广东省仁化县周田中学七年级数学上册《不等式的性质》课件新人教版
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《不等式的性质》课件(七年级)
表示新注入水的体积，写出V的取值范围。 解：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能 超过容器的容积，即
V+3×5×3≤3×5×10 解得 V≤105 由新注入水的体积不能是负数，因此， V的取值范围是 V≥0并且V≤105 在数轴上表示V的取值范围如图
0
105
从中你得到什么规律？
例2 三角形中任意两边之差
练一练：
P119页2.
用炸药爆破时，如果导火索燃烧的 速度是0.8 cm/s，人跑开的速度是每秒4 m，为了使点导火索的战士在爆破时能 够跑到100 m以外的安全区域，这个导 火索的长度应大于多少厘米？ 解：设导火索的长度是x cm ．根据题意，得
x ×4≥100．
0.8
解得： x≥20
答：导火索的长度应大于20 cm．
7 8
，得
_x____87_.
随堂练习
2、判断正误：
（１）如果a＞b，那么ac＞bc。 × × （２）如果a＞b，那么ac2＞bc2。
（３）如果ac2＞bc2, 那么a＞b。
例1 某长方体形状的容器长5cm，宽3cm， 高10cm。容器内原有水的高度为3cm，
现准备向它继续注水。用V(单位：cm3 ）
（1) X+5>- 1;
1
6
(3)
7
X<
7
;
(2)4X<3X-5; (4)-8X>10.
试一试
< 1.若-m>5，则m
-5.
x
2.如果 >0, 那么xy
y
> 3.如果a>-1,那么a-b
> 0.
-1-b.
4.-0.9＜-0.3,两边都除以(-0.3),得__3__>_1__.
V+3×5×3≤3×5×10 解得 V≤105 由新注入水的体积不能是负数，因此， V的取值范围是 V≥0并且V≤105 在数轴上表示V的取值范围如图
0
105
从中你得到什么规律？
例2 三角形中任意两边之差
练一练：
P119页2.
用炸药爆破时，如果导火索燃烧的 速度是0.8 cm/s，人跑开的速度是每秒4 m，为了使点导火索的战士在爆破时能 够跑到100 m以外的安全区域，这个导 火索的长度应大于多少厘米？ 解：设导火索的长度是x cm ．根据题意，得
x ×4≥100．
0.8
解得： x≥20
答：导火索的长度应大于20 cm．
7 8
，得
_x____87_.
随堂练习
2、判断正误：
（１）如果a＞b，那么ac＞bc。 × × （２）如果a＞b，那么ac2＞bc2。
（３）如果ac2＞bc2, 那么a＞b。
例1 某长方体形状的容器长5cm，宽3cm， 高10cm。容器内原有水的高度为3cm，
现准备向它继续注水。用V(单位：cm3 ）
（1) X+5>- 1;
1
6
(3)
7
X<
7
;
(2)4X<3X-5; (4)-8X>10.
试一试
< 1.若-m>5，则m
-5.
x
2.如果 >0, 那么xy
y
> 3.如果a>-1,那么a-b
> 0.
-1-b.
4.-0.9＜-0.3,两边都除以(-0.3),得__3__>_1__.
不等式的性质 经典课件(最新)
初中数学课件
解：(1)3x≥1,
解集是x≥
1 3
;
(2)x+3≥6,
解集是x≥3;
01
3
03
(3)y-1≤0,
解集是y≤1;
(4)
1 4
y≤-2,
解集是y≤-8.
01
-8 0
初中数学课件
2.小希就读的学校上午第一节课上课时间是8点开始.小 希家距学校有2千米,而她的步行速度为每小时10千米. 那么,小希上午几点从家里出发才能保证不迟到？
当堂练习
初中数学课件
1. 已知a < b，用“>”或“<”填空： （1）a +12 < b +12 ；
（2）b-10 > a -10 . 2. 把下列不等式化为x>a或x<a的形式：
（1）5＞3+x； 解：x < 2
（2）2x＜x+6. 解：x < 6
初中数学课件
3.利用不等式的性质解下列不等式,并再数轴上表示．
间x(h)之间的关系呢？
根据路程与速度、时间之
间的关系可得：s≥60x，
且s≤100x.
初中数学课件
不等式的概念 我们把用不等号（>,<,≥,≤,≠）连接而成的式子叫
作不等式.其中“≥”读作大于等于，“≤”读作小于等于.
常用的表示不等关系的关键词语及对应的不等号
第一类：明确表明数量
第二类：明确表明数量
学过用符号“<”“>”或“≠ ”连接的式子叫做不等式.
思考 写出下列图片信息中的含义：
八达岭长城 11月06天气： 小雪 -2～0℃
讲授新课
初中数学课件
《不等式的性质》课件
不等式的可乘性
总结词
如果a>b>0，且c>0，则ac>bc。
详细描述
这是不等式的另一个重要性质，称为可乘性。它表明当两个正数a和b之间存在一个正数c时，如果已 知a大于b，并且c也大于0，那么在两边同时乘以c后，得到的结果仍然是ac大于bc。
不等式的可除性
总结词
如果a>b>0，且c>0，则a/c>b/c。
详细描述
这是不等式的另一个重要性质，称为可除性。它表明当两个正数a和b之间存在一个正数c时，如果已知a大于b， 并且c也大于0，那么在两边同时除以c后，得到的结果仍然是a/c大于b/c。
PART 03
不等式的解法
代数法解不等式
代数法是解不等式最常用的方法 之一，通过移项、合并同类项、 化简等步骤，将不等式转化为容
总结词
如果a>b且b>c，则a>c。
详细描述
这是不等式的基本性质之一，称为传递性。它表明当两个数a和c之间存在一个 中间数b，且已知a大于b且b大于c时，那么a必然大于c。
不等式的可加性
总结词
如果a>b，那么a+c>b+c。
详细描述
这是不等式的另一个重要性质，称为可加性。它表明当两个数a和b之间存在一个 差值c时，如果已知a大于b，那么在两边同时加上c后，得到的结果仍然是a+c大 于b+c。
在经济中的应用
资源配置
市场分析
不等式可以用来描述资源配置问题， 例如在生产过程中如何分配资源以达 到最大效益。
在市场分析中，可以利用不等式性质 来分析市场供需关系，例如分析商品 价格与需求量之间的关系。
决策分析
人教不等式的基本性质PPT完美版
•
6.冷锋。冷锋符号画线在雨带南侧， 由北向 南移动 ，画图 略。
•
7.土地利用以绿地为主，绿地面积呈 增加趋 势；建 筑面积 增加最 多，水 域、其 他用地 、滩涂 持续减 少。
•
8.布局在郊区，地价便宜；远离市区 ，能有 效减小 对市区 的污染 ；临海 分布， 便于运 进原料 和输出 产品。
•
9.结合上题，主要从政策扶持，发展 有机农 业；提 高农业 技术， 科学施 肥；因 主要从 我国人 多地少 ，农业 生产压 力大以 及耕地 资源的 特点等 方面分 析加强 农产品 质量监 管等方 面分析.
基础 依据
• 性质4：如果a>b,c>d，那么a+c>b+d. 不等式的叠加性质
两个同向的不等式的两边各相加后，仍然得到一个 与它同向的不等式.
练习
• 书P30页—— 2.1（1）课后练习1
例题讲解 例1、比较两数(a+1)2与 a2－a+1值的大小。
练习 比较两数(a2 +1)2与 a4+a2+1的值的大小。
不等式的性质 结论：a>b 的充要条件是：a-b>0 a=b 的充要条件是：a-b=0 a<b 的充要条件是：a-b<0
基础 依据
• 性质2、如果a>b,那么a+c>b+c ）同一个实数， 不等号的方向不变；
不等式的性质 结论：a>b 的充要条件是：a-b>0 a=b 的充要条件是：a-b=0 a<b 的充要条件是：a-b<0
性质3、如果a>b,c>0，那么ac>bc. 如果a>b,c<0，那么ac<bc.
不等式的基本性质课件(初中)
不等式的基本性质
基本运算规则
改变不等式形式
讨论不等式的基本运算规则， 如加法、减法、乘法、除法等。
分析如何改变一个不等式的形 式得到另一个不等式，并教授 相应的方法。
传递性质和对称性质
探究不等式的传递性质和对称 性质，并讲解它们在实际问题 解法中的应用。
不等式的解法
1
基本方法
简单介绍不等式解法的基本方法。
设总比赛场数为x，甲队赢 了y场，则x=y+4；此外， 0.75y=0.5x ，解得乙队的胜 率是60%。
结语
通过本课程的学习，相信大家对于不等式的基本概念、解法、应用等方面都已经有所掌握。同时，不等 式的应用也体现了数学学科在实际生活中的重要性。希望大家能够继续深入学习和研究不等式的相关知 识，更好地掌握和应用数学。
2
一元一次不等式
分析和讲解一元一次不等式的解法，并给出具体的例子。
3
二元一次不等式
举例说明二元一次不等式的解法，并讲解解法的基本思路。
不等式的应用
求解实际问题
探讨在实际问题中如何运用不等式进行求解，并讲解具体的应用方法。
实际意义
以生活、工作、学习等方面为例，说明不等式运用的实际意义。
重要性总结
总结不等式在实际生活中的重要性，并展望未来不等式研究的发展方向。
应用案例精解
案例 家庭开支法
甲家月收入9000元，乙家 月收入7000元，两家月支 出相等。是否可能有这样的 情况，甲家的支出高于乙家？
设甲家的支出为x，乙家的 支出为y，则x+y=9000=y+y， 不等式为x>y，解得甲家支 出比乙家高。
甲乙两队比赛，甲队比乙队 多赢四场，甲队的胜率是 75%，乙队的胜率是多少？
《不等式的性质》ppt课件
.
【解析】∵d>c,∴d-c>0,又∵a+d<b+c,∴b-a>d-c>0,∴b>a.
4
已知12<a<60,15<b<36,求a+b,a-b的取值范围.
.. 导. 学 固思
【解析】∵15<b<36,∴-36<-b<-15, ∴27<a+b<96,-24<a-b<45. ∴a+b的取值范围为(27,96),a-b的取值范围为(-24,45).
第2课时
不等式的握常用不等式的基本性质. 2.会用不等式的性质证明简单的不等式.
.. 导. 学 固思
建筑设计规定,民用住宅的窗户面积必须小于地板面 积.但按采光标准,窗户面积与地板面积的比值应不小于
10%,且这个比值越大,住宅的采光条件越好.试问:同时增
加相等的窗户面积和地板面积,住宅的采光条件是变好了, 还是变坏了?请说明理由.
2
确定取值范围 的取值范围.
【解析】设 f(x)=ax +bx(a≠0),∴
2
若二次函数y=f(x)的图像过原点,且1≤f(-1)≤2,3≤f(1)≤4.求f(-2)
������( ������) = ������ + ������, ������(-������) = ������- ������,
.. 导. 学 固思
问题1
c>0
������+������ ������ ������+������ ������
>
好
问题2 不等式的基本性质
(1)对称性:a>b⇔b
< > > >
《不等式的基本性质》PPT课件
基本性质2
等式两边都乘(或除 以)同一个不为零的 数,所得结果仍是等 式.
不等式两边都加(或减去)同 一个整式,不等号方向不变.
不等式两边都乘(或除以)同 一个正数,不等号方向不变; 不等式两边都乘(或除以)同 一个负数,不等号方向改变.
作业
• 1、习题8.1第4、5、6、7题；
• 2、选作：习题8.1第8题。
不不等等式式两两边边都都加加上(或(或减减去去) ) 同同一一个个整数式,不,不等等号号的的方方向向不不变变. .
如果a＜b,那么a+c < b+c, a-c b<-c; 如果a＞b,那么a+c > b+c, a-c b>-c.
小试牛刀
选择适当的不等号填空：
〔1〕∵0 ＜ 1, ∴ a ＜a+1( 不等式的根本性)质1
愿知识与您相伴 让我们共同成长 感谢您的阅读与支持
()
A.k+2>k-2 B.-6k>0
C.k>-k
D.k<-k
B
(2)a<b,以下不等式中错误的选项是 ( )
A.4a<4b
B.-4a<-4b
C.a+4<b+4 D.a-4<b-4
1、假设m>n，且am<an，那么a的取值应满 足条件〔 〕
A．a>0 B．a<0 C．a=0 D．a0 2、假设k<0,那么以下不等式中不成立的是( )
后不 比等
×(-3)
较号 (7)假设a≥b,那么2≥a
(28b);假设-a＜b,那么a> -
b.
设m＞n,用“＞〞或“＜〞填 空。
《不等式的基本性质》PPT课件
6>4 6+2____4+2 6－2____4－2
＞
＞
<
<
发现:当不等式两边加上或减去同一个数时,不等号的方向________
不变
探索与发现
如果a＞b,那么a+c b+c, a-c b-c.
如果a＜b,那么a+c b+c, a-c b-c;
(8)若-a＜b,则a -b.
(7)若a≥b,则2a 2b;
×(-3)
×(-3)
>
<
≥
>
先前后比较
再定不等号
设m＞n,用“＞”或“＜”填空。
(1) m-5____ n-5(2) m+4 ____ n+4(3) 6m ____ 6n(4) -3m ____ -3n
<
<
>
>
不等式两边都乘(或除以)一个不为零的数,不等号方向改不改变和什么有关？
思考
探索与发现
Ⅰ组:
Ⅱ组:
不变
改变
不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数，不等号的方向不变不等式的两边都乘以(或都除以)同一个负数，必须把不等号的方向改变.
如果a＞b，且c＞0，那么ac＞bc，如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc，
不等式两边都乘(或除以)同一个负数,不等号方向改变.
作业
1、习题8.1第4、5、6、7题；2、选作：习题8.1第8题。
- .
1、观察下面两组式子:第一组：1+2=3; a+b=b+a; S = ab; 4+x = 7.第二组：-7 < -5; 3+4 > 1+4; 2x ≤6, a+2 ≥0; 3≠4.第一组都是 ，第二组是
＞
＞
<
<
发现:当不等式两边加上或减去同一个数时,不等号的方向________
不变
探索与发现
如果a＞b,那么a+c b+c, a-c b-c.
如果a＜b,那么a+c b+c, a-c b-c;
(8)若-a＜b,则a -b.
(7)若a≥b,则2a 2b;
×(-3)
×(-3)
>
<
≥
>
先前后比较
再定不等号
设m＞n,用“＞”或“＜”填空。
(1) m-5____ n-5(2) m+4 ____ n+4(3) 6m ____ 6n(4) -3m ____ -3n
<
<
>
>
不等式两边都乘(或除以)一个不为零的数,不等号方向改不改变和什么有关？
思考
探索与发现
Ⅰ组:
Ⅱ组:
不变
改变
不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数，不等号的方向不变不等式的两边都乘以(或都除以)同一个负数，必须把不等号的方向改变.
如果a＞b，且c＞0，那么ac＞bc，如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc，
不等式两边都乘(或除以)同一个负数,不等号方向改变.
作业
1、习题8.1第4、5、6、7题；2、选作：习题8.1第8题。
- .
1、观察下面两组式子:第一组：1+2=3; a+b=b+a; S = ab; 4+x = 7.第二组：-7 < -5; 3+4 > 1+4; 2x ≤6, a+2 ≥0; 3≠4.第一组都是 ，第二组是
人教版初中七年级数学课精品PPT教学课件-不等式的性质
2x+10-9x+6＞6，
-7x+16＞6，
-7x＞-10，
10
得x＜ 7 所以，当x=1时，满足题意要求．
一元一次不等式ax>b和ax<b （其中a、b都是已知数）的解集是
a=0
a＞0
a＜0
类型
b＞0 b=0 b＞0
ax>b ｛x︱x＞ b ｝ 空集 空集
a
R ｛x︱x＜ b ｝
a
ax<b
b
｛x︱x＜ a ｝
0
21
（2）解：为了使不等式3x＜2x+1中不等号的 一边变为x，根据不等式的性质1，不等式两边都 减去3x，不等号的方向不变，得
4x-3x＜3x-2-3x x＜-2
这个不等式的解在数轴上的表示如图，
-2
0
（3）解：为了使不等式-2x＞50中的不等 号的一边变为x，根据不等式的性质3，不等式 两边都除以-2，不等号的方向改变，得
R
空集 空集 ｛x︱x＞b ｝
a
解法 步骤
解的 情况
一元一次方程与一元一次不等式的解 法步骤比较
一元一次方程
一元一次不等式
（1）去分母
（1）去分母
（2）去括号
（2）去括号
（3）移项
（3）移项
（4）合并同类项
（4）合并同类项
（5）系数化为1
（5）系数化为1
两边同时除以未 知数的系数
在（1）与（5）这两 步若乘以（或除以）负数， 要把不等号方向改变
（4）1＜3，1×6_＜___3×6， 1×（-6）_＞___3×（-6）．
结论
当不等式的两边同乘同一个正数时，不等 号的方向_不__变___；
-7x+16＞6，
-7x＞-10，
10
得x＜ 7 所以，当x=1时，满足题意要求．
一元一次不等式ax>b和ax<b （其中a、b都是已知数）的解集是
a=0
a＞0
a＜0
类型
b＞0 b=0 b＞0
ax>b ｛x︱x＞ b ｝ 空集 空集
a
R ｛x︱x＜ b ｝
a
ax<b
b
｛x︱x＜ a ｝
0
21
（2）解：为了使不等式3x＜2x+1中不等号的 一边变为x，根据不等式的性质1，不等式两边都 减去3x，不等号的方向不变，得
4x-3x＜3x-2-3x x＜-2
这个不等式的解在数轴上的表示如图，
-2
0
（3）解：为了使不等式-2x＞50中的不等 号的一边变为x，根据不等式的性质3，不等式 两边都除以-2，不等号的方向改变，得
R
空集 空集 ｛x︱x＞b ｝
a
解法 步骤
解的 情况
一元一次方程与一元一次不等式的解 法步骤比较
一元一次方程
一元一次不等式
（1）去分母
（1）去分母
（2）去括号
（2）去括号
（3）移项
（3）移项
（4）合并同类项
（4）合并同类项
（5）系数化为1
（5）系数化为1
两边同时除以未 知数的系数
在（1）与（5）这两 步若乘以（或除以）负数， 要把不等号方向改变
（4）1＜3，1×6_＜___3×6， 1×（-6）_＞___3×（-6）．
结论
当不等式的两边同乘同一个正数时，不等 号的方向_不__变___；
人教版 不等式的性质 课件
9.1.2不等式的性质
（第1课时）
1．复习引入
问题1：等式有哪些性质？你能分别用文字语言 和符号语言表示吗？
文字语言 符号语言 等式两边加（或减）同 如果a=b 一个数（或式子），结 那么a+c=b+c 果仍相等. a-c=b-c 如果a=b 等式两边乘（或除以） 那么ac=bc 数同一个数，除数不为 如果a=b (c≠0) a b 0的数，结果仍相等. 那么 c c
性质1
性质2
2．探究新知
问题2 研究等式性质的基本思路是什么？
等式的性质就是从加减乘除运算的角度研 究运算的不变性.
(1) 5>3,
5+2____3+2 ,
5－2____3－2 ; -1－3____3－3 ;
(2) –1<3 , -1+2____3+2 , (3) a>b, a+c____b+c 根据发现的规律填空:
< -3×4____-2 ×4 , (-3) ÷6 < (-2) ÷6 ;
根据发现的规律填空 不变 当 正数 时,不等号的方向______; 当不等式两边乘同一个_____ 正数 数时,不等号的方向_____ 不变 。 不等式的两边同除以一个____
不等式的基本性质2 不等式两边乘（或除 以）同一个正数，不等号的方向不变.
通过这节课的学习 活动你有哪些收获？
巧 记 口 诀
加加减减不变号； 乘除正数不变号； 乘除负数要变号.
作业布置
1、课本１２０页第 ４、 ５题． ２、学案上的课后跟踪练习．
谢谢!
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
1、每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。 2、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。 3、你今天必须做别人不愿做的事，好让你明天可以拥有别人不能拥有的东西。 4、不要觉得全心全意去做看起来微不足道的事，是一种浪费，小事做的得心应手了，大事自然水到渠成。 5、别着急要结果，先问自己够不够格，付出要配得上结果，工夫到位了，结果自然就出来了。 6、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。 7、别人对你好，你要争气，图日后有能力有所报答，别人对你不好，你更要争气望有朝一日，能够扬眉吐气。 8、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给时间来定夺。 9、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。 10、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。 12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。 13、你想过普通的生活，就会遇到普通的挫折。你想过最好的生活，就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平，想要最好，就一定会给你最痛。 14、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。 15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。 16、你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。 17、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者，也不要做安于现状的平凡人。 18、过自己喜欢的生活，成为自己喜欢的样子，其实很简单，就是把无数个"今天"过好，这就意味着不辜负不蹉跎时光，以饱满的热情迎接每一件事，让生命的每一天都有滋有味。 19、上天不会亏待努力的人，也不会同情假勤奋的人，你有多努力时光它知道。 20、成长这一路就是懂得闭嘴努力，知道低调谦逊，学会强大自己，在每一个值得珍惜的日子里，拼命去成为自己想成为的人。
（第1课时）
1．复习引入
问题1：等式有哪些性质？你能分别用文字语言 和符号语言表示吗？
文字语言 符号语言 等式两边加（或减）同 如果a=b 一个数（或式子），结 那么a+c=b+c 果仍相等. a-c=b-c 如果a=b 等式两边乘（或除以） 那么ac=bc 数同一个数，除数不为 如果a=b (c≠0) a b 0的数，结果仍相等. 那么 c c
性质1
性质2
2．探究新知
问题2 研究等式性质的基本思路是什么？
等式的性质就是从加减乘除运算的角度研 究运算的不变性.
(1) 5>3,
5+2____3+2 ,
5－2____3－2 ; -1－3____3－3 ;
(2) –1<3 , -1+2____3+2 , (3) a>b, a+c____b+c 根据发现的规律填空:
< -3×4____-2 ×4 , (-3) ÷6 < (-2) ÷6 ;
根据发现的规律填空 不变 当 正数 时,不等号的方向______; 当不等式两边乘同一个_____ 正数 数时,不等号的方向_____ 不变 。 不等式的两边同除以一个____
不等式的基本性质2 不等式两边乘（或除 以）同一个正数，不等号的方向不变.
通过这节课的学习 活动你有哪些收获？
巧 记 口 诀
加加减减不变号； 乘除正数不变号； 乘除负数要变号.
作业布置
1、课本１２０页第 ４、 ５题． ２、学案上的课后跟踪练习．
谢谢!
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1、每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。 2、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。 3、你今天必须做别人不愿做的事，好让你明天可以拥有别人不能拥有的东西。 4、不要觉得全心全意去做看起来微不足道的事，是一种浪费，小事做的得心应手了，大事自然水到渠成。 5、别着急要结果，先问自己够不够格，付出要配得上结果，工夫到位了，结果自然就出来了。 6、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。 7、别人对你好，你要争气，图日后有能力有所报答，别人对你不好，你更要争气望有朝一日，能够扬眉吐气。 8、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给时间来定夺。 9、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。 10、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 11、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的生命才真正开始。 12、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。 13、你想过普通的生活，就会遇到普通的挫折。你想过最好的生活，就一定会遇上最强的伤害。这个世界很公平，想要最好，就一定会给你最痛。 14、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。 15、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要在路上，就没有到不了的地方。 16、你若坚持，定会发光，时间是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，将人生的不可能都变成可能。 17、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者，也不要做安于现状的平凡人。 18、过自己喜欢的生活，成为自己喜欢的样子，其实很简单，就是把无数个"今天"过好，这就意味着不辜负不蹉跎时光，以饱满的热情迎接每一件事，让生命的每一天都有滋有味。 19、上天不会亏待努力的人，也不会同情假勤奋的人，你有多努力时光它知道。 20、成长这一路就是懂得闭嘴努力，知道低调谦逊，学会强大自己，在每一个值得珍惜的日子里，拼命去成为自己想成为的人。