SPSS软件操作 方差分析课件
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方差分析SPSS操作流程PPT课件
ANOVA
WEIGHT
Sum of Squares Betwee2n05G3r8o.u7p0s Within G6r5o2u.p1s59 Total 21190.86
dfMean Square F 36846.231357.467
15 43.477 18
Sig. .000
• 第一栏：方差来源
• 第二栏：离均差平方和
.；
22
• Homogeneity of variance复选项，要求进行方差齐次性检验 ，并输出检验结果。
• Brown-Forsythe：检验各组均数相等，当不能确定方差齐性 检验时，该统计量优于F统计量。
• Welch：检验各组均数相等，当不能确定方差齐性检验时，该 统计量优于F统计量。
• Mean plot复选项，即均数分布图，横轴为分类变量，纵轴为 反应变量的均数线图;
重比较对每个水平的均值逐对进行比较，以判断具体是哪些水
平间存在显著差异。
• 常用方法备选：
– LSD法：t检验的变形，在变异和自由度的计算上利用了整个样本信息
。
– Duncan 新复极差测验法
– Tukey 固定极差测验法
– Dunnett最小显著差数测验法 等
• 实现手段：
– 方差分析菜单中的“Post ho. c test…”按钮
• One-Way ANOVA过程要求：
因（分析）变量属于正态分布总体，若因（分析 ）变量的分布明显的是非正态，应该用非参数分 析过程。
对被观测对象的实验不是随机分组的，而是进行 的重复测量形成几个彼此不独立的变量，应该用 Repeated Measure菜. 单项，进行重复测量方差8
• analyze→compare means→one-way ANVOA
SPSS方差分析PPT课件
SPSS方差分析
SPSS方差分析
SPSS方差分析
• 单因素方差分析选项中的其他统计分析：
• Fixed and random effects：按固定效应模型输出标准差、标准误差和 95%可信区间，同时按随机效应模型输出标准误差、95%可信区间和成 分间方差。
• Homogeneity of variance test: 进行方差齐性检验
• 分类： 单因素方差分析 • 两因素及多因素方差分析
SPSS方差分析
单因素方差分析
单因素方差分析常应用于完全随机设计的多组资料的均 数比较中。
例 5个不同品种猪的育肥试验，后期30d增重（kg）如下表所 示。试比较品种间增重有无显著性差异。
5个品种猪30d增重
品种
增重（kg）
B1
21.5 19.5 20.0 22.0 18.0 20.0
➢Post Hoc…：选择 “LSD” “S-N-K”
➢Continue
➢OK！
SPSS方差分析
多重比较方法
➢LSD法：用t检验完成各组均数间的比较，故比较适 于一对平均数间的比较，或多个平均数都与对照组平 均数比较。易放大一型错误，接受备择假设，检验出 显著差别。 ➢S-N-K：全称Student Newman KeulsTest。是运用较 广泛的一种两两比较方法。它采用Student Range分布 进行所有组均值间的配对比较。
要分析的结果变量为增重
• Factor:品种
分组变量为品种
• Option
• 选择Descriptive
计算基本统计量
• Continue
• Post hot: √ LSD， √ S-N-K 两两比较方法采用LSD、S-N-K法
SPSS方差分析
SPSS方差分析
• 单因素方差分析选项中的其他统计分析：
• Fixed and random effects：按固定效应模型输出标准差、标准误差和 95%可信区间，同时按随机效应模型输出标准误差、95%可信区间和成 分间方差。
• Homogeneity of variance test: 进行方差齐性检验
• 分类： 单因素方差分析 • 两因素及多因素方差分析
SPSS方差分析
单因素方差分析
单因素方差分析常应用于完全随机设计的多组资料的均 数比较中。
例 5个不同品种猪的育肥试验，后期30d增重（kg）如下表所 示。试比较品种间增重有无显著性差异。
5个品种猪30d增重
品种
增重（kg）
B1
21.5 19.5 20.0 22.0 18.0 20.0
➢Post Hoc…：选择 “LSD” “S-N-K”
➢Continue
➢OK！
SPSS方差分析
多重比较方法
➢LSD法：用t检验完成各组均数间的比较，故比较适 于一对平均数间的比较，或多个平均数都与对照组平 均数比较。易放大一型错误，接受备择假设，检验出 显著差别。 ➢S-N-K：全称Student Newman KeulsTest。是运用较 广泛的一种两两比较方法。它采用Student Range分布 进行所有组均值间的配对比较。
要分析的结果变量为增重
• Factor:品种
分组变量为品种
• Option
• 选择Descriptive
计算基本统计量
• Continue
• Post hot: √ LSD， √ S-N-K 两两比较方法采用LSD、S-N-K法
《SPSS的方差分析》课件
总结词
数据来源与格式
详细描述
介绍如何新建数据文件，以及如何导入不同格式的数据文件，如Excel、CSV等。同时说明数据的基本 格式和要求。
SPSS数据的基本操作与整理
总结词
数据清洗与整理技巧
VS
详细描述
介绍SPSS中常见的数据清洗和整理操作 ，如缺失值处理、异常值检测与处理、数 据排序与分组等。同时提供实际操作案例 和技巧。
03
对于非数值型数据或分类数据，需要进行 转换或处理，较为繁琐。
04
对于大规模数据集，计算量大，需要较长 时间才能得出结果。
方差分析的未来发展方向
结合机器学习算法
01
利用机器学习算法对方差分析进行优化，提高分析的效率和准
确性。
拓展到多因素分析
02
将方差分析拓展到多因素分析领域，对方差分析进行更深入的
06
总结与展望
方差分析的优缺点总结
01
优点
02
适用于多组数据的比较，能够快速准确地判断各组 之间的差异。
03
可用于不同类型的数据，如计数数据、计量数据等 ，具有广泛的适用性。
方差分析的优缺点总结
• 能够考虑多种影响因素，进行多因素分析 。
方差分析的优缺点总结
01
缺点
02
对数据的要求较高，需要满足一定的假设 条件，如正态分布、方差齐性等。
双因素方差分析
总结词
用于比较两个分类变量各自所划分的不同组 之间的总体均值是否存在显著差异。
详细描述
双因素方差分析是单因素方差分析的扩展， 用于比较两个分类变量各自所划分的不同组
之间的总体均值是否存在显著差异。在 SPSS中，可以通过“分析”菜单中的“一 般线性模型”选项进行双因素方差分析。
数据来源与格式
详细描述
介绍如何新建数据文件，以及如何导入不同格式的数据文件，如Excel、CSV等。同时说明数据的基本 格式和要求。
SPSS数据的基本操作与整理
总结词
数据清洗与整理技巧
VS
详细描述
介绍SPSS中常见的数据清洗和整理操作 ，如缺失值处理、异常值检测与处理、数 据排序与分组等。同时提供实际操作案例 和技巧。
03
对于非数值型数据或分类数据，需要进行 转换或处理，较为繁琐。
04
对于大规模数据集，计算量大，需要较长 时间才能得出结果。
方差分析的未来发展方向
结合机器学习算法
01
利用机器学习算法对方差分析进行优化，提高分析的效率和准
确性。
拓展到多因素分析
02
将方差分析拓展到多因素分析领域，对方差分析进行更深入的
06
总结与展望
方差分析的优缺点总结
01
优点
02
适用于多组数据的比较，能够快速准确地判断各组 之间的差异。
03
可用于不同类型的数据，如计数数据、计量数据等 ，具有广泛的适用性。
方差分析的优缺点总结
• 能够考虑多种影响因素，进行多因素分析 。
方差分析的优缺点总结
01
缺点
02
对数据的要求较高，需要满足一定的假设 条件，如正态分布、方差齐性等。
双因素方差分析
总结词
用于比较两个分类变量各自所划分的不同组 之间的总体均值是否存在显著差异。
详细描述
双因素方差分析是单因素方差分析的扩展， 用于比较两个分类变量各自所划分的不同组
之间的总体均值是否存在显著差异。在 SPSS中，可以通过“分析”菜单中的“一 般线性模型”选项进行双因素方差分析。
SPSS的方差分析PPT课件
SST SSA SSE
(xij x)2
i1 j1
组间偏差平方和
k
SSA ni (xi x)2 i 1
自由度=k-1
组内偏差平方和
k ni
SSE
(xij xi )2
i1 j1
自由度=n-k
组间均方和组内均方： MSA SSA , k 1
MSE SSE nk
量的不同水平。
3
单因素方差分析
4
单因素方差分析的基本思想
研究一个控制变量的不同水平是否对观测 变量产生了显著影响。由于仅研究单个因 素对观测变量的影响，因此称为单因素方 差分析。
明确观测变量和控制变量 剖析观测变量的方差 比较观测变量总离差平方和和各部分的比例
5
有关公式
总偏差平方和
k ni
不同品牌的彩电在5个地区的销售量数据
地区因素
地区1 地区2 地区3 地区4
365
350
343
340
345
368
363
330
358
323
353
343
288
280
298
260
地区5 323 333 308 298
13
2020/1/11
14
数据结构
15
分析步骤
(提出假设)
提出假设
对行因素提出的假设为
16
分析步骤
(构造检验的统计量)
计算平方和(SS)
总误差平方和
行因素误差平方和
k r
SST
xij x 2
i1 j1
kr
SSR xi. x 2 i1 j 1
《SPSS-方差分析》课件
方差分析的应用场景和意义
方差分析广泛应用于各个领域，例如医学研究、市场调查和社会科学等。它可以帮助我们了解不同组之间的差 异，为决策提供依据。
结论和要点
结论
通过方差分析，我们可以得出不同组别之间的差 异是否显著。
要点
掌握方差分析的基本原理和步骤，以及在SPSS 软件中进行方差分析的操作技巧。
方差分析的基本原理和步骤
1
原理
方差分析基于总体方差和组内方差之间
步骤
2
的关系来进行比较。
Байду номын сангаас
方差分析的基本步骤包括确定假设、计
算方差、进行假设检验和解读结果。
3
解读结果
通过检查方差分析表中的F值和p值，我 们可以确定组别之间的差异是否显著。
SPSS软件的介绍
SPSS是一种功能强大的统计分析软件，能够帮助研究人员进行各种统计分析，包括方差分析。
《SPSS-方差分析》PPT 课件
通过本课件，我们将深入探讨方差分析的概念、原理与步骤，并介绍如何使 用SPSS软件进行方差分析。同时，我们还会解读方差分析的结果，探讨其应 用场景和意义。
方差分析的概念
方差分析是一种统计方法，用于比较两个或多个样本均值之间的差异。它可以帮助我们了解不同组之间是否存 在显著差异。
在SPSS软件中进行方差分析的操作步骤
1 步骤一
收集数据并导入SPSS软 件。
2 步骤二
选择“分析”菜单中的“方差 分析”选项。
3 步骤三
设置变量和因子，并选择 适当的方差分析模型。
4 步骤四
运行方差分析，并查看结果。
5 步骤五
解读方差分析的结果，并进行后续分析。
方差分析结果的解读
第五章SPSS方差分析课件
TARGET DEVICE
1
1
2
1
3
1
4
1
1
2
2
2
3
2
4
2
1
3
2
3
3
3
4
3
…………
LIGHT SCORE 12 19 1 10 18 11 19 1 10 1 11 15 15 17 12
数据准备：一个分析变量SCORE ，三个因素 变量TARGET, DEVICE , LIGHT 。
数据文件：spssjiaoan\例题数据\多维交互效 应方差分析
误差Error），还有很多选项相应的结果。
结果解释：两种药物A和B均对治疗缺铁性贫 血有显著疗效，两种药物A和B的协同作用也 很显著。
输出文件：spssjiaoan\例题数据\ 2×2析因实验
方差分析
5.1.4拉丁方区组设计的方差分析 拉丁方实验设计的特点:有两个以上因素变量,
每个因素变量的水平数相等。
分析过程：
Analyze->General Linear Model-> Univariate
Dependent：Score Fixed Factors： Target、 Device、 Light Model：保留全模型选项（不对Model操作） 选择输出Option选项：选Target*Device* Light进
Dependent：redcell Fixed Factors：drugA、drugB 保留全模型选项（不对Model操作） 选择Plot选项： 作三个图drugA、drugB、
drugA*drugB 选择输出Option选项：选 drugA、drugB、
spss第九章方差分析PPT课件
Sum of Squares
df
Mean Groups
785.800
3 261.933 12.326 .00
Within Groups
340 16 21.250
均方差
Total
1125.80
组内 0
19
S
2 p
17
四 进一步的分析
前提的检验：各水平下方差齐性检验 实现方法：
Part Seven 方差分析
1
一，问题的提出
通过参数检验可以解决两两总体均值的比较 多个总体均值的检验如何作？(如：北京、上海、
广州周岁儿童平均身高的比较） 1. 可多次采用两样本t检验方法实现，但弃真概
率会增大。如果t检验的显著性水平是0.05， 则N次t检验则为1-0.95N 2. 可以利用方差分析的方法来实现
控制因素(控制变量)将控制因素的不 同情况称为控制因素的不同水平.
随机因素.
4
四，核心问题 (1)从数据差异角度看:
观测变量的数据差异=控制因素造成+ 随机因素造成
5
(2) 方差分析正是要分析观测变量的变 动是否主要是由控制因素造成还是由 随机因素造成的，以及控制变量的各 个水平是如何对观测变量造成影响的.
6
五，方差分析的类型 单因素方差分析 多因素方差分析 协方差分析 多元方差分析
7
Part Seven 1 单因方差分析
一 相关统计知识 1单因方差：
分析一个定类变量（X变量）和一个定距变 量（Y 变量）的相关性。
x－－定类（至少3种分类） 相关系数：E/E2
68
3
46
60
48
方差分析SPSS操作流程课件
• 方差分析具有较高的精确度，能够准确地检测微小差异。
方差分析的优缺点总结
01 02 03 04
缺点总结
方差分析对数据正态性和方差齐性要求较高，否则可能导致分析结果 的偏差。
方差分析不适用于小样本数据，因为小样本数据可能导致统计功效较 低。
方差分析对于一些特殊实验设计（如重复测量设计）的处理不够灵活 。
02
方差分析通过F检验来评估假设，即：不同组的均值差异是否显
著。
如果F检验的p值小于预定的显著性水平，则拒绝原假设，认为
03
不同组的均值存在显著差异。
02
spss软件操作准备
spss软件安装与启动
下载和安装Spss软件，可以通过 Spss官网或者互联网上其他可靠的 下载网站获取。
启动Spss软件，可以通过桌面图标或 者开始菜单进行启动。
多重比较结果解读
在方差分析结果下方可以看到多重比较的结果，包括每个组别的均值、标准差、95%置信区间等。通过比较各组的均 值可以判断不同因子水平下各组的差异情况。
其他统计结果解读
在方差分析结果下方还可以看到其他统计检验的结果，如方差齐性检验、效应量估计等。根据这些结果 可以进一步解读方差分析结果的可靠性及影响程度。
研究目的
通过方差分析，探究不同组别在该指标上是否存在显 著差异，并进一步解释其原因。
研究问题
该案例具体要解决什么问题？
数据采集与处理
数据来源
数据的来源和可靠性。
数据处理
数据的清洗、整理和转换。
样本信息
样本的选取和代表性。
spss操作步骤与结果解读
01 操作步骤 02 打开SPSS软件，导入数据文件。
它通过将数据的总变异分解为组间变异和组 内变异，从而确定不同组之间的均值差异是
方差分析的优缺点总结
01 02 03 04
缺点总结
方差分析对数据正态性和方差齐性要求较高，否则可能导致分析结果 的偏差。
方差分析不适用于小样本数据，因为小样本数据可能导致统计功效较 低。
方差分析对于一些特殊实验设计（如重复测量设计）的处理不够灵活 。
02
方差分析通过F检验来评估假设，即：不同组的均值差异是否显
著。
如果F检验的p值小于预定的显著性水平，则拒绝原假设，认为
03
不同组的均值存在显著差异。
02
spss软件操作准备
spss软件安装与启动
下载和安装Spss软件，可以通过 Spss官网或者互联网上其他可靠的 下载网站获取。
启动Spss软件，可以通过桌面图标或 者开始菜单进行启动。
多重比较结果解读
在方差分析结果下方可以看到多重比较的结果，包括每个组别的均值、标准差、95%置信区间等。通过比较各组的均 值可以判断不同因子水平下各组的差异情况。
其他统计结果解读
在方差分析结果下方还可以看到其他统计检验的结果，如方差齐性检验、效应量估计等。根据这些结果 可以进一步解读方差分析结果的可靠性及影响程度。
研究目的
通过方差分析，探究不同组别在该指标上是否存在显 著差异，并进一步解释其原因。
研究问题
该案例具体要解决什么问题？
数据采集与处理
数据来源
数据的来源和可靠性。
数据处理
数据的清洗、整理和转换。
样本信息
样本的选取和代表性。
spss操作步骤与结果解读
01 操作步骤 02 打开SPSS软件，导入数据文件。
它通过将数据的总变异分解为组间变异和组 内变异，从而确定不同组之间的均值差异是
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3
方差分析的基本思想
将全部观察值间的变异按设计类型的不 同，分解成两个或多个组成部分，然后将各 部分的变异与随机误差进行比较，以判断各 部分的变异是否具有统计学意义。
4
方差分析基本思想示意图
变异原因
处理因素（如不同的 预防、治疗方案、不 同的自然条件等）
随机因素（含随机测 量误差，抽样误差， 个体变异等）
17
Polynomial ：定义是否进行趋势检验。
Contrasts 子对话框D框e使gr用ee，下用拉于列定表义：需配检合验p的oly趋no势m曲ia线l 复的选最
高次方项，可选择从线性趋势直到五次方 项。 Coefficients ：精确定义某些组间均数的比较。按 照分组变量升序给每组一个系数值，但需注意所有 系数值相加应为0。 Coefficient Total ：用于提醒键入系数的总和，防 止输入时出现系数之和不为 0的情况。
变异表现
组间变异
T+E 组间均方MS组间
组内变异
F= MS组间/ MS组内
E
组内均方MS组内
若无效假设成立，组内均方 MS组间 和组间均方MS组内是随机误差方 差σ2的估计值，F值理论上应当等于1，F值有抽样误差； F分布
是一种偏态分布。它的分布曲线由分子与分母两个自由度决定。 5
统计量 F 值等于或大于临界 F α(? 1, ?2)值时，就在 α水准上 拒绝无效假设，否则就不拒绝无效假设。
15
16
完全随机设计方差分析
Analyze—Compare Means —One-way ANOVA
Contrasts ：用于对均数的变动趋势进行 趋势检验，定义根据研究目的需要而进行 的某些精确的两两比较。 Post Hoc ：用于选择各组间两两比较的 方法。 Options ：指定要输出的统计量和缺失值 处理办法。源自FMS组间∕MS 组内
?? (
xij )2
表中：C＝ i j
N
， N＝Σni ， k 为处理组数。
11
分析步骤
1. 提出检验假设及规定 Ⅰ类错误概率水准 α的大小。 H0: μ1=μ2=…=μk，各组所代表的总体平均值相等； H1: μi≠μj，至少有一个不等式成立。 i、j＝1，2，…，
i≠j。 α＝0.05。
方差分析
1
目的要求
掌握：几种常用方差分析的应用条件、计算原
理及结果解释 熟悉： 方差分析的基本思想 学会：使用SPSS 操作及对输出结果做恰当解释
2
方差分析 (ANOVA ，analysis of variance)
又称F检验
通过对数据变异的分析来推断两个或 多个样本均数所代表的总体均数是否有差 别的一种统计学方法。
SS总 ? SS处理 ? SS区组 ? SS误差 v v v v 总 ? 处理 ? 区组 ? 误差
13
上式中： C ? (? X)2 N
14
多个样本均数的两两比较
? SNK法：比较两样本所代表的均数是否不同。 ? Dunnett-t 检验：在设计阶段就根据研究目的或专
业知识而计划好的某些均数间的两两比较，它常用 于事先有明确假设的证实性研究，如多个处理组与 对照组的比较，某一对或某几对在专业上有特殊意 义的均数间的比较等。
18
Equal Variances Assumed ：方差齐的情况下，可以
用的两两比较方法，有 14种。
Post
Hoc
子对话框1)LSD：最小有意义差异法，用于对照组与各处理组的 比较。它是最为敏感的方法。
2)S-N-K ：即q 检验法，用于多个样本均数间每两个作
比较，是运用最为广泛的一种两两比较方法。
3)Duncan ：用于对照组与各处理组比较。
4)Dunnett ：将所有的处理组均数分别与指定的对照组
E均q数ua比l V较a，ria但n该ce方s 法No不t 适As用su于m完e全d 两：两方比较差的不情齐况的。情
况选下定此，方可法以后用会的激两活两下比面较的C方o法ntr，ol 共Ca有teg4o种ry，框一，般用认 为于G设a定m对es照-H组o及w单el双l 法侧较检好验些。。但既然方差不齐，直
?1=4, ?2 =10的F值曲线和? =0.05时界值
6
方差分析
用途：
适用于对多个均数进行假设检验； 以检验所得的多个均数是否来自相同总体。
对资料的要求：
各样本是相互独立的随机样本，均服从正态分布或 近似服从正态分布； 各样本的总体方差相等，即方差齐性。
7
几种常用的方差分析
? 完全随机设计的方差分析 (单因素) ? 随机区组的方差分析 ? 交叉设计的方差分析 ? 析因设计的方差分析
接使用非参检验的方法会更好些。
Significance level ：定义两两比较的检验水准， 默认值为0.05，通常不用更改。
19
1）Descriptive ：常用统计描述指标，如均数、标准差
等等。
Options
子对话框
2）Fixed and random effects ：按固定效应模型输出 标准差、标准误和95%可信区间；并按随机效应模型输
8
一、完全随机设计方差分析
? 又称单因素方差分析，是指将同质受试对象随机地 分配到各处理组，再观察其实验效应。各组样本含 量可以等或不等。
? 最常见的研究单因素两水平或多水平的实验设计方 法。
? 离均差平方和与自由度的分解：
SS总 ? SS组间 ? SS组内 v v v 总 ? 组间 ? 组内
9
单因素方差分析结果示意
Xij表示第i个处理组的第 j个观察值， i=1,2,…k, j=1,2,…n i
10
表 9-2 完全随机设计方差分析表
变异来源
离均差平方和 SS
自由 度 ν
均方 MS
总
?? xi2j ? C
N-1
ij
组间 (或处理组间)
组内 (或误差)
?( xij )2
?j
i
ni
?C
SS 总-SS组间
k-1 SS 组间∕ν 组间 N-k SS 组内∕ν 组内
2. 计算统计量F 3. 确定概率，统计推断
12
二、随机区组设计的两因素方差分析
? 随机区组设计又称配伍组设计，通常是将受试对象 按性质相同或相近者组成 b个区组，再将每个区组 中的受试对象分别随机分配到 k个处理组中去。
? 随机区组设计的方差分析属于无重复数据的两因素 方差分析。
? 离均差平方和与自由度的分解：
出标准误、95%可信区间和成分间方差。
方差分析的基本思想
将全部观察值间的变异按设计类型的不 同，分解成两个或多个组成部分，然后将各 部分的变异与随机误差进行比较，以判断各 部分的变异是否具有统计学意义。
4
方差分析基本思想示意图
变异原因
处理因素（如不同的 预防、治疗方案、不 同的自然条件等）
随机因素（含随机测 量误差，抽样误差， 个体变异等）
17
Polynomial ：定义是否进行趋势检验。
Contrasts 子对话框D框e使gr用ee，下用拉于列定表义：需配检合验p的oly趋no势m曲ia线l 复的选最
高次方项，可选择从线性趋势直到五次方 项。 Coefficients ：精确定义某些组间均数的比较。按 照分组变量升序给每组一个系数值，但需注意所有 系数值相加应为0。 Coefficient Total ：用于提醒键入系数的总和，防 止输入时出现系数之和不为 0的情况。
变异表现
组间变异
T+E 组间均方MS组间
组内变异
F= MS组间/ MS组内
E
组内均方MS组内
若无效假设成立，组内均方 MS组间 和组间均方MS组内是随机误差方 差σ2的估计值，F值理论上应当等于1，F值有抽样误差； F分布
是一种偏态分布。它的分布曲线由分子与分母两个自由度决定。 5
统计量 F 值等于或大于临界 F α(? 1, ?2)值时，就在 α水准上 拒绝无效假设，否则就不拒绝无效假设。
15
16
完全随机设计方差分析
Analyze—Compare Means —One-way ANOVA
Contrasts ：用于对均数的变动趋势进行 趋势检验，定义根据研究目的需要而进行 的某些精确的两两比较。 Post Hoc ：用于选择各组间两两比较的 方法。 Options ：指定要输出的统计量和缺失值 处理办法。源自FMS组间∕MS 组内
?? (
xij )2
表中：C＝ i j
N
， N＝Σni ， k 为处理组数。
11
分析步骤
1. 提出检验假设及规定 Ⅰ类错误概率水准 α的大小。 H0: μ1=μ2=…=μk，各组所代表的总体平均值相等； H1: μi≠μj，至少有一个不等式成立。 i、j＝1，2，…，
i≠j。 α＝0.05。
方差分析
1
目的要求
掌握：几种常用方差分析的应用条件、计算原
理及结果解释 熟悉： 方差分析的基本思想 学会：使用SPSS 操作及对输出结果做恰当解释
2
方差分析 (ANOVA ，analysis of variance)
又称F检验
通过对数据变异的分析来推断两个或 多个样本均数所代表的总体均数是否有差 别的一种统计学方法。
SS总 ? SS处理 ? SS区组 ? SS误差 v v v v 总 ? 处理 ? 区组 ? 误差
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上式中： C ? (? X)2 N
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多个样本均数的两两比较
? SNK法：比较两样本所代表的均数是否不同。 ? Dunnett-t 检验：在设计阶段就根据研究目的或专
业知识而计划好的某些均数间的两两比较，它常用 于事先有明确假设的证实性研究，如多个处理组与 对照组的比较，某一对或某几对在专业上有特殊意 义的均数间的比较等。
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Equal Variances Assumed ：方差齐的情况下，可以
用的两两比较方法，有 14种。
Post
Hoc
子对话框1)LSD：最小有意义差异法，用于对照组与各处理组的 比较。它是最为敏感的方法。
2)S-N-K ：即q 检验法，用于多个样本均数间每两个作
比较，是运用最为广泛的一种两两比较方法。
3)Duncan ：用于对照组与各处理组比较。
4)Dunnett ：将所有的处理组均数分别与指定的对照组
E均q数ua比l V较a，ria但n该ce方s 法No不t 适As用su于m完e全d 两：两方比较差的不情齐况的。情
况选下定此，方可法以后用会的激两活两下比面较的C方o法ntr，ol 共Ca有teg4o种ry，框一，般用认 为于G设a定m对es照-H组o及w单el双l 法侧较检好验些。。但既然方差不齐，直
?1=4, ?2 =10的F值曲线和? =0.05时界值
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方差分析
用途：
适用于对多个均数进行假设检验； 以检验所得的多个均数是否来自相同总体。
对资料的要求：
各样本是相互独立的随机样本，均服从正态分布或 近似服从正态分布； 各样本的总体方差相等，即方差齐性。
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几种常用的方差分析
? 完全随机设计的方差分析 (单因素) ? 随机区组的方差分析 ? 交叉设计的方差分析 ? 析因设计的方差分析
接使用非参检验的方法会更好些。
Significance level ：定义两两比较的检验水准， 默认值为0.05，通常不用更改。
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1）Descriptive ：常用统计描述指标，如均数、标准差
等等。
Options
子对话框
2）Fixed and random effects ：按固定效应模型输出 标准差、标准误和95%可信区间；并按随机效应模型输
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一、完全随机设计方差分析
? 又称单因素方差分析，是指将同质受试对象随机地 分配到各处理组，再观察其实验效应。各组样本含 量可以等或不等。
? 最常见的研究单因素两水平或多水平的实验设计方 法。
? 离均差平方和与自由度的分解：
SS总 ? SS组间 ? SS组内 v v v 总 ? 组间 ? 组内
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单因素方差分析结果示意
Xij表示第i个处理组的第 j个观察值， i=1,2,…k, j=1,2,…n i
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表 9-2 完全随机设计方差分析表
变异来源
离均差平方和 SS
自由 度 ν
均方 MS
总
?? xi2j ? C
N-1
ij
组间 (或处理组间)
组内 (或误差)
?( xij )2
?j
i
ni
?C
SS 总-SS组间
k-1 SS 组间∕ν 组间 N-k SS 组内∕ν 组内
2. 计算统计量F 3. 确定概率，统计推断
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二、随机区组设计的两因素方差分析
? 随机区组设计又称配伍组设计，通常是将受试对象 按性质相同或相近者组成 b个区组，再将每个区组 中的受试对象分别随机分配到 k个处理组中去。
? 随机区组设计的方差分析属于无重复数据的两因素 方差分析。
? 离均差平方和与自由度的分解：
出标准误、95%可信区间和成分间方差。