153狭义相对论的其他结论人教版选修34精品PPT课件
物理：15.4《广义相对论简介》课件(新人教版选修3-4)
三、广义相对论的几个结论
1、物质的引力使光线发生弯曲
飞船外观察者看到这束光是 直线传播的（水平向右） 如果飞船做匀速直线运动，船 上观察者记录下的光的径迹是一条 直线（虚线） 如果飞船做匀加速运动，在光 向右传播的同时，飞的速度也在不 断增大，因此船上观察者记录下的 光的径迹是一条抛物线。
通常物体的引力场都太弱，20世纪只能观测到太阳 引力场引起的光线弯曲．
伽利略相对性原理
力学规律在任何惯性系都是相同的
爱因斯坦狭义相对性原理(1905年) 在不同的惯性参考系中，一切物理规律都有是相同的； 爱因斯坦广义相对论原理（1916年） 在任何参考系中(包括非惯系）所有的物理规律都是相 同的，称为广义相对性原理。
逻 辑 形 式 逐 渐 简 约
2、等效原理： 一个均匀的引力场与一个做匀加速运动 的参考系等价。
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之后，就将垫在门槛儿两边儿的斜坡铲掉了，随手将院门关上。此时，耿英已经将三人的所有衣物和这些年以来买的所有书籍 都仔细规整好了。见哥哥和弟弟将骡车和寿棺等都置办齐了，就吩咐他们去洗手擦脸喝水歇息一下，自己先将所有的香火、纸 钱、点心、水果等祭祀用品用一个大包袱包起来。然后，再用剪刀把所有的金纸和银纸都剪成三角形状，又搅了小半盆儿浆糊。 简单吃了点儿午饭后，兄妹三人就在平板车上将棺头彩绘贴好了，再由耿正满蘸墨汁，端端正正地在彩绘的右上竖行书小楷： 先考：居中竖行书大楷：耿得喜；左下竖行书小楷：归家。再书写一副挽联贴在棺头彩绘旁边的寿棺边框上，其上下联分别为： 高风传乡里，亮节昭后人；横批：风范长存。最后，兄妹三人又将剪成三角形状的金纸和银纸随意地贴在寿棺的其余表面上。 完成寿棺的外包装后，兄妹三人就将所有的金条和其余的封银全部码在寿棺的底部，并且将准备带回家的所有贵重物品也平摊 开了铺在金条和封银的上面，再在上面铺上几条厚薄不等的褥子。然后，再为那个闭眼沉睡的男模特儿套上寿衣，安放在褥子 上。耿正仔细看看模特儿的脸，说：“它的脸这样光鲜有些不妥，咱们还应该在这上面弄点什么才好！”耿英想一想，就去厨 房灶膛里刮了一些煤灰，铲来了放在剩余的浆糊里边，搅拌搅拌，在模特儿的面部胡乱地涂抹一番，再撒上一些杂七杂八的调 料粉末。闻一闻还嫌味道不够，再去厨房拿来一块儿闻着臭，吃着香的臭豆腐，也捏巴烂了涂抹在模特儿的面部、头顶和脖子 上。耿直捏着鼻子说：“够了，够了，再臭，咱们就没法儿坐车了！”耿正说：“没事儿，一会儿盖上棺盖就闻不到了！”说 着，耿正将一个可以盖住半个脸的大礼帽戴在模特儿的头上，耿英再用白布将模特儿整个儿给蒙上，周围又紧紧地挤满各种衣 物。三个人仔细检查一下没有什么遗漏了，就用几个大铁钉子将寿棺的盖子钉了起来。然后，兄妹三人又用白纱将骡车的车棚 也布置成了普通送灵车的样子。让兄妹三人非常高兴的是，这挂平板车的车架和车棚内部都相当宽敞。除了在后面的车架上可 以捆扎两袋草料之外，在车棚里边还可以将兄妹三人需要带回家去的所有行囊，以及那个大大的软皮箱、一个大大的礼品包， 还有另外的两个小包裹全都放上。在那个大大的礼品包里边，包着准备送给武昌镇上白娘娘一家人的礼品；在另外的两个小包 裹里边，一个里边包了给黄河边上的老爷爷和老奶奶准备的南方特色点心和糖果，另一个则包了给梁爷爷和梁奶奶上坟的祭品， 以及准备在过江前祭奠白幺爹的东西。而且在寿棺的旁边，还可以挤坐得下兄妹三人。那两条刚买的又粗又长的捅火棍，也分 别放到了铺在车内的一条厚褥子下面的两侧。晚上，李老乡如约
高中物理第十五章相对论简介34狭义相对论的其他结论广义相对论简介课件新人教版选修3-
解析：电子运动时的质量是静止质量的 2 倍，运用相对论质
量公式可解．m＝2m0，代入相对论质量公式 m＝
m0 ，可 1－vc2
得 2m0＝
1m－0 vc2，v＝ 23c≈0.866c.
4．设宇宙射线粒子的能量是其静止能量的 k 倍．则粒子运 动时的质量等于其静止质量的 k 倍，粒子运动速度是光速
k2－1
的 k 倍．
解析：由
E＝mc2
知 E ＝ m ，根据 E0 m0
E＝kE0
可得
m＝km0；由
m＝
m0 得， m ＝
1－vc2
m0
11－vc2＝k，
得 v＝
k2－1 k c.
5．在外层空间的宇宙飞船上，你正在一个以加速度 g＝9.8 m/s2 向头顶方向运动的电梯中，这时，你举起一个小球自由地 丢下，请说明小球的运动情况．
在一切过程中，质量和能量是分别守恒的，只有在微观粒 子的裂变和聚变过程中，有质量亏损的情况下，才会有质能方 程的应用，即 ΔE＝Δmc2.
【例 1】 若一宇宙飞船对地以速度 v 运动，宇航员在飞船 内沿同方向测得光速为 c，问在地上的观察者看来，光速应为 v ＋c 吗？
【导思】 根据相对论速度公式推导．
提示：如果物体的速度远小于真空中的光速，可以直接用 u ＝u′＋v，求对地速度 u.其中 v 为参考系相对于地的速度，u′ 为物体相对参考系的速度，u 为物体对地速度．但当速度接近真 空中的光速时就要考虑相对论速度变换公式．
二、广义相对论简介 1．广义相对论的基本原理 (1)广义相对性原理：在 任何 参考系中，物理规律都是 相同的． (2)等效原理：一个均匀的引力场与一个做 匀加速 运动的 参考系等价． 2．广义相对论的几个结论 (1)物质的引力使光线 弯曲． (2)引力红移：引力场的存在使空间不同位置的 时间进程 出现差别，而使矮星表面原子发光频率 偏低．
物理人教版高二选修3-4教材梳理_第十五章_3.狭义相对论的其他结论4.广义相对论简介_word版含解析
疱丁巧解牛知识·巧学一、狭义相对论的其他结论 1.相对论速度变换公式以高速火车为例，车对地的速度为v ，车上的人以u′的速度沿火车前进的方向相对火车运动，则人对地的速度u=2'1'cv u vu ++，若人相对火车反方向运动，u′取负值. 根据此式若u′=c ，则u=c ，那么c 在任何惯性系中都是相同的.深化升华 （1）当u′=c 时，不论v 有多大，总有u=c ，这表明，从不同参考系中观察，光速都是相同的，这与相对论的第二个假设光速不变原理相一致.（2）对于速度远小于光速的情形，v<<c ，u′<<c ，这时2'cvu 可以忽略不计，相对论的速度合成公式可以近似变为u=u′+v.联想发散 相对论并没有推翻牛顿力学，也不能说牛顿力学已经过时了，相对论是使牛顿力学的使用范围变得清楚了. 2.相对论质量以速度v 高速运动的物体的质量m 和静止时的质量m 0.有如下关系：m=20)(1cv m -.质量公式实际上是质量和速度的关系，在关系m=20)(1cv m -中，若v=c ，则m 可能是无限大，这是不可能的，尤其是宏观物体，设想物体由v=0逐渐向c 靠拢，m 要逐渐变大，产生加速度的力则要很大，所以能量也要很大.因此，宏观物体的速度是不可能（在目前）增大到与光速相比.但是对于一些没有静止质量的粒子（如光子），它却可以有动质量m.深化升华 （1）物体的质量随速度的增大而增大；（2）物体运动的质量总要大于静止质量. 误区警示 不要盲目从公式中得出，v=c 时，质量是无穷大的错误结论. 3.质能方程(1)爱因斯坦方程：E=mc 2.(2)质能方程表达了物体的质量和它所具有的能量的关系：一定的质量总是和一定的能量相对应. (3)对一个以速率v 运动的物体，其总能量为动能与静质能之和：E=E k +E 0.那么物体运动时的能量E 和静止时能量E 0的差就是物体的动能，即E k =E-E 0. 代入质量关系：E k =E-E 0=220)(1cv c m --m 0c 2=21m 0v 2. 误区警示 不能把质量和能量混为一谈，不能认为质量消灭了，只剩下能量在转化，更不能认为质量和能量可以相互转变，在一切过程中，质量和能量是分别守恒的，只有在微观粒子的裂变和聚变过程中有质量亏损的情况下才会有质能方程的应用. 二、广义相对论简介1.广义相对性原理和等效原理（1）广义相对性原理：在任何参考系中，物理规律都是相同的.（2）等效原理:一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价.深化升华 一个物体受到使物体以某一加速度下落的力，如果不知道该力的来源，就没有办法判断使物体以某一加速度下落的力到底是引力还是惯性力. 2.广义相对论的几个结论（1）光线弯曲：根据电磁理论和经典光学，在无障碍的情况下，光线是直线传播.但按照爱因斯坦的广义相对论，在引力场存在的情况下，光线是沿弯曲的路径传播的.（2）引力红移：根据爱因斯坦的广义相对论，在强引力场中，时钟要走得慢些.因此，光在引力场中传播时，它的频率或波长会发生变化.理论计算表明，氢原子发射的光从太阳（引力强度大）传播到地球（引力强度小）时，它的频率比地球上氢原子发射的光的频率低，这就是引力红移效应.典题·热题知识点一 相对论速度例1地球上一观察者，看见一飞船A 以速度2.5×108 m/s 从他身边飞过，另一飞船B 以速度2.0×108 m/s 跟随A 飞行.求：（1）A 上的乘客看到B 的相对速度； （2）B 上的乘客看到A 的相对速度. 解析：运用相对论速度公式u=2'1'cv u vu ++可解. 答案：（1）-1.125×108 m/s (2)1.125×108 m/s 知识点二 相对论质量例2一个原来静止的电子，经过100 V 的电压加速后它的动能是多少？质量改变了百分之几？速度是多少？这时能不能使用公式E k =21m 0v 2? 解析：由动能定理可以计算出电子被加速后的动能，再根据E k =mc 2-m e c 2计算质量的变化. 答案：加速后的电子的动能是E k =qU=1.6×10-19×100 J=1.6×10-17 J. 因为E k =mc 2-m e c 2，所以m-m e =E k / c 2.把数据代入得e e m m m -=2831--17)10(3109.1101.6⨯⨯⨯⨯=2×10-4. 即质量改变了0.02％.这说明在100 V 电压加速后，电子的速度与光速相比仍然很小，因此可以使用E k =21mv 2这个公式.由E k =21mv 2可得电子的速度v=m E k 2=31--17109.1101.62⨯⨯⨯ m/s≈5.9×106 m/s. 知识点三 质能方程例3一核弹含20 kg 的钚，爆炸后生成的静止质量比原来小1/10 000.求爆炸中释放的能量. 解析：由爱因斯坦质能方程可解释放出的能量. 答案：爆炸前后质量变化：Δm=100001×20 kg=0.02 kg释放的能量为ΔE=Δmc 2=0.002×(3×108)2 J=1.8×1014 J. 方法归纳 一定的质量总是和一定的能量相对应.例4两个电子相向运动，每个电子相对于实验室的速度都是54c ，在实验室中观测，两个电子的总动能是多少？以一个电子为参考系，两个电子的总动能又是多少？解析：计算时由电子运动的能量减去静止时的能量就得到电子的动能.若以其中一个电子为参考系，另一个电子相对参考系的质量应当由质速方程求出，但相对速度应当为两个电子的相对速度.答案：设在实验室中观察，甲电子向右运动，乙电子向左运动.若以乙电子为“静止”参考系，即O 系，实验室（记为O′系）就以54c 的速度向右运动，即O′系相对于O 系的速度为v=54c.甲电子相对于O′系的速度为u′=54c.这样，甲电子相对于乙电子的速度就是在O 系中观测到的电子的速度ｕ，根据相对论的速度合成公式，这个速度是u=2'1'c v u v u ++=2545415454c cc cc ⨯++=4140 c. 在实验室中观测，每个电子的质量是m′=2)(1c v m e -=2)54(1cc m e -=35m e .在实验室中观测，两个电子的总动能为E k 1=2(m′c 2-m e c 2)=2×(35m e c 2-m e c 2)=34m e c 2. 相对于乙电子，甲电子的质量是m″=2)4140(1cc m e -=4.56m e因此，以乙为参考系，甲电子的动能为E k2=m″c 2-m e c 2=4.56m e c 2-m e c 2=3.56m e c 2 问题·探究 思想方法探究问题 被回旋加速器加速的粒子能量能无限大吗？ 探究过程：这种问题只能从相对论理论出发进行探究.由相对论质量公式 m=20)(1cv m -看出，当粒子的速度很大时，其运动时的质量明显大于静止时的质量.当加速时粒子做圆周运动的周期必须和交变电压的周期相同，而当交变电压周期稳定时，粒子的速度越来越大，而速度大，半径也大，本不应影响其周期，但是速度大，其运动质量变大，周期也变大了，于是不再同步，所以其能量受到限制，不能被无限加速.探究结论:被回旋加速器加速的粒子能量不能无限大. 交流讨论探究问题 假设宇宙飞船是全封闭的，宇航员和外界没有任何联系，宇航员如何判断使物体以某一加速度下落的力到底是引力还是惯性力？ 探究过程:郑小伟：宇宙飞船中的物体受到以某一加速度下落的力可能是由于受到某个星体的引力，也可能是由于宇宙飞船正在加速飞行.两种情况的效果是等价的，所以宇航员无法判断使物体以某一加速度下落的力是引力还是惯性力.宋涛：实际上，不仅是自由落体的实验，飞船内部的任何物理过程都不能告诉我们，飞船到底是加速运动，还是停泊在一个行星的表面.张小红：这个事实告诉我们：一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系是等价的.这就是爱因斯坦广义相对论的第二个基本结论，这就是著名的“等效原理”.探究结论:宇航员没有任何办法来判断，使物体以某一加速度下落的力到底是引力还是惯性力.即一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系是等价的. 交流讨论探究问题 对相对论几个结论的理解. 探究过程:李兵：从运动学的角度进行理解，根据光速不变原理可知光速与任何速度的合成都是光速，速度合成法则不再适用，光速是极限速度.从动力学的角度进行理解，质量是物体惯性大小的量度.随着物体速度的增大，质量也增大，当物体的速度趋近于光速c 时，质量m 趋向无限大，惯性也就趋向无限大，要使速度再增加，就极为困难了.这时，一个有限的力不管作用多长时间，速度实际上是停止增加了.这与速度合成定理u=2'1'cv u vu ++是吻合的，当u′=c 时，不论v 有多大，总有u=c ，这表明，从不同参考系中观察，光速都是相同的.刘晓伟：根据爱因斯坦质量和速度的关系：m=20)(1cv m -可知，物体的运动的极限速度是光速，当静止质量不为零时，物体的速度永远不会等于光速，更不会超过光速.对于速度达到光速的粒子（如光子），其静止质量一定为零.张兵：对于速度远小于光速的情形，v<<c ，u′<<c ，这时2'cvu 可以忽略不计，相对论的速度合成公式可以近似变为u=u′+v，相对论质量m=m0，不表现为尺缩效应和钟慢效应，所以牛顿力学是在低速情况下相对论的近似结论.探究结论:光速是运动物体的极限速度，对不同的参考系物体的质量是不同的，光子不会有静止质量.在低速情况下，牛顿力学是相对论结论的近似.。
2018_2019高中物理第十五章相对论简介第3_4节狭义相对论的其他结论广义相对论简介课件(人教版)选修3_4
1.相对论速度变换公式是什么?
答案：设高速火车的速度为v,车上的人以速度u'沿着火车前进
的方向相对火车运动,光在真空中的速度为c,则此人相对地面的速
度
������' + ������
1
+
������'������ ������2
为u=
。
2.什么是相对论的质量? 间答案：物体以1���-速���0������������度2 v运动时的质量为m,和它静止时的质量m0之
(3)物体的总能量E为动能与静质能之和,即E=Ek+E0=mc2(m为动 质量)。
(4)由质能关系式可知ΔE=Δmc2。 对于微观、高速运动的物体,其速度的叠加不再按照宏
观运动规律,而是遵守相对论速度变换公式。
探究一
探究二
问题导引 名师精讲 典例剖析
【例题1】 一个原来静止的电子,经过100 V的电压加速后它的
子的质量是静止时的几倍?
当回旋加速器把粒子加速到一定速度时,粒子在回旋加速器中就
不能再加速了(即使回旋加速器足够大),试解释其原因。 ������0
答案：(1)根据物体运动质量和静止质量之间的关系m= 代入数据可得此时电子的质量是静止时的5倍。
1-
������ ������
2
,
(2)回旋加速器的工作原理是利用电子在磁场中运动一个周期的
读一读
辨一辨
1.思考辨析。 (1)爱因斯坦质能方程违反了质量守恒定律。 ( ) 解析：不违反,它们是针对不同对象的两条规律。 答案：× (2)爱因斯坦在狭义相对论中就解决了非惯性系的问题和引力的 问题。 ( ) 解析：狭义相对论没有解决这两个问题。为了解决这两个问题, 爱因斯坦提出两个原理:广义相对性原理和等效原理,广义相对性 原理解决了狭义相对论中惯性参考系的问题,等效原理解决了万有 引力的问题。 答案：×
人教版物理(选修3-4)课件：15.1、2(34页)
【答案】
见解析
三、对长度的相对性的理解 【例3】 一观察者测得运动着的米尺为0.5 m长，求此米
尺以多大的速度移动．
【解析】
以观察者为一参考系测得的长度为l，米尺为
另一参考系，测得米尺的长度为l′，应用公式 l＝l′ v2 1－ c ，进行变形可解v.
3．分析时间间隔和长度变化时应注意的问题 (1)时间间隔、长度的变化，都是由于物质的相对运动引 起的一种观测效应，它与所选取的参考系有关，物质本身的结 构并没有变化． (2)两个事件的时间间隔和物体的长度，必须与所选取的 参考系相联系，如果在没有选取参考系的情况下讨论时间的长 短及空间的尺寸，是没有任何意义的．
v 1－ c 2
.
4．相对论时空观 (1)经典时空观：空间和时间是脱离物质存在的，是绝对 的，空间和时间之间也是没有联系的． (2)相对论时空观：空间和时间与物质的运动状态有关.
知识图解
教材拓展提升
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一、经典的相对性原理与狭义相对性原理 1．惯性系和非惯性系：牛顿运动定律能够成立的参考 系，相对于这个惯性系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯 性系．牛顿运动定律不成立的参考系称为非惯性系． 2．伽利略相对性原理：力学规律在任何惯性系中都是相 同的．
第一节 相对论的诞生 第二节 时间和空间的相对性
课标解读
明确要求 把握方向 学业有成
1．知道经典的相对性原理，知道狭义相对论的实验基础 和它的两个基本假设． 2．知道狭义相对论的几个主要结论． 3．了解经典时空观与相对论时空观的主要区别，体会相 对论的建立对人类认识世界的影响．
教材知识梳理
感受自主学习 收获成果
一、经典相对性原理与狭义相对论的两个基本假设 1．经典的相对性原理 (1)惯性系：牛顿运动定律能够成立的参考系．相对一个 惯性系做匀速直线运动的另一个参考系也是惯性系． (2)伽利略相对性原理 力学规律在任何惯性系中都是相同的．
15-3、4狭义相对论的其他结论和广义相对论简介
第十五章
第三节 第四节
成才之路 ·物理 ·人教版 · 选修3-4
2．广义相对性原理和等效原理 (1)广义相对性原理：在任何参考系中，物理规律都是
相同
的。
(2)等效原理：一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的 参考系 等价 。
第十五章
第三节 第四节
成才之路 ·物理 ·人教版 · 选修3-4
3．广义相对论的几个结论 (1)光线经过强引力场发生 弯曲 ； (2)引力红移：引力场的存在使得空间不同位置的时间 进 程出现了差别。而使矮星表面原子发光频率 偏低 。
第十五章
第三节 第四节
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u′＋v u＝ u′v 1＋ 2 c (2)相对论的速度变换公式：
如果车上人运动方向与车运动方向相同，u′取 正 值， 如果车上人运动方向与车运动方向相反，u′取 负 值。 (3)结论：光速c是宇宙万物速度的极限，且相对于任何参 考系都是 不变 的。
三、质能方程 (1)爱因斯坦质能方程：E＝mc2。 质能方程表达了物体的质量和它所具有的能量的关系， 即一定的质量总是和一定的能量相对应。 (2)对于一个以速率v运动的物体，其总能量为动能与静 质能之和，即E＝Ek＋E0，其中静质能E0＝m0c2。
第十五章
第三节 第四节
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成才之路· 物理
人教版 ·选修3-4
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
成才之路 ·物理 ·人教版 · 选修3-4
第十五章
相对论简介
第十五章
相对论简介
成才之路 ·物理 ·人教版 · 选修3-4
第三节 狭义相对论的其他结论 第四节 广义相对论简介
第十五章
高中物理-第15章 相对论简介 3-4 狭义相对论的其他结论 广义相对论简介课件 新人教版选修3-4
5.9×106 m/s 可以使用经典动能公
探究一
探究二
变式训练1 导学号一粒子以0.05c的速度相对实验室参考系运动。
此粒子衰变时发射一个电子,电子相对于粒子的速度为0.8c,电子的
运动方向与粒子运动方向相同。求电子相对于实验室参考系的速
度。
解析:已知v=0.05c,u'=0.8c。
由相对论速度变换公式得
探究一
探究二
典例剖析
【例题1】 一个原来静止的电子,经过100 V的电压加速后它的动
能是多少?质量改变了百分之几?速度是多少?此时还能否使用经典
的动能公式?(m0=9.1×10-31 kg)
探究一
探究二
解析:由动能定理:
Ek=eU=1.6×10-19×100 J=1.6×10-17 J
k
2
根据质能方程:ΔE=Δmc 得 Δm= 2 ,
u=
'+
' =
1+ 2
答案:0.817c
0.8+0.05
0.8×0.05 ≈0.817c。
1+
2
探究一
探究二
探究二广义相对论的几个结论
问题导引
地球表面有引力,那么为什么在地球表面均匀介质中光沿直线传播?
探究一
探究二
名师精讲
1.光线在引力场中弯曲:根据广义相对论,物质的引力会使光线弯曲,
加速度也是一定的,足够长的时间以后物体就可以达到任意的速度。
②相对论情况下:物体的质量随其速度的增大而增大。物体以速度
0
m=
v运动时的质量m与静止时的质量m0的关系式为
。
2
1-
(3)质能方程:
狭义相对论的其他结论、广义相对论简介 课件
一、对质速关系式 m＝
m0 的理解 1－vc 2
1．式中 m0 是物体静止时的质量(也称为静质量),m 是 物体以速度 v 运动时的质量.这个关系式表明:物体的 质量会随物体速度的增大而增大.
2.v≪c 时,vc2＝0,此时有 m＝m0,也就是说:低速运动 的物体,可认为其质量与物体运动状态无关. 3.微观粒子的速度很高,因此粒子运动的质量明显大 于静质量.
(_2)_结__论_:_光_速__c_是_宇. 宙速度的_极__限__,且相对任何参考 系,光速都是__不__变__的.
●2．相对论质量 ●(1)经典力学:物体的质量是__不__变__的,一定的 力作用在物体上产生的加速度_一__定__,足够长时 间后物体可以达到_任__意___的速度.
●(2)相对论:物体的质量随物体速度增大而 _增__大___.
长度的相对性.线密度 ρ＝ml ,当棒沿棒长方向运动 时,m、l 都发生变化,这时要通过推算来解决,考虑 问题时不能漏了 m 或 l 的变化.当棒沿垂直长度方 向运动时,只有 m 发生变化.
质能方程的应用
例2 电子静止时质量为9.1×10－31 kg,被加速器 加速后,其能量为1.28×109 eV,问加速后电子的质 量是多少?是静止质量的多少倍? 【思路点拨】 电子被加速后的能量是电子的总 能量,而不只是电子具有动能,满足公式E＝mc2.
三、广义相对论的几个结论 1.光线在引力场中偏转:根据广义相对论,物质的引 力会使光线弯曲,引力场越强,弯曲越厉害.通常物 体的引力场都太弱,但太阳引力场却能引起光线比 较明显的弯曲. 2.引力红移:按照广义相对论,引力场的存在使得空 间不同位置的时间进程出现差别.例如,在强引力的 星球附近,时间进程会变慢,因此光振动会变慢,相 应的光的波长变长、频率变小,光谱线会发生向红 光一端移动的现象.光谱线的这种移动是在引力作 用下发生的,所以叫“引力红移”.
人教版物理(选修3-4)课件：15.3、4(22页)
三、综合、创新与拓展 【例3】 一个原来静止的电子，经过100 V电压加速后的
动能是多少？质量改变了百分之几？速度是多少，此时能否使 1 － 用公式Ek＝ m0v2？(m0＝9.1×10 31 kg) 2
【解析】
(1)由动能定理得
Ek＝eU＝1.6×10－19×100 J＝1.6×10－17J. Ek (2)因Ek＝(m－m0)c ，有m－m0＝ 2 . c
2
m－m0 Ek 所以 ＝ m0 m0c2 1.6×10－17 ＝ 9.1×10－31×3×1082 ＝0.02%.
(3)上述结果表明，加速后的电子的运动还属于低速的范 1 畴，因此可用Ek＝ m0v2来进行有关计算，有 2 v＝ 2Ek/m0＝ 2×1.6×10－17 m/s＝5.9×106 m/s. －31 9.1×10
知识图解
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一、狭义相对论的其他结论 1．相对论速度叠加公式 以高速火车为例，车对地的速度为v，车上的人以u′的 速度沿火车前进的方向相对火车运动，则人对地的速度为u. u′＋v u＝ ，若人相对火车反向运动，u′取负值． u′ v 1＋ 2 c 根据此公式，若u′＝c，则u＝c，那么c在任何惯性系中 都是相同的．
【答案】 见解析
二、有关相对质量的计算 【例2】 一观察者测出电子质量为2m0，求出电子速度
为多少？(m0为电子静止质量，c为光速)
【解析】 公式 m＝
电子的运动质量是静止质量的2倍，运用质量
， v2 1－ c m0 v2 1－ c
Hale Waihona Puke m0可得2m0＝解得v＝
【答案】
3 c＝0.866c. 2
2．相对论质量 以速度v高速运动的物体的质量m和静止时的物体质量 m0，有如下关系m＝ m0 v2 1－ c .
2019高中物理第十五章第3、4节狭义相对论的其他结论广义相对论简介课件新人教版选修3_4
Ek＝m0c2－m1－0c212＋vc122m0c2vc 2≈12m0v2。
(3)物体的总能量 E 为动能与静质能之和，即 E＝Ek＋
E0＝mc2(m 为动质量)。
(4)由质能关系式可知 ΔE＝Δmc2。
[典型例题] 例 1.一个原来静止的电子，经过 100 V 的电压加速后它的动能是多少？质量改变了 百分之几？速度是多少？此时还能否使用经 典的动能公式？(m0＝9.1×10－31 kg)
质子的静质能为 E0＝m0c2， 质子的动能为 Ek＝E－E0 ＝2.29m0c2－m0c2 ＝1.29m0c2， 两个质子的动能总和为 2Ek＝2.58m0c2。 答案：2.58m0c2
2×1.6×10－17 9.1×10－31
m/s≈5.9×106 m/s
2Ek m0
＝
上述计算表明，加速后的电子的速度远小于光
速，属于低速，可以使用经典的动能公式。
[ 答 案 ] 1.6×10 － 17 J 0.02% 5.9×106 m/s 可以使用经典动能公式
[点评] 相对论的质速关系
由相对论的质速关系 m＝
[解析] 由动能定理得 Ek＝eU＝1.6×10－19×100 J ＝1.6×10－17 J
根据质能方程 ΔE＝Δmc2，得 Δm＝ΔcE2 ＝Ec2k
质量的改变量是原来的
Δm m0
＝
Ek m0c2
×100%
＝
1.6×10－17 9.1×10－31×3×1082
×100%≈0.02%
加速后的速度为 v＝
[解析] 由广义相对论我们知道：物 质的引力使光线弯曲，A、D 正确；在引 力场中时间进程变慢，而且引力越强， 时间进程越慢，因此我们能观察到引力 红移现象，B 正确；由光速不变原理知， C 错误。
高中物理人教版选修34课件：第十五章第3、4节 狭义相对论的其他结论 广义相对简介
[解析] 由动能定理：Ek＝eU＝1.6×10－19×100 J＝ 1.6×10－17 J。
根据质能方程：ΔE＝Δmc2，得 Δm＝ΔcE2 k，
质量的改变量是原来的：
2．下列说法中正确的是
()
A．在任何参考系中，物理规律都是相同的，这就是广义
相对性原理
B．在不同的参考系中，物理规律都是不同的，例如牛顿
运动定律仅适用于惯性参考系
C．一个均匀的引力场与一个做匀速运动的参考系等价，
这就是著名的等效原理
D．一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价，
这就是著名的等效原理
解析：由广义相对性原理和等效原理的内容知A、D正确。
答案：AD
3．根据爱因斯坦质能关系方程，可以说明 ( ) A．任何核反应，只要伴随能量的产生，则反应前后 各物质的质量和一定不相等 B．太阳不断地向外辐射能量，因而太阳的总质量一 定在不断地减小 C．虽然太阳不断地向外辐射能量，但它的总质量是 不可改变的 D．若地球从太阳获得的能量大于地球向外辐射的能 量，则地球的质量将不断增大
[试身手·夯基础] 1．如果宇航员驾驶一艘飞船以接近于光速的速度朝一星体
飞行，宇航员是否可以根据下述变化发觉自己在运动( ) A．他的质量在减少 B．他的心脏跳动在慢下来 C．他永远不能由自身的变化知道自己是否在运动 D．他在变大 解析：宇航员以飞船为惯性系，其相对于惯性系的速度始 终为零，因此他不可能发现自身的变化，所以选项A、B、 D错误，选项C正确。 答案：C
解析：根据E＝mc2，当能量变化时，参加核反应的物质 的质量发生变化，故A正确；太阳在发生聚变，释放出 大量能量，质量减小，故B正确，C错误。由于地球向外 辐射的能量小于从外界获得的能量，所以地球的质量将 不断增大。 答案：ABD
人教版高中物理选修3-4课件 15 狭义相对论的其他结论课件5
课 前 自 主 导 学
菜单
新课标 ·物理 选修3-4
课 堂 互 动 探 究
当 堂 双 基 达 标
课 时 作 业
教 学 教 法 分 析
教 学 方 案 设 计
课 前 自 主 导 学
菜单
新课标 ·物理 选修3-4
课 堂 互 动 探 究
当 堂 双 基 达 标
课 时 作 业
演示结束
新课标 ·物理 选修3-4
学
当
方 案
②相对论：物体的质量随物体 速度增加 而增大．
堂 双
设
基
计 课
物体以速度
v
运动时的质量
m0
m
与静止时的质量
m0
之间
达 标
前
自 主
的关系是：m＝
1－（cv）2
，因为总有 v<c，可知运动物体
课 时
导
作
学 的质量 m 总要大于 它静止时的质量 m0.
业
菜单
新课标 ·物理 选修3-4
教 学 教 法 分 析
教
学
教
法
分
课标解读
析
课
堂
互
重点难点
动 探
究
教 学
1.相对论速度变换公 当
方 案
能记住相对论速度变换公式，相对
式．(重点)
堂 双
设 计
论质量和质能方程.
2.对相对论质速关系
基 达
的理解．(难点)
标
课
前
自
课
主
时
导
作
学
业
菜单
新课标 ·物理 选修3-4
教
学
物理新人教版选修3-4153狭义相对论的其他结论(课件)
结束 目录
解：设观测者为K系，原子核为K′系。
电子在K′系中的速度为： ux´= 0.8c
K′系相对K系是速度为：
v = 0.5c 电子在K 系中的速度为：
ux
=
u´x+ v
1+
v c
u´x
2
=
0.8c + 0.5c = 0.93c 1+ 0.8×0.5
E
k1=
21m
v2
01
=
1× 2
9.1×10-31×
(1.0×106 )2
= 4.55×10-19 J
E
k2=
21m
v2
02
=
1× 2
9.1×10-31×
(1.0×108 )2
=1.82×10-14 J
结束 目录
例4 两个氖核组成质量数为4、原子量 为4.0015u 的氦核。试计算氦核放出的结合 能。
结束 目录
解： (1)按《相对论》计算
当电子的速度为v1=1.0×106 m/s时的动能
E
k1=
m
c
1
2
m c2 0
=
m c2 0
1 v2 c2
=(
1
1 v2 c2
1)m c 2 0
m c2 0
=
1 1 ( 1 )2
1 ×0.511×106×1.602×10-19
300
= 4.55×10-19 J
1
1 0.99 2
1
)m c 2
1 v2 c2
0
1
1
1 0.9
2
) ×0.511×106
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Ek＝E－E0＝m0c2[
1 －1]．
1－vc
2
当 v≪c 时，由数学知识可得：Ek≈12m0v2.
第十五章 相对论简介
第十五章 相对论简介
4．如果质量发生了变化，其能量也相应发生变化 ΔE＝Δmc2，这个方程常应用在核能的开发和利用 上．如果系统的质量亏损为Δm，就意味着有ΔE的 能量释放．
【解析】 (1)取 A 飞行的方向为正，A 上的乘客看到地面
的速度为 u′＝－2.5×108 m/s，B 相对地面的速度 v B 的速度为：
u
＝
u′＋v 1＋u′v/c2
＝
－2.5×108－2.0×108 1＋－2.5×1038××10－822 .0×108
是：m＝____1_－__vc__2 ___，因为总有v<c.可知物体运动时的
质量m总大_于_____它静止时的质量m0.
第十五章 相对论简介
3．质能方程 物体质量m与其蕴含的能量E之间的关系是：_E_＝__m_c_2___. 二、广义相对论简介 1．广义相对性原理 在任何参考系中，物理规律都是__相__同__的． 2．等效原理 一 个均__匀___ 的 引 力 场 与 一 个做_匀_加__速__运__动______ 的 参 考 系 等 价． 3．广义相对引论力的几个结论 (1)物质的______使光线弯曲． 时间进程 (2)引力场的存在使空慢间不同位置的__________出现差别， 引力场越强，时间越_____．
＝____________.
第十五章 相对论简介
(2)结论：光速c是宇宙速度的_极_限____，且相对任何参考系， 光速都是_不_变___的． 2．相对论质量 (1)经典力学：物体的质量是不__变___的，一定的力作用在物 体 上 产 生 的 加 速一度定_____ ， 足 够 长 时 间 后 物 体 可 以任达意到 ______的速度． (2)相对论：物体的质量随物体速度增大而_增__大___． 物体以速度v运m动0 时的质量m与静止时的质量m0之间的关系
第十五章 相对论简介
例1 地球上一观察者，看见一飞船A以速度2.5×108 m/s从他身边飞过，另一飞船以速度2.0×108 m/s与A反 向飞行．求： (1)A上的乘客看到B的速度是多少？ (2)B上的乘客看到A的速度是多少？ 【思路点拨】 运用相对论速度变换公式解决问题．
第十五章 相对论简介
第十五章 相对论简介
例2 (1)人造卫星以第一宇宙速度(约8 km/s)运动，其运 动时的质量是静质量的多少倍？ (2)星际火箭以0.8c的速度飞行，其运动时的质量为静止时的 多少倍？ 【思路点拨】 物体的质量会随着速度的增大而增大．
第十五章 相对论简介
【解析】 (1)c＝3×108m/s，vc＝83× ×110038， 则vc22＝7.1×10－10.
第十五章 相对论简介
例3 现在有一个静止的电子，被电压为107 V的电场 加速后，质量增大了多少？其质量为多少？(m0＝9.1×10 －31kg，c＝3×108m/s)
【解析】 由动能定理，加速后电子增加的动能为： ΔEk＝eU＝1.6×10－19×107 J＝1.6×10－12 J 由 ΔEk＝Δmc2 得电子增加的质量为： Δm＝ΔcE2k＝1.36××11008－122 kg＝1.78×10－29 kg 此时电子的质量为： m＝m0＋Δm＝(9.1×10－31＋1.78×10－29) kg ＝1.871×10－29 kg
1－vc
2
式中 m0 是物体静止时的质量(也称为静质量)，m 是物体以 速度 v 运动时的质量．这个关系式表明：物体的质量会随
物体速度的增大而增大．
2．v≪c 时，vc 2＝0，此时有 m＝m0，也就是说：低速运
动的物体，可认为其质量与物体运动状态无关．
第十五章 相对论简介
3．微观粒子的速度很高，因此粒子运动的质量明显大于静 质量． 例如：回旋加速器中被加速的粒子的质量会随粒子的加速 明显增加．导致粒子圆周运动的周期变大．它的运动与加 在D形盒上的交变电压不再同步．回旋加速器加速粒子的 最大能量因此受到了限制．
第十五章 相对论简介
要点三 对质能方程的理解
质能方程表达了物体的质量和它所具有的能量的关系：一
定的质量总是和一定的能量相对应．
具体从以下几个方面理解：
1．静止物体的能量为 E0＝m0c2.
2．对于一个以速率 v 运动的物体，其能量为：
E＝mc2＝
m0c2 .
1－vc 2
3．静质量为 m0、速率为 v 的物体的动能为：
由 m＝m0/
1－vc 2，得mm0＝1.000 000 000 35.
(2)设星际火箭的静止质量为 m0，其运动时的质量由公式
得：m＝
m0 ＝
1－vc
2
1－m00.82＝53m0.
【答案】 (1)1.000 000 000 35 (2)53
【题后反思】 在v≪c时，可以认为质量是不变的，
但v接近光速时m的变化是一定要考虑的．
m/s ＝ －
2.9×108 m/s.
(2)同理 B 看 A 的速度大小为 2.9×108 m/s.
【答案】 (1)2.9×108 m/s (2)2.9×108 m/s 【题后反思】 必须把公式中涉及的三个速度的对应关系 找清楚．
第十五章 相对论简介
要点二 对质速关系式的理解
1．质速关系式 m＝
m0
第十五章 相对论简介
要点探究讲练互动
要点一 对相对论速度变换公式的理解 相对论认为，如果一列沿平直轨迹高速运行的火车对地面 的速度为 v，车上的人以速度 u′沿着火车前进的方向相对 于火车运动，那么这个人相对于地面的速度 u＝ 1＋u′u′＋vv/c2，对这一个公式作以下几点说明： 1．如果车上的人的运动方向与火车的运动方向相反，u′ 取负值． 2．如果 v≪c、u′≪c，这时u′c2 v可以忽略不计，这时的 速度合成公式就是经典的伽利略公式：u＝u′＋v. 3．如果 u′和 v 的方向垂直或成其他任意角度，公式不成 立，只适用于一条直线上．
第十五章 相对论简介
第三节 狭义相对论的其他结 论
第四节 广义相对论简介
第十五章 相对论简介
新知初探自主学习
一、狭义相对论的其他结论
1．相对论速度变换公式
(1)速度变换公式：设在高速的火车上，火车对地面的速
度为v,车上的人以速度u′沿火车前进的方向相对火车运
动,
u′＋v 1＋u′c2 v
那么他相对地面的速度u＝___________，如果车上人的 运u 动方1－＋向u－′与uc＋′2火vv车的运动方向相反，则他相对于地面的速度