第八章 本章综合提升
第八章《压强》单元综合提升卷 2021-2022学年沪科版物理八年级全一册
《压强》单元综合提升卷一．选择题1．关于压力、压强的概念，下列说法正确的是（）A．压力的方向总是竖直向下B．压强在数值上等于单位面积上的压力大小C．压力越大，产生的压强就一定越大D．物体对接触面的压力就是物体所受的重力2．如图所示，三个规格相同的杯子里分别装有水、盐水和煤油。
它们对容器底部的压强相同，根据杯中液面的位置可以判定（）A．甲杯是水，乙杯是盐水B．乙杯是盐水，丙杯是水C．甲杯是盐水，乙杯是煤油D．乙杯是水，丙杯是煤油3．甲、乙两个实心均匀正方体（ρ甲＜ρ乙）分别放在水平地面上。
若在两正方体的右侧，按图所示方式，沿竖直方向各截去相同的质量，它们剩余部分对地面的压强相等。
则两个正方体原来对地面的压力F甲、F乙的关系是（）A．F甲一定大于F乙B．F甲可能等于F乙C．F甲一定小于F乙D．F甲可能小于F乙4．将装满水银的玻璃管倒插入水银中，静止时液柱如图所示，下列说法正确的是（）A．此时大气压强相当于760mm高的水银柱所产生的压强B．若水银面上有水平向右的持续气流，液柱长度会变长C．若水银面上有水平向左的持续气流，液柱长度会变短D．若管上提（管口未露出液面），管内外液面高度差变大5．如图所示一个容器重4.2N，放在水平桌面上，容器上部是边长为5cm的立方体，下部是边长为10cm的立方体，若向容器内注入质量为1100g的水（g取10N/Kg），则容器底部受到水的压力为（）（g＝10N/kg）A．14.95N B．1.1N C．14N D．16.2N6．我们经常看到这样的现象：在无风的天气，汽车在马路上快速驶过以后，马路两边的树叶会随风飘动，如图所示，汽车向左行驶，马路两边的树叶会沿着A、B、C哪一个方向飘动（）A．向A方向飘动B．向B方向飘动C．向C方向飘动D．条件不足，无法判断7．两个足够高底面积不同的圆柱形容器中分别盛有质量相等的甲、乙两种不同液体，如图所示（S甲＞S乙）。
若在两容器中分别注入相等高度的甲、乙两种液体后，则以下关于液体的密度ρ甲、ρ乙及此时液体对容器底部压强P甲、P乙的判断正确的是（）A．ρ甲＞ρ乙，P甲＞P乙B．ρ甲＞ρ乙，P甲＜P乙C．ρ甲＜ρ乙，P甲＞P乙D．ρ甲＜ρ乙，P甲＜P乙8．把两端开口的玻璃管的下方用一薄塑料片拖住（塑料片重量不计），放入水面下12cm 处，然后向管内缓慢倒入密度为0.8×103kg/m3的煤油，当塑料片开始下沉时，煤油在管内的高度是（）A．12.8cm B．9.6cm C．8cm D．15cm二．填空题9．如图甲所示，密闭容器静止在水平桌面上，水的深度为6cm，则水对容器底部的压强为Pa。
2022年高考地理大一轮复习文档：第八章 农业地域的形成与发展 章末综合提升 Word版含答案
章末综合提升农业区位条件评价类题目答题模板农业区位条件评价类题目多以某区域图或某作物为载体，对农业生产条件进行评价，可以从有利和不利两方面对自然条件和社会经济条件进行评价。
1．以某区域图、某区域农业生产的文字材料为背景考查农业的区位条件，其答题思路为：2．以某作物的生长习性和区域图为背景考查农业区位条件，其答题思路为：(高考安徽卷)依据材料和图，结合所学学问，回答下列问题。
很多中药材生长习性独特，有的喜阴，有的喜光，有的喜湿，有的耐寒，有的耐旱，有的耐盐碱……。
甘肃省地理位置独特，是全国中药材资源大省，素有“自然药库”、“千年药乡”之称。
近年来，依托中药材，甘肃省制药、药膳食品、日化用品等工业蓬勃进展。
分析甘肃省种植中药材的区位优势。
(1)(2)自然地理环境具有过渡性、多样性的特点，适合多种中药材生长，中药材资源丰富；种植历史悠久，阅历丰富；劳动力充分；产品质量好，中药材用途扩大，市场需求增加；地处西北交通要道；中药材加工技术进步；政府政策引导，推动中药材种植。
1．农业生产条件评价答题模板思考方向满分术语自然因素气候、地形、水源、土壤纬度××，热量充分(不足)，降水多(少)；光照××，昼夜温差大(小)；靠近(远离)河流，水源丰富(缺乏)；地形××，利于(不利于)农耕；土壤肥沃(贫瘠) 经济条件市场、交通、劳动力、科技靠近××，市场宽敞；海陆交通便利(深居内陆，交通不便)；劳动力丰富(不足)；科技水平高(低)；机械化程度高(低)社会因素国家政策、种植历史政策支持；历史悠久，阅历丰富2.开放性区位条件评价答题模板思考方向满分术语有利影响支持。
进展的有利区位条件是××，将产生××有利影响不利影响反对。
进展的不利条件是××，将带来××不利影响(2021·长沙模拟)阅读图文资料，完成下列要求。
第8章双曲线
第八章 平面解析几何
创新大课堂
考点自主回扣 考向互动探究 考能感悟提升
课时作业
活学活用 1 (1)已知双曲线1x62 －y92＝1 的左、右焦点分别为
F1、F2，过 F2 的直线与双曲线的右支交于 A、B 两点，若△ABF1
第八章 平面解析几何
创新大课堂
考点自主回扣 考向互动探究 考能感悟提升
课时作业
2．设 F1，F2 分别是双曲线 x2－y92＝1 的左、右焦点．若点
P 在双曲线上，且|PF1|＝5，则|PF2|＝( )
A．5
B．3
C．7
D．3 或 7
[解析] 因为||PF1|－|PF2||＝2，所以|PF2|＝7 或 3. 故选 D. [答案] D
第八章 平面解析几何
第4节 双曲线
创新大课堂
考点自主回扣 考向互动探究 考能感悟提升
课时作业
1．了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道其简 单的几何性质(范围、对称性、顶点、离心率、渐近线)．
2．了解双曲线的实际背景及双曲线的简单应用． 3．理解数形结合的思想．
第八章 平面解析几何
创新大课堂
－|AB|＝16.
所以△ABF1 的周长为|AF1|＋|BF1|＋|AB|＝16＋2|AB|＝40， 解得|AB|＝12，故选 B.
第八章 平面解析几何
创新大课堂
考点自主回扣 考向互动探究 考能感悟提升
课时作业
(2)由方程得 a＝4，b＝3，故 c＝ a2＋b2＝5.
由双曲线的定义可知|PB|－|PA|＝2a(P 在左支上)．
人教版七年级下《第八章二元一次方程组》综合提升卷(含答案)
第八章二元一次方程组 第Ⅰ卷 (选择题 共30分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各组数值中，是二元一次方程x ＋y ＝7的解的是( )A.⎩⎨⎧x ＝－2，y ＝5B.⎩⎨⎧x ＝3，y ＝4C.⎩⎨⎧x ＝1，y ＝7D.⎩⎨⎧x ＝－2，y ＝－5 2．若方程组⎩⎨⎧3x ＋9y ＝17，az ＋6y ＝－20是关于x ，y 的二元一次方程组，则a 的值是( )A ．0B ．1C ．2D ．33．将方程2x －3y －4＝0变形为用含有y 的式子表示x ，正确的是( ) A ．2x ＝3y ＋4 B ．x ＝32y ＋2C ．3y ＝2x －4D ．y ＝2x －434．把一根长7 m 的钢管截成2 m 和1 m 两种规格的钢管(两种都有)．如果没有剩余，那么截法有( )A ．6种B ．5种C ．4种D ．3种5．在解三元一次方程组⎩⎨⎧9x ＋6z ＝19，6x ＋4y ＋2z ＝16，x ＋8y ＋3z ＝5时，比较简便的方法是消去()A ．未知数xB ．未知数yC ．未知数zD ．常数6．解方程组⎩⎨⎧3m －4n ＝7，①9m －10n ＋25＝0②的最好方法是( )A ．由①，得m ＝7＋4n3，再代入②B ．由②，得m ＝10n －259，再代入①C ．由①，得3m ＝4n ＋7，再代入②D ．由②，得9m ＝10n －25，再代入①7．某班共有学生49人．一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半．若设该班男生人数为x ，女生人数为y ，则下列方程组中，能计算出x ，y 的是( )A.⎩⎨⎧x －y ＝49，y ＝2（x ＋1）B.⎩⎨⎧x ＋y ＝49，y ＝2（x ＋1）C.⎩⎨⎧x －y ＝49，y ＝2（x －1）D.⎩⎨⎧x ＋y ＝49，y ＝2（x －1） 8．小红在超市买了一些纸杯，她把纸杯整齐地放在一起，如图8－T －1，根据图中的信息，3个纸杯的高度为9 cm ，8个纸杯的高度为14 cm.若她把70个纸杯放在一起时，纸杯的高度为( )图8－T －1A ．70 cmB ．76 cmC ．80 cmD ．84 cm9．王老师的数学课采用小组合作学习的方式，把班上40名学生分成若干个小组．如果要求每小组只能是5人或6人，那么分组方案有( )A ．4种B ．3种C ．2种D ．1种10．甲、乙、丙、丁四人到文具店购买同一种笔记本和计算器，购买的数量及总价分别如下表所示．若其中一人的总价算错了，则此人是( )甲 乙 丙 丁 笔记本(本) 18 15 24 27 计算器(个) 30 25 40 45 总价(元)396330528585A.甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 请将选择题答案填入下表：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总分 答案第Ⅱ卷 (非选择题 共70分)二、填空题(每小题3分，共18分)11．若2x a ＋1－3y b －2＝10是一个二元一次方程，则a －b ＝________．12．若方程组⎩⎨⎧2x ＋y ＝*，3x －y ＝3的解为⎩⎨⎧x ＝2，y ＝#，则“*”“#”的值分别为________．13．以方程组⎩⎨⎧y ＝－x ＋2，y ＝x －6的解为坐标的点(x ，y)在平面直角坐标系中的第________象限．14．已知等式y ＝kx ＋b ，当x ＝1时，y ＝2；当x ＝2时，y ＝－3.若x ＝－1，则y ＝________． 15．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何．”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两．”设每头牛值金x 两，每只羊值金y 两，可列方程组为______________________．16．小华在八一建军节这天写信问候爷爷．折叠长方形信纸、装入标准信封时发现：若将信纸按图8－T －2①连续两次对折后，沿着信封口边线装入时，宽绰有3.8 cm ；若将信纸按图②三等分折叠后，同样方法装入时，宽绰1.4 cm .则信纸的纸长与信封的口宽分别是____________．图8－T －2三、解答题(共52分)17．(6分)解下列方程组：(1)⎩⎨⎧2x －y ＝5，2y ＋3x ＝4；(2)⎩⎨⎧x ＋3y ＝5，y －2z ＝5，x ＋z ＝5.18．(5分)解方程组：⎩⎨⎧22x ＋27y ＝4，7x ＋9y ＝3.解：原方程组可化为⎩⎨⎧x ＋3（7x ＋9y ）＝4，①7x ＋9y ＝3，②将②代入①，得x ＋3×3＝4，即x ＝－5.把x ＝－5代入②，得y ＝389，∴原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝－5，y ＝389.你能用这种方法解答下面的题目吗？解方程组：⎩⎨⎧3x ＋5y ＝2，11x ＋20y ＝6.19．(5分)如图8－T －3所示，3×3的方格中每个方格内均有一个单项式(图中只列出了部分单项式)，方格中每一行、每一列以及每一条对角线上的三个单项式的和均相等．求a 的值．图8－T －320．(5分)已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝3m ＋3，x －y ＝5－m.(1)若x ，y 互为相反数，求m 的值；(2)若x 是y 的2倍，求原方程组的解．21．(7分)阅读以下内容：已知实数x ，y 满足x ＋y ＝2，且⎩⎨⎧3x ＋2y ＝7k －2，2x ＋3y ＝6，求k 的值．三名同学分别提出了以下三种不同的解题思路：甲同学：先解关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧3x ＋2y ＝7k －2，2x ＋3y ＝6，再求k 的值．乙同学：先将方程组中的两个方程相加，再求k 的值．丙同学：先解方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝2，2x ＋3y ＝6，再求k 的值．你最欣赏以上哪名同学的解题思路？先根据你所选的思路解答此题，再对你选择的思路进行简要评价．．．．． (评价参考建议：基于观察到题目的什么特征设计的相应思路，如何操作才能实现这些思路、运算的简洁性，以及你依此可以总结出什么解题策略等)22．(8分)如图8－T －4为地铁调价后的计价表．调价后小明、小伟从家到学校乘地铁分别需要4元和3元．由于刷卡坐地铁有优惠，因此，他们平均每次实付3.6元和2.9元．已知小明从家到学校乘地铁的里程比小伟从家到学校的里程多5 km ，且小明每千米享受的优惠金额是小伟的2倍，求小明和小伟从家到学校乘地铁的里程分别是多少千米．图8－T －423．(8分)某旅行社拟在暑假期间向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，收费标准如下：人数m 0＜m ≤100100＜m ≤200m ＞200 收费标准(元/人)908575甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动．已知甲学校报名参加的学生人数多于100，乙学校报名参加的学生人数少于100.经核算，若两校分别组团共需20800元；若两校联合组团只需18000元．(1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200了吗？为什么？ (2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？24．(8分)某商场计划从一厂家购进若干部新型手机以满足市场需求．已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别是甲种型号手机1800元/部，乙种型号手机600元/部，丙种型号手机1200元/部．商场在经销中，甲种型号手机可赚200元/部，乙种型号手机可赚100元/部，丙种型号手机可赚120元/部．(1)若商场用6万元同时购进两种不同型号的手机共40部，并恰好将钱用完，请你通过计算分析进货方案；(2)在(1)的条件下，求盈利最多的进货方案．典题讲评与答案详析1．B [解析] 将⎩⎨⎧x ＝3，y ＝4代入二元一次方程x ＋y ＝7，方程左、右两边相等．2．A [解析] 只有当a ＝0时，方程az ＋6y ＝－20才变成6y ＝－20，方程组⎩⎨⎧3x ＋9y ＝17，6y ＝－20是二元一次方程组．3．B [解析] 方程2x －3y －4＝0用含有y 的式子表示x 是x ＝3y ＋42＝32y ＋2.4．D [解析] 设2 m 长的钢管有x 根，1 m 长的钢管有y 根．则有2x ＋y ＝7，所以有⎩⎨⎧x ＝1，y ＝5，⎩⎨⎧x ＝2，y ＝3，⎩⎨⎧x ＝3，y ＝13种截法． 5．B [解析] 方程9x ＋6z ＝19中不含有y ，所以利用其余两个方程消去y 是比较简便的方法．6．C [解析] 注意到②中的9m 是①中的3m 的3倍，因此由①，得3m ＝4n ＋7，再代入②是最好的方法．7．D8．B [解析] 设一个杯子的高度为x cm ，增加一个杯子增加的高度为y cm.依题意，得⎩⎨⎧x ＋2y ＝9，x ＋7y ＝14，解得⎩⎨⎧x ＝7，y ＝1，所以把70个纸杯放在一起时，纸杯的高度为7＋69＝76(cm)．9．C10．D [解析] 设每本笔记本的价格为x 元，每个计算器的价格为y 元． 甲：18x ＋30y ＝6(3x ＋5y )＝396， 3x ＋5y ＝396÷6＝66；乙：15x ＋25y ＝5(3x ＋5y )＝330， 3x ＋5y ＝330÷5＝66；丙：24x ＋40y ＝8(3x ＋5y )＝528， 3x ＋5y ＝528÷8＝66；丁：27x ＋45y ＝9(3x ＋5y )＝585， 3x ＋5y ＝585÷9＝65.因为甲、乙、丙中3x ＋5y 都为66，丁为65，所以选D.11．－3 [解析] 由题意，得a ＋1＝1，b －2＝1，所以a ＝0，b ＝3，所以a －b ＝－3. 12．7，3 [解析] 将x ＝2代入方程3x －y ＝3，得y ＝3.将x ＝2，y ＝3代入2x ＋y ＝*，得*＝7.13．四 [解析] 解方程组⎩⎨⎧y ＝－x ＋2，y ＝x －6，得⎩⎨⎧x ＝4，y ＝－2，所以点(4，－2)在第四象限．14．12 [解析] 由题意，得⎩⎨⎧2＝k ＋b ，－3＝2k ＋b ，解得⎩⎨⎧k ＝－5，b ＝7，所以y ＝－5x ＋7，当x ＝－1时，y ＝12.15.⎩⎨⎧5x ＋2y ＝10，2x ＋5y ＝816．28.8 cm ，11 cm [解析] 设信纸的纸长为x cm ，信封的口宽为y cm.根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x4＝y －3.8，x 3＝y －1.4，解得⎩⎨⎧x ＝28.8，y ＝11.即信纸的纸长为28.8 cm ，信封的口宽为11 cm.17．解：(1)⎩⎨⎧2x －y ＝5，①2y ＋3x ＝4.②由①，得y ＝2x －5.③将③代入②，得2(2x －5)＋3x ＝4， 解得x ＝2.将x ＝2代入③，得y ＝－1，所以方程组的解为⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－1.(2)⎩⎨⎧x ＋3y ＝5，①y －2z ＝5，②x ＋z ＝5，③由①，得x ＝5－3y .④把④代入③，得5－3y ＋z ＝5.⑤联立②⑤，得⎩⎨⎧y ＝－1，z ＝－3.把y ＝－1代入①，得x ＝8，所以方程组的解为⎩⎨⎧x ＝8，y ＝－1，z ＝－3.18．解：原方程组可化为⎩⎨⎧3x ＋5y ＝2，①4（3x ＋5y ）－x ＝6，②将①代入②，得4×2－x ＝6，即x ＝2.把x ＝2代入①，得y ＝－45，所以原方程组的解为⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－45.19．解：由题意，得⎩⎨⎧y －3x ＋3y ＝y －5x ＋5，y －5x ＋5＝5＋4＋3y ，解得⎩⎨⎧x ＝－2，y ＝3.所以5－3x ＋a ＝5＋4＋3y ，所以a ＝7.20．解：(1)若x ，y 互为相反数，则x ＋y ＝0， 所以有3m ＋3＝0，解得m ＝－1. (2)若x 是y 的2倍，则x ＝2y ，原方程组可化为⎩⎨⎧3y ＝3m ＋3，y ＝5－m ，解得⎩⎨⎧y ＝3，m ＝2，所以方程组的解为⎩⎨⎧x ＝6，y ＝3.21．解：最欣赏乙同学的解题思路．⎩⎨⎧3x ＋2y ＝7k －2，①2x ＋3y ＝6，② ①＋②，得5x ＋5y ＝7k ＋4.③将x ＋y ＝2整体代入③，得7k ＋4＝10. 解得k ＝67.评价：甲同学是直接根据方程组的解的概念先解方程组，得到用含k 的式子表示x ，y 的表达式，再代入x ＋y ＝2得到关于k 的方程，没有经过更多的观察和思考，解法比较烦琐，计算量大；乙同学观察到了方程组中未知数x ，y 的系数与x ＋y ＝2中未知数的系数的特殊关系，利用整体代入简化计算，而且不用求出x ，y 的值就能解决问题，思路比较灵活，计算量小；丙同学将三个方程作为一个整体，看成关于x ，y ，k 的三元一次方程组，并且选择先解其中只含有两个未知数x ，y 的二元一次方程组，相对计算量较小，但不如乙同学的简洁、灵活．22．解：设小明和小伟从家到学校乘地铁的里程分别是x 千米、y 千米．根据题意得⎩⎨⎧x －y ＝5，2（3－2.9）x ＝（4－3.6）y ， 解得⎩⎨⎧x ＝10，y ＝5.答：小明和小伟从家到学校乘地铁的里程分别是10千米、5千米．23．解：(1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200了．理由：设两所学校人数之和为a .若a ＞200，则a ＝18000÷75＝240.若100＜a ≤200，则a ＝18000÷85＝2111317，不合题意．所以这两所学校报名参加旅游的学生人数之和等于240，超过200了．(2)设甲学校报名参加旅游的学生有x 人，乙学校报名参加旅游的学生有y 人，则①当100＜x ≤200时，得⎩⎨⎧x ＋y ＝240，85x ＋90y ＝20800.解得⎩⎨⎧x ＝160，y ＝80.②当x ＞200时，得⎩⎨⎧x ＋y ＝240，75x ＋90y ＝20800.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5313，y ＝18623，此解不合题意，舍去．所以甲学校报名参加旅游的学生有160人，乙学校报名参加旅游的学生有80人． 24．解：(1)设购进甲种型号手机x 部，乙种型号手机y 部，丙种型号手机z 部． 根据题意，得①⎩⎨⎧x ＋y ＝40，1800x ＋600y ＝60000，解得⎩⎨⎧x ＝30，y ＝10.②⎩⎨⎧x ＋z ＝40，1800x ＋1200z ＝60000，解得⎩⎨⎧x ＝20，z ＝20.③⎩⎨⎧y ＋z ＝40，600y ＋1200z ＝60000，11 解得⎩⎨⎧y ＝－20，z ＝60.(不合题意，舍去) 故有两种进货方案：方案一，甲种型号手机购进30部，乙种型号手机购进10部；方案二，甲种型号手机购进20部，丙种型号手机购进20部．(2)方案一盈利：200×30＋100×10＝7000(元)；方案二盈利：200×20＋120×20＝6400(元)．因为7000元>6400元，所以购进甲种型号手机30部，乙种型号手机10部盈利最多．。
财务管理第八章财务综合分析和评价
第一年 16.11% 5.48%
2.94
第二年 14.85%
4.95%
3
通过与行业平均或先进企业的比较，解释指标
变动趋势。
资产报酬率=销售利润率×资产周转率
A公司：
第一年 16.11% 5.48%
2.94
第二年 14.85% 4.95%
3
B公司：
第一年 16.11% 5.48%
2.94
第二年 14.85% 7.5%
（3）各项指标难以量化。
尽管有核心指标净资产报酬率，但各指标之间的 权数并没有确定，也没有对指标进行分级，不能 转换为可计量的分值。
第三节 基于价值创造的财务绩效评价体系
❖ 一、理论依据：企业价值最大化 ❖ 二、基于价值创造的财务绩效评价体系的构
建原则 ❖ 三、基于价值创造的财务绩效评价体系的框
（3）利用指标之间依存关系发现问题。
杜邦分析法是一种分解财务比率的方法，通过核心 指标有层层分解，可找出企业财务的问题症结所在。 寻求解决问题的方法和措施，使企业各部门和人员 之间的联系更加紧密，从而更有助于提升企业业绩。
缺点： （1）缺乏非财务指标。 仍是财务指标一统天下，没有克服沃尔评分法指标类 型单一的弊端，财务指标依赖于会计计量，由于某些 数据来源（诸如成本信息资料）的限制，使得企业的 外部关系者难以客观评价企业的业绩。
(2) 财务杠杆系数=基期息税前利润 ÷(基期息税前利润-基期利息)
(3) 负债比率的提高将可能增加固定 财务费用，此时将使财务杠杆系数 增大，并且导致财务风险增大。
从杜邦分析图可以得到如下信息：
（1）净资产报酬率是杜邦分析图的核心指标。
它代表投资者投入资金的获利能力，反映企业筹资、 投资、资产运营等方面的效率，提高净资产报酬率是 增加投资者财富的基本保证，这一比率不仅取决于资 产报酬率，还取决于所有者权益在总权益中所占的比 重。
2021_2022学年新教材高中数学第8章立体几何初步章末综合提升课件新人教A版必修第二册 (1)
∴MD⊥平面ABB1A1，而AB1⊂平面ABB1A1，即MD⊥AB1．又 MD∩A1B＝D，MD⊂平面A1MB，A1B⊂平面A1MB，
∴AB1⊥平面A1MB．
[跟进训练] 3．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，A1B1＝ A1C1，D，E分别是棱BC，CC1上的点(点D不同于 点C)，且AD⊥DE，F为B1C1的中点． 求证：(1)平面ADE⊥平面BCC1B1； (2)直线A1F∥平面ADE．
图1
图2
(2)(2019·全国卷Ⅲ)学生到工厂劳动实践，利 用3D打印技术制作模型，如图，该模型为长方体 ABCD-A1B1C1D1挖去四棱锥O-EFGH后所得的几何 体，其中O为长方体的中心，E，F，G，H分别为 所在棱的中点，AB＝BC＝6 cm，AA1＝4 cm，3D打印所用原料密度为0.9 g/cm3．不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量为________g．
值Vmax＝13S△ABC×6＝31×9 3×6＝18 3．
(2)如图，连接B1D1，易知△B1C1D1为正三角形，所以
B1D1＝C1D1＝2．分别取B1C1，BB1，CC1的中点M，G，
H，连接D1M，D1G，D1H，则易得D1G＝D1H＝ 22＋12＝
5 ，D1M⊥B1C1，且D1M＝ 3 ．由题意知G，H分别是
GH
的长为
1 4
×2π× 2＝ 22π．]
[跟进训练] 2．若与球外切的圆台的上、下底面半径分别为r，R，则球的表 面积为________．
4πRr [法一：如图，作DE⊥BC于点E．设球的 半径为r1，则在Rt△CDE中，DE＝2r1，CE＝R－r， DC＝R＋r．由勾股定理得4r12＝(R＋r)2－(R－r)2，解 得r1＝ Rr，故球的表面积为S球＝4πr21＝4πRr．
《第八章 统计的简单应用》总结提升教学案
《第八章 统计的简单应用》总结提升教学案一、本章总结归纳（一）知识框架（二）重难点突破1、简单随机抽样的定义一般地，从个体总数为N 的总体中抽取容量为n 的样本（n ＜N ），且每一次抽取样本时总体中的各个个体被抽到的可能性相同，这种抽样的方法叫做简单的随机抽样。
2、在统计学里我们通常是从总体中抽取一个样本，然后根据样本的某种特性去估计总体中其他个体的特性，这符合人们“从一般到特殊，再从特殊到一般”的认识规律。
3、体验经历统计的全过程，回作出比较合理的判断和决策。
（1）设计调查问卷时要考虑以下几点：调查目的；调查对象；调查内容。
（2）为了获得较为准确的调查结果，抽取的样本应具有代表性和广泛性。
[注意]抽样的方法很多，常见的有抽签法（适用于总体数目不多时）；科学计算器（或计算机）产生随机数法（适用于总体数目较大时）两种，在后续学习中回见到其他方法，另外，本章是初中统计部分的整合，我们要会运用前面已学过的统计知识（如总体、样本、平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差等）。
从各种统计图表中提取信息，通过数据整理、计算并作出合理的判断。
二、整合拓展创新类型之一：数据的调查方法调查的方式有普查和抽样调查。
普查得到的结论肯定可靠，但需投入大量的人力、物力，而抽样调查简单易行，他实际用样本估计总体的具体运用，要学会切合实际地选择调查方法。
例题1、下列调查中，适合用普查方法的是 （ ）A 、电视机厂要了解一批显像管的使用寿命B 、要了解我市居民的环保意识C 、要了解我市“阳山水蜜桃”的甜度和含水量D 、要了解你校数学教师的年龄状况变式题：要了解一个城市的气温变化情况，下列观测方法最可靠的一种方法是（ ） A ．一年中随机选中20天进行观测； B ．一年中随机选中一个月进行连续观测； C ．一年四季各随机选中一个月进行连续观测； D ．一年四季各随机选中一个星期进行连续观测。
类型之二 统计图的理解及应用统计图表形象直观，要能从统计图表中读出信息及数据，也能根据数据画出统计图表，关键要领会数据与统计图表之间的内在联系，这也是数型结合思想的具体应用。
专题提升(11) 以特殊四边形为背景的计算与证明
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在△AFG和△AFP中，
G∠FG＝FAP＝F，∠PFA， AF＝AF，
∴△AFG≌△AFP(SAS)．
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(2)∵△AFG≌△AFP， ∴AP＝AG，∠2＝∠3. 又∵∠2＝∠1，∴∠1＝∠2＝∠3. 又∵∠1＋∠2＋∠3＝90°， ∴∠1＝∠2＝∠3＝30°， ∠PAG＝∠2＋∠3＝60°. ∴△APG为等边三角形．
全 效学 习
中考学练测·数学[人教]
第二部分 第八章 专题提升(十一)
第二部分 图形与几何
第八章 四边形 专题提升(十一) 以特殊四边形为背景的计算与证明
(人教版八下P68复习题第7题)
如图，四边形ABCD是平行四边形，BE∥DF，且分别交对角线AC于点E，F，连 接ED，BF.求证：∠1＝∠2.
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在△ABE和△CDF中，
A∠BA＝BCED＝，∠CDF， BE＝DF，
∴△ABE≌△CDF(SAS)．
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(2)解：当AC＝2AB时，四边形EGCF是矩形；理由如下： ∵AC＝2OA，AC＝2AB， ∴AB＝OA. ∵E是OB的中点， ∴AG⊥OB， ∴∠OEG＝90°， 同理可得：∠OFC＝90°， ∴AG∥CF，即EG∥CF.
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(2)解：如答图，∵四边形AECF是菱形， ∴AE＝EC.∴∠1＝∠2. ∵∠BAC＝90°， ∴∠3＝90°－∠2，∠4＝90°－∠1. ∴∠3＝∠4.∴AE＝BE. ∴BE＝AE＝CE＝12BC＝5.
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类型之二 以矩形、菱形或正方形为背景的计算与证明 (人教版八下P64数学活动1) 如果我们身旁没有量角器或三角板，又需要作60°，30°，15°等大小的角，可以采 用下面的方法(如图)：
第八章行政执行ppt课件
20
第三节 行政执行研究的线索、途径和模型
• 三、 行政执行的理论模型 • （四）马兹曼尼安和萨巴蒂尔的综合模型 • 1979年马兹曼尼安（Daniel Mazmanian）和
萨巴蒂尔（Paul Sabatier）在《政策研究杂志》 （Policy Studies Journal）发表了“政策执行的分 析框架”（Implementation of Public Policy: A Fr amework of Analysis）一文，提出了一个综合性 的、动态的政策执行模型。该模型将影响政策执行 的变量归纳为政策问题的特性、政策本身的可控变 量、政策以外的变量。这些变量构成了执行过程的 各个阶段。
2
第一节 行政执行概述
• 二、行政执行的特点
• （一）行政执行以国家行政机关作为主要的主体 • （二）行政执行是目的性和手段多样性的统一 • （三）行政执行具有直接现实性 • （四）行政执行具有灵活性和经常性 • （五）行政执行具有相对独立性
3
第一节 行政执行概述
• 三、行政执行的地位和作用
• （一）行政执行是公共行政过程中的重要环节
•
1973年到20世纪70年代末期的是执行研究的第一代。
第一代研究具有以下特征：
• （1）主要采用自上而下的研究途径（Top-bottom approa ch或者top-down approach）。自上而下的研究途径还带
《第8章二元一次方程组》期末复习综合提升训练1(附答案)人教版七年级数学下册
人教版七年级数学下册《第8章二元一次方程组》期末复习综合提升训练1（附答案）1．已知是二元一次方程mx+3y＝7的一组解，则m的值为（）A．﹣2B．2C．﹣D．2．方程x+2y＝5的非负整数解有（）A．4个B．3个C．2个D．1个3．若关于x、y的二元一次方程组的解与方程x+y＝6的解相同，则k的值是（）A．5B．6C．7D．84．已知方程组：的解是：，则方程组：的解是（）A．B．C．D．5．为了奖励进步较大的学生，某班决定购买甲、乙、丙三种钢笔作为奖品，其单价分别为4元、5元、6元，购买这些钢笔需要花60元；经过协商，每种钢笔单价下降1元，结果只花了48元，那么甲种钢笔可能购买（）A．11支B．9支C．7支D．4支6．8个一样大小的长方形恰好拼成一个大的长方形（如图），若大长方形的宽为8cm，则每一个小长方形的面积为（）A．8cm2B．15cm2C．16cm2D．20cm27．甲、乙两个药品仓库共存药品45吨，为共同抗击“非典”，现从甲仓库调出库存药品的60%，从乙仓库调出40%支援疫区．结果，乙仓库所余药品比甲仓库所余药品多3吨，那么甲，乙仓库原来所存药品分别为（）A．21吨，24吨B．24吨，21吨C．25吨，20吨D．20吨，25吨8．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y＝12的解，则k 的值为（）A．B．C．D．9．方程组的解是．10．已知方程组，则x+y的值为．11．关于x、y的方程3x+2y＝7的正整数解为．12．某车间有60名工人，每人平均每天可加工螺栓14个或螺母20个，要使每天加工的螺栓和螺母配套（1个螺栓配2个螺母），设应分配x人生产螺母，y人生产螺栓，依题意列方程组得．13．一个两位数，个位数字和十位数字的和是13，如果将个位数字和十位数字对调后得到的新数比原数大27，则原来的两位数是．14．若是二元一次方程mx+ny＝﹣2的一个解，则2m﹣n﹣6的值是．15．若方程组的解是，则方程组的解是a ＝，b＝．16．二元一次方程组的解是．17．已知x，y互为相反数且满足二元一次方程组，则k的值是．18．普通火车从绵阳至成都历时大约2小时，成绵城际快车开通后，时间大大缩短至几十分钟，现假定普通火车与城际快车两列对开的火车于同一时刻发车，其中普通火车由成都至绵阳，城际快车由绵阳至成都，这两车在途中相遇之后，各自用了80分钟和20分钟到达自己的终点绵阳、成都，则城际快车的平均速度是普通火车平均速度的倍．19．如图，在长方形ABCD中，放入6个形状、大小都相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分面积是，若平移这六个长方形，则图中剩余的阴影部分面积是否改变？（填“变”或“不变”）．20．某校七年级的数学竞赛中共有30道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣4分，学生小王有5题未答，最后得71分，那么他答对了题．21．解方程组：（1）；（2）．22．甲、乙两位同学在解方程组时，甲把字母a看错了得到了方程组的解为；乙把字母b看错了得到方程组的解为．（1）求3a﹣b2的值；（2）求原方程组的解．23．已知方程组和有相同的解，求a和b的值．24．已知关于x、y的方程组的解满足x+y＝5，求：m2021+2的值．25．现有A，B两种商品，买2件A商品和1件B商品用了90元，买3件A商品和2件B 商品用了160元．（1）求A，B两种商品每件各是多少元？（2）如果小亮准备用400元购买A，B两种商品（400元恰好用完，两种商品都有），请问有几种购买方案？26．某文具店用13600元购进了一批篮球和排球，共计500个，它们的成本价和销售价如表所示：单价（元/个）成本价销售价篮球3248排球2436（1）购进的这批篮球和排球各多少个？（2）该店销售完这批篮球和排球后可获利多少元？27．在鞍山外环公路改建工程中，某路段长5280米，现准备由甲乙两个工程队拟在20天内（含20天）合作完成，已知两个工程队各有20名工人（设甲乙两个工程队的工人全部参与生产，甲工程队每人每天工作量相同，乙工程队每人每天工作量相同），甲工程队1天、乙工程队2天共修路400米；甲工程队2天、乙工程队3天共修路700米．（1）试问甲乙两个工程队每天分别修路多少米？（2）甲乙两个工程队施工8天后，由于工作需要需从甲队调离m人去其他工程工作，总部要求在规定时间内完成，请问甲队最多可以调离多少人？28．某市生产的洋葱品质好、干物质含量高且耐储存，因而受到国内外客商青睐．现欲将一批洋葱运往外地销售，若用2辆A型车和1辆B型车载满洋葱一次可运走10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满洋葱一次可运走11吨．现有洋葱31吨，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满洋葱．根据以上信息，解答问题：（1）1辆A型车和1辆B型车都载满洋葱一次可分别运送多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若1辆A型车需租金100元/次，1辆B型车需租金120元/次．请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费．参考答案1．解：把代入方程得：﹣m+9＝7，解得：m＝2．故选：B．2．解：方程x+2y＝5，解得：x＝﹣2y+5，当y＝0时，x＝5；y＝1时，x＝3；y＝2时，x＝1，则方程的非负整数解有3个，故选：B．3．解：，①+②，得4（x+y）＝3k+3，把x+y＝6代入，得24＝3k+3，解得k＝7．故选：C．4．解：在方程组中，设x+2＝a，y﹣1＝b，则变形为方程组，由题知，所以x+2＝8.3，y﹣1＝1.2，即．故选：C．5．解：设甲种钢笔有x支、乙种钢笔有y支、丙种钢笔有z支，则，其中x＝11，x＝9，x＝7时都不符合题意；x＝4时，y＝4，z＝4符合题意．故选：D．6．解：设每个小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据题意得：，解得：，则每一个小长方形的面积为5×3＝15（cm2）；故选：B．7．解：设甲，乙仓库原来所存药品分别为x吨，y吨．根据题意得：，解得：，因此甲，乙仓库原来所存药品分别为24吨，21吨．故选：B．8．解：解方程组得：．将代入2x+3y＝12中得：2×7k+3×（﹣2k）＝12．解得：k＝．故选：D．9．解：①+②得：3x＝6，解得：x＝2，把x＝2代入①得：2+y＝5，解得：y＝3，即原方程组的解为：，故答案为：．10．解：①+②得，3x+3y＝6∴x+y＝2．故答案为：2．11．解：∵3x+2y＝7，∴y＝，∵要求的是正整数解，∴x＝1，或x＝2，∴当x＝1时，y＝2；当x＝2时，y＝，此时y不是正整数，故不符合题意．故答案为：．12．解：设应分配x人生产螺母，y人生产螺栓，依题意，得．故答案是：．13．解：设原来的两位数的十位数字为x，个位数字为y，依题意得：，解得：，∴10x+y＝58．故答案为：58．14．解：把代入二元一次方程mx+ny＝﹣2，得2m﹣n＝﹣2，∴2m﹣n﹣6＝﹣2﹣6＝﹣8．故答案为：﹣8．15．解：∵若方程组的解是，方程组，可得：．解这个方程组得：．故答案为：﹣，．16．解：，①+②，得4x＝20，解得x＝5，把x＝5代入②，得5﹣2y＝5，解得y＝0，故方程组的解为．故答案为：．17．解：解方程组：，得：，∵x和y互为相反数，则有2k+3+（﹣k﹣2）＝0，解得k＝﹣1．故答案为：﹣1．18．解：设普通火车的平均速度为x千米/小时，城际快车的平均速度为y千米/小时，则两地间的距离为2x千米，依题意得：x+y＝2x，解得：y＝2x，∴＝2．故答案为：2．19．解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，依题意得：，解得：，∴图中阴影部分面积为14×（6+2y）﹣6xy＝44（cm2）．无论怎么平移这六个长方形，阴影部分的面积均为14×（6+2y）﹣6xy＝44（cm2）．故答案为：44cm2；不变．20．解：设小王答对了x道题，答错了y道题，依题意得：，解得：．故答案为：19道．21．解：（1），①×2﹣②得，x＝10，把x＝10代入①中，得y＝10，∴原方程组的解为：．（2）原方程组可变形为：，①×2+②得，y＝，把y＝代入①中，得x＝，∴原方程组的解为：．22．解：（1）根据题意可知：将x＝2，y＝﹣代入方程②，得2b+7＝1，解得b＝﹣3，将x＝2，y＝﹣1代入方程①，得2a﹣3＝1，解得a＝2，∴3a﹣b2＝3×2﹣（﹣3）2＝6﹣9＝﹣3；（2）由（1）知方程组为：，①×3+②×2，得y＝5，把y＝5代入①得，x＝﹣7，∴原方程组的解为．23．解：方程组得：，把代入得：，解得：．24．解：，①﹣②，得x+y＝4﹣m，∵关于x、y的方程组的解满足x+y＝5，∴4﹣m＝5，解得m＝﹣1．∴m2021+2＝（﹣1）2021+2＝﹣1+2＝1．25．解：（1）设A种商品每件x元，B种商品每件y元，由题意，得，解得：．答：A种商品每件20元，B种商品每件50元；（2）设A种商品购买m件，B种商品购买n件，由题意得：20m+50n＝400，正整数解：，，，答：有三种购买方案：①A种商品购买5件，B种商品购买6件；②A种商品购买10件，B种商品购买4件；③A种商品购买15件，B种商品购买2件．26．解：（1）设购进篮球x个，排球y个，依题意得：，解得：．答：购进篮球200个，排球300个．（2）（48﹣32）×200+（36﹣24）×300＝6800（元）．答：该店销售完这批篮球和排球后可获利6800元．27．解：（1）设甲工程队每天修路x米，乙队每天修y米，由题意列方程组，解这个方程组得．答：甲、乙每天分别修路200米和100米．（2）设甲队最多可以调走m人，根据题意得：5280＝8×（200+100）+12×100+12×10×（20﹣m），解得m＝6．答：甲队最多可以调走6人．28．解：（1）设1辆A型车载满洋葱一次可运送x吨，1辆B型车载满洋葱一次可运送y吨，依题意得：，解得：．答：1辆A型车载满洋葱一次可运送3吨，1辆B型车载满洋葱一次可运送4吨．（2）依题意得：3a+4b＝31，∴a＝．又∵a，b均为非负整数，∴或或，∴该物流公司共有3种租车方案，方案1：租用9辆A型车，1辆B型车；方案2：租用5辆A型车，4辆B型车；方案3：租用1辆A型车，7辆B型车．（3）方案1所需租车费为100×9+120×1＝1020（元）；方案2所需租车费为100×5+120×4＝980（元）；方案3所需租车费为100×1+120×7＝940（元）．∵1020＞980＞940，∴费用最少的租车方案为：租用1辆A型车，7辆B型车，最少租车费为940元人教版七年级数学下册《第8章二元一次方程组》期末复习综合提升训练2（附答案）1．已知二元一次方程组，用加减消元法解方程组正确的是（）A．①×5﹣②×7B．①×2+②×3C．①×3﹣②×2D．①×7﹣②×5 2．已知是二元一次方程组的解，则5a﹣3b的值为（）A．﹣1B．1C．2D．33．程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁，意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，小和尚有y人，依题意列方程组正确的是（）A．B．C．D．4．方程组的解是（）A．B．C．D．5．小明到文具店购买文具，他发现若购买4支钢笔、2支铅笔、1支水彩笔需要50元，若购买1支钢笔、3支铅笔、4支水彩笔也正好需要50元，则购买1支钢笔、1支铅笔、1支水彩笔需要（）A．10元B．20元C．30元D．不能确定6．已知方程组，则x﹣y的值是（）A．1B．2C．4D．57．已知，则用含x的式子表示y为（）A．y＝﹣2x+9B．y＝2x﹣9C．y＝﹣x+6D．y＝﹣x+98．若方程组与方程组有相同的解，则a，b的值分别为（）A．1，2B．1，0C．，﹣D．﹣，9．某工厂有工人35人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天生产螺栓16个或螺母24个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？设生产螺栓的有x人，生产螺母的有y人，则可以列方程组（）A．B．C．D．10．方程3x+2y＝18的正整数解的个数是（）A．1B．2C．3D．411．设M＝2x﹣3y，N＝3x﹣2y，P＝xy．若M＝5，N＝0，则P＝．12．已知x，y互为相反数且满足二元一次方程组，则k的值是．13．已知方程组，那么3x﹣4y的值是．14．已知x、y满足，则x2﹣y2的值为．15．如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x 厘米和y厘米，则列出的方程组为．16．若方程x﹣y＝﹣1的一个解与方程组的解相同，则k的值为．17．在长为20m、宽为16m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向割出三个完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示，则每个小长方形花圃的面积是m2．18．已知方程组的解是，则方程组的解是．19．长方形ABCD中放置了6个形状、大小都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是cm2．20．若方程2x+y＝3，2x﹣my＝﹣1，3x﹣y＝2有公共解，则m的值为．21．解方程组：（1）；（2）．22．若方程组与有相同的解，则a、b的值为多少？23．已知关于x，y的方程组（1）请写出方程x+2y＝5的所有正整数解；（2）若方程组的解满足x+y＝0，求m的值；（3）无论实数m取何值，方程x﹣2y+mx+9＝0总有一个公共解，你能求出这个方程的公共解吗？（4）如果方程组有整数解，求整数m的值．24．2月8日，新世纪超市举办大型年货节．此次年货节活动特别准备了A、B两种商品进行特价促销，已知购进了A、B两种商品，其中A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多40元．购进A种商品2件与购进B种商品3件的进价相同．（1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？（2）该超市从厂家购进了A、B两种商品共60件，所用资金为5800元．出售时，A种商品在进价的基础上加价30%进行标价；B商品按标价出售每件可获利20元．若按标价出售A、B两种商品，则全部售完共可获利多少元？（3）在（2）的条件下，年货节期间，A商品按标价出售，B商品按标价先销售一部分商品后，余下的再按标价降价6元出售，A、B两种商品全部售出，总获利比全部按标价售出获利少了120元，则B商品按标价售出多少件？25．在手工制作课上，老师组织班级同学用硬纸制作圆柱形茶叶筒．全班共有学生50人，其中男生x人，女生y人，男生人数比女生人数少2人．已知每名同学每小时剪筒身40个或剪筒底120个．（1）求这个班男生、女生各有多少人？（2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，若要求一个筒身配两个筒底，请说明每小时剪出的筒身与筒底能否配套？如果不配套，请说明如何调配人员，才能使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套？26．疫情期间，为保护学生和教师的健康，某学校用33000元购进甲、乙两种医用口罩共计1000盒，甲，乙两种口罩的售价分别是30元/盒，35元/盒．（1）求甲、乙两种口罩各购进了多少盒？（2）现已知甲，乙两种口罩的数量分别是20个/盒，25个/盒，按照教育局要求，学校必须储备足够使用十天的口罩，该校师生共计800人，每人每天2个口罩，问购买的口罩数量是否能满足教育局的要求？参考答案1．解：二元一次方程组，用加减消元法解方程组①×3﹣②×2或①×7+②×5．故选：C．2．解：将代入方程组，得，解得，所以5a﹣3b＝10﹣9＝1．故选：B．3．解：依题意得：．故选：D．4．解：，①+②×2得：7x＝21，解得：x＝3，把x＝3代入②得：6﹣y＝1，解得：y＝5，则方程组的解为．故选：A．5．解：设购买1支钢笔、1支铅笔、1支水彩笔分别需要x、y、z元，根据题意得：，①+②得：5x+5y+5z＝100，所以x+y+z＝20，故选：B．6．解：∵2x+3y﹣（x+4y）＝x﹣y＝14﹣12＝2，故选：B．7．解：，①×2+②得：2x+y＝9，即y＝﹣2x+9，故选：A．8．解：由题意可知：解得：将代入2ax+by＝4与ax+by＝3∴解得：故选：A．9．解：设生产螺栓的有x人，生产螺母的有y人．由题意，得，故选：D．10．解：由已知，得y＝＝9﹣．要使x，y都是正整数，必须满足18﹣3x是2的倍数且18﹣3x是正数．根据以上两个条件可知，合适的x值只能是x＝2，x＝4，相应的y＝6，y＝3所以有2组，分别为，．故选：B．11．解：由题意得，①+②得5x﹣5y＝5，即x﹣y＝1③，①﹣③×2得﹣y＝3，解得y＝﹣3，把y＝﹣3代入③得，x＝﹣2，∴P＝xy＝﹣2×（﹣3）＝6，12．解：解方程组：，得：，∵x和y互为相反数，则有2k+3+（﹣k﹣2）＝0，解得k＝﹣1．故答案为：﹣1．13．解：，①﹣②，得3x﹣4y＝3．故答案为：3．14．解：，由①+②得到：x+y＝2，由①﹣②得到：x﹣y＝126，所以x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）＝2×126＝252．故答案是：252．15．解：根据图示可得，故答案是：．16．解：联立得：，解得：，代入方程得：2﹣6＝k，解得：k＝﹣4，故答案为：﹣417．解：设小矩形的长为xm，宽为ym，由题意得：，解得：，即小矩形的长为8m，宽为4m．答：一个小矩形花圃的面积32m2，18．解：方程组转化为；∴由恒等式意义，得∴x＝3，y＝9∴方程组的解为故答案为19．解：设小长方形的长为xcm，宽为ycm，依题意，得：，解得：，∴图中阴影部分的面积＝19×（7+2×3）﹣6×10×3＝67（cm2）．故答案为：67．20．解：∵方程2x+y＝3，2x﹣my＝﹣1，3x﹣y＝2有公共解，∴，①+②得：x＝1，故y＝1，故方程组的解为：，故2﹣m＝﹣1，解得：m＝3．故答案为：3．21．解：（1），①×2+②得：﹣5y＝﹣9，解得：y＝1.8，把y＝1.8代入②得：﹣4x+1.8＝﹣3，解得：x＝1.2，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①×2+②得：11x＝22，解得：x＝2，把x＝2代入①得：8﹣y＝5，解得：y＝3，则方程组的解为．22．解：联立得：，①+②×4得：11x＝22，即x＝2，将x＝2代入②得：4﹣y＝5，即y＝﹣1，∴方程组的解为，代入得：，解得：a＝，b＝﹣．23．解：（1）方程x+2y＝5，解得：x＝﹣2y+5，当y＝1时，x＝3；y＝2，x＝1；（2）联立得：，解得：，代入得：﹣5﹣10﹣5m+9＝0，解得：m＝﹣；（3）和m无关，所以m的系数为0，即x＝0，代入方程得：﹣2y+9＝0，即y＝4.5，则其公共解为；（4），①+②得：（m+2）x＝﹣4，解得：x＝﹣，把x＝﹣代入①得：y＝，当m+2＝2，1，﹣2，﹣1，4，﹣4时，x为整数，此时m＝0．﹣1，﹣3，﹣4，2，﹣6，当m＝﹣1时，y＝，不符合题意；当m＝﹣3时，y＝，不符合题意；当m＝2时，y＝3，符合题意；当m＝﹣6时，y＝2，符合题意，当m＝0时，y＝，不符合题意；当m＝﹣4时，y＝，不符合题意，综上，整数m的值为﹣6或2．24．解：（1）设A种商品每件的进价是x元，则B种商品每件的进价是（x﹣40）元，由题意得2x＝3（x﹣40），解得：x＝120，120﹣40＝80（元）．答：A种商品每件的进价是120元，B种商品每件的进价是80元；（2）设购买A种商品a件，则购买B商品（60﹣a）件，由题意得120a+80（60﹣a）＝5800，解得a＝25，60﹣a＝35．120×30%×25+20×35＝1600（元）．答：全部售完共可获利1600元；（3）设销售B商品按标价售出m件，由题意得：120×30%×25+20m+（20﹣6）（35﹣m）＝1600﹣120，解得m＝15．答：销售B商品按标价售出15件．25．解：（1）由题意得：，解得：，答：这个班有男生有24人，女生有26人；（2）男生剪筒底的数量：24×120＝2880（个），女生剪筒身的数量：26×40＝1040（个），因为一个筒身配两个筒底，2880：1040≠2：1，所以原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不能配套，设男生应向女生支援a人，由题意得：120（24﹣a）＝（26+a）×40×2，解得：a＝4，答：原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不能配套；男生应向女生支援4人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．26．解：（1）设学校购进甲种口罩x盒，购进乙种口罩y盒，依题意，得：，解得：．答：学校购进甲种口罩400盒，购进乙种口罩600盒．（2）购买的口罩总数为：400×20+600×25＝23000（个），全校师生两周需要的用量为：800×2×10＝16000（个）．∵23000＞16000，∴购买的口罩数量能满足教育局的要求．。
高中数学8.6第八章 立体几何初步综合测试卷2021高中数学新教材配套提升训练人教A版必修第二册
第八章 《立体几何初步》 综合测试卷一、单选题1．（2021·安徽省肥东县第二中学高二期末（文））棱长为4的正方体的内切球的表面积为（ ） A ．4π B ．12πC ．16πD ．20π【答案】C 【解析】由正方体的内切球直径为正方体棱长，直接求解. 【详解】由球内切于正方体，切点为正方体各个面的中心，正方体的棱长等于球的直径， 得24r =，2r ，故表面积为2416S r ππ==，故选：C. 【点睛】与球有关的组合体问题，一种是内切，一种是外接．解题时要认真分析图形，明确切点和接点的位置，确定有关元素间的数量关系，并作出合适的截面图，如球内切于正方体，切点为正方体各个面的中心，正方体的棱长等于球的直径；球外接于正方体，正方体的顶点均在球面上，正方体的体对角线长等于球的直径. 2．（2021·安徽蚌埠市·高二期末（文））阿基米德（Archimedes ，公元前287年—公元前212年）是古希腊伟大的数学家、物理学家和天文学家.他推导出的结论“圆柱内切球体的体积是圆柱体积的三分之二，并且球的表面积也是圆柱表面积的三分之二”是其毕生最满意的数学发现，后人按照他生前的要求，在他的墓碑上刻着一个圆柱容器里放了一个球（如图所示），该球与圆柱的两个底面及侧面均相切，圆柱的底面直径与高都等于球的直径，若球的体积为36π，则圆柱的体积为 （ ）A ．36πB ．45πC ．54πD ．63π【答案】C 【解析】根据球的体积公式求出半径，根据圆柱的体积公式可求得结果. 【详解】设球的半径为R ，则343R π=36π，所以3R =， 所以圆柱的底面半径为3R =，圆柱的高为26R =， 所以圆柱的体积为232254R R R πππ⨯==. 故选：C3．（2021·湖北武汉市·高二期末）过圆柱的上，下底面圆圆心的平面截圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则圆柱的侧面积是（ ）A ．B ．12πC ．8πD ．10π【答案】C 【解析】结合立体图，先由面积计算底面半径和侧棱，再利用侧面积公式计算即可. 【详解】如图所示，过圆柱的上，下底面圆圆心的平面截圆柱所得的截面是正方形ABCD ，面积为8，故边长AB AC ==12R AB ==AC =则圆柱的侧面积是228S R AC πππ=⋅==. 故选：C.4．（2021·广西钦州市·高二期末（理））直三棱柱111ABC A B C -中，1AB AC AA ==，60BAC ∠=︒，则1AC 与面11BCC B 成角的正弦值为（ ）ABCD【答案】A 【解析】过A 作AM BC ⊥,可证AM ⊥平面11BB C C ，连接1C M ,可知1AC M ∠即为所求线面角，计算即可求解. 【详解】如图，过A 作AM BC ⊥，连接1C M ，在直三棱柱111ABC A B C -中，因为11,B B AM BC BB B⊥=所以AM ⊥平面11BB C C ，故1AC 在平面11BB C C 上的射影为1MC ,所以1AC M ∠为直线1AC 与平面11BB C C 所成的角， 设1AB AC AA a ===，又60BAC ∠=︒所以1,2AM a AC ==故1sin AC M ∠== 故选：A5．（2021·宁夏银川市·银川一中高一期末）如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2，下面结论错误的是（ ）A ．//BD 平面11CB D B ．1AC ⊥平面11CB DC ．异面直线1CB 与BD 所成角为60 D ．三棱锥11D CB D -体积为23【答案】D 【解析】根据线面平行的判定定理，证明A 正确；根据线面垂直的判定定理，证明B 正确；在正方体中，作出异面直线1CB 与BD 所成角，结合题中条件，可判断C 正确；根据三棱锥的体积公式，可判断D 错. 【详解】A 选项，在正方体1111ABCD ABCD -中，11//BD B D ，又11B D ⊂平面11CB D ，BD ⊄平面11CB D ，所以//BD 平面11CB D ，即A 正确；B 选项，连接11AC ，1CD ，在正方体1111ABCD A B C D -中，1111B D A C ⊥，11DC CD ⊥，AD ⊥平面11C D DC ，1AA ⊥平面1111D C B A ，因为1CD ⊂平面11C D DC ，11B D ⊂平面1111D C B A ， 所以1CD AD ⊥，111AA B D ⊥，又1DC AD D ⋂=，1DC ⊂平面1AC D ，AD ⊂平面1AC D ，所以1CD ⊥平面1AC D ， 因此11CD AC ⊥； 同理111B D AC ⊥， 又1111CD B D D =，1CD ⊂平面11CB D ，11B D ⊂平面11CB D ，所以1AC ⊥平面11CB D ；即B 正确；C 选项，因为11//BD BD ，所以11CB D ∠即等于异面直线1CB 与BD 所成角，又1111CB B D CD ====11CB D 为等边三角形，即异面直线1CB 与BD 所成角为60，故C 正确；D 选项，三棱锥11D CB D -的体积为111111111142223323D CB D B CDD CDD V V S B C --==⋅=⨯⨯⨯⨯=.故D 错； 故选：D.6．（2021·安徽池州市·高三期末（文））三棱锥P ABC -中，PA PB PC ==，4ABC π∠=，AC =，则三棱锥P ABC -外接球表面积的最小值是（ ） A ．8π B ．4πC ．2πD ．π【答案】B 【解析】根据正弦定理求出ABC 外接圆半径，设三棱锥P ABC -高为h ，球的半径为R ，从而可得222()R h R r -+=，再利用基本不等式求出R 的最小值即可.【详解】设底面ABC 外接圆圆心为1O ，半径为r ， 则22sin ACr ABC==∠，即1r =.设三棱锥P ABC -高为h ，球的半径为R .由PA PB PC ==，得球心O 在1PO 上，且222()R h R r -+=，则111122R h h ⎛⎫=+≥⋅= ⎪⎝⎭，当且仅当1h =时等号成立，此时外接球表面积最小，则min 4S π=.故选：B7．（2021·安徽合肥市·高二期末（文））三棱锥D ABC -及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，CD ⊥平面ABC ，则棱BD 的长为（ ）A ．B ．4C ．D ．2【答案】A 【解析】由已知中的三视图可得DC ⊥平面ABC ，且底面△ABC 为等腰三角形,解三角形即可求解. 【详解】由三棱锥D ABC -及其三视图中的正视图和侧视图可知， DC ⊥平面ABC ，且底面△ABC 为等腰三角形，在△ABC 中AC =4，AC 边上的高为故4BC ==，在Rt △DBC 中，由DC =4，4BC =，可得DB 22442．故选：A8．（2021·河北唐山市·高二期末）在四棱锥P -ABCD 中，//AD BC ，2AD BC =，E 为PD 中点，平面ABE 交PC 于F ，则PFFC=（ ） A ．1 B ．32C ．2D ．3【答案】C 【解析】首先通过延长直线,DC AB ，交于点G ，平面BAE 变为GAE ，连结PG ，EG 交于点F ，再根据三角形中线的性质，求PFFC的值. 【详解】延长,DC AB ，交于点G ，连结PG ，EG 交PC 于点F ，//AD BC ，且2AD BC =，可得点,B C 分别是,AG DG 的中点，又点E 是PD 的中点，PC ∴和GE 是△PGD 的中线，∴点F 是重心，得2PFFC=故选：C9．（2021·安徽合肥市·高二期末（文））设有直线m ，n ，l 和平面α，β，下列四个命题中，正确的是（ ） A ．若//,//m n αα，则//m n B ．若//,//,//l m αβαβ，则//l m C ．若,m αβα⊥⊂，则m β⊥ D ．若,,m m αββα⊥⊥⊄，则//m α【答案】D 【解析】在A 中，m 与n 相交、平行或异面； 在B 中，l 与m 不一定平行，有可能相交；在C 中，m ⊥β或m ∥β或m 与β相交；在D 中，由直线与平面垂直的性质与判定定理可得m ∥α． 【详解】由直线m 、n ，和平面α、β，知：对于A ，若m ∥α，n ∥α，则m 与n 相交、平行或异面，故A 错误； 对于B ，若//,//,//l m αβαβ，l 与m 不一定平行，有可能相交，故B 错误；对于C ，若α⊥β，m ⊂α，则m ⊥β或m ∥β或m 与β相交，故C 错误；对于D ，若α⊥β，m ⊥β，m ⊄α，则由直线与平面垂直的性质与判定定理得m ∥α，故D 正确． 故选：D ．10．（2021·江苏淮安市·高二期末）蹴鞠，又名蹴球，筑球等，蹴有用脚踢、踏的含义，鞠最早系外包皮革、内实含米糠的球．因而蹴鞠就是指古人以脚踢、踏皮球的活动，类似现在的足球运动．2006年5月20日，蹴鞠已作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家非物质文化遗产名录．3D 打印属于快速成形技术的一种，它是一种以数字模型为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层堆叠积累的方式来构造物体的技术．过去常在模具制造、工业设计等领域被用于制造模型，现正用于一些产品的直接制造，特别是一些高价值应用（比如人体的髋关节、牙齿或飞机零部件等）．已知某蹴鞠的表面上有四个点A ．B ．C ．D ，满足任意两点间的直线距离为6cm ，现在利用3D 打印技术制作模型，该模型是由蹴鞠的内部挖去由ABCD 组成的几何体后剩下的部分，打印所用原材料的密度为31g/cm ，不考虑打印损耗，制作该模型所需原材料的质量约为（ ）（参考数据）π 3.14≈ 1.41≈ 1.73≈ 2.45≈． A ．101g B ．182gC ．519gD ．731g【答案】B【解析】由题意可知所需要材料的体积即为正四面体外接球体积与正四面体体积之差，求出正四面体体积、外接球体积，然后作差可得所需要材料的体积，再乘以原料密度可得结果. 【详解】由题意可知，几何体ABCD 是棱长为6cm 的正四面体，所需要材料的体积即为正四面体外接球体积与正四面体体积之差，设正四面体的棱长为a =，设正四面体外接球半径为R ，则2222()()332R R a =-+⨯，解得R =，所以3D 打印的体积为：3233411343223812V a a a a ππ⎛⎫=-⋅⋅⋅=- ⎪ ⎪⎝⎭， 又336216a ==，所以207.71125.38182.331182V =-≈-=≈， 故选：B 二、多选题11．（2020·沙坪坝区·重庆一中高三月考）设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，下列命题中错误．．的是（ ） A ．若,,//m n m n αβ⊂⊂，则//αβ B ．若,m n m α⊂⊥，则n α⊥ C ．若,mn αα，则m n ⊥D ．若//,,m n αβαβ⊂⊂，则//m n【答案】ABD 【解析】根据空间线、面关系，结合空间关系相关图例以及线线、线面、面面间的平行、垂直判定与性质，即可知选项的正误. 【详解】A ：,,//m n m n αβ⊂⊂，α、β不一定平行，错误.B ：,m n m α⊂⊥，n 不一定垂直于α，错误.C ：由线面垂直的性质：,m n αα，则必有m n ⊥，正确.D ：//,,m n αβαβ⊂⊂，m 、n 不一定平行，错误.故选：ABD12．（2020·全国高三月考）在直三棱柱111ABC A B C -中，90ABC ∠=︒，2AB BC ==，12AA =，M 是BC 的中点，N 是11A C 的中点，点P 在线段1B N 上，点Q 在线段AM 上，且23AQ AM =，S 是1AC 与1A C 的交点，若//PS 面1B AM ，则（ ）A ．1//PSB Q B ．P 为1B N 的中点C ．AC PS ⊥D ．三棱锥1P B AM -的体积为23【答案】ACD 【解析】连接交NS 交AC 于G 点，连接BG ，利用线面平行的性质定理判断A ；根据三角形相似判断B ；由线面垂直的判定定理及性质定理判断C ；由11P AB M B ABM V V --=计算可得，从而判断D ；【详解】解：对于选项A ：连接交NS 交AC 于G 点，连接BG ，则由AB BC =，23AQ AM =，可得BG 必过点Q ，且23BQ BG =，因为PS ⊂面1BB NG ，//PS 面1AMB ，面1AMB 面11BB NG B Q =，所以1//PS B Q ，故A 正确；对于选项B ：1//PS B Q ，1NPS NBQ B QB ∴∠=∠=∠，1Rt Rt PNS QBB ∴∽△△，112PN NS BQ BB ∴==，即111212233PN BQ BG B N ==⋅=， P ∴为靠近N 的三等分点，故B 错误；对于选项C ：AC NG ⊥，AC BG ⊥，,NG BG ⊂面1BB NG ，NG BG G =AC ∴⊥面1BB NG ，PS ⊂面1BB NG ，AC PS ∴⊥，故C 正确；对于选项D ：1//B P BQ ，且1B P BQ =，1BB PQ ∴是矩形，111112221323P AB M B AB M B ABM V V V ---∴===⋅⋅⋅⋅=，故D 正确. 故选：ACD13．（2020·全国高三专题练习）如图所示，矩形ABCD 中，E 为边AB 的中点，将ADE 沿直线DE 翻转成1A DE △，若M 为线段1A C 的中点，则在ADE 翻转过程中，则下列命题正确的是（ ）A ．||BM 是定值B ．点M 在球面上运动C ．一定存在某个位置，使1DE A C ⊥D ．一定存在某个位置，使//MB 平面1A DE【答案】ABD【解析】取CD 中点N ，连接MN 、NB ，则1//MN A D 、//NB DE ，由平行线性质得1A DE MNB ∠=∠，可判断A ，这时可得出平面//MNB 平面1A DE ，从而判断D ，利用BM 长为定值可判断B ，结合1A C 在平面ABCD 内的射影可判断C ．A 对，取CD 中点N ，连接MN 、NB ，则1//MN A D 、//NB DE ，1A DE MNB ∠=∠，112MN A D ==定值，NB DE ==定值，根据余弦定理得，2222cos MB MN NB MN NB MNB =+-⋅⋅∠，∴||BM 是定值，B 对，B 是定点，∴M 是在以B 为球心，MB 为半径的球面上，C 错，当矩形ABCD 满足AC DE ⊥时存在，其他情况不存在，否则若AC DE ⊥不成立，作CF DE ⊥于F ，连接1A F ，可得DE ⊥平面1A CE ，从而有1DE A F ⊥，因此有原图形中,,A F C 共线，AC DE ⊥，矛盾．D 对，取CD 中点N ，连接MN 、NB ，则1//MN A D 、//NB DE ，∴平面//MNB 平面1A DE ，∵MB ⊂平面MNB ，∴//MB 平面1A DE .故选ABD.14．（2021·湖北黄石市·黄石二中高二期末）在矩形ABCD 中，4AB =，3BC =，沿矩形对角线BD 将BCD △折起形成四面体ABCD ，在这个过程中，现在下面四个结论其中所有正确结论为（ ）A ．在四面体ABCD 中，当DA BC ⊥时，BC AC ⊥B ．四面体ABCD 的体积的最大值为245C ．在四面体ABCD 中，BC 与平面ABD 所成角可能为3π D ．四面体ABCD 的外接球的体积为定值.【答案】ABD【解析】 A.根据线面垂直判定定理证明BC ⊥平面ACD 进而有BC AC ⊥；B.当平面ABD ⊥平面BCD 时，四面体ABCD 的体积最大，根据体积公式计算即可；C.当平面ABD ⊥平面BCD 时BC 与平面ABD 所成的角CBD ∠最大，计算得3CBD π∠<； D.斜边BD 中点到,,,A B C D 距离相等，所以四面体ABCD 的外接球的半径为定值52，其题意奕为定值.解：对于A.当DA BC ⊥时，又因为,,,BC CD CD DA D CD DA ⊥=⊂平面ACD ，所有BC ⊥平面ACD ，所以BC AC ⊥，故A 正确；对于B.当平面ABD ⊥平面BCD 时，四面体ABCD 的体积最大在BCD △中根据等面积法可得C 到平面ABD 的距离满足125345h h =⨯⇒=所以11112243433255A BCD ABD V S h -⎛⎫=⋅=⨯⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭，故B 正确； 对于C. 当平面ABD ⊥平面BCD 时BC 与平面ABD 所成的角CBD ∠最大，此时4tan 3CBD ∠=<3CBD π∠<，故C 错误； 对于D.因为BAD 和BCD △都是直角三角形且共斜边，所以斜边BD 中点到,,,A B C D 距离相等，所以四面体ABCD 的外接球的半径1522R BD ==，所以四面体ABCD 的外接球的体积为定值34532π⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭故选：ABD三、填空题15．（2021·周至县第二中学高一期末）如图所示，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化后正好盛满杯子，则杯子高h =_______cm ．【答案】8【解析】根据题意半球的体积等于圆锥的体积，根据等体积法化简即可.解：由题意得半球的半径和圆锥底面圆的半径4r =，如果冰淇淋融化后正好盛满杯子，则半球的体积等于圆锥的体积 所以()32141448233h h ππ⨯⨯=⨯⨯⇒= 故答案为：816．（2021·安徽蚌埠市·高二期末（理））正方体1111ABCD A B C D -中，点P 是1CC 的中点，则异面直线AP 与1BC 所成角的大小为_________. 【答案】4π 【解析】设正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2，连接11,AD D P ，在正方体1111ABCD A B C D -中，11//AD BC ，所以1D AP ∠(或其补角)为异面直线AP 与1BC 所成角，即可求解.【详解】设正方体1111ABCD A B C D -的棱长为2，连接11,AD D P在正方体1111ABCD A B C D -中，11//AD BC所以1D AP ∠(或其补角)为异面直线AP 与1BC 所成角113,AD AP D P ====所以2221111cos 22AP AD D PD AP AP AD +-∠===⨯⨯ 所以14D AP π∠=故答案为：4π17．（2021·海南高三二模）如图，位于山西省朔州市应县佛宫寺内的释迦塔，俗称应县木塔，是我国现存最高最古老的木结构塔式建筑，木塔顶部可以近似地看成一个正八棱锥，其侧面和底面的夹角大小为30︒，则该正八棱锥的高和底面边长之比为________.(参考数据：tan 22.51︒=)【解析】 设底面边长为a ，根据正八棱锥底边所对的圆心角为45，求得圆心到底边的距离，再由侧面与底面成30︒求解.【详解】如图所示:点P 是正八棱锥的顶点，点O 是底面的中心，AB 是底面的一条边，M 是AB 的中点,根据题意知22.5BOM ︒∠=，因为tan 22.51︒=，设AB a ，则1tan 22.52BM OM a ︒+==， 又因为二面角P AB O --的大小为30︒，即30PMO ︒∠=，所以tan306OP OM ︒+==，故答案为：6四、双空题 18．（2020·浙江杭州市·高一期末）一圆台的母线长为20cm ，母线与轴的夹角为30，上底面半径为15cm ，则下底面半径为____，圆台的高为_______.【答案】25【解析】根据题意画出图形，结合图形求出圆台的高和下底面圆的半径和高．【详解】解：如图所示，圆台的母线长为20l cm =，母线与轴的夹角为30，上底面的半径为15r cm =，所以圆台的高为cos3020)h l cm =︒==， 则1sin3020102R r l -=︒=⨯=， 所以底面圆的半径为151025()R cm =+=，故答案为：25；19．（2020·浙江省杭州第二中学高二期中）如图，在四面体ABCD 中， AB CD =，M 、N 、P 、Q 分别是BC 、AD 、AC 、BD 的中点，则MN 和PQ 所成角为_________，若AB 与CD 所成角为30︒，则MN 和CD 所成角为_________．【答案】90 15或75.【解析】（1）连接,,,MP PN NQ MQ ，可证明四边形MPNQ 是菱形，即可得出；（2）可得PMQ ∠即为AB 与CD 所成角（或其补角），且30PMQ 或150，继而得出MN 和CD 所成角为15NMQ ∠=或75.【详解】（1）连接,,,MP PN NQ MQ ，M 、N 、P 、Q 分别是BC 、AD 、AC 、BD 的中点，11,22MQ CD PN CD ∴，MQ PN ∴， ∴四边形MPNQ 是平行四边形， 12MP AB =，AB CD =，12MP CD ∴=，MP MQ ∴=，故四边形MPNQ 是菱形，MN PQ ∴⊥，故MN 和PQ 所成角为90；//,//MP AB MQ CD ，PMQ ∴∠即为AB 与CD 所成角（或其补角），30PMQ ∴∠=或150，而NMQ ∠为MN 和CD 所成角，且15NMQ ∠=或75，即MN 和CD 所成角为15或75.故答案为：90；15或75.20．（2020·全国高二单元测试）设P A ⊥Rt △ABC 所在的平面α，∠BAC=90°，PB ､PC 分别与α成45°和30°角，P A=2，则P A 与BC 的距离是___________；点P 到BC 的距离是___________.【解析】作AD ⊥BC 于点D ，连接PD ，根据P A ⊥面ABC ，易得AD 是P A 与BC 的公垂线，BC ⊥平面P AD 求解.【详解】如图所示：作AD ⊥BC 于点D ，因为P A ⊥面ABC ，所以P A ⊥AD ，所以AD 是P A 与BC 的公垂线.因为PB ､PC 分别与α成45°和30°角，P A=2，所以AB=2，AC=BC=4，，连接PD ，由,,BC AD BC PA PA AD A ⊥⊥⋂=则BC ⊥平面P AD ，则PD ⊥BC ，所以点P 到BC 的距离.21．（2021·浙江杭州市·高二期末）在正方体1111ABCD A B C D -中，棱1AA 与面对角线1BC 所成角的大小是____；面对角线1BC 与体对角面11ACC A 所成角的大小是_____.【答案】45︒ 30︒【解析】连接1BC ，11A C ，AC ，BD ，记AC 与BD 交点为O ，连接1C O ，根据异面直线所成角，以及线面角的概念，得到11B BC ∠等于棱1AA 与面对角线1BC 所成的角，1BC O ∠即为面对角线1BC 与体对角面11ACC A 所成角，再根据正方体的结构特征，即可得出结果.【详解】连接1BC ，11A C ，AC ，BD ，记AC 与BD 交点为O ，连接1C O ， 在正方体1111ABCD A B C D -中，侧棱相互平行，即11//AA BB ， 所以11B BC ∠等于棱1AA 与面对角线1BC 所成的角（或所成角的补角）， 因为在正方形11BCC B 中，1145B BC ∠=︒，异面直线所成角大于0︒且小于等于90︒， 所以棱1AA 与面对角线1BC 所成角的大小是45︒； 又在正方体1111ABCD A B C D -中，侧棱垂直于底面，所以1AA ⊥平面ABCD ， 因为BD ⊂平面ABCD ，所以1AA BD ⊥，又底面ABCD 为正方形，所以AC BD ⊥，因为1AC AA A =∩，1AA ⊂平面11AAC C ，AC ⊂平面11AAC C ，所以BD ⊥平面11AAC C ，因此1BC O ∠即为面对角线1BC 与体对角面11ACC A 所成角， 所以111112sin 2BD BO BC O BC BC ∠===， 因为1BC O ∠显然为锐角，所以130BC O ∠=︒.故答案为：45︒；30︒.五、解答题22．（2020·陕西西安市·高一期末）如图，在三棱锥P ABC -中，,PA PC AB BC ==，O 是AC 的中点，PO BO ⊥，2,3PO AC BO ===.（1）证明：AC PB ⊥；（2）求三棱锥A PBC -的体积.【答案】（1）证明见解析；（2）2【解析】（1）通过,PO AC BO AC ⊥⊥得出AC ⊥平面POB ，即可证明；（2）先证明PO 是三棱锥的高，再直接求出三棱锥体积.【详解】（1）,PA PC AB BC ==，O 是AC 的中点，,PO AC BO AC ∴⊥⊥，PO BO O =，AC ∴⊥平面POB ，∴AC PB ⊥；（2）,PO AC PO BO ⊥⊥，AC BO O ⋂=，PO ∴⊥平面ABC ，即PO 是三棱锥的高，1112322332A PBC ABC V S PO -∴=⋅=⨯⨯⨯⨯=. 23（2020·陕西西安市·西安一中高一月考）一个透明的球形装饰品内放置了两个具有公共底面的圆锥，且这两个圆锥的顶点和底面圆周都在这个球面上，如图，已知圆锥底面面积是这个球的表面积的316，设球的半径为R ，圆锥底面半径为r .（1）试确定R 与r 的关系，并求出大圆锥与小圆锥的侧面积的比值.（2）求出两个圆锥的总体积(即体积之和)与球的体积之比.【答案】（1）2r R =；（2）3:8. 【解析】（1）求出球的表面积和圆锥底面积，即可得出r R =，根据几何特征表示出圆锥的高和母线长，即可求出侧面积之比；（2）根据体积公式计算出，即可得出比值.【详解】解：（1）球的表面积为24R π，∴圆锥的底面积为223416r R ππ=⨯，解得2r R =， 由几何体的特征知球心到圆锥底面的距离，球的半径以及圆锥底面的半径三者可以构成一个直角三角形；由此可以求得球心到圆锥底面的距离是：112OO R ==，所以小圆锥的高为：1122R R R -=R =；同理可得大圆锥的高为：1322R R R +==； 又由这两个圆锥的底面半径相同，:R =.（2）由（1）可得两个圆锥的体积和为：321232R r R ππ⋅⋅⋅=， 球的体积为：343R π， 故两个圆锥的体积之和与球的体积之比为：334:3:823R R ππ=.24．（2021·浙江嘉兴市·高二期末）如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，底面ABC 为正三角形，1AB 与1A B 交于点O ，E ，F 是棱1CC 上的两点，且满足112EF CC =.（1）证明：//OF 平面ABE ；（2）当1CE C F =，且12AA AB =，求直线OF 与平面ABC 所成角的余弦值.【答案】（1）证明见解析；（2 【解析】 （1）取AB 中点G ，连结OG ､EG ，可证明四边形OGEF 为平行四边形，则 OF EG ∥，由线面平行的判定定理即可求证；（2）由（1）可知，OF EG ∥，则直线OF 与平面ABC 所成角即为直线EG 与平面ABC 所成角，EC ⊥平面ABC ，则EGC ∠即为直线EG 与平面ABC 所成的角，在EGC 中即可求EGC ∠的余弦值.【详解】（1）取AB 中点G ，连结OG ､EG ，在直三棱柱111ABC A B C -中，1OG BB ∥，则OG EF ∥， 又112EF CC =，则OG EF =， 所以四边形OGEF 为平行四边形，则 OF EG ∥，又EG ⊂平面ABE ，OF ⊄平面ABE ， 故//OF 平面ABE .（2）由（1）可知，OF EG ∥，则直线OF 与平面ABC 所成角即为直线EG 与平面ABC 所成角， 连接CG ，由直三棱柱111ABC A B C -可得EC ⊥平面ABC ，则EGC ∠即为直线EG 与平面ABC 所成的角，设2AB =，则114AA CC ==，又1CE C F =，则1CE =，CG =2EG =，所以，直线EG 与平面ABC故直线OF 与平面ABC 方法点睛：证明直线与平面平行的常用方法（1）定义法：证明直线与平面没有公共点，通常要借助于反证法来证明；（2）判定定理：在利用判断定理时，关键找到平面内与已知直线平行的直线，常考虑利用三角形中位线、平行四边形的对边平行或过已知直线作一平面，找其交线进行证明；（3）利用面面平行的性质定理：直线在一平面内，由两平面平行，推得线面平行；直线在两平行平面外，且与其中一平面平行，这这条直线与另一个平行.25．（2021·六盘山高级中学高一期末）如图，AB是O的直径，P A垂直于O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的一动点.（1）证明：BC⊥面P AC；（2）若P A=AC=1，AB=2，求直线PB与平面P AC所成角的正切值.【答案】（1）证明见解析；（2）2【解析】（1）证明AC⊥BC和P A⊥BC，BC⊥面P AC即得证；BC PC即得解.（2）先证明∠BPC为PB与平面P AC所成的角，再通过解三角形求出,【详解】证明：(1)AB为圆O直径∴∠ACB=90°即AC⊥BCP A⊥面ABC，∴P A⊥BCAC P A=A∴BC⊥面P AC.(2)BC⊥面P AC，∴∠BPC为PB与平面P AC所成的角，在直角三角形ABC 中，BC在直角三角形PAC 中，PC ==,在直角三角形PBC 中，tan ∠BPC2=.故直线PB 与平面P AC 方法点睛：求线面角常用几何法求解，其步骤为：找→作→证（定义）→指→求（解三角形）. 26．（2021·安徽宿州市·高二期末（文））如图，四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为矩形，PA ⊥底面ABCD ，E 为PD 的中点．（1）证明：//PB 平面AEC ；（2）设1AP =，AD =P ABCD -的体积为1，求证：平面PAC ⊥平面PBD ．【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.【解析】（ 1）设BD 与AC 的交点为O ，连接EO ，通过直线与平面平行的判定定理证明//PB 平面AEC ； （ 2）通过体积得到底面为正方形，再由线面垂直得到面面垂直即可.【详解】（1）连接BD 交AC 于点O ，连结EO ,因为ABCD 为矩形，所以O 为BD 的中点,又E 为PD 的中点，所以//EO PB ,EO ⊂平面AEC ，PB ⊄平面AEC ，所以//PB 平面AEC .（2）因为113P ABCD V AB AD AP -=⨯⨯⨯=,所以AB =ABCD 为正方形，所以BD AC ⊥，因为PA ABCD ⊥，所以BD PA ⊥，且AC PA A ⋂=，所以BD ⊥平面PAC ，又BD ⊂平面PBD ，所以平面PAC ⊥平面PBD .27．（2021·陕西西安市·高三一模（文））如图在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为菱形，PAD △为正三角形，平面PAD ⊥平面ABCD E F ，、分别是AD CD 、的中点.（1）证明：BD PF ⊥；（2）若M 是棱PB 上一点，三棱锥M PAD -与三棱锥P DEF -的体积相等，求M 点的位置.【答案】（1）证明见解析；（2）M 点在PB 上靠近P 点的四等分点处.【解析】（1）连接AC ，由//AC EF ，可证明BD EF ⊥，BD PE ⊥，从而得BD ⊥平面PEF ，得证线线垂直； （2）设设PM MB λ=，则1PM PB λλ=+，根据棱锥的体积公式，利用体积法得出结论，由11M PAD B PAD P ABD V V V λλλλ---==++，1144P DEF P ACD P ABD V V V ---==，可得λ值． 【详解】（1）连接AC PA PD =，且E 是AD 的中点，PE AD ⊥∴.又平面PAD ⊥平面ABCD ，平面PAD 平面ABCD AD PE =⊂，平面PAD .PE ∴⊥平面ABCD BD ⊂，平面ABCD BD PE ∴⊥，.又ABCD 为菱形，且E F 、分别为棱AD CD 、的中点，//EF AC ∴. BD AC BD EF ⊥∴⊥，，又BD PE PE EF E BD ⊥⋂=∴⊥，，平面PEF ；PF ∴⊂平面PEF BD PF ∴⊥，. （2）如图，连接MA MD 、， 设PM MB λ=，则1PM PB λλ=+， 11M PAD B PAD P ABD V V V λλλλ---∴==++， 14DEF DAC S S =△△，则1144P DEF P ACD P ABD V V V ---==，又M PAD P DEF V V --=. 114λλ∴=+. 解得13λ=，即M 点在PB 上靠近P 点的四等分点处.。
初中校本课程教案
初中校本课程教案第一章：课程概述1.1 课程背景本课程旨在帮助学生了解学校的特色和发展历程，培养学生的爱校情感，提高学生的综合素质。
1.2 课程目标通过本章的学习，学生能够：了解学校的概况、历史和发展历程；培养学生的爱校情感；提高学生的综合素质。
1.3 教学内容学校概况：校名、校址、学校规模等；学校历史：学校成立背景、发展历程、重要事件等；学校特色：教学特色、科研成果、校园文化等。
第二章：课程内容2.1 课程标准本课程标准根据学校特色和学生的实际情况制定，旨在引导学生全面了解学校，培养学生的爱校情感。
2.2 课程目标通过本章的学习，学生能够：掌握学校的各项规章制度；理解学校的教育理念和办学目标；培养学生的集体荣誉感和责任感。
2.3 教学内容学校规章制度：学生守则、课堂纪律、校园安全等；学校教育理念：以人为本、全面发展等；办学目标：培养具有创新精神和实践能力的人才。
第三章：教学方法3.1 教学方式本课程采用讲授、讨论、参观等教学方式，引导学生主动参与，提高学生的综合素质。
3.2 教学手段讲授：讲解学校的概况、历史和特色；讨论：引导学生探讨学校的发展方向；参观：组织学生参观学校的各个部门和设施。
3.3 教学评价采用课堂问答、小组讨论、参观报告等评价方式，全面评估学生的学习效果。
第四章：教学安排4.1 课时安排本课程共计10 课时，每课时45 分钟。
4.2 教学计划第1-2 课时：介绍学校概况；第3-4 课时：讲述学校历史；第5-6 课时：介绍学校特色；第7-8 课时：解读学校规章制度；第9-10 课时：阐述学校教育理念和办学目标。
第五章：教学资源5.1 教材《学校概况手册》；《学校历史汇编》；《学校特色介绍》。
5.2 辅助材料校园参观指南；学校规章制度汇编；教育理念和办学目标解读。
第六章：课程活动设计6.1 活动目标通过一系列的实践活动，使学生更深入地了解学校，增强学生的团队协作能力和实践能力。
6.2 活动内容组织校园参观活动，让学生亲自感受学校的环境和文化；开展班级之间的交流活动，促进学生之间的相互了解和交流；举行校园文化建设活动，培养学生的人文素养和实践能力。
新初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元测试卷(含答案解析)(1)
人教版数学七年级下册第八章 二元一次方程组 能力提升检测卷一．选择题（共10小题）1．下列方程是二元一次方程的是（ ）A ．2x-4=xB ．x-2y=6C ．x+ 2y ＝3D ．xy=52．以方程组 ⎩⎨⎧x ＋y ＝102x ＋y ＝6的解为坐标的点(x,y)在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．在方程组 ＝ ＝中，代入消元可得（ ） A ．3y-1-y=7 B ．y-1-y=7 C ．3y-3=7 D ．3y-3-y=74．若2x |k|+(k-1)y=3是关于x ，y 的二元一次方程，则k 的值为（ ）A ．-1B ．1C ．1或-1D ．05．若关于x ，y 的二元一次方程组 ＝ ＝ 的解为 ＝ ＝，则a+4b 的值为（ ） A ．17 B ．197 C ．1 D ．36．如果方程x-y=3与下面的方程组成的方程组的解为 ＝ ＝，那么这一个方程可以是（ ） A ．2(x-y)=6y B ．3x-4y=16 C ．14x+2y ＝5D ．12x+3y ＝8 7．某加工厂有工人50名，生产某种一个螺栓套两个螺母的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？设应安排x 人生产螺栓，y 人生产螺母，则所列方程组为（ ）A ． ＝ ＝B ． ＝ ＝C ． ＝ ＝D ．＝ ＝8．关于x ，y 的方程组 ＝ ＝ 的解是 ＝ ＝ ，其中y 的值被盖住了，不过仍能求出p ，则p 的值是（ ）A．- 12B．12C．-14D．149．A、B两地相距900km,一列快车以200km/h的速度从A地匀速驶往B地，到达B地后立刻原路返回A地，一列慢车以75km/h的速度从B地匀速驶往A地．两车同时出发，截止到它们都到达终点时，两车恰好相距200km的次数是（）A．5 B．4 C．3 D．210．如图所示是最近微信朋友圈常被用来“醒醒盹，动动脑”的图片，请你一定认真观察，动动脑子想一想，图中的？表示什么数（）A．25 B．15 C．12 D．14二．填空题（共5小题）11．把方程5x+y=3改写为用含x的式子表示y的形式是．12．已知＝＝是方程ax+by=3的一组解（a≠0，b≠0），任写出一组符合题意的a、b值，则a= ，b= ．13．已知方程组＝＝和＝＝的解相同，则2m-n= ．14．小明，小丽，小刚到同一个文具店买文具，小明买了2支钢笔，2本作业本，3个文件袋共花了20元；小丽买了1支钢笔，2个文件袋共花了10元；那么小刚买了5支钢笔，4本作业本，8个文件袋共花了元．15．甲乙二人分别从相距20km的A，B两地出发，相向而行．如图是小华绘制的甲乙二人运动两次的情形，设甲的速度是xkm/h,乙的速度是ykm/h,根据题意所列的方程组是．三．解答题（共10小题）16．解下列方程（组）（1）＝＝（2）＝＝（3）＝＝＝17．已知＝＝,＝＝都是关于x，y的二元一次方程y=x+b的解，且m-n=b2+2b-4,求b的值．18．甲、乙两人同求方程ax-by=7的整数解，甲求出一组解为＝＝，而乙把ax-by=7中的7错看成1，求得一组解为＝＝，试求a、b的值．19．阅读下列解方程组的部分过程，回答下列问题解方程组＝，①＝，②现有两位同学的解法如下：解法一；由①，得x=2y+5,③把③代入②，得3(2y+5)-2y=3．……解法二：①-②，得-2x=2．……（1）解法一使用的具体方法是,解法二使用的具体方法是,以上两种方法的共同点是．（2）请你任选一种解法，把完整的解题过程写出来20．某人沿着相同的路径上山、下山共用了2h．如果上山速度为3km/h,下山速度为5km/h,那么这条山路长是多少？21．我校准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元．购买1个足球和1个篮球共需130元．求购买足球、篮球的单价各是多少元？22．【方法体验】已知方程组＝①＝②求4037x+y的值．小明同学发现解此方程组代入求值很麻烦!后来他将两个方程直接相加便迅速解决了问题．请你体验一下这种快捷思路，写出具体解题过程：【方法迁移】根据上面的体验，填空：已知方程组＝＝则3x+y-z=．【探究升级】已知方程组＝＝求-2x+y+4z的值．小明凑出"-2x+y+4z=2﹒(x+2y+3z)+(-1)﹒(4x+3y+2z)=20-15=5“，虽然问题获得解决，但他觉得凑数字很辛苦!他问数学老师丁老师有没有不用凑数字的方法，丁老师提示道：假设-2x+y+4z=m﹒(x+2y+3z)+n﹒(4x+3y+2z),对照方程两边各项的系数可列出方程组＝＝＝，它的解就是你凑的数!根据丁老师的提示，填空：2x+5y+8z=(x+2y+3z)+(4x+3y+2z)【巩固运用】已知2a-b+kc=4，且a+3b+2c=-2，当k为时,8a+3b-2c为定值，此定值是．（直接写出结果）23．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中记载：“今有甲、乙二人，持钱各不知数．甲得乙中半，可满四十八．乙得甲太半，亦满四十八，问甲、乙二人原持钱各几何？”译文：“甲，乙两人各有若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文，如果乙得到甲所有钱的23,那么乙也共有钱48文，问甲，乙二人原来各有多少钱？”24．【阅读材料】南京市地铁公司规定：自2019年3月31日起，普通成人持储值卡乘坐地铁出行，每个自然月内，达到规定消费累计金额后的乘次，享受相应的折扣优惠（见图）．地铁出行消费累计金额月底清零，次月重新累计．比如：李老师二月份无储值卡消费260元，若采用新规持储值卡消费，则需付费150×0.95+50×0.9+60×0.8=235.5元．【解决问题】甲、乙两个成人二月份无储值卡乘坐地铁消费金额合计300元（甲消费金额超过150元，但不超过200元）．若两人采用新规持储值卡消费，则共需付费283.5元．求甲、乙二月份乘坐地铁的消费金额各是多少元？答案：1.B2.B3.D4.A5.D6.A7.B8.A9.B10.B11. y=-5x+312.1,113.514.5015.16.解：（1） ＝ ①＝ ② ，①+②×5，得：13x=26,x=2，将x=2代入②，得：4-y=3，y=1，所以方程组的解为 ＝＝ ；（2）将方程组整理成一般式为 ＝ ①＝ ②，①+②，得：6x=14,x=73,将x=73代入①，得：7-2y=8，y=- 12,所以方程组的解为（3）＝ ①＝ ② ＝ ③， ①+②，得：3x+4y=24 ④，③+②，得：6x-3y=人教版 七年级下册-第八章 二元一次方程组 专题练习一、单选题1.一个两位数，十位数字与个位数字和为6，这样的两位数中，是正整数的有（ ）A. 6个B. 5个C. 3个D. 无数个2.下列各组数中① ； ② ；③ ；④ 是方程 的解的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.下列方程中，是二元一次方程的是（ ）A. -y=6B. +=1C. 3x-y 2=0D. 4xy=34.二元一次方程组 的解为（ ）A. B. C. D.5.已知方程组， 则x ﹣y 的值为（ ）A. -1B. 0C. 2D. 36.购买铅笔7支，作业本3本，圆珠笔1支共需3元；购买铅笔10支，作业本4本，圆珠笔1支共需4元，则购买铅笔11支，作业本5本，圆珠笔2支共需（ ）A. 4.5元B. 5元C. 6元D. 6.5元7.下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A. B. C. D.8.笼中有x 只鸡y 只兔，共有36只脚，能表示题中数量关系的方程是（ ）A. x+y=18B. x+y=36C. 4x+2y=36D. 2x+4y=369.二元一次方程x+2y=5在实数范围内的解（）A. 只有1个B. 只有2个C. 只有3个D. 有无数个二、填空题10.请写出一个你所喜欢的二元一次方程组________11.若+（2a+3b﹣13）2=0，则a+b= ________．12.已知，则a+b等于________．13.若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y=1，则a的值为 ________．14.请构造一个二元一次方程组，使它的解为．这个方程组是 ________．15.已知|x﹣y+2|+（2x+y+4）2=0．则x y=________．16.将方程5x﹣y＝1变形成用含x的代数式表示y，则y＝________.17.方程组的解是________．三、计算题18.解方程组：．19.解下列二元一次方程组：（1）（2）20.解下列方程组：（1）（2）四、综合题21.已知y=kx+b，当x=1时，y=﹣2；当x=﹣1时，y=4．（1）求k、b的值；（2）当x取何值时，y的值小于10？答案一、单选题1.【答案】A【解析】【解答】解：设两位数的个位数为x，十位为y，根据题意得：x+y=6，∵xy都是整数，∴当x=0时，y=6，两位数为60；当x=1时，y=5，两位数为51；当x=2时，y=4，两位数为42；当x=3时，y=3，两位数为33；当x=4时，y=2，两位数为24；当x=5时，y=1，两位数为15；则此两位数可以为：60、51、42、33、24、15，共6个，故选：A．【分析】可以设两位数的个位数为x，十位为y，根据两数之和为6，且xy为整数，分别讨论两未知数的取值即可．注意不要漏解．2.【答案】B【解析】【解答】解：把① 代入得左边=10=右边；把② 代入得左边=9≠10；把③ 代入得左边=6≠10；把④ 代入得左边=10=右边；所以方程的解有①④2个.故答案为：B【分析】能使二元一次方程的左边和右边相等的未知数的值就是二元一次方程的解，二元一次方程有无数个解，根据定义将每一对x,y的值分别代入方程的左边算出答案再与右边的10比较，若果相等，x,y的值就是该方程的解，反之就不是该方程的解。
沪科版八年级物理第八章：压强 单元 练习试题 无答案
沪科版物理第八章：压强单元综合提升练习题1．下列说法中，不正确的是（）A．托里拆利实验精确测量出了大气压强的值B．鞋底凹凸不平的花纹是为了增大有益摩擦C．小轿车安全带是为了减小惯性而设计的D．水坝上窄下宽是因为液体压强随深度增加而增大2．下列现象中，与大气压无关的是（）A．用吸管吸饮料B．马德堡半球实验C．塑料吸盘“粘”在墙上D．拦河坝“下宽上窄”3．小柯设计了一个“不用绳子扎口的气球”，如图所示，先将气球放入玻璃瓶中，再将球口紧套在玻璃瓶口，从抽气口抽气，观察到气球变大；停止抽气后，马上用橡皮套封住抽气口，此时气球不用绳子扎，也能保持膨胀状态。
假设抽气前后气球内的气压分别是p1、p2，瓶内的气压分别是p3、p4，则下列关系正确的是（）A．p1＜p2 B．p1=p2 C．p3＜p4D．p3=p44．有关物理知识的应用，说法正确的是（）A．飞机的机翼能获得升力，是用流体中流速大的地方压强越大的原理B．人用吸管吸食饮料是靠大气压强把饮料“压”进了嘴里C．体操运动员上杠前给手涂防滑粉是为了减小摩擦力D．超导材料可应用于电饭锅和远距离输电线5．海上舰艇护航编队在距离较近时一般采用“前后”形式，而不采用“并排”形式，如图中与其原理相同的是（）A． B. C. D.6．如图所示，把一根两端开口的细玻璃管，通过橡皮塞插入装有红色水的玻璃瓶中，从管口向瓶内吹入少量气体后，瓶内的水沿玻璃管上升的高度为h。
把这个自制气压计从1楼带到5楼的过程中（对瓶子采取了保温措施），观察到管内水柱的高度发生了变化，如表所根据实验现象下列判断错误的是（）A．往瓶内吹气后，瓶内气压小于瓶外大气压B．水柱高度h增大，说明大气压降低了C．上楼的过程中，给瓶子保温是为了避免温度对测量结果的影响D．水柱高度h越大，瓶内外的气体压强差越大7．下列关于压强描述正确的是（）A．大气压强随海拔高度升高而增大B．铁轨铺在枕木上是为了增大压强C．液体压强不仅与液体密度、深度有关，还与液体重力有关D．流体在流速大的地方压强小，流速小的地方压强大8．连通器在日常生活和生产中应用广泛，图所示的实例中不是利用连通器原理工作的是（）A . B. C. D.9．将小木桌按图甲和图乙两种方式放置在厚海绵上，小桌上分别放置一个相等质量的铁块。
高考总动员高考地理一轮总复习 第八章 城市与城市化课时提升练1-人教版高三全册地理试题
第八章城市与城市化课时提升练(十九)一、选择题下图为“欧洲西部某城市1987～2013年年平均气温增幅等值线分布图”。
读图回答1～2题。
1．该城市发展较快的方向是( )A．东北方向B．西南方向C．东南方向 D．西北方向2．该市规划新建钢铁厂，最适宜布局在( )A．甲处 B．乙处C．丙处 D．丁处【解析】第1题，图示信息显示：该城市东北部气温增幅最大，由此判断该地区排放的人为热量最多，发展1 / 10最快。
第2题，图中丁地位于盛行西风的下风向，且距市区较远，避免了给城区带来大气污染。
【答案】 1.A 2.D下图为“我国1982～2007年土地城市化和人口城市化对比关系图”。
读图，回答3～4题。
3．1982～2007年，我国( )A．城市人口正逐渐减少B．土地城市化与人口城市化变化趋势相反C．城市化水平增速缓慢D．总体看，城市面积增幅大于城市人口增幅4．图示信息显示，1982～2007年我国城市化进程中面临的最突出的问题是( )A．城市人口过快增长 B．交通拥堵日益加重C．土地资源浪费严重 D．环境污染逐步加剧【解析】第3题，注意图中纵坐标为年均增长率，由图中可看出：总体上，城市土地面积增幅大于城市人口2 / 10增幅。
第4题，城市土地面积增幅大于城市人口增幅，将导致土地资源的浪费。
【答案】 3.D 4.C(2015·东城区联考)下图示意我国某城市发展过程中的三个阶段。
读图回答5～6题。
5．图中直接表现出来的城市化的主要标志是( )A．城市人口数量增大B．城市用地规模扩大C．城市人口在总人口中的比重变大D．城市交通网日益完善6．从Ⅱ阶段到Ⅲ阶段，该城市生产企业大部分由城区迁移到郊区，原因有( )①城区用地紧X，地价上涨②城区交通拥堵③城区环境污染日益严重④郊区基础设施日益完善A．①②B．①②③C．①②④D．①②③④【解析】第5题，图中直接表现出来的城市化的主要标志是城市用地规模扩大。
第6题，随着城市化的发展，城区用地紧X，地价上涨、城区交通拥堵、城区环境污染日益严重、郊区基础设施日益完善，所以城市生产企业大部分由城区迁移到郊区。
人教B版高中同步学案数学必修三 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 第1课时 半角的正弦、余弦和正切
π
m≥3,故
D 正确.故选 BD.
重难探究•能力素养全提升
探究点一 利用半角公式求值
【例 1】 已知 tan 2θ=-2√2,θ∈
2
2co s 2 -sin -1
√3sin
π
+
3
sin
π
-
3
的值.
分析 先化简,再求值.
π π
,
4 2
,求
解 原式=
因为 θ∈
cos-sin
.
3cos2+ 3
【例 3】
π
1+sin
=tan 4
证明:
cos
+
2
.
分析 方法一:从右边入手,切化弦,推导出左边;方法二:从左边入手,分子分
母运用二倍角公式的变形,降倍升幂,弦化切,得到右边.
π
证明(方法一)右边=tan( + )
4
2
π
π
π
sin cos +cos sin
= 4π 2 = 4π 2 π4 2
2π
T= 2 =π.
上单调递增,在区间
=1,所以函数 f(x)在区间
π
2xsin3+cos
π π
- ,
4 4
π π
,
8 4
上单调递减,又 f
π
-4
=-1,
上的最大值为√2,最小值为-1.
学以致用•随堂检测全达标
1.已知 cos
1
θ=-4(-180°<θ<-90°),则
√6
A.- 4
cos2 =(
社会主义发展建设第5至第8章
社会主义发展建设第5至第8章自1949年新中国成立至今，我国一直在不断探索符合本国国情的社会主义道路。
经过不断摸索和实践，我国成功地从贫穷落后的国度发展成为现今世界上经济实力和综合国力不断提升的大国，这些成果也拓宽了社会主义事业的广阔空间。
在社会主义的发展建设中，第五章着眼于改革开放，这是我国社会主义事业发展的转折点，通过开放和改革将市场经济逐渐引入到中国，并与社会主义的计划经济相结合，这让我国的国内生产总值持续快速增长，同时也解决了当时供给不足的问题，实现了平衡发展。
而第六章则关注了国家的基础建设，包括教育、文化、卫生、科技等方面，这是社会主义事业的重要基础，它们为社会主义建设打下了坚实的基础。
第七章则强调了社会主义建设中的人才建设问题，在这个领域的进步将会对整个社会主义事业的繁荣发展起到非常重要的作用。
通过注重教育、培养人才、投资科技等方面的工作，我国已经逐渐成为人才队伍非常雄厚的大国，为后续的各种发展提供了坚实的保障。
第八章中，我国社会主义发展建设在不断探索和改进现实中贯彻了以人民为中心的发展思想，这个思想体现在全国各地的多项政策和种种措施中。
在这个基础之上，我国不断完善个人权利保障，积极推动民主制度建设，提升人民的民主参与度。
同时，社会主义建设也积
极关注社会建设，发展强化社会保障体系，推进环境治理，逐步提升
国际交往和影响力。
今天，我国仍在不断地积极推进社会主义建设，各项措施和政策
都以人民的福祉为出发点，努力为全体民众创造更加美好的生活条件，为今后的发展和繁荣打下坚实的基础。
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第八章 氮族元素本章综合提升考点 考查NH 3、HNO 3的有关节知识以及元素化合物的推断等内容1.(2010·北京—黄冈预测卷四)X 微粒与水有下列反应，则X 微粒是 ( )A.Cl －B.NH 3C.HCO 3－ D.NH 4＋ 解析：根据示意图可知，X ＋2H 2ONH 3·H 2O ＋H 3O ＋，显然X 为NH 4＋。
答案：D 2.(2010·青岛二中月考题)铜能够溶解于稀硫酸与硝酸钠的混合溶液中。
在烧瓶中加入体积为30 mL 浓度为2 mol·L －1的硫酸和1.7 g 硝酸钠固体粉末，振荡、溶解。
试计算该混合溶液最多可溶解铜的物质的量为 ( )A.0.045 molB.0.03 molC.0.022 5 molD.0 mol解析：反应的离子方程式为：3Cu ＋8H ＋＋2NO 3－===3Cu 2＋＋2NO ↑＋4H 2O 。
根据数据得知：n (H ＋)＝2×2 mol/L ×0.03 L ＝0.12 mol ，n (NO 3－)＝1.7 g/85 g·mol －1＝0.02mol 。
比较可知H ＋过量，故按NO 3－的量计算，得出n (Cu 2＋)＝0.03 mol 。
答案：B3.(2010·济南一中1月考题)将m g 氨通过氨氧化法完全制成硝酸，且将硝酸全部溶解在反应中生成的水里，制成浓硝酸，其质量分数是 ( )A.77.8%B.50%C.63.5 D ．98%解析：据4NH 3＋5O 2=====催化剂△4NO ＋6H 2O ，①，4NO ＋3O 2＋2H 2O===4HNO 3，②①＋②得NH 3＋2O 2===HNO 3＋H 2O ，所以相当于1 mol 水中溶解1 mol HNO 3，其质量分数是63 g 63 g ＋18 g×100%＝77.8%。
答案：A4.(2010·南京师大附中1月考题)分析下列两则材料，然后解答相应的试题：材料一 ①PbO ＋C=====△Pb ＋CO ↑；②PbO ＋CO=====△Pb ＋CO 2；③[Cu(NH 3)2]Ac ＋CO ＋NH 3=====△[Cu(NH 3)3]Ac·CO 。
材料二 NH 4NO 2不稳定，受热分解产生氮气。
实验目的：探究PbO 中含有氧。
(1)写出装置甲中生成氮气的化学方程式：____________________________________。
( ) ( )→( ) ( )→( ) ( )→( ) ( )→(f)。
(3)在开始阶段，乙中的澄清石灰水中只有气泡，没有白色浑浊出现，产生这种现象的原因是 ____________________________________________ 。
(4)烧杯中醋酸二氨合铜[Cu(NH 3)2]Ac 的作用是 ______________________________。
(5)有同学认为该实验用干燥的空气可以代替干燥氮气。
你认为这种想法是否可行？ 说明理由： ___________________________________________________________。
解析：该实验的目的是测定PbO 中是否含有氧。
测定的方法是在加热的条件下使碳夺取PbO 中的氧，然后用澄清石灰水检验产物中有CO 2存在。
(1)装置甲中发生两个反应，一个是氯化铵与亚硝酸钠的复分解反应，生成亚硝酸铵，另一个是加热条件下亚硝酸铵分解产生氮气的反应。
(2)整套装置是先制备氮气，然后干燥，再在加热的条件下C 与PbO 反应，反应产物二氧化碳用澄清的石灰水检验，最后是除去混合气体中的有害气体CO 的装置。
(3)由于开始反应时产物中CO 的量较多，而CO 2较少，所以开始一段时间在澄清石灰水中并没有浑浊现象产生，随着反应的进行，反应以生成CO 2为主时，才能出现浑浊。
(4)从已知的化学方程式可知醋酸二氨合铜能够吸收CO ，故其作用是防止CO 逸出造成毒害。
(5)在反应体系中通入干燥氮气的目的是防止空气中的氧气影响实验结果。
若用干燥的空气代替干燥的氮气，则空气中的氧气与碳反应生成二氧化碳，不能说明二氧化碳中的氧来自PbO 。
误区警示：考查装置连接顺序的题是一种老题型，如果不熟悉装置每个“部件”的作用，则会导致连接失误；注意某些装置的两个管口具有不对称性，这种装置的连接很容易将顺序连接颠倒，如该题的装置乙、戊、己。
答案：(1)NH 4Cl ＋NaNO 2=====△NaCl ＋NH 4NO 2；NH 4NO 2=====△2H 2O ＋N 2↑或者NH 4Cl ＋NaNO 2=====△NaCl ＋2H 2O ＋N 2↑ (2)g h(或k j) d e(或e d) b c(3)反应开始的主要产物是CO ，而不是CO 2 (4)吸收CO 气体，防止CO 逸出造成毒害 (5)不可行，因为空气中的氧气与碳反应也产生二氧化碳，导致无法确定二氧化碳中的氧到底是来自PbO 还是空气5.(2010·太原十中月考题)甲、乙、丙均为中学化学常见的气体单质，A 、B 、C 均为常见的化合物。
已知：①甲与乙反应生成A 是工业生产中常见的反应之一；②甲与乙在一定条件下反应的有关数据为：○3它们之间存在如下图所示的转化关系：根据上述信息，回答下列问题：(1)乙的电子式为____________。
(2)C 晶体中所含的化学键有________________。
(3)甲与乙反应的化学方程式为____________________________________________， 在前2 s 内甲的平均反应速率v (甲)＝________，2 s 末乙的转化率为________。
(4)常温下，1 g 甲在丙中燃烧生成气态B ，放出92.3 kJ 热量，写出该反应的热化学 方程式： ______。
(5)C 溶液与镁粉反应生成混合气体的化学式可能为________，试分析产生混合气体 的原因_______。
解析：有两种气体单质参与的工业生产中常见的反应为合成氨的反应：N 2＋3H 22N 3，结合表中数据，推知甲、乙转化量之比为：(3 mol·L －1－1.8mol·L －)∶(3 mol·L －1－2.6 mol·L －1)＝3∶1，结合合成氨的反应可知甲为H 2，乙为N 2。
分析框图，B 也是氢化物，能与NH 3反应，B 为HCl ，丙为Cl 2。
NH 3与HCl 反应生成的氯化铵既含有离子键又含有共价键，氯化铵水溶液呈酸性，能与镁粉反应产生氢气，随着H ＋的消耗，平衡NH4＋＋H 2O NH 3·H 2O ＋H ＋正向移动，生成的NH 3·H 2O 会分解产生NH 3。
1 g H 2与Cl 2反应放出92.3 kJ 热量，则1 mol H 2参与反应时放出184.6 kJ 热量，放热反应的ΔH 为负值。
答案：(1)：N ⋮⋮N ：· (2)离子键、共价键 (3)N 2＋3H 22NH 3 0.6 mol·(L·s)－1 13.3% (4)H 2(g)＋Cl 2(g)===2HCl(g)；ΔH ＝－184.6 kJ·mol －1(5)NH 3、H 2 NH 4＋水解呈酸性，镁与H ＋反应产生H 2，NH 4＋的水解平衡右移，生成的NH 3·H 2O 会分解产生NH 36.(2010·天津八校联考题)下图是部分常见元素的单质及其化合物的转化关系图(有关反应的条件及生成的部分产物已略去)。
已知：E 为红色固体，K 为浅绿色溶液；反应②是化工生产中的重要反应；B 、C 、D 、H 是单质；B 、C 、D 、F 、G 、H 在常温下是气态；F 、P 和H 的水溶液均具有漂白作用，且F 是形成酸雨的主要物质之一；N 是一种常见的氮肥；化合物G 的分子构型为三角锥形；化合物M 是由两种元素组成的四原子分子，共有58个电子。
(1)化合物E ：___________________________________________________________； 中含有的两种元素是________。
(2)F 的化学式是________；G 的水溶液中，最多的阳离子是________。
(3)写出J与F反应的离子方程式：___________________________________________；G与H反应的化学方程式为________________________________________________，该反应中的还原剂是________，若1 mol H完全反应，则反应中转移的电子为________mol。
(4)在实验室中，向饱和H水溶液中加入CaCO3粉末，充分反应后过滤，可制得浓度较大的P的水溶液。
请用化学平衡移动原理加以解释：_________________________。
解析：由题意知，K为浅绿色溶液，即含Fe2＋；F是形成酸雨的主要物质之一，且F 具有漂白性，可知F为SO2；由L+HCI+F＋N，又N是一种常见的氮肥，故L为(NH4)2SO3或NH4HSO3，N为NH4Cl；化合物G的分子构型为三角锥形，G为NH3；因为N为NH4Cl，推测H为Cl2；根据G＋H→F＋N，又N是一种常见的氮肥，故L为(NH4)2SO3或NH4HSO3，N为NH4Cl；化合物G的分子构型为三角锥形，G为NH3；因为N为NH4Cl，推测H为Cl2；根据G＋H→N＋M，即NH3＋Cl2→NH4Cl ＋M，结合M是由两种元素组成的四原子分子，共有58个电子，故M为NCl3；至此，依据题给的框图关系，得出A为FeS2，B为O2，C、D分别为N2、H2，E为Fe2O3。
答案：(1)S、Fe(2)SO2NH4＋(3)2Fe3＋＋SO2＋2H2O===2Fe2＋＋SO42－＋4H＋4NH3＋3Cl2===NCl3＋3NH4ClCl2 1(4)饱和H水溶液中存在平衡：Cl2＋H2O H＋＋Cl－＋HClO，加入的CaCO3粉末与H＋反应，平衡正向移动，HClO浓度增大。