1.2有余数除法的竖式计算

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用竖式计算有余数的除法

竖式计算的步骤与技巧
04
竖式计算有余数的除法的应用场景
计算商品数量
在商业中，竖式计算有余数的除法常用于计算库存商品数量。例如，当一个公司需要计算其仓库中特定产品的数量时，可以使用竖式除法来计算存储的箱数、件数等。
预算分配
在制定商业预算时，竖式计算有余数的除法可以用来分配预算。例如，一个公司可以使用竖式除法来计算每个部门或项目可以获得的预算金额。
在商业中的应用
测量和计算
在工程中，竖式计算有余数的除法常用于测量和计算。例如，工程师可以使用竖式除法来计算材料的长度、面积或体积。此外，在计算工程量（如土方、石方等）时，竖式除法也很有用。
资源分配
在工程中，经常需要将有限的资源（如人力、物资等）分配到不同的任务或项目中。此时，可以使用竖式除法来确保公平和有效的分配。
02
03
04
在工程建设中，竖式计算有余数的除法可以协助工程师进行材料切割、计算工程量等任务。
1. 材料切割：在工程建设中，经常需要对材料进行切割。例如，一块石板需要切割成特定尺寸。通过竖式计算，工程师可以确定切割尺寸和数量，避免浪费。
2. 工程量计算：工程师需要精确计算工程量，例如混凝土、砖块等材料的用量。通过竖式计算，可以得出精确的工程量数据。
用竖式计算有余数的除法
xx年xx月xx日
CATA有余数的除法竖式计算有余数的除法的应用场景竖式计算有余数的除法的挑战与解决方案案例分析与实践操作
01
引言
在学习整数除法的基础上，进一步学习有余数的除法，拓展除法的实际应用。
竖式计算是有余数除法的重要计算方法，能够帮助学生解决生活中的实际问题。
定义与原理
无余数的除法
被除数可以被除数整除，商就是被除数除以除数的结果，没有余数。

二年级下册数学人教版第3课时有余数除法的竖式计算教学设计

二年级下册数学人教版第3课时有余数除法的竖式计算教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解有余数的除法算式的结构，知道被除数、除数、商、余数之间的关系。
2.学会使用竖式计算方法，正确进行有余数除法的计算。
3.能够根据除法算式的特点，灵活选择合适的计算方法，提高计算速度和准确性。
（二）过程与方法
在教学过程中，注重培养学生的思维能力、操作能力和合作能力，提高学生解决实际问题的能力。
2.教师给出几个有余数除法的计算题，让学生在小组内共同探讨计算方法，并完成计算。
3.各小组展示自己的计算过程和结果，其他小组进行评价，提出建议。
4.教师巡回指导，解答学生的疑问，引导学生发现并解决计算过程中出现的问题。
（四）课堂练习
1.设计具有代表性的练习题，涵盖不同难度层次，让学生独立完成。
2.教师对学生的练习情况进行实时反馈，纠正错误，指导解题方法。
2.培养学生严谨、细心的学习态度，养成认真检查、及时改错的好习惯。
3.培养学生在合作交流中尊重他人意见，学会倾听、表达和沟通，形成良好的团队协作精神。
二、学情分析
二年级下册的学生经过前两个学期的学习，已经具备了一定的数学基础知识和基本技能。他们掌握了表内乘法和除法的运算规则，能够进行简单的乘除法计算。在此基础上，本章节有余数除法的竖式计算，对学生来说是一个新的挑战。学生在此阶段好奇心强，求知欲旺盛，但注意力容易分散，对复杂的计算过程可能会感到困惑。因此，在教学过程中，教师应关注以下几点：
1.注重激发学生的学习兴趣，通过生动的教学情境，引导学生积极参与课堂活动。
2.着重培养学生的思维能力，引导学生发现除法算式中的规律，提高学生的运算速度和准确性。
3.针对学生注意力容易分散的特点，设计富有挑战性的练习题，让学生在动手操作、合作交流中保持专注，培养良好的学习习惯。

有余数的除法竖式计算

有余数的除法竖式计算余数的除法竖式计算是一种常用的算术运算方法，用于计算除法运算时的商和余数。

下面将详细介绍这种计算方法。

首先，余数的除法竖式计算是指利用纸笔进行除法运算时，将被除数、除数、商和余数按照一定的格式排列，并通过一系列的步骤逐步计算得出结果。

这种计算方法常用于小学数学教学中，帮助学生理解除法的概念和运算过程。

具体步骤如下：1.确定被除数和除数的位数，并对齐。

将被除数和除数按照位数从左到右的顺序排列，并确保小数点对齐。

例如，若被除数为5位数，除数为3位数，则需要补齐2位0。

2.从左边开始，将被除数的第一位与除数进行相除，并在商的第一位写下商的整数部分。

将被除数的第一位与除数相除得到商的整数部分，并写在商的第一位上。

3.将商的整数部分乘以除数，得到一个中间结果，并用中间结果减去被除数的当前部分。

将商的整数部分乘以除数，得到一个中间结果，并用中间结果减去被除数的当前部分。

这一步的目的是得到下一位的商。

4.取下一个被除数的位数，并将该位数写在中间结果的右侧。

取下一个被除数的位数，并将该位数写在中间结果的右侧。

5.重复步骤2到步骤4，直到被除数的所有位数都计算完毕。

重复步骤2到步骤4，直到被除数的所有位数都计算完毕。

每一次计算得到的商的整数部分都写在商的下一位上。

6.若被除数的所有位数都计算完毕后，余下的部分即为最终的余数。

若被除数的所有位数都计算完毕后，余下的部分即为最终的余数。

通过以上步骤，我们可以得到除法的商和余数。

这种计算方法的优点是简单易懂，可以让学生逐步理解除法运算的过程。

同时，纸笔计算也可以帮助学生提高计算能力和思维逻辑。

除法竖式计算的一个例子如下：例如，计算1201除以3的商和余数。

步骤一：对齐被除数和除数，1201÷3步骤二：将被除数的第一位1与除数3相除得到商0。

步骤三：将商0乘以除数3得到中间结果0，并用0减去被除数的当前部分0得到0。

步骤四：取下一个被除数的位数2，并将该位数写在中间结果的右侧。

有余数除法的竖式计算练习[精选.]

第三课时：有余数除法的竖式计算练习教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》二年级下册第6页练习一第l～6题。

教学目标：1.使学生结合具体实例加深理解有余数除法的含义，进一步掌握除法竖式计算的方法，并能正确列式、计算，解决相关实际问题。

2.使学生通过多种形式的练习，进一步理解和掌握有余数除法竖式计算的求商方法，增强计算能力；能说明解决简单实际问题的思考方法，提高分析、解决实际问题的能力。

3.使学生通过练习发展细心计算、认真检查等良好学习习惯。

教学重点：有余数除法的竖式计算方法。

教学难点：有余数除法竖式计算的试商。

教学过程：一、引入课题1．口算。

63÷9 56÷8 36÷4 35÷57×4 28÷7 12÷6 5×6结合口算，选择几道让学生说说怎样想商的。

2．谈话。

小朋友，大家对表内乘、除法口算已经比较熟练。

最近，我们又学习了有余数的除法，并且学会了除法竖式计算。

今天，我们主要练习除法竖式计算，特别是练习有余数除法的竖式计算，希望小朋友能比较熟练地掌握除法竖式计算。

(板书课题)二、理解含义1．摆一摆，填一填。

(出示要求，让学生独立完成)(1)11根小棒，每2根摆一堆，摆成了( )堆，还剩( )根。

□÷□=□（堆）……□（根）(2)11根小棒，平均分成5堆，每堆有( )根，还剩( )根。

□÷□=□（根）……□（根）交流结果，说说每道算式表示的意思。

2．做练习一第1题。

学生看图独立完成填空。

交流：填的什么算式，每道算式是怎么想的?这里的余数1表示什么意思?3．交流、小结。

提问：你能说说自己对有余数除法的认识吗?指出：我们知道，把一些物体平均分，可以用除法算式表示。

当平均分有剩余的时候，用算式表示结果和剩余的数，就是有余数的除法；余数表示剩下的个数，写在商的后面。

三、训练技能1．计算下列各题，并说说计算过程。

1.2有余数的除法的竖式计算.ppt

10 2 …剩余苹果个数
你能说出竖式中各部分的含义吗？
12个苹果，每5个放一盘，可以放几盘？还剩几个？
12÷5＝2（盘）……2（个）
2 5 12
有余数的除法竖式计算要注意什么
10
？
2
相同的数位要对齐；余数要比除数小。
12个苹果，每5个放一盘，可以放几盘？还剩几个？
12÷5＝2（盘）……2（个）
。2020年12月14日星期一2020/12/142020/12/142020/12/14
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/142020/12/142020/12/1412/14/2020
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/142020/12/14December 14, 2020
12÷4＝3（盘）
表示除号 3 …商除数… 4 1 2 …被除数
你能试着写写吗？
1 2 …商与除数的积 0 …余数
你能说说除法竖式的计算步骤吗？
12÷4＝3（盘）
除数… 4
3 …商 1 2 …被除数 1 2 …商与除数的积
0 …余数
一商：用乘法口诀求商，相同的数位对齐
。二乘：商与除数相乘，积写在被除数下面，相同数
。
5÷2＝2……1
说说有什么异同？
创设情境弄清算理
小猴过生日
小猴妈妈要把12个苹果放在盘子里，每盘放4个，可以放几盘？还剩几个？
先猜想分的结果，再动手验证。
小猴过生日
小猴妈妈要把12个苹果放在盘子里，每盘放4个，
可以放几盘？还剩几个？你能用除
12÷4＝3（盘）
法算式表示出来吗

人教版小学二年级下册数学课件《有余数除法的竖式》有余数的除法课件

课后习题
9.有一些糖不到20块，平均分给3个孩子或平均分给5个孩子都剩下1块，想一想，这些糖有多少块？
【参考答案】：
3×5+1=16（块）
【讲解】从题意可知，这些糖平均分成3份余1，平均分成5份也余1个，即这个数减1后除以3或除以5，都正好分完。这个数只有3和5的积15，再加上余下的1，也就是15+1=16，这与“这些糖不到20块”正好相符。所以这些糖有16块。
课后习题
1．口算。
15÷5＝24÷3 3＝45÷9＝638÷7＝
5
9
48÷6＝10÷5＝42÷6＝56÷8＝
8
2
7
7
2.填一填。
（）42÷7＝6 （）×8＝7 56 3×（）＝18 6
54÷（）＝9 33÷4＝（）……（）
6
8
1
课后习题
【讲评】本题是考查学生对乘除法的运算的掌握的熟练程度，理解乘除法的相互关系。解答时通过乘法口诀来推算出要填的合适的数：第一道题根据乘法口诀六七四十二，填42；第二道题根据乘法口诀七八五十六，填7；第三道题根据乘法口诀三六十八，填6；第四道根据乘法口诀六九五十四，填6；最后一道题根据口诀四八三十二，商8余1。
4.看图写算式，（1）看图填算式。
课后习题
(1) 20÷3=□6（个）……□（2个） (2)20÷6=□（串）……□（个）
3
2
(1)用竖式表示为： (2) 用竖式表示为：
6
3
32 0
62 0
18
18
2
2
课后习题
（2）
(1)13÷□=□（3 盘）4 ……□（朵） 1 (2)13÷□=□（朵）……□（朵） (1)用竖式表示4 为：3 (2)用竖式表1示为：

1.2有余数除法的计算

XX乡XX小学二年级下册数学导学案
主备人：XXX 学习小主人：时间：2014.
1、2有余数的除法的计算
【学习目标】
1.学会用竖式计算除数是一位数，商也是一位数的有余数的除法。

2.培养学生观察、比较、综合能力。

3.能用所学知识解决生活中的一些实际问题。

重难点：能用竖式计算除数是一位数，商也是一位数的有余数的除法。

【使用说明】
自己独立默读教材P4，把自己的疑问写下来。

预习案
认真预习教材P4，完成P4例题的填空。

我的疑问：
探究案
一、探究有余数除法的竖式计算方法
1. 分一分，并列式计算
妈妈买了12个苹果，梅4个放一盘，可以放几盘？
□÷□=□（份）……□（个）
每5个放一盘，可以放（）盘，还剩（）个。

二、完成P5想想做做第1题（挑战自己，在实践中积累知识）
比较上面两道算式里余数与除数的大小。

三、余数和除数，找出余数的特点
10÷4=2 (2)
10÷6=1……4 我发现算式中，余数（）除数
10÷3=3 (1)
小结：
巩固练习
一、数学医院，找出病因并改正。

26÷7=4 (2)
4
26
7
28
2
25÷4=5……5 改正25÷4=
5
4
25
20
5
【拓展延伸】
1. 19根香蕉，平均分给3个小朋友，每人可以分得多少根？还剩多少根？2．铅笔6角钱一枝，小红有2元钱，可以买几枝？还剩几角钱？。

新苏教版数学一年级下册1.2有余数除法的计算

苏教版数学一年级下册1.2有余数除法的计算一、单选题（共5题；共10分）1.做一朵花用6分米长彩带，4米长彩带最多能做（）朵。

A.5朵B.6朵C.7朵2.70名同学乘车去参观鸟巢和水立方，至少需要租（）辆车A.6B.7C.83.按下面的方式摆珠子，从左往右数，第31颗是（）颜色？○○●●●○○●●●○○●●●A.黑B.白4.计算有余数的除法时，（）。

A.余数一定要比除数小B.余数可以大于除数C.余数可以等于除数D.无法确定它们的大小关系5.在除法竖式中，“4”的意义是（）。

A.4比7小B.余数4C.除数比余数一定要大二、填空题（共5题；共17分）6.横线上最大能填几?6×________<30________×9<506×________<37 52>________×754>8×________45>________×57.△÷8=3……□，□里最大是________。

△÷□=6……5，□里最小是________。

8.48里面最多有________个9。

9.在有余数的除法里，如果余数是4，除数最小是________；如果除数是5，余数最大是________。

10.（1）19根小棒，每6根分一组，分一分。

分了________组，还剩________根。

19÷6=________（组）……________（根）（2）写成竖式：三、计算题（共3题；共35分）11.用竖式计算（1）58÷7=（2）29÷3=（3）28÷5=（4）74÷8=12.直接写得数。

8×6=9÷1=64÷8=12÷5=44+36= 72-20= 6×4=31÷6=13.森林医生。

（1）订正：（2）订正：四、解答题（共5题；共35分）14.15.这些水果最多可以装多少个礼盒？16.看图回答17.买体育用品。

《有余数除法的竖式计算—试商》有余数的除法

余数未进位
检查竖式中余数是否需要进位。
竖式格式不规范
检查竖式的格式是否规范，如除数与被除数的对齐方式、商与余数的对齐方式等。
04
CATALOGUE
有余数除法的应用场景
日常生活中的应用场景
分配食物
当有剩余食物时，可以使用有余数除法来计算每个人应该得到多少份，同时考虑公平性和避免浪
费。
测量
使用有余数除法可以帮助我们在测量时更准确地计算结果，例如测量长度、面积等。
计算机科学
在计算机科学中，可以使用有余数除法来执行加密和解密算法，以确保数据的安全性和完整性。
05
CATALOGUE
有余数除法的拓展知识
大数有余数除法的计算方法
定义大数有余数除法
大数有余数除法是一种特殊的除法运算，其中被除数和除数都是整数，且被除数大于等于除数。
计算方法
在大数有余数除法中，我们需要先找到一个商，使得被除数减去除数乘以商的值最小。然后，我们再将被除数减去除数乘以商的值，得到余数。
特点
被除数=除数×商+余数，余数小于除数。
有余数除法的重要性
培养计算能力
通过学习有余数除法，可以提高学生的计算能力和理解能力。
理解概念
有余数除法有助于学生理解分数的概念，了解部分与整体的关系。
有余数除法的历史与发展
历史
有余数除法起源于古代中国的算盘运算，随着数学的发展和普及，逐渐成为现代数学教育中的重要内容。
掌握有余数除法竖式计算的基本原理和方法
练习不同难度和复杂度的有余数除法竖式计算题
理解竖式计算念和重要性掌握试商的基本方法和技巧
分析试商在实际问题中的应用实例
有余数除法在实际问题中的应用案例

【冀教版】二年级下册数学：有余数的除法—有余数除法的竖式计算教案

有余数的除法—有余数除法的竖式计算教学目标：1.掌握有余数的除法的计算方法及竖式的写法，进一步理解余数要比除数小的道理。

2.理解并掌握除法竖式计算，培养初步的试商能力。

教学重难点：重点：掌握有余数除法的竖式计算方法。

难点：试商的方法。

教学过程：【导入】情景导入情景导入新课：同学们，你们折过纸鹤吗？老师也折了30只，我们今天一起来把它串起来吧？至于一串串几个？能串几串？这就是我们今天要解决的问题。

2、出示学习目标：这节课我们要学会的新本领是：通过学习，我能理解并掌握有余数的除法的计算方法和竖式的写法以及试商的方法。

（过渡语：你们有信心学会吗？同学们非常自信，老师也相信你们。

怎样才能学会这个新本领呢？下面请出我们的学习指导。

）【讲授】研探展评出示自学指导：认真看课本16--17页内容，重点看书中的情景图。

思考并讨论：1、在竖式中先写什么？哪个符号表示除号？30叫什么？写在哪？7叫什么？写在哪？4叫什么？应写在哪里？和哪个数位对齐？2、竖式计算的步骤是什么？试商时要用什么来试商，除数是几，就想和哪个数有关的乘法口诀？（自学5分钟后，小对子进行交流，以小组为单位讨论小对子解决不了的问题，师巡视、总结你）【活动】自言共探1、生自学：认真看课本16--17页内容，重点看书中的情景图。

（时间4分钟）2、4分钟后小对子交流下面的问题：（1）在竖式中先写什么？哪个符号表示除号？30叫什么？写在哪？7叫什么？写在哪？4叫什么？应写在哪里？和哪个数位对齐？（2）竖式计算的步骤是什么？（针对学习指导中的问题对子间进行讨论交流。

教师在学生交流时巡视，观察小对子交流情况，对合作不太好的小对子给以帮助和提醒，促使每个小对子及每个成员都能积极参与到讨论交流活动中。

）3、汇报展示（针对学生指导中的问题进行汇报展示）（学生汇报时有不足或不准确的地方老师或其他成员可以及时给予补充，在展示完之后，给与评价或奖励。

）【练习】知识归纳3;14;16;2;6;6;用竖式计算有剩余数的除法时，要注意被除数和除数的书写位置，试商的方法，商的位置、商和除数乘积的位置，余数的位置。

第一单元第2课时用竖式计算有余数的除法(教学课件)-二年级数学下册(苏教版)

18÷5＝ 3 (筐)…… 3
（除数）…… 5）1 8
15
3 (棵) …… （商） ……（被除数）
3
……（余数）
达标练习
做ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ想想
2.先填空，再计算。
11里最多有（ 5）个2。 14里最多有（ 4 ）个3。 29里最多有（ 7 ）个4。 34里最多有（ 6 ）个5。
5
2 11
10
1
7
4 29
4 5 ）22
20
2
（2） 23里最多有（ 5 ）个4 。
5 4 ）23
20
3
小试牛刀
4.
想想做做
这盒钮扣可以钉多少件衣服，还剩多少个？
33÷ 5 ＝ 6（件）······· 3（个）答：可以钉6件衣服，还剩3个。
小试牛刀
想想做做
5. 25个气球，平均分给6个同学，每人分得几个，还剩几个？
28
1
4
3 14
12
2
6
5 34
30
4
达标练习
3.用竖式计算。
16÷3＝ 5······1
5 3 16
15 1
做做想想
25÷4＝ 6······1 6
4 25 24 1
达标练习
37÷5 ＝ 7······2
7 5 37
35 2
做做想想
17÷2＝ 8······1
8 2 17
16 1
达标练习
4.
3 妈妈买了12个苹果。
（2）每5个放一盘，可以放几盘，还剩几个？
12÷5＝ 2 （盘）······ 2（个）
10表示什么？余数2又表示什么呢？

新人教版(新插图)二年级下册数学第3课时有余数的除法的竖式计算教案(教学设计)

第6单元有余数的除法第 3 课时有余数的除法的竖式计算教学目标:1. 使学生理解有余数的除法的含义，并能正确进行计算。

2. 通过平均分小棒、语言描述、列除法横式、书写除法竖式之间的关系，使学生感受有余数除法的多种表征方式，体会事物间的普遍联系。

3. 在学习的过程中，培养学生初步的观察、分析和概括能力，学会与他人合作，并能与他人交流思考的过程和结果。

教学重点:使学生学会有余数的除法的竖式计算。

教学难点:使学生学会有余数的除法的竖式计算。

教学方法:演示法课前准备:多媒体课件教学过程:一引入新课学校需要布置会场，同学们搬了15 盆花，每组摆5 盆，可以摆几组？学生独立列式：15÷5=3（组）师：同学们掌握得很好，今天我们学习新知识——有余数的除法的竖式计算。

[板书：有余数的除法的竖式计算]二课前检测师布置任务1. 学生自查、互查预习单。

2. 预习存疑，二次探究。

3. 通过预习，你收获了什么？还有哪些疑问？针对课前预习的预习单进行简单的梳理，并让全班同学互相解决预习存在的问题，教师适时引导。

三探索新知1. 竖式的写法。

师：我们也可以用竖式来计算。

（1）先写“”，表示除法计算，也可以理解为除号，被除数写在“”的里面，除数写在“”的左面。

（2）15 除以5 的商是3，把3 写在“”上面，要与被除数15 的个位对齐，每5 个是一份，一共分成了3 份，共有5×3=15 个，就把5×3=15 的积写在被除数15 的下面，表示原来的15 里分掉15 个，15-15=0，说明正好分完，没有剩余，用“0”表示，如下：小结：写除法竖式的步骤：一商，二乘，三减。

总结：在用竖式计算商是一位数的除法算式时，商要写在被除数个位的上面，和个位对齐。

2. 探究用竖式计算有余数的除法。

师：13÷4 的竖式计算方法中各部分的名称和每个数的含义。

出示除法竖式，引导学生观察。

生：13 是被除数，4 是除数，3 是商，12 是4 乘3 的积，1 是余数。

二年级下册数学课件-第六单元-1-第4课时《有余数除法的竖式计算》(2)｜人教新课标(2014秋)(共10张PPT)

□8
商5可以吗？
练习巩固
…… 1.做一做
□ 26÷4＝ 6
□2
□6
□□ 4 2 6 24 □2
想：4和（6）
相乘的积接近 26且小于26。
…… □ 59÷7＝ 8
□3
□8
Байду номын сангаас
□□ 7 5 9 56 □3
想：7和（8）
相乘的积接近
59且小于59。
练习巩固
2.一根绳子长39米，做一根长跳绳需要7米，可以做多少根长跳绳？还剩多少米？
人教版小学数学二年级
有余数除法的竖式计算（2）
＞ 12 3
激趣导入
有13根小棒，每3根分一组，结果怎样算？
13÷3＝ 4（组）……1（根）
4 3 13
12 1
答：13根小棒，每3根分一组，可以分成4组，还剩1根。
知识讲解
□…… □ 下面这道题该从哪里做呢？
43÷7＝
□
□ □4 □□3
知识讲解
□…… □ 下面这道题该从哪里做呢？
39÷7＝5（根）……4（米）
5 7 39
35
答：可以做5根长跳绳，还剩4米。
4
知识总结
有余数除法的竖式运算（2）
01
有余数的除法可以用竖式计算。
02
计算的结果，余数必须比除数小。
课后作业
课本第65页第4,5,8题
再好的种子，不播种下去，也结不出丰硕的果实。书到用时方恨少，事非经过不知难。竹笋虽然柔嫩，但它不怕重压，敢于奋斗、敢于冒尖。少壮不努力，老大徒伤悲。天行健，君子以自强不息不向前走，不知路远；不努力学习，不明白真理。用习惯和智慧创造奇迹，用理想和信心换取动力天才在于积累，聪明在于勤奋。奋斗之路越曲折，心灵越纯洁。人必须要