2020年北师大版七年级数学上册 一元一次方程 单元测试卷五(含答案)
北师大版数学七年级上册 第五章 一元一次方程 单元测试(含答案)
第五章一元一次方程单元测试一．选择题1．下列等式变形错误的是（）A．由5x﹣7y＝2，得﹣2﹣7y＝5xB．由6x﹣3＝x+4，得6x﹣3＝4+xC．由8﹣x＝x﹣5，得﹣x﹣x＝﹣5﹣8D．由x+9＝3x﹣1，得3x﹣1＝x+92．x＝3是下列方程的解的有（）①﹣2x﹣6＝0；②|x+2|＝5；③（x﹣3）（x﹣1）＝0；④x＝x﹣2．A．1个B．2个C．3个D．4个3．方程13﹣x＝17的解是（）A．x＝﹣4B．x＝﹣2C．x＝2D．x＝44．在等式S＝中，已知S＝279，b＝7，n＝18，则a＝（）A．18B．20C．22D．245．将方程＝1+中分母化为整数，正确的是（）A．＝10+B．＝10+C．＝1+D．＝1+6．若关于x的方程ax+1＝2x+a无解，则a的值是（）A．1B．2C．﹣1D．﹣27．下列方程中，解是2的方程是（）A．3m﹣2＝4m B．x＝C．2（y﹣1）+8＝5y D．﹣＝68．某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000螺母．1个螺钉配两个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？设有x 名工人生产螺钉，则可列方程为（）A．2×2000x＝1200（22﹣x）B．2×1200x＝2000（22﹣x）C．1200x＝2×2000（22﹣x）D．2000x＝2×1200（22﹣x）9．已知关于x的一元一次方程（3﹣a）x﹣x+2﹣a＝0的解是的倒数，则a的值为（）A．﹣2B．﹣1C．1D．210．疫情无情人有情，爱心捐款传真情．某校三个年级为疫情重灾区捐款，经统计，七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数，已知九年级捐款1964元，求其他两个年级的捐款数．若设七年级捐款数为x元，则可列方程为（）A．x+x+1964＝x B．x+x+1964＝xC．x+x+1964＝x D．x+x+1964＝3x二．填空题11．若关于x的方程3x m﹣2﹣3m+6＝0是一元一次方程，则这个方程的解是．12．下列各式中，是一元一次方程的是（填序号）①3x+6＝9；②2x﹣1；③x+1＝5；④3x+4y＝12；⑤5x2+x＝3；⑥+y＝2；⑦3x+y＞0．13．若3（x﹣2）和﹣2（3+x）互为相反数，则x的值为．14．已知关于x的方程4x﹣a＝3的解是x＝2，则a＝．15．在某足球比赛的前9场比赛中，A队保持连续不败，共积25分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，设A队胜了x场，由题意可列方程为．16．解方程时，去分母得．17．若关于x的方程2ax＝（a+1）x+6的解为正整数，求整数a的值．18．若甲班有26人，乙班有34人，现从甲班抽x人到乙班，使乙班的人数是甲班人数的2倍，则可列方程．19．解方程5（x﹣2）＝6（﹣）．有以下四个步骤，其中第①步的依据是．解：①去括号，得5x﹣10＝3x﹣2．②移项，得5x﹣3x＝10﹣2．③合并同类项，得2x＝8．④系数化为1，得x＝4．20．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，仍可获利20%．则该商品每件的进价为元．三．解答题21．解方程：（1）2x＝9﹣x；（2）．22．解方程：（1）﹣3（x+1）＝9；（2）﹣2＝．23．已知（m+1）x|m|+2＝0是关于x的一元一次方程，求m的值．24．我们规定，若关于x的一元一次方程ax＝b的解为a+b，则称该方程为“合并式方程”，例如：3x＝﹣的解为﹣，且﹣，则该方程3x＝﹣是合并式方程．（1）判断x＝1是否是合并式方程并说明理由；（2）若关于x的一元一次方程5x＝m+1是合并式方程，求m的值．25．当x为何值时，代数式比大1．26．某商场从厂家购进了A、B两种品牌足球共100个，已知购买A品牌足球比购买B品牌足球少花2800元，其中A品牌足球每个进价是50元，B品牌足球每个进价是80元．（1）求购进A、B两种品牌足球各多少个？（2）在销售过程中，A品牌足球每个售价是80元，很快全部售出；B品牌足球每个按进价加价25%销售，售出一部分后，出现滞销，商场决定打九折出售剩余的B品牌足球，两种品牌足球全部售出后共获利2200元，有多少个B品牌足球打九折出售？参考答案1．解：∵5x﹣7y＝2，∴﹣2﹣7y＝﹣5x，∴选项A符合题意；∵6x﹣3＝x+4，∴6x﹣3＝4+x，∴选项B不符合题意；∵8﹣x＝x﹣5，∴﹣x﹣x＝﹣5﹣8，∴选项C不符合题意；∵x+9＝3x﹣1，∴3x﹣1＝x+9，∴选项D不符合题意．故选：A．2．解：①∵﹣2x﹣6＝0，∴x＝﹣3．②∵|x+2|＝5，∴x+2＝±5，解得x＝﹣7或3．③∵（x﹣3）（x﹣1）＝0，∴x＝3或1．④∵x＝x﹣2，∴x＝3，∴x＝3是所给方程的解的有3个：②、③、④．故选：C．3．解：方程13﹣x＝17，移项得：﹣x＝17﹣13，合并得：﹣x＝4，解得：x＝﹣4．故选：A．4．解：把S＝279，b＝7，n＝18代入公式得：279＝，整理得：279＝9（a+7），即a+7＝31，解得：a＝24．故选：D．5．解：方程整理得：＝1+．故选：C．6．解：∵ax+1＝2x+a，∴ax﹣2x＝a﹣1，∴（a﹣2）x＝a﹣1，当a﹣2＝0，a﹣1≠0时，方程无解，解得：a＝2，故选：B．7．解：A、当m＝2时，左边＝3×2﹣2＝4，右边＝8，左边≠右边，∴3m﹣2＝4m的解不是x＝2，故此选项不符合题意；B、当x＝2时，左边＝×2＝，右边＝，左边≠右边，∴x＝的解不是x＝2，故此选项不符合题意；C、当y＝2时，左边＝2×（2﹣1）+8＝10，右边＝10，左边＝右边，∴2（y﹣1）+8＝5y的解是x＝2，故此选项符合题意；D、当x＝2时，左边＝2﹣1＝1，右边＝6，左边≠右边，∴﹣＝6的解不是x＝2，故此选项不符合题意．故选：C．8．解：由题意可得，2×1200x＝2000（22﹣x），故选：B．9．解：的倒数是3，把x＝3代入方程（3﹣a）x﹣x+2﹣a＝0得：3（3﹣a）﹣3+2﹣a＝0，解得：a＝2，故选：D．10．解：由题意可得，七年级捐款数为x元，则三个年级的总的捐款数为：x÷＝x，故八年级的捐款为：，则x++1964＝x，故选：A．11．解：∵关于x的方程3x m﹣2﹣3m+6＝0是一元一次方程，∴m﹣2＝1，解得：m＝3，此时方程为3x﹣9+6＝0，解得：x＝1，故答案为：x＝112．解：①3x+6＝9，是一元一次方程，符合题意；②2x﹣1，是整式，不是方程，不合题意；③x+1＝5，是一元一次方程，符合题意；④3x+4y＝12，是二元一次方程，不合题意；⑤5x2+x＝3，是一元二次方程，不合题意；⑥+y＝2，是分式方程，不合题意；⑦3x+y＞0，是不等式，不合题意．故答案为：①③．13．解：根据题意得：3（x﹣2）﹣2（3+x）＝0，去括号得：3x﹣6﹣6﹣2x＝0，移项得：3x﹣2x＝6+6，合并得：x＝12．故答案为：12．14．解：∵关于x的方程4x﹣a＝3的解是x＝2，∴8﹣a＝3，解得：a＝5．故答案为：5．15．解：设A队胜了x场，由题意可列方程为：3x+（9﹣x）＝25．故答案为：3x+（9﹣x）＝25．16．解：方程两边同时乘以6得：3x﹣（2x+1）＝6，故答案为：3x﹣（2x+1）＝6．17．解：方程整理得：（a﹣1）x＝6，解得：x＝，由方程的解为正整数，即为正整数，得到整数a＝2，3，4，7，故答案为：2，3，4，718．解：设从甲班抽x人到乙班，由题意得：34+x＝2（26﹣x）．故答案是：34+x＝2（26﹣x）．19．解：第①步去括号的依据是：乘法分配律．故答案是：乘法分配律．20．解：该商品每件的进价为x元，依题意，得：150×80%﹣x＝20%x，解得：x＝100．故答案为：100．21．解：（1）移项，可得：2x+x＝9，合并同类项，可得：3x＝9，系数化为1，可得：x＝3．（2）去分母，可得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6，去括号，可得：4x+2﹣5x+1＝6，移项，合并同类项，可得：x＝﹣3．22．解：（1）去括号，可得：﹣3x﹣3＝9，移项，合并同类项，可得：﹣3x＝12，系数化为1，可得：x＝﹣4．（2）去分母，可得：3（3x﹣1）﹣12＝2（x﹣5），去括号，可得：9x﹣3﹣12＝2x﹣10，移项，合并同类项，可得：7x＝5，系数化为1，可得：x＝．23．解：由题意知：m+1≠0，|m|＝1则m≠﹣1，m＝1或m＝﹣1所以m＝1．24．解：（1）∵x＝1，∴x＝2，∵+1≠2，∴x＝1不是合并式方程；（2）∵关于x的一元一次方程5x＝m+1是合并式方程，∴5+m+1＝，解得：m＝﹣．故m的值为﹣．25．解：根据题意得：﹣＝1，去分母得：2（2x﹣1）﹣3（5x+1）＝6，去括号得：4x﹣2﹣15x﹣3＝6，移项合并得：﹣11x＝11，解得：x＝﹣1．26．解：（1）设购进A品牌足球x个，则购进B品牌足球（100﹣x）个，根据题意，得80（100﹣x）﹣50x＝2800，解得x＝40．100﹣x＝60．答：购进A品牌足球40个，则购进B品牌足球60个；（2）设有y个B品牌足球打九折出售，根据题意，得（80﹣50）×40+80×25%（60﹣y）+[80（1+25%）×90%﹣80]y＝2200．解得y＝20．答：有20个B品牌足球打九折出售．1、三人行，必有我师。
2020-2021年北师大版七年级上册数学第5章《一元一次方程》测试卷 (含答案)
2020-2021年北师大版七年级上册数学第5章一元一次方程单元测试题一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列方程是一元一次方程的是（）A．x﹣4y＝0B．C．x2﹣3＝x D．y＝02．在方程：①y+1＝1；②y＝；③y﹣1＝y﹣1；④5y＝2﹣y中，解为y＝的方程（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．根据等式的性质，下列选项中等式不一定成立的是（）A．若a＝b，则a+2＝b+2B．若ax＝bx，则a＝bC．若＝，则x＝y D．若3a＝3b，则a＝b4．解一元一次方程（x﹣1）＝2﹣x时，去分母正确的是（）A．2（x﹣1）＝2﹣5x B．2（x﹣1）＝20﹣5xC．5（x﹣1）＝2﹣2x D．5（x﹣1）＝20﹣2x5．关于x的方程3﹣＝0与方程2x﹣5＝1的解相同，则常数a是（）A．2B．﹣2C．3D．﹣36．下列方程变形中属于移项的是（）A．由2x＝﹣1得x＝﹣B．由＝2得x＝4C．由5x+b＝0得5x＝﹣b D．由4﹣3x＝0得﹣3x+4＝07．解方程2（x+3）﹣5（1﹣x）＝3（x﹣1），去括号正确的是（）A．2x+6﹣5+5x＝3x﹣3B．2x+3﹣5+x＝3x﹣3C．2x+6﹣5﹣5x＝3x﹣3D．2x+3﹣5+x＝3x﹣18．我国古代问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，问绳长井深各几何？”其题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份绳长比水井深度多四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份绳长比水井深度多一尺．问绳长和井深各多少尺？若假设井深为x尺，则下列符合题意的方程是（）A．B．3（x+4）＝4（x+1）C．D．3x+4＝4x+19．将连续的奇数1、3、5、7、9、，按一定规律排成如图：图中的T字框框住了四个数字，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数．若将T字框上下左右移动，则框住的四个数的和不可能得到的数是（）A．22B．70C．182D．20610．某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；②一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；③一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠；小敏在该超市两次购物分别付了90元和270元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款（）元A．288B．296C．312D．320二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．若（m﹣1）x|m+2|+3＝0是关于x的一元一次方程，则m＝．12．若a＝b，则a﹣c＝．13．若关于x的方程3x+2b+1＝x﹣（3b+2）的解是1，则b＝．14．A、B两人分别从甲乙两地同时相向而行，甲的速度是每小时80千米，乙的速度是甲的，经过小时两人相距10千米，甲乙两地相距千米．15．小马虎在做作业时，不小心把方程的一常数污染了，看不清楚了，被污染的方程是：x+1＝x+■，怎么办？小马虎想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解是x＝12，则这个常数＝．16．规定运算：＝ad﹣bc，例如＝2×5﹣3×4＝﹣2，若＝6x﹣5，则x 的值是．三．解答题（共6小题，满分46分）17．（6分）解方程：3x+3＝8﹣12x．18．（6分）解方程：﹣＝119．（6分）列式计算．（1）一个数的25%是750的，这个数是多少？（2）甲、乙两数的和是35，其中甲数是乙数的，乙数是多少？20．（8分）我们定义一种新运算：a*b＝2a+ab（等号右边为通常意义的运算）：（1）若，求x的值；（2）若（﹣3）*（2*x）＝x+24，求x的值．21．（9分）为庆祝元旦，甲、乙两校准备联合文艺汇演，甲、乙两校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装（一人买一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格70元60元50元如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5920元．（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？（3）如果甲校有8名同学抽调去参加迎元旦书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？22．（11分）如图，已知数轴上点A表示的数为6，点B是数轴上在A点左侧的一点，且A、B两点间的距离为10，动点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左运动．（1）数轴上点B表示的数是；（2）运动1秒时，点P表示的数是；（3）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，若点P、Q同时出发．求：①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？相遇时对应的有理数是多少？②当点P运动多少秒时，点P与点Q的距离为8个单位长度．参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：A、含有两个未知数，是二元一次方程，不合题意；B、不是整式方程，是分式方程，不合题意；C、是关于x的一元二次方程，不合题意；D、是关于y的一元一次方程，符合题意；故选：D．2．解：①将y＝代入得：左边＝y+1＝，右边＝1，左边≠右边，不合题意；②将y＝代入方程得：左边≠右边，不合题意；③将y＝代入方程得：左边＝右边，符合题意；④将y＝代入方程左边得：5×＝，右边＝2﹣＝，左边＝右边，符合题意，则解为y＝的方程有2个．故选：B．3．解：∵若a＝b，则a+2＝b+2，∴选项A不符合题意；∵若ax＝bx，则x＝0时，a可以不等于b，∴选项B符合题意；∵若＝，则x＝y，∴选项C不符合题意；∵若3a＝3b，则a＝b，∴选项D不符合题意．故选：B．4．解：解一元一次方程（x﹣1）＝2﹣x时，去分母正确的是5（x﹣1）＝20﹣2x．故选：D．5．解：方程2x﹣5＝1，移项得：2x＝1+5，合并得：2x＝6，解得：x＝3，把x＝3代入得：3﹣＝0，去分母得：6﹣3a+3＝0，解得：a＝3．故选：C．6．解：A、由2x＝﹣1得：x＝﹣，不符合题意；B、由＝2得：x＝4，不符合题意；C、由5x+b＝0得5x＝﹣b，符合题意；D、由4﹣3x＝0得﹣3x+4＝0，不符合题意．故选：C．7．解：去括号得：2x+6﹣5+5x＝3x﹣3，故选：A．8．解：设井深为x尺，依题意，得：3（x+4）＝4（x+1）．故选：B．9．解：由题意，设T字框内处于中间且靠上方的数为2n﹣1，则框内该数左边的数为2n﹣3，右边的为2n+1，下面的数为2n﹣1+10，∴T字框内四个数的和为：2n﹣3+2n﹣1+2n+1+2n﹣1+10＝8n+6．故T字框内四个数的和为：8n+6．A、由题意，令框住的四个数的和为22，则有：8n+6＝22，解得n＝2．符合题意．故本选项不符合题意；B、由题意，令框住的四个数的和为70，则有：8n+6＝70，解得n＝8．符合题意．故本选项不符合题意；C、由题意，令框住的四个数的和为182，则有：8n+6＝182，解得n＝22．符合题意．故本选项不符合题意；D、由题意，令框住的四个数的和为206，则有：8n+6＝206，解得n＝25．由于数2n﹣1＝49，排在数表的第5行的最右边，它不能处于T字框内中间且靠上方的数，所以不符合题意．故框住的四个数的和不能等于206．故本选项符合题意；故选：D．10．解：设第一次购物购买商品的价格为x元，第二次购物购买商品的价格为y元，当0＜x＜100时，x＝90；当100≤x＜350时，0.9x＝90，解得：x＝100；∵0.9y＝270，∴y＝300．∴0.8（x+y）＝312或320．所以至少需要付312元．故选：C．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．解：∵（m﹣1）x|m+2|+3＝0是关于x的一元一次方程，∴m﹣1≠0且|m+2|＝1，解得：m＝﹣1或﹣3，故答案为：﹣1或﹣3．12．解：若a＝b，则a﹣c＝b﹣c，故答案为：b﹣c．13．解：把x＝1代入方程3x+2b+1＝x﹣（3b+2）得：3+2b+1＝1﹣（3b+2），解得：b＝﹣1，故答案为：﹣1．14．解：设甲乙两地相距x千米，依题意得：x﹣80×﹣80××＝10或80×+80××﹣x＝10，解得：x＝360或x＝340．故答案为：360或340．15．解：设“■”表示的数为m，根据题意，将x＝12代入方程可得：8+1＝6+m，解得：m＝3，故答案为：3．16．解：根据题中的新定义化简得：3x﹣3+2x＝6x﹣5，移项合并得：﹣x＝﹣2，解得：x＝2，故答案为：2三．解答题（共6小题，满分46分）17．解：移项合并得：15x＝5，解得：x＝．18．解：去分母得：2x﹣3（x﹣1）＝6，去括号得：2x﹣3x+3＝6，移项合并得：﹣x＝3，解得：x＝﹣3．19．解：（1）首先假设这个数为x，根据题意，得25%x＝750×．解得x＝600答：这个是数是600；（2）设乙数是y．则甲数是（35﹣y），根据题意，得35﹣y＝y解得y＝．答：乙数是．20．解：（1）3*x＝2×3+3x＝6+3x*x＝2×+x＝1+x，∴6+3x＝1+x，∴x＝﹣2；（2）∵2*x＝2×2+2x＝4+2x，∴﹣3*（2*x）＝2（﹣3）+（﹣3）（4+2x）＝﹣6﹣12﹣6x＝﹣18﹣6x，∴﹣18﹣6x＝x+24，∴x＝﹣621．解：（1）∵甲、乙两校共92人，∴甲、乙两校联合起来购买服装需50×92＝4600（元），∴5920﹣4600＝1320（元）答：甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省1320元．（2）设甲校人数为x人（依题意46＜x＜90），则乙校人数为（92﹣x）人，依题可得：60x+70（92﹣x）＝5920，解得：x＝52，∴92﹣x＝40．答：甲校有52人，乙校有40人．（3）依题可得：抽调后甲校人数为：52﹣8＝44（人），∴方案一：各自购买服装需44×70+40×70＝5880（元）；方案二：联合购买服装需（44+40）×60＝5040（元）；方案三：联合购买91套服装需91×50＝4550（元）；综上所述：因为5880＞5040＞4550．∴应该甲，乙两校联合起来选择按50元一次购买91套服装最省钱．答：甲，乙两校联合起来选择按50元一次购买91套服装最省钱．22．解：（1）∵点A表示的数为6，AB＝10，且点B在点A的左侧，∴点B表示的数为6﹣10＝﹣4．故答案为：﹣4．（2）6﹣3×1＝3．故答案为：3．（3）设运动的时间为t秒，则此时点P表示的数为6﹣3t，点Q表示的数为2t﹣4．①依题意，得：6﹣3t＝2t﹣4，解得：t＝2，∴2t﹣4＝0．答：当点P运动2秒时，点P与点Q相遇，相遇时对应的有理数是0．②点P，Q相遇前，6﹣3t﹣（2t﹣4）＝8，解得：t＝；当P，Q相遇后，2t﹣4﹣（6﹣3t）＝8，解得：t＝．答：当点P运动秒或秒时，点P与点Q的距离为8个单位长度．。
北师大版七年级数学上册《第五章一元一次方程》测试题-附含答案
北师大版七年级数学上册《第五章一元一次方程》测试题-附含答案一、单选题1．下列方程中是一元一次方程的是（）A．B．C．D．2．下列运用等式的基本性质变形错误的是（）A．若则B．若则C．若则D．若则3．一项工程甲单独做要40天完成乙单独做需要50天完成甲先单独做4天然后两人合作x天完成这项工程则可列的方程是（）A．B．C．D．4．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行用了从乙码头返回甲码头逆流而行用了．已知水流的速度是设船在静水中的平均速度为根据题意列方程（）．A．B．C．D．5．如果方程与方程的解相同则k的值为（）.A．-8 B．-4 C．4 D．86．某种衬衫因换季打折出售如果按原价的六折出售那么每件赔本40元按原价的九折出售那么每件盈利20元则这种衬衫的原价是（）A．160元B．180元C．200元D．220元7．一列长150米的火车以每秒15米的速度通过长600米的桥洞从列车进入桥洞口算起这列火车完全通过桥洞所需时间是（）A．40秒B．60秒C．50秒D．34秒8．小华在做解方程作业时不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚被污染的方程是y﹣＝y﹣■怎么办呢？小明想了想便翻看了书后的答案此方程的解是：y＝﹣6 小华很快补好了这个常数并迅速完成了作业．这个常数是（）A．﹣4B．3C．﹣4D．4二、填空题9．当x= 时代数式与的值相等。
10．某工厂生产一种零件计划在20天内完成若每天多生产4个则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产x个根据题意可列方程为．11．甲、乙两人登一座山甲每分钟登高10米并且先出发30分钟乙每分钟登高15米两人同时登上山顶则这座山高米．12．某挍七年级330名师生外出参加社会实践活动租用50座与40座的两种客车．如果50座的客车租用了2辆那么至少需要租用辆40座的客车．13．A、B两地之间相距120千米其中一部分是上坡路其余全是下坡路小华骑电动车从A地到B地再沿原路返回去时用了5.5小时返回时用了4.5小时已知下坡路段小华的骑车速度是每小时30千米那么上坡路段小华的骑车速度为.三、解答题14．解方程（1）（2）15．若方程的解比方程的解大1 求m的值．16．整理一批图书如果由一个人单独做要用30h 现先安排一部分人用1h整理随后又增加6人和他们一起又做了2h 恰好完成整理工作.假设每个人的工作效率相同那么先安排整理的人员是多少？17．某学校实行学案式教学需印制若干份数学学案印刷厂有甲、乙两种收费方式甲种方式：收制版费元每印一份收印刷费元乙种方式：没有制版费每印一份收印刷费元若数学学案需印刷份.（1）填空：按甲种收费方式应收费元按乙种收费方式应收费元（2）若该校一年级需印份选用哪种印刷方式合算?（3）印刷多少份时甲、乙两种收费方式一样多?18．蔬菜公司采购了若干吨的某种蔬菜计划加工之后销售若单独进行粗加工需要20天才能完成若单独进行精加工需要30天才能完成已知每天单独粗加工比单独精加工多生产10吨．（1）求公司采购了多少吨这种蔬菜？（2）据统计这种蔬菜经粗加工销售每吨利润2000元经精加工后销售每吨利润涨至2500元．受季节条件限制公司必须在24天内全部加工完毕由于两种加工方式不能同时进行公司为尽可能多获利安排将部分蔬菜进行精加工后其余蔬菜进行粗加工并恰好24天完成加工的这批蔬菜若全部售出求公司共获得多少元的利润？参考答案：1．A2．C3．D4．C5．A6．C7．C8．D9．-110．20x＝15（x＋4）－1011．90012．613．2014．（1）解：（2）解：15．解：解方程得：则方程的解为：将代入得：解得：16．解：设先安排x人进行整理根据题意可得：解得：x=6答：先安排6人进行整理17．（1）（2）把代入甲种收费方式应收费元把代入乙种收费方式应收费元因为故答案为：甲种印刷方式合算答：若该校一年级需印份选用甲种印刷方式合算.（3）根据题意可得：解得： .答：印刷份时两种收费方式一样多.18．（1）设这家公司采购这种蔬菜共x吨根据题意得：解得：x=600答：该公司采购了600吨这种蔬菜.（2）设精加工y吨则粗加工（600-y）吨根据题意得：解得：y=240600-y=600-240=360（吨）∴240×2500+360×2000=1320000（元）答：该公司共获得1320000元的利润。
北师大版七年级数学上册《第五章 一元一次方程》测试卷-带参考答案
北师大版七年级数学上册《第五章一元一次方程》测试卷-带参考答案一、选择题1．下列各式是一元一次方程的是（）A．2x＝5+3y B．y2＝y+4 C．3x+2＝1﹣x D．x+1x=2 2．已知x=2是关于x的一元一次方程mx−2=m+3的解，则m的值是（）A．2 B．3 C．4 D．53．根据等式的基本性质，下列式子变形错误的是（）A．如果a=b，那么a−c=b−c B．如果a=b，那么a3=b3C．如果ac2=bc2，那么a=b D．如果a−b+c=0，那么a=b−c 4．一元一次方程x+3x=8的解是（）A．x=-1 B．x=0 C．x=1 D．x=25．对于方程：5x−13−2=1+2x2，去分母后得到的方程是（）A．2(5x-1)-12=3(1+ 2x) B．5x-1-6=3(1+2x)C．2(5x-1)-6=3(1+2x) D．5x-1-2=1+2x6．植树节期间，七(8)班安排了10人挖土，6人提水．为了尽快完成植树任务，又有16位同学加入，使得挖土的总人数恰好是提水总人数的三倍．假设新加入的同学中去挖土的有x人，根据题意可列出方程为（）A．10+x=3(6+16－x) B．3(10+ x)=6+16－xC．3(10+16－x) =6+x D．10+16－x=3(6+x)7．小明在解方程3x-(x- 2a)=4去括号时，忘记将括号中的第二项变号，求得方程的解为x=-2，那么方程正确的解为（）A．x=2 B．x=4 C．x=6 D．x=88．某个体商贩同时售出两件上衣，每件售价为135元，按成本核算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，那么这次经营活动中该商贩（）A．不赔不赚B．赔18元C．赚18元D．赚9元二、填空题9．已知5a+2b=3b+10，利用等式的性质可求得10a-2b的值是10．关于x的一元一次方程2x a+2+m=4的解为x=1，则a m的值为．11．某养鸡场卖出25%的鸡后还剩21000只，这个养鸡场原来共养鸡多少只？如果设养鸡场原来共养鸡x只，可列出方程.12．关于x的方程3x+5=0与3x+3k=1的解相同，则k的值为.13．小明的语文和英语的平均成绩是88分，数学成绩比语文、英语、数学三科的平均成绩还高6分，小明的数学成绩是分。
北师大版七年级数学上册《第五章一元一次方程》单元测试卷-带答案
北师大版七年级数学上册《第五章一元一次方程》单元测试卷-带答案学校班级姓名考号一、单选题1．根据等式的基本性质，下列结论正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则2．某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，设分配名工人生产螺母，由题意可知下面所列的方程正确的是（）A．B．C．D．3．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）A．B．C．D．4．已知关于x的方程的解是，则m的值为（）A．－2 B．2 C．－6 D．65．某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是（）A．160元B．180元C．200元D．220元6．中百超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；（3）一次性购物超过300元一律8折．王波两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款（）A．288元B．332元C．288元或316元D．332元或363元7．小明早上8点从家骑车去图书馆，计划在上午11点30分到达图书馆．出发半小时后，小明发现若原速骑行，将迟到10分钟，于是他加速继续骑行，平均每小时多骑行1千米，恰好准时到达，则小明原来的速度是（）A．12千米/小时B．17千米/小时C．18千米/小时D．20千米/小时8．如图，有一根木棒放置在数轴上，它的两端分别落在点处，将木棒在数轴上水平移动，当的中点移动到点时，点所对应的数为；当的右三等分点移动到点时，点所对应的数为．木棒的长度为（）A．5 B．6 C．7 D．8二、填空题9．已知关于的方程是一元一次方程，则的值是．10．等式中，若是正整数，则整数的取值是．11．小红在一家文具店买了一种大笔记本4个和--种小笔记本6个，共用了62元.已知她买的这种大笔记本的单价比这种小笔记本的单价多3元，则该文具店中这种大笔记本的单价为元. 12．某人乘船出A地顺流而下到B地，然后逆流而上到C地，共乘船6小时，船在静水中的速度是每小时8千米，水流速度是每小时2千米，已知A、B、C三地在一条直线上，若A、C两地距离4千米，则A、B两地之间的距离是千米．13．小军在解关于x的方程去分母时，方程左边的-1没有乘10，因而求得方程的解为x＝4，则这个方程的正确解为．三、解答题14．解下列方程：（1）（2）15．（路程问题：追及）甲乙两人相距20公里，甲先出发45分钟乙再出发，两人同向而行，甲的速度是每小时8公里，乙的速度是每小时6公里，甲出发后多长时间能追上乙？16．七年级甲、乙两班参加义务劳动，在接受一项任务时，若甲班单独做需小时完成，若乙班单独做需小时完成，现在由甲班单独做小时，剩下部分由甲、乙两班合作，则完成这项任务一共需要多少小时？17．某商场用元购进，两种新型节能台灯共盏，这两种台灯的进价，标价如下表所示：类型型型进价（元/盏）标价（元/盏）（（2）若型台灯按标价的的出售，型台灯按标价的折出售，那么这批台灯全部售出后，商场共获利多少元？18．卡塔尔世界杯的举办掀起了青少年校园足球热，某体育用品商店对甲、乙两种品牌足球开展促销活动，已知甲、乙两种品牌足球的标价分别是：160元/个，60元/个，现有如下两种优惠方案：方案一：不办理会员卡，购买甲种品牌足球享受8.5折优惠；购买乙种品牌足球，5个（含5个）以上享受8.5折优惠，5个以下按标价购买．方案二：办理一张会员卡100元，购买甲、乙两种品牌足球均享受7.5折优惠．（1）若购买甲种品牌足球3个，乙种品牌足球4个，哪一种方案更优惠？多优惠多少元？（2）若购买甲种品牌足球若干个，乙种品牌足球6个，方案一与方案二所付金额相同，求购买甲种品牌的足球个数．参考答案：1．B2．B3．A4．A5．C6．C7．C8．B9．110．4，611．812．20或2513．x＝-514．（1）解：去括号，得：移项、合并同类项，得：系数化为1，得：；（2）解：去分母，得：去括号，得：移项、合并同类项，得：系数化为1，得：．15．解：45分钟= 小时设甲出发后x小时追上乙，根据题意可得：，解得：答：甲出发后小时追上乙.16．解：设完成这项任务一共需要x小时，则解得x=10答：完成这项任务一共需要10小时.17．（1）解：设购进型台灯盏，则购进型台灯盏．根据题意列方程得：解得：所以（盏）答：设购进型台灯盏，则购进型台灯盏．（2）解：（元）答：这批台灯全部售出后，商场共获利730元．18．（1）解：方案一的费用：元；方案二的费用元∵元∴方案二更优惠，优惠8元；（2）解：设购买甲品牌的足球x个由题意可得：解得：答：购买甲品牌的足球4个。
北师大新版七年级(上)数学第5章一元一次方程单元测试卷(含解析)(2020年最新)
（2）若 ( 2) ☆ (5 ☆ x) 4 ，求 x 的值．
22．一辆客车和辆卡车同时从 A 地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是
60 千米
/ 小时， 卡车的行驶速度是 40 千米 / 小时，客车比卡车早 2 小时经过 B 地， A 、 B 两地间的
路程是多少千米？
23．某工厂车间有 22 名工人，每人每天可以生产 12 个甲种零部件或 15 个乙种零部件，已 知 2 个甲种零部件需要配 3 个乙种零部件， 为使每天生产的甲、 乙两种零部件刚好配套， 车间应该分配生产甲种零部件和乙种零部件的工人各多少名？
．
12．已知关于 x 的方程 mx 5 x 3m 的解是 x 2 ，则 m 的值为
．
13．如果关于 x 的方程 4x 2m 3x 2 和 x 2x 3 的解相同，那么 m
．
14．某项工作甲单独做 12 天完成，乙单独做 8 天完成，若甲先做 2 天，然后甲、乙合作完
成此项工作，则甲一共做了
天．
15．一家服装店将某种服装按成本提高 40% 后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利
解得： x 108， y 180 ．
135 108 (135 180) 18 ，
D．赚 18 元
该商贩赔 18 元． 故选： C ．
7．小明在做解方程作业时， 不小心将方程中的一个常数污染， 被污染的方程是 2 y 1 1 y 2
□，小明想了想后翻看了书后的答案，此方程的解是
5
y
，然后小明很快补好了这个常
x 的方程，正确的是 (
)
A ． 5x 6( x 2) 56
B． 5 x 6( x 2) 56
C． 11(x 2) 56
D． 11(x 2) 6 2 56
北师大版七年级数学上册 第五章《一元一次方程》单元测试试卷(含答案)
北师大版七年级数学上册第五章《一元一次方程》单元测试试卷一、选择题（共12小题；共36分）1. 下列变形正确的是A. 如果，那么B. 如果，那么C. 如果，那么D. 如果，那么2. 下列方程中，移项正确的是A. 方程变形为B. 方程变形为C. 方程变形为D. 方程变形为3. 某商店将一件商品按进价提价后，又降价以元出售，则该商店卖出这件商品的盈亏情况是A. 不亏不赚B. 亏元C. 赚元D. 亏元4. 下列方程中，解是的是A. B. C. D.5. 方程是一元一次方程，则和分别为A. 和B. 和C. 和D. 和6. 适合的整数的值的个数有A. B. C. D.7. 下列说法错误的是A. 是方程B. 是方程C. 是方程D. 是方程8. 已知是方程的解，那么关于的方程的解是A. B.C. D. 以上答案都不对9. 一项工程，甲独做需天完成，乙单独做需天完成，两人合作天后，剩下的部分由乙独做全部完成．设乙独做天，由题意得方程A. B. C. D.10. 已知甲煤场有煤，乙煤场有煤，为了使甲煤场存煤是乙煤场的倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场．设从甲煤场运煤到乙煤场，则可列方程为A. B.C. D.11. 杭州市用水收费规定如下：若每户每月的用水量不超过立方米，则每立方米水价按元收费，若用水量在到（含）立方米之间，则超过立方米部分每立方米按元收费，已知小静家月份共交水费元．若设小静家月份用了立方米的水，根据题意列出关于的方程，正确的是A. B.C. D.12. 甲、乙、丙三车各以一定的速度由地出发同向而行．乙比甲迟小时出发，出发后小时追上甲；丙比乙迟小时出发，出发后小时追上甲．丙追上乙的时间是A. 小时B. 小时C. 小时D. 小时二、填空题（共6小题；共24分）13. 一元一次方程：在一个方程中，只含有未知数，而且方程中的代数式都是，未知数的指数都是，这样的方程叫做一元一次方程．14. 一轮船顺流速度为，逆流速度为，则水流速度为．（用含，的代数式表示）15. 方程的解是．16. 已知是关于的方程的解，则的值是．17. 某商店对购买大件商品实行分期付款．小红的爸爸买了一台元的电脑，首付（第一次付款），以后每月付款元，则需要个月付清．18. 使方程恰好有两个解的实数的取值范围是．三、解答题（共7小题；共60分）19. （6分）利用等式的性质，在画线部分填上适当的数或式子，并说明变形的依据．（1）如果，则，．（2）如果，则，．（3）如果，则，．20. （8分）已知一个角的补角比这个角的余角的倍大，求这个角的度数．21. （8分）将若干只鸡放入一些笼子里，若每个笼里放只鸡，则有只鸡无笼可放；若每个笼里放只鸡，则有个笼无鸡可放，问共有几个笼子?共有几只鸡?22. （12分）一家游泳馆每年月出售夏季会员证，每张会员证元，只限本人使用，凭证购入场券每张元，不凭证购入场券每张元．请根据你学过的知识解决下列问题，并写出解题过程：（1）什么情况下，购会员证与不购证付一样的钱?（2）什么情况下，购会员证比不购证更合算?（3）什么情况下，不购会员证比购证更合算?23. （10分）用一元一次方程的知识解决下面的问题：（1）如图，工人师傅用块相同的长方形地砖铺成了一个大长方形，求每块小长方形地砖的长和宽各是多少?（2）小明和小亮约好上午点分别从A，B两地同时出发，相向而行，则上午点两人相距，中午点两人又相距，已知小明每小时比小亮多走．请根据以上信息解答下列问题：①小明和小亮的速度各是多少?② A，B两地的距离是多少?24. （8分）某企业生产一种产品，每件成本价是元，销售价为元，本季度销售了件．为进一步扩大市场，该企业决定降低生产成本．经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售价降低，销售量将提高．要使销售利润保持不变，该产品每件的成本价应降低多少元?25. （8分）解关于的方程：．答案第一部分1. D2. B3. B4. B5. B6. B 【解析】原方程变形为，由绝对值的几何意义可得，当时，方程均成立，故其中的整数解有，，，共个．7. D8. B9. B 【解析】甲工作效率为，乙的工作效率为，故方程为．10. C11. B12. A 【解析】设丙追上甲的时间是小时，乙甲甲甲丙甲甲甲甲甲甲解得.第二部分13. 一个，整式，14.15.16.17.18. 或第三部分19. （1）；.等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式不变；等式两边同时乘（或除以）同一个不为零的数，等式不变．（2）；．等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式不变；等式两边同时乘（或除以）同一个不为零的数，等式不变．（3）；．等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式不变；等式两边同时乘（或除以）同一个不为零的数，等式不变．20. 设这个角的度数为，解得答：这个角的度数为．21. 设有个笼子，依题意得：解得：所以答：共有只鸡，个笼子．22. （1）设游泳次，则购证后花费为元，不购证花费元，根据题意得解得答：月共游泳次的话，两种情况花费一样多；（2）根据题意得，解得．答：月游泳次数大于的话，购证更划算．（3）根据题意得，解得．答：月游泳次数小于的话，不购会员证更划算．23. （1）设每块小长方形地砖的长是，则宽为，由题意得解得答：每块小长方形地砖的长是，则宽为．（2）①设小亮的速度是每小时，则小明的速度是每小时，由题意得：解得，小亮的速度是每小时，则小明的速度是每小时；②由题意知，A，B两地的距离是：．24. 设该产品每件的成本价应降低元．则根据题意得解这个方程得答：该产品每件的成本价应降低元．25. .移项，得.解得.当时，无解；当时，．。
2020-2021学年北师大版七年级上册数学《第5章 一元一次方程》单元测试卷(有答案)
2020-2021学年北师大版七年级上册数学《第5章一元一次方程》单元测试卷一．选择题1．下面各方程后面括号里的数，均是该方程的解的是（）A．3x﹣1＝5 （2）B．x（x﹣2）（x+4）＝0 （2，4）C．x2﹣3x＝4 （4，1）D．+1＝0 （﹣5，﹣7）2．将方程＝变形为＝的理论依据是（）A．合并B．等式的性质C．等式的性质2D．分数的基本性质3．下列等式中，是一元一次方程的有（）①2013+4x＝2014；②3x﹣2x＝100；③2x+6y＝15；④3x2﹣5x+26＝0．A．1个B．2个C．3个D．4个4．不解方程，下列各解是方程x＝x+的解是（）A．x＝6B．x＝﹣6C．x＝D．x＝﹣5．下列方程中，与方程2x﹣1＝1的解相同的方程是（）A．2x﹣1＝x+2B．2x+1＝x C．x＝2x﹣1D．x＝6．甲、乙两人骑自行车同时从相距65km的两地相向而行，2小时相遇，若甲比乙每小时多骑2.5km，则乙的时速是（）A．12.5km B．15km C．17.5km D．20km7．某商品进价是1582元，按商品标价的八折出售时，利润是12%，如果设商品标价为x 元，那么可列出正确的方程是（）A．8x＝1528×（1+12%）B．0.8x＝1528×12%C．0.8x＝1528×（1+12%）D．0.8x＝1528×0.8（1+15%）8．某同学花了30元钱购买图书馆会员证，只限本人使用，凭证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张4元，要想使得购会员证比不购会员证合算，该同学去图书馆阅览应超过（）A．8次B．9次C．10次D．11次9．如图，正方形的一边长减少2cm后，得到一个长方形（图中阴影部分）．若长方形的周长为26cm，求正方形的边长．设正方形的边长为xcm，可列方程为（）A．x+（x+2）＝26B．2x+2（x+2）＝26C．x+（x﹣2）＝26D．2x+2（x﹣2）＝2610．某商场把进价为2400元的商品，标价3200元打折出售，仍获利20%，则该商品的打几折出售？（）A．六B．七C．八D．九二．填空题11．关于y的两个一元一次方程y+3m＝32与y﹣4＝1的解相同，那么m的值为．12．已知x与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为．13．把黄豆发成豆芽后，质量增加4倍，要得到1000千克豆芽，需要千克黄豆．14．已知x＝1是方程3x+a＝2的根，那么a＝．15．方程3x﹣5＝2x+3变形为3x﹣2x＝3+5的依据是；方程7x＝4变形为x＝的依据是．16．若方程3x3m﹣5+2＝0是关于x的一元一次方程，则m＝．17．若方程2x﹣1＝0的解与关于x的方程mx+2＝2（m﹣x）的解相同，则m＝．18．列出方程，再求x的值：（1）x的3倍与9的和等于x的与23的差．方程：；（2）x的25%比它的2倍少7．方程：．19．甲队有32人，乙队有28人，现从乙队抽调一部分人到甲队，使甲队人数是乙队人数的2倍，设要从乙队抽调x人到甲队，根据题意列方程为．20．等式4y﹣1＝5﹣2y移项，得到．（不用求解）三．解答题21．检验括号内的数是不是方程的解．．22．若关于x的方程（b﹣3）x3a﹣2+6＝0是一元一次方程，则a，b应满足什么条件？23．已知关于x的方程m（x﹣1）＝4x﹣m的解是﹣4，求m2的值．24．解方程；（1）[（x+1）+1]+1＝0；（2）﹣＝1．25．已知，如图，A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为﹣12，B点对应的数为6．（1）请写出AB中点M对应的数为；（2）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以4单位/秒的速度向左运动，3秒后到达的点表示的数为，此时这个点与点A之间的距离为．（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以4单位/秒的速度运动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从A点出发，以2单位/秒的速度运动，问经过几秒两只电子蚂蚁在数轴上相遇？26．根据下列条件列出方程：（1）x的3倍比x的2倍大1；（2）某数x的比它本身小4；（3）x的20%与15的差等于﹣2．27．已知关于x的一元一次方程2009x﹣1＝0与4018x﹣＝0有相同的解，求a的值．参考答案与试题解析一．选择题1．解：A、将x＝2代入，左边＝3×2﹣1＝5，右边＝5，∵左边＝右边，∴x＝2是3x﹣1＝5的解；故本选项正确；B、将x＝2代入，左边＝2×（2﹣2）×（2+4）＝0，右边＝0，∵左边＝右边，∴x＝2是x（x﹣2）（x+4）＝0的解；将x＝4代入，左边＝2×（4﹣2）×（4+4）＝32，右边＝0，∵左边≠右边，∴x＝4不是x（x﹣2）（x+4）＝0的解；故本选项错误；C、将x＝4代入，左边＝42﹣3×4＝4，右边＝4，∵左边＝右边，∴x＝4是x2﹣3x＝4的解；将x＝1代入，左边＝12﹣3×1＝﹣2，右边＝4，∵左边≠右边，∴x＝1不是x2﹣3x＝4的解；故本选项错误；D、将x＝﹣5代入，左边＝+1＝，右边＝0，∵左边≠右边，∴x＝﹣5不是+1＝0的解；将x＝﹣7代入，左边＝+1＝，右边＝0，∵左边≠右边，∴x＝﹣7不是+1＝0的解；故本选项错误．故选：A．2．解：＝变形为＝的理论依据是分数的性质2，故选：D．3．解：是一元一次方程的有①②共2个．故选：B．4．解：A、把x＝6代入x＝x+，左边＝×6＝4，右边＝×6+＝5，左边≠右边，则x＝6不是该方程的解，故本选项错误；B、把x＝﹣6代入x＝x+，左边＝×（﹣6）＝﹣4，右边＝×（﹣6）+＝﹣4，左边＝右边，则x＝﹣6是该方程的解，故本选项正确；C、把x＝代入x＝x+，左边＝×＝，右边＝×+＝，左边≠右边，则x＝6不是该方程的解，故本选项错误；D、把x＝﹣代入x＝x+，左边＝×（﹣）＝﹣，右边＝×（﹣）+＝，左边≠右边，则x＝6不是该方程的解，故本选项错误；故选：B．5．解：2x﹣1＝1，解得：x＝1，将x＝1代入各选项可得：A、左边＝1，右边＝3，左边≠右边，故本选项错误；B、左边＝3，右边＝1，左边≠右边，故本选项错误；C、左边＝1，右边＝1，左边＝右边，故本选项正确；D、左边＝1，右边＝0，左边≠右边，故本选项错误；故选：C．6．解：设乙每小时骑x千米，则甲每小时骑（x+2.5）千米，由题意列方程：（x+x+2.5）×2＝65，解得：x＝15．答：乙每小时骑15千米．故选：B．7．解：设这种商品的标价为x元，则售价为0.8x元，利润＝实际售价﹣进价＝进价×利润率，则有0.8x﹣1582＝1582×12%，即0.8x＝1582（1+12%）．故选：C．8．解：设该同学去图书馆阅览次数为x次时，办会员证与不办会员证花费相同，则30+1•x＝4x，解得：x＝10．所以去的次数超过10次时，办会员证合算．故选：C．9．解：设正方形的边长为xcm，由题意得：2x+2（x﹣2）＝26，故选：D．10．解：设该商品的打x折出售，根据题意得，3200×＝2400（1+20%），解得：x＝9．答：该商品的打9折出售．故选：D．二．填空题11．解：解y﹣4＝1得，y＝5，把y＝5代入y+3m＝32，得5+3m＝32，解得m＝9．故答案为：9．12．解：由题意得x+3x＝2x﹣6．故答案为x+3x＝2x﹣6．13．解：设需要x千克黄豆，依题意，得：x+4x＝1000，解得：x＝200．故答案为：200．14．解：根据题意把x＝1代入方程3x+a＝2得：3+a＝2，解得：a＝﹣1．故填：﹣1．15．解：∵方程3x﹣5＝2x+3的两边同时加上5﹣2x，即可得到3x﹣2x＝3+5，∴依据是等式性质1；∵7x＝4的两边同时除以7，即可得到x＝，∴依据是等式性质2．故答案为等式性质1；等式性质2．16．解：根据题意得：3m﹣5＝1，解得：m＝2．故答案是：2．17．解：解方程2x﹣1＝0得，x＝，把x＝代入mx+2＝2（m﹣x），即m+2＝2（m﹣），解得：m＝2．故答案为：2．18．解：（1）根据题意得：3x+9＝x﹣23，解得x＝﹣12；（2）根据题意得：25%x＝2x﹣7，解得x＝4．故答案为3x+9＝x﹣23；25%x＝2x﹣7．19．解：设要从乙队抽调x人到甲队，根据题意得：32+x＝2（28﹣x），故答案为：32+x＝2（28﹣x）．20．解：等式4y﹣1＝5﹣2y，移项得：4y+2y＝5+1，故答案为：4y+2y＝5+1三．解答题21．解：将y＝﹣代入方程左边得：×（﹣）＝﹣＝﹣，右边为×（﹣）+1＝﹣+1＝﹣，左边＝右边，则y＝﹣是方程的解，将y＝0代入方程左边得：0，右边得：1，左边≠右边，则y＝0不是方程的解．22．解：根据题意得：，解得：b≠3且a＝1．23．解：把x＝﹣4代入方程得：m（﹣4﹣1）＝﹣16﹣m，解得：m＝4．则m2＝16．24．解：去括号得：x+++1＝0，去分母得：x+2+4+8＝0，解得：x＝﹣14；（2）方程整理得：﹣＝1，去分母得：2（1+2x）﹣3（10﹣3x）＝6，去括号得：2+4x﹣30+9x＝6，移项合并得：13x＝34，解得：x＝．25．解：（1）点M对应的数为＝﹣3．故答案为：﹣3；（2）6﹣4×3＝﹣6，|﹣6﹣（﹣12）|＝6．故答案为：﹣6；6．（3）设经过x秒两只电子蚂蚁在数轴上相遇．当点P向左运动、点Q向左运动时，6﹣4x＝﹣12﹣2x，解得：x＝9；当点P向左运动、点Q向右运动时，6﹣4x＝﹣12+2x，解得：x＝3；当点P向右运动、点Q向左运动时，6+4x＝﹣12﹣2x，解得：x＝﹣3（不合题意，舍去）；当点P向右运动、点Q向右运动时，6+4x＝﹣12+2x，解得：x＝﹣9（不合题意，舍去）．答：经过3秒或9秒，两只电子蚂蚁在数轴上相遇．26．解：（1）由题意得：3x﹣2x＝1；（2）由题意得：x﹣x＝4；（3）由题意得：20%x﹣15＝﹣2．27．解：∵2009x﹣1＝0，∴4018x＝2，将4018x＝2代入4018x﹣＝0，得：2﹣＝0，解得：a＝4．。
北师大版2019-2020学年度七年级数学上册数学第五单元一元一次方程测试试卷(含答案)
吨．两种加工方式不能同时进行．受季节等条件限制，公司必须在
天内将这批蔬菜全部销售或
加工完毕，为此公司研制了
种可行方案．
方案一：将蔬菜全部进行粗加工．
方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没有来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售．
方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好
天完成．
你认为选择哪种方案获利最多 ?为什么 ?
米，乙工程队每天整治河道
米，甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道
?
24. （ 10 分）某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为
元；经粗加工后销售，每
吨利润可达
元；经精加工后销售，每吨利润可涨至
元．当地一家公司收购这种蔬菜
吨，该公司的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天加工
吨；如果进行精加工，每天可加工
4. D
5. D 【解析】去分母，得 去括号，得
． .
移项、合并同类项，得
．
方程两边同时除以 ，得
6. D 【解析】已知
，则
，解得
．
7. B 【解析】设再经过
小时两车相遇，则根据题意列方程为
.
8. A
9. B
10. D
11. A 【解析】
12. D 【解析】设经过 小时两车相距
千米，根据题意，得
，或
解：根据绝对值的意义，得
或
．
解这两个一元一次方程，得
或
．
检验：
（ 1）当
时，
原方程的左边
，
原方程的右边
，
左边 右边，
是原方程的解．
（ 2）当
时，
原方程的左边
2020-2021年北师大版七年级上册数学第5章 一元一次方程 单元测试题(含答案)
2020-2021年北师大版七年级上册数学第5章一元一次方程单元测试题（满分120分；时间：120分钟）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！题号一二三总分得分1. 下列方程中，属于一元一次方程的是（）A.x−3B.x=−2x2−1=0C.2x−3=0D.x−y=32. 已知关于x的方程(m2+2m+3)x=3(x+2)+m−4有唯一解，那么m的值的情况是（）A.m=−2B.m=0C.m≠−2或m≠0D.m≠−2且m≠03. 互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某平台上一件商品标价为200元，按标价的六折销售，仍可获利30元，则这件商品的进价为()A.80元B.90元C.100元D.120元4. 下列判断正确的是（）+2=5是一元一次方程 B.解方程−x−x=2，得x=1A.3x=0的解是x=0 D.从9+x=4x−2得x+4x=9−2C.方程x85. 已知关于x的方程2kx−3=(k+2)x的解是正整数，则整数k的值为（）A.3B.5C.1D.3或56. 在一次美化校园活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍，问支援拔草和支援植树的分别有多少人？若设支援拔草的有x人，则下列方程中正确的是()A.32+x=2×18B.32+x=2(38−x)C.52−x=2(18+x)D.52−x=2×187. A、B两地相距900干米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为110干米/时，乙车的速度为90干米/时，则当两车相距100干米时，甲车行驶的时间是（）A.4小时B.4.5小时或5小时C.5小时D.4小时或5小时8. 如果5(x−2)与2(3−x)互为相反数，那么x的值是（）A.167B.716C.34D.439. 对于ax+b＝0（a，b为常数），表述正确的是（）A.当a≠0时，方程的解是x=baB.当a＝0，b≠0时，方程有无数解C.当a＝0，b＝0，方程无解D.以上都不正确10. 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2ℎ，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5ℎ．已知船在静水中的速度为27km/ℎ，求水流速度．设水流速度为xkm/ℎ，根据题意列出方程为（）A.2(x+3)=2.5(x−3)B.2(x+27)=2.5(x−27)C.2.5(27+x)=2(x−27)D.2(27+x)=2.5(27−x)二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）11. 在等式5x−8=7−9x的两边同时________，得14x=15，这是根据________．12. 我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水占有量的1，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800m3，若设中国人5均淡水占有量为xm3，则可列的一元一次方程是________．13. 阅读诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数；两只栖一树，三只没去处；三只栖一树，闲了两棵树；请你仔细数，鸦树各几何？”诗句中谈到的群鸦有________只．14. 某商品按进价提高40%后标价，再打8折销售，售价为2240元，则这种电器的进价为________元.15. 某商品原价为x元，降价20%后是原价的一半多30元，那么可得方程________．16. 王经理到襄阳出差带回襄阳特产——孔明菜若干袋，分给朋友们品尝，如果每人分5袋，还余3袋；如果每人分6袋，还差3袋，则王经理带回孔明菜________袋．17. 已知A，B两地相距1000米，甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，沿着同一条直线公路相向而行.若甲以7米/秒的速度骑自行车前进，乙以3米/秒的速度步行，则经过________秒两人相距100米.18. 若方程2x3−2m+5(m−2)=0是关于x的一元一次方程，则这个方程的解是________．19. 甲乙两站相距245千米，一列慢车由甲站开出，每小时50千米，同时，一列快车由乙站开出，每小时行驶70千米，两车同向而行，快车在慢车后面，经过________小时快车追上慢车．20. 互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为________元．三、解答题（本题共计6 小题，共计60分，）21. 解方程：（1）2(2x+3)+3(2x+3)=15；（2）x−32−2x+13=1．22. 解方程：3y−64=1−5y−73．23. 周末小新去爬山，他上山花了0.8小时，下山时按原路返回，用了0.5小时，已知他下山的平均速度比上山的平均速度快1.5千米/时，求小新上山时的平均速度.24. 2020年春节寒假期间，小红同学完成寒假数学作业的情况是这样的：原来每天做2页，做了10页后，由于新冠肺炎疫情的加重，当地加强了防控措施，对外出进行了限制，小红有更多的时间待在家里，做作业的效率提到原来的2倍，结果比原来提前6天完成寒假数学作业，求寒假数学作业共有多少页？25. 某同学在解方程2x−13=x+a2−1进行去分母变形时，方程右边的−1忘记乘6，因而求得的解为x=−2，请你求出a的值，并求方程的正确解．26. 如图所示的是一个由1个茶壶和6只茶杯组成的茶具，生产这套茶具的主要材料是紫砂泥，用1千克紫砂泥可做4个茶壶或12只茶杯.现要用6千克紫砂泥制作这些茶具，应用多少千克紫砂泥做茶壶，多少千克紫砂泥做茶杯，恰好配成这种茶具多少套？参考答案与试题解析一、选择题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）1.【解析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0(a，b是常数且a≠0)．【解答】解：A、是多项式，故A错误；B、是二元二次方程，故B错误；C、是一元一次方程，故C正确；D、是二元一次方程，故D错误；故选：C．2.【解析】标准一元一次方程ax+b=0有唯一解的条件是a≠0，将(m2+2m+3)x=3(x+2)+ m−4转化为标准形式即可得出m的值的情况．【解答】解：原方程整理成m(m+2)x−(m+2)=0，该方程有唯一解的条件是m(m+2)≠0，∴ m≠0且m≠−2．故选D．3.【解析】设该商品的进价为x元/件，根据“标价=（进价+利润）÷折扣”即可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．【解答】解：设该商品的进价为x元/件，=200，依题意得：(x+30)÷610解得：x=90．∴ 该商品的进价为90元/件．故选B.4.【解析】根据一元一次方程的定义以及等式的基本性质即可判断．【解答】解：A、不是整式方程，故不是一元一次方程，选项错误；B、−x−x=2，即−2x=2，则x=−1，故选项错误；D、从9+x=4x−2得x−4x=−2−9，故选项错误．故选C．5.【解析】首先解关于x的方程，利用k表示出方程的解，然后根据方程的解是正整数即可求得．【解答】解：移项，得：2kx−(k+2)x=3，即(k−2)x=3，，则x=3k−2方程的解是正整数，则k−2=1或3，解得：k=3或5．故选D．6.【解析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：原来拔草的人数+支援拔草的人数=2（原来植树的人数+支援植树的人数），根据此等式列方程即可．【解答】解：设支援拔草的有x人，则支援植树的为(20−x)人，现在拔草的总人数为(32+x)人，植树的总人数为(18+20−x=38−x)人．根据等量关系列方程得，32+x=2(38−x)．故选B．7.【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【解析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：5(x−2)+2(3−x)=0，去括号得：5x−10+6−2x=0，移项合并得：3x=4，．解得：x=439.【解析】ax+b＝0（a，b为常数），当a＝0时，就不是一元一次方程，当a＝0时，是一元一次方程．分两种情况进行讨论．【解答】A、当a≠0时，方程的解是x=−b，故错误；aB、当a＝0，b≠0时，方程无解，故错误；C、当a＝0，b＝0，方程有无数解，故错误；D、以上都不正确．10.【解析】首先求出船的顺流速度=静水速度+水速=27+x，逆流速度=静水速度-水速=27−x，从甲码头到乙码顺流行驶用了2ℎ，从乙码头返回甲码头流行驶用了2.5ℎ，根据速度×时间=路程，求出甲、乙两个码头之间的距离联立方程即可．【解答】解：设水流速度为xkm/ℎ，则顺流速度为(27+xkm/ℎ，逆流速度为27−xkm/ℎ，2(27+x)=2.5(27−x)．故选：D．二、填空题（本题共计10 小题，每题 3 分，共计30分）11.【解析】根据等式的基本性质即可解答．【解答】解：两边同时加上9x得：5x+9x−8=7，两边再同时加上8得：14x=5，故5x−8=7−9x两边同时加上9x+8，得到14x=15，根据是：等式的性质1．故答案是：9x+8，等式的性质1．12.【解析】设中国人均淡水占有量为xm3，则美国人均淡水占有量为5xm3，根据中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800m3，列方程．【解答】解：设中国人均淡水占有量为xm3，则美国人均淡水占有量为5xm3，由题意得，x+5x=13800．故答案为：x+5x=13800．13.等量关系为：2×树的棵数+3=3×（树的棵数−2），把相关数值代入可得树的棵数，代入等号左边可得鸦的数量．【解答】解：设树有x棵．根据题意得：2x+3=3×(x−2)，解得：x=9，则2x+3=21．故答案为：21．14.【解析】此题暂无解析【解答】解：设进价为x，则标价为(1+40%)x，售价为0.8×(1+40%)x，则可列方程：0.8×(1+40%)x=2240，解得x=2000.故答案为：2000.15.【解析】分别表示出现在的价格，由此列出方程即可．【解答】解：设某商品原价为x元，由题意得x+30．x−20%x=12x+30．故答案为：x−20%x=1216.【解析】可设有x个朋友，根据“如果每人分5袋，还余3袋；如果每人分6袋，还差3袋”可列出一元一次方程，求解即可．【解答】解：设有x个朋友，则5x+3=6x−3，解得x=6，∴ 5x+3＝33（袋）.故答案为：33.17.此题暂无解析【解答】解：设经过x秒两人相距100米，由题意可知，若相遇前两人相距100米，则7x+3x+100=1000，解方程，得x=90.若相遇后两人相距100米，则7x+3x−100=1000，解方程，得x=110.综上所述，经过90秒或110秒两人相距100米.故答案为：90或110.18.【解析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0(a，b是常数且a≠0)．【解答】解：由方程2x3−2m+5(m−2)=0是关于x的一元一次方程，得3−2m=1，解得m=1．原方程等价于2x−5=0，，解得x=52．故答案为：x=5219.【解析】根据等量关系：快车走的路程-慢车走的路程=245，把相关数值代入求解即可得出答案．【解答】解：设x小时后快车追上慢车，根据题意得：70x−50x=245，，解得：x=1214答：经过121小时快车追上慢车．4．故答案为：121420.【解析】此题暂无解析此题暂无解答三、解答题（本题共计6 小题，每题10 分，共计60分）21.【解析】本题考查了一元一次方程的解法，属于基础题.（1）去括号，移项，合并及系数化为1，即可解出x的值；（2）根据一元一次方程的解题步骤解答即可.【解答】解：（1）2(2x+3)+3(2x+3)=15，4x+6+6x+9=15，4x+6x=15−6−9，10x=0，x=0；（2）x−32−2x+13=1，3(x−3)−2(2x+1)=6，3x−9−4x−2=6，−x=17，x=−17.22.【解析】(2)方程去分母，去括号，移项、合并同类项，把y系数化为1，即可求出解．【解答】解：去分母，得3(3y−6)=12−4(5y−7)，去括号，得9y−18=12−20y+28，移项，得9y+20y=12+28+18，合并同类项，得29y=58，系数化为1，得y=2．23.【解析】此题暂无解析【解答】解：设小新上山时的平均速度为x千米/时，则下山时的平均速度为(x+1.5)千米/时，依题意，得：0.8x=0.5(x+1.5)，解得：x=2.5.答：小新上山时的平均速度为2.5千米/时.24.此题暂无解析【解答】解：设寒假数学作业有x页，根据提议得，x 2−6=x−104+102，解得：x=34.答：寒假作业共有34页.25.【解析】根据方程的解满足方程，可得关于a的方程，根据解方程，可得a的值，再根据解方程，可得答案．【解答】解：解2x−13=x+a2−1去分母时，方程右边的−1忘记乘6，则所得的方程是2(2x−1)=3(x+a)−1，把x=−2代入方程得2(−4−1)=3(−2+a)−1，解得a=−1．把a=−1代入方程得2x−13=x−12−1，去分母得2(2x−1)=3(x−1)−6，去括号得4x−2=3x−3−6，移项合并同类项得x=−7.26.【解析】设应用x千克紫砂泥做茶壶，y千克紫砂泥做茶杯，恰好配成这种茶具，根据题意列出方程组，即可解答．【解答】解：设应用x千克紫砂泥做茶壶，(6−x)千克紫砂泥做茶杯，则4x×6=12(6−x)，化简得：x=2.∴ 2×4=8（套）．答：应用2千克紫砂泥做茶壶，4克紫砂泥做茶杯，恰好配成这种茶具8套．。
北师大版七年级数学上册第五章 一元一次方程 单元测试题(含答案)
北师大版七年级数学上册第五章 一元一次方程 单元测试题一、选择题(每小题3分，共30分)1.已知下列方程：①x －2＝2x ；②0.3x ＝1；③x 2＝5x －1；④x 2－4x ＝3；⑤x ＝6；⑥x ＋2y ＝0.其中一元一次方程的个数是(B)A.2B.3C.4D.52.关于x 的方程2(x －a)＝5的解是x ＝3，则a 的值为(B)A.2B.12C.－2D.－123.下列等式变形正确的是(C)A.如果S ＝12ab ，那么b ＝2S aB.如果12x ＝6，那么x ＝3 C.如果x －3＝y －3，那么x －y ＝0 D.如果mx ＝my ，那么x ＝y4.方程2x ＋32－x ＝9x －53＋1去分母得(D) A.3(2x ＋3)－x ＝2(9x －5)＋6 B.3(2x ＋3)－6x ＝2(9x －5)＋1C.3(2x ＋3)－x ＝2(9x －5)＋1D.3(2x ＋3)－6x ＝2(9x －5)＋65.方程2x －13＝x －2的解是(A) A.x ＝5 B.x ＝－5 C.x ＝2 D.x ＝－26.已知某数x ，若比它的34大1的数的相反数是5，求x.则可列出方程(D) A.－34x ＋1＝5 B.－34(x ＋1)＝5 C.34x －1＝5 D.－(34x ＋1)＝5 7.某项工程甲单独做6天完成，乙单独做8天完成.若甲先做一天，然后甲、乙合作完成此项工程，一共做了x 天，则所列方程为(A)A.x ＋16＋x 8＝1B.x 6＋x ＋18＝1C.x 6＋x －18＝1D.x 6＋16＋x －18＝1 8.如图，小明将一个正方形纸剪去一个宽为4 cm 的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5 cm 的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为(C)A.16 cm 2B.20 cm 2C.80 cm 2D.160 cm 29.如果某一年的5月份中，有5个星期五，它们的日期之和为80，那么这个月的4日是(D)A.星期一B.星期二C.星期五D.星期日10.按下面的程序计算，若开始输入的值x 为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x 的不同值最多有(C)A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题(每小题4分，共20分)11.已知代数式6x －12与4＋2x 的值互为相反数，那么x 的值等于1.12.如图所示，若将天平左盘中两个等重的物品取下一个，则右盘中取下3个砝码天平仍然平衡.13.小颖同学在解方程5m －x ＝13(x 为未知数)时，误将－x 看作了x ，得到方程的解为x ＝－2，则原方程的解为x ＝2.14.对有理数a ，b ，规定一种新运算※，意义是a ※b ＝ab ＋a ＋b ，则方程x ※3＝4的解是x ＝0.25.15.一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位上与个位上的数字的和是这个两位数的15，则这个两位数是45.三、解答题(共50分)16.(10分)解方程：(1)12(x －3)＋1＝x －13(x －2)； 解：去分母，得3(x －3)＋6＝6x －2(x －2).去括号，得3x －9＋6＝6x －2x ＋4.移项、合并同类项，得－x ＝7.方程两边同除以－1，得x ＝－7.(2)x ＋2（x －3）3＝6－x －76. 解：去分母，得6x ＋4(x －3)＝36－x ＋7.去括号，得6x ＋4x －12＝43－x.移项、合并同类项，得11x ＝55.方程两边同除以11，得x ＝5.17.(8分)a 为何值时，方程3(5x －6)＝3－20x 的解也是方程a －103x ＝2a ＋10x 的解？ 解：解方程3(5x －6)＝3－20x 得x ＝35. 将x ＝35代入a －103x ＝2a ＋10x ，得a －2＝2a ＋6. 解得a ＝－8.18.(8分)一队学生去校外进行训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分钟的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去，通讯员需多少时间可以追上学生队伍？解：设通讯员需x 小时可以追上学生队伍.由题意，得5×1860＋5x ＝14x ，解得x ＝16. 答：通讯员需16小时可以追上学生队伍.19.(12分)A ，B 两地果园分别有苹果20吨和30吨，C ，D 两地分别需要苹果15吨和35吨.已知从A ，B 到C ，D 的运价如下表：(1)若从A果园运到C地的苹果为x吨，则从A果园运到D地的苹果为(20－x)吨，从A果园将苹果运往D地的运输费用为12(20－x)元；(2)用含x的式子表示出总运输费；(要求：列式后，再化简)(3)如果总运输费为545元时，那么从A果园运到C地的苹果为多少吨？解：(2)15x＋12(20－x)＋10(15－x)＋9(35－20＋x)＝2x＋525.(3)由题意，得2x＋525＝545，解得x＝10.答：从A果园运到C地的苹果为10吨.20.(12分)今年某网上购物商城在“年中6.18购物节”期间搞促销活动，活动规则如下：①购物不超过100元不给优惠；②购物超过100元但不足500元的，全部打9折；③购物超过500元的，其中500元部分打9折，超过500元部分打8折.(1)小丽第1次购得商品的总价(标价和)为200元，按活动规定实际付款180元；(2)小丽第2次购物花费490元，与没有促销相比，第2次购物节约了多少钱？(请利用一元一次方程解答)(3)若小丽将这两次购得的商品合为一次购买，是否更省钱？为什么？解：(2)因为500×0.9＝450(元)，490＞450，所以第2次购物超过500元.设第2次购物商品的总价是x元，依题意，有500×0.9＋(x－500)×0.8＝490，解得x＝550，550－490＝60(元).答：第2次购物节约了60元钱.(3)200＋550＝750(元)，500×0.9＋(750－500)×0.8＝450＋200＝650(元)，因为180＋490＝670＞650，所以小丽将这两次购得的商品合为一次购买更省钱.。
北师大版七年级数学上册第五章《一元一次方程》单元练习题(含答案)
北师大版七年级数学上册第五章《一元一次方程》单元练习题（含答案）一、单选题1．若1x =是方程21ax x +=的解，则a 的值是（ ） A ．-1B ．1C ．2D ．—122．方程3x a =的解是（ ） A ．方程有唯一解3x a=B ．方程有唯一解3a x =C ．当0a ≠方程有唯一解3a x = D ．当0a =时方程有无数多个解3．解方程()221x x -+=，以下去括号正确的是（ ） A ．41x x -+=-B ．42x x -+=-C ．41x x --=D ．42x x --=4．小亮在解方程37a x +=时，由于粗心，错把x +看成了x -，结果解得2x =，则a 的值为（ ） A ．53a =B ．3a =C ．3a =-D ．35a =5．下列方程中，解是4x =的是（ ） A ．250x +=B ．384x --=-C ．13232x x +=-D ．()2135x x -=-6．疫情无情人有情，爱心捐款传真情．某校三个年级为疫情重灾区捐款，经统计，七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的25，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数，已知九年级捐款1916元，求其他两个年级的捐款数若设七年级捐款数为x 元，则可列方程为（ ）A ．65191652x x x ++=B ．21191653x x x ++=C ．2191635x x x ++= D ．25191652x x x ++= 7．解方程211263x x x ---=-，下列去分母变形正确的是（ ） A ．()32621x x x -+=-- B ．()32621x x x --=-- C ．()()32121x x x -+=--D ．()32321x x x -+=--8．对于两个不相等的有理数a ，b ，我们规定符号min{a ，b }表示a 、b 两数中较小的数，例如min{2，-4}＝-4，则方程min{x ，-x }＝3x ＋4的解为（ ） A ．x ＝－1B ．x ＝－2C ．x ＝－1或x ＝－2D ．x ＝1或x ＝29．已知下列两个应用题：①现有60个零件的加工任务，甲单独每小时可以加工4个零件，乙单独每小时可以加工6个零件．现甲乙两人合作，问两人开始工作几小时后还有20个零件没有加工？②甲乙两人从相距20km 的两地同时出发，背向而行，甲的速度是4km/h ，乙的速度是6km/h ，问经过几小时后两人相距60km ？其中可以用方程4x +6x +20＝60表述题目中数量关系的应用题是（ ） A ．①B ．②C ．①②D ．①②都不对10．在做科学实验时，老师将第一个量筒中的水全部倒入第二个量筒中，如图所示，根据图中给出的信息，得到的正确方程是（ ）．A ．π×（92）2×x ＝π×（52）2×（x+4）B ．π×92×x ＝π×92×（x+4）C ．π×（92）2×x ＝π×（52）2×（x-4）D ．π×92×x ＝π×92×（x-4）11．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（ ）A ．若()()2211a x b x +=+，则a b =B ．若a b =，则ac bc =C ．若a b =，则22a b c c = D ．若x y =，则33x y -=-12．我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”意思是现有几个人共买一件物品，每人出8钱．多出3钱；每人出7钱，差4钱．问人数，物价各是多少？若设共有x 人，物价是y 钱，则下列方程正确的是（ ）A ．()()8374x x -=+B ．8374x x +=-C ．3487y y -+= D ．3487y y +-=二、填空题13．有一个一元一次方程：11623x x -=-■，其中“■”表示一个被污染的常数．答案注明方程的解是32x =-，于是这个被污染的常数是______．14．某种商品每件的进价为120元，标价为180元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使利润率为20%，则商店应打________折．15．关于x 的方程21x kx +=的解是正整数，则整数k 可以取的值是__________． 16．已知m 为非负整数，若关于x 的方程mx =2-x 的解为整数，则m 的值为________． 17．关于x 的一元一次方程230x kx --=的解是正整数，整数k 的值是____________． 18．已知某铁路桥长1600米．现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用90秒，整列火车完全在桥上的时间是70秒．则这列火车长______米． 三、解答题 19．解方程：(1)43(23)12(4)x x x +-=--； (2)121146x x +--=．20．解方程(1)332(1)x x =-+ (2)3153126x x +--=-21．已知关于x 的一元一次方程320192019xx m +=+的解为2x =，那么关于y 的一元一次方程12019(1)32019yy m -+-=-的解y =______．22．以下是圆圆解方程1323+--x x＝1的解答过程．解：去分母，得3（x+1）﹣2（x﹣3）＝1．去括号，得3x+1﹣2x+3＝1．移项，合并同类项，得x＝﹣3．圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程．23．如果方程34217123x x-+-=-的解与方程()431621x a x a-+=+-的解相同，求式子21a a-+的值．24．问题情境：在高邮高铁站上车的小明发现：坐在匀速行驶动车上经过一座大桥时，他从刚上桥到离桥共需要150秒；而从动车车尾上桥开始到车头离桥结束，整列动车完全在挢上的时间是148秒．已知该列动车长为120米，求动车经过的这座大桥的长度．合作探究：（1）请补全下列探究过程：小明的思路是设这座大桥的长度为x米，则坐在动车上的小明从刚上桥到离桥的路程为x米，所以动车的平均速度可表示为米/秒；从动车车尾上桥开始到车头离桥结束的路程为（x﹣120）米，所以动车的平均速度还可以表示为米/秒．再根据火车的平均速度不变，可列方程．（2）小颖认为：也可以设动车的平均速度为v米/秒，列出方程解决问题．请你按照小颖的思路求动车经过的这座大桥的长度．25．某商店购进甲、乙两种型号的节能灯共100只，购进100只节能灯的进货款恰好为2600元，这两种节能灯的进价、预售价如下表：（利润=售价-进价）(1)求该商店购进甲、乙两种型号的节能灯各多少只？(2)在实际销售过程中，商店按预售价将购进的甲型号节能灯全部售出，购进的乙型号节能灯部分售出后，决定将乙型号节能灯打九折销售，全部售完后，两种节能灯共获得利润380元，求乙型号节能灯按预售价售出了多少只？参考答案1．A2．B3．D4．B5．C6．A7．A8．B9．C10．A11．C12．D 13．9 14．八 15．316．0或1##1或0 17．1或-1 18．20019．（1）解：43(23)12(4)x x x +-=-- 去括号：469124x x x +-=-+ 移项合并同类项：1125x = 系数化为1：25=11x ． （2）解：121146x x +--= 等式两边同时乘以12，去分母：()()3112221x x +-=- 去括号：331242x x +-=-移项合并同类项：7x -= 系数化为1：7x =-． 20．（1）解：332(1)x x =-+ 去括号：3322x x =-- 移项合并同类项得：51x =系数化为1得：x=15（2）213+x −536x -=−1 去分母得：3（3x+1）-（5x -3）=−6 去括号得：9x +3−5x +3=−6 移项，合并同类项得：4x =−12 系数化为1得：x =−3 21．解：根据题意可得： 对原方程进行变形：201932019xx m -=-， 12019(1)32019yy m -+-=-， 120192019(1)20192019x y x y -∴-=+-， 再把2x =代入上式得出：1y =-， 故答案为：1-.22．解：圆圆的解答过程有错误， 正确的解答过程如下： 3（x +1）﹣2（x ﹣3）＝6． 去括号，得3x +3﹣2x +6＝6． 移项，合并同类项，得x ＝﹣3． 23． 34217123x x -+-=-()()334422216x x --=+-91242426x x --=+-541242x =-++10x =将10x =代入方程 ()431621x a x a -+=+- 40-（3a +1）=60+2a -1， 解得a =-4．a 2-a +1=（-4）2-（-4）+1=21．24．解：（1）设这座大桥的长度为x 米，则坐在动车上的小明从刚上桥到离桥的路程为x 米，所以动车的平均速度可表示为150x． 从动车车尾上桥开始到车头离桥结束的路程为（x ﹣120）米，所以动车的平均速度还可以表示为120148x -． 火车的平均速度不变，可列方程：120150148x x -=． 故答案为：150x ；120148x -；120150148x x -=．（2）设动车的平均速度为v 米/秒． ∴150v ＝148v +120． 解得：v ＝60m /s ．∴动车经过的这座大桥的长度：150×60＝9000m ． 25．（1）解：设该商店购进甲种型号的节能灯x 只，则可以购进乙种型号的节能灯(100)x -只， 由题意可得：2035(100)2600x x +-=， 解得：60x =，10060400-=（只)，答：该商店购进甲种型号的节能灯60只，可以购进乙种型号的节能灯40只； （2）解：设乙型节能灯按预售价售出的数量是y 只，由题意得60(2520)(4035)(40)(4090%35)380y y ⨯-+-+-⨯⨯-=， 解得：10y =，答：乙型节能灯按预售价售出的数量是10只．。
北师大版七年级数学上名校课堂单元测试(五)(含答案)
单元测试(五) 一元一次方程(时间：120分钟 满分：150分)一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分)1．下列式子中，是一元一次方程的是( )A ．x －7 B.2x ＝7C ．4x －7y ＝6D ．2x －6＝0 2．下列方程变形中，属于移项的是( )A ．由3x ＝－2，得x ＝－23B ．由x2＝3，得x ＝6C ．由5x －10＝0，得5x ＝10D ．由2＋3x ＝0，得3x ＋2＝0 3．若a ＝b ，则下列式子不正确的是( )A ．a ＋1＝b ＋1B ．a ＋5＝b －5C ．－a ＝－bD ．a －b ＝0 4．解方程－2(x －5)＋3(x －1)＝0时，去括号正确的是( )A ．－2x －10＋3x －3＝0B ．－2x ＋10＋3x －1＝0C ．－2x ＋10＋3x －3＝0D ．－2x ＋5＋3x －3＝0 5．下列方程中，解是2的方程是( )A.23x ＝2 B ．－14x ＋12＝0 C ．3x ＋6＝0 D ．5－3x ＝1 6．方程3－2(x －5)＝9的解是( )A ．x ＝－2B ．x ＝2C ．x ＝23D ．x ＝17．解方程x ＋12－x －14＝1有下列四步，其中发生错误的一步是( )A ．去分母，得2(x ＋1)－x －1＝4B ．去括号，得2x ＋2－x －1＝4C ．移项，得2x －x ＝4－2＋1D ．合并同类项，得x ＝3 8．已知x ＝1是方程x ＋2a ＝－1的解，那么a 的值是( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．2 9．如果2x －3与－13互为倒数，那么x 的值为( )A ．x ＝53B ．x ＝43C ．x ＝0D ．x ＝110．设某数为x ，若比它的34大1的数的相反数是6，可列方程为( )A ．－34x ＋1＝6B ．－(34x ＋1)＝6C.34x －1＝6 D ．－(34x －1)＝6 11．小马虎在计算16－13x 时，不慎将“－”看成了“＋”，计算的结果是17，那么正确的计算结果应该是( )A ．15B ．13C ．7D ．－112．某班在一次美化校园的劳动中，先安排35人打扫卫生，15人拔草，后又增派10人去支援，结果打扫卫生的人数是拔草人数的2倍，若设支援打扫卫生的同学有x 人，则下列方程正确的是( )A ．35＋x ＝2×10B ．35＋x ＝2×(15＋10－x )C ．35＋x ＝2×(15－x )D ．35＋x ＝2×1513．学校组织了一次知识竞赛，共有25道题，每一道题答对得5分，答错或不答都扣3分，小明得了85分，那么他答对的题数是( )A ．22B ．20C ．19D ．1814．如果方程6x ＋3a ＝22与方程3x ＋5＝11的解相同，那么a 的值为( ) A.310 B.103C ．－310D ．－10315．某品牌商品按标价九折出售，仍可获得20%的利润．若该商品标价为28元，则商品的进价为( )A ．21元B ．19.8元C ．22.4元D ．25.2元 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分) 16．若－3x ＝13，则x ＝________．17．若(m ＋1)x |m|＝6是关于x 的一元一次方程，则m 等于________． 18．若4x 2m y n＋1与－3x 4y 3的和是单项式，则m ＝________，n ＝________．19．已知A 种品牌的文具比B 种品牌的文具单价少1元，小明买了2个A 种品牌的文具和3个B 种品牌的文具，一共花了28元，那么A 种品牌的文具单价是________元． 20．一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，则山下到山顶的路程为________千米． 三、解答题(本大题共7小题，共80分)21．(9分)在下列横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式，并说明根据的是等式的哪一条性质．(1)如果x －2＝－y ，那么x ＝________，根据________；(2)如果2x ＝－2y ，那么x ＝________，根据等式的性质________； (3)如果－x 10＝y5，那么x ＝________，根据等式的性质________．22．(7分)解方程：x －74－5x ＋82＝1.23．(10分)当x 取何值时，代数式2x －35的值比代数式23x －4的值小1?24．(12分)小明和小刚从学校出发去敬老院送水果，小明带着东西先走了200 m ，小刚才出发．若小明每分钟行80 m ，小刚每分钟行120 m ．则小刚用几分钟可以追上小明？25．(12分)对于任意有理数a ，b ，c ，d ，我们规定⎪⎪⎪ ⎪⎪⎪a c b d ＝ad －bc ，如⎪⎪⎪⎪⎪⎪1234＝1×4－2×3.若⎪⎪⎪⎪⎪⎪322x －12x ＋1＝3，求x 的值．26．(14分)某中学组织七年级学生参观，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满．试问： (1)七年级学生人数是多少？ (2)原计划租用45座客车多少辆？27．(16分)某织布厂有150名工人，为了提高经济效益，增设制衣项目，已知每人每天能织布30 m，或利用所织布制衣4件，制衣一件需要布1.5 m，将布直接出售，每米布可获利2元，将布制成衣后出售，每件可获利25元，若每名工人每天只能做一项工作，且不计其他因素，设安排x名工人制衣．(1)一天中制衣所获利润P＝________(用含x的式子表示)；(2)一天中剩余布所获利润Q＝________(用含x的式子表示)；(3)一天当中安排多少名工人制衣时，所获利润为11 806元？参考答案1．D 2.C 3.B 4.C 5.B 6.B 7.A 8.A 9.C 10.B11．A 12.B 13.B 14.B 15.A 16.－19 17.1 18.2 2 19.5 20.521.(1)2－y 等式的性质1 (2)－y 2 (3)－2y 2 22.x ＝－3.23.根据题意得：2x －35＋1＝23x －4，去分母，得6x －9＋15＝10x －60， 移项合并，得4x ＝66，解得x ＝332.24.设小刚用x 分钟可以追上小明．根据题意，得200＋80x ＝120x.解得x ＝5. 答：小刚用5分钟可以追上小明．25．因为⎪⎪⎪⎪⎪⎪a cb d ＝ad －bc ，又⎪⎪⎪⎪⎪⎪322x －12x ＋1＝3，所以3(2x ＋1)－2(2x －1)＝3，解得x ＝－1.26.(1)设七年级人数是x 人，根据题意得x －1545＝x60＋1，解得x ＝240.答：七年级学生人数是240人．(2)原计划租用45座客车：(240－15)÷45＝5(辆)． 答：原计划租用45座客车5辆．27.(1)100x (2)－72x ＋9 000 (3)根据题意得100x －72x ＋9 000＝11 800.解得x ＝100. 答：应安排100名工人制衣．。
2020年北师大版数学七年级上册第五章 一元一次方程 单元同步试卷(有答案)
第五章 一元一次方程 单元测试题一、选择题(每题3分，共30分)1．下列方程是一元一次方程的是( )A ．x 2＋x ＝3B ．5x ＋2x ＝5y ＋3 C.12x －9＝3 D.2x ＋1＝2 2．下列一元一次方程中，解是x ＝2的是( )A ．3x ＋6＝0 B.23x ＝2 C ．5－3x ＝1 D ．3(x －1)＝x ＋13．下列等式变形错误．．的是( ) A ．若x －1＝3，则x ＝4 B ．若12x －1＝x ，则x －1＝2x C ．若x －3＝y －3，则x －y ＝0 D ．若3x ＋4＝2x ，则3x －2x ＝－44．若关于y 的方程ay －1＝0与y －2＝－3y 的解相同，则a 的值为( )A.12 B ．2 C.13 D ．35．下列变形中，一定正确的是( )A ．若ac ＝bc ，则a ＝bB ．若a c ＝b c ，则a ＝bC ．若|a|＝|b|，则a ＝bD ．若a ＝b ，则a ＋c ＝b －c 6．将方程3x －23＋1＝x 2去分母，正确的是( ) A ．3x －2＋1＝xB ．2(3x －2)＋1＝3xC ．2(3x －2)＋6＝3xD ．2(3x －2)＋1＝x 7．某公园要修建一个周长为48 m 的长方形花坛，已知该花坛的长比宽多2 m ，设花坛的宽为x m ，那么列出的方程为( )A ．2x ＝48B ．x ＋2＝48C ．(x ＋x ＋2)×2＝48D ．x(x ＋2)＝48 8．若12m ＋1与m －2互为相反数，则m 的值为( )A ．－23 B.23 C ．－32 D.329．对于有理数a ，b ，c ，d ，规定一种运算：⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ＝ad －bc ，如⎪⎪⎪⎪⎪⎪1 02 －2＝1×(－2)－0×2＝－2.那么当⎪⎪⎪⎪⎪⎪2 －43－x 5＝25时，x 等于( ) A ．－34 B.274 C ．－234 D ．－13410．一件服装标价200元，以六折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是( )A ．100元B ．105元C ．108元D ．118元二、填空题(每题3分，共30分)11．若(a －1)x －13＝2是关于x 的一元一次方程，则a 应满足的条件是__________． 12．若代数式3x －3的值是3，则x ＝________．13．写出一个解为x ＝2的一元一次方程：______________．14．已知关于x 的方程2x ＋a －5＝0的解是x ＝2，则a ＝________．15．若方程3x －4＝0与关于x 的方程3x ＋4k ＝12的解相同，则k ＝________．16．某市在端午节准备举行划龙舟大赛，预计15个队共330人参加．已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有1人击鼓、1人掌舵，其余的人同时划桨．设每条船上划桨的有x 人，那么可列出的一元一次方程为________________．17．在400 m 的环形跑道上，一男生每分钟跑320 m ，一女生每分钟跑280 m ，他们同时同地同向出发t min 后首次相遇，则t ＝________．18．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位与个位上的数字的和是这个两位数的15，则这个两位数是________． 19．王经理到襄阳出差给朋友们带回若干袋襄阳特产——孔明菜，如果每人分5袋，还余3袋；如果每人分6袋，还差3袋，则王经理带回孔明菜________袋．20．我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将0.3·转化为分数时，可设0.3·＝x ，则x ＝0.3＋110x ，解得x ＝13，即0.3·＝13.仿照此方法，将0.4·5·化成分数是________．三、解答题(21，25，26题每题12分，其余每题8分，共60分)21．解下列方程：(1)3x －3＝x ＋2；(2)4x －3(20－x)＝4；(3)x ＋14－1＝2x －16.22．当m 为何值时，代数式2m －5m －13与7－m 2的和等于5?23．某企业原有管理人员与营销人员人数之比为3：2，总人数为150人．为了扩大市场，现从管理人员中抽调部分人参加营销工作，就能使营销人员人数是管理人员的2倍，请问应从管理人员中抽调多少人参加营销工作？24．某地为了打造风光带，将一段长为360 m的河道整治任务交给甲、乙两个工程队接力完成，共用时20天．已知甲工程队每天整治24 m，乙工程队每天整治16 m，求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．25．甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，沿同一条路线相向匀速行驶，已知出发后3 h两人相遇，相遇时乙比甲多行驶了60 km，相遇后再经1 h乙到达A地．(1)甲、乙两人的速度分别是多少？(2)两人从A，B两地同时出发后，经过多长时间两人相距20 km?26．某校计划购买20张书柜和一批书架，现从A，B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每个70元；A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一个书架，B超市的优惠政策为所有商品8折．设该校购买x(x＞20)个书架．(1)若该校到同一家超市选购所有商品，则到A超市要准备________元货款，到B超市要准备________元货款；(用含x的代数式表示)(2)若规定只能到其中一家超市购买所有商品，当购买多少个书架时，无论到哪家超市所付货款都一样？(3)若该校想购买20张书柜和100个书架，且可到两家超市自由选购，你认为至少准备多少元货款？并说明理由．答案一、1.C 2.D 3.B 4.B 5.B 6.C7．C 8.B 9.A 10.A二、11.a≠112.213．x－2＝0(答案不唯一) 14.1 15.2 16．15(x＋2)＝330 17.10 18.4519．33 点拨：设王经理带回孔明菜x袋，根据题意，得x－35＝x＋36.解这个方程，得x＝33.20.511点拨：设0.4·5·＝y，则y＝0.45＋1100y，解得y＝511.所以0.4·5·化成分数是511.三、21.解：(1)移项，得3x－x＝2＋3.合并同类项，得2x＝5.系数化为1，得x＝5 2 .(2)去括号，得4x－60＋3x＝4.移项、合并同类项，得7x＝64.系数化为1，得x＝647.(3)去分母，得3(x＋1)－12＝2(2x－1)．去括号，得3x＋3－12＝4x－2.移项，得3x－4x＝－2－3＋12.合并同类项，得－x＝7.系数化为1，得x＝－7.22．解：由题意得2m－5m－13＋7－m2＝5.去分母，得12m－2(5m－1)＋3(7－m)＝30. 去括号，得12m－10m＋2＋21－3m＝30.移项，得12m－10m－3m＝30－2－21.合并同类项，得－m＝7. 系数化为1，得m＝－7.故当m＝－7时，代数式2m－5m－13与7－m2的和等于5.23．解：原有管理人员150×33＋2＝90(人)，营销人员150×23＋2＝60(人)．设应从管理人员中抽调x人参加营销工作．根据题意，得60＋x＝2(90－x)，解得x＝40.答：应从管理人员中抽调40人参加营销工作．24．解：设甲工程队整治了x天，则乙工程队整治了(20－x)天．由题意，得24x＋16(20－x)＝360，解得x＝5.所以乙工程队整治了20－5＝15(天)．甲工程队整治的河道长为24×5＝120 (m)，乙工程队整治的河道长为16×15＝240 (m)．答：甲、乙两个工程队分别整治了120 m，240 m的河道．25．解：(1)设甲的速度为x km/h，易得乙的速度为(x＋20)km/h.根据题意，得3x＋3(x＋20)＝4(x＋20)，解得x＝10.则x＋20＝30.答：甲的速度是10 km/h，乙的速度是30 km/h.(2)设经过t h两人相距20 km.①相遇前相距20 km时，可得方程10 t＋30 t＋20＝4×30，解得t＝2.5；②相遇后相距20 km时，可得方程10 t＋30 t＝4×30＋20，解得t＝3.5.答：经过2.5 h或3.5 h两人相距20 km.26．解：(1)(70x ＋2 800)；(56x ＋3 360)(2)解方程70x ＋2 800＝56x ＋3 360，得x ＝40.答：当购买40个书架时，无论到哪家超市所付货款都一样．(3)至少准备8 680元货款．理由：先到A 超市购买20张书柜，需货款210×20＝4200(元)； 再到B 超市购买80个书架，需货款70×80×80%＝4 480(元)； 共需货款4 200＋4 480＝8 680(元)．1、读书破万卷，下笔如有神。
北师大版2019-2020七年级数学上册第五单元《一元一次方程》测试试卷(含答案)
北师大版2019-2020七年级数学上册第五单元《一元一次方程》测试试卷（含答案）时间：90分钟满分：100分一．选择题（每题3分，共12小题）1．下列式子中，是一元一次方程的是（）A．x+2y＝1B．﹣5x+1C．x2＝4D．2t+3＝12．若代数式a与互为相反数，则a的值为（）A．B．4C．D．﹣43．已知x＝1是方程的解，则k的值是（）A．﹣2B．2C．0D．﹣14．已知代数式6x﹣12与4+2x的值互为相反数，那么x的值等于（）A．﹣2B．﹣1C．1D．25．若x＝﹣1是方程x+a＝3的解，则a＝（）A．1B．2C．3D．46．下列利用等式的性质，错误的是（）A．由a＝b，得到﹣6a＝﹣6b B．由，得到a＝bC．由a＝b+2，得到3a＝3b+2D．由a＝b，得到ac＝bc7．一艘船在静水中的速度为25千米/时，水流速度为5千米/时，这艘船从甲码头到乙码头顺流航行，再返回到甲码头共用了6个小时，求甲、乙两个码头的距离，可设甲、乙两个码头的距离是x千米，则列方程正确的是（）A．（25+4）x＝（25﹣4）x B．25x+5x＝6C．+＝6D．+＝68．某种商品的进价为每件180元，按标价的九折销售时，利润率为20%，这种商品每件的标价为（）元．A．200B．240C．245D．2559．用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3周绳子还多4米，若环绕4周又少了3米，则环绕大树一周需要绳子长（）A．5米B．6米C．7米D．8米10．在如图所示的2018年1月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和可能是（）A．23B．51C．65D．7511．已知某座桥长800米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全通过共用了1分钟，这列火车完全在桥上的时间为40秒，则火车的速度和车长分别是（）A．20米/秒，200米B．18米/秒，180米C．16米/秒，160米D．15米/秒，150米12．下列变形：①如果a＝b，则ac2＝bc2；②如果ac2＝bc2，则a＝b；③如果a＝b，则3a﹣1＝3b﹣1；④如果＝，则a＝b，其中正确的是（）A．①②③④B．①③④C．①③D．②④二．填空题（每题3分，共7小题）13．关于x的方程与x+m＝1的解相同，则m的值为．14．已知x＝3是关于x方程mx﹣8＝10的解，则m＝．15．当a＝时，关于x的方程3x﹣2a+5＝0的解是x＝1．16．如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，且剪下的两个长条的面积相等．问这个正方形的边长应为多少厘米？设正方形边长为xcm，则可列方程为．17．甲乙两汽车，分别从相距140千米的A、B两地同时出发，以每小时30千米和40千米的速度相向而行，行驶 小时，两车相遇．18．学校安排学生住宿，若每室住8人，则有12人无法安排；若每室住9人，可空出2个房间．这个学校的住宿生有 人．19．一艘轮船航行在A 、B 两码头之间，顺水航行用了3小时，逆水航行比顺水航行多用30分钟，轮船在静水中的速度是26千米/时，则水流速度为 千米/时．三．解答题（共43分） 20．解方程：（1）3x +7＝32﹣2x ； （2）4x ﹣3（20﹣x ）+4＝0；（3）；（4）＝2﹣；21．请阅读下列材料：让我们来规定一种运算：＝ad ﹣bc ，例如：＝2×5﹣3×4＝10﹣12＝﹣2．按照这种运算的规定，请回答下列的问题：（1）求的值；（2）若＝，试用方程的知识求x 的值．22．已知数轴上有A ，B ，C 三点，分别代表﹣36，﹣10，10，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A ，C 两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒．（1）问多少秒后，甲到A，B，C的距离和为60个单位？（2）若乙的速度为6个单位/秒，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，C两点同时相向而行，问甲，乙在数轴上的哪个点相遇？（3）在（1）（2）的条件下，当甲到A、B、C的距离和为60个单位时，甲调头返回．问甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．23．某校六年级（1）班有女生20人，比男生少8人．请回答下列问题：（1）六年级（1）班男生人数占女生人数的几分之几？（2）若六年级（1）班的总人数占六年级学生总数的，求六年级学生总数是多少？24．超市在元旦期间对顾客优惠，规定如表：（1）若一次性购物500元，实际付款元；（2）如果顾客在该超市一次性购物x（其中x≥200元）实际付款多少元？（用含x的代数式表示）（3）如果小明两次购物货款共560元且第一次购物的货款为a元（其中a＜200），求两次购物实际付款共多少元？（用含a的代数式表示）25．将连续奇数1，3，5，7，9……排成如下数表：（1）十字框中5个数字和与23这个数字有何关系？（2）设中间数为a，用a的代数式表示这5个数字之和；（3）十字框中5个数字之和可以等于2008吗？若能，写出这5个数；若不能，说明为什么？参考答案一．选择题1．解：A、x+2y＝1是二元一次方程，故本选项错误；B、﹣5x+1不是方程，故本选项错误；C、x2＝4是一元二次方程，故本选项错误；D、2t+3＝1是一元一次方程，故本选项正确；故选：D．2．解：根据题意得：a+＝0，去分母得：a+2a﹣4＝0，解得：a＝，故选：A．3．解：把x＝1代入方程得：＝﹣×1，解得：k＝2，故选：B．4．解：根据题意，得：6x﹣12+4+2x＝0，移项，得：6x+2x＝12﹣4，合并同类项，得：8x＝8，系数化为1，得：x＝1．故选：C．5．解：把x＝﹣1代入方程，得﹣1+a＝3a＝4．故选：D．6．解：A、由a＝b，得到﹣6a＝﹣6b，故A正确，不符合题意；B、由，得到a＝b，故B正确，不符合题意；C、由a＝b+2，得到3a＝3b+6，故C错误，符合题意；D、由a＝b，得到ac＝bc，故D正确，不符合题意；故选：C．7．解：设甲、乙两个码头的距离是x千米，根据题意可得：+＝6．故选：D．8．解：设这种商品的标价是x元，90%x﹣180＝180×20%x＝240这种商品的标价是240元．故选：B．9．解：方法一：设环绕大树一周需要绳子长x米．根据题意，得3x+4＝4x﹣3解得x＝7．答：环绕大树一周需要绳子长7米．故选C．方法二：设围绕大树一周形成圆的半径为x米，则围绕大树一周需要绳子长为2πx米．根据题意列方程，得3×2πx+4＝4×2πx﹣3解得x＝，∴2πx＝7．∴围绕大树一周需要绳子长为7米．故选：C．10．解：设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14故三个数的和为x+x+7+x+14＝3x+213x+21＝23，解得x＝（舍去）；3x+21＝51，解得x＝10；3x+21＝65，解得x＝14（舍去）；3x+21＝75，解得x＝18（舍去）．故这三个数的和可能是51．故选：B．11．解：设火车的速度是x米/秒，根据题意得：800﹣40x＝60x﹣800，解得：x＝16，即火车的速度是16米/秒，火车的车长是：60×16﹣800＝160（米），故选：C．12．解：①如果a＝b，则ac2＝bc2，满足等式性质②，正确，②如果ac2＝bc2，则a＝b，不满足等式性质②，错误，③如果a＝b，则3a﹣1＝3b﹣1，满足等式性质①，正确，④如果＝，则a＝b，满足等式性质②，正确，故选：B．二．填空题（共7小题）13．解：解关于x的方程+＝x﹣4，3x+2m＝6x﹣24，2m+24＝3x，x＝；解方程x+m＝1，x＝1﹣m，∵关于x的方程+＝x﹣4与方程x+m＝1的解相同，∴＝1﹣m，解得：m＝﹣．故答案为：﹣．14．解：将x＝3代入mx﹣8＝10，∴3m＝18，∴m＝6，故答案为：615．解：关于x的方程3x﹣2a+5＝0的解是x＝1，故将x＝1代入方程得：3×1﹣2a+5＝0，即3﹣2a+5＝0，解得：a＝4．故答案为：4．16．解：设正方形边长为xcm，由题意得：4x＝5（x﹣4），故答案为：4x＝5（x﹣4）．17．解：设行驶x小时，两车相遇，则（30+40）x＝140解得x＝2即行驶2小时，两车相遇．故答案是：2．18．解：设宿舍有x间房，则：8x+12＝9（x﹣2），解得x＝30，∴8x+12＝252．答：这个学校的住宿生有252人．故答案是：252．19．解：设水流速度是x千米/时，则船在顺水中的速度为（26+x）千米/时，船在逆水中的速度为（26﹣x）千米/时，由题意得，（26+x）×3＝（26﹣x）×（3+），解得：x＝2，则水流速度是2千米/时．故答案为：2．三．解答题（共6小题）20．解：（1）3x+7＝32﹣2x，3x+2x＝32﹣7，5x＝25，x＝5；（2）4x﹣3（20﹣x）+4＝0，4x﹣60+3x+4＝0，4x+3x＝60﹣4，7x＝56，x＝8；（3）去分母得：3（3x+5）＝2（2x﹣1），9x+15＝4x﹣2，9x﹣4x＝﹣2﹣15，5x＝﹣17，x＝﹣3.4；（4）去分母得：4（5y+4）+3（y﹣1）＝24﹣（5y﹣3），20y+16+3y﹣3＝24﹣5y+3，20y+3y+5y＝24+3﹣16+3，28y＝14，y＝．21．解：（1）根据题中的新定义得：原式＝3﹣28＝﹣25；（2）根据题中的新定义化简得：2x+x﹣＝，移项合并得：3x＝2，解得：x＝．22．解：（1）设x秒后，甲到A，B，C的距离和为60个单位．B点距A，C两点的距离为26+20＝46＜60，A点距B、C两点的距离为26+46＝72＞60，C点距A、B的距离为46+20＝66＞40，故甲应位于AB或BC之间．①AB之间时：4x+（26﹣4x）+（26﹣4x+20）＝60，x＝3；②BC之间时：4x+（4x﹣26）+（46﹣4x）＝60，x＝10，综上所述，经过3s或10s后，甲到A，B，C的距离和为60个单位；（2）设ts后甲与乙相遇4t+6t＝46，解得：x＝4.6，4×4.6＝18.4，﹣36+18.4＝﹣17.6答：甲，乙在数轴上的点﹣17.6相遇；（3）设y秒后甲到A，B，C三点的距离之和为60个单位，①甲从A向右运动3秒时返回，此时甲、乙表示在数轴上为同一点，所表示的数相同．甲表示的数为：﹣36+4×3﹣4y；乙表示的数为：10﹣6×3﹣6y，依据题意得：﹣36+4×3﹣4y＝10﹣6×3﹣6y，解得：y＝8，相遇点表示的数为：﹣36+4×3﹣4y＝﹣56（或：10﹣6×3﹣6y＝﹣56），②甲从A向右运动10秒时返回，设y秒后与乙相遇．甲表示的数为：﹣36+4×10﹣4y；乙表示的数为：10﹣6×10﹣6y，依据题意得：﹣36+4×10﹣4y＝10﹣6×10﹣6y，解得：y＝﹣27（不合题意舍去），即甲从A向右运动3秒时返回，能在数轴上与乙相遇，相遇点表示的数为﹣56．23．解：（1）20+8＝28（人），28÷20＝．答：六年级（1）班男生人数占女生人数的．（2）设六年级学生总数是x人，依题意，得：x＝20+28，解得：x＝304（人）．答：六年级学生总数是304人．24．解：（1）根据题意得：购物400元的部分实际付款：400×0.9＝360（元），购物超过400元的部分实际付款：（500﹣400）×0.8＝80（元），则若一次性购物500元，实际付款：360+80＝440（元），故答案为：440，（2）根据题意得：若200≤x＜400，实际付款：0.9x（元），若x≥400，实际付款：0.8（x﹣400）+400×0.9＝0.8x+40（元），答：如果顾客在该超市一次性购物x（其中x≥200元），若200≤x＜400，实际付款0.9x 元，若x≥400，实际付款0.8x+400元，（3）根据题意得：若0＜a≤160，则560﹣a≥400，两次购物实际付款：0.8（560﹣a）+40+a＝0.2a+488（元），若160＜a＜200，则200＜560﹣a＜400，两次购物实际付款：0.9（560﹣a）+a＝0.1a+494（元），答：若0＜a≤160，两次购物实际付款0.2a+488元，若160＜a＜200，两次购物实际付款0.1a+494元．25．解：（1）∵7+21+23+25+39＝115，23×5＝115，∴十字框中5个数字和是23的5倍．（2）设中间数为a，则另外四个数分别为（a﹣16），（a﹣2），（a+2），（a+16），∴5个数字之和＝（a﹣16）+（a﹣2）+a+（a+2）+（a+16）＝5a．（3）不可以，理由如下：5a＝2008，解得：a＝401，∵a＝401不是整数，∴十字框中5个数字之和不可以等于2008．。
七年级上册数学单元测试卷-第五章 一元一次方程-北师大版(含答案)
七年级上册数学单元测试卷-第五章一元一次方程-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、在某公路的干线上有相距108千米的A、B两个车站，某日16点整，甲、乙两辆车分别从A、B两站同时出发，相向而行，已知甲车速度为45千米/时，乙车速度为36千米/时，则两车相遇的时刻是（）A.16点20分B.17点20分C.17点30分D.16点30分2、下列利用等式的性质，错误的是（）A.由a=b，得到5﹣2a=5﹣2bB.由，得到a=bC.由a=b，得到ac=bcD.由a=b，得到3、已知下列方程：①x﹣2= ；②0.2x=1；③；④x﹣y=6；⑤x=0，其中一元一次方程有（）A.2个B.3个C.4个D.5个4、下列方程为一元一次方程的是（）A.x+2y＝3B.y+3＝0C.x 2﹣2x＝0D. +y＝05、下列四个式子中，是一元一次方程的为（）A. B.y=2﹣3y C.x 2=2x D.x+2=3y6、若代数式4x－5与的值相等，则x的值是( )A.1B.C.D.27、若x=4是关于x的方程的解，则a的值为（）A.-6B.2C.16D.-28、若平行四边形中两个内角的度数比为1：3，则其中较小的内角为（）A.45°B.60°C.120°D.135°9、下列等式的变形正确的是（）A.如果s=vt，那么v=B.如果x=6，那么x=3C.如果﹣x﹣1=y ﹣1，那么x=yD.如果a=b，那么a+2=2+b10、若关于的方程的解是整数，则整数的取值个数是（）A. B. C. D.11、一件上衣标价为600元，按8折销售可获利20元.设这件上衣的成本价为x元.根据题意，可得方程（）A.600×0.8-x=20B.600×8-x=20C.600×0.8=x-20D.600×8=x-2012、下列方程变形中，正确的是（）A.方程3x﹣2＝2x+1，移项得，3x﹣2x＝﹣1+2B.方程3﹣x＝2﹣5（ x﹣1），去括号得，3﹣x＝2﹣5x﹣1C.方程，系数化为1得，t＝1 D.方程，去分母得，5（ x﹣1）﹣2x＝113、若a=b，则下列式子不正确的是（）A.a+1=b+1B.a+5=b﹣5C.﹣a=﹣bD.a﹣b=014、下列方程是一元一次方程的是（）A. B. C. D.15、的倒数与互为相反数，那么的值是（）A. B. C.3 D.－3二、填空题(共10题，共计30分)16、一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8 折优惠卖出，结果每件仍获利15 元，这种服装每件的成本为________元．17、如图，在一块长为米，宽为10米的长方形草地上，修建两条宽为2米的长方形小路，若这块草地的绿地面积（图中空白部分）为144平方米，则________．18、如果a2n﹣1•a n+5=a16，那么n=________（n是整数）．19、某商场把进价为 300 元的商品，按标价的八折出售，仍可获利 20% ，则商品的标价为________.20、在等式（a+1）x=2+3x中，若x是负整数，则整数a的取值是________．21、双11电商节，某商店把某种商品按进价加20%作为定价，按定价的1.5倍标价再8折出售，最终售出10件，总营业额为720元，则这次生意的赢亏情况为________元.22、某班共有学生48人，已知女生比男生的一半多6人，若设男生为x人，则女生可表示为________ 人，可列方程，解得男生________人，女生________人.23、梁老师驾车从家乡出发，上国道到南昌，其间用了4.5h；返回时走高速公路，路程缩短了5km，平均速度提高了10km/h，比去时少用了0.5h回到家乡，若设他家乡到南昌走国道的路程为xkm，则可列方程为________24、若关于的方程的解为，则的值为________.25、已知与互为相反数，则x=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：．27、已知：点P在直线CD上，，．求证：AB∥CD，．28、若关于的方程的解不小于，求的最小值.29、如图，△ABC中，AB=AC，D为AC的中点，△ABD的周长比△BDC的周长大2，且BC的边长是方程的解，求△ABC三边的长．30、某校七年级（1）班想买一些运动器材供班上同学大课间活动使用，班主任安排班长去商店买篮球和排球，下面是班长与售货员的对话：班长：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？根据这段对话，请你求出篮球和排球的单价各是多少元？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、B4、B5、B6、B7、D8、A9、D10、D11、A12、D13、B14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。
2020年北师大版七年级上册数学《第5章 一元一次方程》单元测试卷(有答案)
2020年北师大版七年级上册数学《第5章一元一次方程》单元测试卷一．选择题（共10小题）1．下列式子是方程的是（）①3a+4 ②5a+6＝7 ③3+2＝5 ④4x﹣1＞y⑤2a2﹣3a2＝0．A．①②B．②③C．②⑤D．④⑤2．下列方程中，解是x＝2的是（）A．2x﹣2＝0B．x＝4C．4x＝2D．﹣1＝3．下列方程中，一元一次方程的是（）A．x＝6B．x2﹣4x＝3C．D．x＝3y﹣54．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．3x﹣2＝x+4B．x2﹣2x＝﹣3C．x+2＝y﹣4D．＝55．设“●■▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应该放“■”的个数为（）A．5B．4C．3D．26．下列方程中解为x＝7的是（）A．3x+3＝24B．﹣x﹣3＝0C．2x＝﹣14D．5x+35＝07．如图，正方形的一边长减少2cm后，得到一个长方形（图中阴影部分）．若长方形的周长为26cm，求正方形的边长．设正方形的边长为xcm，可列方程为（）A．x+（x+2）＝26B．2x+2（x+2）＝26C．x+（x﹣2）＝26D．2x+2（x﹣2）＝268．今年小华父母的年龄之和是小华年龄的8倍，4年前父母的年龄之和是小华年龄的14倍，则小华现在的年龄（）岁．A．7岁B．8岁C．9岁D．10岁9．方程5y+7＝2y﹣6移项正确的是（）A．5y﹣2y＝7﹣6B．5y﹣2y＝7+6C．5y+2y＝﹣7﹣6D．5y﹣2y＝﹣7﹣6 10．下列通过移项变形错误的是（）A．由x+2＝2x﹣7，得x﹣2x＝﹣7﹣2B．由y+3＝2﹣4y，得y+4y＝2﹣3C．由2t﹣3+t＝2t﹣4，得2t+t+2t＝﹣4+3D．由1﹣2m＝3，得2m＝1﹣3二．填空题（共10小题）11．如果﹣x2m﹣1+5＝0是一元一次方程，那么m＝．12．若a＝b，b＝﹣c，4c﹣3d＝0，则a和d之间的关系式为．13．若关于x的方程x5﹣2k+2k＝5是一元一次方程，则k＝，此时方程的解x＝．14．已知x＝3是方程的解，m，n满足关系式|2n+m|＝1，则m+n 的值为．15．已知a、b、c、d为有理数，规定一种新的运算：＝ad﹣bc，那么当＝18时，x＝．16．若方程3（2x﹣1）＝2﹣3x的解与关于x的方程6﹣2k＝2（x+3）的解相同，则k＝．17．一件工程，甲单独做需10天完成，乙单独做需15天完成，甲做2天后，乙来支援，合作x天后，工作任务完成了，则由这些条件，可列出方程为．18．三个连续奇数的和是15，那么其中最大的奇数为．19．小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路．假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m．上坡路每分钟走40m．则他从家里到学校需10min，从学校到家里需15min．问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多远？设小华到学校的平路为x．用方程表示上面两个数量关系为．20．如果m+n＝0，那么m＝，这两个数的关系是．三．解答题（共7小题）21．检验括号内的数是不是方程的解．．22．根据等式性质，求下列各式中的x．（1）4x＝3x﹣1（2）5x+2＝7x﹣3．23．若关于x的方程（b﹣3）x3a﹣2+6＝0是一元一次方程，则a，b应满足什么条件？24．解方程：（1）﹣7x+2＝2x﹣4；（2）（x﹣1）＝2﹣（x+2）．25．当m为何值时，方程3（2x+1）＝5x﹣4和方程2（x+1）﹣m＝﹣2（x﹣2）的解相同．26．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，自来水收费价格见下表．每月用水量单价不超过6吨的部分2元/吨4元/吨超过6吨不超过10吨的部分超过10吨部分8元/吨若某户居民1月用水8吨，则应收水费：2×6+4×（8﹣6）＝20元．（注：水费按月结．）（1）若该户居民2月用水12.5吨，则应收水费多少元？（2）若该户居民3、4月共用水15吨（4月用水量超过3月），共交水费44元，则该户居民3、4月各用水多少吨？27．已知x＝﹣2是方程2x﹣（k﹣1）2＝﹣20的解，求k的值．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．解：①不是等式，故不是方程；②是方程；③不含未知数，故不是方程；④不是等式，故不是方程；⑤是方程．故选：C．2．解：A、当x＝2时，左边＝2×2﹣2＝2，右边＝0，左边≠右边，则x＝2不是该方程的解．故本选项错误；B、当x＝2时，左边＝×2＝1，右边＝4，左边≠右边，则x＝2不是该方程的解．故本选项错误；C、当x＝2时，左边＝4×2＝8，右边＝2，左边≠右边，则x＝2不是该方程的解．故本选项错误；D、当x＝2时，左边＝﹣1＝，右边＝，左边＝右边，则x＝2是该方程的解．故本选项正确；故选：D．3．解：A、x＝6，是一元一次方程，符合题意；B、x2﹣4x＝3，是一元二次方程，不合题意；C、﹣1＝x﹣3，是分式方程，不合题意；D、x＝3y﹣5，是二元一次方程，不合题意．故选：A．4．解：A．是一元一次方程，故本选项符合题意；B．是一元二次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；C．是二元一次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；D．是分式方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；故选：A．5．解：设“●”表示的数为x，“■”表示的数是y，“▲”表示的数为z，根据题意得：2x＝y+z，x+y＝z，2x＝y+x+y，即x＝2y，x+y＝2y+y＝3y，即“？”处应该放“■”的个数为3，故选：C．6．解：A、3x+3＝24，移项得：3x＝24﹣3，合并得：3x＝21，解得：x＝7，符合题意；B、﹣x﹣3＝0，解得：x＝﹣3，不符合题意；C、2x＝﹣14，解得：x＝﹣7，不符合题意；D、方程5x+35＝0，解得：x＝﹣7，不符合题意．故选：A．7．解：设正方形的边长为xcm，由题意得：2x+2（x﹣2）＝26，故选：D．8．解：设小华现在的年龄x岁，根据题意可得：8x＝14（x﹣4）+8，解得：x＝8．故选：B．9．解：方程5y+7＝2y﹣6，移项得：5y﹣2y＝﹣6﹣7．故选：D．10．解：A、x+2＝2x﹣7，移项得：x﹣2x＝﹣7﹣2，原变形正确，故此选项不符合题意；B、y+3＝2﹣4y，移项得：y+4y＝2﹣3，原变形正确，故此选项不符合题意；C、2t﹣3+t＝2t﹣4，移项得：2t+t﹣2t＝﹣4+3，原变形错误，故此选项符合题意；D、1﹣2m＝3，移项得：2m＝1﹣3，原变形正确，故此选项不符合题意；故选：C．二．填空题（共10小题）11．解：∵﹣x2m﹣1+5＝0是一元一次方程，∴2m﹣1＝1，解得：m＝1．故答案为：1．12．解：∵b＝﹣c，∴b＝﹣c．∵a＝b，∴a＝﹣c．∵4c﹣3d＝0，∴c＝d．∴a＝﹣d．即4a+3d＝0，故答案为：4a+3d＝0．13．解：∵关于x的方程x5﹣2k+2k＝5是一元一次方程，∴5﹣2k＝1，解得：k＝2，∴可得：x＝1．故答案为：2，1．14．解：把x＝3代入方程，得3（2+）＝2，解的m＝﹣．把m＝﹣代入|2n+m|＝1，得：|2n﹣|＝1得：①2n﹣＝1，②2n﹣＝﹣1．解①得n＝，解②得n＝．当m＝﹣，n＝时，m+n＝﹣；当m＝﹣，n＝时，m+n＝﹣；故答案为﹣或﹣．15．解：根据题中的新定义化简得：12﹣4x＝18，移项得：﹣4x＝18﹣12，合并得：﹣4x＝6，解得：x＝﹣1.5．故答案为：﹣1.5．16．解：3（2x﹣1）＝2﹣3x解得：x＝．把x＝代入方程6﹣2k＝2（x+3）得：6﹣2k＝2×（+3）解得：k＝﹣．故答案为﹣．17．解：设合作x天后，工作任务完成了，根据题意，得（+）x＝，故答案是：（+）x＝．18．解：设中间的奇数为m，则（m﹣2）+m+（m+2）＝15，解得m＝5．则三个奇数分别为3，5，7，∴最大的奇数为7，故答案为7．19．解：设小华家到学校的平路为x米，则下坡路为80×（10﹣）＝（800﹣x）米，依题意，得：+＝15，故答案是：+＝15．20．解：∵m+n＝0，∴m+n﹣n＝﹣n，∴m＝﹣n，即m与n互为相反数．故答案为﹣n，互为相反数．三．解答题（共7小题）21．解：将y＝﹣代入方程左边得：×（﹣）＝﹣＝﹣，右边为×（﹣）+1＝﹣+1＝﹣，左边＝右边，则y＝﹣是方程的解，将y＝0代入方程左边得：0，右边得：1，左边≠右边，则y＝0不是方程的解．22．解：（1）4x﹣3x＝﹣1，解得x＝﹣1；（2）5x﹣7x＝﹣3﹣2，﹣2x＝﹣5，解得x＝．23．解：根据题意得：，解得：b≠3且a＝1．24．解：（1）移项得：﹣7x﹣2x＝﹣4﹣2，合并得：﹣9x＝﹣6，解得：x＝；（2）去分母得：5（x﹣1）＝20﹣2（x+2），去括号得：5x﹣5＝20﹣2x﹣4，移项合并得：7x＝21，解得：x＝3．25．解：3（2x+1）＝5x﹣46x+3＝5x﹣4x＝﹣7，把x＝﹣7代入方程2（x+1）﹣m＝﹣2（x﹣2）得：2×（﹣7+1）﹣m＝﹣2×（﹣7﹣2）解得：m＝﹣30．26．解：（1）应收水费2×6+4×（10﹣6）+8×（12.5﹣10）＝48（元）．答：若该户居民2月用水12.5吨，则应收水费48元；（2）设3月份用水x吨，4月份（15﹣x）吨，可得：2×6+4×4+8×（x﹣10）+2×（15﹣x）＝44，解得：x＝11，15﹣x＝15﹣11＝4，答：该户居民3、4月份各用水11吨和4吨．27．解：x＝﹣2是方程2x﹣（k﹣1）2＝﹣20的解，（k﹣1）2＝16，解得k＝5或k＝﹣3．。
【2020】最新七年级数学上册第五章一元一次方程单元测试卷含解析新版北师大版
8．某商品按进价提高40%后标价，再打8折销售，售价为2 240元，则这种电器的进价为( )A．2 000元 B．2 100元C．1 900元 D．1 800元9．下面是一个被墨水污染过的方程：2x－＝x－，答案显示此方程的解是x＝，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是( )A．2 B．－2C．－ D．1210．相传有个人不讲究说话艺术常引起误会，一天他摆宴席请客，他看到还有几个人没来，就自言自语：“怎么该来的还不来啊？”客人听了心里想难道我们是不该来的，于是有一半客人走了．他一看十分着急，又说：“不该走的倒走了！”剩下的人一听，是我们该走啊！又有剩下的三分之二的人离开了．他着急地一拍大腿，连说：“我说的不是他们．”于是最后剩下的四个人也都告辞走了．聪明的你能知道刚开始来的客人个数是( )A．24 B．18C．16 D．15二、填空题(每小题4分，共16分)11．已知x＝1是方程x2－4x＋＝0的一个根，则m的值是_______．12．若－2x2m－3－5m＋1＝0是关于x的一元一次方程，则m＝_______．13．刘俊问王老师的年龄时，王老师说：“我像你这么大时，你才3岁；等你到了我这么大时，我就45岁了．”王老师今年______岁．14．有一个密码系统，其原理由下面的框图所示．当输出为10时，则输入的x的值为_______．三、解答题(本大题共6小题，共54分)15．(10分)解方程：(1)5(6－2x)－6(5－2x)＝－14；(2)－＝1.16．(8分)已知x＝－2是方程a(x＋3)＝a＋x的解，求a2－＋1的值．17．(8分)一家商场将某种型号的彩电按物价部门核准的最高售价提高30%，然后标出“大酬宾，八折优惠”，经顾客投诉后，执法。
2019-2020学年度七年级数学(北师大版)上册第五章《一元一次方程》单元试卷(有答案)
2019-2020学年度七年级数学(北师大版)上册第五章《一元一次方程》单元试卷(有答案)时间：100分钟 满分：120分班级____________姓名____________成绩________________一．选择题（本大题共12小题，共36分，每小题只有一个正确选项） 1.下列各式，是一元一次方程的有 （ ） ①x=3；②x+y=6；③x 2+3x=1；④x 1=-2；⑤36161 x ；⑥2x-3；⑦x-7=10. A.3个 B.4个 C.5个 D.6个2.下列变形属于移项的是（） A.由2x=4，得x=2B.由7x+3=x+5，得7x+3=5+xC.由8-x=x-5，得-x-x=-5-8D.由x+9=3x-1，得3x-1=x+93.内径长为300 mm ，内高为32 mm 的圆柱形玻璃杯内盛满水，将它里边的水倒入内径长为120 mm 的圆柱形玻璃杯，刚好倒满，则内径长为120 mm 的玻璃杯的内高为 （ ） A.150 mm B.200 mm C.250 mm D.300 mm4.有一家商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去，后来老板按定价减价20%以96元出售，很快就卖掉了.这次生意的盈亏情况为（ ） A.赚了6元 B.不亏不赚 C.亏了4元 D.亏了24元5.根据图中提供的信息可知，一个杯子的价格是 （ ）A.51元B.35元C. 8元D.7.5元6. 李明和王刚从相距25千米的两地同时相向而行，李明每小时走4千米，3小时后两人相遇，设王刚的速度为x 千米/时，则可列方程为（ ） A.4+3x=25 B.3×4+x=25 C.3（x-4）=25 D.3（4+x ）=257.程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题： 一百馒头一百僧，大僧三个更无争， 小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解结果正确的是（ ）A ．大和尚25人，小和尚75人B ．大和尚75人，小和尚25人C ．大和尚50人，小和尚50人D ．大、小和尚各100人 8.将正整数1至2018按一定规律排列如下表：平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（ ） A ．2019 B ．2018C ．2016D ．20139.某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1 000个螺母.1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，设安排x 名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ）A.2×1 000（26-x ）=800x B1 000（26-x ）=2×800x C..1 000（13-x ）=800x D.1 000（26-x ）=800x10.小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y －12＝12y －■怎么办呢？小明想了一想，便翻了书后的答案，此方程的解为y ＝－53，很快补好了这个常数，这个常数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．411.如图，在长方形ABCD 中，AB ＝10cm ，BC ＝6cm ，动点P ，Q 分别从点A ，B 同时出发，点P 以3cm/s 的速度沿AB ，BC 向点C 运动，点Q 以1cm/s 的速度沿BC 向点C 运动.设P ，Q 运动的时间是ts ，当点P 与点Q 重合时t 的值是( )A.52 B.4 C.5 D.612.某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在六一儿童节举行文具优惠售买活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x 支，则依题意可列得的一元一次方程为（ ） A.1.2×0.8x ＋2×0.9(60＋x)＝87B.l.2×0.8x ＋2×0.9(60－x) ＝87C.2×0.9x ＋l.2×0.8(60＋x)＝87D.2×0.9x ＋1.2×0.8(60－x)＝87二．填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）13. 若关于x 的方程(a －1)x |a|－3＝0是一元一次方程，则a 的值为 . 14. 若5x+2与-2x+9互为相反数，则x-2的值为_____.15. 某市为提倡节约用水，采取分段收费.若每户每月用水不超过20 m 3,每立方米收费2元；若用水超过20 m 3,超过部分每立方米加收1元.小明家5月份交水费64元，则他家该月用水_________m 3.16. 中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于 个正方体的重量．17．某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件销售利润为 元．18． 甲、乙两运动员在长为100m 的直道AB （A ，B 为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A 点起跑，到达B 点后，立即转身跑向A 点，到达A 点后，又立即转身跑向B 点…若甲跑步的速度为5m/s ，乙跑步的速度为4m/s ，则起跑后100s 内，两人相遇的次数为三．解答题（共7小题共60分） 19．（6分）解方程：(1)2(x ＋3)＝－3(x －1)＋2； (2)1－x 3－x ＝3－x ＋24.20.（6分）若2x 3m －3＋4m ＝0是关于x 的一元一次方程，求m 的值及方程的解.21.（8分）某蔬菜经营户，用160元从某蔬菜市场批发了茄子和豆角共50千克，茄子、豆角当天的批发价和零售价如下表所示：(1)这天该经营户批发了茄子和豆角各多少千克？(2)当天卖完这些茄子和豆角共可盈利多少元？22.（8分）列方程解应用题《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元．求人数和羊价各是多少？23. （8分）如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为80cm2、100cm2，且甲容器装满水，乙容器是空的.若将甲容器中的水全部倒入乙容器中，则乙容器中的水位高度比原来甲容器的水位高度低8cm，求原来甲容器的水位高度.24．（12分）某中学学生步行到郊外旅行．七(1)班学生组成前队，步行速度为4千米/时，七(2)班的学生组成后队，速度为6千米/时；前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为10千米/时．(1)后队追上前队需要多长时间？(2)后队追上前队时间内，联络员骑车的路程是多少？(3)两队何时相距2千米？25.（12分）若干个3的倍数按照一定的规律排成下表，用如图所示的正方形框出四个数.(1)如果框出的四个数的和是1158，你能确定四个数分别是多少吗？(2)你认为能否框出四个数，使这四个数的和是190.请说明理由.参考答案13．-1 14．-315．28 16．517．4 18．4 19. 解：(1)x ＝－15. (2)x ＝－220.解：x ＝－83..21. 解：(1)批发茄子30千克，则批发豆角20千克； (2)这些茄子和豆角共可盈利：79元22．解：买羊人数为21人，羊价为150元 23. 解：原来甲容器的水位高度为40cm.(24. 解：(1)设后队追上前队需要x 小时，由题意得(6－4)x ＝4×1，解得x ＝2.故后队追上前队需要2小时(2)后队追上前队时间内，联络员骑车的路程就是在这2小时内所骑车的路程，所以10×2＝20(千米)．答：后队追上前队时间内，联络员骑车的路程是20千米(3)要分三种情况讨论：①当(1)班出发半小时后，两队相距4×12＝2(千米)；②当(2)班还没有超过(1)班时，相距2千米，设(2)班需y 小时与(1)相距2千米，由题意得(6－4)y ＝2，解得y ＝1.所以当(2)班出发1小时后两队相距2千米；③当(2)班超过(1)班后，(1)班与(2)班再次相距2千米时，由题意得(6－4)y ＝4＋2，解得y ＝3.答：当0.5小时或1小时后或3小时后，两队相距2千米25解：(1)设四个数中最小的一个数是x ，那么其余的三个数分别表示为x ＋3、x ＋30、x ＋33，根据题意得x ＋(x ＋3)＋(x ＋30)＋(x ＋33)＝1158.即4x ＋66＝1158，解得x ＝273.所以x ＋3＝276，x ＋30＝303，x ＋33＝306，即这四个数分别是273,276,303,306. (2) 不能框出四个数，使这四个数的和是190.理由如下：由(1)可知，若设四个数中最小的为y ，则有4y ＋66＝190，解得y ＝31.而31不是3的倍数，所以不在此数表中，因此不能框出四个数，使这四个数的和是190.。
七年级上册数学单元测试卷-第五章 一元一次方程-北师大版(含答案)
七年级上册数学单元测试卷-第五章一元一次方程-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、某一商人进货价便宜8%，而售价不变，那么他的利润率（按进货价而定）可由目前x 增加到（x+10%），则x是（）A.12%B.15%C.30%D.50%2、方程2x+a=1的解是x=-，则a的值是（）A.-2B.2C.0D.-13、将方程2x＋y＝3写成用含x的式子表示y的形式，正确的是( )A.y＝2x－3B.y＝3－2xC.x＝D.x＝4、如果（4﹣m）x|m|﹣3﹣16＝0是关于x的一元一次方程，那么m的值为（）A.±4B.4C.2D.﹣45、方程3x﹣6＝0的解是（）A.x＝3B.x＝﹣3C.x＝2D.x＝﹣26、下列方程中，有实数根的是（）A. B. C. x3+3＝0 D. x4+4＝07、某新建火车站站前广场绿化工程中有一块长为20米，宽为12米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为112米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道(如图所示)，问人行通道的宽度是( )A.2米B. 米C.2米或米D.3米8、若关于x的方程2x﹣4=3m与方程=﹣5有相同的解，则m的值是（）A.10B.﹣8C.﹣10D.89、下列方程是一元一次方程的是（）A. B. C. D.10、下列等式：①3x﹣2=1；②x2﹣x=5；③3x﹣4y=7；④；⑤x+0.1=5.2中，是一元一次方程的个数为( )A.1B.2C.3D.411、关于x的方程是一元一次方程，那么k的值为（）A.2B.C.-2D.12、解方程时，去分母正确的是（）A. B. C.D.13、下列方程中，是一元一次方程的是（）A.x 2-4x=3B.3x-1-C.x+2y=1D.xy-3=514、一根铁丝用去3/5后，还剩下10m，这根铁丝原来的长是多少米？如果设这根铁丝原来的长是xm，那么列出的方程是（）A.x-3/5=10B.x-10=3/5C.x-(3/5)x=10D.(3/5)x=1015、解一元一次方程时，去分母正确的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、当x=________时，代数式2x+1与5x﹣8的值互为相反数．17、一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车.设慢车行驶的时间为小时，两车之间的距离为千米，图中折线表示与之间的函数图象.当快车到达甲地时，慢车离甲地的距离为________千米.18、若4﹣x与3x﹣10互为相反数，则x=________．19、在公式S＝(a＋b)h中，已知S＝16，a＝3，h＝4，则b＝________．20、若5x–5的值与2x–9的值互为相反数，则x=________.21、若一个角的补角比它的余角的还多55°，则这个角为________°.22、已知轮船逆水前进的速度为18千米/时，水流速度为2千米/时，则轮船在静水中的速度是________千米时.23、方程3(x－2)－3＝5－(2－x)的解是x＝________．24、若2a与1-a互为相反数，则a等于________．25、已知关于的方程是一元一次方程，则的值为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：5(x+8)-5=-6(2x-7)27、若一个角的余角是这个角的，求这个角的补角．28、一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元，求每件服装的标价是多少元？29、老师在黑板上出了一道解方程的题：，小明马上举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的：4（2x-1）=1-3（x+2），①8x-4=1-3x-6，②8x+3x=1-6+4，③11x=-1，④x=- ．⑤老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了．请你指出他错在第几步，然后再细心地解下面的方程，相信你一定能做对．⑴5（x+8）=6（2x-7）+5；⑵.30、k为何值时，关于x的方程3k(x+2)+2=5x+8，解不大于3．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、B5、C6、C7、A8、B9、B10、B11、A12、B13、B14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
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③一次性购物在 350 元(含 350 元)以上，一律享受八折优惠．
小风在该超市两次购物分别付款 60 元和 288 元．如果小风把这两次购物改为一次性购物，则应付款
________元．
五、解答题(本大题共 3 个小题，共 30 分)
26．(10 分)某天，一蔬菜经营户用 44 元钱从蔬菜批发市场批发了西红柿和豆角共 40 千克到菜市场去卖，
A．2
B．1
C．－1
D．0
m＋1
1
6．代数式 与 m－ 的值互为相反数，则 m 的值为( )
2
4
3 A．
2
1 B．－
6
1 C．－
3
2 D．
2
7．某单位元旦期间组织员工到正定出游，原计划租用 28 座客车若干辆，但有 4 人没有座位，若租用同样
数量的 33 座客车，只有一辆空余了 11 个座位，其余客车都已坐满，则该单位组织出游的员工有( )
3
个常数，则这个常数是( )
A．2
B．－2
1 C．－
2
1 D．
2
10．相传有个人不讲究说话艺术常引起误会，一天他摆宴席请客，他看到还有几个人没来，就自言自语：
“怎么该来的还不来啊？”客人听了心里想难道我们是不该来的，于是有一半客人走了．他一看十分着
急，又说：“不该走的倒走了！”剩下的人一听，是我们该走啊！又有剩下的三分之二的人离开了．他着
13．刘俊问王老师的年龄时，王老师说：“我像你这么大时，你才 3 岁；等你到了我这么大时，我就 45
岁了．”王老师今年______岁．
14．有一个密码系统，其原理由下面的框图所示．当输出为 10 时，则输入的 x 的值为_______．
三、解答题(本大题共 6 小题，共 54 分) 15．(10 分)解方程： (1)5(6－2x)－6(5－2x)=－14；
x＋3 x＋1 (2) － =1.
35
1
a
16．(8 分)已知 x=－2 是方程 a(x＋3)= a＋x 的解，求 a2－ ＋1 的值．
2
4
17．(8 分)一家商场将某种型号的彩电按物价部门核准的最高售价提高 30%，然后标出“大酬宾，八折优 惠”，经顾客投诉后，执法部门按所得的非法收入的 10 倍处以每台 1 000 元的罚款，则每台彩电按物价部 门核准的最高售价是多少？
A．2x－4－12x＋3=9，－10x=9＋4－3=10，x=1
B．2x－4－12x＋3=9，－10x=10，x=－1 8
C．2x－4－12x－3=9，－10x=16，x=－ 5 1
D．2x－2－12x－3=9，－10x=2，x=－ 5
5．如果 3ab2m－1 与 abm＋1 是同类项，那么 m 等于( )
急地一拍大腿，连说：“我说的不是他们．”于是最后剩下的四个人也都告辞走了．聪明的你能知道刚开
始来的客人Leabharlann 数是( )A．24B．18
C．16
D．15
二、填空题(每小题 4 分，共 16 分) m
11．已知 x=1 是方程 x2－4x＋ =0 的一个根，则 m 的值是_______． 2
12．若－2x2m－3－5m＋1=0 是关于 x 的一元一次方程，则 m=_______．
| |1 3
24．若关于 x 的方程 mx＋2=2(m－x)的解满足方程 x－ = ，那么 m 的值为________． 22
25．某超市在“五一”活动期间，推出如下购物优惠方案：
①一次性购物在 100 元(不含 100 元)以内，不享受优惠；
②一次性购物在 100 元(含 100 元)以上，350 元(不含 350 元)以内，一律享受九折优惠；
收(a＋2)%的税．如果某居民年收入所得税是其年收入的(a＋0.25)%，那么该居民的年收入为__________
元．
( ) ( ) 1
1
22．如果代数式 6 x－4 ＋2x 与 7－ x－1 的值相等，那么 x=________．
2
3
23．若代数式 3x2－2x＋5 的值是 6，则代数式 6x2－4x＋8 的值为________．
2020 年北师大版七年级数学上册 一元一次方程 单元测试卷五
A 卷(共 100 分) 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)
1．在下列方程中，是一元一次方程的是( )
A．x2－1=0
B．3x－y=2
－1 C． =2
3
2．下列方程中，解是 x=5 的方程是( )
1 D． =1
x
A．2x－1=x
A．80 人
B．84 人
C．88 人
D．92 人
8．某商品按进价提高 40%后标价，再打 8 折销售，售价为 2 240 元，则这种电器的进价为( )
A．2 000 元
B．2 100 元
C．1 900 元
D．1 800 元
11 9．下面是一个被墨水污染过的方程：2x－ = x－
22
5 ，答案显示此方程的解是 x= ，被墨水遮盖的是一
B．x－3=2
C．3x=x－5
D．x＋3=－2
3．下列说法中，正确的个数是( )
①若 mx=my，则 mx－my=0；
②若 mx=my，则 x=y；
③若 mx=my，则 mx＋my=2my； ④若 x=y，则 mx=my.
A．1
B．2
C．3
D．4
4．关于 x 的方程 2(x－2)－3(4x＋1)=9，下面解答正确的是( )
18．(8 分)如图，在铅笔盒中有一支圆珠笔和一把小刀，已知圆珠笔的长 AB 是小刀长 CD(小刀不打开时的 15
最大长度)的 倍，若把圆珠笔与小刀按平行于铅笔盒长的方向放置，则其重叠部分 BC 的长是 2 cm，铅笔 7
盒内部的长 AD 为 20 cm，设小刀的长为 x cm，求 x 的值．
19．(10 分)甲、乙两人从 400 米环形跑道的点 A 处背向同时出发，8 分钟后两人第三次相遇．已知每分钟 乙比甲多行 6 米，请问甲的速度是多少？乙总共走过的路程是多少？
西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表：
品名
西红柿 豆角
批发价(元/千克)
0.8
1.4
零售价(元/千克)
1.4
2.5
问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？
27．(10 分)如图是用棋子摆成的“上”字．
(1)依照此规律，第 4 个图形需要黑子、白子各多少枚？ (2)按照这样的规律摆下去，摆成第 n 个“上”字需要黑子、白子各多少枚？ (3)请探究第几个“上”字图形白子总数比黑子总数多 15 枚．
20．(10 分)一项工程，甲单独做要 10 天完成，乙单独做要 15 天完成，两人合做 4 天后，剩下的部分由乙 单独做，还需要几天完成？
B 卷(共 50 分)
四、填空题(本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分)
21．某地居民年收入所得税的征收标准如下：不超过 28 000 元部分征收 a%的税，超过 28 000 元的部分征
28．(10 分)椰岛文具店的某种毛笔每支售价 25 元，书法练习本每本售价 5 元．该店为了促销该种毛笔和 书法练习本，制定了两种优惠方案． 方案一：买一支毛笔赠送一本书法练习本； 方案二：按购买金额的九折付款． 某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔 10 支，书法练习本 x(x＞10)本． (1)请你用含 x 的式子表示每种优惠方案的付款金额； (2)购买多少本书法练习本时，两种优惠方案的实际付款数一样多？