八年级数学下册-反比例函数的意义1课件-人教新课版
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八年级数学下册第反比例函数意义课件
八年级数学下册第反比例函数意义课件一、内容描述亲爱的同学们，你们准备好探索反比例函数这个神秘的世界了吗？今天我们要共同学习的课题是八年级数学下册的反比例函数意义。
你们准备好了吗？让我们一起翻开数学的大门，探索这个奇妙的世界！反比例函数是数学中的一大重要概念，也是一个相对较新的知识点。
我们将通过直观的图像，感受反比例函数的特性。
我们将会了解到反比例函数是生活中常见的数学模型，它能帮助我们理解许多自然现象和社会现象背后的规律。
例如当我们研究速度和时间的关系时，就会发现它们之间的关系往往符合反比例函数的规律。
这样我们就可以通过数学模型来预测和解决生活中的问题，同学们你们对此是否充满期待呢？接下来我们将一起揭开反比例函数的神秘面纱。
1. 介绍反比例函数的基本概念，阐述其在数学和实际生活中的应用首先在数学中，反比例函数经常出现在代数和几何的问题里。
它是函数世界里不可或缺的一部分，掌握好反比例函数的概念，可以帮助我们解决更复杂的问题。
同时它在物理、化学等其他学科中也有着广泛的应用。
比如在物理学中，电学、力学等很多领域都会涉及到反比例关系。
再举一个生活中的例子，在开车时油耗和速度的关系就是一个典型的反比例关系。
行驶速度越快，单位时间内耗油量就越多；反之，行驶速度越慢，耗油量就越少。
这个原理也是反比例函数的实际应用之一，因此呢我们了解反比例函数不仅是数学学习的需要，也是理解和掌握现实世界中事物变化规律的重要工具。
那么接下来我们就一起来探索一下反比例函数的更多奥秘吧！2. 引出课件的主题：反比例函数的含义、性质及其在生活中的应用接下来让我们深入探讨八年级数学下册的反比例函数内容吧！这一章节的主题就是——反比例函数的含义、性质及其在生活中的应用。
我们知道函数是数学中非常有趣且实用的一个概念，反比例函数，作为函数的一种特殊形式，它的特点就在于变量之间的特殊关系。
当两个变量之间的关系呈现为反比例关系时，这意味着它们的乘积是一定的，而一个变量的增减则会引起另一个变量的相应减少或增加。
人教版八年级数学下册精品课件17.1.1反比例函数的意义
第十七章 反比例函数
17.1.1反比例函数的意义
2020/9/29
1
情境问题一
京沪铁路全程1463km，某列车的平均
速度v km/h随运行时间t h的变化而变
化(试用t表示v）.
V= _1_4_6_3_ t
2020/9/29
2
情境问题二
某小区要种植一个面积为1000 m 2 的矩形草坪，它的长ym随宽xm的 变化而变化（试用x表示y）.
骤 要
x2
y= 3_6_ =9.
4
规 范
12
2020/9/29
小明拿30元买笔记本，设本的单价为x元， 能买的本数为y本， （1）试写出y与x之间的函数关系式； （2）y是x反比例函数吗？ （3）当x=5时，求y的值？
(1)y=
_30_
x
(2)y是x的反比例函数，
(3)y=6.
Байду номын сангаас13
2020/9/29
y= _1_00_0_
x 2020/9/29
3
情境问题三
北京市总面积为1.68x104平方千米 ， 人均占地面积S平方千米/人随全市人口 n人的变化而变化（试用n表示s）.
S= _1_.6_8_x_1_04_
n
2020/9/29
4
比一比 说一说
上述三个解析式分别为：
V= 1._你1_4能_6t_说3_出y它=们_的1_0x共0_0同_ 特S征=吗1_.？_68_nx_1_0_4
y=kx-1
K 为 常 数, k≠0
2020/9/29
判断：下列各式是否是反比例函数，
如果是,说出 k的值.
1.y = 4x (否) 4. y= - _3_(是)
17.1.1反比例函数的意义
2020/9/29
1
情境问题一
京沪铁路全程1463km，某列车的平均
速度v km/h随运行时间t h的变化而变
化(试用t表示v）.
V= _1_4_6_3_ t
2020/9/29
2
情境问题二
某小区要种植一个面积为1000 m 2 的矩形草坪，它的长ym随宽xm的 变化而变化（试用x表示y）.
骤 要
x2
y= 3_6_ =9.
4
规 范
12
2020/9/29
小明拿30元买笔记本，设本的单价为x元， 能买的本数为y本， （1）试写出y与x之间的函数关系式； （2）y是x反比例函数吗？ （3）当x=5时，求y的值？
(1)y=
_30_
x
(2)y是x的反比例函数，
(3)y=6.
Байду номын сангаас13
2020/9/29
y= _1_00_0_
x 2020/9/29
3
情境问题三
北京市总面积为1.68x104平方千米 ， 人均占地面积S平方千米/人随全市人口 n人的变化而变化（试用n表示s）.
S= _1_.6_8_x_1_04_
n
2020/9/29
4
比一比 说一说
上述三个解析式分别为：
V= 1._你1_4能_6t_说3_出y它=们_的1_0x共0_0同_ 特S征=吗1_.？_68_nx_1_0_4
y=kx-1
K 为 常 数, k≠0
2020/9/29
判断：下列各式是否是反比例函数，
如果是,说出 k的值.
1.y = 4x (否) 4. y= - _3_(是)
八年级数学反比例函数的定义PPT课件
（3）已知y1与x成正比，y2与x成反比，且y=y1+y2。当 x=1时y=3；当x=2时y=3。求y与x之间的函数关系式。
小结：
（1）内容：
反比例函数：意义（表示形式）
解析式的求法
（2）方法：
确定反比例函数解析式的条件是已知一对自变 量和函数的对应值（或其图象上一点的坐标），可 以利用待定系数法求反比例函数的解析式。
课题：反比例函数 教学目标： 1、经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程，发展学生 的抽象思维能力； 2、理解反比例函数的概念，会列出实际问题的反比例函数关 系式。 教材分析： 重点：理解反比例函数的概念和列出实际问题的反比例函数关 系式 难点：列出实际问题的反比例函数关系式 教具：多媒体 教学过程：
解：设小华乘坐交通工具的速度是 v 千米／时， 从家里到镇上的时间是 t 小时．因为在匀速运 动中，时间＝路程÷速度，所以
t 15 v
问题4：学校课外生物小组的同学准备自己动手，用 旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场。设它 的一边长为x（米），求另一边的长y（米）与x的函 数关系式。
解：
24
小测：
1、如果一。
2、若y与x成反比，x与z成反比，则y与z成
关系。
3、若y与x2-2成反比例，且当x=2时，y=1，则y与x之间的
关系式为
。
4、若一次函数y=kx+b与反比例函数 y
是（2，3），则k= ，b=
。
k x
的图象的交点
5、已知点（2，5）在反比例函数 y x 的图象上，其中
x
4
3、列出下列问题中的函数关系式，并指出它们是什么 函数：
（1）三角形的面积S是常数时，它的底边长y和这条底 上的高x的函数关系；
小结：
（1）内容：
反比例函数：意义（表示形式）
解析式的求法
（2）方法：
确定反比例函数解析式的条件是已知一对自变 量和函数的对应值（或其图象上一点的坐标），可 以利用待定系数法求反比例函数的解析式。
课题：反比例函数 教学目标： 1、经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程，发展学生 的抽象思维能力； 2、理解反比例函数的概念，会列出实际问题的反比例函数关 系式。 教材分析： 重点：理解反比例函数的概念和列出实际问题的反比例函数关 系式 难点：列出实际问题的反比例函数关系式 教具：多媒体 教学过程：
解：设小华乘坐交通工具的速度是 v 千米／时， 从家里到镇上的时间是 t 小时．因为在匀速运 动中，时间＝路程÷速度，所以
t 15 v
问题4：学校课外生物小组的同学准备自己动手，用 旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场。设它 的一边长为x（米），求另一边的长y（米）与x的函 数关系式。
解：
24
小测：
1、如果一。
2、若y与x成反比，x与z成反比，则y与z成
关系。
3、若y与x2-2成反比例，且当x=2时，y=1，则y与x之间的
关系式为
。
4、若一次函数y=kx+b与反比例函数 y
是（2，3），则k= ，b=
。
k x
的图象的交点
5、已知点（2，5）在反比例函数 y x 的图象上，其中
x
4
3、列出下列问题中的函数关系式，并指出它们是什么 函数：
（1）三角形的面积S是常数时，它的底边长y和这条底 上的高x的函数关系；
17.1反比例函数的意义课件
1.68×104
或 s n = 1.68 ×10 4
n
探求新知
函数关系式：
v= 1463 t
y= 1000 x
S= 1.68 10 n
4
它们具有什么共同特征？
具有 y =
k x
的形式，其中k≠0,k为常数.
形如 y = （k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数 x （inverse proportional function），其中x是自变量，y是函数。
2、已知y是z的反比例函数，z是x的反 比例函数，那么y与x具有怎样的函数 关系？
……
k
议一议
对于反比例函数
20
y =
1000 x
①当x=50时，y=________
－10 ②当x=－100时，y=________
③X的值能不能取０？为什么？
函数
y=
k x
(k≠０)中,自变量x的取值范围是不为０的一切实数。
等价形式：（k≠0）
y = k x
-1 y=kx
xy=k
记住这三 种形式
y是x的反比例
3 +7 （A） = y X+5 （B）y = x
（C）xy = 5
8
2 （D）y = x2
8 3. 已知函数 y = xm -7是正比例函数,则 m = ___ ；
6 已知函数 y = 3xm -7 是反比例函数,则 m = ___ 。
超越思维
思考： 1、如果y是x的反比例函数，那么x是y 的反比例函数吗？
k
。
2 12 y与x的函数解析式为 y = 。
解 得 k = 1 2。
12 x = 3。 x
⑵ 把 x=4 代入 y =
反比例函数的意义精选教学PPT课件
人教版 九年义务教育 数学八年级（下）
17.1.1反比例函数的意义
教学目标
1、使学生理解并掌握反比例函数的概念。 2、能判定一个给定的函数是否为反比例函数。 3、会根据已知条件用待定系数法求反比例函 数解析式。
重点
理解反比例函数意义，确定反比例函数的表达 式。
难点
反比例函数的意义，用待定系数法求反比例函 数解析式。
她摇头：“我只是觉得对不起我哥。” “你哥？”“是的，”她说，“我父母双亡，是我哥把我养大，他为我卖过血，供我上学，为了我的工作送礼，他都二十八了，可还没结婚呢，我看你和我哥年龄差不多呢。”
劫匪的刀子在她脖子上落了下来，他狠着心说：“那你可真是够不幸的。” 围着他的警察继续喊话，他无动于衷，接着和她说着她哥。他身上不仅有枪，还有雷管，可以把这辆车引爆，但他忽然想和人聊聊天，因为他的身世也同样不幸，他的父母早离了婚，他也有个妹妹，他妹妹也是他供着上了大学，但他却不想让他妹妹知道他是杀人犯！
我感恩，感恩生活，感恩网络，感恩朋友，感恩大自然，每天，我都以一颗感动的心去承接生活中的一切。 我感谢……
感谢伤害我的人，因为他磨练了我的心志； 感谢欺骗我的人, 因为他增进了我的见识； 感谢遗弃我的人, 因为他教导了我应自立； 感谢绊倒我的人，因为他强化了我的能力； 感谢斥责我的人，因为他助长了我的智慧； 感谢藐视我的人，因为他觉醒了我的自尊；
5yyy050.4.y4yy0.4xxyxyxyx 2x.y2 2. x xxx x 22 2
一次函数y3xy7y7y来自x52x52yy11 55
xx
y
6x y3
5
xxy
y 7
0.4
yx
5y x2
x
y2
17.1.1反比例函数的意义
教学目标
1、使学生理解并掌握反比例函数的概念。 2、能判定一个给定的函数是否为反比例函数。 3、会根据已知条件用待定系数法求反比例函 数解析式。
重点
理解反比例函数意义，确定反比例函数的表达 式。
难点
反比例函数的意义，用待定系数法求反比例函 数解析式。
她摇头：“我只是觉得对不起我哥。” “你哥？”“是的，”她说，“我父母双亡，是我哥把我养大，他为我卖过血，供我上学，为了我的工作送礼，他都二十八了，可还没结婚呢，我看你和我哥年龄差不多呢。”
劫匪的刀子在她脖子上落了下来，他狠着心说：“那你可真是够不幸的。” 围着他的警察继续喊话，他无动于衷，接着和她说着她哥。他身上不仅有枪，还有雷管，可以把这辆车引爆，但他忽然想和人聊聊天，因为他的身世也同样不幸，他的父母早离了婚，他也有个妹妹，他妹妹也是他供着上了大学，但他却不想让他妹妹知道他是杀人犯！
我感恩，感恩生活，感恩网络，感恩朋友，感恩大自然，每天，我都以一颗感动的心去承接生活中的一切。 我感谢……
感谢伤害我的人，因为他磨练了我的心志； 感谢欺骗我的人, 因为他增进了我的见识； 感谢遗弃我的人, 因为他教导了我应自立； 感谢绊倒我的人，因为他强化了我的能力； 感谢斥责我的人，因为他助长了我的智慧； 感谢藐视我的人，因为他觉醒了我的自尊；
5yyy050.4.y4yy0.4xxyxyxyx 2x.y2 2. x xxx x 22 2
一次函数y3xy7y7y来自x52x52yy11 55
xx
y
6x y3
5
xxy
y 7
0.4
yx
5y x2
x
y2
八年级下17.1.1反比例函数的意义PPT课件
k=xy的形式.2 函数的又一种表示形式
3 函数自变量的取值范围
你能举出生活中成反比例关系的两个变量吗?
2020/12/9
4
【现场提问】
１.下列函3x-1 ② y = 2x2
③ y=
1 x
④
y
=
2x 3
⑤ y = 3x
⑥ y=
1 x
⑦
y
=
1 3x
2020/12/9
8
【课堂练习】
已知函数y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与 x成反比例,且当x=1时,y=4;x=2时y=5.
(1)求y与x的函数关系式. (2)当x=4时,求y的值.
2020/12/9
9
感谢你的阅览
Thank you for reading
温馨提示：本文内容皆为可修改式文档，下载后，可根据读者的需求 作修改、删除以及打印，感谢各位小主的阅览和下载
日期：
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
已知函数 y = 3xm -7是反比例函数,则 m = __6_ 。
已知函数 y = (m-3)x2-︳m︱ 是反比例函数,则 m = _-_3_ 。
2020/12/9
6
【反比例函数的表达式】
2020/12/9
7
x— 2 例2.已知y 与 x2 成反比例, 并且当 x = 3时
y = 4，求 y与x的函数关系式。
⑧
y
=
3 2x
2020/12/9
5
【现场提问】
⑵ 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ C ）
（A）y
=
8
X+5
（B） y =
3
2x
+
3 函数自变量的取值范围
你能举出生活中成反比例关系的两个变量吗?
2020/12/9
4
【现场提问】
１.下列函3x-1 ② y = 2x2
③ y=
1 x
④
y
=
2x 3
⑤ y = 3x
⑥ y=
1 x
⑦
y
=
1 3x
2020/12/9
8
【课堂练习】
已知函数y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与 x成反比例,且当x=1时,y=4;x=2时y=5.
(1)求y与x的函数关系式. (2)当x=4时,求y的值.
2020/12/9
9
感谢你的阅览
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日期：
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
已知函数 y = 3xm -7是反比例函数,则 m = __6_ 。
已知函数 y = (m-3)x2-︳m︱ 是反比例函数,则 m = _-_3_ 。
2020/12/9
6
【反比例函数的表达式】
2020/12/9
7
x— 2 例2.已知y 与 x2 成反比例, 并且当 x = 3时
y = 4，求 y与x的函数关系式。
⑧
y
=
3 2x
2020/12/9
5
【现场提问】
⑵ 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ C ）
（A）y
=
8
X+5
（B） y =
3
2x
+
八年级数学下册 《反比例函数的意义》课件
,
2. .已知函数y=3xm-7是反比例函数,则
m=
.
3. 《配套练习册》反比例的意义相应练习。
……
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④
y
=
2x 3
⑤ y = 3x
⑥ y=
1 x
⑦
y
=
1 3x
⑧
y
=
3 2x
【问题探究】
⑵ 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ C ）
（（AC））yxy==X5+8 5
⑶ 已知函数
已知函比比==例例x23x函函2x 数数,,则则
m m
x -1 =
1 x
= ___ = ___
【巩固、应用问题】
1.y是x的反比例函数,当x=3时,y=-6. (1)写出y与x的函数关系式. (2)求当y=4时x的值.
2
2. .y是 x 的反比例函数,当x=3时,y=4. (1)求y与x的函数关系式. (2)当x=1.5时,求y的值.
拓广应用
1.已知函数y=3xm-7是正比例函数,则
m=
反比例函数的意义
y=10x00 S=1.68n×104
V=14t63
问题释疑:
1.由上面的问题中我们得到这样的三个函数,你能指
出自变量和函数吗?
V=14t63
y=10x00
S=1.68n×104
2.上面的函数关系式形式上有什么的共同点?
都3.是反比y例= xk函的数形的式定,其义中k是常数在自个实.变值际量时问t,,x都题,n有都中一为,这个正三函数个数,当反值自比与变例之量函对取数应一的.
； 。
反比例函数的意义课件
反比例函数的应用1反比例函数在经济学中的应用
2
经济学中的供给与需求曲线通常呈反比
例关系，反比例函数在解释价格与数量
关系时起到重要作用。
3
实际问题中的反比例关系
反比例函数被广泛应用于解决各种实际 问题，如贸易、经济、人口增长等。
反比例函数在物理学中的应用
物理学中的牛顿第二定律中的力与加速 度的关系、阻力与速度的关系等可以用 反比例函数表示。
反比例函数的求解
解析式 求解方法 例题解析
反比例函数的解析式通常可以表示为 y = k/x 的形 式。
为了求解反比例函数，我们可以将已知条件代入 反比例函数的表达式中，求解出未知变量。
通过解析具体例题，我们可以更深入地理解反比 例函数的求解方法和原理。
反比例函数的拓展
变形
反比例函数可以通过在表达 式中加入额外的项，进行平 移和拉伸，得到更多变形的 函数。
反比例函数的意义
反比例函数是数学中重要的概念之一。它在各个领域的应用广泛，为我们解 决许多实际问题提供了有力的工具。
什么是反比例函数
1 定义
反比例函数是指当自变量 的值增大时，函数值会相 应地减小；反之，自变量 的值减小时，函数值会增 大。
2 表达式
3 图像
一般情况下，形如 y = k/x 的函数被称为反比例函数， 其中 k 是一个非零常数。
反比例函数的图像通常呈 现出一条曲线，其特点是 自变量趋近于零时，函数 值呈无穷大。
反比例函数的特点
定义域和值域
反比例函数的定义域为除零以 外的所有实数，值域为除零以 外的所有实数。
单调性
当自变量增大时，反比例函数 的函数值单调减小；当自变量 减小时，函数值单调增大。
《反比例函数的意义》课件新人教版八年级下全面版
只要我们坚持了，就没有克服不了的困难。或许，为了将来，为了自己的发展，我们会把一件事情想得非常透彻，对自己越来越严，要求越来越高，对任何机会都不曾错过，其 目的也只不过是不让自己随时陷入逆境与失去那种面对困难不曾屈服的精神。但有时，“千里之行，始于足下。”我们更需要用时间持久的用心去做一件事情，让自己其中那小 小的浅浅的进步，来击破打破突破自己那本以为可以高枕无忧十分舒适的区域，强迫逼迫自己一刻不停的马不停蹄的一直向前走，向前看，向前进。所有的未来，都是靠脚步去 丈量。没有走，怎么知道，不可能；没有去努力，又怎么知道不能实现？幸福都是奋斗出来的。那不如，生活中、工作中，就让这“幸福都是奋斗出来的”完完全全彻彻底底的 渗入我们的心灵，着心、心平气和的去体验、去察觉这一种灵魂深处的安详，侧耳聆听这仅属于我们自己生命最原始最动人的节奏。但，这种聆听，它绝不是仅限于、执着于 “我”，而是观察一种生命状态能够扩展和超脱到什么程度，也就是那“幸福都是奋斗出来的”深处又会是如何？生命不止，奋斗不息！又或者，对于很多优秀的人来说，我们 奋斗了一辈子，拼搏了一辈子，也只是人家的起点。可是，这微不足道的进步，对于我们来说，却是幸福的，也是知足的，因为我们清清楚楚的知道自己需要的是什么，隐隐约 约的感觉到自己的人生正把握在自己手中，并且这一切还是通过我们自己勤勤恳恳努力，去积极争取的!“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。”当我们坦然接受这人生的终局， 或许，这无所皈依的心灵就有了归宿，这生命中觅寻处那真正的幸福、真正的清香也就从此真正的灿烂了我们的人生。一生有多少属于我们的时光？陌上的花，落了又开了，开 了又落了。无数个岁月就这样在悄无声息的时光里静静的流逝。童年的玩伴，曾经的天真，只能在梦里回味，每回梦醒时分，总是多了很多伤感。不知不觉中，走过了青春年少， 走过了人世间风风雨雨。爱过了，恨过了，哭过了，笑过了，才渐渐明白，酸甜苦辣咸才是人生的真味！生老病死是自然规律。所以，面对生活中经历的一切顺境和逆境都学会 了坦然承受，面对突然而至的灾难多了一份从容和冷静。这世上没有什么不能承受的，只要你有足够的坚强！这世上没有什么不能放下的，只要你有足够的胸襟！ 一生有多少 属于我们的时光？当你为今天的落日而感伤流泪的时候，你也将错过了明日的旭日东升；当你为过去的遗憾郁郁寡欢，患得患失的时候，你也将忽略了沿途美丽的风景，淡漠了 对未来美好生活的憧憬。没有十全十美的生活，没有一帆风顺的旅途。波平浪静的人生太乏味，抑郁忧伤的人生少欢乐，风雨过后的彩虹最绚丽，历经磨砺的生命才丰盈而深刻。 见过了各样的人生：有的轻浮，有的踏实；有的喧哗，有的落寞；有的激扬，有的低回。肉体凡胎的我们之所以苦恼或喜悦，大都是缘于生活里的际遇沉浮，走不出个人心里的 藩篱。也许我们能挺得过物质生活的匮乏，却不能抵挡住内心的种种纠结。其实幸福和欢乐大多时候是对人对事对生活的一种态度，一花一世界，一树一菩提，就是一粒小小的 沙子，也有自己精彩的乾坤。如果想到我们终有一天会灰飞烟灭，一切象风一样无影亦无踪，还去争个什么？还去抱怨什么？还要烦恼什么？未曾生我谁是我？生我之时我是谁？ 长大成人方是我，合眼朦胧又是谁？一生真的没有多少时光，何必要和生活过不去，和自己过不去呢。你在与不在，太阳每天都会照常升起；你愁与不愁，生活都将要继续。时
【数学课件】《反比例函数的意义》课件新人教版八年级下
17章 反比例函数
复习
１.下列函数中哪些是正比例函数,并指 出相应k的值？
① y = 3x-1 ② y = -3x ③ y= 1 x
④ y = 2x2
⑤y = 1
3x
⑥
2x y= 3
2.已知y 是x 的正比例函数,当 x=2时,y=6
1）写出y与x的函数关系式
2）当x=4时,求y的值.
思考：下列问题中，变量间的对应关系可以 用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共 同特点？
是，比例系数k=4。 是，比例系数k= 不是 是，比例系数k=1。
不是
1 2
练 习
3.在下列函数中，y是x的反比例函数的是（
C）
3 （A） y = X+5 （B）y = x + 7
（C）xy = 5
8
2 （D）y = x2
4.已知函数 y = xm -7 是正比例函数,则 m = __ ；
8
已知函数 y = 3xm -7 是反比例函数,则 m = ___ 。
ห้องสมุดไป่ตู้
关系式xy+4=0中y是x的反比例 函数吗?若是，比例系数k等于 多少？若不是，请说明理由。
……
作业：
1、P46-47 1、2、5、6
2、导航23—24
测试
2 y是x 的反比例函数,当x=3,y=4.
(1)求y与x的函数关系式. (2)当x=2时,求y的值.
思考
|m|-3 已知y=（m+2）x 是反
6
例 .已知y 是x 的反比例函数,
当x=2时,y=6
1）写出y与x的函数关系式 2）当x=4时,求y的值.
【课堂练习】
1.y是x的反比例函数,当x=3时,y=-6. (1)写出y与x的函数关系式. (2)求当y=4时x的值. 2.y是x-2 的反比例函数,当x=3,y=4. (1)求y与x的函数关系式. (2)当x=-2时,求y的值.
复习
１.下列函数中哪些是正比例函数,并指 出相应k的值？
① y = 3x-1 ② y = -3x ③ y= 1 x
④ y = 2x2
⑤y = 1
3x
⑥
2x y= 3
2.已知y 是x 的正比例函数,当 x=2时,y=6
1）写出y与x的函数关系式
2）当x=4时,求y的值.
思考：下列问题中，变量间的对应关系可以 用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共 同特点？
是，比例系数k=4。 是，比例系数k= 不是 是，比例系数k=1。
不是
1 2
练 习
3.在下列函数中，y是x的反比例函数的是（
C）
3 （A） y = X+5 （B）y = x + 7
（C）xy = 5
8
2 （D）y = x2
4.已知函数 y = xm -7 是正比例函数,则 m = __ ；
8
已知函数 y = 3xm -7 是反比例函数,则 m = ___ 。
ห้องสมุดไป่ตู้
关系式xy+4=0中y是x的反比例 函数吗?若是，比例系数k等于 多少？若不是，请说明理由。
……
作业：
1、P46-47 1、2、5、6
2、导航23—24
测试
2 y是x 的反比例函数,当x=3,y=4.
(1)求y与x的函数关系式. (2)当x=2时,求y的值.
思考
|m|-3 已知y=（m+2）x 是反
6
例 .已知y 是x 的反比例函数,
当x=2时,y=6
1）写出y与x的函数关系式 2）当x=4时,求y的值.
【课堂练习】
1.y是x的反比例函数,当x=3时,y=-6. (1)写出y与x的函数关系式. (2)求当y=4时x的值. 2.y是x-2 的反比例函数,当x=3,y=4. (1)求y与x的函数关系式. (2)当x=-2时,求y的值.
新人教版八年级反比例函数的意义17页PPT
40、人类法律，事物有规律，这是不 容忽视 的。— —爱献 生
谢谢！
51、 天 下 之 事 常成 于困约 ，而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
55、 为 中 华 版八年级反比例函数的意义
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
谢谢！
51、 天 下 之 事 常成 于困约 ，而败 于奢靡 。——陆 游 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
55、 为 中 华 版八年级反比例函数的意义
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
新人教版初中数学八年级下册第十七章《1711反比例函数的意义》精品课件
3、写出下列各题的函数关系式，指出函数的类型： (1)正方形的周长C和它的一边的长a之间的关系.
C=4a
是正比例函数
(2)矩形的面积为10时，它的宽y和长x之间的关系.
10 y x
是反比例函数
(3)运动会的田径比赛中，运动员李超的平均速度 是8米/秒，他所跑过的路程S和所用时间t之间的 关系. S=8t
是正比例函数
(4)刘师傅要生产100个零件，他的工作效率P和工 作时间t之间的关系.
P 100 t
是反比例函数
4、当m为何值时，函数 y m 1x 是反比例函数，并求出其函数解析式．
m 2
解：由反比例函数的定义得
m 1 0 m 1 解得 m 1 m 2 1 m 1
1、在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ C ）
3 （A）y = （B） y = x + 7 X+5
（C）xy = 5
8
2 （D） y = x2
x = x
8 ； 2、已知函数 y = xm -7 是正比例函数 ,则 m = ___ 1 -1
6 。 已知函数 y = 3xm -7 是反比例函数,则 m = ___
问题1: 小明的爸爸早晨骑自行车带小明到15千米的镇 上去赶集，回来时让小明乘公共汽车．假设两人经 过的路程一样，而且自行车和汽车的速度在行驶过 程中都不变，爸爸让小明找出从家里到镇上的时间 和乘坐不同交通工具的速度之间的关系． 设从家里到镇上的时间是t小时,乘坐不同交通工具的 速度是v千米/时,可得
18 18 2 ， 3当y 18时， x
x 2 1，即x 1.
通过本节课的学习，你有什么收获（知识与方
法）？ 还有什么困惑？ 对自己在本节课的表现有什么评价？
广西南丹县月里中学八年级数学下册《17.1.1 反比例函数的意义》课件 新人教版
x2
解得k 36 4 k
9
∵y与x的函数关系式为
⑵ 把 x=1.5 代入 y
得
y
36
16
y 36
x2
36 x2
2.25
1、关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若 是，比例系数k等于多少？若不是，请说明 理由。
解：xy+4=0可以改写成 y 4 x
所以y是x的反比例函数，并且
议一议 对于反比例函数 y 1000 x
①当x=50时，y=__２__０____ ②当x=－100时，y=_－__１___０__
③X的值能不能取０？为什么？
函数
y
k x
(k≠０)中,自变量x的取值范围是不为０的一切实数。
④某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的 长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。
让我们一起回顾上学期学习的函数内容吧
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的 每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我就说x是自 变量，y是x的函数，如果x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时 的函数值。
变量，常量的概念 自变量，函数，函数值 函数的三种表达法 一次函数（解析式，图象特征，k，b的意义） 他们的自变量取值范围都是全体实数
（6）正方形的面积S随边长x的变化而变化。 _函__数__关_系__式__为__：__S_=_x_2 ___
（7）圆的面积S随半径r的变化而变化。 _函__数__关_系__式__为__：__S_=_π_r_2__
探求新知
① S=60t ② y=50－0.1x
⑤S 1.68104 ⑥ S=x2
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等价形式：（k≠0）
y k y=kx-1
xy=k
x
y与x成反比例
记住这三 种形式哟
知道
例1、下列关系式中的y是x的反比例函 数吗？如果是，比例系数k是多少？
((((((((((((((((((((((1115342153153424253534242)))))))))))))))))))y))))))yyyxyyyyxyyyxyyyyyxyyyyxyyyyy14x2x14x1142xx2x11124x142x1x22xx12x11x1xx2x21x1xxx
考考你的记忆
1、什么是变量？什么是常量？
在一个变化过程中，我们称 数值发生变化的量为变量。 有些量的数值是始终不变的，我们称之为常量。
2、什么是函数？
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的 每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么我们就说x是自变 量，y是x的函数。
3、我们已经学习了哪些函数？
当x=4时,y=（ -2 ）. x
2.已知y与x 2 成反比例关系，且当x=3时y=4， (1)求y与x之间的函数解析式； (2)当x=-2时y的值。
步 解:(1)设此解析式为y=
把4此=函x_=K9_数3，解y析=k4式=代3为6入y得= 3_，x6_2
_K_ x2
.
，
（2）把x=-2 代入y= 3_6_ ,得
y= _1_00_0_
x
情境问题三
北京市总面积为1.68x104平方千米 ， 人均占地面积S平方千米/人随全市人口 n人的变化而变化（试用n表示s）.
S= _1_.6_8_x_1_04_
n
比一比 说一说
上述三个解析式分别为：
V= 1._你1_4能_6t_说3_出y它=们_的1_0x共0_0同_ 特S征=吗1_.？_68_nx_1_0_4
即
m≠-1
∴m=1
3⑴ 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ C ）
（A）y
=
8
X+5
（B）y =
3 x
+7
（C）xy = 5
（D）y =
2 x2
⑵ 已知函数 y = xm -7是正比例函数,则 m = _8__ ；
已知函数 y = 3xm -7 是反比例函数,则 m = _6__ 。 ⑶若y=（a+2）x a +2a-1为反比例函数关系式，a=__0_。
我们已学习了形如y=kx+b(k，b是常数，kǂ0)的函数，叫做一次函 数。当b=0时，即y=kx(k是常数，kǂ0)的函数,叫做正比例函数。
情境问题一
京沪铁路全程1463km，某列车的平均
速度v km/h随运行时间t h的变化而变
化(试用t表示v）.
V= _1_4_6_3_ t
情境问题二
某小区要种植一个面积为1000 m 2 的矩形草坪，它的长ym随宽xm的 变化而变化（试用x表示y）.
例题：已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6.
（1）求y与x之间的函数解析式；
（2）求当x=4时y的值。
解:(1)设此解析式为y=
把x=26，= y_=K2_6代入得，
k=12
此函数解析式为y= 1__2
_K_ x
，
（2）把x=4 代入y= 1_2_ ,得
x
y= 1_2_ =3.
.
4
x
2、 近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例，
2.你能用一个一般形式表示出来吗？
具有共同特征的函
数关系式：
v 1463 y 1000
t
x
s=
1.68× 104 n 叫什么呢？
一般地，把形如 y k（k是常数,且 k≠ 0）的函数称为反比例函x 数.其中x是自
变量，y是函数。 k叫做比例系数.
不等于0的一切实数。记住哟！
反比例函数中自变量 x的取值范围是什么?
骤 要
x2
y= 3_6_ =9.
4
规 范
练习1、情寄“待定系数法”求函数的解析式
1
2
-4
(1).写出这个反比例函数的表达式; 解:∵ y是x的反比例函数,设y k .
x
得k 2. y 2 .
x
(2).根据函数表达式完成上表.
谈谈你有什么收获?
细心做一做 ：P40 练习1、2、3。
---------八年级数学下册教材分析
y是x的反比例函数，比例系数k=4。
可 反以比改例写函数成，y 比(例12)系所(1x数)以ky=是 x1的
2
不具备 y k的形式，所以y不是x的反比
例函数。 x
可以改写成
y
1
，x所以y是x的反比例
函数，比例系数k=1。
不具备 y k的形式，所以y不是x的反比例
函数。
x
练习1、 你能帮下列函数找找家吗？
2.
2、关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若 是，比例系数k等于多少？若不是，请说明 理由。
解:因为xy+4=0可以改写成：y 4
xห้องสมุดไป่ตู้
所以y是x的反比例函数
比例系数k等于－4
2.当m＝1 时，关于x的函数 y=(m+1)xm2-2是反比例函数？
｛ 分析:
m2-2=-1
m+1≠0
｛m=±1
一、人教版八年级数学下册内容的安排
四边形
勾股定理
反比例函 数
分式
数与代 数
统计与概率
实践活动
八
年
实践与运用
综合应用
级
数
课题学习
学
二、教材内容分析
性质 通分
约分
乘除 乘方
整数指数幂
加减
定义 解方程 方程的解 应用
第 分十 式六
章
意义 应用
定义
二、教材内容分析
双曲线 K>0
已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度
数y与镜片焦距x之间的函数关系式是_____。
解：设
y
k x
∵当y＝400时，x＝0.25，
∴k＝400×0.25＝100．
∴y与x之间的函数关系式是
y
100 x
练一练
1则.已此知函y数与解x成析反式比为例（关y系=-，_8当x=）-2，时，y=4，
y = 3x-1
y = 2x
y
=
3 2x
y = 3x
y=
1 x
y
=
1 3x
反比例函数
5yyy500.y4.4yy0.4xyxxyxxy2x.y 22. x x xx x 2 2 2
3xy 7 y7y x52x52yy 1515xx
一次函数
y
6x
y3xy5 y7y
x
0.45 xx2
yy
1xxxy 52
1.若函数y=(m+2)x n-1 是反比例函数，
则m_≠_-_2__,n_=_0___;
2.若函数y=(m+3)x lml-4 是反比例函数，
则m=__3___;
3.若函数y=
_m_-_1 _
则m=__-_1____. xlml
是反比例函数，
同学们，求函数解析式有一种特定的方法，
你还记得吗？
待定系数法