【校级联考】浙江省嘉兴市秀洲区2019届九年级中考数学一模试题(原卷版)

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2019年浙江省嘉兴市中考数学全真模拟试卷附解析

2019年浙江省嘉兴市中考数学全真模拟试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．现有A 、B 两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）.用小莉掷A 立方体朝上的数字为x 、小明掷B 立方体朝上的数字为y 来确定点P （x y ，），那么它们各掷一次所确定的点P 落在已知抛物线24y x x =-+上的概率为（） A ．118 B ．112 C ．19 D ．162．对于抛物线y ＝（x －3）2＋2与y ＝2（x －3）2＋1，下列叙述错误的是（） A ．开口方向相同 B ．对称轴相同 C ．顶点坐标相同D ．图象都在x 轴上方3．如图，△ABC 中，AC=8，AB = 12，BC = 10，E 是AC 中点，∠AED =∠B ，则△ADE 与△ACB 的周长之比为（） A ．1：2B ．1：3C ．2：3D ．2：54．如图，四边形ABCD 为矩形纸片．把纸片ABCD 折叠，使点B 恰好落在CD 边的中点E 处，折痕为AF ．若CD ＝6，则AF 等于（） A ．34 B ．33 C ．24 D ．８ 5．下列定理中无逆定理的是（） A ．平行四边形的两组对边分别相等 B ．平行四边形的两组对角分别相等 C ．三角形的中位线平行于第三边 D ．四边形的内角和为360°6．若关于x 的方程332x k +=的解是正数，则k 为（） A ．23k <B ．23k > C ．为任何实数D ．0k >7．一只狗正在平面镜前欣赏自已的全身像（如图所示），此时，它看到的全身像是（）8．用代数式表示“2a 与 3 的差”为（）A．23a-B．32a-C．2(3)a-D．2(3)a-9．在-5，110-，-3. 5，-0.01，-2，-12各数中，最大的数是（）A．-12 B．110-C．-0.01 D．-510．如图是一位同学从照片上剪切下来的画面，“图上”太阳与海平线交于A﹑B两点，他测得“图上”圆的半径为10厘米，AB=16厘米，若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海面的时间为10分钟，则“图上”太阳升起的速度为（）A．0.4厘米/分 B．0.6厘米/分C． 1.0厘米/分 D．1.6厘米/分二、填空题11．如图，⊙O的直径 AB＝8cm，C 为⊙O上的一点，∠BAC＝30°，则BC＝______cm．12．28x x++ =2(___)x+．13．若等腰三角形的一个外角为120°。

2019年浙江省嘉兴市中考数学一模试题附解析

P B A O 2019年浙江省嘉兴市中考数学一模试题学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，从圆O 外一点P 引圆O 的两条切线PA PB ，，切点分别为A B ，．如果60APB ∠=，8PA =，那么弦AB 的长是（）A ．4B ．8C ．43D ．83 2．在□ABCD 中，AB+BC=11cm ，∠B=30°，S ABCD =15cm 2，则AB 与的值可能是（） BCA ．5cm 和6cmB ．4cm 和7cmC ．3cm 和8cmD ．2cm 和9cm 3．化简352+，甲、乙两同学的解法如下：甲：33(52)5252(52)(52)-==-++- 乙：3(52)(52)5252(52)+-==-++ 对于他们的解法，正确的判断是（）A ．甲、乙的解法都正确B ．甲的解法正确，乙的解法不正确C ．乙的解法正确，甲的解法不正确D ．甲、乙的解法都不正确 4．在一组50个数据的数组中，平均数是42，将其中两个数l30和50舍去，则余下的数的平均数为（）A ．38B ．39C ． 40D ．41 5．如图，已知∠1 和∠2 互补，∠3 = 125°，则∠4 的度数是（） A ．45° B ．55° C ．125° D ．75°6．下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中，是轴对称图形的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．下列语句中正确的是（）A ．两条不相交的直线叫做平行线B ．一条直线的平行线只有一条C ．在同一平面内的两条线段，若它们不相交，则一定互相平行D ．在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线8．两个数的差为负数，这两个数（）A ．都是负数B ．一个是正数，一个是负数C ．减数大于被减数D ．减数小于被减数二、填空题9．一斜坡的坡比为 1：2，斜面长为l5m ，则斜面上最高点离地面的高度为 m ． 10．已知圆的直径为13cm ，直线与圆心的距离为d ，当d cm =8时，直线与圆相离；当d cm =65.时，直线与圆．11．有四种边长都相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形瓷砖，如果任意用其中两种瓷砖组合密铺地面，在不切割的情况下，能镶嵌成平面图案的概率是____.12．二次函数y =ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，且P =| a －b ＋c |＋| 2a ＋b |，Q =| a ＋b ＋c |＋| 2a －b |，则P 、Q 的大小关系为．13．如图，将一块斜边长为12cm ，60B ∠=°的直角三角板ABC ，绕点C 沿逆时针方向旋转90°至A B C '''△的位置，再沿CB 向右平移，使点B '刚好落在斜边AB 上，那么此三角板向右平移的距离是 cm ．解答题14．单独能镶嵌平面的正多边形只有3种，即，，．15．P(2，a )，Q(b ，-3)关于x 轴对称，则a = ，b = ．16．在一个班的40名学生中，14岁的有15人，15岁的有14人，l6岁的有7人，l7岁的有4人，则这个班的学生年龄的中位数是岁，众数是岁．17．如图，有6张纸牌，从中任意抽取两张，点数和为奇数的概率是．三、解答题18．如图，某地夏季中午，当太阳移到屋顶上方偏南时，光线与地面成60°角，房屋向南的窗户 AB 高 1.8m ，现要在窗子外面的上方安装一个水平遮阳篷 AC.(1)当遮阳篷 AC 的宽度在什么范围时，中午太阳光线直接射入室内 (精确到0.01 m)？(2)当遮阳篷 AC 的宽度在什么范围时，中午太阳光线不能直接射入室内？19．如图，已知E 是矩形ABCD 的边CD 上一点，BF AE ⊥于F ，试说明：ABF EAD △∽△．20．如图，已知双曲线x k y =（x ＞0）及直线y ＝k 相交于点P ，过P 点作PA 0垂直x 轴，垂足为A 0，x 轴上的点A 0、A 1、A 2、…、A n 的横坐标是连续的整数，过点A 1、A 2、…、A n 分别作x 轴的垂线，与双曲线x k y =（x ＞0）及交直线y ＝k 分别交于点B 1、B 2、…B n ，C 1、C 2、…C n ．（1）求A 0点坐标；（2）求1111B A B C 及2222B A B C 的值；（3）试猜想nn n n B A B C 的值（直接写答案）21．如图，已知点 A ．B 和直线l ，求作一圆，使它经过A 、B 两点，且圆心在直线l 上．22．计算： (1）32712+- (2）3)27248(÷-23．李大伯家有一个如图所示的四边形的池塘，在它的四个角上均有一棵大柳树.李大伯准备开挖池塘，使池塘面积扩大一倍，又想保持柳树不动. 如果要求新池塘成平行四边形的形状. 请问李大伯的愿望能否实现？若能，请画出你的设计图；若不能，请说明理由.．． lB A24．根据频数直方图（如图）回答问题：(1）总共统计了多少名学生的心跳情况?(2）哪些次数段的学生数最多?占多大比例?(3）如果半分钟心跳次数为x，且3039≤次属于正常范围，心跳次数属于正常的学生占多x大比例?(4）说说你从频数折线图中获得的信息．25．画图：某一海洋测量船在0处，测得灯塔A在0的北偏西30°，距O地13海里处，请你在下图中画出灯塔A的位置(图中1厘米表示l0海里)；26．如图，直线l经过A(1，3)，B(-2，0)两点,点P(a，0)在x轴上.(1)求直线l的解析式；(2)若以点A，B，P为顶点的三角形是直角三角形，求点 P的坐标；(3)当a在什么范围射，使以点 A．B、P为顶点的三角形是钝角三角形(直接写出答案即可).27．在数学探究活动中，王老师为了加强直观教学，拿出若干个相同的小立方体骰子组合成不同的几何体，让同学们分别画出对应的三视图.如图所示的图形是小聪画的某个组合体的三视图. 从这组三视图推测，小聪说王老师摆放了 6个骰子. 你同意小聪的说法吗？请说明理由.28．如图所示，草原上两个居民点A，B在河流l的同旁，一汽车从A出发到B，途中需到河边加水，汽车在哪一点加水可使行驶的路程最短?在图中画出该点．29．如图，将面积为2a的小正方形和面积为2b的大正方形拼在一起(0>>).b a(1)试用含a、b的代数式表示△ABC的面积；(2)当3a=，5b=时，计算△ABC的面积.30．如图所示是一个正三角形区域的土地，中间的每一个点都是中点，所以每个三角形都是正三角形. 3 月 12 日植树节，同学们一起到这块地里植树，有一棵名贵的树要植在中间最小的三角形内，而同学们在不知道的情况下，随意地种，则这棵树种对地方的概率是多少？116【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．A3．A4．C5．B6．C7．D8．C二、填空题9．10．相离；相切11．31 12． P ＜Q13．326-14．正三角形，正方形，正六边形15．3，216．15，1417．158三、解答题18．( 1)在 Rt △ABC 中，由∠ABC= 30°，则 AB=AC=1.8(m)1.81.043AC =≈(m)∴ 当遮阳篷 AC 的长度小于 1.04 m 时，太阳光能直接射入室内；(2)当遮阳篷 AC 的长度大于 1.O4m 时，太阳光线不能直接射入室内.19．略20．（1）点A 0坐标为(1，0) ；（2）11111=B A B C ，22222=B A B C ；(3) n B A B C n n n n =． 21．画AB 的垂直平分线与直线l 的交点就是圆心，图略.22．（1）32；（2）-223．能；设计图不唯一，如：24．⑴总共统计了 27人的心跳情况；（2）30～33这个次数段的学生数最多，约占26% ；（3）约占56%；（4）从折线统计图中可知：呈中间高两边低的趋势，就是说心跳正常的人数较多．25．略26．(1)2y x =+ (2)AP ⊥PB 时，P 1(1，O)；AP ⊥AB 时，P 2(4，0) (3)2a <-或21a -<<或4a >(即1a <且2a ≠-或4a >)27．不同意小聪的说法．理由：结果有如下两种情况，答案一：有8个骰子；答案二：有9个骰子．28．作点A 关于直线l 的对称点A ′，连结A ′B 交直线l 于点P ，则点P 即是要找的那一点 29． (1)2221111()()2222ABC s a b a b b a b a b ∆=+⨯+--+⨯= (2)把3a =，5b =代入212ABC s b ∆=得215252ABC S ∆=⨯= 30． 116。

浙江省嘉兴市2019-2020学年中考数学一模考试卷含解析

浙江省嘉兴市2019-2020学年中考数学一模考试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．不等式2x﹣1＜1的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．2．下列各组数中，互为相反数的是（）A．﹣2 与2 B．2与2 C．3与13D．3与33．将三粒均匀的分别标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，朝上一面上的数字分别为a，b，c，则a，b，c正好是直角三角形三边长的概率是（）A．1216B．172C．136D．1124．去年12月24日全国大约有1230000人参加研究生招生考试，1230000这个数用科学记数法表示为（）A．1.23×106B．1.23×107C．0.123×107D．12.3×1055．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A．a+b=0 B．b＜a C．ab＞0 D．|b|＜|a|6．一个正比例函数的图象过点（2，﹣3），它的表达式为（）A．3y-2x=B．2y3x=C．3y2x=D．2y-3x=7．方程组2121x y ax y a-=+⎧⎨+=-⎩的解x、y满足不等式2x﹣y＞1，则a的取值范围为（）A．a≥12B．a＞13C．a≤23D．a＞328．如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润＝日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是（）A．第24天的销售量为200件B．第10天销售一件产品的利润是15元C．第12天与第30天这两天的日销售利润相等D．第27天的日销售利润是875元9．2017年牡丹区政府工作报告指出：2012年以来牡丹区经济社会发展取得显著成就，综合实力明显提升，地区生产总值由156.3亿元增加到338亿元，年均可比增长11.4%，338亿用科学记数法表示为（）A．3.38×107B．33.8×109C．0.338×109D．3.38×101010．一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的2个球中任意摸出1个球则两次摸到的球的颜色不同的概率为（）A．13B．23C．12D．2511．在数轴上标注了四段范围，如图，则表示8的点落在（）A．段①B．段②C．段③D．段④12．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（﹣1，0），点B的坐标是（3，0），在y轴的正半轴上取一点C，使A、B、C三点确定一个圆，且使AB为圆的直径，则点C的坐标是（）A．（0，3）B．（3，0）C．（0，2）D．（2，0）二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．如图，在平行四边形纸片上做随机扎针实验，则针头扎在阴影区域的概率为__________.14．一个圆锥的侧面展开图是半径为6，圆心角为120°的扇形，那么这个圆锥的底面圆的半径为____．15．如图，⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为_____．16．64的算术平方根是_____．17．如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是（添加一个条件即可）．18．如图所示，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，将△ABC中的∠A沿DE向下翻折，使点A落在点C处．若3BC的长是_____．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）据城市速递报道，我市一辆高为2.5米的客车，卡在快速路引桥上高为2.55米的限高杆的上端，已知引桥的坡角∠ABC为14°，请结合示意图，用你学过的知识通过数据说明客车不能通过的原因．（参考数据：sin14°=0.24，cos14°=0.97，tan14°=0.25）20．（6分）随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只选一种)，在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：()1这次统计共抽查了______名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为______；()2将条形统计图补充完整；()3该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名.21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，直线y=kx+b交BC于点E（1，m），交AB于点F（4，12），反比例函数y=nx（x＞0）的图象经过点E，F．（1）求反比例函数及一次函数解析式；（2）点P是线段EF上一点，连接PO、PA，若△POA的面积等于△EBF的面积，求点P的坐标．22．（8分）如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=1．若以C 为圆心，R 为半径所作的圆与斜边AB 只有一个公共点，则R 的取值范围是多少？23．（8分）新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售．某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4 000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套房面积均为120米2.若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：降价8%，另外每套房赠送a 元装修基金；降价10%，没有其他赠送．请写出售价y(元/米2)与楼层x(1≤x≤23，x 取整数)之间的函数表达式；老王要购买第十六层的一套房，若他一次性付清所有房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算．24．（10分）某校对六至九年级学生围绕“每天30分钟的大课间，你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对在校学生进行随机抽样调查，从而得到一组数据．如图是根据这组数据绘制的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：该校对多少学生进行了抽样调查？本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少？占被调查人数的百分比是多少？若该校九年级共有200名学生，如图是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请估计全校六至九年级学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？25．（10分）先化简，再求值：222221412()x x x x x x x x-+-+÷-+，且x 为满足﹣3＜x ＜2的整数． 26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线y x m =-+与x 轴交于点(4,0)A ，与y 轴交于点B ，与函数(0)ky x x=>的图象的一个交点为(3,)C n ．（1）求m ，n ，k 的值；（2）将线段AB 向右平移得到对应线段A B ''，当点B '落在函数(0)ky x x=>的图象上时，求线段AB 扫过的面积．27．（12分）如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，点D 在»BC 上，点E 在弦AB 上（E 不与A 重合），且四边形BDCE 为菱形．（1）求证：AC=CE ；（2）求证：BC 2﹣AC 2=AB•AC ；（1）已知⊙O 的半径为1．①若AB AC =53，求BC 的长； ②当AB AC为何值时，AB•AC 的值最大？参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．D【解析】【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．【详解】移项得，2x＜1+1，合并同类项得，2x＜2，x的系数化为1得，x＜1．在数轴上表示为：．故选D．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解题的关键．2．A【解析】【分析】根据只有符号不同的两数互为相反数，可直接判断.【详解】-2与2互为相反数，故正确；2与2相等，符号相同，故不是相反数；3与13互为倒数，故不正确；3与3相同，故不是相反数.故选：A.【点睛】此题主要考查了相反数，关键是观察特点是否只有符号不同，比较简单.3．C【解析】【分析】三粒均匀的正六面体骰子同时掷出共出现216种情况,而边长能构成直角三角形的数字为3、4、5,含这三个数字的情况有6种,故由概率公式计算即可.【详解】解:因为将三粒均匀的分别标有1,2,3,4,5,6的正六面体骰子同时掷出,按出现数字的不同共666⨯⨯=216种情况,其中数字分别为3,4,5,是直角三角形三边长时,有6种情况,所以其概率为136, 故选C. 【点睛】本题考查的是概率的求法.如果一个事件有n 种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A 出现m 种结果,那么事件A 的概率P(A)=mn.边长为3,4,5的三角形组成直角三角形. 4．A 【解析】分析：科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．详解：1230000这个数用科学记数法可以表示为61.2310.⨯ 故选A.点睛：考查科学记数法，掌握绝对值大于1的数的表示方法是解题的关键. 5．D 【解析】【分析】根据图形可知，a 是一个负数，并且它的绝对是大于1小于2，b 是一个正数，并且它的绝对值是大于0小于1，即可得出|b|＜|a|．【详解】A 选项：由图中信息可知，实数a 为负数，实数b 为正数，但表示它们的点到原点的距离不相等，所以它们不互为相反数，和不为0，故A 错误；B 选项：由图中信息可知，实数a 为负数，实数b 为正数，而正数都大于负数，故B 错误；C 选项：由图中信息可知，实数a 为负数，实数b 为正数，而异号两数相乘积为负，负数都小于0，故C 错误；D 选项：由图中信息可知，表示实数a 的点到原点的距离大于表示实数b 的点到原点的距离，而在数轴上表示一个数的点到原点的距离越远其绝对值越大，故D 正确. ∴ 选D. 6．A 【解析】【分析】利用待定系数法即可求解. 【详解】设函数的解析式是y=kx ，根据题意得：2k=﹣3，解得：k=32-． ∴ 函数的解析式是：32y x =-．故选A ． 7．B 【解析】【分析】方程组两方程相加表示出2x ﹣y ，代入已知不等式即可求出a 的范围．【详解】2121x y a x y a -=+⎧⎨+=-⎩①②①+②得：2-31x y a =>，解得：13a >．故选：B ．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值． 8．C 【解析】试题解析：A 、根据图①可得第24天的销售量为200件，故正确；B 、设当0≤t≤20，一件产品的销售利润z （单位：元）与时间t （单位：天）的函数关系为z=kx+b ，把（0，25），（20，5）代入得：25205b k b ⎧⎨+⎩＝＝，解得：125k b -⎧⎨⎩＝＝，∴z=-x+25，当x=10时，y=-10+25=15，故正确；C 、当0≤t≤24时，设产品日销售量y （单位：件）与时间t （单位；天）的函数关系为y=k 1t+b 1，把（0，100），（24，200）代入得：11110024200b k b ⎧⎨+⎩＝＝，解得：11256100k b ⎧⎪⎨⎪⎩＝＝，∴y=256t+100，当t=12时，y=150，z=-12+25=13，∴第12天的日销售利润为；150×13=1950（元），第30天的日销售利润为；150×5=750（元）， 750≠1950，故C 错误；D 、第30天的日销售利润为；150×5=750（元），故正确．故选C 9．D 【解析】【分析】根据科学记数法的定义可得到答案．【详解】338亿=33800000000=103.3810⨯，故选D. 【点睛】把一个大于10或者小于1的数表示为10na ⨯的形式,其中1≤|a|<10,这种记数法叫做科学记数法. 10．B 【解析】【分析】本题主要需要分类讨论第一次摸到的球是白球还是红球，然后再进行计算. 【详解】①若第一次摸到的是白球，则有第一次摸到白球的概率为23，第二次，摸到白球的概率为12，则有211323⨯＝；②若第一次摸到的球是红色的，则有第一次摸到红球的概率为13，第二次摸到白球的概率为1，则有11133⨯＝，则两次摸到的球的颜色不同的概率为112333+＝. 【点睛】掌握分类讨论的方法是本题解题的关键. 11．C 【解析】试题分析：1．21=2．32；1．31=3．19；1．5=3．44；1．91=4．5．∵ 3．44＜4＜4．5，∴1．5＜4＜1．91，∴1．4＜8＜1．9，所以8应在③段上．故选C考点：实数与数轴的关系12．A【解析】【分析】直接根据△AOC∽△COB得出OC2=OA•OB，即可求出OC的长，即可得出C点坐标．【详解】如图，连结AC，CB.依△AOC∽△COB的结论可得：OC2=OA OB，即OC2=1×3=3，解得：3或3(负数舍去)，故C点的坐标为(0, 3).故答案选：A.【点睛】本题考查了坐标与图形性质，解题的关键是熟练的掌握坐标与图形的性质.二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．1 4【解析】【分析】先根据平行四边形的性质求出对角线所分的四个三角形面积相等，再求出概率即可．【详解】解：∵四边形是平行四边形，∴对角线把平行四边形分成面积相等的四部分，观察发现：图中阴影部分面积=14S四边形，∴针头扎在阴影区域内的概率为14；故答案为：14．【点睛】此题主要考查了几何概率，以及平行四边形的性质，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比． 14．2【解析】【详解】试题分析：设此圆锥的底面半径为r ，根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得， 2πr=0208161π⨯，解得r=2cm ．考点：圆锥侧面展开扇形与底面圆之间的关系．152π 【解析】【分析】由于六边形ABCDEF 是正六边形，所以∠AOB=60°，故△OAB 是等边三角形，OA=OB=AB=2，设点G 为AB 与⊙O 的切点，连接OG ，则OG ⊥AB ，OG=OA•sin60°，再根据S 阴影=S △OAB -S 扇形OMN ，进而可得出结论．【详解】∵六边形ABCDEF 是正六边形，∴∠AOB=60°，∴△OAB 是等边三角形，OA=OB=AB=2，设点G 为AB 与⊙O 的切点，连接OG ，则OG ⊥AB ，∴sin602OG OA =⋅︒==∴S阴影=S △OAB -S 扇形OMN =260π1π 223602．⨯⨯⨯=2π【点睛】考查不规则图形面积的计算，掌握扇形的面积公式是解题的关键.16．【解析】，（2=8，故答案为：.17．AE=AD（答案不唯一）．【解析】要使△ABE≌△ACD，已知AB=AC，∠A=∠A，则可以添加AE=AD，利用SAS来判定其全等；或添加∠B=∠C，利用ASA来判定其全等；或添加∠AEB=∠ADC，利用AAS来判定其全等．等（答案不唯一）．18【解析】【分析】由折叠的性质可知AE=CE，再证明△BCE是等腰三角形即可得到BC=CE，问题得解．【详解】∵AB=AC，∠A=36°，∴∠B=∠ACB=180362︒-︒=72°，∵将△ABC中的∠A沿DE向下翻折，使点A落在点C处，∴AE=CE，∠A=∠ECA=36°，∴∠CEB=72°，∴【点睛】本题考查了等腰三角形的判断和性质、折叠的性质以及三角形内角和定理的运用，证明△BCE 是等腰三角形是解题的关键．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．客车不能通过限高杆，理由见解析【解析】【分析】根据DE⊥BC，DF⊥AB，得到∠EDF=∠ABC=14°．在Rt△EDF中，根据cos∠EDF=DFDE，求出DF的值，即可判断.【详解】∵DE⊥BC，DF⊥AB，∴∠EDF=∠ABC=14°．在Rt△EDF中，∠DFE=90°，∵cos∠EDF=DF DE，∴DF=DE•cos∠EDF=2.55×cos14°≈2.55×0.97≈2.1．∵限高杆顶端到桥面的距离DF为2.1米，小于客车高2.5米，∴客车不能通过限高杆．【点睛】考查解直角三角形，选择合适的锐角三角函数是解题的关键.20．（1）100，108°；（2）答案见解析；（3）600人.【解析】【分析】（1）先利用QQ计算出宗人数，再用百分比计算度数；（2）按照扇形图补充条形图；（3）利用微信沟通所占百分比计算总人数.【详解】解：（1）喜欢用电话沟通的人数为20，所占百分比为20%，∴此次共抽查了：20÷20%=100人.喜欢用QQ沟通所占比例为：303 10010=，∴QQ的扇形圆心角的度数为：360°×310=108°. （2）喜欢用短信的人数为：100×5%=5人喜欢用微信的人数为：100-20-5-30-5=40补充图形，如图所示：（3）喜欢用微信沟通所占百分比为：40100×100%=40%.∴该校共有1500名学生，估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有：1500×40%=600人.【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．21．（1）2yx=；1522y x=-+；（2）点P坐标为（114，98）．【解析】【分析】（1）将F （4，12）代入0n y x x=（＞），即可求出反比例函数的解析式2y x =；再根据2y x =求出E 点坐标，将E 、F 两点坐标代入y kx b =+，即可求出一次函数解析式；（2）先求出△EBF 的面积，点P 是线段EF 上一点，可设点P 坐标为1522x x +（，﹣），根据面积公式即可求出P 点坐标.【详解】解：（1）∵反比例函数0n y x x =（＞）经过点142F （，），∴n=2，反比例函数解析式为2y x =． ∵2y x=的图象经过点E （1，m ）， ∴m=2，点E 坐标为（1，2）． ∵直线y kx b =+ 过点12E （，），点142F （，）， ∴2142k b k b +=⎧⎪⎨+=⎪⎩，解得1252k b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， ∴一次函数解析式为1522y x =+﹣；（2）∵点E 坐标为（1，2），点F 坐标为142（，），∴点B 坐标为（4，2），∴BE=3，BF=32， ∴1139•32224EBF S BE BF ∆==⨯⨯=， ∴94POA EBF S S ∆∆== ．点P 是线段EF 上一点，可设点P 坐标为1522x x +（，﹣）， ∴115942224x ⨯-+=（），解得114x =， ∴点P 坐标为11948（，）．【点睛】本题主要考查反比例函数，一次函数的解析式以及三角形的面积公式.22．R=或R=【解析】【分析】【详解】解：当圆与斜边相切时，则R=，即圆与斜边有且只有一个公共点，当R=时，点A在圆内，点B在圆外或圆上，则圆与斜边有且只有一个公共点．考点：圆与直线的位置关系．23．（1）30+37601850+3600923x x xyx x x≤≤⎧⎨≤≤⎩（，为整数）＝（，为整数）；（2）当每套房赠送的装修基金多于10 560元时，选择方案一合算；当每套房赠送的装修基金等于10 560元时，两种方案一样；当每套房赠送的装修基金少于10 560元时，选择方案二合算．【解析】【详解】解：（1）当1≤x≤8时，每平方米的售价应为：y=4000﹣（8﹣x）×30="30x+3760" （元/平方米）当9≤x≤23时，每平方米的售价应为：y=4000+（x﹣8）×50=50x+3600（元/平方米）．∴30+37601850+3600923x x xyx x x≤≤⎧⎨≤≤⎩（，为整数）＝（，为整数）（2）第十六层楼房的每平方米的价格为：50×16+3600=4400（元/平方米），按照方案一所交房款为：W1=4400×120×（1﹣8%）﹣a=485760﹣a（元），按照方案二所交房款为：W2=4400×120×（1﹣10%）=475200（元），当W1＞W2时，即485760﹣a＞475200，解得：0＜a＜10560，当W1＜W2时，即485760﹣a＜475200，解得：a＞10560，∴当0＜a＜10560时，方案二合算；当a＞10560时，方案一合算．【点睛】本题考查的是用一次函数解决实际问题，读懂题目信息，找出数量关系表示出各楼层的单价以及是交房款的关系式是解题的关键．（1）根据条形图的意义，将各组人数依次相加即可得到答案；（2）根据条形图可直接得到最喜欢篮球活动的人数，除以（1）中的调查总人数即可得出其所占的百分比；（3）用样本估计总体，先求出九年级占全校总人数的百分比，然后求出全校的总人数；再根据最喜欢跳绳活动的学生所占的百分比，继而可估计出全校学生中最喜欢跳绳活动的人数．【详解】（1）该校对50名学生进行了抽样调查．()2本次调查中，最喜欢篮球活动的有18人，18100%36%50⨯=， ∴最喜欢篮球活动的人数占被调查人数的36%．（3）()130%26%24%20%-++=，20020%1000÷=人，8100%100016050⨯⨯=人．答：估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为160人．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图中各部分占总体的百分比之和为1，直接反映部分占总体的百分比大小．25．-5【解析】【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．【详解】原式=[2(1)(1)x x x --+(2)(2)(2)x x x x -++]÷1x =（1x x -+2x x-）•x=x ﹣1+x ﹣2=2x ﹣3 由于x≠0且x≠1且x≠﹣2，所以x=﹣1，原式=﹣2﹣3=﹣5【点睛】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．（1）把点(4,0)A ，分别代入直线y x m =-+中即可求出m=4，再把(3,)C n 代入直线y x m =-+即可求出n=1.把(3,1)C 代入函数(0)k y x x=>求出k 即可；（2）由（1）可求出点B 的坐标为（0，4），点B‘是由点B 向右平移得到，故点B’的纵坐标为4，把它代入反比例函数解析式即可求出它的横坐标，根据平移的知识可知四边形AA’B’B 是平行四边形，再根据平行四边形的面积计算公式计算即可.【详解】解：（1）把点(4,0)A ，分别代入直线y x m =-+中得：-4+m=0,m=4,∴直线解析式为4y x =-+.把(3,)C n 代入4y x =-+得：n=-3+4=1.∴点C 的坐标为（3，1）把（3，1）代入函数(0)k y x x =>得： 13k = 解得：k=3.∴m=4, n=1,k=3.(2)如图，设点B 的坐标为（0，y ）则y=-0+4=4∴点B 的坐标是（0，4）当y=4时，34x= 解得，34x = ∴点B’（34，4） ∵A’,B’是由A,B 向右平移得到，∴四边形AA’B’B 是平行四边形，故四边形AA’B’B 的面积=34⨯4=3.【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题及函数的平移，利用数形结合思想作出图形是解题的关键.27．（1）证明见解析；（2）证明见解析；（1）①23 2【解析】分析：（1）由菱形知∠D=∠BEC，由∠A+∠D=∠BEC+∠AEC=180°可得∠A=∠AEC，据此得证；（2）以点C为圆心，CE长为半径作⊙C，与BC交于点F，于BC延长线交于点G，则CF=CG=AC=CE=CD，证△BEF∽△BGA得BE BGBF BA=，即BF•BG=BE•AB，将BF=BC-CF=BC-AC、BG=BC+CG=BC+AC代入可得；（1）①设AB=5k、AC=1k，由BC2-AC2=AB•AC知6k，连接ED交BC于点M，Rt△DMC中由DC=AC=1k、MC=126k求得22CD CM-3，可知3k，在Rt△COM中，由OM2+MC2=OC2可得答案．②设OM=d，则MD=1-d，MC2=OC2-OM2=9-d2，继而知BC2=（2MC）2=16-4d2、AC2=DC2=DM2+CM2=（1-d）2+9-d2，由（2）得AB•AC=BC2-AC2，据此得出关于d的二次函数，利用二次函数的性质可得答案．详解：（1）∵四边形EBDC为菱形，∴∠D=∠BEC，∵四边形ABDC是圆的内接四边形，∴∠A+∠D=180°，又∠BEC+∠AEC=180°，∴∠A=∠AEC，∴AC=CE；（2）以点C为圆心，CE长为半径作⊙C，与BC交于点F，于BC延长线交于点G，则CF=CG，由（1）知AC=CE=CD，∴CF=CG=AC，∵四边形AEFG是⊙C的内接四边形，∴∠G+∠AEF=180°，又∵∠AEF+∠BEF=180°，∴∠G=∠BEF，∵∠EBF=∠GBA，∴△BEF∽△BGA，∴BE BGBF BA=，即BF•BG=BE•AB，∵BF=BC﹣CF=BC﹣AC、BG=BC+CG=BC+AC，BE=CE=AC，∴（BC﹣AC）（BC+AC）=AB•AC，即BC2﹣AC2=AB•AC；（1）设AB=5k、AC=1k，∵BC2﹣AC2=AB•AC，∴6k，连接ED交BC于点M，∵四边形BDCE是菱形，∴DE垂直平分BC，则点E、O、M、D共线，在Rt△DMC中，DC=AC=1k，MC=126k，∴223CD CM k-=，∴OM=OD﹣DM=13k，在Rt△COM中，由OM2+MC2=OC2得（13）2+6k）2=12，解得：23或k=0（舍），∴62；②设OM=d，则MD=1﹣d，MC2=OC2﹣OM2=9﹣d2，∴BC2=（2MC）2=16﹣4d2，AC2=DC2=DM2+CM2=（1﹣d）2+9﹣d2，由（2）得AB•AC=BC2﹣AC2=﹣4d2+6d+18=﹣4（d﹣34）2+814，∴当d=34，即OM=34时，AB•AC最大，最大值为814，∴DC2=272，∴，∴AB=4，此时32ABAC．点睛：本题主要考查圆的综合问题，解题的关键是掌握圆的有关性质、圆内接四边形的性质及菱形的性质、相似三角形的判定与性质、二次函数的性质等知识点．。

2019年嘉兴市九年级数学上期中一模试题(带答案)

A．45°B．30°C．75°D．60°
5．如图，直线y=kx+c与抛物线y=ax2+bx+c的图象都经过y轴上的D点，抛物线与x轴交于A、B两点，其对称轴为直线x=1，且OA=OD．直线y=kx+c与x轴交于点C（点C在点B的右侧）．则下列命题中正确命题的是（）
①abc＞0； ②3a+b＞0； ③﹣1＜k＜0； ④4a+2b+c＜0； ⑤a+b＜k．
14．如图，若以平行四边形一边AB为直径的圆恰好与对边CD相切于点D，则∠C=_______度．
15．如图，Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝6，D、E分别是AB、AC边上的动点，且CE＝3BD，则△BDE面积的最大值为_____．
16．如图，量角器的0度刻度线为，将一矩形直尺与量角器部分重叠，使直尺一边与量角器相切于点，直尺另一边交量角器于点，，量得，点在量角器上的读数为，则该直尺的宽度为____________ ．
三、解答题
21．“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售量（件）与销售单价（元）之间存在一次函数关系，如图所示.
（1）求与之间的函数关系式；
（2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？
（3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围.
根据题意得：∠BOB′＝105°，
∵四边形OABC是菱形，
∴OA＝AB，∠AOB＝ ∠AOC＝ ∠ABC＝ ×120°＝60°，
∴△OAB是等边三角形，

浙江省嘉兴市2019-2020学年中考第一次质量检测数学试题含解析

浙江省嘉兴市2019-2020学年中考第一次质量检测数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．下列运算正确的是（）A ．（﹣2a ）3=﹣6a 3B ．﹣3a 2•4a 3=﹣12a 5C ．﹣3a （2﹣a ）=6a ﹣3a 2D ．2a 3﹣a 2=2a2．抛物线y ＝3（x ﹣2）2+5的顶点坐标是（）A ．（﹣2，5）B ．（﹣2，﹣5）C ．（2，5）D ．（2，﹣5）3．在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点．对于一条直线，当它与一个圆的公共点都是整点时，我们把这条直线称为这个圆的“整点直线”．已知⊙O 是以原点为圆心，半径为22 圆，则⊙O 的“整点直线”共有（）条A ．7B ．8C ．9D ．104．下列各数是不等式组32123x x +⎧⎨--⎩f p 的解是（） A ．0 B ．1- C ．2 D ．35．若点P （﹣3，y 1）和点Q （﹣1，y 2）在正比例函数y=﹣k 2x （k≠0）图象上，则y 1与y 2的大小关系为（）A ．y 1＞y 2B ．y 1≥y 2C ．y 1＜y 2D ．y 1≤y 26．若a 是一元二次方程x 2﹣x ﹣1=0的一个根，则求代数式a 3﹣2a+1的值时需用到的数学方法是（） A ．待定系数法 B ．配方 C ．降次 D ．消元7．已知二次函数y=3（x ﹣1）2+k 的图象上有三点A （2，y 1），B （2，y 2），C （﹣5，y 3），则y 1、y 2、y 3的大小关系为（）A ．y 1＞y 2＞y 3B ．y 2＞y 1＞y 3C ．y 3＞y 1＞y 2D ．y 3＞y 2＞y 18．函数y=ax 2+1与a y x=（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（） A ． B ． C ． D ． 9．如图，将函数21(3)12y x =++的图象沿y 轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A （-4，m ），B （-1，n ）,平移后的对应点分别为点A'、B'.若曲线段AB 扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（）A ． 21(3)22y x =+-B ． 21(3)72y x =++C ． 21325y x =+-()D ． 21342y x =++() 10．一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球、3个白球．从布袋中一次性摸出两个球，则摸出的两个球中至少有一个红球的概率是（）A ．12B ．23C ．25D ．71011．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC 的大小为（）A ．140°B ．160°C ．170°D ．150° 12．点A （－1，），B （－2，）在反比例函数的图象上，则，的大小关系是（）A ．＞B ．=C ．＜D ．不能确定二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．在中，,，点分别是边的中点，则的周长是__________．14．如果一个三角形两边为3cm ，7cm ，且第三边为奇数，则三角形的周长是_________．15．如图，六边形ABCDEF 的六个内角都相等．若AB=1，BC=CD=3，DE=2，则这个六边形的周长等于_________．16．如图，在矩形ABCD 中，AB=3，BC=5，在CD 上任取一点E ，连接BE ，将△BCE 沿BE 折叠，使点C 恰好落在AD 边上的点F 处，则CE 的长为_____．17．将直角边长为5cm的等腰直角△ABC绕点A逆时针旋转15°后，得到△AB′C′，则图中阴影部分的面积是_____cm1．x 有意义，则x 的取值范围是．188三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和－1；乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字－1、0和1．小丽先从甲袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为x；再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为y，设点P的坐标为（x，y）．（1）请用表格或树状图列出点P所有可能的坐标；（1）求点P在一次函数y＝x＋1图象上的概率．20．（6分）甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9（1）填写下表：平均数众数中位数方差甲8 8 0.4乙9 3.2（2）教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？（3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙的射击成绩的方差．（填“变大”、“变小”或“不变”）．21．（6分）如果一条抛物线()2=++0y ax bx c a ≠与x 轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”．（1）“抛物线三角形”一定是三角形；（2）若抛物线()2=-+>0y x bx b 的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，求b 的值；（3）如图，△OAB 是抛物线()2=-+''>0y x bx b 的“抛物线三角形”，是否存在以原点O 为对称中心的矩形ABCD ？若存在，求出过O C D 、、三点的抛物线的表达式；若不存在，说明理由．22．（8分）已知抛物线23y ax bx =++的开口向上顶点为P（1）若P 点坐标为（4，一1），求抛物线的解析式；（2）若此抛物线经过（4，一1），当－1≤x≤2时，求y 的取值范围（用含a 的代数式表示）（3）若a ＝1，且当0≤x≤1时，抛物线上的点到x 轴距离的最大值为6，求b 的值23．（8分）求不等式组()7153x 3x 134x x ⎧+≥+⎪⎨-->⎪⎩的整数解. 24．（10分）如图1，点O 是正方形ABCD 两对角线的交点，分别延长OD 到点G ，OC 到点E ，使OG=1OD ，OE=1OC ，然后以OG 、OE 为邻边作正方形OEFG ，连接AG ，DE ．（1）求证：DE ⊥AG ；（1）正方形ABCD 固定，将正方形OEFG 绕点O 逆时针旋转α角（0°＜α＜360°）得到正方形OE′F′G′，如图1．①在旋转过程中，当∠OAG′是直角时，求α的度数；②若正方形ABCD的边长为1，在旋转过程中，求AF′长的最大值和此时α的度数，直接写出结果不必说明理由．25．（10分）如图，BC是路边坡角为30°，长为10米的一道斜坡，在坡顶灯杆CD的顶端D处有一探射灯，射出的边缘光线DA和DB与水平路面AB所成的夹角∠DAN和∠DBN分别是37°和60°（图中的点A、B、C、D、M、N均在同一平面内，CM∥AN）．求灯杆CD的高度；求AB的长度（结果精确到0.1米）．（参考数据：3=1.1．sin37°≈060，cos37°≈0.80，ta n37°≈0.75）26．（12分）在阳光体育活动时间，小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时只有一副空球桌，他们只能选两人打第一场．（1）如果确定小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，求恰好选中大刚的概率；（2）如果确定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法决定其余三人哪两人打第一场．游戏规则是：三人同时伸“手心、手背”中的一种手势，如果恰好有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新开始，这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的，请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的概率．27．（12分）如图，港口B位于港口A的南偏东37°方向，灯塔C恰好在AB的中点处，一艘海轮位于港口A的正南方向，港口B的正西方向的D处，它沿正北方向航行5 km到达E处，测得灯塔C在北偏东45°方向上，这时，E处距离港口A有多远？(参考数据：sin 37°≈0.60，cos 37°≈0.80，tan 37°≈0.75)参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．B【解析】【分析】先根据同底数幂的乘法法则进行运算即可。

嘉兴市2019年中考数学模拟试卷及答案

嘉兴市2019年中考数学模拟试卷及答案（全卷共120分，考试时间120分钟）第Ⅰ卷一、选择题（共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有且只有．．．．一个是正确的）1．16的算术平方根为 A ．±4 B ．4C ．﹣4D ．82．某天的温度上升了－2℃的意义是A ．上升了2℃B ．没有变化C ．下降了－2℃D ．下降了2℃3．2017年4月，位于连云港高新开发区约10万平米土地拍卖，经过众多房地产公司的476轮竞价,最终成交价为20.26亿元人民币.请你将20.26亿元用科学计数法表示为 A ．102.02610⨯元 B ．92.02610⨯元 C ．82.02610⨯元D ．112.02610⨯元4.下图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的主视图是5. 为了响应“精准扶贫”的号召，帮助本班的一名特困生，某班15名同学积极捐款，他们捐款的数额如下表．关于这15名同学所捐款的数额，下列说法正确的是A. 众数是100B. 平均数是30C. 中位数是20D. 方差是20 6．不等式063≤-x 的解集在数轴上表示正确的是7.c b a ,,为常数，且222)(c a c a +>-，则关于x 的方程02=++c bx ax 根的情况是ABCDA. 有两个相等的实数根B. 有两个不相等的实数根C. 无实数根D. 有一根为08．将抛物线y =x 2向左平移两个单位，再向上平移一个单位，可得到抛物线A ．y=(x －2) 2+1 B ．y=(x －2) 2－1 C ．y=(x+2) 2+1 D ．y=(x+2) 2－19. 如图，直立于地面上的电线杆AB ，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC 、CD ，测得BC ＝6米，CD ＝4米，∠BCD ＝150°，在D 处测得电线杆顶端A 的仰角为30°，则电线杆AB 的高度为A.2＋2 3B.4＋2 3C.2＋3 2D.4＋3 210. 如图，直角三角形纸片ABC 中，AB=3，AC=4. D 为斜边BC 中点，第1次将纸片折叠，使点A 与点D 重合，折痕与AD 交于点P 1；设P 1D 的中点为D 1，第2次将纸片折叠，使点A 与点D 1重合，折痕与AD 交于P 2；设P 2D 1的中点为D 2，第3次将纸片折叠，使点A 与点D 2重合，折痕与AD 交于点P 3；…；设P n-1D n-2的中点为D n-1，第n 次将纸片折叠，使点A 与点D n-1重合，折痕与AD 交于点P n（n ＞2），则AP 6的长为A. 125235⨯B. 95253⨯ C. 146235⨯ D. 117253⨯ 第Ⅱ卷二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分.）11．在平面直角坐标系中，点P （m ，m-3）在第四象限内，则m 的取值范围是_______． 12．分解因式：x 3－4x ＝．13．抛物线y=﹣x 2+bx+c 的部分图象如图所示，若y ＞0，则x 的取值范围是．14．如果关于x 的不等式组⎩⎨⎧≤-≥-0203b x a x 的整数解仅有1和2，那么a 、b 的取值范围分别是．15．如图，正方形ABCD 内接于半径为2的⊙O，则图中阴影部分的面积为_____．16.在一张长为7，宽为5的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为4的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积为_____ 。

浙江省嘉兴市2019-2020学年中考数学一模试卷含解析

浙江省嘉兴市2019-2020学年中考数学一模试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如果340x y -=，那么代数式23()x y y x y-⋅+的值为（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．42．上周周末放学，小华的妈妈来学校门口接他回家，小华离开教室后不远便发现把文具盒遗忘在了教室里，于是以相同的速度折返回去拿，到了教室后碰到班主任，并与班主任交流了一下周末计划才离开，为了不让妈妈久等，小华快步跑到学校门口，则小华离学校门口的距离y 与时间t 之间的函数关系的大致图象是（）A ．B ．C ．D ．3．下列计算正确的是（）A ．2a a =B ．（﹣a 2）3=a 6C ．981-=D ．6a 2×2a=12a 34．下列图形是轴对称图形的有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图，则符合这一结果的实验可能是（）A ．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率B ．抛一枚硬币，出现正面的概率C ．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率D ．任意写一个整数，它能被2整除的概率6．据史料记载，雎水太平桥建于清嘉庆年间，已有200余年历史．桥身为一巨型单孔圆弧，既没有用钢筋，也没有用水泥，全部由石块砌成，犹如一道彩虹横卧河面上，桥拱半径OC 为13m ，河面宽AB 为24m,则桥高CD 为（）A．15m B．17m C．18m D．20m7．如图，A,B是半径为1的⊙O上两点，且OA⊥OB．点P从A出发，在⊙O上以每秒一个单位长度的速度匀速运动，回到点A运动结束. 设运动时间为x，弦BP的长度为y，那么下面图象中可能表示y与x 的函数关系的是A．①B．④C．②或④D．①或③8．如图，在△ABC中，AB=AC，AD和CE是高，∠ACE=45°，点F是AC的中点，AD与FE，CE分别交于点G、H，∠BCE=∠CAD，有下列结论：①图中存在两个等腰直角三角形；②△AHE≌△CBE；③BC•AD=2AE2；④S△ABC=4S△ADF．其中正确的个数有（）A．1 B．2 C．3 D．49．在平面直角坐标系中，点(2，3)所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．一、单选题如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（）A．75°B．80°C．85°D．90°11．不等式组21311326xx-≤⎧⎪⎨+>⎪⎩的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．12．3月22日，美国宣布将对约600亿美元进口自中国的商品加征关税，中国商务部随即公布拟对约30亿美元自美进口商品加征关税，并表示，中国不希望打贸易战，但绝不惧怕贸易战，有信心，有能力应对任何挑战．将数据30亿用科学记数法表示为（）A．3×109B．3×108C．30×108D．0.3×1010二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC，AB=AC=BC=1．如果跳蚤开始时在BC边的P0处，BP0=2．跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处，且CP1= CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第2次落点）处，且AP2= AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第3次落点）处，且BP3= BP2；…；跳蚤按照上述规则一直跳下去，第n次落点为P n（n为正整数），则点P2016与点P2017之间的距离为_________．14．如图1，点P从扇形AOB的O点出发，沿O→A→B→0以1cm/s的速度匀速运动，图2是点P运动时，线段OP的长度y随时间x变化的关系图象，则扇形AOB中弦AB的长度为______cm．15．小亮同学在搜索引擎中输入“叙利亚局势最新消息”，能搜到与之相关的结果的个数约为3550000，这个数用科学记数法表示为．16．数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等”这一推论，如图所示，若S EBMF=1，则S FGDN=_____．17．如图，▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC⊥BD，请你添加一个适当的条件________，使ABCD成为正方形．18．如图，点A在反比例函数y=3x（x＞0）上，以OA为边作正方形OABC，边AB交y轴于点P，若PA：PB=1：2，则正方形OABC的面积=_____．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）近几年“雾霾”成为全社会关注的话题某校环保志愿者小组对该市2018年空气质量进行调查，从全年365天中随机抽查了50天的空气质量指数（AQI），得到以下数据：43、62、80、78、46、78、23、59、32、78、86、125、98、116、86、69、28、43、58、87、75、116、178、146、57、26、43、59、77、103、126、159、201、289、315、253、196、102、93、72、56、43、39、44、47、34、31、29、43、1．（1）请你完成如下的统计表；AQI 0～50 51～100 101～150 151～200 201～250 300以上质量等级A（优）B（良）C（轻度污染）D（中度污染）E（重度污染）F（严重污染）天数（2）请你根据题中所给信息绘制该市2018年空气质量等级条形统计图；（3）请你估计该市全年空气质量等级为“重度污染”和“严重污染”的天数．20．（6分）勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其中的“面积法”给了李明灵感，他惊喜地发现；当两个全等的直角三角形如图（1）摆放时可以利用面积法”来证明勾股定理，过程如下如图（1）∠DAB=90°，求证：a 2+b 2=c 2证明：连接DB ，过点D 作DF ⊥BC 交BC 的延长线于点F ，则DF=b-aS 四边形ADCB =21122ADC ABC S S b ab +=-+V V S 四边形ADCB =211()22ADB BCDS S c a b a +=+-V V ∴221111()2222b abc a b a +=+-化简得：a 2+b 2=c 2 请参照上述证法，利用“面积法”完成如图（2）的勾股定理的证明，如图（2）中∠DAB=90°，求证：a 2+b 2=c 2 21．（6分）如图，在平行四边形ABCD 中，E ，F 为BC 上两点，且BE=CF ，AF=DE求证：（1）△ABF ≌△DCE ；四边形ABCD 是矩形．22．（8分）如图，点B 、E 、C 、F 在同一条直线上，AB ＝DE ，AC ＝DF ，BE ＝CF ，求证：AB ∥DE ．23．（8分）如图，是一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞的上沿是抛物线形状，当水面的宽度为10m 时，桥洞与水面的最大距离是5m ．经过讨论，同学们得出三种建立平面直角坐标系的方案（如图），你选择的方案是（填方案一，方案二，或方案三），则B 点坐标是，求出你所选方案中的抛物线的表达式；因为上游水库泄洪，水面宽度变为6m ，求水面上涨的高度．24．（10分）如图，在三个小桶中装有数量相同的小球(每个小桶中至少有三个小球)，第一次变化：从左边小桶中拿出两个小球放入中间小桶中；第二次变化：从右边小桶中拿出一个小球放入中间小桶中；第三次变化：从中间小桶中拿出一些小球放入右边小桶中，使右边小桶中小球个数是最初的两倍．(1)若每个小桶中原有3个小球，则第一次变化后，中间小桶中小球个数是左边小桶中小球个数的____倍；(2)若每个小桶中原有a个小球，则第二次变化后中间小桶中有_____个小球(用a表示)；(3)求第三次变化后中间小桶中有多少个小球？25．（10分）计算:2344 (1)11x xxx x++-+÷++.26．（12分）如图1，将长为10的线段OA绕点O旋转90°得到OB，点A的运动轨迹为¶AB，P是半径OB上一动点，Q是¶AB上的一动点，连接PQ．（1）当∠POQ＝时，PQ有最大值，最大值为；（2）如图2，若P是OB中点，且QP⊥OB于点P，求¶BQ的长；（3）如图3，将扇形AOB沿折痕AP折叠，使点B的对应点B′恰好落在OA的延长线上，求阴影部分面积．27．（12分）如图，在直角三角形ABC中，（1）过点A作AB的垂线与∠B的平分线相交于点D（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）若∠A=30°，AB=2，则△ABD的面积为．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．A【解析】【分析】先计算括号内分式的减法，再将除法转化为乘法，最后约分即可化简原式，继而将3x=4y代入即可得．【详解】解：∵原式=223 x yy x y-•+=()()3 x y x yy x y +-•+=33 x yy-∵3x-4y=0，∴3x=4y原式=43y yy-=1故选：A．【点睛】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．2．B【解析】分析：根据题意出教室，离门口近，返回教室离门口远，在教室内距离不变，速快跑距离变化快，可得答案．详解：根据题意得，函数图象是距离先变短，再变长，在教室内没变化，最后迅速变短，B符合题意；故选B．点睛：本题考查了函数图象，根据距离的变化描述函数是解题关键．3．D【解析】【分析】根据平方根的运算法则和幂的运算法则进行计算，选出正确答案.【详解】a=，A选项错误；（﹣a2）3=- a6，B3=C错误；. 6a2×2a=12a3，D正确；故选：D.【点睛】本题考查学生对平方根及幂运算的能力的考查，熟练掌握平方根运算和幂运算法则是解答本题的关键. 4．C【解析】试题分析：根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此对图中的图形进行判断．解：图（1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（2）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；图（3）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意；图（3）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意．故轴对称图形有4个．故选C．考点：轴对称图形．5．C【解析】解：A．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率为16，故此选项错误；B．掷一枚硬币，出现正面朝上的概率为12，故此选项错误；C．从一装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率是：11123=+≈0.33；故此选项正确；D．任意写出一个整数，能被2整除的概率为12，故此选项错误．故选C．6．C【解析】连结OA，如图所示:∵CD ⊥AB ，∴AD=BD=12AB=12m.在Rt △OAD 中，OA=13，5=,所以CD=OC+OD=13+5=18m.故选C.7．D【解析】【分析】分两种情形讨论当点P 顺时针旋转时，图象是③，当点P 逆时针旋转时，图象是①，由此即可解决问题．【详解】解：当点P 顺时针旋转时，图象是③，当点P 逆时针旋转时，图象是①．故选D ．8．C【解析】【分析】①图中有3个等腰直角三角形，故结论错误；②根据ASA 证明即可，结论正确；③利用面积法证明即可，结论正确；④利用三角形的中线的性质即可证明，结论正确.【详解】∵CE ⊥AB ，∠ACE=45°，∴△ACE 是等腰直角三角形，∵AF=CF ，∴EF=AF=CF ，∴△AEF ，△EFC 都是等腰直角三角形，∴图中共有3个等腰直角三角形，故①错误，∵∠AHE+∠EAH=90°，∠DHC+∠BCE=90°，∠AHE=∠DHC ，∴∠EAH=∠BCE ，∵AE=EC ，∠AEH=∠CEB=90°，∴△AHE ≌△CBE ，故②正确，∵S △ABC =12BC•AD=12AB•CE ，AE ，AE=CE ，∴CE 2，故③正确，∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=DC，∴S△ABC=2S△ADC，∵AF=FC，∴S△ADC=2S△ADF，∴S△ABC=4S△ADF．故选C．【点睛】本题考查相似三角形的判定和性质、等腰直角三角形的判定和性质、三角形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考选择题中的压轴题．9．A【解析】【分析】根据点所在象限的点的横纵坐标的符号特点，就可得出已知点所在的象限.【详解】解：点（2,3）所在的象限是第一象限.故答案为：A【点睛】考核知识点：点的坐标与象限的关系.10．A【解析】分析：依据AD是BC边上的高，∠ABC=60°，即可得到∠BAD=30°，依据∠BAC=50°，AE平分∠BAC，即可得到∠DAE=5°，再根据△ABC中，∠C=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=70°，可得∠EAD+∠ACD=75°．详解：∵AD是BC边上的高，∠ABC=60°，∴∠BAD=30°，∵∠BAC=50°，AE平分∠BAC，∴∠BAE=25°，∴∠DAE=30°﹣25°=5°，∵△ABC中，∠C=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=70°，∴∠EAD+∠ACD=5°+70°=75°，故选A．点睛：本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和为180°．解决问题的关键是三角形外角性质以及角平分线的定义的运用．11．A【解析】分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来，选出符合条件的选项即可．详解：21311326xx-≤⎧⎪⎨+>⎪⎩①②由①得，x≤1，由②得，x>-1，故此不等式组的解集为：-1<x≤1．在数轴上表示为：故选A．点睛：本题考查的是在数轴上表示一元一此不等式组的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．12．A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为na10⨯的形式，其中1a10≤<，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1>时，n是正数；当原数的绝对值1<时，n是负数．【详解】将数据30亿用科学记数法表示为9310⨯，故选A．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为na10⨯的形式，其中1a10≤<，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．3【解析】∵△ABC为等边三角形，边长为1，根据跳动规律可知，∴P0P1=3，P1P2=2，P2P3=3，P3P4=2，…观察规律：当落点脚标为奇数时，距离为3，当落点脚标为偶数时，距离为2，∵2017是奇数，∴点P2016与点P2017之间的距离是3．故答案为：3．【点睛】考查的是等边三角形的性质，根据题意求出P0P1，P1P2，P2P3，P3P4的值，找出规律是解答此题的关键．14．【解析】【分析】由图2可以计算出OB的长度，然后利用OB＝OA可以计算出通过弦AB的长度.【详解】由图2得通过OB所用的时间为4442233ππ⎛⎫++⎪⎝⎭－＝s，则OB的长度为1×2＝2cm,则通过弧AB的时间为4442233ππ+⨯－＝s，则弧长AB为44133ππ⨯＝，利用弧长公式180n rlπ＝,得出∠AOB＝120°,即可以算出AB为【点睛】本题主要考查了从图中提取信息的能力和弧长公式的运用及转换,熟练运用公式是本题的解题关键. 15．3.55×1．【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．【详解】3550000=3.55×1，故答案是：3.55×1．【点睛】考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．16．1【解析】【分析】根据从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等得S EBMF=S FGDN，得S FGDN.【详解】∵S EBMF=S FGDN，S EBMF=1，∴S FGDN=1.【点睛】本题考查面积的求解，解题的关键是读懂题意.17．∠BAD=90°（不唯一）【解析】【分析】根据正方形的判定定理添加条件即可.【详解】解：∵平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且AC⊥BD，∴四边形ABCD是菱形，当∠BAD=90°时，四边形ABCD为正方形.故答案为：∠BAD=90°.【点睛】本题考查了正方形的判定：先判定平行四边形是菱形，判定这个菱形有一个角为直角.18．1.【解析】【分析】根据题意作出合适的辅助线，然后根据正方形的性质和反比例函数的性质，相似三角形的判定和性质、勾股定理可以求得AB的长．【详解】解：由题意可得：OA=AB，设AP=a，则BP=2a，OA=3a，设点A的坐标为（m，3m），作AE⊥x轴于点E．∵∠PAO=∠OEA=90°，∠POA+∠AOE=90°，∠AOE+∠OAE=90°，∴∠POA=∠OAE，∴△POA∽△OAE，∴APAO=OEEA，即3aa=3mm，解得：m=1或m=﹣1（舍去），∴点A的坐标为（1，3），∴，∴正方形OABC的面积=OA2=1．故答案为1．【点睛】本题考查了反比例函数图象点的坐标特征、正方形的性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（1）补全统计表见解析；（2）该市2018年空气质量等级条形统计图见解析；（3）29天．【解析】【分析】（1）由已知数据即可得；（2）根据统计表作图即可得；（3）全年365天乘以样本中“重度污染”和“严重污染”的天数和所占比例．【详解】（1）补全统计表如下：AQI 0～50 51～100 101～150 151～200 201～250 300以上质量等级A（优）B（良）C（轻度污染）D（中度污染）E（重度污染）F（严重污染）天数16 20 7 3 3 1（2）该市2018年空气质量等级条形统计图如下：（3）估计该市全年空气质量等级为“重度污染”和“严重污染”的天数为365×3150≈29天．【点睛】本题考查了条形统计图的应用与用样本估计总体．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．20．见解析.【解析】【分析】首先连结BD，过点B作DE边上的高BF，则BF=b-a，表示出S五边形ACBED，两者相等，整理即可得证．【详解】证明：连结BD，过点B作DE边上的高BF，则BF=b-a，∵S五边形ACBED=S△ACB+S△ABE+S△ADE=12ab+12b1+12ab，又∵S五边形ACBED=S△ACB+S△ABD+S△BDE=12ab+12c1+12a（b-a），∴12ab+12b1+12ab=12ab+12c1+12a（b-a），∴a1+b1=c1．【点睛】此题考查了勾股定理的证明，用两种方法表示出五边形ACBED的面积是解本题的关键．21．（1）见解析；（2）见解析.【解析】【分析】（1）根据等量代换得到BE=CF，根据平行四边形的性质得AB=DC．利用“SSS”得△ABF≌△DCE．（2）平行四边形的性质得到两边平行，从而∠B+∠C=180°．利用全等得∠B=∠C，从而得到一个直角，问题得证.【详解】（1）∵BE=CF，BF=BE+EF，CE=CF+EF，∴BF=CE．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=DC．在△ABF和△DCE中，∵AB=DC，BF=CE，AF=DE，∴△ABF≌△DCE．（2）∵△ABF≌△DCE，∴∠B=∠C ．∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ．∴∠B+∠C=180°．∴∠B=∠C=90°．∴平行四边形ABCD 是矩形．22．详见解析.【解析】试题分析：利用SSS 证明△ABC ≌△DEF ，根据全等三角形的性质可得∠B=∠DEF ，再由平行线的判定即可得AB ∥DE ．试题解析：证明：由BE ＝CF 可得BC ＝EF ，又AB ＝DE ，AC ＝DF ，故△ABC ≌△DEF （SSS ），则∠B=∠DEF ，∴AB ∥DE ．考点：全等三角形的判定与性质.23． (1) 方案1; B （5,0）; 1(5)(5)5y x x =-+-;(2) 3.2m.【解析】试题分析：（1）根据抛物线在坐标系的位置，可用待定系数法求抛物线的解析式．（2）把x=3代入抛物线的解析式，即可得到结论．试题解析：解：方案1：（1）点B 的坐标为（5，0），设抛物线的解析式为：(5)(5)y a x x =+-．由题意可以得到抛物线的顶点为（0，5），代入解析式可得：15a =-，∴抛物线的解析式为：1(5)(5)5y x x =-+-；（2）由题意：把3x =代入1(5)(5)5y x x =-+-，解得：165y ==3.2，∴水面上涨的高度为3.2m ．方案2：（1）点B 的坐标为（10，0）．设抛物线的解析式为：(10)y ax x =-．由题意可以得到抛物线的顶点为（5，5），代入解析式可得：15a =-，∴抛物线的解析式为：1(10)5y x x =--；（2）由题意：把2x =代入1(10)5y x x =--解得：165y ==3.2，∴水面上涨的高度为3.2m ．方案3：（1）点B 的坐标为（5， 5-），由题意可以得到抛物线的顶点为（0，0）．设抛物线的解析式为：2y ax =，把点B 的坐标（5， 5-），代入解析式可得：15a =-， ∴抛物线的解析式为：21y x 5=-；（2）由题意：把3x =代入21y x 5=-解得：95y =-= 1.8-，∴水面上涨的高度为5 1.8-=3.2m ． 24． (1)5；(2)(a+3)；(3)第三次变化后中间小桶中有2个小球．【解析】【分析】(1)(2)根据材料中的变化方法解答；(3)设原来每个捅中各有a 个小球，根据第三次变化方法列出方程并解答．【详解】解：(1)依题意得：(3+2)÷(3﹣2)＝5 故答案是：5；(2)依题意得：a+2+1＝a+3；故答案是：(a+3)(3)设原来每个捅中各有a 个小球，第三次从中间桶拿出x 个球，依题意得：a ﹣1+x ＝2ax ＝a+1所以 a+3﹣x ＝a+3﹣(a+1)＝2答：第三次变化后中间小桶中有2个小球．【点睛】考查了一元一次方程的应用和列代数式，解题的关键是找到描述语，列出等量关系，得到方程并解答． 25．22x x -+ 【解析】【分析】括号内先进行通分，进行分式的加减法运算，然后再与括号外的分式进行分式乘除法运算即可.【详解】原式=()22311112x x x x x ⎛⎫-+-⨯ ⎪+++⎝⎭ =()()()2x 22112x x x x +-+⨯++ =22x x -+. 【点睛】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握有关分式的运算法则是解题的关键.26．（1）90︒；（2）103π；（3）25100π- 【解析】【分析】（1）先判断出当PQ 取最大时，点Q 与点A 重合，点P 与点B 重合，即可得出结论；（2）先判断出∠POQ ＝60°，最后用弧长用弧长公式即可得出结论；（3）先在Rt △B'OP 中，OP 2+2(10210)- ＝2( 10 - O P ) ，解得OP ＝10210- ，最后用面积的和差即可得出结论．【详解】解：（1）∵P 是半径OB 上一动点，Q 是¶AB 上的一动点，∴当PQ 取最大时，点Q 与点A 重合，点P 与点B 重合，此时，∠POQ ＝90°，PQ ＝22102+=OA OB ，故答案为：90°，102 ；（2）解：如图，连接OQ ，∵点P 是OB 的中点，∴OP ＝12OB ＝12OQ ． ∵QP ⊥OB ，∴∠OPQ ＝90°在Rt △OPQ 中，cos ∠QOP ＝OP 12=OQ ， ∴∠QOP ＝60°，∴l BQ 6010101803ππ=⨯= ；（3）由折叠的性质可得，,102''===BP B P AB AB ，在Rt △B'OP 中，OP 2+2(10210)- ＝2( 10 - O P ) ,解得OP ＝10210-，S 阴影＝S 扇形AOB ﹣2S △AOP ＝290110210(10210)2510021003602ππ⨯-⨯⨯⨯-=-+.【点睛】此题是圆的综合题，主要考查了圆的性质，弧长公式，扇形的面积公式，熟记公式是解本题的关键． 27．（1）见解析（223 【解析】【分析】（1）分别作∠ABC 的平分线和过点A 作AB 的垂线，它们的交点为D 点；（2）利用角平分线定义得到∠ABD=30°，利用含30度的直角三角形三边的关系得到AD=33AB=233，然后利用三角形面积公式求解．【详解】解：（1）如图，点D为所作；（2）∵∠CAB=30°，∴∠ABC=60°．∵BD为角平分线，∴∠ABD=30°．∵DA⊥AB，∴∠DAB=90°．在Rt△ABD中，AD=33AB=233，∴△ABD的面积=12×2×33=33．故答案为33．【点睛】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了三角形面积公式．。

浙江省嘉兴市2019年中考数学一模考试试卷解析版

2019年浙江省嘉兴市中考数学一模试卷选择题（共10小题）1.计算2”的结果是（）2.给出四个数:A. - 13.下列各图中, B. -A 4-1、o 、届 2,其中为无理数的是（3C. 4D.-4B. 0 D.2_~3不能折叠成一个立方体的是C.V5)4.下列计算正确的是（）A. 3a 2+a 2=4a 4- z 2 \ 3__ 5B. (a ) =aC.2 3a 9a =aD. (2a) 3=6a 35.下列图形中，一定小于N2的是（)6.某电动车厂2018年第三、四季度各月产量情况如图所示.则下列说法错误的是（）各个月月产量折线统计图A,7月份产量为300辆B,从10月到11月的月产量增长最快C.从11月到12月的月产量减少了20%D.第四季度比第三季度的产量增加了70%7.如图，一辆超市购物车放置在水平地面上，其侧面四边形曲仞与地面某条水平线在同一平面内，且AB//1,若/N=93°,ZZ?=111O，则直线⑦与/所夹锐角的度数为（）IA.15°B.18°C.21°D.24°8.数学课上，老师提出问题：“一次函数的图象经过点A（3,2）,3（-1,-6）,由此可求得哪些结论？”小明思考后求得下列4个结论：①该函数表达式为尸2x-4；②该一次函数的函数值随自变量的增大而增大：③点PC2a,4a-4）在该函数图象上；④直线曷与坐标轴围成的三角形的面积为8.其中错误的结论是（）A.①B.②C.③D.④9.如图，在扇形Q43中，点。

是弧4"上任意一点（不与点，，3重合），仞〃以交6®于点。

，点/是△时的内心，连结OZ,BI,ZAOB=8,则NO必等于（）BDA.Igo。

—i-pB.180°-BC.90。

+-1-pD.90°+B10.如图，在直角坐标系中，。

为坐标原点，点A(4,0),以A4为对角线作正方形做7C,若将抛物线尸沿射线％平移得到新抛物线(x-m^+k(勿>0).则当新抛物22A.2,6,8B.0V*6C.0<〃W8D.0<m W2或6W/zzW8二.填空题(共6小题)11.已知Za=60°,则Za的余角等于度.12.掷一枚硬币，反面朝上的概率是.13.分解因式：a-4a2+4a=.14.方程的解为_______.1-x2xT15.如图，点。

_浙江省嘉兴市秀洲区2019届数学中考一模试卷_

第1页，总29页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………浙江省嘉兴市秀洲区2019届数学中考一模试卷考试时间：**分钟满分：**分姓名：____________班级：____________学号：___________题号一二三四五六总分核分人得分注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 15 分钟收取答题卡第Ⅰ卷客观题第Ⅰ卷的注释评卷人得分一、单选题（共10题)1. 如图，直线l 1∥l 2 ，以直线l 1上的点A 为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线l 1、l 2于点B 、C ，连接AC 、BC ．若∥ABC=67°，则∥1=（）A . 23°B . 46°C . 67°D . 78°2. 如图所示的几何体的主视图为( )A .B .C .D .3. 用圆心角为120°，半径为6 cm 的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽(如图所示)，则这个纸帽的高是( )答案第2页，总29页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A . cmB . 3cm C . 4cm D . 4 cm4. 若数使关于的分式方程的解为正数，且使关于的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数的和为（）A . 10B . 12C . 14D . 16计费项目里程费时长费远途费单价 1.8元/公里 0.3元/分钟 0.8元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元．小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里．如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（）A . 10分钟B . 13分钟C . 15分钟D . 19分钟 6.的倒数是（）A . 2016B .C . ﹣2016D . ﹣7. 若点A （m ，n ）和点B （5，﹣7）关于x 轴对称，则m+n 的值是（） A . 2 B . ﹣2 C . 12 D . ﹣128. 下列计算中，正确的是（）A . a 6÷a 2＝a 3B . （a+1）2＝a 2+1C . （﹣a ）3＝﹣a 3D . （ab 3）2＝a 2b 59. 已知反比例函数的图象，在每一象限内，的值随值的增大而减少，则一次函数的图象不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限第3页，总29页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………10. 现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在2017年的“双11”促销活动中，天猫和淘宝的支付交易额突破，将1682亿元用科学记数法表示为（）元.A . 0.1682×1011B . 1.682×1011C . 1.682×1012D . 1682×108第Ⅱ卷主观题第Ⅱ卷的注释评卷人得分一、填空题（共6题)1. 分解因式：x 2﹣4= ．2. 已知二次函数y=ax 2+bx ﹣3自变量x 的部分取值和对应函数值y 如下表：则在实数范围内能使得y ﹣5＞0成立的x 取值范围是 .x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 … y … 5 0 ﹣3 ﹣4 ﹣3 0 …3. 如图，在平面直角坐标系中，点A （4，0）是x 轴上一点，以OA 为对角线作菱形OBAC ，使得∥BOC.＝60°，现将抛物线y ＝x 2沿直线OC 平移到y ＝a （x ﹣m ）2+h ，那么h 关于m 的关系式是，当抛物线与菱形的AB 边有公共点时，则m 的取值范围是 .4. 如图，已知在平面直角坐标系中，点A （0，3），点B 为x 轴上一动点，连接AB ，线段AB 绕着点B 按顺时针方向旋转90°至线段CB ，过点C 作直线l∥y 轴，在直线l 上有一点D 位于点C 下方，满足CD ＝BO ，则当点B 从（﹣3，0）平移到（3，0）的过程中，点D 的运动路径长为 .答案第4页，总29页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………5. 如图所示，一个宽为2cm 的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm ），那么该光盘的直径是 cm.6. 若x 是3和6的比例中项，则x ＝ . 评卷人得分二、计算题（共1题)（1）计算：（2）解方程：x 2﹣2x ﹣9＝0 评卷人得分三、解答题（共1题)8. 如图，一扇窗户垂直打开，即OM ∥OP ， AC 是长度不变的滑动支架，其中一端固定在窗户的点A 处，另一端C 在OP 上滑动，将窗户OM 按图示方向向内旋转37°到达ON 位置，此时，点A 、C 的对应位置分别是点B 、D ．测量出∥ODB 为28°，点D 到点O 的距离为30cm ．第5页，总29页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）求B 点到OP 的距离；（2）求滑动支架的长．（结果精确到0.1）（数据：sin 28°≈0.47，cos 28°≈0.88，tan 28°≈0.53，sin 53°≈0.8，cos 53°≈0.6，tan 53°≈1.33）评卷人得分四、作图题（共1题)9. 如图，在方格纸中，点A ，D 都在格点上，作三角形ABC ，使其满足下列条件.（点B ，C 不与点D 重合）（1）在图甲中，作格点等腰∥ABC ，使AD 为∥ABC 的高线.（2）在图乙中，作格点钝角∥ABC ，使AD 为∥ABC 的角平分线答案第6页，总29页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………评卷人得分五、综合题（共5题)100盏，这两种台灯的进价、售价如下表：类型价格进价（元/盏）售价（元/盏）A 型30 45 B 型50 70（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各进多少盏.（2）若设商场购进A 型台灯m 盏，销售完这批台灯所获利润为P ，写出P 与m 之间的函数关系式.（3）若商场规定B 型灯的进货数量不超过A 型灯数量的4倍，那么A 型和B 型台灯各进多少盏售完之后获得利润最多？此时利润是多少元.11. 如图①，在平面直角坐标系中，二次函数y=﹣ x 2+bx+c 的图象与坐标轴交于A ，B ，C 三点，其中点A 的坐标为（﹣3，0），点B 的坐标为（4，0），连接AC ，BC.动点P 从点A 出发，在线段AC 上以每秒1个单位长度的速度向点C 作匀速运动；同时，动点Q 从点O 出发，在线段OB 上以每秒1个单位长度的速度向点B 作匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，设运动时间为t 秒.连接PQ.（1）填空：b= ，c= ；（2）在点P ，Q 运动过程中，∥APQ 可能是直角三角形吗？请说明理由；（3）在x 轴下方，该二次函数的图象上是否存在点M ，使∥PQM 是以点P 为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请求出运动时间t ；若不存在，请说明理由；第7页，总29页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（4）如图②，点N 的坐标为（﹣ ，0），线段PQ 的中点为H ，连接NH ，当点Q 关于直线NH 的对称点Q′恰好落在线段BC 上时，请直接写出点Q′的坐标.12. 国学经典进校园，传统文化润心灵,某校开设了“围棋入门”、“诗歌汉字”、“翰墨飘香”、“史学经典”四门拓展课（每位学生必须且只选其中一门）.（1）学校对八年级部分学生进行选课调查，得到如图所示的统计图，请估计该校八年级420名学生选“诗歌汉字”的人数.（2）“翰墨飘香”书画社的甲、乙、丙三人的书法水平相当，学校决定从这三名同学中任选两名参加市书法比赛，求甲和乙被选中的概率.（要求列表或画树状图） 13. 如图1，在∥ABC 中，点P 为边AB 所在直线上一点，连结CP ，M 为线段CP 的中点，若满足∥ACP ＝∥MBA ，则称点P 为∥ABC 的“好点”.（1）如图2，当∥ABC ＝90°时，命题“线段AB 上不存在“好点”为 (填“真”或“假”)命题，并说明理由；（2）如图3，P 是∥ABC 的BA 延长线的一个“好点”，若PC ＝4，PB ＝5，求AP 的值；答案第8页，总29页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（3）如图4，在Rt∥ABC 中，∥CAB ＝90°，点P 是∥ABC 的“好点”，若AC ＝4，AB ＝5，求AP 的值. 14. 如图，已知∥ABC 内接于∥O ，AB 为∥O 的直径，BD∥AB ，交AC 的延长线于点D.（1）E 为BD 的中点，连结CE ，求证：CE 是∥O 的切线；（2）若AC ＝3CD ，求∥A 的大小.参数答案1.【答案】：【解释】：第9页，总29页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………2.【答案】：【解释】： 3.【答案】：【解释】：答案第10页，总29页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………4.【答案】：【解释】：5.【答案】：【解释】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………6.【答案】：【解释】： 7.【答案】：【解释】： 8.【答案】：【解释】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………9.【答案】：【解释】：10.【答案】：【解释】：【答案】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：【答案】：【解释】：【答案】：【解释】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【答案】：【解释】：【答案】：【解释】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【答案】：【解释】：（1）【答案】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（2）【答案】：【解释】：（1）【答案】：（2）【答案】：【解释】：（1）【答案】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（2）【答案】：【解释】：（1）【答案】：（2）【答案】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（3）【答案】：【解释】：（1）【答案】：（2）【答案】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（3）【答案】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（4）【答案】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：（1）【答案】：（2）【答案】：【解释】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）【答案】：（2）【答案】：（3）【答案】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：（1）【答案】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（2）【答案】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：。

2019年浙江省嘉兴市中考数学综合模拟试卷附解析

P B AO2019年浙江省嘉兴市中考数学综合模拟试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，从圆O 外一点P 引圆O 的两条切线PA PB ，，切点分别为A B ，．如果60APB ∠=，8PA =，那么弦AB 的长是（）A ．4B ．8C ．43D ．832．如图，圆与圆之间不同的位置关系有（） A ．2种 B ．3种C ．4种D ．5种3．计算：tan 245°－1＝．（）4．已知△ABC ∽△A'B'C'，且它们的相似比是 3，则下列命题正确的是（）A ．∠A 是∠A ′的3倍B ．∠A ′是∠A 的3倍C ．A'B'是 AB 的3倍D ．AB 是A'B'的 3倍 5．下列图形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（）A ．平行四边形B ．正三角形C ．正方形D ．线段AB 6．关于x 的不等式31x m +<的正整数解是 1、2、3，则整数m 的最大值是（） A ．10 B ． 11 C ．12 D ．13 7．四边形四个内角的度数比是2：3：3：4，则这个四边形是（） A ．等腰梯形B ．直角梯形C ．平行四边形D ．不能确定8．下列各组条件中，能判定△ABC 为等腰三角形的是（） A ．∠A=60°，∠B=40° B ．∠A=70°，∠B=50° C ．∠A=90°，∠B=45°D ．∠A=120°，∠B=15°9．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A ． 2626xy x y =⎧⎨-=⎩B ． 2131x y y z -=⎧⎨=+⎩C ． 213x y x y +=⎧⎨-=⎩D ． 2121x x y ⎧=⎨+=⎩10．如图，将四边形AEFG 变换到四边形ABCD ，其中E ，G 分别是AB ，AD 的中点，下列叙述不正确的是（）A ．这种变换是相似变换B ．对应边扩大到原来的2倍C．各对应角度数不变D．面积扩大到原来的2倍11．如图，为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备的水管的长为（）A．17.5m B．35m C．335m D．70m二、填空题12．已知⊙O的半径是3，圆心O到直线l的距离是3，则直线l与⊙O的位置关系．13．一副象棋(共 32 个)，全部正面朝下，小明任意模一颗，取到“车”的概率是．14．两个反比例函数y＝3x，y＝6x在第一象限内的图象如图所示, 点P1，P2，P3，…，P2 005在反比例函数y＝6x图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，…，x2 005，纵坐标分别是1，3，5，…，共2005个连续奇数，过点P1，P2，P3，…，P2 005分别作y轴的平行线，与y＝3x的图象交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q2 005（x2 005，y2 005），则y2 005= ．15．把“等腰三角形的两腰相等”改写成“如果……那么……”的形式：．16．已知□ABCD的两条对角线相交于直角坐标系的原点0，且点A，B 的坐标分别为A(-1，-5)，B(-1，2)，则C，D的坐标分别为 .17．如图，是由16个边长为1的正方形拼成的，任意连接，这些小格点的若干个顶点可得到一些线段，则线段AB、CD中，长度是有理数的线段是________．18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD=DB，AB=5，则CD的长是．19．直线3y x=-与32y x=-+的位置关系为 .（填“平行"或“相交").20．如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，并且这两个角相差 90°，那么这两个角的度数分别是 .21．说出一个可以用252x+表示结果的实际问题： .三、解答题22．小明和小乐做摸球游戏，一只不透明的口袋里放有 3 个红球和 5 个绿球，每个球除颜色外都相同，每次摸球前都将袋中的球充分搅匀，从中任意摸出一个球，记录颜色后再放回，若是红球，小明得 3 分，若是绿球，小乐得 2 分，游戏结束时得分多者获胜.你认为这个游戏对双方公平吗？若你认为公平，请说明理由；若你认为不公平，也请说明理由，并修改规则，使该游戏对双方公平.23． “一方有难，八方支援”．四川汶川大地震牵动着全国人民的心，我市某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A 、B 两名护士中选取一位医生和一名护士支援汶川．(1)若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果； (2)求恰好选中医生甲和护士A 的概率．24．用两根长度均为 20 cm 的绳子，分别围成一个正方形和圆，试猜想，正方形和圆的面积哪个大？25．当y=－1时，你能确定代数式[（x+2y ）2－（x+y ）（x －y ）－5y 2]÷（2x ）的值吗？如果可以的话，请写出结果．26．已知32131a a x x x x +⋅⋅=，求a 的值.27．同时抛掷两枚普通的骰子. 把朝上的点数之和作为结果. 则所得的结果有几种可能性？如果掷出的结果是“8 点”，则甲胜，掷出的结果是“9 点”.则乙胜，他们的赢的机会相同吗？为什么？28．合并同类项. (1) 54x f x f -+- (2)374pq pq pq qp +-+ (3)22302154z z a b b c a b b c +-- (4)78512xy yx xy xy -+-29．将- 8 ,- 6 ,-4 , 0 , -2 ,2，4，6，8 这 9 个数分别填入右图的 9 个空格中，使得每行的 3 个数，每列的3 个数，斜对角线的 3 个数相加均为 0.30．如图，过圆上两点AB作一直线，点M在圆上，点P在圆外，且点M，P•在AB同侧，∠AMB=50°，设∠APB=x，当点P移动时，求x的变化范围，并说明理由，当点P移至圆内时，x有什么变化？（直接写出结果）【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．C3．4．D5．A6．D7．B8．C9．C10．D11．D二、填空题12．相切13．1814．2004.515．如果有两条边是等腰三角形的两腰，那么这两条边相等16．C(1，5) D(1,-2)17．CD18．2.519．平行20．135°、45°21．小明回家做数学作业用了x分钟，做语文作业用了25分钟，则252x+表示他这两门作业平均每门需要的时间答案不唯一，如：三、解答题22．(1)不公平；(2)()3 8P=摸出红球，()58 P=摸出绿球∵小明平均每次得分39388⨯=(分)小乐平均每次得分55284⨯=(分)∵9584<，∴游戏不公平.可修改为：①口袋里只放 2 个红球和 3 个绿球；或②摸出红球小明得 5 分，摸出绿球小乐得3分.23．解：（1）用列表法或树状图表示所有可能结果如下: ① 列表法 ②树状图(2）P （恰好选中医生甲和护士A ）=1624．圆25．-2．26．a=927．它们的结果有36种可能；不同，甲赢的机会大，理由略28．(1) 65x f - (2) 7pq (3) 22152a b b c - (4)-8xy29．填法不唯一30．解：设BP 交⊙O 于C ，连接AC ，∵∠ACB>∠P ，∠ACB=∠AMB ，∴∠AMB>∠P ， ∴50°>x ，∴0°<x<50°，当点P 移至圆内时，50°<x<180°．A B 甲（甲，A) （甲，B) 乙（乙，A) （乙，B) 丙（丙，A)（丙，B)护士医生。

浙江省嘉兴市九年级数学中考一模试卷

浙江省嘉兴市九年级数学中考一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分） -的绝对值是（）A . -B .C . 3D . -32. （2分） (2019七下·常熟期中) PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025m 用科学计数法表示为（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·杭州模拟) 若一个直六棱柱的三视图如图所示，则这个直六棱柱的体积为（）A . 4B . 4.5C . 5D . 5.54. （2分）(2019·许昌模拟) 某校七年级2班近期准备组织一次朗诵活动，语文老师调查了全班学生平均每天的阅读时间，统计结果如下表所示，则在本次调查中，全班学生平均每天阅读时间的中位数和众数分别是（）A . 2，1B . 1，1.5C . 1，2D . 1，15. （2分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 无实数根D . 不一定有实数根6. （2分）(2018·青羊模拟) 如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定▱ABCD 是菱形的只有（）A . AC⊥BDB . AB=BCC . AC=BDD . ∠1=∠27. （2分）(2019·温州模拟) 从长度分别为2，4，6，8的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为（）A .B .C .D .8. （2分） (2018九上·焦作期末) 如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(-1，0).以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，记所得的像是△A′B′C.设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是（）A . -B .C .D .9. （2分）将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转30°，得正方形AB1C1D1 ， B1C1交CD于点E，AB=，则四边形AB1ED的内切圆半径为（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)10. （1分）(2019·河南模拟) 计算＝________.11. （1分） (2017七下·大同期末) 不等式组的最小整数解是________12. （1分）(2016·南平模拟) 如图，已知点A是双曲线y= 在第一象限的分支上的一个动点，连结AO 并延长交另一分支于点B，以AB为斜边做等腰直角△ABC，点C在第四象限．随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y= （k＜0）上运动，则k的值是________13. （1分）(2018·盘锦) 如图①，在矩形ABCD中，动点P从A出发，以相同的速度，沿A→B→C→D→A 方向运动到点A处停止．设点P运动的路程为x，△PAB面积为y，如果y与x的函数图象如图②所示，则矩形ABCD的面积为________．14. （1分） (2019八上·瑞安月考) 如图，在长方形ABCD中，AB=5，AD=12，点E是BC上一点，将△ABE 沿AE折叠，使点B落在点F处，连接CF，当△CEF为直角三角形时，CF的长为________。

浙江省嘉兴市中考数学一模考试试卷

浙江省嘉兴市中考数学一模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·博罗模拟) 3的相反数是（）A .B . 3C . ﹣3D . ±2. （2分） (2020七上·潢川期末) 习近平总书记四年前提出了“精准扶贫”的战略构想，这就意味着我国每年要减贫约11700000人，将11700000用科学记数法可表示为（）A . 1.17×106B . 1.17×107C . 1.17×108D . 11.7×1053. （2分） (2020九下·哈尔滨月考) 如图是5个完全相同的小正方体搭成的的几何体，则该几何体的俯视图是（）A .B .C .D .4. （2分）某合作学习小组的6名同学在一次数学测试中，成绩分布为76，88，96，82，78，96，这组数据的中位数是（）A . 82B . 855. （2分） (2019九上·武昌期中) 下列图形中既是中心对称又是轴对称图形的是（）A . 等边三角形B . 平行四边形C . 正五边形D . 正方形6. （2分） (2019七下·内乡期末) 不等式-3x＞2的解集是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019九上·浦东期中) 已知两个相似三角形的相似比为4：9，则它们周长的比为（）A . 2：3B . 4：9C . 3：2D . 16：818. （2分） (2018八上·天河期末) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，D是BC延长线上一点，∠ACD=130°，则∠A等于（）A . 40°B . 50°9. （2分） (2019九上·大通月考) 一元二次方程根的情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 只有一个实数根D . 没有实数根10. （2分）下列四个点中在函数y=2x-3的图象上有（）个.(1,2) , (3,3) , (-1, -1), (1.5,0)A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分）(2017·官渡模拟) 如图，已知小正方形方格的边长为1cm，点O，A，B分别是格点，以O为圆心，OA长为半径作扇形OAB，则弧AB的长为________ cm（结果保留π和根号）12. （1分）分解因式：25﹣a2=________．13. （1分） (2017九上·鸡西月考) 计算： ________14. （1分） (2019八上·湛江期中) 已知一个三角形的三边长a、b、c，满足(a-b)2+|b-c|=0，则这个三角形是________ 三角形。

嘉兴市中考数学一模试卷

嘉兴市中考数学一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2019九上·香坊月考) 哈尔滨市10月份平均气温为4℃，11月份平均气温为﹣10℃，则11月份的平均气温比10月份的平均气温低（）℃．A . ﹣14B . 14C . ﹣6D . 62. （2分）(2017·云南) sin60°的值为（）A .B .C .D .3. （2分） (2018九上·孝感期末) 下列四种标志图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （2分）据宁波市统计局公布的第六次人口普查数据，本市常住人口760．57万人，其中760．57万人用科学记数法表示为（）A . 7．6057×105人B . 7．6057×106人C . 7．6057×107人D . 0．76057×107人5. （2分）如图，该几何体的主视图是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019九上·呼兰期末) 方程的解是A .B .C . 或D . 无解7. （2分）如图，在平行四边形纸片中，，将纸片沿对角线对折，边与边交于点，此时，恰为等边三角形，则重叠面积为（）A .B .C .D .8. （2分）实数在数轴上对应的点如图所示，则a，-a，的大小关系正确的是（）A . -a<a<1B . a<-a<1C . 1<-a<aD . a<1<-a9. （2分）(2016·开江模拟) 在一个不透明的盒子中装有3个红球、2个黄球和1个绿球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到黄球的概率为（）A .B .C .D . 110. （2分）反比例函数y=的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A . 常数m＜1B . y随x的增大而增大C . 若A（﹣1，h），B（2，k）在图象上，则h＜kD . 若P（﹣x，y）在图象上，则P′（x，﹣y）也在图象上11. （2分） -个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法：①对应线段平行②对应线段相等③对应角相等④图形的形状和大小都没有发生变化其中都正确的说法是（）A . ①②③B . ①②④C . ①③④D . ②③④12. （2分）(2017·诸城模拟) 如图：二次函数y=ax2+bx+c的图像所示，下列结论中：①abc＞0；②2a+b=0；③当m≠1时，a+b＞am2+bm；④a﹣b+c＞0；⑤若ax12+bx1=ax22+bx2 ，且x1≠x2，则x1+x2=2，正确的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题： (共6题；共20分)13. （1分） (2017七下·南京期中) 常见的“幂的运算”有：①同底数幂的乘法，②同底数幂的除法，③幂的乘方，④积的乘方．在“ ”的运算过程中，运用了上述幂的运算中的________（填序号）．14. （1分）(2017·官渡模拟) 关于x的一元二次方程ax2+x﹣1=0有实数根，则a的取值范围是________．15. （1分）(2017·黄冈模拟) 如图，己知△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC= ．动点D在边AC上，以BD为边作等边△BDE（点E、A在BD的同侧）．在点D从点A移动至点C的过程中，点E移动的路线长为________．16. （1分） (2018九上·扬州期中) 若直角三角形的两条直角边为5和12，则这个直角三角形的内切圆半径为________.17. （1分）如图，由四个直角边分别为5和4的全等直角三角形拼成“赵爽弦图”，其中阴影部分面积为________．18. （15分） (2019九上·天津期中) 在平面直角坐标系中，O为原点，点A（4，0），点B（0，3），把△ABO 绕点B逆时针旋转，得△A′BO′，点A，O旋转后的对应点为A′，O′，记旋转角为α．（1）如图①，若α=90°，求AA′的长；（2）如图②，若α=120°，求点O′的坐标；（3）在（2）的条件下，边OA上的一点P旋转后的对应点为P′，当O′P+BP′取得最小值时，在图中画出点P的位置，并直接写出点P的坐标．三、解答题 (共7题；共61分)19. （1分） (2017九下·盐城期中) 已知正整数a满足不等式组（为未知数）无解，则函数的图象与轴的交点坐标为________.20. （15分）下面是六(1)班参加兴趣小组人数的统计图．（1）这个班共有多少人参加兴趣小组？（2）参加音乐组、体育组的各有多少人？(按音乐组、体育组的顺序填写)（3）美术组的人数占总人数的百分之几？21. （10分）(2018·长清模拟) 如图（1）如图，在矩形ABCD中.点O在边AB上，∠AOC=∠BOD.求证：AO=OB.（2）如图，AB是的直径，PA与相切于点A，OP与相交于点C，连接CB，∠OPA=40°，求∠ABC的度数.22. （5分） (2019·台州) 图1是一辆在平地上滑行的滑板车，图2是其示意图，已知车杆AB长92cm，车杆与脚踏板所成的角∠ABC=70°，前后轮子的半径均为6cm，求把手A离地面的高度（结果保留小数点后一位：参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）23. （10分） (2019九下·昆明模拟) 昆明市某中学“综合实践活动”棋类社团前两次购买的两种材质的围棋采购如表（近期两种材质的围棋的售价一直不变）：塑料围棋玻璃围棋总价（元）第一次（盒）第二次（盒）（1）若该社团计划再采购这两种材质的围棋各盒，则需要多少元；（2）若该社团准备购买这两种材质的围棋共盒，且要求塑料围棋的数量不多于玻璃围棋数量的倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由.24. （5分） (2019八上·兰州期中) 如图，在等腰三角形ABC中，腰AB=AC=6，底边BC=4，建立适当的坐标系，写出各顶点的坐标，并计算三角形的面积.25. （15分） (2018九上·武昌期中) 如图，抛物线y=ax2+bx-3与轴交于，两点（点在点左侧），A(-1,0)，B(3,0)，直线与抛物线交于，两点，其中点的横坐标为。

2019年3月2019届九年级第一次模拟大联考(浙江卷)数学卷(参考答案)

数学参考答案第1页（共6页）3⎩2019届九年级第一次模拟大联考（浙江）数学·参考答案11．4(x +2)(x -2)12．4-313．4314．-1215．2.516．14.517．【解析】原式=1-4+4-1（3分）2=1．（6分）218．【解析】（1）在本次调查中，一共抽取的学生有：20÷40%=50（名），（3分）选择C 款式的有：50-10-20-5=15（名），补全的条形统计图如图所示：（5分）（2）∵847×40%=338.8>270，∴该服装厂还要继续生产B 款式的校服．（8分）⎧y =2x -1（2）由⎨y =3x +2，312345678910ABBBDC BBCB数学参考答案第2页（共6页）⎩⎧x =-3解得：⎨y =-7，∵点Q （x ，y ）在直线y =2x -1上，且在直线y =3x +2的下方，∴x >-3．（8分）学科@网21.【解析】如图，作AE ⊥CD 于点E ，由题意可得，AE =35m ，AB =1.63m ，∠CAE =36°，（2分）CE ∵tan ∠CAE =，AECE ∴0.73=，得CE =25.55，（6分）35∴CD =CE +ED =25.55+1.63=27.18≈27.2，即此时无人机离地面大约有27.2m ．（10分）22.【解析】（1）y =ax 2+bx 和y =x 联立得：ax 2+（b -1）x =0，数学参考答案第3页（共6页）b 由Δ=0，得：（b -1）2=0，得b =1，-x +5+x -3∵对称轴为2=1，∴-=1，2a ∴a =-1，∴y =-1x 2+x ．（6分）223.【解析】（1）∵PA =PC =PD ，∴∠PDC =∠PCD ，∵CD ∥BP ，∴∠BPA =∠PCD ，∠BPD =∠PDC ，∴∠BPA =∠BPD ，∵BP =BP ，∴△BAP ≌△BDP ，∴∠BDP =∠BAP =90︒．（3分）（2）∵∠BAO =90︒，BE ∥AO ，∴∠ABE =∠BAO =90︒，∵EF ⊥AO，数学参考答案第4页（共6页）85∴∠EFA =90︒，∴四边形ABEF 是矩形，在Rt △PFE 中，PF 2+FE 2=PE 2，即(x -4)2+82=x 2，解得：x =10，∴BE 的长为10．（6分）（3）①如图1，当点C 在AF 的左侧时，∵AF =3CF ，则AC =2CF ，∴CF =AP =PC =m ，∴PF =2m ，PE =BE =AF =3m ，在Rt △PEF 中，由PF 2+EF 2=PE 2可得(2m )2+82=(3m )2，解得：m =(负值舍去)；如图2，当点C 在AF的右侧时，数学参考答案第5页（共6页）②如图3，过点D 作DG ⊥AC 于点G ，延长GD 交BE 于点H ，∵△BAP ≌△BDP ，∴S △BDP =S △BAP =1AP ⋅AB ，2又S △CDP∴S △CDP =1PC ⋅DG ，且AP =PC ，1PC ⋅DG =2=DG ，S △BDP1AP ⋅AB AB 2当点D 在矩形ABEF的内部时，数学参考答案第6页（共6页）由tan ∠DBE =DH =5，可设DH =5x ，BH =12x ，12则BD =BA =GH =13x ，∴DG =GH -DH =8x ，S △CDP则△BDP=DG=AB 8x 13x =8；13如图4，当点D 在矩形ABEF 的外部时，S。

2019年嘉兴市九年级数学下期中一模试题(带答案)

2019年嘉兴市九年级数学下期中一模试题(带答案) 一、选择题1．已知线段a、b，求作线段x，使22bxa=，正确的作法是（）A ．B．C．D ．2．观察下列每组图形，相似图形是（）A．B．C．D．3．如图，△OAB∽△OCD，OA：OC＝3：2，∠A＝α，∠C＝β，△OAB与△OCD的面积分别是S1和S2，△OAB与△OCD的周长分别是C1和C2，则下列等式一定成立的是()A．32OBCD=B．32αβ=C．1232SS=D．1232CC=4．在同一直角坐标系中，函数kyx=和y=kx﹣3的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．5．如图所示，在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，E 为OD 的中点，连接AE 并延长交DC 于点F ，则DF ：FC=（）A ．1：3B ．1：4C ．2：3D ．1：2 6．在平面直角坐标系中，将点（2，l ）向右平移3个单位长度，则所得的点的坐标是（）A ．（0，5）B ．（5，1）C ．（2，4）D ．（4，2）7．如图，在矩形ABCD 中，DE AC ⊥于E ，设ADE α∠=，且3cos 5α=，5AB =，则AD 的长为（）A ．3B ．163C ．203D ．1658．如图，将一个Rt △ABC 形状的楔子从木桩的底端点P 处沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上运动，已知楔子斜面的倾斜角为20°，若楔子沿水平方向前移8cm （如箭头所示），则木桩上升了（）A ．8tan20°B ．C ．8sin20°D ．8cos20°9．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条边DF＝50cm，EF＝30cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝20m，则树高AB为（）A．12m B．13.5m C．15m D．16.5m10．如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB在地面上的影子长DE＝1.8m，窗户下沿到地面的距离BC＝1m，EC＝1.2m，那么窗户的高AB为（）A．1.5m B．1.6m C．1.86m D．2.16m11．如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′，则tanB′的值为（）A．12B．24C．14D．1312．在反比例函数4yx=的图象中，阴影部分的面积不等于4的是（）A．B． C．D．二、填空题13．51-的矩形称作黄金矩形.那么，现将长度为20cm的铁丝折成一个黄金矩形，这个黄金矩形较短的边长是_____cm. 14．小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起的手臂超出头顶的高度为________m．15．如图，点A在双曲线y=2x上，点B在双曲线y=5x上，且AB∥y轴，C，D在y轴上，若四边形ABCD为平行四边形，则它的面积为________．16．已知AB∥CD，AD与BC相交于点O.若BOOC＝23，AD＝10，则AO＝____.17．如图，直立在点B处的标杆AB＝2.5m，站立在点F处的观测者从点E看到标杆顶A，树顶C在同一直线上(点F，B，D也在同一直线上)．已知BD＝10m,FB＝3m,人的高度EF ＝1.7 m,则树高DC是________．(精确到0.1 m)18．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，B在x轴上，四边形OACB为平行四边形，且∠AOB=60°，反比例函数y=kx(k>0)在第一象限内过点A，且与BC交于点F．当F为BC的中点，且S△AOF=123时，OA的长为__________．19．如图所示的网格是正方形网格，点P到射线OA的距离为m，点P到射线OB的距离为n，则m __________ n．（填“>”，“=”或“<”）20．小华为了求出一个圆盘的半径，他用所学的知识，将一宽度为2cm的刻度尺的一边与圆盘相切，另一边与圆盘边缘两个交点处的读数分别是“4”和“16”（单位：cm），请你帮小华算出圆盘的半径是_____cm．三、解答题21．已知四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD边上的点，DE与CF交于点G.(1)如图①，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求证：DE AD CF CD=；(2)如图②，若四边形ABCD是平行四边形，试探究：当∠B与∠EGC满足什么关系时，使得DE ADCF CD=成立？并证明你的结论．22．如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在它的北偏东60°方向上，在A的正东200米的B处，测得海中灯塔P在它的北偏东30°方向上．问：灯塔P到环海路的距离PC约等于多少米？（取1.732，结果精确到1米）23．如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，∠BAC=36°，过点A作AD∥BC，与∠ABC的平分线交于点D，BD与AC交于点E，与⊙O交于点F．（1）求∠DAF的度数；（2）求证：AE2=EF•ED；24．如图，M、N为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便，根据国家的惠民政策，政府决定打一直线涵洞.工程人员为了计算工程量，必须计算M、N两点之间的直线距离，选择测量点A、B、C，点B、C分别在AM、AN上，现测得AM=1千米、AN=1.8千米，AB=54米、BC=45米、AC=30米，求M、N两点之间的距离.25．已知：如图，在ABC V 中，AB AC =，AD BC ⊥，垂足为点D ，AN 是ABC V 外角CAM ∠的平分线，CE AN ⊥，垂足为点E ，连接DE 交AC 于点F ．() 1求证：四边形ADCE 为矩形；()2当ABC V 满足什么条件时，四边形ADCE 是一个正方形？并给出证明． ()3在()2的条件下，若AB AC 22==，求正方形ADCE 周长．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】对题中给出的等式进行变形，先作出已知线段a 、b 和2b ，再根据平行线分线段成比例定理作出平行线，被截得的线段即为所求线段x ．【详解】解：由题意，22b x a= ∴2a b b x=， ∵线段x 没法先作出，根据平行线分线段成比例定理，只有C 符合．故选C ．2．D解析：D【解析】【分析】根据相似图形的定义，形状相同，可得出答案．【详解】解：A、两图形形状不同，故不是相似图形；B、两图形形状不同，故不是相似图形；C、两图形形状不同，故不是相似图形；D、两图形形状相同，故是相似图形；故选：D．【点睛】本题主要考查相似图形的定义，掌握相似图形形状相同是解题的关键．3．D解析：D【解析】A选项，在△OAB∽△OCD中，OB和CD不是对应边，因此它们的比值不一定等于相似比，所以A选项不一定成立；=，所以B选项不成立；B选项，在△OAB∽△OCD中，∠A和∠C是对应角，因此αβC选项，因为相似三角形的面积比等于相似比的平方，所以C选项不成立；D选项，因为相似三角形的周长比等于相似比，所以D选项一定成立.故选D.4．A解析：A【解析】【分析】根据一次函数和反比例函数的特点，k≠0，所以分k＞0和k＜0两种情况讨论．当两函数系数k取相同符号值，两函数图象共存于同一坐标系内的即为正确答案．【详解】分两种情况讨论：①当k＞0时，y=kx﹣3与y轴的交点在负半轴，过一、三、四象限，反比例函数的图象在第一、三象限，没有图像符合要求；②当k＜0时，y=kx﹣3与y轴的交点在负半轴，过二、三、四象限，反比例函数的图象在第二、四象限，A符合要求．故选A．【点睛】本题考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，关键是由k的取值确定函数所在的象限．5．D解析：D【解析】解：在平行四边形ABCD 中，AB ∥DC ，则△DFE ∽△BAE ，∴DF ：AB =DE ：EB ．∵O 为对角线的交点，∴DO =BO ．又∵E 为OD 的中点，∴DE =14DB ，则DE ：EB =1：3，∴DF ：AB =1：3．∵DC =AB ，∴DF ：DC =1：3，∴DF ：FC =1：2．故选D ． 6．B解析：B【解析】【分析】在平面直角坐标系中，将点（2，l ）向右平移时，横坐标增加，纵坐标不变.【详解】将点（2，l ）向右平移3个单位长度，则所得的点的坐标是（5，1）.故选：B.【点睛】本题运用了点平移的坐标变化规律，关键是把握好规律.7．C解析：C【解析】【分析】根据矩形的性质可知：求AD 的长就是求BC 的长，易得∠BAC =∠ADE ，于是可利用三角函数的知识先求出AC ，然后在直角△ABC 中根据勾股定理即可求出BC ，进而可得答案.【详解】解：∵四边形ABCD 是矩形，∴∠B =∠BAC =90°，BC=AD ，∴∠BAC +∠DAE =90°， ∵DE AC ⊥，∴∠ADE +∠DAE =90°，∴∠BAC =ADE α∠=，在直角△ABC 中，∵3cos 5α=，5AB =，∴25cos 3AB AC α==，∴AD=BC 203==. 故选：C.【点睛】本题考查了矩形的性质、勾股定理和解直角三角形的知识，属于常考题型，熟练掌握矩形的性质和解直角三角形的知识是解题关键.8．A解析：A【解析】【分析】根据已知，运用直角三角形和三角函数得到上升的高度为：8tan20°．【详解】设木桩上升了h 米，∴由已知图形可得：tan20°=8h ， ∴木桩上升的高度h =8tan20°故选B. 9．D解析：D【解析】【分析】利用直角三角形DEF 和直角三角形BCD 相似求得BC 的长后加上小明同学的身高即可求得树高AB ．【详解】∵∠DEF=∠BCD=90°，∠D=∠D ，∴△DEF ∽△DCB ， ∴BC DC EF DE=， ∵DF=50cm=0.5m ，EF=30cm=0.3m ，AC=1.5m ，CD=20m ，∴由勾股定理求得DE=40cm ， ∴200.30.4BC =， ∴BC=15米， ∴AB=AC+BC=1.5+15=16.5（米）．故答案为16.5m ．【点睛】本题考查了相似三角形的应用，解题的关键是从实际问题中整理出相似三角形的模型．10．A解析：A【解析】∵BE ∥AD ，∴△BCE ∽△ACD ， ∴CB CE AC CD =，即 CB CE AB BC DE EC=++， ∵BC=1，DE=1.8，EC=1.2 ∴1 1.21 1.8 1.2AB =++ ∴1.2AB=1.8，∴AB=1.5m ．故选A ． 11．D解析：D【解析】【分析】过C点作CD⊥AB，垂足为D，根据旋转性质可知，∠B′=∠B，把求tanB′的问题，转化为在Rt△BCD中求tanB．【详解】过C点作CD⊥AB，垂足为D．根据旋转性质可知，∠B′=∠B．在Rt△BCD中，tanB=13 CDBD=，∴tanB′=tanB=13．故选D．【点睛】本题考查了旋转的性质，旋转后对应角相等；三角函数的定义及三角函数值的求法．12．B解析：B【解析】【分析】根据反比例函数kyx=中k的几何意义，过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|解答即可．【详解】解：A、图形面积为|k|=4；B、阴影是梯形，面积为6；C、D面积均为两个三角形面积之和，为2×（12|k|）=4．故选B．【点睛】主要考查了反比例函数kyx=中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=12|k|．二、填空题13．【解析】【分析】设这个黄金矩形较长的边长是xcm 根据题意得：解方程可得【详解】设这个黄金矩形较长的边长是xcm 根据题意得：解得：x=则这个黄金矩形较短的边长是cm 故答案为：【点睛】考核知识点：黄金分解析：(15-【解析】【分析】设这个黄金矩形较长的边长是xcm ，根据题意得：220x x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，解方程可得. 【详解】设这个黄金矩形较长的边长是xcm ，根据题意得：220x x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，解得：x= 5，则这个黄金矩形较短的边长是15)(152⨯=-cm ．故答案为：(15-【点睛】考核知识点：黄金分割点的应用.理解黄金分割的意义是关键. 14．5【解析】【分析】根据同一时刻身长和影长成比例求出举起手臂之后的身高与身高做差即可解题【详解】解：设举起手臂之后的身高为x 由题可得：17:085=x ：11解得x=22则小刚举起的手臂超出头顶的高度为解析：5【解析】【分析】根据同一时刻身长和影长成比例,求出举起手臂之后的身高,与身高做差即可解题.【详解】解：设举起手臂之后的身高为x由题可得：1.7:0.85=x ：1.1,解得x=2.2,则小刚举起的手臂超出头顶的高度为2.2-1.7=0.5m【点睛】本题考查了比例尺的实际应用,属于简单题,明确同一时刻的升高和影长是成比例的是解题关键.15．3【解析】试题分析：由AB ∥y 轴可知AB 两点横坐标相等设A （m ）B （m ）求出AB=﹣=再根据平行四边形的面积公式进行计算即可得=•m=3考点：反比例函数系数k 的几何意义解析：3【解析】试题分析：由AB ∥y 轴可知，A 、B 两点横坐标相等，设A （m ，2m ），B （m ，5m ），求出AB=5m ﹣2m =3m ，再根据平行四边形的面积公式进行计算即可得ABCD S Y =3m •m=3．考点：反比例函数系数k 的几何意义16．【解析】∵AB ∥CD 解得AO=4故答案是：4【点睛】运用了平行线分线段成比例定理灵活运用定理找准对应关系是解题的关键解析：【解析】∵AB ∥CD ，223103AO BO AO OD OC AO ∴===-，即，解得，AO=4，故答案是：4．【点睛】运用了平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键． 17．2m 【解析】【详解】解：过点E 作EM⊥CD 交AB 与点N∴故答案为52m 【点睛】本题是考查相似三角形的判定和性质关键是做出辅助线构造相似三角形利用相似三角形的性质得出结论即可这类题型可以作垂直也可以作解析：2m【解析】【详解】解：过点E 作EM ⊥CD,交AB 与点N.∴,EN AN EAN ECM EM CMV V ~∴= 30.82.5, 1.7,0.8,10,313AB m EF m AN m BD m FB m CM ==∴===∴=Q Q ,()3.47CM m ∴≈ ()1.7 3.47 5.2.CD m ∴=+≈故答案为5.2m ．【点睛】本题是考查相似三角形的判定和性质．关键是做出辅助线，构造相似三角形，利用相似三角形的性质得出结论即可.这类题型可以作垂直也可以作平行线，构造相似三角形． 18．8【解析】分析：过点A 作AH⊥OB 于点H 过点F 作FM⊥OB 于点M 设OA=x在由已知易得：AH=OH=由此可得S△AOH=由点F 是平行四边形AOBC 的BC 边上的中点可得BF=BM=FM=由此可得S△B解析：8【解析】分析：过点A 作AH ⊥OB 于点H ，过点F 作FM ⊥OB 于点M ，设OA=x ，在由已知易得：AH=2，OH=12x ，由此可得S △AOH =28x 由点F 是平行四边形AOBC 的BC 边上的中点，可得BF=12x ，BM=14x ，FM=4x ，由此可得S △BMF =232x ，由S △OAF =可得S △OBF =S △OMF =232x +，由点A 、F 都在反比例函数k y x =的图象上可得S △AOH =S △BMF ，由此即可列出关于x 的方程，解方程即可求得OA 的值. 详解：如下图，点A 作AH ⊥OB 于点H ，过点F 作FM ⊥OB 于点M ，设OA=x ，∵四边形AOBC 是平行四边形，∠AOB=60°，点F 是BC 的中点，S △OAF =∴，OH=12x ，BF=12x ，∠FBM=60°，S △OBF =∴S △AOH 2x ，BM=14x ，x ，∴S △BMF 2x ，∴S △OMF =232x ， ∵由点A 、F 都在反比例函数k y x =的图象上， ∴S △AOH =S △BMF ，∴28x =232x ，化简得：23192x =，解得：1288x x ==-，（不合题意，舍去），∴OA=8.故答案为：8.点睛：本题是一道考查“反比例函数的图象和性质及平行四边形的性质”的综合题，熟记“反比例函数的图象和性质及平行四边形的性质”是解答本题的关键.19．>【解析】【分析】由图像可知在射线上有一个特殊点点到射线的距离点到射线的距离于是可知利用锐角三角函数即可判断出【详解】由题意可知：找到特殊点如图所示：设点到射线的距离点到射线的距离由图可知【点睛】本解析：>【解析】【分析】由图像可知在射线OP 上有一个特殊点Q ,点Q 到射线OA 的距离2QD =，点Q 到射线OB 的距离1QC =，于是可知AOP BOP ∠>∠ ,利用锐角三角函数sin sin AOP BOP ∠>∠ ,即可判断出m n >【详解】由题意可知：找到特殊点Q ，如图所示：设点Q 到射线OA 的距离QD ，点Q 到射线OB 的距离QC由图可知2QD =1QC =∴ 2sin QD AOP OP OP∠== ,1sin QC BOP OP OP ∠== ∴sin sin AOP BOP ∠>∠,∴m n OP OP> ∴m n >【点睛】本题考查了点到线的距离，熟知在直角三角形中利用三角函数来解角和边的关系是解题关键.20．10【解析】【分析】如图先利用垂径定理得BD=6再利用勾股定理建立方程求解即可得出结论【详解】如图记圆的圆心为O连接OBOC交AB于D∴OC⊥ABBD =AB由图知AB=16﹣4=12cmCD=2cm解析：10【解析】【分析】如图，先利用垂径定理得，BD=6，再利用勾股定理建立方程求解即可得出结论．【详解】如图，记圆的圆心为O，连接OB，OC交AB于D，∴OC⊥AB，BD=12 AB，由图知，AB=16﹣4=12cm，CD=2cm，∴BD=6，设圆的半径为r，则OD=r﹣2，OB=r，在Rt△BOD中，根据勾股定理得，OB2=AD2+OD2，∴r2=36+（r﹣2）2，∴r=10cm，故答案为10．【点睛】本题考查了垂径定理的应用，勾股定理，正确添加辅助线构造出直角三角形是解本题的关键．三、解答题21．（1）详见解析；（2）当∠B＋∠EGC＝180°时，DE ADCF DC成立，理由详见解析.【解析】【分析】(1)根据矩形的性质可得∠A＝∠ADC＝90°，由DE⊥CF可得∠ADE＝∠DCF，即可证得△ADE∽△DCF，从而证得结论；(2)在AD的延长线上取点M，使CM＝CF，则∠CMF＝∠CFM．根据平行线的性质可得∠A＝∠CDM，再结合∠B+∠EGC＝180°，可得∠AED＝∠FCB，进而得出∠CMF＝∠AED即可证得△ADE∽△DCM，从而证得结论；解：(1)∵四边形ABCD是矩形，∴∠A＝∠ADC＝90°，∵DE⊥CF，∴∠ADE＝∠DCF，∴△ADE∽△DCF，∴DE AD CF DC=(2)当∠B＋∠EGC＝180°时，DE ADCF DC=成立，证明如下：在AD的延长线上取点M，使CM＝CF，则∠CMF＝∠CFM.∵AB∥CD.∴∠A＝∠CDM.∵AD∥BC，∴∠CFM＝∠FCB.∵∠B＋∠EGC＝180°，∴∠AED＝∠FCB，∴∠CMF＝∠AED，∴△ADE∽△DCM，∴DE ADCM DC=，即DE ADCF DC=.【点睛】本题是相似形综合题目，考查了相似三角形的判定与性质、等腰三角形的性质以及平行线的性质，熟练掌握等腰三角形的性质，证明三角形相似是解决问题的关键．22．173米【解析】【分析】由外角的性质可以得到∠PAC=∠APB，从而有PB=AB=200，在Rt△PBC中，由三角函数定义可以求出PC的长．【详解】解：由题意，可得∠PAC=30°，∠PBC=60°．∴∠APB=∠PBC=∠PBC－∠PAC=30°．∴∠PAC=∠APB．∴PB=AB=200．在Rt△PBC中，∠PCB=90°，∠PBC=60°，PB=200，∴PC=PBsin∠PBC=34002003346.42⨯==≈173（米）．答：灯塔P到环海路的距离PC约等于173米．考点：解直角三角形的应用-方向角问题．23．（1）36°；（2）证明见解析【解析】【分析】（1）求出∠ABC、∠ABD、∠CBD的度数，求出∠D度数，根据三角形内角和定理求出∠BAF和∠BAD度数，即可求出答案；（2）求出△AEF∽△DEA，根据相似三角形的性质得出即可.（1）∵AD∥BC，∴∠D=∠CBD，∵AB=AC，∠BAC=36°，∴∠ABC=∠ACB=12×（180°﹣∠BAC）=72°，∴∠AFB=∠ACB=72°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠CBD=12∠ABC=12×72°=36°，∴∠D=∠CBD=36°，∴∠BAD=180°﹣∠D﹣∠ABD=180°﹣36°﹣36°=108°，∠BAF=180°﹣∠ABF﹣∠AFB=180°﹣36°﹣72°=72°，∴∠DAF=∠DAB﹣∠FAB=108°﹣72°=36°；（2）∵∠CBD=36°，∠FAC=∠CBD，∴∠FAC=36°=∠D，∵∠AED=∠AEF，∴△AEF∽△DEA，∴AE ED EF AE=，∴AE2=EF×ED.【点睛】本题考查了圆周角定理，三角形内角和定理，等腰三角形的性质等知识点，能综合运用定理进行推理是解此题的关键．24．5千米【解析】【分析】先根据相似三角形的判定得出△ABC∽△AMN,再利用相似三角形的性质解答即可【详解】在△ABC与△AMN中，305549ACAB==，151.89AMAN==，∴AC AM AB AN=，∵∠A=∠A，∴△ABC∽△ANM，∴AC AMBC MN=，即30145MN=，解得MN=1.5(千米) ，因此，M、N两点之间的直线距离是1.5千米.此题考查相似三角形的应用，解题关键在于掌握运算法则25．（1）证明见解析；（2）BAC 90∠=o 且AB AC =时，四边形ADCE 是一个正方形；证明见解析；（3）8；【解析】【分析】（ 1 ）根据等腰三角形的性质，可得 ∠ CAD=12∠ BAC ，根据等式的性质，可得∠CAD+ ∠CAE=12（ ∠BAC+ ∠CAM ）=90°，根据垂线的定义，可得∠ADC=∠CEA ，根据矩形的判定，可得答案；（ 2 ）根据等腰直角三角形的性质，可得AD 与CD 的关系，根据正方形的判定，可得答案；（ 3 ）根据勾股定理，可得AD 的长，根据正方形周长公式，可得答案．【详解】()1∵AB AC =，AD BC ⊥，垂足为点D ， ∴1CAD BAC 2∠∠=． ∵AN 是ABC V 外角CAM ∠的平分线， ∴1CAE CAM 2∠∠=． ∵BAC ∠与CAM ∠是邻补角，∴BAC CAM 180∠∠+=o ， ∴()1CAD CAE BAC CAM 902∠∠∠∠+=+=o ． ∵AD BC ⊥，CE AN ⊥，∴ADC CEA 90∠∠==o ，∴四边形ADCE 为矩形；（2）BAC 90∠=o 且AB AC =时，四边形ADCE 是一个正方形，∵BAC 90∠=o 且AB AC =，AD BC ⊥， ∴1CAD BAC 452∠∠==，ADC 90∠=o ， ∴ACD CAD 45∠∠==o ，∴AD CD =．∵四边形ADCE 为矩形，∴四边形ADCE 为正方形；()3由勾股定理，得=，=，AD CDAB=，=，AD2=⨯=．正方形ADCE周长4AD428【点睛】本题考查了的正方形的判定与性质,(1)利用了等腰三角形的性质,矩形的判定;(2)利用了正方形的判定;(3)利用了勾股定理,正方形的周长,灵活运用是关键.。

2019年浙江省嘉兴市中考数学模拟试卷附解析

2019年浙江省嘉兴市中考数学模拟试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．在“石头、剪子、布”的游戏中（剪子赢布，布赢石头，石头赢剪子），当你出“剪子”时，对手胜你的概率是（）A ．12B ．13C ．23D ．142．小红把班级勤工助学挣得的班费 500 元按一年期存入银行，已知年利率为 x ，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期转存，设两年到期后，本利和为 y 元，则y 与x 之间的函数关系式为（）A ．25y x x =+B ．2500y x =+C ．2500y x x =+D ．2500(1)y x =+ 3．对于反比例函数2y x=，下列说法正确的是（） A ．点()2,1-在它的图像上 B ．它的图像经过原点C ．它的图像在第三象限D ．当0x >时，y 随x 的增大而增大4．如图，等腰梯形ABCD 下底与上底的差恰好等于腰长，DE AB ∥．则DEC ∠等于（）A ．75°B ．60°C ．45°D ．30° 5．下列不在函数y=-2x+3的图象上的点是（）A ．（-5，13）B ．（0．5，2）C ．（3,0）D ．（1，1） 6．某地区10户家庭的年消费情况如下：年消费l0万元的有2户，年消费5万元的有l 户，年消费1．5万元的有6户，年消费7千元的有1户．可估计该地区每户年消费金额的一般水平为（）A.1．5万元 B ．5万元 C ．10万元 D ．3.47万元7．如图直线 c 与直线a 、b 相交且 a ∥b ，则下列结论：①∠1 = ∠2 ；∠1 = ∠3 ；∠2= ∠3 ，其中正确的个数是（）A ．0 个B ．1 个C ．2 个D ．3 个8．不改变分式的23.015.0+-x x 的值，把它的分子和分母中的各项的系数都化为整数，则所得的结果为（）A ． 2315+-x xB ． 203105+-x xC ． 2312+-x xD ．2032+-x x 9．某班买电影票 55 张，共用了 85 元，其中甲种票每张2元，乙种票每张1元，设甲、乙两种票分别买了 x 张和y 张，则可列出方程组为（）A ． 55285x y x y +=⎧⎨+=⎩B ． 55201085x y x y +=⎧⎨+=⎩C ． 25585x y x y +=⎧⎨+=⎩D ． 55285x y x y +=⎧⎨+=⎩ 10．下列四种说法：①正实数和负实数统称实数；②实数包括有理数和无理数；③分数都是实数；④数轴上的点可以表示无理数，其中正确的有（）A ．1 种B ．2 种C ．3种D ．4 种 11．两个数的差为负数，这两个数（） A ．都是负数B ．一个是正数，一个是负数C ．减数大于被减数D ．减数小于被减数二、填空题12．如图所示，转动甲、乙两转盘，当转盘停止后，指针指向阴影区域的可能性甲乙(填“大于”、“小于”或“等于”).13．直角三角形的外接圆圆心是．14．已知抛物线y ＝ax 2＋x ＋c 与x 轴交点的横坐标为－1,则a ＋c=__________.１15．在等腰△ABC 中，BC=8，AB 、AC 的长度是关于x 的方程x 2-10x+m=0的两个根，则m 的值是 .16．如图是一次函数1y ax b =+(a 、b 为常数，且0a ≠)、1y kx c =+（k 、c 为常数，且0k ≠) 的图象，观察图象直接写出同时满足10y ≥，20y ≥时，x 的取值范围．解答题17．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AD=DB ，AB=5，则CD 的长是．18．已知一组数据1x ，2x ，3x ，4x ，5x 的标准差为4，那么数据(14x -)，(24x -)，(33x -)， (44x -)，(54x -)的方差是．19．小舒 t(h)走了 s(km)的路程，则小舒走路的平均速度是 km/h.20．对单项式“5x ”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了x 千克，共付款5x 元．请你对“5x ”再给出另一个实际生活方面的合理解释：．三、解答题21．如图所示，在Rt △ABC 中，∠C= 90°，AC=3 cm ，BC=4 cm ，若以 C 为圆心，R 为半径所作的圆与斜边 AB 有两个公共点，则R 的取值范围是多少？为什么？22．如图，已知线段 AB ，利用直尺和圆规将它分成3： 4 的两条线段.23．如图所示，AB 是被障碍物隔开不能直接到达的两点，请你设计一个方案，计算一下AB 之间的距离．24．如图，直线1l 、2l 相交于点B ，点A 是直线1l 上的点，在直线2l 上寻找一点C ，使△ABC是等腰三角形，请画出所有等腰三角形．25．如图所示，∠1 =∠2 =∠3，请找出图中互相平行的直线．26．一个矩形的长为a，宽为b，在图（1）中将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2，得到封闭图形A1B1B2A2（即阴影部分）．(1) (2)(3) (4)在图（2）中，将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3，得到封闭图形A1A2A3B3B2B1（即阴影部分）．(1）在图3中，请你类似地画出一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位，从而得到一个封闭图形，并用斜线表示出；(2）请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积：S1=•______，S2=_________，S3=________．(3）联想与探索．如图（4），在一块草地上有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是1个单位），请你猜想空白部分表示的草地面积是多少？并请说明你的猜想是正确的．27．变形222112()x x x x ++=+是因式分解吗？为什么？28．有一块两直角边长分别为3cm 和4cm 的直角三角形铁皮，要利用它来裁剪一个正方形，有两种方法：一种是正方形的一边在直角三角形的斜边上，另两个顶点在两条直角边上，如图（1）；另一种是一组邻边在直角三角形的两直角边上，另一个顶点在斜边上，如图（2）．两种情形下正方形的面积哪个大？为什么？29．如图，过圆上两点AB 作一直线，点M 在圆上，点P 在圆外，且点M ，P•在AB 同侧，∠AMB=50°，设∠APB=x ，当点P 移动时，求x 的变化范围，并说明理由，当点P 移至圆内时，x 有什么变化？（直接写出结果）30．公司推销某种产品，付给推销员每月的工资有两种方案：方案一：不论推销多少都有 500 元的底薪，每推销一件产品加付推销费 2 元.方案二：不付底薪，每推销一件产品，付给推销费 5元.若小王一个月推销产品 200 件，则小王会选择哪一种工资方案？【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．D3．C4．B5．C6．A7．D8．B9．A10．C11．C二、填空题12．等于13．斜边的中点14．15．25或1616．21x -≤<17．2.518．1619． s t 20．某人以5千米/时的速度走了x 小时，他走的路程是5x 千米（答案不唯一）三、解答题21．如图，作 CD ⊥AB 于D. ∵∠C= 90° , AC= 3 cm,BC=4cm ，∴AB= 5 cmABC 12S AC BC ∆=⋅12AB DC =⋅ ∴CD=2.4cm.∵CD ⊥AB ，∴ 当 CD<R 时，AB 与⊙O 相交,∵AC=3 cm,∴当2. 4cm<R<3 cm 时，⊙O 与斜边AB 两个公共点．22．如图，点 C 把AB 分成 3：4 的两条线段.23．24．略25．AB ∥DE ，BC ∥EF ，理由略26．（1）略，（2）b(a-1), b(a-1) ,b(a-1)，(3)b(a-1)27．不是，因为等式两边不是整式28．图（1）正方形边长为3760cm ，•图（2）正方形边长为712cm ，∴两个顶点在两条直角边上正方形的面积大． 29．解：设BP 交⊙O 于C ，连接AC ，∵∠ACB>∠P ，∠ACB=∠AMB ，∴∠AMB>∠P ， ∴50°>x ，∴0°<x<50°，当点P 移至圆内时，50°<x<180°．30．小王应选择方案二。

嘉兴市九年级数学中考一模试卷

嘉兴市九年级数学中考一模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题、 (共10题；共20分)1. （2分）平方等于4的数是（）A . 2B . ﹣2C . ±2D . 以上都不对2. （2分）将0.00007用科学记数法表示为（）A . 7×10﹣6B . 70×10﹣5C . 7×10﹣5D . 0.7×10﹣63. （2分）(2019·岳阳模拟) 下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019七下·宁化期中) 下列计算正确的有（）．① ② ③④ ⑤A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个5. （2分） (2019八下·桂平期末) 我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A、B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y 轴的正半轴上的点处，则点C的对应点的坐标为（）A .B .C .D .6. （2分） (2017八上·三明期末) 一组数据1、2、4、4、3的众数为4，则这组数据的中位数是（）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）(2017·临沂模拟) 在一张边长为4cm的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1cm的圆形阴影区域，则针头扎在阴影区域内的概率为（）A .B .C .D .8. （2分）下列命题：①对角线相等的菱形是正方形；②对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形；③一组邻边相等且对角线相等的平行四边形是正方形；④四边都相等，四角都相等的四边形是正方形.其中命题正确的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个9. （2分）(2017·莲池模拟) 2017年河北体育中考中，男生将进行1000米跑步测试，王亮跑步速度V（米/分）与测试时间t（分）的函数图象是（）A .B .C .D .10. （2分） (2020九下·襄阳月考) 如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝∠BAC＝90°，AB＝2，CD＝，则AD的长为（）A .B . 2C . 3D .二、填空题 (共5题；共6分)11. （2分） (2017七下·杭州月考) 分解因式：（1）=________；（2） 18x3+24x2+8x=________．12. （1分）不等式组的所有整数解的和为________13. （1分） (2019八上·交城期中) 如图，在ΔABC中，DE是AC的垂直平分线交BC于D，ΔABC与ΔABD 的周长分别为18 ，12 ，则AE=________.14. （1分） (2019九上·十堰期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝，将Rt△ABC绕A 点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是________.15. （1分） (2017八下·城关期末) 如图，小华将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度为________．三、解答题 (共8题；共81分)16. （5分）(2019七下·温州期中) 如题：“当，时，求代数式的值”时，聪聪认为此题实在是太复杂了，你能帮聪聪求出代数式的值吗，写下你的答案.17. （7分）(2017·南充) 在“宏扬传统文化，打造书香校园”活动中，学校计划开展四项活动：“A﹣国学诵读”、“B﹣演讲”、“C﹣课本剧”、“D﹣书法”，要求每位同学必须且只能参加其中一项活动，学校为了了解学生的意愿，随机调查了部分学生，结果统计如下：（1）如图，希望参加活动C占20%，希望参加活动B占15%，则被调查的总人数为________人，扇形统计图中，希望参加活动D所占圆心角为________度，根据题中信息补全条形统计图．（2）学校现有800名学生，请根据图中信息，估算全校学生希望参加活动A有多少人？18. （10分）如图，在⊙O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为E，D是优弧上一点，连接BD，AD，OC，∠ ADB＝30°.（1）求∠AOC的度数；（2）若弦BC＝6cm，求图中阴影部分的面积.19. （14分）(2013·湛江) 阅读下面的材料，先完成阅读填空，再按要求答题：（1）阅读填空sin30°= ，cos30°= ，则sin230°+cos230°=________；①sin45°= ，cos45°= ，则sin245°+cos245°=________；②sin60°= ，cos60°= ，则sin260°+cos260°=________．③…观察上述等式，猜想：对任意锐角A，都有sin2A+cos2A=________ ．④（2）如图，在锐角三角形ABC中，利用三角函数的定义及勾股定理对∠A证明你的猜想；（3）已知：∠A为锐角（cosA＞0）且sinA= ，求cosA．20. （10分）(2017·徐州模拟) 如图1，一张矩形纸片ABCD，其中AD=8cm，AB=6cm，先沿对角线BD对折，点C落在点C′的位置，BC′交AD于点G．（1）求证：AG=C′G；（2）如图2，再折叠一次，使点D与点A重合，得折痕EN，EN交AD于点M，求EM的长．21. （10分）(2020·邹平模拟) 滨州市某无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等．（1）求A、B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？（2）某种植户准备租20亩地用来种植A、B两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有租种方案.22. （10分）(2017·天水) △ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合，将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF 与射线CA相交于点Q．（1）如图①，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，求证：△BPE≌△CQE；（2）如图②，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：△BPE∽△CEQ；并求当BP=2，CQ=9时BC的长．23. （15分）(2020·谯城模拟) 已知：在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过点A（5，0）、B（-3，4），抛物线的对称轴与x轴相交于点D．（1）求抛物线的表达式；（2）联结OB、BD．求∠BDO的余切值；（3）如果点P在线段BO的延长线上，且∠PAO=∠BAO，求点P的坐标．参考答案一、单选题、 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共6分)11-1、11-2、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共81分)16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。

2019年浙江省嘉兴市中考数学复习模拟真题试卷附解析

2019年浙江省嘉兴市中考数学复习模拟真题试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．下列几何体，圆锥、正方体、圆柱、长方体，左视图、主视图和俯视图完全相同的几何体是（）圆锥正方体圆柱长方体A ．B ．C ．D ． 2．如图，太阳在房子的后方，那么你站在房子的正前方看到的影子为（） A ． B ．C ．D ． 3．已知2925a b a b +=-，则a ：b=（） A ． 13：19B ．l9：13C ． 13：3D ．3：13 4．一个二次函数的图像经过A （0，0），B （－1，－11），C （1，9）三点，则这个二次函数的解析式是（）A ．y ＝－10x 2＋xB ．y ＝－10x 2＋19xC ．y ＝10x 2＋xD ．y ＝－x 2＋10x5．抛物线2y ax bx c =++的图象如图所示，则不等式0bx a +>的解是（）A ．ax b >- B ．a x b > C ．ax b <- D ．a x b< 6．下列条件中，能判定四边形为平行四边形的是（）A ．一组对边平行，另一组对边相等B ．一组对边平行，一组对角互补C ．一组对角相等，一组邻角互补D ．一组对角相等，另一组对角互补 7．数据0,-1,6，1,x 的众数为-l ，则这组数据的方差是（） A.2 B ．345 C 2．265 8．如图，△ABC 与△A ′B ′C ′关于直线l 对称，则∠B 的度数为（）A ．30°B ．50° B ．90° D ．100°9．四川5．12大地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置9000人，设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的是（）A．4200049000x yx y+=⎧⎨+=⎩B．4200069000x yx y+=⎧⎨+=⎩C．2000469000x yx y+=⎧⎨+=⎩D．2000649000x yx y+=⎧⎨+=⎩10．如图所示是一个可以自由转动的转盘，上面分别标有数字. 1、2、3，则转出的数字的最大可能性是（）A．1 B．2 C．3 D．一样大二、填空题11．已知四边形ABCD内接于⊙O，且∠A：∠C=1：2，则∠BOD=______．12．一加油站贮存油500 t，平均每天加油 y(t)与可加天数 x(天 )之间的函数解析式是．13．如图，已知矩形ABCD，P、R分别是BC和DC上的点，E、F分别是PA、PR的中点．如果DR=3，AD=4，则EF的长为．14．若点(a，b)在第二象限，则点(a b-，ab)在第象限.15．方程21482x x-+=中，各分母的最小公倍数是，去分母得方程，方程的解是．16．如图所示，甲、乙、丙、丁四个长方形拼成正方形EFGH，中间阴影为正方形．已知甲、乙、丙、丁四个长方形面积的和是32cm2，四边形ABCD的面积是20cm2，则甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和为 cm．解答题三、解答题17．如图，在灯光下有一把遮阳伞，画出遮阳伞在灯光下影子的示意图.(用线段表示)18．如图所示，锐角α的顶点在坐标原点，一边在x轴的正半轴上，另一边上有一点 P(2，y)，若sinα=35，的值.19．如图，已知矩形的长为5，宽为 3，现在矩形上截取一个边长为 x 的正方形，求：(1)余下部分的面积 y关于x的函数解析式，并求出 x 的取值范围.(2)当 x=2时，余下部分的面积是多少？20．一个滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是10cm，当重物上升10cm 时，滑轮的一条半径OA 绕轴心0 按逆时针方向旋转的角度约为多少呢(假设绳索与滑轮之间没有滑动，取 3. 14，结果精确到1°)？21．如图所示，一次函数y ＝x ，y ＝21x ＋1的图象都经过点P ． (1)求图象经过点P 的反比例函数的表达式；(2)试判断点(－3，－1)是否在所求得的反比例函数的图象上？22．化简： 3113(10)52； (2）4545842(3）2231)(23)-； (4)(22)(32)-+23． 22432()||3553---． 11524．如图，在平面直角坐标系中，一次函数162y x=-+的图象分别交x，y轴于点A，B，与一次函数y x=的图象交于第一象限内的点 C．(1)分别求出A，B，C的坐标；(2)求出△AOC的面积.25．如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD的各个顶点的坐标分别是A(0，O)，B(3，6)，C(14，8)，D(16，0)，确定这个四边形的面积．26．如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB = l30°，问直线EF与AB有怎样的位置关系，为什么？27．如图所示，木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线，这两条垂线平行吗？为什么？28．三峡一期工程结束后，当年发电量为 5. 5×109千瓦时，某区有 100 万户居民，若平均每户每年用电3千瓦时，那么该年所发的电能供该区居民使用多少年？2.751029．填写下表，并观察代数式的值随 n 的变化而变化的情况：下n123456…10……………(1)值？(2)当n为何值时，两个代数式的值相等？30．某小组 12 位同学的期末数学考试成绩如下：64，71，74，76，80，79，62，93，82，90，73，80，如果以 75 分为基准，记为 0，超过 75 分部分规定为正. 请写出得到的一组新数据，并求这 12 位同学的平均分.【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．D3．B4．D5．C6．C7．B8．D9．D10．A二、填空题11．120度12． 500y x =13． 2.514．三15．8；224x x +-=；2x =16．48三、解答题17．线段 AB 就是阳伞柱灯光下的投影.18．过点P 作x 轴的垂线段，M 为垂足，∵ PM=y ，OM= 2，∴24OP y =+， 3sin 5PM a OP ==，∴2354y y =+，∴32y ⋅=± ∵y>0 ，∴32y =． 19．(1)253y x =⨯-，即215y x =-，x 的取值范围为0<x ≤3.(2)把x=2代入215y x =-得215211y =-= 20．旋转的角度约为：018010573.1410⨯≈⨯ 21．（1）xy 4=；（2）不在． 22．(1)43- (2）7522+ (3)823-- (4）22+ 23．11524． (1) A(12,0), B(0,6), C(4,4) (2) 2425．9426．EF ∥AB ．理由：∵CD ∥AB ．∴∠CBA=∠DCB=70°．∵∠CBF=20°，∴∠ABF=∠CBA-∠CBF=70°-20°=50°． ∵∠EFB=130°．∴∠ABF+∠EFB=50°+130°=180°． ∴EF ∥AB27．平行，利用∠ACD=∠BEF28．2年29．(1)逐渐变小，0 (2)630．- 11，-4，- 1，+ 1，+5，+4，-13，+18，+7，+15，-2，+5，平均分 77 分。

2019年嘉兴市九年级数学上期末一模试题(带答案)

A．0＜m＜1B．1＜m≤2C．2＜m＜4D．0＜m＜4
6．已知、是方程的两根，且，则的值等于
A． B． C． D．
7．某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（）
A．正三角形B．矩形C．正八边形D．正六边形
8．将抛物线y=2x2向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到的抛物线的表达式为（）
【点睛】
本题考查了圆心角、弧、弦的关系定理，掌握在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等是解题的关键．
16．【解析】【分析】【详解】解：从袋子中随机取出1个球总共有６种等可能结果这个球为红球的结果有5中所以从袋子中随机取出1个球则它是红球的概率是故答案为：
解析：
2．A
解析：A
【解析】
分析：根据中心对称的定义，结合所给图形即可作出判断．
详解：A、是中心对称图形，故本选项正确；
B、不是中心对称图形，故本选项错误；
C、不是中心对称图形，故本选项错误；
D、不是中心对称图形，故本选项错误；
故选：A．
点睛：本题考查了中心对称图形的特点，属于基础题，判断中心对称图形的关键是旋转180°后能够重合．
解析：
【解析】
试题分析：确定出偶数有2个，然后根据概率公式列式计算即可得解．∵标号为1，2，3，4，5的5个小球中偶数有2个，∴P= ．
考点：概率公式
15．68°【解析】【分析】根据∠AOE的度数求出劣弧的度数得到劣弧的度数根据圆心角弧弦的关系定理解答即可【详解】∵∠AOE=78°∴劣弧的度数为78°∵AB是⊙O的直径∴劣弧的度数为180°﹣78°=1
22．如图，已知△ABC，∠A＝60°，AB＝6，AC＝4．