认识垂直公开课课件

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《认识垂直》公开省一等奖课件.ppt课件省一等奖课件

上海 2006 高考理科状元-武亦文
武亦文格致中学理科班学生班级职务：学习委员高考志愿：复旦经济高考成绩：语文127分数学142分英语144分物理145分综合27分总分585分
“一分也不能少”
“我坚持做好每天的预习、复习，每天放学回家看半小时报纸，晚上10： 30休息，感觉很轻松地度过了三年高中学习。”当得知自己的高考成绩后，格致中学的武亦文遗憾地说道，“平时模拟考试时，自己总有一门满分，这次高考却没有出现，有些遗憾。”
a
b
直线a和直线b互相垂直，直线a是直线b的垂线，或者说直线 b是直线a的垂线。
把一张长方形纸照下面的方法对折两次，再打开。
两条折痕有什么关系？
。
下面每个图形中哪些线段是互相垂直的？
想办法画两条互相垂直的线段，在小组里交流。
你能经过A点分别画出已知直线的垂线吗？
经过A点分别画出已知直线的垂线。
曹杨二中高三(14)班学生班级职务：学习委员高考志愿：北京大学中文系高考成绩：语文121分数学146分英语146分历史134分综合28分总分 575分 பைடு நூலகம்另有附加分10 分)
上海高考文科状元--常方舟
“我对竞赛题一样发怵” 总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚上都是10:30休息，这个生活习惯雷打不动。早晨总是6:15起床，以保证八小时左右的睡眠。平时功课再多再忙，我也不会‘开夜车’。身体健康，体力充沛才能保证有效学习。”高三阶段，有的同学每天学习到凌晨两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影响次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会花太多时间做功课，常常是做完老师布置的作业就算完。

《垂直》PPT课件【优秀课件推荐】

（ ×）
4）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
（√ ）
2、如图OA⊥OC，OB⊥OD，且∠BOC＝α，
则∠AOD为（ B ）
A、180 °－ 2α
C、90°＋ 21α
C
B
D
B、180°－ α D、 2α －90°
A
O
谈谈你的收获
• 垂直定义； • 垂线的多种画法； • 垂直的表示方法； • 垂直的基本性质； • 点到直线的距离。
方法3
利用下面的方法，可以作出互相垂直的两条直线。
方法四
•用直尺在方格纸上画互相垂直的两条直线。
方法五
根据图示能折出互相垂直的
(3)
(4)
方法五
折叠，对折让折痕两旁的直线的两部分完全重合。
垂直的表示
如果直线AB与直线CD垂直，
Cl
那么可记作：AB⊥CD；
如果用l、m表示这两条直线，
那么直线l与直线m垂直，
A
m OB
可记作：l⊥m。
D
我们把互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。
（如图中的O点）
请注意噢，图中表示垂直的方法！
想一想
• 想一想，互相垂直的两条直线形成的四个角有什么特征？
为什么？
C
？？ A ？ O？ B
D
想一想
在下列两个图中，分别过点A作已知直线的垂线，您能作出来吗？每个图中您能作几条？
看一看
我们如何测量跳远的成绩？
想一想
什么叫做两条直线互相垂直？
如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直
两条线段互相垂直是指这两条线段所在的直线互相垂直。
你能借助手中的工具画两条
方法1 互相垂直的直线吗？

西师大版四年级上册数学《认识垂直》相交与平行3精品PPT教学课件

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想办法画两条互相垂直的线段，在小组里交流。
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你能经过A点分别画出已知直线的垂线吗？
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经过A点分别画出已知直线的垂线。
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感谢你的阅览
Thank you for reading
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日期：
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
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a
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直线a和直线b互相垂直，直线a是直线b的垂线，或者说直线 b是直线a的垂线。
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把一张长方形纸照下面的方法对折两次，再打开。
两条折痕有。什么关系？
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下面每个图形中哪些线段是互相垂直的？
2020/11/26认ຫໍສະໝຸດ 垂直例1 2020/11/26
练习
例2
试一试 1
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2
先用量角器量一量每组直线相交的四个角，看是不是直角，然后自学课本例1并交流：
(1)什么叫互相垂直？你是怎样理解“互相”的意思的？
(2)什么叫垂线？什么叫垂足？
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两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。

《认识垂直》平行和相交PPT课件3 (共17张PPT)

自学指导
图①
图②
观察这二组相交的直线，你有什么发现？
图①
图②
两条直线相交成４个角。
４个角都是直角。
图①
图②
垂足两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这两条直线的交点叫垂足。
垂足
垂线的画法
过直线上一点画这条直线的垂线过直线外一点画这条直线的垂线
E FHKLN Z
拓展运用
在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段。
量一量这些线段的长度，你有什么发现？
一样长。
要从大街边上把自来水管接到小明家，怎样接比较合适？
小明家
本节课我们主要学习了哪些内容？同桌之间互相讨论一下！

本节课我们主要来学习垂线和垂线的画法，同学们结合日常生活中的实际例子，理解垂线的概念，能够应用垂线的特点解决一些生活中的实际问题。
认真看课本第42-45页内容，重点看第42 页上面两幅图片，想：（1）两条直线相交成什么角时，这两条直线相互垂直，其中一条直线是另一条直线的什么？它们的交点叫什么？（2）利用三角尺和直尺，怎样经过直线上一点和直线外一点画出已知直线的垂线？（3）什么叫点到直线的距离？直线外一点到直线之间，哪条线段最短？
下一步
过直线上一点
过直线外一点
垂线段最短。
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度叫做这点到直线的距离。
经过Ａ点分别画出已知直线的垂线。
Ａ
Ａ
经过A点分别画出已知直线的垂线。 A
A
A

西师大版数学四年级上册1认识垂直课件

（）
拓展小小管道工程师
怎样设计输水管道最节省材料？
城镇
►雨水打在窗户上，发出嘀嗒，嘀嗒的声响。这天空好似一个大筛子，正永不疲倦地把银币似的雨点洒向大地。远处，被笼罩在雨山之中的大楼，如海市蜃楼般忽隐忽现，让人捉摸不透，还不时亮起一丝红灯，给人片丝暖意。 ►七月盛夏，夏婆婆又开始炫耀她的手下——太阳公公的厉害。太阳公公接到夏婆婆的命令，以最高的温度炙烤着大地，天热得发了狂，地烤得发烫、直冒烟，像着了火似的，马上要和巧克力一样融化掉。公路上的人寥寥无几，只有汽车在来回穿梭奔跑着。瓦蓝瓦蓝的天空没有一丝云彩，一些似云非云、似雾非雾的灰气，低低地浮在空中，使人觉得憋气不舒服。外面的花草树木被热得打不起精神来，耷拉着脑袋。
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎样去爱自己。
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎样去爱自己。
靠线定板滑板到点过点画线
怎样画这条直线的垂线？
2 过直线外一点画这条直线的垂线
课堂活动
在下面几条相交直线中，哪两条互相垂直？
1 2 3 4
直线1与直线3互相垂直
判断
1. 一条直线垂直。
（）
2. 两条直线相交成的4个角相等。
பைடு நூலகம்

新苏教版四年级数学上册第6课时认识垂直-课件

探究新知
7
从点P向已知直线画一条垂直的线段和几条不垂直的线段。量一量所有画出的线段的
长度，你有什么发现？
P
0
1
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，叫作这点到直线的距离。
2
拓展练习
1. 下面哪几组的两条直线互相垂直？
拓展练习
2. 先找出点A到已知直线的垂直线段，再量出它到已知直线的距离。
第八单元垂线与平行线
第 6 课时认识垂直
探究新知
6
你发现了什么？
探究新知 6 比较这三组相交的直线，你有什么发现？
每组中的两条直线都是相交的。绿色圃小学教育网绿色圃中学资源网每组两条直线相交成4个角。右边两组直线相交成的4个角都是直角。
探究新知
垂线
900垂足Fra bibliotek如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直
拓展练习 3.
拓展练习
练习十五
1. 下面每个图形中哪些线段是互相垂直的？在图上标出来。
拓展练习
练习十五
2. 长方形 ABCD 中，点 A 到 BC 边的距离是多少厘米？到 CD 边呢？量一量。
• 12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 • 13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/5/52022/5/5May 5, 2022 • 14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 15、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线这两条直线的交点
叫做垂足。
量一量相交所成的角都是多少度？你发现了什么？

小学四年级数学教学课件《认识垂直》

两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。（√）
PPT教学课件
易错提醒
错误分析：
没有正确理解两条直线互相垂直的概念。两条直线
相交成直角时，这两条直线互相垂直。
两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。（×）
PPT教学课件
学以致用
1.下面哪组的两条直线互相垂直?
√
①
②
③
√
④
⑤
PPT教学课件
学以致用
PPT教学课件
学以致用
5.填空。如果两条直线相交的夹角是90°，那么这两条直线相互
垂线），它们的交点叫做（垂直），其中一条是另一条的（
（垂足）。
PPT教学课件
课堂小结
这节课有什么收获？
两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。其中一条直线是另一条直线的垂线，两条直线的交点叫做垂足。
PPT教学课件
PPT教学课件
探索新知
这几组直线有什么特点？
∟
两条直线相交所成的角都是直角。
∟
∟
∟
∟
∟
PPT教学课件
探索新知
垂足
互相垂直两条直线相交成直角时，这两条直线其中一条直线是另一条直线的垂线，两条直线的交点叫作垂足。
,
,
PPT教学课件
探索新知
你能画出两条互相垂直的线吗？
PPT教学课件
探索新知
你能画出两条互相垂直的线吗？
PPT教学课件
探索新知
你能画出两条互相垂直的线吗？
PPT教学课件
探索新知
你能画出两条互相垂直的线吗？
∷∷∷∷ ∷∷∷∷ ∷∷∷∷
PPT教学课件
典题精讲
你能用三角板画出任意一条直线的垂线吗？

四年级上册认识垂直PPT课件

你能经过A点分别画出已知直线的垂线吗
经过A点分别画出已知直线的垂线.
要从幸福镇修一条通往公路的水泥路,你觉得怎样设计更好画一画.
怎样修路最近呢
2有没有最短的 3如果有,你是怎么画出这条线段的
要求：请小组展开讨论,并由小组整理汇报结论
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短, 它的长度叫做这点到直线的距离.
垂线段
过直线上一点画已知直线的垂线
一放：放直尺,直尺的一边要与已知直线重合. 二靠：靠直角三角尺,把直角三角尺的一条直角边靠在直尺上. 三移：移动三角尺使三角尺的直角顶点与已知点重合. 四画：沿着直角三角板另一条直角边画直线.
把一张长方形纸照下面的方法对折两次,再打开.
两条折痕有. 什么关系
从落地点作起跳线的垂线；
原因：直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短, 它的长度就叫做点到ห้องสมุดไป่ตู้线的距离.
想办法画两条互相垂直的线段,在小组里交流.
下面每个图形中哪些线段是互相垂直的
1请过直线外一点向这条直线画线段, 你能画多少条
认识垂直
先用量角器量一量每组直线相交的四个角,看是不是直角,然后自学课本例1并交流：
1什么叫互相垂直你是怎样理解互相的意思的
2什么叫垂线什么叫垂足
两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线是另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫垂足.
a
b
直线a和直线b互相垂直, 直线a是直线b的垂线,或者说直线b 是直线a的垂线.

《认识垂直》相交与平行

《认识垂直》相交与平行汇报人：2023-12-30•垂直与相交的定义•垂直的性质•平行线的定义与性质目录•垂直与平行在生活中的应用•垂直与平行的作图方法01垂直与相交的定义两条直线在同一平面内，如果它们相交形成的角都是直角，则这两条直线互相垂直。

垂直垂线垂足一条直线与另一条直线垂直，则这条直线称为垂线。

两条垂直相交的直线在交点处形成的角为直角，这个交点称为垂足。

030201垂直的定义两条直线在同一平面内，如果它们有一个公共点，则这两条直线称为相交线。

相交线两条相交的直线在它们的公共点处形成的角称为交点。

交点相交线的定义垂直与相交的关系当两条直线相交成直角时，它们互相垂直。

垂直是相交的特殊角度在两条垂直的直线上，形成的角度都是直角。

02垂直的性质垂直线段之间的角度为90度，这是垂直度量的基本性质。

垂直角度在直角三角形中，直角边与斜边垂直，形成90度的角。

直角三角形垂直线段的投影长度等于该线段的长度，这是垂直度量性质的一个重要应用。

投影长度垂直的度量性质如果线段A与线段B垂直，线段B与线段C垂直，那么线段A与线段C也垂直。

传递性是几何学中一个重要的基本性质，它帮助我们确定两条线段是否垂直。

垂直的传递性传递性应用传递性定义垂直在几何图形中的应用矩形矩形的两组对边分别垂直，因此它是一个包含许多垂直线段的几何图形。

正方形正方形是矩形的一个特例，它的所有边都相互垂直。

立方体在立方体中，每条边都与对面边垂直，这是三维空间中垂直的一个实例。

03平行线的定义与性质在同一平面内，两条永不相交的直线称为平行线。

平行线的定义在平面几何中，我们通常用符号“//”来表示两条线段或直线是平行的。

平行线的表示方法平行线具有一些共同的性质，如传递性、同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。

平行线的性质平行线的定义当两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，则这两条直线平行。

同位角相等当两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则这两条直线平行。