浙教版八上第四章图形与坐标难题练习及答案
浙教版八年级上册数学第4章 图形与坐标含答案(考试直接用)
浙教版八年级上册数学第4章图形与坐标含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、点（3，﹣2）关于x轴的对称点是（）A.（3，2）B.（﹣3，﹣2）C.（﹣3，2）D.（3，﹣2）2、在平面直角坐标系中，点P的横坐标是－3，且点P到x轴的距离为5，则点P的坐标是（）A.（5，－3）或（－5，－3）B.（－3，5）或（－3，－5）C.（－3，5）D.（－3，－3）3、如图，在直角坐标系中，四边形OABC为正方形，顶点A，C在坐标轴上，以边AB为弦的⊙M与x轴相切，若点A的坐标为（0，8），则圆心M的坐标为（）A.（4，5）B.（﹣5，4）C.（﹣4，6）D.（﹣4，5）4、若点（a，b）在第四象限，则（）A.a＞bB.a≥bC.a＜bD.无法判定a，b之间的大小5、二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则点Q(a,)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6、如果点P（﹣2，b）和点Q（a，﹣3）关于x轴对称，则a+b的值是（）A.﹣1B.1C.﹣5D.57、把△ABC的每一个点横坐标都乘﹣1，得到△A′B′C′，这一变换是（）A.位似变换B.旋转变换C.中心对称变换D.轴对称变换8、已知点，，则点与点的关系是（）A.关于轴对称B.关于轴对称C.关于直线对称D.关于直线对称9、如图，弹性小球从点P（0，3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到矩形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到矩形的边时的点为P1，第2次碰到矩形的边时的点为P2，…，第n次碰到矩形的边时的点为Pn ，则点P2015的坐标是（）A.（1，4）B.（3，0）C.（7，4）D.（5，0）10、点A（-3,4）关于x轴对称的点B的坐标为（）．A.(6，4)B.(-3,5)C.(-3，-4)D.( 3，-4)11、在平面直角坐标系中，点(－3， 2)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12、平面直角坐标系中，点M(2，1)所在的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限13、若点 P（a，a－2）在第四象限，则a的取值范围是（）．A.－2＜a＜0B.0＜a＜2C.a＞2D.a＜014、如图，在平面直角坐标系中，若干个半径为3个单位长度，圆心角为60°的扇形组成一条连续的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右上下起伏运动，点在直线上的速度为每秒3个单位长度，点在弧线上的速度为每秒π个单位长度，则2020秒时，点P的坐标是（）A.（2020，0）B.（3030，0）C.（ 3030，）D.（3030，﹣）15、在平面直角坐标系中，点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题(共10题，共计30分)16、如果点P（x，y）的坐标满足x+y=xy，那么称点P为“和谐点”，若某个“和谐点”P到y轴的距离为3，则P点的坐标为________．17、在平面直角坐标系中，点与点关于x轴对称，则的值是________．18、在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为，以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在第________象限．19、若点P(a-1，4-2a)位于平面直角坐标系的第四象限,则a的取值范围是________．20、如图，在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点为“整点”，已知点的坐标为，点在轴的上方，的面积为，则内部（不含边界）的整点的个数为________．21、如图P（3，4）是直角坐标系中一点，则P到原点的距离是________．22、如图，在平面直角坐标系中，AB平行于x轴，点A的坐标为(4，3)，点B 在点A的左侧，AB=a，若点B在第二象限，则a的取值范围是________23、如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A’B’C’是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且OB＝BB'，如果点A（2，3），那么点A'的坐标为________．24、如果点P (m+3，m－2)在x轴上，那么点P的坐标________．25、若点在轴上，则点P的坐标为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知点A 和点B 关于轴对称，求的值．27、如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）．（1）写出点B的坐标（2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标．（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．28、王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y 轴．只知道游乐园D的坐标为（1，﹣2），你能帮她求出其他各景点的坐标吗？29、如图，已知单位长度为1的方格中有个△ABC．（1）请画出△ABC向上平移3格再向右平移2格所得△A′B′C′．（2）请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系（在图中画出），然后写出点B、点B′的坐标。
(完整word版)浙教版八上第四章图形与坐标难题练习及答案
图形与坐标一、选择题1。
如图所示,长方形的各边分别平行于轴或轴,物体甲和物体乙分别由点同时出发，沿长方形的边做环绕运动．物体甲按逆时针方向以个单位长度秒的速度做匀速运动，物体乙按顺时针方向以个单位长度秒的速度做匀速运动，则两个物体运动后的第次相遇点的坐标是A。
B. C。
D.2. 在平面直角坐标系中有三个点，,，点关于的对称点为，关于的对称点为，关于的对称点为，按此规律继续以,，为对称中心重复前面的操作，依次得到，，，，则点的坐标是A。
B. C. D。
3. 如图,在平面直角坐标系中，半径均为个单位长度的半圆，，，组成一条平滑的曲线．点从原点出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第秒时，点的坐标是A。
B。
C. D。
4. 如图,动点从出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角,当点第次碰到矩形的边时，点的坐标为A。
B. C。
D。
5. 在如图所示的平面直角坐标系中，是边长为的等边三角形，作与关于点成中心对称，再作与关于点成中心对称，如此作下去,则（是正整数）的顶点的坐标是A. B。
C。
D。
6. 在平面直角坐标系中有三个点，，,点关于的对称点为，关于的对称点，关于的对称点为，按此规律继续以,，为对称中心重复前面的操作，依次得到，,,，则点的坐标是A. B。
C. D。
7。
如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为个单位长度的半圆,，,组成一条平滑的曲线．点从原点出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第秒时,点的坐标是A. B. C。
D。
8。
如图，在平面直角坐标系上有个点,点第次向上跳动个单位至点,紧接着第次向右跳动个单位至点，第次向上跳动个单位,第次向左跳动个单位，第次又向上跳动个单位，第次向右跳动个单位,，依此规律跳动下去，点第次跳动至点的坐标是A。
B. C。
D。
9。
如图，在平面直角坐标系中,已知点,,，，动点从点出发,以每秒个单位的速度按逆时针方向沿四边形的边做环绕运动；另一动点从点出发,以每秒个单位的速度按顺时针方向沿四边形的边做环绕运动，则第次相遇点的坐标是A. B。
浙教版八年级上册数学第4章 图形与坐标 含答案
浙教版八年级上册数学第4章图形与坐标含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、与点 A（-4,2）关于 y 轴成轴对称的点的坐标是（）A.（4,2）B.（-4，-2）C.（-2，-4）D.（4，-2）2、已知点E（x0， yo），点F（x2.y2），点M（x1， y1）是线段EF的中点，则x1＝，y1＝.在平面直角坐标系中有三个点A（1，﹣1），B（﹣1，﹣1），C（0，1），点P（0，2）关于点A的对称点P1（即P，A，P1三点共线，且PA＝P1A），P1关于点B的对称点P2， P2关于点C的对称点P3，…按此规律继续以A，B，C三点为对称点重复前面的操作.依次得到点P4， P5，P 6…，则点P2020的坐标是（）A.（4，0）B.（﹣2，2）C.（2，﹣4）D.（﹣4，2）3、如图，在平面直角坐标系中，被墨水污染部分遮住的点的坐标可能是（）A.（3，2）B.（﹣3，2）C.（﹣3，﹣2）D.（3，﹣2）4、如图，已知三个顶点的坐标分别为，，.将向右平移个单位，得到，点，，的对应点分别为，，，再将绕点顺时针旋转，得到，点，，的对应点分别为，，，则点的坐标为（）A. B. C. D.5、点P(m+3，m+1)在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为( )A.(0，﹣2)B.(2，0)C.(4，0)D.(0，﹣4)6、下列各点中，在第三象限的是（）A.（2，3）B.（2，﹣1）C.（﹣2，6）D.（﹣1，﹣5）7、平面直角坐标系中，点A（-3，2），，，若∥x轴，则线段的最小值及此时点的坐标分别为（）A.6，B.2，C.2，D.3，8、如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第一象限，点A的坐标是（4，3），把△ABC向左平移6个单位长度，得到△A1B1C1，则点B1的坐标是（）A.（﹣2，3）B.（3，﹣1）C.（﹣3，1）D.（﹣5，2）9、下列各点中位于第四象限的点是( )A.(-1，-2)B.(-1，2)C.(2，1)D.(2，-1)10、已知，点A（m-1，3）与点B（2，n-1）关于x轴对称，则（m+n）2020的值为（）A.0B.1C.-1D.3 202011、如图，已知的顶点，，，若将先沿y轴进行第一次对称变换，所得图形沿x轴进行第二次对称变换，轴对称变换的对称轴遵循y轴、x轴、y轴、x轴…的规律进行，则经过第2018次变换后，顶点A坐标为（）A. B. C. D.12、无论m为何值,点A(m-3,5-2m)不可能在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限13、下列各点中，位于第二象限的是（）A.（8，﹣1）B.（8，0）C.（﹣，3）D.（0，﹣4）14、已知点P(2a+1，a-1)关于原点对称的点在第一象限，则a的取值范围是（）A.a< 或a>1B.a<C. <a<1D.a>115、在平面直角坐标系中，将点（x，y）向左平移a个单位长度，再向下平移b个单位长度，则平移后点的坐标是（）A.（x+a，y）B.（x+a，y﹣b）C.（x﹣a，y﹣b）D.（x+a，y+b）二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，将正六边形ABCDEF放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若点A的坐标为（﹣2，0），则AB＝________，点C的坐标为________．17、如图1.在平面内取一定点O，引一条射线Ox，再取定一个长度单位，那么平面上任一点M的位置可由OM的长度m与∠xOM的度数α确定，有序数对(m，α)称为M点的极坐标，这样健的坐标系称为极坐标系，如图2，在极坐标系下，有一个等边三角形AOB，AB＝4，则点B的极坐标为________.18、垂直于y轴的直线上有A和B两点，若A（2，），AB的长为，则点B的坐标为________．19、点P（3，﹣2）到y轴的距离为________个单位．20、已知点和点关于轴对称，则的值为________.21、点和点关于轴对称，则________．22、点P（1，﹣1）关于x轴对称的点的坐标为P′________．23、已知，，，，则________.24、平面直角坐标系中，点A(1，－2)在第________象限.25、如图，在平面直角坐标系中，有A（1，2），B（3，3）两点，现另取一点C（a，1），当a=________ 时，AC+BC的值最小．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知点P(x+1,x−1)关于x轴对称的点在第一象限，试化简：|x+1|+|x−1|．27、连接AB，直线AB与x轴交于点C，与y轴交于点D，平面内有一点E（3，=kx+b，直线BE解析式1），直线BE与x轴交于点F．直线AB的解析式记作y1=mx+t．求：记作y2（1）直线AB的解析式△BCF的面积；（2）当x等于多少时，kx+b＞mx+t；当x等于多少时，kx+b＜mx+t；当x等于多少时，kx+b=mx+t；（3）在x轴上有一动点H，使得△OBH为等腰三角形，求H的坐标．28、如下图所示，A的位置为（2,6）,小明从A出发,经（2,5）→（3,5）→（4,5）→（4,4）→（5,4）→（6,4）,小刚也从A出发,经（3,6）→（4,6）→（4,7）→（5,7）→（6,7）,则此时两人相距几个格?29、观察图形由（1）（2）（3）（4）的变化过程，写出每一步图形中各顶点的坐标是如何变化的，图形是如何变化的．30、如图，这是某市部分简图，已知医院的坐标为（﹣2，﹣2），请建立平面直角坐标系，分别写出其余各地的坐标．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)2、B3、D4、D5、B6、D7、D8、C9、D10、B11、B12、A13、C14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、29、。
浙教版八年级上《第4章图形与坐标》习题含答案
第4章图形与坐标4．1探索确定位置的方法01基础题知识点1用有序数对确定平面上物体的位置1．到电影院看电影需要对号入座，“对号入座”的意思是（C）A．只需要找到排号B．只需要找到座位号C．既要找到排号又要找到座位号D．随便找座位2．如图，如果规定行号写在前面，列号写在后面，那么A点表示为（A）A．（1，2）B．（2，1）C．（1，2）或（2，1）D．以上都不对第2题图第3题图3．做课间操时，袁露、李婷、张茜的位置如图所示，李婷对袁露说：“如果我们三人的位置相对于我而言，我的位置用（0，0）表示，张茜的位置用（5，8）表示．”则袁露的位置可表示为（C）A．（4，3）B．（3，4）C．（2，3）D．（3，2）4．剧院里2排5号可以用（2，5）来表示，那么3排7号可以表示为（3，7），（7，4）表示的含义是7排4号，（4，7）表示的含义是4排7号．5．某市中心有3个大型商场，位置如图所示，若甲商场的位置可表示为（B，2），则乙商场的位置可表示为（D，4），丙商场的位置可表示为（G，1）．知识点2用方向和距离确定物体的位置6．小明看小丽的方向为北偏东30°，那么小丽看小明的方向是（B）A．东偏北30°B．南偏西30°C．东偏北60°D．南偏西60°7．生态园位于县城东北方向5公里处，如图表示准确的是（B）A BC D8．如图是雷达探测到的6个目标，若目标B用（30，60°）表示，目标D用（50，210°）表示，则表示为（40，120°）的是（B）A．目标AB．目标CC．目标ED．目标F9．小明家在学校的北偏西40°的方向上，离学校300 m，小华家在学校的南偏西50°的方向上，离学校400 m，小明和小华两家之间的距离是多少？解：小明和小华两家之间的距离是500 m.知识点3用经度、纬度确定物体的位置10．北京时间2016年1月21日01时13分在青海海北州门源县发生6.4级地震，震源深度10千米，能够准确表示这个地点位置的是（D）A．北纬37.68°B．东经101.62°C．海北州门源县D．北纬37.68°，东经101.62°02中档题11．如图，已知棋子“”的位置表示为（－2，3），棋子“”的位置表示为（1，3），则棋子“”的位置表示为（A）A．（3，2）B．（3，1）C．（2，2）D．（－2，2）12．如图为晓莉使用微信与晓红的对话纪录．据图中两个人的对话纪录，若下列有一种走法能从邮局出发走到晓莉家，此走法为（A）A．向北直走700米，再向西直走100米B．向北直走100米，再向东直走700米C．向北直走300米，再向西直走400米D．向北直走400米，再向东直走300米13．下图是围棋棋盘的一部分，如果用（0，0）表示A点的位置，用（7，1）表示C点的位置，那么：（1）图中B，D，E三点的位置如何表示？（2）图中（6，5），（4，2）的位置在哪里？请在图中用点F，G表示出来．解：（1）B（2，1），D（5，6），E（1，4）．（2）略．14．常用的确定物体位置的方法有两种．如图，在4×4个边长为1的正方形组成的方格中，标有A，B两点．请你用两种不同的方法表述点B相对于点A的位置．解：方法1，用有序实数对（a，b）表示，比如：以点A为原点，则B（3，3）；方法2，用方向和距离表示，比如：B点位于A点的北偏东45°方向上，距离A点32处．15．如图是小明家和学校所在地的简单地图，已知OA＝2 cm，OB＝2.5 cm，OP＝4 cm，C为OP的中点，回答下列问题：（1）图中距小明家距离相同的是哪些地方？（2）商场、学校、公园、停车场分别位于小明家的什么方位？哪两个地方的方位是相同的？（3）若学校距离小明家400 m，则商场和停车场分别距离小明家多少米？解：（1）学校和公园．（2）商场：北偏西30°；学校：北偏东45°；公园和停车场都是南偏东60°.公园和停车场的方位是相同的．（3）商场距离小明家500 m，停车场距离小明家800 m.03综合题16．将正整数按如图所示的规律排列下去．若用有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，3）表示的数是9，则（7，2）表示的数是23．微课堂4．2平面直角坐标系第1课时平面直角坐标系01基础题知识点1平面直角坐标系1．如图所示，平面直角坐标系的画法正确的是（B）知识点2点的坐标2．（柳州中考）如图，点A（－2，1）到y轴的距离为（C）A．－2B．1C．2D. 53．（嘉兴期末）点P在第二象限内，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为（C）A．（－4，3）B．（－3，－4）C．（－3，4）D．（3，－4）4．如图，图中小正方形的边长均为1，以点O为坐标原点，写出图中点A、B、C、D、E、F的坐标．解：A（－3，－2），B（－5，4），C（5，－4），D（0，－3），E（2，5），F（－3，0）．知识点3点的坐标特征5．（杭州开发区期末）下列坐标系表示的点在第四象限的是（C）A．（0，－1）B．（1，1）C．（2，－1）D．（－1，2）6．如图，下列各点在阴影区域内的是（A）A．（3，2）B．（－3，2）C．（3，－2）D．（－3，－2）第6题图第7题图7．如图，点A与B的横坐标（A）A．相同B．相隔3个单位长度C．相隔1个单位长度D．无法确定8．（金华金东区期末）若点P（a，4－a）是第二象限的点，则a必须满足（C）A．a＜4 B．a＞4C．a＜0 D．0＜a＜49．在直角坐标系中，如果点P（a＋3，a＋1）在x轴上，那么P点的坐标为（B）A．（0，2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，－4）10．过点M（3，2）且平行于x轴的直线上点的纵坐标是2，过点M（3，2）且平行于y轴的直线上的点的横坐标是3．11．如图，A点、B点的坐标分别是（－2，0）和（2，0）．（1）请你在图中描出下列各点：C（0，5），D（4，5），E（－4，－5），F（0，－5）；（2）连结AC、CD、DB、BF、FE、EA，并写出图中的任意一组平行线．解：（1）如图所示．（2）如图所示，平行线有AB∥CD∥EF，CE∥DF.02中档题12．（杭州上城区期末）平面直角坐标系内有一点A（a，－a），若a＞0，则点A位于（D）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限13．在平面直角坐标系xOy中，若A点坐标为（－3，3），B点坐标为（2，0），则△ABO的面积为（D）A．15 B．7.5C．6 D．314．点P的坐标为（2－a，3a＋6），且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标为（D）A．（3，3）B．（3，－3）C．（6，－6）D．（3，3）或（6，－6）15．周日，小华做作业时，把老师布置的一个正方形忘了画下来，打电话给小云，小云在电话中答复他：“你可以这样画，正方形ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是（1，2），（－2，2），（－2，－1），顶点D的坐标你自己想吧！”那么顶点D的坐标是（1，－1）．16．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2），…，根据这个规律，第2 016个点的横坐标为45．习题解析17．如图是某公园的平面图（每个方格的边长为100米）．（1）写出任意五个景点的坐标；（2）某星期天的上午，苗苗在公园沿（－500，0），（－200，－100），（200，－200），（300，200），（500，0）的路线游玩了半天，请你写出她路上经过的地方．解：（1）湖心亭（－300，200），望春亭（－200，－100），音乐台（0，400），牡丹园（300，200），游乐园（200，－200）．（2）西门→望春亭→游乐园→牡丹园→东门．18．（1）已知点P （a －1，3a ＋6）在y 轴上，求点P 的坐标；（2）已知两点A （－3，m ），B （n ，4），若AB ∥x 轴，求m 的值，并确定n 的范围．解：（1）∵点P 在y 轴上， ∴a －1＝0，即a ＝1.∴3a ＋6＝9.∴点P 的坐标为（0，9）． （2）∵A （－3，m ），B （n ，4），且AB ∥x 轴， ∴m ＝4，n ≠－3.03 综合题 19．（金华期末）在平面直角坐标系xOy 中，有点A （2，1）和点B ，若△AOB 为等腰直角三角形，则点B 的坐标为（1，－2），（－1，2），（3，－1），（1，3），（32，－12）或（12，32）．第2课时用坐标系确定点的位置01基础题知识点1建立适当的平面直角坐标系，求点的坐标1．一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－2，－3），（－2，1），（2，1），则第四个顶点的坐标为（D）A．（2，2）B．（3，2）C．（2，3）D．（2，－3）2．在方格纸上有A、B两点，若以B点为原点建立直角坐标系，则A点坐标为（2，5），若以A点为原点建立直角坐标系，则B点坐标为（A）A．（－2，－5）B．（－2，5）C．（2，－5）D．（2，5）3．如图所示，在平面直角坐标系中，四边形MNPO的顶点P的坐标是（3，4），且OM＝OP，则顶点M的坐标是（C）A．（3，0）B．（4，0）C．（5，0）D．（6，0）4．小宇在平面直角坐标系中画一个正方形，其中四个顶点到原点的距离相等，其中一个顶点的坐标为（2，2），则在第四象限内的顶点的坐标是（2，－2）．5．已知点A、B的坐标分别为（2，0）、（2，4），以A、B、P为顶点的三角形与△ABO全等，写出一个符合条件的点P的坐标：（4，0）．6．已知等腰三角形ABC的底边BC＝6，腰AB＝AC＝5，若点C与坐标原点重合，点B在x轴的负半轴上，点A 在x轴的上方，则点A的坐标是（－3，4），点B的坐标是（－6，0）．7．（金华金东区期末）已知长方形的两条边长分别为4，6.建立适当的坐标系，使它的一个顶点的坐标为（－2，－3）．画出示意图，然后写出其他各顶点的坐标．解：如图所示：点A的坐标为（－2，－3），则其他各点的坐标是B（4，－3）、C（4，1）、D（－2，1）．知识点2建立适当的平面直角坐标系，用坐标表示地理位置8．如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用（－40，－30）表示，那么（10，20）表示的位置是（B）A．点AB．点BC．点CD．点D9．有一张图纸被损坏，但上面有如图所示的两个标志点A（－3，1），B（－3，－3）可认，而主要建筑C（3，2）处破损，请通过建立直角坐标系找到图中C点的位置，并求△ABC的周长．解：略．02中档题10．一个平行四边形的三个顶点的坐标分别是（0，0），（2，0），（1，2），则第四个顶点的坐标为（D）A．（－1，2）B．（1，－2）C．（3，2）D．（1，－2）或（－1，2）或（3，2）11．（赤峰中考）如图所示，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点（2，2），“炮”位于点（－1，2），写出“兵”所在位置的坐标是（－2，3）．第11题图第12题图12．如图，在平面直角坐标系中，B，C两点的坐标分别为（－3，0）和（7，0），AB＝AC＝13，则点A的坐标为（2，12）．13．平面直角坐标系中有两点M（a，b），N（c，d），规定（a，b）（c，d）＝（a＋c，b＋d），则称点Q（a＋c，b＋d）为M，N的“和点”．若以坐标原点O与任意两点及它们的“和点”为顶点能构成四边形，则称这个四边形为“和点四边形”，现有点A（2，5），B（－1，3），若以O，A，B，C四点为顶点的四边形是“和点四边形”，则点C的坐标是（1，8），（－3，－2）或（3，2）．14．已知等腰直角△ABC的斜边两端点的坐标分别为A（－4，0），B（2，0），求直角顶点C的坐标．解：C（－1，3）或C（－1，－3）．15．如图是某台阶的一部分，如果建立适当的坐标系，使A点的坐标为（0，0），B点的坐标为（1，1）．（1）直接写出C ，D ，E ，F 的坐标；（2）如果台阶有10级，你能求得该台阶的长度和高度吗？解：（1）以A 点为原点，水平方向为x 轴，建立平面直角坐标系， 所以C ，D ，E ，F 各点的坐标分别为C （2，2），D （3，3），E （4，4），F （5，5）． （2）每级台阶高为1，宽也为1，所以10级台阶的高度是10，长度为11.16．温州一位老人制作的仿真郑和宝船尺寸如图，已知在某一直角坐标系中点A 坐标为（9，0），请你直接在图中画出该坐标系，并写出其余五点的坐标．解：坐标系如图所示： 各点的坐标为B （5，2），C （－5，2），D （－9，0），E （－5，－2），F （5，－2）．03 综合题 17．如图所示，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3，BC ＝4.建立以A 为坐标原点，AB 为x 轴的平面直角坐标系．求B ，C 两点的坐标．解：∵∠C ＝90°，AC ＝3，BC ＝4， ∴AB ＝AC 2＋BC 2＝5， 即B 点的坐标为（5，0）． 过C 作CD ⊥AB 于D ， 则S △ABC ＝12AC·BC ＝12AB·CD ，∴CD ＝AC·BC AB ＝125，AD ＝AC 2－CD 2＝95.∴C 点坐标为（95，125）．4.3坐标平面内图形的轴对称和平移第1课时用坐标表示轴对称01基础题知识点1关于坐标轴对称的点的坐标特征1．点P（－2，3）关于x轴对称的点的坐标是（C）A．（－3，2）B．（2，－3）C．（－2，－3）D．（2，3）2．如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（－3，5）关于y轴的对称点的坐标为（B）A．（－3，－5）B．（3，5）C．（3，－5）D．（5，－3）3．（金华金东区期末）点A（－4，0）与点B（4，0）是（A）A．关于y轴对称B．关于x轴对称C．关于坐标轴都对称D．以上答案都错4．（杭州六校12月月考）已知点A（a，－3），B（4，b）关于y轴对称，则a＋b的值为（C）A．1 B．7C．－7 D．－15．将点P（－4，－5）先关于y轴对称得P1，将P1关于x轴对称得P2，则P2的坐标为（A）A．（4，5）B．（－4，5）C．（4，－5）D．（－4，－5）6．（杭州开发区期末）已知点A（m，3）与点B（2，n）关于y轴对称，则m＝－2，n＝3．知识点2图形的轴对称变换7．（海南中考）如图，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A（－4，6），B（－6，2），E（2，1），则点D的坐标为（B）A．（－4，6）B．（4，6）C．（－2，1）D．（6，2）8．线段MN在直角坐标系中的位置如图所示，若线段M′N′与MN关于y轴对称，则点M的对应点M′的坐标为（D）A．（4，2）B．（－4，2）C．（－4，－2）D．（4，－2）9．将平面直角坐标系内的△ABC的三个顶点坐标的横坐标乘以－1，纵坐标不变，则所得的三角形与原三角形（B）A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．无任何对称关系10．（江山期末）已知：如图，在△ABC中，点A（－3，2），B（－1，1）．（1）根据上述信息确定平面直角坐标系，并写出点C的坐标；（2）在平面直角坐标系中，作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1.解：（1）直角坐标系如图，点C（－1，4）．（2）如图所示，△A1B1C1就是所求作的三角形．02中档题11．下列语句：①点A（5，－3）关于x轴对称的点A′的坐标为（－5，－3）；②点B（－2，2）关于y轴对称的点B′的坐标为（－2，－2）；③若点D在第二、四象限坐标轴夹角的角平分线上，则点D的横坐标与纵坐标相等．其中正确的是（D）A．①B．②C．③D．①②③都不正确12．已知点P1（a－1，5）和P2（2，b－1）关于x轴对称，则（a＋b）2 017的值为（B）A．0 B．－1 C．1 D．（－3）2 01713．（嵊州期末）如图，在3×3的正方形网格中有四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（B）A．A点B．B点C．C点D．D点第13题图第14题图习题解析14．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（1，－1），C（－1，－1），D（－1，1），y轴上有一点P（0，2）．作点P关于点A的对称点P1，作点P1关于点B的对称点P2，作点P2关于点C的对称点P3，作点P3关于点D的对称点P4，作点P4关于点A的对称点P5，作点P5关于点B的对称点P6，…，按此操作下去，则点P2 016的坐标为（A）A．（0，2）B．（2，0）C．（0，－2）D．（－2，0）15．已知在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（－3，4），B（4，－2）．（1）求点A，B关于y轴对称的点的坐标；（2）在平面直角坐标系中分别作出点A，B关于x轴的对称点M，N，顺次连结AM，BM，BN，AN，求四边形AMBN的面积．解：（1）根据轴对称的性质，得A（－3，4）关于y轴对称的点的坐标是（3，4）；点B（4，－2）关于y轴对称的点的坐标是（－4，－2）．（2）根据题意：点M ，N 与点A ，B 关于x 轴对称，可得M （－3，－4），N （4，2）．四边形AMBN 的面积为（4＋8）×7×12＝42.16．在图上建立直角坐标系，用线段顺次连结点（0，0），（1，3），（4，4），（4，0），（0，0）．作出这个图形关于x 轴对称的图形，并求它的面积和周长．解：作图略，面积为2×12×1×3＋3×3＝12，周长为2×12＋32＋4＋4＝8＋210.03 综合题17．如图，在直角坐标系中，已知两点A （0，4），B （8，2），点P 是x 轴上的一点，求PA ＋PB 的最小值．解：设A 与A′关于x 轴对称，连接A′B 交x 轴于P ，则P 点即为所求，如图． A 点关于x 轴对称的点A′坐标为（0，－4），由勾股定理得：A′B ＝PA ＋PB ＝10，即PA ＋PB 的最小值为10.第2课时用坐标表示平移01基础题知识点1用坐标表示点的平移1．（杭州六校12月月考）在直角坐标系中，点A（2，1）向右平移2个单位长度后的坐标为（A）A．（4，1）B．（0，1）C．（2，3）D．（2，－1）2．在直角坐标系中，将点P（3，6）向左平移4个单位长度，再向下平移8个单位长度后，得到的点位于（C）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．点（－4，b）沿y轴正方向平移2个单位得到点（a＋1，3），则a，b的值分别为（D）A．a＝－3，b＝3 B．a＝－5，b＝3C．a＝－3，b＝1 D．a＝－5，b＝14．将点P（－2，1）先向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到点P′，则点P′的坐标为（－3，3）．5．将点P（m＋2，2m＋4）向右平移若干个单位后得到（4，6），则m的值为1．6．（嘉兴期末）把点A（a＋2，a－1）向上平移3个单位，所得的点与点A关于x轴对称，则a的值为－1 2．知识点2用坐标表示图形的平移7．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC先向下平移5个单位，再向左平移2个单位，则平移后C点的坐标是（B）A．（5，－2）B．（1，－2）C．（2，－1）D．（2，－2）第7题图第8题图8．（萧山区万向中学月考）如图，与图1中的三角形相比，图2中的三角形发生的变化是（A）A．向左平移了3个单位B．向左平移了1个单位C．向上平移了3个单位D．向上平移了1个单位9．如图，在平面直角坐标系中，平行于x轴的线段AB上所有点的纵坐标都是－1，横坐标的取值范围是1≤x≤5，则线段AB上任意一点的坐标可以用“（x，－1）（1＜x＜5）”表示，按照这样的规定，回答下列问题：（1）怎样表示线段CD上任意一点的坐标？（2）把线段AB向上平移3个单位，画出所得到的线段，线段上任意一点的坐标可以怎样表示？（3）把线段CD向右平移3个单位，画出所得到的线段，线段上任意一点的坐标又可以怎样表示？解：（1）（－1，x）（－1＜x＜2）．（2）如图所示，（x，2）（1＜x＜5）．（3）如图所示，（2，x）（－1＜x＜2）．02中档题10．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（－4，－3），B（0，－3），C（－2，1），如将B点向右平移2个单位后，再向上平移4个单位到达B1点，若设△ABC的面积为S1，△AB1C的面积为S2，则S1，S2的大小关系为（C）A．S1>S2B．S1<S2C．S1＝S2D．不能确定11．如图，把图1中的△ABC经过一定的变换得到图2中的△A′B′C′，如果图1中△ABC上点P的坐标为（a，b），那么这个点在图2中的对应点P′的坐标为（C）图1图2）A．（a－2，b－3）B．（a－3，b－2）C．（a＋3，b＋2）D．（a＋2，b＋3）12．将下图中的△ABC作下列运动，画出相应的图形，指出三个顶点的坐标所发生的变化．（1）将△ABC沿y轴正方向平移2个单位得到△A1B1C1，并写出各点的坐标；（2）作△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2，并写出各点的坐标．解：（1）图略，△ABC的三个顶点的横坐标不变，纵坐标都加2，即A1（－4，10），B1（－6，2），C1（－2，2）．（2）图略，△A1B1C1的三个顶点的横坐标不变，纵坐标变为其相反数，即A2（－4，－10），B2（－6，－2），C2（－2，－2）．13．如图，已知点A（－4，－1），B（－5，－4），C（－1，－3），△ABC经过平移得到的△A′B′C′，△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1＋6，y1＋4）．（1）请在图中作出△A′B′C′；（2）写出点A′，B′，C′的坐标．解：（1）略．（2）A′（2，3），B′（1，0），C′（5，1）．03综合题14．如图所示的直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（0，0），B（7，1），C（4，5）．（1）如果将△ABC向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到△A1B1C1，求A1，B1的坐标；（2）由△ABC得到△A1B1C1的过程中，线段BC扫过的面积为多少．解：（1）A1（2，1），B1（9，2）．（2）线段BC扫过的面积为11.章末复习（四）图形与坐标01基础题知识点1确定物体的位置1．下列数据，不能确定物体位置的是（C）A．4号楼－2单位－601室B．新华路25号C．北偏东25°D．东经118°，北纬45°2．如图，点O、M、A、B、C在同一平面内，若规定点A的位置记为（50，20°），点B的位置记为（30，60°），那么图中点C的位置应记为（D）A．（60°，30）B．（110°，34）C．（34，4°）D．（34，110°）第2题图第3题图3．如图，有A，B，C三点，如果A点用（1，1）来表示，B点用（2，3）表示，则C点的坐标的位置可以表示为（C）A．（6，2）B．（5，3）C．（5，2）D．（2，5）知识点2平面直角坐标系及点的坐标4．（江山期末）已知点P的坐标为（3，－2），则点P到y轴的距离为（A）A．3 B．2 C．1 D．55．（金华金东区期末）如图，小手盖住的点的坐标可能为（D）A．（5，2）B．（－6，3）C．（－4，－6）D．（3，－4）6．点A的坐标（x，y）满足（x＋3）2＋|y＋2|＝0，则点A的位置在（C）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．如图是某战役缴获敌人防御工事坐标地图的碎片，依稀可见：一号暗堡A的坐标为（4，3），五号暗堡B的坐标为（－2，3）．另有情报得知敌军指挥部的坐标为（－3，－2）．请问你能找到敌军的指挥部吗？解：能．图略．知识点3坐标平面内图形的轴对称和平移8．线段CD是由线段AB平移得到的，点A（－1，4）的对应点为C（4，7），则点B（－4，－1）的对应点D的坐标为（C ）A ．（2，9）B ．（5，3）C ．（1，2）D ．（－9，－4）9．已知点P （x ，3－x ）关于x 轴对称的点在第三象限，则x 的取值范围是（A ）A ．x ＜0B ．x ＜3C ．x ＞3D ．0＜x ＜3 10．如图，△ABC 的顶点都在正方形网格格点上，点A 的坐标为（－1，4），将△ABC 沿y 轴翻折到第一象限，则点C 的对应点C′的坐标是（A ）A ．（3，1）B ．（－3，－1）C ．（1，－3）D ．（3，－1）第10题图 第11题图 11．如图所示，在图形B 到图形A 的变化过程中，下列描述正确的是（B ）A ．向上平移2个单位，向左平移4个单位B ．向上平移1个单位，向左平移4个单位C ．向上平移2个单位，向左平移5个单位D ．向上平移1个单位，向左平移5个单位02 中档题 12．（江山期末）已知点P （3－a ，a －5）在第三象限，则整数a 的值是（A ）A ．4B ．3，4C ．4，5D ．3，4，5 13．如图，已知A （3，2），B （5，0），E （4，1），则△AOE 的面积为（B ）A ．5B ．2.5C ．2D ．314．在平面直角坐标系xOy 中，对于点P （a ，b ）和点Q （a ，b ′），给出下列定义：若b′＝⎩⎨⎧b （a ≥1），－b （a<1），则称点Q 为点P 的限变点，例如：点（2，3）的限变点的坐标是（2，3），点（－2，5）的限变点的坐标是（－2，－5），如果一个点的限变点的坐标是（3，－1），那么这个点的坐标是（C ）A ．（－1，3）B ．（－3，－1）C ．（3，－1）D ．（3，1） 15．（杭州六校12月月考）已知点A （4，y ），B （x ，－3），若AB ∥x 轴，且线段AB 的长为5，x ＝9或－1，y ＝－3．16．如图，平面直角坐标系中有四个点，它们的横、纵坐标均为整数，若在此平面直角坐标系内移动点A ，使得这四个点构成的四边形是轴对称图形，并且点A 的横坐标仍是整数，则移动后点A 的坐标为（－1，1）或_（－2，－2）或_（0，2）或（－2，－3）．17．如图，已知单位长度为1的方格中有△ABC.（1）请画出△ABC向上平移3格再向右平移2格所得的△A′B′C′；（2）请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系（在图中画出），然后写出点B、点B′的坐标：B（1，2）、B′（3，5）．解：如图所示．03综合题18．阅读一段文字，再回答下列问题：已知在平面内两点的坐标为P1（x1，y1），P2（x2，y2），则该两点间距离公式为P1P2＝（x1 －x2 ）2＋（y1 －y2 ）2.同时，当两点在同一坐标轴上或所在直线平行于x轴、垂直于x轴时，两点间的距离公式可化简成|x2－x1|或|y2－y1|.（1）若已知两点A（3，3），B（－2，－1），试求A，B两点间的距离；（2）已知点M，N在平行于y轴的直线上，点M的纵坐标为7，点N的纵坐标为－2，试求M，N两点间的距离；（3）已知一个三角形各顶点的坐标为A（0，6），B（－3，2），C（3，2），你能判定此三角形的形状吗？试说明理由．解：（1）∵点A（3，3），B（－2，－1），∴AB＝（－2－3）2＋（－1－3）2＝41，即A，B两点间的距离是41.（2）∵点M，N在平行于y轴的直线上，点M的纵坐标为7，点N的纵坐标为－2，∴MN＝|－2－7|＝9，即M，N两点间的距离是9.（3）该三角形为等腰三角形．理由：∵一个三角形各顶点的坐标为A（0，6），B（－3，2），C（3，2），∴AB＝5，BC＝6，AC＝5.∴AB＝AC.∴该三角形为等腰三角形．。
第四章 图形与坐标单元测试卷(标准难度)(含答案)
浙教版初中数学八年级上册第四章《图形与坐标》单元测试卷考试范围：第四章；考试时间：120分钟；总分：120分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.在平面直角坐标系中，点A(m,2)是由点B(3,n)向上平移2个单位得到，则( )A. m=3，n=0B. m=3，n=4C. m=1，n=2D. m=5，n=22.如图，平面直角坐标系中，已知点A(−3,0)，B(0,5)，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的正半轴于点C，则C点的横坐标位于( )A. 4和5之间B. 3和4之间C. 5和6之间D. 2和3之间3.如图，将线段AB向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到线段A′B′，则点B的对应点B′的坐标是( )A. (−1,−2)B. (1,2)C. (0,−2)D. (−1,4)4.点P(2,−3)向左平移3个单位，向上平移2个单位到点Q，则点Q的坐标为( )A. (−1,−1)B. (−1,−5)C. (5,−1)D. (5,−5)5.在平面直角坐标系中，将点P向上平移3个单位得到点P′(1,2)，则点P在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6.在平面直角坐标系中，将点A(m,n+2)先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到点A′，若点A′位于第二象限，则m、n的取值范围分别是( )A. m<0，n>0B. m<3，n>−4C. m<0，n<−2D. m<−3，n<−47.如图，在平面直角坐标系中，等边△OAB的顶点B的坐标为(2,0)，点A在第一象限内，将△OAB沿直线OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此时点A′的横坐标为3，则点B′的坐标为( )A. (4,2√3)B. (3,3)C. (4,3)D. (3,2)8.如图，线段AB经过平移得到线段A1B1，其中点A，B的对应点分别为点A1，B1，这四个点都在格点上．若线段AB上有一个点P(a,b)，则点P在A1B1上的对应点P1的坐标为A. (a−2,b+3)B. (a−2,b−3)C. (a+2,b+3)D. (a+2,b−3)9.如图，在平面直角坐标系中，A(1,1)，B(-1,1)，C(-1,-2)，D(1,-2)，把一条长为2016个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→A…的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是( )A. (-1,0)B. (1,-2)C. (1,1)D. (0,-2)10.已知点P(2a,1−3a)在第二象限，且点P到x轴的距离与到y轴的距离之和为6，则a的值为( )A. −1B. 1C. −5D. 511.如图，在平面直角坐标系xOy中，将四边形ABCD先向上平移，再向左平移得到四边形A1B1C1D1，已知A1(−3,5)，B1(−4,3)，A(3,3)，则点B坐标为( )A. (1,2)B. (2,1)C. (1,4)D. (4,1)12.如图，已知一个斜边长为2的直角三角板的直角顶点与原点重合，两直角边分别落在两个坐标轴上．现将该三角板向右平移使点A与点O重合，得到△OCB′，则点B的对应点B′的坐标是( )A. (1,0)B. (√3,√3)C. (1,√3)D. (−1,√3)第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12分）13.如图：在直角坐标系中，设一动点自P0(1,0)处向上运动1个单位至P1(1,1)，然后向左运动2个单位至P2处，再向下运动3个单位至P3处，再向右运动4个单位至P4处，再向上运动5个单位至P5处，如此继续运动下去．设P n(x n,y n)，n=1，2，3…，则x1+x2+x3+⋯+x2021+x2021+x2022=______．14.已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(0,3)、B(2,−2)、C(−5,1)，将△ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是(2,4)，则顶点B的对应点B1的坐标是______．15.如图，直角坐标系中，点A(1,4)，点B(1,0)，点C(0,3)，点M(m,0)是x轴上一动点，点N是线段AB上一动点，若∠MNC=90°，则m的取值范围是______．16.点C在第三象限，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为______．三、解答题（本大题共9小题，共72分。
浙教版八年级上册数学第4章 图形与坐标含答案(完美版)
浙教版八年级上册数学第4章图形与坐标含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在平面直角坐标系中，把点P（-2，3）向右平移3个单位长度的对应点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、若点P（m+1，m–1）在x轴上，则点P的坐标是( )A.（2，0）B.（0，2）C.（–2，0）D.（0，–2）3、在平面直角坐标系中，若P（，）在第二象限，则的取值范围是（）A. B. C. D.4、若a＞0，b＜-2，则点（a，b+2）应在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5、小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用（﹣1，0）表示，右下角方子的位置用（0，﹣1）表示．小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．他放的位置是（）A.（﹣2，1）B.（﹣1，1）C.（1，﹣2）D.（﹣1，﹣2）6、点P位于y轴左方，距y轴3个单位长，位于x轴上方，距x轴4个单位长，点P的坐标是（）A.（3，﹣4）B.（﹣3，4）C.（4，﹣3）D.（﹣4，3）7、点到轴的距离是（）A. B. C. D.8、如果点A（m，n）在第三象限，那么点B（0，m+n）在（）A.x轴正半轴上B.x轴负半轴上C.y轴正半轴上D.y轴负半轴上9、下列的点在函数y＝x－2上的是（）A.(0，2)B.(3，－2)C.（－3，3）D.（6，0）10、抛物线y=x2﹣2x﹣3的图象向左平移2个单位，再向上平移2个单位，所得图象的解析式为y=x2+bx+c，则b、c的值为（）A.b=2，c=2B.b=2，c=﹣1C.b=﹣2，c=﹣1D.b=﹣3，c=211、在平面直角坐标系中，点P（，4）到轴的距离为（）A.3B.-3C.4D.-412、已知点与点关于坐标原点对称，则实数a、b的值是A. ，B. ，C. ，D.，13、点P（﹣3，n）与点Q（m，4）关于y轴对称，则m+n的值是（）A.﹣7B.7C.﹣1D.114、若点P（x，y）的坐标满足xy=0（x≠y），则点P必在（）A.原点上B.x轴上C.y轴上D.x轴上或y轴上（除原点）15、点在第（）象限A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题(共10题，共计30分)16、在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是________．17、如图，点A、B的坐标分别为（0，3）、（4，6），点P为x轴上的一个动点，若点B关于直线AP的对称点B′恰好落在坐标轴上，则点B′的坐标为________．18、已知点P（）关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是________19、如图，在平面直角坐标系中，点A（0，）、B（﹣1，0），过点A作AB的垂线交x轴于点A1，过点A1作AA1的垂线交y轴于点A2，过点A2作A1A2的垂线交x轴于点A3…按此规律继续作下去，直至得到点A2015为止，则点A2015坐标为________.20、已知点A(m+1，3)与点B(2，n﹣1)关于x轴对称，则(m+n)2019的值为________.21、已知点A（1，－2），若A、B两点关于x轴对称，则B点的坐标为________22、已知点P（2n－3，2n）在x轴上，则n的值是________.23、若点P（3，m）与Q（n，﹣6）关于x轴对称，则m+n=________．24、在平面直角坐标系中，将若干个边长为1个单位长度的等边三角形，按如图中的规律摆放.点P从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边“OA1→A1A2→A2A3→A3A4→A4A5…”的路线运动，设第n秒运动到点Pn（n为正整数），则点P18的坐标是________.25、第二象限内的点P(x，y)满|x|=5，|y|=4，则点P的坐标是________三、解答题(共5题，共计25分)26、已知点P(x+1,x−1)关于x轴对称的点在第一象限，试化简：|x+1|+|x−1|．27、（1）写出图中1点A、B、C、D、E、F的坐标．（2）如图2是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标A的位置为（2，90°），则其余各目标的位置分别是多少？28、如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，①直接写出△ABC的各顶点坐标：A（，），B （，），C （，）；②画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；③直接写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的顶点A2（，） B2（，） (其中A2与A对应，B2与B对应，不必画图．)29、如图，某小区有大米产品加工点3个（M1， M2， M3），大豆产品加工点4个（D1， D2， D3， D4），为了加强食品安全监督，政府要求对食品加工点进行网格化管理，管理员绘制了坐标网格和建立了平面直角坐标系（隐藏），把图中的大米加工点用坐标表示为M1（﹣5，﹣1），M2（4，4），M3（5，﹣4）．（1）请你画出管理员所建立的平面直角坐标系；（2）类似地，在所画平面直坐标系内，用坐标表示出大豆产品加工点的位置．30、如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(－1，3)、(－4，1)，先将线段AB沿一确定方向平移得到线段A1B1，点A的对应点为A1，点B1的坐标为(0，2)，再将线段A1B1绕原点O顺时针旋转90°得到线段A2B2，点A1的对应点为点A2．(1)画出线段A1B1、A2B2；(2)直接写出点A1到达点A2所经过的路径长．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、A3、A4、D5、B6、B7、C8、D9、D10、B11、C12、D13、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、。
浙教版八年级上册数学第4章 图形与坐标 含答案
浙教版八年级上册数学第4章图形与坐标含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、以方程组的解为坐标的点（x，y）在第（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、抛物线y=x2﹣8x+m的顶点在x轴上，则m等于（）A.-16B.-4C.8D.163、点P的坐标为（﹣1，2），则点P位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4、如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（﹣3，5）关于x轴的对称点坐标为（）A.（﹣3，﹣5）B.（3，5）C.（3，﹣5）D.（5，﹣3）5、如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边O在x轴上，OC在y轴上，OA＝6，OC＝4，PC＝BC.将矩形OABC绕点O以每秒45°的速度沿顺时针方向旋转，则第2019秒时，点P的坐标为（）A.（3 ，）B.（2，﹣1）C.（，﹣3 ）D.（﹣1，2）6、如图，在平面直角坐标系中，A(1，1)，B(-1，1)，C(-1，-2)，D(1，-2)，把一条长为2016个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A→B→C→D→A…的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是( )A.(-1，0)B.(1，-2)C.（1，1）D.（0，-2）7、P（1，－1）是一个“鱼”形图案上的一点如图（1），“鱼”形图案经过平移得到图（2），则此时P点的坐标是（）A.（2，－1）B.（2，－4）C.（4，－2）D.（4，－4）8、如果点 P（-2,4）向右平移 3 个单位后，再向下平移 5 个单位，那么新点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9、平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别是A（m，n），B（–2，1），C（– m，–n ），则点D的坐标是（）A.（2，–1）B.（–2，–1）C.（–1，2）D.（–1，–2）10、如图，雷达探测器测得六个目标出现。
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图形与坐标一、选择题1. 如图所示，长方形的各边分别平行于轴或轴，物体甲和物体乙分别由点同时出发，沿长方形的边做环绕运动．物体甲按逆时针方向以个单位长度秒的速度做匀速运动，物体乙按顺时针方向以个单位长度秒的速度做匀速运动，则两个物体运动后的第次相遇点的坐标是A. B. C. D.2. 在平面直角坐标系中有三个点，，，点关于的对称点为，关于的对称点为，关于的对称点为，按此规律继续以，，为对称中心重复前面的操作，依次得到，，，，则点的坐标是A. B. C.3. 如图，在平面直角坐标系中，半径均为个单位长度的半圆，，，组成一条平滑的曲线．点从原点出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第秒时，点的坐标是A. B. C. D.4. 如图，动点从出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点第次碰到矩形的边时，点的坐标为A. B. C. D.5. 在如图所示的平面直角坐标系中，是边长为的等边三角形，作与关于点成中心对称，再作与关于点成中心对称，如此作下去，则（是正整数）的顶点的坐标是A. B. C. D.6. 在平面直角坐标系中有三个点，，，点关于的对称点为，关于的对称点，关于的对称点为，按此规律继续以，，为对称中心重复前面的操作，依次得到，，，，则点的坐标是A. B. C.7. 如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为个单位长度的半圆，，，组成一条平滑的曲线．点从原点出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第秒时，点的坐标是A. B. C. D.8. 如图，在平面直角坐标系上有个点，点第次向上跳动个单位至点，紧接着第次向右跳动个单位至点，第次向上跳动个单位，第次向左跳动个单位，第次又向上跳动个单位，第次向右跳动个单位，，依此规律跳动下去，点第次跳动至点的坐标是A. B. C. D.9. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，，动点从点出发，以每秒个单位的速度按逆时针方向沿四边形的边做环绕运动；另一动点从点出发，以每秒个单位的速度按顺时针方向沿四边形的边做环绕运动，则第次相遇点的坐标是B. C. D.10. 直线与两坐标轴分别交于，两点，点在坐标轴上，若为等腰三角形，则满足条件的点最多有A. 个B. 个C. 个D. 个11. 如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与轴或轴平行．从内到外，它们的边长依次为，顶点依次用表示，则顶点的坐标是A. B. C. D.12. 如图，在直角坐标系中，将矩形沿对折，使点落在处，已知，，则点的坐标是13. 如图，是以坐标原点为圆心，为半径的圆周上的点，若都是整数，则这样的点共有．A. 个B. 个C. 个D. 个14. 如图，长方形的各边分别平行于轴或轴，物体甲和物体乙分别由点同时出发，沿长方形的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第次相遇地点的坐标是A. B. C. D.二、填空题15. 如图，矩形的各边分别平行于轴或轴，点，物体甲和物体乙由原点同时出发，沿矩形的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以个单位 / 秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以个单位 / 秒匀速运动，则两个物体运动后的第次相遇地点的坐标是；第次相遇地点的坐标是．16. 如图，在直角坐标系中，已知点，，对连续作旋转变换，依次得到，，，，，则的直角顶点的坐标为．17. 如图所示，已知点的坐标为．点是上一个动点，在轴上方作等边三角形和等边三角形．连接，为的中点．（1）当时，．（2）反比例函数过点，当时，则．18. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标和纵坐标都是整数的点，其顺序排列规律如下：，，，，，，，根据这个规律探究可得，第个点的坐标为；第个点的坐标为．19. 如图，在直角坐标系中，第一次将变换成，第二次将变换成，第三次将变换成．已知，，，，，，，．（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将变换成，则的坐标是；（2）若按第（1）题找到的规律将进行了次变换，得到，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测：的坐标是；的坐标是．三、解答题20. 如图，在坐标系中，已知，，过点分别作，垂直于轴、轴，垂足分别为，两点．动点从点出发，沿轴以每秒个单位长度的速度向右运动，运动时间为秒．（1）当为何值时，；（2）当为何值时，；21. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，点是轴上一动点，以线段为一边，在其一侧作等边三角形．当点运动到原点处时，记的位置为．（1）求点的坐标；（2）求证：当点在轴上运动（不与重合）时，为定值；（3）是否存在点，使得以，，，为顶点的四边形是梯形?若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．22. 如图所示，在平面直角坐标系中，点的坐标为，以为轴正半轴上的一个动点，以为对角线作正方形（点在点右侧），设点的坐标为．（1）当时，求正方形的边长与点的坐标．（2）当时，试判断的形状，并说明理由．（3）是否存在，使得与全等?若存在，求出的值；若不存在，说明理由．答案第一部分1. D 【解析】矩形的长宽分别为和，因为物体乙是物体甲的速度的倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为，由题意知：① 第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为，物体甲行的路程为，物体乙行的路程为，在边相遇；② 第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为，物体甲行的路程为，物体乙行的路程为，在边相遇；③ 第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为，物体甲行的路程为，物体乙行的路程为，在点相遇；此时甲、乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，，故两个物体运动后的第次相遇地点的是：第二次相遇地点，即物体甲行的路程为，物体乙行的路程为，在边相遇；．2. A 【解析】设，因为点，点关于的对称点为，所以，，解得，，所以．同理可得，，，，，，，，所以每个点循环一次．因为，所以点的坐标是．3. B 【解析】半径为个单位长度的圆的周长的一半为，因为点从原点出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，所以点秒走个半圆．当点从原点出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为秒时，点的坐标为；当点从原点出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为秒时，点的坐标为；当点从原点出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为秒时，点的坐标为；当点从原点出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为秒时，点的坐标为；当点从原点出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为秒时，点的坐标为；当点从原点出发，沿这条曲线向右运动，运动时间为秒时，点的坐标为，因为，所以第秒时，点的坐标是．4. D 【解析】如图．经过次反弹后动点回到出发点，，当点第次碰到矩形的边时为第个循环组的第次反弹，点的坐标为．5. C【解析】是边长为的等边三角形，的坐标为，的坐标为，与关于点成中心对称，点与点关于点成中心对称，，，点的坐标是，与关于点成中心对称，点与点关于点成中心对称，，，点的坐标是，与关于点成中心对称，点与点关于点成中心对称，，，点的坐标是，，，，，，，的横坐标是，的横坐标是，当为奇数时，的纵坐标是，当为偶数时，的纵坐标是，顶点的纵坐标是，（是正整数）的顶点的坐标是．6. A 【解析】设，点，，，点关于的对称点为，关于的对称点，，，解得，，．同理可得，，，，，，，每个数循环一次．，点的坐标是．7. B 【解析】第秒，点坐标；第秒，点坐标；第秒，点坐标；第秒，点坐标；第秒，点坐标；；第秒，点坐标．8. A 【解析】经过观察可得：和的纵坐标均为，和的纵坐标均为，和的纵坐标均为，因此可以推知为．其中的倍数的跳动后的点都在轴的左侧，那么第次跳动得到的点也在轴左侧．第次跳动得到的点在轴右侧．横坐标为，横坐标为横坐标为依此类推可得到：的横坐标为（是的倍数）．的横坐标为．故点的横坐标为：．点第次跳动至点的坐标是．9. A 【解析】，，，，，即．经过秒钟时，与在处相遇．接下来两个点走的路程为的倍数时，两点相遇，第二次相遇在的中点，第三次相遇在，第四次相遇在，第五次相遇在，第六次相遇在点，每五次相遇点重合一次，，即第次相遇点的坐标与第四次相遇点的坐标重合，即．10. D【解析】如图所示，满足条件的最多有种情况．11. C 【解析】由图可知，在第一象限．由题意可知，，，以此类推．12. A 13. C 14. D 【解析】矩形的边长为和，因为物体乙是物体甲的速度的倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为，由题意知：①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为，物体甲行的路程为，物体乙行的路程为，在边相遇；②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为，物体甲行的路程为，物体乙行的路程为，在边相遇；③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为，物体甲行的路程为，物体乙行的路程为，在点相遇；此时甲乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，，故两个物体运动后的第次相遇地点的是：第二次相遇地点，即物体甲行的路程为，物体乙行的路程为，在边相遇；．第二部分15. ，【解析】次相遇时两物体共运动了圈矩形的周长，即运动距离为．则物体甲运动的路程为．即物体甲沿矩形周长转了（圈）．即第次相遇地点的坐标为．16.【解析】点、，，由图可知，每三个三角形为一个循环组依次循环，一个循环组前进的长度为：，，的直角顶点是第个循环组的最后一个三角形的直角顶点，，的直角顶点的坐标为．故答案为：．17. ，或【解析】（1）由题意得，和都是等边三角形，，，若．则点，的纵坐标相等，即，解得．（2）为的中点，点的横坐标为，纵坐标为，即．当时，由两点间的距离公式（或勾股定理）可得，化简得，解得，．当时，，．当时，，．的值为或．18. ，【解析】我们从左至右依次把；，．．．看成第一列，第二列，第三列，，观察发现奇数列纵坐标沿箭头方向依次减小，偶数列纵坐标沿箭头方向依次增大，且每一列坐标点的个数和这一列的横坐标相等，第个点在第列中第个，所以，其坐标为，第个点在第列中第个数，其坐标为．19. ，，【解析】提示：，，，；，，， .第三部分20. （1），，四边形是平行四边形．，．当时，．（2），，，解得．（3）① 与相切时，如图所示：显然时，与相切；② 与相切时，如图所示：过点作垂直于的延长线于点，则，所以，即，解得；③ 与相切时，如图所示：过点作垂直于的延长线于点，则，所以，即，解得．21. （1）过点作轴于点，，为等边三角形，，，，，即．（2）当点在轴上运动（不与重合）时，不失一般性，，，在和中，，，，总成立，总成立，当点在轴上运动（不与重合）时，为定值．（3）由（2）可知，点总在过点且与垂直的直线上，可见与不平行．①当点在轴负半轴上时，点在点的下方，此时，若，四边形即是梯形，当时，，．又，可求得，由（2）可知，，，此时的坐标为．②当点在轴正半轴上时，点在的上方，此时，若，四边形即是梯形，当时，，．又，可求得，由（2）可知，，，此时的坐标为．综上，的坐标为或．22. （1），．．．如图 1 所示，设点的坐标为，则，．由正方形的性质易证，，．，解得．点的坐标为．（2）为直角三角形，如图 1 所示，连接交于点，连接，，．四边形是正方形，为，的中点，．为直角三角形，．．为的边上的中线，是直角三角形．（3）当时，如图 1 所示，，，．．．同理可求得．，解得（舍去）或．当时，如图 2 所示，同理，，．，解得（舍去）或．综上所述，存在或，使得与全等．。