钢结构18m梯形屋架设计实例

钢结构课程设计任务书

一、题目

某厂房总长度90m，跨度为18m，屋盖体系为无檩屋盖。纵向柱距6m。

1.结构形式：钢筋混凝土柱，梯形钢屋架。柱的混凝土强度等级为C30，屋

面坡度i=L/10；L为屋架跨度。地区计算温度高于-200C，无侵蚀性介质，屋架下弦标高为18m。

2.屋架形式及荷载：屋架形式、几何尺寸及内力系数（节点荷载P=1.0作用

下杆件的内力）如附图所示。屋架采用的钢材、焊条为：Q345钢，焊条为E50型。

3.屋盖结构及荷载

（1）无檩体系：采用1.5×6.0m预应力混凝土屋板（考虑屋面板起系杆作用）荷载：①屋架及支撑自重：按经验公式q=0.12+0.011L，L为屋架

跨度，以m为单位，q为屋架及支撑自重，以kN/m2为单

位；

②屋面活荷载：施工活荷载标准值为0.7kN/m2，雪荷载的

=0.35kN/m2，施工活荷载与雪荷

基本雪压标准值为S

载不同时考虑，而是取两者的较大值；积灰荷载为

0.7kN/m2

③屋面各构造层的荷载标准值：

三毡四油（上铺绿豆砂）防水层 0.45kN/m2

水泥砂浆找平层 0.7kN/m2

保温层 0.4 kN/m2(按附表取)

预应力混凝土屋面板 1.45kN/m2

附图

(a) 18米跨屋架

(b)18米跨屋架全跨单位荷载几何尺寸作用下各杆件的内力值

(c) 18米跨屋架半跨单位荷载作用下各杆件的内力值

二、设计内容

1.屋架形式、尺寸、材料选择及支撑布置

根据车间长度、屋架跨度和荷载情况，设置上、下弦横向水平支撑、垂直

支撑和系杆，见下图。因连接孔和连接零件上有区别，图中给出W1、W2和W3 三种编号

（a）上弦横向水平支撑布置图

（b）屋架、下弦水平支撑布置图

1-1、2-2剖面图

2.荷载计算

三毡四油防水层0.45 kN/m2

水泥砂浆找平层0.7kN/m2

保温层0.4kN/m2

预应力混凝土屋面板 1.45kN/m2

屋架及支撑自重0.12+0.011L=0.318kN/m2

恒荷载总和 3.318kN/m2

活荷载0.7kN/m2

积灰荷载0.7kN/m2

可变荷载总和 1.4kN/m2

屋面坡度不大，对荷载影响小，未予以考虑。风荷载对屋面为吸力，重

屋面可不考虑。

3.荷载组合

1.全跨永久荷载+全跨可变荷载

可变荷载效应控制的组合：

F=(1.2×3.318+1.4×0.7+1.4×0.9×0.7)×1.5×6=52.59kN 永久荷载效应控制的组合：

F’=(1.35×3.318+1.4×0.7×0.7+1.4×0.9×0.7)×1.5×6=54.43kN 故F=54.43KN

2.全跨永久荷载+半跨可变荷载

全跨永久荷载设计值：

F1=1.35×3.318×1.5×6=40.31kN

半跨可变荷载设计值：

F2=(1.4×0.7+1.4×0.9×0.7)×1.5×6=16.76kN

屋架杆件内力组合表

4. 截面选择

按腹杆最大内力N=-353.9kN查表选用中间节点板厚度t=10mm，荷载支座节点板厚度t=12mm。

1. 上弦

整个上弦不改变截面，按最大内里计算：

假定λ=60,对于双角T形钢，当绕x.y轴失稳时属于类b截面，由附表查得ψx= 0.735 ，需要的截面几何量：

A=N/ψmin f=4954.2 / (0.735×310)=21.74cm²

i x=l ox/λ=150.75/90=2.51cm

i y=l oy/λ=300/90=5.0cm

由附表选用2L80×10,A=30.26cm²,i x=2.42cm,i y=3.74cm

λx=l ox/i x=150.75/2.26=62.290

λy=l oy/i y=300/3.54=80.21<[λ]=150

双角T钢型截面绕对称轴（y）轴应按弯扭屈曲计算长细比λyz

b/t=8.0<0.58l oy/b=21.75,故按下式计算

λyz=λy（1+0.475b⁴/l oy²t²）=81.194>λy

故由λmax=λyz=81.94，按b类查附表得ψ=0.553

σ=N/ψA=4954.2/(0.632×30.26)=296.06N/mm²

2.下弦

下弦不改变截面，按最大内力计算：

N max=505.06kN,l ox=300cm,l oy=900cm，连接支撑的螺栓孔中心至节点板边缘的距离约为100cm(eg节间)，可不考虑螺栓孔削弱。需要的截面几何量：A=N/f=5050.6/310=16.29cm²

i x=l ox/[λ]=300/350=0.86cm

i y=l oy/[λ]=1500/350=2.57cm

由附表选用2L75×7，A=20.26cm²,i x=2.30cm,i y=3.47cm

λx=l ox/i x=300/2.30=130.43<[λ]=350

λy=l oy/i y=900/3.47=259.37<[λ]=350

σ=N/A=249.29N/mm²

填板每个节间放一块，l1=150cm<80i=80×2.30=184cm

3.斜腹杆

（1）杆件aB:N=-353.90kN,l ox=l oy=253.0cm

假设λ=80，对于双角T形钢，当绕x.y轴失稳时属于类b截面，由附表查得ψx= 0.574 ，需要的截面几何量：

A=N/ψmin f=3539.0 / (0.574×310)=19.82cm²

i x=l ox/λ=253.0/80=3.16cm

i y=l oy/λ=3.16cm

由附表选用2L100×6,A=23.86cm²,i x=3.10cm,i y=4.44cm

λx=l ox/i x=253.0/3.10=81.61<[λ]=150

λy=l oy/i y=253.0/4.44=56.98

双角T钢型截面绕对称轴（y）轴应按弯扭屈曲计算长细比λyz