高层建筑物沉降监测数据综合分析的几种方法

利用变形曲线的几何分析不但可以直接看出变 形随时间发展的情况, 而且可以看出与其他因素之 间的内在联系。 21 2 变形等值线分析 变形曲线 分布表示了变形随时间而发展的情 况 , 为了直观地表现变形在空间分布上的情况 , 则要 引入变形等值分析。咸阳两大楼的变形等值线分析 如图 4 和图 5 所示 ( 图中等值线间 距为 01 5 mm ) 。 该图生动地表明了大楼各部分合分析的原则
2 沉降监测数据的几何分析
收稿日期 : 2005 -06-11 基金项目 : 陕西省重大软科学计划基金资助项目 ( 2003K 12-G 5) 作者简介 : 龙永清 ( 1978) ), 男 , 江西万载人 , 西北大学助教 , 从事全球定位系统、 地理信息系统方面的应用研究。
2 [ 2, 3, 5]
量的值, 这又是一个预测问题 , 而利用后者进行预测 时不存在这个问题。 31 3 灰色系统预测模型 灰色理论 的微 分方 程 型模 型 称为 GM 模 型。 GM ( 1 , N ) 表示 1 阶 N 个变量 的微分方程型模 型。
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而 GM ( 1 , 1) 则是 1阶 1 个变量的微分方程型模型。 GM ( 1 , 1) 也是灰色预测的典型模型, 该模型主要有 以下特点 1)该模 型是微 分方程 型模 型, 而不 是差分 模 型。差分模型是一种递推模型, 只能按阶段分析系 统的发展 , 只能用于短期分析 , 而该模型可以分析系 统的整体发展趋势 , 并做出长期预测。 2)该模型寻找的是一种现实规律 , 不是先验规 律。灰色系统认为 , 尽管现象是朦胧的 , 数据是杂乱 的, 但它毕竟是有序的, 有整体功能的 , 因此杂乱无 章的数据后面必然的潜藏着某种规律。 GM 模型则 是从无章的原始数据中去开拓、 发现和寻找这种内 在规律。 3)该模型不是原始数据模型 , 而是生成数据模 型。因此理论预测数据不是直接从生成模型得到的 数据 , 而是还原后的数据 , 通过生成数据 GM 模型得 到的预测 , 必须作逆生成处理。 GM ( 1 , 1) 预测可归纳为以下几个步骤。 a. 做 1-AGO 生成一次累加生成 x x
应
用线性回归模型 、 时间序列模型 、 灰色系统模型对桩基基础与灰土地基基础的高层建筑物沉降实测 数据进行分析。 结果 3 种方法对桩基基础高层建筑物的数据分析均取得了良好效果 , 而对灰土 地基基础高层建筑物沉降监测数据分析中 , 时间系列模型要优于线性回归模型、 灰色系统模型。 结 论 桩基基础高层建筑物的监测数据分析可以采用线性回归模型、 时间序列模型、 灰色系统模型, 而灰土地基基础高层建筑物监测数据分析更适合选用时间序列模型。 关 键 词 : 沉降监测 ; 线性回归 ; 时间序列; 灰色系统; 预测 中图分类号 : AU 196 文献标识码 : A 文章编号 : 1000-274Ú ( 2007) 04 -0670 -05
第 4期
龙永清 等 : 高层建筑物沉降监测数据综合分析的几种方法
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671 )
图 1 点位分布 F ig . 1 D istr ibuting o f po ints
图 4 1 号楼等值线 F ig . 4 Isoc lines o f N o . 1 bu ild ing
例 , 两点的变形曲线如图 2 和图 3 所示。其中: 横坐 标为时间 T, 以观测周期为单位 ; 纵坐标向下为沉降 量 S, 向上为荷载。所以横坐标下面是沉降随时间 的曲线 , 即 S-T 曲线 ; 上面是随时间增加的曲线 , 即 P-T 曲线。施工结束后, P-T 曲线就成水平横线。
图 5 2 号楼等值线 F ig . 5 Isoc lines o f N o . 2 bu ild ing
测建筑物的沉降趋势 , 以便正确地对工程状态及质 量作出评价。常用沉降趋势的预测模型有: 多元线 性回归模型、 时间序列分析模型、 灰色系统预测模型 等。本文结合工程实例对以上模型进行了深入的探 讨, 希望对工程应用有所借鉴。 31 1 多元线性回归模型 多元线性回归模型是经典模型, 广泛应用于变 形观测数据处理中。它是研究一个变量 ( 因变量 )
( 0) ( 1)
( 2)
从系统分析的角度, 建立 ARMA 模型所用的时 间序列 { x t }, 可视为某一系统的输出 , 对式 ( 2) 移 项, 有 x t = H(B ) at。 U(B ) 式中: H (B ) = 1 i
( 3)
j m j = 1H(B ), U(B ) = 1 -
E
E
西北大学学报 ( 自然科学版 ) 2007 年 8 月 , 第 37 卷第 4 期 , A ug . , 2007, V o . l 37, N o . 4 Journal o fN o rthwest U niversity ( N atural Science Ed ition)
高层建筑物沉降监测数据综合分析的几种方法
龙永清 , 吴
( 1. 西北 大学 城市与资源学系 , 陕西 西安 公路勘察设计研究院 寒区道路工程研究所 , 陕西 西安
1
琳 , 陈建兵 , 李天文
710069)
2
3
1
710069; 2 . 西安电子 科技大 学 党政 办公室 , 陕西 西安
710071; 3. 中国交 通第一
摘要: 目的
探求桩基基础与灰土地基基础高层建筑物沉降监测数据分析的较优方法 。 方法
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图 2 C1 点沉降曲线图 F ig . 2 Subsid ing g raph o f po int C1
与多个因子 ( 自变量 ) 之间非确定关系 ( 相关关系 ) 的最基本方法 , 其数学模型为 y t = B0 + B1 x 1t + B 2 x 2t + B 3 x 3t + , + B n x nt + E t,
图 3 C9 点沉降曲线图 F ig . 3 Subsid ing g raph o f po int C9
(t= 1 , 2 , 3 , ,, n )
E , D )。 t ~ N (0
2
( 1)
多元线性回归模型应用于变形观测数据处理与 变形预报中主要包括以下两个方面。 1 ) 变形的成因分析。 当式 ( 1 ) 中的自变量在 t 时刻的值为已知或可观测时, 则方程 ( 1 ) 可用来分 析与解释变形与变形原因之间的因果关系。 2 ) 变形的预测预报。 当式 ( 1 ) 中的自变量在 t 时刻的值为已知或可观测时, 则方程 ( 1 ) 可预测变 形体在同一时刻的变形大小。 由于在式 ( 1) 中自变 量 x it ( i = 1 , 2 , ,, r) 是作为确定性因素 , { y t } 的统 计性质由 { E t } 确定, { y t } 序列彼此相互独立 , 都是 同一总体 y 的不同次独立随机抽样值。 式 ( 1) 反映 了变形值相对于自变量之间在同一时刻的相关性, 而没有体现变形观测序列的时序性、 相互依赖性以 及变形的继续性, 因此多元线性回归模型应用于变 形观测数据处理是一种静态的数据处理方法, 所以 建立的模型是一种静态模型。 另外 , 该模型应用于沉降预测有一定的缺陷 , 可
高层建筑物在建筑施工期间, 由于荷载的增加 , 必然造成主体的下沉 , 在一般情况下 , 建筑物主体封 顶以后的一段时间内将逐渐趋于稳定。由于地基基 础的可靠性和工程结构设计等诸多原因造成建筑物 不规则 ( 或不均匀 ) 的下沉趋势, 势必影响该建筑物 本身以及相邻建筑物的安全 , 同时也对楼内人员及 财产的安全构成严重威胁。因此, 运用可靠的方法 对建筑物沉降观测的数据进行综合分析是非常有用 和必要的。 本文以咸阳某两大楼为例, 对其沉降监测数据 进行综合分析, 并在此基础上做出该大楼在未来一 段时间内的沉降趋势预测。 沉降观测和沉降规律研究是沉降工作不可缺少 的两个工作阶段。观 测是对工程状 态进行数据采 集 , 规律研究是对所采集的数据进行整理、 归纳和分 析 , 是观测工作的重要组成部分。观测的真正价值 在于能起到工程安全监测和工程状态说明或预测的 作用, 及时采取相应措施 , 保证工程顺利进行 , 并由 此提出工程评价 , 指导工程施工。因此, 观测分析应 及时进行, 否则就失去观测意义。 为了直观地表现建筑物随时 间变化的沉降规 律, 对沉降监测的数据进行几何分析是必不可少的。 笔者在咸阳某两大楼监测过程中综合运用了多种几 何分析方法 (其中 1 号楼以桩基为基础, 2 号楼以灰 土基为基 础 ) , 并收到了良好的效果。两楼 平面如 图 1 所示。 21 1 变形曲线分布 分别以 1 号楼和 2号楼东北角 C1 与 C9 两点为 为了保证沉降分析的可靠性和可行性 , 沉降监 [ 4] 测数据综合分析应注意以下两个主要原则 。 1) 沉降点相邻两观测周期平差值的变化小于 沉降观测中误差的 2 倍 , 即认为该点未发生沉降。 2)根据观测数据变化时间上的持续性判别, 即 相邻两次观测数据相差甚微, 并未超出极限误差范 围, 但数据的大小趋势却很明显 , 始终上升或下沉, 则说明已发生变化。
i
设有 数据列 x ( 0) = ( x ( 1 ), x ( 2 ), ,, ( (1) ( n ), 则 作 1 次 累 加 生 成 x 1 ) = ( x ( 1 ),
( 0) ( 0) ( 0)
n 若视 at 是输入, x t 是输出 , 那么 ARMA 模 = 1U(B )。 型描述了一个传递函数为 H(B ) /U(B ) 的系统 , 在输 出等价原则下, 此系统是产生 { x t } 的实际系统的一 个等价系统。 需要指出的是 , 由于 ARMA 模型只是 基于 { x t } 建立起来的模型 , 不论系统的输入是否可 观测, 它都没有利用系统输入的任何信息 , 而总是将 白噪声 { a t } 视为输入 , 因此它是建立在输出等价原 则上的等价系统的数学模型。 线性回归模型和时间序列模型是两类常用的预 测模型。两者相比, 前者可含也可不含解释变量的 滞后项 , 而后者有自回归滑动平均模型 ARMA; 前者 不能揭示出被解释变量的非线性特征, 而后者则可 以 ; 前者的解释变量含义明确, 政策分析性强 , 而后 者的解释变量是被解释变量的滞后项或平滑项 , 政 策分析性弱 ; 前者的估计 简单, 直接 使用最小二乘 法 , 但对含解释变量的滞后项的回归模型 , 则需要识 别它的阶数 , 而后者均需要先估计它的阶数后 , 使用 最小二乘法 ; 利用前者进行预测时需要知道解释变