第十四章三角形七年级(下)知识点汇总沪教版

第十四章三角形七年级（下）知识点汇总沪教
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14、1 三角形的有关概念
1、三角形的有关线段：三角形的高，中线，角平分线
2、三角形的分类：1)
按角分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形；2)
按边分：不等边三角形，等腰三角形，等边三角形
14、2三角形的内角和
1、三角形的内角和等于180。

，三角形的外角和等于
2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和
3、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角
14、3全等三角形的概念与性质
1、能够重合的两个图形叫做全等形。

2、两个三角形是全等形，就说它们是全等三角形。

两个全等三角形，经过运动后一定重合，相互重合的顶点叫做对应顶点；相互重合的边叫做对应边；相互重合的角叫做对应角。

3、全等三角形的对应边相等，对应角相等。

14、4 全等三角形的判定
1、判定方法1 在两个三角形中，如果有两条边及它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等（简记为S、
A、S）。

2、判定方法2 在两个三角形中，如果有两个角及它们的夹边对应相等，那么这两个三角形全等（简记为
A、S、A）。

3、判定方法3 在两个三角形中，如果有两个角及其中一个角的对边对应相等，那么这两个三角形全等（简记为
A、
A、S）。

4、判定方法4 在两个三角形中，如果有三条边对应相等，那么这两个三角形全等（简记为S、S、S）。

5、斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”和“HL”。

6、 SS
A、AAA不能识别两个三角形全等，识别两个三角形全等时，必须有边的参与，如果有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角。

三角形全等的证明思路三角形全等的证明思路
找夹角SAS
1、已知两边
找直角HL 找另一边SSS
找边的对角AAS
2、已知一边一角边为角的邻边找夹角的另一边SAS
找夹边的另一角ASA
边为角的对边找任意一角AAS
3、已知两角
找夹边ASA
找任意一边AAS
14、5等腰三角形的性质
1、等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）。

2、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简称为“等腰三角形的三线合一”）。

3、等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角平分线所在的直线。

14、6等腰三角形的判定如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，这个三角形是等腰三角形（简称为“等角对等边”）。

14、7等边三角形
1、等边三角形是特殊的等腰三角形，它的三边都相等。

2、等边三角形的性质：等边三角形的每个内角等于。

3、判定等边三角形的方法：
（1）三个内角都相等的三角形是等边三角形。

（2）有一个角等于的等腰三角形是等边三角形。