第6章 环论与格论
文化学原理复习资料
第一章绪论1. 对文化进行价值认定性定义的学者是：（ A ）A 马林诺夫斯基B 帕森斯C 福尔森D 泰勒2. 首次提出“文化科学”术语的学者是（ A ）A 列维•皮格亨B 克莱姆C泰勒D怀特3.文化人类学家最为重视的一种研究方法是：（ C ）A文献法 B 比较法C调查法 D 实验法4. 被公认为是近代科学意义上第一部研究人类文化的学术著作是（《原始文化》）泰勒所著5. 被尊为“文化学的奠基人”的著名学者是（爱德华•泰勒）6. 文化的概念答：所谓文化，就是人类在存在过程中为了维护人类有序的生存和持续的发展所创造出来的关于人与自然，人与社会，人与人之间各种关系的有形无形的成果。
7. 文化学研究的目的和意义。
答：：文化学研究的目的和意义可分为以下几点:○1文化学的研究将推动文化科学的发展，促进中国文化学理论和文化科学的建设；○2文化学研究有助于人们正确了解文化发展的规律，自觉地促进我国文化事业与产业的发展；○3文化学研究有助于人们正确了解文化的有序发展与政治经济发展和变革之间的特殊关系，增强文化建设的信心，决心；○4文化学研究有助于我们建立正确文化价值观宽容各种不同文化类型的存在；○5文化学研究能使我们认识到文化是人类创造的独特的财富，具有不可再生性，应珍惜每一种文化类型，保护好文化遗产。
第二章1. 进化学派代表人物有：A,B,C,DA 爱德华•泰勒（英国）B亨利•摩尔根（美国）C阿道夫•巴斯蒂安（德国）D詹姆斯•弗雷泽（英国）E麦克伦南•巴霍芬（应该是J•J•巴霍芬）2.从近代科学意义上研究文化而形成的第一个文化学研究学派是: AA 古典进化学派B 传播学派C法国社会学派D 英国功能学派3. 德奥传播学派的代表人物有A,BA 格雷布纳B 施密特C威廉•里弗斯D佩里4.传播学派有哪两位理论先驱？答：德国人类地理学派的费里希•拉策尔，另一位是莱奥•费洛贝纽斯5.传播学派按其影响范围可分为哪两个重要的流派？答：德奥传播学派和英国传播学派。
近世代数学习教材PPT课件
§8.2 代数系统常见的一些性质
（3）代数系统常见性质 1）结合律：（a b） c＝a （b c） 2）交换律：a b＝b a 3）分配律：a （b＋c）＝（a b）＋（a c） 4）单位元：a 1＝a 5）逆元：a a－1＝1 6）零元：a 0＝0
7）生成元
逆元
域
特殊子环 （两个二元运算：,
单位元，无零因子 整环 理想 商环
)
特殊环
两个运算的结合律、交换律、吸收律
格 两个运算的分配律 分配格 布尔代数 两个运算的单位元、逆元 两个运算有单位元 有界格 两个运算有逆元 有补格
第九章 群论
§9.1 一些群的定义
（7）半群——代数系统满足交换律
§9.2 一些群的理论与半群性质：
半群的子代数也是半群。 循环半群是可换半群。 （19）关于群的基本理论 群方程可解性：a x = b（或x a = b）对x存在唯一解； 群的消去律：a b = a c（或b a = c a）必有b = c； 任一群必与变换群同构； 与一个群同构或满同态的代数系统必为群； 一个代数系统有限群满足结合律及消去律则必为群；
第三篇 近世代数
代数系统是建立在集合论基础上以代 数运算为研究对象的学科。本篇共三章， 第五章代数系统基础介绍代数系统的一般 原理与性质， 第六章群论，主要介绍具有 代表性的代数系统－群，最后第七章其它 代数系统，介绍除群外常见的一些代数系 统，如环、域、格与布尔代数等，这三章 相互配合构成了代数系统的完整的整体。
§8.3 同构与同态
（4）同构：（X， ）与（Y，）存在一一对应函
数g : XY使得如x1 , x2X，则有：g（x1 x 2）＝g（x1）
中国哲学简史各章精华总结
中国哲学简史各章精华总结中国哲学作为一门古老而庞大的学科，涵盖了众多的思想流派和学派。
它从远古的先秦时期，一直延续至今。
本文将对中国哲学简史中的各章进行精华总结。
以下是各章的要点概括：第一章：先秦诸子哲学本章主要介绍了先秦时期的诸子百家。
众多思想家的不同观点和学派相互交织，形成了中国哲学的初步体系。
例如，孔子强调人道和仁义道德，墨子提出了兼爱和非攻的理念，老子则主张虚无和无为。
这些思想家的观点奠定了后世中国哲学的基础。
第二章：儒家哲学儒家哲学是中国古代哲学中最有影响力的学派之一。
儒家思想强调人与人之间的关系，提倡仁义道德和家庭伦理。
孔子被尊为儒家学派的奠基人，他的弟子们继承并发展了他的思想。
其中，孟子主张天命和修身齐家治国平天下，荀子则重视礼仪之道。
第三章：道家哲学道家哲学以老子和庄子为代表，强调与自然的和谐和追求道的境界。
道家思想主张人与自然的自然和谐，强调“无为而治”和“道法自然”的原则。
老子和庄子都认为，人应该摒弃功利主义和个人欲望，追求内心真实的自我。
第四章：墨家哲学墨家哲学强调兼爱和公平，提出了非攻的理念。
墨子认为，社会应该充满爱和友善，并消除战争和冲突。
墨子的思想在一定程度上与儒家和道家的观点相似，但强调实用主义和功利主义。
第五章：名家哲学名家思想代表了诸子百家中的一种观点。
名家强调言辞的艺术和辩论的技巧，他们认为通过辩论可以寻求真理。
其中，荀子是名家学派的代表人物，他重视人的天性和道德修养。
第六章：纵横家哲学纵横家的思想主张胜于德行和身份地位。
纵横家认为人们应该善于利用社会关系和权力，以达到个人的目标和利益。
第七章：法家哲学法家的主要思想是以法治国，强调法律和秩序的重要性。
法家认为，通过制定严格的法律和明确的责任，可以维持社会的稳定和秩序，提高国家的治理能力。
韩非子是法家学派的代表人物，他提出了“以法治国”和“法者，天下之公器”的观点。
第八章：兵家哲学兵家思想主要探讨战争和军事战略。
(幼儿学前教育)发展心理学理论流派简介及环境论与成熟论
第一章绪论第一节儿童开展心理学理论流派简介及环境论与成熟论一、要紧流派简介〔一〕成熟势力说的心理开展观成熟学说是强调基因顺序规定着儿童生理和心理开展的理论。
成熟学说的代表人物是美国心理学家和儿科大夫阿诺德·格塞尔〔Arnold Gesell〕。
1.要紧观点〔1〕阻碍心理开展的因素格塞尔认为支配儿童心理开展的因素有二：成熟和学习。
他认为成熟与内环境有关，而学习那么与外环境有关。
儿童心理开展是儿童行为或心理形式在环境阻碍下按一定顺序出现的过程。
那个顺序与成熟〔内环境〕关系较多，而与外环境关系较少，外环境只是给开展提供以适当的时机而已。
格塞尔认为，成熟是推动儿童开展的要紧动力，关于儿童的开展来说，学习并不是不重要，当个体还没有成熟到一定程度时，学习的效果是专门有限的。
格塞尔的经典实验“双生子爬楼梯〞，确实是这一观点专门有力的佐证。
双生子实验研究1929年，格塞尔对一对双生子进行实验研究，他首先对双生子A和双生子B 进行行为基线的观看，认为他们开展水平相当。
在双生子出生第48周时，对A 进行爬楼梯训练，而对B那么不予相应训练。
训练持续了6周，期间双生子A 比B更早地显示出某些技能。
到了第53周，当B到达能够学习爬楼梯的成熟水平常，对他开始集中训练，觉察只要少量训练，B就到达了A的熟练水平。
进一步的观看觉察，在55周时，A和B的能力没有差异。
因此，格塞尔断定，儿童的学习与开展取决于生理的成熟。
生理成熟之前的早期训练对最终的结果并没有显著作用。
〔2〕开展的原那么格塞尔认为，儿童生理和心理开展遵循以下原那么。
开展方向的原那么。
要紧包括：由上至下，如新生儿的头部开展比脚部开展早；由中心向边缘，如手臂的活动由肩关节向肘关节再向腕关节最后到指关节开展；由粗大动作向精细动作开展，如手指抓握动作由不能太晚的一把抓到提腕的指尖对拿。
相互交错的原那么。
人体的结构和动作是相互对称的，对称的两边需要均衡开展。
在开展过程中，某一阶段，有一个方面占优势，过一阶段又会有另一方面占优势。
学生第6章 领导职能
第6章领导职能一、判断题1.权变理论强调领导无固定模式，领导效果因领导者、被领导者和工作环境的不同而不同。
2.人与人之间的沟通障碍是由于信息通道失真或错误造成的。
3.领导和管理实际上是同一概念。
4.最有效的领导行为总是对人和生产都高度关心。
5.管理方格理论主张一种最佳的、最有效的领导方式。
6.专家权力来自于组织等级制度中的职位。
7. Y理论强调自我控制、自我指挥，是动态灵活的，因此总是比X理论优越。
8.当代的领导理论研究表明，理想的有效领导行为是对人和生产都高度关心。
9.情境领导理论研究的目标是要确定出主要的情境变量，研究它们是如何相互联系、相互作用，由此决定相应的领导行为。
10.按照菲德勒的权变理论，在有利情境和最为不利情境时，任务导向型领导方式较为有效。
11.菲德勒认为领导人的领导风格是固定的，应改变情境使之与领导风格相适应。
12.路径－目标理论认为当任务结构不明确时，人们倾向于指令型领导行为。
13.根据管理方格理论，1·1型领导者对生产和人都很少关心。
14.持X理论管理者的领导风格是开放式、民主式的。
15.领导特质理论从才智、情感、体魄等方面确认成功领导的个人特征。
16.领导行为连续统一体理论认为，有效的领导应根据下属的成熟程度以及情境需要采取不同的领导风格。
17.任务导向型领导力图通过关心下属来建立有效工作群体。
18.根据菲德勒权变理论，在中间状态环境中任务导向型领导方式较有效。
19.激励是通过影响人们的内在需要或动机，从而加强、引导和维持行为。
20.传统的对员工的激励方式是提供安全及有利于健康的工作环境。
ANS:F21.赫兹伯格认为管理者首先应确保足够的保健因素，然后创造机会为职工提供激励因素。
22.人们在心理上通常会低估他人的工作绩效，高估他人的得益。
23.根据马洛斯的需要层次理论，必须在自尊需要得到满足后，社交需要才有激励的动力。
24.根据需要层次理论，五个层次的需要可以同时对个人产生激励作用。
自考儿童发展理论复习资料
⾃考⼉童发展理论复习资料学前教育本科⼉童发展理论内部资料绪论 (3)第⼀章成熟势⼒学说的发展理论 (4)第⼆章⾏为主义发展理论 (5)第三章精神分析学说的发展理论 (6)第四章⽇内⽡学派的发⽣认识论 (8)第五章社会⽂化历史学派的⼼理发展理论 (9)第六章⽣态学和习性学的发展理论 (10)绪论1、⼼理学的基本问题（1）⼼理学两个基本问题：第⼀，⼼理学是什么？第⼆，怎样研究⼼理现象？（2）⼼理学诞⽣的标志：1878年，德国⼼理学家冯德在莱⽐锡建⽴了第⼀个⼼理实验室，标志着科学⼼理学的诞⽣。
（3）⼼理学⾯临的是⼀个⾼度复杂的对象——⼈。
⽆论把⼼理学当做⾃然科学来看待还是当做社会科学来看待，任何⼀个学派运⽤任何⼀种⽅法，都只能在有限的范围内揭⽰有限的规律和作出有限的贡献，“⼼理学有必须承认的⼀个事实，即没有哪⼀种理论或范式能包容⼈类⾏为的⼴阔范围和全部复杂性”。
2、什么是发展（1）发展是由⼀种新结构的获得或从⼀种就结构向⼀种新结构的转化组成的过程。
（2）发展是⼀种变化，是⼀种连续的、稳定的变化，这种变化是在个体内部进⾏的，发⽣在个体之外的变化不能称之为发展。
也不是所有的内部变化都可以成为发展。
空间变化、⾮空间变化虽然具有可逆性，但不具备连续性和稳定性的特性。
发展还可以说成“是由决定要素之间联系的基本规制的获得或变化组成的”。
3、指导研究（1）理论还能启发思考。
指导观察和产⽣新信息。
（2）理论不仅能促进研究者新的观察，⽽且还能促进我们重新考察那些早已脍炙⼈⼝⽽反遭忽略的变量。
（3）事实上，每⼀个研究者总是在理论的指导下从事⼉童发展研究的，科学研究的⼀般⽅法都是从假设起步的，⽽假设必定来⾃于⼀定的理论。
4、发展理论的主题（1）⼼理的实质：从⼼理学的⾓度揭⽰⼈的本质，就是⼼理的实质的真实内涵。
在机械轮的观点中，整个世界好像是⼀台在时间和空间中运转的机器，它的理论基础是⽜顿⼒学。
与机械论相反的是机体论，该思想起源于莱布尼茨。
儿童发展理论
儿童发展理论 12350题型：单选，简答，论述，案例分析（以防万一加：名词解释）第一章绪论1，★1878年，德国心里学家冯德在莱比锡建立了第一个心理实验室，标志着科学心理学的诞生；2，★理论是对通过观察所收集的经验事实加以假设后形成的一套由术语组成的句子。
也可看作是一个模型。
模型是科学理论与客观现实之间的一个中介，是对世界高度的理想化，局部化的模拟。
也可看作是每个科学家都根据他对科学主题的分析，进行与主题有关的研究，主题是激励和知道科学家进行研究的元理论信奉。
主题的概念是以内容为基础的。
3，发展：只有把儿童所学的知识与头脑中原有的知识体系相互联系起来，并能将整个系统中相关联的对象链接起来，才能说这种变化导致了结构的变化4，发展理论：儿童心理发展的全过程和探讨发展机制的理论。
它的任务包括①描述一个或几个心理领域发展过程②描述几个心理领域之间的变化关系③解释发展的因素（动力）和机制5，★观察与实验的资料是构成发展理论的基础6，★很多心理学家的早期工作都是从描述开始的，典型人物：格赛尔最后归纳出年龄常模和发展理论7，★一般系统论的创始人贝塔朗菲认为，一般系统论就是对整体和整体性的科学探索，从而把以前被看作形而上学的，哲学思辨的概念变成一个可定量描述的，可实证研究的科学概念。
8，★认知发展是人的发展基础，认知发展是社会化的前提。
9，★发展理论具有组织信息和指导研究的作用10，★理论能启发思考，指导观察和产生新信息，这一作用可从吉布森对知觉研究的过程中充分体现11，发展理论的主题？简答第一，心理的实质；（单选：★从心理学的角度揭示人的本质，就是心理的实质的真是内涵；★在机械论的观点中，整个世界好像是一台在时间和空间中运转的机器，他的理论基础是牛顿力学。
反应在心理学中，其哲学来源是经验主义哲学家洛克和休馍的理论。
这种观点认为儿童成了可以根据成人的意愿任意塑造的原料。
★与机械论相反的是机体论，把人看作是一个生命系统而不是机器，这一思想起源于布莱尼茨；★机械论认为儿童知识像海绵吸水一般被动地接受现实，而机体论认为，儿童能通过积极的同化建构他们的知识★关于个体化社会的研究也层出不穷，最彻底的是以维果茨基为首的社会文化历史学派第二，量变与质变；★发展理论更重视质的变化，也就是结构的变化。
物理宇宙公式的“字环论”贯穿能量粒子到宇宙——“一生万物,万物归一”哲理“文明”是能量粒子的运行
中都有对立 的两端 性 ，既 然科学 发展不 断创造 知识给 教学担 子添加 重量 ，那 么 “ 宇环论 就是专 门反其道 而行 减轻教 学工作 的理论 。它说 明 “ 一生万物 ，万物 归一 ”的哲理 。宇环论 的物理 图形为 “ 字环 ” 论为 “ ，理 宇环论 ” ；几何形 式为 “ 量形 几何 ” ，演化 为 “ 量① 空间 曲变 ，量① 形变 ” ；数学模 型为 “ 物理 宇宙公式 ” 和 “ 物数 学通式 ” 。 ［ 关键 词］ 环论 量① （ 量粒 子 ） 宇 能 、量增 （ 生万 物 ） 一 、量 减 （ 物 归一 ） 空 穴 ０来风 １ ０ 万 １追逐 光 子绳 量 形几何 物 数学 、量值 、量数 等效 原理 物理公 式 公式 常数 正负对 错 全息理 论 天下无 病 《 易》 周 中图分类 号 ：６ ０４ 文献标 识码 ： Ａ 文章编 号 ：０９ ９４ （００ ０— ２２ ０ １０ — １Ｘ２ １）９ ０ ０—２
理 论广 角
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物理 宇 宙 公 式 的 “ 环 ＂ 贯 穿 能量 粒子 到 宇 宙 字 论
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生 万 物 ，万 物 归一 ＂ 哲 理 “ 明 ” 是 能 量 粒 子 的 运 行信 息 文
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１宇环 论 能量 粒 子 。 ” 实 空 。 虚 空 量① 值 一生 万 物 万 １ Ｏ 物扫 一 《 易 》 的精 练 嗣 宇 环 论规 律 ：“ 从 电磁 感 应 右手 定 则 ， 大 环 圈小 环 ， 一环 缠 一 环 ， 遵
动静 态 守恒 循 环 目录 树 宇 宙 ” 中 国四 大名 著 之一 的 《 西游 记 》 的作 者 吴 承恩似 乎 把宇 宙 规律 隐藏 在师 徒 四人 的名 字 当中 。唐僧 ：唐字 具有 广 大空 间和 唐朝 之意 。僧 ！为 能量 粒 子； 空间与 能量 粒 子 的融合 为虚 空 （ 能量 粒 子场 或 真 空零 点 能量 场 ） 。唐僧 带 头 前行 ， 自身 占用 前面 一 个 空 间 （ 即： 光 ＝１１ ＝ ０１＝光子 ＝玻色 子 ＝希 格 斯粒 子 ，“ 即是 色 ，色 即是 空 ” 空 ； 正物 质 即为 反 物 质 ） ，此 空 间 为 子 辈 ， 后 面产 生 一个 孙 辈 空 间 即 “ 悟 孙 空” ，这是 一 个无 极 实空 ０ （ 空 的无 至 极点 即 为实 空 ０ 虚 ＝光予 ） 空 中 ，虚 懒 幽 幽 的 能量 粒 子 （ “ 戒 ”后 无牵 挂 的 独 立 能量 粒 子 ）此 时被 感 应 即 八 激 发 成 电磁 光 （ 穴 ０ 来风 １）（ 空 １为 乌 金 ，唐 代 称猪 为乌 金 ） ，此 种 现 象 用 “ 八 戒 ”来 形象 表 达 。 乌金 走 进 悟 空 ０ 位 ，即唐 僧 从 沙 尘 中 （ 猪 虚 空 中一 狄 拉 克之 海 ）得 到 一个 能 量粒 子 僧人 故 称 为 “ 沙僧 ” 。到 此完 成 一 个 ０１ 、无 ０有 ｌ ０１ 、无 极 （ 空 ０）生太 极 （ 实 质量 １）的二 进制 阶 跃变 化 过 程 。 而这 个 “ 空 ０”是在 能量 粒 子场 中 （ 在 中 间 ）故 称 为 （ 实 无 中 空 ０ 。这个 中空 ０在能 量粒 子场 的趋 衡作 用下 被填 充而 产生 电磁 光波 物理 ） 现 象 ，表 现 出万 有 引 力熵 减 （ 暗 物 质 ）（ 中 生有 ） 库 仑 斥 力 熵 增 或 无 、 （ 暗 能 量 ） 有 会 变 无 ）的 生 成 与 灭亡 的 “ 电斥 磁 引 守恒 循 环 系 统 ” 或 （ 旋 ， 此 系统 即为 “ 普 勒行 星 运 动 定律 。空 间与 时 间群 论 后 表现 出空 间 ０ 开 Ｋ 与 能量强度 △ Ｅ的两维 物理量 变化 。ｏ Ｋ与△ Ｅ 结合 即为一维 的能量 △ Ｅ 的 Ｌ 量 ①值 的量 减 （ 一 ① ）与量 增 （ 一 一 ）两 向变 化 ，任 何 互 成反 义 的 ０ ① 两个 词都 可 表示 这两 个 极端 ，中 间为 量① 值 。连续量 减 与量 增 即得到 数轴 （ 一① 一 。 此 数 轴 在 《 易 》 中 归 纳 为 “ 极 ０ 生 太 极① （ 子 ０ ｏ） 周 无 量 化 ｈ） ，太 极 生两 仪 （ ０端 与 一 端 ） ，两 仪 生 四 象 （ 阴 ０ 一① 少 阴 少 阳 太 ① 一 一 太 阳 ）（ ① 在 中 间 ： 两 头 平 衡 我 坐 中 （ ） 一 头 空 来 向前 冲 量 静 ， （ ） 在 前 面 的 论 文 中 已 描述 ，０ 一 一是 迭 加 态 ， 无 法进 行 数 值 描 述 动 ） 和 比较 。只有 引入 单位 参考 量 ①值 来 分割 ０一 一 ，数 学描 述才 有 意义 ，整 门学科 才 能成 立 ，也只 须 引入 一个 量① 值就 可 完成 数 字信息 描述 系统 ，形 成数字 化信 息虚拟 宇 宙 ，电脑就 是利 用 ０ １ 、 阶跃 变化 信息 模拟 万物万 象的
代数系统PPT教学讲义
例:运算可看作是一个具有输入端与输出端的黑盒
子,图4.1a表示为一元运算而图4.1b则表示为二元
运算.一元运算中对应的是一个输入端与一个输出
端.
输出
输出
二元运算中则对应两个
输入端与一个输出端.
输入
输入
(a)
(b)
图4.1运算是一个黑盒子
10
第4章 代数系统概论
定 义 4.2 代 数 系 统 : 非 空 集 合 S 上 的 K 个 运 算 1, 2,…,k一元或二元运算所构成的封闭系统称为代
练习
设V1=<R,+>, V2=<R,·>,其中R和R分别为实数集与非 零实数集,+ 和 ·分别表示普通加法与乘法．令 f : R→R,f x= ex 则 f 是V1到V2的单同态.
若令g: R →R,gx= ex,则g是V2到V1的 _______
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第4章 代数系统概论
对三种同态作详细的分析: 1.同构 定理4.3:代数系统A与B同构则系统中的六个性质结 合律、交换律、分配律及单位元、零元、逆元的 存在能双向保持. 2.满同态 定理4.4:代数系统A与B满同态则系统中的六个性质 结合律、交换律、分配律及单位元、零元、逆元 的存在能单向保持.
那么 3∗4 = 3, 0.5∗3 = 0.5
6
运算表
运算表：表示有穷集上的一元和二元运算
aa11 aa22 …… aann
aa11 aa11aa11 aa11aa22 …… aa11aann
aa22 aa22aa11 aa22aa22 …… aa22aann
..
……
..
……
..
……
aann aannaa11 aannaa22 …… aannaann
北大教研室《中国哲学史》笔记含各章重点名词解释
第一编先秦时期的哲学考古发现：1、蓝田人 2、北京人 3、元谋人一、原始社会对中国哲学的影响（一）原始群向氏族制度—约在公元前两千多年前（二）劳动创造了人本身，同时推动了人类思维能力的发展。
（三）（一方面）在原始社会中，由于生产力低下，人们虽然想尽办法企图克服自然力带来的灾祸，但人类的力量是有限的，因此产生了对捉摸不定的自然力和自身构造的各种错误、幻想的观念。
○灵魂不死的观念或灵魂崇拜是最原始的哲学唯心论的萌芽。
（另一方面）原始社会的人们在生产实践中和在与自然界的斗争中，也逐渐地积累了一些实际经验，对自然界的一些简单规律、物质现象也有一些朴素的了解，对客观世界在一定程度上采取现实的态度。
----无神论、唯物主义思想发展的萌芽。
二、原始社会后期社会的发展及进入奴隶社会阶段（一）原始社会后期社会特点（二）奴隶制的社会特点1、经济上奴隶主贵族占有土地奴隶；；通过井田制和分封制分给各亲族和同盟的民族或部落2、政治上（周朝）以血缘关系为纽带的宗法世袭制度，实行奴隶主贵族世卿世实禄的等级制（三）奴隶制度社会对哲学的影响◎夏朝----“有夏服（受）天命”1、阶级的烙印◎商朝----抬出至高无上的神，形成一种与巫术密切结合的早期宗教◎周朝----发展原始宗教，用统治者的德行作为补充，以说明上帝不断更换统治者的理由，总之，这时的宗教已成为奴隶主统治阶级的思想意识形态了。
2、生产力发展带来的科学知识丰富，提供了有力的思想资料三、奴隶制向封建制过渡及封建制的社会特点（一）奴隶制的没落，封建制的确立（二）春秋时期哲学的发展——农、商、手工业及科学的发展进步及社会、阶级矛盾推动了社会的发展奴隶主统治者新兴地主阶级及同盟者小生产者孔子—提出“仁”“礼”的学说及“中庸”的观念—竭力鼓吹有意志的天 ---人文主义思潮老子—提出“道”与“无为”学说墨子—提出“兼爱”“非命”孙武—总结我国作战经验，包含有丰富的古代朴素军事辩证法（三）战国时期社会特点及哲学发展1、战国时期的社会矛盾和斗争及不同的解决主张----知识分子和奴隶农民的不同主张2、百家争鸣—田氏官学（1）新兴地主阶级的激进派----自由民因军功获得土地，或由工商业手工业转化过来的地主阶级代表---商鞅，孙膑，管子，后期墨家，荀况韩非经济上，剥夺奴隶主政权，废除分封制度政治上，主张用暴力、战争推翻奴隶主的统治，忘了世卿制，提出以军功论爵位世界观上，注重客观实际，朴素的唯物主义（2）改良派—旧奴隶主转化的地主—孟子经济上，承认封建地主经济的合法性政治上，用“仁义”感化奴隶主，笼络劳动人民实现封建制过渡，反对暴力世界观上，片面强调主观精神的作用，鼓吹主观唯心论的先验论和英雄史观。
基础代数学群、环及域
基础代数学群、环及域
P. M. Cohn, Department of Mathematics, University College London, UK
Basic Algebra
Groups, Rings and Fields
2003, 465pp.
Hardcover EUR 46.95
ISBN 1-85233-587-4
Springer-Verlag
本书作者在上世纪80～90年代曾出版三卷本的《Algebra》(Wiley and Sons出版公司)，被公认为大学抽象代数引论性教材的典范。
作者现在对此作了改写和增删，重新编写为二卷本教材，本书是其中的第1卷，包括了抽象代数的基础理论，可以作为大学数学系2～3年级及研究生低年级的教材。
全书含11章：第1章是作为抽象代数的基本语言的集论知识；第2～6章分别讲群、格和范畴、环和模、代数及多线性代数；第7章和第11章讲域论(包括无限域扩张)；第8章讲述二次型及与之紧密相关的有序域；第9、10两章论
述赋值论和交换环论(它们对代数几何有重要意义)。
各节及每章末尾均有大量习题和补充题。
本书保持了作者叙述清晰，论证严谨的一贯风格，并增加了许多例子，可读性强，可供我国大学数学系师生和研究人员阅读。
朱尧辰，研究员
(中国科学院应用数学研究所)
Zhu Yaochen, Professor
(Institute of Applied Mathematics,the Chinese Academy of Sciences)。
抽象代数-01百科集锦
近世代数近世代数即抽象代数。
代数是数学的其中一门分支，当中可大致分为初等代数学和抽象代数学两部分。
初等代数学是指19世纪上半叶以前发展的方程理论，主要研究某一方程〔组〕是否可解，如何求出方程所有的根〔包括近似根〕，以及方程的根有何性质等问题。
法国数学家伽罗瓦〔1811-1832〕在1832年运用「群」的思想彻底解决了用根式求解代数方程的可能性问题。
他是第一个提出「群」的思想的数学家，一般称他为近世代数创始人。
他使代数学由作为解方程的科学转变为研究代数运算结构的科学，即把代数学由初等代数时期推向抽象代数即近世代数时期。
1理论构成抽象代数学对于全部现代数学和一些其它科学领域都有重要的影响。
抽象代数学随着数学中各分支理论的发展和应用需要而得到不断的发展。
经过伯克霍夫、冯.诺伊曼、坎托罗维奇和斯通等人在1933-1938年所做的工作，格论确定了在代数学的地位。
而自20世纪40年代中叶起，作为线性代数的推广的模论得到进一步的发展并产生深刻的影响。
泛代数、同调代数、范畴等新领域也被建立和发展起来。
抽象代数在上一个世纪已经有了良好的开端，伽罗瓦在方程求根中就蕴蓄了群的概念。
后来凯利对群作了抽象定义(Cayley，1821~1895)。
他在1849年的一项工作里提出抽象群的概念，可惜没有引起反响。
“过早的抽象落到了聋子的耳朵里”。
直到1878年，凯利又写了抽象群的四篇文章才引起注意。
1874年，挪威数学家索甫斯·李（Sophus Lie, 1842~1899）在研究微分方程时，发现某些微分方程解对一些连续变换群是不变的，一下子接触到连续群。
1882年，英国的冯·戴克（von Dyck,1856~1934）把群论的三个主要来源—方程式论，数论和无限变换群—纳入统一的概念之中，并提出“生成元”概念。
20世纪初给出了群的抽象公理系统。
群论的研究在20世纪沿着各个不同方向展开。
例如，找出给定阶的有限群的全体。
交互作用论
第六章 交互作用论
人格与文化的交互作用论 压力与需要的交互作用论 环境的作用 个人与情景的交互作用
人格的文化决定论
代表人物有马林诺夫斯基、包亚士，以及本 尼迪克特和米德等。
主张人格是由文化塑造的。 马林诺夫斯基 包亚士 本尼迪克特 米德
马林诺夫斯基(Malinowski D．K．1884 一1942)是一位对心理学深具影响的人类 学家。进行跨文化的研究，认为文化中 的家庭制度、家庭组织以及教养方式影 响儿童的人格发展。这种思想启发人们 重视文化对人格的作用。
本尼迪克特(Benedict，R．F．1887一1948)在 北美研究美国的印第安民俗和宗教。本尼迪克 特深信不是本能，而是文化塑造和改变着人格。 在其重要著作《文化模式》中，通过对原始部 落文化的人格类型的划分与描述，试图说明每 一种文化都可以归纳出一种与其文化相应的主 导性的人格类型 。
米德(Mead，M．1901—1978)的研究曾—度集 中于原始社会青春期的性心理与性行为，以检 验人格是如何被文化塑造的。她的专著《萨摩 亚人的成年》第一次为包亚士的文化决定论提 供了确凿而具体的论据。米德的研究启示我们 生物的因素并不是决定两性心理与行为差异的 决定性因素，相反，社会文化因素在更大程度 上决定着两性角色行为与人格类型。
在另一个方面，人又是文化的创造者。具有基本人 格结构的人能够创造和影响次级制度或适应性文化。 卡丁纳认为，基本人格结构通过投射作用产生神话、 宗教等次级制度。这里的投射作用指主体无意识地 将自己的过失或不能满足的欲望归咎于外部事物， 以便减轻内心焦虑的过程。投射是由挫折引起的， 而人格是通过对挫折的反应而形成起来的心理和行 为模式。人格的不同，在遇到挫折时的投射是不同 的，因而，通过不同的投射创造出不同的次级文化 制度，以便在想象中满足需要并缓解紧张。所以， 文化的次级制度是挫折经验的潜意识的派生物，是 人的愿望的曲折体现。
尼各马可伦理学 全文 -回复
尼各马可伦理学全文-回复尼各马可伦理学（尼伦）是由希腊哲学家尼各马可伦在其著作《伦理学》中提出的一套伦理学理论体系。
这一理论体系的核心思想是以人类的优秀品质为目标，通过自我修养和德行培养来实现个体的幸福和达到最高境界。
本文将以尼伦的理论核心为主题，阐述尼各马可伦理学的主要观点与应用，以及对现代社会的启示。
尼伦的伦理学理论以人类的优秀品质为目标，强调追求卓越与完美的生活。
他认为人类的幸福来自于身心的优秀状态，而这种状态的形成则需要德行的培养。
他将德行分为道德美德和智慧美德，道德美德主要涉及个体的品质和行为，如勇气、正直、谦逊等；智慧美德则与智慧和思考能力有关，如理性和智慧。
尼伦认为，人类应该通过自我修养和德行培养来追求完美的生活，并将德行与个体的幸福紧密关联起来。
在尼伦的伦理学体系中，他对幸福的理解与传统的观念有所不同。
他认为，只有通过成长和自我提升，个体才能获得真正的幸福。
他反对追求短暂的感官刺激和外部物质财富，主张通过追求德行和美德，实现内心的满足和心灵的平静。
尼伦将这种幸福视为理性生活的目标，而非一时的快乐和享受。
尼各马可伦理学不仅关注个体的内心修养，也强调与社会和谐的关系。
尼伦认为，只有个体在积极的社会互动中才能真正发展和成长。
他强调个体应该为社会做贡献，并通过与他人的互动来提升自己的德行和智慧。
尼伦还提出了“中庸”、“节制”等概念，即通过适度和平衡的行为来达到社会和谐与稳定。
尼伦的伦理学思想对现代社会也有很大的启示。
在当今社会中，人们追求物质财富和享乐，往往忽视了内心品质的培养和修养。
尼伦提醒我们，真正的幸福来自于内心的满足和成长，而非外部物质的追逐。
他的理论指导我们要注重个体的德行和道德修养，通过内心的提升和自我反省来实现自己的幸福。
另外，尼伦还强调了社会和谐与稳定的重要性。
他提倡个体应该为社会做贡献，并通过与他人的互动来实现自己的发展。
这给我们现代社会中普遍存在的社会冲突和利益分歧敲响了警钟。
离散数学第七章__环
n na a a a (n)a (na), 0a 0
则有：
ma na (m n)a m na mn a
0a a 0 0（0为Ｒ中零元）
n(a b) na nb
定义 一个集合（Ｒ，+，。）叫做环，假如
(a)(b) ab
a(b1 b2 bn ) ab1 ab2 abn
a b
ibn amb1 ambn
(na) b a(nb) n(ab)
规定：
n n a aa a
a0 和
ab ac ab ac 0 a(b c) 0
得
b c 0 即 b c 消去律成立。
反之，假设消去律成立，因为
ab 0 ab a 0
所以由消去律知若 a
0则 b0
所以环Ｒ没有零因子。
推论: 一个环若有一个消去律成立，则另一个消去律 也成立。
a0 1
定义（含单位元的环）：（R，。）是单元半 群 常见的环：整数环，有理数环，实数环。 推论：（R，。）不可能构成群。 （因为0元无逆元）
运算规则：
(a b)c ac bc c(a b) ca cb
0a a 0 0 （0为Ｒ中零元）
(a)b a(b) ab
则对任何整数都有
a a a
m n
mn
(a ) a
m n
mn
定义：若在一个环Ｒ里
a 0, b 0 但 ab 0
则称a是环Ｒ的一个左零因子，b是环Ｒ的一个右零因子。
例 Ｒ＝｛所有模n的剩余类｝规定R中的加法和乘法如 下：
[a] [b] [a b] [a][b] [ab]
地六章-格和布尔代数(1)
定义6.7 集合 L 中的偏序关系 R 与其逆关系 R1，称为互 相对偶的两个关系。 对任意 x, y∈L，xR1y yRx。 6.1.1 节例 6.4 中的 关系即为蕴涵关系 的逆关系。 因此，对任意 P, Q∈S， (P Q) (Q P)
【例6.7】设 n 是一个正整数，Sn 是 n 的所有因数的集合， 两个正整数的最大公因数 ，最小公倍数 可看作是 Sn 上两个代数运算，于是，(Sn, , ) 是一个格。
定理6.1 关于格的两种定义（以对应一个代数格；任意一个代 数格也都可以对应一个偏序格。
定义中没有要求 , 运算满足等幂律，实际上由 , 满足吸收律即可推出它们一定满足等幂律。任取 L 中元素
a，由 , 满足吸收律知
a(aa)＝a
a(aa)＝a
故
aa＝a(a(aa))
aa＝a(a(aa))
又由 , 满足吸收律知，上面两式的等式右端都等于 a。
因此，
aa＝a
aa＝a
即定义 6.3 中的 , 运算亦满足等幂律。
【例6.4】设 S 是所有的命题集合，定义 “” 关系如下： A B 当且仅当 B 蕴涵 A
则 (S, ) 是一个格。对 A, B∈S， sup{A, B}＝A∧B∈S inf{A, B}＝A∨B∈S
定义6.2 若格 L 的一个子集 M≠Ф 对于运算 和 封闭， 则 M 称作子格。
例如：a 是格 L 的一个固定元素，则使 X≥a(或 X≤a) 的 L 中元素 X 的集合，显然是一个子格。若 a≥b，则使 a≥X≥b 的 L 中元素 X 的集合是一个子格，这样的子格 叫作一个闭区间(商)，记作 M(a,b)。
例如，S6＝{1, 2, 3, 6}， S24＝{1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}。
(幼儿学前教育)理论流派简介及环境论与成熟论完整
第一章绪论第五节理论流派简介及环境论与成熟论教学目标：了解儿童开展心理学中是具有不同流派的。
了解成熟论或环境论这两个要紧流派的要紧观点。
教学重点：成熟论或环境论这两个要紧流派的要紧观点。
教学难点：阻碍流派形成的因素复杂。
教学时数： 1 学时作业：1. 请说出要紧的理论派别的要紧的代表人物与要紧观点？2. 格塞尔的双生子实验对你的什么启发？3. 行为主义的要紧分支代表人物与要紧观点？教学反思：本节内容关于学生的学习有重要的意义，能够引导学生形成自己的心理学理论，关于开拓视野也是大有用处的。
但由于牵涉到因素比较多，学习容量也是比较大的。
教学后记本章内容方案用6学时完成。
一、导入自上节课结束，我们了解了儿童心理学的全然研究方法，在心理学家们研究儿童心理开展的历程中，逐渐形成了不同的支流，形成不同的风景。
二、新授在开始逐个讲述之前，我们先了解要紧的理论派别，要注意的这一般是他人或后人的的总结，现在有许多综合的观点，即BALANCE ISSUES。
(一)儿童开展心理学的要紧理论派别〔二〕成熟势力说格塞尔是美国闻名的儿童心理学家，是美国耶鲁大学教授，做了大量的研究工作，著作许多，要紧有《学前儿童心理开展》(1925)、《儿童开展研究》(1948)、《儿童生活的最初五年》(1940)、《儿童从五岁到十岁》(1946)、《青青年，从十岁到十六岁》(1956)等。
格塞尔研究工作的一个要紧特点是追踪式研究或纵向研究。
对儿童心理开展作长期的追踪考察，是具有一定特点和价值的。
格塞尔研究工作的另一要紧特点是着重测验的研究。
他差不多和C．彪勒同时，编制出自己的儿童开展量表，叫做耶鲁量表。
那个量表包括从出生到五岁的各种行为的开展常模，每一年龄包括四个工程：(1)运动；(2)语言；(3)适应；(4)社会行为。
每一大工程又分为许多小工程，评定的等级用A、B、C等字母表示。
格塞尔的研究工作还有一个特点确实是他更多地运用摄影记录。
格塞尔的要紧观点是所谓“成熟势力说〞。
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第6章 环论与格论 章
格的性质3 格满足对偶定律。 格的性质3：格满足对偶定律。 定义6 格的对偶式：在格（ ， 定义6.9：格的对偶式：在格（L，∗，ο） 中的任一 公式中其出现∗与处分别用与∗ 公式中其出现 ∗ 与处分别用与 ∗ 替换所得之公式称该 式的对偶式。 式的对偶式。 例： a∗b∗c的对偶式为：aοbοc 例： a∗（bοc）的对偶式为：aο（b∗c） 定理6 格的对偶定律： 定理6.5：格的对偶定律：格（L，∗，ο）中如公式 ， A为定理则 的对偶式 ′也必为定理。 为定理则A的对偶式 为定理则 的对偶式A′也必为定理。
第6章 环论与格论 章
定义6 可换环： 中对“ 定义 6.2 可换环 ： 环 （ R， ＋ ， ο ） 中对 “ ο ” 满足交 ， 换律，则称( ， 是可换环。 换律，则称(R，＋，ο）是可换环。 定义6 单元环： 定义6.3单元环 ：环(R，＋，ο） 中（ R，ο）是单元 ， ， 半群，则称（R，＋，ο）是单元环。 半群，则称（ ， 是单元环。 环性质之一： 环性质之一 ： 环中对加运算的单位元必是对乘运算 的零元，即对任意a 的零元，即对任意a∈R有： a=0 aο0=0οa=0 推论： 不可能构成群。 推论：环（R，＋，ο）中（R，ο）不可能构成群。
第6章 环论与格论 章
∗6.1环
定义6 如满足条件： 定义6.1环：代数系统（R，＋，ο）如满足条件： 代数系统（ ， 是一个可换群； （1）（R，＋）是一个可换群； ， （2）（R，ο）是一个半群； ， 是一个半群； 运算“ 满足分配律， （3）运算“ο”对“+”满足分配律，即对任意 满足分配律 即对任意a,b,c∈R ∈ aο(b+c) = aοb+aοc (b+c) οa = bοa+cοa 则称（ ， 是环。 则称（R，＋，ο）是环。 在环中定义： － 在环中定义 ： a－b=a＋ （ － b） 。 其中 － b表 b对+ 的 ＋ ） 其中－ 表 对 逆元。 逆元。 1
第6章 环论与格论 章
（3）等幂律：a＋a＝a； aοa＝a 等幂律： ＋ ＝ ； ＝ 分配律： （ ＋ ） （ 4 ） 分配律 ： a（ b＋ c） ＝ （ aοb） ＋ （ aοc） ； a＋ ） ） ＋ （bοc）＝（a＋b）（a＋c） ） ＋ ） ＋ ） 吸收律： ＋ （5）吸收律：a＋（aοb）＝a；aο（a＋b）＝a ） ； ＋ ） 零一律： ＋ ＝ ； ＝ （6）零一律：a＋1＝1；aο0＝0 同一律： ＋ ＝ ； ＝ （7）同一律：a＋0＝a；aο1＝a 互补律： ＋ a ； a （8）互补律：a＋－＝1；aο－＝0 － 双补律： a （9）双补律：－＝a － － － a＋ b a a＋b＝－ ο b 10） 摩根定律： （10）德•摩根定律： οb ＝ a
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第6章 环论与格论 章
定义6 14 ： 有补格：设有有界格（ ， 定义 6.14：有补格 ： 设有有界格 （ L，∗， ο ） ， 如 它存在补元， 即对任意a∈ ， 必至少存在一个b∈ ， 它存在补元 ， 即对任意 ∈L， 必至少存在一个 ∈L， 有： a∗b =0，aοb=1 ∗ ， 则称（ ， 为有补格。 则称（L，∗，ο）为有补格。 在有补格中1 互为补元。 在有补格中1与0互为补元。
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第6章 环论与格论 章
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
图6.1 五个是编序格的哈斯图
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第6章 环论与格论 章
例：图6.2所示的4个哈斯图所组成的偏序集均不是 偏序格。
（a） ）
(b)
(c)
(d)
图6.2四个不是偏序格的哈斯图 四个不是偏序格的哈斯图
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第6章 环论与格论 章
定理6 定理6.6：一个偏序格必是一个代数格，反之亦然。 一个偏序格必是一个代数格，反之亦然。 今后我们不再区分偏序格与代数格，并统一称格。 今后我们不再区分偏序格与代数格，并统一称格。
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第6章 环论与格论 章来自∗6.2整环定义6 整环： 定义6.6整环：环（R，＋，ο）有单位元且可换同时 ， 无零因子则称它是整环。 无零因子则称它是整环。 整环性质之一：整环满足消去律。 整环性质之一：整环满足消去律。 整环性质之二： 整环性质之二：环（Zm，十m，×m）是整环的充分必 要条件是m为素数。 要条件是m为素数。 整环性质之三： 在整环的等式两边可以加、 整环性质之三 ： 在整环的等式两边可以加 、 减 、 乘 及除以环中元素等式保持不变。 及除以环中元素等式保持不变。
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第6章 环论与格论 章
6.7布尔代数
定义6.15布尔代数 ： 一个有补分配格称为布尔代数， 定义 6 15 布尔代数： 一个有补分配格称为布尔代数 ， 布尔代数 它可记为（ ， 它可记为（B，＋，ο，¯ ）。 例： (ρ（S）, ∩,∪，¯ ) 是一个布尔代数，其上、 下界分别为S与∅。 布尔代数有10个重要性质： 10个重要性质 布尔代数有10个重要性质： 是布尔代数， 对任意a,b,c a,b,c∈ 设 （ B ， ＋ ， ο ， ¯ ） 是布尔代数 ， 对任意 a,b,c∈B ， 必有： 必有： 交换律： （1）交换律：a＋b＝b＋a；aοb＝bοa 结合律： （ 2 ） 结合律 ： a ＋ （ b ＋ c ） ＝ （ a ＋ b ） ＋ c ； aο （ b 17 ο c ）＝（a ο b ）ο c
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第6章 环论与格论 章
∗6.3域
定义6 满足下列条件： 定义6.7域：环（F，＋，ο）满足下列条件： ， 至少包含一个以上元素； （1）F至少包含一个以上元素； 至少包含一个以上元素 （2）（F，ο）有单位元； ， 有单位元； （3）（F，ο）是可换的； ， 是可换的； 除零元素外均有逆元素（ ∈ 则其逆 （ 4 ） （ F， ο ） 除零元素外均有逆元素 （ a∈F则其逆 ， 元素可记为a 此时称（ ， 为域。 元素可记为 －1）。此时称（F，＋，ο）为域。 域性质之一：域均满足消去律。 域性质之一：域均满足消去律。 域性质之二：域是整环。 域性质之二：域是整环。 域性质之三：有限整环必是域。 域性质之三：有限整环必是域。 6
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第6章 环论与格论 章
环性质之二： 环性质之二 ： 环中两个元素之逆的乘等于两元素之 即对任意a,b∈ ， 乘。即对任意 ∈R，有： （－a）ο（－b）＝aοb ） ） 环性质之三： 环性质之三 ： 环中一元素与另一元素之逆的乘等于 两元素相乘之逆，即对任意a,b∈ ， 两元素相乘之逆，即对任意 ∈R，有： aο（－b）＝（－a）οb＝－（aοb） ＝－（ ） ） ） ＝－ 定义6 环的零因子： 定义 6.4 环的零因子 ： 环 （ R， ＋ ， ο ） 有非零元素 ， a,b∈R使得 οb＝0，则称（R，＋，ο）有零因子。 使得a 有零因子。 ∈ 使得 ＝ ，则称（ ，
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第6章 环论与格论 章
例：设S是一个非空集合，ρ（S）是S的幂集，ρ（S） 上的集合运算∩与∪构成一个代数系统：(ρ（S）, ∩,∪)，它的两个运算均满足交换律、结合律与吸取 律。因此它是一个格。 例： Z+是正整数集合，Z+上的两个二元运算： gcd(a,b)——两个正整数的最大公因数； lcm(a,b)——两个正整数的最小公倍数。 所构成的代数系统：（Z+ ，gcd，lcm）满足两个运 算的交换律、结合律与消取律。因此它是一个格。
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第6章 环论与格论 章
格的性质1 格必定满足等幂律。 格的性质1：格必定满足等幂律。 定理6 设有格（ ， 则对每个a∈ 必有 必有： 定理6.3：设有格（L，∗，ο），则对每个 ∈L必有： a∗a=a，aοa= a ∗ ， 格的性质2 格的子代数必为格。 格的性质2：格的子代数必为格。 定理6 设有格（ ， 及集合H⊆ 且 ≠∅ ≠∅， 定理6.4：设有格（L，∗，ο）及集合 ⊆L且H≠∅，如 构成（ ， 的子代数则它必是格， （H，∗，ο）构成（L，∗，ο）的子代数则它必是格， ， 并称其为（ ， 的子格。 并称其为（L，∗，ο）的子格。
－
－
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第6章 环论与格论 章
定义6 16 布尔代数定义 布尔代数定义： 定义 6.16布尔代数定义： 设 （ B，＋ ， ο ， ¯ ） 是一 ， 个布尔代数，如对任意a,b,c∈ B均满足下面四条性质： 均满足下面四条性质： 个布尔代数，如对任意 ∈ 均满足下面四条性质 交换律： ＋ ＝ ＋ ； ＝ （1）交换律：a＋b＝b＋a；aοb＝bοa 分配律： ＋ （ 2 ） 分配律 ： a＋（ bοc）＝ （ a＋b）（ a＋c）； a ） ＋ ） ＋ ） （b＋c）＝（aοb）＋（aοc） ＋ ） ） ） 同一律： 中存在 中存在0 对任意a∈ ， 必有： （ 3 ）同一律 ： B中存在0 与 1 ， 对任意 ∈B，必有 ： a＋1＝a；aο0＝a ＋ ＝ ； ＝ 互补律： 对任意a∈ 必存在 a∈ ， 满足： ＋a （ 4 ） 互补律 ： 对任意 ∈B必存在 － B， 满足 ： a＋－ ＝0；aο－ 1 ； a＝ 则称（ ， 是一个布尔代数。 则称（B，＋，ο，¯ ）是一个布尔代数
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第6章 环论与格论 章
6.5偏序格
定义6 15偏序格 设有集合L上的偏序≤ 偏序格： 定义6.15偏序格：设有集合L上的偏序≤组成偏序集 (L,≤),如果任意两元素a,b∈ 如果任意两元素a,b (L,≤),如果任意两元素a,b∈L 所构成的子集均有上 确界与下确界，则称(L,≤)是偏序格。 (L,≤)是偏序格 确界与下确界，则称(L,≤)是偏序格。 例：图6.1所示的五个哈斯图所组成的偏序集均是偏 序格。
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第6章 环论与格论 章
定义6 12 有界格 设有格（ ， 有界格： 定义 6.12有界格 ： 设有格 （ L， ∗ ， ο ） ， 若存在 元素0 且对任意a,b∈ 有 元素0，1∈L且对任意 ∈L有： 且对任意 a∗1= a；aο0= a ∗ ； aο1= 1；a∗0= 0 ； ∗ 此时称（ ， 为有界格， 此时称（L，∗，ο）为有界格，而1与0分别称为该 有界格的上界与下界。 有界格的上界与下界。 定义6 13补元 设有代数系统（ ， 补元： 定义 6.13 补元 ： 设有代数系统 （ L， ∗ ， ο ） ， 如对 任意a∈ 必至少存在一个 必至少存在一个： ∈ ，使得： 任意 ∈L必至少存在一个：b∈L，使得： a∗b =0，aοb=1 ∗ ， － 则称b为 的补元 也可称余元） 的补元（ 则称 为a的补元（也可称余元）。并可记为a 。