北京市顺义区2019-2020学年度第一学期期末八年级教学质量检测及答案(含答案)【推荐】.doc

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北京市顺义区度第一学期期末八年级教学质量检测及答案(含答案)-精华版

顺义区2019-2020学年度第一学期期末八年级教学质量检测数学试卷一、选择题（共12个小题，每小题3分，共36分）下列各题均有四个选项，其中只有一个符合题意，请把对应题目答案的相应字母填在括号内 .1．若分式211x x --的值为0，则x 的值为（）A. 0B. 1C. －1D. 1±2．化简22a b ab b a--结果正确的是（）A. abB. ab -C. 22a b - D. 22b a -3．若代数式3x - 有意义，则x 的取值范围是（） A ．23x x >≠且 B ．2x ≥ C ．3x ≠ D ．3x x ≠≥2且4．在实数722， 2π，3.14中，无理数有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5．下列图形中，不是．．轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ． 6. 下列事件中，属于必然事件的是（）A ．购买一张彩票，中奖Ｂ．打开电视，正在播放广告Ｃ．抛掷一枚硬币，正面向上Ｄ．通常情况下，水加热到100℃沸腾 7. 掷一枚均匀的骰子，前5次朝上的点数恰好是1～5，则第6次朝上的点数（） A ．一定是6B ．是6的可能性大于是1～5中的任意一个数的可能性C ．一定不是6D ．是6的可能性等于是1～5中的任意一个数的可能性 8. 将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（） A. 45oB. 60oC.75oD.90oDC BA9 ．下列运算错误的是（）A.2(3====10. 已知：0132=+-a a ，则21-+aa 的值为（） A ． 15- B ． 1 C ． -1 D ． -511. 如图，AD 是△ABC 中∠BAC 的角平分线，DE⊥AB 于点E ，S △ABC =7，DE=2，AB=4，则AC 长是（） A.6 B. 5 C. 4 D. 3第11题第12题 12. 如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分线．若P ，Q 分别是AD 和AC 上的动点，则PC+PQ 的最小值是（） A. 2.4 B. 4 C. 4.8 D. 5二、填空题（共8个小题，每小题3分，共24分）13．16的平方根是 .14．计算：= .15．若实数x y ，2(0y =，则代数式2xy 的值是 .16．八年级（1）班有男生有15人，女生20人，从班中选出一名学习委员，任何人都有同样的机会，则这班选中一名女生当学习委员的可能性的大小是 .17．一个等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长是 .18．如图，等腰△ABC 中，AB=AC ，∠DBC=15°，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，则∠A 的度数是_________ ．第18题第19题 19．如图，AB AC AD ==，80BAD ∠=︒ ，则BCD ∠的大小是 .20．有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下：则第n 次运算的结果n y = （用含字母x 和n 的代数式表示）．三、解答题（共10个小题，每小题6分，共60分）21．计算：22. 1= ， 3(2)343x y += ，求代数式32x y +的值.23. 化简：2121a a a a a -+⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭.24. 已知：如图，点A B D E 、、、在同一直线上，AD EB =，AC EF =，AC ∥EF ．求证：BC DF =.25. 解关于x 的方程：2131x x x =++-.26. 先化简，再求值：⎪⎭⎫ ⎝⎛--+÷--2526332a a a a a ，其中0132=-+a a .27. 为了进一步落实“节能减排”措施，冬季供暖来临前，某单位决定对9000平方米的“外墙保温”工程进行招标，现有甲、乙两个工程队参与投标，比较这两个工程队的标书发现：乙队每天完成的工程量是甲队的1.5倍，这样乙队单独干比甲队单独干能提前15天完成任务．问甲队每天完成多少平方米？28. 如图，四边形ABCD 中，90B ∠=︒，4AB =，3BC =，13CD =，12AD =，求四边形ABCD 的面积.29. 已知：如图，在ABC ∆中，点D 是BC 的中点，过点D 作直线交AB ，CA 的延长线于点E ，F ．当BE CF =时，求证：AE AF =．30. 已知：如图，ABC ∆中，点D 是BC 边上的一点，60ADE ABC ∠=∠=︒，DE 交ABC ∠的外角平分线于点E ．求证：ADE ∆是等边三角形.选做题（5分）如图，在ABC ∆中，90C ∠=︒，60BAC ∠=︒，1AC =，点D 在BC 上，点E 在AB 上，使得ADE ∆是等腰直角三角形，90ADE ∠=︒，求BE 的长. （提示: 可以运用“直角三角形中，30︒角所对的直角边等于斜边的一半”.FEDCBAFEDCBAEB数学试题答案及评分参考一、选择题二、填空题三、解答题21. 解：原式＝÷ ………………………………………4分＝÷……………………………………………5分………………………………………………………… 6分22. 1= ， 3(2)343x y += ，∴ 127x y x y -=⎧⎨+=⎩……………………………………………………… 3分解得32x y =⎧⎨=⎩……………………………………………………5分 ∴32332213x y +=⨯+⨯= ……………………………………………6分23. 解：原式=221(1)a a a a--÷ ……………………………………………3分 =2(1)(1)(1)a a aa a +-⨯- ……………………………………………5分 11a a +=-. ………………………………………………6分24．证明：∵AD EB =，∴AD BD EB BD -=-．即AB ED =． ……………………………………………………………… 1分∵AC∥EF ，∴A E ∠=∠． ……………………………………………………………… 2分在△ABC 和△EDF 中，,,,AB ED A E AC EF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ △ABC ≌△EDF ． ……………………………………………………… 5分 ∴ BC=DF ． ……………………………………………………………… 6分25. 解：方程两边同乘以(3)(1)x x +-，得(1)(3)(1)2(3)x x x x x -=+-++． ……………………………………………2分解这个整式方程，得35x =-． …………………………………………… 4分检验：当35x =-时，(3)(1)0x x +-≠．…………………………………………5分35x ∴=-是原方程的解． ……………………………………………6分26. 解：⎪⎭⎫ ⎝⎛--+÷--2526332a a a a a =()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡----+÷--25222233a a a a a a a …………………………………………… 2分 =()292332--÷--a a a a a …………………………………………… 3分=()()()332233-+-∙--a a a a a a …………………………………………… 4分=()()aa a a 3313312+=+ …………………………………………… 5分 ∵ 0132=-+a a ，∴ 132=+a a ∴ 原式=31…………………………………………… 6分27. 解：设甲队每天完成x 平方米，则乙队每天完成1.5x 平方米………………… 1分根据题意列方程，得90009000151.5x x-= …………………………………………… 3分解这个方程，得200x = ……………………………………………5分经检验，200x =，是所列方程的解． ………………………………………6分答：甲队每天完成200平方米．28．解：连结AC ．在△ABC 中，∵90B ∠=︒，AB =4，BC =3，∴5AC ==，………… 1分 1143622ABCSAB BC ==⨯⨯=． ………… 2分在△ACD 中，∵AD =12，AC =5，CD =13，∴222AD AC CD +=． ………………………… 3分∴△ACD 是直角三角形．……………………………………………………… 4分 ∴115123022ACDSAC AD ==⨯⨯=． …………………………………… 5分 ∴四边形ABCD 的面积=63036ABCACDSS+=+=． ………………… 6分29．证明：过点B 作BG∥FC ，延长FD 交BG 于点G ．∴G F ∠=∠．………………………… 1分 ∵点D 是BC 的中点，∴BD=CD ． …………………………… 2分在△BDG 和△CDF 中，,,,G F BDG CDF BD CD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ △BDG ≌△CDF ．AB CDGABCDEF∴BG=CF ．…………………………… 3分 ∵BE=CF ， ∴BE=BG ．∴G BEG ∠=∠． ………………………………………………………… 4分 ∵BEG AEF ∠=∠， ∴G AEF ∠=∠．∴F AEF ∠=∠． ………………………………………………………… 5分 ∴AE=AF ． ………………………………………………………………… 6分30. 证明：在线段BA 上截取BM ，使BM =BD ．………………………… 1分 ∵∠ABC =60°，∴△BDM 为等边三角形，∠ABF =120°，∴DM =DB ，∠BDM =∠BMD =60°，∠AMD =120°， …………………… 2分又∵BE 平分∠ABF ， ∴∠DBE =120°，∴∠AMD =∠DBE ，………………………………… 3分 ∵∠ADE =∠BDM =60°，∴∠1=∠2 ………………………………………… 4分∴△ADM ≌△EDB （ASA ）．……………………… 5分 ∴AD =ED ．∴△ADE 为等边三角形． ………………………… 6分选做题（5分）解：过点E 作EF ⊥BC 于F ， ∵90ADE ∠=︒， ∴∠1+∠3=90°， ∵∠2+∠3=90°， ∴∠1=∠2，又∵∠DFE =∠ACD =90°，DE =AD ，∴△ACD ≌△DFE （AAS ）．………………………… 2分12MAB CD E312FAB CD E∴AC =DF =1，∵在ABC ∆中，90C ∠=︒，60BAC ∠=︒，1AC =， ∴AB =2，DC =FE ，在Rt△ADE 中，设EF 为x ，则DC 为x ， BE 为2x ，BF ，∴1+x +=解得2x =∴4BE =-分。

2019-2020年北京市顺义区八年级上册期末数学试卷有答案-优质资料

顺义区第一学期期末八年级教学质量检测数学试卷一、选择题（共10道小题，每小题2分，共20分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．下列实数中，是有理数的是（）A ．0 BCD ．π2．数轴上的A ，B ，C ，D四个点中，离表示的点最接近的是（）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D 3．要使式子42x -有意义，则的取值范围是（） A ．2x > B ．2x ≥ C ．2x ≠ D ．2x ≠- 4．“事件可能发生”是指（）A ．事件一定会发生B ．事件也许会发生，也许不会发生C ．事件发生的机会很大D ．事件发生的可能性是125．下列图形都是由两个全等三角形组合而成，其中是轴对称图形的是（）6．如图，有5张扑克牌，从中随机抽取一张牌，点数是偶数的可能性大小是（）A ．15 B ．25 C ．35 D ．45AB DCABCD7．计算+5b b a a-+的结果正确的是（） A ．5a -B ．5aC ．25b a +-D ．25b a -+8．如图，过△ABC 的顶点A ，作BC 边上的高，以下作法正确的是（）9．如图，在2×2的正方形网格中，每个小正方形边长为1，点A ，B ，C 均为格点，以点A 为圆心，AB 长为半径作弧，交格线于点D ，则CD 的长为（）A ．12B ．13 CD ．2-10．《个人所得税》规定：全月总收入不超过3500元的免征个人工资薪金所得税，超过3500元，超过的部分（记为）按阶梯征税，税率如下：A ．245B ．350C ．6650D ．6755 二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分）11是同类二次根式，请写出两个符合条件的a 的值__________．（不与2相同）12．请从21m -，mn n -，n mn+中任选两个构造成一个分式，并化简该分式．你构造的分式是_____________，该分式化简的结果是_____________． 13．如图，AB =DE ，=90A D =︒∠∠，那么要得到ABC △≌DEF △，可以添加一个条件是， ABC △与DEF △全等的理由是．ABC FB DA CEC DD DDDCBAAC BAC BACBAC B14．老师组织学生做分组摸球实验．给每组准备了完全相同．．．．的实验材料，一个不透明的袋子，袋子中装有除颜色外都相同的4个黄球和若干个白球．先把袋子中的球搅匀后，从中随意摸出一个球，记下球的颜色再放回，统计各组实验的结果如下：15．2016年我国高铁运营里程突破2万公里，占世界总里程的60%以上．如图，是我国2010－2016年高铁运营里程情况统计，根据统计图提供的信息，预估2017年我国高铁运营里程约为万公里，你的预估理由是．16．一道作图题如下：距离相等，且到，两点的距离相等．下面是一位同学的作图过程：（1）作∠ABC 的平分线BE ；（2）作线段BD 的垂直平分线l ，与BE 交于点P ．所以点P 就是所求作的点．则该作图的依据是．三、解答题（共13道小题，共62分）里程2010—2016年中国高铁运营里程统计17．（4分）计算：22111+21a aa a a+⎛⎫-÷⎪++⎝⎭．18．（4分）计算：19．（4的做法是错误的及错误的步骤，并改正．20．（5分）定义一种新运算2a ba bb-*=()0b≠，如12231222-⨯*==-，求()623**的值．21．（5分）学了全等三角形的判定后，小明编了这样一个题目：“已知：如图，AB=AC，AD=AE，∠AEC=∠ADB，求证：△ABD≌△ACE．”老师说他的已知条件给多了，那么可以去掉的一个已知条件是______________．去掉上述条件后，请你完成证明．22．（5分）解方程：24111xxx-=--．23．（5分）若a=-b=2a ab+的值．B CAE D24．（5分）为响应国家“低碳环保，绿色出行”的号召，许多居民选择骑公租自行车出行.某学习小组对11月份某站点一周的租车情况进行了调查，并把收集的数据绘制成下面的统计表和扇形统计图：11月份某站点一周的租车次数（1）根据上面统计图表提供的信息，可得这个站点一周的租车总次数是次；（2）补全统计表；（3）已知小客车每百公里二氧化碳的平均排量约为25千克，假设11月份（30天）骑公租自行车的都改为开小客车，按每次租车平均骑行4公里计算，估计11月份二氧化碳排量因此会增加多少千克．25．（5分）已知：如图，△ABC 中，AB =AC ，点D是△ABC 内一点，且DB =DC ，连接AD 并延长，交BC 于点E ．（1）依题意补全图；（2）求证：AD ⊥BC ．ACB12%日六五四三二一每天租车次数在一周所占次数的分布情况26．（5分）已知：如图，△ABC 中，AC =8，点D 在AB 边上，且AD =BD =CD =5，在△ABC 外，作等边△ACE ．（1）判断△ABC 的形状，并证明；（2）求四边形ABCE 的周长．27．（5分）步行已成为人们最喜爱的健身方式之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗.对比手机数据发现张华步行12 000步与李博步行9 000步消耗的能量相同.若每消耗1千卡能量张华行走的步数比李博多10步，求李博每消耗1千卡能量需要行走多少步？28．（5分）先阅读材料再解决问题．【阅读材料】学习了三角形全等的判定方法“SAS ”，“ASA ”，“AAS ”，“SSS ”和“HL ”后，某小组同学探究了如下问题：“当△ABC 和△DEF 满足AB =DE ，∠B =∠E ，AC =DF 时，△ABD 和△DEF 是否全等”．EBACDH BA图1如图1，这小组同学先画∠ABM =∠DEN ，AB =DE ，再画AC =DF ．在画AC =DF 的过程中，先过A 作AH ⊥BM 于点H ，发现如下几种情况：当AC <AH 时，不能构成三角形；当AC =AH 时，根据“HL ”或“AAS ”，可以得到Rt△ABC ≌Rt△DEF ．当AC >AH 时，又分为两种情况．① 当AH <AC <AB 时，△ABC 和△DEF 不一定全等． ② 当AC ≥AB 时，△ABC 和△DEF 一定全等．【解决问题】（1）对于AH <AC <AB 的情况，请你用尺规在图2中补全△ABC 和△DEF ，使△ABC 和△DEF 不全等．（标明字母并保留作图痕迹）（2）对于AC ≥AB 的情况，请在图3中画图并证明△ABC ≌△DEF .图2MABH 图3MABH29．（5分）已知：如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC ，CD ⊥AB 于点D ，点M 是AB 边上的点，点N 是射线CB 上的点，且MC =MN ．（1）如图1，求证：∠MCD =∠BMN ．（2）如图2，当点M 在∠ACD 的平分线上时，请在图2中补全图，猜想线段AM 与BN 有什么数量关系，并证明；（3）如图3，当点M 是BD 中点时，请直接写出线段AM 与BN 的数量关系．图3图2MC DABN图1CDA BCNDMAB顺义区第一学期期末八年级教学质量检测数学参考答案一、选择题（共10道小题，每小题2分，共20分）11．略；只对一个给2分12．略；（第一空2分，第二空1分）13．AC =DF ，边角边，或BC =EF ，斜边直角边，或B E =∠∠，角边角，或ACB DFE =∠∠，角角边；（第一空2分，第二空1分） 14．1；15．只要预估理由支持数据就可以；16．到角两边距离相等的点在这个角的平分线上，到线段两端点距离相等的点在线段的中垂线上；（只对一个给2分）三、解答题（共13道小题，共62分） 17．（4分）22111+21a a a a a +⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭22111+21a a a a a a +-+=÷++……………………………………………………………….…..1分22+211a a a a a a+=⨯++…………………………………………………………………..…..2分()()2111a aa a a +=⨯++…………………………………………………………………….…..3分 1=…………………………………………………………………………………………..4分18．（4分）÷=2⨯..1分..3分=6…………………………………………………………………………………………..4分19．（4分）解：小明同学的做法有误，错误步骤是第3步；……………………………………….2分4…………………………………………………………...4分 20．（5分）()6226212-⨯*==………………………………………………………..………......3分 ()12356231333-⨯**=*==-…………………………………………….………...5分 21．（5分）可以去掉的一个已知条件是∠AEC =∠ADB ．…….……..…...1分证明：在△ABD 和△ACE 中AB ACA A AD AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩（每个条件1分） ∴△ABD ≌△ACE ．……………………………………………...5分（其它方法请相应给分） 22．（5分）24111xxx -=-- 24+111xx x =--……………………………………………………………….…….…...1分 BCA ED()()()()()()4+11111111x x x x x x x x ⎛⎫⨯-+=⨯-+ ⎪ ⎪-+-⎝⎭…………….….………..2分()2411x x x ++=-……………………………………………………………….….....3分224+1x x x +=-22+14x x x -=--5x =-……………………………………………………………………………….…....4分经检验：5x =-是原分式方程的根，原分式方程的解为5x =-．…………............5分 23．（5分）2a ab +()a a b =+…………………………………………………………………………….….....2分=-⨯+…………………………………………………….…....3分=…………………………………………………………………….…....4分3=-.…....5分（其它方法请相应给分）24．（5分）（1）700；……………………………………………………………………….………...2分（2）100；……………………………………………………………………….………...3分（3）700730410025=3000÷⨯⨯÷⨯千克．…………………………………..…....5分25．（5分）（1）………………………………………...1分（2）∵AB =AC ，DB =DC ，AD =AD ，…………………………………………………………2分EABCD∴△ABD ≌△ACD ．…………………………………………………………………......3分 ∴∠BAD =∠CAD ，……………………………………………………………………...4分 ∴AD ⊥BC ．…………………………………………………………………….………...5分26．（5分）（1）结论：△ABC 的是直角三角形；…………………………….…………………...1分 ∵AD =BD =CD ，∴∠1 =∠2，∠3 =∠4，……………………………...2分 ∴∠1+∠4=∠2 +∠3，又∵∠1+∠2+∠3 +∠4=180°， ∴∠2+∠3=90°，∴△ABC 是直角三角形．…………………………….…………………………………...3分（2）在直角三角形△ABC 中AC =8，AB =10，∴BC =6，…………………………………………………………………………………...4分又∵△ACE 是等边三角形． ∴AE =CE =8，∴四边形ABCE 的周长为AB +BC +AE +CE =32．…………………………….…….…...5分 27．（5分）解：设李博每消耗1千卡能量需要行走步,则张华每消耗1千卡能量需要行走（+10）步．……………………………...1分依题意可列方程：12000900010x x=+……………………………………………………...3分解得：30x =…………………………………………………………….....4分经检验：30x =是原分式方程的根，且符合题意．…………………………………..5分答：李博每消耗1千卡能量需要行走30步． 28．（5分）（1）M N图2F CEDAB H……………..2分（2）若分两种情况证对一种给2分，若不分情况大于等于一起证，证对不扣分．2314DCABE证明：当AC =AB 时， ∵AC =DF ，∴AC =DF =AB =DE ， ∴∠B =∠C ，∠E =∠F ，又∵∠B =∠E ，∴∠C =∠F ，……………………………………………………………………………....3分 ∴△ABC ≌△DEF .………………………………………………………………………..4分当AC 〉AB 时，作DI ⊥EF 于I . ∴∠AHB =∠DIE =90°， ∵AB =DE ，∠B =∠E ， ∴△ABH ≌△DEI ．（AAS ） ∴AH =DI ，又∵AC =DF ，∴△AHC ≌△DIF ．（HL ） ∴∠C =∠F ，∴△ABC ≌△DEF ．（AAS ）………………………………………………………………..5分29．（5分）（1）证明： ∵MC =MN ， ∴∠MCB =∠2．∵Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =BC ，CD ⊥AB 于点D ， ∴∠1=∠B =45°．………………………..………………..1分又∵∠MCB =∠MCD +∠1，∠2=∠BMN +∠B ， ∴∠MCD =∠MCB -∠1，∠BMN =∠2-∠B ．∴∠MCD =∠BMN ．………………………………………..2分（2）猜想：AM =BN ．……………………………………..3分证明：∵CM 是∠ACD 的平分线， ∴∠ACM =∠MCD ，HBADE CFC I AFEDB 21MC DABN图1图2C NDMAB又∵∠MCD =∠BMN ， ∴∠ACM =∠BMN ，又∵∠A =∠B =45°，MC =MN ， ∴△ACM ≌△BMN ．∴AM =BN ．…………………………………………….…..4分（3）2AM BN =或3BN AM =或3AM BN =：..5分答案仅供参考，如有问题，请老师们自己改正，多谢！祝大家期末快乐！寒假快乐！春节快乐！。

2019-2020上学期顺义区八年级期末数学试卷

顺义区2018—2019学年度第一学期期末八年级教学质量检测数学试卷一、选择题（共10道小题，每小题2分，共20分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．1．16的算术平方根是A．8B．4C．4±D．4-2．下列分式是最简分式的是A．2426aa-+B．1bab a++C．22a ba b+-D．22aba b++3．三角形按边分类可以用集合来表示，如图所示，图中小椭圆圈里的A表示A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等边三角形4． 1.414≈A B．0.707C．1.414D．2.8285．从一副普通的54张的扑克牌中随意抽出一张，有4个事件：①抽到大王；②抽到小王；③抽到2；④抽到梅花．则这4个事件发生的可能性最大的是A．①B．②C．③D．④6．若三角形的两边长分别为3和5，则第三边m的取值范围是A．2m>B．8m<C．28m<<D．2≤m≤8 7．等腰三角形的顶角比每个底角大30°，则这个等腰三角形的顶角是A．40°B．50°C．80°D．85°8．下列4个对事件的判断中，所有正确结论的序号是①“哥哥的年龄比弟弟的年龄大”是必然事件②“书柜里有6本大小相同，厚度差不多的书，从中随机摸出一本是小说”是随机事件③在1万次试验中，每次都不发生的事件是不可能事件④在1万次试验中，每次都发生的事件是必然事件A．①B．①②C．①③④D．①②③④图2图1NM 9．老师设计了一个接力游戏，用小组合作的方式完成分式的运算，规则是：每人只能看见前一个人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一个人，最后完成计算．其中一个组的过程是：老师给甲，甲一步计算后写出结果给乙，乙一步计算后写出结果给丙，丙一步计算后写出结果给丁，丁最后算出结果．老师甲乙丙丁a b a b a b --+ 2222()()a ab b a b a b a b+----22()()a ab ab b a b a b +--+-22()()a b a b a b -+- 1接力中，自己负责的一步出现错误的是A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁10．在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．从一个格点44⨯的正方形网格图形中（如图1），从点A 经过一次跳马变换可以到达点B ，C ，D ，E 等处．现有1010⨯的正方形网格图形（如图2），则从该正方形的顶点M 经过跳马变换到达与其相对的顶点N ，最少需要跳马变换的次数是A ．6B ．7C ．8D ．9二、填空题（共8道小题，每小题2分，共16分） 11． x 的取值范围是． 12．如果分式(2)2x x x --的值为0，则x 的值是__________．13．如图，AB=AD ，AC=AE ，请你添加一个适当的条件：，使得△ABC ≌△ADE ．14．一个箱子装有除颜色外都相同的2个白球，2个黄球，1个红球．现添加上述同种型号的1 个球，使得从中随机抽取1个球，白颜色的球被抽到的可能性是13，那么添加的球是． 15．如图，由6个小正方形组成的3×2的网格中，任意选取5个小正方形，所组成的图形是轴对称图形的可能性是．EDCBA16．已知分式2121xx -+的值为负数，则x 的取值范围是___________． 17．已知：1a a-=，则1a a +的值是________．18．如图，在Rt △ABC 中，90C ∠=︒，以△ABC 的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC 的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为________个．三、解答题（共12道小题，第19-28题，每小题5分，第29、30题，每小题7分，共64分）1920．计算：221111a b a b ⎛⎫⎛⎫+÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．21．已知：如图，四边形ABCD 中，AB=AD ，∠B=∠D=90°．求证：AC 平分∠BAD ．22．解方程：125102x x x x-+=-- ．CBAACBD23(1⎛-- ⎝ ．24．先化简，再求值：22()a ab b b ++，其中a b +=25．已知：如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，CE ⊥AD 于点E ，EF ∥AB 交AC 于点F ．求证：△FEC 是等腰三角形．26．已知x =y =22x y -的值．F E DBA27．我们定义：如果一个三角形一条边上的高等于这条边，那么这个三角形叫做“等高底”三角形，这条边叫做这个三角形的“等底”．已知：如图，△ABC是以BC为“等底”的“等高底”三角形，且BC=2．请你作出BC 边上的高AD，若△ABD也是“等高底”三角形，求AB、AC的长．28．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，分别以A、B为圆心，大于12AB长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，与AB交于点D，与BC交于点E，连结AE．（1）由作图可知：直线MN是线段AB的；（2）AE BE（填“>、<、=”）；（3）当AC=3，AB=5时，求△ACE的周长．AB AB C29．某商店用1 000元人民币购进某种水果销售，过了一周时间，又用2 400元人民币购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的价格贵了2元．（1）该商店第一次购进这种水果多少千克？（2）假设该商店两次购进的这种水果按相同的标价销售，最后剩下的20千克按标价的五折优惠销售．若两次购进的这种水果全部售完，利润不低于950元，则每千克这种水果的标价至少是多少元？30．数学课上，老师给出了如下问题：已知：如图1，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，延长CB 到点D ，∠DBE=45°，点F 是边BC 上一点，连结AF ，作FE ⊥AF ，交BE 于点E ．（1）求证：∠CAF=∠DFE ；（2）求证： AF=EF ．G 图3图2图1ACB DEF ACB DEF F EDB CA经过独立思考后，老师让同学们小组交流．小辉同学说出了对于第二问的想法：“我想通过构造含有边AF 和EF 的全等三角形，因此我过点E 作EG ⊥CD 于G （如图2所示），如果能证明Rt △ACF 和Rt △FGE 全等，问题就解决了．但是这两个三角形证不出来相等的边，好像这样做辅助线行不通．”小亮同学说：“既然这样做辅助线证不出来，再考虑有没有其他添加辅助线的方法．”请你顺着小亮同学的思路在图3中继续尝试，并完成（1）、（2）问的证明．。

北京市顺义区2019-2020八年级上学期期末数学试卷及答案解析

北京市顺义区2019-2020八年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）1.若分式x+13x−2的值为零，则x等于()A. −1B. 1C. 23D. 02.如图，以AB为边的三角形共有()个A. 5B. 4C. 3D. 23.设面积为3的正方形的边长为x，那么关于x的说法正确的是()A. x是有理数B. x=±√3C. x不存在D. x是1和2之间的实数4.如图，四个图标分别是北京大学、人民大学、浙江大学和宁波大学的校徽的重要组成部分，其中是轴对称图形的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.将二次根式√3√6进行分母有理化的结果是()A. √26B. √36C. √23D. √226.“五一”前夕，某校社团进行爱心义卖活动，先用800元购进第一批康乃馨，包装后售完，接着又用400元购进第二批康乃馨，已知第二批所购数量是第一批所购数量的13，且康乃馨的单价比第一批的单价多1元，设第一批康乃馨的单价是x元，则下列方程正确的是()A. 800x +1=400xB. 800x=400x+1C. 13×800x=400x+1D. 800x=3×400(x+1)7.一个不透明的袋子中装有2个白球和若干个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一球，记下颜色并放回，重复该实验多次，发现摸到白球的频率稳定在0.4，则可判断袋子中黑球的个数为()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个8.如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=()A. 75°B. 80°C. 85°D.90°二、填空题（本大题共7小题，共14.0分）9.√81的平方根是______；−27的立方根是______．10.如图，AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，可添加条件______ .(添加一个即可)11.当m=2015时，计算：m2m+2−4m+2=______ ．12.“抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上”是________事件(填“必然”或“随机”或“不可能”)．13.如图，已知∠C=90°，AB=12，BC=3，CD=4，∠ABD=90°，则AD=______ ．14.16的算术平方根____；√16的算术平方根______15.如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，要使△ABC≌△DEC，则应添加的一个条件为______.(答案不唯一，只需填一个)三、解答题（本大题共15小题，共70.0分）16.判断下列各组中分式，能否由第一式变形为第二式？(1)aa−b 与a(a+b)a2−b2；(2)x3y 与x(x2+1)3y(x2+1)．17.如图，AC与BD相交于点O，AO=DO，∠A=∠D.求证：△ABO≌△DCO．18.化简[3a+1+(a+3)]÷a2+4a+4a+119.计算：(√20−√0.5)−(2√18+√5)20.计算：(1)√27−13√18−√12；(2)2√12×√34÷5√2．21.计算x2x+2−x+2，乐乐同学的计算过程如下：x2 x+2−x+2=x2x+2−(x+2)(x−2)x+2=x2x+2−x2+4x+4x+2=−4x+4x+2请判断计算过程是否正确，若不正确，请写出正确的计算过程．22.求证：全等三角形对应边上的高相等．要求：(1)已知：如图，BC=EF，根据给出的△ABC，请你用尺规作图(保留作图痕迹，不写做法)作一个与它全等的△DEF．(2)画出这两个全等三角形一组对应边上的高，并据此写出已知，求证和证明过程．23.解方程：2m2m−5−22m+5=1．24.先化简，再求值：(x+1)2+x(2−x)，其中x=√2．25.如图，点D，E在△ABC的BC边上，AB=AC，AD=AE.求证：BD=CE．26.我市某中学举行演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将比赛成绩分为A，B，C，D四个等级，把结果列成下表(其中，m是常数)并绘制如图所示的扇形统计图(部分)．等级A B C D人数610m 8(1)求m的值和A等级所占圆心角α的大小；(2)若从本次比赛中获得A等级的学生中，选出2名取参加市中心学生演讲比赛，已知A等级中男生有2名，求出所选2名学生中恰好是一名男生和一名女生的概率．27.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4(1)利用尺规作线段AC的垂直平分线DE，垂足为点E，交BC于点D(保留作图痕迹，不写作法)(2)求△ABD的周长．28.第5代移动通信技术简称5G，某地已开通5G业务，经测试5G下载速度是4G下载速度的15倍，小明和小强分别用5G与4G下载一部600兆的公益片，小明比小强所用的时间快140秒，求该地4G与5G的下载速度分别是每秒多少兆？29.用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．已知：如图，线段a．求做：Rt△ABC，使∠A=90°，AB=AC=a．结论：______．30.我们定义一种新运算：a∗b=a2−b+ab.例如：1∗3=12−3+1×3=1(1)求2∗(−5)的值．(2)求(−2)∗[2∗(−3)]的值．-------- 答案与解析 --------1.答案：A解析：此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．根据分式值为零的条件可得x+1=0，且3x−2≠0，再解即可．解：由题意得：x+1=0，且3x−2≠0，解得：x=−1．故选A．2.答案：C解析：解：以AB为边的三角形共有3个，它们是△ABC，△ABE，△ABD．故选：C．根据三角形的组成得出以AB为边的三角形；此题主要考查了三角形的组成，正确把握三角形的定义是解题关键．3.答案：D解析：本题主要考查了无理数的估算能力，解题关键是理解边长的实际含义，即边长没有负数.由于正方形的面积为3，利用正方形的面积公式即可计算其边长，然后估算即可求解．解：∵面积为3的正方形的边长为x，∴x=√3，√3是无理数，而1<√3<2，所以x是1和2之间的实数．故选D．4.答案：B解析：解：北京大学和宁波大学的校徽是轴对称图形，共2个，故选B．根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的概念．5.答案：D解析：[分析]分子分母同乘以√6化简即可．[详解]解：√3√6=√3·√6√6·√6=3√26=√22故选：D．[点评]本题主要考查了分母有理化，解题的关键是正确找出分母的有理化因式．另外，此题还可以按以下方法解答：√3√6=√3√3·√2=√2=√22，所以在进行二次根式的化简时，若能根据题目的特点灵活选择合适的方法，往往能给解题带来很大的简便。

北京顺义区2019-2020学年八年级(上)期末考试物理试题及参考答案

北京顺义区2019-2020学年八年级（上）期末考试物理试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在国际单位制中，力的单位是（）A．米B．秒C．米/秒D．牛顿2．2017年4月，中国航天的“快递小哥”--“天舟一号”在太空中与“天宫二号”空间站顺利完成自动交会对接，如图所示．此时说“天宫二号”是静止的，选取的参照物是A．“天宫二号”B．太阳C．“天舟一号”D．地球3．我国成功发射的嫦娥四号探测器开启了探测月球背面的新旅程。

探测器从地球到达月球后，它的质量将（）A．变大B．变小C．不变D．首次月背着陆，无法确定4．下列有关自行车的实例中，为了减小摩擦的是A．轮胎上制有花纹B．车轴保养时上润滑油C．制动时紧捏车闸D．脚踏板表面凹凸不平5．一个物体同时受到同一直线上两个力的作用，其中F1=3N，F2=4N，若用一个力等效代替这两个力，则这个力的大小可能是（）A．2N B．5N C．7N D．9N6．如图所示的措施中，为了减小压强的是（）A．破窗锤的锤头很尖B．滑雪板的面积较大C．切果器的刀片很薄D．图钉的尖很尖锐7．《龟兔赛跑》的寓言故事，说的是兔子瞧不起乌龟．它们同时从同一地点出发后，途中兔子睡了一觉，醒来时发现乌龟已到了终点．整个赛程中A．兔子始终比乌龟跑得慢B．乌龟始终比兔子跑得慢C．比赛采用相同时间比路程的方法D．比赛采用相同路程比时间的方法8．生活中经常需要控制噪声，以下措施中，属于在传播过程中减弱噪声的是( ) A．道路两旁栽行道树B．考场周围禁鸣喇叭C．机场员工佩戴耳罩D．建筑工地限时工作9．图所示的受力示意图中，属于一对平衡力的是A．B．C．D．10．下列实例中，（加“•”）物体的运动状态发生改变的是A．来回摆动的秋千．．．．B．悬浮在水中的鸡蛋C．挂在墙上的空调．．．．D．匀速直线行驶的汽车11．估测在实际生活中的应用十分广泛，下列所估测的数据中最接近实际的是（）A．人正常心跳一次的时间约为10s B．一名普通中学生所受重力约为50N C．一枚鸡蛋的质量约为50g D．普通住宅楼一层楼的高度约为4.5m12．图所示，粗玻璃管两端开口处，箍着相同的橡皮膜，且绷紧程度相同，将此装置置于水中，四幅图能正确反映橡皮膜凹凸情况的是A．B．C．D．13．鸡蛋与桌面相碰，蛋壳破裂。

顺义区2019-2020学年第一学期期末初二数学试题及答案(WORD版)

顺义区2019—2020学年度第一学期期末八年级教学质量检测数学试卷一、选择题（共8道小题，每小题2分，共16分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．1．如果分式2xx+值为0，那么x的值是A．0B．2C．2-D．2-或02．如图所示，以BC为边的三角形共有A. 个B. 个C. 个D. 个3．数轴上，2-对应的点在A．点A、B之间 B．点B与C之间C．点C与D之间D．点E与F之间4．国有银行，是指由国家(财政部、中央汇金公司)直接管控的大型银行．下面是我国其中五个国有银行的图标，分别是中国工商银行、交通银行、中国农业银行、中国银行、中国建设银行，其中轴对称图形有A．2个B．3个C．4个D．5个5．将35分母有理化的结果为（）A．15B．15C．3155D．156．宏达公司生产了A型、B型两种计算机，它们的台数相同，但总价值和单价不同．已知A型计算机总价值为102万元；B型计算机总价值为81.6万元，且单价比A型机便宜了2400元．问A型、B型两种计算机的单价各是多少万元？对于上述问题用表格分析如下：如果设A 型机单价为x 万元，那么B 型机单价为（x -0.24）万元．则标记M ，N 空格中的信息为 A ．81.6，102x B ．81.6，81.60.24x - C ．102，81.6x D ．102，81.60.24x -7．老师组织学生做分组摸球实验．给每组准备了完全相同．．．．的实验材料，一个不透明的袋子，袋子中装有除颜色外都相同的3个黄球和若干个白球．先把袋子中的球搅匀后，从中随意摸出一个球，记下球的颜色再放回，即为一次摸球．统计各组实验的结果如下：请你估计袋子中白球的个数是A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．如图，在 △ABC 中，AD ，AE 分别是 △ABC 的角平分线和高线，用等式表示∠DAE 、∠B 、∠C 的关系正确的是A ．2DAEBC ∠=∠-∠ B ． 2DAE B C ∠=∠+∠ C ．DAE B C ∠=∠-∠D ．3DAE B C ∠=∠+∠二、填空题（共8道小题，每小题2分，共16分）9．8的平方根是__________，8的立方根是__________． 10．填空：()()()220,0ab ba b a a b==≠≠． 11．如图，ACB DBC =∠∠，那么要得到ABC △≌DCB △，可以添加一个条件是（填一个即可）， ABC △与DCB △全等的理由是．12．若a b ≠且3a b +=，则22a b a b b a+--的值为_____________． 13．“任意掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上”，这个事件是事件．14. 如图，∠C =∠ADB =90°，AD =1，BC = CD =2，则AB = .ABCDABCDE D AC B15．为了简洁、明确的表示一个正数的算术平方根，许多数学家进行了探索，期间经历了400余年，直至1637数平方根．我国使用根号是由李善兰（1811-1882年）译西方数学书时引用的，她在《代数备旨》中把图1所示题目翻译为：?=图1 图2则图2所示题目（字母代表正数）翻译为，计算结果为 .16．在ABC △中给定下面几组条件： ①BC =4cm ，AC =5cm ，∠ACB =30°； ②BC =4cm ，AC =3cm ，∠ABC =30°； ③BC =4cm ，AC =5cm ，∠ABC =90°； ④BC =4cm ，AC =5cm ，∠ABC =120°．若根据每组条件画图，则ABC △能够唯一确定的是（填序号）.三、解答题（共14道小题，18，20，21,23每小题4分，26,29每小题6分，其余每小题5分，共68分）17．已知：如图，AC =BD ，AC ∥BD ，AB 和CD 相交于点O ．求证：ACO △≌BDO △．BACDO18．计算：221+2112a a a a a a ++-÷+．19．计算：- 20．计算：2⨯．今有 1 6甲2天与 4甲2天相加等于若干甲与 3和2等于若干今有21．学习了分式运算后，老师布置了这样一道计算题：22111x x ---，下面是一位同学有错的解答过程：（1）该同学的解答过程的错误步骤是_____________________；（填序号）你认为该同学错误的原因是_____________________________________________．（2）请写出正确解答过程．22．下面是小明同学设计的“作一个角等于已知角”的尺规作图过程.已知：∠O ，求作：一个角，使它等于∠O .作法：如图：①在∠O 的两边上分别任取一点A ，B ； ②以点A 为圆心，OA 为半径画弧；以点B 为圆心，OB 为半径画弧；两弧交于点C ； ③连结AC ,BC ．所以∠C 即为所求作的角.请根据小明设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下列证明．证明：连结AB ，∵OA =AC ，OB = ，， ∴OAB △≌CAB △（）（填推理依据）． ∴∠C =∠O ．O B23．解方程：12131x x x --=+-．24．求()2122x x -++的值，其中1x =．25．已知：如图，点D ，E 在ABC △的边BC 上，AB AC =，AD AE =．求证：BD CE =．ED ABC26．为了解某校八年级全体女生“仰卧起坐”项目的成绩，随机抽取了部分女生进行测试，并将测试成绩分为A 、B 、C 、D 四个等级，绘制成如下不完整的统计图、表．成绩等级人数分布表根据以上信息解答下列问题：（1）a = ，b = ，表示A 等级扇形的圆心角的度数为度；（2）A 等级中有八年级（5）班两名学生，如果要从A 等级学生中随机选取一名介绍“仰卧起坐”锻炼经验，求抽到八年级（5）班学生的可能性大小．CABD 10%成绩等级扇形统计图27．在平面内，给定∠AOB=60°，及OB边上一点C，如图所示．到射线OA，OB距离相等的所有点组成图形G，线段OC的垂直平分线交图形G于点D，连接CD．（1）依题意补全图形；直接写出∠DCO的度数；（2）过点D作OD的垂线，交OA于点E，OB于点F．求证：CF=DE．OBC28．现代科技的发展已经进入到了5G时代，“5G”即第五代移动通信技术（英语：5th generation mobile networks或5th generation wireless systems、5th-Generation，简称5G或5G技术）是最新一代蜂窝移动通信技术，也是即4G（LTE-A、WiMax）、3G（UMTS、LTE）和2G（GSM）系统之后的延伸。

顺义区2019-2020学年第一学期期末初二数学试题及答案(WORD版)

北京市顺义区2019-2020学年八年级上期末数学试卷含答案解析

北京市顺义区2019-2020学年八年级上期末数学试卷含答案解析一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．的平方根是（）A．B．C．D．2．若分式的值为0，则x的值是（）A．x≠3 B．x≠﹣2 C．x=﹣2 D．x=33．若△ABC有一个外角是锐角，则△ABC一定是（）A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．等边三角形 D．等腰三角形4．下列等式成立的是（）A．B．C．D．5．下列事件中，随机事件是（）A．在地球上，抛出去的篮球会下落B．一个标准大气压下，水加热到100℃时会沸腾C．购买一张福利彩票中奖了D．掷一枚普通的正方体骰子，向上一面的点数一定大于零6．以a、b、c为边长的三角形是直角三角形的是（）A．a=3，b=5，c=7 B．a=2，b=2，c=C．a=，b=，c=D．a=，b=，c=7．一个不透明的盒子中装有3个白球，5个红球和7个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的可能性是（）A．B．C．D．8．下列变形正确的是（）A．B．C．D．9．已知等腰三角形的底边长为a，底边上的高为h，用直尺和圆规作这个等腰三角形时，甲同学的作法是：先作底边BC=a，再作BC的垂直平分线MN交BC于点D，并在DM上截取DA=h，最后连结AB、AC，则△ABC即为所求作的等腰三角形；乙同学的作法是：先作高AD=h，再过点D作AD的垂线MN，并在MN上截取BC=a，最后连结AB、AC，则△ABC即为所求作的等腰三角形．对于甲乙两同学的作法，下列判断正确的是（）A．甲正确，乙错误B．甲错误，乙正确C．甲、乙均正确D．甲、乙均错误10．在锐角三角形ABC中，高AD和BE交于点H，且BH=AC，则∠ABC的度数是（）A．30° B．45°C．60°D．30°或45°二、填空题（共10道小题，每小题3分，共30分）11．当x时，有意义．12．若式子是分式，则x的取值范围是．13．一个均匀的正六面体的六个面上，有一个面写1，两个面写2，三个面写3，任意投掷一次该六面体，则朝上的一面是3的可能性是．14．如果2是m的立方根，那么m的值是．15．有四张卡片（背面完全相同）分别写有运算符号+，﹣，×，÷，把它们背面朝上洗匀后，从中随机抽出1张卡片，放在“2□1”的方框里组成一个算式，再计算出结果，则计算结果是2的可能性是．16．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD⊥AB，∠DAC=50°，则∠D的度数为．17．若等边三角形的边长为2，则它的面积是．18．已知m﹣n=3mn，则的值是．19．一列有规律的数：，2，，，，…，则第6个数是，第n 个数是（n为正整数）．20．在数学实践课上，老师给同学们布置了如下任务：为美化校园环境，计划在学校内某处空地，用30平方米的草皮铺设一块等腰三角形绿地，使等腰三角形绿地的一边长为10米，请你给出设计方案．同学们开始思考，交流，一致认为应先通过画图、计算，求出等腰三角形绿地的另两边的长．请你也通过画图、计算，求出这个等腰三角形绿地的另两边的长分别为．三、解答题（共12道小题，共60分）21．计算：×（）22．计算： +．23．解方程：．24．已知：如图，AB平分∠CAD，∠C=∠D=90°．求证：AC=AD．25．先化简，再求值：，其中x+2=．26．已知x=3+，y=3﹣，求x2y+xy2的值．27．如图，点E在线段AB上，AD⊥AB，BC⊥AB，△DEC是等腰直角三角形，且∠DEC=90°．求证：AB=AD+BC．28．在彩虹读书活动中，某校决定为八年级学生购买同等数量的《钢铁是怎样炼成的》和《居里夫人自传》，供学生借阅．其中《居里夫人自传》的单价比《钢铁是怎样炼成的》的单价多8元．若学校购买《居里夫人自传》用了1 000元，购买《钢铁是怎样炼成的》用了600元，请问两种书的单价各是多少元？29．已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE∥AC，且DE=AC，若AC=2，AD=4，求四边形ACEB的周长．30．已知：如图，△ABC中，AB=AC=6，∠A=45°，点D在AC上，点E在BD上，且△ABD、△CDE、△BCE均为等腰三角形．（1）求∠EBC的度数；（2）求BE的长．31．已知：x2﹣3x+1=0，求的值．32．在等边△ABC的外侧作直线BM，点A关于直线BM的对称点为D，连结AD，CD，设CD交直线BM于点E．（1）依题意补全图1，若∠ABM=30°，求∠BCE的度数；（2）如图2，若60°＜∠ABM＜90°，判断直线BM和CD相交所成的锐角的度数是否为定值？若是，求出这个锐角的度数；若不是，请说明理由．-学年八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．的平方根是（）A．B．C．D．【考点】平方根．【分析】根据平方根的定义求出即可．【解答】解：的平方根为=，故选C．【点评】本题考查了对平方根定义的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力，注意：a （a≥0）的平方根为±．2．若分式的值为0，则x的值是（）A．x≠3 B．x≠﹣2 C．x=﹣2 D．x=3【考点】分式的值为零的条件．【分析】根据分子为0；分母不为0，可得答案．【解答】解：由分式的值为0，得x﹣3=0且x+2≠0．解得x=3，故选：D．【点评】此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．3．若△ABC有一个外角是锐角，则△ABC一定是（）A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．等边三角形 D．等腰三角形【考点】三角形的外角性质．【分析】利用三角形的外角与相邻的内角互补的性质计算．【解答】解：∵△ABC有一个外角为锐角，∴与此外角相邻的内角的值为180°减去此外角，故此角应大于90°，故△ABC是钝角三角形．故选A【点评】此题考查的是三角形内角与外角的关系，即三角形的外角与相邻的内角互补．4．下列等式成立的是（）A．B．C．D．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】根据二次根式的性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、=3≠﹣3，故本选项错误；B、==15≠9，故本选项错误；C、无意义，故本选项错误；D、=7，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查的是二次根式的性质与化简，熟知二次根式具有非负性是解答此题的关键．5．下列事件中，随机事件是（）A．在地球上，抛出去的篮球会下落B．一个标准大气压下，水加热到100℃时会沸腾C．购买一张福利彩票中奖了D．掷一枚普通的正方体骰子，向上一面的点数一定大于零【考点】随机事件．【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．【解答】解：A、在地球上，抛出去的篮球会下落是必然事件，故A错误；B、一个标准大气压下，水加热到100℃时会沸腾是必然事件，故B错误；C、购买一张福利彩票中奖了是随机事件，故C正确；D、掷一枚普通的正方体骰子，向上一面的点数一定大于零是必然事件，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．6．以a、b、c为边长的三角形是直角三角形的是（）A．a=3，b=5，c=7 B．a=2，b=2，c=C．a=，b=，c=D．a=，b=，c=【考点】勾股定理的逆定理．【分析】三角形三边满足两个较小边的平方和等于较大边的平方，这个三角形就是直角三角形．【解答】解：A、32+52≠72，不能作为直角三角形的三边长，故本选项不符合题意．B、22+22=（2）2，能作为直角三角形的三边长，故本选项符合题意．C、（2）2+（3）2≠（3）2，不能作为直角三角形的三边长，故本选项不符合题意．D、（）2+（）2≠（）2，不能作为直角三角形的三边长，故本选项不符合题意．故选B．【点评】本题考查勾股定理的逆定理，关键知道两个较小边的平方和等于较大边的平方，这个三角形就是直角三角形．7．一个不透明的盒子中装有3个白球，5个红球和7个黄球，这些球除颜色外，没有任何其他区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的可能性是（）A．B．C．D．【考点】可能性的大小．【分析】先求出球的总数，再由概率公式即可得出结论．【解答】解：∵一个不透明的盒子中装有3个白球，5个红球和7个黄球，∴球的总数=3+5+7=15（个），∴这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的可能性==．故选B．【点评】本题考查的是可能性的大小，熟记随机事件的概率公式是解答此题的关键．8．下列变形正确的是（）A．B．C．D．【考点】分式的基本性质．【专题】计算题；分式．【分析】原式各项利用分式的基本性质变形得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、=，错误；B、为最简分式，错误；C、==a﹣b，正确；D、=﹣，错误，故选C．【点评】此题考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解本题的关键．9．已知等腰三角形的底边长为a，底边上的高为h，用直尺和圆规作这个等腰三角形时，甲同学的作法是：先作底边BC=a，再作BC的垂直平分线MN交BC于点D，并在DM上截取DA=h，最后连结AB、AC，则△ABC即为所求作的等腰三角形；乙同学的作法是：先作高AD=h，再过点D作AD的垂线MN，并在MN上截取BC=a，最后连结AB、AC，则△ABC即为所求作的等腰三角形．对于甲乙两同学的作法，下列判断正确的是（）A．甲正确，乙错误B．甲错误，乙正确C．甲、乙均正确D．甲、乙均错误【考点】作图—复杂作图；等腰三角形的判定．【专题】作图题．【分析】根据线段垂直平分线的性质对两同学的作法进行判断．【解答】解：根据甲同学的作法，AD垂直平分BC，则AB=AC，所以△ABC为直角三角形，而根据乙同学的作法，AD只垂直BC，不平分BC，所以不能判断△ABC为等腰三角形，所以甲同学作法正确，乙同学作法错误．故选A．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了等腰三角形的性质．10．在锐角三角形ABC中，高AD和BE交于点H，且BH=AC，则∠ABC的度数是（）A．30° B．45°C．60°D．30°或45°【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】先根据已知条件利用AAS判定△BDH≌△ADC，得出BD=AD，因为∠ADB=90°，所以得出∠ABC=45°．【解答】解：∵△ABC为锐角三角形，∴高AD和BE在三角形内，∵高AD和BE交于点H，∴∠ADC=∠BEC=90°．∵∠EBD+∠BHD=90°，∠AHE+∠HAE=90°，∠BHD=∠AHE，∴∠EAD=∠EBD，又∵BH=AC，∠ADC=∠BDH=90°，在△BDH与△ADC中，，∴△BDH≌△ADC（AAS），∴BD=AD，∵∠ADB=90°，∴∠ABC=45°．故选B．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．找准哪两个三角形全等是解决本题的关键．二、填空题（共10道小题，每小题3分，共30分）11．当x≥﹣时，有意义．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式有意义的条件可得3x+2≥0，再解即可．【解答】解：由题意得：3x+2≥0，解得：x≥﹣，故答案为：≥﹣．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．12．若式子是分式，则x的取值范围是x≠2．【考点】分式有意义的条件．【分析】根据分式有意义的条件可得：x﹣2≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：x﹣2≠0，解得：x≠2，故答案为：x≠2．【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．13．一个均匀的正六面体的六个面上，有一个面写1，两个面写2，三个面写3，任意投掷一次该六面体，则朝上的一面是3的可能性是．【考点】可能性的大小．【分析】先找出任意投掷一次该六面体所能出现的情况及出现3的情况，再由概率公式即可得出结论．【解答】解：∵一个均匀的正六面体的六个面上，有一个面写1，两个面写2，三个面写3，∴任意投掷一次该六面体可能出现6种情况，其中写有3的面有3种，∴朝上的一面是3的可能性==．故答案为：．【点评】本题考查的是可能性的大小，熟记概率公式是解答此题的关键．14．如果2是m的立方根，那么m的值是8．【考点】立方根．【分析】依据立方根的定义回答即可．【解答】解：∵23=8，∴2是8的立方根．∴m=8．故答案为：8．【点评】本题主要考查的是立方根的定义，掌握立方根的定义是解题的关键．15．有四张卡片（背面完全相同）分别写有运算符号+，﹣，×，÷，把它们背面朝上洗匀后，从中随机抽出1张卡片，放在“2□1”的方框里组成一个算式，再计算出结果，则计算结果是2的可能性是．【考点】可能性的大小．【分析】先把符号+，﹣，×，÷放在“2□1”的方框里计算出各数，再由概率公式即可得出结论．【解答】解：∵2+1=3，2﹣1=1，2×1=2，2÷1=2，∴计算结果是2的可能性==．故答案为：．【点评】本题考查的是可能性的大小，熟记概率公式是解答此题的关键．16．如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD⊥AB，∠DAC=50°，则∠D的度数为70°．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据四边形ADBC的内角和为360°，即可解答．【解答】解：∵∠ABC=60°，BD⊥AB，∴∠DBC=90°+60°=150°，∵四边形ADBC的内角和为360°，∴∠D=360°﹣∠ACB﹣∠DBC﹣∠DAC=360°﹣90°﹣150°﹣50°=70°．故答案为：70°．【点评】本题考查了多边形的内角和，解决本题的关键是熟记四边形的内角和为360°．17．若等边三角形的边长为2，则它的面积是．【考点】等边三角形的性质；勾股定理的应用．【专题】计算题．【分析】根据等边三角形三线合一的性质可得D为BC的中点，即BD=CD，在直角三角形ABD中，已知AB、BD，根据勾股定理即可求得AD的长，即可求三角形ABC的面积，即可解题．【解答】解：等边三角形三线合一，即D为BC的中点，∴BD=DC=1，在Rt△ABD中，AB=2，BD=1，∴AD==，∴△ABC的面积为BC•AD=×2×=，故答案为：．【点评】本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，等边三角形面积的计算，本题中根据勾股定理计算AD的值是解题的关键．18．已知m﹣n=3mn，则的值是．【考点】分式的化简求值．【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把m﹣n=3mn代入进行计算即可．【解答】解：原式=，当m﹣n=3mn时，原式===．故答案为：．【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．19．一列有规律的数：，2，，，，…，则第6个数是2，第n个数是（n为正整数）．【考点】算术平方根．【专题】规律型．【分析】根据题意得出规律第n个数是解答即可．【解答】解：， =2，， =，，…，则第6个数是=2，第n个数是，故答案为：2；【点评】本题主要考查算术平方根的知识点，关键是根据题意得出规律进行解答．20．在数学实践课上，老师给同学们布置了如下任务：为美化校园环境，计划在学校内某处空地，用30平方米的草皮铺设一块等腰三角形绿地，使等腰三角形绿地的一边长为10米，请你给出设计方案．同学们开始思考，交流，一致认为应先通过画图、计算，求出等腰三角形绿地的另两边的长．请你也通过画图、计算，求出这个等腰三角形绿地的另两边的长分别为和或10和6．【考点】作图—应用与设计作图．【分析】当底BC=10时，根据面积求出高AD，再根据勾股定理求出AB即可．当腰AB=10时，求出腰上的高BD，再利用勾股定理求出AD、BC．【解答】解：①如图1中，当底BC=10 米时，作AD⊥BC垂足为D，∵•BC•AD=30，∴AD=6，∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=DC=5，∵AB=AC==．②如图②当AB=AC=10时，作BD⊥AC，垂足为D，∵，∴BD=6，∴AD==8，BC==6．综上所述这个等腰三角形的另外两边分别为和或10和6．故答案为为和或10和6．【点评】本题考查等腰三角形性质、三角形面积公式、勾股定理，分类讨论是正确解题的关键．三、解答题（共12道小题，共60分）21．计算：×（）【考点】二次根式的混合运算．【分析】首先利用单项式与多项式的乘法，然后进行化简即可．【解答】解：原式=﹣=6﹣2=4．【点评】本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一定要把二次根式化为最简二次根式的形式．22．计算： +．【考点】分式的加减法．【专题】计算题．【分析】异分母分式相加减，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．【解答】解：原式=+（3分）=（5分）=．（7分）【点评】此题考查异分母分式的减法，比较容易．23．解方程：．【考点】解分式方程．【专题】计算题；分式方程及应用．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：1=2x﹣1+4，解得：x=﹣1，经检验x=﹣1是分式方程的解．【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．24．已知：如图，AB平分∠CAD，∠C=∠D=90°．求证：AC=AD．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】根据角平分线的定义得到∠CAB=∠DAB，推出△ACB≌△ADB，根据全等三角形的性质即可得到结论．【解答】解：∵AB平分∠CAD，∴∠CAB=∠DAB，在△ACB与△ADB中，，∴△ACB≌△ADB，∴AC=AD．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，角平分线的定义，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．25．先化简，再求值：，其中x+2=．【考点】分式的化简求值．【分析】通分计算括号里面的加法，再算除法，由此顺序化简，进一步代入求得答案即可．【解答】解：原式=•=x+1，∵x+2=，∴x=﹣2，则原式=x+1=﹣1．【点评】此题考查分式的化简求值，掌握分式的化简的步骤与方法是解决问题的关键．26．已知x=3+，y=3﹣，求x2y+xy2的值．【考点】二次根式的化简求值．【分析】首先将原式提取公因式xy，进而分解因式求出答案．【解答】解：∵x=3+，y=3﹣，∴x2y+xy2=xy（x+y）=（3+）（3﹣）（3++3﹣）=（9﹣4）×6=30．【点评】此题主要考查了二次根式的化简求值，正确掌握乘法公式是解题关键．27．如图，点E在线段AB上，AD⊥AB，BC⊥AB，△DEC是等腰直角三角形，且∠DEC=90°．求证：AB=AD+BC．【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【专题】证明题．【分析】由AD⊥AB，BC⊥AB，∠DEC=90°，可推出∠AED=∠BCE，进而证得△ADE≌△BEC，根据全等三角形的性质即可证得结论．【解答】证明：∵AD⊥AB，BC⊥AB，∠DEC=90°，∴∠AED=90°﹣∠BEC，∠BCE=90°﹣∠BEC，∴∠AED=∠BCE，∵△DEC是等腰直角三角形，∴DE=CE，在△ADE和△BEC中，，∴△ADE≌△BEC，∴AE=BC，AD=BE，∴AB=AD+BC．【点评】本题主要考查了全等三角形的判定与性质以及等腰直角三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解决问题的关键．28．在彩虹读书活动中，某校决定为八年级学生购买同等数量的《钢铁是怎样炼成的》和《居里夫人自传》，供学生借阅．其中《居里夫人自传》的单价比《钢铁是怎样炼成的》的单价多8元．若学校购买《居里夫人自传》用了1 000元，购买《钢铁是怎样炼成的》用了600元，请问两种书的单价各是多少元？【考点】分式方程的应用．【分析】首先表示出两种书的价格，进而利用购买同等数量的书籍，进而得出等式求出答案．【解答】解：设《居里夫人自传》的单价为x元，则《钢铁是怎样炼成的》的单价为：（x ﹣8）元，根据题意可得：=，解得：x=20，检验：当x=20时，x（x﹣8）≠0，故x=20是原方程的根，则x﹣8=12．答：《居里夫人自传》的单价为10元，《钢铁是怎样炼成的》的单价为12元．【点评】此题主要考查了分式方程的应用，根据题意利用两种书籍数量相等得出等式是解题关键．29．已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE∥AC，且DE=AC，若AC=2，AD=4，求四边形ACEB的周长．【考点】勾股定理；线段垂直平分线的性质．【分析】先证明四边形ACED是平行四边形，可得DE=AC=2．由勾股定理和中线的定义可求AB和EB的长，从而求出四边形ACEB的周长．【解答】解：∵DE∥AC，且DE=AC∴四边形ACED是平行四边形．∴DE=AC=2．在Rt△ACD中，由勾股定理得CD==2．∵D是BC的中点，∴BC=2CD=4．在△ABC中，∠ACB=90°，由勾股定理得AB==2．∵D是BC的中点，DE⊥BC，∴EB=EC=4．∴四边形ACEB的周长=AC+CE+EB+BA=10+2．【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质，勾股定理和中线的定义，注意寻找求AB 和EB的长的方法和途径．30．已知：如图，△ABC中，AB=AC=6，∠A=45°，点D在AC上，点E在BD上，且△ABD、△CDE、△BCE均为等腰三角形．（1）求∠EBC的度数；（2）求BE的长．【考点】等腰三角形的性质．【分析】（1）由AB=AC=6，∠A=45°，可求得∠ABC的度数，又由AD=BD，可求得∠ABD的度数，继而求得答案；（2）由AB=AC=6，∠A=45°，可求得BD的长，然后设DE=EC=x，可得BE=EC=x，即可得方程x+x=3，继而求得答案．【解答】解：（1）∵AB=AC=6，∠A=45°，∴∠ABC=∠ACB=67.5°，∵△ABD是等腰三角形，AD=BD，∴∠ABD=∠A=45°，∴∠EBC=∠ABC﹣∠ABD=22.5°；（2）∵∠A=∠ABD=45°，∴∠ADB=∠CDE=90°，∵AB=6，∴BD=AB•cos45°=3，设DE=x，则CD=DE=x，∴EC==x，∵BE=EC=x，∴x+x=3，解得：x=6﹣3，∴BE=6﹣6．【点评】此题考查了等腰三角形的性质以及直角三角形的性质．注意利用方程思想求解是解此题的关键．31．已知：x2﹣3x+1=0，求的值．【考点】二次根式的化简求值．【分析】先把x2﹣3x+1=0变形，得出x+=3，再结合完全平方公式求出的值．【解答】解：∵x2﹣3x+1=0，∴x+=3，∴（）2=x++2=5，∴=．【点评】此题主要考查了二次根式的化简求值，熟练应用完全平方公式是解题关键．32．在等边△ABC的外侧作直线BM，点A关于直线BM的对称点为D，连结AD，CD，设CD交直线BM于点E．（1）依题意补全图1，若∠ABM=30°，求∠BCE的度数；（2）如图2，若60°＜∠ABM＜90°，判断直线BM和CD相交所成的锐角的度数是否为定值？若是，求出这个锐角的度数；若不是，请说明理由．【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．【专题】探究型．【分析】（1）根据题意可以作出相应的图形，连接BD，由题意可得到四边形ADBC是菱形，根据菱形的对角线平分每一组对角，可以得到∠BCE的度数；（2）画出相应的图形，根据对称的性质可以得到相等的线段和相等的角，由等边△ABC，可以得到BC=BA，然后根据三角形内角和是180°，可以推出直线BM和CD相交所成的锐角的度数，本题得以解决．【解答】解：（1）补全的图1如下所示：连接BD，如上图1所示，∵由已知可得，BM垂直平分AD，∠ABM=30°，△AB C是等边三角形，∴△BDA是等边三角形，AD∥BC且AD=BC，DA=DB，∴四边形ADBC是菱形，∵∠ACB=60°，∴∠BCE=30°；（2）直线BM和CD相交所成的锐角的度数是定值，若下图所示，连接AE交BC于点F，由已知可得，BD=BA，BA=BC，ED=EA，则∠BDA=∠BAD，∠EDA=∠EAD，BD=BC，∴∠BDC=∠BCD，∠EDB=∠EAB，∴∠BCD=∠EAB，∵∠EFC=∠BFA，∠ABC=60°，∴∠CEA=∠ABC=60°，∵∠AEC+∠AEM+∠DEM=180°，∠DEM=∠AEM，∴∠DEM=60°，即直线BM和CD相交所成的锐角的度数是定值，这个锐角的度数是60°．【点评】本题考查了根据轴对称变换作图以及等腰三角形的性质、等边三角形的性质、三角形的内角和、菱形的性质，解答本题的关键是明确题意，画出相应的图形，根据所求问题可以探索出所求问题需要的条件．。

北京市顺义区2019_2020学年八年级物理上学期期末考试试题

北京市顺义区2019-2020学年八年级物理上学期期末考试试题一、单项选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个选项符合题意。

共30分，每小题2分）1、在国际单位中,速度的单位是（）A. 千克(kg)B. 千克/米3(kg/m3)C. 牛顿(N)D. 米/秒(m/s)2、小明坐在沿平直铁路高速行驶的列车上，若说他是静止的，则所选择的参照物是（）A. 铁轨B.从他身边走过的乘客C. 小明乘坐的列车D. 路边的树木3、在听音乐时，要判断是钢琴在演奏还是小提琴在演奏，依据的是这两种乐器发出声音的（）A. 响度B. 音色C. 音调D. 频率4、图所示的实例中,目的是为了增大摩擦的是( )A.车把上刻有花纹B. 行李箱下装有轮子C. 轴承中装有滚珠D. 轮滑鞋装有滚轮5、如图所示的四个实例中，属于减小压强的是（）A. 吸管的一端做得很尖B.安全锤的锤头很尖C.人们用滑雪板滑雪D. 图钉尖做得很尖6、一个篮球从空中由静止下落，在重力的作用下，篮球下落得越来越快，关于这个篮球所受重力的大小和方向，下列说法中正确的是（）A.越来越大，方向不变B.大小不变，方向不变C.大小不变，方向改变D.越来越大，方向改变7、利用铅垂线和三角尺判断桌面是否水平,如图所示的做法正确的是( )8、在下列数据中，最接近生活实际的是（）A. 九年级物理课本的质量约为9kgB. 乒乓球的直径约为1dmC. 普通中学生的质量约为50kgD. 学校国旗杆的高度约为80m9、在太空中飞行的宇宙飞船，如果它受到的一切外力消失，那么宇宙飞船将（）A. 减速飞行B. 匀速飞行C. 加速飞行D. 立即静止10、踢出去的足球在水平草地上滚动.在下面列举的各对力中,属于平衡力的是( )A、球所受的重力和球所受的摩擦力A B C DB、球所受的重力和球对草地的压力C、球所受的重力和草地对球的支持力D、球对草地的压力和草地对球的支持力11、在图中,重为G的金属块A静止在水面下,弹簧测力计的示数为F(F不为0).当剪断连接金属块与测力计的细线时,金属块所受浮力的大小为( )A. GB. G−FC. G+FD. F12、如图所示，一个空的塑料药瓶，瓶口扎上橡皮膜，竖直浸入水中，第一次瓶口朝上，第二次瓶口朝下，两次药瓶在水里的位置相同，哪一次橡皮膜向瓶内凹陷得更多（）A.第一次B.第二次C.两次凹陷得一样D.橡皮膜不会向瓶内凹陷13、中国海上巨型风机−巨无霸SL5000是史上最大的单体风力发电机,如图所示,它的每个叶片长62m,它转动起来能够扫过将近两个足球场大的面积。

2019-2020学年第一学期北京市顺义区初二期末数学参考答案

顺义区2019—2020学年度第一学期期末八年级教学质量检测数学参考答案二、填空题（共8道小题，每小题2分，共16分）9．±，2； 10．a ，ab 2； 11．AC =BD ，边角边； 12．3； 13．随机事件； 14．3； 153a +； 16．①③④三、解答题（共14道小题，共68分） 17．（5分）证明：∵AC ∥BD ，∴∠A =∠B ，∠C =∠D ，……………………………...3分又∵AC =BD ，…………………………………………...4分 ∴ACO △≌BDO △．………………………………….5分（其它方法请相应给分）18．（4分）221+2112aa a a a a++-÷+()()211211a a a a a +=-⨯++………………………………………………………2分12a a=- (3)分 1a=- …………………………………………………………………….…..4分19．（5分）-=-………………………………………………………..3分 =………………………………………………………….…..4分 =………………………………………………………………………….…5分 BA CDO2⨯(=……………………………………………………………………..3分3=-.……………..4分21．（4分）（1）②；…………………………………………………….…………………………….1分用分式基本性质时，分母乘以（x+1），但是分子没有乘…………………………2分（2）22111x x---()()()()211111xx x x x+=-+-+-()()2111xx x--=+-()()111xx x-=+-11x=-+…………………………………………………….……………. ………….4分22．（5分）（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）……………………………….……………………….2分（2）BC，AB= AB，边边边，………………………………………….……………. ……3分解：12131x x x --=+-． ()()()()212331x x x x --+=+-………........ ........ ........ ........ ........ ........…............1分22212623x x x x x -+--=+-…………........ ........ ........ ........ ........ ........ .................2分62x -= ………….... ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ................3分13x =- ………........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........…............4分经检验：13x =-是原分式方程的根，原分式方程的解为13x =-．24．（5分）解：()2122x x -++= 22122x x x -+++.. ........ ........ ........ ........….... .... .... .... .... .... .... .... .... .... ............1分23x =+.. ........ ........ ........ ........…......... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .......2分∵1x = ∴原式23x =+)213=+.. ........ ... .... .... .... .... .... .... .... ......... ........ ........…............3分313=-+ . . ........ ........ .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... ........ ........…............4分7=-． .. .............. ........…. .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... .... ...............5分25．（5分）证明：∵AB =AC ， AD =AE ，∴BF =CF ， DF =EF ， ………………………… 4分 ∴BD =CE ．……………………………………… 5分（其它方法请酌情给分）26．（6分）（1）10，40，90；……………………………………………………………………… 4分（2）15……………………………………………………………………………………6分FCBADE27．（5分）（1）画图………………………………… 2分30°………………………………… 3分（2）证明：∵OD 是∠AOB 的平分线，∠AOB =60°，∴∠1 =∠2=30°，又∵点D 在OC 的垂直平分线上， ∴CD =OD ， ∴∠3 =∠2=30°，∵EF ⊥OD ，∴∠EDO =∠FDO =90°， ∴∠DFO =60°， ∴∠4 =30°，∠4 =∠3，∴CF =DF ，又∵△OED ≌△OFD ，……………………………………4分 ∴DE =DF ，∴CF =DE ．…………………………………………………5分 28．（5分）解：设4G 网络的峰值速率为x MB /秒,则5G 网络的峰值速率为10x MB /秒． ……...1分依题意可列方程：100010009010x x-=……………………………………………………...3分解得：10x =…………………………………………………………... ...….....4分经检验：10x =是原分式方程的根，且符合题意． …………………………... ...……..5分答：4G 网络的峰值速率为10 MB/秒,则5G 网络的峰值速率为100 MB/秒．OO29．（6分）（1）依题意补全图形；BP………………………………………………..1分（2）求证：证明：∵DE ⊥CB , ∠C =90°，∴∠DEP =∠C =90°，……………..2分 ∴∠3+∠2=90°，又∵∠APD =90°， ∴∠1+∠2=90°， ∴∠1=∠3，又∵AP =DP ，∴△ACP ≌△DEP .………………………………………………………………………..3分 ∴AC =PE . （3）线段CF 与AC 的数量关系是CF =AC . ∵△ACP ≌△DEP ，∴PC =DE ，又∵AC =BC ，∴BC =PE ，……………………………………..4分 ∴PC =BE =DE ， ……………………………….5分即△DBE 为等腰直角三角形，易证△BCF 为等腰直角三角形， ∴BC =CF ，∴AC =CF . ……………………………………..6分30．（5分）（1）3，12；…………………………………………….…………………………..2分（2）9111732=++ …………………………………………….…………………...3分（3）10．……………………………………………. ……………………………...5分答案仅供参考，如有问题，请老师们自己改正，多谢！祝大家期末快乐！寒假快乐！春节快乐！P。

北京市顺义区度第一学期初二数学期末教学质量检测试卷(含答案)-优化版

的长分别为 10 ， 2 5 ，
方形网格（每个小正方形 .
30. （ 5 分）已知：如图，在 ABC 中， C 90 ．
（1）求作： ABC 的角平分线 AD （要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
;
（2）在（ 1）的条件下，若 AC 6 ， BC 8，求 CD 的长．
31.（ 5 分）如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这
B. 某班级 11 名学生中，至少有两名同学的生日在同一个月份
C. 用长度分别为 2cm， 3cm， 6cm 的细木条首尾相连能组成一个三角形
D. 从分别写有 π， 2 ， 0.1010010001 （两个 1 之间依次多一个 0）三个数字的卡片中随机
抽出一张，卡片上的数字是无理数
8．下列运算错误的是
2
A． ① ②
B． ① ③
C． ② ③
D． ① ② ③
二、填空题（共 10 个小题，每小题 2 分，共 20 分）
11． 25 的平方根是
.
2
12．计算： ( 3 2) =
.
13．若实数 x， y 满足 x 3 y 5 0 ，则代数式 xy2 的值是
.
14. 已知： ABC 中， AB AC ， B A 30 ，则 A
3x 1
0.
25.( 5 分 ). 已知：如图，点 B、A、D、 E 在同一直线上， BD=AE ，BC∥ EF，∠ C＝∠ F ．求证： AC ＝DF ．
26.（ 5 分）解关于 x 的方程： 3
2x 2
x1 x1
.
27.（ 4 分））在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的
10 个小球，其中红球 4 个，黑球 6 个．

北京市顺义区2019-2020学年数学八上期末模拟学业水平测试试题(2)

北京市顺义区2019-2020学年数学八上期末模拟学业水平测试试题(2)一、选择题1．函数y =中自变量x 的取值范围是（） A ．11x -≤< B ．1x ≥- C ．1x ≠- D ．1x ≥-且1x ≠2．某中学制作了108件艺术品，现用A 、B 两种不同的包装箱进行包装，已知每个B 型包装箱比A 型包装箱多装5件艺术品，单独使用B 型包装箱比单独使用A 型包装箱可少用2个．设B 型包装箱每个可以装x 件艺术品，根据题意列方程为（）A ．10810825x x =+- B ．10810825x x =-- C ．10810825x x =-+ D ．10810825x x =++ 3．下列分式中，最简分式是（）A. B. C.D. 4．下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）A.2(2)(2)4x x x +-=-B.242(4)2x x x x +-=+-C.24(2)(2)x x x -=+-D.243(2)(2)3x x x x x -+=+-+ 5．下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是( )．A ．(x ＋1)(x －1)＝x 2－1B ．x 2－2x ＋1＝x(x －2)＋1C ．a 2－b 2＝(a ＋b)(a －b)D ．mx ＋my ＋nx ＋ny ＝m(x ＋y)＋n(x ＋y)6．若4s t +=，则228s t t -+的值是（）A.8B.12C.16D.327．如图，过边长为1的等边△ABC 的边AB 上一点P ，作PE ⊥AC 于E ，Q 为BC 延长线上一点，当PA ＝CQ 时，连PQ 交AC 边于D ，则DE 的长为（）A ．13B ．12C ．23D ．不能确定8．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是( )A. B.C. D.9．如图，在等腰直角△ABC中，腰长AB=4，点D在CA的延长线上，∠BDA=30°，则△ABD的面积是( )A.4B.4C.8D.810．如图，EA⊥AB，BC⊥AB，AB=AE=2BC，D为AB中点，在“①DE=AC；②DE⊥AC；③∠EAF=∠ADE；④∠CAB=30°”这四个结论中，正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．如图，△ABC中，AB，AC的垂直平分线分别交BC于D，E，若∠BAC=110°，则∠DAE的度数为( )A．40 B．45 C．50 D．5512．如图所示，表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A．1处B．2处C．3处D．4处13．下列各图形中，具有稳定性的是A. B. C. D.14．如图，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，∠COD＝20°，∠AOB＝140°，则∠DOE的度数为( )A．35°B．45°C．55°D．60°15．如图，AB∥CD，BE⊥EF于E，∠B=25°，则∠EFD的度数是（）A ．80B ．65C ．45D ．30二、填空题 16．化简：2a 1a 1a 1---=______． 17．若非零实数a b 、满足2244a b ab +=，则b a=__________ 【答案】218．如图，在△ABC 和△DEF 中，∠ACB=∠EFD=90°，点B 、F 、C 、D 在同一直线上，已知AB ⊥DE ，且AB=DE ，AC=6，EF=8，DB=10，则CF 的长度为___________.19．已知∠AOB=100°，OC 平分∠AOB ，过点O 作射线OD ，使∠COD=30°，则∠AOD 的度数________．20．在△ABC 中, ∠C=60º, BC= 6, AC= 4, AD 是高, 将△ACD 沿着AD 翻折, 点C 落在点E 上, 那么BE 的长是_________；三、解答题21．计算：（1）2a a 1-﹣a+1；（2）（x 2﹣4y 2）÷2y x 1xy x(2y x )+- 22．观察下列各式．①4×1×2+1=(1+2)2；②4×2×3+1=(2+3)2；③4×3×4+1=(3+4)2…(1)根据你观察、归纳，发现的规律，写出4×2016×2017+1可以是哪个数的平方？(2)试猜想第n 个等式，并通过计算验证它是否成立． (3)利用前面的规律，将4(12x 2+x)(12x 2+x+1)+1因式分解． 23．如图1，点C 在线段AB 上，（点C 不与A 、B 重合），分别以AC 、BC 为边在AB 同侧作等边三角形ACD 和等边三角形BCE ，连接AE 、BD 交于点P ．（观察猜想）①AE 与BD 的数量关系是；②∠APD 的度数为．（数学思考）如图2，当点C 在线段AB 外时，（1）中的结论①、②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明；（拓展应用）如图3，点E 为四边形ABCD 内一点，且满足∠AED ＝∠BEC ＝90°，AE ＝DE ，BE ＝CE ，对角线AC 、BD 交于点P，AC＝10，则四边形ABCD的面积为．24．如图①，在四边形ABCD中，∠A＝x°，∠C＝y°（0°＜x＜180°，0°＜y＜180°）.（1）∠ABC＋∠ADC＝°．（用含x，y的代数式表示）（2）如图1，若x=y=90°，DE平分∠ADC，BF平分与∠ABC相邻的外角，请写出DE与BF的位置关系，并说明理由．（3）如图2，∠DFB为四边形ABCD的∠ABC、∠ADC相邻的外角平分线所在直线构成的锐角，①当x＜y时，若x+y=140°，∠DFB=30°，试求x、y．②小明在作图时，发现∠DFB不一定存在，请直接指出x、y满足什么条件时，∠DFB不存在．25．如图，已知点E，F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD．（1）求证：CE∥GF；（2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由；（3）若∠EHF=70°，∠D=30°，求∠AEM的度数．【参考答案】***一、选择题16．a+117．无18．4 19．80°或20°20．2三、解答题21．（1）211aa--；（2）y- .22．(1)4×2016×2017+1=40332；(24n(n+1)+1=(2n+1)2；(3)4(12x2+x)(12x2+x+1)+1=(x+1)4．23．【观察猜想】：①AE＝BD．②∠APD＝60°．理由见解析；【数学思考】：结论仍然成立，证明见解析；【拓展应用】：50.【解析】【分析】观察猜想：证明△ACE≌△DCB（SAS），可得AE＝BD，∠CAO＝∠ODP，由∠AOC＝∠DOP，推出∠DPO＝∠ACO＝60°；数学思考：结论成立，证明方法类似；拓展应用：证明AC⊥BD，可得S四边形ABCD＝12•AC•DP+12•AC•PB＝12•AC•（DP+PB）＝12•AC•BD．【详解】观察猜想：结论：AE＝BD．∠APD＝60°．理由：设AE交CD于点O．∵△ADC，△ECB都是等边三角形，∴CA＝CD，∠ACD＝∠ECB＝60°，CE＝CB，∴∠ACE＝∠DCB，∴△ACE≌△DCB（SAS），∴AE＝BD，∠CAO＝∠ODP，∵∠AOC＝∠DOP，∴∠DPO＝∠ACO＝60°，即∠APD＝60°．故答案为AE＝BD，60°．数学思考：结论仍然成立．理由：设AC交BD于点O．∵△ADC，△ECB都是等边三角形，∴CA＝CD，∠ACD＝∠ECB＝60°，CE＝CB，∴∠ACE＝∠DCB∴△ACE≌△DCB（SAS），∴AE＝BD，∠PAO＝∠ODC，∵∠AOP＝∠DOC，∴∠APO＝∠DCO＝60°，即∠APD＝60°．拓展应用：设AC交BE于点O．∵△ADE，△ECB都是等腰直角三角形，∴ED＝EA，∠AED＝∠BEC＝90°，CE＝EB，∴∠AEC＝∠DEB∴△AEC≌△DEB（SAS），∴AC＝BD＝10，∠PBO＝∠OCE，∵∠BOP＝∠EOC，∴∠BPO＝∠CEO＝90°，∴AC⊥BD，∴S四边形ABCD＝12•AC•DP+12•AC•PB＝12•AC•（DP+PB）＝12•AC•BD＝50．故答案为：50．【点睛】本题属于四边形综合题，考查了等边三角形的性质，等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考压轴题．24．（1）360°-x-y；（2）DE⊥BF；（3）①x＝40°，y＝100°；②x=y.【解析】【分析】（1）利用四边形内角和定理得出答案即可；（2）利用角平分线的性质结合三角形外角的性质得出即可；（3）①利用角平分线的性质以及三角形内角和定理，得出∠DFB=12y-12x=30°，进而得出x，y的值；②当x=y时，∠ABC、∠ADC相邻的外角平分线所在直线互相平行，此时∠DFB不存在．【详解】（1）∠ABC+∠ADC=360°-x-y；故答案为：360°-x-y；（2）如图1，延长DE交BF于G∵DE平分∠ADC，BF平分∠MBC，∴∠CDE=12∠ADC，∠CBF=12∠CBM，又∵∠CBM=180°-∠ABC=180°-（180°-∠ADC）=∠ADC，∴∠CDE=∠CBF，又∵∠BED=∠CDE+∠C=∠CBF+∠BGE，∴∠BGE=∠C=90°，∴DG⊥BF（即DE⊥BF）；（3）①由（1）得：∠CDN+∠CBM=x+y，∵BF、DF分别平分∠CBM、∠CDN，∴∠CDF+∠CBF=12（x+y），如图2，连接DB，则∠CBD+∠CDB=180°-y，得∠FBD+∠FDB=180°-y+12（x+y）=180°-12y+12x，∴∠DFB=12y-12x=30°，解方程组：1401130 22x yy x＝＝+︒⎧⎪⎨-︒⎪⎩，解得：40100xy︒⎧⎨︒⎩＝＝；②当x=y时，∠ABC、∠ADC相邻的外角平分线所在直线互相平行，此时∠DFB不存在．【点睛】此题主要考查了多边形的内角和角平分线的性质以及三角形内角和定理等知识，正确应用角平分线的性质是解题关键．25．(1)证明见解析；(2)∠AED+∠D＝180°；(3)∠AEM=100°.。

北京市顺义区2019-2020学年数学八上期末模拟学业水平测试试题(4)

北京市顺义区2019-2020学年数学八上期末模拟学业水平测试试题(4)一、选择题1．图中为王强同学的答卷，他的得分应是（）A ．20分B ．40分C ．60分D ．80分 2．若分式31x x -+的值等于0，则x 的取值是( ). A ．1x=- B ．-1x ≠ C ．3x =D ．3x ≠ 3．下列方程中，有实数解的方程是（）A 10=；B ．4210x -=；C ．2360x x ++=；D ．111x x x =-- 4．下列运算中正确的是（）A ．x+x=2x 2B ．(x 4)2= x 8C ．x 3．x 2=x 6D ．(－2x) 2=－4x 2 5．下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是( ) A ．()ax ay a x y -=-B ．244(4)4x x x x -+=-+C ．298(3)(3)8x x x x x -+=+-+D ．2(32)(32)49a a a ---=- 6．如图,△ABC 中,AB=AC,∠BAC=54°,∠BAC 的平分线与AB 的垂直平分线OD 交于点O,将∠C 沿EF(E 在BC 上,F 在AC 上)折叠,点C 与点O 恰好重合,则∠OEC 度数为( )∘.A ．108°B ．135°C ．144°D ．160° 7．如图，将一个含有角的直角三角板的直角顶点放在一张宽为的矩形纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，若测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成角，则三角板最长的长是（）A. B. C. D.8．下列说法正确的是（）A ．两个面积相等的图形一定是全等形B ．两个长方形是全等图形C ．两个全等图形形状一定相同D ．两个正方形一定是全等图形9．下列三角形中，不是轴对称图形的是( )A ．有两个角相等的三角形B ．有两个角分别是120°和30°的三角形C ．有一个角是45°的直角三角形D ．有一个角是60°的直角三角形10．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DF ⊥AB ，垂足为F ，DE ＝DG ，△ADG 和△AED 的面积分别为40和28，则△EDF 的面积为（）A.12B.6C.7D.811．如图，在等腰直角△ABC 中，∠ACB=90°，O 是斜边AB 的中点，点D ，E 分别在直角边AC ，BC 上，且∠DOE=90°，DE 交OC 于点P ．则下列结论：(1)AD+BE=AC ；(2)AD 2+BE 2=DE 2；(3)△ABC 的面积等于四边形CDOE 面积的2倍；(4)OD=OE ．其中正确的结论有( )A ．①④B ．②③C ．①②③D ．①②③④12．如图，在ABC ∆中，44B ∠=，56C ∠=，AD 平分BAC ∠交BC 于点D ，过点D 作DE AC交AB 于点E ，则ADE ∠的大小是（）A ．56B ．50C ．44D ．40 13．△ABC 的三条边分别为5、x 、7，则x 的取值范围为（）A ．5＜x ＜7B ．2＜x ＜12C ．5≤x≤7D ．2≤x≤12 14．已知ABC 中，A 70∠=，B 60∠=，则C (∠= )A.50B.60C.70D.80 15．下列计算正确的是( ) A ．(﹣1)0＝1B ．(x+2)2＝x 2+4C ．(ab 3)2＝a 2b 5D ．2a+3b ＝2ab 二、填空题16．计算22111m m m ---的结果是_____． 17．若4x 2+(a ﹣1)xy+9y 2是完全平方式，则a ＝_____．【答案】13或﹣1118．如图，∠AOP ＝∠BOP ＝15°，PC ∥OA ，PD ⊥OA ，若PD ＝3cm ，则PC 的长为_____cm ．19．如图，将ABC ∆纸片沿DE 折叠，使点A 落在点'A 处，且'A B 平分ABC ∠，'A C 平分ACB ∠，若110BA C ∠='︒，则12∠+∠的度数是_________.20．如图，ABC ∆是等边三角形，过它的三个顶点分别作对边的平行线，则图中共有______个等边三角形.三、解答题21．211(1)(2)2mx x x x x +=--++，若方程无解，求m 的值 22．（1）计算：（3x-2y ）（3x+2y ）；（2）已知a m =8，a n =2，求a m-n的值；（3）先化简，再求值：[（x-y ）（x+y ）-（x-y ）2+2y （x-y ）]÷4y，其中x=-1，y=223．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD 是△ABC 的中线．(1)利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母．(保留作图痕迹，不写作法)①作线段AC 的垂直平分线，分别交AC 、AD 、AB 于点E 、M 、F ；②连接CM 、BM ；(2)若∠CAD=20°，求∠MCD 的度数．24．已知:如图点A 、B 、C 、D 在一条直线上，且EA FB ∥，EC FD ∥，EA FB =.（1）求证:EAC FBD ∆≅∆；（2）求证:AB CD =.25．如图所示，有一边长为（1）图中黑白方砖共有块；（2）求一块方砖的边长．【参考答案】***一、选择题16．11 m17．无18．6 19．80°20．5 三、解答题21．m的值为-1或-6或3 222．（1）9x2-4y2；（2）2；（3）-y+x，原式=-3．23．（1）①见解析；②见解析；（2）∠MCD=50°.【解析】【分析】（1）理由尺规作出AC的平分线分别交AC、AD、AB于点E、M、F即可，②连接CM、BM．（2）根据题意可知AD⊥BC，可得∠ACD=70°，再由EF垂直平分AC得到∠ACM=∠CAD. 【详解】解：（1）如右图所示，直线EF即为所求.（2）∵AB=AC,AD是△ABC的中线，∴AD⊥BC.∵∠CAD=20°,∴∠ACD=70°.∵EF垂直平分AC，∴AM=CM.∴∠ACM=∠CAD.∴∠MCD=50°.【点睛】此题考查作图—基本作图，三角形的中线，垂线，解题关键在于掌握作图法则24．(1)见解析；（2）见解析.【解析】【分析】（1）根据平行线的性质得到A FBD ∠=∠，ECA D ∠=∠，根据AAS 定理证明△EAC ≌△FBD ；（2）根据全等三角形的性质得到AC ＝BD ，结合图形证明即可．【详解】（1）证明，因为EA FB ∥，EC FD ∥，所以A FBD ∠=∠，ECA D ∠=∠.在EAC ∆中和FBD ∆中，A FBD ECA D EA FB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，所以( AAS )EAC FBD ∆≅∆.（2）由EAC FBD ∆≅∆可得AC BD =，即AB BC CD BC +=+，所以AB CD =.【点睛】本题考查的是全等三角形的判定和性质，平行线的性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．25．（1）黑白方砖共有32块；（2）一块方砖的边长为2米．。

北京市顺义区2019-2020学年数学八上期末模拟学业水平测试试题(3)

北京市顺义区2019-2020学年数学八上期末模拟学业水平测试试题(3)一、选择题1．如果分式的值为0，那么x 的值是（） A.1 B.﹣1 C.2 D.﹣22．非洲猪瘟病毒的直径达0.0000002米，由于它的块头较大，难以附着在空气中的粉尘上，因此不会通过空气传播．0.0000002用科学计数法表示为( )A ．7210-⨯B ．6210-⨯C ．80.210-⨯D ．7210-⨯ 3．若关x 的分式方程2133x m x x -=--有增根，则m 的值为（） A.3 B.4 C.5 D.64．下列从左到右的变形中，变形依据与其他三项不同的是( )A ．11111212122323⎛⎫⨯-=⨯-⨯ ⎪⎝⎭B ．45x x x +=C ．2(1)22x x -=-D ．100.33x x = 5．已知a 、b 是等腰三角形的两边，且a 、b 满足a 2+b 2+29＝10a+4b ，则△ABC 的周长为（）A ．14B ．12C ．9或12D ．10或146．下列运算正确的是（）A ．325a a a +=B ．326a a a ∙=C ．()326a a =D ．263a a a ÷= 7．如图，若∠2＝30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1的度数为( )A ．15°B ．30°C ．45°D ．60° 8．如图，在直角三角形中，，，，点为的中点，点在上，且于，则＝( )A. B. C. D. 9．已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成6和12两部分，则等腰三角形的底边长为( ) A.10B.2C.6或4D.2或1010．如图，正方形ABCD 的边长为6，点E 、F 分别在AB ，AD 上，若CF 长为（）C.3D.311．如图，△ABC 的顶点A 、B 、C 都在小正方形的顶点上，在格点F 、G 、H 、I 中选出一个点与点D 、点E 构成的三角形与△ABC 全等，则符合条件的点共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个12．如图，已知AB ＝AC ，AD ⊥BC ，AE ＝AF ，图中共有（）对全等三角形.A.5B.6C.7D.813．有一个正五边形和一个正方形边长相等，如图放置，则1∠的值是（）A.15︒B.18︒C.20︒D.9︒14．小明同学用长分别为5，7，9，13(单位：厘米)的四根木棒摆三角形，用其中的三根首尾顺次相接，每摆好一个后，拆开再摆，这样可摆出不同的三角形的个数为( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个15．如图，直线a ∥b ，直线l 与,a b 分别相交于A 、B 两点，AC AB ⊥交b 于点C ，140∠=，则2∠的值的度数是（）A．40°B．45°C．50°D．60°二、填空题16．已知，，则的值为____. 【答案】2417．当x≠______时，分式13x-有意义．18．如图，在周长为26cm的▱ABCD中，AB≠AD，AC，BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E．则△CDE的周长为_____cm．19．如图，直线 m∥n，若∠1=70°，∠2=25°，则∠A 等于_____．20．如图，已知∠AOB＝40°，在∠AOB的两边OA、OB上分别存在点Q、点P，过点Q作直线QR∥OB，当OP＝QP时，∠PQR的度数是_____．三、解答题21．定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“快乐分式”.如：112122111111x x xx x x x x+-+-==+=+-----，则11xx+-是“快乐分式”．(1)下列式子中，属于“快乐分式”的是（填序号）；①1xx+，②21xx++，③221yy+，④22x+.（2）将“快乐分式”2231a aa-+-化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为：2231a aa-+-= .（3）应用：先化简22361112x x xx x x x+---÷++，并求x取什么整数时，该式的值为整数．22．阅读下面的材料：我们可以用配方法求一个二次三项式的最大值或最小值，例如：求代数式225a a -+的最小值.方法如下：∵()2222521414a a a a a -+=-++=-+，由()210a -≥，得()2144a -+≥；∴代数式225a a -+的最小值是4.（1）仿照上述方法求代数式2107x x ++的最小值.（2）代数式2816a a --+有最大值还是最小值？请用配方法求出这个最值.23．如图，在中，AB AC =，作AB 边的垂直平分线交直线BC 于M ，交AB 于点N ．（1）如图()1，若40A ︒∠=，则NMB ∠=_________度；（2）如图()2，若70A ︒∠=，则NMB ∠=_________度；（3）如图()3，若120A ︒∠=，则NMB ∠=________度；（4）由()()()123问，你能发现NMB ∠与∠A 有什么关系？写出猜想，并证明。

2019-2020学年北京顺义初二上物理期末试题答案

顺义区2019~2020学年度第一学期期末八年级教学质量检测物理答案及评分参考二、多项选择题（共10分，每小题2分。

全选对的得2分，选对但不全的得1分，有错选三、实验与探究题（共49分） 21．（1）3.8（2）2.6 （共4分，各2分） 22．（1）水平 161（2）50（3）1.1×103 （共8分，各2分） 23．（1）振动（2）响度（强弱）（共4分，各2分） 24．浓盐水（共2分）25．（1）在水平面上滑动的初速度（2）见答图1（3）一直运动下去（共6分，各2分） 26．（1）形变（凹陷）程度（2）压力的作用效果与受力面积是否有关（共4分，各2分） 27．（1）121t s s + （2）超速判断过程： s =66km ， t =30min 132km/h 0.5h66km ===t s vv > v 限速所以此车超速（共6分，各2分）28．（1）匀速接触面的粗糙程度（2 2分）f答图129．实验步骤（1）将弹簧测力计调零，用细线把铁块和铝块拴好。

（2）将铁块和铝块分别悬挂在弹簧测力计挂钩上，保持弹簧测力计竖直，保持铁块和铝块静止，读出测力计的示数F 1，将数据记录在表格中。

（1分）（3）将铁块和铝块分别浸没在水中，不碰触杯底和杯壁，静止时读出测力计的示数F 2，将数据记录在表格中。

（1分）（4）用F 浮= F 1- F 2分别计算出铁块和铝块浸没在水中所受的浮力大小. （1分）（5）比较铁块和铝块所受的浮力大小，如果它们的浮力相等，说明浮力大小与物体的密度无关；如果它们的浮力不相等，说明浮力大小与密度有关。

（1分）（答案合理均得分）实验数据记录表格（1分）四、科普阅读题（共4分） 30．（1）低密度（2）自身重力（3）3000 深海勇士下潜时做匀速直线运动答案合理均得分（共4分，各1分）五、计算题（共7分。

31题3分，32题4分） 31．解：（1）水对容器底部的压力 F =ps =5000Pa×0.1m 2=500N （1分）（2）根据液体内部压强规律p=ρgh （1分）可得，0.5m 10N/kgkg/m 101.05000Pa 33=⨯⨯==ρg p h （1分） 32．解：小球所受重力大小为G =mg =5×10-2kg×10N/kg=0.5N （1分）重力方向竖直向下小球浸没在水中时受到的浮力大小F 浮=ρ水gV =1.0×103kg/m 3×10N/kg×6×10-5m 3=0.6N （1分）浮力方向竖直向上因为F 浮>G ，所以小球上浮。

08-2019-2020学年第一学期顺义区初二期末数学参考答案

北京市顺义区2019-2020学年数学八上期末模拟学业水平测试试题(1)

北京市顺义区2019-2020学年数学八上期末模拟学业水平测试试题(1)一、选择题1．化简222x y x xy-+的结果为( ) A ．﹣y x B ．﹣y C ．x y x + D ．x y x- 2．如果把分式-x x y中的x 、y 的值都扩大为原来的2倍，那么分式的值（） A ．扩大为原来的2倍 B ．缩小为原来的一半C ．扩大为原来的4倍D ．保持不变 3．不论x 取何值，下列分式中总有意义的是（）A ．21x x- B ．22(2)x x + C ．||2x x + D ．22x x + 4．下列运算中，正确的是（）A ．B ．C ．D ．5．已知a ，b ，c 是△ABC 的三条边长，则（a ﹣b ）2﹣c 2的值是（）A ．正数B ．0C ．负数D ．无法确定6．下列计算正确的是（）A ．（﹣5）0＝0B ．a 2+a 3＝2a 5C ．3a 2•a ﹣1＝3aD ．（﹣2x ﹣1）（2x ﹣1）＝4x 2﹣1 7．如图，ABC ∆中，DG 垂直平分AB 交AB 于点D ，交BC 于点M ，EF 垂直平分AC 交AC 于点E ，交BC 于点N ，且点M 在点N 的左侧，连接AM AN 、，若12BC cm =，则AMN ∆的周长是（）A ．10cmB ．12cmC ．14cmD ．16cm8．如图，点 B ，C ，D ，E 在同一条直线上，△ABC 为等边三角形，AC=CD ，AD=DE ，若AB=3，AD=m ，试用 m 的代数式表示△ABE 的面积( )A ．264m m + B ．342m +m C ．32m 2D ．3m 29．如图所示，在等边三角形ABC 中，AD ⊥BC ，E 为AD 上一点，∠CED ＝50°，则∠ABE 等于（）A ．10°B ．15°C ．20°D ．25°10．下列四个图形中，轴对称图形的个数是( )\A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．如图，已知AC ⊥BD ，垂足为O ，AO ＝ CO ，AB ＝ CD ，则可得到△AOB ≌△COD ，理由是( )A.HLB.SASC.ASAD.SSS 12．已知如图，//AD BC ，AB BC ⊥，CD DE ⊥且CD DE =，4=AD ，5BC =，则ADE ∆的面积为（）A ．1B ．2C ．4D ．无法确定13．一个三角形的两条边长分别为3和7，则第三边的长可能是( )A ．3B ．7C ．10D ．1114．已知O 为直线AB 上一点，OC 平分∠AOD ，∠BOD=3∠DOE ，∠COE=m ︒，则∠BOE 的度数是A.m ︒B.1802m ︒-︒C.3604m ︒-︒D.260m ︒-︒ 15．一个正多边形的内角和为900°，那么从一点引对角线的条数是（）A ．3B ．4C ．5D ．6 二、填空题 16．如果如果m -n ＝2，mn ＝-4，那么n m m n+ 的值为________ 17．如果4x 2﹣2mx+9是一个完全平方式，则m 的值是_____．【答案】±618．如图所示，ABC 90∠=，CBD 30∠=，BP 平分ABD.∠则ABP ∠=______度.19．如图，△ABC 中，点D 在BC 上，且，点E 是AC 中点，若△CDE 面积为1，则△ABC 的面积为____.20．如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，D 为AB 上的点，BD ＝CD ＝5，则AD ＝_______．三、解答题21．（1）先化简：244411x x x x x x --+⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭，并将x 从0,1,2中选一个合理的数代入求值；（2）解不等式组：()432326x x x x -⎧+≥⎪⎨⎪+>--⎩①②，并把它的解集在如图的数轴上表示出来；22．对于一个两位数，十位数字是a ，个位数字是b ，总有a b ≥，我们把十位上的数与个位上的数的平方和叫做这个两位数的“平方和数”，把十位上的数与个位上的数的平方差叫做“平方差数”。

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顺义区2019-2020学年度第一学期期末八年级教学质量检测数学试卷一、选择题（共12个小题，每小题3分，共36分）下列各题均有四个选项，其中只有一个符合题意，请把对应题目答案的相应字母填在括号内 .1．若分式211x x --的值为0，则x 的值为（）A. 0B. 1C. －1D. 1±2．化简22a b ab b a--结果正确的是（）A. abB. ab -C. 22a b - D. 22b a -3．若代数式3x -有意义，则x 的取值范围是（） A ．23x x >≠且 B ．2x ≥ C ．3x ≠ D ．3x x ≠≥2且4．在实数722， 2π，3.14中，无理数有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5．下列图形中，不是．．轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ． 6. 下列事件中，属于必然事件的是（）A ．购买一张彩票，中奖Ｂ．打开电视，正在播放广告Ｃ．抛掷一枚硬币，正面向上Ｄ．通常情况下，水加热到100℃沸腾 7. 掷一枚均匀的骰子，前5次朝上的点数恰好是1～5，则第6次朝上的点数（） A ．一定是6B ．是6的可能性大于是1～5中的任意一个数的可能性C ．一定不是6D ．是6的可能性等于是1～5中的任意一个数的可能性 8. 将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（） A. 45o B. 60o C.75o D.90o 9 ．下列运算错误的是（）A.2(3= == =2DCBA10. 已知：0132=+-a a ，则21-+aa 的值为（） A ．15- B ． 1 C ． -1 D ． -511. 如图，AD 是△ABC 中∠BAC 的角平分线，DE ⊥AB 于点E ，S △ABC =7，DE=2，AB=4，则AC 长是（）A.6B. 5C. 4D. 3第11题第12题12. 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD 是∠BAC 的平分线．若P ，Q 分别是AD 和AC 上的动点，则PC+PQ 的最小值是（）A. 2.4B. 4C. 4.8D. 5二、填空题（共8个小题，每小题3分，共24分）13．16的平方根是 .14．计算：= .15．若实数x y ，2(0y =，则代数式2xy 的值是 .16．八年级（1）班有男生有15人，女生20人，从班中选出一名学习委员，任何人都有同样的机会，则这班选中一名女生当学习委员的可能性的大小是 .17．一个等腰三角形的两边长分别为5和6，则这个等腰三角形的周长是 .18．如图，等腰△ABC 中，AB=AC ，∠DBC=15°，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，则∠A 的度数是 _________ ．第18题第19题 19．如图，AB AC AD ==，80BAD ∠=︒ ，则BCD ∠的大小是 .20．有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下：则第n 次运算的结果n y = （用含字母x 和n 的代数式表示）．三、解答题（共10个小题，每小题6分，共60分）21．计算：+22. 1= ， 3(2)343x y += ，求代数式32x y +的值.23. 化简：2121a a a a a -+⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭.24. 已知：如图，点A B D E 、、、在同一直线上，AD EB =，AC EF =，AC ∥EF ．求证：BC DF =.25. 解关于x 的方程：2131x x x =++-.26. 先化简，再求值：⎪⎭⎫ ⎝⎛--+÷--2526332a a a a a ，其中0132=-+a a .27. 为了进一步落实“节能减排”措施，冬季供暖来临前，某单位决定对9000平方米的“外墙保温”工程进行4招标，现有甲、乙两个工程队参与投标，比较这两个工程队的标书发现：乙队每天完成的工程量是甲队的1.5倍，这样乙队单独干比甲队单独干能提前15天完成任务．问甲队每天完成多少平方米？28. 如图，四边形ABCD 中，90B ∠=︒，4AB =，3BC =，13CD =，12AD =，求四边形ABCD 的面积.29. 已知：如图，在ABC ∆中，点D 是BC 的中点，过点D 作直线交AB ，CA 的延长线于点E ，F ．当BE CF =时，求证：AE AF =．30. 已知：如图，ABC ∆中，点D 是BC 边上的一点，60ADE ABC ∠=∠=︒，DE 交ABC ∠的外角平分线于点E ．求证：ADE ∆是等边三角形.FEDC BAF EDCBA选做题（5分）如图，在ABC ∆中，90C ∠=︒，60BAC ∠=︒，1AC =，点D 在BC 上，点E 在AB 上，使得ADE ∆是等腰直角三角形，90ADE ∠=︒，求BE 的长. （提示: 可以运用“直角三角形中，30︒角所对的直角边等于斜边的一半”.数学试题答案及评分参考一、选择题ED C BA6二、填空题三、解答题21. 解：原式＝÷ ………………………………………4分＝÷ ……………………………………………5分………………………………………………………… 6分22. 解：∵1= ， 3(2)343x y += ，∴ 127x y x y -=⎧⎨+=⎩ ……………………………………………………… 3分解得32x y =⎧⎨=⎩ ……………………………………………………5分∴32332213x y +=⨯+⨯= ……………………………………………6分23. 解：原式=221(1)a a a a--÷ ……………………………………………3分 =2(1)(1)(1)a a aa a +-⨯- ……………………………………………5分 11a a +=-. ………………………………………………6分24．证明：∵AD EB =，∴AD BD EB BD -=-．即AB ED =． ……………………………………………………………… 1分∵AC ∥EF ，∴A E ∠=∠． ……………………………………………………………… 2分在△ABC 和△EDF 中，,,,AB ED A E AC EF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ △ABC ≌△EDF ． ……………………………………………………… 5分∴ BC=DF ． ……………………………………………………………… 6分25. 解：方程两边同乘以(3)(1)x x +-，得(1)(3)(1)2(3)x x x x x -=+-++． ……………………………………………2分解这个整式方程，得35x =-． …………………………………………… 4分检验：当35x =-时，(3)(1)0x x +-≠．…………………………………………5分35x ∴=-是原方程的解． ……………………………………………6分26. 解：⎪⎭⎫ ⎝⎛--+÷--2526332a a a a a=()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡----+÷--25222233a a a a a a a …………………………………………… 2分 =()292332--÷--a a a a a …………………………………………… 3分=()()()332233-+-∙--a a a a a a …………………………………………… 4分=()()aa a a 3313312+=+ …………………………………………… 5分∵ 0132=-+a a ，∴ 132=+a a ∴ 原式=31…………………………………………… 6分27. 解：设甲队每天完成x 平方米，则乙队每天完成1.5x 平方米………………… 1分根据题意列方程，得90009000151.5x x-= …………………………………………… 3分解这个方程，得200x = ……………………………………………5分经检验，200x =，是所列方程的解． ………………………………………6分答：甲队每天完成200平方米．28．解：连结AC ．在△ABC 中，∵90B ∠=︒，AB =4，BC =3，AD8∴5AC ==，………… 1分1143622ABCSAB BC ==⨯⨯=． ………… 2分在△ACD 中，∵AD =12，AC =5，CD =13，∴222AD AC CD +=． ………………………… 3分∴△ACD 是直角三角形．……………………………………………………… 4分 ∴115123022ACD SAC AD ==⨯⨯=． …………………………………… 5分 ∴四边形ABCD 的面积=63036ABCACDSS+=+=． ………………… 6分29．证明：过点B 作BG ∥FC ，延长FD 交BG 于点G ．∴G F ∠=∠．………………………… 1分 ∵点D 是BC 的中点，∴BD=CD ． …………………………… 2分在△BDG 和△CDF 中，,,,G F BDG CDF BD CD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ △BDG ≌△CDF ．∴BG=CF ．…………………………… 3分 ∵BE=CF ， ∴BE=BG ．∴G BEG ∠=∠． ………………………………………………………… 4分 ∵BEG AEF ∠=∠， ∴G AEF ∠=∠．∴F AEF ∠=∠． ………………………………………………………… 5分 ∴AE=AF ． ………………………………………………………………… 6分30. 证明：在线段BA 上截取BM ，使BM =BD ．………………………… 1分 ∵∠ABC =60°，∴△BDM 为等边三角形，∠ABF =120°，∴DM =DB ，∠BDM =∠BMD =60°，∠AMD =120°， …………………… 2分又∵BE 平分∠ABF ， ∴∠DBE =120°，AEABCDEF∴∠AMD =∠DBE ，………………………………… 3分 ∵∠ADE =∠BDM =60°，∴∠1=∠2 ………………………………………… 4分 ∴△ADM ≌△EDB （ASA ）．……………………… 5分 ∴AD =ED ．∴△ADE 为等边三角形． ………………………… 6分选做题（5分）解：过点E 作EF ⊥BC 于F ， ∵90ADE ∠=︒， ∴∠1+∠3=90°， ∵∠2+∠3=90°， ∴∠1=∠2，又∵∠DFE =∠ACD =90°，DE =AD ，∴△ACD ≌△DFE （AAS ）．………………………… 2分 ∴AC =DF =1，∵在ABC ∆中，90C ∠=︒，60BAC ∠=︒，1AC =， ∴AB =2，DC =FE ，在Rt △ADE 中，设EF 为x ，则DC 为x ， BE 为2x ，BF，∴1+x +=解得2x =-∴4BE =-…………………………………… 5分312FAB CD E。

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