中考数学应用题专题深圳近10年中考应用题
历年初三数学中考辅导之—应用题及答案
中考数学辅导之—应用题(相关中考题)应用题部分一、填空题1、含盐18%的盐水a千克中,含纯盐_____千克。
2、某种储蓄月利率是0.8%,存入100元本金后,本息和y(元)与所存月数x之间的函数关系式为_____。
3、某种商品的进货价为每件a元,零售价为每件1100元,若商店按零售价的80%降价销售,仍可获利10%(相对于进货价),则a=_____元。
4、某钢铁厂去年1月份的钢产量为3000吨,3月份上升到3630吨,那么这两个月平均每月增长的百分率是_____。
5、托运行李p千克(p为整数)的费用为c,已知托运第一个1千克需付2元,以后每增加1千克(不足1千克按1千克计)需增加费用0.5元,则计算托运行李费用c的公式是_____。
6、学校锅炉房存了m天用的煤a吨,要使储存的煤比预定的时间多用n天,平均每天应当节约煤_____吨。
7、一商店将每台彩电先按进价提高40%标出销售价,然后在广告中宣传将以80%的优惠价出售,结果每台彩电赚了300元,那么每台彩电的进价是_____元。
8、钢笔的原价为每支a元,降低20%后的价格是_____元。
9、某商场销售一批电视机,1月份每台毛利润是售出价的20%(毛利润=售出价-买入价),2月份该商场将每台售出价调低10%(买入价不变),结果销售台数比1月份增加120%,那么2月份的毛利润总额与1月份的毛利润总额之比是_____。
二、选择题1、某商店上月的营业额是a万元,本月比上月增长15%,那么本月的营业额是:A、(a+1)15%万元B、15%a万元C、(1+15%)a万元D、(1+15%)2a万元2、某钢铁厂去年1月某种钢产量为5000吨,3月上升到7200吨,设平均每月增长的百分率为x,根据题意,得:A、5000(1+x)+5000(1+x)2=7200B、5000(1+x2)=7200C、5000(1+x)2=7200D、5000+5000(1+x)+5000(1+x)2=72003、某食品连续两次涨价10%后价格是a元,那么原价是:A、a121.元 B、a⨯112.元 C a⨯092.元 D、a09.元4、某校办工厂今年1月份生产课桌500张,因管理不善,2月份产量减少了10%,从3月份起加强管理,产量逐月上升,4月份产量达到648张,则该厂3、4月份的平均增长率为:A、10%B、15%C、20%D、25%5、一商店把货物按标价九价出售,仍可获利20%,若该货物的进价为每件21元,则每件的标价应为:A、27.72元B、28元C、29.17元D、30元6、某家具的标价为132元,若降价9折出售(即优惠10%),仍可获利10%(相对于进货价),则该家具的进货价是:A、108元B、105元C、106元D、118元7、学校组织一组学生春游,预计共需费用120元,后来又有2人参加,费用不变,这样每人可少分摊3元,原来这组学生的人数是:A、8B、10C、12D、158、某商店选用每千克28元的甲种糖3千克,每千克20元的乙种糖2千克,每千克12元的丙种糖5千克,混合成杂拌糖后出售,则这种杂拌糖平均每千克售价是:A、18元B、18.4元C、19.6元D、20元9、有一项工程,甲单独做要a天完成,乙单独做要b天完成,那么甲、乙合作完成这项工程所需的天数是:A、a bab+B、aba b+C、1a b+D、a b+210、甲、乙两人分别从相距s千米的两地同时出发,若同向而行,则t1小时快者追上慢者,若相向而行,则t2小时后,两人相遇,那么快者的速度是慢者速度的:A、tt t212+倍 B、t tt122+倍 C、t tt t1212-+倍 D、t tt t1212+-倍11、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,在点C相遇后,甲又经过t1小时到达B地,乙又经过t2小时到达A地,设AC=s1,BC=s2,则tt12等于:A、ss21B、ss2212C、ss12D、ss122212、某班举办了一次集邮展览,展出的邮票若每人3张,则多24张,若每人4张,则少26张,这个班共展出邮票张数是:A、174B、178C、168D、164三、解答题1、甲、乙两地相距300千米,一辆客车从甲地出发驶向乙地;经过45分钟后,一辆货车以每小时比客车快10千米的速度由乙地出发驶向甲地,两车刚好在甲、乙两地的中点相遇,分别求出两车的速度。
深圳市近10年中考数学试题及答案
6.一件标价为 元的商品,若该商品按八折销售,则该商品的实际售价是( )
A. 元B. 元C. 元D. 元
7.一组数据 , , , , 的方差是( )
A. B. C. D.
8.若 ,则 的值是( )
A. B. C. D.
9.如图2,直线 ,则 的度数是( )
A. B. C. D.
A.百亿位B.亿位C.百万位D.百分位
4.下列图形中,是轴对称图形的为
ABCD
5.下列不等式组的解集,在数轴上表示为如图2所示的是
A. B.
C. D. 图2
6.班主任为了解学生星期六、日在家的学习情况,家访了班内的六位学生,了解到他们
在家的学习时间如下表所示.那么这六位学生学习时间的众数与中位数分别是
∴OC=2 (-2 舍去)
∴线段OC的长为2 ……3分
(2)解:∵△OCA∽△OBC
∴
设AC=k,则BC= k
由AC +BC =AB 得
k +( k) =(6-2)
解得k=2(-2舍去)
∴AC=2,BC=2 =OC……1分
过点C作CD⊥AB于点D
∴OD= OB=3
∴CD=
∴C的坐标为(3, )……2分
A.至多6人B.至少6人C.至多5人D.至少5人
9.如图4,王华晚上由路灯A下的B处走到C处时,测得
影子CD的长为1米,继续往前走3米到达E处时,测
得影子EF的长为2米,已知王华的身高是1.5米,那么
路灯A的高度AB等于
A.4.5米B.6米
C.7.2米D.8米
图4
10.如图5,在□ABCD中,AB:AD = 3:2,∠ADB=60系式.
解:
广东省深圳市中考数学复习 应用题专题
应用题专题试卷一、单选题1、互联网“微商”经营已成为大众创业新途径,某微信平台上一件商品标价为200元,按标价的五折销售,仍可获利20元,则这件商品的进价为()A、120元B、100元C、80元D、60元2、已知甲煤场有煤518吨,乙煤场有煤106吨,为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍,需要从甲煤场运煤到乙煤场,设从甲煤场运煤x吨到乙煤场,则可列方程为()A、518=2(106+x)B、518﹣x=2×106C、518﹣x=2(106+x)D、518+x=2(106﹣x)3、某车间有26名工人,每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母,1个螺钉需要配2个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套.设安排x名工人生产螺钉,则下面所列方程正确的是()A、2×1000(26﹣x)=800xB、1000(13﹣x)=800xC、1000(26﹣x)=2×800xD、1000(26﹣x)=800x4、为了绿化校园,30名学生共种78棵树苗.其中男生每人种3棵,女生每人种2棵,该班男生有x人,女生有y人.根据题意,所列方程组正确的是()A、 B、C、 D、5、施工队要铺设一段全长2000米的管道,因在中考期间需停工两天,实际每天施工需比原计划多50米,才能按时完成任务,求原计划每天施工多少米.设原计划每天施工x米,则根据题意所列方程正确的是()A、﹣=2B、﹣=2C、﹣=2D、﹣=26、八年级学生去距学校10千米的博物馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了20分钟后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达,已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍.设骑车学生的速度为x千米/小时,则所列方程正确的是()A、 B、 C、 D、7、足球比赛规定:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.某足球队共进行了6场比赛,得了12分,该队获胜的场数可能是()A、1或2B、2或3C、3或4D、4或58、某经销商销售一批电话手表,第一个月以550元/块的价格售出60块,第二个月起降价,以500元/块的价格将这批电话手表全部售出,销售总额超过了5.5万元.这批电话手表至少有()A、103块B、104块C、105块D、106块9、一种饮料有两种包装,5大盒、4小盒共装148瓶,2大盒、5小盒共装100瓶,大盒与小盒每盒各装多少瓶?设大盒装x瓶,小盒装y瓶,则可列方程组()A、 B、 C、 D、10、2016年某市仅教育费附加就投入7200万元,用于发展本市的教育,预计到2018年投入将达9800万元,若每年增长率都为x,根据题意列方程()A、7200(1+x)=9800B、7200(1+x)2=9800C、7200(1+x)+7200(1+x)2=9800D、7200x2=980011、某种品牌运动服经过两次降价,每件零售价由560元降为315元,已知两次降价的百分率相同,求每次降价的百分率.设每次降价的百分率为x,下面所列的方程中正确的是()A、560(1+x)2=315B、560(1﹣x)2=315C、560(1﹣2x)2=315D、560(1﹣x2)=315二、解答题12、某文具店老板第一次用1000元购进一批文具,很快销售完毕;第二次购进时发现每件文具进价比第一次上涨了2.5元.老板用2500元购进了第二批文具,所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍,同样很快销售完毕.两批文具的售价均为每件15元.(1)问第二次购进了多少件文具?(2)文具店老板在这两笔生意中共盈利多少元?13、学生在素质教育基地进行社会实践活动,帮助农民伯伯采摘了黄瓜和茄子共40kg,了解到这些蔬菜的种植成本共42元,还了解到如下信息:(1)请问采摘的黄瓜和茄子各多少千克? (2)这些采摘的黄瓜和茄子可赚多少元?14、为弘扬中华民族传统文化,某校举办了“古诗文大赛”,并为获奖同学购买签字笔和笔记本作为奖品.1支签字笔和2个笔记本共8.5元,2支签字笔和3个笔记本共13.5元.(1)求签字笔和笔记本的单价分别是多少元?(2)为了激发学生的学习热情,学校决定给每名获奖同学再购买一本文学类图书,如果给每名获奖同学都买一本图书,需要花费720元;书店出台如下促销方案:购买图书总数超过50本可以享受8折优惠.学校如果多买12本,则可以享受优惠且所花钱数与原来相同.问学校获奖的同学有多少人?15、甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米.甲同学先步行600米,然后乘公交车去学校、乙同学骑自行车去学校.已知甲步行速度是乙骑自行车速度的,公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍.甲乙两同学同时从家发去学校,结果甲同学比乙同学早到2分钟.(1)求乙骑自行车的速度; (2)当甲到达学校时,乙同学离学校还有多远?16、某市为了鼓励居民节约用水,决定实行两级收费制度.若每月用水量不超过14吨(含14吨),则每吨按政府补贴优惠价m元收费;若每月用水量超过14吨,则超过部分每吨按市场价n元收费.小明家3月份用水20吨,交水费49元;4月份用水18吨,交水费42元.(1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少?(2)设每月用水量为x吨,应交水费为y元,请写出y与x之间的函数关系式;(3)小明家5月份用水26吨,则他家应交水费多少元?17、五月初,我市多地遭遇了持续强降雨的恶劣天气,造成部分地区出现严重洪涝灾害,某爱心组织紧急筹集了部分资金,计划购买甲、乙两种救灾物品共2000件送往灾区,已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元,用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同(1)求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少元?(2)经调查,灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的3倍,若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品,需筹集资金多少元?18、一幅长20cm、宽12cm的图案,如图,其中有一横两竖的彩条,横、竖彩条的宽度比为3:2.设竖彩条的宽度为xcm,图案中三条彩条所占面积为ycm2.(1)求y与x之间的函数关系式;(2)若图案中三条彩条所占面积是图案面积的,求横、竖彩条的宽度.19、为进一步发展基础教育,自2014年以来,某县加大了教育经费的投入,2014年该县投入教育经费6000万元.2016年投入教育经费8640万元.假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同.(1)求这两年该县投入教育经费的年平均增长率;(2)若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率,请你预算2017年该县投入教育经费多少万元.20、青海新闻网讯:2016年2月21日,西宁市首条绿道免费公共自行车租赁系统正式启用.市政府今年投资了112万元,建成40个公共自行车站点、配置720辆公共自行车.今后将逐年增加投资,用于建设新站点、配置公共自行车.预计2018年将投资340.5万元,新建120个公共自行车站点、配置2205辆公共自行车.(1)请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元?(2)请你求出2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率.21、为了经济发展的需要,某市2014年投入科研经费500万元,2016年投入科研经费720万元.(1)求2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率;(2)根据目前经济发展的实际情况,该市计划2017年投入的科研经费比2016年有所增加,但年增长率不超过15%,假定该市计划2017年投入的科研经费为a万元,请求出a的取值范围.22、(2016•深圳)荔枝是深圳的特色水果,小明的妈妈先购买了2千克桂味和3千克糯米糍,共花费90元;后又购买了1千克桂味和2千克糯米糍,共花费55元.(每次两种荔枝的售价都不变)(1)求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元;(2)如果还需购买两种荔枝共12千克,要求糯米糍的数量不少于桂味数量的2倍,请设计一种购买方案,使所需总费用最低.23、孝感市在创建国家级园林城市中,绿化档次不断提升.某校计划购进A,B两种树木共100棵进行校园绿化升级,经市场调查:购买A种树木2棵,B种树木5棵,共需600元;购买A种树木3棵,B种树木1棵,共需380元.(1)求A种,B种树木每棵各多少元?(2)因布局需要,购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍.学校与中标公司签订的合同中规定:在市场价格不变的情况下(不考虑其他因素),实际付款总金额按市场价九折优惠,请设计一种购买树木的方案,使实际所花费用最省,并求出最省的费用.24、为更新果树品种,某果园计划新购进A、B两个品种的果树苗栽植培育,若计划购进这两种果树苗共45棵,其中A种苗的单价为7元/棵,购买B种苗所需费用y(元)与购买数量x(棵)之间存在如图所示的函数关系.(1)求y与x的函数关系式;(2)若在购买计划中,B种苗的数量不超过35棵,但不少于A种苗的数量,请设计购买方案,使总费用最低,并求出最低费用.25、随着生活质量的提高,人们健康意识逐渐增强,安装净水设备的百姓家庭越来越多.某厂家从去年开始投入生产净水器,生产净水器的总量y(台)与今年的生产天数x(天)的关系如图所示.今年生产90天后,厂家改进了技术,平均每天的生产数量达到30台.(1)求y与x之间的函数表达式;(2)已知该厂家去年平均每天的生产数量与今年前90天平均每天的生产数量相同,求厂家去年生产的天数;(3)如果厂家制定总量不少于6000台的生产计划,那么在改进技术后,至少还要多少天完成生产计划?26、光伏发电惠民生,据衢州晚报载,某家庭投资4万元资金建造屋顶光伏发电站,遇到晴天平均每天可发电30度,其它天气平均每天可发电5度,已知某月(按30天计)共发电550度.(1)求这个月晴天的天数.(2)已知该家庭每月平均用电量为150度,若按每月发电550度计,至少需要几年才能收回成本(不计其它费用,结果取整数).27、为培养学生养成良好的“爱读书,读好书,好读书”的习惯,我市某中学举办了“汉字听写大赛”,准备为获奖同学颁奖.在购买奖品时发现,一个书包和一本词典会花去48元,用124元恰好可以购买3个书包和2本词典.(1)每个书包和每本词典的价格各是多少元?(2)学校计划用总费用不超过900元的钱数,为获胜的40名同学颁发奖品(每人一个书包或一本词典),求最多可以购买多少个书包?28、某种型号油电混合动力汽车,从A地到B地燃油行驶纯燃油费用76元,从A地到B地用电行驶纯电费用26元,已知每行驶1千米,纯燃油费用比纯用电费用多0.5元.(1)求每行驶1千米纯用电的费用;(2)若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元,则至少用电行驶多少千米?29、早晨,小明步行到离家900米的学校去上学,到学校时发现眼镜忘在家中,于是他立即按原路步行回家,拿到眼镜后立即按原路骑自行车返回学校.已知小明步行从学校到家所用的时间比他骑自行车从家到学校所用的时间多10分钟,小明骑自行车速度是步行速度的3倍.(1)求小明步行速度(单位:米/分)是多少;(2)下午放学后,小明骑自行车回到家,然后步行去图书馆,如果小明骑自行车和步行的速度不变,小明步行从家到图书馆的时间不超过骑自行车从学校到家时间的2倍,那么小明家与图书馆之间的路程最多是多少米?30、为加强中小学生安全和禁毒教育,某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛,为奖励在竞赛中表现优异的班级,学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),购买1个足球和1个篮球共需159元;足球单价是篮球单价的2倍少9元.(1)求足球和篮球的单价各是多少元?(2)根据学校实际情况,需一次性购买足球和篮球共20个,但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元,学校最多可以购买多少个足球?31、()在纪念中国抗日战争胜利70周年之际,某公司决定组织员工观看抗日战争题材的影片,门票有甲乙两种,甲种票比乙种票每张贵6元;买甲种票10张,乙种票15张共用去660元.(1)求甲、乙两种门票每张各多少元?(2)如果公司准备购买35张门票且购票费用不超过1000元,那么最多可购买多少张甲种票?32、为支援灾区,某校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A、B两种型号的学习用品共1000件.已知B 型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元,用180元购买B型学习用品的件数与用120元购买A 型学习用品的件数相同.(1)求A、B两种学习用品的单价各是多少元?(2)若购买这批学习用品的费用不超过28000元,则最多购买B型学习用品多少件?33、我市为全面推进“十个全覆盖”工作,绿化提质改造工程如火如荼地进行,某施工队计划购买甲、乙两种树苗共600棵对某标段道路进行绿化改造,已知甲种树苗每棵100元,乙种树苗每棵200元.(1)若购买两种树苗的总金额为70000元,求需购买甲、乙两种树苗各多少棵?(2)若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额,至少应购买甲种树苗多少棵?34、某商场第一次用11000元购进某款拼装机器人进行销售,很快销售一空,商家又用24000元第二次购进同款机器人,所购进数量是第一次的2倍,但单价贵了10元.(1)求该商家第一次购进机器人多少个?(2)若所有机器人都按相同的标价销售,要求全部销售完毕的利润率不低于20%(不考虑其它因素),那么每个机器人的标价至少是多少元?35、春节期间,某商场计划购进甲、乙两种商品,已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元;购进甲商品3件和乙商品2件共需230元.(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元?(2)商场决定甲商品以每件40元出售,乙商品以每件90元出售,为满足市场需求,需购进甲、乙两种商品共100件,且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍,请你求出获利最大的进货方案,并确定最大利润.36、2016年3月国际风筝节在铜仁市万山区举办,王大伯决定销售一批风筝,经市场调研:蝙蝠型风筝进价每个为10元,当售价每个为12元时,销售量为180个,若售价每提高1元,销售量就会减少10个,请回答以下问题:(1)用表达式表示蝙蝠型风筝销售量y(个)与售价x(元)之间的函数关系(12≤x≤30);(2)王大伯为了让利给顾客,并同时获得840元利润,售价应定为多少?(3)当售价定为多少时,王大伯获得利润最大,最大利润是多少?37、某文具店购进一批纪念册,每本进价为20元,出于营销考虑,要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元,在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y(本)与每本纪念册的售价x(元)之间满足一次函数关系:当销售单价为22元时,销售量为36本;当销售单价为24元时,销售量为32本.(1)请直接写出y与x的函数关系式;(2)当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时,每本纪念册的销售单价是多少元?(3)设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元,将该纪念册销售单价定为多少元时,才能使文具店销售该纪念册所获利润最大?最大利润是多少?38、大润发超市在销售某种进货价为20元/件的商品时,以30元/件售出,每天能售出100件.调查表明:(1)为了实现每天1600元的销售利润,超市应将这种商品的售价定为多少?(2)设每件商品的售价为x元,超市所获利润为y元.①求y与x之间的函数关系式;②物价局规定该商品的售价不能超过40元/件,超市为了获得最大的利润,应将该商品售价定为多少?最大利润是多少?39、随着人们“节能环保,绿色出行”意识的增强,越来越多的人喜欢骑自行车出行,也给自行车商家带来商机.某自行车行经营的A型自行车去年销售总额为8万元.今年该型自行车每辆售价预计比去年降低200元.若该型车的销售数量与去年相同,那么今年的销售总额将比去年减少10%,求:(1)A型自行车去年每辆售价多少元?(2)该车行今年计划新进一批A型车和新款B型车共60辆,且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍.已知,A型车和B型车的进货价格分别为1500元和1800元,计划B型车销售价格为2400元,应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多?40、长沙市为了治理城市污水,需要铺设一段全长为300米的污水排放管道.铺设完120米后,为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响,后来每天的工作量比原计划增加20%,结果共用了27天完成了这一任务.(1)求原计划每天铺设管道多少米?(2)若原计划每天的支出为4000元,则现在比原计划少支出多少钱?41、为改善南宁市的交通现状,市政府决定修建地铁,甲、乙两工程队承包地铁1号线的某段修建工作,从投标书中得知:甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的3倍;若由甲队先做20天,剩下的工程再由甲、乙两队合作10天完成.(1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天?(2)已知甲队每天的施工费用为15.6万元,乙队每天的施工费用为18.4万元,工程预算的施工费用为500万元,为缩短工期,拟安排甲、乙两队同时开工合作完成这项工程,那么工程预算的施工费用是否够用?若不够用,需增加多少万元?42、济宁市“五城同创”活动中,一项绿化工程由甲、乙两工程队承担.已知甲工程队单独完成这项工作需120天,甲工程队单独工作30天后,乙工程队参与合做,两队又共同工作了36天完成.(1)求乙工程队单独完成这项工作需要多少天?(2)因工期的需要,将此项工程分成两部分,甲做其中一部分用了x天完成,乙做另一部分用了y天完成,其中x、y均为正整数,且x<46,y<52,求甲、乙两队各做了多少天?43、在南宁市地铁1号线某段工程建设中,甲队单独完成这项工程需要150天,甲队单独施工30天后增加乙队,两队又共同工作了15天,共完成总工程的.(1)求乙队单独完成这项工程需要多少天?(2)为了加快工程进度,甲、乙两队各自提高工作效率,提高后乙队的工作效率是,甲队的工作效率是乙队的m倍(1≤m≤2),若两队合作40天完成剩余的工程,请写出a关于m的函数关系式,并求出乙队的最大工作效率是原来的几倍?答案解析部分一、单选题1、【答案】C【考点】一元一次方程的应用【解析】【解答】解:设该商品的进价为x元/件,依题意得:(x+20)÷ =200,解得:x=80.∴该商品的进价为80元/件.故选C.【分析】设该商品的进价为x元/件,根据“标价=(进价+利润)÷折扣”即可列出关于x的一元一次方程,解方程即可得出结论.本题考查了一元一次方程的应用,解题的关键是列出方程(x+20)÷ =200.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,根据数量关系列出方程(或方程组)是关键.2、【答案】C【考点】一元一次方程的应用【解析】【解答】解:设从甲煤场运煤x吨到乙煤场,可得:518﹣x=2(106+x),故选C.【分析】设从甲煤场运煤x吨到乙煤场,根据题意列出方程解答即可.考查了由实际问题抽象出一元一次方程,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解.3、【答案】C【考点】一元一次方程的应用,根据数量关系列出方程【解析】【解答】解:设安排x名工人生产螺钉,则(26﹣x)人生产螺母,由题意得1000(26﹣x)=2×800x,故C答案正确,故选C【分析】题目已经设出安排x名工人生产螺钉,则(26﹣x)人生产螺母,由一个螺钉配两个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系,就可以列出方程.本题是一道列一元一次方程解的应用题,考查了列方程解应用题的步骤及掌握解应用题的关键是建立等量关系.4、【答案】D【考点】二元一次方程的应用【解析】【解答】解:该班男生有x人,女生有y人.根据题意得:,故选:D.【分析】根据题意可得等量关系:①男生人数+女生人数=30;②男生种树的总棵树+女生种树的总棵树=78棵,根据等量关系列出方程组即可.此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,然后再列出方程组.5、【答案】A【考点】由实际问题抽象出分式方程【解析】【解答】解:设原计划每天施工x米,则实际每天施工(x+50)米,根据题意,可列方程:﹣=2,故选:A.【分析】设原计划每天铺设x米,则实际施工时每天铺设(x+50)米,根据:原计划所用时间﹣实际所用时间=2,列出方程即可.本题考查了由实际问题抽象出分式方程,关键是读懂题意,找出合适的等量关系,列出方程.6、【答案】C【考点】由实际问题抽象出分式方程【解析】【解答】解:由题意可得,﹣= ,故选C.【分析】根据八年级学生去距学校10千米的博物馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了20分钟后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达,可以列出相应的方程,从而可以得到哪个选项是正确的.本题考查由实际问题抽象出分式方程,解题的关键是明确题意,找出题目中的等量关系,列出相应的方程.7、【答案】C【考点】二元一次方程的应用【解析】【解答】解:设该队胜x场,平y场,则负(6﹣x﹣y)场,根据题意,得:3x+y=12,即:x= ,∵x、y均为非负整数,且x+y≤6,∴当y=0时,x=4;当y=3时,x=3;即该队获胜的场数可能是3场或4场,故选:C.【分析】设该队胜x场,平y场,则负(6﹣x﹣y)场,根据:胜场得分+平场得分+负场得分=最终得分,列出二元一次方程,根据x、y的范围可得x的可能取值.本题主要考查二元一次方程的实际应用,根据相等关系列出方程是解题的关键,要熟练根据未知数的范围确定方程的解.8、【答案】C【考点】一元一次不等式的应用【解析】【解答】解:设这批手表有x块,550×60+(x﹣60)×500>55000解得,x>104∴这批电话手表至少有105块,故选C.【分析】根据题意设出未知数,列出相应的不等式,从而可以解答本题.本题考查一元一次不等式的应用,解题的关键是明确题意,列出相应的不等式.9、【答案】A【考点】二元一次方程组的应用【解析】【解答】解:由题意可得,,故选A.【分析】根据题意可以列出相应的二元一次方程组,本题得以解决.本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组,解题的关键是明确题意,列出相应的二元一次方程组.10、【答案】B【考点】一元二次方程的应用【解析】【解答】解:设每年增长率都为x,根据题意得,7200(1+x)2=9800,故选B【分析】根据题意,可以列出相应的方程,本题得以解决.本题考查由实际问题抽象出一元二次方程,解题的关键是明确题意,列出相应的方程.11、【答案】B【考点】一元二次方程的应用【解析】【解答】解:设每次降价的百分率为x,由题意得:560(1﹣x)2=315,故选:B.【分析】设每次降价的百分率为x,根据降价后的价格=降价前的价格(1﹣降价的百分率),则第一次降价后的价格是560(1﹣x),第二次后的价格是560(1﹣x)2,据此即可列方程求解.此题主要考查了一元二次方程的应用,关键是根据题意找到等式两边的平衡条件,这种价格问题主要解决价格变化前后的平衡关系,列出方程即可.二、解答题12、【答案】解:(1)设第一次购进x件文具,则第二次就购进2x件文具,由题意得:=﹣2.5解之得x=100,经检验,x=100是原方程的解,2x=2×100=200答:第二次购进200件文具.(2)(100+200)×15﹣1000﹣2500=1000(元).答:盈利1000元.【考点】分式方程的应用【解析】【分析】(1)设第一次购进x件文具,则第二次就购进2x件,根据第二次购进时发现每件文具进价比第一次上涨了2.5元,所购进文具的数量是第一次购进数量的2倍,可列方程求解.(2)利润=售价﹣进价,根据(1)算出件数,然后算出总售价减去成本即为所求.13、【答案】(1)解:设采摘黄瓜x千克,茄子y千克.根据题意,得,。
中考数学专题练习应用题
A M 4530B 北第4题 中考应用题附参考答案1。
(2010年广西桂林适应训练)某同学在A 、B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同,书包单价也相同,随身听和书包单价之和是452元,且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.(1)求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元?(2)某一天该同学上街,恰好赶上商家促销,超市A 所有商品打八折销售,超市B 全场购物满100元返购物券30元销售(不足100元不返券,购物券全场通用),该同学只带了400元钱,他能否在这两家超市都可以买下看中的这两样商品?若两家都可以选择,在哪一家购买更省钱?2。
(2010年黑龙江一模)某车间要生产220件产品,做完100件后改进了操作方法,每天多加工10件,最后总共用4天完成了任务.求改进操作方法后,每天生产多少件产品?设改进操作方法后每天生产x 件产品,则改进前每天生产(10)x -件产品.3。
(2010广东省中考拟)A,B 两地相距18km ,甲工程队要在A ,B 两地间铺设一条输送天然气管道,乙工程队要在A,B 两地间铺设一条输油管道,已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1km ,甲工程队提前3周开工,结果两队同时完成任务,求甲、乙工程队每周各铺设多少管道?4.(2010年广东省中考拟)如图,是一个实际问题抽象的几何模型,已知A 、B 之间的距离为300m ,求点M 到直线AB 的距离(精确到整数).并能设计一种测量方案?(参考数据:7.13≈,4.12≈)5。
(2010年湖南模拟)某花木园,计划在园中栽96棵桂花树,开工后每天比原计划多栽2棵,•结果提前4天完成任务,问原计划每天栽多少棵桂花树。
6。
(2010年厦门湖里模拟)某果品基地用汽车装运A 、B 、C三种不同品牌的水果到外地销售,按规定每辆汽车只能装同种水果,且必须装满,其中A 、B 、C 三种水果的重量及利润按下表提供信息: 水果品牌 A B C每辆汽车载重量(吨) 2.2 2.1 2每吨水果可获利润(百元) 6 8 5(1)若用7辆汽车装运A 、C 两种水果共15吨到甲地销售,如何安排汽车装运A 、C 两种水果?(2)计划用20辆汽车装运A 、B 、C 三种不同水果共42吨到乙地销售(每种水果不少于2车),请你设计一种装运方案,可使果品基地获得最大利润,并求出最大利润.7.(2010年杭州月考)某公司有A 型产品40件,B 型产品60件,分配给下属甲、乙两个商店销售,其中70件给甲店,30件给乙店,且都能卖完.两商店销售这两种产品每件的利润(元)如下表:A 型利润B 型利润 甲店 200 170乙店 160 150(1)设分配给甲店A 型产品x 件,这家公司卖出这100件产品的总利润为W (元),求W 关于x 的函数关系式,并求出x 的取值范围;(2)若公司要求总利润不低于17560元,说明有多少种不同分配方案,并将各种方案设计出来;(3)为了促销,公司决定仅对甲店A 型产品让利销售,每件让利a 元,但让利后A 型产品的每件利润仍高于甲店B 型产品的每件利润.甲店的B 型产品以及乙店的A B ,型产品的每件利润不变,问该公司又如何设计分配方案,使总利润达到最大?8.(2010年河南中考模拟题1)某市一些村庄发生旱灾,市政府决定从甲、乙两水库向A 、B 两村调水,其中A 村需水15万吨,B 村需水13万吨,甲、乙两水库各可调出水14万吨。
中考数学应用题汇总
中考数学应用题汇总在中考数学考试中,应用题是考察学生综合素质和解决问题能力的重要题型。
应用题通常会以现实生活中的问题为背景,让学生在解题过程中感受到数学与生活的紧密。
本文将汇总一些中考数学应用题的常见类型和解题方法,帮助学生更好地应对这类题型。
一、行程问题行程问题是中考数学应用题中最常见的问题之一,主要涉及到速度、时间和距离之间的关系。
在解决行程问题时,学生需要仔细分析题意,找出题目中的已知量和未知量,以及它们之间的关系。
然后,利用速度、时间和距离之间的公式进行计算。
例题:一辆汽车从A城市开往B城市,全程需要行驶500公里。
如果汽车以每小时80公里的速度行驶,那么汽车需要多少时间才能到达B城市?解析:根据速度、时间和距离之间的关系,可以得到公式:距离 =速度×时间。
根据题目中给出的数据,可以代入公式计算出时间:500公里÷ 80公里/小时 = 6.25小时。
二、利润问题利润问题也是中考数学应用题的常见题型之一,主要涉及到利润率、成本和售价之间的关系。
在解决利润问题时,学生需要理解利润率的概念和计算方法,然后利用公式进行计算。
例题:一家商店购进了一批商品,每个商品的进价为20元。
如果商店以每个商品25元的价格出售,那么每个商品的利润是多少?如果商店的利润率为20%,那么每个商品的售价应该是多少?解析:根据利润率的计算公式,可以得到利润率 =利润÷成本×100%。
根据题目中给出的数据,可以计算出每个商品的利润:25元 - 20元 = 5元。
根据利润率的概念和计算方法,可以计算出每个商品的售价:成本×(1 +利润率)。
根据题目中给出的数据,可以代入公式计算出每个商品的售价:20元×(1 + 20%)= 24元。
三、溶液问题溶液问题是中考数学应用题的另一个常见题型,主要涉及到溶液浓度、溶质和溶剂之间的关系。
在解决溶液问题时,学生需要理解浓度、溶质和溶剂的概念和计算方法,然后利用公式进行计算。
广东省深圳市数学中考专题复习专题6 方程不等式的实际应用(中考20题或21题)
(1)求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天?
解:设乙单独完成此项工程需要x天,则甲单独完成需要2x 天,
答:学校购进甲种口罩400盒,购进乙种口罩600盒.
(2)现已知甲,乙两种口罩的数量分别是20个/盒,25个/盒, 按照教育局要求,学校必须储备足够使用十天的口罩,该校师生 共计800人,每人每天2个口罩,问购买的口罩数量是否能满足教 育局的要求?
解:购买的口罩总数为: 400×20+600×25=23 000(个), 全校师生两周需要的用量为: 800×2×10=16 000(个). ∵23 000>16 000, ∴购买的口罩数量能满足教育局的要求.
根据题意可得:2x0+220x=1,解得:x=30, 经检验x=30是原方程的解. 故x+30=60,
答:甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要60天,30天;
(2)若此项工程由甲工程队单独施工,再由甲、乙两工程队合 作施工完成剩下的工程,已知甲工程队每天需付施工费1万元, 乙工程队施工每天需付施工费2.5万元,要使施工费用不超过64 万元,则甲工程队至少要单独施工多少天?
训练 1.(2020秋·福田区校级期中)疫情期间,为保护学生和教师 的健康,某学校用33 000元购进甲、乙两种医用口罩共计1 000 盒,甲,乙两种口罩的售价分别是30元/盒,35元/盒. (1)求甲、乙两种口罩各购进了多少盒?
解:设学校购进甲种口罩x盒,购进乙种口罩y盒, 依题意,得:3x0+x+y=315y0=0033 000,解得:xy==640000.
2002-2019深圳中考数学试题分类汇编 11 方程以及运用 学生版
近十五年深圳数学中考题分类汇编方程以及运用1. (2002)深圳经济稳步增长,据《深圳特区报》6月7日报道:我市今年前五个月国内生产总值为770亿元,比去年前五个月国内生产总值增长13.8%.设去年前五个月国内生产总值为x 亿元,根据题意,列出方程: .2.(2002•深圳)我国很多城市水资源缺乏,为了加强居民的节水意识,合理利用水资源,很多城市制定了用水收费标准.A 市规定了每户每月的标准用水量,不超过标准用水量的部分按每立方米1.2元收费,超过标准用水量的部分按每立方米3元收费.该市张大爷家5月份用水9立方米,需交费16.2元.A 市规定的每户每月标准用水量是多少立方米?3.(2003•深圳)某工人要制造180个相同零件,在制造完40个零件后,他改进技术每天多制造15个零件,恰好共用6天全部完成,问该工人改进技术后每天制造多少个零件?4.(2004)、解方程组:⎩⎨⎧=+-=+05x 3y 5y x 25.(2004)、在深圳“净畅宁”行动中,有一块面积为150亩的绿化工程面向全社会公开招标。
现有甲、乙两工程队前来竞标,甲队计划比规定时间少4天,乙按规划时间完成。
甲队比乙队每天多绿化10亩,问:规定时间是多少天?6.(2004)、已知x 1、x 2是关于x 的方程x 2-6x+k=0的两个实数根,且x 12x 22-x 1-x 2=115, (1)求k 的值;(2)求x 12+x 22+8的值.7.(2004)解方程:232x x x x-=+-.8.(2004).(5分)学校要建造一个圆形喷水池,在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA.O恰好在水面中心,安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水,水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下.且在过OA的任意平面上的抛物线如图1所示,建立平面直角坐标系(如图2),水流喷出的高度()y m与水面距离()x m之间的函数关系式是253 22y x x=-++,请回答下列问题:(1)花形柱子OA的高度;(2)若不计其它因素,水池的半径至少要多少米,才能使喷出的水不至于落在池外?9.(2004) 课外植物小组准备利用学校仓库旁的一块空地,开辟一个面积为130平方米的花圃(如图),打算一面利用长为15米的仓库墙面,三面利用长为33米的旧围栏,求花圃的长和宽.10.(2005)方程x2 = 2x的解是()A、x=2B、x1=2-,x2= 0 C、x1=2,x2=0 D、x = 011.(2005)一件衣服标价132元,若以9折降价出售,仍可获利10%,则这件衣服的进价是()A、106元B、105元C、118元D、108元12.(2005)某工程,甲工程队单独做40天完成,若乙工程队单独做30天后,甲、乙两工程队再合作20天完成。
2021年深圳市中考数学综合应用题练习
2021年深圳市中考数学综合应用题练习一、选择题1. 某球鞋厂,现打折促销卖出330双球鞋,比上个月多卖10%,设上个月卖出x 双球鞋,则列出方程为( )A. 10%x =330B. (1-10%)x =330C. (1-10%)2x =330D. (1+10%)x =3302.某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元,后来由于该商品积压,商店准备打折销售,但要保证利润率不低于5%,则至多可打( )A .6折B .7折C .8折D .9折3. 某旅店一共有70个房间,大房间每间住8个人,小房间每间住6个人,一共480名学生刚好住满,设大房间有x 个,小房间有y 个。
下列方程正确的是( )A. ⎩⎪⎨⎪⎧x +y =70,8x +6y =480B. ⎩⎪⎨⎪⎧x +y =70,6x +8y =480C. ⎩⎪⎨⎪⎧x +y =480,6x +8y =70D. ⎩⎪⎨⎪⎧x +y =480,8x +6y =70 4.已知甲车行驶35千米与乙车行驶45千米所用的时间相同,且乙车每小时比甲车多行驶15千米,设甲车的速度为x 千米/小时,依题意列方程正确的是( )A .354515x x =-B .354515x x =+C .354515x x =-D .354515x x =+ 5.新能源汽车环保节能,越来越受到消费者的喜爱.各种品牌相继投放市场,一汽贸公司经销某品牌新能源汽车,去年销售总额为5 000万元.今年1~5月份,每辆车的销售价格比去年降低1万元,销售数量与去年一整年的相同.销售总额比去年整年的少20%.今年1~5月份每辆车的销售价格是多少万元?设今年1~5月份每辆车的销售价格为x 万元根据题意列方程正确的是( )A .5 000x +1=5 000(1-20%)xB .5 000x +1=5 000(1+20%)x C .5 000x -1=5 000(1-20%)x D .5 000x -1=5 000(1+20%)x 6. 如图,把一块长为40 cm ,宽为30 cm 的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形,然后把纸板的四边沿虚线折起,并用胶带粘好,即可做成一个无盖纸盒。
中考数学应用题分类及参考答案(精编)
中考数学应用题分类及参考答案(精编)一、方程应用1.为加快新旧动能转换,促进企业创新发展.某企业一月份的营业额是1000万元,月平均增长率相同,第一季度的总营业额是3990万元.求月平均增长率.2.一带一路给沿线地区带来很大的经济效益,某企业的产品对沿线地区实行优惠,决定在原定价基础上每件降价40元,这样按原定价需花费5000元购买的产品,现在只花费了4000元,求每件产品的实际定价是多少元?3.甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作,从第三个工作日起,乙志愿者加盟此项工作,且甲、乙两人工效相同,结果提前3天完成任务,甲志愿者计划完成此项工作的天数?二、一次函数应用4.低碳生活绿色出行的理念已深入人心,现在越来越多的人选择骑自行车上下班或外出旅游.周末,小红相约到郊外游玩,她从家出发0.5小时后到达甲地,玩一段时间后按原速前往乙地,刚到达乙地,接到妈妈电话,快速返回家中.小红从家出发到返回家中,行进路程y(km)随时间x(h)变化的函数图象大致如图所示.(1)小红从甲地到乙地骑车的速度为_________;(2)当1.5≤x≤2.5时,求出路程y(km)关于时间x(h)的函数解析式;并求乙地离小红家多少千米?三、二次函数应用5.如图,某小区有一块靠墙(墙的长度不限)的矩形空地ABCD,为美化环境,用总长100m的篱笆围成四块矩形花圃(靠墙一侧不用篱笆,篱笆的厚度不计).(1)若四块矩形花圃的面积相等,求证:AE=3BE;(2)在(1)的条件下,设BC的长度为xm,矩形区域ABCD的面积为ym2,求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.四、解直角三角形应用6.灯塔是港口城市的标志性建筑之一,如图所示,在点B处测得灯塔最高点A的仰角∠ABD=45°,再沿BD方向前进至C处测得最高点A的仰角∠ACD=60°,BC=15.3m,求灯塔的高度AD(结果精确到1m,参考数据:√ 2≈1.41,√ 3≈1.73)7.如图,在一次数学实践活动中,小明同学要测量一座与地面垂直的古塔AB的高度,他从古塔底部点B处前行30m到达斜坡CE的底部点C处,然后沿斜坡CE前行20m到达最佳测量点D处,在点D处测得塔顶A的仰角为30°,已知斜坡的斜面坡度i=1:√ 3,且点A,B,C,D,E 在同一平面内,求小明同学测得古塔AB的高度.8.如图,甲乙两楼相距30米,乙楼高度为36米,自甲楼顶A 处看乙楼楼顶B处仰角为30°,求甲楼的高度.五、方程与不等式应用9.某市为创建文明城市,开展美化绿化城市活动,计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米.自2013年初开始实施后,实际每年绿化面积是原计划的1.6倍,这样可提前4年完成任务.(1)问实际每年绿化面积多少万平方米?(2)为加大创城力度,市政府决定从2016年起加快绿化速度,要求不超过2年完成,那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米?六、方程与函数应用10.某药店新进一批桶装消毒液,每桶进价35元,原计划以每桶55元的价格销售,为更好地助力疫情防控,现决定降价销售.已知这种消毒液销售量y(桶)与每桶降价x(元)(0<x<20)之间满足一次函数关系,其图象如图所示:(1)求y与x之间的函数关系式;(2)在这次助力疫情防控活动中,该药店仅获利1760元.这种消毒液每桶实际售价多少元?七、一次函数与二次函数应用11.某汽车租赁公司拥有某种型号的汽车100辆.公司在经营中发现每辆车的月租金x(元)与每月租出的车辆数y(辆)有如下关系:(1)观察表格,辆数y(辆)与每辆车的月租金x(元)之间的关系式.(2)已知租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元.用含x(x≥3000)的代数式填表:请求出公司的最大月收益是多少元.八、解直角三角形与方程应用12.如图是某滑雪场的横截面示意图,雪道分为AB,BC两部分,小明同学在C点测得雪道BC 的坡度i=1:2.4,在A点测得B点的俯角∠DAB=30°.若雪道AB长为270m,雪道BC长为260m.(1)求该滑雪场的高度h;(2)据了解,该滑雪场要用两种不同的造雪设备来满足对于雪量和雪质的不同要求,其中甲设备每小时造雪量比乙设备少35m3,且甲设备造雪150m3所用的时间与乙设备造雪500m3所用的时间相等.求甲、乙两种设备每小时的造雪量.九、解直角三角形与圆应用13.如图1,Rt△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,∠C=90°,其外接圆半径为R.根据锐角三角函数的定义:sinA=ac ,sinB=bc,可得asinA=bsinB=csinC=2R,即asinA=bsinB=csinC=2R(规定sin90°=1).(1)探究活动:如图2,在锐角△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,其外接圆半径为R,那么:asinA ( )bsinB( )csinC(用>、=或<连接),并说明理由.事实上,以上结论适用于任意三角形.(2)初步应用:在△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,∠A=60°,∠B=45°,a=8,求b.(3)综合应用:如图3,在某次数学活动中,小玲同学测量一古塔CD的高度,在A处用测角仪测得塔顶C的仰角为15°,又沿古塔的方向前行了100m到达B处,此时A,B,D三点在一条直线上,在B处测得塔顶C的仰角为45°,求古塔CD的高度.(结果保留小数点后一位,参考数据:√3≈1.732,sin15°=√6−√24)十、方程、不等式与函数应用14.要制作200个A,B两种规格的顶部无盖木盒,A种规格是长、宽、高都为20cm的正方体无盖木盒,B种规格是长、宽、高各为20cm,20cm,10cm的长方体无盖木盒,如图1.现有200张规格为40cm×40cm的木板材,对该种木板材有甲,乙两种切割方式,如图2.切割,拼接等板材损耗忽略不计.(1)设制作A种木盒x个,则制作B种木盒__________个;若使用甲种方式切割的木板材y 张,则使用乙种方式切割的木板材__________张;(2)该200张木板材恰好能做成200个A和B两种规格的无盖木盒,请分别求出A,B木盒的个数和使用甲,乙两种方式切割的木板材张数;(3)包括材质等成本在内,用甲种切割方式的木板材每张成本5元,用乙种切割方式的木板材每张成本8元.根据市场调研,A种木盒的销售单价定为a元,B种木盒的销售单价定为(20-12a)元,两种木盒的销售单价均不能低于7元,不超过18元.在(2)的条件下,两种木盒的销售单价分别定为多少元时,这批木盒的销售利润最大,并求出最大利润.参考答案1.解:设月平均增长的百分率是x,则该超市二月份的营业额为100(1+x)万元,三月份的营业额为100(1+x)2万元,依题意,得1000+1000(1+x)+1000(1+x)2=3990. 2.解:设每件产品的实际定价是x 元,则原定价为(x+40)元.5000x+40=4000x,解得x =160 ,经检验x =160是原方程的解.3.解:设甲志愿者计划完成此项工作需x 天,故甲的工效都为:1x ,由于甲、乙两人工效相同,则乙的工效为1x ,甲前两个工作日完成了1x ×2,剩余的工作量甲完成了1x (x −2−3),乙在甲工作两个工作日后完成了1x (x −2−3),则2x +2(x−2−3)x=1,解得x=8,经检验,x=8是原方程的解.4.解析:(1)在OA 段,速度=100.5 =20km/h(2)当1.5≤x ≤2.5时,设y=20x+b,把(1.5,10)代入得到,10=20×1.5+b,解得b=﹣20,y=20x ﹣20,当x=2.5时,解得y=30,乙地离小红家30千米.5(1)证明:∵矩形MEFN 与矩形EBCF 面积相等 ∴ME =BE,AM =GH∵四块矩形花圃的面积相等,即S 矩形AMND =2S 矩形MEFN ∴AM =2ME ∴AE =3BE (2)∵篱笆总长为100m∴2AB+GH+3BC =100即2AB+12AB+3BC=100 ∴AB=40-65 BC 设BC 的长度为xm,矩形区域ABCD 的面积为ym 2则y=BC ·AB=x(40- 65x)=−65x 2+40x ∵x>0,40- 65x>0 ∴0<x<1003∴ y=−65x 2+40x(0<x<1003)6.36m7.(20+10√ 3)m 8.(36﹣10√ 3)m9(1)设原计划每年绿化面积为x 万平方米,则实际每年绿化面积为1.6x 万平方米,根据题意,得360x−3601.6x =4解得x=33.75,经检验x=33.75是原分式方程的解,1.6x=1.6×33.75=54(2)设平均每年绿化面积增加a 万平方米,根据题意得54×2+2(54+a)≥360,解得a ≥72,则至少每年平均增加72万平方米. 10(1)y =10x+100(2)由题意得(10x+100)×(55﹣x ﹣35)=1760,整理得x 2﹣10x ﹣24=0,x 1=12,x 2=﹣2(舍去),55﹣x =43,这种消毒液每桶实际售价43元.11(1)设解析式y=kx+b,由题意得{3000k +b =1003200k +b =96,解得{k =−150b =160 ∴y 与x 间的函数关系是y =−150x +160(2)填表如下:(3)W =(−50x +160)(x −150)−(x −3000) =(−150x 2+163x −24000)−(x −3000) =−150x 2+162x −21000=−150(x −4050)2+307050当x=4050时,W 最大=307050,所以,当每辆车的月租金为4050元时,公司获得最大月收益307050元.12(1)过B 作BF ∥AD,过D 过AF ⊥AD,两直线交于F,过B 作BE 垂直地面交地面于E,如图:根据题知∠ABF =∠DAB =30°,AF =12AB =135m,BE:CE =1:2.4 设BE 长t 米,则CE 长2.4t 米. ∵BE 2+CE 2=BC2∴t 2+(2.4t)2=2602,解得t =100m(负值舍去),h =AF+BE =235m(2)设甲种设备每小时的造雪量是xm 3,则乙种设备每小时的造雪量是(x+35)m 3,根据题意得150x=500x+35,解得x =15,经检验,x =15是原方程的解,也符合题意,x+35=50.答:甲种设备每小时的造雪量是15m 3,则乙种设备每小时的造雪量是50m 3. 13(1)探究活动:a sinA = b sinB = csinC理由:如图2,过点C 作直径CD 交⊙O 于点D,连接BD. ∴∠A=∠D,∠DBC=90°∴sinA=sinD,sinD=a 2R ∴asinA = aa 2R=2R同理可证:b sinB =2R,c sinC =2R ∴a sinA = b sinB = csinC =2R (2)初步应用:∵asinA = bsinB =2R ∴8sin60° = bsin45° ∴b=8sin45°sin60°=8√63(3)综合应用:由题意得:∠D =90°,∠A =15°,∠DBC =45°,AB =100 ∴∠ACB =30°设古塔高DC=x,则BC=√2x ,AB sin∠ACB =BCsinA ,100sin30°=√2xsin15°,x=50(√3-1=36.6,古塔CD=36.6m.14(1)要制作200个A,B 两种规格的顶部无盖木盒,制作A 种木盒x 个,故制作B 种木盒(200-x)个;有200张规格为40cm ×40cm 的木板材,使用甲种方式切割的木板材y 张, 故使用乙种方式切割的木板材(200-y)张.(2)使用甲种方式切割的木板材y 张,则可切割出4y 个长、宽均为20cm 的木板,使用乙种方式切割的木板材(200-y)张,则可切割出8(200-y)个长为10cm,宽为20cm 的木板; 设制作A 种木盒x 个,则需要长、宽均为20cm 的木板5x 个,制作B 种木盒(200-x)个,则需要长、宽均为20cm 的木板(200-x)个,需要长为10cm 、宽为20cm 的木板4(200-x)个; 故{4y =5x +(200−x)8(200−y)=4(200−x),解得{x =100y =150 故制作A 种木盒100个,制作B 种木盒100个,使用甲种方式切割的木板150张,使用乙种方式切割的木板材50张.(3)用甲种切割方式的木板材每张成本5元,用乙种切割方式的木板材每张成本8元,且使用甲种方式切割的木板150张,使用乙种方式切割的木板材50张,总成本为150×5+8×50=1150(元)两种木盒的销售单价均不能低于7元,不超过18元,所以{7≤a ≤187≤20−12a ≤18,解得{7≤a ≤184≤a ≤26,a 的取值范围为7≤a ≤18. 设利润为W,则W=100a+100(20-12a)-1150整理得W=850+50a,当a=18时,W 有最大值,最大值为850+50×18=1750,此时B 种木盒的销售单价定为20-12×18=11(元)即A 种木盒的销售单价定为18元,B 种木盒的销售单价定为11元时,这批木盒的销售利润最大,最大利润为1750元.。
中考数学应用题专题 ——深圳近10年中考应用题.pptx
部售出,商家预估最多送出多少张?
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学海无 涯 7.(8 分)(2011•深圳)深圳某科技公司在甲地、乙地分别生产了 17 台、15 台同一种型号 的检测设备,全部运往大运赛场 A、B 两馆,其中运往 A 馆 18 台、运往 B 馆 14 台;运往 A、
B 两馆的运费如表 1:
表1
出发地 甲地
乙地
目的地
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学海无涯 11.(8 分)(2014•深圳)某“爱心义卖”活动中,购进甲、乙两种文具,甲每个进货价高于 乙进货价 10 元,90 元买乙的数量与 150 元买甲的数量相同. 1 求甲、乙进货价; 2 甲、乙共 100 件,将进价提高 20%进行销售,进货价少于 2080 元,销售额要大于 2460 元,求有几种方案?
包装箱进行包装,已知每个 B 型包装箱比 A 型包装箱多装 15 件文具,单独使用 B 型包装箱
比单独使用 A 型包装箱可少用 12 个.设 B 型包装箱每个可以装 x 件文具,根据题意列方程
式为( )
A. = +12
B. = ﹣12
C. = ﹣12
D. = +12
5.(4 分)(2016•深圳)施工队要铺设一段全长 2000 米的管道,因在中考期间需停工两天, 实际每天施工需比原计划多 50 米,才能按时完成任务,求原计划每天施工多少米.设原计划 每天施工 x 米,则根据题意所列方程正确的是( )
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学海无涯 10.(8 分)(2008•深圳)“震灾无情人有情”.民政局将全市为四川受灾地区捐赠的物资打 包成件,其中帐篷和食品共 320 件,帐篷比食品多 80 件. 1 求打包成件的帐篷和食品各多少件? 2 现计划租用甲、乙两种货车共 8 辆,一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区.已
2016-2020 深圳中考数学应用题合集及解析
2016-2020 深圳中考应用题合集及解析(2016)21.荔枝是深圳的特色水果,小明的妈妈先购买了2千克桂味和3千克糯米糍,共花费90元;后又购买了1千克桂味和2千克糯米糍,共花费55元.(每次两种荔枝的售价都不变)(1)求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元;(2)如果还需购买两种荔枝共12千克,要求糯米糍的数量不少于桂味数量的2倍,请设计一种购买方案,使所需总费用最低.【考点分析】(2018)21.(8.00 分)某超市预测某饮料有发展前途,用 1600 元购进一批饮料,面市后果然供不应求,又用 6000 元购进这批饮料,第二批饮料的数量是第一批的3 倍,但单价比第一批贵2 元.(1)第一批饮料进货单价多少元?(2)若二次购进饮料按同一价格销售,两批全部售完后,获利不少于 1200 元,那么销售单价至少为多少元?【考点分析】(2019)21.有A、B两个发电厂,每焚烧一吨垃圾,A发电厂比B发电厂多发40度点,A焚烧20吨垃圾比B焚烧30吨垃圾少1800度电.(1)求焚烧1吨垃圾,A和B各发多少度电?(2)A、B两个发电厂共焚烧90吨垃圾,A焚烧的垃圾不多于B焚烧的垃圾的两倍,求A厂和B厂总发电量的最大值.【考点分析】(2020)21.端午节前夕,某商铺用620元购进50个肉粽和30个蜜枣粽,肉粽的进货单价比蜜枣粽的进货单价多6元(1)肉粽和蜜枣粽的进货单价分别是多少元?(2)由于粽子畅销,商铺决定再购进这两种粽子共300个,其中肉粽数量不多于蜜枣粽数量的2倍,且每种粽子的进货单价保持不变,若肉粽的销售单价为14元,蜜枣粽的销售单价为6元,试问第二批购进肉粽多少个时,全部售完后,第二批粽子获得利润最大?第二批粽子的最大利润是多少元?【考点分析】答案及解析(2016)21.荔枝是深圳的特色水果,小明的妈妈先购买了2千克桂味和3千克糯米糍,共花费90元;后又购买了1千克桂味和2千克糯米糍,共花费55元.(每次两种荔枝的售价都不变)(1)求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元;(2)如果还需购买两种荔枝共12千克,要求糯米糍的数量不少于桂味数量的2倍,请设计一种购买方案,使所需总费用最低.【分析】(1)设桂味的售价为每千克x元,糯米糍的售价为每千克y元;根据单价和费用关系列出方程组,解方程组即可;(2)设购买桂味t千克,总费用为W元,则购买糯米糍(12﹣t)千克,根据题意得出12﹣t≥2t,得出t≤4,由题意得出W=﹣5t+240,由一次函数的性质得出W随t的增大而减小,得出当t=4时,W的最小值=220(元),求出12﹣4=8即可.【解答】解:(1)设桂味的售价为每千克x元,糯米糍的售价为每千克y元;根据题意得:,解得:;答:桂味的售价为每千克15元,糯米糍的售价为每千克20元;(2)设购买桂味t千克,总费用为W元,则购买糯米糍(12﹣t)千克,根据题意得:12﹣t≥2t,∴t≤4,∵W=15t+20(12﹣t)=﹣5t+240,k=﹣5<0,∴W随t的增大而减小,∴当t=4时,W的最小值=220(元),此时12﹣4=8;答:购买桂味4千克,糯米糍8千克时,所需总费用最低.【点评】本题考查了一次函数的应用、二元一次方程组的应用;根据题意方程方程组和得出一次函数解析式是解决问题的关键.(2018)21.(8.00 分)某超市预测某饮料有发展前途,用1600 元购进一批饮料,面市后果然供不应求,又用6000 元购进这批饮料,第二批饮料的数量是第一批的3 倍,但单价比第一批贵 2 元.(1)第一批饮料进货单价多少元?(2)若二次购进饮料按同一价格销售,两批全部售完后,获利不少于1200 元,那么销售单价至少为多少元?【分析】(1)设第一批饮料进货单价为x 元,则第二批饮料进货单价为(x+2)元,根据单价=总价÷单价结合第二批饮料的数量是第一批的 3 倍,即可得出关于x 的分式方程,解之经检验后即可得出结论;(2)设销售单价为m 元,根据获利不少于1200 元,即可得出关于m 的一元一次不等式,解之取其最小值即可得出结论.【解答】解:(1)设第一批饮料进货单价为x 元,则第二批饮料进货单价为(x+2)元,根据题意得:3• = ,解得:x=8,经检验,x=8 是分式方程的解.答:第一批饮料进货单价为8 元.(2)设销售单价为m 元,根据题意得:200(m﹣8)+600(m﹣10)≥1200,解得:m≥11.答:销售单价至少为11 元.【点评】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用,解题的关键是:(1)找准等量关系,正确列出分式方程;(2)根据各数量间的关系,列出关于m 的一元一次不等式.【点评】本题考查了一次函数的应用、二元一次方程组的应用;根据题意方程方程组和得出一次函数解析式是解决问题的关键.(2020)21.端午节前夕,某商铺用620元购进50个肉粽和30个蜜枣粽,肉粽的进货单价比蜜枣粽的进货单价多6元(1)肉粽和蜜枣粽的进货单价分别是多少元?(2)由于粽子畅销,商铺决定再购进这两种粽子共300个,其中肉粽数量不多于蜜枣粽数量的2倍,且每种粽子的进货单价保持不变,若肉粽的销售单价为14元,蜜枣粽的销售单价为6元,试问第二批购进肉粽多少个时,全部售完后,第二批粽子获得利润最大?第二批粽子的最大利润是多少元?【考点】方程(组)与不等式【解析】解:(1)设肉粽和蜜枣粽的进货单价分别为x,y元,则根据题意可得:解此方程组得:答:肉粽得进货单价为10元,蜜枣粽得进货单价为4元(2)设第二批购进肉粽t个,第二批粽子得利润为W,则∵k=2>0∴W随t的增大而增大。
中考数学应用题专项练习
中考数学应用题专项练习1. 某生态农业有限公司帮助和指导当地车厘子种植基地种植和销售车厘子,已知该车厘子的成本是12元/千克,规定销售价格不高于成本的2倍。
经市场调查发现,该车厘子的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间的函数关系如图所示:(1) 求y与x的函数关系式;(2) 当销售价格为多少时,销售车厘子所获的利润W最大?并求出此时的最大利润。
2. 某网店销售一种消毒用紫外线灯很畅销,该网店店主结合店铺数据发现日销量y(件)是售价x(元/件)的一次函数,其售价、日销售量、日销售纯利润W(元)的四组对应值如表:已知该商品进价是100元/件,该网店每日的固定成本折算下来为2000元。
注:日销售纯利润=日销售量×(售价-进价)-每日固定成本。
(1) 求y与x的函数关系式;(2) 当售价x(元/件)定为多少时,日销售纯利润W(元)最大?求出最大纯利润。
3. 某乡镇的主要经济作物为茶叶,该地政府为了推进乡村振兴战略,解决当地茶农卖茶困难的问题,决定在新茶上市30天内,帮助茶农集中销售.根据销售记录发现:第1天销售量为42斤,后面每天比前一天增加2斤;前10天的价格为500元/斤,后20天价格每天比前一天降低10元,设第x天(x为整数)的售价为y(元/斤),日销售额为w(元)。
(1) 求y与x的函数关系式;(2) 当第几天时日销售额w最大?求最大的日销售额。
4. 作为全球三大黄肉型猕猴桃种植地之一,成都市蒲江县是世界上少有、成都唯一的红、黄、绿三色齐聚的猕猴桃产地.某水果经销商到猕猴桃种植基地采购一种红心猕猴桃,经销商一次性采购红心猕猴桃的采购单价y(元/千克)与采购量x(千克)之间的函数关系如图所示。
(1) 求y与x的函数关系式;(2) 若红心猕猴桃的种植成本为6元/千克,某经销商一次性采购红心猕猴桃的采购量不超过200千克,求当采购量是多少时,猕猴桃种植基地获利最大?求最大利润。
5. 端午节前,某商店用8000元购进一批粽子礼盒,很快售完,于是商店又用20000元购进了第二批粽子礼盒,所购数量是第一批购进量的两倍,但每个礼盒的进价贵了20元。
中考初中数学应用题经典练习题
中考初中数学应用题经典练习题中考初中数学应用题经典练题一、综合题(共8题;共85分)1.(10分)(2015•深圳)下表为深圳市居民每月用水收费标准,(单位:元/m3)。
根据表格,当用水量不超过22立方米时,每立方米的水费为a元,超过22立方米后,每立方米的水费为1.5元。
1) 已知某用户用水10立方米,共交水费23元,求a的值。
解:设a为每立方米的水费。
当用水量不超过22立方米时,总用水量为10立方米,总水费为10a元。
当用水量超过22立方米时,总用水量为0立方米,总水费为0元。
因此,总水费为10a元,根据题意,有10a+12(1.5)=23,解得a=1.05.2) 在(1)的前提下,该用户5月份交水费71元,请问该用户用水多少立方米?解:当用水量不超过22立方米时,总用水量为x立方米,总水费为xa元。
当用水量超过22立方米时,总用水量为5月份用水量减去22立方米,总水费为(5月份用水量-22)×1.5元。
因此,总水费为xa+(5月份用水量-22)×1.5元,根据题意,有xa+(5月份用水量-22)×1.5=71,代入a=1.05,解得5月份用水量为34立方米。
2.(10分)XXX要为学校科技活动小组提供实验器材,计划购买A型、B型两种型号的放大镜,若购买8个A型放大镜和5个B型放大镜需用220元;若购买4个A型放大镜和6个B型放大镜需用152元。
1) 求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少元?设每个A型放大镜的价格为x元,每个B型放大镜的价格为y元。
根据题意,有8x+5y=220,4x+6y=152.解得x=12,y=28,因此每个A型放大镜12元,每个B 型放大镜28元。
2) XXX决定购买A型放大镜和B型放大镜共75个,总费用不超过1180元,那么最多可以购买多少个A型放大镜?设购买A型放大镜的数量为m,购买B型放大镜的数量为n。
根据题意,有mx+ny≤1180,m+n=75.要求购买的A型放大镜数量最多,即要求x/m的值最小。
中考数学应用题专题最后冲刺卷,深圳中考(つд
一次函数,二元一次方程组,不等式,二次函数综合应用题1.某品牌自行车1月份销售量为100辆,每辆车售价相同.2月份的销售量比1月份增加10%,每辆车的售价比1月份降低了80元.2月份与1月份的销售总额相同,则1月份的售价为()A.880元 B.800元 C.720元 D.1080元2.八年级学生去距学校10千米的博物馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了20分钟后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达,已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍.设骑车学生的速度为x千米/小时,则所列方程正确的是()A.﹣=20 B.﹣=20 C.﹣= D.﹣=3.施工队要铺设一段全长2000米的管道,因在中考期间需停工两天,实际每天施工需比原计划多50米,才能按时完成任务,求原计划每天施工多少米.设原计划每天施工x米,则根据题意所列方程正确的是()A.﹣=2 B.﹣=2C.﹣=2 D.﹣=24.青山村种的水稻2010年平均每公顷产7200kg,2012年平均每公顷产8450kg,求水稻每公顷产量的年平均增长率,设水稻每公顷产量的年平均增长率为x,则所列方程正确的为()A.7200(1+x)=8450 B.7200(1+x)2=8450C.7200+x2=8450 D.8450(1﹣x)2=72005.甲、乙两车从A城出发前往B城,在整个行驶过程中,汽车离开A城的距离y(km)与行驶时间t(h)的函数图象如图所示,下列说法正确的有()①甲车的速度为50km/h ②乙车用了3h到达B城③甲车出发4h时,乙车追上甲车④乙车出发后经过1h或3h两车相距50km.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.某商品的标价为200元,8折销售仍赚40元,则商品进价为()元.A.140 B.120 C.160 D.1007.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器,现在生产800台所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x台机器,根据题意,下面所列方程正确的是()A.= B.= C.= D.=8.某公司今年销售一种产品,一月份获得利润10万元,由于产品畅销,利润逐月增加,一季度共获利36.4万元,已知2月份和3月份利润的月增长率相同.设2,3月份利润的月增长率为x,那么x满足的方程为()A.10(1+x)2=36.4 B.10+10(1+x)2=36.4C.10+10(1+x)+10(1+2x)=36.4 D.10+10(1+x)+10(1+x)2=36.49.互联网“微商”经营已成为大众创业新途径,某微信平台上一件商品标价为200元,按标价的五折销售,仍可获利20元,则这件商品的进价为()A.120元 B.100元 C.80元 D.60元10.某乡镇决定对一段长6 000米的公路进行修建改造.根据需要,该工程在实际施工时增加了施工人员,每天修健的公路比原计划增加了50%,结果提前4天完成任务.设原计划每天修建x米,那么下面所列方程中正确的是()A.+4= B.=﹣4C.﹣4= D.=+411.用10米长的铝材制成一个矩形窗框,使它的面积为6平方米.若设它的一条边长为x米,则根据题意可列出关于x的方程为()A.x(5+x)=6 B.x(5﹣x)=6 C.x(10﹣x)=6 D.x(10﹣2x)=612.商场将某种商品按原价的8折出售,仍可获利20元.已知这种商品的进价为140元,那么这种商品的原价是()A.160元 B.180元 C.200元 D.220元13.小亮从家出发去距离9千米的姥姥家,他骑自行车前往比乘汽车多用20分钟,乘汽车的平均速度是骑自行车的3倍,设骑自行车的平均速度为x千米/时,根据题意列方程得()A. B. C. D.14.某商品的售价为100元,连续两次降价x%后售价降低了36元,则x为()A.8 B.20 C.36 D.18二元一次方程组+一次函数+不等式组应用题1.【二元一次方程组+一次函数最值+不等式】(8分)(2021•南山区一模)今年新型冠状病毒肺炎(COVID﹣19,简称为新冠肺炎)疫情在全球蔓延,我们国家坚决打赢这场无硝烟的人民战争,我市各单位为同学们的返校复学采取了一系列前所未有的举措.复课返校后,为了拉大学生锻炼的间距,某学校决定增购适合独立训练的两种体育器材:跳绳和毽子,原来购进5根跳绳和6个毽子共需196元;购进2根跳绳和5个键子共需120元.(1)求跳绳和毽子的售价原来分别是多少元?(2)学校计划购买跳绳和毽子两种器材共400个,由于受疫情影响,商场决定对这两种器材打折销售,其中跳绳以八折出售,毽子以七五折出售,学校要求跳绳的数量不少于毽子数量的3倍,跳绳的数量不多于310根,请你求出学校花钱最少的购买方案.2.【二元一次方程组+一次函数最值】端午节前夕,某超市用16800元购进A,B两种规格的粽子共600件,其中A种规格的进价为每件24元,B种规格的进价为每件36元.(1)求购买的A,B两种规格的粽子各有多少件;(2)已知1件A种规格的粽子和1件B种规格的粽子的利润和为20元,且A种规格的粽子利润率不超过50%.设此次销售活动完成后的总利润为w(元),1件A种规格的粽子的利润为a(元)(其中a>0).①求w与a的关系式;②求w的最大值.3.【二元一次方程组+一次型不等式】在抗击新冠肺炎疫情期间,某社区购买酒精和消毒液两种消毒物资,供居民使用.第一次分别购买酒精和消毒液若干瓶,已知酒精每瓶10元,消毒液每瓶5元,共花费了3500元;第二次又分别购买了与第一次相同数量的酒精和消毒液,由于酒精和消毒液每瓶价格分别下降了30%和20%,只花费了2600元.(1)求每次购买的酒精和消毒液分别是多少瓶?(2)若按照第二次购买的价格再一次购买,根据需要,购买的酒精数量是消毒液数量的2倍,现有购买资金2000元,则最多能购买消毒液多少瓶?4.【二元一次方程组+一次函数最值+不等式】2020年以来,新冠肺炎疫情肆虐全球,我市某厂接到订单任务,7天时间生产A、B两种型号的口罩不少于5.8万只,该厂的生产能力是:每天只能生产一种口罩,如果2天生产A型口罩,3天生产B型口罩,一共可以生产4.6万只;如果3天生产A型口罩,2天生产B型口罩,一共可以生产4.4万只:(1)试求出该厂每天能生产A型口罩或B型口罩多少万只?(2)生产一只A型口罩可获利0.5元,生产一只B型口罩可获利0.3元,且A型口罩只数不少于B型口罩.在完成订单任务的前提下,应怎样安排生产A型口罩和B型口罩的天数,才能使获得的总利润最大,最大利润是多少万元?5.【二元一次方程组+一次函数最值+不等式】深圳百事可乐有限公司为了保护环境,准备购买A、B两种型号的污水处理设备共8台,用于同时治理不同成分的污水,若购买A型2台、B型3台需54万,购买A型4台、B 型2台需68万元.(1)求出A型、B型污水处理设备的单价;(2)经核实,一台A型设备一个月可处理污水220吨,一台B型设备一个月可处理污水190吨,如果该企业每月的污水处理量不低于1565吨,请你为该企业设计一种最省钱的购买方案.6.【二元一次方程组+打折销售】某商场从厂家批发电视机进行零售,批发价格与零售价格如下表:电视机型号甲乙批发价(元/台)15002500零售价(元/台)20253640若商场购进甲、乙两种型号的电视机共50台,用去9万元.(1)求商场购进甲、乙型号的电视机各多少台?(2)迎“国庆”商场决定进行优惠促销:以零售价的七五折销售乙种型号电视机,两种电视机销售完毕,商场共获利8.5%,求甲种型号电视机打几折销售?7.【二元一次方程组+一次函数最值+不等式】小李是某服装厂的一名工人,负责加工A,B两种型号服装,他每月的工作时间为22天,月收入由底薪和计件工资两部分组成,其中底薪900元,加工A型服装1件可得20元,加工B型服装1件可得12元.已知小李每天可加工A型服装4件或B型服装8件,设他每月加工A型服装的时间为x天,月收入为y元.(1)求y与x的函数关系式;(2)根据服装厂要求,小李每月加工A型服装数量应不少于B型服装数量的,那么他的月收入最高能达到多少元?二次函数应用题——最润最大问题1.【二次函数涨价利润最大】(8分)(2021•福田区一模)某新型高科技商品,每件的售价比进价多6元,5件的进价相当于4件的售价,每天可售出200件,经市场调查发现,如果每件商品涨价1元,每天就会少卖5件.(1)该商品的售价和进价分别是多少元?(2)设每天的销售利润为w元,每件商品涨价a元,则当售价为多少元时,该商品每天的销售利润最大,最大利润为多少元?2.【二次函数涨价面积最大+取值范围】(8分)在美化校园的活动中,某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长),用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB,BC两边),设AB=xm.(1)若花园的面积为192m2,求x的值;(2)若在P处有一棵树与墙CD,AD的距离分别是15m和6m,要将这棵树围在花园内(含边界,不考虑树的粗细),求花园面积S的最大值.3.【二次函数增长率+涨价利润最大】深圳市某商场销售某女款上衣,刚上市时每件可盈利100元,销售一段时间后开始滞销,经过连续两次降价后,每件盈利为81元,平均每天可售出20件.(1)求平均每次降价的百分率;(2)为扩大销售量,尽快减少库存,在“双十一”期间该商场决定再次采取适当的降价措施,经调查发现,一件女款上衣每降价1元,每天可多售出2件.若商场每天要盈利2940元,每件应降价多少元?4.【二次函数涨价利润最大】(9分)“武汉加油!中国加油!”疫情牵动万人心,每个人都在为抗击疫情而努力.某厂改造了10条口罩生产线,每条生产线每天可生产口罩500个.如果每增加一条生产线,每条生产线就会比原来少生产20个口罩.设增加x条生产线后,每条生产线每天可生产口罩y个.(1)直接写出y与x之间的函数关系式;(2)若每天共生产口罩6000个,在投入人力物力尽可能少的情况下,应该增加几条生产线?(3)设该厂每天可以生产的口罩w个,请求出w与x的函数关系式,并求出增加多少条生产线时,每天生产的口罩数量最多,最多为多少个?5.【二次函数涨价利润最大+二元一次方程组】(8分)某软件开发公司开发了A、B两种软件,每种软件成本均为1400元,售价分别为2000元、1800元,这两种软件每天的销售额共为112000元,总利润为28000元.(1)该店每天销售这两种软件共多少个?(2)根据市场行情,公司拟对A种软件降价销售,同时提高B种软件价格,此时发现,A种软件每降50元可多卖1件,B种软件每提高50元就少卖1件.如果这两种软件每天销售总件数不变,那么这两种软件一天的总利润最多是多少?6.【一次函数+二次函数利润最大+对称轴讨论】(10分)(2021•黄岛区一模)某公司销售一种商品,成本为每件20元,经过市场调查发现,该商品的日销售量y(件)与销售单价x(元)是一次函数关系,其销售单价、日销售量的三组对应数值如下表:销售单价x(元)406080日销售量y(件)806040(1)求y与x的关系式;(2)若物价部门规定每件商品的利润率不得超过100%,求公司销售该商品获得的最大日利润;(3)若物价部门规定该商品销售单价不能超过a元,并且由于某种原因,该商品每件成本变成了之前的2倍,在日销售量y(件)与销售单价x(元)保持(1)中函数关系不变的情况下,该商品的日销售最大利润是1500元,求a的值.7.【病毒传染问题】(8分)为了研究高致病传染病传播的数学模型,某医疗科研机构利用小球进行模拟试验.在一个方框中,先放入足够多的白球模拟健康人,后在其中同时放入若干红球模拟最初感染人;程序设定,每经过一分钟,每个红球恰能使方框中x个白球同时变成红球(x为程序设定的常数,红球颜色保持不变).若最初放入的红球数为6,从此刻开始,恰2分钟后,红球总数变为了96个.(1)求x的值;(2)若方框中,最初共有500个白球,每个球都能在方框中随机自由运动,且每个白球“被感染”(即变为红球)的可能性都相同,则从放入红球开始,恰好3分钟后,白球的个数为个;每个白球“被感染”(变为红球)的概率是.8.【一次函数+二次函数利润最大】某文具店购进一批纪念册,每本进价为20元,出于营销考虑,要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元,在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y(本)与每本纪念册的售价x(元)之间满足一次函数关系:当销售单价为22元时,销售量为36本;当销售单价为24元时,销售量为32本.(1)请直接写出y与x的函数关系式;(2)当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时,每本纪念册的销售单价是多少元?(3)设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元,将该纪念册销售单价定为多少元时,才能使文具店销售该纪念册所获利润最大?最大利润是多少?9.【一次函数+二次函数利润最大】某宾馆有客房50间,当每间客房每天的定价为220元时,客房会全部住满;当每间客房每天的定价增加10元时,就会有一间客房空闲,设每间客房每天的定价增加x元时,客房入住数为y间.(1)求y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围);(2)如果每间客房入住后每天的各种支出为40元,不考虑其他因素,则该宾馆每间客房每天的定价为多少时利润最大?10.【一次函数+二次函数利润最大】2021年3月国际风筝节在铜仁市万山区举办,王大伯决定销售一批风筝,经市场调研:蝙蝠型风筝进价每个为10元,当售价每个为12元时,销售量为180个,若售价每提高1元,销售量就会减少10个,请回答以下问题:(1)用表达式表示蝙蝠型风筝销售量y(个)与售价x(元)之间的函数关系(12≤x≤30);(2)王大伯为了让利给顾客,并同时获得840元利润,售价应定为多少?(3)当售价定为多少时,王大伯获得利润最大,最大利润是多少?11.【一次函数+二次函数利润最大】某片果园有果树80棵,现准备多种一些果树提高果园产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少,单棵树的产量随之降低.若该果园每棵果树产果y(千克),增.种.果树x(棵),它们之间的函数关系如图所示.(1)求y与x之间的函数关系式;(2)在投入成本最低的情况下,增种果树多少棵时,果园可以收获果实6750千克?(3)当增种果树多少棵时,果园的总产量w(千克)最大?最大产量是多少?分式方程+不等式应用题1.【分式方程+整式求解】新冠肺炎疫情期间,爱联社区计划购买甲、乙两种品牌的消毒剂,乙品牌消毒剂每瓶的价格比甲品牌消毒剂每瓶价格的3倍少50元,已知用300元购买甲品牌消毒剂的数量与用400元购买乙品牌消毒剂的数量相同.(1)求甲、乙两种品牌消毒剂每瓶的价格各是多少元?(2)若该小区从超市一次性购买甲、乙两种品牌的消毒剂共40瓶,且总费用为1400元,求购买了多少瓶乙品牌消毒剂?2.【分式方程+不等式】(8分)(2021•盐田区模拟)某超市用4000元购进某种牛奶,面市后供不应求,超市又用1万元购进第二批这种牛奶,所购数量是第一批的2倍,但单价贵了2元.(1)第一批牛奶进货单价为多少元?(2)超市销售两批牛奶售价相同,两批全部售完后要求获利不少于4000元,则售价至少为多少元?3.【分式方程+不等式】某段公路施工,甲工程队单独施工完成的天数是乙工程队单独施工完天数的2倍,由甲、乙两工程队合作20天可完成.(1)求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天?(2)若此项过程由甲工程队单独施工,再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程,已知甲工程队每天需付施工费1万元,乙工程队施工每天需付施工费2.5万元,要使施工费用不超过64万元,则甲工程队至少要单独施工多少天?4.【分式方程+不等式】(8分)在我市雨污分流工程中,甲、乙两个工程队共同承担茅洲河某段720米河道的清淤任务,已知甲队每天能完成的长度是乙队每天能完成长度的2倍,且甲工程队清理300米河道所用的时间比乙工程队清理200米河道所用的时间少5天.(4分)求甲、乙两工程队每天各能完成多少米的清淤任务;(2)(4分)若甲队每天清淤费用为2万元,乙队每天清淤费用为0.8万元,要使这次清淤的总费用不超过60万元,则至少应安排乙工程队清淤多少天?5.【分式方程+不等式】东营市某学校2015年在商场购买甲、乙两种不同足球,购买甲种足球共花费2000元,购买乙种足球共花费1400元,购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍,且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元.(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元;(2)2016年为响应习总书记“足球进校园”的号召,这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个,恰逢该商场对两种足球的售价进行调整,甲种足球售价比第一次购买时提高了10%,乙种足球售价比第一次购买时降低了10%,如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元,那么这所学校最多可购买多少个乙种足球?6.【分式方程+不等式】某商场用24000元购入一批空调,然后以每台3000元的价格销售,因天气炎热,空调很快售完,商场又以52000元的价格再次购入该种型号的空调,数量是第一次购入的2倍,但购入的单价上调了200元,每台的售价也上调了200元.(1)商场第一次购入的空调每台进价是多少元?(2)商场既要尽快售完第二次购入的空调,又要在这两次空调销售中获得的利润率不低于22%,打算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售,最多可将多少台空调打折出售?7.【分式方程+一次函数】(8分)疫情期间,某学校需购买A,B两种消毒剂,负责人小李调查发现:购买数量:购买数量少于100瓶购买数量不少于100瓶种类:A原价销售全部以原价的8折销售B原价销售全部以原价的9折销售若A种消毒剂每瓶原价比B种消毒剂每瓶原价少10元,用1200元以原价购买A种消毒剂与用1500元以原价购买B种消毒剂的数量相同.(1)求A,B两种消毒剂每瓶原价各为多少元?(2)该学校预计购买A,B两种消毒剂共200瓶,且B种消毒剂不少于A种消毒剂数量的,如何购买使所需费用最少,最少费用为多少元?。
深圳中考应用题专题
售量是批发量的.共700吨,求该月生产甲、乙塑料各多少吨,获得的总利润最大?最大利润是多少?花卉搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧,已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆,乙种花卉40盆,搭配一个B种造型需甲种花卉50盆,乙种花卉90盆.(1)某校九年级(1)班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计,问符合题意的搭配方案有几种?请你帮助设计出来.(2)若搭配一个A种造型的成本是800元,搭配一个B种造型的成本是960元,试说明(1)中哪种方案成本最低?最低成本是多少元?7.(8分)“节能环保,低碳生活”是我们倡导的一种生活方式,某家电商场计划用11.8万元不超过电视机的数量的3倍.请问商场有哪几种进货方案?(2)在“2012年消费促进月”促销活动期间,商家针对这三种节能型产品推出“现金每购1000元送50元家电消费券一张、多买多送”的活动.在(1)的条件下,若三种电器在活动期间全部售出,商家预估最多送出多少张?8.(9分)深圳某科技公司在甲地、乙地分别生产了17台、15台同一型号的检测设备,全部运往大运赛场A 、B 两馆,其中运往A 馆18台,运往B 馆14台;运往A 、B 两馆的运费如表1:(1)设甲地运往A 馆的设备有x 台,请填写表2,并求出总运费y (元)与x (台)的函数关系式;(2)要使总运费不高于20200元,请你帮助该公司设计调配方案,并写出有哪几种方案; (3)当x 为多少时,总运费最小,最小值是多少?表1 表29.(本题9分)某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车,计划一年生产安装240辆。
由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装,工厂决定招聘一些新工人;他们经过培训后上岗,也能独立进行电动汽车的安装。
生产开始后,调研部门发现:1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车;2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车。
(1)每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车?(4分)(2)如果工厂招聘n (0<n<10)名新工人,使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务,那么工厂有哪几种新工人的招聘方案?(3分)(3)在(2)的条件下,工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资,给每名新工人每月发1200元的工资,那么工厂应招聘多少名新工人,使新工人的数量多于熟练工,同时工厂每月支出的工资总额W (元)尽可能的少?(2分)二次函数最值专题1、某商品的进价为每件40元,售价为每件50元,每个月可卖出210件。
广东省深圳市中考数学专题专练实际应用专题
实际应用专题1.为加强中小学生安全和禁毒教育,某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛.为奖励在竞赛中表现优异的班级,学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),购买1个足球和1个篮球共需159元;足球单价是篮球单价的2倍少9元.(1)求足球和篮球的单价各是多少元?(2)根据学校实际情况,需一次性购买足球和篮球共20个,但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元,学校最多可以购买多少个足球?水器共160台,A型号家用净水器进价是150元/台,B型号家用净水器进价是350元/台,购进两种型号的家用净水器共用去36000元.(1)求A,B两种型号家用净水器各购进了多少台;(2)为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍,且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元,求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元(注:毛利润=售价-进价).3.甲车从A地驶往B地,同时乙车从B地驶往A地,两车相向而行,匀速行驶.甲车距B地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示,乙车的速度是60 km/h.(1)求甲车的速度;(2)当甲乙两车相遇后,乙车速度变为a(km/h),并保持匀速行驶,甲车速度保持不变,结果乙车比甲车晚38分钟到达终点,求a的值.4.某种型号油电混合动力汽车,从A地到B地燃油行驶纯燃油费用76元,从A地到B地用电行驶纯电费用26元.已知每行驶1千米,纯燃油费用比纯用电费用多0.5元.(1)求每行驶1千米纯用电的费用;(2)若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元,则至少用电行驶多少千米?5.某工厂通过科技创新,生产效率不断提高,已知去年月平均生产量为120台机器,今年一月份的生产量比去年月平均生产量增长了m%,二月份的生产量又比一月份生产量多50台机器,而且二月份生产60台机器所需时间与一月份生产45台机器所需时间相同,三月份的生产量恰好是去年月平均生产量的2倍.问:今年第一季度生产总量是多少台机器?m的值是多少?6.在直角墙角AOB(OA⊥OB,且OA、OB长度不限)中,要砌20 m长的墙,与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓,且地面矩形AOBC的面积为96 m2.(1)求这个地面矩形的长;(2)有规格为0.80×0.80和1.00×1.00(单位:m)的地板砖单价分别为55元/块和80元/块.若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面(不计缝隙),用哪一种规格的地板砖费用较少?7.由于持续高温和连日无雨,某水库的蓄水量随时间的增加而减少.已知原有蓄水量y1(万m3)与干旱持续时间x(天)的关系如图中线段l1所示.针对这种干旱情况,从第20天开始向水库注水,注水量y2(万m3)与时间x(天)的关系如图中线段l2所示(不考虑其他因素).(1)求原有蓄水量y1(万m3)与时间x(天)的函数关系式,并求当x=20时的水库总蓄水量;(2)求当0≤x≤60时,水库的总蓄水量y(万m3)与时间x(天)的函数关系式(注明x的范围),若总蓄水量不多于900万m3为严重干旱,直接写出发生严重干旱时x的范围.8.“世界那么大,我想去看看”一句话红遍网络,骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱,各种品牌的山地自行车相继投放市场,顺风车行经营的A型车2015年6月份销售总额为3.2万元,今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元,若今年6月份与去年6月份卖出的A型车数量相同,则今年6月份A型车销售总额将比去年6月份A型车销售总额增加25%.(1)求今年A型车每辆售价多少元?(用列方程的方法解答)(2)该车行计划7月份新进一批A型车和B型车共50辆,且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍,应如何进货才能使这批车获利最多?A,B两种型号车的进货和销售价格如下表:9.某市为了鼓励居民节约用水,决定实行两级收费制度.若每月用水量不超过14吨(含14吨),则每吨按政府补贴优惠价m 元收费;若每月用水量超过14吨,则超过部分每吨按市场价n 元收费.小明家3月份用水20吨,交水费49元;4月份用水18吨,交水费42元.(1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场价分别是多少?(2)设每月用水量为x 吨,应交水费为y 元,请写出y 与x 之间的函数关系式; (3)小明家5月份用水26吨,则他家应交水费多少元?10.A 城有某种农机30台,B 城有该农机40台,现要将这些农机全部运往C ,D 两乡,调运任务承包给某运输公司.已知C 乡需要农机34台,D 乡需要农机36台.从A 城往C ,D 两乡运送农机的费用分别为250元/台和200元/台,从B 城往C ,D 两乡运送农机的费用分别为150元/台和240元/台.(1)设A 城运往C 乡该农机x 台,运送全部农机的总费用为W 元,求W 关于x 的函数关系式,并写出自变量x 的取值范围;(2)现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于16460元,则有多少种不同的调运方案?将这些方案设计出来;(3)现该运输公司决定对A 城运往C 乡的农机,从运输费中每台减免a 元(a≤200)作为优惠,其他费用不变.如何调运,使总费用最少?11.襄阳市某企业积极响应政府“创新发展”的号召,研发了一种新产品.已知研发、生产这种产品的成本为30元/件,且年销售量y(万件)关于售价x(元/件)的函数解析式为:y =⎩⎪⎨⎪⎧-2x +140 (40≤x<60)-x +80 (60≤x≤70).(1)若企业销售该产品获得的年利润为W(万元),请直接写出年利润W(万元)关于售价x(元/件)的函数解析式; (2)当该产品的售价x(元/件)为多少时,企业销售该产品获得的年利润最大?最大年利润是多少? (3)若企业销售该产品的年利润不少于750万元,试确定该产品的售价x(元/件)的取值范围.参考答案1. 解:(1)设购买足球与篮球的单价分别为x 元、y 元,依题意得⎩⎨⎧-==+,92,159y x y x 解得⎩⎨⎧==,56,103y x .答:足球的单价是103元,篮球的单价是56元.(2)设学校购买足球z 个,则购买篮球(20-z)个,于是有:103z +56(20-z)≤1550,解得z≤9747.答:学校最多可以购买9个足球.2. 解:(1)设A 型号家用净水器购进了x 台,B 型号家用净水器购进了y 台,由题意得:⎩⎨⎧=+=+,36000350150,160y x y x解得⎩⎨⎧==,60,100y x .所以A 型号家用净水器购进了100台,B 型号家用净水器购进了60台.(2)设每台A 型号家用净水器的毛利润为z 元,则每台B 型号家用净水器的毛利润为2z 元.由题意得:100z +60×2z≥11000.解得z≥50,又∵售价=毛利润+进价,∴A 型号家用净水器的售价≥150+50=200元,∴每台A 型号家用净水器的售价至少为200元.3. 解:(1)v 甲=280-1202=80(km/h).∴甲车的速度为80 km/h.(2)相遇时间为28080+60=2(h).依题意得60×280+3860=80×2a.解得a =75.经检验,a =75是原分式方程的解.∴a 的值为75. 4. 解:(1)设每行驶1千米纯用电的费用为x 元,则每行驶1千米纯燃油的费用为(x +0.5)元.根据题意得:76x +0.5=26x,解得x =0.26(元),经检验x =0.26是原方程的根.答:纯用电每行驶1千米所需要的费用为0.26元.(2)由(1)得纯燃油每行驶1千米所需的费用为0.5+0.26=0.76(元),从A 到B 的距离为26÷0.26=100(千米).设用电行驶y 千米,则用燃油行驶(100-y)千米.根据题意得0.26y +0.76(100-y)≤39,解得y≥74.答:至少用电行驶74千米.5. 解:设去年月平均生产效率为1,则今年一月份的生产效率为(1+m%),二月份的生产效率为(1+m%+512),根据题意得:601+m%+512=451+m%,解得m%=14,经检验可知m%=14是原方程的解,∴m =25.∴第一季度生产总量为120×1.25+120×1.25+50+120×2=590(台).答:今年第一季度生产总量是590台机器,m 的值是25. 6. 解:(1)设矩形的长为x m ,则宽为(20-x) m.根据题意得:x(20-x)=96,即x 2-20x +96=0.解得x 1=8,x 2=12,当x =8时,20-8=12,∵8<12,不合题意,舍去,∴这个地面矩形的长为12 m .(2)用第一种规格的地板砖所需费用为:96÷(0.80×0.80)×55=8250(元);用第二种规格的地板砖所需费用为96÷(1×1)×80=7680(元).∵8250>7680,∴用第二种规格(即1.00×1.00)的地板砖费用较少.7. 解:(1)设y 1与x 的函数关系式为y 1=kx +b(k≠0),∵函数y 1=kx +b 的图象经过点(0,1200)和(60,0),∴⎩⎨⎧=+=,060,1200b k b 解得⎩⎨⎧-==,20,1200k b ,∴y 1与x 的函数关系式为:y 1=-20x +1200,当x =20时,y 1=-400+1200=800(万m 3).(2)设y 2与x 的函数关系式为y 2=mx +n(m≠0).∵函数y 2=mx +n 的图象经过点(20,0),(60,1000),∴⎩⎨⎧=+=+,020,100060n m n m 解得⎩⎨⎧-==,500,25n m ∴y 2与x 的函数关系式为y 2=25x -500,∴总蓄水量y 与x 的函数关系为:①当0≤x≤20时,y =y 1=-20x +1200; ②当20<x≤60时,y =y 1+y 2=-20x +1200+25x -500=5x +700.综上,y 与x 的函数关系式为:y =发生严重干旱时x 的取值范围是15≤x≤40.8. 解:(1)设去年A 型车每辆x 元,则今年A 型车每辆(x +400)元,根据题意得,32000x =32000×(1+25%)x +400,解得x =1600,经检验,x =1600是方程的根,且符合题意.1600+400=2000(元).答:今年A 型车每辆售价为2000元.(2)设今年7月份进A 型车m 辆,那么进B 型车(50-m)辆,获得的总利润为y 元,根据题意,得50-m≤2m,解得m≥1623,y =(2000-1100)m +(2400-1400)(50-m),即y =-100m +50000,∵k =-100<0,∴y 随m 的增大而减少,但m 只能取正整数,∴当m 取17时,可以获得最大利润.答:进A 型车17辆,B 型车33辆时能使这批车获利最多.9. 解:(1)由每吨水的政府补贴优惠价为m 元,市场价为n 元.根据题意列方程组得,()()⎩⎨⎧=-+=-+,42141814,49142014n m n m解得⎩⎨⎧==,5.3,2n m 答:每吨水的政府补贴优惠价为2元,市场价为3.5元.(2)当0≤x≤14时,y =2x ;当x >14时,y=14×2+(x -14)×3.5=3.5x -21.故所求函数关系式为:y =(3)∵26>14,∴小明家5月份水费为3.5×26-21=70(元).答:小明家5月份应交水费70元.10. 解:(1)依题意知,从A 城至D 乡运(30-x)台,从B 城至C 乡运(34-x)台,从B 城至D 乡运(x +6)台, ∴W =250x +200(30-x)+150(34-x)+240(x +6)=140x +12540(0≤x≤30).(2)∵W≥16460,∴140x +12540≥16460,解得x≥28,∴28≤x ≤30,∴x 可取28,29,30,∴有三种不同的调运方案:当x =28时,从A 城至C 乡运28台,从A 城至D 乡运2台,从B 城至C 乡运6台,从B 城至D 乡运34台;当x =29时,从A 城至C 乡运29台,从A 城至D 乡运1台,从B 城至C 乡运5台,从B 城至D 乡运35台;当x =30时,从A 城至C 乡运30台,从A 城至D 乡运0台,从B 城至C 乡运4台,从B 城至D 乡运36台.(3)依题意得W =140x +12540-ax =(140-a)x +12540,当0<a<140时,140-a>0,x 取0时,W 最小,此时,从A 城至C 乡运0台,从A 城至D 乡运30台,从B 城至C 乡运34台,从B 城至D 乡运6台;当a =140时,W =12540.各种方案费用一样多;当140<a≤200时,140-a<0,x 取30时,W 最小.此时,从A 城至C 乡运30台,从A 城至D 乡运0台,从B 城至C 乡运4台,从B 城至D 乡运36台.11. 解:(1)W =()()⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-+-<≤-+-7060240011060404200200222x x x x x x 【解法提示】根据题意知当年销量为y =-2x +140时,年利润为W =(-2x +140)x -(-2x +140)×30,化简得,W =-2x 2+200x -4200(40≤x<60),当年销量为y =-x +80时,年利润W =(-x +80)x -(-x +80)×30化简得W =-x 2+110x -2400(60≤x≤70),∴W =()()⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-+-<≤-+-7060240011060404200200222x x x x x x . (2)由(1)知,当40≤x<60时,W =-2(x -50)2+800,∵-2<0,∴当x =50时,W 有最大值为800;当60≤x≤70时,W =-(x -55)2+625,∵-1<0,∴当60≤x≤70时,W 随x 的增大而减小,∴当x =60时,W 有最大值为600.∵800>600,∴当该产品的售价定为50元/件时,销售该产品的年利润最大,最大利润为800万元.(3)当40≤x<60时,令W =750,得:-2(x -50)2+800=750,解得x 1=45,x 2=55,由函数W =-2(x -50)2+800的性质可知,当45≤x≤55时,W ≥750;当60≤x≤70时,W 最大值为600<750,∴要使企业销售该产品的年利润不少于750万元,该产品的销售价x(元/件)的取值范围为45≤x≤55.。
(word完整版)深圳市近十年中考数学试题:《圆》
深圳市近十年中考数学试题:《圆》一、选择题1.(深圳2003年5分)如图,已知四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形,且AB=CD=5,AC=7,BE=3,下列命题错误的是【】A 、△AED∽△BECB 、∠AEB=90ºC 、∠BDA=45ºD 、图中全等的三角形共有2对2。
(深圳2004年3分)已知⊙O 1的半径是3,⊙O 2的半径是4,O 1O 2=8,则这两圆的位置关系是【 】 A 、相交 B 、相切 C 、内含 D 、外离3.(深圳2004年3分)如图,⊙O 的两弦AB 、CD 相交于点M ,AB=8cm ,M 是AB 的中点,CM:MD=1:4,则CD=【】A 、12cmB 、10cmC 、8cmD 、5cm4.(深圳2004年3分)圆内接四边形ABCD 中,AC 平分∠BAD,EF 切圆于C,若∠BCD=120º,则∠BCE=【】 A 、30º B 、40º C 、45º D 、60º5。
(深圳2005年3分)如图,AB 是⊙O 的直径,点D 、E 是半圆的三等分点,AE 、BD 的延长线交于点C ,若CE=2,则图中阴影部分的面积是【 】A 、334-πB 、π32C 、332-π D 、π316。
(深圳2009年3分)如图,已知点A 、B 、C 、D 均在已知圆上,AD//BC ,AC 平分∠BCD,∠ADC=120°,四边形ABCD 的周长为10cm .图中阴影部分的面积为【 】 A.32cm 2B 。
233π⎛⎫- ⎪⎝⎭cm 2 C. 23 cm 2D 。
43 cm 27.(2012广东深圳3分)如图,⊙C 过原点,且与两坐标轴分别交于点A 、点B ,点A 的坐标为(0,3),M 是第三象限内OB 上一点,∠BM0=120o,则⊙C 的半径长为【 】A .6B .5C .3D 。
32 二、填空题1。
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中考数学应用题专题
——某近10年中考应用题版块一:打折销售
1.(4分)(2011•某)一件服装标价200元,若以6折销售,仍可获利20%,则这件服装的进价是()
A.100元B.105元C.108元D.118元
2.(4分)(2015•某)某商品的标价为200元,8折销售仍赚40元,则商品进价为()元.
A.140 B.120 C.160 D.100
3.(4分)(2017•某)一球鞋厂,现打折促销卖出330双球鞋,比上个月多卖10%,设上个月卖出x双,列出方程()
A.10%x=330 B.(1﹣10%)x=330
C.(1﹣10%)2x=330 D.(1+10%)x=330
版块二:分式方程的应用
4.(4分)(2010•某)某单位向一所希望小学赠送1080件文具,现用A,B两种不同的包装箱进行包装,已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具,单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个.设B型包装箱每个可以装x件文具,根据题意列方程式为()
A.=+12 B.=﹣12
C.=﹣12 D.=+12
5.(4分)(2016•某)施工队要铺设一段全长2000米的管道,因在中考期间需停工两天,实际每天施工需比原计划多50米,才能按时完成任务,求原计划每天施工多少米.设原计划每天施工x米,则根据题意所列方程正确的是()
A.﹣=2 B.﹣=2
C.﹣=2 D.﹣=2
版块三:方案设计问题
6.(8分)(2012•某)“节能环保,低碳生活”是我们倡导的一种生活方式,某家电商场计划
用11.8万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40台,三种家电的进价和售价如表所示:
价格种类
进价
(元/台)
售价
(元/台)
电视机50005500
洗衣机20002160
空调24002700
(1)在不超出现有资金的前提下,若购进电视机的数量和洗衣机的数量相同,空调的数量不超过电视机的数量的3倍.请问商场有哪几种进货方案?
(2)在“2012年消费促进月”促销活动期间,商家针对这三种节能型产品推出“现金每购1000元送50元家电消费券一X、多买多送”的活动.在(1)的条件下,若三种电器在活动期间全部售出,商家预估最多送出多少X?
7.(8分)(2011•某)某某科技公司在甲地、乙地分别生产了17台、15台同一种型号的检测设备,全部运往大运赛场A、B两馆,其中运往A馆18台、运往B馆14台;运往A、B 两馆的运费如表1:
表1
出发地
目的地
甲地乙地
A馆800元/台700元/台
B馆500元/台600元/台
表2
出发地
目的地
甲地乙地
A馆x台(台)
B馆(台)(台)
(1)设甲地运往A馆的设备有x台,请填写表2,并求出总运费元y(元)与x (台)的函数关系式;
(2)要使总运费不高于20200元,请你帮助该公司设计调配方案,并写出有哪几种方案;(3)当x为多少时,总运费最小,最小值是多少?
8.(8分)(2016•某)荔枝是某的特色水果,小明的妈妈先购买了2千克桂味和3千克糯米糍,共花费90元;后又购买了1千克桂味和2千克糯米糍,共花费55元.(每次两种荔枝的售价都不变)
(1)求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元;
(2)如果还需购买两种荔枝共12千克,要求糯米糍的数量不少于桂味数量的2倍,请设计一种购买方案,使所需总费用最低.
9.(8分)(2009•某)某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车,计划一年生产安装240辆.由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装,工厂决定招聘一些新工人:他们经过培训后上岗,也能独立进行电动汽车的安装,生产开始后,调研部分发现:1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车;2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车.(1)每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车?
(2)每名熟练工招聘n(0<n<10)名新工人,使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务,那么工厂有哪几种新工人的招聘方案?
(3)在(2)的条件下,工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发2000元的工资,给每名新工人每月发1200元的工资,那么工厂应招聘多少名新工人,使新工人的数量多余熟练工,同时工厂每月支出的工资总额W(元)尽可能的少?
10.(8分)(2008•某)“震灾无情人有情”.民政局将全市为某受灾地区捐赠的物资打包成件,其中帐篷和食品共320件,帐篷比食品多80件.
(1)求打包成件的帐篷和食品各多少件?
(2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆,一次性将这批帐篷和食品全部运往受灾地区.已知甲种货车最多可装帐篷40件和食品10件,乙种货车最多可装帐篷和食品各20件.则民政局安排甲、乙两种货车时有几种方案?请你帮助设计出来.
(3)在第(2)问的条件下,如果甲种货车每辆需付运输费4000元,乙种货车每辆需付运输费3600元.民政局应选择哪种方案可使运输费最少?最少运输费是多少元?
11.(8分)(2014•某)某“爱心义卖”活动中,购进甲、乙两种文具,甲每个进货价高于乙进货价10元,90元买乙的数量与150元买甲的数量相同.
(1)求甲、乙进货价;
(2)甲、乙共100件,将进价提高20%进行销售,进货价少于2080元,销售额要大于2460元,求有几种方案?
12.(8分)(2015•某)下表为某市居民每月用水收费标准,(单位:元/m3).用水量单价
x≤22a
剩余部分a+1.1
(1)某用户用水10立方米,共交水费23元,求a的值;
(2)在(1)的前提下,该用户5月份交水费71元,请问该用户用水多少立方米?
13.(8分)(2007•某)A,B两地相距18公里,甲工程队要在A,B两地间铺设一条输送天然气管道,乙工程队要在A,B两地间铺设一条输油管道.已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1公里,甲工程队提前3周开工,结果两队同时完成任务,求甲、乙两工程队每周各铺设多少公里管道?
14.(8分)(2010•某)儿童商场购进一批M型服装,销售时标价为75元/件,按8折销售仍可获利50%.商场现决定对M型服装开展促销活动,每件在8折的基础上再降价x元销售,已知每天销售数量y(件)与降价x(元)之间的函数关系式为y=20+4x(x>0).
(1)求M型服装的进价;
(2)求促销期间每天销售M型服装所获得的利润W的最大值.
15.(8分)(2017•某)一个矩形周长为56厘米.
(1)当矩形面积为180平方厘米时,长宽分别为多少?
(2)能围成面积为200平方厘米的矩形吗?请说明理由.。