比的应用导学案
比的意义和比的应用导学案
2.一辆汽车 5 小时行 300 千米，这辆汽车行使路程和时间的比是 （ ）A 5∶300 B 300∶5 C
5 300
D
300 5
3.甲车 4 小时行驶 200 千米，乙车 3 小时行驶 180 千米 （1） ．甲车的速度可以说成（ ）和（ ）的比，是（ ）∶（ ） ， 比值是（ ） ． （2） ．乙车的速度可以说成（ ）和（ ）的比，是（ ）∶（ ） ， 比值是（ ） ． （3） ．甲、乙两车所行路程的比是（ ） ． （4） ．甲、乙两车所用时间的比是（ ） ． （5） ．甲、乙两车所行速度的比是（ ） ． 4.某种型号的文具盒，每 1 箱装 12 只，共计人民币 72 元，写出这 箱文具盒的元数与只数的比，并求出比值。
1.4.2 比的基本性质
月 日
1.归纳理解比的基本性质。 2.根据比的基本性质，把比化成最简单整数比。 1.归纳理解比的基本性质。 2.根据比的基本性质，把比化成最简单整数比。 学习内容 学法指导 【提示】 ：想一想除 法的基本性质（商不 变的性质）与分数的 基本性质，猜一猜， 比的基本性质应该 是怎样的？把你的 想法在小组里说一 说。 【温馨提示】可以把 思考结果写在下面： ）=18 ︰27 ）︰3
4.（1）1 千米∶20 千米＝（ A 1∶20 B 1000∶20
） C 5∶1
(2)做同一种零件，甲 2 小时做 7 个，乙 3 小时做 10 个，甲、乙 二人的工效比是（ ） A 20∶21 B 21∶20 C 7∶10
5. 生产一批零件， 甲单独做 12 小时完成， 乙单独做 18 小时完成。 甲完成任务的时间与乙完成任务的时间的最简比是（ 甲的工作效率与乙的工作效率的最简比是（ ）︰（ 乙的工作效率与甲的工作效率的最简比是（ 【总结归纳】 学习反思 ）︰（ ） ） ）
比例的应用—用比列解决行程问题(导学案)人教版六年级下册数学
4.3比例的应用——用比例解决行程问题教学目标：能够运用比例关系和画示意图的方式解决比例中的行程问题。
教学重点：熟练运用比例关系，解决比例中的行程问题。
教学难点：熟练运用比例关系，画示意图。
一、知识回顾1、行程问题有哪些量？这些量之间有哪些数量关系？2、行程问题的量之间成比例关系吗？如果成，关系怎样？路程一定，速度和时间成 ；时间一定，路程和速度成 ；速度一定，路程克时间成 。
二、知识梳理我们常常会应用比例的工具分析2个物体在某一段相同路线上的运动情况，我们将甲、乙的速度、时间、路程分别用,,v v t t s s 乙乙乙甲甲甲，；；来表示，大体可分为以下两种情况： 1. 当2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，经过同一段时间后，他们走过的路程之比就等于他们的速度之比。
s v t s v t =⨯⎧⎨=⨯⎩甲甲甲乙乙乙，这里因为时间相同，即t t t ==乙甲,所以由s s t t v v ==甲乙乙甲乙甲， 得到s s t v v ==甲乙乙甲，s v s v =甲甲乙乙，甲乙在同一段时间t 内的路程之比等于速度比 2. 当2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，走过相同的路程时，2个物体所用的时间之比等于他们速度的反比。
s v t s v t =⨯⎧⎨=⨯⎩甲甲甲乙乙乙，这里因为路程相同，即s s s ==乙甲，由s v t s v t =⨯=⨯乙乙乙甲甲甲， 得s v t v t =⨯=⨯乙乙甲甲，v t v t =甲乙乙甲，甲乙在同一段路程s 上的时间之比等于速度比的反比。
三、典例精析例1、一列客车和一列货车同时从甲、乙两地相向而行,客车与货车速度比是11:8,甲、乙两地相距380千米。
求相遇时,客车比货车多行了多少千米?变式练习1、小军和小明同时从A 、B 两地相向而行, A 、B 两地相距600米，小军和小明的速度比是3:2,相遇时,小明走了多少米?2、哥哥和弟弟同时从家和学校相向而行,哥哥和弟弟的速度比是5:3,相遇时哥哥比弟弟多走了200米,求家离学校有多少米?3、聪聪和明明的速度比是6:5,聪聪在明明后面20米,他们同时同向出发,聪聪要走多少明?例2、一辆货车从甲城开往乙城,又立即按原路从乙城返回到甲城,一共用了9小时,去时每小时行40千米,返回时每小时行50千米。
六年级上册数学导学案-6 比的应用｜北师大版 (2)
比的应用（一）测试题一、认真填写：1、公鸡与母鸡的只数比是2∶9，那么公鸡有（ ）份，母鸡有（ ）份，总只数 （ ）份。
公鸡占总只数的（ ），母鸡占总只数的（ ），公鸡的只数是 母鸡（ ），母鸡的只数是公鸡的（ ）。
2、一批货物按2∶3∶4分配给甲、乙、丙三个队去运，这批货物共有（ ）份，其中甲队运（ ）份，乙队运（ ）份，丙队运（ ）份，甲队这批货物的（ ），乙队运这批货物的（ ），丙队运这批货物的（ ）。
3、公园里柳树和杨树的棵数比是5∶3，柳树和杨树共40棵，柳树和杨树各有多少棵？ 方法一（在括号里填列式并分别算出结果）（1）先求一共平均分成多少份（ ）（2）再求每份是多少（ ） (3)柳树有5份，所以柳树有（ ） 杨树有3份，所以杨树有（ ） 方法二（在括号里填列式或数字）（1）先求一共平均分成多少份（ ）（2）再求柳树和杨树分别占总数的几分之几，柳树（ ）杨树（ ）。
最后求柳树和杨树分别有多少棵。
柳树（ ）棵，杨树（ ）棵。
4、（ ）叫做比例。
比例的基本性质是（ ）。
5、在比例中，两个内项的积是6，其中一个外项是23，另一个外项是（ ）。
6、在比例里，等号两侧（ ）、（ ）交叉相乘的积相等。
二、谨慎判断 ，并把错误的改正过来。
1、A 除以B 的商是81，则Ａ与Ｂ的比是9：8。
（ ） 2、盐蘸盐水质量的201，盐与水的质量比是1：19。
（ ）。
3、若5：4的前项加上5，要使比值不变，后项也应当加上5。
（ ）。
4、3:4和6：8能组成比例。
（ ）。
5、在比例中，如果两个外项的积是1，那么两个内项的积一定是1。
（ ）。
三、解比例：1.2x = 45 1.25∶0.25＝x ∶1.6 34∶x=3∶12四、基本解题思路练习1.公园里槐树和杨树的棵数比是2∶3，槐树和杨树共40棵，柳树和杨树各有多少棵？2.把300个苹果按4∶5∶6分给幼儿园的小、中、大三个班。
小班、中班、大班各分得多少个苹果？五、对比练习1.（1）把一根长8米的绳子按3∶2截成甲、乙两段，甲、乙两段各长多少米？（2）把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知甲段长4.8米，乙段长多少米?（3）把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知乙段长4.8米，这根绳子原来长多少米?（4）把一根绳子按3∶2截成甲、乙两段，已知乙段比甲段短1.6米，甲、乙两段各长多少米？想一想，说一说：以上4题有什么区别与练习？六、综合练习：1.商店运来一批洗衣机,卖出24台，卖出的台数与剩下的台数的比是3∶5，这批洗衣机一共有多少台?2.体育室有60根跳绳，按人数分配给甲乙两班，甲班有42人，乙班有48人，两个班各分得跳绳多少根？3.三角形的三个角的比是2∶3∶4,这个三角形三个角各是多少度？这个三角形是什么三角形？4.某化学品店一种硫酸溶液是将硫酸和水按1：9配制的，根据这些信息，你能知道什么？5.（1）班将56名同学，分成三个小组进行课外活动。
新北师大班六年级数学上册比的应用练习导学案
**学校构建高效课堂数学导案
班级 六年级 主备人 授课人 编号 日期: 审批：
比一比，看谁表现最好！拼一拼，力争人人过关！
1、旧知链接：
化简比： 9.1：
182
3：
2
7
4
3：2.5 ： 400厘米:6米
1、进一步理解比的意义。
2、熟练掌握按一定的比进行分配问题的解题能力。
3、提高解决问题的能力。
训练课（时段：课后自习，时间：30分钟）
“日日清巩固达标训练题”自评：师评：
基础题：
一、填空题：
1、六（1）班有男生20人，女生30人，男生与女生人数的比是（），男生与总人数的比是（）。
2、一辆汽车6小时行了360千米，这辆汽车行驶的路程和时间的比是（），比值是（），比值表示（），这辆汽车行驶的时间和路程的比是（），比值是（），比值表示（）。
3、3：8=（）÷24=24÷（）=（）%
4、甲、乙、丙三个数的平均数是60。
甲、乙、丙三个数的比是3︰2︰1。
甲、乙、丙三个数分别是（）、（）、（）。
5、一个直角三角形的两个锐角度数的比是2︰1，这两个锐角分别是（）度，（）度。
二、求比值
24∶32 56∶1.4 0.15∶2.5
三、化简比
128︰34 0.54︰2.7 0.4米︰60厘米
四、解决问题
1、沙、石共36吨，沙与石的比是1︰8，沙、石各是多少吨？
2、一个长方形的周长是30厘米，它长与宽的比是3:2。
这个长方形的面积是多少？
教学反思：。
六年级数学上册导学案按比例分配
六年级数学上册《比的应用》导学案学习目标1.在理解比的意义基础上，知道比在生活中的广泛应用。
2.能运用比的意义解决有关按比例分配的实际问题，提高解决问题的能力。
预习案1.自学课本第74页内容，完成相关练习，把不明白的问题提出来。
2.收集生活中有关比的应用实例，准备课上与同学分享。
探究案一、交流探究1、交流预习中的收获------你学会了什么2、与同学分享你调查的生活中比的应用资料二、合作探究1、猜一猜，你平时喝的糖水，糖和水按什么比例放比较合适。
2、试一试，配制糖水，并记录下糖和水各自的用量（不断调配，直至甜度适宜为止）。
小组探究记录表糖水糖水感觉1勺2勺1+2=3勺太甜1勺5勺1+5=6勺还太甜1勺7 1+7=8勺还有些甜甜度适宜1勺9勺1+9=10勺多数同学感觉甜度适宜3、如果每勺重量为10克，请填充下面的（）。
糖水糖水解法：1 ：9 1010克：90克100克（）克：360克（）克60克：（）克（）克（）克：（）克1000克4、通过上述实验，你获得了什么知识，说出来跟大家分享。
三、当堂检测1、航天小学1400名师生，师生比为1:19，算一算航天小学有教师（）人，学生（）人。
2、一个人长方形，周长是490米，长和宽比为4:3，长方形长（）米，宽（）米，面积（）平方米。
四、讨论题：此题体现问题解决方法（策略）的多样性小米和小豆是好朋友，有一天一块坐出租车出去。
小米在3千米处下车，小豆在6千米处下车，共付出租车车费24元。
两人怎样分担出租车费用，请你设计至少3种分配方案。
1、先尝试独立解决2、再同桌交流3、班内分享方案一：好朋友，小豆一人自愿付款24元方案二：24÷2=12元，平均分，每人12元方案三：按路程比分配3:6=1:2, 小米24÷3=8元小豆 8*2=16元方案四：前一半路程各付12÷2=6元，后一半路程有小豆付款12元，这样小米付12÷2=6元，小豆付12+6=18元五、全课总结、评价六年级数学上册《比的应用》教学反思1、按比例额分配一课教学设计是建立在学生已有生活经验和知识基础上设计的导学案，贴近学生生活实际。
比的意义(导学案)六年级上册数学人教版
标题：比的意义（导学案）——六年级上册数学人教版一、教学目标1. 让学生理解比的概念，掌握比的计算方法。
2. 培养学生运用比的知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的比较思维和抽象概括能力。
二、教学内容1. 比的定义：比是表示两个数相除的一种关系。
2. 比的表示方法：用冒号“:”表示，如a:b。
3. 比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。
4. 比的计算：求比值、化简比、求比例。
三、教学重点与难点1. 教学重点：比的概念、表示方法和性质。
2. 教学难点：比的化简和求比例。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，让学生了解比的概念。
2. 新课导入：讲解比的定义、表示方法和性质。
3. 例题讲解：通过典型例题，让学生掌握比的计算方法。
4. 练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
5. 小结：总结比的意义和计算方法。
6. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言情况。
2. 练习完成情况：检查学生练习的完成情况和正确率。
3. 课后作业：评估学生对课堂所学知识的掌握程度。
六、教学反思1. 教师在教学中要注意引导学生理解比的意义，避免机械地记忆。
2. 通过实例讲解，让学生体会比在生活中的应用，提高学生的兴趣。
3. 针对不同学生的学习情况，进行有针对性的辅导。
总之，比的意义是六年级上册数学教学的重要内容，教师应注重培养学生的比较思维和抽象概括能力，为后续学习打下坚实基础。
在教学过程中，要注意理论与实践相结合，让学生在实际问题中运用比的知识，提高解决问题的能力。
重点关注的细节是“教学过程”部分，因为这是整个教学设计的核心，直接关系到学生能否有效理解和掌握比的概念及其应用。
以下是对“教学过程”的详细补充和说明：教学过程详细补充1. 导入在导入环节，教师可以通过提出一些与学生生活密切相关的问题来激发学生的兴趣。
例如，可以问学生：“如果你有10个苹果，你的朋友有5个苹果，你们两个的苹果数量是怎样的关系？”这样的问题能够引导学生思考“比较”的概念，从而自然地引入“比”的学习。
比的应用导学案(推荐3篇)
比的应用导学案（推荐3篇）【比的应用导学案第1篇】一、教学内容：求一个数比另一个数多百分之几的应用题。
二、教学目的：使学生掌握较复杂的求一个数是另一个数的百分之几的应用题的数量关系和解题规律，能正确地解答求一个数比另一个数多百分之几的应用题。
三、教学重点和难点：掌握较复杂的求一个数是另一个数的百分之几的应用题的数量关系和解题规律。
四、教学过程：（一）、复习。
1．说出下面各题以谁作单位1的量。
（1）三好学生占全班同学的百分之几？（2）台湾岛面积是全国面积的百分之几？（3）已生产的水泥产量相当于计划产量的百分之几？2．求一个数是另一个数的百分之几用什么方法？（二）、新授。
1、出示题目：学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了。
现在图书室有多少册图书？（1）读题。
（2）怎样理解今年图书册数增加了这句话？（3）画出线段图。
（4）写出数量关系式，并列式解答。
（5）、将题目中的改成12%该怎样解答呢？（6）、百分数应用题与分数应用题解题思路是一致的。
（7）、学生列式计算，集体订正。
A:140012%=168(册)168+1400＝1568（册）B:1400(1+12%)=1400112%=1568(册)2、练习。
练习二十二，第1题（三）、小结。
今天我们学的是求一个数比另一个数多百分之几的应用题。
【比的应用导学案第2篇】课题：比的应用教学内容：义务教育课程标准小学数学六年级上册第三单元《比的应用》教学目标：1、让学生了解比在生活中的广泛应用，使学生掌握按比分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。
2、培养学生运用已有知识进行分析、推理等思维能力，以及自主探究解决问题的实践能力。
3、使学生树立用自己学来的知识解决问题的意识，培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学生学好数学的信心。
教学重点：掌握按比分配应用题的结构特点和解题思路。
教学难点：正确分析，灵活解决按比分配的实际问题。
比例尺的应用全册导学案设计.docx
1、完成教材54页 “做一做”。
2、完成教材57页8题。
3、出示练习题：在 比例尺是1：10000000的地图 上,量得甲、乙两城 之间的路程是10 COlo一辆汽车以每 小时100 km的速度
1、独立完成，汇报交 流。
2、填写后，说出求图上 距离和实际距离的方 法。
3、分析题中的数量关 系后，独立解答并汇 报。
(2)指名试做。
1、(D分析题意,明确:图上距离_.. ,ttl根据实际距离一比例 尺，可以用解比例的方 法求出实际长度。
(2)尝试解决。
解：设从苹果园站至四 惠东站的实际长度大 约是Xcmo
7.81
* ^400000
2、解决问题。
(1)一幅地图 的比例尺是1：1700000,量得图上3 cm可以表示 实际多少「 米？
课前准
备
教师准备PPT课件
教学过程
教学环
节
教师指导
学生活动
效果检测
一、复习
导入。(5分钟)
引导学生思考：
(1)什么叫做比例 尺？
(2)比例尺有什么 特点？
(3)怎样求比例 尺？
思考后回答：
(1)一幅图的图上距离 和实际距离的比，叫做 这幅图的比例尺。
(2)比例尺的特点：比 例尺是一个比，不是 尺,不带单位名称。
2、关注学生解决问题能力的培养。
《数学课程标准》强调：要让学生学习有用的数学，并 能主动运用所学的数学知识解决现实生活中的实际问题。为 此,应引导学生从数学的角度去看待和解决生活中的实际问 题，形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多 样性,从而提高解决问题的能力。在教学中，要有效地利用教 材提供的素材,恰当补充例题，引导学生进行小组合作交流、 探究用比例尺的知识解决相关问题的方法,使学生在理解多 种解题策略的同时,实现解题策略的优化。
比的应用(按比分配)-人教版六年级数学上册教案
比的应用（按比分配）-人教版六年级数学上册教案1. 教学目标
1.1 知识与技能
•掌握比的概念。
•能够运用比的知识解决生活中的实际问题。
•能够按照比的要求正确分配和比较物品。
1.2 过程与方法
•提高学生的观察分析和解决问题能力。
•引导学生通过实际操作来深入理解比的应用。
1.3 情感态度与价值观
•培养学生的认真负责、诚实守信、合作共赢的良好品质。
•培养学生的实际操作能力和解决问题的自信心。
2. 教学重点和难点
2.1 教学重点
•比的概念和应用。
•按比分配物品的技巧和方法。
2.2 教学难点
•如何让学生在实际操作中深入理解比的应用。
3. 教学过程设计
3.1 导入（10分钟）
教师通过准备好的物品，如水果和糖果来引入本节课的内容。
教师：
大家知道什么是比吗？（等待学生回答）
教师拿出两个盘子，一个放苹果，另一个放橘子，问学生两个盘子里哪个盘子的水果多。
学生：
放苹果的盘子多。
教师：
对，这就是比的概念，可以说苹果的数量比橘子的数量多。
那么，在日常生活中，我们还可以用比来做什么事情呢？
3.2 讲解（15分钟）
教师：
对于比的运算，我们可以使用冒号。
人教版小学第十一册《比的应用》数学教案
人教版小学第十一册《比的应用》数学教案
教案标题：人教版小学第十一册《比的应用》
一、教学目标：
1. 理解并掌握比的意义，理解比与分数、除法的关系。
2. 能够正确应用比解决实际问题，培养学生的解决问题的能力。
3. 培养学生观察、分析和推理的能力，激发学生的学习兴趣。
二、教学重难点：
重点：理解比的意义，掌握比的基本性质。
难点：运用比的知识解决实际问题。
三、教学过程：
（一）导入新课
通过生活中的实例，引入比的概念，引导学生思考生活中哪些地方会用到比。
（二）新课讲解
1. 比的意义
让学生理解两个数相除又叫做这两个数的比，并且能用比来表示两个同类量之间的关系。
2. 比的基本性质
让学生知道比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这是比的基本性质。
3. 比与分数、除法的关系
让学生理解比与分数、除法的联系和区别，明确它们之间的转化关系。
（三）课堂练习
设计一些关于比的应用题，让学生进行解答，巩固所学知识。
（四）小结
总结本节课学习的主要内容，强调比的重要性和应用价值。
（五）作业布置
布置一些相关的习题，让学生在课后进行自我检查和复习。
四、教学评价：
通过课堂观察、提问、讨论、作业等方式，对学生的学习情况进行评价，及时发现问题，给予反馈和指导。
人教版六年级数学上册比的应用练习十二导学案
2.小组为单位讨论、交流，分配任务。
3.自学检测，组长检查练习完成情况。
师生
共学
理解按比例分配的意义和这一类应用题的特点，掌握按比例分配问题的不同解法。
达
标
案
形成性
练习
1.六年级一班有80人，女生和男生的比是2：3，女生和男生各多少人？
2.某妇产医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是51：50。上月新生男、女婴儿各P54 例2
1、什么是稀释液？
2、配好的稀释液由什么组成？（水和浓缩液）怎样配制？
3、500ml是谁的体积？
4、1：4表示什么？
5、要求的是什么？
二、重点分析
1、“1：4”这句话的含义。
2、解决问题：理解“1：4”含义后，独立解决问题。
3、交流探讨，有几种方法：
4、检验结果：
分配任务，自主合作探究
课 题
比的应用
计划
学时
2
任教年级
学 科
六年级
执教人
罗国惠
学
习
目
标
描
述
知识点
编 号
学习
目标
具 体 描 述 语 句
1
2
3
知识与技能
过程与方法
情感态度与价值观
1、理解按比例分配的意义和这一类应用题的特点，掌握按比例分配问题的不同解法。
2、使学生经历解决“按比分配”问题的解决过程，积累数学活动的经验，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养观察、比较、分析问题和解决问题的能力。
练习
拓展
延伸
1、 学校买回120本新图书，按3：4；5分给三、四、五年级，三、四、五年级各分得多少本？
2、 幼儿园午饭分包子，按3：4：5的比分配给小班、中班、大班，中班分了60个，一共有多少个包子？
教案《比的应用》
教案《比的应用》教案：比的应用一、教学目标：1.理解比的概念，能够用比进行比较；2.掌握比的数值计算方法，并能够灵活运用；3.培养学生的数学思维和逻辑推理能力。
二、教学重点：理解比的概念，掌握比的数值计算方法。
三、教学难点：灵活运用比进行比较和计算。
四、教学准备：教师：教案、教材、教具；学生：课本、作业本、笔记本、计算器。
五、教学过程：1.导入新知：通过提问引入新知，如何进行比较？什么是比？我们平时在生活中常见到的比有哪些？2.学习新知：（1）比的概念：教师先通过举例子向学生介绍比的概念，如“小明花了10分钟做完作业，而小红花了20分钟，那小明做完作业所用的时间是小红的几倍？”学生通过思考和讨论，得出小明做完作业所用的时间是小红的2倍。
再通过类似的例子，教师引导学生总结出比的概念，即比是简化和表示两个或多个数值之间的关系。
（2）比的表示方法：教师通过简洁明了的语言，向学生介绍比的表示方法，即“:”和“/”。
如：a:b表示a与b的比；a/b表示a除以b。
并通过具体例子进行讲解和示范，确保学生理解和掌握比的表示方法。
（3）比的数值计算：教师通过示例，引导学生掌握比的数值计算方法。
如：已知a:b=2:3，求a、b的值；解答：设a=2x，b=3x，则2x:3x=2:3，通过计算得x=1，所以a=2，b=3再通过其他类似的例题进行练习和巩固。
3.拓展应用：从日常生活中提取实际问题，引导学生运用比进行比较和计算。
如：（1）支队打了30个猎犬，3个人分得了多少猎犬？解答：设每个人分得的猎犬数量为x，则由比例关系得3x:30=1:10，通过计算得x=10，所以每个人分得10只猎犬。
（2）两个房子的周长分别是60m和80m，求两个房子的比。
解答：设两个房子的周长分别为x和y，则x:y=60:80，通过计算得x:y=3:4，所以两个房子的比是3:44.系统练习：教师出示练习题，让学生完成。
如：已知a:b=3:5，b:c=8:4，求a:b:c的比。
人教版六年级数学上册精选教案《14：比的应用》
人教版六年级数学上册精选教案《14：比的应用》一、教学目标1.能够掌握比的概念，理解比的大小关系。
2.能够应用比的知识解决实际问题。
3.能够在日常生活中灵活运用比的概念进行思考和计算。
二、教学重点1.掌握比的应用方法。
2.能够运用比的知识计算实际问题。
三、教学难点1.理解比的概念。
2.能够将比的知识应用到实际问题中。
四、教学准备1.教材《人教版六年级数学上册》相关课文和习题。
2.教学PPT或板书。
3.教学工具：计算器、尺子等。
五、教学步骤第一步：导入1.利用具体故事或实例引入“比”的概念，引发学生对比的兴趣。
2.让学生讨论在日常生活中什么地方可以用到比的概念。
第二步：讲解比的应用1.介绍比的概念：比是指两个数量之间的大小关系。
2.示范如何利用比来解决实际问题，例如比较不同长度的绳子、不同重量的物体等。
第三步：练习巩固1.让学生完成教材上关于比的应用的练习题，帮助学生掌握比的运用方法。
2.引导学生自己设计几个与日常生活相关的比的问题，并交流讨论解决方法。
第四步：拓展应用1.设计一些更具挑战性的比的应用题目，让学生动手尝试解决。
2.引导学生思考为什么比的概念在日常生活中如此重要，如何帮助我们更好地理解世界。
六、课堂小结总结本节课中所学的内容，强调比的应用在日常生活和数学领域的重要性，并鼓励学生在生活中多加应用。
七、课后作业1.完成教材上关于比的应用习题。
2.搜集一些关于比的实际问题，并解答。
通过本节课的学习，相信同学们对于比的概念和应用有了更深入的理解，希望能够在日常生活中灵活运用所学知识。
人教版数学六年级上册第4单元《比 3.比的应用》教案
人教版数学六年级上册第4单元《比 3.比的应用》教案一、教学目标知识与能力1.掌握比的运用方法。
2.能够灵活运用比来解决实际生活中的问题。
过程与方法1.培养学生观察、分析和解决问题的能力。
2.引导学生探索数学背后的规律性，培养学生的逻辑思维能力。
情感态度价值观1.鼓励学生勇于思考、发言，培养他们自信心。
2.培养学生合作、分享的意识，提高集体荣誉感。
二、教学重难点重点1.掌握比的概念和运用方法。
2.培养学生推理能力，灵活运用比来解决生活问题。
难点1.在实际生活中的应用对比的掌握。
三、教学内容1. 比的概念比是数学中常见的概念，它是用来表示两个数之间大小关系的符号。
在比的表示中，可以用“：”或“/”符号来表示。
示例：2:3，2/32. 比的应用方法比的应用方法主要包括比的大小关系、比的倍数关系、比的加减等。
比如，在实际问题中，我们可以用比来表示两种不同物品的价格比较，用比来表示不同长度之间的比例关系等。
四、教学过程1. 导入新知教师可以通过一个生动有趣的故事或图片展示引入比的概念，让学生了解比的基本概念。
2. 比的大小关系通过例题练习，让学生掌握比的大小关系，培养他们灵活运用比的能力。
示例：比较1:4和2:3的大小关系。
3. 比的应用练习让学生通过实际生活中的问题，运用比来解决问题，提高他们的推理能力和应用能力。
示例：小明买了3本书，小华买了4本书，比小明多买了几本书？4. 比的综合运用综合练习巩固学生对比的理解和应用能力，提高课堂效率。
五、课堂作业1.完成课堂练习题。
2.思考并总结平时生活中可以运用比解决的问题。
六、教学反思本节课主要围绕比的概念和应用展开，通过实际问题引导学生掌握比的运用方法，培养他们的观察、分析和解决问题的能力。
在教学过程中，要注重引导学生思考，多与实际生活结合，提高学生的兴趣和学习效果。
以上就是本节课的教学设计，希望能够对教师们在教学中有所帮助，期待学生们在学习中有所收获。
《 比例的应用——图形的扩大与缩小》导学案
《比例的应用——图形的扩大与缩小》导学案（第一课时）学习目标：1、能从数学的角度认识方法与缩小的现象。
2、能在方格纸上按一定的比例将简单图形放大与缩小3、通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的过程，掌握图形放大与缩小的方法。
学习重点、难点：会按一定比例扩大或者缩小图形导学过程：1、看课本56页图片，你见过这些现象吗？这些现象中，哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？2、按2：1画出下面图形放大后的图形。
1）、从图中你获得什么信息？2）、小组讨论：按2∶1放大是什么意思？3）、画一画。
4、展示交流各自的画法，重点评讲观察一下放大后的图形与原来的图形相比，你有什么发现：_________________________________________________。
5、把放大后的图形的各边按1：3缩小，图形又发生了什么变化？画画看。
6、比，再发现：请同学们观察一下，这组图形有什么相同的地方和不同的地方？________________________________________________________ ________________________________________________________ _______________________________________________。
通过刚才的学习你学会了什么？7，练一练把三角形按4∶1放大；把梯形按1∶4缩小。
学生独立练习，在方格纸上作图。
然后在黑板上展示。
汇报画法。
《比例的应用——用比例解决问题》导学案（第二课时）学习目标：1、能正确判断实际问题中涉及的量成什么比例关系，能利用正比例正确解答实际问题。
2、利用已学知识，自主探索，培养自己解决问题的能力。
学习重点：用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。
学习难点：正分析题中的比例关系，列出方程。
导学过程一、判断下面每题中的两种量成什么比例关系,并说明理由。
2023年人教版数学六年级上册比的基本性质导学案(推荐2篇)
人教版数学六年级上册比的基本性质导学案（推荐２篇）〖人教版数学六年级上册比的基本性质导学案第【1】篇〗一、教学目标通过学生的自主探索，理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。
让学生积极主动地探索，培养学生获取知识、解决问题的能力。
增强学生研究探时的意识，追求创新的精神：二、教学资源1．实物投影仪—台。
2．每小组《验证表》一张。
验证表举例结论3．比，除法，分数关系表：比前项相当于后项相当于比值相当于除法分数4．卡片若干张。
(1)商不变的规律；(2)分数的基本性质；(3)比的基本性质。
三、教学实施方案教学内容：苏教版义教课标教科书数学六年级(上册)70—71页。
教学形式：小组合作，自主探究。
教学流程：创没情境——验证猜想——展示交流——意义构建——巩固拓展。
评价方法：目标评价、师生评价、组际交流评价。
教学重点：理解、掌握比的基本性质。
教学难点：理解比的基本性质中“0除外”的道理。
教学准备：实物投影仪、验证表，卡片等。
四、教学过程1．创设情境，引发猜想。
目标：(1)复习旧知，为学生发现问题、产生猜想奠定基础。
(2)启发学生大胆猜测，提出自己的假设。
过程：(1)复习比和除法、分数的关系，通过填写比和除法、分数的关系表，让学生发现比、除法、分数有很多相似之处(2)复习商不变的规律和分数的基本性质。
通过复习，引导学生联想：在除法中有商不变的规律，在分数中有分数的基本性质，那么比有没有类似的基本性质：提出猜想：(1)学生讨论比有没有类似的基本性质。
让学生提出自己的见解，如：比和分数、除法有很多相似之处；一个比就可以写成分数的形式，看成一个分数，就可以遵循分数的基本性质等。
最后得出比的基本性质。
(2)猜想比的基本性质的内容。
引导学生根据商不变的规律和分数的基本性质的内容，猜测比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。
2．小组合作，验证猜想。
目标：(1)引导学生对验证猜想提出各自的想法与途径(2)**实践活动，揭示知识本质，让学生自己获取知识，培养学生主动参与意识。
《比的应用》教案
《比的应用》教案学生通过讨论理解“1:4”、“500毫升稀释液”的含义。
（二）分析与解答1.归一法解决问题，先求每份的数，再求几份的数。
2.分数乘法解决问题，把稀释液看成单位1，已知一个数的几分之几，求这个数。
3.方程解决问题，已知两个数的和，以及它们的倍数关系，求这两个数是多少。
4.分数除法解决问题，把水的体积看成单位1，已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
（三）回顾与反思从两个角度进行反思，一方面看我们计算的浓缩液体积和水的体积比，是否符合题目中说的1:4 。
另一方面，是看我们计算的浓缩液体积和水的体积之和，是否符合题目中说的总体积500毫升。
5分三、巩固应用（一）复习完整解题过程用1份蜂蜜和9份水可以冲兑蜂蜜水。
一个杯子的容积是200毫升。
同学们，冲兑一满杯这样的蜂蜜水，需要蜂蜜和水各多少毫升？学生用三种不同的方法解决问题。
学生在讨论中体会检验的完整性和重要性。
（二）解决连比的问题为了美化校园环境，学校开展了植树活动。
把栽70棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。
三个班各应栽多少棵树？学生通过讨论理解这个植树任务是按照三个班的人数分配的，所以这个比就是46:44:50，这是一个连比。
1分四、总结收获(一)总结与梳理师：今天我们学习了按比分配，回顾学习过程，在解决这类问题时，我们可以把题目中的比,转化成份儿来思考，其实我们以前学习的平均分就是按1比1来进行分配，它是按比分配的特例。
另一种是转化成归一的方法来解答，先求每份的数，再求几份的数。
另外，我们也可以把比转化成分数来思考。
可以从两个不同的角度解决问题。
一种是转化成求一个数的几分之几是多少，用分数乘法来解答；另一种是转化成已知一个数的几分之几是多少，求这个数，可以用分数除法来解答，也可以用方程来解决。
当然这类问题也可以转化成我们第三单元学习过的，已知两个数的和以及它们的倍数关系，求这两个数是多少，。
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比的应用导学案公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]课题：比的应用教学目标：1、理解按比例分配的意义，会解答按比例分配的应用题。
2、培养学生学数学、用数学的意识和利用所学知识解决简单实际问题的能力。
3、让学生体验与他人交流思想的过程。
【课前尝试】一、选择题：1．小红的妈妈从超市买用15元买了4千克苹果，苹果的总价与数量的比是（）。
(A)15 (B)15:4 (C)4:15 (D)3:42．直角三角形两个锐角的度数之值是3:2,这两个锐角分别是（）(A)54°，36° (B)36°，54° (C)30°，20° (D)20°，30°3．水是由氢和氧按1:8的重量化合而成的，72千克水中，含氢和氧各（）(A)1千克，71千克 (B) 8千克，64千克(C) 9千克，63千克 (D) 63千克，9千克【课堂探究】1. 8:5=24: （） ; 15 :25 = 3: （） ; 1.25:2= 5: （） : .2．阳光中学六年级（1）班有男同学20人，女同学30人，男生和女生的人数之比是，比值是 ;男生人数与全班人数之比是 ,比值是；女生人数与全班人数之比是 ,比值是。
3．100千克小麦可以磨80千克面粉，面粉重量与小麦重量的比是80:100,比值是 ;这个比的意义是。
4．5与它的倒数的比的比值是。
5、一个长方形的周长是40米，长与宽的比3:2，这个长方形的面积是多少？『课后检测』三、自主练习1.甲数比乙数多25%，乙数与甲数的比是（）。
2.圆的周长与直径的比是（）比值是（），这个比值表示（）；3.走一段路程，甲要5分钟走完，乙要10分钟走完，甲与乙的时间比是（），乙与甲的速度比是（）4．把1时：20分钟化成最简单的整数比是（），比值是（）5．AB两个正方体棱长比是2：3，这两个正方体表面积的比是（），体积比是（）。
6.小明和小华所走路程的比是4：3，时间比是2 ：5，他们的速度比是（）。
7.一个三角形三个内角度数比是1 ：1：2，这个三角形是（）三角形。
8．含盐率为5%的盐水中，盐与水的比是（）：（）。
9.甲、乙、丙三个数的平均数是60。
甲、乙、丙三个数的比是3︰2︰1。
甲、乙、丙三个数分别是（??? ）、（??? ）、（??? ）。
10.一个直角三角形的两个锐角度数的比是2︰1，这两个锐角分别是（? ）度，（?? ）度。
五、拓展延伸1．沙、石共36吨，沙与石的比是1︰8，沙、石各是多少吨？2．一个长方形周长是88cm,长与宽的比是4︰7。
长方形的长、宽各是多少厘米？面积是多少？3．男工与女工的比是4︰5，女比男多4人，男、女各多少人？4．一个三角形的内角度数的比是3︰2︰1，按角分这是个什么三角形？5．A,B两地相距480千米.甲乙两辆大巴同时从A,B两地相对开出,经过4.5小时,两车相遇后又相距120千米.这是甲乙两辆车所经过的路程比正好是8:7.甲.乙两辆车已经各行了多少千米?6.用96厘米长的铁丝焊接成一个长方体，长、宽、高的比是5 ：4 ：3，这个长方体的体积是多少？7.一根绳子长20米，第一次用去它的40%，第二次用去2/5米，还剩多少米？【作业设计】一、A生作业：1、三（1）班有男生30人，女生是男生的2/3，女生多少人？（分数和比两种方法解）2、一根绳子长20米，第一次用去5米，第二次用去剩下的2/5，两次共用去多少米？3.一个长方形的周长是40米，长是宽的3/2，这个长方形的面积是多少？4.用96厘米长的铁丝焊接成一个长方体，长、宽、高的比是5 ：4 ：3，这个长方体的体积是多少？课题：比的应用教学目标：能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。
【课前尝试】（课前完成）1、求比值24∶32 56∶1.4 0.15∶2.5 0.8 ∶1.22、化简比（12分）128︰34 0.54︰2.7 0.4米︰60厘米【课堂探究】1.判断1、50米：5米=10米………………………………………………（）2、一杯盐水，盐占盐水的，盐和水的比是1∶9…………………（）3、4：3的后项加上6，要想比值不变，前项也要加上6。
…………（）4、既可以看作分数，也可以看作比。
………………………………（）5、六一班有男生25人，女生24人，女生和全班人数的比是24∶25（）『课后检测』（课堂完成）1、六（1）班有男生20人，女生30人，男生与女生人数的比是（），男生与总人数的比是（）。
2、甲数是乙数的，甲数与乙数的比是（）。
3、一本书，看了,看了的与没看的比是（）。
4、一辆汽车6小时行了360千米，这辆汽车行驶的路程和时间的比是（），比值是（），比值表示（），这辆汽车行驶的时间和路程的比是（），比值是（），比值表示（）。
5、3：8=（）÷24=24÷（）=（）%6、甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是（）7、甲、乙、丙三个数的平均数是60。
甲、乙、丙三个数的比是3︰2︰1。
甲、乙、丙三个数分别是（）、（）、（）。
8、沙、石共36吨，沙与石的比是1︰8，沙、石各是多少吨？【作业设计】一、A生作业：1.一种什锦糖是按2份奶糖、5份水果糖和3份软糖混合成的。
要配制这样的什锦糖40kg，需要水果糖多少千克？2.一个长方形的长和宽的比是5：4，这个长方形的周长是36cm。
它的长和宽分别是多少？3、小华家4人和小明家3人一起去旅游，午餐共花280元，两家人各付多少元？4、李大伯用24米长的绳子围成一个长与宽的比是3 ： 1的长方形，围成的长方形面积是多少？5、看一本书，第一天看了全书的20%，第二天看了余下的一半，还剩下120页没有看，这本书共有多少页？6、甲乙两车分别从相距560千米的两地相对开出，经过8小时相遇，已知两车的速度比是4 ： 3, 两车的速度各是多少？六、拓展延伸：1、光明小学为四川震灾捐款，六（1）班共捐款2450元，已知男生和女生捐款数的比是4：3。
男生比女生多捐款多少元？2、一个长方体，它的长、宽、高的比是4：3：2，它的棱长总和为108㎝，这个长方体的表面积和体积各是多少？3、果园里苹果和梨的棵树比是7：8，丰收后的苹果的重量是梨的1.2倍，那么平均每棵苹果树和梨树的产量比是多少？4、修一条长500米的路，已修和未修的比是1∶4,已修的和未修的路各有多少米？5、食堂今天运进大米和面粉共520千米，已知运进的大米和面粉的重量比8∶5。
运进的大米的面粉各有多少千克？6、一个长方形周长是88cm,长与宽的比是4︰7。
长方形的长、宽各是多少厘米？面积是多少？7、沙、石共36吨，沙与石的比是1︰8，沙、石各是多少吨？课题：比的应用教学目标能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。
【课前尝试】（）：6=0.75 6：（）=0.7514、9÷（）=0.6=（）：20=30:( )一个直角三角形的两个锐角度数的比是2︰1，这两个锐角分别是（）度，（）度。
甲数除以乙数的商是0.35，甲乙两数的最简整数比是（）。
两个连续的偶数的和是74，这两个偶数的最简比是（）。
【课堂探究】1、男工40人，男工与女工的比是4︰5，女工有多少人？一共有多少人？2、男工与女工的比是4︰5，女比男多4人，男、女各多少人？『课后检测』1、苹果和梨的质量比是8：5，苹果的质量是梨的。
（）2、一场足球比赛的比分是2：0，因此，比的后项可以是0。
（）3、小强身高1m，爸爸身高170cm，爸爸和小强身高的比是17：10。
（）4、六（1）班男生是女生的1.2倍，男生和女生的比是6：5。
（）5、0.8：0.4化简比的结果是2.（）一个长方形周长是88cm,长与宽的比是4︰7。
长方形的长、宽各是多少厘米？面积是多少？【作业设计】一、A生作业：1、用84cm长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3：4：5.这个三角形的三条边各是多少厘米？2、小明和小华存钱数的比是3：5，如果小明再存入400元，就和小华的存钱一样多。
小明原来存了多少钱？3、水是由氢和氧按1：8的质量化合而成的，5.4千克的水中，含氢和氧各多少千克？4、把390块糖按人数分给幼儿园三个班的小朋友，一班25人，二班27人，三班26人，每个班各分得多少块糖？5、一个长方形的长和宽的比是5：4，这个长方形的周长是36cm，它的长和宽分别是多少厘米？6、某工地需运37、5万块砖，按2∶3分配给甲、乙两个运输队，两队各应运多少砄砖？7、幼儿园甲班有20个小朋友，乙班有25个小朋友。
把135个苹果按人数分给甲乙两个班，每班各分得多少个？8、把288棵树苗按2∶3∶4分配给甲、乙、丙三个植树队，乙、丙两班共分配到树苗多少棵？9、建筑队用2份水泥，3份沙子和5份石子配制混凝土，要制300吨这种混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少吨？9、三年级男生比女生少30人，女生与男生人数的比是5：3，三年级共有学生多少人？10、一个三角形的内角度数的比是3︰2︰1，按角分这是个什么三角形？11、水是由氢和氧按1：8的质量比化合而成的，7.2 kg水中，含氢和氧各多少千克？六年级数学上册第四单元测试一、填空（20分）1、1：0.25化成最简的整数比是（），比值是（）。
2、在3：8中，把比的前项加上9，要使比值不变，比的后项应加上（）。
3、4÷8==（）：32=（）÷40=小数=（）%。
4、乙数比甲数少20%，甲数比乙数多（）%。
5、 a=b则a:b=（）：（）。
6、一个三角形三个内角的比是1：4：5，这是一个（）三角形，最大的内角是（）度。
7、A÷B 的商是5，则A:B=（）：（）。
8、一本书80页，第一天看20%第二天看30%第三天从第（）几页看起。
9、两圆的半径比是4：3，周长比是（），面积的比是（）10、圆的周长与它的直径的比是（）：（）。
二、辨一辨（10分）1.把1克盐溶在10克水中，盐与盐水的比是1：10。
（）2.半圆的周长就是圆周长的一半。
（）3.加工同一种零件，李师傅用小12时，张师傅用10小时，李师傅与张师傅工效的比是6：5。
（）4.把：化成最简单的整数比是，比值是。
（）5、5比4多25%，4比5少20%。
（）三、选择（10分）1.小圆面积是大圆面积的，则小圆半径与大圆半径的比是（）。
A. 9:25B. 25:9C. 3:5D. 5:32.一个比的比值是，后项是，前项是（）。
A. B. C. 0.23.甲数的等于乙数的，则甲数：乙数=（）A. : B. : C. 1:2 D. 2:14.某商品现价20元，比原价降低5元，降价了（）。