电磁兼容与高速电路设计1-1

对推论1的讨论

对于任何一个在信号膝频率FKnee以内有平坦频率响应的电路，该 信号可以几乎无失真地通过此电路 信号可以几乎无失真地通过此电路。
如果一个系统在FKnee频率以下的响应并不平坦，那么会对信号产 生怎样的畸变呢？
例： 对于膝频率，电容C具有1/2πCFKnee）的容抗：
XC
1 t r 0. 6 2CFKnee C
两个极端情况：
1. 一个频率为10-12的正弦波


波形变化 个周期需要3万年 波形变化一个周期需要 万年。若输入到 若输入到TTL电路 电路，其输出电 其输出电 压每天变化不到1μV。 任何一个包含这样低频率的半导体器件的试验都会以失败而 告终 在这样长的时间 度来看 集成电路 告终。在这样长的时间尺度来看，集成电路只是一小块氧化 小块氧化 硅。
2. 一个频率为 个频率为1012的正弦波 的 弦波

信号周期为1ps，数字电路根本无法响应这个频率的信号。 一些电路参数发生变化。如地线的电阻由于趋肤效应由 0.01Ω（1KHz）变为1Ω，并且还获得50Ω的感应电抗。

到底多高的频率 会影响到高速数字 电路的设计呢？？？

要处理的高速 数字信号的频带 宽度是多少 宽度是多少？？？



t l r td

这里： tr：上升时间。单位：（ps）。 td：单位传输延迟时间。单位：（ps/in）。 物理意义：上升时间在导体中传输时所占有的物理长度。
例: 10KHECL电路的上升时间大约为1.0ns。设信号在FR FR-4 4印刷电路板内层传输，其单 位传输延迟时间为 180ps/in，则电子学等效长度为：l = 1000/180 = 5.6in。
要解决的问题

考虑信号带宽的定义，或者说找到 一个谐波分量，其上更高的谐波分 量对信号的近似的影响可以忽略。 寻找数字信号带宽与其上升时间的 定量关系

膝频率（FKnee）

一个实验 个实

时钟信号的上升、下降时间为时钟周期的 时钟信号的上升 下降时间为时钟周期的1%。 D触发器输出数字信号的特征与输入时钟相同。

判定依据:
l 系统物理尺寸小于 系统 6
则可以认为是集中系统；反之为分布
记忆要点：

电子学等效长度：
tr l td

l 电路尺寸小于信号有效长度 则可以认为是集中系统； 6 反之为分布系统
1 5 –3dB 1-5 3dB频率与上升时间

当人们讨论模拟信号时，常常从频率响应变换到上升时间。例如：示 当人们讨论模拟信 时 常常从频率响应变换到上升时间 例如 波器生产商表达其垂直放大器和对应的探头的最大工作带宽时，常常 用3dB带宽。如何将带宽变换为上升时间取决于示波器频率响应曲线 的精确形状。 下面列出的变换中 我们假定将频率响应转换为10~90% 下面列出的变换中，我们假定将频率响应转换为 10 90%的上升时间
频谱分析

从频率Fclock到频率Fknee ，整个输出 功率密度谱呈-20dB/decade的斜率 下降。 下降 在Fknee处附近，谱密度曲线开始快速 下降 下降。 拐点频率Fknee的功率谱密度比正常下 降曲线低6.8dB。 谱分析 输出信号的能量主要集中在 低于拐点频率Fknee的频率范围内。
FKnee＝5GHz
FKnee＝10GHz
FKnee＝50GHz
1GHz时钟频率的4个方波信号。各个信号的上升时间不同
记忆要点：

电路的高频响应影响其对短时间事件的处理 电路的高频响应影响其对短时间事件的处理。 电路的低频响应影响其对长时间事件的处理。 数字信号的能量大都集中在它的膝频率以下的频率范围。
电磁兼容与高速电路设计
电子信息工程研究所 李大宇 2011.8
第一章 基本知识

1-1 再来认识一下数字信号 1-2 1 2 频率与时间 1-3 时间与距离 1-4 集总系统与分布系统 1-5 -3dB频率与上升时间 1-6 信号完整性（Signal Integrity） 1-7 四种电抗 1 7 高速数字系统中的电阻、电容和电感元 1-7 高速数字系统中的电阻 电容和电感元 件

叠加比较：
■0次＋1次谐波 ■ 0次＋1次＋3次谐波
频域 → 时域
叠加比较： 叠加比较

随着参与叠加的谐波 分量的增加，方波的 顶端更平滑 上升时 顶端更平滑，上升时 间更短，越接近理想 方波。

对于实际的波形，包 含的谐波分量越多， 含的谐波分量越多 或者说信号带宽越高， 信号的上升时间就越 小。 带宽的概念本身是一 个近似。
•0.6Ω的容抗相当于将电路短路，对应于膝频率 成分的信号前沿（1ns）则全幅度地通过该电 容器。 •考虑一个25ns的时间间隔，差不多对应于 20MHz的频率成分，电容器的容抗则增加到 15Ω，造成其耦合的信号有一个明显的幅度下 成其耦合的信 有 个 的幅度 降。
膝频率和时钟频率
FKnee＝2GHz


FKnee

0. 5 tr
电路在低于膝频率的频率范围的行为确定了它对阶跃信号边沿 的处理 的处理。 电路在高于膝频率的频率范围的行为对其数字信号的性能没有 什么影响。 什么影响

1 3 时间与距离 1-3

电信号以光速传播。我们关心信号在具体电路中传输所需要的时间，以及单 电信号以光速传播 我们关心信号在具体电路中传输所需要的时间 以 单 位时间内传输的距离。也就是说：单位传输延迟时间和传播速度。 导线和印刷电路板连线上的电信号，其传播速度取决于它们周围的介质。 C Vp r 单位：in/ps; cm/ps; cm/ns。In: 英寸。1in = 2.54cm εr ：介电常数（相对介质常数）。表征介质材料在单位电场中存储的能 量大小 真空中εr = 1，其它任何绝缘材料均大于 量大小。真空中 其它任何绝缘材料均Fknee看作为数字信号的频率 成分上限。

膝频率的应用 率
FKnee

0. 5 tr
膝频率只与数字信号的上升时间（tr）有关，与其它参数无直接关 系，因而，易于记忆和使用。 膝频率只是对数字信号最高频率成分的一个粗略估计，而不是对 频谱成分的一个精确描述。 频谱成分的一个精确描述 膝频率是有局 膝频率是有局限性的。 的

判定一个导体系统是集中系统还是分布系统的依据与两个因素 有关： 信号的电子学等效长度 信 的电 学等效长度 系统的物理尺寸
当输入信号一定时（上升时间），大物理尺寸的系统是分布系统；而小物理尺寸的 系统则可能是集中系统，反之亦然。 通常是用系统物理尺寸和信号上升时间的比值来进行衡量。最方便的方法是用信号 的电子学等效长度与该系统的实际物理尺寸相比较。
1 1 再来认识一下数字信号 1-1

信号 信号：

“信号”是一个使用非常广泛的名词。从信息论的观 点出发，信号是信息的 种物理体现，或者说：信号 点出发，信号是信息的一种物理体现，或者说：信号 是信息的载体。广义而言：信号被定义为一个随时间 （和位置）变化的物理量。

模拟信号数字信号


模拟信号：在规定的连续时间范围内，信号的幅度值 可以取连续范围的任意数值。简单地讲：是指时间和 幅度均是连续的物理量。 数字信号 在时间和幅度上都量化后取得的信号 它 数字信号：在时间和幅度上都量化后取得的信号。它 是以某种时间间隔依次出现的数字序列。简单地讲： 是指时间和幅度均是离散的物理量。
有限上升时间的方波，其谐波分量 有限上升时间的方波 其谐波分量 的幅度比理想方波的对应分量下降的 更快，有限带宽。 方波的上升时间越大，其相应谐波 方波的上升时间越大 其相应谐波 分量的幅度下降越快，带宽越窄。
1 2 频率与时间 1-2

电路元件的参数是对频率敏感的，在不同的频率范围内会 路 件 参数 率敏感 率 会 表现出来不同的特性。任何一种电参数，其数值仅在一定 的频率范围内有效。 的频率范围内有效

数字信号

1 理想的数字信号（二值函数） 1.

数学模型1：

数学模型2：

式中：tr = t1 - t0 ，定义为上升时间, tf = t3 – t2 ，定义为下降时间
理想方波的频谱

理想方波 理想方波：

数学模型1 占空比50%
所有偶次谐波的幅度为 0，只有奇次谐波。 谐波的幅度为An＝2/nπ 1次谐波为基波 零次谐波就是直流分量 理想方波的频谱中的频 率分量可以延伸的为无 穷大，即频宽无穷。
两类PCB板连线的结构
td
r
C
常用材料的介电常数和传输延迟时间
记忆要点：

传输延迟时间与介电常数的平方根成正比。
td

r
C
信号在空气中的单位传输延迟时间是85ps/in。 信号在外层电路板连线的传输总是快于在内层连线的传输。

1 4 集总系统与分布系统 1-4

一个导体系统（主要指无源网络），若系统的物 个导体系统（主要指无源网络） 若系统的物 理尺寸足够小，以至于当信号输入时，其上所有 点同时达到相同的电位，则该系统被称为集中系 统（Lumped System）。反之，则称为分布系统 （Distributed Di t ib t d S System t ）。 ） 图中左侧描述了一个10英寸长印刷电路板连线 上的电信号的电位分布。图中，一个1ns上升时 间宽度的信号从左边输入。当脉冲信号沿着连线 传输时，可以看出，线上所有各点的电位并不是 相同的。这个系统对输入信号的响应是沿着连线 分布的，因而被称为分布系统。 图中给出了信号输入后0，1，2，3和4ns各时间 点时的电位分布。从4ns时电位分布图中可以看 出，1ns上升时间的等效长度为5.6in。 图中右侧1英寸连线的例子表明：对于同样的 1ns上升沿，1英寸连线呈现为一个集中系统， 在所有时间点上，线上各部分电压基本上是相同 的。