五年级下册基础知识汇总

五年级下册基础知识汇总

第一单元图形的变换

轴对称：把一个图形沿一条直线对折，如果它能够与另一个图形重合，那就说这两个图形成轴对称。这条直线就是对称轴。

轴对称的性质：对应点到对称轴的距离相等。

利用平移、对称或旋转，可以设计出简单而美丽的图案。

第二单元因数与倍数

1.因数与倍数

如果ɑ×b=c（ɑ、b、c都是不为0的整数），那么，ɑ、b就是c的因数，c就是ɑ、b的倍数。

一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。

一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。

一个非零自然数，它的最小倍数与最大因数是相同的，都是这个数本身。

2.2、5、3的倍数的特征

2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。

自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。

奇数±奇数 = 偶数偶数±偶数 = 偶数奇数±偶数 = 奇数

奇数×奇数= 奇数偶数×奇数= 偶数偶数×偶数= 偶数5的倍数特征：个位上是5或0的数，都是5的倍数。

3的倍数特征：一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

3.质数和合数

一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

一个数，如果出了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

1不是质数，也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是4。

100以内质数表：

2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41

43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97

分解质因数：把一个合数用质因数连乘的形式表示出来，这就叫做分解质因数。

第三单元长方体和正方体

1.长方体和正方体的认识

长方体的特征：长方体是由6个长方形（有时候有两个相对的面是正方形）围成的立体图形，相对的面完全相同，有12条棱，相对的4条棱长度相同；有8的顶点。

正方体特征：正方体是由6个正方形围成的立体图形，6个面完全相同，12条棱的长度都相等，有8个顶点。

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

长方体的棱长总和= 4个长+ 4个宽+ 4个高=（长+ 宽+ 高）× 4

长= 棱长总和÷ 4 －宽－高

正方体的棱长总和= 棱长× 12

2.长方体与正方体的表面积

长方体或正方体6个面的总面积，叫做他的表面积。

长方体表面积=（长×宽+ 长×高+ 宽×高）× 2

↓↓↓

上面面积前面面积侧面积

正方体表面积= 棱长×棱长× 6

3.长方体和正方体的体积

物体所占空间的大小叫做物体的体积。

长方体的体积= 长×宽×高V=ɑbh

正方体的体积= 棱长×棱长×棱长V=ɑ·ɑ·ɑ=ɑ3

长方体（或正方体）的体积 = 底面积 × 高 = 横截面积 × 长 1dm 3 = 1000cm 3 1m 3 = 1000dm 3

容积的含义：箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，就是它们的容积。 容积的单位：升和毫升（L 、ml ），计量固体的容积，也可以用体积单位。

容积的计量方法：长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。

1L = 1dm 3 1ml = 1cm 3 1L = 1000ml

复习： 1平方米 = 100平方分米 1平方分米 = 100平方厘米 1公顷 = 10000平方米 1平方千米 = 100公顷

第四单元 分数的意义和性质

1.分数的意义

单位“1”的含义：一个物体、一些物体都可以看做一个整体，这个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。 分母不同的分数，分数单位也不同。

一个分数的分母越小，分数单位越大；分母越大，分数单位就越小。

被除数 ÷ 除数 =

除数被除数 ɑ ÷ b = b

a

(b ≠ 0)

求一个数是另一个数的几分之几的问题的解决方法：用一个数 ÷ 另一个数 =

另一个数

一个数

，得到的商是

表示两个数的关系，没有单位名称。 2.真分数和假分数

分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。

分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。 由整数（不包括0）和真分数合成的分数，叫做带分数。 3.分数的基本性质

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。叫做分数的基本性质。 4.约分

几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个叫他们的最大公因数。 公因数只有1的两个数叫做互质数。

当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数； 当两个数只有公因数1时，它们的最大公因数也是1。

最简分数：分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。

约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都能比较小的分数，叫约分。 5.通分

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做它们的最小公倍数。 当两个数成倍数关系时，较大的数就是他们的最小公倍数；

当两个数只有公因数1时，这两个数的的积就是它们的最小公倍数。 通分的意义：把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫通分。 6.分数和小数的互化

常用小鼠和分数之间的互化：

5.021= 25.041= 75.043= 2.051= 4.052=

6.053= 8.054= 125.081

= 375.083= 625.085= 875.08

7

=