利用内错角、同旁内角判定两条直线平行教学设计
利用内错角、同旁内角判断两直线平行-北师大版七年级数学下册教案
利用内错角、同旁内角判断两直线平行-北师大版七年级数学下册教案教学目标1.知道内角和定理的应用。
2.能够利用内错角和同旁内角的性质判断两直线是否平行。
3.能够应用内错角、同旁内角的性质解决实际问题。
教学重点1.利用内错角、同旁内角的性质判断两直线是否平行。
2.理解内角和定理的应用。
教学难点1.应用内错角、同旁内角的性质解决实际问题。
2.通过内角和定理判断两直线是否平行。
教学过程导入1.引入本课题目的，引导学生思考：当两条直线相交时，如何判断它们是否平行？2.回顾已学过的内角和定理，复习内角和定理的概念和应用。
讲授1.给出两个实例，解释内错角和同旁内角的概念。
2.利用内错角、同旁内角的性质来判断两条直线是否平行。
–如果直线AB与直线CD相交，且∠BAD = ∠DCB，则直线AB和直线CD平行。
–如果直线EF与直线GH相交，且∠GEH = ∠FEH，则直线EF和直线GH平行。
3.讲解内角和定理在判断两条直线是否平行中的应用。
–如果一条直线与另一条直线的内角和为180度，则这两条直线平行。
4.给出实际问题，让学生应用内错角、同旁内角的性质解决问题。
课堂练习1.给出下列图中直线的关系，让学生判断直线是否平行，并在答案下方说明判断的依据。
alt text2.给出下列问题，让学生应用所学知识回答。
问题：在下面的图形中，如何判断直线l1是否平行于直线l2？alt text小结1.对本课所学内容进行总结，强调要掌握内错角、同旁内角的性质，并能够应用内角和定理来判断直线是否平行。
2.强调掌握所学知识的重要性，并提醒学生可以在日常生活中应用所学知识。
课后作业1.完成教材上与本课相关的课后习题。
2.自己设计一道题目，利用内错角、同旁内角的性质来判断直线是否平行，并撰写解题思路。
参考资料1.《人教版高中数学必修1》。
2.《北师大版七年级数学下册》。
北师大版七年级数学下册《2.2 第2课时 利用内错角、同旁内角判定两条直线平行》教案
北师大版七年级数学下册《2.2 第2课时利用内错角、同旁内角判定两条直线平行》教案一. 教材分析北师大版七年级数学下册《2.2 第2课时利用内错角、同旁内角判定两条直线平行》这一节主要让学生掌握利用内错角、同旁内角判定两条直线平行的方法。
学生在学习了平行线的性质和判定后，通过本节课的学习，能够进一步理解和掌握平行线的判定方法，培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了平行线的性质，对平行线有了一定的认识。
但是，对于利用内错角、同旁内角判定两条直线平行的方法，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动的例子和实际操作，让学生直观地理解和掌握这一方法。
三. 教学目标1.让学生了解内错角、同旁内角的定义，掌握它们的性质。
2.让学生学会利用内错角、同旁内角判定两条直线平行的方法。
3.培养学生的观察能力、推理能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.内错角、同旁内角的定义和性质。
2.利用内错角、同旁内角判定两条直线平行的方法。
五. 教学方法采用讲解法、演示法、实践法、讨论法等教学方法，让学生在观察、实践、讨论的过程中，理解和掌握利用内错角、同旁内角判定两条直线平行的方法。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件和图片。
2.准备一些实际的例子，用于讲解和练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些图片，让学生观察并说出其中的内错角、同旁内角，从而引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和演示，讲解内错角、同旁内角的定义和性质，让学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）教师给出一些实际的例子，让学生运用内错角、同旁内角的性质，判断两条直线是否平行。
教师引导学生进行实践，并及时给予指导和反馈。
4.巩固（5分钟）教师通过一些练习题，让学生巩固所学的内容，并解决实际问题。
5.拓展（5分钟）教师引导学生思考：还有没有其他的方法可以判定两条直线平行？让学生进行思考和讨论。
北师大版七年级数学下册《 2 探索直线平行的条件 利用内错角、同旁内角判断两直线平行》公开课教案_12
《探索直线平行的条件》（二）教学设计课标要求：识别同位角、内错角、同旁内角；理解平行线的概念；掌握基本事实：两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，两直线平行。
一、教材分析：本节课是在学习了平行线的定义及认识了同位角以及内错角以及掌握同位角相等两直线平行的基础上进行学习的。
对于后继的学习平行线的性质，学习几何章节都打下了基础，起着承上启下的作用。
二、学情分析：学生的知识技能基础：在第一课时的学习中学生已经初步经历了探索直线平行条件的过程，并得到了“同位角相等，两直线平行”的结论，初步具有了利用角的大小关系来判断直线位置关系的意识，认识了三线八角的基本图形，为本节课的继续探究打下基础，因此本课的设计应充分利用学生已有的认知基础，使其成为上节课探究的延续，较好的完成本单元的学习。
学生的活动经验基础：在第一课时的学习中，为学生提供了大量生动有趣的现实情境，通过观察、画图、操作、折纸等活动，认识到了探索直线平行的必要性及基本方法，获得了初步的数学活动经验和体验。
同时在活动中也培养了学生良好的情感态度，具备了一定的主动参与、合作意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力。
三、教学目标根据课标要求，结合本节课的设计思路，确定目标、重点、难点如下：知识目标：(1).会识别由“三线八角”图中的内错角和同旁内角；(2).经历探索直线平行条件的过程；掌握事实：两直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或者同旁内角互补），两直线平行；并能利用内错角相等、同旁内角互补判别直线平行。
能力目标：经历观察、操作、想象、图利、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力。
情感目标：渗透多角度思考问题的思想，通过本节课的学习，培养学生自主、合作、共同探索的精神。
教学重点：掌握平行线的条件，能准确识别同位角、内错角和同旁内角在图中的位置。
教学难点：能正确根据同位角、内错角相等，及同旁内角互补来判断两直线平行。
北师大版数学七年级下册《利用内错角、同旁内角判断两直线平行》说课稿2
北师大版数学七年级下册《利用内错角、同旁内角判断两直线平行》说课稿2一. 教材分析《利用内错角、同旁内角判断两直线平行》是北师大版数学七年级下册的教学内容。
这部分内容是在学生已经掌握了直线、射线、线段的基本概念，以及平行线的性质和判定方法的基础上进行讲解的。
通过这部分的学习，使学生能够利用内错角、同旁内角来判断两直线是否平行，进一步理解和掌握平行线的性质和判定方法。
二. 学情分析面对的是一群刚刚接触初中数学的七年级学生，他们对数学知识的掌握程度和理解能力有限。
因此，在教学过程中，需要注重基础知识的讲解，引导学生通过观察、思考、交流、实践等方式来理解和掌握内错角、同旁内角判断两直线平行的方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生能够理解和掌握内错角、同旁内角判断两直线平行的方法，并能够运用到实际问题中。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、交流、实践等方式，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：内错角、同旁内角的定义和判断两直线平行的方法。
2.教学难点：如何引导学生理解和掌握内错角、同旁内角与直线平行的关系。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生通过观察、思考、交流、实践等方式来理解和掌握内错角、同旁内角判断两直线平行的方法。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等教学辅助工具，直观地展示内错角、同旁内角的形成过程和判断方法。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何判断两直线是否平行。
2.讲解：讲解内错角、同旁内角的定义，并通过几何画板展示内错角、同旁内角的形成过程。
3.实践：让学生通过实际操作，尝试判断两直线是否平行。
4.交流：学生之间相互交流，分享各自的判断方法和心得。
5.总结：总结内错角、同旁内角判断两直线平行的方法，并强调注意事项。
北师大版数学七年级下册《利用内错角、同旁内角判断两直线平行》教案2
北师大版数学七年级下册《利用内错角、同旁内角判断两直线平行》教案2一. 教材分析《利用内错角、同旁内角判断两直线平行》是北师大版数学七年级下册的一个重要内容。
这部分内容主要让学生掌握利用内错角、同旁内角判断两直线平行的方法，理解平行线的性质，为后续学习直线与圆、空间几何等知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习这部分内容时，已经掌握了相似三角形的性质、角的计算等基础知识，但对于利用内错角、同旁内角判断两直线平行的方法还较为陌生。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解内错角、同旁内角的概念，并通过实例让学生感受判断两直线平行的方法。
三. 教学目标1.理解内错角、同旁内角的概念，掌握利用内错角、同旁内角判断两直线平行的方法。
2.能够运用所学知识解决实际问题，提高运用数学知识解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生分析问题、解决问题的能力。
四. 教学重难点1.内错角、同旁内角的概念及判断两直线平行的方法。
2.如何运用内错角、同旁内角判断两直线平行解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究内错角、同旁内角的概念及判断两直线平行的方法。
2.运用实例分析法，让学生通过观察实例，感受判断两直线平行的方法。
3.采用合作学习法，让学生在小组内讨论、交流，提高学生分析问题、解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的实例，用于讲解内错角、同旁内角的概念及判断两直线平行的方法。
2.准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的直线图片，引导学生思考：如何判断这些直线是否平行？从而引出本节课的主题——利用内错角、同旁内角判断两直线平行。
2.呈现（10分钟）讲解内错角、同旁内角的概念，并通过实例展示如何利用内错角、同旁内角判断两直线平行。
让学生观察实例，感受判断两直线平行的方法。
3.操练（10分钟）让学生在小组内合作完成一些练习题，巩固所学知识。
2.2 利用内错角、同旁内角判定两条直线平行 教案
一、情境导入观察下列图形：猜想其中任意两条直线的位置关系，想想如何证明你的猜想．二、合作探究探究点一：内错角与同旁内角【类型一】判断内错角、同旁内角如图，下列说法错误的是()A．∠A与∠B是同旁内角B．∠3与∠1是同旁内角C．∠2与∠3是内错角D．∠1与∠2是同位角解析：根据同位角、内错角、同旁内角的基本模型判断．A中∠A与∠B形成“U”型，是同旁内角；B中∠3与∠1形成“U”型，是同旁内角；C中∠2与∠3形成“Z”型，是内错角；D中∠1与∠2是邻补角，该选项说法错误．故选D.方法总结：在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F”型，内错角的边构成“Z”型，同旁内角的边构成“U”型．【类型二】一个角的内错角、同旁内角不唯一的图形问题如图所示，直线DE与∠O的两边相交，则∠O的内错角是________，∠8的同旁内角是________．解析：直线DE与∠O的两边相交，则∠O的内错角是∠4和∠7，∠8的同旁内角是∠1和∠O.故答案为∠4和∠7，∠1和∠O.易错点拨：找某角的内错角、同旁内角时，应从各个方位观察，避免漏数．探究点二：利用内错角、同旁内角判定两条直线平行【类型一】内错角相等，两直线平行如图所示，若∠ACE＝∠BDF，那么CE∥DF吗？解析：要判定CE∥DF，需满足∠ECB＝∠FDA，利用“内错角相等，两直线平行”即可判定．解：CE∥DF.理由如下：因为∠ACE＝∠BDF，又因为∠ACE＋∠ECB＝180°，∠BDF＋∠FDA＝180°，所以∠ECB＝∠FDA(等角的补角相等)，所以CE∥DF(内错角相等，两直线平行)．方法总结：综合运用补角的性质及等量代换，将已知条件转换为内错角相等来判定两条直线平行，充分运用转化思想．【类型二】同旁内角互补，两直线平行如图，已知点E在AB上，且CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，且∠DEC＝90°，试判断AD 与BC的位置关系，并说明理由．解析：先根据三角形内角和定理得出∠EDC＋∠ECD＋∠DEC＝180°.再由∠DEC＝90°得出∠EDC＋∠ECD＝90°.由CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，可知∠ADC＋∠BCD＝2(∠EDC＋∠ECD)＝180°，由此可得出结论．解：AD∥BC.理由如下：∵∠EDC＋∠ECD＋∠DEC＝180°，∠DEC＝90°，∴∠EDC＋∠ECD ＝90°.∵CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，∴∠ADC＋∠BCD＝2(∠EDC＋∠ECD)＝180°，∴AD∥BC.方法总结：本题考查的是平行线的判定，熟知“同旁内角互补，两直线平行”是解答此题的关键．【类型三】灵活运用判定方法判定平行如图，有以下四个条件：①∠B＋∠BCD＝180°，②∠1＝∠2，③∠3＝∠4，④∠B＝5.其中能判定AB∥CD的条件有()A．1个B．2个C．3个D．4个解析：根据平行线的判定定理求解，即可求得答案．①∵∠B＋∠BCD＝180°，∴AB∥CD；②∵∠1＝∠2，∴AD∥BC；③∵∠3＝∠4，∴AB∥CD；④∵∠B＝∠5，∴AB∥CD.∴能得到AB∥CD的条件是①③④.故选C.方法总结：要判定两直线是否平行，首先要将题目给出的角转化为这两条直线被第三条直线所截得的同位角、内错角或同旁内角，再看这些角是否满足平行线的判定方法．【类型四】平行线的判定的应用一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上行驶，那么两次拐弯的角度可能为()A．第一次右拐60°，第二次右拐120°B．第一次右拐60°，第二次右拐60°C．第一次右拐60°，第二次左拐120°D．第一次右拐60°，第二次左拐60°解析：汽车两次拐弯后，行驶的路线与原路线一定不在同一直线上，但方向相同，说明这前后路线应该是平行的．如图，如果第一次向右拐，那么第二次应左拐，两次拐的方向是相反且角度相等的，两次拐的角度是同位角，所以前后路线平行且行驶方向不变．故选D.方法总结：利用数学知识解决实际问题，关键是将实际问题正确地转化为数学问题，即画出示意图或列式表示等，然后再解决数学问题，最后回归实际．三、板书设计1．内错角和同旁内角的概念2．利用内错角、同旁内角判定两直线平行：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行；A.∠1与∠3是对顶角B.∠2与∠3是邻补角C.∠2与∠4是同位角D.∠1与∠4是内错角A.∠1和∠2是同位角B.∠1和∠4是内错角C.∠1和∠3是内错角D.∠1和∠3是同旁内角A.∠3＝∠4 B.∠B＝∠DCE C.∠1＝∠2 D.∠D+∠DAB＝180°（4）∠B=∠5．能判定AB∠CD的条件个数有（）A.1B.2C.3D.47.如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：（1）∠1=∠2，（2）∠3=∠6，（3）∠4+∠7=180°，（4）∠5+∠8=180°，其中能判定a∠b的条件是（）A.（1）（3）B.（2）（4）C.（1）（3）（4）D.（1）（2）（3）（4）8.如图，两只手的食指和拇指在同一个平面内，它们构成的一对角可看成是________9.如图一共有________对内错角．10.如图：∠ABC中，∠A的同旁内角是________．11.如图，（1）要证AD∠BC，只需∠B=________，根据是________；（2）要证AB∠CD，只需∠3=________，根据是________12.如图，∠DAC与∠C是________ ，它们是直线________ 和直线________被直线________ 所截而构成的．13.如图所示，同位角一共有________对，内错角一共有________对，同旁内角一共有有________对．14.画一个封闭的凸四边形，同旁内角有________对；画一个凸五边形，同旁内角有________对；探究凸n边形中，同旁内角有________对．15.如图，已知∠1=∠2，则图中互相平行的线段是________．16.如图：（1）如果∠1=________，那么DE∠AC，理由：________．（2）如果∠1=________，那么EF∠BC，理由：________．（3）如果∠FED+∠EFC=180°，那么________，理由：________．17.如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：①BD∠CE②DF∠AC．平行线的判定是平行线内容的进一步拓展，是进一步学习平行线的有力工具，为学习平行线的性质、三。
利用内错角、同旁内角判断两直线平行
①∠1＝∠4
a∥b.
n
②∠2＝∠4 ③∠1+∠3=180°
l∥m.
l∥n .
m
l
4
a
2
b
1
3
2. 看图填空：
如右图，∵ ∠2=__∠__4___
∴DE∥BC ，
A
∵ ∠B＋∠3 ＝180°，
∴ DB ∥EF ∵ ∠B＋ ∠5 ＝180 °
D5
1E
2
∴ DE ∥ BC .
B
34
F
C
本节课你有哪些收获？
A: 导学案拓展延伸1.2.3 B：绩优学案46页跟踪训练2基础关8，9 C：课本48页1,2.
∠4和∠8.
E
2 1
3 4
∠3和∠5,
Ｄ
2对内错角 ∠6和∠4. Ａ
6
5
Ｂ
2对同旁内角
∠5和∠4, ∠3和∠6.
78
F
探索直线平行的条件
㈠ 内错角满足什么关系时？两直线平行？
内错角相等，两直线平行.
㈡ 同旁内角满足什么关系时？两直线平行？
同旁内角互补，两直线平行.
1.图中各角分别满足下列条件时，你能判断哪两条 直线平行吗？
情感，态度与价值观：
通过观察，操作，想象，推理，交流等活动，能积 极主动进行自主探索或与同伴交流
教学重点：
会识别内错角和同旁内角 会用内错角和同旁内角判定两直线平行
教学难点：直线平行条件的应用
温故知新：
问题1：写出图中的所有同位角，并用自己的 语言说明什么样的角是同位角？
l
C
31
D
75
A 42
B
武功县长宁镇岗子中学 李亚飞
北师大版七年级数学下册精品教学设计《2.2 第2课时 利用内错角、同旁内角判定两条直线平行》
北师大版七年级数学下册精品教学设计《2.2 第2课时利用内错角、同旁内角判定两条直线平行》一. 教材分析《2.2 第2课时利用内错角、同旁内角判定两条直线平行》这一课时主要让学生掌握利用内错角、同旁内角判定两条直线平行的方法。
学生通过前面的学习已经了解了平行线的概念以及平行线的性质，本课时将进一步引导学生探究平行线的判定方法，培养学生解决问题的能力。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了平行线的概念和性质，对平行线有了初步的认识。
但部分学生对平行线的判定方法尚不清晰，需要通过本课时进一步巩固。
此外，学生需要掌握如何运用内错角、同旁内角来判定两条直线是否平行，提高他们的几何分析能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握利用内错角、同旁内角判定两条直线平行的方法，能运用所学知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等活动，培养学生的空间观念和几何分析能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、严谨求实的科学态度。
四. 教学重难点1.重点：掌握利用内错角、同旁内角判定两条直线平行的方法。
2.难点：如何运用内错角、同旁内角判定两条直线平行，并解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入课题，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生观察、操作、猜想、验证，培养学生的空间观念和几何分析能力。
3.小组合作学习：鼓励学生相互讨论、交流，提高合作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示相关实例和几何图形。
2.练习题：准备相关练习题，巩固所学知识。
3.教具：准备三角板、直尺等教具，便于学生操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中的平行线实例，如铁路、公路等，引导学生观察并说出其中的平行线。
从而引出本节课的主题——利用内错角、同旁内角判定两条直线平行。
2.呈现（10分钟）展示一组平行线和相交线的图形，引导学生观察并猜想：平行线之间的内错角和同旁内角是否相等？通过学生的猜想、验证，得出平行线之间的内错角和同旁内角相等的结论。
探索直线平行的条件2的教案
探索直线平行的条件2的教案探索直线平行的条件2的教案「篇一」学习目标：1.能抓住内错角、同旁内角的特征识别内错角和同旁内角。
2.会用内错角相等、同旁内角互补判定二条直线平行。
学习重点：会用内错角相等、同旁内角互补判定二条直线平行。
学习难点：有条理地思考和表达过程。
导学过程：【预习交流】1.预习课本P7页到P9页，有哪些疑惑?2.如图1，C=31，当ABE= 度时，就能使BE//CD。
3.上图中1和2是同位角的是A.⑴、⑵、⑶B.⑵、⑶、⑷C.⑶、⑷、⑸D.⑴、⑵、⑸4.如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，如果BMN=DNF，2，那么MQ∥NP，为什么?【点评释疑】1.课本P7议一议。
两条直线被第三条直线所截，在二条直线的内侧，且在第三条直线的两旁的二个角叫内错角。
两条直线被第三条直线所截，在两条直线的内侧，且在第三条直线的同旁的两个角叫同旁内角。
内错角相等,两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
2.如图，2，BDE=180，图中那些线互相平行，为什么?解：(1)AB∥EF∵2AB∥EF(2)DE∥BC∵DE∥BC3.如图、点B在DC上，BE平分ABD，DBE=A，你能判断 BE与AC的位置关系吗?请说明理由。
4.应用探究(1)如图1，与1是同位角的角是，与1是内错角的角是，与1是同旁内角的角是。
图1 图2 图3 图4(2)如图2， _ 与C是直线 _ 与 _ 被直线 _ 所截得的同位角， __ 与3是直线 _ 与被直线 _ 所截得的内错角， _ 与A是直线AB与BC被直线 _ 所截得的同旁内角。
(3)如图3，①如果B =1，那么根据___________________________，可得AD∥BC;②如果D =1，那么根据___________________________，可得AB∥CD。
(4)如图4，下列条件中能判定DE∥AC的是A.EDC=EFCB.AFE=ACDC.4D.2(5)已知：如图，C，DAC=C，AE平分DAC。
北师大版七年级数学下册《 2 探索直线平行的条件 利用内错角、同旁内角判断两直线平行》公开课教案_9
一、教材分析
（一）教材的地位与作
《平行线的判定》通过实际操作，探索“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两条直线平行”的判定方法，在此基础上，运用推理的方法，推出“内错角相等或者同旁内角互补，两直线平行”。
（二）教学目标
1、知识技能目标：(1)从“用三角尺和直尺画平行线的活动过程中发现”同位角相等，两直线平行；培养学生动手操作，主动探究及合作交流的能力。
（2）会用平行线的判定方法判定两直线平行，初步学会用几何语言进行简单推理和表述。
2、数学思考目标：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理表达能力。
3、情感态度目标：让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度。
(三)教学重点、难点
重点：平行线的判定：同位角相等，两直线平行。
难点：性质和判定的区分，用数学语言表达简单的说理过程。
二、教学方法
（一）教法选择
根据教师是课堂的组织者,合作者,引导者的指导思想，本节课我选择“探究——发现——论证——应用”的教学模式，借助多媒体分解、突破难点，唤起学生的求知欲，激发学生的学习兴趣。
（二）学法指导
根据学生是课堂主体的教学要求,本节课从学生的角度出发，采用以“自主参与，合作探究”的学法。
课前准备：多媒体课件，三角板
三、教学过程
互补，可以判定哪两条直线平行？与哪个角互补，可以判定直线AD∥BC？
考完成。
冀教版数学七年级下册《两直线平行同位角／内错角相等同旁内角互补》教学设计1
冀教版数学七年级下册《两直线平行同位角／内错角相等同旁内角互补》教学设计1一. 教材分析冀教版数学七年级下册的教学内容是在学生已经掌握了平面几何的基本概念和性质的基础上，进一步引导学生研究两直线平行的性质。
本节课的主要内容是“两直线平行同位角/内错角相等同旁内角互补”，这是基础的平面几何知识，对于学生理解和掌握平面几何有着重要的意义。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生探究和发现两直线平行的性质，从而培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在进入七年级下册之前，已经学习了平面几何的基本概念和性质，对图形的认识和观察有一定的基础。
但是，对于两直线平行的性质，学生可能还没有直观的认识，需要通过实例和探究活动来加深理解。
此外，学生的学习习惯和思维方式各有不同，需要教师在教学过程中给予关注和引导。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握两直线平行的性质，能够运用同位角、内错角和同旁内角互补的知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：两直线平行的性质。
2.难点：同位角、内错角和同旁内角互补的定义和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过图片、实例和实际问题，引导学生观察和思考，激发学生的学习兴趣。
2.探究教学法：学生进行小组合作探究，引导学生发现和总结两直线平行的性质。
3.实践教学法：通过操作和实践活动，让学生加深对知识的理解和运用。
六. 教学准备1.教具：图片、实例、PPT等。
2.学具：直尺、三角板、笔记本等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示图片和实例，引导学生观察和思考，提出问题：“你们认为两直线平行有什么特点？”让学生发表自己的看法，为学习两直线平行的性质做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示两直线平行的性质，引导学生观察和思考，总结出同位角相等、内错角相等和同旁内角互补的结论。
利用内错角、同旁内角判定两条直线平行教学设计
利用内错角、同旁内角判定两条直线平行教学设计本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址2．2探索直线平行的条件第2课时利用内错角、同旁内角判定两条直线平行．理解并掌握内错角和同旁内角的概念，能够识别内错角和同旁内角；2．能够运用内错角、同旁内角判定两条直线平行．一、情境导入观察下列图形：猜想其中任意两条直线的位置关系，想想如何证明你的猜想．二、合作探究探究点一：内错角与同旁内角【类型一】判断内错角、同旁内角如图，下列说法错误的是A．∠A与∠B是同旁内角B．∠3与∠1是同旁内角c．∠2与∠3是内错角D．∠1与∠2是同位角解析：根据同位角、内错角、同旁内角的基本模型判断．A中∠A与∠B形成“U”型，是同旁内角；B中∠3与∠1形成“U”型，是同旁内角；c中∠2与∠3形成“Z”型，是内错角；D中∠1与∠2是邻补角，该选项说法错误．故选D.方法总结：在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F”型，内错角的边构成“Z”型，同旁内角的边构成“U”型．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第3题【类型二】一个角的内错角、同旁内角不唯一的图形问题如图所示，直线DE与∠o的两边相交，则∠o的内错角是________，∠8的同旁内角是________．解析：直线DE与∠o的两边相交，则∠o的内错角是∠4和∠7，∠8的同旁内角是∠1和∠o.故答案为∠4和∠7，∠1和∠o.易错点拨：找某角的内错角、同旁内角时，应从各个方位观察，避免漏数．探究点二：利用内错角、同旁内角判定两条直线平行【类型一】内错角相等，两直线平行如图所示，若∠AcE＝∠BDF，那么cE∥DF吗？解析：要判定cE∥DF，需满足∠EcB＝∠FDA，利用“内错角相等，两直线平行”即可判定．解：cE∥DF.理由如下：因为∠AcE＝∠BDF，又因为∠AcE＋∠EcB＝180°，∠BDF＋∠FDA＝180°，所以∠EcB＝∠FDA，所以cE∥DF．方法总结：综合运用补角的性质及等量代换，将已知条件转换为内错角相等来判定两条直线平行，充分运用转化思想．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第7题【类型二】同旁内角互补，两直线平行如图，已知点E在AB上，且cE平分∠BcD，DE平分∠ADc，且∠DEc＝90°，试判断AD与Bc的位置关系，并说明理由．解析：先根据三角形内角和定理得出∠EDc＋∠EcD＋∠DEc＝180°.再由∠DEc＝90°得出∠EDc＋∠EcD＝90°.由cE平分∠BcD，DE平分∠ADc，可知∠ADc＋∠BcD＝2＝180°，由此可得出结论．解：AD∥Bc.理由如下：∵∠EDc＋∠EcD＋∠DEc＝180°，∠DEc＝90°，∴∠EDc＋∠EcD＝90°.∵cE平分∠BcD，DE 平分∠ADc，∴∠ADc＋∠BcD＝2＝180°，∴AD∥Bc.方法总结：本题考查的是平行线的判定，熟知“同旁内角互补，两直线平行”是解答此题的关键．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第6题【类型三】灵活运用判定方法判定平行如图，有以下四个条件：①∠B＋∠BcD＝180°，②∠1＝∠2，③∠3＝∠4，④∠B＝5.其中能判定AB∥cD的条件有A．1个B．2个c．3个D．4个解析：根据平行线的判定定理求解，即可求得答案．①∵∠B＋∠BcD＝180°，∴AB∥cD；②∵∠1＝∠2，∴AD∥Bc；③∵∠3＝∠4，∴AB∥cD；④∵∠B＝∠5，∴AB ∥cD.∴能得到AB∥cD的条件是①③④.故选c.方法总结：要判定两直线是否平行，首先要将题目给出的角转化为这两条直线被第三条直线所截得的同位角、内错角或同旁内角，再看这些角是否满足平行线的判定方法．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第5题【类型四】平行线的判定的应用一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上行驶，那么两次拐弯的角度可能为A．第一次右拐60°，第二次右拐120°B．第一次右拐60°，第二次右拐60°c．第一次右拐60°，第二次左拐120°D．第一次右拐60°，第二次左拐60°解析：汽车两次拐弯后，行驶的路线与原路线一定不在同一直线上，但方向相同，说明这前后路线应该是平行的．如图，如果第一次向右拐，那么第二次应左拐，两次拐的方向是相反且角度相等的，两次拐的角度是同位角，所以前后路线平行且行驶方向不变．故选D.方法总结：利用数学知识解决实际问题，关键是将实际问题正确地转化为数学问题，即画出示意图或列式表示等，然后再解决数学问题，最后回归实际．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第9题三、板书设计．内错角和同旁内角的概念2．利用内错角、同旁内角判定两直线平行：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行；两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．平行线的判定是平行线内容的进一步拓展，是进一步学习平行线的有力工具，为学习平行线的性质、三角形、四边形等知识打下坚实的基础，在整个初中几何中占有非常重要的作用，是本章的重难点之一，更在整个初中教学的数学学习中占有举足轻重的作用．学生已经学了平行线的定义、平行公理，具备了探究直线平行的条件的基础，但学生在文字语言、符号语言和图形语言之间的转换能力比较薄弱，在逻辑思维和合作交流的意识方面发展不够均衡。
北师大版七年级数学下册《2.2 第2课时 利用内错角、同旁内角判定两条直线平行》教学设计
北师大版七年级数学下册《2.2 第2课时利用内错角、同旁内角判定两条直线平行》教学设计一. 教材分析《2.2 第2课时利用内错角、同旁内角判定两条直线平行》这一课时主要让学生掌握利用内错角、同旁内角判定两条直线平行的方法。
通过这一课时，学生能够理解平行线的性质，并能运用内错角、同旁内角的知识解决实际问题。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了平行线的概念以及平行线的性质，对平行线有了初步的认识。
但是，对于利用内错角、同旁内角判定两条直线平行的方法，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、探究，从而理解并掌握这一方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握利用内错角、同旁内角判定两条直线平行的方法，能运用这一方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、探究，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：利用内错角、同旁内角判定两条直线平行的方法。
2.难点：如何引导学生理解并掌握内错角、同旁内角与直线平行的关系。
五. 教学方法1.引导法：通过问题引导，激发学生的思考，引导学生发现并总结内错角、同旁内角与直线平行的关系。
2.实例分析法：通过具体实例，让学生观察、分析，从而理解并掌握内错角、同旁内角判定两条直线平行的方法。
3.小组讨论法：学生进行小组讨论，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，包括教学内容、实例分析、练习题等。
2.实例材料：准备一些实际问题，用于引导学生观察、思考、探究。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何判断两条直线是否平行。
让学生认识到今天要学习的内容的重要性。
2.呈现（10分钟）呈现内错角、同旁内角的定义，并通过PPT展示一些实例，让学生观察、分析，从而理解内错角、同旁内角与直线平行的关系。
2.2第2课时利用内错角、同旁内角判定两条直线平行(教案)
最后，今天的课堂总结环节，学生们的反馈让我感到欣慰。他们基本上都能掌握内错角和同旁内角的基本概念，并能在一定程度上运用这些知识解决实际问题。但我也意识到，教学过程中还有很多需要改进的地方，如加强对学生的引导和启发，提高课堂互动性等。
举例：通过直观的图形演示和实际例题，强调当两条直线被第三条直线所截，如果一对内错角相等或一对同旁内角互补，则这两条直线平行。
2.教学难点
-内错角和同旁内角的识别，特别是在复杂图形中的辨识。
-理解并运用内错角、同旁内角定理进行逆向推理，即从已知平行线推导出相应的角关系。
-将理论知识应用于解决综合性几何问题，如多边形内角和、外角和等。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“内错角、同旁内角在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解内错角和同旁内角的基本概念。内错角是两条直线被第三条直线所截，位于两直线之间且不相邻的两个角；同旁内角是位于两直线同一边的内部角。它们是判断两条直线是否平行的重要依据。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过分析图形中的内错角和同旁内角，展示它们在实际中的应用，以及如何帮助我们判断直线是否平行。
北师大版七年级下册(新)第一章《2.2.2利用内错角、同旁内角判定两条直线平行》优秀教学案例
（二）过程与方法
在教学过程中，我将采用启发式教学法和探究式教学法，引导学生主动参与课堂，提高他们的思维能力。通过设置疑问，激发学生的求知欲，让学生在解决问题的过程中感受到数学的乐趣。同时，我还将运用多媒体教学手段，为学生提供丰富的感性材料，让学生在观察、操作、思考的过程中掌握内错角、同旁内角判定两条直线平行的方法。
北师大版七年级下册（新）第一章《2.2.2利用内错角、同旁内角判定两条直线平行》优秀教学案例
一、案例背景
北师大版七年级下册（新）第一章《2.2.2利用内错角、同旁内角判定两条直线平行》的内容，是学生在掌握了角的分类、对顶角、同位角等基础知识后，进一步学习直线与平面交角关系的深化。这对于培养学生空间想象能力、逻辑推理能力以及解决实际问题的能力具有重要意义。
此外，我还运用多媒体教学手段，为学生提供丰富的感性材料。我制作了形象的动画，展示了直线和平面的交角关系，让学生更加直观地理解内错角、同旁内角的性质。通过情景创设，让学生在观察、操作、思考的过程中掌握知识，提高他们的空间想象能力。
（二）问题导向
问题导向教学法是一种有效的教学策略，它能激发学生的思维，培养他们解决问题的能力。在本节课的教学中，我设置了疑问，引导学生主动探索。例如，在讲解内错角、同旁内角的性质时，我提出了“为什么两条平行线上的内错角相等？同旁内角互补？”等问题，激发学生的求知欲。
在评价学生时，我将采用多元化评价方式，关注学生的知识掌握程度和综合素质。通过设置不同难度的题目，让每个学生在挑战中找到自己的优势，提高他们的自信心。同时，我还将在课堂上营造积极、和谐的氛围，让学生感受到数学的魅力，培养他们积极向上的情感态度和价值观。
【教案】平行线的判定--利用“内错角、同旁内角”
平行线的判定--利用“内错角、同旁内角”【教学目标】知识与技能：使学生认识平行线的识别法,能灵活地利用平行线的两个识别法解决一些简单的问题.过程与方法：经历平行线两种识别方法的发现过程,让学生通过直观感知,操作确认等实践活动,加强对图形的认识和感受.情感态度与价值观：通过实地观测建筑物,让学生体会数学之美,对学生进行美学教育,渗透数学源于实践又作用于实践的辩证唯物主义观点.【教学重难点】重点:平行线的两种识别方法.难点:运用两种识别方法进行简单的推理.【教学过程】一、提出问题,创设情境设计意图:通过巧妙的设置问题,引导学生思考,既复习旧知识,做好新知识学习的铺垫,也不断激活学生思维,生成新问题,引起认知冲突,从而自然引入新课.1.复习提问:什么叫平行线?引导学生注意在同一平面内这一条件.2.教师出示多媒体(图形显示,教师口述内容)在现实生活中,有不少平行的例子.例如:我们学校建筑物上就有平行线,上图是我们学校的校道对应的几何图形,我们已分组测量了α、β的度数,请几个小组同学说说测量的结果,老师告诉你:根据α=β,可得出校道中两段笔直的部分是平行的,想知道为什么吗?带着这个问题,我们来学习“平行线的识别”.(板书课题)二、动手实验,发现新知设计意图:在实现教学活动的过程中,使实际问题与学生生活密切联系,学生有较好的参与意识和学习兴趣,随着教师问题的提出而不断进行更深入的思考,设计的动手实验以教材为基础,实现了让学生通过动手操作,在变化中感受角的大小变化与直线位置关系的联系,实现了由感性到理性的上升.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两直线平行.(同位角相等,两直线平行)例如:如图,直线a、b被直线l所截,如果∠1=∠3,那么a∥b.(交流后得出)因为∠1=∠3(已知),∠2=∠3(对顶角相等),所以∠1=∠2,∴a∥b.(同位角相等,两直线平行)结论:内错角相等,两直线平行.三、运用新知设计意图:及时训练是巩固知识的必要手段,练习题的选择要为教学目标的实现服务,通过学生的练习,通过巩固了上面得出的平行线的两种识别法;又在学生的自主探究中,得出平行线的第三种识别方法,实现了在练中学,在学中练的统一.教师出示如图,直线a、b被直线l所截,已知∠1=115°,∠2=115°,那么a∥b 吗?为什么?学生思考后根据所学知识做出解答.变式训练:若在以上问题中,∠1=115°,∠3=65°,那么a∥b吗?为什么?学生交流,讨论得出:同旁内角互补,两直线平行.如图,在四边形ABCD中,已知∠B=60°,∠C=120°,AB与CD平行吗?AD 与BC平行吗?教师让学生先独立思考,然后再交流,完成对以上题目的解答.注意引导学生的推理过程,步骤的逻辑性.四、课堂小结设计意图:学生在一节课积极、热烈的探究、合作学习之余,需要有一点时间静下心来默默地反思自己,这是对知识沉淀、吸收的过程,通过生生、师生的交流,形成完整的知识结构.师:平行线识别的几种方法是什么?通过今天的学习,你想进一步探究的问题是什么?五、课后作业1.如图,∠1=∠2,∠3=∠4,试问EF是否与GH平行?【答案】因为∠1=∠2(已知),又因为∠CGE=∠2(对顶角相等),所以∠1=∠CGE(等量代换),又因为∠3=∠4(已知),所以∠3+∠1=∠4+∠CGE, 即∠MEF=∠EGH,所以EF∥GH(同位角相等,两直线平行).2.如图,已知∠1=35°,∠B=55°,AB⊥AC,则(1)∠DAB+∠B= ;(2)AD与BC平行吗?AB与CD平行吗?若平行,请说明理由;若不一定,那么再加上什么条件就平行了呢?【答案】(1)180°(2)AD∥BC,理由:同旁内角互补,两条直线平行;AB与CD 不一定平行,若要使AB∥CD,则须满足AC⊥DC,或∠B+∠BCD=180°.【板书设计】一、提出问题,创设情境二、动手实验,发现新知三、运用新知四、课堂小结五、课后作业。
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利用内错角、同旁内角判定两条直线平行教学
设计
.2探索直线平行的条
第2课时利用内错角、同旁内角判定两条直线平行
.理解并掌握内错角和同旁内角的概念，能够识别内错
角和同旁内角；
.能够运用内错角、同旁内角判定两条直线平行.
一、情境导入
观察下列图形：
猜想其中任意两条直线的位置关系，想想如何证明你的猜想.
二、合作探究
探究点一：内错角与同旁内角
【类型一】判断内错角、同旁内角
如图，下列说法错误的是
A. Z A与/ B是同旁内角
B. Z 3与/ 1是同旁内角
c./2与/ 3是内错角
D.Z 1与/ 2是同位角
解析：根据同位角、内错角、同旁内角的基本模型判断.A
中/ A与/ B形成“ U”型，是同旁内角；B中/ 3与/ 1形成
“U”型，是同旁内角；c中/ 2与/ 3形成“ Z”型，是内错角；
D中/ 1与/ 2是邻补角，该选项说法错误.故选 D.
方法总结：在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线.同位角的边构成“F”型，内错角的边构成
“ Z”型，同旁内角的边构成“ U”型.
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”
第3题
【类型二】一个角的内错角、同旁内角不唯一的图形问
题
如图所示，直线DE与/o的两边相交，则/ o的内错角是，/ 8的同旁内角是 __________________________ .
解析：直线DE与/ o的两边相交，则/ o的内错角是/ 4和/ 7,/ 8的同旁内角是/ 1和/ 0.故答案为/ 4和/ 7, / 1 和/ o.
易错点拨：找某角的内错角、同旁内角时，应从各个方位观察，避免漏数.
探究点二：利用内错角、同旁内角判定两条直线平行
【类型一】内错角相等，两直线平行
如图所示，若/ AcE=Z BDF,那么cE// DF吗？
解析：要判定cE / DF,需满足/ EcB=Z FDA利用“内错角相等，两直线平行”即可判定.
解：cE// DF.理由如下：因为/ AcE=Z BDF,又因为/ AcE+Z
EcB= 180 ° ,Z BDF+Z FDA= 180 °,所以/ EcB= / FDA 所以cE // DF.
方法总结：综合运用补角的性质及等量代换，将已知条件转换为内错角相等来判定两条直线平行，充分运用转化思想.
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练” 第7题
【类型二】同旁内角互补，两直线平行
如图，已知点E在AB上，且cE平分Z BcD DE平分Z ADc,且Z DEc= 90°,试判断AD与Bc的位置关系，并说明理由.
解析：先根据三角形内角和定理得出Z EDc+Z EcD+Z DEc= 180°.再由Z DEc= 90°得出Z EDc+Z EcD= 90°.由cE平分Z BcDDE平分Z ADc,可知Z ADc+Z BcD= 2= 180° , 由此可得出结论.
解：AD/ Bc.理由如下：TZ EDc+Z EcD+Z DEc= 180° ,Z DEc= 90°,「.Z EDc+Z EcD= 90° . T cE 平分Z BcD, DE 平分Z ADc, AZ ADc+Z BcD= 2= 180 ° , /. AD// Bc.
方法总结：本题考查的是平行线的判定，熟知“同旁内角互补，两直线平行”是解答此题的关键.
变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升” 第6题
【类型三】灵活运用判定方法判定平行
如图，有以下四个条件：①/ B+Z Bc» 180°,②/ 1 =Z 2,③Z 3=Z 4，④Z B= 5.其中能判定AB// cD的条件有
A. 1个
B. 2个
c. 3个D. 4个
解析：根据平行线的判定定理求解，即可求得答案.
①•••/ B+Z BcD= 180° ,A AB// cD;②T Z 1 = Z 2, ••• AD// Bc；③•••/ 3=Z 4,「. AB// cD;④T Z B=Z 5,「. AB // cD. •••能得到AB// cD的条件是①③④.故选c.
方法总结：要判定两直线是否平行，首先要将题目给出的角转化为这两条直线被第三条直线所截得的同位角、内错角或同旁内角，再看这些角是否满足平行线的判定方法.
变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升” 第5题
【类型四】平行线的判定的应用
一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上行驶，那么两次拐弯的角度可能为
A. 次右拐60 °,第二次右拐120°
B. 次右拐60 °,第二次右拐60°
c .次右拐60 °,第二次左拐120°
D.次右拐60 °,第二次左拐60°
解析：汽车两次拐弯后，行驶的路线与原路线一定不在同一直线上，但方向相同，说明这前后路线应该是平行的. 如图，如果次向右拐，那么第二次应左拐，两次拐的方向是相反且角度相等的，两次拐的角度是同位角，所以前后路线平行且行驶方向不变.故选D.
方法总结：利用数学知识解决实际问题，关键是将实际问题正确地转化为数学问题，即画出示意图或列式表示等，然后再解决数学问题，最后回归实际.
变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”
第9题
三、板书设计
.内错角和同旁内角的概念
.利用内错角、同旁内角判定两直线平行：
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这
两条直线平行；
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
平行线的判定是平行线内容的进一步拓展，是进一步学习平行线的有力工具，为学习平行线的性质、三角形、四边形等知识打下坚实的基础，在整个初中几何中占有非常重要的作用，是本章的重难点之一，更在整个初中教学的数学学习中占有举足轻重的作用.学生已经学了平行线的定义、平行公理，具备了探究直线平行的条件的基础，但学生在文字语言、符号语言和图形语言之间的转换能力比较薄弱，在逻辑思维和合作交流的意识方面发展不够均衡。