学案2018年秋高中数学必修三课件：第二章 统计 2.1.2 精品
高中数学必修三第二章 统计 本章整合(共35张PPT)课件
定义:散点图中的点分布在一条直线附近
相关关系→线性相关
回归方程
求法:最小二乘法求回归方程系数 应用:已知一个变量值预测另一个变量值
专题一 三种抽样方法的比较
简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的比较如下表:
类别 共同点
各自特点
联系
适用范围
简单
总体中个
随
从总体中逐个
体无差异
机抽 样
系统 抽样
分层 抽样
答案:0.02 600
专题三 用样本的数字特征估计总体的数字特征
为了从整体上更好地把握总体的规律,我们还可以通过样本数 据的众数、中位数、平均数和标准差等数字特征对总体的数字特征
作出估计.众数就是样本数据中出现次数最多的那个值;中位数就是 把样本数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,若数据的个数 是奇数,就是处于中间位置的数;若数据的个数是偶数,就是中间两个 数据的平均数.平均数就是所有样本数据的平均值,用������表示;标准差 是反映样本数据分散程度大小的最常用统计量,其计算公式如下:
提示:分层抽样时,在各层所抽取的样本个数与该层个体数的比 值等于抽样比;系统抽样抽取的号码按从小到大排列后,每一个号码 与前一个号码的差都等于分段间隔.
解析:按分层抽样时,在一年级抽取 108×21700=4(人),在二年级、 三年级各抽取 81×21700=3(人),则在号码段 1,2,…,108 中抽取 4 个号码, 在号码段 109,110,…,189 中抽取 3 个号码,在号码段 190,191,…,270 中抽取 3 个号码,①②③符合,所以①②③可能是分层抽样,④不符合, 所以④不可能是分层抽样;如果按系统抽样时,抽取出的号码应该是 “等距”的,①③符合,②④不符合,所以①③都可能为系统抽样,②④ 都不能为系统抽样.
苏教版高中数学必修三第二章-统计2.1.2ppt课件
1．将总体 平均 分成几个部分，然后按照一定的 规则 ， 从每个部分中抽取 一个个体 作为样本，这样的抽样方法称 为系统抽样． 2． 假设要从容量为 N 的总体中抽取容量为 n 的样本， 系 统抽样的步骤为： (1)采用 随机的方式 将总体中的 N 个个体编号．
N N N (2)将编号按间隔 k 分段，当 是整数时，取 k＝ ；当 不 n n n 是整数时，从总体中 剔除一些个体 ，使剩下的总体中个体 N′ 的个数 N′ 能被n整除 ，这时取 k＝ n ，并将剩下的 总体重新编号． (3)在第一段中用 简单随机抽样 确定起始的个体编号 l. (4)按照一定的规则抽取样本， 通常将编号为 l， l＋k ，
【自主解答】
中奖号码的获得方法可以看做分段间隔
100 000 为 1 000，把总体分为 1 000 ＝100 段，在第 1 段中抽取 000 345， 在第 2 段中抽取 001 345， „， 在第 100 段中抽取 099 345， 组成样本． 显然该抽样方法符合系统抽样的特点，因此采用的是系 统抽样．
l＋2k ，„， l＋(n－1)k 的个体抽出.
系统抽样的概念
编号为 000 001～100 000 的体育彩票，凡彩票 号码最后三位数为 345 的中一等奖，这种抽奖过程是系统抽 样吗？为什么？
【思路探究】
分析上述中奖号码的获得是否满足：确
定间隔，总体分段，在第一段中确源自起始的个体编号，每段 内按规则取编号．若满足就可以确定为系统抽样．
(3)在第一部分，即 1 号到 100 号用简单随机抽样，抽取 一个号码，比如是 56. (4)以 56 作为起始数，然后顺次抽取 156,256,356，„， 14 956，这样就得到一个容量为 150 的样本．
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频率 横坐标表示数据的分组，纵坐标表示组距，将直 方 图中长 方形上端 的中点 连接起 来就是折 线 图．这三者是相互统一的．
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温故夯基
1．为估计总体所抽的样本必须有很好的代表 性． 抽 样 的 方 法 有 _简__单__随__机__抽__样__ 、 系 统 抽 样 和 _分__层__抽__样______． 2．初中学统计知识时，画频数分布直方图的步 骤是：①计算最大值与最小值的差；②_决__定__组__ __距__和__组__数_；③列频数分布表；④__画__频__数__分__布__直 _方__图_____．
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茎叶图 茎叶图是一种既能保留原始数据又能展示数 据分布情况的表与图的结合．
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2．2 用样本估计总体 2．2.1 用样本的频率分布估计 总体分布
学习目标 1.会列频率分布表，画频率分布直方图、频率 折线图、茎叶图． 2．能根据实际问题的ຫໍສະໝຸດ 求合理地选取样本．2．2.1
用 样 本 的 频 率 分 布 估 计 总 体 分 布
课前自主学案 课堂互动讲练 知能优化训练
课前自主学案
(新课标)高一数学必修3课件：第二章统计2-1-2
第二章统计2. 1.2系统抽样（课前预习目标］［课堂互动探究］丿课前热身1•一般地，假设要从容量为N的总体中抽取容量为〃的样本,我们可以按下列步骤进行系统抽样：(1)先将总体的N个个体 ______ .有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等.N(2) ______ ,对编号进行分段.当牛⑺是样本容量)是整数时,取£=__________ ・(3)在第1段用_______ 确定第一个个体编号gk)・(4)按照一定的规则抽取样本.通常是将/ ___________ 得到第2个个体编号 ________ ,再__________ 得到第3个个体编号_______ ,依次进行下去，直到获取整个样本.2・当总体中元素个数较少时，常采用___________ ；当总体中元素个数较多时，常采用__________ ・名师讲解1 •系统抽样的概念当总体中的个体数较多时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样.2.系统抽样的步骤(1)编号(在保证编号的随机性的前提下，可以直接利用个体所带有的号码).(2)分段(确定分段间隔匕注意剔除部分个体时要保证剔除的随机性和客观性).(3)确定起始个体编号/(在第1段采用简单随机抽样来确定）.(4)按照事先确定的规则抽取样本(通常是将/加上匕得到第2个编号/+匕再将(Z+Q加上匕得到第3个编号Z+2匕这样继续下去，直到获取整个样本.说明在系统抽样中，总体中的个数如果正好能被样本容量整除，则可用它们的比值作为进行系统抽样的间隔；如果不能被整除，则可用简单随机抽样的方法在总体中剔除若干个个体，其个数为总体中的个体数除以样本容量所得的余数.然后再编号、分段，确定第一段的起始号，继而确定整个样本.上述过程中，总体中的每个个体被剔除的可能性相等，也就是每个个体不被剔除的可能性相等，可知在整个抽样过程中每个个体被抽取的可能性仍然相等.3.系统抽样与简单随机抽样的区别(1)总体容量较大，抽取样本较多时，系统抽样比简单随机抽样更易实施，可节约成本.(2)系统抽样所得到的样本的代表性和个体的编号有关，而简单随机抽样所得到的样本的代表性与个体编号无关.如果编号的特征随编号的变化呈现一定的周期性，可能会使系统抽样的代表性很差.例如，如果学号按男生单号，女生双号的方法编排，那么用系统抽样得到的样本可能全部是男生或女生.(3)系统抽样比简单随机抽样的应用范围更广.课堂互动探究剖析归纳—L系统抽样的概念【例1】为了了解1200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样, 则分段的间隔£为（）A. 40B. 30C・20 D・12【解析】V7V=12OO, 【答案】A— N 1200 zi-30, ..k=~=-^-=^规律技巧当¥（〃是样本容量）是整数时，取比=3.需要剔除个体时，原则上要剔除的个体数尽量少.【例2】下列抽样中，不是系统抽样的是（）A.从标有1〜15号的15个球中，任选3个作样本，按从小号到大号排序，随机选起点必，以后Zo+5, io+10（超过15则从1 再数起）号入样B.工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，质检人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品进行检验C・搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问调查，直到抽到事先规定的调查人数为止D・电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等「的座号为14的观众留下来座谈【解析】选项A编号间隔相同，选项B时间间隔相同，所以抽取的产品的间隔也相同.选项D相邻两排座位号，间隔相同，它们都是系统抽样.而选项C事先不知道总体，抽样方法不能保证让每个个体按事先规定的机率入选，所以不是系统抽样.【答案】c规律技巧判断某抽样方法是否为系统抽样应注意两点:(1)间隔是否等距；(2)是否将总体均分.二L系统抽样的应用【例3】某装订厂平均每小时大约装订图书362册，要求检验员每小时抽取40册图书，检验其质量状况，请你设计一个抽样方案.【分析】因为总体容量较大，样本容量也较大，可用系统抽样法抽样.【解】第一步，把这些图书分成40个组，由于盂的商是9,余数是2,所以每个小组有9册书，还剩2册书.这时抽样间距就是9；第二步，先用简单随机抽样的方法从这些书中抽取2册，不进行检验；第三步，将剩下的书进行编号，编号分别为0，1,…,359；第四步，从第一组（编号为0，1,…，8）的书中用简单随机抽样的方法，抽取1册书，比如说，其编号为也第五步，按顺序抽取编号分别为下面的数字：k, P+9, k+ 18, £+27, •••, E+39X9.这样总共就抽取了40个个体.规律技巧 用系统抽样抽取样本，当理不是整数时，取n-nk 个个依祖剔除多余的个体不会影响抽样的公平性.表示理n 的整数部分），即需先在总体中剔除TV三L随机抽样的实际应用抽样，阅读并回答问题.本村人口 : 1200,户数300,每户平均人口数4人；【例4】下面给岀某村委会调查本村各户收入情况作的应抽户数：30；抽样间隔：1200/30=40；确定随机数字：取一张人民币，后两位数为12；确定第一样本户：编号12的户为第一样本户；确定第二样本户:12+40 = 52,52号为第二样本户.⑴该村委会采用了何种抽样方法？(2)抽样过程存在哪些问题，试修改；(3)何处用了简单随机抽样？【分析】正确掌握系统抽样的概念及步骤，这类问题就会“迎刃而解”・【解】⑴系统抽样.(2)本题是对某村各户进行抽样，而不是对某村人口抽样.抽样间隔为300/30=10,其他步骤相应改为确定随机数字：取一张人民币，末位数为2.(假设)确定第一样本户：编号02的住户为第一样本户；确定第二样本户：2+10=12,12号为第二样本户……(3)确定随机数字：取一张人民币，取其末位数2.随堂训练1 •下列抽样问题中最适合用系统抽样法抽样的是（）A.从54名女工中抽取6人做身体检查B.一个城市有210家百货商店，其中大型商店20家，中型商店40家，小型商店150家，为了掌握各商店的营业情况, 要从中抽取一个容量为21的样本C・从参加模拟考试的1200名高中生中随机抽取100人分析试题作答情况D.从参加模拟考试的1200名高中生中随机抽取10人了解情况解析本题主要考查了系统抽样的意义.对于A,总体容量小，样本容量也小，可釆用抽签法；对于B,总体中的个体有明显的差异，不适宜用系统抽样；对于C,总体容量较大，样本容量也较大，可采用系统抽样法；对于D,总体容量较大，样本容量较小，可用随机数表法.答案C2.在10000个有机会中奖的号码（编号为0000〜9999）中，有关部门按照随机抽样的方式确定后两位是68的号码为中奖号码.这是运用哪种抽样方式来确定号码的（）A・抽签法 B.系统抽样法C.随机数表法D.其他抽样方法解析本题主要考查了系统抽样方法的步骤及意义.由题意可知，中奖号码分别为0068,0168,0268, •••, 9968,显然这是将10000个中奖号码平均分成100组，从第一组抽取了0068 号，其余号码在此基础上加上100的倍数得到的.可见这是用的系统抽样方法.答案B3.要从已经编号（1〜50）的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是（）A. 5,10,15,20,25 B・ 3,13,23,33,43C・ 1，2,3,4,5 D・ 2,4,8,16,32解析50枚中取5枚，分组间隔为10,所以样本中的间隔为10.答案B4.一个总体中有100个个体，随机编号为0,1,2,…，99, 依编号顺序平均分成10个小组，组号分别为1,2,3, 10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为加，那么在第漣且中抽取的号码个位数字与加+k的个位数字相同.若m=6,则在第7组中抽取的号码是解析由题意知，第7组的号码是60,61,62,63,64,65,66,67,68,69.当加=6, £=7时，加+比=13,个位数字是3.因此，第7组中被抽取的号码是63.答案635.某工厂平均每天生产某种零件大约10000件，要求产品检验员每天抽取50个零件，检查其质量状况.假设一天的生产时间中，生产机器零件的件数是均匀的，请你设计一个抽样方案.解第一步，按生产时间将一天分为50个时间段，也就是说，每个时间段大约生产=200（件）产品.这时，抽样间距就是200.第二步，将一天中生产的机器零件按生产时间进行顺序编号.比如，第一个生产出的零件就是0号，第二个生产出的零件就是1号等等.第三步，从第一个时间段中按照简单随机抽样的方法，抽取一个产品，比如是k号零件.第四步，按顺序抽取编号为下面数字的零件：上+200, k +400, £+600,…，^+9800,组成样本.。
高中数学必修三第二章《统计》学案2.3.变量间的相关关系（学生专用）（A版）
高中数学必修三第二章《统计》学案2.3.变量间的相关关系（学生专用）（A版）普通高中数学必修3（A版）学案 2.3. 变量间的相关关系2.3.1变量之间的相关关系授课时间：年月日【学习目标】通过收集现实问题中两个有关联变量的数据认识变量间的相关关系。
【重点难点】1. 通过收集现实问题中两个有关联变量的数据直观认识变量间的相关关系。
2. 变量之间相关关系的理解。
【学习过程】一、学习引导在中学校园里，有这样一种说法：“如果你的数学成绩好，那么你的物理学习就不会有什么大问题.”按照这种说法，似乎学生的物理成绩与数学成绩之间存在着某种关系，我们把数学成绩和物理成绩看成是两个变量，那么这两个变量之间的关系是函数关系吗？二、合作交流（教师可做点拨）相关关系的概念：两个变量之间的关系可能是确定的关系（如：函数关系），或非确定性关系。
当自变量取值一定时，因变量也确定，则为确定关系；当自变量取值一定时，因变量带有随机性，这种变量之间的关系称为相关关系。
相关关系是一种非确定性关系。
（分析：两个变量→自变量取值一定→因变量带有随机性→相关关系）三、随堂练习思考1：考察下列问题中两个变量之间的关系：（1）商品销售收入与广告支出经费；（2）粮食产量与施肥量；（3）人体内的脂肪含量与年龄.这些问题中两个变量之间的关系是函数关系吗？思考2：“名师出高徒”可以解释为教师的水平越高，学生的水平就越高，那么学生的学业成绩与教师的教学水平之间的关系是函数关系吗？你能举出类似的描述生活中两个变量之间的这种关系的成语吗？思考3：商品销售收入与广告支出经费之间的关系。
（还与商品质量，居民收入，生活环境等有关）四、能力提升1. 上述两个变量之间的关系是一种非确定性关系，称之为相关关系，那么相关关系的含义如何？2. 对于一个变量，可以控制其数量大小的变量称为可控变量，否则称为随机变量，那么相关关系中的两个变量有哪种类型？3. 相关关系与函数关系的异同点？【小结反思】1. 变量具有不确定性，需要通过收集大量的数据（通过调查或试验）在对数据进行统计分析的基础上，发现其中的规律，才能对它们之间的关系做出正确的判断。
苏教版高中数学必修三第二章-统计2.2.1、2ppt课件
【问题导思】 频率分布表能够反映出总体的部分特征，我们还学过哪 些更为直观地体现数据分布规律的方法？
【提示】 频率分布直方图与折线图．
1．(1)定义：我们用直方图反映 样本的频率分布规律 ， 这样的直方图称为频率分布直方图，简称频率直方图． (2)绘制步骤 ①先制作 频率分布表 ； ②建立直角坐标系：把横轴分成若干段，每一段对应一 频率 个组的 组距 ，竖轴等于该组的 组距 ，并标上一些关键点； ③画矩形：在横轴上，以连结两相邻两点的线段为 底 ， 频率 以纵轴上 为高作 矩形 ，这样得一系列矩形，就构成了 组距 频率分布直方图．
[157.5,161.5)
[161.5,165.5) [165.5～169.5]
40
48 50
15
8 2
0.30
0.16 0.04
合计
50
1.00
列频率分布表的注意事项： (1)计算全距，需要找出这组数据的最大值和最小值．当 数据很多时，可选一个数当参照； (2)将一批数据分组，目的是要描述数据的分布规律，要 根据数据多少来确定分组数目．一般来说，数据越多，分组 越多； (3)将数据分组，决定分点时，一般使分点比数据多一位 小数，并且把第一组的起点稍微减小一点； (4)列频率分布表时，可通过逐一判断各个数据落在哪个 小组内，以“正”字确定各个小组内数据的个数．
课 标 解 读
1.体会用样本的频率分布估计总体分 布的思想(重点)． 2．会用频率分布表、画频率分布直 方图，频率分布折线图(重点).
频率分布表
【问题导思】 如下样本是随机抽取近年来北京地区 7 月 25 日至 8 月 24 日的最高气温．
41.9
7月25日至 8月10日 32.5 28.6 8月8日至 8月24日
新课标版高一数学必修3课件：第二章 统计2-3-1、2
的散点图如图所示：
因为图中各点并不在一条直线的附近，所以两者不具有相 关关系，没必要用回归直线进行拟合，如果用公式求得回归直 线也是没有意义的．
(3) 假设我们已经得到两个具有线性相关关系的变量的一 ^ 组数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，且所求回归方程是^ y ＝b ^，其中 x＋a n n xi－ x yi－ y xiyi－n x y i＝1 i＝1 ^＝ ＝ ， b n n 2 － n x xi－ x 2 x2 i i＝1 i＝1 ^ ＝ y －b ^x. a
3.1.3
二倍角的正弦、余弦、 正切公式
②函数关系是一种因果关系，而相关关系不一定是因果关 系，也可能是伴随关系．例如，有人发现，对于在校儿童，鞋 的大小与阅读能力有很强的相关关系，然而学会新词并不能使 脚变大，而是涉及第三个因素——年龄，当儿童长大一些，他 的阅读能力就会提高，而且由于长大，脚也变大．
3.1.3
二倍角的正弦、余弦、 正切公式
第二章
统计
3.1.3
二倍角的正弦、余弦、 正切公式
§2.3
变量间的相关关系
3.1.3
二倍角的正弦、余弦、 正切公式
2．3.1 变量之间的相关关系 2．3.2 两个变量的线性相关
课前预习目标
课堂互动探究
3.1.3
二倍角的正弦、余弦、 正切公式
课前预习目标
梳理知识 夯实基础
3.1.3
二倍角的正弦、余弦、 正切公式
3．回归直线方程 (1)从散点图上看，如果这些点从整体上看大致分布在通过 散点图中心的一条直线附近，称两个变量之间具有________， 这条直线叫做________． (2) 与回归直线对应的方程叫做回归直线的方程，简称 ________．
高一数学(人教A版)必修3课件：第二章 统计
第二章
章末总结
高中新课程
· 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 必修3
A．②③都不能为系统抽样 B．②④都不能为分层抽样 C．①④都可能为系统抽样 D．①③都可能为分层抽样
第二章
章末总结
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[解析]
分层抽样时，在各层所抽取的样本个数与该层
个体数的比值等于抽样比；系统抽样抽取的号码从小到大排 列后，每一个号码与前一个号码的差都等于分段间隔．
第二章
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[分析]
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[解析]
(1)列出样本的频率分布表如下：
分组 [122,126) [126,130) [130,134) [134,138) [138,142) [142,146) [146,150) [150,154) [154,158) 频数 5 8 10 22 33 20 11 6 5 频率 0.04 0.07 0.08 0.18 0.28 0.17 0.09 0.05 0.04
研究统计问题的基本思想方法就是从总体中抽取样本， 用样本估计总体，因此选择适当的抽样方法抽取具有代表性 的样本对整个统计问题起着至关重要的作用．高考中主要考 查三种抽样方法的比较和辨析以及应用．
第二章
章末总结
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[例1]
某高级中学有学生270人，其中一年级108人，
第二章
章末总结
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2018学年高中数学人教A版课件必修三 第二章 统计 2.2.2 精品
1．众数、中位数、平均数都是刻画数据特征的，但任何一个样本数 据改变都会引起平均数的改变，而众数、中位数不具有这个性质．所以平 均数可以反映出更多的关于样本数据全体的信息，它是样本数据的重心．
2．在样本中出现极端值的情况下，众数、中位数更能反映样本数据 的平均水平．
[再练一题] 1．已知一组数据按从小到大排列为－1，0，4，x，6，15，且这组数 据的中位数是 5，那么数据的众数是________，平均数是________． 【解析】 ∵中位数为 5，∴4＋2 x＝5，即 x＝6. ∴该组数据的众数为 6，平均数为－1＋0＋4＋ 6 6＋6＋15＝5.
______样__本__容__量________，-x是___样__本__平__均__数_________．
某学员在一次射击测试中射靶 10 次，命中环数如下：7，8，7，9， 5，4，9，10，7，4.
则：(1)平均命中环数为________； (2)命中环数的标准差为________．
【解析】 (1) -x＝7＋8＋7＋9＋5＋104＋9＋10＋7＋4＝7.
数、平均数
阅读教材 P72～P73 的内容，完成下列问题． 在 频 率 分 布 直 方 图 中 ， ___众__数_____ 是 最 高 矩 形 中 点 的 横 坐 标 ， ________中__位__数___ 左 边 和 右 边 的 直 方 图 的 面 积 应 该 ___相__等_____ ， __平__均__数____的估计值等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩 形底边中点的横坐标___之__和_____．
【尝试解答】 (1)由题中表格可知：众数为 1 200，中位数为 1 220， 平均数为(2 200＋1 250×6＋1 220×5＋1 200×10＋490)÷23＝1 230(元/ 周)．
新课标版高一数学必修3课件：第二章 统计2-1-2
3.1.3
二倍角的正弦、余弦、 正切公式
(4)按照事先确定的规则抽取样本(通常是将l加上k，得到 第2个编号l＋k，再将(l＋k)加上k，得到第3个编号l＋2k，这样 继续下去，直到获取整个样本． 说明 在系统抽样中，总体中的个数如果正好能被样本容 量整除，则可用它们的比值作为进行系统抽样的间隔；如果不 能被整除，则可用简单随机抽样的方法在总体中剔除若干个个 体，其个数为总体中的个体数除以样本容量所得的余数．然后 再编号、分段，确定第一段的起始号，继而确定整个样本．
3.1.3
二倍角的正弦、余弦、 正切公式
名师讲解 1.系统抽样的概念 当总体中的个体数较多时，可将总体分成均衡的几个部 分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得 到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样．
3.1.3
二倍角的正弦、余弦、 正切公式
2．系统抽样的步骤 (1)编号(在保证编号的随机性的前提下，可以直接利用个 体所带有的号码)． (2)分段(确定分段间隔k，注意剔除部分个体时要保证剔除 的随机性和客观性)． (3)确定起始个体编号l(在第1段采用简单随机抽样来确 定)．
二倍角的正弦、余弦、 正切公式
2．当总体中元素个数较少时，常采用________；当总体 中元素个数较多时，常采用________.
3.1.3
二倍角的正弦、余弦、 正切公式
1.(1)编号 自 我 (2)确定分段间隔k N n
校 (3)简单随机抽样 对 (4)加上k (l＋k) 加上k (l＋2k) 2.简单随机抽样 系统抽样
C．搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行 询问调查，直到抽到事先规定的调查人数为止 D．电影院调查观众的某一指标，通知每排(每排人数相等) 的座号为14余弦、 正切公式
高一数学人教A版必修三同步课件：第二章 统计2.1.2
共同点
(1)抽样过程中每个个体被抽到的概率相等 (2)都要先编号
各自特点
从总体中逐一抽取
先均分，再按事先确定的规则 在各部分抽取
相互联系
系统抽样在起始部分抽样时采用简单随机抽样
适用范围
总体中的个体数较少
总体中的个体数较多
数学 必修3
第二章 统计
学案·新知自 解
教案·课堂探 究
练案·学业达 标
3.某集团有员工 1 019 人，其中获得过国家级表彰的有 29 人，其他人员 990 人.该集团拟组织一次出国学习，参加人员确定为：获得过国家级表彰的人员 5 人，其他人员 30 人，如何确定人选？
练案·学业达 标
解析： (1)①③④是正确的，②不正确.系统抽样分组后，在第一组中采用
简单随机抽样，其他组加分组间隔，不再用简单随机抽样.
(2)①将每位同学编 1 个号由 0001 至 1003.
②利用随机数法剔除 3 名学生.
③将剩余的 1 000 名学生重新编号 1 至 1000. ④分段，取间隔 k＝1 10000＝100，将总体均分为 10 段，每段含有 100 名学生. ⑤从第一段即 001 到 100 号中随机抽取一个号 l.
号，…，19 939 号考生组成样本.这种抽样方法是( )
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A.抽签法
B.随机数法
C.系统抽样法
D.简单随机抽样法
解析： 根据抽样过程可以发现，从 20 000 名考生中抽取 200 名考生的成
绩时，先从前 100 号考生中随机确定 39 号考生，然后直接等距离确定其余的 199
名考生，这种抽样方法是系统抽样. 答案： C
B.2，6，10，14
C.2，4，6，8
2018秋新版高中数学人教A版必修3：第二章统计 2.3
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典例透析
HONGNANJUJIAO IANLITOUXI
1.相关关系 (1)定义:如果两个变量中一个变量的取值一定时,另一个变量的 取值带有一定的随机性,那么这两个变量之间的关系叫做相关关系. (2)两类特殊的相关关系:如果散点图中点的分布是从左下角到右 上角的区域,那么这两个变量的相关关系称为正相关.如果散点图 中点的分布是从左上角到右下角的区域,那么这两个变量的相关关 系称为负相关. 归纳总结两个变量间的关系分为三类:一类是确定性的函数关系, 如正方形的边长与面积的关系;另一类是变量间确实存在关系,但 又不具备函数关系所要求的确定性,它们的关系是带有随机性的, 这种关系就是相关关系,例如,某位同学的“物理成绩”与“数学成绩” 之间的关系;再一类是不相关,即两个变量间没有任何关系.
x
3
y
2.5
4
5
6
3
4
4.5
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归
方程
^
������
=
^
b������
+
^
������;
(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根
据(2)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技
分布趋势分析两个变量之间的关系,可直观地判断并得出结论.
2.回归直线的性质
剖析:(1)若(xi,yi)(i=1,2,…,n)为样本数据,则(������, ������)为样本点的中心, 回归直线一定过样本点的中心.
(2)如果样本数据对应的点具有线性相关关系,从回归直线方程来
2018-2019学年人教A版数学必修三备课资料：第二章 统计 2.2.1
姓名，年级：时间：教学建议1.通过对样本分析和总体估计的过程，感受数学对实际生活的需要，认识到数学知识源于生活并指导生活的事实,体会数学知识与现实世界的联系.2.通过对现实生活的探究,感知应用数学知识解决问题的方法,理解数形结合的数学思想和逻辑推理的数学方法.3。
通过实例体会频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图的各自特征，从而恰当地选择方法分析样本的分布,准确地作出总体估计.[来源：Zxxk。
Com］4.教学过程中，要向学生讲清绘制统计图时要注意的几个问题：（1）用样本频率分布估计总体分布时,要使样本能够很好地反映总体特性，必须随机地抽取样本.一般地,样本容量越大,估计就越精确。
（2）频率分布直方图本身得不到原始数据内容。
［来源：Z_xx_k。
Com］(3）茎叶图虽然可以表示两个以上的记录，但没有频率分布直方图表示两个记录那么直观.资源参考［来源：学科网ZXXK］图形不会说谎，但说谎者利用图形我们大多数人都觉得,图形所反映的资料要比文字材料所反映的更易于理解.一幅照片或一幅图形可能提供大量的资料。
统计工作者用图形描绘数量关系正是基于这一事实.因为图形能形象地表示数据,并能清楚迅速地概括出数量关系，所以数据的图示在统计学中用处很大.通常能够用来描绘数据的图形有好几种.包括圆形图、矩形分布图、柱形图、点频数图、直方图、折线图、频数多边形等。
在用图形表示数据时，首要任务是选择适当类型的图形以表示手边的数据。
然后必须给图形写上标题,并标出符号，以便识读并解释其意义.［来源：学科网]虽然统计图的用处很大，但是它们有时也可能被用来制造假象.我们来看下面的例子.橄榄球比赛的历年平均得分是否大幅度提高了呢？如图所示的两幅统计图采用的是相同的数据,但却造成不同的印象。
[来源：学科网]这两幅线形图,虽然都是说明橄榄球比赛的成绩在1957~1959年间每年递增2分，但因选择表示变化量的标度不同，所以画出两幅不同的图形,因而粗看上去似乎增长幅度有着显著的差别。