相交线与平行线单元测试题

(每小题3分，共30分)
、如图,AB⊥CD,垂足为B，EF是过点B的一条直线,已知∠EBD=135°,则∠CBE=_____,
ABF=______.


(1) (5) (6)
、把命题“锐角的补角是钝角”改写成“如果……，那么……”的形式是__________.
、平移线段AB，使点A移动到点C的位置，若AB=3cm，AC=4cm，则点B移动的
______.
、过钝角的顶点向它的一边作垂线，将此钝角分成两个度数之比为1:6的角，则此钝
______.
、如图，两条直线a、b被第三条直线c所截，如果a∥b，∠1=70°，则∠2=______.
、如图,直线l
、l2分别和l3、l4相交,若∠1与∠3互余,∠2与∠3的余角互补,∠4 =110°，
3=______.
、如图，把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处，BE与AD相
O，若∠DBC=15°，则∠BOD=______.


(7) (8) (9)
、如图，已知∠ABC＋∠ACB=110°，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，EF
O与BC平行，则∠BOC=______.
、如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD分于点E、F，FH平分∠EFD，若∠1=110°，
2=______.
、在同一平面内，1个圆把平面分成0×1＋2=2个部分，2个圆把平面最多分成1×2＋
个部分，3个圆把平面最多分成2×3＋2=8个部分，4个圆把平面最多分成3×4＋2=14
10个圆把平面最多分成_____________个部分．
(每小题3分，共18分)
、如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC =70°，则∠BOD
（ ）A．30° B．35 C．20° D．40°


(11) (13) (14)
、如图，将四个完全相同的矩形分别等分成四个相同的小矩形，其中阴影部分面积相
（ ）
．只有①和②相等 B．只有③和④相等
．只有①和④相等 D．①和②，③和④分别相等
、如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，∠1=130°，则∠2等于（ ）
．30° B．40° C．50° D．60°
、如图，直线l
∥l2，l3⊥l4，有三个命题：①∠1＋∠3=90°；②∠2＋∠3=90°；③∠
∠4．下列说法中，正确的是（ ）
．只有①正确 B．只有②正确 C．①和③正确 D．①②③都正确
、如图,是赛车跑道的一段示意图,其中AB∥DE,测得∠B=140°,∠D=120°，则∠C的度
（ ）A．120° B．100° C．140° D．90°


(15) (17) (19)
(共72分)
、(7分)如图，已知∠BAP与∠APD互补，∠1=∠2，在括号中填上理由．
BAP与∠APD互补( ) 所以AB∥CD( )
BAP=∠APC( ) 又∠1=∠2( )
BAP－∠1=∠APC－∠2 ( ) 即∠3=∠4
AE∥PF( ) 所以∠E=∠F( )
、作图题(9分)
如图，小刚准备在C处牵牛到河边AB饮水：
①请用三角板

作出小刚行走的最短路线(不考虑其他因素)；
②如图，若小刚在C处牵牛到河边AB饮水，并且必须到河边D处观察河水的水

、(8分)如图,已知直线AB和CD相交于O点,射线OE⊥AB于O,射线OF⊥CD于O,
BOF =25°．
AOC与∠EOD的度数．
、(6分)如图，依据图形，找出能使AD∥BC成立的条件(至少6个)．


(20) (21) (22)
、(8分)已知：如图，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1＋∠2=180°，试判断BF与AC

、(8分)如图所示，已知直线a∥b，直线c和直线a、b交于C、D两点，在C、D之
M，如果点M在C、D之间运动，问∠1、∠2、∠3之间有怎样的关系？这种

、(12分)已知AD与AB、CD交于A、D两点,EC、BF与AB、CD交于E、C、B、
且∠1=∠2,∠B=∠C(如图)．
你能得出CE∥BF这一结论吗？
你能得出∠B=∠3和∠A=∠D这两个结论吗？若能，写出你得出结论的过程．
、(14分)如图a)，已知直线m∥n，A、B为直线n上的两点，C、P为直线m上的两
A、B、C为三个定点，点P在m上移动，我们知道，无论P点移动到任何位
ABP与△ABC的面积相等，其理由是：
。
解决问题：
如图b)，五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地的示意图，经过多年开垦
(图中折线CDE)还
张大爷想过E点修一条直路，直路修好后，要保持直路左边的土地面积与承包
(不计分界小
)．
(1)写出设计方案，并在图中画出相应的图形； (2)说明方案设计理由．

1、45°；135° 2、如果一个角是锐角，那么它的补角是钝角
3、4cm 4、105° 5、110° 6、70°
7、150° 8、125°9、35° 10、92

D C A B C
、已知；
同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；
已知；
等式的性质；
内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．
、∵OF⊥CD，∴∠COF=90°．
∵∠BOF=25°，∴∠BOC=90°－∠BOF=65°
∴∠AOC=180°－∠BOC=115°．
∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°．
∵∠AOD=∠BOC，
∴∠EOD=90°－∠AOD=25°
(∠EOD与∠BOF都是∠EOF的余角)
、内错角相等：∠ADB=∠CBD，∠ADC=∠DCH等
同旁内角互补：∠BAD＋∠ABC=180°，
∠ADC＋∠BCD=180°等
AD∥EF，且BC∥EF；…
同位角相等：∠GAD=∠ABC；…
、BF⊥AC，理由如下：
∵∠AGF=∠ABC，∴GF∥BC，∴∠1=∠3．
∵∠1＋∠2=180°，∴∠2＋∠3=180°．
∴BF∥DE． ∴∠BFC=∠DEC．
∵DE⊥AC，∴∠DEC=90°．
∴∠BFC=90°． ∴BF⊥AC．
、因为平行线间的距离相等，所以无论点P在m上移动到任何位置，总有△ABP与
ABC同底等高，因此，它们的面积总相等．
解决问题：(1)画法如图．
联结EC，过点D作DF∥EC，交CM于点F，联结EF，EF即为所求直路的位置；
(2)设EF交CD于点H，由上面得到的结论，可知：

S
ECF=S△ECD，S△HCF=S△EDH．
∴S
ABCDE= S五边形ABCFE，S五边形EDCMN= S四边形EFMN．