山西省长治市中考数学一模试卷

山西省长治市中考数学一模试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2017九上·长春月考) 的相反数是（）

A . 3

B . ﹣3

C .

D .

2. （2分） (2017七上·西城期末) 下列运算中，正确的是（）

A . 4x+3y=7xy

B . 3x2+2=5x2

C . 6xy-4xy=2xy

D . 5x2-x2=4

3. （2分）下列调查中，适合用普查方式的是（）

A . 了解一批炮弹的杀伤半径

B . 了解江都电视台《视点》栏目的收视率

C . 了解长江中鱼的种类

D . 了解某班学生对“奥运精神”的知晓率

4. （2分）一个几何体的三视图如图所示：其中主视图和左视图都是腰长为4，底边为2的等腰三角形，则这个几何体侧面展开图的面积为（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分）(2017·潮安模拟) PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（0.0000025m）的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也称可入肺颗粒物．将0.0000025用科学记数法表示为（）

A . 25×10﹣7

B . 2.5×10﹣6

C . 0.25×10﹣5

D . 2.5×106

6. （2分）依依买了7本数学书和2本语文书共花了100元；菲菲买了4本语文书和2本数学书共花了80元．则买3本数学书要花（）元．

A . 30

B . 20

C . 15

D . 45

7. （2分）若将分式中的x和y都扩大到原来的2倍，那么分式的值（）

A . 扩大到原来的4倍

B . 扩大到原来的2倍

C . 不变

D . 缩小到原来的.

8. （2分） (2018九上·垣曲期末) 如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1：，点A的坐标为（1，0），则E点的坐标为（）

A . （- ，0）

B . （- ，- ）

C . （- ，- ）

D . （-2，-2）

9. （2分）如图：点P（x，y）为平面直角坐标系内一点，PB⊥x 轴，垂足为B， A为（0，2），若PA=PB，则以下结论正确的是（）．

A . 点P在直线y=x+1上

B . 点P在抛物线上

C . 点P在抛物线上

D . 点P在抛物线上

10. （2分）到三角形三边距离都相等的点是三角形（）的交点

A . 三边中垂线

B . 三条中线

C . 三条高

D . 三条内角平分线

11. （2分）(2016·江汉模拟) 如图，正方形ABCD边长为2，E为AB边的中点，点F是BC边上一个动点，把△BEF沿EF向形内部折叠，点B的对应点为B′，当B′D的长最小时，BF长为（）

A .

B . ﹣1

C .

D .

12. （2分） (2016九上·平凉期中) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论

①a＞0，②b＞0，③c＞0，④b2﹣4ac＞0

其中正确的有（）

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

二、填空题 (共6题；共15分)

13. （1分）(2018·市中区模拟) 函数中，自变量的取值范围是________.

14. （1分）(2019·柳州模拟) 在一次摸球实验中，摸球箱内放有白色、黄色乒乓球共50个，这两种乒乓球的大小、材质都相同.小明发现，摸到白色乒乓球的频率稳定在60%左右，则箱内黄色乒乓球的个数很可能是________.

15. （1分）(2019·太仓模拟) 己知圆锥的侧面积是，母线长为4，则圆锥的底面圆半径为________.

16. （1分）某服装原价120元，经两次打折，售价为100元，若两次打折幅度相同，设每次降价的百分数为x，则可列方程为________ ．

17. （1分）设x1、x2是方程x2-4x+3=0的两根，则x1+x2=________ .

18. （10分）如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E．

（1）若CD=5，求AC的长．

（2）求证：AB=AC+CD．

三、解答题 (共7题；共95分)

19. （10分）(2018·无锡模拟) 解方程与不等式组：

（1）解方程：

（2）解不等式组

20. （22分） (2018七上·竞秀期末) 某校分别与2014年、2015年随机调查相同数量的学生，对数学开展小

组合作学习的情况进行调查（开展情况分为较少、有时、常常、总是四种），绘制成部分统计图如下．请根据图中信息，解答下列问题：

（1）求：2015年随机调查抽取的学生数量；

（2）直接写出a，b的结果：a=________，b=________；

（3）计算：“总是”对应的圆心角度数；

（4）请你补全条形统计图；

（5）相比2014年，2015年数学课开展小组合作学习的情况有何变化？

21. （15分）(2012·宿迁) 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l1：y= x与直线l2：y=﹣x+6相交于点M，直线l2与x轴相交于点N．

（1）

求M，N的坐标．

（2）

矩形ABCD中，已知AB=1，BC=2，边AB在x轴上，矩形ABCD沿x轴自左向右以每秒1个单位长度的速度移动，设矩形ABCD与△OMN的重叠部分的面积为S，移动的时间为t（从点B与点O重合时开始计时，到点A与点N重合时计时开始结束）．直接写出S与自变量t之间的函数关系式（不需要给出解答过程）．

（3）

在（2）的条件下，当t为何值时，S的值最大？并求出最大值．

22. （10分） (2016九上·赣州期中) 已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有两个实数根x1 ， x2 ．