2002-2021学年徐闻中学高一数学周练试卷

2021年徐闻中学高一数学周练试卷含答案一、选择题1. 函数|x tan |)x (f =的周期为( )A. π2B. πC. 2πD. 4π 2. 已知cos θ＝cos30°，则θ等于（ ）A. 30°B. k ·360°＋30°(k ∈Z )C. k ·360°±30°(k ∈Z )D. k ·180°＋30°(k ∈Z ) 3. 若θθθ则角且,02sin ,0cos <>的终边所在象限是( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限（ ）4. 若函数()sin()f x x ωϕ=+的图象（部分）如图所示，则ϕω和的取值是（ ） A ．3,1πϕω== B ．3,1πϕω-==C ．6,21πϕω==D ．6,21πϕω-==5. 已知θ）A. sin θcos θB.－sin θcos θC. sin2θD.－sin2θ 6. 函数)234sin(2π+-=x y 的图象与x 轴的交点中,离原点最近的一点的坐标为( ) A. )0,6(π-B. )0,8(πC. )0,12(π-D. )0,2(π7. 奇函数f(x)在区间[－1，0]上为减函数，又A 、B 为锐角三角形的两个内角，则下列关系中一定成立的是( )A. f(cosA)>f(cosB)B. f(sinA)>f(sinB)C. f(sinA)>f(cosB)D. f(sinA)<f(cosB)8. 定义在R 上的函数)(x f 既是偶函数又是周期函数，若)(x f 的最小正周期是π，且当]2,0[π∈x 时，x x f sin )(=，则)35(πf 的值为（ ） A. 21-B.21 C. 23-D.23 9. 已知函数)2sin()(φ+=x x f 满足)()(a f x f ≤对R x ∈恒成立,则函数（ ）A. 函数)(a x f +一定是偶函数B. 函数)(a x f -一定是偶函数C. 函数)(a x f +一定是奇函数D.函数)(a x f -一定是奇函数10. 已知b x x f ++=)cos(2)(ϕω，对于任意实数x 都有)()4(x f x f -=+π成立，且1)8(-=πf ，则b 实数的值为( )A ．±1B ．－3或1C ．±3D ．－1或3二、填空题11 与02002-终边相同的最大负角是_______________12．若角α终边在直线x y 3=上，顶点为原点，且0sin <α，又知点),(n m P 是角α终边上一点，且10=OP ，则n m -的值为 .13、函数)sin ln(cos x x y -=的定义域是 .14、下列命题正确的是＿＿＿＿＿＿＿①第一象限角一定不是负角；②小于090的角一定是锐角；③钝角一定是第二象限角；④若)(3600Z k k ∈⋅+=αβ，则α与β的终边相同；⑤角)(1804500Z k k ∈⋅+=α，则α的终边落在直线x y =上；⑥终边在x 轴上角的集合是{}Z k k ∈=,|παα二、解答题15．已知)0(51cos sin π<<-=+x x x ，求x tan 的值16．已知角α终边上一点0),3,4(≠-a a a P ，求)29sin()211cos()sin()2cos(απαπαπαπ+---+的值7．已知函数cos 2(0)6y a b x b π=-+>⎛⎫ ⎪⎝⎭的最大值为23，最小值为21-. （1）求b a ,的值；（2）求函数)3sin(4)(π--=bx a x g 的最小值并求出对应x 的集合.18.函数)2,0)(sin(πϕωϕω<>+=x y 在同一个周期内，当4π=x 时y 取最大值1，当127π=x 时，y 取最小值1-。

（1）求函数的解析式).(x f y =（2）函数x y sin =的图象经过怎样的变换可得到)(x f y =的图象？19、 设函数f(x)=Asin(ωx+φ)（A>0, ω>0,|ω|≤π ）的图象的最高点D 的坐标为（2，2），由最高点运动到最低相邻最低点F 时，曲线与轴相交于点E （6，0），⑴求A 、ω、φ的值，⑵求函数y=g(x),使其图象与y=f(x)图象关于直线x=8对称.参考答案 一、选择题1. 解析：选B 熟记结论：y=|sinx| y=|cosx| y=|tanx| 的周期均为π2. 解析：选C 考察结论： 若cos θ＝cos β，则θ＝k ·360°±β (k ∈Z )3. 解析：选D 由sin 20,θ<得sin cos θθ<0 cos 0,θ> ∴sin θ<0 ∴θ在第四象限4. 解析：选C2()433T πππ=--= ∴24T ππω==∴12ω= Ａ＝１ ∴1sin()2y x ϕ=+ ∴０＝sin()6πϕ-+ ∴6k πϕπ-+= ∴0,6k πϕ==5. 解析：in cos s θθ==-6. 解析：选B 令3sin(4)02x π+= 即cos40x = ∴ 4x=2k π±2π 即x=2k π±8π k 取值即可7. 解析：选D f(x)为奇函数，在[－1,0]为减函数∴在[0，1]上为减函数Ａ，Ｂ为锐角三角形的内角∴Ａ＋Ｂ>2πＡ>2π－Ｂ故sinA>sin(2π－B), sinA>cosB ∴f(sinA)<f(cosB)8. 解析：选D 522()()()()()()sin 33333332f f f f f f πππππππππ=+==-=-=== 9. 解析：选Ａ 由已知可知()1f a = 即sin(2)1a φ+= ∴222a k ππφ=+-∴ )(a x f +＝sin(22)x a φ++＝sin(2)2x πφφ+-+＝cos2x10.解析：选B 由)()4(x f x f -=+π可知 ()f x 的对称轴为8x π=∴－1即为()f x 的最大值或最小值，即21b +=-或－2+b=-1 ∴b =－3或1 二、填空题11、0202- 12、 2 13、 z k k k ∈∏+∏∏-∏)42,432( 14、 ③④⑤⑥ 三、解答题：15.解：∵ )0(51cos sin π<<-=+x x x 故0cos <x 两边平方得，2524cos sin 2-=x x ∴ 2549cos sin 21)cos (sin 2=-=-x x x x 而0cos sin >-x x ∴ 57cos sin =-x x 与51cos sin -=+x x 联立解得54cos ,53sin -==x x∴ 43cos sin tan -==x x x 16.解：∵43tan -==x y α∴ 43tan cos sin sin sin )29sin()211cos()sin()2cos(-==⋅-⋅-=+---+ααααααπαπαπαπ17. 解：⑴[]1,162cos -∈⎪⎭⎫ ⎝⎛+πx 00<-∴>b b ，⎪⎩⎪⎨⎧-=+-==+=2123min max a b y a b y ； 1,21==∴b a⑵由⑴知：()⎪⎭⎫⎝⎛--=3sin 2πx x g []1,13sin -∈⎪⎭⎫ ⎝⎛-∴πx ()[]()x g x g ∴-∈∴2,2的最小值为2-对应x 的集合为⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+=Z k k x x ,652|ππ 18. 解：(1)3)4127(22=∴-⨯=ωππωπ又因,2243,1)43sin(ππϕπϕπ+=+∴=+k 又,4,2πϕπϕ-=∴<∴函数)43sin()(π-=x x f(2)x y sin =的图象向右平移4π个单位得)4sin(π-=x y 的图象再由)4cos(π-=x y 图象上所有点的横坐标变为原来的31.纵坐标不变，得到)43sin(π-=x y 的图象。

19．解：(Ⅰ)最高点D （2，2） A=2 由题意4T =6-2=4 T=16 T= ωπ2 ω=8π f(x)=sin(8π+φ)8π×2+φ=2k π+2π, φ=2k π+4π综上，A=2，ω=8π，φ=4π (Ⅱ)设P （x,y ）为y=g(x)上任一点，Ｑ（x o ,y o ）是f(x)上关于x=8对称点。

y = y o ,20x x +=8 y = y o , x o =16-x 又y o =)48sin(20ππ+xy=]4)16(8sin[2ππ+-⨯x =)482sin(2πππ+-x =)48sin(2ππ+-x。