专题复习《圆锥曲线填空选择题专练》

圆锥曲线填空选择题专练

基础过关:

1.（15北京理科）已知双曲线()22

210x y a a

-=>

0y +=，则a =

．

3.（15北京文科）已知()2,0是双曲线2

2

21y x b

-=（0b >）的一个焦点，则b = ．

5.（15年广东理科）已知双曲线C ：12222=-b y a x 的离心率5

4

e =，且其右焦点()25,0F ，则双曲线C

的方程为

A ．13422=-y x B. 191622=-y x C. 116922=-y x D. 14

32

2=-y x 6.（15年广东文科）已知椭圆22

2

125x y m +=（0m >）的左焦点为()1F 4,0-，则m =（ ）

A ．9

B ．4

C ．3

D ．2 22.（15年陕西文科）已知抛物线

22(0)y px p =>的准线经过点(1,1)-，则抛物线焦点坐标为（ ）

A ．(1,0)-

B ．(1,0)

C ．(0,1)-

D ．(0,1)

~

24.（15

年天津理科）已知双曲线()22

2210,0x y a b a b

-=>>

的一条渐近线过点( ，且双曲线

的一个焦点在抛物线

2y = 的准线上，则双曲线的方程为

（A ）

2212128x y -= （B ）2212821x y -=（C ）22134x y -=（D ）22

143x y -=

能力提升

1：设P 为椭圆22

221x y a b

+=上一点，12,F F 为焦点，122175,15,PFF PF F ∠=∠=则椭圆的离心

率为

A

B

C

D.

2：椭圆

22

1259

x y +=上一点M 到焦点F 1的距离为2 ，N 是MF 1的中点，则ON 等于

A 2 B. 4 C 8 D

32

3设椭圆

22

12516

x y +=的两焦点为12,F F ，M 为椭圆上一点，P 为的内心，连MP 并延长交椭圆长轴于N ，则

MP NP

的值为

A

34 B 43 C 35 D. 53

4已知双曲线22

221x y a b

-=（a ＞0，b ＞0）的焦点分别为12,F F ，点P 在双曲线的右支上,且PF 1=4PF 2，则

双曲线的离心率最大值为

5

3

^

5已知双曲线22

221x y a b -=（a ＞0，b ＞0）的焦点分别为12,F F ，P 为双曲线左支上任意一点，若

2

21

PF PF 的最小值为8a ，则双曲线离心率的取值范围是

A （1，+∞） B

(]0,3 C. (]1,3 D (]1,2

6已知椭圆22221x y a b +=（a ＞b ＞0）的离心率为35，若就这个椭圆按逆时针方向旋转

2

π

，所得新椭圆的

一条准线方程是

16

3

，则原椭圆方程是

22

12516

x y += 6设12,F F 是椭圆C ：22

194

x y +=的焦点，在曲线C 上满足120PF PF ⋅=的点P 的个数为 A 0 B 2 C 3 D. 4

7已知椭圆C ：22194

x y +=，F 为其右焦点，过F 作椭圆的弦AB ，设AF =m

BF

=n ，则

11m n

+= A

23 B 43 C 32 D 34

8已知椭圆22

221x y a b

+=（a ＞b ＞0）的焦点分别为12,F F ,P 为椭圆上任一点，且12PF PF ⋅的最大值的

取值范围是22,3c c ⎡⎤⎣⎦，其中，则椭圆的离心率的取值范围是

~

A

11,42⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B.1,22⎡⎢⎣⎦ C 2⎤⎥⎣⎦

D 1,12⎡⎫

⎪⎢⎣⎭

9设F 是椭圆22

176

x y +=的右焦点，且椭圆上至少有21个不同的点P i （i=1，2，3，…），使

1

FP ，

2

FP ，

3

FP ，…组成公差为d 的等差数列，则d 的取值范围是

11,00,1010⎡⎫⎛⎤

-⋃⎪ ⎢⎥⎣⎭⎝⎦

10设抛物线

24y x =的焦点弦被焦点分成m 和n 两部分，则

11

m n

+= A

1

2

C 2

D 4

11.设双曲线22

221x y a b

-= （a ＞0，b ＞0）的右准线与两渐近线交于A ，B 两点，F 为右焦点，若以AB 为

直径的圆过点F ，则双曲线的离心率为

A

B 2

C D.

12双曲线方程为2

214

x y -= ，过点P （-3，1）作直线l ，使其被双曲线截得的弦长恰好被P 点平分，则l 的方程为 3X+4Y-5=0

13过抛物线

22y px =（p ＞0）的焦点作倾斜角为45°的直线与抛物线交于A 、B 两点，A 在X 轴

上方，则

AF BF

=

14.双曲线2

21x y n

-=的两焦点为12,F F ，P 在双曲线上，且满足12PF PF +=，则

△12PF F 的面积是 【

Ａ. １ Ｂ

12

Ｃ ２ Ｄ ４

15 已知F 为双曲线22

221x y a b

-=（a ＞0，b ＞０）的一个焦点 ，A 点坐标为（0，b ），线段AF 交双曲线

于点M ，且

2FM MA =，则双曲线的离心率为

A

B

13 C 10 D

16椭圆mx 2+ny 2=1与直线X+Y=1交于 M 、N 两点，MN 的中点为P ，且OP 的斜率为

2

，则

m

n

的值为

A

2

B

C

D