机械运动相关的问题具有重要意义。
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题型探究
一、对动量、动量变化量、冲量的理解
1.动量p＝mv，描述物体运动状态的物理量，是矢量，方向与速度的方向 相同. 2.动量的变化量 (1)动量变化的三种情况：大小变化、方向变化、大小和方向同时变化 (2)关于动量变化量的求解 ①若初、末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可化矢量运 算为代数运算. ②若初、末动量不在同一直线上，运算时应遵循平行四边形定则.
二、动量定理 导学探究
1.在日常生活中，有不少这样的事例： 跳远时要跳在沙坑里； 跳高时在下落处要放海绵垫子； 从高处往下跳，落地后双腿往往要弯曲； 轮船边缘及轮渡的码头上都装有橡胶轮胎…… 这样做的目的是为了什么？ 答案 为了缓冲以减小作用力.
答案
2.如图1所示，假定一个质量为m的物体在碰撞时受到另一个物体对它的力 是恒力F，在F作用下，经过时间t，物体的速度从v变为v′，应用牛顿第二 定律和运动学公式推导物体的动量改变量Δp与恒力F及作用时间t的关系.
解析 答案
方法总结
利用动量定理解释现象的问题主要有三类： (1)Δp一定，t短则F大，t长则F小. (2)F一定，t短则Δp小，t长则Δp大. (3)t一定，F大则Δp大，F小则Δp小.
达标检测
1.恒力F作用在质量为m的物体上，如图3所示，由于地面对物体的摩擦力
较大，没有被拉动，则经时间t，下列说法正确的是
解析 答案
(2)运动员击球过程中羽毛球的动能变化量.
答案 37.5 J
解析
1 羽毛球的初动能：Ek＝ 2
mv12＝12.5
J，羽毛球的末动能：Ek′＝
1 2
mv22＝50
J.所以ΔEk＝Ek′－Ek＝37.5
J.
解析 答案
例2 在倾角为37°、足够长的斜面上，有一质量为5 kg的物体沿斜面滑 下，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，求物体下滑2 s的时间内，物体 所受各力的冲量.(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) 答案 见解析
3.公式I＝Ft只适用于计算恒力的冲量，若是变力的冲量，可考虑用以下 方法求解： (1)若力随时间均匀变化，则可用平均力求冲量. (2)若给出了力F随时间t变化的图象，可用F－t图象与t轴所围的面积求 冲量.
例1 羽毛球是速度较快的球类运动之一，运动员扣杀羽毛球的速度可达 到100 m/s，假设球飞来的速度为50 m/s，运动员将球以100 m/s的速度 反向击回.设羽毛球的质量为10 g，试求： (1)运动员击球过程中羽毛球的动量变化量； 答案 1.5 kg·m/s，方向与羽毛球飞来的方向相反
答案 动量是300 kg·m/s，方向向东；做曲线运动时他的动量变化了，因 为方向变了.
答案
(2)若这名运动员与对方运动员相撞后速度变为零，他的动量的变化量多 大？动量的变化量方向如何？ 答案 —300 kg·m/s，方向向西.
答案
知识梳理 动量和动量的变化量 1.动量p (1)定义：运动物体的 质量 和 速度 的乘积叫做物体的动量. 符号：p. 单位： kg·m/s . (2)动量的矢量性：动量是 矢 (填“矢”或“标”)量，方向与_速__度__的__方__向_ 相同. (3)动量是状态量：进行运算时必须明确是哪个物体在哪一状态(时刻)的 动量.
123
解析 答案
是恒力，可用I＝Ft进行计算.
二、动量定理的理解和应用
1.对动量定理的理解 (1)动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因. (2)动量定理的表达式是矢量式，运用动量定理解题时，要注意规定正方向. (3)公式中的F是物体所受的合外力，若合外力是变力，则F应是合外力在 作用时间内的平均值.
2.应用动量定理定量计算的一般步骤 选定研究对象，明确运动过程 → 进行受力分析，确定初、末状态 → 选取正方向，列动量定理方程求解
解析 答案
(3)比较(1)和(2)，讨论是否要忽略铁锤的重力.
答案 见解析
解析
比较F1与F2，其相对误差为
|F2－F1|×100%＝2.5 F1
%，
可见本题中铁锤的重力可忽略.
解析 答案
例4 (多选)对下列几种物理现象的解释，正确的是 A.击钉时，不用橡皮锤仅仅是因为橡皮锤太轻 B.跳远时，在沙坑里填沙，是为了减小冲量
解析 答案
总结提升
1.动量与动能的区别与联系
(1)区别：动量是矢量，动能是标量，质量相同的两物体，动量相同时动
能一定相同，但动能相同时，动量不一定相同.
(2)联系：动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，大小关系为Ek＝
p2 或p＝ 2m
2mEk .
2.在求力的冲量时，首先明确是求哪个力的冲量，是恒力还是变力，如
2.动量定理 (1)物体在一个过程始末的 动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量. (2)动量定理的数学表达式： Ft＝mv′－mv ，其中F为物体受到的合外力.
即学即用
判断下列说法的正误. (1)冲量是矢量，其方向与合外力的方向相同.( √ ) (2)力越大，力对物体的冲量越大.( × ) (3)若物体在一段时间内，其动量发生了变化，则物体在这段时间内的合 外力一定不为零.( √ ) (4)不管物体做什么运动，在相同的时间内重力的冲量相同.( √ ) (5)物体受到的合力的冲量越大，它的动量变化量一定越大.( √ )
解析 小球与地面碰撞前的动量为：p1＝m(－v1)＝0.2×(－6) kg·m/s＝ －1.2 kg·m/s 小球与地面碰撞后的动量为：p2＝mv2＝0.2×4 kg·m/s＝0.8 kg·m/s 小球与地面碰撞前后动量的变化量为 Δp＝p2－p1＝2 kg·m/s，方向竖直向上.
123
解析 答案
(2)若小球与地面的作用时间为0.2 s，则小球受到地面的平均作用力为多 少？(g取10 m/s2) 答案 12 N，方向竖直向上 解析 由动量定理得(F－mg)Δt＝Δp 所以 F＝ΔΔpt ＋mg＝02.2 N＋0.2×10 N＝12 N，方向竖直向上.
例3 如图2所示，用0.5 kg的铁锤把钉子钉进木头里，打击时铁锤的速度为 4.0 m/s，如果打击后铁锤的速度变为0，打击的作用时间是0.01 s，那么： (1)不计铁锤受的重力，铁锤钉钉子时，钉子受到的平均 作用力是多大？ 答案 200 N，方向竖直向下
图2
解析 答案
(2)考虑铁锤受的重力，铁锤钉钉子时，钉子受到的平均 作用力又是多大？(g取10 m/s2) 答案 205 N，方向竖直向下 解析 若考虑重力，设此时铁锤受钉子的平均作用力为F2， 对铁锤应用动量定理，取竖直向上为正. 则(F2－mg)t＝0－mv F2＝－0.5×0.0－1 4.0 N＋0.5×10 N＝205 N，方向竖直向上.由牛顿第三定 律知，此时铁锤钉钉子时钉子受到的平均作用力为205 N，方向竖直向下.
2.动量变化量Δp＝p′－p (1)矢量性：与 速度变化 的方向相同. (2)若p′、p不在一条直线上，要用平行四边形定则 求矢量差. (3)若p′、p在一条直线上，先规定 正方向，再用正、负表示p′、p，则 可用Δp＝p′－p＝ mv′－mv进行代数运算. 3.动量的相对性：由于速度具有相对性，所以动量也具有相对性，即动 量的大小和方向与选取的 参考系 有关.通常情况下都以 地面 为参考系.
答案 这个物体在碰撞过程中的加速度
a＝
v′－v t
① 图1
根据牛顿第二定律F＝ma
②
由①②得
v′－v F＝m t
整理得：Ft＝m(v′－v)＝mv′－mv
即Ft＝Δp.
答案
知识梳理
冲量的概念和动量定理 1.冲量 (1)冲量的定义式：I＝ Ft . (2)冲量是 过程 (填“过程”或“状态”)量，反映的是力在一段 时间 内的 积累效应，求冲量时一定要明确是哪一个力在哪一段时间内的冲量. (3)冲量是矢(填“矢”或“标”)量，若是恒力的冲量，则冲量的方向与 力F的方向 相同.
第一章
第二节 动量 动量守恒定律(一)
学习目标 1.理解动量、冲量的概念，知道动量的变化量也是矢量. 2.理解动量定理的确切含义，会用其来解释和计算碰撞、缓冲等现象.
内容索引
知识探究
题型探究
达标检测
知识探究
一、动量及其变化 导学探究
在激烈的橄榄球赛场上，一个较瘦弱的运动员携球奔跑时迎面碰上高大 结实的对方运动员时，自己被碰的人仰马翻，而对方却几乎不受影 响 …….这说明运动物体产生的效果不仅与速度有关，而且与质量有关. (1)若质量为60 kg的运动员(包括球)以5 m/s的速度向东奔跑，他的动量是 多大？方向如何？若他以大小不变的速率做曲线运动时，他的动量是否 变化？
√C.易碎品运输时，要用柔软材料包装，船舷常常悬挂旧轮胎，都是为了
延长作用时间以减小作用力
√D.在车内推车推不动，是因为合外力冲量为零
解析 答案
针对训练 从高处跳到低处时，为了安全，一般都是让脚尖先着地，这 样做是为了 A.减小冲量 B.减小动量的变化量
√C.增大与地面的冲击时间，从而减小冲力
D.增大人对地面的压强，起到安全作用 解析 脚尖先着地，接着逐渐到整个脚着地，延缓了人落地时动量变化 所用的时间，由动量定理可知，人落地时的动量变化量为定值，这样就 减小了地面对人的冲力，故C项正确.
A.拉力F对物体的冲量大小为零
√B.拉力F对物体的冲量大小为Ft
C.拉力F对物体的冲量大小是Ftcos θ
图3
D.合力对物体的冲量大小为Ft
123
答案
2.篮球运动员通常要伸出两臂迎接传来的篮球.接球时，两臂随球迅速收
缩至胸前，这样做可以
A.减小球对手的冲量
√B.减小球对人的冲击力
C.减小球的动量变化量
4.动量p＝mv与动能Ek＝
1 2
mv2的区别
(1)动量是矢量，而动能是 标 量.(填“矢”或“标”)