重庆市合川大石中学高2012级2010年秋半期考试数学试卷
半期考试文科数学试题(2)
CB lαO θA高2012级10-11学年下期半期考试文科数学试题时间：120分钟 分数：150分一、选择题（每题5分，共12×5=60分）1．若nxx 1(+展开式中的二项式系数之和为64，则n 的值为（ ） A ．4 B ．5C ．6D ．72．下列各式中，不等于n ！的是（ ）A ．nn AB ．nn A 1+C ．1111+++n n A n D ．11--n n nA3．若6117117c c c x +=，则x 值分别是（ ） A ．13=x B ．12=x C ．11=x D ．10=x4．5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（ ）种 A ．10种 B ．20种 C ．25种 D ．32种 5．下列命题中，c b a ,,表示不同的直线，βα,表示不同的平面，其真命题有（ ）①αα//,,a b b a 则⊥⊥；②若b a b a //,,则αα⊥⊥；③a 是α的斜线，b 是a 在α上的射影，c a c ⊥⊂,α则c b ⊥；④若ααα⊥⊥⊥⊂⊂c b c a c b a 则,,,,A ．②④B ．②③C ．①②D ．③④6．如果BOC AOC ∠︒=∠︒=则,60,45θ=（ ） A ．45° B ．30° C ．60° D ．15°7．某校高二年级共有六个班级，现从外地转入4名学生，要安排到该年级的两个班级里每班安排2名，则不同的安排方案种数有（ ） A ．2224C C 种B ．2224AA 种C ．262224AC C 种D ．262224A A C 种8．将8个参赛队通过抽签分成A 、B 两组，每组4队，其中甲、乙两队恰好不在同组的概率为（ ） A ．74 B ．21 C ．72 D ．53 9．在正三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，若AB=2，AA 1=1，则点A 到平面A 1BC 的距离为（ ）A ．43 B ．23 C ．433 D ．310．如果三棱锥S —ABC 的底面是不等边三角形，侧棱与底面所成的线面角都相等，且顶点在底面上的射影O 在△ABC 内，那么O 是△ABC 的（ ） A ．重心 B ．垂心 C ．外心 D ．内心 11．有6个座位连成一排，三人就座，恰有两个空位相邻的概率是（ ）A ．51 B ．52 C ．53 D ．54 12．袋中有白球5只，黑球6只，连续取出3只球，则顺序为“黑白黑”的概率为（ ）A ．111 B ．332 C ．334 D ．335 二、填空题（每题4分，共16分）13．若1111221011)12(x a x a x a a x ++++=- 则 +++210a a a +11a =________ 14．在四面体A —BCD 中，共顶点A 的三条棱两两互相垂直，且AB=AC=1，AD=2，若四面体的四个顶点在一个球面上，则B 、D 的球面距离为___________15．在一次招聘会考试中，每位考生都要在5道备选考试题中随机抽出3道题回答，答对2道即为及格，若一位考生只会答5道题中的3道题，则这位考生能及格的概率为__________16．将正方形ABCD 沿对角线BD 折成直二面角得到三棱锥A —BCD ，则下列结论： ①AC ⊥BD ；②△ADC 为等边三角形；③AB 与平面BCD 所成的角为︒60；④AB 、CD 所成的角为︒60，则正确的结论的序号是___________AB1B试文科数学试题答题卷二、填空题（每题4分，共16分）13．________________________ 14．______________________15．________________________ 16．______________________三、解答题（共74分）17．（12分）5个人排成一排，按下列要求各有多少种不同的排法？（1）其中甲、乙2人必须相邻；（2）其中甲、乙2人不能相邻；（3）其中甲、乙中间有且只有1人；（4）其中甲只能站在乙的左侧。
重庆一中初2012级09-10学年(下)半期试题——数学
初姓 名 考号 顺序号密 封 线 内 不 能 答 题重庆一中初2012级09-10学年度下期半期考试数 学 试 卷 2010.5(满分：150分；考试时间：120分钟)一、精心选一选(每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目1、单项式3m 的系数是( )A. -2B. 2C. 3D. 3 2、下列长度的三根木棒首尾顺次相接,不能．．做成三角形框架的是( ) A.5cm 、7cm 、10cm B.7cm 、10cm 、13cm C.5cm 、7cm 、13cmD.5cm 、10cm 、13cm3、如图3所示是用相同的正方形砖铺成的地板，一宝物藏在某一块下面，宝物在黑色．．区域的概率是( ) A.21 B. 49 C. 59D. 1 4、下列数据中，精确的数据是( ) A. 中国人口数约为1223,890,000人 B. 俄罗斯的国土面积约为17,070,0002km C. 小明今天做了5道作业题D. 小明今天做作业花了30分钟5、下列说法正确的是( )A.统一发票有“中奖”和“不中奖”两种情形，所以中奖的概率是21. B. 投掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是21. C. 投掷一枚均匀骰子，每种点数出现的概率都是61，所以每投6次，一定会出现一次“1点”. D. 投掷一枚图钉，钉尖朝上、朝下的概率一样. 6、如图6，△ACE ≌△DBF ，∠E ＝∠F,AD=8，BC=2， 则AB 的长度等于( )A ．2B ．8C ．6D ．37、如图7，AB ∥CD ，如果∠DHG ＝2∠AGE ， 则∠DHG 等于( )A ．60 °B ．90°C ．120°D ．150° 8、已知在现存的动物中最大的是生活在海洋中的蓝鲸,体重可达200吨,它体重的百万分之一会和第3题ADABCD EFGH第7题ABOCD第9题哪一种动物接近( )A ．蚊子B ．燕子C ．狗D ．大象 9、如图，AB ∥CD ，AD ，BC 相交于O 点，∠BAD=35°, ∠BOD=76°，则∠C 的度数是( )A. 31°B. 35°C. 41°D. 76° 10、如图，在ΔABC 中，∠A=52O，∠ABC 与∠ACB 的角平分线交于点D 1，∠ABD 1与∠ACD 1的角平分线交于 点D 2，依次类推，∠ABD 4与∠ACD 4的角平分线交于 点D 5，则∠BD 5C 的度数是( ) A ．86°B ．56°C ．94°D ．68°11、生物学家发现一种病毒的长度约为0.000034mm，用科学记数法表示为 mm 。
高2012级第五学期第四次月考——文科数学
大石中学高2012级第五学期第四次月考数学试题(文科)一、选择题（5分×10=50分） 1.设集合{1,2,3,4,5}U =，{2,4,5}M =，{2,3}N =，则() ðU M N =（ ） A. ∅ B. {2} C. {3} D. {4,5} 2.若110ab <<，则在不等式：① a b ab +<；② ||||a b >；③ a b <；④ 2b a a b+>中，正确的不等式是（ ）A. ①②B. ①④C. ②④D. ②③ 3.已知条件4:11p x >--，条件:4220x x q -->，则p 是q 的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知|| a =||2 b =，() a b a -⊥，则 a 与b 的夹角为（ ）A. 6π B. 4π C. 3πD. 34π5. 已知数列{}n a 的前n 和为n S ，如果2n S pn qn =+（、p q 为常数），34512a a a ++=,那么7S =（ ）A. 35B. 28C. 21D. 14 6.已知函数()f x 的反函数120122011()log (2011)f x x-=+，则方程()2011f x =的解集为（ ）A. {1}B. {2012}C. {2011}D. {2011,2012}7.同时具备性质：“① 最小正周期是π；② 图象关于直线3x π=对称；③ 在区间(,)63ππ-上是增函数。
”的一个函数是（ ）A. cos2y x x =-B. cos2y x x =+C. cos 22x x y =-D. cos 22x xy =+8.已知点(,)M x y 满足：22|1y x x y ⎧≥⎪⎨+≤⎪⎩，则点M 的集合所构成图形的面积为（ ） A. 6π B. 4π C. 3π D. 2π9.若函数log (0,1)a y x a a =>≠的图象按向量(2,1)a =-平移后恰好经过原点，则函数2log (3)a y x =-在其定义域内单调增区间为（ ）A. (B. [0,)+∞C.D.10.直线(2)(3)210a x a y a ++--+=与椭圆22143x y +=的交点有（ ）A. 2个B. 1个C. 0个D. 不确定二、填空题（5分×5=25分）11.若直线1:3470l x y +-=，直线2:6810l x y ++=，则1l 与2l 的距离为 。
2010年高考重庆卷文科数学试题及答案
2010年高考重庆卷文科数学试题及答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中．只有一项是符合题目要求的． 1-10 BADCB ACDDC（1）4(1)x +的展开式中2x 的系数为（A ）4 （B ）6 （C ）10 （D ）20解析：由通项公式得2234T C 6x x ==（2）在等差数列{}n a 中，1910a a +=，则5a 的值为（A ）5 （B ）6 （C ）8 （D ）10解析：由角标性质得1952a a a +=，所以5a =5（3）若向量(3,)a m =r ，(2,1)b =-r ，0a b =r r g，则实数m 的值为 （A ）32-（B ）32（C ）2 （D ）6 解析：60a b m =-=r r g ，所以m =6 （4）函数y =的值域是（A ）[0,)+∞ （B ）[0,4] （C ）[0,4) （D ）(0,4)解析：[)40,0164160,4x x >∴≤-<Q （5）某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为7人，则样本容量为（A ）7 （B ）15 （C ）25 （D ）35解析：青年职工、中年职工、老年职工三层之比为7:5:3，所以样本容量为715715=（6）下列函数中，周期为π，且在[,]42ππ上为减函数的是（A ）sin(2)2y x π=+ （B ）cos(2)2y x π=+（C ）sin()2y x π=+ （D ）cos()2y x π=+解析：C 、D 中函数周期为2π，所以错误当[,]42x ππ∈时，32,22x πππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦，函数sin(2)2y x π=+为减函数 而函数cos(2)2y x π=+为增函数，所以选A（7）设变量,x y 满足约束条件0,0,220,x x y x y ≥⎧⎪-≥⎨⎪--≤⎩则32z x y =-的最大值为（A ）0 （B ）2 （C ）4 （D ）6解析：不等式组表示的平面区域如图所示，当直线32z x y =-过点B 时，在y 轴上截距最小，z 最大由B （2,2）知max z =4（8）若直线y x b =-与曲线2cos ,sin x y θθ=+⎧⎨=⎩（[0,2)θπ∈）有两个不同的公共点，则实数b 的取值范围为（A）(2 （B）[22-+（C）(,2(2)-∞-++∞U （D）(22+解析：2cos ,sin x y θθ=+⎧⎨=⎩化为普通方程22(2)1x y -+=，表示圆，1,<解得22b <<法2：利用数形结合进行分析得22AC b b =-∴=同理分析，可知22b <<（9）到两互相垂直的异面直线的距离相等的点（A ）只有1个 （B ）恰有3个（C ）恰有4个 （D ）有无穷多个解析：放在正方体中研究,显然，线段1OO 、EF 、FG 、GH 、HE 的中点到两垂直异面直线AB 、CD 的距离都相等， 所以排除A 、B 、C ，选D亦可在四条侧棱上找到四个点到两垂直异面直线AB 、CD 的距离相等（10）某单位拟安排6位员工在今年6月14日至16日（端午节假期）值班，每天安排2人，每人值班1天 . 若6位员工中的甲不值14日，乙不值16日，则不同的安排方法共有（A ）30种 （B ）36种 （C ）42种 （D ）48种解析：法一：所有排法减去甲值14日或乙值16日，再加上甲值14日且乙值16日的排法即2212116454432C C C C C C -⨯+=42法二：分两类甲、乙同组，则只能排在15日，有24C =6种排法甲、乙不同组，有112432(1)C C A +=36种排法，故共有42种方法二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填写在答题卡相应位置上．（11）{}|10x x -<< （12）min 2y =- （13）BF =2 （14）370 （15）12-（11）设{}{}|10,|0A x x B x x =+>=<，则A B I =____________ .解析：{}{}{}|1|0|10x x x x x x >-⋂<=-<< (12)已知0t >，则函数241t t y t-+=的最小值为____________ . 解析：241142(0)t t y t t t t-+==+-≥->Q ，当且仅当1t =时，min 2y =- （13）已知过抛物线24y x =的焦点F 的直线交该抛物线于A 、B 两点，2AF =，则BF =____________ . 解析：由抛物线的定义可知12AF AA KF ===AB x ∴⊥轴 故AF =BF =2 品率分别为170、169、168，（14）加工某一零件需经过三道工序，设第一、二、三道工序的次且各道工序互不影响，则加工出来的零件的次品率为____________ .解析：加工出来的零件的次品的对立事件为零件是正品，由对立事件公式得 加工出来的零件的次品率6968673170696870p =-⨯⨯= （15）如题（15）图，图中的实线是由三段圆弧连接而成的一条封闭曲线C ，各段弧所在的圆经过同一点P （点P 不在C 上）且半径相等. 设第i 段弧所对的圆心角为(1,2,3)i i α=，则232311cos cos sinsin 3333αααααα++-=____________ . 解析：232312311cos cos sin sin cos 33333ααααααααα++++-= 又1232αααπ++=，所以1231cos32ααα++=---------------------------------------------------------------------------2010年高考重庆数学（文）解析一、选择题1. Ｂ解析：本题考查了二项式的展开式，属送分题.∵()41+x 的展开式的第1+k 项为k k k x C T 41=+，∴2x 的系数为624=C . 2.Ａ解析：本题考查了等差数列项的基本性质，即等差中项的性质.∵ 由等差数列性质得102591==+a a a ，∴ 55=a .3.Ｄ解析：本题考查了平面向量数量积的坐标运算.∵a =(3,m)，b =(2,-1),∴a ·b ＝３⨯２+ m ⨯（-１）＝0,即m ＝6.4.Ｃ解析：本题考查了函数的定义域和值域.∵ ()+∞∈,04x ，∴()16,416∞-∈-x，由函数的定义域知0416≥-x ， ∴[)16,0416∈-x ，即[)4,0416∈-=x y . 5.Ｂ解析：本题考查了统计中的分层抽样. 设样本容量为Ｎ，由题意得7503507N =，∴Ｎ＝15. 6.Ａ解析：本题考查了三角函数的诱导公式与性质. 满足周期为π的只有Ａ，Ｂ，在Ａ中 x x y 2cos 22sin =⎪⎭⎫ ⎝⎛+=π， 又∵⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,4ππx ，∴⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈ππ,22x ，由余弦函数的图象与性质知x y 2cos =在⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,4ππ上递减. 7.Ｃ解析：本题考查了线性规划中的目标函数的最值.作出可行域如下图：由y x z 23-=变式223z x y -=，令0=z ，将23x y =向下平移过直线0=x 和022=--y x 的交点()2,0-时z 最大，所以z 最大＝()42203=-⨯-⨯.8.Ｄ解析：本题考查了圆的参数方程及直线与圆的位置关系.∵ 曲线[)πθθθ2,0,sin ,cos 2∈⎩⎨⎧=+=y x 可化为()1222=+-y x ， 又∵ 直线b x y -=与圆()1222=+-y x 有两个不同的公共点，∴12|2|<-b ，即2222+<<-b .9.Ｄ解析：本题考查了异面直线间的距离.1例如上图中，Ｂ１Ｃ１为两互相垂直的异面直线Ａ１Ｂ１、ＣＣ１的公垂线段，在面ＢＣ１内到两异面直线的距离相等的点可转化为到点Ｂ１与直线ＣＣ１距离相等的点，而以Ｂ１为焦点，ＣＣ１为准线的抛物线上的点符合题意，所以到两互相垂直的异面直线的距离相等的点有无穷多个.10.Ｃ解析：本题考查了排列组合计数公式.当乙值１４日的排法有2414C C ⨯＝24种，乙不值１４日的排法有182324=⨯C C 种，∴ 满足条件的不同排法有24+18＝42种.二、填空题11. (-1,0)解析：本题考查了不等式的解法与集合的运算.∵Ａ＝{}1|->x x ，{}0|<=x x B ，借助于数轴得{}01|<<-=x x B A I .12.-2解析：本题考查了均值不等式.∵,0>t ，∴24124114,02-=-⨯≥-+=+-=>tt t t t t t y t . 13.2解析：本题考查了抛物线焦点弦的性质.设Ａ()11,y x ，Ｂ()22,y x ，由抛物线焦点弦的性质得｜ＡＦ｜＝211=+x ，∴11=x ，又∵焦点坐标为()0,1，∴直线ＡＦ⊥x 轴，即12=x ，∴｜ＢＦ｜＝１+１＝２. 14.703 解析：本题考查了独立事件的概率. ∵“加工出来的零件为次品”是“加工出来的零件为正品”的对立事件， ∴加工出来的零件为次品的概率Ｐ＝１703686769687069=⨯⨯-. 15.21- 解析：本题考查了圆的性质与三角函数的化简求值.如图连接三个圆心与弧的交点，得到一个六边形，∵三个圆的半径相等，∴六边形为正六边形，则O =++360321ααα，∴21120cos 3cos 3sin 3sin 3cos 3cos321321321-==++=+-+O ααααααααα.三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（16）解：（I ）因为}{n a 是首项为,191=a 公差2-=d 的等差数列，所以,212)1(219+-=--=n n a n2)1(19++=∆n n n S （II ）由题意,31+=-n n n a b 所以,1+=n n b b.21320)331(21-++-=++++=-n n n n n n S T Λ（17）解：考虑甲、乙两个单位的排列，甲、乙两单位可能排列在6个位置中的任两个，有3026=A 种等可能的结果。
2010年重庆市初中考试
重庆市2010年初中毕业暨高中招生考试数 学 试 卷（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）参考公式：抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为)44,2(ab ac a b --，对称轴公式为a bx 2-=．一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中．1．3的倒数是（ ） A ．31 B ．31- C ．3 D ．-3 2．计算232x x ⋅的结果是（ ）A ．x 2B ．52xC ．62xD ．5x3．不等式 的解集为（ ）A ．3>xB ．x ≤4C ．43<<xD ．3＜x ≤44．如图，点B 是△ADC 的边AD 的延长线上一点， AC DE //．若︒=∠50C ，︒=∠60BDE ，则CDB ∠的度数等于（ ）A ．70ºB ．100ºC ．110ºD ．120º5．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（） A ．对全国中学生心理健康现状的调查 B ．对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查 C ．对我市市民实施低碳生活情况的调查 D ．对我国首架大型民用直升机各零部件的检查6．如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，若︒=∠70ABC ，则AOC ∠的度数等于（ ） A ．140º B ．130º C ．120º D ．110º7．由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的俯视图是（ ）4题图B6题图B8．有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O 按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45°，第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得到图②，…，则第10次旋转后得到的图形与图①~图④中相同的是（ ）A ．图①B ．图②C ．图③D ．图④9．小华的爷爷每天坚持体育锻炼．某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家．下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y 与时间x 的函数关系的大致图象是（ ）10．已知：如图，在正方形ABCD 外取一点E ，连接AE ，BE ，DE ．过点A 作AE 的垂线交ED 于点P ．若AE=AP=1，PB =5．下列结论：①△APD ≌△AEB；②点B 到直线AE 的距离为2；③EB ⊥ED ；④S △APD +S △APB =61+；⑤S 正方形ABCD =64+．其中正确结论的序号是（ ）A ．①③④B ．①②⑤C ．③④⑤D ．①③⑤二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上．11．上海世界博览会自2010年5月1日开幕以来，截止到5月18日，累计参观人数约为324万人，将324万用科学计数法表示为 万．12．“情系玉树 大爱无疆”．在为青海玉树的捐款活动中，某小组7位同学的捐款数额（元）分别是：5，20，5，50，10，5，10．则这组数据的中位数是 ．13．已知△ABC 与△DEF 相似且对应中线的比为2︰3，则△ABC 与△DEF 的周长比为 ．7题图D.C.B.A.⋅⋅⋅⋅⋅⋅图④图③图②图①A ．B ．C ．D ．10题图DCE14． 已知⊙O 的半径为3cm ，圆心O 到直线l 的距离是4cm ，则直线l 与⊙O 的位置关系是 ． 15．在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字-2，-1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同．现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点Ｐ的横坐标，将该数的平方作为点Ｐ的纵坐标，则点P 落在抛物线522++-=x x y 与x 轴所围成的区域内（不含边界）的概率是 ．16．含有同种果蔬但浓度不同的Ａ，Ｂ两种饮料，Ａ种饮料重40千克，Ｂ种饮料重60千克.现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合．如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同重量是 千克．三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 17．计算：102010)51()5(97)1(-+-⨯+---π．18．解方程：.111=+-xx x19．尺规作图：请在原图上作一个∠AOC ，使其是已知∠AOB 的23倍．（要求：写出已知、求作，保留作图痕迹，在所作图中标上必要的字母，不写作法和结论）已知： 求作：20．已知：如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3.点D 为BC 边上一点，且BD=2AD ，∠ADC=60°.求△ABC的周长．（结果保留根号）OA19题图BBC20题图AD四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．先化简，再求值：xx x x x 24)44(222+-÷-+，其中1-=x ．22．已知：如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 与x 轴交于点A （-2，0），与反比例函数在第一象限内的图象交于点B(2，n)，连接BO ，若S △AOB =4．（1）求该反比例函数的解析式和直线AB 的解析式； （2）若直线AB 与y 轴的交点为C ，求△OCB 的面积．23．在“传箴言”活动中，某班团支部对该班全体团员在一个月内所发箴言条数的情况进行了统计，并制成了如下两幅不完整的统计图：（1）求该班团员在这个月内所发箴言的平均条数是多少？并将该条形统计图补充完整；（2）如果发了3条箴言的同学中有两位男同学，发了4条箴言的同学中有三位女同学．现要从发了3条箴言和4条箴言的同学中分别选出一位参加该校团委组织的“传箴言”活动总结会，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．条数所发箴言条数扇形统计图4条5条1条2条3条25%23题图24．已知：如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC =90º．点Ｅ是DC 的中点，过点E 作DC 的垂线交AB 于点P ，交CB 的延长线于点M ．点F 在线段ME 上，且满足CF=AD ，MF=MA ． （1）若∠MFC=120°，求证：AM=2MB ；（2）求证：∠MPB=90°-21∠FCM ．五、解答题：（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25．今年我国多个省市遭受严重干旱．受旱灾的影响，4月份，我市某蔬菜价格呈上升趋势，其前四周每周的平均销售价格变化如下表：进入5 2.8 元/千克下降至第2周的2.4 元/千克，且y 与周数x 的变化情况满足二次函数c bx x y ++-=2201． （1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识直接写出4月份y 与x 所满足的函数关系式，并求出5月份y 与x 所满足的二次函数关系式；（2）若4月份此种蔬菜的进价m （元/千克）与周数x 所满足的函数关系为2.141+=x m ，5月份的进价m （元/千克）与周数x 所满足的函数关系为251+-=x m ．试问4月份与5月份分别在哪一周销售此种蔬菜一千克的利润最大？且最大利润分别是多少？（3）若5月的第2周共销售100吨此种蔬菜．从5月的第3周起，由于受暴雨的影响，此种蔬菜的可销售量将在第2周销量的基础上每周减少%a ，政府为稳定蔬菜价格，从外地调运2吨此种蔬菜，刚好满足本地市民的需要，且使此种蔬菜的销售价格比第２周仅上涨%8.0a ．若在这一举措下，此种蔬菜在第３周的总销售额与第2周刚好持平，请你参考以下数据，通过计算估算出a 的整数值．（参考数据：1369372=，1444382=，1521392=，1600402=，1681412=）26．已知：如图（1），在平面直角坐标系xOy 中，边长为2的等边△OAB 的顶点B 在第一象限，顶点A 在24题图CMx 轴的正半轴上．另一等腰△OCA 的顶点C 在第四象限，OC=AC ，∠C =120°．现有两动点Ｐ，Ｑ分别从Ａ，Ｏ两点同时出发，点Ｑ以每秒1个单位的速度沿ＯＣ向点Ｃ运动，点Ｐ以每秒3个单位的速度沿A→O→B 运动，当其中一个点到达终点时，另一点也随之停止．（1）求在运动过程中形成的△OPQ 的面积S 与运动的时间t 之间的函数关系式，并写出自变量t 的取值范围； （2）在等边△OAB 的边上（点A 除外）存在点D ，使得△OCD 为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点D 的坐标；（3）如图（2），现有∠MCN =60°，其两边分别与OB ，AB 交于点M ，N ，连接MN ．将∠MCN 绕着C 点旋转(0°＜旋转角＜60°)，使得M ，N 始终在边OB 和边AB 上．试判断在这一过程中，△BMN 的周长是否发生变化?重庆市2010年初中毕业暨高中招生考试数学试题参考答案一、选择题1—5 ABDCD 6—10 ABBCD 二、填空题11． 21024.3⨯ 12．10 13. 2：3 14 相离 15 5316.24 三、解答题17．解：原式=1-7+3×1+5 =2.18． 解：方程两边同乘)1(-x x ，得)1(12-=-+x x x x ． 整理，得12=x ．解得21=x ． 经检验，21=x 是原方程的解，所以原方程的解是21=x ．19． 已知：∠AOB 求作：∠AOC=23∠AOB 作图如下：20．解：在Rt △ADC 中，∴BD=2AD=4.∵tan ∠ADC=DCAC， ∴BC=BD+DC=5. 在Rt △ABC 中，7222=+=BC AC AB .∴△ABC 的周长=3572++=++AC BC AB . 四 、解答题：21．解：原式=)2()2)(2(442+-+÷-+x x x x x x x =)2)(2()2()2(2-++⋅-x x x x x x =2-x ．当1-=x 时，原式=-1-2=-3. 22．解:(1)由A(-2，0)，得OA=2. ∵点B(2，n)在第一象限，S △AOB =4.∴.421=⋅n OA ∴4=n ∴点B 的坐标是（2，4）． 设该反比例函数的解析式为)0(≠=a xay . 19题答图CDBAO将点B 的坐标代入，得,24a=∴8=a . ∴反比例函数的解析式为：xy 8=.设直线AB 的解析式为)0(≠+=k bkx y .将点A ，B 的坐标分别代入，得⎩⎨⎧=+=+-.42,02b k b k解得⎩⎨⎧==.2,1b k∴直线AB 的解析式为.2+=x y （2）在2+=x y 中，令,0=x 得.2=y ∴点C 的坐标是（0，2）.∴OC=2 ∴S △OCB =.2222121=⨯⨯=⋅B x OC 23．解： (1)该班团员人数为：3÷25%=12（人）. 发4条箴言的人数为：12-2-2-3-1=4（人） . 该班团员所发箴言的平均条数为：3125144332212=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯（条）.补图如下：(2)画树状图如下：（或列表：条数由上得，所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率为.127=P 24．证明：（1）连接MD.∵点E 是DC 的中点，ME ⊥DC ，∴MD=MC. 又∵AD=CF ，MF=MA ，∴△AMD ≌△FMC. ∴∠MAD=∠MFC=120°. ∵AD ∥BC ，∠ABC=90°. ∴∠BAD=90°，∴∠MAB=30°. 在Rt △AMB 中，∠MAB=30°， ∴BM=21AM ，即AM=2BM. （2）∵△AMD ≌△FMC ，∴∠ADM=∠FCM. ∵AD ∥BC ，∴∠ADM=∠CMD. ∴∠CMD=∠FCM.∵MD=MC ，ME ⊥DC ，∴∠DME=∠CME=21∠CMD. ∴∠CME=21∠FCM. 在Rt △MBP 中，∠MPB=90°-∠CME =90°-21∠FCM. 五、解答题：25．解：（1）4月份y 与x 满足的函数关系式为8.12.0+=x y . 把8.2,1==y x 和4.2,2==y x 分别代入c bx x y ++-=2201，得 ⎪⎩⎪⎨⎧=++⨯-=++-4.224201,8.2201c b c b 解得⎩⎨⎧=-=.1.3,25.0c b∴五月份y 与x 满足的函数关系式为.1.325.005.02+--=x x y（2）设4月份第x 周销售此种蔬菜一千克的利润为1W 元，5月份第x 周销售此种蔬菜一千克的利润为2W 元..6.005.0)2.141()8.12.0(1+-=+-+=x x x W∵-0.05＜0，∴1W 随x 的增大而减小. ∴当1=x 时，1W 最大=-0.05+0.6=0.55. 2W ==+--+--)251()1.325.005.0(2x x x .1.105.005.02+--x x ∵对称轴为,5.0)05.0(205.0-=-⨯-=x 且-0.05＜0，∴x ＞-0.5时，y 随x 的增大而减小. ∴当x=1时，2W 最大=1所以4月份销售此种蔬菜一千克的利润在第1周最大，最大利润为0.55元；5月份销售此种蔬菜一千克的利润在第1周最大，最大利润为1元.（3）由题意知：()[]().1004.2%8.014.22%1100⨯=+⨯+-a a整理，得0250232=-+a a .解得2152923±-=a .∵1521392=，1600402=，而1529更接近1521，∴391529≈.∴31-≈a （舍去）或8≈a . 答：a 的整数值为8.26．解：(1) 过点C 作CD ⊥OA 于点D.(如图①) ∵OC=AC ，∠ACO=120°， ∴∠AOC=∠OAC=30°.∵OC=AC ， CD ⊥OA ， ∴OD=DA=1. 在Rt △ODC 中，（i ）当320<<t 时，t OQ =，t AP 3=，t AP OA OP 32-=-=.过点Q 作QE ⊥OA 于点E. (如图①)在Rt △OEQ 中，∵∠AOC=30°， ∴221tOQ QE ==. ∴S △OPQ =t t t t EQ OP 21432)32(21212+-=⋅-=⋅. 即.21432t t S +-=OC=OD cos ∠AOC =1cos30︒=233.第 11 页 共 11 页 （ii ）当33232≤<t 时，(如图②) t OQ =，.23-=t OP∵∠BOA=60°，∠AOC=30°，∴∠POQ=90°.∴S △OPQ =.23)23(21212t t t t OP OQ -=-=⋅ 即t t S -=223. 故当320<<t 时，t t S 21432+-=， 当33232≤<t 时，t t S -=223. (2)D )1,33(或)0,332(或)0,32(或)332,34(. （3）△BMN 的周长不发生变化. 延长BA 至点F ，使AF=OM ，连接CF. (如图③)∵∠MOC=60°=∠FAC=90°，OC=AC ，∴△MOC ≌△FAC.∴MC=CF ，∠MCO=∠FCA.∴∠FCN=∠FCA+∠NCA=∠MCO+∠NCA=∠OCA-∠MCN=60°.∴∠FCN=∠MCN.又∵MC=CF ，CN=CN ，∴△MCN ≌△FCN.∴MN=NF.∴BM+MN+BN=BM+NF+BN=BO-OM+BA+AF=BA+BO=4. ∴△BMN 的周长不变，其周长为4.。
重庆一中高2012级09-10学年(下)半期试题——数学
秘密★启用前2010年重庆一中高2012级半期考试数 学 试 题 卷2010.5数学试题共3页。
满分150分。
考试时间120分钟。
注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2.答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。
3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
一、选择题.(本大题共10小题,每小题5分,共50分) 1.已知角θ满足sin 0θ>,tan 0θ<,则角θ为( )A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角2.已知sin (,)2πααπ=∈,则tan α=( ) A.12 B.2 C.12-D.2- 3.已知2AC CB =,则B 分AC 所成的比为( ) A.12-B.2C.32-D.3- 4.已知点(2,1),(1,3),(2,5)A B C ----,且2OD OA OB OC =-+,则D 点坐标为( ) A.(2,12)- B.(2,10)- C.(1,9)- D.(2,12) 5.已知函数()sin()()2f x x x R π=-∈,下面结论错误的是( )A.函数()f x 的最小正周期为2πB.函数()f x 在区间[0,]2π上为增函数C.函数()f x 为奇函数D.函数()f x 的图象关于直线0x =对称6.2225log sinlog sinlog sin12612πππ++=( ) A.3- B.1- C.1 D.37.已知向量,a b 可作为平面向量的一组基底,若12,AB a b AC a b λλ=+=+,12(,)R λλ∈, 则A,B,C 三点共线的充要条件为( )A.121λλ==B.121λλ==-C.121λλ=D.121λλ=-8.将函数()y f x =的图象F 沿(2,2)a =-平移至F′,所得F′的函数解析式为22(2)2y x =-+,则()y f x =的解析式为( )A.22(4)4y x =-+B.224y x =+C.22(4)y x =-D.22y x =9.在△ABC 中,AB=6, AC=8, ∠BAC=90°,AD,BE 分别为边BC,AC 上的中线,则向量,AD BE 间夹角的余弦值为( )C. D.12-10.数列{}n a 的通项222(cossin )33n n n a n ππ=-,其前n 项和为n S ,则30S =( ) A.470 B.490 C.495 D.510二、填空题.(本大题共5个小题,每小题5分,共25分)11.已知(2,1),(3,2)a x b =+=-,且a b ⊥,则x = .12.已知函数3()sin 1,(,,)f x ax bx c x a b c R =+++∈若(2)4f =,则(2)f -= .13.arcsin＝ . 14.设D 为△ABC 的边AB 上一点,P 为△ABC 内一点,且满足:34AD AB =, AP = 25AD BC +,则APD ABCSS ∆∆= . 15.已知函数()f x =若对任意实数,x ()f x 均有意义,则θ的取值范围为 .三、解答题.(本大题共6小题,共75分)16.(13分)已知||4,||3,(23)(2)61a b a b a b ==-⋅+=. (1)求a 与b 的夹角θ; (2)求||a b +.17.(13分)求函数2()2sin cos 1()f x x x x x R =+⋅+∈的值域,最小正周期及单调递增 区间.18.(13分)在△ABC 中,A,B,C 所对的边的长分别为,,a b c ,设,,a b c 满足条件222b c bc a +-=和72c b =,求A 和tan B .19.(13分)已知函数()sin(),(0,0,||)2y f x A x x R A πωϕωϕ==+∈>><其中的图象在y 轴右侧的第一个最值点(最高点或最低点)为M ,与x 轴在原点左侧的第一个交点为 N (2,0)-. (1)求函数解析式;(2)若()f x 的图象在M,N 之间与x 轴有交点,解不等式()2f x ≤.20.(12分)已知向量2(2sin ,1),(sin (),cos 2)42xa xb x π==+,设()f x a b =⋅,当 2[,]63x ππ∈时,不等式|()|2f x m -<恒成立.求实数m 的范围.21.(12分)已知一列非零向量n a 满足:11111111(,),(,)(,)2n n n n n n n a x y a x y x y x y ----===-+, (2)n ≥.(1)求证:{||}n a 为等比数列; (2)求向量1n a -与n a 的夹角(2)n ≥;(3)设1(1,2)a =,记12...n n OB a a a =+++,设点4n B 为(,)n n t r ,则当n 为何值时22n n r t +有最小值,并求此最小值.数学试题答卷2010.5 .(每题5分,共25分)11 12 13 14 15.(共75分)分)分)18.(13分)19.(12分)20.(12分)21.(12分)2010年重庆一中高2012级半期考试（本部）数学试题答案2010.5一.选择题.(本大题共10小题,每小题5分,共50分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C D A C A C B C A二.填空题.(本大题共5个小题,每小题5分,共25分) 11. 2 12. 2- 13. 2π 14. 31015. 3(2,2][2,2),44k k k k k Z πππππππ+++∈三.解答题.(本大题共6小题,共75分)16.解:由已知22(23)(2)44361a b a b a a b b-⋅+=-⋅-=∴6a b ⋅=- (1)61cos 432||||a b a b θ⋅-===-⨯⋅ ∴120θ=︒(2)2222||()24a b a b a b a b +=+=++⋅==17.解:已知:()1cos2212cos22f x x x x x =-+=-+ 2sin(2)26x π=-+∴值域为[0,4] 最小正周期22T ππ== 令222262k x k πππππ-≤-≤+∴[,],63x k k k Z ππππ∈-+∈ ∴函数的单调增区间为[,],63k k k Z ππππ-+∈.18.解:由已知2221cos 22b c a A bc +-== ∴60A =︒由正弦定理:sin sin(180)sin()sin sin sin c C A B A B b B B B︒--+===1sin sin(60)1722sin sin 2tan 22B BB B B B +︒+===+=∴tan B =19.解:(1)(注意两种情况)sin()84y x ππ=+或3sin()84y x ππ=- (2)当()f x 的图象在M,N 之间与x 轴有交点可知3()sin()284f x x ππ=⋅-≤∴3sin()842x ππ-≤∴53224844k x k ππππππ-≤-≤+ ∴168164[,],3333k k x k Z ∈-+∈20.解:由已知2()2sin sin ()1cos 242xf x a b x x π=⋅=⋅++⋅ sin [1cos()]cos 22x x x π=⋅-++2sin (1sin )12sin x x x =⋅++- 2sin sin 1x x =-++设sin t x = ∵2[,]63x ππ∈ ∴1sin [,1]2x t =∈ ∴25()1[1,]4f x t t =-++∈∵|()|2f x m -< 恒成立 ∴2()2m f x m -<<+恒成立∴21524m m -<⎧⎪⎨<+⎪⎩ ∴334m -<<21.解:(1)由已知:2222221122||()()||22n n a x y x y x y x y a -=+=-++=⋅+= ∴{||}n a 为等比数列(2)11111(,)(,)n n n n n n n n n n a a x y x y x x y y -----⋅=⋅=⋅+⋅ 11111111()()22n n n n n n x x y y x y ------=-+⋅+ 2221111112()||||||22n n n n n x y a a a ----=+==⋅ ∴cos θ=∴4πθ=(3)由已知:(,)n n n a x y =, 则11(,)(,)222n n n n n n n n n x y x y a x y x y +-+=-+= 21(,)(,)2222222n n n n n n n nn n n x y x y x y x y y x a +-+-+=-+=-3(,)44n n n n n x y x y a ++-=-, 41(,)4n n n a x y +=-∴159261037114812,,,......;,,,......;,,......;,,,......a a a a a a a a a a a a .构成公比为14-的等比数列 ∴12345678,a a a a a a a a ++++++,…… 亦构成公比为14-的等比数列由条件可知1(1,2)a =,23131(,),(1,)222a a =-=-, 431(,)44a =--∴1234515(,)44a a a a +++=-∴51151[1()][1()]1144441(),3[1()]11441()1()44n n n n n n t r -⋅--⋅--==-+-==------ ∴2219[1()]4121()n n n n r t --=++-第11页 共11页 设11()4n u =+- ∴229(2)2n n r u t u-+=+49(4)u u =+- 显然4()9(4)g u u u =+-在(0,2)上, 在(2,)+∞且11()24nu =+-< ∴当2n =时, 2max1171()416u =+-=时 2min 2025()2272n n r t =+。
高2012级第五学期第三次月考——文科数学
合川中学高2012级数学试题(文科)一、选择题（5×10分=50分） 1.sin 690=o （ ）A B ．12- C ．12D ． 2.命题:||1p x <，命题2:60q x x +-<，则p ⌝是q ⌝成立的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3.设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，已知263,11a a ==，则7S =（ ）A ．13B ．35C ．49D ． 63 4.已知,a b →→为单位向量，它们的夹角为120︒，则|2|a b →→+=（ ）A B C D ．5.设集合2{|21}M y y x x ==++，2{|25}N x y x x ==-+，则M N I 等于（ ）A.∅B.{(1,4)}C.[4,)+∞D.[0,)+∞ 6.在R 上可导的函数()f x 的图象如图所示，则关于x 的不等式()0x f x '⋅<的解集为（ ）A ．(2,1)(1,2)--UB ．(1,0)(1,)-+∞UC ．(,1)(0,1)-∞-UD ．(,2)(2,)-∞-+∞U7.公差不为0等差数列{}n a 中，12a =，且136,,a a a 成等比数列， 则{}n a 的前n 项和n S 等于（ ）A ．2744n n +B ．2533n n +C ．2324n n+ D ．2n n +8.若{|4102160},x x P x =-⨯+<333{|log log (1)log 2}Q x x x =+->，则P Q =I ( )A.(3,)+∞B.(1,2)-C.(2,3)D.(1,2)9.已知函数21xy x-=+图象按向量a r 平移为反比例函数的图象，则向量a =r （ ）A ．(1,1)-B ．(1,1)-C ．(1,1)--D ．(1,1)10.若,OA a OB b ==u u r r u u u r r，则AOB ∠平分线上的向量OM =uuu r （ ）A.||||a b a b +r r r rB. ()||||a ba b λ+r rr r ，λ由OM uuu r 确定 C. ||a b a b ++r r r r D. ||||||||b a a b a b ++r r r r r r二、填空题（5分×5=25分） 11.若数列{}n a 满足1(1)n a n n =+，则数列{}n a 的前n 项和n S 公式为 。
重庆市2012-2013学年高二数学上学期期中考试 理
秘密★启用前2012年重庆一中高2014级高二上期半期考试数 学 试 题 卷（理科） 2012.11一、选择题（每小题5分，共50分）1.抛物线22x y =的焦点到准线的距离为 （ ） A.1 B.12 C. 14 D. 182.双曲线2212x y -=的渐近线方程为 （ ） A. 2y x =±B. y =C. y x =D. 12y x =±3. 直线0x y a -+=与圆222x y +=相切,则a 的值为 ( )A. 2±B. ± D. 4± 4. 三角形ABC 中， 90,3,1B AB BC ∠===，以边AB 所在直线为旋转轴，其余各边旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（ ） A. π B. 2πC. 3π .D.3π 5. 已知直线,m n 和平面βα,满足,,m n m ααβ⊥⊥⊥,则 ( ).A n β⊥ ,//.βn B 或β⊂n .//C n α或α⊂n .D n α⊥6. 设a R ∈，则“1a =”是“直线1:20l ax y +=与直线2:(1)40l x a y +++=平行的（ ） A ．充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C .充分必要条件 D .既不充分也不必要条件7. 已知点(,)P x y 在椭圆2214x y +=上，则22324x x y +-的最大值为（ ） A. 2- B. -1 C. 2 D.78.)2210x y +-=所表示的曲线的图形是（ ）9. 记动点P 是棱长为1的正方体1111-ABCD A BC D 的对角线1BD 上一点，记11D PD Bλ=．当APC ∠为钝角时，则λ的取值范围为( )A. (0,1)B. 1(,1)3C. 1(0,)3D. (1,3)10. 过双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的左焦点)0,(c F -作圆222a y x =+的切线，切点为E ，延长FE 交抛物线cx y 42=于点P ，若E 为线段FP 的中点，则双曲线的离心率为（ ）A ．5 B.25C.15+D.215+二、填空题（每小题5分，共25分）11. 已知向量(1,2,3)a =，(1,,0)b x =，且a b ⊥，则x = 。
2010年重庆省中考《数学》试题及答案
织带车间整经机操作规程1、目的保证布带的质量，使生产顺序，把经纱整好。
2、范围织带车间整经机岗位3、职责3.1掌握产品的分布所需状态适当整经。
3.2按品种要求，确定经纱规格、条数、批号。
3.3注意经纱的松紧度，盘头的平整性。
4、操作规程：4.1根据品种的规格确定每一种布带的经纱条数。
4.2每一条经纱装在纱架上时，应从磁庄上的磁眼里拉出来，压上压线片，使每一条经纱松紧度一致。
4.3把每一条经纱拉向前面，穿上第一个钢丝扣，停电片通过压线轴，平均分配其距离，根据盘头的宽度确定第二个钢丝扣的宽度，平分其距离并且穿过第二个钢丝扣，全在一起打个结。
4.4装上盘头后，把经纱线结放进盘头上的小孔里，然后开启电源，并经常检查气压是否正常，有无断线情况，卷入的经纱要求平整松紧度一致。
4.5检查断纱停机开关能否正常工作，机器有无异常噪音。
4.6整经速度在：中光整经机为3500~5000转/分，益泰整经机为5000~8000转/分。
4.7经纱卷满后，用一条小绳子把经纱有顺序地分为上、下层，并分开距离打上个强求，放上标识卡，然后很小心的把经纱结放到盘头纱里面去，取下盘头。
4.8整好的盘头待领班登记后归类摆放盘头架上。
4.9安全生产，保持车间及机器清洁，及时清理废品，做好交接班工作。
织带机的操作与保养1、电源开关置于“NO”位，再检查漏电开关是否置于“NO”.2、将刹车开关置于“NO”位，依转动顺序（箭头所指方向）转动把手，检查机器运动是否顺畅，如正常将刹车开关置于“OFF”位。
3、按寸动开关（红色）检查纬纱运作是否顺畅，织物是否符合该产品质量要求，反之则需调整。
4、按下启动开关，方可进行生产。
5、放假和其他原因停机时，应将铜扣转置离过带板最近的位置，然后在织针针尖处加油，把电源开关置于“OFF”位。
织带机保养：1、机器周围随时保持清洁。
2、机器表面擦拭干净，机合后盖板上是否有不该摆放的物品。
3、机器需依照规定添加润滑油，每周检查给油系统（油泵）是否正常工作。
半期考试评讲课件
21、《经济时报》载文指出，农产品从长期短缺 到相对富余，并不意味着“物多必贱”，相反 农民可以通过改变作物种植方式及搞好贮藏， 巧妙利用时间差，从微观上创造大量“物以稀 为贵”的市场机会。“打好时间差”是指 A、使个别劳动时间低于社会必要劳动时间 B、利用市场的供求机制，获取更多收益 C、提高劳动生产率，生产出更优质的产品 D、节约劳动时间，提高经济效益
价值决定价格；供求影响价格。
12、英国古典经济学家大卫· 李嘉图认为，“具 有效用的商品，其交换价值是从两个源泉得来 的，一个是它们的稀缺性，另一个是获取时所 必需的劳动量。”这段话中与商品价格相关的 因素有 ①市场供求状况 ②货币流通量 ③商品自身价 值量 ④价格政策 A、①② B、①③ C、②④ D、①④
2012——2013学年秋期合川大石中学
高一半期试题（政治）
一、选择题（共计48分）
考点一：商品 1、商品的含义 2、商品的基本属性：使用价值与价值
商品：用于交换的劳动产品。
1、2010年3月，淘宝网获文化部批准，可以“利用互联 种增值服务， 关于Q币等虚拟货币的说法正确的是 A．属于金属货币，因为它在虚拟世界中充当一般等 价物 B．不属于货币，因为它是无形的，也不是商品 C．属特殊商品，因为它也是劳动产品且用于交换 D．属于电子货币，因为它可以购买任何商品
考点七：生产与消费
1、生产与消费的关系 2、影响消费的因素 3、影响消费的心理 4、树立正确的消费观
消费反作用于生产
10、温总理在报告中谈到今年工作重点时指出，扩大内 需特别是消费需求是我国经济长期平稳较快发展的根 本立足点，我们要着力扩大消费需求，加快构建扩大 消费的长效机制，提高居民消费能力。从《经济生活》 的角度分析，其依据是 A、生产决定消费的质量和水平 B、消费拉动经济增长．促进生产发展 C、生产决定消费的对象 D、物价的变动会影响人们的购买力
合川中学高2012级第五学期第四次月考数学试题(理)——赵景伦
大石中学高2012级第五学期第四次月考数学试题（理）一、选择题：（每小题5分，共计50分）1. 已知1sin ,(,)322ππθθ=∈-，则3sin()sin()2πθπθ--的值为（ ）A.B. C. 19- D. 192. 设向量a 与b 的夹角为α，则cos α<0是a 与b的夹角α为钝角的（ ）A. 充要条件B. 充分非必要条件C. 必要非充分条件D. 既非充分又非必要 3. 已知偶函数()y f x =对任意实数x 均有(1)()f x f x +=-，且在[0，1]上单调递减，则有（ ）A. 777()()()235f f f <<B. 777()()()523f f f <<C. 777()()()325f f f <<D. 777()()()532f f f <<4. 已知A(4,-3)，B(-2,6)，点P 在直线AB 上，且||3||AB AP =，则P 点的坐标为（ ）A. (2,0)B. (0,3)C. (2,0)或(6,-6)D. (6,0)或1818(,)55-5. 已知等差数列{a n }的前三项和为11，后三项和为69，所有项和为120，则a 5=（ ）A. 40B. 20C. 403D. 2036. 设A(-2,3)，B(3,2)，若直线2y ax =-与线段AB 有交点，则a 的取值范围是（ ）A. 54(,][,)23-∞-+∞B. 45[,]32-C. 54[,]23-D. 45(,][,)32-∞-+∞7. 已知a,b ∈R +，且a+b=13，则使14c a b+≥恒成立的c 取值范围是（ ）A. c>1B. c ≥0C. c ≤9D. c ≤278. 点p(-3,1)在椭圆2222 1 (0)x y a b a b+=>>在左准线上，过点P 且方向向量(2,5)a =- 的光线，经直线2y =-反射通过椭圆的左焦点，则该椭圆的离心率为（ ）A.B. 13C.D. 129. 已知定点12(2,0),(2,0)F F -，N 是圆O ：221x y +=上任意一点，点F 1关于点N 的对称点为点M ，线段F 1M 的中垂线与直线F 2M 相交于点P ，则点P 的轨迹为（ ） A. 椭圆 B. 双曲线 C. 圆 D. 抛物线10. 已知2()log (1),()2log (2) (1)a f x x g x x t a =+=+>，若[0,1),[4,6)x t ∈∈时，()()()F x g x f x =-有最小值4，则a 的最小值为（ ）A. 10B. 2C. 3D. 4 二、填空题：11. 若变量x 、y 满足约束条件1020y x y x y ≤⎧⎪+≥⎨⎪--=⎩，则2z x y =+的最小值为___________。
重庆市合川区大石中学高2012级检测题 (2)
重庆市合川区大石中学高2012级检测题文科综合卷一、选择题（下列各题只有一个正确答案）下图为“沿106.5°E我国局部地形剖面图”，分析完成1～4题。
1.图中②地形区为A.华北平原B.四川盆地C.渭河平原D.长江中下游平原2.关于③地形区的地貌特点，描述正确的是A.冰川广布，雪山连绵B.喀斯特地貌广布，地表崎岖C.千沟万壑，支离破碎D.远看是山，近看成川3.秦岭是我国重要的地理分界线，其地理意义表现在A.为农耕区和畜牧区的分界线B.是亚热带季风气候区和温带季风气候区的分界线C.为400毫米年等降水量线经过的地区D.是长江水系与淮河水系的分界线4.有关①地形区农业发展条件及面临的问题，叙述正确的是A.河网密布，灌溉水源充足B.地势平坦，草原辽阔C.水土流失严重，陡坡应退耕还林还草D.土壤盐碱化严重，多中、低产田台湾是我国领土不可分割的一部分。
读台湾省地形图，完成5～6题。
5.台湾岛上的河流具有短小流急、水力丰富的特点，与这一特点无关的是A.岛屿面积狭小B.地形以山地为主C.降水丰富D.森林覆盖率高6.有关台湾经济的叙述，正确的是A.目前主要以农业和农产品加工工业为主，出口蔗糖、菠萝、稻米、樟脑等B.进入20世纪60年代后，吸收外资，重点发展出口加工业，形成“进口—加工—出口”型的经济模式C.出口商品中以初级产品为主D.台湾属于海岛，发展重化工不会对台湾的环境造成很大污染读图，完成7～9题。
7.该区域地貌特征形成的主要原因是A.风力侵蚀B.风力沉积C.流水侵蚀D.流水沉积8.图示堤坝的主要作用是A.拦沙蓄水B.发电灌溉C.防洪抗旱D.调节气候9.在区域整治的过程中，下列各地形部位采取的措施不正确的是A.甲——平整土地，建立基本农田B.乙——封坡育林育草，含蓄径流C.丙——修建梯田，发展林果基地D.丁——疏浚河道，排沙泄洪读图，完成10～11题。
10.图中山脉M为A.雪峰山B.武夷山C.巫山D.贺兰山11.图中P、Q处水能资源丰富，主要原因是①地处我国地势的第一级阶梯和第二级阶梯的过渡地带，河流落差大②地处我国地势的第二级阶梯和第三级阶梯的过渡地带，河流落差大③地处我国季风区，降水丰沛，河流径流量大④地处山地迎风坡，降水丰沛，河流径流量大A.①②B.①③C.②③D.②④12．右图是西汉政府授予边疆民族首领的铜质官印的印文，该印出土于新疆沙雅什格提遗址。
2010-2012年重庆市中考数学试题专项训练(附解析及点评)
2010-2012年重庆市中考数学试题专项训练一、选择题例1（2012重庆）在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（ ）A ．﹣3B ．﹣1C ．0D ．2【考点】有理数大小比较．【解析】这四个数在数轴上的位置如图所示：由数轴的特点可知，这四个数中最小的数是﹣3．【答案】A【点评与拓展】注意两个负数比较大小，绝对值大的反而小，此类题型可借助数轴来比较大小．中考回顾1.（2011重庆）在-6，0，3，8这四个数中，最小的数是（ ）A ．-6B ．0C ．3D ．82.（2012北碚区中考适应性考试）在-3，-1，0，2 四个数中，最大的数是（ ）A ．-1B ．0C ．2D ．-33.（2012沙坪坝区中考适应性考试）在2-，1-，0，3这四个数中，最小的数是（ ）A ．-2B ．-1C ．0D ．3例2（2012重庆）下列图形中，是轴对称图形的是（ ）【考点】轴对称图形．【解析】A ．不是轴对称图形，故本选项错误；B ．是轴对称图形，故本选项正确；C ．不是轴对称图形，故本选项错误；D ．不是轴对称图形，故本选项错误．【答案】B【点评与拓展】此类题型主要考查中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，对称轴两旁的部分折叠可完全重合；中心对称图形是要寻找对称中心，绕对称中心旋转180°后与原图形完全重合．中考回顾1.（2011重庆）下列图形中，是中心对称图形的是（ ）2.（2012南开中学5月模拟题）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）3.（2012万州二中二诊考试模拟题）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）例3（2012重庆）计算()2ab 的结果是（ ） A ．2ab B ．b a 2 C ．22b a D ．2ab 【考点】积的乘方．【解析】原式=a 2b 2．【答案】C【点评与拓展】此类题型主要考查积的乘方，幂的乘方，同底数幂的乘法，理清指数的变化是解题的关键．中考回顾1.（2011重庆）计算()23a 的结果是（ ）A ．aB ．a 5C ．a 6D ．9a2.（2010重庆）计算2x 3·x 2的结果是（ ） A ．2x B ．2x 5 C ．2x 6D ．x 5 3.（2012沙坪坝区中考适应性考试）计算23）（a 的结果是（ ） A ．23a B ．26a C ．a 9 D ．29a 例4（2012重庆）已知：如图，OA ，OB 是⊙O 的两条半径，且OA ⊥OB ，点C 在⊙O 上，则∠ACB 的度数为（ ）A ．45°B ．35°C ．25°D ．20°【考点】圆周角定理．【解析】∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，∴∠ACB=45°．【答案】A【点评与拓展】此类题型主要考查圆心角与圆周角之间的关系，欲求圆周角的度数，只需找到同弧所对的圆心角的度数，进而用同弧所对的圆周角是圆心角的一半求解．中考回顾1.（2011重庆）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠OCB ＝400，则∠A 的度数等于（ ） A ．60° B ．50° C ．45° D ．40° 2.（2010重庆）如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，若∠ABC ＝70°，则∠AOC 的度数等于（ ）A ．140° B．130° C．120° D．110°3.（2012万州二中二诊考试模拟题）如图所示，⊙O是△ABC的外接圆．若︒ACB，∠35=∠的度数等于（）则OBAA．350B．550C．700 D．1100例5（2012重庆）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．调查市场上老酸奶的质量情况B．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品D．调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率【考点】全面调查与抽样调查．【解析】A选项，数量较大，普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；B选项，数量较大，具有破坏性的调查，应选择抽样调查；C选项，事关重大的调查往往选用普查；D选项，数量较大，普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查．【答案】C【点评与拓展】此类题型主要考查抽样调查和全面调查（普查）的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用．一般来说，对于具有破坏性的调查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．中考回顾1.（2011重庆）下列调查中，适宜采用抽样方式的是（）A．调查我市中学生每天体育锻炼的时间B．调查某班学生对“五个重庆”的知晓率C．调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量D．调查广州亚运会100米参赛运动员兴奋剂的使用情况2.（2010重庆）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．对全国中学生心理健康现状的调查B．对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查C．对我市市民实施低碳生活情况的调查D．以我国首架大型民用直升机各零部件的检查3.（2012沙坪坝区中考适应性考试）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．调查我市市民的健康状况B．调查我区中学生的睡眠时间C．调查某班学生1分钟跳绳的成绩D．调查全国餐饮业用油的合格例6（2012重庆）已知：如图，BD平分∠ABC，点E在BC上，EF∥AB．若∠CEF=100°，则∠ABD的度数为（）A ．60°B ．50°C ．40°D ．30°【考点】平行线的性质、角平分线的定义．【解析】∵EF∥AB，∠CEF=100°，∴∠ABC=∠CEF=100°，∵BD 平分∠ABC，∴∠ABD=∠ABC=×100°=50°．【答案】B【点评与拓展】此类题型主要考查两条平行直线被第三条直线所截，则同位角相等，内错角相等，同旁内角互补．应用平行线的性质，可以将直线的平行关系转化角度的数量关系，从而进一步解决几何图形中的边、角问题．中考回顾1.（2011重庆） 如图，AB ∥CD ,︒=∠90C ,︒=∠60CAD ,则∠BAD 的度数（ ）2.（2010重庆）如图，点B 是△ADC 的边AD 的延长线上一点，DE∥BC，若∠C＝50°，∠BDE ＝60°，则∠CDB 的度数等于（ ）A ．70° B．100° C．110° D．120°3.（2012南开中学5月模拟题）如图，在ABC ∆中，90C ∠= ．若//,20BD AE DBC ∠= ，则CAE ∠的度数是（ ）A ．40°B ．60°C ．70°D ．80°例7（2012重庆）已知关于x 的方程290x a +-= 的解是2x =，则a 的值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5【考点】一元一次方程的解．【解析】∵方程290x a +-=的解是x=2，∴2×2+a ﹣9=0，解得a =5．【答案】D【点评与拓展】此类题型主要考查解一元一次方程、一元二次方程、一元一次不等式组．解不等式组的方法：分别解各个不等式，然后写出它们解集的公共部分即为不等式组的解集．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找．中考回顾1.（2010重庆）不等式组⎩⎨⎧>≤-62,31x x 的解集为（ ） A ．x ＞3 B ．x ≤4 C ．3＜x ＜4 D ．3＜x ≤42.（2012沙坪坝区中考适应性考试）方程x x =2的解为( )A ．0或1B ．0C ．0或1-D ．13.（2012重庆一中二诊考试模拟题）若x=1是方程2x-a=7的解，则a等于（）A．5 B．-5 C．9 D．-9例8（2012重庆）2012年“国际攀岩比赛”在重庆举行．小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场．设小丽从家出发后所用时间为t，小丽与比赛现场的距离为S．下面能反映S与t的函数关系的大致图象是（）A． B． C． D．【考点】函数的图象．【解析】根据题意可得，S与t的函数关系的大致图象分为四段，第一段，小丽从出发到往回开，与比赛现场的距离在减小，第二段，往回开到遇到妈妈，与比赛现场的距离在增大，第三段与妈妈聊了一会，与比赛现场的距离不变，第四段，接着开往比赛现场，与比赛现场的距离逐渐变小，直至为0，纵观各选项，只有B选项的图象符合．【答案】B【点评与拓展】解决此类问题需要结合实际情况，抓住横、纵坐标表示的意义及图象的变化特点求解．在判断或绘制函数图象的过程中，同学们容易忽视函数和自变量的实际意义而出错．中考回顾1.（2011重庆）为了建设社会主义新农村，我市积极推进“行政村通畅工程”．张村和王村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度，按完成了两村之间的道路改造．下面能反映该工程尚未改造的道路里程y（公里）与时间x（天）的函数关系的大致图象是（）2.（2010重庆）小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家．下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（）3. （2012沙坪坝区中考适应性考试）在学雷锋活动中，某校团支部组织团员步行到敬老院去服务．他们从学校出发，走了一段时间后，发现团旗忘带了，于是派团员小明跑步返回学校去拿，小明沿原路返回学校拿了团旗后，立即又以原跑步速度追上了队伍．设小明与队伍之间的距离为S，小明随队伍从学校出发到再次追上队伍的时间为t．下面能反映S与t的函数关系的大致图象是（）例9（2012重庆）下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（）A．50 B．64 C．68 D．72【考点】规律型、图形的变化．【解析】第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则所以第⑥个图形中五角星的个数为2×62=72．【答案】D【点评与拓展】此类题型主要考查根据图形的变化找规律．解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．中考回顾1.（2011重庆）下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有1个平行四边形，第②个图形中一共有5个平行四边形，第③个图形中一共有11个平行四边形，……则第⑥个图形中平行四边形的个数为（）A．55 B． 42 C． 41 D． 292.（2010重庆）有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45°，第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得到图②，……，则第10次旋转后得到的图形与图①～④中相同的是（）A ．B ．C ．D ．3.（2012年南开中学5月模拟试题）下面各图都是用全等的等边三角形拼成的一组图形，第①个图形中有1个等腰梯形，第②个图形中有4个等腰梯形，……依此类推，则第6个图形中有（ ）个等腰梯形．A ．16B ．26C ．36D ．56例10（2012重庆）已知二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示对称轴为21-=x ．下列结论中，正确的是（ ） A ．0abc > B ．0a b +=C ．20b c +>D ．42a c b +<【考点】二次函数图象与系数的关系．【解析】A ．∵开口向上，∴a＞0，∵与y 轴交与负半轴，∴c＜0，∵对称轴在y 轴左侧，∴﹣＜0，∴b＞0，∴abc＜0，故本选项错误； B ．∵对称轴：x=﹣=﹣，∴a=b，故本选项错误；C ．当x=1时，a+b+c=2b+c ＜0，故本选项错误；D ．∵对称轴为x=﹣，与x 轴的一个交点的取值范围为x 1＞1，∴与x 轴的另一个交点的取值范围为x 2＜﹣2，∴当x=﹣2时，4a ﹣2b+c ＜0，即4a+c ＜2b ，故本选项正确．【答案】D【点评与拓展】二次函数2(0)y ax bx c a =++≠中，a 的正负决定开口方向，a 、b 决定对称轴的位置，c 决定抛物线与y 轴的交点位置，a 、 b 、 c 决定抛物线与x 轴的交点个数． 中考回顾1.（2011重庆） 已知抛物线2(0)y ax bx c a =++≠在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，正确的是（ ）A ．0>aB ．0<bC ．0<cD ．0>++c b a2.（2012万州二中二诊考试模拟题）如图，二次函数2y ax bx c =++的图象的顶点为D ，其图象与x 轴的交点A 、B 的横坐标分别为-1,3，与y 轴交于点C ，下面五个结论：①0abc <；②20a b +=； ③0a b c ++<；④3c a =-；⑤只有12a =时，ABD ∆是等腰直角三角形，其中正确的结论有（ ）A.2个B.3个C.4个D. 5个3.（2012南开中学二诊考试模拟题）已知二次函数()20y ax bx c a =++≠的图象如图，则下列结论中正确的是（ ）A.0abc >B.240b ac -<C.930a b c ++>D.80c a +< 二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）例11（2012重庆）据报道，2011年重庆主城区私家车拥有量近38000辆．将数380000用科学记数法表示为 ．【考点】科学记数法表示较大的数．【解析】380 000=3.8×105．【答案】3.8×105．【点评与拓展】此类题型主要考查科学记数法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯，其中1≤a<10，n 为整数．中考回顾1.（2011重庆）据第六次全国人口普查结果显示，重庆常住人口约为2880万人．将数2880万用科学记数法表示为 万．2.（2010重庆）上海世界博览会自2010年5月1日开幕以来，截止到5月18日，累计参观人数约为324万人，将324万用科学记数法表示为_____________万.3.（2012南开5月月考）第30届奥运会将于2012年7月27日至8月12日在伦敦举行．据伦敦媒体报道，整个奥运会开闭幕式的预算约为8100万英镑．将数据8100万用科学记数法表示为 万．例12（2012重庆）已知△ABC∽△DEF，△ABC 的周长为3，△DEF 的周长为1，则ABC 与△DEF 的面积之比为 ．【考点】相似三角形的性质．【解析】∵△ABC∽△DEF，△ABC 的周长为3，△DEF 的周长为1，∴三角形的相似比是3：1，∴△ABC 与△DEF 的面积之比为9：1．【答案】9：1【点评与拓展】此类题型主要考查相似三角形的相似比．相似三角形的周长比等于相似比；相似三角形的面积比等于相似比的平方．中考回顾1.（2011重庆） 如图，△ABC 中，DE ∥BC ，DE 分别交边AB 、AC 于Ｄ、Ｅ两点，若AD ：AB ＝１：３，则△ADE 与△ABC 的面积比为 ．2.（2010重庆）已知△ABC 与△DEF 相似且对应中线的比为2:3，则△ABC 与△DEF 的周长比为______.3.（2012北碚区中考适应性考试）已知△ABC 与△DEF 相似且面积的比为4:9，则△ABC 与△DEF 周长的比为______.例13（2012重庆）重庆农村医疗保险已经全面实施．某县七个村中享受了住院医疗费用报销的人数分别为：20，24，27，28，31，34，38，则这组数据的中位数是 ．【考点】中位数．【解析】把这一组数据从小到大依次排列为20，24，27，28，31，34，38，最中间的数字是28，所以这组数据的中位数是28．【答案】28【点评与拓展】此类题型主要考查平均数、中位数、众数的运用．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个，则找中间两个数的平均数．中考回顾1.（2011重庆）在参加“森林重庆”的植树活动中，某班六个绿化小组植树的棵数分别是：10，９，９，10，11，９.则这组数据的众数是 ．2.（2010重庆）“情系玉树 大爱无疆” . 在为青海玉树的捐款活动中，某小组7位同学的捐款数额（元）分别是：5，20，5，50，10，5，10. 则这组数据的中位数是 .3.（2012沙坪坝区中考适应性考试）在“创建国家环境保护模范城市”活动中，某班各小组制止了不文明行为的人数分别为：80，76，70，60，76，70，76．则这组数据的众数是 ．例14（2012重庆）一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为 （结果保留π）【考点】扇形面积的计算．【解析】由题意得，n=120°，R=3，故S 扇形= ==3π． 【答案】3π．【点评与拓展】此类题型主要考查扇形的弧长和面积公式．在半径为R 的圆中，n °圆心角所对的弧长的计算公式：180n R l π=；扇形面积的计算公式：S 扇形=213602n R lR π=． 中考回顾1.（2011重庆） 在半径为4π的圆中，45°的圆心角所对的弧长等于 ． 2.（2010重庆） 已知⊙O 的半径为3cm ，圆心O 到直线l 的距离是4cm ，则直线l 与⊙O 的位置关系是 .3.（2012南开5月月考）已知一个扇形的弧长为10cm π，其圆心角度数是150°，则该扇形的半径为 cm ．例15（2012重庆）将长度为8厘米的木棍截成三段，每段长度均为整数厘米．如果截成的三段木棍长度分别相同算作同一种截法（如：5，2，1和1，5，2），那么截成的三段木棍能构成三角形的概率是 ．【考点】概率公式；三角形三边关系．6 2 ８【解析】因为将长度为8厘米的木棍截成三段，每段长度均为整数厘米，共有4种情况，分别是1，2，5；1，3，4；2，3，3；4，2，2；其中能构成三角形的是：2，3，3一种情况，所以截成的三段木棍能构成三角形的概率是14． 【答案】14【点评与拓展】此类题型主要是结合代数（函数、分式、方程、不等式）、几何知识考查概率，预计2013年重庆中考中，此类题型仍是一个热点．考查同学们解决问题的综合能力． 中考回顾1.（2011重庆）有四张正面分别标有数字-３，０，１，５的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数学记为a ，则使关于x 的分式方程11222ax x x-+=--有正整数解的概率为 ． 2.（2010重庆）在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字-2，-1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同. 现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点P 的横坐标，将该数的平方作为点P 的纵坐标，则点P 落在抛物线y ＝－x 2＋2x ＋5与x 轴所围成的区域内（不含边界）的概率是 .3.（2012沙坪坝区中考适应性考试）把一个转盘平均分成三等份，依次标上数字2、6、8．用力转动转盘两次，将第一次转动停止后指针指向的数字记作x ，第二次转动停止后指针指向的数字的一半记作y ．以长度为x 、y 、4的三条线段为边长能构成三角形的概率为 ．例16（2012重庆）甲、乙两人玩纸牌游戏，从足够数量的纸牌中取牌．规定每人最多两种取法，甲每次取4张或（4﹣k ）张，乙每次取6张或（6﹣k ）张（k 是常数，0＜k ＜4）．经统计，甲共取了15次，乙共取了17次，并且乙至少取了一次6张牌，最终两人所取牌的总张数恰好相等，那么纸牌最少有 张．【考点】应用类问题．【解析】设甲a 次取（4﹣k ）张，乙b 次取（6﹣k ）张，则甲（15﹣a ）次取4张，乙（17﹣b ）次取6张，则甲取牌（60﹣ka ）张，乙取牌（102﹣kb ）张则总共取牌：N=a （4﹣k ）+4（15﹣a ）+b （6﹣k ）+6（17﹣b ）=﹣k （a+b ）+162，从而要使牌最少，则可使N 最小，因为k 为正数，函数为减函数，则可使（a+b ）尽可能的大，由题意得，a≤15，b≤16，又最终两人所取牌的总张数恰好相等，故k （b ﹣a ）=42，而0＜k ＜4，b ﹣a 为整数，则由整除的知识，可得k 可为1，2，3，①当k=1时，b ﹣a=42，因为a≤15，b≤16，所以这种情况舍去；②当k=2时，b ﹣a=21，因为a≤15，b≤16，所以这种情况舍去；③当k=3时，b ﹣a=14，此时可以符合题意，综上可得：要保证a≤15，b≤16，b ﹣a=14，（a+b ）值最大，则可使b=16，a=2；b=15，a=1；b=14，a=0；当b=16，a=2时，a+b 最大，a+b=18， 继而可确定k=3，（a+b ）=18， 所以N=﹣3×18+162=108张． 【答案】108【点评与拓展】此类题型主要以实际问题为背景考查一次方程（组）的应用．预计2013年重庆中考中，一次方程（组）的应用仍会是一个考查的热点，但对于解方程（组）也不容忽视，它是解决实际问题的前提． 中考回顾1.（2011重庆）某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成，乙种盆景由10朵红花和12朵黄花搭配而成，丙咱盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，由黄花一共用了 朵．2.（2010重庆）含有同种果蔬但浓度不同的A 、B 两种饮料，A 种饮料重40千克，B 种饮料重60千克现从这两种饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合.如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同的重量是 千克.3.（2012沙坪坝区中考适应性考试）第八届中国（重庆）国际园林博览会吉祥物“山娃”深受市民喜欢．某特许商品零售商销售A 、B 两种山娃纪念品，其中A 种纪念品的利润率为10%，B 种纪念品的利润率为30%．当售出的A 种纪念品的数量比B 种纪念品的数量少40%时，该零售商获得的总利润率为20%；当售出的A 种纪念品的数量与B 种纪念品的数量相等时，该零售商获得的总利润率为 ．（利润率=利润÷成本） 三、解答题例17（2012重庆）计算：()()22012311-|5|2-π4-⎪⎭⎫⎝⎛++--+． 【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂． 【解析】原式=2+1﹣5+1+9=8．【点评与拓展】此类题型主要考查实数的运算．一般包含绝对值、根式、乘方、零次幂、负整指数幂．注意：-1的奇数次幂是-1，偶数次幂是1，任何非0的数的零次幂都等于1，对于负整指数幂的运算，这是同学们最容易出错的地方，要切实引起注意．提示：01(0)a a =≠，1n n a a-=． 中考回顾1.（2011重庆）()()2201131313272π-⎛⎫-+-⨯--+ ⎪⎝⎭2.（2010重庆）计算：（－1）2010－| －7 |＋ 9 ×（ 5 －π）0＋（ 1 5）－13. （2012北碚区中考适应性考试）计算：()1201231(1)|5|27212-⎛⎫---++-- ⎪⎝⎭例18（2012重庆）已知：如图，AB=AE ，∠1=∠2，∠B=∠E．求证：BC=ED ．【考点】全等三角形的判定与性质． 【证明】∵∠1=∠2， ∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD， 即：∠EAD=∠BAC， 在△EAD 和△BAC 中，∴△ABC≌△AED（ASA ）， ∴BC=ED．【点评与拓展】此类题型主要考查全等三角形的性质及判定．正确识图，结合已知，挖掘隐含条件（如：图形中的公共角、公共边），进行恰当推理，是解决这类问题的关键． 中考回顾1.（2011重庆）如图，点A 、F 、C 、D 在同一直线上，点B 和点E 分别在直线AD 的两侧，且AB=DE ，∠A=∠D ，AF=DC ．求证：BC ∥EF ．2. （2012北碚区中考适应性考试）已知：如图，点C 是线段AB 的中点，CD∥BE，∠D＝∠E．求证：CD ＝BE ．3.（2012重庆八中3月月考）已知：如图，E ，F 在AC 上，AD//CB 且AD=CB ，∠D=∠B ．求证：AE=CF ．例19（2012重庆）解方程：2112-=-x x ． 【考点】解分式方程．【解】方程两边都乘以（x ﹣1）（x ﹣2）得， 2（x ﹣2）= x ﹣1， 2 x ﹣4= x ﹣1， x =3，经检验，x =3是原方程的解， 所以，原分式方程的解是x =3． 【点评与拓展】解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定要注意验根． 中考回顾1.（2011重庆）解不等式3132+<-x x ，并把解集在数轴上表示出来．2.（2010重庆）解方程：xx －1 ＋ 1 x＝13.（2012沙坪坝区中考适应性考试）解方程：6122x x x +=-+例20（2012重庆）如图，在Rt△ABC 中，∠BAC=90°，点D 在BC 边上，且△ABD 是等边三角形．若AB=2，求△ABC 的周长．（结果保留根号）【考点】解直角三角形；三角形内角和定理；等边三角形的性质；勾股定理． 【解】∵△ABD 是等边三角形， ∴∠B=60°， ∵∠BAC=90°， ∴∠C=180°﹣90°﹣60°=30°， ∴BC=2AB=4，在Rt △ABC 中，由勾股定理得：AC===23，∴△ABC 的周长是AC+BC+AB=23+4+2=6+23．【点评与拓展】本题涉及到解直角三角形、勾股定理等问题，解题的关键在于弄清直角三角形的边角关系和直角边与斜边之间的关系．注意：在直角三角形中，30°所对的直角边是斜边的一半． 中考回顾1.（2010重庆） 已知：如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝ 3 ．点D 为BC 边上一点，且BD ＝2AD ，∠AD C ＝60°，求△ABC 的周长（结果保留根号）2.（2012沙坪坝区中考适应性考试） 如图，△ABC 中，∠B=60°，∠C=30°，AM 是BC 边上的中线，且AM=4．求△ABC 的周长．（结果保留根号）3.（2012南开中学5月模拟题）如图，在ABC ∆中，1sin 2B ∠=，AD BC ⊥于点D ，45DAC ∠= ，102AC =，求线段BD 的长．（结果保留根号）四、解答题例21（2012重庆）先化简，再求值：1221214322+-+÷⎪⎭⎫⎝⎛---+x x x x x x ，其中x 是不等式组⎩⎨⎧<+>+15204x x 的整数解． 【考点】分式的化简求值；一元一次不等式组的整数解． 【解】原式=[﹣]•= •= •= ，又，由①解得：x ＞﹣4， 由②解得：x ＜﹣2，∴不等式组的解集为﹣4＜x ＜﹣2， 其整数解为﹣3，当x=﹣3时，原式= -3-1-3+1=2．【点评与拓展】本题主要考查了分式的化简求值，属基础题，解答本题的关键是把分式化到最简，然后再代值．由不等式组求得x 的范围，从而确定整数解． 中考回顾1.（2011重庆）先化简，再求值：22122 121x x x x xx x x ---⎛⎫-÷ ⎪+++⎝⎭，其中x 满足012=--x x .2.（2010重庆）先化简，再求值：（x 2＋4x －4）÷ x 2－4 x 2＋2x ，其中x ＝-1.3.（2012沙坪坝区中考适应性考试）先化简，再求值：1441-222-+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x x x x x ，其中x 是不等式组()⎩⎨⎧+≤->112,01-x x x 的整数解．例22（2012重庆）已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数)0(≠+=a b ax y 的图象与反比例函数)0(≠=k xky 的图象交于一、三象限内的A ．B 两点，与x 轴交于C 点，点A 的坐标为（2,m)，点B 的坐标为（n ，-2），tan ∠BOC ＝52．（l ）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）在x 轴上有一点E （O 点除外），使得△BCE 与△BCO 的面积相等，求出点E 的坐标．O ABPy xC【考点】一次函数与反比例函数综合题． 解：（1）过B 点作BD ⊥x 轴，垂足为D ， ∵B （n ，﹣2），∴BD=2， 在Rt △OBD 在，tan ∠BOC=，即=，解得:OD=5，又∵B 点在第三象限，∴B （﹣5，﹣2）， 将B （-5，-2）代入y =kx 中，得k=xy =10，∴反比例函数解析式为y =10x ，将A （2，m ）代入y=10x中，得m=5，∴A （2，5）， 将A （2，5），B （﹣5，﹣2）代入y=ax+b 中， 得，解得，则一次函数解析式为y=x+3； （2）由y=x +3得C （﹣3，0），即OC=3，∵S △BCE =S △BCO ，∴CE=OC=3， ∴OE=6，即E （﹣6，0）． 【点评与拓展】对一次函数和反比例函数的综合题型，在解题时关键是采用待定系数法确定函数的解析式，然后结合一次函数和反比例函数的图象和性质解决相关问题，此外要注意知识的综合运用，与图形特点相结合． 中考回顾1.（2011重庆）如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数)0(≠+=k b kx y 的图象与反比例函数()0my m x=≠的图象交于二、四象限内的A 、B 两点，与x 轴交于C 点，点B 的坐标为(6，n )．线段5=OA ，E 为x 轴上一点，且sin ∠AOE=45．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）求△AOC 的面积．2.（2010重庆）已知：如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 与x 轴交于点A （－2，0），与反比例函数在第一象限内的图象的交于点B （2，n ），连结BO ，若S △AOB ＝4．（1）求该反比例函数的解析式和直线AB 的解析式； （2）若直线AB 与y 轴的交点为C ，求△OCB 的面积．3.（2012北碚区中考适应性考试）如图，经过点A (-2，0)的一次函数 y ＝ax ＋b (a ≠0)与反比例函数 y ＝xk(k ≠0)的图象相交于P 、Q 两点，过点P 作PB ⊥x 轴于点B ．已知tan ∠PAB ＝32，点B 的坐标为(4，0) ． (1) 求反比例函数和一次函数的解析式；（2）设一次函数与y 轴相交于点C ，求四边形OBPC 的面积．例23（2012重庆）高中招生指标到校是我市中考招生制度改革的一项重要措施．某初级中学对该校近四年指标到校保送生人数进行了统计，制成了如下两幅不完整的统计图：（1）该校近四年保送生人数的极差是 ．请将折线统计图补充完整； （2）该校2009年指标到校保送生中只有1位女同学，学校打算从中随机选出2位同学了解他们进人高中阶段的学习情况．请用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率．【考点】折线统计图；扇形统计图；极差；列表法与树状图法． 【解析】（1）因为该校近四年保送生人数的最大值是8，最小值是3，所以该校近四年保送生人数的极差是：8﹣3=5， 折线统计图如下：（2）列表如下：由图表可知，共有12种情况，选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的有6种情况，。
重庆一中初2012级09-10学年(上)半期试题——数学
7、若代数式35)2(22++-y x m 的值与字母x 的取值无关，则m 的值是（ ）. A ．2 B ．－2 C ．－3 D ．0 8、若()2160m n mn +-++=，则322mn m n --的值为（ ）. A ．16- B ．18- C ．20- D ．不确定9、点A 和点B 在数轴上相距2个单位长度，已知点A 到原点的距离为3个单位长度，那么符合条件的点B 的个数为（ ）.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10、如图，用一块正方形ABCD 厚纸板，按照下面的作法，做了一套七巧板：作对角线AC ，分别取AB 、BC 中点E 、F ，连结EF ；作DG ⊥EF 于G ，交AC 于H ；过G 作GL ∥BC ，交AC于L ，再由E 作EK ∥DG ，交AC 于K ；将正方形ABCD 沿画出的线剪开，现用它拼出一帆船（如图）， 这座桥的阴影部分的面积是18，则正方形ABCD 的周 长为（ ）. A ．20 B ．24 C ． 32 D ．36二、耐心填一填（请将每小题的正确答案填入下面的表格中，每小题3分，共24分）11、立方等于1-的数是 .12、0.4度= 分 ; 1800秒= 度. 13、已知b am225-和437a b n -是同类项，则n m +的值是 ．14、如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x 的值为－3时，则输出的 值为： .15、三角板如下图所示放置，在图上加弧线的角分别为 度.16、画线段AB =1 cm ，延长线段AB 到C ，使BC =2 cm ，已知D 是BC 的中点，则线段AD =__________ cm.17、如图①是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从如图②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上面的字是____________.18、课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物 （课题小组成员把它们分别标号为1，2，3）的生 长情况进行观察记录，这三个微生物第一天各自一分为二产生了新的微生物（分别用4，5，6，7，8，9） 接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成了新的微生物，课题组成员用如图所示的图形进行了形象记录，那么由1衍生的第23个 微生物标号是 。
2012年重庆中考数学试题、答案及评分标准
在直角梯形ABCD中，AB边上一点E，以AE做正方形AEF***为2，AC为3，AB为6，如图CD=2，AC=3 AB=6，（1），当G落在对角线BC上时，F在AC上，求此时正方形边长（2）平移正方形，EG交BC与M，设平移后点A的对应点为N，平移距离为t，是否存在t使得NMD三角形为直角三角形（3）设正方形与三角形BCD重叠部分面积为S，求S与t的函数关系第1题：在-3，-1,0,2这四个数中，最小的数是（）A.-3B.-1C.0D.2第7题：已知关于X的方程2X+a-9=0的解是X=2，则a的值为（）A.2B.3C.4D.58图像题某人去一个地方结果忘拿了个东西又回去歇了一会儿又开始走S和t的图像S 是离目的地的距离B第9题:第10题：已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图形如图（点击查看）所示，对称轴为x=-1/2，下列结论中，正确的是（）A.abc>0B.a+b=0C.2b+c>0D.4a+c<2b填空题：第11题：据报道，2011年重庆主城区私家车拥有量近38000辆，将数38000用科学计数法表示为____。
第14题：一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为多少？第15题：将长度为8厘米的木棍结成三段，每段长度均为整数厘米，如果截成的三段木棍长度分别相同算作一种截法（如：5,2,1和1,5,2）,那么截成的三段木棍能构成三角形的概率是？第14题：一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为多少？16题：甲乙两人玩纸牌游戏，从足够数量的纸牌中取出，规定每人最多两种取法，甲每次取4张或（4-k）张，乙每次取6张或（6-k）张（k是常数，0<k<4），经统计，甲共取了15次，乙共取了17次，并且乙至少取了一次6张牌，最终两人所取牌的总张数恰好相等，那么纸牌最少有_张。
16.甲乙两人玩纸牌游戏，从足够数量的纸牌中取出，规定每人最多两种取法，甲每次取4张或（4-k）张，乙每次取6张或（6-k）张（k是常数，0<k<4），经统计，甲共取了15次，乙共取了17次，并且乙至少取了一次6张牌，最终两人所取牌的总张数恰好相等，那么纸牌最少有_张。
2012年重庆市合川区中考数学模拟试卷
2012年重庆市合川区中考数学模拟试卷一.选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选，多选，错选，均不给分） 1．4的倒数是（ ） A ．41- B ．41 C ．4 D ．-42．下列计算正确的是（ ）A ．4)2(22-=-a aB ．236a a a =÷C ．132-=-a aD ．3)31(1=-3．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．函数x y 24-=中自变量x 的取值范围是（ ）A ．x≥2B ．21≥x C ．x≤2 D ．21-≤x5．从n 个苹果和3个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是21，则n 的值是（ ）A ．6B ．3C ．2D ．16．如图，PC 是⊙O 的切线，切点为C ，割线PAB 过圆心O ，交⊙O 于点A 、B ，PC=2，PA=1，则PB 的长为（ ）A ．5B ．4C ．3D ．27．神州7号运行1小时的行程约28 600 000m ，用科学记数法可表示为（ ）A ．m 810286.0⨯ B ．m 71086.2⨯ C ．m 610628⨯。
D ．m 51086.2⨯ 8．如图，已知D 、E 分别是△ABC 的AB 、AC 边上的点，DE ∥BC ，且9:1:=∆∆A B C A D E S S ，那么AE ：AC 等于（ ）A ．1：9B ．1：3C ．1：8D ．1：29．如图，规格为60cm×60cm 的正方形地砖在运输过程中受损，断去一角，量得AF=30cm ，CE=45cm ，现准备从五边形地砖ABCDE 上截出一个面积为S 的矩形地砖PMBN ，则S 最大值是（ ） A ．1800 B ．2700 C ．2812 D ．337510．如图，平行四边形ABCD 中，AE 平分∠BAD ，交BC 于点E ，且AB=AE ，延长AB 与DE 的延长线交于点F ．下列结论中：①△ABC ≌△AED ；②△ABE 是等边三角形；③AD=AF ；④CDE ABE S S ∆∆=；⑤CEF ABE S S ∆∆=．其中正确的是（ ） A ．①②③ B ．①②④ C ．①②⑤ D ．①③④ 二.填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11．如图，已知AB ∥CD ，∠A=55°，∠C=20°，则∠P= ．12．化简：=+--31922m m m ．13．关于x 的一元二次方程05)2(22=-+-+m x m x 有一根为0，则另一根是 ． 14．在半径为6的⊙O 中，60°的圆周角所对的弧长为 ． 15．已知关于x 的方程)2)(1(32112+-=++--x x a x a x 只有整数解，则整数a 的值为 ．16．如图，△ABC 为等腰直角三角形，∠BAC=90°，BC=1，E 为直角边AB上任意一点，以线段CE 为斜边做等腰Rt △CDE ，连接AD ，下列说法： ①AC ⊥ED ；②∠BCE=∠ACD ；③△AED ∽△ECB ；④AD ∥BC ；⑤四边形ABCD 面积的最大值为83．其中正确的是 ． 三.解答题（共86分） 17．计算： 8+2×(π-2012)0+(-1)3-|-2 2|． 显示解析18．解方程组： 2x+y=54x-3y=15．显示解析19．如图，有分别过A、B两个加油站的公路l1、l2相交于点O，现准备在∠AOB 内建一个油库，要求油库的位置点P满足到A、B两个加油站的距离相等，而且P到两条公路l1、l2的距离也相等．请用尺规作图作出点P（不写作法，保留作图痕迹）显示解析20．已知一元二次方程x2-4x+k=0有两个实数根．（1）求k的取值范围；（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2-4x+k=0与x2+mx-1=0有一个相同的根，求此时m的值．显示解析21．先化简(a2-4a2-4a+4-2a-2)÷a2+2aa-2，然后选取一个合适的a的值代入求值．显示解析22．如图，在矩形ABCD中，E是BC 边上的点，AE=BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE．（1）求证：△ABE≌△DFA；（2）如果AD=10，AB=6，求sin∠EDF的值．☆☆☆☆☆显示解析23．如图，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=mx的图象的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及三角形AOB的面积．★★★☆☆显示解析24．如图，家住四层花园洋房的甲、乙二人同时从地下车库进入电梯回家，已知两人到1至4层的任意一层出电梯，并设甲在a层出电梯，乙在b层出电梯．（1）用树状图或列表法表示（a，b）的所有可能结果，并求甲、乙二人在同一层楼出电梯的概率：（2）小亮和小芳打赌，若甲、乙住在同层或相邻楼层，则小亮胜，否则小芳胜．判断上述游戏是否公平？若公平，请说明理由；若不公平，请说明理由，并修改游戏规则，使游戏公平．☆☆☆☆☆显示解析25．某地出产一种特色蔬菜，为了扩大生产规模，该地决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植一亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元，随着补贴数额的不断增大，生产规模也不断增加，但每亩蔬菜的收益会相应降低．经调查，种植亩数y（亩）和每亩蔬菜的收益z（元）与补贴数额x（元）之间均为一次函数关系，其对应值如表：x（元）0 100 200 300 …y（亩）400 600 800 1000 …z（元）2400 2100 1800 1500 …（1）在政府出台补贴措施前，该地种植这种蔬菜的总收益为多少？（2）政府出台补贴措施后，要使该地这种蔬菜的总收益w（元）最大，政府应该将每亩补贴数额x定为多少元？并求出总收益w的最大值和此时种植亩数．（3）若该地今年刚好取得最大总收益，为提高菜农的经济收入，农业部门通过对种子的技术改良，每亩收益将逐步提高，计划每年一亩今年、明年、后年三年共收益5460元，求明年、后年平均每年提高的百分率．显示解析26．如图，二次函数y=-x2+bx+c的图象与x 轴交于点B（-3，0），与y轴交于点C（0，-3）．（1）求直线BC及二次函数的解析式；（2）设抛物线的顶点为D，与x轴的另一个交点为A．点P在抛物线的对称轴上，且∠APD=∠ACB，求点P的坐标；（3）连接CD，求∠OCA与∠OCD两角和的度数．。
2010年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)数学试题 (理科) 有详解
绝密*启用前 解密时间：2010年6月7日 17:00 [ 考试时间：6月7日15:00—17:00]2010年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数学试题卷（理工农医类）解析：重庆合川太和中学 杨建一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）在等比数列{}n a 中，201020078a a = ，则公比q 的值为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 8 解析：8320072010==q a a 2=∴q(2) 已知向量a ，b 满足0,1,2,a b a b ∙===，则2a b -=（ ）A. 0B. C. 4 D. 8解析：2a b -=22844)2(222==+⋅-=-b b a a b a（3）2241lim 42x x x →⎛⎫-⎪--⎝⎭=（ ） A. —1 B. —14 C. 14D. 1 解析：2241lim 42x x x →⎛⎫- ⎪--⎝⎭=4121)2)(4(2(lim lim 222-=+-=+--→→x x x x x x（4）设变量x ，y 满足约束条件01030y x y x y ≥⎧⎪-+≥⎨⎪+-≤⎩，则z=2x+y 的最大值为（ ）A.—2B. 4C. 6D. 8 解析：不等式组表示的平面区域如图所示 当直线过点B （3,0）的时候，z 取得最大值6(5) 函数()412x xf x +=的图象（ ） A. 关于原点对称 B. 关于直线y=x 对称 C. 关于x 轴对称 D. 关于y 轴对称解析：)(241214)(x f x f xxx x =+=+=--- )(x f ∴是偶函数，图像关于y 轴对称（6）已知函数()sin (0,)2y x πωϕωϕ=+><的部分图象如题（6）图所示，则（ ） A. ω=1 ϕ= 6π B. ω=1 ϕ=- 6πC. ω=2 ϕ= 6πD. ω=2 ϕ= -6π解析：2=∴=ϖπT 由五点作图法知232πϕπ=+⨯，ϕ= -6π（7）已知x>0，y>0,x+2y+2xy=8，则x+2y 的最小值是（ ）A. 3B. 4C. 92D. 112解析：考察均值不等式2228)2(82⎪⎭⎫ ⎝⎛+-≥⋅-=+y x y x y x ，整理得()()0322422≥-+++y x y x即()()08242≥++-+y x y x ，又02>+y x ，42≥+∴y x(8) 直线x +D的圆,1x y θθ⎧=⎪⎨=+⎪⎩())0,2θπ⎡∈⎣交与A 、B 两点，则直线AD 与BD 的倾斜角之和为（ ）A.76πB. 54πC. 43πD. 53π 解析：数形结合301-=∠α βπ-+=∠ 302由圆的性质可知21∠=∠βπα-+=-∴ 3030故=+βα43π (9)某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天1人，每人值班1天，若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有 A. 504种 B. 960种 C. 1008种 D. 1108种 解析：分两类：甲乙排1、2号或6、7号 共有4414222A A A ⨯种方法甲乙排中间,丙排7号或不排7号，共有)(43313134422A A A A A +种方法故共有1008种不同的排法（10）到两互相垂直的异面直线的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面内的轨迹是A.直线B. 椭圆C.抛物线D. 双曲线解析：排除法 轨迹是轴对称图形，排除A 、C ，轨迹与已知直线不能有交点，排除B二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卡的相应位置上。
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高二上半期考试数学试题卷（文科）
一、选择题（每小题5分,共50分.）
1. 若点A （5，3），B （– 1，– 1），则中点C 的坐标为（ ）
A ．（3，2）
B ．（6，4）
C ．（2，1）
D ．（4，2）
2. 不等式
的解集为（ ）
A.
B. C. D.
3. 如果满足且，那么下列选项中不一定成立的是（ ）
A.
B. C. D.
4. 已知直线l 1：152y x =
-，l 2：32y x =+，则l 1到l 2的角为（ ） A ．30°
B ．45°
C ．150°
D ．135°
5. 不论m 为何实数，直线(1)210m x y m --++=恒过定点（ ）
A ．1(1,)2-
B ．(2,0)-
C ．(2,3)-
D ．(2,3)
6. 是直线和直线互相平行的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
7. 已知满足,则的最小值为( )
A.
B. C.8 D.10
8. 从原点O 向圆
作两条切线，切点分别为P 、Q 。
则圆C 上
两切点P ，Q 间的劣弧长为（ ）
A.
B. C. D.
9.. 若直线y=x+b 与曲线有公共点，则b 的取值范围是
A. 1,1⎡-+⎣
B. 1⎡-+⎣
C. 13⎡⎤-⎣⎦
D. 13⎡⎤-⎣⎦
10. 函数22x y a +=-（a > 0且1a ≠）的图象恒过点A ，若点A 在直线10mx ny ++=上，其中mn > 0，则1
2
m n +的最小值为（ ）
A 4+2
B 42
C 6+42
D 6—42
二、填空题（每小题5分，共25分。
）
11. 若直线l 经过点)5,2(),2,1(-B A ，则直线l 的斜率是 ;
12. 经过两圆
交点的直线方程为
13. 直线33020x y x y -+=--=关于对称的直线方程为_________________．
14. 如果直线与圆交于M,N 两点，且M,N 关于直线
对称。
那么
15. 已知BC 是圆2522=+y x 的动弦，且|BC|=6，则BC 的中点的轨迹方程是 ____ __．
三．计算题（共6题，共75分）
16. （13分）若圆过)2,0(
0,2(C
A三点，求这个圆的方程。
B
),
0,4(
),
17．(13分)解不等式3—x＜ x—1
18. （13分）求与直线y=x相切，圆心在直线y=3x上，被y轴截得的弦长为的圆的方程。
19.(12分)过点P的直线与圆交于A、B两点，(1)如果线段AB恰以
P为中点，求直线的方程；(2)如果|AB|=6，求直线的方程。
20.(12分) 1．某家俱公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种柜的制造白坯时间、油漆时间及有关数据如下：
问该公司如何安排这两种产品的生产，才能获得最大的利润．最大利润是多少？
21.(12分)已知定点A（12，0），M为曲线上的动点，
（1）若，试求动点P的轨迹C的方程
（2）若直线与曲线C相交与不同的两点E，F。
O为坐标原点，
且，实数a的值。
高二上半期考试数学答题卷（文科）班级____ 姓名____ 考号__ __ 一．选择题：10小题，共50分。
1——5、 ________ _______．
6——10、_________ _______．
二．填空题：5小题，共25分。
11、 _________ _______．
12、________ ________．
13、 _______ _________．
14、 _______ _________．
15、 _________ _______．
三．解答题：6小题，共75分。
16. （13分）若圆过)2,0(
B
0,2(C
A三点，求这个圆的方程。
0,4(
),
),
17． (13分)解不等式 3—x ＜ x—1
18. （13分）求与直线y=x相切，圆心在直线y=3x上，被y轴截得的弦长为的圆的方程。
19.(12分)过点P的直线与圆交于A、B两点，(1)如果线段AB恰以P为中点，求直线的方程；(2)如果|AB|=6，求直线的方程。
20.(12分) 1．某家俱公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种柜的制造白坯时间、油漆时间及有关数据如下：
问该公司如何安排这两种产品的生产，才能获得最大的利润．最大利润是多少？
21.(12分)已知定点A（12，0），M 为曲线上的动点，（1）若，试求动点P的轨迹C的方程
（2）若直线与曲线C相交与不同的两点E，F。
O为坐标原点，且，实数a的值。