六年级奥数周周练 第35周 行程问题(三) (教师版)答案
小学六年级的行程问题习题包括答案.docx
行程问题一、填空。
1.相遇时间 = 距离之和÷（）。
2.距离之和 = （）。
3.速度甲 = 距离之和÷相遇时间 - （）；速度乙 = （）。
4.甲、乙两人相对而行，相遇时甲行了，乙行了，他们原来相距（）千米。
二、看图列式（不计算）。
1.2.3.三、解应用题。
1.一列客车和一列货车同时从两个车站相对开出，货车每小时行，客车每小时行， 2.5 小时相遇，两车站相距多少千米？2.两个县城相距，甲、乙二人分别从两城同时相对而行，甲每小时行，乙每小时比甲快，几小时后相遇？3.甲、乙二人分别从相距的两地相对而行。
5 小时后相遇，甲每小时行，问乙每小时行多少千米？4.甲、乙两站相距，两列火车同时从两站相对开出， 5 小时相遇。
第一列火车比第二列火车每小时快，两列火车每小时的速度各是多少？5.两列火车同时从相距的两地相向而行，甲列火车每小时行，乙列火车每小时行， 4 小时后还差多少千米才能相遇？6.大陈庄和小王庄相距。
小刚和小牛分别由两庄同时反向出发。
2 小时 24 分后两人相距，如果小刚每小时行，小牛每小时行多少千米？7.学校距活动站，小明从学校前往活动站每分钟行， 2 分钟后，小丽从活动站往学校走，每分钟行，小明出发多少分钟后和小丽相遇？相遇时二人各行了多少米？8.甲、乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，每天挖，乙队从西往东挖，每天比甲多挖。
两队合挖 8 天后还差，这条水渠全长多少米？9.张、李两位叔叔计划共同生产一种零件 300 个，二人一起生产了 5 小时后还差 40 个没完成。
已知张叔叔每小时生产 24 个，李叔叔每小时生产多少个？10.甲、乙两队合修一条长的路，甲队每小时修，乙队每小时比甲队多修，求完工时两队各修路多少米？11.东西两村相距。
甲、乙二人同时骑车从东西两地相对出发， 2.5 小时相遇。
甲每小时行，乙每小时比甲快多少千米？12.一列客车和一列货车分别从甲、乙两地相向而行。
完整版)六年级奥数题及答案：行程问题
完整版)六年级奥数题及答案：行程问题六年级奥数题及答案：行程问题一、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.两车同时从甲乙两地相对开出，甲每小时行48千米，乙车每小时行54千米，相遇时两车离中点36千米，甲乙两地相距216千米。
2.XXX从甲地到乙地，去时每小时走6公里，回来时每小时走9公里，来回共用5小时。
XXX来回共走了45公里。
3.一个人步行每小时走5公里，如果骑自行车每1公里比步行少用8分钟，那么他骑自行车的速度是步行速度的1.5倍。
4.一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒钟，在同样的风速下，逆风跑70米，也用了10秒钟。
在无风的时候，他跑100米要用11.67秒。
5.A、B两城相距56千米。
有甲、乙、丙三人。
甲、乙从A城，丙从B城同时出发，相向而行。
甲、乙、丙分别以每小时6千米、5千米、4千米的速度行进。
求出发后经2小时，乙在甲丙之间的中点为20千米。
6.主人追他的狗，狗跑三步的时间主人跑两步，但主人的一步是狗的两步，狗跑出10步后，主人开始追，主人追上狗时，狗跑出了24步。
7.兄妹二人在周长30米的圆形水池边玩，从同一地点同时背向绕水池而行，兄每秒走1.3米，妹每秒走1.2米，他们第十次相遇时，妹妹还需走2.5米才能回到出发点。
8.骑车人以每分钟300米的速度，从102路电车始发站出发，沿102路电车线前进，骑车人离开出发地2100米时，一辆102路电车开出了始发站，这辆电车每分钟行500米，行5分钟到达一站并停车1分钟。
那么需要18分钟，电车追上骑车人。
9.一个自行车选手在相距950公里的甲、乙两地之间训练，从甲地出发，去时每90公里休息一次，到达乙地并休息一天后再沿原路返回，每100公里休息一次。
他发现恰好有一个休息的地点与去时的一个休息地点相同，那么这个休息地点距甲地有540公里。
10.如图，是一个边长为90米的正方形，甲从A出发，乙同时从B出发，甲每分钟行进65米，乙每分钟行进72米，当乙第一次追上甲时，乙在BC边上。
奥数行程问题归纳总结及部分例题及答案
行程问题是小学奥数中难度系数比较高的一个模块，在小升初考试和各大奥数杯赛中都能见到行程问题的身影。
行程问题中包括：火车过桥、流水行船、沿途数车、猎狗追兔、环形行程、多人行程等等。
每一类问题都有自己的特点，解决方法也有所不同，但是，行程问题无论怎么变化，都离不开“三个量，三个关系”：这三个量是：路程(s)、速度(v)、时间(t)三个关系：1.简单行程：路程=速度×时间2.相遇问题：路程和=速度和×时间3.追击问题：路程差=速度差×时间牢牢把握住这三个量以及它们之间的三种关系，就会发现解决行程问题还是有很多方法可循的。
如“多人行程问题”，实际最常见的是“三人行程”例：有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙、丙相背而行。
甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走36米。
在途中，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇。
问：这个花圃的周长是多少米？分析：这个三人行程的问题由两个相遇、一个追击组成，题目中所给的条件只有三个人的速度，以及一个“3分钟”的时间。
第一个相遇：在3分钟的时间里，甲、丙的路程和为（40+36）×3=228（米）第一个追击：这228米是由于在开始到甲、乙相遇的时间里，乙、丙两人的速度差造成的，是逆向的追击过程，可求出甲、乙相遇的时间为228÷（38-36）=114（分钟）第二个相遇：在114分钟里，甲、乙二人一起走完了全程所以花圃周长为（40+38）×114=8892（米）我们把这样一个抽象的三人行程问题分解为三个简单的问题，使解题思路更加清晰。
总之，行程问题是重点，也是难点，更是锻炼思维的好工具。
只要理解好“三个量”之间的“三个关系”，解决行程问题并非难事！行程问题是小学奥数中难度系数比较高的一个模块，在小升初考试和各大奥数杯赛中都能见到行程问题的身影。
多人行程---这类问题主要涉及的人数为3人，主要考察的问题就是求前两个人相遇或追及的时刻，第三个人的位置，解题的思路就是把三人问题转化为寻找两两人之间的关系。
小学六年级奥赛行程问题及解析三篇.doc
小学六年级奥赛行程问题及解析三篇第1条小学六年级数学划题划题([知识点讲解)基本概念划题是研究物体的运动，它研究物体速度、时间、距离三者之间的关系.距离速度时间的基本公式；距离/时间速度；距离/速度/时间键决定移动过程中的位置和方向。
遇到问题的速度和遇到时间的距离请写出其他公式来追踪问题和时间与距离之间的差异速度与距离之间的差异写出其他公式主要方法是画一个线图基本问题类型是已知的遇到距离、遇到距离、遇到时间、时间相遇的时间、轨迹的时间、速度和速度差、并找到第三个量。
遇到问题的例子1、两辆车同时离开AB。
第一次见面后，两辆车将继续行驶，到达对方的起点后立即返回。
在第二次会议上，从AB到B的距离是AB总距离的51%。
众所周知，当第一辆车相遇时，短跑运动员花了1XX年的时间。
顺风跑90米需要10秒.时间，同样风速下逆风跑70米。
在没有风的情况下，他还花了10秒.的时间来询问他在购物中心跑100米需要多少秒。
小明从自动扶梯的顶部向上移动到年级的底部，XXXX 奥林匹克奥林匹克奥林匹克奥林匹克奥林匹克奥林匹克奥林匹克奥林匹克奥林匹克奥林匹克奥林匹克奥林匹克奥林匹克奥林匹克奥林匹克奥林匹克奥林匹克奥林匹克奥林匹克奥林匹克奥林匹克奥林匹克奥林匹克奥林匹克奥林匹克奥林匹克奥林匹克奥林匹克奥林匹克奥林匹克奥林匹克奥林匹克奥林匹克奥林匹克奥林匹克奥林匹克奥林匹克奥林匹克奥林匹克奥林匹克奥林匹克奥林匹克奥林匹克奥林匹克奥林匹克奥林匹克奥林匹克奥林匹克奥林匹克奥林匹克奥林匹克奥林匹克奥林匹克奥林匹克奥林匹克奥林匹克奥林匹克奥林匹克奥林匹克奥林匹克奥林匹克奥林匹克奥林匹克奥林匹克奥林匹克奥林匹克奥林匹克奥林匹克奥林匹克奥林匹克奥林匹克奥林匹克奥林匹克运动每小时行驶48公里，b每小时行驶54公里。
当他们相遇时，两辆车距中点36公里。
当他们相遇时，a和b之间的距离是4+4+4+4+2公里。
小明从a到b每小时走6公里，回来时每小时走9公里，共用5个小时。
六年级奥数分册：第35周 行程问题
第三十五周 行程問題（三）專題簡析：本周主要講結合分數、百分數知識相關的較為複雜抽象的行程問題。
要注意：出發的時間、地點和行駛方向、速度的變化等，常常需畫線段圖來幫助理解題意。
例題1：客車和貨車同時從A 、B 兩地相對開出。
客車 每小時行駛50千米，貨車的速度是客車的80%，相遇後客車繼續行3.2小時到達B 地。
A 、B 兩地相距多少千米？图35——1AB 货车客车如圖35-1所示，要求A 、B 兩地相距多少千米，先要求客、貨車合行全程所需的時間。
客車3.2小時行了50×3.2=160（千米），貨車行160千米所需的時間為：160÷（50×80%）=4（小時）所以（50+50×80%）×4=360（千米）答：A 、B 兩地相距360千米。
練習1：1、甲、乙兩車分別從A 、B 兩地同時出發相向而行，相遇點距中點320米。
已知甲的速度是乙的速度的56，甲每分鐘行800米。
求A 、B 兩地的路程。
2、甲、乙兩人分別從A 、B 兩地同時出發相向而行，勻速前進。
如果每人按一定的速度前進，則4小時相遇；如果每人各自都比原計畫每小時少走1千米，則5小時相遇。
那麼A 、B 兩地的距離是多少千米？3、甲、乙兩人同時騎自行車從東、西兩鎮相向而行，甲、乙的速度比是3：4。
已知甲行了全程的13，離相遇地點還有20千米，相遇時甲比乙少行多少千米？例題2：從甲地到乙地的路程分為上坡、平路、下坡三段，各段路程之比是1：2：3，某人走這三段路所用的時間之比是4：5：6。
已知他上坡時的速度為每小時2.5千米，路程全長為20千米。
此人從甲地走到乙地需多長時間？要求從甲地走到乙地需多長時間，先求上坡時用的時間。
上坡的路程為20×11+2+3 =103 （千米），上坡的時間為103 ÷2.5=43（小時），從甲地走到乙地所需的時間為：43 ÷44+5+6 =5（小時）答：此人從甲地走到乙地需5小時。
六年级行程问题(含答案)
比例的知识是小学数学最后一个重要内容，从某种意义上讲仿佛扮演着一个小学“压轴知识点”的角色。
从一个工具性的知识点而言，比例在解很多应用题时有着“得天独厚”的优势，往往体现在方法的灵活性和思维的巧妙性上，使得一道看似很难的题目变得简单明了。
比例的技巧不仅可用于解行程问题，对于工程问题、分数百分数应用题也有广泛的应用。
我们常常会应用比例的工具分析2个物体在某一段相同路线上的运动情况，我们将甲、乙的速度、时间、路程分别用,,v v t t s s 乙乙乙甲甲甲，；；来表示，大体可分为以下两种情况：1. 当2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，经过同一段时间后，他们走过的路程之比就等于他们的速度之比。
s v t s v t =⨯⎧⎨=⨯⎩甲甲甲乙乙乙，这里因为时间相同，即t t t ==乙甲,所以由s st t v v ==甲乙乙甲乙甲， 得到s s t v v ==甲乙乙甲，s v s v =甲甲乙乙，甲乙在同一段时间t 内的路程之比等于速度比 2. 当2个物体运行速度在所讨论的路线上保持不变时，走过相同的路程时，2个物体所用的时间之比等于他们速度的反比。
s v t s v t =⨯⎧⎨=⨯⎩甲甲甲乙乙乙，这里因为路程相同，即s s s ==乙甲，由s v t s v t =⨯=⨯乙乙乙甲甲甲， 得s v t v t =⨯=⨯乙乙甲甲，v t v t =甲乙乙甲，甲乙在同一段路程s 上的时间之比等于速度比的反比（1） 理解行程问题中的各种比例关系. （2） 掌握寻找比例关系的方法来解行程问题．知识框架重难点比例解行程问题【例 1】 甲、乙两车从相距330千米的A 、B 两城相向而行，甲车先从A 城出发，过一段时间后，乙车才从B 城出发，并且甲车的速度是乙车速度的。
当两车相遇时，甲车比乙车多行驶了30千米，则甲车开出 千米，乙车才出发。
【巩固】 甲乙两地相距12千米，上午10：45一位乘客乘出租车从甲地出发前往乙地，途中，乘客问司机距乙地还有多远，司机看了计程表后告诉乘客：已走路程的加上未走路程的2倍，恰好等于已走的路程，又知出租车的速度是30千米/小时，那么现在的时间是 。
五年级奥数周周练 第36周 火车行程问题 (教师版)答案
第36周火车行程问题一、知识要点有关火车过桥、火车过隧道、两列火车车头相遇到车尾相离等问题，也是一种行程问题。
在考虑速度、时间和路程三种数量关系时，必须考虑到火车本身的长度。
如果有些问题不容易一下子看出运动过程中的数量关系，可以利用作图或演示的方法来帮助解题。
解答火车行程问题可记住以下几点：1.火车过桥（或隧道）所用的时间＝[桥（隧道长）＋火车车长]÷火车的速度；2.两列火车相向而行，从相遇到相离所用的时间＝两火车车身长度和÷两车速度和；3.两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间＝两车车身长度和÷两车速度差。
二、精讲精练【例题1】甲火车长210米，每秒行18米；乙火车长140米，每秒行13米。
乙火车在前，两火车在双轨车道上行驶。
甲火车从后面追上到完全超过乙火车要用多少秒？【思路导航】甲火车从追上到超过乙火车，比乙火车多行了甲、乙两火车车身长度的和，而两车速度的差是18－13＝5米，因此，甲火车从追上到超过乙火车所用的时间是：（210＋140）÷（18－13）＝70秒。
练习1：1.一列快车长150米，每秒行22米；一列慢车长100米，每秒行14米。
快车从后面追上慢车到超过慢车，共需几秒钟？（150＋100）÷（22－14）＝31.25（秒）答：快车从后面追上慢车到超过慢车，共需31.25秒钟。
2.小明以每秒2米的速度沿铁路旁的人行道跑步，身后开来一列长188米的火车，火车每秒行18米。
问：火车追上小明到完全超过小明共用了多少秒钟？188÷（18－2）＝11.75（秒）答：火车追上小明到完全超过小明共用了11.75秒钟。
3.A火车长180米，每秒行18米；B火车每秒行15米。
两火车同方向行驶，A火车从追上B火车到超过它共用了100秒钟，求B火车长多少米？（18－15）×100－180＝120（米）答：B火车长120米。
【例题2】一列火车长180米，每秒钟行25米。
小学六年级数学思维训练奥数题—行程问题专练
小学六年级数学思维训练奥数题—行程问题专练1.小天和爸爸同时分别从天安门和正阳门出发（天安门广场北起天安门，南至正阳门），相向而行。
小天每分钟走50米，爸爸的速度是小天的120%，相遇后，小天继续向前走9.6分钟到达正阳门。
天安门广场南北长多少米？2.一家人靠窗坐在速度为72千米/时的火车里，一列有30节车厢的货运火车迎面驶来，当货车车头经过窗口时开始计时，直到最后一节车厢驶过窗口共用时18秒。
已知货运火车每节车厢长16米，每两节车厢（包括车头）间距1.2米。
如果货运火车车头长24头，货车的速度是多少？3.从火车站坐公交车去泰山风景区，途中与同时从风景区开往火车站的某两出租车相遇，相遇点离火车站5千米。
相遇后两车继续以原速前进。
到达风景区后，我们发现有东西丢在火车站，又立即乘公交车返回。
在途中与返回的那辆出租车第二次相遇，相遇点在离风景区2.5千米处。
火车站与风景区之间相距多少千米呢？4.甲、乙两人沿着同一条路同时从山脚和山顶相向出发，甲上山行完全程要4小时，乙下山行完全程要6小时，两人在距中点150千米处相遇。
泰山山顶到山脚路程长多少米？5.甲船逆水航行600米需要3分钟，返回原地需要2分钟；乙船逆水航行同一段水路，需要4分钟。
（1）水流速度是多少？（2）乙船静水速度是多少？（3）乙船返回原地需要多少分钟？6.火车通过450米的大桥用时32秒，通过2200米的隧道时，火车的速度提高了一倍，所以通过隧道只用了51秒，火车的车长为多少米？7.一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过一座大桥，从车头上桥到车尾离开大桥共需80秒，这座桥长为（）米。
8.一辆卡车、一辆摩托车同时从A、B两地相对开出，两车在途中距A地80千米处第一次相遇，然后两车继续前进，卡车到达B地，摩托车到达A地后都立即返回，两车又在距B地20千米处第二次相遇，A、B两地间的路程是多少千米？9.甲、乙两车分别从A、B两地同时发出相向而行，相遇时距中5，求A、B两地的路程。
小学六年级奥数专项 行程问题
模块一发车问题【例1】某停车场有10辆出租汽车，第一辆出租汽车出发后，每隔4分钟，有一辆出租汽车开出.在第一辆出租汽车开出2分钟后，有一辆出租汽车进场.以后每隔6分钟有一辆出租汽车回场.回场的出租汽车，在原有的10辆出租汽车之后又依次每隔4分钟开出一辆，问：从第一辆出租汽车开出后，经过多少时间，停车场就没有出租汽车了？【例2】某人沿着电车道旁的便道以每小时4.5千米的速度步行，每7.2分钟有一辆电车迎面开过，每12分钟有一辆电车从后面追过，如果电车按相等的时间间隔以同一速度不停地往返运行．问：电车的速度是多少？电车之间的时间间隔是多少？【巩固】某人以匀速行走在一条公路上,公路的前后两端每隔相同的时间发一辆公共汽车.他发现每隔15分钟有一辆公共汽车追上他；每隔10分钟有一辆公共汽车迎面驶来擦身而过.问公共汽车每隔多少分钟发车一辆?【巩固】某人沿电车线路行走，每12分钟有一辆电车从后面追上，每4分钟有一辆电车迎面开来．假设两个起点站的发车间隔是相同的，求这个发车间隔．【例3】一条公路上，有一个骑车人和一个步行人，骑车人速度是步行人速度的3倍，每隔6分钟有一辆公共汽车超过步行人，每隔10分钟有一辆公共汽车超过骑车人，如果公共汽车始发站发车的时间间隔保持不变，那么间隔几分钟发一辆公共汽车？【巩固】从电车总站每隔一定时间开出一辆电车。
甲与乙两人在一条街上沿着同一方向步行。
甲每分钟步行82米，每隔10分钟遇上一辆迎面开来的电车；乙每分钟步行60米，每隔10分15秒遇上迎面开来的一辆电车。
那么电车总站每隔多少分钟开出一辆电车？【例4】甲城的车站总是以20分钟的时间间隔向乙城发车，甲乙两城之间既有平路又有上坡和下坡，车辆（包括自行车）上坡和下坡的速度分别是平路上的80%和120%，有一名学生从乙城骑车去甲城，已知该学生平路上的骑车速度是汽车在平路上速度的四分之一，那么这位学生骑车的学生在平路、上坡、下坡时每隔多少分钟遇到一辆汽车？【例5】甲、乙两地是电车始发站，每隔一定时间两地同时各发出一辆电车，小张和小王分别骑车从甲、乙两地出发，相向而行．每辆电车都隔4分钟遇到迎面开来的一辆电车；小张每隔5分钟遇到迎面开来的一辆电车；小王每隔6分钟遇到迎面开来的一辆电车．已知电车行驶全程是56分钟，那么小张与小王在途中相遇时他们已行走了分钟．【例6】小峰骑自行车去小宝家聚会，一路上小峰注意到，每隔9分钟就有一辆公交车从后方超越小峰，小峰骑车到半路，车坏了，小峰只好打的去小宝家，这时小峰又发现出租车也是每隔9分钟超越一辆公交车，已知出租车的速度是小峰骑车速度的5倍，那么如果公交车的发车时间间隔和行驶速度固定的话，公交车的发车时间间隔为多少分钟？【例7】某人乘坐观光游船沿顺流方向从A港到B港。
六年级奥数周周练 第34周 行程问题(二) (教师版)答案
第34周行程问题（二）一、知识要点在行程问题中，与环行有关的行程问题的解决方法与一般的行程问题的方法类似，但有两点值得注意：一是两人同地背向运动，从第一次相遇到下次相遇共行一个全程；二是同地、同向运动时，甲追上乙时，甲比乙多行了一个全程。
二、精讲精练【例题1】甲、乙、丙三人沿着湖边散步，同时从湖边一固定点出发。
甲按顺时针方向行走，乙与丙按逆时针方向行走。
甲第一次遇到乙后114分钟遇到丙，再过334分钟第二次遇到乙。
已知乙的速度是甲的23，湖的周长为600米，求丙的速度。
【思路导航】甲第一次与乙相遇后到第二次与乙相遇，甲、乙刚好共行了一圈。
甲、乙的速度和为600÷（114+334）=120米/分。
甲、乙的速度分别是：120÷（1+23）=72（米/分），120—72=48（米/分）。
甲、丙的速度和为600÷（114+334+114）=96（米/分），这样，就可以求出丙的速度。
列算式为甲、乙的速度和：600÷（114+334）=120（米/分）甲速：120÷（1+23）=72（米/分）乙速：120—72=48（米/分）甲、丙的速度和：600÷（114+334+114）=96（米/分）丙的速度：96—72=24（千米/分）答：丙每分钟行24米。
练习1：1.甲、乙、丙三人环湖跑步。
同时从湖边一固定点出发，乙、丙两人同向，甲与乙、丙两人反向。
在甲第一次遇到乙后114分钟第一次遇到丙；再过334分钟第二次遇到乙。
已知甲速与乙速的比为3：2，湖的周长为2000米，求三人的速度。
甲、乙的速度和：2000÷（114+334）＝400（米/分）甲速：400×33+2＝240（米/分）乙速：400×23+2＝160（米/分）甲、丙的速度和：2000÷（114+334+114）＝320（米/分）丙速：320－240＝80（米/分）答：甲的速度是240米/分，乙的速度是160米/分，丙的速度是80米/分。
小学奥数六年级举一反三第35周 行程问题
第三十五周 行程问题（三）专题简析：本周主要讲结合分数、百分数知识相关的较为复杂抽象的行程问题。
要注意：出发的时间、地点和行驶方向、速度的变化等，常常需画线段图来帮助理解题意。
例题1：客车和货车同时从A 、B 两地相对开出。
客车 每小时行驶50千米，货车的速度是客车的80%，相遇后客车继续行3.2小时到达B 地。
A 、B 两地相距多少千米？图35——1AB 货车客车如图35-1所示，要求A 、B 两地相距多少千米，先要求客、货车合行全程所需的时间。
客车3.2小时行了50×3.2=160（千米），货车行160千米所需的时间为：160÷（50×80%）=4（小时）所以（50+50×80%）×4=360（千米）答：A 、B 两地相距360千米。
练习1：1、甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发相向而行，相遇点距中点320米。
已知甲的速度是乙的速度的56，甲每分钟行800米。
求A 、B 两地的路程。
2、甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发相向而行，匀速前进。
如果每人按一定的速度前进，则4小时相遇；如果每人各自都比原计划每小时少走1千米，则5小时相遇。
那么A 、B 两地的距离是多少千米？3、甲、乙两人同时骑自行车从东、西两镇相向而行，甲、乙的速度比是3：4。
已知甲行了全程的13，离相遇地点还有20千米，相遇时甲比乙少行多少千米？例题2：从甲地到乙地的路程分为上坡、平路、下坡三段，各段路程之比是1：2：3，某人走这三段路所用的时间之比是4：5：6。
已知他上坡时的速度为每小时2.5千米，路程全长为20千米。
此人从甲地走到乙地需多长时间？要求从甲地走到乙地需多长时间，先求上坡时用的时间。
上坡的路程为20×11+2+3 =103（千米），上坡的时间为103 ÷2.5=43 （小时），从甲地走到乙地所需的时间为：43 ÷44+5+6=5（小时）答：此人从甲地走到乙地需5小时。
小学奥数全国推荐最新六年级奥数通用学案附带练习题解析答案13行程问题(三)
年级六年级学科奥数版本通用版课程标题行程问题（三）过桥问题是行程问题中的一种情况。
在研究普通的行程问题时，我们从不考虑人或汽车等本身的长度的，因为人或汽车的长度很小，可以忽略不计。
可是在研究火车的行程问题时，一列火车有一百多米长，这一长度就不能忽略不计了。
我们所说的列车通过一座桥，是指从车头上桥到车尾离桥的这个过程。
这时，列车行驶的总路程是桥长加上车长，这是解决过桥问题的关键。
火车过桥问题是行程问题中的一种，在计算时也有路程、速度与时间之间的数量关系，同时还涉及车长、桥长等问题。
基本数量关系是：火车行驶速度×时间＝车长＋桥长1. 火车过桥：火车＋有长度的物体S＝桥长＋车长解法：S＝V车×T2. 火车＋人（1）火车＋迎面行走的人（相当于相遇问题）S＝车长解法：S＝（火车速度＋人的速度）×迎面错过的时间（2）火车＋同向行走的人（相当于追及问题）S＝车长解法：S＝（火车速度－人的速度）×追及时间3. 火车＋车（1）错车问题（相当于相遇问题）S＝两车车长之和解法：S＝（快车速度＋慢车速度）×错车时间（2）超车问题（相当于追及问题）S＝两车车长之和解法：S＝（快车速度－慢车速度）×错车时间4. 火车上的人看车从身边经过（1）看见对车从身边经过（相当于相遇问题）S＝对面车车长解法：S＝两车速度之和×相遇时间（2）看见后车从身边经过（相当于追及问题）S＝后面车车长解法：S＝两车速度之差×追及时间例1一列火车通过530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。
求这列火车的速度是每秒多少米？车长多少米？分析与解：火车40秒钟行驶的路程＝桥长＋车长；火车30秒钟行驶的路程＝山洞长＋车长。
比较上面两种情况，由于车长与车速都不变，所以可以得出火车40－30＝10秒能行驶530－380＝150米，由此可以求出火车的速度，车长也好求了。
六年级奥数学练习试卷思维培训资料 行程篇(3)
名校真题测试卷5 （行程篇二）时间：15分钟满分5分姓名_________ 测试成绩_________1 （05年人大附中考题）如图，ABCD是一个边长为6米的模拟跑道，甲玩具车从A出发顺时针行进，速度是每秒5厘米，乙玩具车从CD的中点出发逆时针行进，结果两车第二次相遇恰好是在B点，求乙车每秒走多少厘米?2 （06年清华附中考题）已知甲车速度为每小时90千米，乙车速度为每小时60千米，甲乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行，在途径C地时乙车比甲车早到10分钟；第二天甲乙分别从B,A两地出发同时返回原来出发地，在途径C 地时甲车比乙车早到1个半小时，那么AB距离时多少？3 （06年十一中学考题）甲、乙、丙三人步行的速度分别是：每分钟甲走90米，乙走75米，丙走60米。
甲、丙从某长街的西头、乙从该长街的东头同时出发相向而行，甲、乙相遇后恰好4分钟乙、丙相遇，那麽这条长街的长度是米.4 （06年西城实验考题）甲乙两人在A、B两地间往返散步，甲从A、乙从B同时出发；第一次相遇点距B处60 米。
当乙从A处返回时走了lO米第二次与甲相遇。
A、B相距多少米?5 (05年首师大附考题)甲，乙两人在一条长100米的直路上来回跑步，甲的速度3米/秒，乙的速度2米/秒。
如果他们同时分别从直路的两端出发，当他们跑了10分钟后，共相遇多少次？第五讲 小升初专项训练 行程篇（二）一、小升初考试热点及命题方向多次相遇的行程问题是近两年来各个重点中学非常喜爱的出题角度，这类题型往往需要学生结合六年级所学习的比例知识和分数百分数来分析题干条件，在刚刚结束的06年小升初选拔考试中，诸如人大附中，首师附中，西城四中，东城二中和五中都涉及了这一类题型，希望同学们扎实掌握。
二、2007年考点预测在上一章节我们已经说过，环形跑道上的二次相遇问题是今年考试的热点，注意这类题型多运用比例关系解题较为简捷，当然也不排除继续考察直线型的二次相遇问题，这是06年考试题型的重点，希望同学们认真掌握。
小学六年级奥数专项行程问题(包括解题过程)(2021年整理)
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第七讲行程问题（一）教学目标：1、比例的基本性质2、熟练掌握比例式的恒等变形及连比问题3、能够进行各种条件下比例的转化，有目的的转化；4、单位“1”变化的比例问题5、方程解比例应用题知识点拨:发车问题（1）、一般间隔发车问题.用3个公式迅速作答；汽车间距=（汽车速度+行人速度）×相遇事件时间间隔汽车间距=（汽车速度—行人速度）×追及事件时间间隔汽车间距=汽车速度×汽车发车时间间隔（2）、求到达目的地后相遇和追及的公共汽车的辆数。
标准方法是：画图-—尽可能多的列3个好使公式-—结合s全程＝v×t-结合植树问题数数.（3）当出现多次相遇和追及问题——柳卡火车过桥火车过桥问题常用方法⑴火车过桥时间是指从车头上桥起到车尾离桥所用的时间，因此火车的路程是桥长与车身长度之和。
⑵火车与人错身时,忽略人本身的长度，两者路程和为火车本身长度；火车与火车错身时，两者路程和则为两车身长度之和.⑶火车与火车上的人错身时，只要认为人具备所在火车的速度,而忽略本身的长度，那么他所看到的错车的相应路程仍只是对面火车的长度。
对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人、以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行。
六年级奥数简单行程问题试题及答案【三篇】
六年级奥数简单行程问题试题及答案【三篇】教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书，包括教材简析和学生分析、教学目的、重难点、教学准备、教学过程及练习设计等，下面是由小编为大家整理的范文模板,仅供参考,欢迎大家阅读.海阔凭你跃，天高任你飞。
愿你信心满满，尽展聪明才智;妙笔生花，谱下锦绣第几篇。
学习的敌人是自己的知足，要使自己学一点东西，必需从不自满开始。
以下是小编为大家整理的《六年级奥数简单行程问题试题及答案【三篇】》供您查阅。
【第一篇】甲乙两地相距6千米．陈宇从甲地步行去乙地，前一半时间每分钟走80米，后一半的时间每分钟走70米．这样他在前一半的时间比后一半的时间多走()米．考点：简单的行程问题．分析：解：设陈宇从甲地步行去乙地所用时间为2_分钟，根据题意，前一半时间和后一半的时间共走（0._+0._）_千米，已知甲乙两地相距6千米，由此列出方程（0._+0._）_=6，解方程求出一半的时间，因此前一半比后一半时间多走：（80-70）_40米，解决问题．解答：解：设陈宇从甲地步行去乙地所用时间为_分钟，根据题意得：（0._+0._）_=6，0.__=6，_=40；前一半比后一半时间多走：（80-70）_40，=__40，=4_（米）．答：前一半比后一半的时间多走4_米．故答案为：4_．点评：根据题目特点，巧妙灵活地设出未知数，是解题的关键．【第二篇】1.甲乙两地相距6千米．陈宇从甲地步行去乙地，前一半时间每分钟走80米，后一半的时间每分钟走70米．这样他在前一半的时间比后一半的时间多走（）米．分析：解：设陈宇从甲地步行去乙地所用时间为2_分钟，根据题意，前一半时间和后一半的时间共走（0._+0._）_千米，已知甲乙两地相距6千米，由此列出方程（0._+0._）_=6，解方程求出一半的时间，因此前一半比后一半时间多走：（80-70）_40米，解决问题．解答：解：设陈宇从甲地步行去乙地所用时间为_分钟，根据题意得：（0._+0._）_=6，0.__=6，_=40；前一半比后一半时间多走：（80-70）_40，=__40，=4_（米）．答：前一半比后一半的时间多走4_米．故答案为：4_．点评：根据题目特点，巧妙灵活地设出未知数，是解题的关键．【第三篇】例1：甲、乙二人沿运动场的跑道跑步，甲每分钟跑290米，乙每分钟跑270米，跑道一圈长4_米．如果两人同时从起跑线上同方向跑，那么甲经过多长时间才能第一次追上乙？分析：这是一道封闭线路上的追及问题．甲和乙同时同地起跑，方向一致．因此，当甲第一次追上乙时，比乙多跑了一圈，也就是甲与乙的路程差是4_米．根据“路程差÷速度差=追及时间”即可求出甲追上乙所需的时间．解答：解：4_÷（290-270）=4_÷_，=_（分钟）；答：甲经过_分钟才能第一次追上乙．点评：此类题根据“追及（拉开）路程÷（速度差）=追及（拉开）时间”，代入数值计算即可．六年级奥数简单行程问题试题及答案【三篇】.到电脑，方便收藏和打印：。
小学六年级奥数行程问题练习题及解析
小学六年级奥数行程问题练习题及解析在进行小学奥数学习的时候，各位家长要时不时地抽查孩子，让他们给你讲题，看看是否思路清晰。
下面小编给大家分享了有关行程问题的奥数题，一起来看看吧!简单的行程问题：1.甲乙两地相距6千米.陈宇从甲地步行去乙地，前一半时间每分钟走80米，后一半的时间每分钟走70米.这样他在前一半的时间比后一半的时间多走()米.分析：解：设陈宇从甲地步行去乙地所用时间为2X分钟，根据题意，前一半时间和后一半的时间共走(0.07+0.08)X千米，已知甲乙两地相距6千米，由此列出方程(0.07+0.08)X=6，解方程求出一半的时间，因此前一半比后一半时间多走：(80-70)×40米，解决问题.解答：解：设陈宇从甲地步行去乙地所用时间为X分钟，根据题意得：(0.07+0.08)X=6，0.15X=6，X=40;前一半比后一半时间多走：(80-70)×40，=10×40，=400(米).答：前一半比后一半的时间多走400米.故答案为：400.点评：根据题目特点，巧妙灵活地设出未知数，是解题的关键.行程问题：2.同一条公路上依次排列着A、B、C、D四个车站，B、C两站相距32千米，从B站开出一辆客车，开向A站，每小时行48千米，同时从C站开出一辆货车开向D站，每小时行45千米.经过2小时后，两车相距多少千米?分析：先求出两车的速度和，用速度和乘上行驶的时间，求出两车一共行驶的路程，然后再加上BC之间的路程即可.解答：解：(48+45)×2+32，=93×2+32.=186+32，=218(千米);答：经过2小时后，两车相距218千米.点评：本题是相背行驶，两车之间的距离=两车行驶的路程+原来之间的距离.多人行程问题：3.甲乙丙三个小分队都从A地到B地进行野外训练，上午6时，甲乙两个小队一起从A地出发，甲队每小时走5千米，乙队每小时走4千米，丙队上午8时才从A地出发，傍晚6时，甲丙两队同时到达B地，那么丙队追上乙队的时间是上午()时.分析：从上午6时到下午6时共经过12小时，则A、B两地的距离为5×12=60千米，丙上午8时出发，则全程比甲少用8时-6时=2小时，所以丙的速度为每小时60÷(12-2)=6千米.由于丙出发时，乙已行了4×2=8千米，两人的速度差为每小时6-4=2千米，则丙追上乙需要8÷2=4小时，所以丙追上乙的时间是8时+4小时=12时.解答：解：6时+6时=12时，8时-6时=2时;5×12÷(12-2)=60÷10，=6(千米);2×4÷(6-4)=8÷2，=4(小时).8时+4小时=12时.即丙在上午12时追上乙.故答案为：12.点评：首先根据甲的速度及所用时间求出两地的距离进而求出丙的速度是完成本题的关键.追及问题：4.甲乙两人同时从相距36千米的A、B两城同向而行，乙在前甲在后，甲每小时行15千米，乙每小时行6千米.几小时后甲可追上乙?分析：由题意可知甲的速度快，甲乙两人同时从相距36千米的A、B两城同向，说明用的时间相同，甲追上乙时，甲比乙多行相距的36千米，再求出甲比乙每小时多行的路程是15-6=9千米，再求出追及时间是36÷9=4小时即可.解答：解：36÷(15-6)，=36÷9，=4(小时)，答：4小时后甲可追上乙.求速度：5.甲、乙两地公路长74千米，8：15一辆汽车从甲地到乙地，半个小时后，又有一辆同样速度的汽车从甲地开往乙地。
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1第35周行程问题（三）一、知识要点本周主要讲结合分数、百分数相关知识的较为复杂抽象的行程问题。
要注意：出发的时间、地点和行驶方向、速度的变化等，常常需画线段图来帮助理解题意。
二、精讲精练【例题1】客车和货车同时从A 、B 两地相对开出。
客车每小时行驶50千米，货车的速度是客车的80%，相遇后客车继续行3.2小时到达B 地。
A 、B 两地相距多少千米？【思路导航】如图35-1所示，要求A 、B 两地相距多少千米，先要求客、货车合行全程所需的时间。
客车3.2小时行了50×3.2=160（千米），货车行160千米所需的时间为：160÷（50×80%）=4（小时） 所以（50+50×80%）×4=360（千米） 答：A 、B 两地相距360千米。
练习1：1.甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发相向而行，相遇点距中点320米。
已知甲的速度是乙的速度的56，甲每分钟行800米。
求A 、B 两地的路程。
解法一：乙的速度：800÷56＝960（米/分钟）相遇点距中点320米,则乙比甲多行：320×2＝640（米） 相遇时间：640÷（960-800）＝4（分钟） A 、B 两地的路程：（960+800）×4＝7040（米）图35——1B 货车客车2解法二：320÷（65＋6 －12 ）＝7040（米）或320÷（12 －55＋6 ）＝7040（米）答：A 、B 两地的路程是7040米。
2.甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发相向而行，匀速前进。
如果每人按一定的速度前进，则4小时相遇；如果每人各自都比原计划每小时少走1千米，则5小时相遇。
那么A 、B 两地的距离是多少千米？（1＋1）÷（14 －15 ）＝40（千米）答：A 、B 两地的距离是40千米。
3.甲、乙两人同时骑自行车从东、西两镇相向而行，甲、乙的速度比是3：4。
已知甲行了全程的13，离相遇地点还有20千米，相遇时甲比乙少行多少千米？20÷（33＋4 －13 ）＝210（千米）210×4－33＋4 ＝30（千米）答：相遇时甲比乙少行30千米。
3【例题2】从甲地到乙地的路程分为上坡、平路、下坡三段，各段路程之比是1：2：3，某人走这三段路所用的时间之比是4：5：6。
已知他上坡时的速度为每小时2.5千米，路程全长为20千米。
此人从甲地走到乙地需多长时间？【思路导航】要求从甲地走到乙地需多长时间，先求上坡时用的时间。
上坡的路程为20×11+2+3 =103 （千米），上坡的时间为103 ÷2.5=43（小时），从甲地走到乙地所需的时间为：43 ÷44+5+6=5（小时）答：此人从甲地走到乙地需5小时。
练习2：1.从甲地到乙地的路程分为上坡、平路、下坡三段，各段路程之比是2：3：5，小亮走这三段路所用的时间之比是6：5：4。
已知小亮走平路时的速度为每小时4.5千米，他从甲地走到乙地共用了5小时。
问：甲、乙两地相距多少千米？走平路所用的时间：5×4 6＋5＋4 ＝53（小时）平路的路程：4.5×53 ＝7.5（千米）7.5÷32＋3＋5＝25（千米）答：甲、乙两地相距25千米。
2.小明去登山，上午6点出发，走了一段平坦的路，爬上了一座山，在山顶停了1小时后按原路返回，中午11点回到家。
已知他走平坦路的速度为每小时4千米，上坡速度为每小时3千米，下坡速度为每小时6千米。
问：小明一共走了多少千米？解法一：上坡速度∶下坡速度＝3∶6＝1∶2，则上坡时间∶下坡时间＝2∶1。
设下坡的时间是t ，则上坡的时间是2t 。
上坡和下坡的路程：3×2t ＋6×t ＝12t上坡和下坡的平均速度：12t ÷（2t ＋t ）＝12÷3＝4（千米/时） 与平坦路的速度相同，所以全程的平均速度是4千米/时。
总路程：4×4＝16（千米）解法二：解：设平路为x千米，上坡路为y千米，则下坡路也为y千米。
2x÷4＋y÷3＋y÷6＝4解得x＋y＝88×2＝16（千米）答：小明一共走了16千米。
3.青青从家到学校正好要翻过一座小山，她上坡每分钟行50米，下坡速度比上坡快40%，从家到学校的路程为2800米，上学要用50分钟。
从学校回家要用多少时间？解法一：下坡速度：50×（1＋40%）＝70（米/分钟）解：设上学时上坡的路程是x米,那么上学是下坡的路程是（2800－x）米。
x÷50＋（2800－x）÷70＝50解得x＝1750那么,从学校回家,下坡的路程是1750米，上坡的路程是（2800－1750＝）1050米。
1050÷50＋1750÷70＝21＋25＝46（分钟）解法二：46分钟。
其中上坡21分钟共走1050米。
下坡25分钟，共走1750米。
50×（1＋40%）＝70（米/分钟）50×70－2800＝700（米）从家到学校的上坡时间：700÷（70－50）＝35（分钟）从家到学校的上坡路程：35×50＝1750（米）从家到学校的下坡时间：50－35=15（分钟）从家到学校的下坡路程：15×70＝1050（米）从学校回家时下坡与下坡的路程对换，从学校回家的上坡时间：1050÷50＝21（分钟）从学校回家的下坡时间：1750÷70＝25（分钟）从学校回家共用的时间：21＋25＝46（分钟）答：从学校回家要用46分钟。
45【例题3】甲、乙两人分别从A 、B 两地出发，相向而行，出发时他们的速度比是3：2。
他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%。
这样，当甲到达B 地时，乙离A 地还有14千米。
那么A 、B 两地间的距离是多少千米？【思路导航】 解法一：把A 、B 两地的路程平均分成5份，第一次相遇，甲走了3份的路程，乙走了2份的路程，当他们第一次相遇后，甲、乙的速度比为[3×（1+20%）]：[2×（1+30%）]=18：13。
甲到达B 点还需行2份的路程，这时乙行了2÷18×13=149 份路程，从图35-3可以看出14千米对应（5—2—149）份[3×（1+20%）]：[2×（1+30%）]=18：13 2÷18×13=149 （份）5—（2+149 ）=159 （份）14÷159 ×5=45（千米）解法二：[3×（1+20%）]：[2×（1+30%）]=18：13 14÷（35 －25 ×1318 ）=45（千米）答：A 、B 两地间的距离是45千米。
图35——3B19份练习3：1.甲、乙两人步行的速度比是13：11，他们分别由A、B两地同时出发相向而行，0.5小时后相遇。
如果他们同向而行，那么甲追上乙需要几小时？解法一：设甲的速度为每小时行13千米，乙的速度为每小时行11千米，由题意得：两地之间的距离：（13＋11）×0.5＝12（千米）甲追上乙需要的时间：12÷（13－11）＝6（小时）解法二：把A、B两地之间的距离看作1。
相遇时甲走了1313＋11＝1324，速度为：1324÷0.5＝1312相遇时乙走了1113＋11＝1124，速度为：1124÷0.5＝1112因为：追击时间＝追击距离÷速度差所以：1÷（1312－1112）＝6（小时）答：甲追上乙需要6小时。
2.从A地到B地，甲要走2小时，乙要走1小时40分钟。
若甲从A地出发8分钟后，乙从A地出发追甲。
乙出发多久能追上甲？2小时＝120分钟1小时40分钟＝100分钟1 120×8÷（1100－1120）＝40（分钟）答：乙出发40分钟后能追上甲。
63.甲、乙两车分别从A、B两地出发，相向而行。
出发时，甲、乙的速度比是5：4，相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度增加20%，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有10千米。
那么，A、B两地相距多少千米？相遇后,甲乙的速度的比是：[5×（1-20%）]:[4×（1+20%）]＝5:6相遇后,甲距离B地还有全程的：4÷（4+5）＝4 9所以当甲到达B地时,乙离A地还有：1-49-49×65＝145即10千米占A、B全程的1 45A、B两地相距：10÷145＝450（千米）答：A、B两地相距450千米。
7【例题4】甲、乙两班学生到离校24千米的飞机场参观，一辆汽车一次只能坐一个班的学生。
为了尽快到达机场，两个班商定，由甲班先坐车，乙班步行，同时出发。
甲班学生在中途下车步行去机场，汽车立即返回接途中步行的乙班同学。
已知两班学生步行的速度相同，汽车的速度是步行的7倍，汽车应在距机场多少千米处返回接乙班同学，才能使两班同学同时到达机场（学生上下车及汽车换向时间不计算）？【思路导航】如图35-4所示，汽车到达甲班学生下车的地方又返回到与乙班学生相遇的地点，汽车所行路程应为乙班步行的7倍，即比乙班学生多走6倍，因此汽车单程比乙班步行多（6÷2）=3（倍）。
汽车返回与乙班相遇时，乙班步行的路程与甲班学生步行到机场的路程相等。
由此得出汽车送甲班学生下车地点到机场的距离为学校到机场的距离的15。
列算式为24÷（1+3+1）=4.8（千米）答：汽车应在距飞机场4.8千米处返回接乙班学生，才能使两班学生同时到达飞机场。
练习4：1.红星小学有80名学生租了一辆40座的车去海边观看日出。
未乘上车的学生步行，和汽车同时出发，由汽车往返接送。
学校离海边48千米，汽车的速度是步行的9倍。
汽车应在距海边多少千米处返回接第二批学生，才能使学生同时到达海边？汽车到达甲班学生下车的地方又返回到与乙班学生相遇的地点，汽车所行路程应为乙班步行的9倍，即比乙班学生多走8倍，因此汽车单程比乙班步行多（9－1）÷2=4（倍）。
汽车返回与乙班相遇时，乙班步行的路程与甲班学生步行到机场的路程相等。
由此得出汽车送甲班学生下车地点到机场的距离为学校到海边的距离的16。
列算式为48÷（1+4+1）=8（千米）答：汽车应在距飞机场8千米处返回接第二批学生，才能使学生同时到达海边。
82.一辆汽车把货物从甲地运往乙地往返只用了5小时，去时所用的时间是回来时的11 2倍，去时每小时比回来时慢17千米。