四川各校选择填空专练

9.已知)(x f 、)(x g 都是定义在R 上的函数，()0g x ≠，//
()()()()0f x g x f x g x -<，
()()x f x a g x =，2
5
)1()1()1()1(=--+g f g f ，则关于x 的方程2520((0,1))2abx x b ++=∈有两个
不同实根的概率为（）
10.已知()f x 是定义在[1,1]-上的奇函数，当12x x ≤时，12()()f x f x ≤。

当[0
,1]x ∈时，
2()(),5x f f x =且()f x 图象关于点11(,)22对称，则1
()15
f =( )
A 14
B 12
C 13
D 1
5
13.已知正方体1111ABCD A B C D -棱长为1，点M 是1BC 的中点，P 是1BB 一动点，则
2()AP MP +的最小值为______________.
14.已知偶函数()f x 满足对任意x R ∈，均有(1)(3f x f x
+=
-且2(1),[0,1]
()1,(1,2]
m x x f x x x ⎧-∈=⎨
-∈⎩，若方程3()f x x =恰有5个实数解，则实数m 的取值范围是_______.
9.设动直线t x =与函数x x g x x f ln )(,)(2
==的图象分别交于点A 、B ，则|AB|的最小值为 ( ) A ．
2ln 2121+ B ．2ln 2
1
21- C ． 2ln 1+ D ．12ln - 10.如果直线()21400,0ax by a b -+=>>和函数()()1
10,1x f x m
m m +=+>≠的图象
恒过同一个定点，且该定点始终落在圆()()2
2
1225x a y b -+++-=的内部或圆上，那么
b
a
的取值范围是 （ ） A.⎪⎭⎫⎢⎣⎡3443， B.⎥⎦⎤ ⎝⎛3443， C.⎥⎦⎤⎢⎣⎡3443， D.⎪⎭
⎫
⎝⎛3443，
15.已知球的直径SC=4，A ，B 是该球球面上的两点，AB=2．∠ASC=∠BSC=60°，则三棱锥S —ABC 的体积为_____________.
14.已知AD 是ABC ∆的中线，若A ∠0
120=，2AB AC ⋅=-
,则AD 的最小值
是 ．
9．某种特色水果每年的上市时间从4月1号开始仅能持续5个月的时间．上市初期价格
呈现上涨态势，中期价格开始下跌，后期价格在原有价格基础之上继续下跌．若用函数
[]2()47(0,5,)f x x x x x N =-++∈∈进行价格模拟．(注：x=0表示4月1号，x=1表示5
月1号，…，以此类推.）过多年的统计发现：当函数()213
()1
f x x
g x x --=
+取得最大值时，
拓展外销市场的效果最为明显，请你预测明年拓展外销市场的时间为
(A)5月1日 (B) 6月1日 (C)7月1日 (D) 8月1日
10．已知函数ln , 14()12ln , 14
x x f x x x ≤≤⎧⎪⎨-≤<⎪⎩，若函数()()F x f x kx =-在区间1,44⎡⎤
⎢⎥⎣⎦上恰有一个零点，则k 的取值范围为
(A){}1,16ln 20e ⎛⎤ ⎥⎝⎦ (B){}1,0e ⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭
(C){}ln 2,16ln 202⎡⎫⎪⎢
⎣⎭ (D){}ln 2,16ln 202⎛⎤
⎥⎝⎦
14.设12,x x 是函数3
2
2
()2f x x ax a x =-+的两个极值点，若122x x <<，则实数a 的取值范围是________．
15.已知()2|2||1|1f x x =--+和2
()2()g x x x m m R =-+∈是定义在R 上的两个函数，则下列命题正确的是
(A)函数()f x 的图象关于直线x=0对称；
(B)关于x 的方程()0f x k -=恰有四个不相等实数根的充要条件是(1,1)k ∈- (C)当m=l 时，对[][]12121,0,1,0,()()x x f x g x ∀∈-∃∈-<成立 (D)若[][]12121,1,1,1,()()x x f x g x ∃∈-∃∈-<成立，则(1,)m ∈-+∞
其中正确的例题有______________(写出所有正确例题的序号)。

9．已知△ABC 的外接圆的圆心为O ，半径为1，若345
O A O B O C ++
=0，则△AOC 的面积为 A ．2
5
B ．
12
C ．
310
D ．65
10．若存在x 使不等式
x
x m
e ->x 成立，则实数m 的取值范围为 A ．1()e
-∞-， B ．1
()e e -，
C ．(0)-∞，
D ．(0)+∞， 14．已知A 是抛物线y 2=4x 上一点，F 是抛物线的焦点，直线FA 交抛物线的准线
于点B （点B 在x 轴上方），若|AB|=2|AF|，则点A 的坐标为________．
15．P 是以F 1，F 2为焦点的椭圆22
221(0)x y a b a b +=>>上的任意一点，若∠PF 1F 2=α，
∠PF 2F 1=β，且cos α=55，sin(α+β)=3
5
，则此椭圆的离心率为 ．
9．下列命题中:
①线性回归方程）必过点（y x a bx y ,ˆ+=
②
{
上是增函数
在函数R x f x x x x )
1()
1(2)(≥<=
③"""sin sin "B A B A ABC >>∆的充要条件是中，
在 ④21
1,32,的最小值为则、若b
a b a R b a +=+∈+
其中正确的个数是( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
10. 已知定义在R 上的函数()f x 满足：22
2,[0,1)()2,[1,0)
x x f x x x ⎧+∈=⎨-∈-⎩，且(2)()f x f x +=， 25
()2
x g x x +=
+，则方程()()f x g x =在区间[5,1]-上的所有实根之和为（ ） A ．-5 B ．-6 C ．-7 D ．-8
14.设x x f sin )(1=，定义)(1x f n +为)(x f n 的导数，即)(' )(1x f x f n n =+，n ∈N *
若ABC ∆的内角A 满足2
2
)(...)()(201421=
+++A f A f A f ，则A tan 的值是 . 1 5.已知正实数,x y 满足ln ln 0x y +=，且2
2
(2)4k x y x y +≤+恒成立，则k 的取值范 围是_______。